JP5294082B2 - 曲げ限界ひずみ測定法、曲げ割れ判定方法、及び曲げ割れ判定プログラム - Google Patents

Description

本発明は、板状素材に対して曲げ成形を含むプレス成形加工を行うに際し、成形可否を事前に正確に予測し、生産準備期間を短縮することで経費を低減でき、さらに良好な成形性を得るために用いられる曲げ限界ひずみ測定法、これを利用した曲げ割れ判定方法、及び曲げ割れ判定プログラムに関するものである。

プレス部品を製造する場合、部品設計の段階で、事前に成形予測を有限要素法などで検討することが一般的に行われている。このとき、絞り成形や張り出し成形の破断は成形限界線図(FLD)による判断によって、ある程度予測可能である。しかし、プレス成形加工を行う段階では、材料や成形条件などが変動するために、成形が安定しないことが指摘されている。そのために、標準値に対する変動要因をコンピュータプログラムで解析し、プレス成形加工方法にフィードバックする技術が開示されている(特許文献１)。

絞り成形や張り出し成形のように板厚方向に均一な変形を受ける変形様式に対して、図１に示すように板厚方向にひずみ勾配を有する曲げ変形は、従来のFLDによる成形解析の破断判定が行えない成形様式のひとつである。さらに、昨今の高強度鋼板やアルミ材、マグネシウム材などの難加工材の成形が増えるにつれ、曲げ成形に伴う破断が問題となってきている。

かかる曲げ成形に伴う破断を成形解析によって正確に求めるには、有限要素法などの成形解析において、板厚方向のひずみ分布を正確に求めるためにSolid要素を用いて板厚方向の要素分割数を多くする必要があるが、計算コストがかかり現実的でない。さらに、破断限界ひずみの定義も明確でなく、曲げ破断を有限要素法などの成形解析で予見することは非常に困難であった。

一方、穴広げ成形も素材断面性状もしくは割れ近傍部のひずみ勾配により、限界ひずみが影響されることから、従来のFLDによる破断判定が困難な成形様式であるが、有限要素法による予測技術が開示されている（特許文献２）。また鍛造における割れの予測についても鍛造割れの予測指標が開示されている(特許文献３)。

一般にプレス成形部品には、曲げ成形を主体とする成形だけでなく、通常の深絞りや張り出し成形、複合成形などにおいても、稜線部分の曲げやダイ肩Rを通過するときの曲げ曲げ戻し変形など、曲げ部位は必ず存在する。しかるに、金型設計段階において、絞り成形による伸び変形が起因となる破断はFLDと有限要素法解析などで予見可能であるが、曲げ部の変形による曲げ破断については正確な予測がほとんどできていなかった。

その原因のひとつは、通常用いられるスクライブドサークル径5mmや10mmは言うに及ばず、最小の1mmグリッドですら(非特許文献１）、1mmRや0.5mmRなど厳しい曲げの場合、局所的なひずみの分布の計測には寸法が大きすぎて計測にそぐわず、素材の破断限界ひずみの測定を十分な精度でおこなうことは困難であった。また、破断限界ひずみが測定されたとしても、有限要素法解析では曲げ破断を判断するアルゴリズムが存在せず、成形解析結果を曲げ破断に対して有効に活用する術がなかった。

さらに、従来のひずみ測定方法は、板状素材の曲げ外側表面に罫書き線を罫書き、曲面上にある罫書き線間の距離を測定するために、曲面に沿って貼り付けた延性の小さいセロテープ（登録商標）や樹脂フィルムに罫書き線を転写し、平面に貼り付けた状態で極細線間距離を測定し、ひずみを計算する方法、もしくは3次元的な画像処理によりひずみの計算を行なうことが一般的に行なわれている。しかし、これらの方法では、テープ転写の際に人為的な誤差を生じたり、テープの伸縮が誤差となって残る。また、画像処理の場合、曲げ変形のように被写体の焦点深度が深い場合には測定誤差が大きくなる欠点がある。このため、板状素材の曲げ限界ひずみを正確に測定することができなかった。

特開2006-75884号公報 特開2009-61477号公報 特開2006-231384号公報

「プレス成形難易ハンドブック第３版」：薄鋼板成形技術研究会編、日刊工業新聞社(P135)

従って本発明の目的は、板状素材に対して板厚方向にひずみ勾配を有する曲げ変形を行う場合における曲げ限界ひずみを正確に測定する方法と、その測定値を利用して有限要素法による成形解析結果から曲げ破断を効果的に予測判断することができる曲げ割れ判定方法と、そのためのプログラムを提供することである。

上記の課題を解決するためになされた本発明の曲げ限界ひずみの測定方法は、断面に板厚方向の罫書き線を入れた板状の試験片を用いて板厚方向にひずみ勾配を与えるV曲げ試験またはL曲げ試験を行う場合に、割れに至る直前の曲げ半径で成形した試験片の最外層表面の曲げ中心部における曲げ曲面の伸びひずみを測定し、板状素材の曲げ限界ひずみとすることを特徴とするものである。

なお請求項２のように、前記最外層表面の伸びひずみは、試験片断面にあらかじめ罫書いた線を拡大投影機または写真で読み取り、その座標値をひずみに変換することによって測定することが好ましく、また請求項３のように、前記罫書き線は、線幅1ミクロン以上50ミクロン未満の極細線のレーザーやインクジェットなどを用いて、線間隔50ミクロン以上1,000ミクロン未満で罫書くことが好ましい。

また請求項４のように、前記最外層表面の伸びひずみは、試験片断面に罫書き線を罫書き、成形後に罫書き線の試験片外表面との交点の座標を読み取り、その値から計算して求めることが好ましく、また請求項５のように、前記試験片断面に罫書いた罫書き線と試験片外表面との交点の座標から伸びひずみを計算するのは、3点の座標位置から曲率を考慮して算出する伸びひずみ計算式を用いて計算することが好ましい。

また上記の課題を解決するためになされた本発明の曲げ割れ判定方法は、請求項１〜５の何れかに記載の方法により板状素材の曲げ限界ひずみを測定し、この板状素材からなる曲げ成形品の成形解析出力結果から、曲げ成形部位とその最外層曲げ中心部の伸びひずみとを抽出し、この伸びひずみを前記曲げ限界ひずみと比較して曲げ割れの有無を判定することを特徴とするものである。

なお請求項７のように、成形解析出力結果が、接点座標、数値積分点の応力値、ひずみ値のデータを含むものであることが好ましい。また請求項８のように、曲げ部位の抽出は、最外層表面の伸びひずみと最内層の伸びひずみの差分を評価し、曲げ半径を判定することによって行うことが好ましい。また請求項９のように、曲げ割れの判定は、成形解析出力結果を基に曲げ部位の最外層伸びひずみを算出し、曲げ部の曲げ半径を算出し、解析で用いた解析要素寸法に対応して曲げ限界評価値を変換し、比較検討して行うことが好ましい。

さらに請求項１０のように、予め求めた曲げ中心部近傍の伸びひずみ分布に基づいて、要素寸法に応じて変化する最外層伸びひずみを、評点間距離の依存性を実験データをもとに外挿して、解析で用いた解析要素寸法に変換することが好ましく、その場合には請求項１１のように、評点間距離の依存性を実験データをもとに外挿する際に、曲げ半径に応じて板厚方向ひずみ勾配の影響を補正、または中間の曲げ半径では補正曲線を外挿することで板厚方向ひずみ勾配の影響を反映させることが好ましい。

また上記の課題を解決するためになされた本発明の曲げ割れ判定プログラムは、請求項１〜１１の何れかに記載の曲げ割れ判定方法に用いるプログラムであって、板状素材からなる曲げ成形品の曲げ割れ判定を行わせるためにコンピュータを、板状素材の曲げ限界ひずみと、曲げ成形品の成形解析出力とを入力する手段と、成形解析出力結果から曲げ成形部位を抽出する手段と、抽出された曲げ成形部位の最外層曲げ中心部の伸びひずみを曲げ半径に応じて補正する手段と、補正された伸びひずみを前記曲げ限界ひずみと比較して割れ判定を行う手段と、して機能させることを特徴とするものである。

本発明の曲げ限界ひずみの測定方法によれば、素材断面に罫書いた極細線の罫書き線を成形後に直接読み取ることで、従来の手法にあった誤差要因を排除し、板状素材の曲げ限界ひずみを正確に実測することができる。また本発明の曲げ割れ判定方法及びそのプログラムによれば、プレス成形される曲げ成形品の曲げ部に生ずる割れの予測が有限要素法によって可能になり、金型製作期間の短縮、コスト削減が可能となる。

本発明に適用される、板厚方向にひずみ分布を持つ曲げ加工を模式的に表した図である。 本発明の曲げ破断ひずみの測定法を現す図で、曲げ中心部近傍の断面に罫書かれた極細線と外表面との交点p₁、ｐ_２、ｐ_３を模式的に表した図である。 成形解析結果から、曲げ成形破断を予測するプログラムのアルゴリズムの説明図である。 解析に用いた要素寸法が破断限界ひずみを求めたときの評点間距離と異なる場合に寸法によって換算するための図及び曲げ半径によって評点間距離依存の影響度が異なることを表す図である。 解析に用いた素材板厚が基準板厚と異なる場合の評点間距離依存の関係を示した図で、この関係を持って、破断限界ひずみを変換するための図である。 線幅20ミクロン、極細線間距離200ミクロンで罫書いた線のダイ肩R0.5mmとダイ肩R3.0mmで成形した後の状態を表す例。 ｐ_１、ｐ_２、ｐ_３の座標値を、590MPaの２鋼種について数式１〜５を用いてひずみ分布として求めた例である。 比較のために200ミクロンのSolid要素で曲げ解析を行なったときの板厚方向ひずみ分布例である。 590MPa材を適用した成形解析で、曲げ部の破断限界を評価し、破断危険部位を示した例である。 解析に用いた要素寸法が破断限界ひずみを求めたときの評点間距離と異なる場合に変換する図が、曲げ半径によって伸びひずみのピーク形状が異なることを示した図である。

以下に本発明を更に詳細に説明する。
（曲げ限界ひずみの測定方法）
本発明では、曲げ成形品の素材となる板状素材の曲げ限界ひずみを正確に測定するために、その板状素材と同一の板状の試験片を用い、V曲げ試験またはL曲げ試験を行う。この試験片の曲げ部位に該当する断面には、図６に示されるように板厚方向の罫書き線を入れておく。そして曲げ半径を次第に小さくしながら、割れに至るまで曲げ試験を繰り返す。そして割れに至る直前の曲げ半径で成形した試験片の最外層表面の曲げ中心部における曲げ曲面の伸びひずみを測定し、板状素材の曲げ限界ひずみとする。

この罫書き線は、線幅1ミクロン以上20ミクロン以下のレーザーマーキングもしくはインクジェット、電解エッチングなどの手法で罫書かれた極細線とすることが好ましい。線幅が1ミクロン未満では素材断面の粗さにより直線状を保てない。また、20ミクロン以上では極細線同士の幅に対する線幅が大きすぎて測定誤差が10%近くなるため適切でない。さらに、極細線同士の幅は50ミクロン以上、1,000ミクロン以下で罫書くことが好ましい。極細線同士の幅が50ミクロン以下では、極細線幅との差が小さくなり、測定誤差が大きくなるため適切でない。また、1,000ミクロン以上の線幅では1mmRや0.5mmRなどの厳しい曲げRでのひずみ測定では評点間距離が大きすぎて、破断限界ひずみの計測に適さない。

従来のひずみ測定方法は、素材の曲げ外側表面に罫書き線を罫書き、曲面上にある罫書き線間の距離を測定するために、曲面に沿って貼り付けた延性の小さいセロテープ（登録商標）や樹脂フィルムに罫書き線を転写し、平面に貼り付けた状態で極細線間距離を測定し、ひずみを計算する方法、もしくは3次元的な画像処理によりひずみの計算を行なうことが一般的に行なわれていたが、これらの方法では、テープ転写の際に人為的な誤差を生じたり、テープの伸縮が誤差となって残る。また、画像処理の場合、曲げ変形のように被写体の焦点深度が深い場合には測定誤差が大きくなる欠点がある。これに対して本発明では、素材断面に罫書いた極細線の罫書き線を成形後に直接読み取ることで、従来の手法にあった誤差要因を排除することが可能である。

なお最外層表面の伸びひずみは、試験片断面にあらかじめ罫書いた線を拡大投影機または写真で読み取り、その座標値をひずみに変換することによって測定することができる。また最外層表面の伸びひずみは、成形後に罫書き線の試験片外表面との交点の座標を読み取り、その値から計算して求めることができる。この伸びひずみを計算するのは、3点の座標位置から曲率を考慮して算出する伸びひずみ計算式を用いて計算することができる。この点について詳述すると次の通りである。

本発明の曲げ限界ひずみの測定方法における伸びひずみは、曲げ成形後に罫書き線と外表面の交点座標(x,y)を３点について測定し、以下の手順で伸びひずみε_p1~p2を計算する。本発明のひずみ計算手法は、図２に示すような曲げ成形品の断面と最外層表面の交点で、p₁,p₂,p₃の3点の(x，y)座標を読み取ることでp₁からp₂にいたる曲面部の伸びひずみを計算するものである。

まず次の数１の式により、p₁とp₃を直線で結んだ距離W_1-3を求める。

つぎに、p₁とp_３を結んだ線とp₂との間の垂線の距離ｄを幾何学問題として解くと次の数２の式を得る。

このdをもとに、p₁からp₃にかけての曲率ｒを次の数３の式により計算する。

この曲率ｒをもとにp₁からp₂にかけての曲面の長さL_p1〜p2を、次の数４の式によって求める。

このL_p1〜p2より、初期のp₁とp₂の直線距離L₀から伸びひずみε_p1-p2を、次の数５の式によって計算する。

このようにして本発明では、V曲げ試験もしくはフランジアップ試験などの簡易曲げ試験において、破断せずに成形できる最小曲げ半径で成形された成形品の最外層伸びひずみを、破断限界曲げひずみとして用いる。

（曲げ割れ判定方法及びそのプログラム）
次に、本発明における曲げ割れを判定する解析方法について説明する。このために、図３に示すアルゴリズムを有するコンピュータプログラムが用いられる。

このプログラムは、板状素材の曲げ限界ひずみと、曲げ成形品の成形解析出力とを入力する入力手段１０と、成形解析出力結果から曲げ成形部位を抽出する抽出手段２０と、抽出された曲げ成形部位の最外層曲げ中心部の伸びひずみを曲げ半径に応じて補正する補正手段３０と、補正された伸びひずみを前記曲げ限界ひずみと比較して割れ判定を行う判定手段４０とを備えており、コンピュータにこれらの各手段を実行させる機能を有するものである。

まず、有限要素法などの数値解析プログラムによって出力された成形解析Output Dataを、入力手段１０において入力する。またこの入力手段１０において、前述の方法によって求められた板状素材の曲げ限界ひずみも入力される。

次に、解析対象部品である曲げ成形品の曲げ部位を抽出手段２０において抽出する。図３に示されるように、曲げ部位の抽出は、要素ごとの外層ひずみの計算、曲げ成形品の表裏面のひずみ差から曲げRの計算、曲げRと板厚比R/tの計算の各ステップを含む。なお、曲げ部を抽出した後に、R/tが10以下である部位のみ、破断判定に供する。これは、R/t＞10の場合、曲げ半径が十分に大きく、割れ判定するまでもなく、曲げ割れの生じる条件外となるためである。

次に、実験により求めた破断限界曲げひずみと解析結果の最外層伸びひずみを比較するために、補正手段３０において、解析に用いた要素寸法に応じて解析結果の伸びひずみを評点間距離に応じて変換する。

この解析に用いた要素寸法に応じて評点間距離を変換する操作は、曲げ成形における破断限界曲げひずみが曲げ中心部にピークを持つ分布を示すために、実験で求めた評点間距離の破断限界ひずみと解析で用いた要素寸法が異なる場合には、解析結果を比較検討する上で評点間距離を実験で求めた評点間距離と同一にしてやる必要があるためである。

図４には、実験により求めた曲げ限界ひずみの評点間距離による変化を示す。この実験では罫書き線間距離を200ミクロンとしているため、成形解析で要素寸法を2.0mmや4.0mmとしたときには、曲げ半径に応じて解析結果の曲げ部伸びひずみ値を、評点間距離依存の関係に反映させて変換したうえで、実験で求めた曲げ限界ひずみの値と比較する必要がある。この操作を行わないと、解析結果の曲げ部伸びひずみ値は実際の値よりも低くなってしまい、正確に曲げ割れ判定を行うことができない。

さらに、この曲げ限界ひずみの評点間距離の依存関係は、曲げ限界ひずみの値が板厚方向ひずみ勾配の影響を受け、図４に示すようにひずみ勾配が大きくなる曲げ半径小の条件（例えば曲げ半径0.5mmRや1.0mmRなど）では曲げ限界ひずみが急激に大きくなる特徴があるので、曲げ半径に応じて評点間距離依存の補正(ひずみ勾配の影響の補正)を行なう必要がある。

また、破断限界曲げひずみの評点間距離依存の曲線は、対象とする素材の板厚によって、曲げ中心部の曲げ限界ひずみのピーク形状が異なるため、曲率半径Rと素材板厚tの比、R/ｔに応じて変換してやる必要がある。その一例として、590MPa DP材での補正図を図５に示す。

このような補正を行ったうえで、判定手段４０において、補正された伸びひずみを前記曲げ限界ひずみと比較して割れ判定を行う。さらに、ポスト処理にて曲げ部位の破断判定箇所を表示する。

上記のように、本発明の曲げ割れ判定方法によれば、有限要素法などの数値解析プログラムによって出力された成形解析と、実験により求めた曲げ限界ひずみとに基づいて、曲げ成形品の曲げ割れの有無を正確に判定することができる。
以下に本発明の実施例を示す。

［実施例１］
曲げ中心部近傍の板状素材の断面に、罫書き線を罫書いた。図６には、レーザーマーキングにより20ミクロンの線幅で、200ミクロンの線間隔に罫書き線を入れたサンプルの曲げ成形後の状態を示した。罫書かれた極細線と外表面との交点p₁、p_２、p_３について、拡大投影機などで座標点を計測し、前記数１〜５の数式を用いて伸びひずみε_p1-p2を求め、曲げ中心部に添って伸びひずみ分布を測定した例を図７に示す。伸びひずみは曲げ中心部にピークを示し、割れを生じる限界の伸びひずみのピーク値を破断限界ひずみとする。また、曲げ中心部近傍のピーク値の位置を原点に、評点間距離を変えた場合の破断限界曲げひずみの値を計算することで、図４に示すような評点間距離依存の変換図を作成することができる。

図8には、曲げ成形をSolid要素を用いて、板厚方向、長さ方向、奥行き方向、ともに200ミクロンで離散化した曲げ成形解析モデルで、曲げ半径0.5mmでの曲げ成形後の相当塑性ひずみ分布を示す。図からわかるように、板厚方向には最外層に引張りひずみが曲げ中心部をピークに分布し、最内層には圧縮による塑性ひずみが生じている。

通常の成形解析では、計算コストの関係でShell要素による解析が一般的であるため、数値積分点の板厚方向積分点を５以上とすることで、最外層伸びひずみと最内層圧縮ひずみの計算の精度を高めることができる。ここでは、１辺2mmのShell要素で、数値積分点7点で成形解析を行い、その数値計算結果のファイルから最外層ひずみを求め、曲げ部を図3のアルゴリズムを有するプログラムにより判別し、図４の評点間距離の変換図などを用いて曲げ部位の破断限界ひずみを比較し、破断判定した結果を図９に示す。これにより、曲げの厳しい部位を型設計段階で検出することができ、型製作期間の短縮に貢献できた。

[実施例２]
本発明の曲げ限界ひずみ測定法において、実験結果から曲げ割れ限界ひずみを求めるに当たり、従来手法の電解エッチングやスタンプ、さらにレーザーマーキングやインクジェットなどにより、罫書き線幅と罫書き線間距離をいろいろ変えて、曲げ半径1.0mmの曲げ部の伸びひずみを測定したときの判断結果を表１に示す。

読み取り誤差は±5%以内を○、±10%以内を△、それ以外を×とした。また、曲げ部ひずみの判断は、初等解法により求めた最外層伸びひずみの値を正として、この値から±10％以内を○、±20%以内を△、それ以外を×とした。総合判断は○もしくは△の割合で判断し、×がひとつでもある場合は×とした。

この結果、従来の電解エッチングやスタンプは線幅が大きく、曲げ限界ひずみの測定には適さないこと、レーザーマーキングやインクジェットによる罫書き線を適切に設定することで曲げ限界ひずみの測定に用いることができることが判明した。

[実施例３]
次に、実施例３として、図7に相当する曲げ中心部近傍の曲げひずみ分布を曲げ半径を変えた状態で測定して図10に示した。この図のように、ひずみのピークは曲げ半径によって異なるため、図５に示したように曲げ半径に応じて、曲げ限界ひずみの変換を行なうことが好ましい。

１０ 入力手段
２０ 抽出手段
３０ 補正手段
４０ 判定手段

Claims (12)

1. 断面に板厚方向の罫書き線を入れた板状の試験片を用いて板厚方向にひずみ勾配を与えるV曲げ試験またはL曲げ試験を行う場合に、割れに至る直前の曲げ半径で成形した試験片の最外層表面の曲げ中心部における曲げ曲面の伸びひずみを測定し、板状素材の曲げ限界ひずみとすることを特徴とする曲げ限界ひずみ測定法。
2. 前記最外層表面の伸びひずみは、試験片断面にあらかじめ罫書いた線を拡大投影機または写真で読み取り、その座標値をひずみに変換することによって測定することを特徴とする請求項１に記載の曲げ限界ひずみ測定法。
3. 前記罫書き線は、線幅1ミクロン以上50ミクロン未満の極細線のレーザーやインクジェットなどを用いて、線間隔50ミクロン以上1,000ミクロン未満で罫書くことを特徴とする請求項１に記載の曲げ限界ひずみ測定法。
4. 前記最外層表面の伸びひずみは、試験片断面に罫書き線を罫書き、成形後に罫書き線の試験片外表面との交点の座標を読み取り、その値から計算して求めることを特徴とする請求項３に記載の曲げ限界ひずみ測定法。
5. 前記試験片断面に罫書いた罫書き線と試験片外表面との交点の座標から伸びひずみを計算するのは、3点の座標位置から曲率を考慮して算出する伸びひずみ計算式を用いて計算することを特徴とする請求項４に記載の曲げ限界ひずみ測定法。
6. 請求項１〜５の何れかに記載の方法により板状素材の曲げ限界ひずみを測定し、この板状素材からなる曲げ成形品の成形解析出力結果から、曲げ成形部位とその最外層曲げ中心部の伸びひずみとを抽出し、この伸びひずみを前記曲げ限界ひずみと比較して曲げ割れの有無を判定することを特徴とする曲げ割れ判定方法。
7. 成形解析出力結果が、接点座標、数値積分点の応力値、ひずみ値のデータを含むものであることを特徴とする請求項６に記載の曲げ割れ判定方法。
8. 曲げ部位の抽出は、最外層表面の伸びひずみと最内層の伸びひずみの差分を評価し、曲げ半径を判定することによって行うことを特徴とする請求項７に記載の曲げ割れ判定方法。
9. 曲げ割れの判定は、成形解析出力結果を基に曲げ部位の最外層伸びひずみを算出し、曲げ部の曲げ半径を算出し、解析で用いた解析要素寸法に対応して曲げ限界評価値を変換し、比較検討して行うことを特徴とする請求項６に記載の曲げ割れ判定方法。
10. 予め求めた曲げ中心部近傍の伸びひずみ分布に基づいて、要素寸法に応じて変化する最外層伸びひずみを、評点間距離の依存性を実験データをもとに外挿して、解析で用いた解析要素寸法に変換することを特徴とする請求項９に記載の曲げ割れ判定方法。
11. 評点間距離の依存性を実験データをもとに外挿する際に、曲げ半径に応じて板厚方向ひずみ勾配の影響を補正、または中間の曲げ半径では補正曲線を外挿することで板厚方向ひずみ勾配の影響を反映させることを特徴とする請求項１０に記載の曲げ割れ判定方法。
12. 請求項１〜１１の何れかに記載の曲げ割れ判定方法に用いるプログラムであって、
    板状素材からなる曲げ成形品の曲げ割れ判定を行わせるためにコンピュータを、
    板状素材の曲げ限界ひずみと、曲げ成形品の成形解析出力とを入力する手段と、
    成形解析出力結果から曲げ成形部位を抽出する手段と、
    抽出された曲げ成形部位の最外層曲げ中心部の伸びひずみを曲げ半径に応じて補正する手段と、
    補正された伸びひずみを前記曲げ限界ひずみと比較して割れ判定を行う手段と、
    して機能させるための曲げ割れ判定プログラム。