KR101373059B1 - 계장화 압입 시험을 이용한 잔류응력 평가 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 계장화 압입 시험을 이용한 잔류응력 평가 방법에 관한 것으로, 본 발명의 일실시예에 의하면, 시편의 잔류응력이 없는 상태가 존재하지 않는 경우에도, 잔류응력을 평가할 수 있는 효과가 있게 된다.

Description

계장화 압입 시험을 이용한 잔류응력 평가 방법{Residual stress estimation method using Instrumented Indentation Technique}
본 발명은 계장화 압입 시험을 이용한 잔류응력 평가 방법에 관한 것이다.
시편의 잔류응력(Residual stress)을 측정 또는 예측하는 기존의 방법들은 각각 장점과 단점을 가지고 있다.
구멍 뚫기 및 톱 절단 방법 등 파괴적 방법들은 그 파괴적 특성으로 인해 제한이 있으나, 또한 응력이 없는 상태를 뜻하는 기준 상태가 필요없다는 장점도 있다.
한편, X-선 회절 등의 방법 및 계장화 압입 기술과 같은 비파괴적 방법 등은 그 비파괴적인 특성으로 인해 장점을 가지고 있으나, 잔류응력이 없는 상태가 존재하지 않으면 잔류응력을 측정할 수 없다는 단점도 가지고 있다.
이러한 비파괴적인 기술의 한계를 극복하기 위해 연구자들은 X-선 회절 방법을 사용하여 시편들의 격자 상수 참조 데이터베이스를 구축했다. 시편의 소재 정보를 알고 있는 경우, 기준 데이터를 사용하여 잔류응력이 없는 상태와 잔류응력이 있는 상태 사이의 격자 간격을 비교할 수 있다.
계장화 압입 연구 분야에서는, 잔류응력이 없는 상태가 존재하지 않을 경우에 잔류응력 측정을 수행한 연구를 찾기가 어렵다. Chen 외(X. Chen, J. Yan, A.M. Karlsson, Mater. Sci. Eng. A 416, 139 (2006))는 유한 요소 방법을 사용하여 잔류응력이 없는 상태가 존재하지 않을 경우에도 잔류응력을 측정하는 방법을 제안하였다. 그러나 이러한 연구도 기준 상태 없이 잔류응력을 평가하는 실제 실험적 방법을 제공하지 못하는 문제점이 있었다.
본 발명은 전술한 배경에서 안출된 것으로, 시편의 잔류응력이 없는 상태가 존재하지 않는 경우에도, 잔류응력을 평가할 수 있는 계장화 압입 시험을 이용한 잔류응력 평가 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
본 발명의 목적은 여기에 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 목적들은 아래의 기재로부터 통상의 기술자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 단축 인장 또는 등방향을 포함하는 2축 인장 잔류응력을 시편에 인가한 후 압입자(Vickers indenter)를 이용하여 계장화 압입 시험을 수행하는 단계; 상기 계장화 압입 시험을 통한 압입하중-압입깊이 곡선에서 획득된 상기 압입자의 최대 압입 하중(L0)에서 최대 압입 깊이(
Figure 112013009577501-pat00001
) 및 최종 깊이(
Figure 112013009577501-pat00002
)와, 상기 압입자의 실제 접촉 깊이(
Figure 112013009577501-pat00003
)로부터 얻어진 무응력 상태의 실제 접촉 깊이(
Figure 112013009577501-pat00004
)를 무응력 상태의 최대 압입 깊이 산출식에 대입하여 상기 시편의 무응력 상태의 최대 압입 깊이(
Figure 112013009577501-pat00005
)를 산출하는 단계; 산출된 상기 시편의 무응력 상태의 최대 압입 깊이(
Figure 112013009577501-pat00006
)를 압입하중-압입깊이 상관식에 대입하여 무응력 상태의 압입하중-압입깊이 곡선을 획득하고, 상기 무응력 상태의 압입하중-압입깊이 곡선에서 상기 최대 압입 깊이(
Figure 112013009577501-pat00007
)에 대응되는 하중(L1)과 상기 최대 압입 하중(L0)의 하중 차이(△L)를 계산하는 단계; 및 계산된 상기 하중 차이(△L)를 잔류응력 계산식에 대입하여 상기 시편의 잔류응력(
Figure 112013009577501-pat00008
)을 계산하는 단계;를 포함하는 계장화 압입 시험을 이용한 잔류응력 평가 방법이 제공될 수 있다.
또한, 상기 무응력 상태의 최대 압입 깊이 산출식은,
Figure 112013009577501-pat00009
인 계장화 입입 시험을 이용한 잔류응력 평가 방법이 제공될 수 있다.
또한, 상기 압입하중-압입깊이 상관식은,
Figure 112014013288809-pat00010
이며, 여기서 상기 k는 피팅 계수인 계장화 압입 시험을 이용한 잔류응력 평가 방법이 제공될 수 있다.
또한, 상기 잔류응력 계산식은,
Figure 112014013288809-pat00011
이며, 여기서 상기 AC는 상기 압입자의 상기 시편에 대한 실제 접촉 면적이고, 상기 ψ는 소성 구속 계수를 나타내는 계장화 압입 시험을 이용한 잔류응력 평가 방법이 제공될 수 있다.
또한, 상기 압입자의 실제 접촉 깊이(
Figure 112014013288809-pat00012
)는, 상기 압입자의 상기 시편에 대한 실제 접촉 면적(Ac)을 상기 압입자의 실제 접촉 깊이 산출식에 대입하여 계산되는 계장화 압입 시험을 이용한 잔류응력 평가 방법이 제공될 수 있다.
또한, 상기 압입자의 상기 시편에 대한 실제 접촉 면적(Ac)은,
Figure 112014013288809-pat00013
에 의해 계산되되, 여기서 상기 β는 보정계수이고, S는 강성도이며, Er은 유효탄성계수를 나타내는 계장화 압입 시험을 이용한 잔류응력 평가 방법이 제공될 수 있다.
또한, 상기 압입자의 실제 접촉 깊이 산출식은,
Figure 112014013288809-pat00015
인 계장화 압입 시험을 이용한 잔류응력 평가 방법이 제공될 수 있다.
본 발명의 실시예에 의하면, 시편의 잔류응력이 없는 상태가 존재하지 않는 경우에도, 잔류응력을 평가할 수 있는 효과가 있다.
도 1은 압축 잔류응력과 인장 잔류응력 상태에서 관측된 압입자의 접촉 면적을 나타낸 도면이다.
도 2는 잔류응력에 관계없이 압입자의 불변 접촉 면적을 보여주는 도면이다.
도 3은 잔류응력 상태의 필름과 무응력 상태의 필름 사이의 압입자의 실제 접촉 면적을 비교한 도면이다.
도 4는 Aluminum alloy 8009의 불변 경도와 탄성계수 결과값들을 보여주는 도면이다.
도 5는 유한요소분석법에 의해 예상된 불변 경도와 압입하중-압입깊이 곡선에 의해 계산된 경도값들을 비교한 도면이다.
도 6은 Aluminum alloy 8009의 불변 접촉 강도를 보여주는 도면이다.
도 7은 다양한 압입깊이를 나타낸 개략도이다.
도 8은 다양한 잔류응력에 의한 파일 업 양을 나타낸 도면이다.
도 9는 압축 잔류응력과 인장 잔류응력 하에서 압입자의 접촉 형태를 나타낸 개략도이다.
도 10은 압축 잔류응력 하에서 압입하중-압입깊이 곡선을 나타낸 도면이다.
도 11은 실제 접촉 깊이와 실험적으로 측정된 압입 깊이 사이의 관계를 나타낸 도면이다.
도12는 불변 강성으로 인하여 잔류응력이 있음에도 최대 압입깊이와 최종 깊이 사이에 동일한 차가 있음을 보여주는 도면이다.
도 13은 인장 잔류응력 하에서의 최대 압입깊이와 잔류응력이 없는 상태 하에서의 최대 압입깊이를 비교한 도면이다.
도 14는 잔류응력이 없는 상태 예측을 단계별로 보여주는 도면이다.
도 15는 다양한 인장 잔류응력 하에서의 압입하중-압입깊이 곡선을 나타낸 도면이다.
도 16은 단축 인장 잔류응력 하에서의 압입하중-압입깊이 곡선과 잔류응력을 나타낸 도면이다.
도 17은 2축 인장 잔류응력 하에서의 압입하중-압입깊이 곡선과 잔류응력을 나타낸 도면이다.
도 18은 등방향 2축 인장 잔류응력 하에서의 압입하중-압입깊이 곡선과 잔류응력을 나타낸 도면이다.
도 19는 단축 압축 잔류응력 하에서의 압입하중-압입깊이 곡선과 잔류응력을 나타낸 도면이다.
도 20은 2축 압축 잔류응력 하에서의 압입하중-압입깊이 곡선과 잔류응력을 나타낸 도면이다.
도 21은 등방향 2축 압축 잔류응력 하에서의 압입하중-압입깊이 곡선과 잔류응력을 나타낸 도면이다.
도 22는 다양한 잔류응력 하에서 예측된
Figure 112013009577501-pat00016
와 무응력 상태 하에서 측정된
Figure 112013009577501-pat00017
를 비교한 도면이다.
도 23은 다양한 잔류응력 하에서 예측된 응력들의 합과 적용된 응력들의 합을 비교한 도면이다.
도 24는 수학식 17에 의한 잔류응력이 없는 상태의 압입하중-압입깊이 곡선을 인장 잔류응력 하의 압입하중-압입깊이 곡선에 중첩하여 표시한 도면이다.
이하, 본 발명의 일부 실시예들을 예시적인 도면을 통해 상세하게 설명한다. 각 도면의 구성요소들에 참조부호를 부가함에 있어서, 동일한 구성요소들에 대해서는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가능한 한 동일한 부호를 가지도록 하고 있음에 유의해야 한다. 또한, 본 발명을 설명함에 있어, 관련된 공지 구성 또는 기능에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명은 생략한다.
또한, 본 발명의 구성 요소를 설명하는 데 있어서, 제 1, 제 2, A, B, (a), (b) 등의 용어를 사용할 수 있다. 이러한 용어는 그 구성 요소를 다른 구성 요소와 구별하기 위한 것일 뿐, 그 용어에 의해 해당 구성 요소의 본질이나 차례 또는 순서 등이 한정되지 않는다. 어떤 구성 요소가 다른 구성요소에 "연결", "결합" 또는 "접속"된다고 기재된 경우, 그 구성 요소는 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되거나 또는 접속될 수 있지만, 각 구성 요소 사이에 또 다른 구성 요소가 "연결", "결합" 또는 "접속"될 수도 있다고 이해되어야 할 것이다.
<실험적 절차>
AIS 3000 시스템과 비커스 압입자를 사용하여 계장화 압입 시험을 실시하였다. 시험들을 위해 사용한 소재들은 API X65이다. 단축, 2축 및 등방향 응력을 인위적으로 가하기 위하여 응력 발생 치구를 사용하였다. 인위적으로 응력들을 가하기 전에, 실제 기준 곡선 및 근사적으로 구한 값 사이에서 시편의 무응력 상태(=잔류응력이 없는 상태)에서의 최대 압입깊이(
Figure 112013009577501-pat00018
)를 비교하기 위하여, 잔류응력이 없는 상태에서 계장화 압입 시험을 수행하였다.
다음으로, 잔류응력이 있는 상태의 시편을 이용한 계장화 압입 시험들을 실시한 후, 압입자국들을 광학적으로 측정하였다. 측정한 압입자의 접촉 면적 및 잔류응력 상태의 압입 매개변수들로부터 잔류응력을 근사적으로 구하고, 인위적으로 적용한 잔류응력과 추정된 잔류응력을 비교하여, 잔류응력이 없는 상태를 추정하기 위해 개발된 모델을 검증하였다.
<잔류응력 추정을 위한 적용사례>
개발된 모델을 사용하여 인장 잔류응력을 추정하기 위하여, 단축, 2축 및 등방향 인장 잔류응력을 인위적으로 가하였다. 그리고 잔류응력이 없는 상태 및 각각의 인장 잔류응력 상태에서 계장화 압입 시험들을 실시하고, 도 15와 같은 압입하중-압입깊이 곡선들을 얻었다. 잔류응력 상태의 곡선으로부터 구한 압입 매개변수들과 광학적으로 측정한 압입자의 접촉 면적들로부터 잔류응력들을 추정하였다. 도 16 내지 18은 단축, 2축 및 등방향 2축 인장 잔류응력 상태의 추정 잔류응력 값들을 보여주며, 도 19 내지 21은 단축, 2축 및 등방향 2축 압축 잔류응력 상태의 추정 잔류응력 값들을 보여준다. 모든 결과값들은 도 22 및 도 23에 요약하였으며, 개발된 모델을 이용해서 계산한 값들과 실제로 측정한 값들 사이에 좋은 일치 결과를 보여줌을 확인하였다.
<잔류응력과 무관한 불변 성질>
시편의 잔류응력에 따른 압입하중-압입깊이 곡선 변화로부터 분석된 압입 경도: 압입하중-압입깊이 곡선은 시편 내 잔류응력의 방향과 크기에 따라 이동된다. 그러나 잔류응력의 변화로 인한 겉보기 압입 경도의 변화는 압입 자국의 잘못된 광학적 측정의 산물로 확인되었다(T.Y. Tsui, W.C. Oliver, G.M. Pharr, J. Mater. Res. 11, 752 (1996), A. Bolshakov, W.C. Oliver, G.M. Pharr, J. Mater. Res. 11, 760 (1996)).
압입하중-압입깊이 곡선과 압입자의 접촉 자국들의 모양을 조사한, 평면상 잔류응력이 압입 소성에 미친 영향에 대한 연구에서, 접촉 경도는 탄성적으로 적용된 응력에 관계없이 변하지 않는 것으로 판명되었다. 하중 제어 방법의 압입 시험들을 최대 압입 하중까지 실시한 결과, 압입하중-압입깊이 곡선은 잔류응력에 의해 변화되었지만, 압입자의 실제 접촉 면적은 광학적으로 측정해 본 결과, 잔류응력에 관계없이 변화하지 않았다. Tsui 외(T.Y. Tsui, W.C. Oliver, G.M. Pharr, J. Mater. Res. 11, 752 (1996))는 압축 잔류응력 및 인장 잔류응력 하에서 실제 접촉 면적들을 관찰하였는데, 각각의 경우 잔류 자국들은 거의 비슷한 면적이었다(도 1 참조). 또한, 여러 가지 잔류응력 상태에서 압입 시험들을 실시하여 압입자의 접촉 면적을 광학적으로 측정한 결과, Oliver-Pharr 방법을 이용하여 계산된 접촉 면적의 결과와 비교했을 때, 잔류응력 상태와 관계없이 일관된 값을 보였다(도 2 참조).
또한, 잔류응력이 있는 상태의 필름과 자유 상태(잔류응력이 없는 상태)의 필름에 대한 접촉 면적들을 비교했으나, 잔류응력에 관계없이 유사한 대각선 길이를 보였다(Y.H. Lee, D. Kwon, J. Mater. Res. 17, 901 (2002))(도 3 참조).
이러한 결과로 보아, 압입자의 실제 접촉 면적은 동일한 압입하중 상태에서 잔류응력 상태에 무관하게 불변값을 가지는 것으로 정의할 수 있다.
동일한 압입하중 상태에서 불변 접촉 면적을 보인다는 뜻은 경도도 불변임을 의미한다. 왜냐하면 경도란 압입하중과 접촉 면적 사이의 비율로 정의되기 때문이다. 도 4는 불변 경도와 탄성계수 결과값들을 보여준다. 유한요소분석법(FEA, Finite Element Analysis) 결과값들에 따르면, 잔류응력이 있는 상태에서 접촉 지점 주변에 일어나는 침하 또는 파일업 변형들이 잔류응력에 무관한 접촉 경도를 가지게 하는데 중요한 역할을 한다는 것을 알 수 있다(A. Bolshakov, G.M. Pharr, J. Mater. Res. 13, 1049 (1998), A. Bolshakov, W.C. Oliver, G.M. Pharr, J. Mater. Res. 11, 760 (1996))(도 5 참조).
강성(rigidity)은 탄성계수와 접촉 면적의 함수로 표시된다. 이 두 매개변수들도 이미 잔류응력에 무관하게 불변 특성을 가진다고 설명된 바 있다. 따라서 강성 또한 불변 매개변수라고 결정할 수 있다(도 6 참조).
불변 특성을 갖는 경도와 접촉 강성 같은 압입 성질들은 동일한 압입하중에서 잔류응력에 무관하게 실제 접촉 면적이 불변값을 가지기 때문이다. 접촉 면적은 뾰족한 압입자의 기하학적 모양을 이용하여 실제 접촉 깊이를 계산하여 얻으며, 따라서 접촉 깊이가 잔류응력에 의해 변하지 않는 이유를 알아야 할 필요가 있다. 여기서는 불변 접촉 깊이를 압입 접촉의 형태학적인 면에서 접근하였다.
압입자가 시편을 침투할 때, 시편들은 체적을 보존하기 위해 자유표면으로 이동한다. 시편이 파일업되면, 압입자의 접촉 깊이는 증가하며, 압입자의 실제 접촉 깊이(hc)는 다음과 같이 표현된다.
Figure 112013009577501-pat00019
여기서, hmax는 실험에서 측정한 압입자의 최대 압입 깊이, hd는 탄성 변형이고, hpile(=hp)은 소성 파일업이다. 탄성 변형은 다음과 같이 표현된다.
Figure 112013009577501-pat00020
그리고 소성 파일업은 뾰족한 압입일 경우, 경도 H와 탄성 계수 C의 함수로 다음과 같이 표시될 수 있다.
Figure 112013009577501-pat00021
도 7은 상세한 hmax, hd, hpile 및 hc 를 나타낸 도면이다. 도 7에서 L0는 주어진 압입하중,
Figure 112013009577501-pat00022
는 압입하중이 완전히 걸린 상태에서 측정한 잔류응력이 없는 상태의 최대 압입깊이이다. 도면에 표시된
Figure 112013009577501-pat00023
는 전술한 식들의 hmax와 동일한 의미를 갖는다.
압입하중-압입깊이 곡선들은 잔류응력에 따라 이동되고, 따라서 압입깊이도 동일한 압입하중에서 변화한다. 여기서 잔류응력 상태의 실제 접촉 깊이는 소성 파일업의 양을 고려하여 정의할 수 있다.
도 8에서, 압축 잔류응력에 의한 압입하중-압입깊이 곡선의 이동으로 동일한 하중에서의 압입깊이 차이가 발생하고, 소성 파일업의 양적 변화는 이 차이에 의해 결정된다. 동일한 원리로, 소성 파일업의 양적 변화는 인장 잔류응력하의 압입깊이 차이에 의해 결정된다. 파일업 높이의 변화는 압축 잔류응력에서의
Figure 112013009577501-pat00024
와 인장 잔류응력에서의
Figure 112013009577501-pat00025
로 정의되고, 이들은 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112013009577501-pat00026
Figure 112013009577501-pat00027
여기서,
Figure 112013009577501-pat00028
는 압축 잔류응력 상태에서 실험적으로 측정한 압입자의 최대 압입깊이,
Figure 112013009577501-pat00029
는 인장 잔류응력 상태에서 실험적으로 측정한 압입자의 최대 압입깊이,
Figure 112013009577501-pat00030
는 전술한 바와 같이 잔류응력이 없는 상태에서 압입자의 최대 압입깊이이다.
잔류응력에 관계없이 불변의 접촉 면적을 갖는다는 사실은, 도 9와 같이 잔류응력에 의한 파일업 높이 변화와 잔류응력에 무관하게 불변 높이를 갖는다는 개념들을 사용하여 설명할 수 있다. 여기서 압축 잔류응력 하의 실제 접촉 깊이는 다음과 같이 표현된다.
Figure 112013009577501-pat00031
그리고 인장 잔류응력 하의 실제 접촉 깊이는 다음과 같이 표현된다.
Figure 112013009577501-pat00032
여기서,
Figure 112014013288809-pat00033
는 압축 잔류응력 상태에서의 압입자의 실제 접촉 깊이,
Figure 112014013288809-pat00034
는 인장 잔류응력 상태에서의 압입자의 실제 접촉 깊이이다. hd 및 hp는 시편의 성질에 따라 다른 매개변수들이다. 즉, 이들은 잔류응력에 따라 변화한다.
Figure 112014013288809-pat00035
및
Figure 112014013288809-pat00036
는 도 8에 도시된 바와 같이
Figure 112014013288809-pat00037
와 동일하다.
따라서, 수학식 6의
Figure 112013009577501-pat00038
및 수학식 7의
Figure 112013009577501-pat00039
는
Figure 112013009577501-pat00040
와 같아야 한다. 왜냐하면,
Figure 112013009577501-pat00041
는 수학식 1 때문에 다음과 같이 표현된다.
Figure 112013009577501-pat00042
즉, 이는 다음의 수학식 9가 옳다는 것을 의미하며, 잔류응력이 남아 있음에도 불구하고 실제 접촉 깊이는 불변하다고 말할 수 있다.
Figure 112013009577501-pat00043
<잔류응력이 없는 상태 예측 모델링>
잔류응력이 없는 상태를 예측하기 위한 새로운 모델의 기본 개념은 잔류응력에 무관하게 변하지 않는 압입자의 접촉 깊이를 사용하는 것이다. 인장 잔류응력이 있는 시편에 대한 압입 시험을 수행한다면, 도 10과 같이 인장 잔류응력이 걸린 압입하중-압입깊이 곡선을 얻을 수 있다.
여기서 최대 압입 하중 LO, 최대 압입 깊이
Figure 112013009577501-pat00044
및 최종 깊이
Figure 112013009577501-pat00045
등의 값들을 얻을 수 있고, 압입자국을 광학 현미경 등을 통해 광학적으로 측정하여 압입자의 실제 접촉 면적 Ac를 구할 수 있다.
또한, 다음의 수학식 10으로 표현되는 압입자의 실제 접촉 면적 산출식과 탄성계수 및 강성을 이용하여 압입자의 실제 접촉 면적 Ac를 계산할 수 있다.
Figure 112013009577501-pat00046
여기서, β는 보정계수(correction factor)이고, S는 강성도(Stiffness)이며, Er은 유효탄성계수이다.
한편, 유효 탄성계수인 Er은 다음과 같이 표현된다.
Figure 112013009577501-pat00047
여기서, E는 시편의 탄성계수, ν는 시편의 푸아송 비, Ei는 압입자의 탄성계수, νi는 압입자의 푸아송 비이다.
한편, 시편의 탄성계수 E로부터 압입자의 실제 접촉 면적 Ac를 추정할 수 있는데, 일 예로, 철강 소재의 푸아송 비 ν를 0.3의 상수로 대입하면, 수학식 10과 수학식 11로부터 압입자의 실제 접촉 면적 Ac를 추정할 수 있게 된다.
압입자의 실제 접촉 깊이
Figure 112013009577501-pat00048
는 다음의 수학식 12로 표현되는 압입자의 실제 접촉 깊이 산출식과 비커스 형상을 이용하여 계산할 수 있다.
Figure 112013009577501-pat00049
인장 잔류응력 상태에서의 실제 접촉 깊이
Figure 112013009577501-pat00050
는 불변 접촉 깊이의 개념이므로 잔류응력이 없는 상태의 실제 접촉 깊이
Figure 112013009577501-pat00051
와 같고, 따라서 잔류응력이 있는 상태에서도 잔류응력이 없는 상태의 실제 접촉 깊이
Figure 112013009577501-pat00052
를 얻을 수 있다.
잔류응력이 없는 상태의 경우, 실험적으로 측정한 실제 접촉 깊이 및 압입깊이에 대한 연구가 수행되었다(S.K. Kang, J.Y. Kim, C.P. Park, H.U. Kim, D. Kwon, J. Mater. Res. 25, 337 (2010)). 여기에서 잔류응력이 없는 상태에서 최대 압입 깊이
Figure 112013009577501-pat00053
및 최종 압입 깊이
Figure 112013009577501-pat00054
와 같이 실험적으로 측정한 매개 변수들로부터 실제 접촉 깊이
Figure 112013009577501-pat00055
를 구하기 위한 식을 다음과 같이 제안하였다.
Figure 112013009577501-pat00056
도 11은 이러한 관계를 보여준다.
Figure 112013009577501-pat00057
및
Figure 112013009577501-pat00058
의 값을 안다면
Figure 112013009577501-pat00059
의 값을 계산할 수 있다. 실제로, 잔류응력이 없는 상태의 시편을 가지고 있다면, 이러한 값들은 압입 시험들을 통해 쉽게 측정할 수 있지만, 잔류응력이 있는 상태에서의 매개변수들만 있으면
Figure 112013009577501-pat00060
및
Figure 112013009577501-pat00061
는 결정할 수 없다.
그러나, 강성 역시 위에서 설명한 이유로 인해 잔류응력에도 불구하고 변하지 않으므로, 이 불변 강성을 이용하여
Figure 112013009577501-pat00062
의 값을 추정할 수 있다.
도 12에서는, 불변 강성으로 인해 잔류응력이 남아 있음에도 불구하고 최대 압입 깊이 및 최종 깊이의 동일한 차이를 발견할 수 있으며, 이는 다음의 식으로 표현된다.
Figure 112013009577501-pat00063
따라서, 수학식 13은 다음과 같은 무응력 상태(=잔류응력이 없는 상태)의 최대 압입 깊이 산출식으로 표현된다.
Figure 112013009577501-pat00064
여기서,
Figure 112013009577501-pat00065
는 도 10과 같은 압입하중-압입깊이 곡선으로부터 쉽게 측정할 수 있으며,
Figure 112013009577501-pat00066
는 불변 접촉 깊이의 개념을 이용하여
Figure 112013009577501-pat00067
로부터 추정할 수 있다.
따라서, 수학식 15를 이용하여
Figure 112013009577501-pat00068
를 계산할 수 있다.
계산된
Figure 112013009577501-pat00069
를 도 10에 넣어 도 13과 같이
Figure 112013009577501-pat00070
와
Figure 112013009577501-pat00071
를 비교할 수 있다.
수학식 16과 같이 키크의 법칙(Kick's Law) 및
Figure 112013009577501-pat00072
를 이용하면, 도 13과 같이 점선으로 표시된 잔류응력이 없는 상태의 압입하중-압입깊이 곡선을 얻을 수 있다.
Figure 112013009577501-pat00073
여기서, △hb는 압입자 첨단의 bluntness를 보정하는 항목으로서,
Figure 112013009577501-pat00074
에 비해 무시할만 하므로, 수학식 16은 다음과 같은 압입하중-압입깊이 상관식으로 표현된다.
Figure 112013009577501-pat00075
여기서, k는 피팅 계수(fitting coefficient)이다.
한편, 수학식 17에 의한 잔류응력이 없는 상태의 압입하중-압입깊이 곡선을 인장 잔류응력 하의 압입하중-압입깊이 곡선에 중첩하여 표시하면 도 24와 같이 표시된다.
여기서 인장 잔류응력 하의 최대 압입 깊이
Figure 112013009577501-pat00076
에 대응되는 하중 차이(△L=L1-L0)를 구할 수 있으며, 구해진 값을 다음의 수학식 18로 표현되는 잔류응력 계산식에 대입하면, 시편의 잔류응력(
Figure 112013009577501-pat00077
)을 계산할 수 있게 된다.
Figure 112013009577501-pat00078
여기서, ψ는 소성 구속 계수이다.
이와 같은 본 발명의 일실시예에 의하면, 시편의 잔류응력이 없는 상태가 존재하지 않는 경우에도, 잔류응력을 평가할 수 있는 효과가 있게 된다.
이상에서, 본 발명의 실시예를 구성하는 모든 구성 요소들이 하나로 결합되거나 결합되어 동작하는 것으로 설명되었다고 해서, 본 발명이 반드시 이러한 실시예에 한정되는 것은 아니다. 즉, 본 발명의 목적 범위 안에서라면, 그 모든 구성 요소들이 하나 이상으로 선택적으로 결합하여 동작할 수도 있다.
또한, 이상에서 기재된 "포함하다", "구성하다" 또는 "가지다" 등의 용어는, 특별히 반대되는 기재가 없는 한, 해당 구성 요소가 내재될 수 있음을 의미하는 것이므로, 다른 구성 요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성 요소를 더 포함할 수 있는 것으로 해석되어야 한다. 기술적이거나 과학적인 용어를 포함한 모든 용어들은, 다르게 정의되지 않는 한, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가진다. 사전에 정의된 용어와 같이 일반적으로 사용되는 용어들은 관련 기술의 문맥 상의 의미와 일치하는 것으로 해석되어야 하며, 본 발명에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
이상의 설명은 본 발명의 기술 사상을 예시적으로 설명한 것에 불과한 것으로서, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 다양한 수정 및 변형이 가능할 것이다. 따라서, 본 발명에 개시된 실시예들은 본 발명의 기술 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이고, 이러한 실시예에 의하여 본 발명의 기술 사상의 범위가 한정되는 것은 아니다. 본 발명의 보호 범위는 아래의 청구범위에 의하여 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술 사상은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.

Claims (9)

  1. 단축 인장 또는 등방향을 포함하는 2축 인장 잔류응력을 시편에 인가한 후 압입자(Vickers indenter)를 이용하여 계장화 압입 시험을 수행하는 단계;
    상기 계장화 압입 시험을 통한 압입하중-압입깊이 곡선에서 획득된 상기 압입자의 최대 압입 하중(L0)에서 최대 압입 깊이(
    Figure 112013009577501-pat00079
    ) 및 최종 깊이(
    Figure 112013009577501-pat00080
    )와, 상기 압입자의 실제 접촉 깊이(
    Figure 112013009577501-pat00081
    )로부터 얻어진 무응력 상태의 실제 접촉 깊이(
    Figure 112013009577501-pat00082
    )를 무응력 상태의 최대 압입 깊이 산출식에 대입하여 상기 시편의 무응력 상태의 최대 압입 깊이(
    Figure 112013009577501-pat00083
    )를 산출하는 단계;
    산출된 상기 시편의 무응력 상태의 최대 압입 깊이(
    Figure 112013009577501-pat00084
    )를 압입하중-압입깊이 상관식에 대입하여 무응력 상태의 압입하중-압입깊이 곡선을 획득하고, 상기 무응력 상태의 압입하중-압입깊이 곡선에서 상기 최대 압입 깊이(
    Figure 112013009577501-pat00085
    )에 대응되는 하중(L1)과 상기 최대 압입 하중(L0)의 하중 차이(△L)를 계산하는 단계; 및
    계산된 상기 하중 차이(△L)를 잔류응력 계산식에 대입하여 상기 시편의 잔류응력(
    Figure 112013009577501-pat00086
    )을 계산하는 단계;를 포함하는 계장화 압입 시험을 이용한 잔류응력 평가 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 무응력 상태의 최대 압입 깊이 산출식은,
    Figure 112013009577501-pat00087
    인 계장화 입입 시험을 이용한 잔류응력 평가 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 압입하중-압입깊이 상관식은,
    Figure 112014013288809-pat00088
    이며, 여기서 상기 k는 피팅 계수인 계장화 압입 시험을 이용한 잔류응력 평가 방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 잔류응력 계산식은,
    Figure 112014013288809-pat00089
    이며, 여기사 상기 AC는 상기 압입자의 상기 시편에 대한 실제 접촉 면적이고, 상기 ψ는 소성 구속 계수를 나타내는 계장화 압입 시험을 이용한 잔류응력 평가 방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 압입자의 실제 접촉 깊이(
    Figure 112014013288809-pat00090
    )는,
    상기 압입자의 상기 시편에 대한 실제 접촉 면적(Ac)을 상기 압입자의 실제 접촉 깊이 산출식에 대입하여 계산되는 계장화 압입 시험을 이용한 잔류응력 평가 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 압입자의 상기 시편에 대한 실제 접촉 면적(Ac)은,
    Figure 112014013288809-pat00091
    에 의해 계산되되, 여기서 상기 β는 보정계수이고, S는 강성도이며, Er은 유효탄성계수를 나타내는 계장화 압입 시험을 이용한 잔류응력 평가 방법.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 압입자의 실제 접촉 깊이 산출식은,
    Figure 112014013288809-pat00093
    인 계장화 압입 시험을 이용한 잔류응력 평가 방법.
  8. 제 5 항에 있어서,
    상기 압입자의 상기 시편에 대한 실제 접촉 면적(Ac)은,
    상기 압입자의 상기 시편에 대한 압입자국을 광학적으로 측정하여 산출되는 계장화 압입 시험을 이용한 잔류응력 평가 방법.
  9. 제 5 항에 있어서,
    상기 압입자의 상기 시편에 대한 실제 접촉 면적(Ac)은,
    Figure 112014013288809-pat00094
    에 의해 계산되고, 상기 Er은
    Figure 112014013288809-pat00095
    에 의해 계산되되, 여기서 상기 β는 보정계수이고, S는 강성도이며, Er은 유효탄성계수이고, 상기 E는 상기 시편의 탄성계수이며, ν는 상기 시편의 푸아송 비이고, Ei는 상기 압입자의 탄성계수이며, νi는 상기 압입자의 푸아송 비를 나타내는 계장화 압입 시험을 이용한 잔류응력 평가 방법.
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