WO2024062822A1 - プレス成形割れ判定方法、装置及びプログラム、並びにプレス成形品の製造方法 - Google Patents

プレス成形割れ判定方法、装置及びプログラム、並びにプレス成形品の製造方法 Download PDF

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bending deformation
crack determination
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祐太 仮屋▲崎▼
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Ｊｆｅスチール株式会社
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    • G06F2113/22—Moulding

Definitions

  • the present invention is a method for determining the presence or absence of fracture in a press formed part obtained by press forming a metal sheet, taking into consideration the influence of bending deformation.
  • This invention relates to a method, device, and program for determining press molding cracks (judgment).
  • the present invention relates to a method for manufacturing a press-formed product, which manufactures a press-formed product by adjusting press forming conditions so as to suppress the occurrence of cracks based on the result of determining whether or not cracks have occurred.
  • a forming limit diagram (hereinafter referred to as "FLD") is usually used to determine the forming limit of a metal plate.
  • FLD is formed by various deformation modes in press forming (equibiaxial deformation, non-equibiaxial deformation, plane strain deformation, and uniaxial deformation). The limits are determined by forming tests on a laboratory scale.
  • the width of the test piece is changed to several levels to change the deformation ratio in the long axis direction and the short axis direction of the test piece. Strain is measured in both the long axis and short axis directions at the time of occurrence.
  • ISO12004 standardizes a method for determining the forming limit curve (FLC) of metal sheets (Non-Patent Document 1). This method involves first measuring the strain deformation near the fracture site of a test piece that has been bulge formed until fracture, and then determining the maximum value of the approximation curve of the measured strain distribution as the forming limit strain.
  • Non-Patent Document 2 proposes a method that improves on ISO12004 by continuously measuring the strain that occurs in the test piece during forming and determining the FLC from the time change in strain at the fracture site.
  • the Nakajima method uses a molding die equipped with a hemispherical punch 203, an upper die 205, and a blank holder 207.
  • the forming limit is determined by a bulge test in which a test piece 100 is bulge-molded using 201.
  • the Marciniac method uses a molding die 211 equipped with a flat punch 213, an upper die 205, and a wrinkle holder 207, as shown in FIG. 16(b).
  • a forming limit is determined by a stretch test in which a driving sheet (driver test) 215 is sandwiched between a flat head punch 213 and a test piece 100, and a test piece 100 is stretch-molded.
  • the test piece 100 is stretch-molded in a state where it conforms to the shape of the tip 203a of the spherical punch 203. Therefore, the obtained forming limits (maximum principal strain and minimum principal strain at break) are affected by the bending deformation of the test piece 100.
  • the Marciniak method performs stretch forming using a flat head punch 213 having a flat tip 213a. Therefore, the test piece 100 is not bent and deformed, and the obtained forming limit is not affected by the bending deformation of the test piece 100.
  • the FLD obtained by the Nakajima method has about 1 to 2% more necking.
  • a slight difference in the amount of strain may cause a difference in the occurrence of necking. Therefore, we have compared the FLD of the Nakajima method and the Marciniak method based on the amount of strain measured on actual press-formed products and the results of press forming analysis using CAE. The limits have been evaluated.
  • Non-Patent Document 2 allows for more accurate determination of the forming limit than ISO12004.
  • ISO12004 it is not possible to determine the forming limit by taking into account the degree of bending deformation. Therefore, there are cases where the results of predicting whether or not cracks will occur based on the forming limit diagram obtained by the method proposed in Non-Patent Document 2 do not match the actual occurrence of cracks in press-formed products.
  • the present invention has been made to solve the above problems, and its purpose is to provide a press forming method that determines the forming limit of a press-formed product based on the forming limit of a metal plate determined in consideration of the influence of bending deformation.
  • the object of the present invention is to provide a crack determination method, device, and program.
  • another object of the present invention is to adjust the press molding conditions of a press molded product so that it is determined that there is no cracking by a press molding crack determination method, and to produce a press molded product using the adjusted press molding conditions.
  • the goal is to provide a method for manufacturing products.
  • the press molding crack determination method is for determining the presence or absence of cracks in a press molded product obtained by press forming a metal plate, and includes a forming limit acquisition process, a press molded product crack determination process,
  • the forming limit acquisition process includes forming the metal plate at various bending deformation degrees, and determining the bending deformation degree of the formed metal plate and the maximum principal of the metal plate formed at the bending deformation degree.
  • the forming limit of the metal plate expressed by the relationship between strain and minimum principal strain is obtained, and the press-formed product crack determination process is performed by determining the maximum principal strain and minimum principal strain in the press-formed product, and the press-formed product.
  • the curvature in the maximum principal strain direction as the degree of bending deformation is obtained as a crack determination parameter in the press-formed product, and based on the obtained crack determination parameter and the forming limit obtained in the forming limit acquisition process. , determining the presence or absence of cracks in the press-formed product.
  • the bending deformation in the press-molded product may be set as the maximum principal curvature.
  • the metal plate used in the forming limit acquisition process is preferably taken from a metal material used as a blank for the press-formed product whose presence or absence of cracking is determined in the press-formed product crack determination process.
  • a press molding crack determination device is for determining the presence or absence of cracks in a press molded product obtained by press forming a metal plate, and includes a forming limit acquisition unit, a press molded product crack determination unit,
  • the forming limit acquisition unit is expressed by the relationship between the degree of bending deformation of the metal plate formed with various degrees of bending deformation, and the maximum principal strain and minimum principal strain of the metal plate formed with the degree of bending deformation.
  • the press-formed product crack determination unit determines the maximum principal strain and minimum principal strain in the press-formed product, and the curvature in the direction of the maximum principal strain as the degree of bending deformation in the press-formed product; is calculated as a crack determination parameter in the press-formed product, and based on the calculated crack determination parameter and the forming limit acquired by the forming limit acquisition unit, it is determined whether or not cracks occur in the press-formed product.
  • the press molding crack determination program is for determining the presence or absence of cracks in a press molded product obtained by press forming a metal plate, and includes a computer, a forming limit acquisition unit, a press molded product crack determination unit, The forming limit acquisition unit determines the relationship between the degree of bending deformation of the metal plate formed with various degrees of bending deformation, and the maximum principal strain and minimum principal strain of the metal plate formed with the degree of bending deformation.
  • the press-formed product crack determination unit obtains the forming limit of the metal plate, which is expressed by curvature in the direction is calculated as a crack determination parameter in the press-formed product, and based on the calculated crack determination parameter and the forming limit acquired by the forming limit acquisition unit, the presence or absence of cracking in the press-formed product. Determine.
  • the method for manufacturing a press-formed product according to the present invention includes determining the presence or absence of cracks in a press-formed product obtained by press-forming a metal plate using the press-forming crack determination method according to the present invention, and based on the determined result, the press-forming to produce a press-formed product in which cracking is suppressed, and when it is determined that cracking has occurred in the press-molded product cracking determination process of the press-molding cracking determination method, until it is determined that no cracking has occurred, a press molding condition adjustment process in which the press molding conditions of the press molded product are adjusted and the press molded product crack determination process is repeated; and the press molding conditions such that it is determined that no cracks occur in the press molded product crack determination process. and a press-formed product manufacturing process of manufacturing the press-formed product under press-forming conditions adjusted in the adjustment process.
  • metal plates are formed with various degrees of bending deformation, and the relationship between the degree of bending deformation of the formed metal plate and the maximum principal strain and minimum principal strain of the metal plate formed with the degree of bending deformation is expressed.
  • the maximum principal strain and minimum principal strain in a press-formed product obtained by press-forming a metal plate, and the curvature in the direction of the maximum principal strain as the degree of bending deformation in the press-formed product are obtained as crack determination parameters for the press-formed product. Then, based on the obtained crack determination parameters and the forming limit, it is possible to determine whether or not cracks occur in the press-formed product, taking into account the influence of the degree of bending deformation.
  • the presence or absence of cracking is determined in a press-formed product obtained by press-forming a metal plate by taking into consideration the influence of the degree of bending deformation, and based on the determination result, the metal plate is Adjust press forming conditions such as changing the shape of the plate and modifying the mold.
  • press-forming under adjusted press-forming conditions it is possible to produce a press-formed product in which cracking is suppressed.
  • FIG. 1 is a flowchart showing the process flow of the press molding crack determination method according to Embodiment 1 of the present invention.
  • FIG. 2 is a diagram showing an example of a molding die used for stretch molding a metal plate test piece in the press molding crack determination method according to Embodiment 1 of the present invention.
  • FIG. 3 is a diagram showing the shape of a punch used for stretch molding in Embodiment 1 of the present invention.
  • FIG. 4 is a diagram showing the shape of a metal plate test piece used for stretch molding in the first embodiment and Examples of the present invention.
  • FIG. 5 is a graph showing the forming limit strain determined for each degree of bending deformation in Embodiment 1 of the present invention.
  • FIG. 1 is a flowchart showing the process flow of the press molding crack determination method according to Embodiment 1 of the present invention.
  • FIG. 2 is a diagram showing an example of a molding die used for stretch molding a metal plate test piece in the press molding crack determination method according to Embodiment 1 of
  • FIG. 6 plots the forming limit strain determined for each degree of bending deformation in Embodiment 1 of the present invention, and represents the relationship between the maximum principal strain, the minimum principal strain, and the degree of bending deformation based on the plot. It is a graph showing the results of creating a boundary surface of forming limit.
  • FIG. 7 is a block diagram showing the configuration of a press molding crack determination device according to Embodiment 1 of the present invention.
  • FIG. 8 is a flowchart showing the process flow of a method for manufacturing a press-formed product according to Embodiment 2 of the present invention.
  • FIG. 9 is a flowchart showing specific processing of the method for manufacturing a press-formed product according to Embodiment 2 of the present invention.
  • FIG. 10 is a perspective view showing the shape of a press-formed product to be molded in the example.
  • FIG. 11 is a contour view of the cracking evaluation value calculated based on the forming limit of the press-formed product determined by the method according to the present invention in an example (invention example 1).
  • FIG. 12 is a contour diagram of the crack evaluation value calculated based on the forming limit of the press-formed product determined by the method according to the present invention in the example (invention example 2).
  • FIG. 13 is a contour diagram of the crack evaluation value calculated based on the forming limit strain of the press-formed product determined by the conventional forming limit line in the example.
  • FIG. 11 is a contour view of the cracking evaluation value calculated based on the forming limit of the press-formed product determined by the method according to the present invention in an example (invention example 1).
  • FIG. 12 is a contour diagram of the crack evaluation value calculated based on the forming limit of the press-formed product determined by the method according to the present invention in the example (in
  • FIG. 14 shows the contours of crack evaluation values in press-formed products manufactured under the press-forming conditions in which the press-forming conditions for suppressing cracks were adjusted based on the crack determination results of invention example 1 in the press-formed products. It is a diagram.
  • FIG. 15 shows the contours of crack evaluation values in press-formed products produced under the press-forming conditions in which the press-forming conditions for suppressing cracks were adjusted based on the crack determination results of invention example 2 in the press-formed products. It is a diagram.
  • FIG. 16 is a diagram showing examples of forming dies and forming limit diagrams used in conventional forming limit tests ((a) Nakajima method, (b) Marciniak method, (c) Nakajima method and the forming limit diagram obtained by the Marciniak method).
  • the press forming crack determination method according to the first embodiment of the present invention is for determining the presence or absence of cracks in a press formed product obtained by press forming a metal plate, and as shown in FIG. and a press-molded product crack determination process P3.
  • ⁇ Forming limit acquisition process P1 metal plates are formed at various degrees of bending deformation, and the relationship between the degree of bending deformation of the formed metal plate and the maximum principal strain and minimum principal strain of the metal plate formed at the degree of bending deformation is determined. Obtain the forming limit of the metal plate expressed by .
  • the forming limit acquisition process P1 uses a plurality of punches 113 whose tip portions 113a have different curvatures to bend a metal plate test piece 100 at various degrees of bending deformation. Stretch molding.
  • the forming limit acquisition process P1 is expressed by the relationship between the bending deformation degree of the stretch-molded test piece 100 and the maximum principal strain and minimum principal strain of the stretch-formed test piece 100 at the bending deformation degree. Obtain the forming limit of a metal plate.
  • the punch 113 according to the present invention has a tip portion 113a with a curvature ⁇ of 0 or more.
  • the test piece 100 has a shape illustrated in FIG. 4 in order to determine the forming limit in each deformation mode (equal biaxial deformation, unequal biaxial deformation, plane strain deformation, and uniaxial deformation) in press forming.
  • 101 and test piece 103 are used.
  • the test piece 101 has a disk shape, and is used to determine the forming limit of equibiaxial deformation.
  • the test piece 103 had arc-shaped notches 103a formed at positions facing each other in the diametrical direction of the circumferential edge of the disk. It is something.
  • the width W of the narrowest part of the central portion 103b was variously changed, and as the width W became narrower, the deformation changed from equibiaxial deformation to unequal biaxial deformation to plane strain deformation, and gradually The purpose is to approach uniaxial tension and find the forming limit for each deformation mode.
  • the test piece 100 is a metal plate with markings (predetermined grids or patterns for strain measurement) attached to the surface.
  • the degree of bending deformation which is an index of the forming limit, represents the degree of bending deformation in the stretch-formed part of the test piece 100, and the curvature radius and the actual measured value of the curvature of the stretch-formed part are used as the degree of bending deformation. It can be done. However, in the first embodiment, the degree of bending deformation is determined based on the curvature of the tip 113a of the punch 113 used for stretch forming the test piece 100, without actually measuring the radius of curvature or curvature of the stretch formed part. May be expressed.
  • the method for determining the maximum principal strain and minimum principal strain which are indicators of the forming limit, is not particularly limited, and the strains measured using a plurality of punches 113 having different curvatures of the tip portion 113a may be determined using the same standard. Any method that determines the forming limit may be used.
  • the maximum principal strain and minimum principal strain at the time of occurrence of fracture may be determined from the shape of markings attached to the surface of test specimen 100 near the fracture occurrence part of test specimen 100 that has been stretch-molded until fracture occurs. However, it may be determined by the method described below.
  • forming limit acquisition process P1 includes a forming test step S11, a forming limit analysis step S13, and a forming limit surface creation step S15. I can give examples.
  • a test piece 100 as illustrated in FIG. 4 is stretch-molded at various degrees of bending deformation, and the strain generated in the stretch-molded test piece 100 is measured to construct a strain theta base.
  • test piece 100 of high-strength steel plate with a tensile strength of 1470 MPa class (MPa-grade) and a plate thickness of 1.4 mm was used as the test material, and the shape of the test piece 100 was determined.
  • the shape of the test piece 100 was a circular test piece 101 with a diameter of ⁇ 180 mm and a test piece 103 with a shape cut in the width direction based on the circular test piece 101 as shown in FIG. 4.
  • the test piece 103 was made into five shapes with the width W of the central part 103b ranging from 25 mm to 160 mm.
  • FIG. 4(b) shows a test piece 103 with a width W of 60 mm
  • FIG. 4(c) shows a test piece 103 with a width W of 80 mm.
  • a lattice pattern (grid) for strain measurement was transferred onto the surface of the test piece 100 whose shape was determined in this way.
  • the forming die 111 equipped with the punch 113, upper die 115, and blank holder 117 was set in a hydraulic deep drawing testing machine, and the test piece 100 was bulged.
  • a blank holder pressure of 50 tons was applied by the blank holder 117, and the punch speed of the punch 113 was set to 5 mm/min.
  • the surface of the test piece 100 was photographed by an image analysis camera, which is a photographing device (not shown) installed above the forming die 111.
  • DIC Digital Image Correlation
  • the surface of the test piece 100 during the stretch forming process is imaged at a predetermined time interval.
  • the images taken at each time step are analyzed, and the maximum principal strain and minimum principal strain are measured as the in-plane strain in two directions that occurs on the test piece 100 based on the deformation state of the lattice attached to the surface of the test piece 100.
  • the amount of strain measured at each time step of the stretch forming process in this way was stored in a strain database in chronological order.
  • the forming limit analysis step S13 is based on the strain database constructed in the forming test step S11, and is expressed by the maximum principal strain and the minimum principal strain at the fracture occurrence part of the test piece 100 for each degree of bending deformation of the test piece 100. Find the forming limit strain.
  • the forming limit strain was determined as follows. First, from the strain database constructed in forming test step S11, for each degree of bending deformation, the maximum principal strain and minimum principal strain near the fracture occurrence point of the test piece 100 from the start of forming to fracture were extracted at each predetermined time step. . Then, time series data of the maximum principal strain and minimum principal strain extracted for each degree of bending deformation was created.
  • the critical point at which the specimen 100 transitions from uniform deformation to inhomogeneous deformation is determined. Ta. Then, it was assumed that necking occurred in the test piece 100 at the bending point of this strain, and the maximum principal strain and minimum principal strain at that time were determined as the forming limit strain at the bending deformation degree. In this way, by determining the forming limit strain for each degree of bending deformation, the forming limit expressed by the relationship between the degree of bending deformation, the maximum principal strain, and the minimum principal strain was obtained.
  • Table 1 shows the value of the forming limit strain determined for each degree of bending deformation in Embodiment 1, where the degree of bending deformation is the curvature of the tip 113a of the punch 113 used for stretch forming the test piece 100. Furthermore, FIG. 5 shows a graph in which the forming limit strain is plotted on a two-dimensional coordinate plane having the minimum principal strain and the maximum principal strain as coordinate axes.
  • the forming limit analysis step according to the present invention may determine the maximum principal strain and the minimum principal strain at the time when fracture occurs in the test piece 100 as the forming limit strain.
  • the forming limit strain may be determined in any way as long as it is determined using the same criteria for strain measured in a stretching test using a plurality of punches 113 having different curvatures of the tip portions 113a.
  • Forming limit surface creation step S15 In the forming limit surface creation step S15, the maximum principal strain, the minimum principal strain, and the degree of bending deformation are calculated for each degree of bending deformation in the forming limit analysis step S13 in a three-dimensional coordinate space with three axes. Plot the forming limit strain. Furthermore, a forming limit surface creation step S15 creates a forming limit surface expressed by the relationship between the maximum principal strain, the minimum principal strain, and the degree of bending deformation.
  • Examples of methods for creating the forming limit surface in the forming limit surface creation step S15 include the following.
  • first method plots of two forming limit strains with the same degree of bending deformation are extracted.
  • second method select the plot of the forming limit strain that has the smallest distance from the line segment connecting the plots of the two forming limit strains. .
  • a triangular plane is formed by the two extracted plots of the forming limit strain and the selected one forming limit strain plot. Such a triangular plane is created for all forming limit strain group plots.
  • a polygonal facet that is a combination of the created triangular planes is defined as a forming limit surface.
  • a forming limit plane (boundary flat surface forming limit) or a forming limit curved surface (boundary curved surface of forming limit) is assumed in the three-dimensional coordinate space, and this assumed forming limit plane or forming limit curved surface is and the plot of the forming limit strain. Then, the forming limit plane or forming limit curved surface is determined so that the square sum of the calculated vertical distances is minimized.
  • the sum of squares obtained by weighting the perpendicular distance between the assumed forming limit plane or forming limit curved surface and the plot of forming limit strain is minimized.
  • Determine the forming limit plane or forming limit curved surface as follows.
  • how to assign weights for example, it is preferable to increase the weight for the forming limit of the degree of bending deformation where cracks are likely to occur in actual press forming. This makes it possible to reduce the error between the determined forming limit plane or forming limit curved surface and the plot of forming limit strain at a degree of bending deformation that tends to cause cracks in actual press forming.
  • a plurality of forming limit planes and/or forming limit curved surfaces may be combined. For example, assume a forming limit plane or a forming limit curved surface in the region where the minimum principal strain is negative and the region where the minimum principal strain is positive, respectively, and form the shape so that the sum of the squares of the perpendicular distance from the plot of the forming limit strain for each region is minimized. What is necessary is to determine a limit plane or a forming limit curved surface. The same applies when creating a forming limit surface so that the weighted sum of squares of the vertical distance to the plot of forming limit strain is minimized.
  • a forming limit line may be created based on the forming limit strain for each degree of bending deformation, and a forming limit surface may be created that includes the forming limit lines created for all degrees of bending deformation.
  • the forming limit surface was created based on the second method described above. First, a forming limit plane expressed by the following equation (1) was assumed for each of the regions where the minimum principal strain is negative and the region where it is positive.
  • the forming limit plane A in the negative region and the forming limit plane A in the positive region are set so that the sum of squares of vertical distances between the assumed forming limit plane and the plot of the forming limit strain group for each degree of bending deformation is minimized.
  • the coefficients in equation (1) were determined for each of the forming limit planes B. In this way, the forming limit plane A and the forming limit plane B for which the coefficients in equation (1) were determined were created as forming limit planes.
  • Table 2 shows the coefficients in formula (1) for the determined forming limit plane A and forming limit plane B. Furthermore, Figure 6 shows the forming limit plane A and forming limit plane B created based on the determined coefficients, as well as a plot of the forming limit strain for each measured bending deformation degree.
  • the press-formed product crack determination process P3 acquires the maximum principal strain and minimum principal strain in the press-formed product, and the curvature in the direction of the maximum principal strain as the degree of bending deformation in the press-formed product, as crack determination parameters for the press-formed product. Furthermore, the press-formed product crack determination process P3 determines whether or not a crack has occurred in the press-formed product based on the acquired crack determination parameters and the forming limit acquired in the forming limit acquisition process P1.
  • the specific aspects of the press molded product crack determination process P3 include a press molding FEM analysis (finite element analysis) step S31, a press molding crack determination parameter calculation step S33, and a press molding crack occurrence/non-occurrence determination step S33.
  • Some methods include a determination step S35.
  • press molding FEM analysis step S31 FEM analysis of the process of press-forming a metal plate into a press-formed product is performed.
  • press molding crack determination parameter calculation step S33 the maximum principal strain and minimum principal strain in the press molded product and the degree of bending deformation in the press molded product are calculated as crack determination parameters in the press molded product.
  • the maximum principal strain, minimum principal strain, and degree of bending deformation in the press-formed product are calculated based on the FEM analysis results in the press-forming FEM analysis step S31.
  • the curvature in the maximum principal strain direction which is the degree of bending deformation of the press-formed product, can be determined by specifying the maximum principal strain direction of the press-formed product and determining the curvature from three points existing in the maximum principal strain direction.
  • the maximum principal strain and the minimum principal strain can be determined from the results of FEM analysis of the press-formed product in the conventional manner.
  • identifying the direction of maximum principal strain is time-consuming. Therefore, for example, the degree of bending deformation of the press-formed product may be calculated simply using one of the methods described below.
  • the first method for calculating the degree of bending deformation is to calculate it from the maximum principal strain on the front and back surfaces of a press-formed product.
  • the normal deformation state of a press-formed product is not only bending deformation, but also a combination of other deformation states.
  • the deformation state of a press-formed product can be broadly described as a stretch bending state.
  • the strain in the area that has undergone tensile deformation acts constantly in the thickness direction, while the strain in the area that has undergone bending deformation has a distribution in the thickness direction. Therefore, the degree of bending deformation in a press-formed product can be expressed using the difference in strain between the outside and inside of the bending area that has undergone bending deformation.
  • strain ⁇ of a portion subjected to bending deformation is expressed by the following formula.
  • t is the plate thickness
  • r is the radius of curvature
  • the strain on the outside of the bend is positive
  • the strain on the inside of the bend is negative. Since the radius of curvature r is the reciprocal of the curvature ⁇ , the following equation is derived from the above equation.
  • ⁇ 1,outer and ⁇ 1,inner can be calculated by FEM analysis of the press-formed product.
  • the second method to calculate the degree of bending deformation is to calculate the maximum principal curvature, that is, the maximum curvature defined when a cross section of a curved surface is created in a plane that includes the normal direction at a point on the curved surface. This is a method of calculating. Since the curvature in the maximum principal strain direction and the maximum curvature, which is the largest of the geometric curvatures defined on the curved surface, roughly match, the degree of bending deformation may be simply calculated using this method.
  • Step for determining whether or not press molding cracks occur In the press molding crack occurrence determination step S35, it is determined whether or not cracks have occurred in the press molded product. The presence or absence of cracking in the press-formed product is determined based on the crack determination parameter calculated in the press-forming crack determination parameter calculation step S33 and the forming limit acquired in the forming limit acquisition process P1.
  • the crack determination parameters for the press-formed product calculated in the press molding crack determination parameter calculation step S33 are plotted on the three-dimensional coordinates on which the forming limit surface created in the forming limit surface creation step S15 of the forming limit acquisition process P1 is drawn. do.
  • the plot of the crack determination parameter is not located below the forming limit surface, that is, the maximum principal strain of the crack determination parameter is the maximum principal strain of the forming limit surface corresponding to the minimum principal strain of the crack determination parameter and the degree of bending deformation. If it is above, it is determined that cracking has occurred.
  • a metal plate test piece 100 is stretch-molded at various degrees of bending deformation, and in addition to the maximum principal strain and minimum principal strain of the test piece 100, bending Obtain the forming limit of a metal plate expressed in terms of the degree of deformation. Further, for a press-formed product obtained by press-forming a metal plate, the maximum principal strain, minimum principal strain, and curvature in the direction of the maximum principal strain as the degree of bending deformation are calculated as crack determination parameters. Then, based on the calculated crack determination parameter and the obtained forming limit, it is determined whether or not a crack has occurred in the press-formed product. Thereby, it is possible to determine the presence or absence of cracking in a press-formed product by taking into account the influence of the degree of bending deformation, which was not considered in conventional forming limit lines.
  • the metal plate in the forming limit acquisition process P1 may be taken from a metal material used as a blank for a press-formed product whose presence or absence of cracking is determined in the press-formed product crack determination process P3.
  • Variations in the metal materials used as blanks for press-formed products for example, when the metal material is a steel plate, variations in the metal structure due to variations in manufacturing conditions such as hot-rolling conditions, annealing conditions, etc.) (changes in metal structure) affect the occurrence of cracks in the press-formed product.
  • the metal plate used in the forming test step S11 is collected from the metal material actually used as a blank for the press-formed product to obtain the forming limit, and the cracks in the press-formed product are determined. It is recommended to determine the presence or absence of This makes it possible to further improve the accuracy of advance prediction of crack occurrence in press forming during mass production.
  • the forming test step S11 involves stretch-molding the metal plate test piece 100 at various degrees of bending deformation, as illustrated in FIG.
  • the forming test step is not limited to stretching a metal plate test piece, but can also be performed using a metal plate (blank) onto which a scribed circle or grid has been transferred, for example.
  • a press-molded product 120 imitating an automobile part shown in FIG. 10 may be press-molded.
  • a strain database can be constructed by recording the strains occurring in the press-formed product in chronological order from the start of molding to breakage.
  • the strain (maximum principal strain, minimum principal strain) generated in the press-formed product can be obtained from dimensional changes in the scribed circles and grids in the press-formed product. Furthermore, the degree of bending deformation can be obtained by measuring the curvature in the maximum principal strain direction of an actual press-formed product.
  • the press molding crack occurrence determination step S35 performs a press molding analysis of the press molded product. Then, through the press forming analysis, the maximum principal strain, minimum principal strain, and degree of bending deformation (curvature in the maximum principal strain direction) were calculated as crack determination parameters.
  • the step of determining the occurrence of cracks in the press-formed product may involve press-forming the press-formed product using a blank onto which a scribed circle or grid has been transferred. Then, the maximum principal strain and minimum principal strain can be obtained from the dimensional changes of the scribed circles and grids in the press-formed product. Furthermore, the degree of bending deformation can be obtained by measuring the curvature in the maximum principal strain direction of an actual press-formed product.
  • a simple method to obtain the curvature in the direction of maximum principal strain in an actual press-formed product is, for example, by measurement using an R gauge or by measuring the surface profile of the press-formed product. calculation from the coordinates of three points in the direction of maximum principal strain, etc.
  • the determination of the occurrence of cracks in the press molding crack occurrence determination step S35 was performed for each part of the press molded product for which the crack determination parameters were calculated in the press molding crack determination parameter calculation step S33.
  • the crack determination parameter may be calculated only for a portion of the press-formed product where cracking is likely to occur, and the presence or absence of cracking may be determined for the portion.
  • a crack determination parameter may be calculated for each element used in the press forming analysis, and the presence or absence of crack occurrence may be determined for each element in a portion of the press molded product where crack occurrence is concerned.
  • ⁇ Press molding crack determination device relates to a method for determining the presence or absence of cracking in a press-formed product.
  • the present invention can also be configured as a device for determining the presence or absence of cracking.
  • the press molding crack determination device determines the presence or absence of cracks in a press molded product obtained by press molding a metal plate.
  • the press molding crack determination device 1 includes a molding limit acquisition unit 10 and a press molded product crack determining unit 20, as shown in FIG. 7 as an example.
  • the press molding crack determination device 1 may be configured by a CPU (Central Processing Unit) of a computer (PC (Personal Computer), etc.). In this case, each of the above units functions when the CPU of the computer executes a predetermined program.
  • the forming limit acquisition unit 10 obtains a metal plate that is expressed by the relationship between the degree of bending deformation of a metal plate formed with various degrees of bending deformation, and the maximum principal strain and minimum principal strain of the metal plate formed with the degree of bending deformation. Obtain the forming limit of.
  • the forming limit acquisition unit 10 includes a bulge forming test result import section 11, a forming limit analysis section 13, and a forming limit surface creation section 15, as shown in FIG. 7.
  • the stretch molding test result acquisition section 11 performs a stretch molding test in which the strain generated in a metal plate test piece 100 stretch-formed at various degrees of bending deformation is measured for each degree of bending deformation, as shown in FIG. 2 described above. Capture results.
  • An example of a specific configuration of the stretch molding test result acquisition unit 11 includes a molding die, a photographing device, a strain measuring device, and a strain database construction device (not shown).
  • the molding die is for stretch-molding the test piece 100 at various degrees of bending deformation, and as shown in FIG.
  • An example is the presser 117 and the molding die 111 that it has.
  • the photographing device photographs the degree of deformation of the lattice or strain analysis pattern on the surface of the test piece 100 during the process of stretch-molding the test piece 100 to which the lattice or strain analysis pattern is attached using the molding die 111.
  • An example of the imaging device is one that is configured with two cameras and takes stereo photography of the surface of the test piece 100.
  • the strain measurement device analyzes the image of the surface of the test piece 100 taken by the imaging device, and measures the strain that occurs in the test piece 100 for each degree of bending deformation of the test piece 100 that has been stretch-molded.
  • An example of the strain measuring device is one that uses a digital image correlation method to measure maximum principal strain and minimum principal strain as strains in two in-plane directions that occur in the test piece 100 during the stretch molding process.
  • the strain database construction device constructs a strain database that stores and allows extraction of the strains measured by the strain measuring device for each bending deformation degree of the stretch-molded test piece 100 in chronological order from the start of molding to breakage.
  • the forming limit analysis section 13 calculates the maximum principal strain at the fracture occurrence point of the test piece 100 for each degree of bending deformation of the test piece 100 based on the stretch forming test results imported by the stretch forming test result importing section 11. Find the forming limit strain expressed by the minimum principal strain.
  • An example of the forming limit analysis section 13 is one having a strain distribution extraction device and a forming limit acquisition device (not shown).
  • the strain distribution extraction device extracts the strain distribution near the fracture occurrence part of the test piece 100 from the strain database constructed by the strain database construction device for each degree of bending deformation of the stretch-molded test specimen 100.
  • the forming limit acquisition device obtains the forming limit strain expressed by the maximum principal strain and minimum principal strain at the fracture occurrence part of the test piece 100 for each degree of bending deformation of the test piece 100 from the strain distribution extracted by the strain distribution extraction device. seek.
  • the method for determining the forming limit strain by the forming limit analysis unit 13 can be the same as the forming limit analysis step in the first embodiment described above.
  • the forming limit surface creation unit 15 plots the forming limit strain determined for each degree of bending deformation by the forming limit analysis unit 13 in a three-dimensional coordinate space having the maximum principal strain, the minimum principal strain, and the degree of bending deformation as three axes. Further, the forming limit surface creation unit 15 creates a forming limit surface expressed by the relationship between the maximum principal strain, the minimum principal strain, and the degree of bending deformation.
  • Creation of the forming limit surface by the forming limit surface creating unit 15 can be performed using any of the methods described in the forming limit surface creating step S15 of the press molding crack determination method according to the first embodiment described above.
  • the press-formed product crack determination unit 20 performs a press-forming analysis of the press-formed product, and determines the maximum principal strain and minimum principal strain in the press-formed product, and the curvature in the direction of the maximum principal strain as the degree of bending deformation in the press-formed product. Obtain as a judgment parameter. Then, the press-formed product crack determination unit 20 determines whether or not a crack has occurred in the press-formed product based on the acquired crack determination parameters and the forming limit acquired by the forming limit acquisition unit 10.
  • press molding FEM analysis section 21 As shown in FIG. 7, specific aspects of the press molded product crack determination unit 20 include a press molding FEM analysis section 21, a press molding crack determination parameter calculation section 23, a press molding crack occurrence determination section 25, Examples include those having the following.
  • the press-forming FEM analysis unit 21 performs FEM analysis of the process of press-forming a metal plate into a press-formed product.
  • the press-forming crack determination parameter calculation unit 23 calculates the maximum principal strain and minimum principal strain in a press-formed product, and the degree of bending deformation, as crack determination parameters in the press-formed product.
  • the maximum principal strain, minimum principal strain, and degree of bending deformation in the press-formed product are calculated based on the FEM analysis results obtained by the press-forming FEM analysis section 21.
  • the degree of bending deformation may be calculated in the same manner as the press molding crack determination parameter calculation step S33 of the press molding crack determining method according to the first embodiment described above.
  • the press molding crack occurrence determination unit 25 determines whether or not a crack has occurred in a press molded product based on the crack determination parameter calculated by the press molding crack determination parameter calculation unit 23 and the forming limit acquired by the forming limit acquisition unit 10.
  • the determination of the presence or absence of cracks in the press molded product by the press molding crack occurrence determination unit 25 is performed in the same manner as the press molding crack occurrence determination step S35 of the press molding crack determination method according to the first embodiment described above. do it.
  • Embodiment 1 of the present invention can be configured as a press molding crack determination program that causes a press molding crack determining apparatus configured by a computer to function. That is, the press molding crack determination program according to the first embodiment is for determining the presence or absence of cracks in a press molded product obtained by press molding a metal plate.
  • the press molding crack determination program causes the computer to function as a molding limit acquisition unit 10 and a press molded product crack determination unit 20, as shown in FIG. 7 as an example.
  • the press molding crack determination program uses the forming limit acquisition unit 10 as a stretch forming test result importing section 11, a forming limit analyzing section 13, and a forming limit surface creating section 15. Make it work.
  • the stretch molding test result import unit 11 imports, for example, a strain database in a strain database construction device constructed by a stretch molding test in which a metal plate test piece is stretch molded at various degrees of bending deformation. .
  • the press molding crack judgment program causes the press molding crack judgment unit 20 to function as a press molding FEM analysis section 21, a press molding crack judgment parameter calculation section 23, and a press molding crack occurrence judgment section 25.
  • the press forming crack determination device and the press forming crack determining program acquire the forming limit of the metal plate expressed by the relationship between the maximum principal strain and the minimum principal strain, as well as the degree of bending deformation. Further, for a press-formed product obtained by press-forming a metal plate, the maximum principal strain, the minimum principal strain, and the curvature in the direction of the maximum principal strain as the degree of bending deformation are calculated as crack determination parameters for the press-formed product. Then, based on the calculated crack determination parameter and the obtained forming limit, it is possible to determine whether or not cracks occur in the press-formed product, taking into account the influence of the degree of bending deformation.
  • the stretch molding test result importing section has a strain database importing section (not shown) that imports a pre-constructed strain database. ).
  • a forming limit surface may be created by the above-described forming limit analysis section and forming limit surface creation section based on the strain database imported by the strain database importing section.
  • the forming limit acquisition unit It is also possible to obtain a forming limit surface created in advance.
  • the forming limit acquisition unit acquires forming limits obtained through a stretch forming test in which test pieces of metal plates are stretch formed at various degrees of bending deformation.
  • the forming limit acquisition unit may obtain a forming limit obtained by press-forming a metal plate (blank) onto which a scribed circle or grid has been transferred into a press-formed product.
  • a method for manufacturing a press-formed product according to a second embodiment of the present invention includes a press-forming press that suppresses the occurrence of cracks in press-forming based on the determined result. Manufacture molded products.
  • the determination of the presence or absence of cracks in the press-formed product obtained by press-forming a metal plate is performed by the press-forming crack determination according to the first embodiment of the present invention. Do it by method.
  • the method for manufacturing a press-formed product according to the second embodiment includes a forming limit acquisition process P1, a press-formed product crack determination process P3, a press-forming condition adjustment process P5, and a press-formed product manufacturing process.
  • Process P7 a press-formed product manufacturing process.
  • a metal plate test piece is stretch-molded at various degrees of bending deformation, and the degree of bending deformation of the test piece, the maximum principal strain occurring in the test piece, and the Obtain the forming limit of the metal plate expressed by the relationship between the minimum principal strain and
  • the test piece 100 shown in FIG. 4 is stretch-molded at various degrees of bending deformation, the strain generated in the stretch-molded test piece 100 is measured, and a strain theta base is constructed ( S11).
  • the forming limit strain represented by the maximum principal strain and minimum principal strain at the fracture occurrence part of the test piece 100 is extracted (S13). .
  • the forming limit strain determined for each degree of bending deformation is plotted in a three-dimensional coordinate space with the maximum principal strain, minimum principal strain, and degree of bending deformation as the three axes, and the maximum principal strain, minimum principal strain, and degree of bending deformation are
  • the forming limit surface expressed by the relationship is approximated (S15).
  • the forming limit plane is assumed to be the forming limit plane expressed by the above-mentioned formula (1), and the forming limit plane has the minimum sum of the squares of the vertical distance from the plot of the forming limit strain obtained for each degree of bending deformation. You may decide to decide.
  • the metal plate test piece 100 may be taken from a metal material that is to be used as a blank for the press-molded product to be manufactured. By obtaining the forming limit of the metal material that is to be used as a blank for the press-molded product to be manufactured and determining the forming limit surface, it is possible to improve the accuracy of predicting in advance the occurrence of cracks in the press-molded product.
  • the press-formed product crack determination process P3 determines the occurrence of cracks in the press-formed product based on the crack determination parameters calculated for the press-formed product and the forming limit acquired in the forming limit acquisition process. Determine the presence or absence of.
  • provisional press-forming conditions for press-molding the press-formed product are set (S31a).
  • the calculated crack determination parameters are plotted on the three-dimensional coordinates on which the forming limit surface is drawn, with the maximum principal strain, minimum principal strain, and degree of bending deformation as the coordinate axes (S35a). Then, it is determined whether the plotted crack determination parameter is located in a region below the forming limit surface (S35b).
  • the temporary press forming conditions for example, deep drawing the press formed product using a press forming die consisting of a die, a punch, and a blank holder.
  • a press forming die consisting of a die, a punch, and a blank holder.
  • change of blank size or blank shape modification of mold shape (radius of die shoulder part, radius of punch shoulder part), wrinkle holding force and die and wrinkle holding.
  • Changing the blank size or shape can be done by, for example, adjusting the temporary press forming conditions to reduce the wrinkle suppressing force, optimizing the tension applied to the blank during press forming, and improving the material flow of the blank.
  • the inflow resistance of the press molding die it is recommended to change the shape of the press molding die and adjust the die shoulder radius and punch shoulder radius.
  • the deep drawing limit may be adjusted by lubricating the blank in contact with the die and the crease retainer.
  • the press-molded product crack determination process P3 if the crack determination parameter is located below the forming limit surface (S35b), it is determined that no crack has occurred (S35c). In this case, in the press forming condition adjustment process P5, the provisional press forming conditions for which it is determined that no cracking occurs are determined as the press forming conditions (S53), and the adjustment of the press forming conditions is ended (S55).
  • Adjustment of the press molding conditions (change of provisional press molding conditions) in the press molding condition adjustment process P5 is performed until it is determined that no cracks have occurred in the entire area of the press molded product in the press molded product crack determination process P3.
  • press molded product manufacturing process P7 a press molded product is manufactured under the press molding conditions adjusted in the press molding condition adjustment process P5 so that it is determined in the press molded product crack determination process P3 that no cracks have occurred.
  • the settings of the press-molding machine etc. may be changed as follows. For example, when adjusting the wrinkle suppressing force as a press molding condition, it is sufficient to change the setting value on the pneumatic control panel of the pneumatic die cushion (auxiliary pressure device) of the press molding machine.
  • the shape data of the forming die (model) used for press forming analysis (S31b) can be used with an NC machine tool (Numerically-Controlled machine). The information is input into a linked CAD/CAM program and converted into NC data (numerical control data) (NC program) for NC machining.
  • NC program using the converted NC data (NC program), a steel mold or an expanded polystyrene casting mold model is machined using an NC machine tool. do it. Furthermore, when adjusting the lubrication of the blank in contact with the die and the crease retainer, changes in the type of lubricating oil (increasing the coefficient of viscosity, addition of extreme pressure additives), polyethylene What is necessary is to insert a polymer film such as a polyethylene film.
  • a metal plate test piece 100 is stretch-molded at various degrees of bending deformation using a forming die 111 equipped with a plurality of punches 113 whose tip portions 113a have different curvatures. (See Figure 2). Then, the forming limit of the metal plate is determined by the relationship between the degree of bending deformation of the test piece 100 that has been stretch-formed, and the maximum principal strain and minimum principal strain of the test piece 100 that has been stretch-formed with the said degree of bending deformation. Obtained.
  • the test piece 100 was a steel plate having a tensile strength of 1470 MPa class and a thickness of 1.6 mm.
  • the forming limit surface expressed by the formula (1) described in Embodiment 1 was obtained as the forming limit.
  • the values shown in Table 2 above were used.
  • a steel plate having a tensile strength of 1470 MPa class and a thickness of 1.6 mm was used as a blank, similar to the forming test to obtain the forming limit described in the first embodiment. Furthermore, the molding process for the press-formed product 120 was draw molding, and the wrinkle suppressing force was set within the range of 1 to 10 tons.
  • the maximum principal strain, minimum principal strain, and degree of bending deformation were calculated as crack determination parameters for each element used in the FEM analysis of the press-formed product 120.
  • the bending deformation degree is defined as the difference between the maximum principal strain on the outside of bending and the maximum principal strain on the inside of bending divided by the plate thickness in Invention Example 1, and the case where the maximum principal curvature is defined as the degree of bending deformation was designated as Invention Example 2.
  • evaluation values for crack determination were calculated for each part of the press-formed product 120.
  • the evaluation value for crack judgment is calculated by calculating the limit value of the maximum principal strain from the minimum principal strain and degree of bending deformation of each part of the press-formed product 120 press-formed with a wrinkle holding force of 10 tons, and then calculating the maximum principal strain obtained from FEM analysis. The value was divided by the limit maximum principal strain.
  • a region where the crack judgment evaluation value is less than 1 corresponds to a case where the judgment parameter obtained from the FEM analysis is located below the forming limit surface, and it is judged that no crack has occurred.
  • a region where the crack determination evaluation value is 1 or more corresponds to a case where the determination parameter obtained from the FEM analysis is not located below the forming limit surface, and it is determined that a crack has occurred.
  • the presence or absence of cracking was determined based on the maximum principal strain and minimum principal strain without considering the degree of bending deformation (conventional example). Then, evaluation values for crack determination were determined for each part of the conventional press-formed product 120.
  • the evaluation value for crack judgment in the conventional example is calculated by calculating the limit value of the maximum principal strain from the minimum principal strain of each part of the press-formed product press-formed with a wrinkle holding force of 10 tons, and setting the maximum principal strain obtained from FEM analysis as the limit. The value was divided by the maximum principal strain.
  • FIG. 11 shows a contour diagram of evaluation values for crack determination in Invention Example 1
  • FIG. 12 shows a contour diagram of evaluation values for crack determination in Invention Example 2.
  • FIG. 13 shows a contour diagram of crack determination results in the conventional example.
  • FIG. 13 is a contour diagram showing areas where the crack determination evaluation value is 1 or more as areas where cracks have occurred, and areas where the evaluation value is less than 1 as areas where no cracks have occurred.
  • the evaluation values were 1.04 and 1.06 at the portion ⁇ , which is the flat portion 121a of the punch bottom portion 121 of the press-formed product 120. Ta. Therefore, since the evaluation value was 1 or more, it was determined that cracking occurred at the portion ⁇ . Furthermore, since the evaluation value was less than 1 in other parts of the press-formed product 120 (part ⁇ , etc.), it was determined that no cracking occurred. On the other hand, as shown in FIG. 13, in the conventional example, since the evaluation value is less than 1 for the entire press-formed product 120, it is determined that no cracking has occurred, which is different from Invention Example 1 and Invention Example 2. This was the result.
  • the press-molding crack determination method according to the present invention can accurately determine whether or not cracks have occurred in a press-molded product by taking into account the influence of bending deformation, which was not taken into account in conventional forming limit lines.
  • FIGS. 14 and 15 are contour diagrams in which evaluation values for crack determination determined using the calculated crack determination parameters are displayed on the press-formed product 120. Similar to Invention Example 1 described above, FIG.
  • the crack determination parameter is calculated using the degree of bending deformation as the difference between the maximum principal strain on the outside of bending and the maximum principal strain on the inside of bending in press-formed product 120 divided by the plate thickness. This is what I did.
  • the crack determination parameters are calculated using the maximum principal curvature of the press-formed product 120 as the degree of bending deformation, similar to the second embodiment described above.
  • the maximum evaluation value at the flat portion 121a of the press-formed product 120 decreased to less than 1. There were no evaluation values higher than 1 in other parts. This indicates that the occurrence of cracks in the press-formed product 120 was suppressed. Furthermore, when the press-formed product 120 was actually manufactured under the press-forming conditions where the wrinkle suppressing force was 1 tonf as described above, it was confirmed that no cracks occurred in the press-formed product 120.
  • the press-forming conditions are adjusted to suppress the occurrence of cracks based on the results of determining the presence or absence of cracks in consideration of the influence of the degree of bending deformation. It has been shown that by making adjustments, it is possible to suppress the occurrence of cracks and produce press-formed products.
  • the present invention it is possible to provide a press molding crack determination method, apparatus, and program for determining the forming limit of a press-formed product based on the forming limit of a metal plate determined in consideration of the influence of bending deformation. Further, according to the present invention, the press molding conditions of the press molded product are adjusted so that the press molding crack determination method determines that no cracks have occurred, and the press molded product is manufactured using the adjusted press molding conditions. A manufacturing method can be provided.

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Abstract

本発明に係るプレス成形割れ判定方法は、種々の曲げ変形度で張出成形した試験片１００の最大主ひずみ及び最小主ひずみと、曲げ変形度と、の関係で表される金属板の成形限界を取得し（Ｐ１）、取得した金属板の成形限界と、プレス成形品について算出した最大主ひずみ及び最小主ひずみと曲げ変形度とに基づいて、プレス成形品における割れ発生の有無を判定する（Ｐ３）。

Description

プレス成形割れ判定方法、装置及びプログラム、並びにプレス成形品の製造方法
　本発明は、金属板（metal　sheet）をプレス成形（press　forming）したプレス成形品（press　formed　part）について、曲げ変形（bending　deformation）の影響を考慮して割れ（fracture）発生の有無を判定（judgement）するプレス成形割れ判定方法、装置及びプログラムに関する。さらに、本発明は、割れ発生有無の判定の結果に基づいて割れ発生を抑制するようにプレス成形条件（press　forming　condition）を調整してプレス成形品を製造するプレス成形品の製造方法に関する。
　自動車車体（automotive　body）の材料（material）として用いられる金属板は、大部分がプレス成形によって車体部品（automotive　part）へと加工される。車体部品のプレス成形性は車体部品の形状によって異なるが、材料である鋼板（steel　sheet）等といった金属板の延性（ductility）をはじめとする材料特性（material　property）の影響も大きい。また、近年の車体軽量化（weight　reduction　of　automotive　body）に対する要望から、車体部品に用いられる鋼板等の金属板の高強度化が進められている。しかしながら、金属板の高強度化に伴って延性が低下することによりプレス成形において割れが生じやすくなり、プレス成形性（formability　of　press　forming）が低下してしまう。
　そこで、プレス成形による車体部品の量産（mass　production）中における割れ発生といったトラブル回避のため、CAE(Computer　Aided　Engineering)によるプレス成形性の事前予測に基づいた金型設計（die　design）が重要となっている。さらに、プレス成形における割れ発生の事前予測を精度良く行うために、鋼板等の金属板の成形限界（forming　limit）を精度良く判定する技術の重要性が高まっている。
　金属板の成形限界の判定には、通常、成形限界線図(Forming　Limit　Diagram；以下、「FLD」と称する)が用いられる。FLDはプレス成形における各変形様式（等二軸変形（equibiaxial　deformation）、不等二軸変形（non-equibiaxial　deformation）、平面ひずみ変形（plane　strain　deformation）、単軸変形（uniaxial　deformation））での成形限界を実験室規模での成形試験（forming　test）により測定して作成するものである。そして、成形限界線図の作成においては、試験片の幅をいくつかの水準に変更して試験片の長軸方向と短軸方向の変形比率を変化させることにより、試験片の破断（fracture）発生時における長軸方向と短軸方向それぞれのひずみ（strain）を測定している。
　一般的に、金属板のプレス成形においては、金属板が均一変形（uniform　deformation）する過程に続いて、ひずみが特定の場所に集中する過程へと推移する。この過程では、金属板のひずみが集中する部位においてネッキング（necking）と呼ばれる板厚減少（thickness　reduction）が発生し、板厚減少が進んだのちに破断が発生する。プレス成形ではネッキング発生は製品不良になるため、プレス成形品における製品不良の事前予測に用いるFLDにおいては、ネッキング発生直前のひずみ量で定義する必要がある。さらに、引張強度（tensile　strength）が980MPaを超えるような高強度鋼板（high-strength　steel　sheet）においては、10%程度の低ひずみ量でネッキングが発生し、その直後に破断が発生する。そのため、成形限界を精度よく判定する方法が提案されてきた。
　ISO12004には、金属板の成形限界線（Forming　Limit　Curve；以下「FLC」と称する）を求める方法が規格化されている（非特許文献１）。本方法は、まず、破断まで張出成形（bulge　forming）した試験片の破断発生部の近傍におけるひずみ分布（strain　deformation）を測定し、測定したひずみ分布の近似曲線（approximation　curve）の極大値を成形限界ひずみ（forming　limit　strain）として求めるものである。
　しかしながら、IS12004に規定されている方法では、破断発生部のひずみを十分に近似できず、成形限界ひずみを求めることができない場合があった。そこで、非特許文献２には、ISO12004を改良した方法として、成形中に試験片に生じたひずみを連続的に計測し、破断発生部のひずみの時間変化からFLCを求める方法が提案されている。
ISO　12004-2:2008，Metallic　materials－Sheet　and　strip－Determination　of　forming－limit　curves，2008. W　Hotz，M　Merklein　et　al.，"Time　Dependent　FLC　Determination　Comparison　of　Different　Algorithms　to　Detect　the　Onset　of　Unstable　Necking　before　Fracture"，Key　Engineering　Materials，Vol　549，pp.397-404(2013).
　ISO12004には、成形限界線を求める試験方法として、中島法（Nakajima　test）とマルシニアック法（Marciniak　test）の２通りの方法が規定されている。中島法は、図１６（ａ）に示すように、球頭パンチ（hemispherical　punch）２０３と上型ダイ（upper　die）２０５としわ押さえ（blank　holder）２０７とを備えた成形金型（molding　die）２０１を用いて試験片１００を張出成形する張出試験（bulge　test）により成形限界を求める方法である。一方、マルシニアック法は、図１６（ｂ）に示すように、平頭パンチ（flat　punch）２１３と、上型ダイ２０５としわ押さえ２０７とを備えた成形金型２１１を用いるものである。そして、マルシニアック法では、平頭パンチ２１３と試験片１００との間にドライビングシート（driver　test）２１５を挟んで試験片１００を張出成形する張出試験により成形限界を求める。
　中島法は、試験片１００が球頭パンチ２０３の先端部２０３ａの形状になじんだ状態で張出成形するものである。そのため、得られる成形限界（破断時の最大主ひずみ（maximum　principal　strain）及び最小主ひずみ（minimum　principal　strain））は試験片１００の曲げ変形の影響を受ける。これに対し、マルシニアック法は、先端部２１３ａが平面の平頭パンチ２１３を用いて張出成形するものである。そのため、試験片１００は曲げ変形されず、得られる成形限界は試験片１００の曲げ変形の影響を受けない。
　また、一般的に、中島法により求めたFLDとマルシニアック法により求めたFLDとを比較すると、図１６（ｃ）に示すように、中島法により求めたFLDの方が1～2%程度ネッキング発生直前のひずみ量が大きくなる。延性の低い高強度材料（例えば、高張力鋼板等）のプレス成形においては、わずかなひずみ量の差でくびれ（necking）（ネッキング）発生に違いが生じる場合がある。そのため、これまでに、実際のプレス成形品で測定したひずみ量やCAEを用いたプレス成形解析（press　forming　analysis）結果から得られたひずみ量から、中島法とマルシニアック法のFLDを比較して成形限界の評価が行われてきた。
　しかし、中島法ではプレス成形解析により得られたひずみ量からは割れ発生なしと予測されたプレス成形条件でも、実際の金属板のプレス成形品、特に980MPa以上の高強度鋼板の実プレス成形品では割れが発生する場合があった。また、マルシニアック法では割れ発生ありと予測されたプレス成形条件でも、実際のプレス成形品では割れが発生しない場合もあった。このように、FLDに基づいた割れ発生有無の予測結果と実際のプレス成形品での割れ発生の有無とで大きく乖離している事例が多々発生して問題があった。
　一方、非特許文献２で提案されている方法によれば、ISO12004に比べて成形限界を精度が良く求めることができる。しかしながら、ISO12004と同様に、曲げ変形の程度を考慮して成形限界を求めることはできない。そのため、非特許文献２で提案されている方法により求めた成形限界線図に基づいて割れ発生の有無を予測した結果が、実際のプレス成形品の割れ発生の有無とは一致しない場合があった。
　このように、実際のプレス成形は曲げ変形を受ける部位や受けない部位が混在し、さらに曲げ変形の程度も部位によって異なるにも関わらず、従来のFLDを求める方法では曲げ変形の程度が考慮されていなかった。そのため、曲げ変形を受ける部位と受けない部位とが混在したプレス成形品に対し、従来のFLDを用いて適切に割れ発生の有無の判定ができない場合があった。さらに、曲げ変形を受ける部位を有するプレス成形品において割れ発生の有無を予め判定し、その判定結果に基づいてプレス成形品における割れの発生を抑制して製造する技術が求められていた。
　本発明は、上記課題を解決すべくなされたものであり、その目的は、曲げ変形の影響を考慮して求めた金属板の成形限界に基づいて、プレス成形品の成形限界を判定するプレス成形割れ判定方法、装置及びプログラムを提供することにある。さらに、本発明の他の目的は、プレス成形割れ判定方法により割れ発生無しと判定されるようにプレス成形品のプレス成形条件を調整し、調整したプレス成形条件によりプレス成形品を製造するプレス成形品の製造方法を提供することにある。
　本発明に係るプレス成形割れ判定方法は、金属板をプレス成形したプレス成形品における割れ発生の有無を判定するものであって、成形限界取得プロセスと、プレス成形品割れ判定プロセスと、を含み、前記成形限界取得プロセスは、前記金属板を種々の曲げ変形度（bending　deformation　degree）で成形し、該成形した前記金属板の曲げ変形度と、該曲げ変形度で成形した前記金属板の最大主ひずみ及び最小主ひずみと、の関係で表される前記金属板の成形限界を取得し、前記プレス成形品割れ判定プロセスは、前記プレス成形品における最大主ひずみ及び最小主ひずみと、前記プレス成形品における曲げ変形度として最大主ひずみ方向の曲率（curvature）と、を前記プレス成形品における割れ判定パラメータとして取得し、該取得した割れ判定パラメータと前記成形限界取得プロセスで取得した前記成形限界に基づいて、前記プレス成形品における割れ発生の有無を判定する。
　前記プレス成形品割れ判定プロセスにおいて、前記プレス成形品における前記曲げ変形度を以下の式で算出するとよい。
　ρ=(ε1,outer-ε1,inner)/t
　ここで、
　ρ：曲げ変形度
　ε1,outer：曲げ外側の最大主ひずみ
　ε1,inner：曲げ内側の最大主ひずみ
　t：板厚
　前記プレス成形品割れ判定プロセスにおいて、前記プレス成形品における前記曲げ変形度を最大主曲率（maximum　principal　curvature）とするとよい。
　前記成形限界取得プロセスにおける前記金属板を、前記プレス成形品割れ判定プロセスにおいて割れ発生の有無を判定する前記プレス成形品のブランクとして用いられる金属材料から採取されたものとするとよい。
　本発明に係るプレス成形割れ判定装置は、金属板をプレス成形したプレス成形品における割れ発生の有無を判定するものであって、成形限界取得ユニットと、プレス成形品割れ判定ユニットと、を備え、前記成形限界取得ユニットは、種々の曲げ変形度で成形した前記金属板の曲げ変形度と、該曲げ変形度で成形した前記金属板の最大主ひずみ及び最小主ひずみと、の関係で表される前記金属板の成形限界を取得し、前記プレス成形品割れ判定ユニットは、前記プレス成形品における最大主ひずみ及び最小主ひずみと、前記プレス成形品における曲げ変形度として最大主ひずみ方向の曲率と、を前記プレス成形品における割れ判定パラメータとして算出し、該算出した割れ判定パラメータと前記成形限界取得ユニットにより取得した前記成形限界に基づいて、前記プレス成形品における割れ発生の有無を判定する。
　本発明に係るプレス成形割れ判定プログラムは、金属板をプレス成形したプレス成形品における割れ発生の有無を判定するものであって、コンピュータを、成形限界取得ユニットと、プレス成形品割れ判定ユニットと、として機能させ、前記成形限界取得ユニットは、種々の曲げ変形度で成形した前記金属板の曲げ変形度と、該曲げ変形度で成形した前記金属板の最大主ひずみ及び最小主ひずみと、の関係で表される前記金属板の成形限界を取得し、前記プレス成形品割れ判定ユニットは、前記プレス成形品における最大主ひずみ及び最小主ひずみと、前記プレス成形品における曲げ変形度として前記最大主ひずみ方向の曲率と、を前記プレス成形品における割れ判定パラメータとして算出し、該算出した割れ判定パラメータと前記成形限界取得ユニットにより取得した前記成形限界とに基づいて、前記プレス成形品における割れ発生の有無を判定する。
　本発明に係るプレス成形品の製造方法は、本発明に係るプレス成形割れ判定方法により、金属板をプレス成形したプレス成形品における割れ発生の有無を判定し、該判定した結果に基づいてプレス成形における割れ発生を抑制したプレス成形品を製造するものであって、前記プレス成形割れ判定方法の前記プレス成形品割れ判定プロセスにおいて割れ発生有りと判定された場合、割れ発生なしと判定されるまで、前記プレス成形品のプレス成形条件を調整して前記プレス成形品割れ判定プロセスを繰り返し行うプレス成形条件調整プロセスと、前記プレス成形品割れ判定プロセスにおいて割れ発生無しと判定されるように前記プレス成形条件調整プロセスにおいて調整されたプレス成形条件で、前記プレス成形品を製造するプレス成形品製造プロセスと、を含む。
　本発明においては、金属板を種々の曲げ変形度で成形し、成形した金属板の曲げ変形度と、当該曲げ変形度で成形した金属板の最大主ひずみ及び最小主ひずみと、の関係で表される金属板の成形限界を取得する。また、金属板をプレス成形したプレス成形品における最大主ひずみ及び最小主ひずみと、プレス成形品における曲げ変形度として最大主ひずみ方向の曲率と、をプレス成形品における割れ判定パラメータとして取得する。そして、取得した割れ判定パラメータと成形限界とに基づいて、曲げ変形度の影響を考慮してプレス成形品における割れ発生の有無を判定することができる。
　また、本発明においては、金属板をプレス成形したプレス成形品について曲げ変形度の影響を考慮して割れ発生の有無を判定し、当該判定結果に基づいて、割れの発生を抑制するように金属板の形状（shape）変更や金型の修正等のプレス成形条件を調整する。これにより、実際のプレス成形において割れの発生を抑制できるプレス成形条件を決定するための期間を大幅に短縮することができる。さらに、本発明においては、調整したプレス成形条件でプレス成形することより、割れ発生を抑制したプレス成形品を製造することが可能となる。
図１は、本発明の実施の形態１に係るプレス成形割れ判定方法の処理の流れを示すフロー図である。 図２は、本発明の実施の形態１に係るプレス成形割れ判定方法において金属板の試験片の張出成形に用いる成形金型の一例を示す図である。 図３は、本発明の実施の形態１において、張出成形に用いたパンチ（punch）の形状を示す図である。 図４は、本発明の実施の形態１及び実施例において、張出成形に用いる金属板の試験片の形状を示す図である。 図５は、本発明の実施の形態１において、曲げ変形度ごとに求めた成形限界ひずみを示すグラフである。 図６は、本発明の実施の形態１において、曲げ変形度ごとに求めた成形限界ひずみをプロットし、該プロットに基づいて最大主ひずみと最小主ひずみと曲げ変形度との関係で表される成形限界面（boundary　surface　of　forming　limit）を作成した結果を示すグラフである。 図７は、本発明の実施の形態１に係るプレス成形割れ判定装置の構成を示すブロック図である。 図８は、本発明の実施の形態２に係るプレス成形品の製造方法の処理の流れを示すフロー図である。 図９は、本発明の実施の形態２に係るプレス成形品の製造方法の具体的な処理を示すフロー図である。 図１０は、実施例において、成形対象としたプレス成形品の形状を示す斜視図である。 図１１は、実施例において、本発明に係る方法により求めたプレス成形品における成形限界に基づいて算出した割れ評価値のコンター図（contour　view）である（発明例１）。 図１２は、実施例において、本発明に係る方法により求めたプレス成形品における成形限界に基づいて算出した割れ評価値のコンター図である（発明例２）。 図１３は、実施例において、従来の成形限界線により求めたプレス成形品における成形限界ひずみに基づいて算出した割れ評価値のコンター図である。 図１４は、実施例において、プレス成形品における発明例１に係る割れ判定結果に基づいて割れを抑制するプレス成形条件を調整し、当該プレス成形条件で製造したプレス成形品における割れ評価値のコンター図である。 図１５は、実施例において、プレス成形品における発明例２に係る割れ判定結果に基づいて割れを抑制するプレス成形条件を調整し、当該プレス成形条件で製造したプレス成形品における割れ評価値のコンター図である。 図１６は、従来の成形限界試験（forming　limit　test）において用いられる成形金型と成形限界線図の例を示す図である（（ａ）中島法、（ｂ）マルシニアック法、（ｃ）中島法とマルシニアック法のそれぞれにより求められた成形限界線図）。
［実施の形態１］
＜プレス成形割れ判定方法＞
　本発明の実施の形態１に係るプレス成形割れ判定方法は、金属板をプレス成形したプレス成形品における割れ発生の有無を判定するものであって、図１に示すように、成形限界取得プロセスＰ１と、プレス成形品割れ判定プロセスＰ３と、を含む。
≪成形限界取得プロセス≫
　成形限界取得プロセスＰ１は、金属板を種々の曲げ変形度で成形し、成形した金属板の曲げ変形度と、当該曲げ変形度で成形した金属板の最大主ひずみ及び最小主ひずみと、の関係で表される金属板の成形限界を取得する。
　本実施の形態１において、成形限界取得プロセスＰ１は、図２に例示するように、先端部１１３ａの曲率が異なる複数のパンチ１１３を用いて、金属板の試験片１００を種々の曲げ変形度で張出成形する。そして、成形限界取得プロセスＰ１は、張出成形した試験片１００の曲げ変形度と、当該曲げ変形度で張出成形した試験片１００の最大主ひずみ及び最小主ひずみと、の関係で表される金属板の成形限界を取得する。
　パンチ１１３は、図３に示すように、曲率半径（curvature　radius）Rの球面、すなわち曲率ρ（=1/R）が0よりも大きい先端部１１３ａを有する。もっとも、本発明において、パンチ１１３は、図１６（ｂ）に示すような、平面（曲率半径R=∞、曲率ρ=0）の先端部２１３ａを有する平頭パンチ２１３を含む。これにより、本発明に係るパンチ１１３は、曲率ρが0以上の先端部１１３ａを有する。
　試験片１００には、プレス成形における各変形様式（等二軸変形、不等二軸変形、平面ひずみ変形、単軸変形）での成形限界を求めるために、図４に例示する形状の試験片１０１及び試験片１０３を用いる。試験片１０１は、図４（ａ）に示すように、円板状のものであり、等二軸変形の成形限界を求めるものである。一方、試験片１０３は、図４（ｂ）及び（ｃ）に示すように、円板状の周縁部の直径方向に対向する位置に円弧状に切り欠いた形状の切り欠き部１０３ａを形成したものである。そして、試験片１０３については、中央部１０３ｂの最も幅狭の部位の幅Wを種々に変更し、幅Wを狭くするに従い、等二軸変形から不等二軸変形、平面ひずみ変形となり、次第に単軸引張に近づけ、各変形様式での成形限界を求めるものである。さらに、試験片１００は、金属板の表面にマーキング（所定の格子又はひずみ測定用パターン）が付されたものとする。
　成形限界の指標となる曲げ変形度は、試験片１００における張出成形された部位における曲げ変形の程度を表すものであり、張出成形された部位の曲率半径や曲率の実測値を曲げ変形度とすることができる。もっとも、本実施の形態１において、曲げ変形度は、張出成形された部位の曲率半径や曲率を実測せずに、試験片１００の張出成形に用いたパンチ１１３の先端部１１３ａの曲率で表してもよい。
　さらに、成形限界の指標となる最大主ひずみと最小主ひずみを求める方法は特に限定されるものではなく、先端部１１３ａの曲率が異なる複数のパンチ１１３を用いて測定したひずみについて、同一の基準で成形限界を求めるものであればよい。例えば、破断が発生するまで張出成形した試験片１００の破断発生部の近傍において、試験片１００の表面に付したマーキングの形状から破断発生時の最大主ひずみと最小主ひずみを求めても良いし、後述する方法により求めてもよい。
　本実施の形態１に係る成形限界取得プロセスＰ１の具体的な態様としては、図１に示すように、成形試験ステップＳ１１と、成形限界解析ステップＳ１３と、成形限界面作成ステップＳ１５と、を含むものが例示できる。
（成形試験ステップ）
　成形試験ステップＳ１１は、図４に例示するような試験片１００を種々の曲げ変形度で張出成形し、張出成形した試験片１００に生じるひずみを測定し、ひずみテータベースを構築する。
　本実施の形態１において、パンチ１１３は、図３に示すように、先端部１１３ａの曲率半径がR25mm、R50mm、R100mm及びR=∞（図１６（ｂ）に示す平頭パンチ２１３に相当）の４種類を準備した。先端部１１３ａの曲率（単位：1/mm）は、それぞれ、0.04、0.02、0.01及び0.00となる。
　次に、金属板として引張強度1470MPa級（MPa-grade）、板厚1.4mmの高強度鋼板の試験片１００を供試材とし、試験片１００の形状を決定した。本実施の形態１では、試験片１００の形状は、図４に示すように、直径φ180mmの円形状の試験片１０１と、これを基準として幅方向に切り欠いた形状の試験片１０３とした。さらに、試験片１０３については、中央部１０３ｂの幅Wが25mmから160mmまでの５種類の形状とした。一例として、図４（ｂ）に幅Wが60mm、図４（ｃ）に幅Wが80mmの試験片１０３を示す。このように形状を決定した試験片１００の表面に、ひずみ測定用の格子状のパターン（グリッド）を転写した。
　次に、図２に示すように、パンチ１１３と上型ダイ１１５としわ押さえ１１７とを備えた成形金型１１１を油圧方式の深絞り試験機（deep　drawing　testing　machine）にセットし、試験片１００の張出成形を行った。本実施の形態１では、試験片１００の流入を抑えるため、しわ押さえ１１７によりしわ押さえ力（blank　holder　pressure）50tonを負荷し、パンチ１１３のパンチ速度（punch　speed）を5mm/minとした。そして、張出成形しながら、成形金型１１１の上部に設置した撮影装置（図示なし）である画像解析用カメラにより試験片１００の表面を撮影した。
　続いて、張出成形する過程において撮影した試験片１００表面の画像を解析し、試験片１００の表面に生じたひずみ量（最大主ひずみ及び最小主ひずみ）を測定した。ひずみ量を測定する方法として、デジタル画像相関法（Digital　Image　Correlation、以下、「DIC」という）を好適に用いることができる。DICでは、張出成形過程における試験片１００の表面を所定の時間間隔で撮像する。そして、各時間ステップで撮像した画像を画像解析し、試験片１００の表面に付された格子の変形具合より試験片１００に生じる面内（in-plane）２方向のひずみとして最大主ひずみと最小主ひずみを測定する。このようにして張出成形過程の各時間ステップで測定したひずみ量は、時系列順にひずみデータベースに記憶した。
　続いて、張出成形過程において試験片１００に破断が発生したか否かを目視にて判定した。破断が発生していないと判定された場合、張出成形を進め、試験片１００の表面の撮影、画像解析によるひずみ量の測定、ひずみデータベースへの記憶を繰り返した。このように、本実施の形態１では、成形開始から破断発生まで所定の時間間隔（例えば、1回/秒）で試験片１００の表面を撮影し、撮影した各画像についてひずみ量の測定を行い、破断が発生したと判定されるまで継続した。
　破断が発生したと判定された場合、別の形状の試験片１００について、張出成形と、ひずみ量の測定、ひずみデータベースへの記憶を繰り返した。
　以上の作業を、試験片１００の形状、先端部１１３ａの曲率が異なるパンチ１１３ごとに行い、曲げ変形度ごとに成形開始から破断までのひずみを時系列順に記録したひずみデータベースを構築した。
（成形限界解析ステップ）
　成形限界解析ステップＳ１３は、成形試験ステップＳ１１において構築したひずみデータベースに基づいて、試験片１００の曲げ変形度ごとに、試験片１００の破断発生部における最大主ひずみと最小主ひずみとで表される成形限界ひずみを求める。
　本実施の形態１において、成形限界ひずみは、以下のように求めた。まず、成形試験ステップＳ１１において構築したひずみデータベースから、曲げ変形度ごとに、成形開始から破断までの試験片１００の破断発生部近傍の最大主ひずみと最小主ひずみを所定の時間ステップごとに抽出した。そして、曲げ変形度ごとに抽出した最大主ひずみと最小主ひずみそれぞれの時系列データを作成した。
　次に、曲げ変形度ごとに作成した最大主ひずみと最小主ひずみそれぞれの時系列データにおいて、試験片１００が均一変形から不均一変形（inhomogeneous　deformation）へと推移する屈曲点（critical　point）を決めた。そして、このひずみの屈曲点において、試験片１００にネッキングが発生するものとし、そのときの最大主ひずみと最小主ひずみを該曲げ変形度における成形限界ひずみとして求めた。このように、曲げ変形度ごとに成形限界ひずみを求めることにより、曲げ変形度と、最大主ひずみと、最小主ひずみとの関係で表される成形限界を求めた。
　表１に、本実施の形態１において、曲げ変形度を試験片１００の張出成形に用いたパンチ１１３の先端部１１３ａの曲率とし、曲げ変形度ごとに求めた成形限界ひずみの値を示す。さらに、図５に、最小主ひずみと最大主ひずみを座標軸とする２次元座標平面（two-dimensional　coordinate　plane）上に成形限界ひずみをプロットしたグラフを示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000001
　本発明に係る成形限界解析ステップは、試験片１００に破断が発生した時点の最大主ひずみと最小主ひずみを成形限界ひずみとして求めるものであってもよい。
　そして、成形限界ひずみは、先端部１１３ａの曲率が異なる複数のパンチ１１３を用いた張出試験で測定したひずみについては、同一の判定基準で求めるものであれば、その求め方は問わない。
（成形限界面作成ステップ）
　成形限界面作成ステップＳ１５は、最大主ひずみ、最小主ひずみ及び曲げ変形度を三軸とする三次元座標空間（three-dimensional　coordinate　space）に、成形限界解析ステップＳ１３において曲げ変形度ごとに求めた成形限界ひずみをプロットする。さらに、成形限界面作成ステップＳ１５は、最大主ひずみ、最小主ひずみ及び曲げ変形度の関係で表される成形限界面を作成する。
　成形限界面作成ステップＳ１５において成形限界面を作成する方法としては、例えば、以下のものがある。
　１つ目の方法では、まず、曲げ変形度が等しい２つの成形限界ひずみのプロットを抽出する。次に、この２つの成形限界ひずみとは曲げ変形度の異なる成形限界ひずみ群のうち当該２つの成形限界ひずみのプロットを結ぶ線分との距離が最も小さい１つの成形限界ひずみのプロットを選択する。続いて、抽出した２つの成形限界ひずみのプロットと、選択した１つの成形限界ひずみのプロットと、により三角形平面を形成する。このような三角形平面の作成を全ての成形限界ひずみ群のプロットについて行う。そして、作成された三角形平面を組み合わせた多角面（polygonal　facet）を成形限界面とする。
　２つ目の方法では、まず、三次元座標空間に成形限界平面（boundary　flat　surface　forming　limit）又は成形限界曲面（boundary　curved　surface　of　forming　limit）を仮定し、この仮定した成形限界平面又は成形限界曲面と、成形限界ひずみのプロットとの垂直距離を算出する。そして、算出した垂直距離の二乗和（square　sum）が最小となるように成形限界平面又は成形限界曲面を決定する。
　３つ目の方法では、上記の２つ目の方法において、仮定した成形限界平面又は成形限界曲面と、成形限界ひずみのプロットと、の垂直距離に重み付け（weighting）をした二乗和が最小となるように成形限界平面又は成形限界曲面を決定する。重み付けの与え方としては、例えば、実際のプレス成形において割れが生じやすい曲げ変形度の成形限界については重みを大きくするとよい。これにより、決定された成形限界平面又は成形限界曲面と実際のプレス成形において割れが生じやすい曲げ変形度における成形限界ひずみのプロットとの誤差を小さくすることができる。
　上記の２つ目の方法又は３つ目の方法については、複数の成形限界平面及び／又は成形限界曲面を組み合わせたものであってもよい。例えば、最小主ひずみが負の領域と正の領域のそれぞれに成形限界平面又は成形限界曲面を仮定し、各領域について成形限界ひずみのプロットとの垂直距離の二乗和が最小となるように、成形限界平面又は成形限界曲面を決定すればよい。成形限界ひずみのプロットとの垂直距離に重みをつけた二乗和が最小となるように成形限界面を作成する場合においても同様とする。
　また、上記以外の方法として、三次元座標空間における成形限界ひずみのプロットの中で隣接する３点を選択し、選択した３点を直線で結んで三角形平面を生成し、このように生成した複数の三角形平面からなる多角面を成形限界面としてもよい。
　あるいは、曲げ変形度ごとに成形限界ひずみに基づいて成形限界線を作成し、全ての曲げ変形度について作成した成形限界線を包含する成形限界面を作成してもよい。
　本実施の形態１では、上記の２つ目の方法に基づいて成形限界面を作成した。まず、最小主ひずみが負の領域と正の領域のそれぞれについて、以下の式（１）で表される成形限界平面を仮定した。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　次に、仮定した成形限界平面と曲げ変形度ごとの成形限界ひずみ群のプロットの垂直距離の二乗和が最小となるように、最小主ひずみが負の領域における成形限界平面Ａと正の領域における成形限界平面Ｂのそれぞれについて式（１）中の係数を決定した。このように、式（１）中の係数を決定した成形限界平面Ａ及び成形限界平面Ｂを成形限界面として作成した。
　表２に、決定した成形限界平面Ａ及び成形限界平面Ｂについての式（１）中の係数を示す。さらに、図６に、決定した係数をもとに作成した成形限界平面Ａ及び成形限界平面Ｂと、実測した曲げ変形度ごとの成形限界ひずみのプロットを示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000003
≪プレス成形品割れ判定プロセス≫
　プレス成形品割れ判定プロセスＰ３は、プレス成形品における最大主ひずみ及び最小主ひずみと、プレス成形品における曲げ変形度として最大主ひずみ方向の曲率と、をプレス成形品における割れ判定パラメータとして取得する。さらに、プレス成形品割れ判定プロセスＰ３は、取得した割れ判定パラメータと成形限界取得プロセスＰ１で取得した成形限界とに基づいて、プレス成形品における割れ発生の有無を判定する。
　プレス成形品割れ判定プロセスＰ３の具体的な態様としては、図１に示すように、プレス成形ＦＥＭ解析（finite　element　analysis）ステップＳ３１と、プレス成形割れ判定パラメータ算出ステップＳ３３と、プレス成形割れ発生有無判定ステップＳ３５と、を含むものがある。
（プレス成形ＦＥＭ解析ステップ）
　プレス成形ＦＥＭ解析ステップＳ３１は、金属板をプレス成形品にプレス成形する過程のＦＥＭ解析を行う。
　プレス成形ＦＥＭ解析ステップＳ３１におけるＦＥＭ解析により、金属板のプレス成形によりプレス成形品に生じるひずみ、応力（stress）及び板厚等の変化をＦＥＭ解析に用いる要素（element）や節点（nodes）ごとに求めることができる。
（プレス成形割れ判定パラメータ算出ステップ）
　プレス成形割れ判定パラメータ算出ステップＳ３３は、プレス成形品における最大主ひずみ及び最小主ひずみと、プレス成形品における曲げ変形度と、をプレス成形品における割れ判定パラメータとして算出する。プレス成形品における最大主ひずみ及び最小主ひずみと曲げ変形度は、プレス成形ＦＥＭ解析ステップＳ３１におけるＦＥＭ解析結果に基づいて算出する。
　プレス成形品の曲げ変形度である最大主ひずみ方向の曲率は、プレス成形品の最大主ひずみ方向を特定し、最大主ひずみ方向に存在する３点から曲率を求めることができる。この方法において、最大主ひずみと最小主ひずみは、従来通り、プレス成形品のＦＥＭ解析の結果から求めることができる。しかしながら、複雑形状のプレス成形品においては、最大主ひずみ方向の特定は手間がかかる。そこで、例えば、簡易的に以下に述べるいずれかの方法でプレス成形品の曲げ変形度を算出するとよい。
　曲げ変形度を算出する１つ目の方法は、プレス成形品の表面と裏面それぞれの最大主ひずみから算出する方法である。プレス成形品における通常の変形形態（deformation　state）は、曲げ変形だけでなく、他の変形形態との組み合わせである。すなわち、プレス成形品の変形形態は広義の引張曲げ（stretch　bending）状態と言える。引張曲げ変形のうち、引張変形（tensile　deformation）を受けた部位のひずみは板厚方向に一定で作用し、曲げ変形を受けた部位のひずみは板厚方向に分布を持つ。そのため、プレス成形品における曲げ変形度は、曲げ変形を受けた部位の曲げ外側と曲げ内側のひずみ差を用いて表すことができる。
　一般的に、曲げ変形を受けた部位のひずみεは次式で表される。
　ε＝±t/2r
　tは板厚、rは曲率半径であり、曲げ外側のひずみはプラス、曲げ内側のひずみはマイナスである。そして、曲率半径rは曲率ρの逆数であるため、上式から以下の式が導かれる。
　ε1,outer－ε1,inner=t/r
　ρ=(ε1,outer-ε1,inner)/t
　ここで、
　　ρ：曲げ変形度
　　ε1,outer：曲げ外側の最大主ひずみ
　　ε1,inner：曲げ内側の最大主ひずみ
　　t：板厚
　ε1,outer及びε1,innerは、プレス成形品のＦＥＭ解析により算出することができる。
　曲げ変形度を算出する２つ目の方法は、最大主曲率、すなわち、曲面上に存在する点における法線方向を含む平面で曲面の断面を作成した際に定義される曲率のうち最大の曲率を算出する方法である。最大主ひずみ方向の曲率と、曲面上に定義される幾何学的な曲率のうち最大である最大曲率は概ね一致するため、簡易的にはこの方法で曲げ変形度を算出してもよい。
（プレス成形割れ発生有無判定ステップ）
　プレス成形割れ発生有無判定ステップＳ３５は、プレス成形品における割れ発生の有無を判定する。プレス成形品における割れ発生の有無は、プレス成形割れ判定パラメータ算出ステップＳ３３において算出した割れ判定パラメータと、成形限界取得プロセスＰ１で取得した成形限界と、に基づいて判定する。
　前述したように成形限界取得プロセスＰ１において成形限界面を作成した場合について、プレス成形割れ発生有無判定ステップＳ３５でのプレス成形品における割れ発生の有無を判定する具体的な手順を以下に述べる。
　まず、成形限界取得プロセスＰ１の成形限界面作成ステップＳ１５で作成した成形限界面が描かれた三次元座標上に、プレス成形割れ判定パラメータ算出ステップＳ３３で算出したプレス成形品における割れ判定パラメータをプロットする。
　そして、割れ判定パラメータのプロットが成形限界面よりも下方に位置しない、すなわち、割れ判定パラメータの最大主ひずみが、割れ判定パラメータの最小主ひずみと曲げ変形度に対応する成形限界面の最大主ひずみ以上であれば、割れの発生有りと判定する。
　これに対し、割れ判定パラメータのプロットが成形限界面よりも下方に位置する、すなわち、割れ判定パラメータの最大主ひずみが、割れ判定パラメータの最小主ひずみと曲げ変形度に対応する成形限界面の最大主ひずみ未満であれば、割れ発生無し、と判定する。
　以上、本実施の形態１に係るプレス成形割れ判定方法においては、金属板の試験片１００を種々の曲げ変形度で張出成形し、試験片１００の最大主ひずみ及び最小主ひずみに加えて曲げ変形度の関係で表される金属板の成形限界を取得する。また、金属板をプレス成形したプレス成形品について、最大主ひずみ及び最小主ひずみと、曲げ変形度として最大主ひずみ方向の曲率と、を割れ判定パラメータとして算出する。そして、算出した割れ判定パラメータと取得した成形限界とに基づいて、プレス成形品における割れ発生の有無を判定する。これにより、従来の成形限界線では考慮されていなかった曲げ変形度の影響を考慮してプレス成形品における割れ発生の有無を判定することができる。
　成形限界取得プロセスＰ１における金属板を、プレス成形品割れ判定プロセスＰ３において割れ発生の有無を判定するプレス成形品のブランクとして用いられる金属材料から採取されたものとしてもよい。プレス成形品のブランクとして用いられる金属材料のばらつき（例えば、金属材料が鋼板である場合、熱延条件（hot-rolling　condition）、焼鈍条件（annealing　condition）等の製造条件のばらつきに起因する金属組織（metal　structure）の変化）は、当該プレス成形品における割れ発生に影響する。このため、例えばプレス成形品の量産開始前に、実際にプレス成形品のブランクとして用いられる金属材料から成形試験ステップＳ１１で用いる金属板を採取して成形限界を取得し、プレス成形品における割れ発生の有無を判定するとよい。これにより、量産中のプレス成形における割れ発生の事前予測の精度をより高めることができる。
　また、上記の説明において、成形試験ステップＳ１１は、図２に例示したように、金属板の試験片１００を種々の曲げ変形度で張出成形するものであった。もっとも、成形試験ステップは、金属板の試験片を張出成形するものに限らず、スクライブドサークル（scribed　circle）やグリッド（grid）を転写した金属板（ブランク（blank））を用いて、例えば図１０に示す自動車部品を模したプレス成形品１２０をプレス成形するものであってもよい。この場合、成形試験ステップにおいては、成形開始から破断までプレス成形品に生じたひずみを時系列順に記録することにより、ひずみデータベースを構築することができる。そして、プレス成形品に生じたひずみ（最大主ひずみ、最小主ひずみ）は、プレス成形品におけるスクライブドサークルやグリッドの寸法変化から取得することができる。さらに、曲げ変形度は、実際のプレス成形品における最大主ひずみ方向の曲率を測定することにより取得することができる。
　また、本実施の形態１に係るプレス成形割れ判定方法において、プレス成形割れ発生有無判定ステップＳ３５は、プレス成形品のプレス成形解析を行うものであった。そして、当該プレス成形解析により、割れ判定パラメータとして最大主ひずみ、最小主ひずみ及び曲げ変形度（最大主ひずみ方向の曲率）を算出するものであった。
　もっとも、本発明において、プレス成形品割れ発生判定ステップは、スクライブドサークルやグリッドを転写したブランクを用いてプレス成形品をプレス成形するものであってもよい。そして、プレス成形品におけるスクライブドサークルやグリッドの寸法変化から最大主ひずみ及び最小主ひずみを取得することができる。さらに、曲げ変形度は、実際のプレス成形品における最大主ひずみ方向の曲率を測定することにより取得することができる。
　実際のプレス成形品における最大主ひずみ方向の曲率を簡易的に取得する方法としては、例えば、Ｒゲージ（radius　gauge）を用いた測定や、プレス成形品の表面形状（surface　profile）の測定により得られる最大主ひずみ方向における３点の座標からの算出、等が挙げられる。
　また、プレス成形割れ発生有無判定ステップＳ３５における割れ発生有無の判定は、プレス成形割れ判定パラメータ算出ステップＳ３３において割れ判定パラメータを算出したプレス成形品の各部位について行うものであった。もっとも、プレス成形品において割れ発生が懸念される部位についてのみ割れ判定パラメータを算出し、当該部位について割れ発生の有無を判定してもよい。この場合、プレス成形解析に用いる要素ごとに割れ判定パラメータを算出し、プレス成形品における割れ発生が懸念される部位の要素ごとに割れ発生の有無を判定すればよい。
＜プレス成形割れ判定装置＞
　上記の説明は、プレス成形品における割れ発生の有無を判定する方法に関するものであった。もっとも、本発明は、割れ発生の有無を判定する装置として構成することもできる。
　本発明の実施の形態１に係るプレス成形割れ判定装置は、金属板をプレス成形したプレス成形品における割れ発生の有無を判定する。そして、プレス成形割れ判定装置１は、図７に一例として示すように、成形限界取得ユニット１０と、プレス成形品割れ判定ユニット２０と、を備える。プレス成形割れ判定装置１は、コンピュータ（PC（Personal　Computer）等）のCPU（中央演算処理装置（Central　Processing　Unit））によって構成されたものであってもよい。この場合、上記の各ユニットは、コンピュータのCPUが所定のプログラムを実行することによって機能する。
≪成形限界取得ユニット≫
　成形限界取得ユニット１０は、種々の曲げ変形度で成形した金属板の曲げ変形度と、当該曲げ変形度で成形した金属板の最大主ひずみ及び最小主ひずみと、の関係で表される金属板の成形限界を取得する。
　本実施の形態１において、成形限界取得ユニット１０は、図７に示すように、張出成形試験結果取込部１１と、成形限界解析部１３と、成形限界面作成部１５と、を備える。
（張出成形試験結果取込部）
　張出成形試験結果取込部１１は、前述した図２に示すように種々の曲げ変形度で張出成形した金属板の試験片１００に生じるひずみを曲げ変形度ごとに測定した張出成形試験結果を取り込む。
　張出成形試験結果取込部１１の具体的な構成の一例として、成形金型と、撮影装置と、ひずみ測定装置と、ひずみデータベース構築装置と、を有するものが挙げられる（図示なし）。
　成形金型は、試験片１００を種々の曲げ変形度で張出成形するものであり、図２に示すように、先端部１１３ａの曲率が異なる複数のパンチ１１３と、上型ダイ１１５と、しわ押さえ１１７と、有する成形金型１１１が例示できる。
　撮影装置は、成形金型１１１により格子又はひずみ解析用パターンが付された試験片１００を張出成形する過程における試験片１００の表面の格子又はひずみ解析用パターンの変形具合を撮影する。撮影装置として、２台のカメラで構成し、試験片１００の表面をステレオ撮影（stereo　photography）するものが例示できる。
　ひずみ測定装置は、撮影装置により撮影した試験片１００表面の画像を解析し、張出成形した試験片１００の曲げ変形度ごとに、試験片１００に生じるひずみを測定する。ひずみ測定装置は、デジタル画像相関法を用い、張出成形過程における試験片１００に生じる面内２方向のひずみとして、最大主ひずみと最小主ひずみを測定するものが例示できる。
　ひずみデータベース構築装置は、ひずみ測定装置により測定したひずみを、張出成形した試験片１００の曲げ変形度ごとに、成形開始から破断までの時系列順に記憶及び抽出可能に作成したひずみデータベースを構築する。
（成形限界解析部）
　成形限界解析部１３は、張出成形試験結果取込部１１により取り込んだ張出成形試験結果に基づいて、試験片１００の曲げ変形度ごとに、試験片１００の破断発生部における最大主ひずみと最小主ひずみとで表される成形限界ひずみを求める。成形限界解析部１３は、ひずみ分布抽出装置と、成形限界取得装置と、を有するものが例示できる（図示なし）。
　ひずみ分布抽出装置は、張出成形された試験片１００の曲げ変形度ごとに、試験片１００の破断発生部近傍のひずみ分布をひずみデータベース構築装置により構築されたひずみデータベースから抽出する。
　成形限界取得装置は、ひずみ分布抽出装置により抽出したひずみ分布から、試験片１００の曲げ変形度ごとに、試験片１００の破断発生部における最大主ひずみと最小主ひずみとで表される成形限界ひずみを求める。
　成形限界解析部１３による成形限界ひずみの求め方は、前述した実施の形態１に係る成形限界解析ステップと同様の方法とすることができる。
（成形限界面作成部）
　成形限界面作成部１５は、最大主ひずみ、最小主ひずみ及び曲げ変形度を三軸とする三次元座標空間に、成形限界解析部１３により曲げ変形度ごとに求めた成形限界ひずみをプロットする。さらに、成形限界面作成部１５は、最大主ひずみ、最小主ひずみ及び曲げ変形度の関係で表される成形限界面を作成する。
　成形限界面作成部１５による成形限界面の作成は、前述した本実施の形態１に係るプレス成形割れ判定方法の成形限界面作成ステップＳ１５で説明した方法にいずれかによるものとすることができる。
≪プレス成形品割れ判定ユニット≫
　プレス成形品割れ判定ユニット２０は、プレス成形品のプレス成形解析を行い、プレス成形品における最大主ひずみ及び最小主ひずみと、プレス成形品における曲げ変形度として最大主ひずみ方向の曲率と、を割れ判定パラメータとして取得する。そして、プレス成形品割れ判定ユニット２０は、取得した割れ判定パラメータと成形限界取得ユニット１０により取得した成形限界とに基づいて、プレス成形品における割れ発生の有無を判定する。
　プレス成形品割れ判定ユニット２０の具体的な態様としては、図７に示すように、プレス成形ＦＥＭ解析部２１と、プレス成形割れ判定パラメータ算出部２３と、プレス成形割れ発生有無判定部２５と、を有するものを例示できる。
（プレス成形ＦＥＭ解析部）
　プレス成形ＦＥＭ解析部２１は、金属板をプレス成形品にプレス成形する過程のＦＥＭ解析を行う。
　プレス成形ＦＥＭ解析部２１によるＦＥＭ解析により、金属板のプレス成形によりプレス成形品に生じるひずみ、応力及び板厚等の変化をＦＥＭ解析に用いる要素や節点ごとに求めることができる。
（プレス成形割れ判定パラメータ算出部）
　プレス成形割れ判定パラメータ算出部２３は、プレス成形品における最大主ひずみ及び最小主ひずみと、曲げ変形度と、をプレス成形品における割れ判定パラメータとして算出する。
　プレス成形品における最大主ひずみ及び最小主ひずみと曲げ変形度は、プレス成形ＦＥＭ解析部２１により得られたＦＥＭ解析結果に基づいて算出する。そして、曲げ変形度の算出は、前述した本実施の形態１に係るプレス成形割れ判定方法のプレス成形割れ判定パラメータ算出ステップＳ３３と同様の方法に行うものとすればよい。
（プレス成形割れ発生有無判定部）
　プレス成形割れ発生有無判定部２５は、プレス成形割れ判定パラメータ算出部２３により算出した割れ判定パラメータと、成形限界取得ユニット１０により取得した成形限界と、に基づいて、プレス成形品における割れ発生の有無を判定する。
　プレス成形割れ発生有無判定部２５によるプレス成形品における割れ発生の有無の判定は、前述した本実施の形態１に係るプレス成形割れ判定方法のプレス成形割れ発生有無判定ステップＳ３５と同様に行うものとすればよい。
＜プレス成形割れ判定プログラム＞
　本発明の実施の形態１は、コンピュータによって構成されたプレス成形割れ判定装置を機能させるプレス成形割れ判定プログラムとして構成することができる。すなわち、本実施の形態１に係るプレス成形割れ判定プログラムは、金属板をプレス成形したプレス成形品における割れ発生の有無を判定するものである。そして、プレス成形割れ判定プログラムは、コンピュータを、図７に一例として示すような、成形限界取得ユニット１０と、プレス成形品割れ判定ユニット２０と、として機能させる。
　そして、本実施の形態１に係るプレス成形割れ判定プログラムは、成形限界取得ユニット１０を、張出成形試験結果取込部１１と、成形限界解析部１３と、成形限界面作成部１５と、として機能させる。この場合、張出成形試験結果取込部１１は、一例として、金属板の試験片を種々の曲げ変形度で張出成形する張出成形試験により構築されたひずみデータベース構築装置におけるひずみデータベースを取り込む。
　さらに、本実施の形態１に係るプレス成形割れ判定プログラムは、プレス成形品割れ判定ユニット２０を、プレス成形ＦＥＭ解析部２１と、プレス成形割れ判定パラメータ算出部２３と、プレス成形割れ発生有無判定部２５と、として機能させる。
　以上、本実施の形態１に係るプレス成形割れ判定装置及びプレス成形割れ判定プログラムは、最大主ひずみ及び最小主ひずみに加えて曲げ変形度の関係で表される金属板の成形限界を取得する。また、金属板をプレス成形したプレス成形品について、最大主ひずみ及び最小主ひずみと、曲げ変形度として最大主ひずみ方向の曲率と、をプレス成形品における割れ判定パラメータとして算出する。そして、算出した割れ判定パラメータと取得した成形限界とに基づいて、曲げ変形度の影響を考慮してプレス成形品における割れ発生の有無を判定することができる。
　張出成形試験結果取込部は、上記のように成形金型、撮影装置、ひずみ測定装置及びひずみデータベース構築装置を有するものの代わりに、予め構築したひずみデータベースを取り込むひずみデータベース取込部（図示なし）を有するものであってもよい。この場合、ひずみデータベース取込部により取り込んだひずみデータベースに基づいて、前述した成形限界解析部と成形限界面作成部とにより成形限界面を作成するものとすればよい。
　あるいは、曲げ変形度と最大主ひずみ及び最小主ひずみとの関係で表される成形限界面が予め作成されている場合、本発明に係るプレス成割れ判定装置及びプログラムにおいて、成形限界取得ユニットは、予め作成された成形限界面を取得するものであってもよい。
　また、上記の説明において、成形限界取得ユニットは、金属板の試験片を種々の曲げ変形度で張出成形する張出成形試験により得られた成形限界を取得するものであった。もっとも、本発明において、成形限界取得ユニットは、スクライブドサークルやグリッドを転写した金属板（ブランク）をプレス成形品にプレス成形することにより得られた成形限界を取得するものであってもよい。
［実施の形態２］
＜プレス成形品の製造方法＞
　本発明の実施の形態２に係るプレス成形品の製造方法は、金属板をプレス成形したプレス成形品における割れ発生の有無を判定し、判定した結果に基づいてプレス成形における割れ発生を抑制したプレス成形品を製造する。そして、本実施の形態２に係るプレス成形品の製造方法において、金属板をプレス成形したプレス成形品における割れ発生の有無の判定は、前述した本発明の実施の形態１に係るプレス成形割れ判定方法により行う。
　本実施の形態２に係るプレス成形品の製造方法は、図８に示すように、成形限界取得プロセスＰ１と、プレス成形品割れ判定プロセスＰ３と、プレス成形条件調整プロセスＰ５と、プレス成形品製造プロセスＰ７と、を含む。以下、図９に基づいて、本実施の形態２に係るプレス成形品の製造方法における具体的な処理を説明する。
≪成形限界取得プロセス≫
　成形限界取得プロセスＰ１は、前述した本実施の形態１と同様、金属板の試験片を種々の曲げ変形度で張出成形し、試験片の曲げ変形度と、試験片に生じる最大主ひずみ及び最小主ひずみと、の関係で表される金属板の成形限界を取得する。
　成形限界取得プロセスＰ１においては、まず、図４に示す試験片１００を種々の曲げ変形度で張出成形し、張出成形した試験片１００に生じるひずみを測定し、ひずみテータベースを構築する（Ｓ１１）。
　次に、構築したひずみデータベースに基づいて、試験片１００の曲げ変形度ごとに、試験片１００の破断発生部における最大主ひずみと最小主ひずみとで表される成形限界ひずみを抽出する（Ｓ１３）。
　続いて、曲げ変形度ごとに求めた成形限界ひずみを、最大主ひずみ、最小主ひずみ及び曲げ変形度を三軸とする三次元座標空間にプロットし、最大主ひずみ、最小主ひずみ及び曲げ変形度の関係で表される成形限界面を近似する（Ｓ１５）。成形限界面は、例えば、前述した式（１）で表される成形限界平面を仮定し、曲げ変形度ごとに求めた成形限界ひずみのプロットとの垂直距離の二乗和が最小となる成形限界平面を決定することにしてもよい。
　金属板の試験片１００は、製造するプレス成形品のブランクとして用いられる金属材料から採取してもよい。製造するプレス成形品のブランクとして用いられる金属材料の成形限界を取得して成形限界面を決定することにより、プレス成形品における割れ発生の事前予測の精度をより高めることができる。
≪プレス成形品割れ判定プロセス≫
　プレス成形品割れ判定プロセスＰ３は、前述した実施の形態１と同様、プレス成形品について算出した割れ判定パラメータと、成形限界取得プロセスで取得した成形限界と、に基づいて、プレス成形品における割れ発生の有無を判定する。
　プレス成形品割れ判定プロセスＰ３においては、図９に示すように、まず、プレス成形品をプレス成形する暫定プレス成形条件を設定する（Ｓ３１ａ）。
　次に、設定した暫定プレス成形条件でプレス成形品をプレス成形する過程のプレス成形解析を行う（Ｓ３１ｂ）。そして、プレス成形品における最大主ひずみ及び最小主ひずみと、曲げ変形度と、をプレス成形品における割れ判定パラメータとして算出する（Ｓ３３）。
　続いて、最大主ひずみ、最小主ひずみ及び曲げ変形度を座標軸とし、成形限界面が描かれた三次元座標上に、算出した割れ判定パラメータをプロットする（Ｓ３５ａ）。そして、プロットした割れ判定パラメータが、成形限界面よりも下方の領域に位置するか否かを判定する（Ｓ３５ｂ）。
　割れ判定パラメータが成形限界面の下方に位置すると判定された場合、割れ発生無し、と判定する（Ｓ３５ｃ）。これに対し、割れ判定パラメータが成形限界面の下方に位置しないと判定された場合、割れ発生有り、と判定する（Ｓ３５ｄ）。
≪プレス成形条件調整プロセス≫
　プレス成形条件調整プロセスＰ５は、プレス成形品割れ判定プロセスＰ３において割れ発生有りと判定された場合、割れ発生なしと判定されるまで、プレス成形品のプレス成形条件を調整してプレス成形品割れ判定プロセスＰ３を繰り返し行う。
　まず、プレス成形品割れ判定プロセスＰ３において、割れ判定パラメータが成形限界面の下方に位置しない場合（Ｓ３５ｂ）、割れ発生有り（Ｓ３５ｄ）と判定される。この場合、プレス成形条件調整プロセスＰ５においては、プレス成形品の暫定プレス成形条件を変更する（Ｓ５１）。
　暫定プレス成形条件の変更は、例えば、ダイ（die）、パンチ及びしわ押さえ（ブランクホルダー）から構成されるプレス成形金型（press　forming　die）を用いてプレス成形品を絞り成形（deep　drawing）する場合、ブランクサイズの変更やブランク形状の変更、金型形状（ダイ肩半径（radius　of　die　shoulder　part）、パンチ肩半径（radius　of　punch　shoulder　part））の修正、しわ押さえ力及びダイとしわ押さえに接触するブランクの潤滑（lubricating）、等について行う。ブランクサイズの変更やブランク形状の変更は、例えば、しわ押さえ力を小さくするように暫定プレス成形条件を調整してプレス成形中にブランクに作用する張力を最適化し、ブランクの材料流動（material　flow）の流入抵抗（inflow　resistance）を調整するように行うとよい。また、ブランクが張力を受けながら曲げ・曲げ戻し変形（bending　and　unbending　deformation）を受けるダイ肩部（shoulder　part　of　a　die）やパンチ肩部（shoulder　part　of　a　punch）では、板厚減少が急激に促進され割れに至りやすく、材料流動に影響するため、プレス成形金型の形状を変更してダイ肩半径及びパンチ肩半径を調整するとよい。さらに、ダイとしわ押さえに接触するブランクを潤滑することにより、絞り限界（deep　drawing　limit）を調整してもよい。
　そして、暫定プレス成形条件を変更した後（Ｓ５１）、プレス成形品割れ判定プロセスＰ３において、変更した暫定プレス成形条件にてプレス成形解析を行う（Ｓ３１ｂ）。さらに、前述したように、割れ判定パラメータの算出（Ｓ３３）、成形限界面が描かれた三次元座標上への割れ判定パラメータのプロット（Ｓ３５ａ）、割れ発生有無の判定（Ｓ３５ｂ）を行う。
　これに対し、プレス成形品割れ判定プロセスＰ３において、割れ判定パラメータが成形限界面の下方に位置する場合（Ｓ３５ｂ）、割れ発生無し（Ｓ３５ｃ）と判定される。この場合、プレス成形条件調整プロセスＰ５においては、割れ発生無しと判定された暫定プレス成形条件をプレス成形条件として確定し（Ｓ５３）、プレス成形条件の調整を終了する（Ｓ５５）。
　プレス成形条件調整プロセスＰ５におけるプレス成形条件の調整（暫定プレス成形条件の変更）は、プレス成形品割れ判定プロセスＰ３において、プレス成形品の全領域において割れ発生無しと判定されるまで行う。
≪プレス成形品製造プロセス≫
　プレス成形品製造プロセスＰ７は、プレス成形品割れ判定プロセスＰ３において割れ発生無しと判定されるようにプレス成形条件調整プロセスＰ５において調整されたプレス成形条件で、プレス成形品を製造する。
　プレス成形品製造プロセスＰ７においては、図９に示すように、プレス成形品割れ判定プロセスＰ３において割れ発生無しと判定されたプレス成形条件を確定し（Ｓ５３）、プレス成形条件の調整が終了した後に（Ｓ５５）、プレス成形品を製造する。
　調整が終了したプレス成形条件にて実際にプレス成形品を製造するには、以下のようにプレス成形機の設定等を変更すればよい。例えば、プレス成形条件としてしわ押さえ力を調整する場合、プレス成形機の空圧式ダイクッション（die　cushion）（補助圧力装置）の空気圧の制御盤（control　panel）での設定値を変更すればよい。また、プレス金型形状（ダイ肩半径、パンチ肩半径）を調整する場合、プレス成形解析（Ｓ３１ｂ）に用いた成形金型（モデル）の形状データを、ＮＣ工作機械（Numerically-Controlled　machine）と連携したＣＡＤ／ＣＡＭプログラムに入力し、ＮＣ加工（NC　machining）用のＮＣデータ（numerical　control　data）（ＮＣプログラム（numerical　control　program））に変換する。そして、変換したＮＣデータ（ＮＣプログラム）を用いて、ＮＣ工作機械により鋼材製金型、またはフルモールド鋳造法（full　mold　casting　method）による発泡スチロール（expanded　polystyrene）製の鋳造用金型模型を機械加工すればよい。さらに、ダイとしわ押さえに接触するブランクの潤滑を調整する場合、潤滑油（lubricating　oil）の種類の変更（粘度（coefficient　of　viscosity）増加、極圧添加剤（extreme　pressure　additive）の添加）、ポリエチレンフィルム（polyethylene　film）等の高分子フィルム（polymer　film）の挿入、等を行えばよい。
　以上、本実施の形態２に係るプレス成形品の製造方法においては、金属板のプレス成形において、曲げ変形を考慮して割れ発生の有無を判定した結果に基づいて、割れ発生を抑制するようにプレス成形条件を調整する。これにより、実際のプレス成形品のプレス成形条件を試行錯誤により決定する期間を大幅に短縮できる。さらに、このように調整したプレス成形条件により、割れ発生を抑制してプレス成形品を製造することができる。
　本発明に係るプレス成形割れ判定方法及びプレス成形品の製造方法の作用効果を検証する実験及び解析を行ったので、以下、これについて説明する。
　本実施例では、金属板の試験片を種々の曲げ変形度で張出成形する成形試験により作成した成形限界面に基づいて、ドロー成形（deep　drawing）によりプレス成形したプレス成形品における割れ発生の有無を判定した。さらに、本実施例では、割れ発生の有無を判定した結果に基づいて割れ発生を抑制するようにプレス成形条件を調整し、調整したプレス成形条件でプレス成形品を製造したときの割れ抑制効果を検証した。
　まず、実施の形態１で述べたように、先端部１１３ａの曲率が異なる複数のパンチ１１３を備えた成形金型１１１を用いて、金属板の試験片１００を種々の曲げ変形度で張出成形した（図２参照）。そして、張出成形した試験片１００の曲げ変形度と、当該曲げ変形度で張出成形した前記試験片１００の最大主ひずみ及び最小主ひずみと、の関係で表される金属板の成形限界を取得した。試験片１００は、引張強度1470MPa級、板厚1.6mmの鋼板を供試材とした。
　本実施例では、成形限界として、実施の形態１で説明した式（１）で表される成形限界面を取得した。式（１）中の係数a～dの値は、前掲した表２に示す値を用いた。
　次に、図１０に示す自動車部品を模したプレス成形品１２０をプレス成形する過程のＦＥＭ解析を行い、プレス成形品１２０における割れ発生の有無を判定した。
　プレス成形品１２０のプレス成形には、前述した実施の形態１で説明した成形限界を取得するための成形試験と同様に、引張強度1470MPa級、板厚1.6mmの鋼板をブランクとした。さらに、プレス成形品１２０の成形工程はドロー成形と、しわ押さえ力は1～10tonの範囲内で設定した。
　そして、ＦＥＭ解析により、プレス成形品１２０のＦＥＭ解析に用いた要素ごとに、割れ判定パラメータとして最大主ひずみ及び最小主ひずみと曲げ変形度とを算出した。本実施例では、曲げ外側の最大主ひずみと曲げ内側の最大主ひずみとの差を板厚で除したものを曲げ変形度とした場合を発明例１、最大主曲率を曲げ変形度とした場合を発明例２とした。発明例１及び発明例２のそれぞれについて、プレス成形品１２０の各部位について割れ判定の評価値を算出した。割れ判定の評価値は、しわ押さえ力10tonでプレス成形したプレス成形品１２０の各部位の最小主ひずみ及び曲げ変形度から最大主ひずみの限界値を算出し、ＦＥＭ解析から得られる最大主ひずみを限界最大主ひずみで除した値とした。ここで割れ判定の評価値が1未満の領域は、FEM解析から得られる判定パラメータが成形限界面の下方に位置する場合に相当し、割れ発生無しと判定する。また、割れ判定の評価値が1以上の領域は、FEM解析から得られる判定パラメータが成形限界面の下方に位置しない場合に相当し、割れ発生有りと判定する。
　さらに、比較対象として、曲げ変形度を考慮せず、最大主ひずみ及び最小主ひずみに基づいて割れ発生の有無を判定した（従来例）。そして、従来例のプレス成形品１２０の各部位について、割れ判定の評価値を求めた。従来例の割れ判定の評価値は、しわ押さえ力10tonでプレス成形したプレス成形品の各部位の最小主ひずみから最大主ひずみの限界値を算出し、ＦＥＭ解析から得られた最大主ひずみを限界最大主ひずみで除した値とした。
　図１１に、発明例１における割れ判定の評価値のコンター図を、図１２に、発明例２における割れ判定の評価値のコンター図を示す。また、図１３に、従来例における割れ判定結果のコンター図を示す。図１３は、割れ判定の評価値が1以上の領域を割れ発生有りの領域とし、1未満の領域を割れ発生無しの領域として表したコンター図である。
　図１１及び図１２に示すように、発明例１及び発明例２においては、プレス成形品１２０のパンチ底部（punch　bottom　portion）１２１の平坦部１２１ａである部位αにおいて評価値が1.04及び1.06であった。したがって、評価値が1以上であることから、部位αにおいて割れが発生すると判定された。また、プレス成形品１２０のその他の部位（部位β等）においては、評価値が1未満であることから割れが発生無しと判定された。これに対し、図１３に示すように、従来例においては、プレス成形品１２０の全体において評価値が1未満であることから割れ発生なしと判定され、発明例１及び発明例２とは異なる判定結果となった。
　実際のプレス成形品１２０のプレス成形においては、パンチ底部１２１の平坦部１２１ａにおいて割れが発生し、その他の部位においては割れの発生が見られなかった。このことから、発明例１及び発明例２においては、割れ発生の有無を良好に判定できることが分かった。
　このように、本発明に係るプレス成形割れ判定方法によれば、従来の成形限界線では考慮されていなかった曲げ変形度の影響を考慮してプレス成形品における割れ発生の有無を精度良く判定できることが示された。
　次に、図１１及び図１２に示すように判定された割れパラメータに基づいて、ドロー成形によるプレス成形品１２０の製造において割れ発生が生じないようにしわ押さえによるしわ押さえ力を10tonfから1tonfへと変更した。そして、しわ押さえ力を変更したプレス成形条件でのＦＥＭ解析を行い、プレス成形品１２０について割れ判定パラメータを算出した。図１４及び図１５に、算出した割れ判定パラメータを用いて求めた割れ判定の評価値をプレス成形品１２０に表示したコンター図を示す。図１４は、前述した発明例１と同様、プレス成形品１２０における曲げ外側の最大主ひずみと曲げ内側の最大主ひずみとの差を板厚で除した値を曲げ変形度として割れ判定パラメータを算出したものである。これに対し、図１５は、前述した実施例２と同様、プレス成形品１２０における最大主曲率を曲げ変形度として割れ判定パラメータを算出したものである。
　図１４及び図１５に示すように、しわ押さえ力を1tonfに変更することで、プレス成形品１２０の平坦部１２１ａにおける評価値の最大値は1未満に低下した。他の部位においても評価値が1以上となることはなかった。このことから、プレス成形品１２０においては割れの発生が抑制されたことを示している。さらに、上記のとおりしわ押さえ力を1tonfとしたプレス成形条件でプレス成形品１２０を実際に製造したところ、プレス成形品１２０に割れが発生しなかったことが確認された。
　このように、本発明に係るプレス成形品の製造方法によれば、曲げ変形度の影響を考慮して割れ発生の有無を判定した結果に基づいて、割れ発生を抑制するようにプレス成形条件を調整することにより、割れ発生を抑制してプレス成形品を製造できることが示された。
　本発明によれば、曲げ変形の影響を考慮して求めた金属板の成形限界に基づいて、プレス成形品の成形限界を判定するプレス成形割れ判定方法、装置及びプログラムを提供することができる。さらに、本発明によれば、プレス成形割れ判定方法により割れ発生無しと判定されるようにプレス成形品のプレス成形条件を調整し、調整したプレス成形条件によりプレス成形品を製造するプレス成形品の製造方法を提供することができる。
　１　プレス成形割れ判定装置
　１０　成形限界取得ユニット
　１１　張出成形試験結果取込部
　１３　成形限界解析部
　１５　成形限界面作成部
　２０　プレス成形品割れ判定ユニット
　２１　プレス成形ＦＥＭ解析部
　２３　プレス成形割れ判定パラメータ算出部
　２５　プレス成形割れ発生有無判定部
　１００　試験片
　１０１　試験片
　１０３　試験片
　１０３ａ　切り欠き部
　１０３ｂ　中央部
　１１１　成形金型
　１１３　パンチ
　１１３ａ　先端部
　１１５　上型ダイ
　１１７　しわ押さえ
　１２０　プレス成形品
　２０１　成形金型
　２０３　球頭パンチ
　２０３ａ　先端部
　２０５　上型ダイ
　２０７　しわ押さえ
　２１１　成形金型
　２１３　平頭パンチ
　２１３ａ　先端部
　２１５　ドライビングシート

Claims (8)

  1. 　金属板をプレス成形したプレス成形品における割れ発生の有無を判定するプレス成形割れ判定方法であって、
    　成形限界取得プロセスと、プレス成形品割れ判定プロセスと、を含み、
    　前記成形限界取得プロセスは、
    　　前記金属板を種々の曲げ変形度で成形し、該成形した前記金属板の曲げ変形度と、該曲げ変形度で成形した前記金属板の最大主ひずみ及び最小主ひずみと、の関係で表される前記金属板の成形限界を取得し、
    　前記プレス成形品割れ判定プロセスは、
    　　前記プレス成形品における最大主ひずみ及び最小主ひずみと、前記プレス成形品における曲げ変形度として最大主ひずみ方向の曲率と、を前記プレス成形品における割れ判定パラメータとして取得し、該取得した割れ判定パラメータと前記成形限界取得プロセスで取得した前記成形限界に基づいて、前記プレス成形品における割れ発生の有無を判定する、プレス成形割れ判定方法。
  2. 　前記プレス成形品割れ判定プロセスにおいて、前記プレス成形品における前記曲げ変形度を以下の式で算出する、請求項１に記載のプレス成形割れ判定方法。
    　ρ=(ε1,outer-ε1,inner)/t
    　ここで、
    　ρ：曲げ変形度
    　ε1,outer：曲げ外側の最大主ひずみ
    　ε1,inner：曲げ内側の最大主ひずみ
    　t：板厚
  3. 　前記プレス成形品割れ判定プロセスにおいて、前記プレス成形品における前記曲げ変形度を最大主曲率とする、請求項１に記載のプレス成形割れ判定方法。
  4. 　前記成形限界取得プロセスにおける前記金属板を、前記プレス成形品割れ判定プロセスにおいて割れ発生の有無を判定する前記プレス成形品のブランクとして用いられる金属材料から採取されたものとする、請求項１に記載のプレス成形割れ判定方法。
  5. 　金属板をプレス成形したプレス成形品における割れ発生の有無を判定するプレス成形割れ判定装置であって、
    　成形限界取得ユニットと、プレス成形品割れ判定ユニットと、を備え、
    　前記成形限界取得ユニットは、
    　　種々の曲げ変形度で成形した前記金属板の曲げ変形度と、該曲げ変形度で成形した前記金属板の最大主ひずみ及び最小主ひずみと、の関係で表される前記金属板の成形限界を取得し、
    　前記プレス成形品割れ判定ユニットは、
    　　前記プレス成形品における最大主ひずみ及び最小主ひずみと、前記プレス成形品における曲げ変形度として最大主ひずみ方向の曲率と、を前記プレス成形品における割れ判定パラメータとして算出し、該算出した割れ判定パラメータと前記成形限界取得ユニットにより取得した前記成形限界に基づいて、前記プレス成形品における割れ発生の有無を判定する、プレス成形割れ判定装置。
  6. 　金属板をプレス成形したプレス成形品における割れ発生の有無を判定するプレス成形割れ判定プログラムであって、
    　コンピュータを、成形限界取得ユニットと、プレス成形品割れ判定ユニットと、として機能させ、
    　前記成形限界取得ユニットは、
    　　種々の曲げ変形度で成形した前記金属板の曲げ変形度と、該曲げ変形度で成形した前記金属板の最大主ひずみ及び最小主ひずみと、の関係で表される前記金属板の成形限界を取得し、
    　前記プレス成形品割れ判定ユニットは、
    　　前記プレス成形品における最大主ひずみ及び最小主ひずみと、前記プレス成形品における曲げ変形度として前記最大主ひずみ方向の曲率と、を前記プレス成形品における割れ判定パラメータとして算出し、該算出した割れ判定パラメータと前記成形限界取得ユニットにより取得した前記成形限界とに基づいて、前記プレス成形品における割れ発生の有無を判定する、プレス成形割れ判定プログラム。
  7. 　請求項１乃至３のうち、いずれか１項に記載のプレス成形割れ判定方法により、金属板をプレス成形したプレス成形品における割れ発生の有無を判定し、該判定した結果に基づいてプレス成形における割れ発生を抑制したプレス成形品を製造するプレス成形品の製造方法であって、
    　前記プレス成形割れ判定方法の前記プレス成形品割れ判定プロセスにおいて割れ発生有りと判定された場合、割れ発生なしと判定されるまで、前記プレス成形品のプレス成形条件を調整して前記プレス成形品割れ判定プロセスを繰り返し行うプレス成形条件調整プロセスと、
    　前記プレス成形品割れ判定プロセスにおいて割れ発生無しと判定されるように前記プレス成形条件調整プロセスにおいて調整されたプレス成形条件で、前記プレス成形品を製造するプレス成形品製造プロセスと、を含む、プレス成形品の製造方法。
  8. 　請求項４に記載のプレス成形割れ判定方法により、金属板をプレス成形したプレス成形品における割れ発生の有無を判定し、該判定した結果に基づいてプレス成形における割れ発生を抑制したプレス成形品を製造するプレス成形品の製造方法であって、
    　前記プレス成形割れ判定方法の前記プレス成形品割れ判定プロセスにおいて割れ発生有りと判定された場合、割れ発生なしと判定されるまで、前記プレス成形品のプレス成形条件を調整して前記プレス成形品割れ判定プロセスを繰り返し行うプレス成形条件調整プロセスと、
    　前記プレス成形品割れ判定プロセスにおいて割れ発生無しと判定されるように前記プレス成形条件調整プロセスにおいて調整されたプレス成形条件で、前記プレス成形品を製造するプレス成形品製造プロセスと、を含む、プレス成形品の製造方法。
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