CN104813156A - 伸展凸缘的极限应变确定方法和可否冲压成型判定方法 - Google Patents

伸展凸缘的极限应变确定方法和可否冲压成型判定方法 Download PDF

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Abstract

本发明的伸展凸缘的极限应变确定方法的特征在于，使用在施加了载荷时从金属板端部朝向内部方向的应变梯度和与载荷方向交叉的金属板的板厚方向的应变梯度，以满足下式的关系的方式确定伸展凸缘极限应变。εθlim＝A〔a·Δεθ/Δr+b·Δεθ/Δt〕+c其中，εθlim：伸展凸缘极限应变(板缘正切方向)Δεθ/Δr：内部方向的应变梯度Δεθ/Δt：板厚方向的应变梯度A、a、b：影响系数c：应变梯度为0(零)的情况下的极限应变。

Description

伸展凸缘的极限应变确定方法和可否冲压成型判定方法
技术领域
本发明涉及在冲压成型品(press formed part)的剪切边缘(sheared edge)上产生的伸展凸缘(stretch flange)的极限应变(limit strain)确定方法、以及使用了该伸展凸缘的极限应变确定方法的可否冲压成型判定方法。
背景技术
冲压成型品(例如，车辆用的冲压成型品)通过使用了模具(die)的冲压成型加工而量产成型。这种冲压成型加工几乎伴随着伸展凸缘成型(stretch flangeforming)。在伸展凸缘成型中，存在如下情况：因成型规格(成型制品形状、或者冲压用模具形状等)而导致在冲压成型中途，板缘(sheet edge)达到破裂极限而产生裂纹(crack)。因此，适当的成型规格很重要。为了选定适当的成型规格而需要根据成型规格判定在实际成型时板缘是否达到破裂极限。然而，因伸展凸缘成型而导致板缘的变形的方式在各部分不同，无法一样地规定。因此，在判断可否成型这方面，需要任何变形方式都可以应用的统一的指标。
作为这种统一的指标的求出方法，例如存在通过组合材料试验和基于有限元素法(FEM：Finite Element Method)的解析(FEM解析(finite element analysis))而进行的方法，例如在专利文献1、2中公开。在专利文献1中公开的方法中，通过在各种工具条件和孔径条件下进行扩孔试验(hole expansion test)等(参照图19。图19(a)是圆锥冲头(conical punch)扩孔试验，图19(b)是圆筒冲头(flat bottomed cylindrical punch)扩孔试验)来测量破裂极限(材料试验)，通过FEM解析计算孔缘(hole edge)的破裂极限应变(伸展凸缘极限应变)与从孔缘沿径向(radical direction)的应变梯度(straingradient)，根据计算出的伸展凸缘极限应变与径向应变梯度之间的关系来求出伸展凸缘极限应变线图来作为指标。图20示出这里求出的伸展凸缘极限应变线图的一例。
并且，在专利文献2公开的方法中，根据考虑了从具有不同曲率的圆弧的板缘形状的试验片的侧弯试验得到的破裂极限板缘应变与圆弧状板缘的径向和切线方向双方的应变梯度的关系式，求出材料的伸展凸缘成型极限，进行与实际部件的FEM成型解析结果之间的比较。
现有专利文献
专利文献
专利文献1：日本专利第4935713号公报
专利文献2：日本特开2011-140046号公报
发明内容
发明要解决的课题
针对用于行走部件(suspension part)这样的板厚比较厚且高强度的所谓的厚材料(thick sheet)，由于成型条件而沿板厚方向产生较大的应变分布差。在板厚为2.0mm以上的厚物的情况下，其影响逐渐无法忽视。但是，在专利文献1的技术中，没有考虑板厚方向上的应变分布的影响，而当板厚变厚时，伸展凸缘极限应变与径向应变梯度之间的关系的偏差变大，作为伸展凸缘极限应变的指标存在成为不充分的指标的可能性。
本发明是为了解决上述的问题点而完成的，其目的在于，提供一种在对板厚较厚的金属板进行冲压成型时也可以应用的伸展凸缘应变的极限应变(伸展凸缘极限应变)的确定方法、以及使用了该伸展凸缘的极限应变确定方法的可否冲压成型判定方法。
用于解决课题的手段
在本发明的伸展凸缘的极限应变确定方法中，使用在施加了载荷(press load)时从金属板端部朝向内部方向的应变梯度和与载荷方向(loading direction)交叉的金属板的板厚方向(thickness direction)的应变梯度，以满足下式的关系的方式确定伸展凸缘极限应变,
εθlim＝A〔a·Δεθ/Δr+b·Δεθ/Δt〕+c
其中，εθlim：伸展凸缘极限应变(板缘正切方向)
Δεθ/Δr：内部方向的应变梯度
Δεθ/Δt：板厚方向的应变梯度
A、a、b：影响系数
c：应变梯度为0(零)的情况下的极限应变。
在本发明的伸展凸缘的极限应变确定方法中，使用在施加了载荷时与载荷方向交叉的金属板的板厚方向的应变梯度，以满足下式的关系的方式确定伸展凸缘极限应变，
εθlim＝A〔b·Δεθ/Δt〕+c
其中，εθlim：伸展凸缘极限应变(板缘正切方向)
Δεθ/Δt：板厚方向的应变梯度
A、b：影响系数
c：应变梯度为0(零)的情况下的极限应变。
本发明的可否冲压成型判定方法是一种判定金属材料(metal sheet)可否冲压成型的方法，其包含如下工序：伸展凸缘极限应变获取工序，使用金属材料，改变初始孔径和扩孔用冲头形状而进行扩孔试验，求出剪切边缘处的伸展凸缘极限应变；径向应变梯度检测工序，求出所述扩孔试验后的剪切边缘近旁的初始孔的径向应变梯度；板厚方向应变梯度检测工序，求出所述扩孔试验后的剪切边缘近旁的板厚方向应变梯度；以及判定工序，使用在所述伸展凸缘极限应变获取工序中得到的伸展凸缘极限应变、在径向应变梯度检测工序中得到的径向应变梯度以及在板厚方向应变梯度检测工序中得到的板厚方向应变梯度，求出表示伸展凸缘极限应变εθlim与将径向应变梯度和板厚方向应变梯度相加后的值〔a·Δεθ/Δr+b·Δεθ/Δt〕之间的关系的实验式，使用该实验式判定可否进行产生伸展凸缘应变的冲压成型。
本发明的可否冲压成型判定方法是一种判定金属材料可否冲压成型的方法，其包含如下工序：伸展凸缘极限应变获取工序，使用金属材料，改变初始孔径和与扩孔用冲头形状而进行扩孔试验，求出剪切边缘的伸展凸缘极限应变；板厚方向应变梯度检测工序，求出所述扩孔试验后的剪切边缘近旁的板厚方向应变梯度；以及判定工序，使用在所述伸展凸缘极限应变获取工序中得到的伸展凸缘极限应变和在板厚方向应变梯度检测工序中得到的板厚方向应变梯度，求出表示伸展凸缘极限应变εθlim与板厚方向应变梯度〔b·Δεθ/Δt〕之间的关系的实验式，使用该实验式判定可否进行产生伸展凸缘应变的冲压成型。
发明效果
根据本发明，能够通过得到伸展凸缘极限应变和应变梯度(径向(内部方向)应变梯度以及板厚方向应变梯度，或者板厚方向应变梯度)之间的关系，高精度地预测板厚较厚的金属板的冲压成型中的伸展凸缘极限应变。
附图说明
图1是本发明的实施方式1(钢种(steel grade)A)的扩孔试验结果的一例的图表，纵轴表示伸展凸缘极限应变，横轴表示将径向的应变梯度与板厚方向的应变梯度叠加后的梯度。
图2是本发明的实施方式1(钢种B)的扩孔试验结果的一例的图表，纵轴表示伸展凸缘极限应变，横轴表示将径向的应变梯度与板厚方向的应变梯度叠加后的梯度。
图3是使图1的横轴为现有方法(径向的应变梯度)的图表。
图4是使图2的横轴为现有方法(径向的应变梯度)的图表。
图5是对本发明的实施方式1的使用了圆筒冲头的扩孔试验进行说明的说明图。
图6是对本发明的实施方式1的使用了圆锥冲头的扩孔试验进行说明的说明图。
图7是实施方式2(钢种C)所示的现有方法的扩孔试验结果的一例的图表，纵轴表示伸展凸缘极限应变，横轴表示径向的应变梯度。
图8是使图7的图表的横轴为板厚方向的应变梯度的本发明方法的图表。
图9是使图7的图表的横轴为将径向的应变梯度与板厚方向的应变梯度叠加后的梯度的本发明方法的图表。
图10是实施方式2(钢种D)所示的现有方法的扩孔试验结果的一例的图表，纵轴表示伸展凸缘极限应变，横轴表示径向的应变梯度。
图11是使图10的图表的横轴为板厚方向的应变梯度的本发明方法的图表。
图12是使图10的图表的横轴为将径向的应变梯度与板厚方向的应变梯度叠加后的梯度的本发明方法的图表。
图13是实施方式2(钢种E)所示的现有方法的扩孔试验结果的一例的图表，纵轴表示伸展凸缘极限应变，横轴表示现有方法(径向的应变梯度)。
图14是使图13的图表的横轴为板厚方向的应变梯度的本发明方法的图表。
图15是使图13的图表的横轴为将径向的应变梯度与板厚方向的应变梯度叠加后的梯度的本发明方法的图表。
图16是实施例的扩孔试验结果的一例(钢种F)的图表，纵轴表示伸展凸缘极限应变，横轴表示将本发明的径向的应变梯度与板厚方向的应变梯度叠加后的梯度。
图17是为了比较而使图16的图表的横轴为径向的应变梯度的现有方法的图表。
图18作为本发明的另一例，是使图16的图表的横轴为板厚方向的应变梯度的图表。
图19是对扩孔试验等进行说明的说明图。
图20是扩孔试验等结果的一例的图表，是使横轴为现有方法(径向的应变梯度)的梯度的图表。
具体实施方式
[实施方式1]
本发明的伸展凸缘的极限应变确定方法的特征在于，使用在施加了载荷时从金属板端部朝向内部方向的应变梯度(在扩孔试验的情况下为径向的应变梯度)和与载荷方向交叉的金属板的板厚方向的应变梯度，以满足以下的式(1)的关系的方式确定伸展凸缘极限应变。
εθlim＝A〔a·Δεθ/Δr+b·Δεθ/Δt〕+c···(1)
其中，在式(1)中，εθ为孔缘部的圆周方向应变(伸展凸缘应变)，εθlim为伸展凸缘极限应变，Δεθ/Δr为内部方向的应变梯度(径向应变梯度)，Δεθ/Δt为板厚方向的应变梯度，A、a、b为影响系数，c为应变梯度是0(零)的情况下的极限应变。
以下，对导出本发明的过程详细地进行说明。
上述的伸展凸缘极限应变与应变梯度通过扩孔试验而求出，因此，在对本发明的过程进行说明前，对本实施方式中的扩孔试验的步骤进行说明。在本实施方式的扩孔试验中，首先，在作为试验片的金属板1上预先开设规定的直径的孔，在使孔的中心与冲头(圆锥冲头3、圆筒冲头5)的中心一致的状态下，通过从金属板1的下表面朝向上表面侧上推冲头而使孔扩径。进而，持续进行冲头的上推而使孔缘部产生裂纹7(在圆锥冲头3的情况下参照图19(a)，在圆筒冲头5的情况下参照图19(b))，测定此时的孔的圆周方向的应变量(伸展凸缘极限应变)。
利用圆筒冲头5和圆锥冲头3进行扩孔试验的理由是因为基于使用了圆筒冲头5的扩孔而变形的方式与基于使用了圆锥冲头3的扩孔而变形的方式都是典型的变形的方式。基于圆筒冲头5的扩孔相当于拉延成型加工(deep drawing)中的伸展凸缘部的成型。另一方面，基于圆锥冲头3的扩孔相当于碰撞成型加工(crashforming)中的凸缘顶起。
在实际的冲压成型中，冲压成型品的各部分的成型方式是各种各样的，任何部分都可以捕捉为拉延成型与碰撞成型之间的中间性成型。因此，利用圆筒冲头5和圆锥冲头3进行扩孔试验而测量破裂极限对于生成针对各种各样的冲压成型都可以应用的统一的指标是很重要的。
作为拉延成型或碰撞成型这样的成型方法以外的成型方法，存在在车辆的行走部件中广泛使用的翻边加工(burring)方法。翻边加工方法是指在希望薄板具有厚度的情况下使用的加工方法，是使圆锥扩孔试验中的利用圆锥冲头的扩孔进一步发展而立起具有厚度的壁这样的加工方法。在该情况下，由于孔缘是伸展凸缘成型本身，因此，即使在伴随着这样的翻边加工方法的情况下，上述的通过使用圆锥冲头3来测量破裂极限而生成的指标当然也可以适用。
在图3和图4中，对于扩孔试验结果，与专利文献1的方法相同，将伸展凸缘极限应变与从金属板端部向内部方向即径向的应变梯度之间的关系图表化。图3是用图表表示针对由板厚2.6mm的钢种A构成的金属板使用圆锥冲头3和圆筒冲头5来进行扩孔试验的结果的图。图4是用图表表示针对由板厚3.2mm的钢种B构成的金属板使用圆锥冲头3和圆筒冲头5来进行扩孔试验的结果的图。在图3和图4中，纵轴表示伸展凸缘极限应变，横轴表示内部方向(径向)的应变梯度(mm-1)。
如图3和图4所示，圆锥冲头扩孔试验结果与圆筒冲头扩孔试验结果形成不同的组，无法确定伸展凸缘极限应变线。因此，根据图3和图4所示的结果无法准确地预测伸展凸缘的裂纹。
并且，与圆筒冲头扩孔试验结果的组相比，圆锥冲头扩孔试验结果的组位于比较靠图中的上侧。这说明在利用圆锥冲头3进行扩孔试验的情况下难以破裂。这样，推测为因扩孔用冲头形状(圆筒冲头5与圆锥冲头3)的差异而导致扩孔试验结果不同是因为金属板的变形的方式不同。关于这一点，以下详细地进行说明。
首先，对破裂(fracture)进行说明。在伸展凸缘成型中在板缘处被判断为破裂的状态是比较宏观的现象。例如，认为当在板缘的某部位成为超过破裂极限的状态时，在该部位产生微观的裂纹的起点，裂纹(crack)从此处向板厚方向和内部方向(径向)扩展而产生破裂。裂纹的扩展是比较快的现象，在板缘的某部位处达到破裂极限之后，当从板缘直到向板厚方向和内部方向(径向)进入某程度的部位成为破裂极限状态时，裂纹一下子扩展而观测到破裂。
反之，即使板缘的某部位的变形超过破裂极限，如果与该部位相邻的部位的变形没有超过破裂极限，即如果变形余力较大，则因相邻的部位而被保护从而不会立即破裂(保护作用)。裂纹7(参照图19)优先向板厚方向和内部方向(径向)哪个方向扩展，因材料特性或板厚条件而不同。
考虑到这一方面，根据图5和图6对扩孔试验中的金属板1的变形方式进行说明。图5(a)是利用板厚方向的截面图表示使用了圆筒冲头5的扩孔试验时的金属板1的变形方式的图，图5(b)是扩大了图5(a)中的孔缘部的由虚线圆围着的部分进行图示的图。图6(a)是利用板厚方向的截面图表示使用了圆锥冲头3的扩孔试验时的金属板1的变形方式的图，图6(b)是扩大了图6(a)中的孔缘部的一部分进行图示的图。在图5(b)和图6(b)中，双向箭头的长度表示圆周方向的应变量的大小。
在使用了圆筒冲头5的情况下，如图5(a)所示，以利用圆筒冲头5的角部将孔缘部向径外方向拉伸的方式将孔扩径(面内方向(in-plane direction)的变形)。此时，如图5(a)中的箭头所示，孔缘部由于向径外方向同样地被拉伸，因此成为在孔缘部的板厚方向上具有同样的应变量的状态，即，成为板厚方向的应变梯度几乎不存在的状态(参照图5(b))。应变量在内部方向(径向)上不同，内部方向(径向)的应变梯度陡。
另一方面，在使用了圆锥冲头3的情况下，如图6(a)所示，以利用圆锥冲头3的末端的倾斜部3a向圆锥冲头3的末端方向按压的方式将孔扩径(面外方向(off-planedirection)的变形)。金属板的上表面侧位于比与圆锥冲头3抵接的下表面侧靠径外侧为板厚的量的位置，因此，金属板的上表面侧被相应地拉伸得大。与此相对，金属板的下表面侧不怎么被拉伸(参照图6(a)中的箭头)。因此，与圆筒冲头5的情况相比，板厚方向的应变梯度比较陡(参照图6(b))。即，下表面侧的变形余力(保护效果)比上表面侧的变形余力(保护效果)大。内部方向(径向)的应变梯度成为与圆筒冲头5的情况同样的陡梯度。
这样，若像使用了圆锥冲头3的情况那样板厚方向的应变梯度大，则基于变形余力大的部分(应变量小的部分)的保护效果大。因此，即使内部方向(径向)的应变梯度与伸展凸缘应变之间的关系达到破裂的极限，整体上也没有达到破裂的极限，也不会马上成为沿板厚方向贯通的破裂状态。因此，如图3和图4所示那样，推测为圆锥冲头扩孔试验结果的组比圆筒冲头扩孔试验结果的组高出基于金属板的下表面侧的部分的保护效果的量。
如上所述，认为在板厚较厚的金属板1的情况下，内部方向(径向)的应变梯度与板厚方向的应变梯度这双方会影响伸展凸缘极限应变。
当数学表示上述这样的伸展凸缘极限应变与应变梯度之间的关系时，像以下所说明的那样。伸展凸缘极限应变εθlim与应变梯度dx之间的一般性关系由以下的式(2)表示。
εθlim＝A·dx+c···(2)
如上所述，由于内部方向(径向)的应变梯度与板厚方向的应变梯度这双方影响伸展凸缘极限应变，因此，当将内部方向(径向)的应变梯度与板厚方向的应变梯度叠加来表达应变梯度dx时，由以下的式(3)表示。
dx＝a·Δεθ/Δr+b·Δεθ/Δt···(3)
当将式(3)代入式(2)进行整理时，成为上述的以下式(1)。
εθlim＝A〔a·Δεθ/Δr+b·Δεθ/Δt〕+c···(1)
其中，在式(1)中，εθ为孔缘部的圆周方向应变(伸展凸缘应变)，εθlim为伸展凸缘极限应变，Δεθ/Δr为内部方向(径向)应变梯度，Δεθ/Δt为板厚方向的应变梯度，A、a、b为影响系数，c为应变梯度是0(零)的情况下的极限应变。
或者，进一步将式(1)一般化，也可以为以下的式(4)。
εθlim＝a’·{Δεθ/Δr}n+b’·{Δεθ/Δt}m+c···(4)
其中，在式(4)中，a’、b’、n以及m为影响系数，其他的变量与式(1)相同。当在式(4)中设定为n＝1、m＝1时，成为式(1)。
式(1)和式(4)中的参数(A、a、b、c、a’、b’、n以及m)可以通过在各种条件(钢种或板厚、冲裁(piercing)或剪切间隙(clearance in shearing))下进行扩孔试验来确定。考虑到即使是同一金属板(同一钢种，同一板厚等)也会因制造批次而产生偏差的可能性，也可以在生成的极限线上适当设定安全率。
板厚方向的应变梯度可以通过实际的扩孔试验得到。具体而言，在试验片的两个面上添加在伸展凸缘成型前后可追踪的微小且精密的标记，在试验后，根据两标记的位置的偏移来测量应变量，只要表背面的应变量的差除以板厚就可以计算应变梯度。
并且，作为另一方法，板厚方向的应变梯度也可以通过利用使用了实心元件(solidelement)的FEM解析来模拟扩孔试验而获取。在该情况下，通过对板厚方向进行元件分割成5部分以上而得到足够精度的板厚方向的应变梯度。并且，如果允许某程度的精度降低，则也可以通过使用外壳元件(shell element)在板厚方向上设定最低5个点的积分点而得到板厚方向的应变梯度。内部方向(径向)的应变梯度和板厚方向的应变梯度可以通过改变扩孔试验中的初始孔径、扩孔用冲头形状以及工具尺寸而发生变化。
如上所述，可以使用在施加了载荷时从金属板端部朝向内部方向的应变梯度(在扩孔试验的情况下为径向的应变梯度)和与载荷方向交叉的金属板的板厚方向的应变梯度，以满足式(1)或式(4)的关系的方式确定伸展凸缘极限应变。
并且，为了利用图表表示伸展凸缘极限应变与应变梯度之间的关系，在图3和图4中将横轴设为径向的应变梯度，但是通过将横轴替换成表示将径向的应变梯度与板厚方向的应变梯度相加后的值的情况，可以成为更准确地表示伸展凸缘极限应变与应变梯度之间的关系的图表。关于图3和图4所示的扩孔试验的结果，在图1和图2中示出将横轴设为将径向的应变梯度与板厚方向的应变梯度相加后的值(a·Δεθ/Δr+b·Δεθ/Δt)(mm-1)而重新绘制的结果。
在图1中，根据各试验结果而生成的近似直线(approximation curve)L1由式：y＝5.19x+0.42(本发明中的实验式的一例)表示。作为表示近似直线以哪种程度近似各数据的指标存在决定系数(coefficient of determination)R2值，R2值越接近1表示各数据越可以近似为近似直线。在近似直线L1的情况下，R2值为0.95。这意味着通过近似直线L1良好地近似圆筒冲头扩孔试验结果和圆锥冲头扩孔试验结果。
因此，如果将图1中的近似直线L1用作伸展凸缘极限应变线，则在由板厚2.6mm的钢种A构成的金属板中，能够与扩孔用冲头形状的差异无关，根据将径向的应变梯度与板厚方向的应变梯度相加后的值来读取伸展凸缘破裂极限值。
同样地对图2进行说明。在图2中根据各试验结果生成的近似直线L2由式：y＝8.32x+0.42(本发明中的实验式的一例)表示。近似直线L2的R2值为0.98，近似直线L2良好地近似了各试验结果。因此，图2中的近似直线L2也与上述近似直线L1同样可以用作由板厚3.2mm的钢种B构成的金属板的伸展凸缘极限应变线。
如上所述，在利用图表表示伸展凸缘极限应变与应变梯度之间的关系时，通过将横轴设为将径向的应变梯度与板厚方向的应变梯度相加的值(a·Δεθ/Δr+b·Δεθ/Δt)(mm-1)，而能够在板厚较厚的金属板的冲压成型中高精度地预测伸展凸缘极限应变。
另外，关于孔缘部的切线方向的应变梯度，特别在590MPa级以上的高强度金属板(high-strength metal sheet)的情况下，得到其影响度较小的结果。
通过对规定的金属板求出以如上方式确定的伸展凸缘极限应变，在使用该金属板进行冲压成型的情况下，能够判定(冲压成型的判定)是否产生裂纹。
以下，对冲压成型判定方法的步骤进行说明。
在冲压成型判定方法中，首先，使用由规定的钢种构成的规定的板厚的金属板，改变初始孔径和扩孔用冲头形状(圆锥冲头或圆筒冲头等)而进行扩孔试验，求出剪切边缘处的伸展凸缘极限应变(伸展凸缘极限应变获取工序)。
接着，求出扩孔试验后的剪切边缘近旁的初始孔的径向的应变梯度(径向应变梯度检测工序)。同样地求出扩孔试验后的剪切边缘近旁的板厚方向的应变梯度(板厚方向应变梯度检测工序)。
接着，使用在上述伸展凸缘极限应变获取工序中得到的伸展凸缘极限应变、在径向应变梯度检测工序中得到的径向应变梯度以及在板厚方向应变梯度检测工序中得到的板厚方向应变梯度，求出表示伸展凸缘极限应变εθlim与将径向应变梯度和板厚方向应变梯度相加后的值〔a·Δεθ/Δr+b·Δεθ/Δt〕之间的关系的实验式，使用该实验式判定可否进行产生伸展凸缘应变的冲压成型(判定工序)。
更具体而言，通过比较因冲压成型而产生的伸展凸缘应变与使用实验式求出的伸展凸缘极限应变而进行判定。在伸展凸缘应变小于伸展凸缘极限应变的情况下，判定为可冲压成型。另一方面，在伸展凸缘应变超过伸展凸缘极限应变的情况下，判定为不可冲压成型。实际上，判断为在极限线上产生裂纹。此外，考虑到前述使用的原材料的偏差、冲压时的变形行为(deformation behavior)的微小的变化等制造工序的偏差，设置安全率为佳。即，将在判定工序中使用的伸展凸缘极限应变设定为比在伸展凸缘极限应变获取工序中得到的伸展凸缘极限应变低的值为佳。
[实施方式2]
在上述实施方式1中，对考虑到内部方向(径向)的应变梯度与板厚方向的应变梯度这双方的情况进行了说明，但是，依据如下推测进行了实验：是否根据钢种仅考虑板厚方向的应变梯度即可，因此，以下对其结果进行说明。
在实验中，针对由组成和组织不同的3个钢种(钢种C～钢种E)构成的金属板(板厚2.6mm)，与实施方式1同样地使用圆锥冲头和圆筒冲来进行扩孔试验。将试验前的孔的大小设为10φ、20φ、25φ、50φ。
图7至图9是针对由钢种C构成的金属板进行的扩孔试验的结果。图7至图9的纵轴相同，表示伸展凸缘极限应变，仅横轴不同。图7的横轴表示径向的应变梯度(mm-1)，图8的横轴表示板厚方向的应变梯度(mm-1)，图9的横轴表示将径向的应变梯度与板厚方向的应变梯度相加而得到的值(a·Δεθ/Δr+b·Δεθ/Δt)(mm-1)。影响系数a、b例如可以作为a+b＝1而求出最佳值。
当观察图7时，近似直线L3的决定系数R2值为0.9214那么高的值，不过图8的近似直线L4的R2值为0.949这样更高的值，此外图9的近似直线L5的R2值为0.9608，最高。如上所述，近似直线的R2值越接近1，越能够利用近似直线良好地近似各试验结果，能够高精度地预测伸展凸缘极限应变。考虑了径向的应变梯度与板厚方向的应变梯度这双方的时候能够最高精度地预测伸展凸缘极限应变，但是，即使在仅考虑板厚方向的应变梯度的情况下，也能够足够高精度地预测。
图10至图12是针对由钢种D构成的金属板进行的扩孔试验的结果，由于图的表示方法与图7至图9相同，因此省略其说明。在使径向的应变梯度为横轴的情况下，如图10所示，近似直线L6的R2值为0.8181，稍微低。另一方面，在使板厚方向的应变梯度为横轴的情况下，如图11所示，近似直线L7的R2值为0.9610。关于使将径向的应变梯度与板厚方向的应变梯度相加后得到的值为横轴的情况，如图12所示，示出近似直线L8的R2值为0.9617，为最高的值。这样使将径向的应变梯度与板厚方向的应变梯度相加后的值为横轴的情况最好，但是，即使在使板厚方向的应变梯度为横轴的情况下，也能够足够高精度地预测伸展凸缘极限应变。
在图13至图15中示出针对由钢种E构成的金属板进行的扩孔试验结果。在使径向的应变梯度为横轴的情况下，如图13所示，近似直线L9的R2值为0.7575那么低，但是在使板厚方向的应变梯度为横轴的情况下，如图14所示，近似直线L10的R2值高达0.9216，是优选的。在使将径向的应变梯度与板厚方向的应变梯度相加后的值为横轴的情况下，如图15所示，径向的影响系数a的最佳值为0，由此，近似直线L11的R2值为0.9216，其结果与图14的情况相同。
如上所述，在考虑了径向的应变梯度与板厚方向的应变梯度这双方的情况下，能够最高精度地高精度地预测伸展凸缘极限应变，但是，即使在仅考虑板厚方向的应变梯度的情况下，也能够足够高精度地预测伸展凸缘极限应变。
在利用公式表达仅考虑板厚方向的应变梯度的伸展凸缘的极限应变确定方法中，只要使实施方式1中说明的考虑到径向和板厚方向的量的式(1)中的径向的应变梯度的系数a为0即可。具体而言，可以表达为使式(1)的系数a为0的下式(5)。
εθlim＝A〔b·Δεθ/Δt〕+c···(5)
并且，此外作为一般化的式子，在式(4)中，通过设为a’＝0而得到下式(6)。
εθlim＝b’·{Δεθ/Δt}n++c···(6)
当本发明应用于板厚2.0mm以上的金属板的伸展凸缘变形时能够以更高精度确定伸展凸缘极限应变。
【实施例】
关于本发明的伸展凸缘的极限应变确定方法的效果，根据具体的实施例进行说明。图参照图16至图18。在图16至图18中以仅改变横轴的方式将在板厚3.2mm的由钢种F构成的金属板中使用圆锥冲头3和圆筒冲头5来进行扩孔试验的结果图表化。在图16至图18中，纵轴表示伸展凸缘极限应变。图16作为发明例，横轴表示将径向的应变梯度与板厚方向的应变梯度相加后的值(a·Δεθ/Δr+b·Δεθ/Δt)(mm-1)。图17作为比较例，横轴表示径向的应变梯度(Δεθ/Δr)(mm-1)。并且，图18作为另一发明例，横轴表示板厚方向的应变梯度(Δεθ/Δt)(mm-1)的图。
在图16中根据各试验结果生成的近似直线L12由式：y＝7.94x+0.35表示(相当于实施方式1的实验式)。近似直线L12的决定系数R2值为0.97，良好地近似各试验结果。另一方面，在图17中根据各试验结果生成的近似直线L13由式：y＝5.29x+0.32表示，R2值为0.85。并且，在图18中根据各试验结果生成的近似直线L14由式：y＝9.48x+0.42(相当于实施方式2的实验式)表示，R2值为0.90。
这样，图16所示的近似直线L12的R2值最高，其次是图18所示的近似直线L14的R2值高，图17所示的近似直线L13的R2值为最低值。作为近似直线L14的R2值低于近似曲线12的R2值的理由，认为是由于钢种F是容易沿径向产生裂纹的钢种，因此径向的应变梯度的影响变大。不过，实际验证了R2值的值比仅考虑径向的近似曲线L13的R2值更高，比仅考虑径向的现有方法具有更高精度。
如上所述，近似直线L12(相当于实施方式1的实验式)最好地近似了各试验结果，由于只要根据表示近似直线L12的实验式就能够以高精度求出伸展凸缘极限应变，因此，能够高精度地进行不可冲压成型的判定。
在上述的说明中，关于应变梯度的计算，设定剪切边缘近旁的区域，在该区域内进行计算。具体而言，设定板厚的2倍左右的区域，关于径向的应变梯度，按照板厚中心换算来计算从板缘到内部方向的应变梯度，板厚方向的应变梯度使用了该区域内的径向应变的平均值。
不过，对计算应变梯度的设定区域的计算精度带来的影响因材料而不同。因此，优选按照材料适当变更设定区域而求出实验式，在将该实验式用于判定实际部件可否冲压成型的情况下，在相同区域计算应变梯度从而进行可否判定。发明者们确认了：在大多情况下，通过将板厚左右、板厚的2倍左右的区域、或者5mm左右、7mm左右这样的固定值的区域作为计算应变梯度的区域，能够实际应用而不会大幅度降低实验式的精度。
并且，关于板厚方向的应变梯度，采用板厚方向的最接近板缘的部位(最边缘部)的应变梯度的情况不管怎样都与采取区域内的平均值的情况相比趋势几乎不变。因此，为了简单地进行计算，也可以采用最边缘部的板厚方向应变梯度。在该情况下，使求出实验式的情况与实际部件的可否冲压成型判定的情况相同，即，如果在求出实验式的情况下采用最边缘部的板厚方向应变梯度，则在判定实际部件的可否冲压成型的情况下也采用最边缘部的板厚方向应变梯度是很重要的。
此外，按照钢种、板厚预先求出极限线，生成数据库，如果使用该数据库来判定实际部件的伸展凸缘成型性，则不需要在进行判定前逐一生成极限线。此时，考虑材料的每个批次的偏差等，在极限线上设置安全率，也能够进行更安全侧的判定。
产业上的可利用性
根据本发明，能够高精度地预测板厚较厚的金属板的冲压成型中的伸展凸缘极限应变。
标号说明
L1～L14：近似直线；1：金属板；3：圆锥冲头；3a：倾斜部；5：圆筒冲头；7：裂纹。

Claims (4)

1.一种伸展凸缘的极限应变确定方法，使用在施加了载荷时从金属板端部朝向内部方向的应变梯度和与载荷方向交叉的金属板的板厚方向的应变梯度，以满足下式的关系的方式确定伸展凸缘极限应变，
εθlim＝A〔a·Δεθ/Δr+b·Δεθ/Δt〕+c
其中，εθlim：伸展凸缘极限应变(板缘正切方向)
Δεθ/Δr：内部方向的应变梯度
Δεθ/Δt：板厚方向的应变梯度
A、a、b：影响系数
c：应变梯度为0(零)的情况下的极限应变。
2.一种伸展凸缘的极限应变确定方法，使用在施加了载荷时与载荷方向交叉的金属板的板厚方向的应变梯度，以满足下式的关系的方式确定伸展凸缘极限应变，
εθlim＝A〔b·Δεθ/Δt〕+c
其中，εθlim：伸展凸缘极限应变(板缘正切方向)
Δεθ/Δt：板厚方向的应变梯度
A、b：影响系数
c：应变梯度为0(零)的情况下的极限应变。
3.一种可否冲压成型判定方法，判定金属材料可否进行冲压成型，其包含如下工序：
伸展凸缘极限应变获取工序，使用金属材料，改变初始孔径和扩孔用冲头形状而进行扩孔试验，求出剪切边缘处的伸展凸缘极限应变；
径向应变梯度检测工序，求出所述扩孔试验后的剪切边缘近旁的初始孔的径向应变梯度；
板厚方向应变梯度检测工序，求出所述扩孔试验后的剪切边缘近旁的板厚方向应变梯度；以及
判定工序，使用在所述伸展凸缘极限应变获取工序中得到的伸展凸缘极限应变、在径向应变梯度检测工序中得到的径向应变梯度以及在板厚方向应变梯度检测工序中得到的板厚方向应变梯度，求出表示伸展凸缘极限应变εθlim与将径向应变梯度和板厚方向应变梯度相加后的值〔a·Δεθ/Δr+b·Δεθ/Δt〕之间的关系的实验式，使用该实验式判定可否进行产生伸展凸缘应变的冲压成型。
4.一种可否冲压成型判定方法，判定金属材料可否进行冲压成型，其包含如下工序：
伸展凸缘极限应变获取工序，使用金属材料，改变初始孔径和扩孔用冲头形状而进行扩孔试验，求出剪切边缘处的伸展凸缘极限应变；
板厚方向应变梯度检测工序，求出所述扩孔试验后的剪切边缘近旁的板厚方向应变梯度；以及
判定工序，使用在所述伸展凸缘极限应变获取工序中得到的伸展凸缘极限应变和在板厚方向应变梯度检测工序中得到的板厚方向应变梯度，求出表示伸展凸缘极限应变εθlim与板厚方向应变梯度〔b·Δεθ/Δt〕之间的关系的实验式，使用该实验式判定可否进行产生伸展凸缘应变的冲压成型。
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