JP6547920B2 - 金属板のせん断加工面での変形限界の評価方法、割れ予測方法およびプレス金型の設計方法 - Google Patents

Description

本発明は、せん断加工した後の金属板（素材）を、曲げ加工を含むプレス成形で成形して加工する際における、せん断加工面に発生する割れを評価、予測する技術、及びその技術に基づき金属板の割れを抑制可能な金型形状の設計方法（決定方法）に関する技術である。

プレス成形は、代表的な金属加工技術の一つであり、一対の金型の間に金属板を挟んで挟圧し、その金属板を金型の型形状に倣うように成形することで、金属板を所望の成形品形状に加工する技術である。そして、このプレス成形は、自動車部品、機械部品、建築部材、家電製品等、幅広い製造分野で用いられている。
このプレス成形における成形性の主な課題の一つとして割れがある。この割れには、主に、素材の引張り変形による割れと、曲げ変形による割れと、それらの複合変形による割れとがある。引張り変形による割れは素材の延性に大きく起因し、成形限界線図を用いた割れの予測手法で評価することが一般的である。一方、曲げ変形による割れは、金型の曲げ半径Ｒと素材の板厚ｔとの比である曲げ性Ｒ／ｔに大きく起因し、素材の表面に亀裂が発生しない最小の曲げ半径と板厚ｔの比を実験的に求めることで、割れの予測をする方法が一般的である。引張り変形と曲げ変形の複合変形による割れの予測手法としては、例えば、金型の曲げ半径Ｒと金属板に発生する張力を用いた予測手法（特許文献１）がある。

上記の割れは、いずれも金属板の表面から亀裂が発生し、亀裂が板厚方向に貫通する場合の事例である。
しかし、その他に、割れ発生の事例として、せん断加工された素材の端面が変形を受けることで、端面から亀裂が発生して割れに至る事例がある。素材の端面は、せん断加工により強い変形をすでに受けているため延性に乏しく、また、破断面やバリといった凹凸へ応力が集中することで、亀裂が発生しやすいという特徴がある。このため、割れに対する評価方法や予測方法が上記とは異なる。

従来では、この素材の端面の割れに関しては、引張り変形によって引き起こされる伸びフランジ割れに対する評価方法について多くの検討がなされており、例えば、端面に沿った方向のひずみ勾配や端面と直交する面内方向のひずみ分布の勾配とを用いた予測手法（特許文献２）などが提案されている。ここでいうひずみ分布の勾配（本明細書では「ひずみ勾配」とも記載する）とは、ある長さに分布するひずみの単位長さ当たりのひずみの変化である。しかし、曲げ変形や、引張り変形と曲げ変形の複合変形により引き起こされる素材の端面の割れに関しては、有効な予測方法や評価方法が少ない。しかしながら、このような素材の端面での割れに関し、特に引張り強度５９０ＭＰａ級以上の高強度鋼板で課題として顕在しはじめている。

特許第５６３０３１２号公報 特許第５１４６３９５号公報

風間 宏一、永井 康友著「板の曲げ加工時に生ずる端部反り変形の解析」、塑性と加工、第４５巻、第５１６号、２００４年、ｐ．４０−４４

本発明は、上記のような点に着目してなされたものであり、せん断加工された素板（金属板）の端面の曲げ変形や引張り変形と曲げ変形の複合変形により引き起こされる割れの評価や予測の手法を提供し、プレス金型の設計方法に反映すべき技術を提供することを目的とする。

課題を解決するために、本発明の一態様は、せん断加工された金属板を曲げ加工を含むプレス成形で成形する際における、上記金属板のせん断加工面での変形限界を評価する変形限界の評価方法であって、曲げ加工を受ける金属板の曲げ外側表面とせん断加工面との境界近傍に発生するひずみの分布のうち、評価位置における、せん断加工面での板厚方向の表面ひずみ分布の勾配と上記曲げ加工による曲げ稜線方向の表面ひずみ分布の勾配との２つの表面ひずみ分布の勾配から求めた指標値に基づき、せん断加工面での変形限界を評価する。

本発明の一態様によれば、対象となる金属板（素材）をせん断加工後に変形させる際における、端面の変形限界が評価出来る。この結果、端面からの割れの発生有無を精度よく予測したり、割れの発生を抑えたりすることができる金型形状の設計が可能となる。
また、本発明の一態様によれば、単純曲げ、曲げと引張りとの複合変形、引張り変形の複数の形態を一つの指標で評価することが出来る。

曲げ加工を含むプレス成形で成形した成形品の一例を示す図である。 曲げ加工時に型からの浮きが発生した状態の一例を示す図である。 割れひずみと指標値との関係から分かる、変形限界線や端面での割れの発生しない領域の例を示す図である。 単純曲げ成形を行う例示する模式図で、（ａ）は側面図、（ｂ）は試験片１とパンチ２１との関係を示す平面図である。 複合曲げ成形を行う例示する模式図で、（ａ）は側面図、（ｂ）は試験片１とパンチ３２との関係を示す平面図である。 割れひずみと面内方向ひずみ勾配との関係を示す図である。 割れひずみと厚さ方向のひずみ勾配との関係を示す図である。 割れひずみと正規化した厚さ方向のひずみ勾配との関係を示す図である。 割れひずみと、２つのひずみ勾配の自乗平均からなる指標値との関係を示す図である。 割れひずみと、２つのひずみ勾配の自乗平均からなる指標値（正規化した値）との関係を示す図である。 割れひずみと、２つのひずみ勾配の和からなる指標値との関係を示す図である。 割れひずみと、２つのひずみ勾配の和からなる指標値（正規化した値）との関係を示す図である。 各サンプルでの決定係数を示す図である。

次に、本発明に基づく実施形態について図面を参照しつつ説明する。
金属板を曲げ加工を含むプレス成形で成形した成形品の例を、図１に示す。図１は鞍状形状にプレス成形した場合の例である。この図１において、符号１Ｂは、金属板１を曲げる際の曲げ線位置となる曲げ稜線方向となる。符号１０Ａは、端面（せん断加工面）となる。また符号Ｚが、曲げ外側表面とせん断加工面との境界近傍のうちの、亀裂が発生しやすい箇所の例である。
そして、発明者らが種々の検討をした結果、素材１（金属板１）をプレス成形した際に、図２に示すように、素材１の端面は曲げ加工時に反りが発生（例えば、非特許文献１）して、素材１の端面側が金型の曲げ部から浮く。このため、素材１の中央部側（図１の符号１Ｂａ参照）では、金型の曲げ半径Ｒに近い曲げ半径で曲げ変形を受けるが、素材１の端面側（図１の１Ｂｂ参照）では、金型の曲げ半径Ｒとは異なる曲げ半径で曲げ変形を受ける。

このとき、曲げ変形と引張り変形との複合変形の場合、引張り変形を強めていくと、金型に対する素材端面の浮きは減少する傾向があるが、素材１の強度が５９０ＭＰａ以上または板厚が１．０ｍｍ以上となると、素材１の端面１０Ａでの浮きが無くなる前に割れが発生してしまうことが分かった。したがって、従来のように、金型の曲げ半径Ｒを用いた割れの予測手法では、端面１０Ａからの割れを精度よく予測できないことが分かった。
また、曲げ変形時には素材１の板厚方向Ｘに非常に大きなひずみ勾配が発生するため、素材１の端面１０Ａに沿った方向のひずみ勾配や端面１０Ａと直交する面内方向のひずみ勾配は相対的に影響が小さくなる。そのため、それらを用いた従来の予測手法では、曲げ変形が含まれるプレス成形の場合、端面１０Ａの割れを予測することが困難であることが分かった。

更に、発明者らは、せん断加工された素材１の端面１０Ａに様々な変形を加えて割れの有無を検討した結果、下記の知見を得た。
端面１０Ａからの亀裂は、その発生部に与えられる最大主ひずみの方向と直交する方向に進展する。その際、最大主ひずみの方向と直交する方向のひずみ勾配が大きいほど、亀裂の発生と進展を抑制する傾向がある。そして、最大主ひずみの方向と直交する様々な方向のうち、ひずみ勾配が最大となる方向の値が最も抑制効果を発揮する。しかし、ひずみ勾配が最大となる方向は素材１の端面１０Ａに加わる変形によって一定とはならず、また、前述のように素材１の端面１０Ａは曲げ変形時に反りが発生するため、最大となる方向を特定することは難しい。

そして、本実施形態の方法は、プレス加工における、金属板１のせん断加工面１０Ａでの単純曲げ変形、及び引張り変形と曲げ変形が複合した変形のいずれでもあっても、せん断加工面１０Ａ（せん断によって形成された端面１０Ａ）での変形限界の評価や割れの予測を、一つの指標値で統一的に且つ精度良く評価可能とするための技術を提供するものである。
発明者らは、上記のような知見に基づいて、亀裂発生部の近傍Ｚにおける板厚方向Ｘの表面ひずみ分布の勾配と、曲げ稜線方向Ｙの表面ひずみ分布の勾配との２つの表面ひずみ分布の勾配をパラメータとして、金属板１のせん断加工面１０Ａでの変形限界を評価する評価方法、それに基づいた端面割れの予測方法を考案した。

（指標値について）
本実施形態で使用する金属板１のせん断加工面１０Ａでの変形限界を評価する評価、それに基づいた端面割れの予測で用いる指標値について説明する。
本実施形態の指標値は、曲げ加工を受ける金属板１の曲げ外側表面とせん断加工面１０Ａの境界近傍に発生するひずみの分布のうち、せん断加工面１０Ａでの板厚方向Ｘの表面ひずみ分布の勾配と、せん断加工面１０Ａから離れる方向に向かう曲げ加工による曲げ稜線方向Ｙの表面ひずみ分布の勾配との、２つの表面ひずみ分布の勾配を変数とした値である。ここで、曲げ外側表面とは、曲げ加工によって凸に変形する側の表面である。

指標値は、例えば、下記（１）式のような、上記２つの表面ひずみ分布の勾配の平均値とする。この例では、△εｃｏｍｂｉｎｅが指標値となる。なお、ひずみ勾配は、一般にひずみの急峻さを表す。
ここで、曲げ稜線方向Ｙの表面ひずみは、曲げ加工を受ける金属板１の曲げ外側表面での端面１０Ａから曲げ稜線方向Ｙに向かう表面ひずみであり、その勾配は、端面１０Ａを起点として当該端面１０Ａから離れる方向の勾配となる。また板厚方向Ｘの表面ひずみ分布の勾配は、曲げ外側表面から内面側に向かう勾配とする。

△εｃｏｍｂｉｎｅ＝ （△εｔｈｉｃｋｎｅｓｓ
＋△εｒｉｄｇｅｌｉｎｅ）／２
・・・（１）
ここで、
△εｔｈｉｃｋｎｅｓｓ：板厚方向Ｘの表面ひずみ分布の勾配
△εｒｉｄｇｅｌｉｎｅ：曲げ稜線方向Ｙの表面ひずみ分布の勾配
である。

端面１０Ａから発生する亀裂は、亀裂発生部の近傍Ｚの板厚方向Ｘの表面ひずみ分布の勾配と曲げ稜線方向Ｙの表面ひずみ分布の勾配の２方向の勾配と相関があると知見を得ているが、（２）式のように、それら２方向の勾配の自乗平均からなる指標値△εｃｏｍｂｉｎｅは、さらに端面１０Ａでの亀裂と相関が高い。このため、（２）式で算出した評価値を用いることで、せん断加工面１０Ａでの変形限界の評価や端面割れの予測を、より高い精度で行うことが可能となる。
△εｃｏｍｂｉｎｅ＝（（（△εｔｈｉｃｋｎｅｓｓ）^２
＋（△εｒｉｄｇｅｌｉｎｅ）^２）^０．５）／２
・・・（２）
ここで、
△εｔｈｉｃｋｎｅｓｓ：板厚方向Ｘの表面ひずみ分布の勾配
△εｒｉｄｇｅｌｉｎｅ：曲げ稜線方向Ｙの表面ひずみ分布の勾配
である。

また、本実施形態の指標値を用いた端面１０Ａでの変形限界の評価や端面割れの予測は、複数の曲げ変形に対し一つの指標値で行うことが出来ることに併せ、ひずみ勾配の最大となる方向を特定しなくとも、最大ひずみ勾配の値を簡便な方法で求められるという利点もある。また、本実施形態の指標値は、単純引張り変形の割れについても適用可能である。
なお、簡易的な評価手法として、（３）式のように、板厚方向Ｘの表面ひずみ分布の勾配△εｔｈｉｃｋｎｅｓｓだけから指標値を算出して、端面１０Ａからの割れの発生有無を評価しても良い。
すなわち、
△εｃｏｍｂｉｎｅ＝ △εｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ・・・（３）
としても良い。
これは、割れの評価指標として、板厚方向Ｘの表面ひずみ分布の勾配の値の方が、曲げ稜線方向Ｙの表面ひずみ分布の勾配の値よりも寄与度が高いためである。このため、精度は下がるがものの、（３）式はより簡便であるという利点がある。

また別の簡便な方法として、（４）式のように、板厚方向Ｘと曲げ稜線方向Ｙの２つの表面ひずみ分布の勾配の和を指標値としても良い。
△εｃｏｍｂｉｎｅ＝ △εｔｈｉｃｋｎｅｓｓ
＋△εｒｉｄｇｅｌｉｎｅ
・・・（４）
ここで、上述の（１）式は、２つの表面ひずみ分布の勾配から指標値を求める際に、２つの表面ひずみ分布の勾配を単純平均で平均化した場合の例であるが、板厚方向Ｘの表面ひずみ分布の勾配の方が、寄与度が高いという観点から、（５）式のように、板厚方向Ｘの表面ひずみ分布の勾配側の重み付けを大きくして、加重平均で指標値を求めても良い。

△εｃｏｍｂｉｎｅ＝ （ａ×△εｔｈｉｃｋｎｅｓｓ
＋ｂ×△εｒｉｄｇｅｌｉｎｅ）
・・・（５）
ここで、ａ，ｂは重み係数であり、ａ＞ｂの関係に設定する。例えば、ａ＝０．７、ｂ＝０．３のように設定する。
同様に、（２）式や（４）式においても、板厚方向Ｘの表面ひずみ分布の勾配側の重み付けを大きく設定しても良い。

例えば、（４）式のように、２つの表面ひずみ分布の勾配の和を指標値とする際に、（６）式のように、板厚方向Ｘの表面ひずみ分布の勾配側の重み付けを大きく設定しても良い。
△εｃｏｍｂｉｎｅ＝ ａ・△εｔｈｉｃｋｎｅｓｓ
＋ｂ・△εｒｉｄｇｅｌｉｎｅ
・・・（６）
ここで、ａ，ｂは重み係数であり、ａ＞ｂの関係に設定する。例えば、ａ＝１．３、ｂ＝０．７のように設定する。

（評価値の正規化）
更に、上記指標値である△εｃｏｍｂｉｎｅを、金属板１の局部伸びの逆数で正規化するようにしても良い。
例えば、素材１の局部伸びＬ−Ｅｌを使用し、下記（７）式のように、指標値に対し、金属板１の局部伸びＬ−Ｅｌの逆数を乗算して、指標値を正規化する。
△εｃｏｍｂｉｎｅ ← △εｃｏｍｂｉｎｅ／Ｌ−Ｅｌ
・・・（７）
素材１の局部伸びＬ−Ｅｌの逆数を乗算すると、亀裂が発生する直前の素材１表面の最大主ひずみ（以下、割れひずみと称する）と（５）式との関係が、素材１の種類毎に層別されることも見出した。そして、このように正規化することによって、更に、変形限界の評価や端面割れの予測の精度が向上する。

ここで、局部伸びＬ−Ｅｌは、素材１を所定の形状（例えば長方形形状の平板）で引張り試験することで求められる。具体的には、局部伸びＬ−Ｅｌは、素材１が破断するまでの伸び（全伸び）から引張り強さが最大となる伸び（均一伸び）の差分から求める。多くの素材１では均一伸びと局部伸びＬ−Ｅｌは同等となることが多いため、均一伸びや、全伸びの半分の値を、局部伸びＬ−Ｅｌの代わりに採用しても良い。その他にも、素材１の局部伸びＬ−Ｅｌを求める方法はあるが特に限定されない。

（指標値を求める評価位置について）
ここで、指標値△εｃｏｍｂｉｎｅを求める評価位置は、対象とするプレス成形による曲げ加工で端面１０Ａの変形時に亀裂が発生すると推定される位置とすることが好ましい。例えば図１における符号Ｚ位置である。
端面変形時に亀裂が発生すると推定される位置は、予め実験や成形シミュレーションで求めた、ひずみが一番大きくなる位置とすればよい。例えば、曲げ加工によって、曲げられる端面部分における、曲率変化が一番大きな位置若しくはその近傍を評価位置とする。

（せん断加工による端面（せん断加工面１０Ａ）について）
せん断加工後による端面１０Ａについて説明する。
せん断加工は、一対のパンチとダイを用いて素材１にせん断変形を与え、割れを生じさせることで、素材１を２個以上に分離する方法である。
本実施形態では、一般的なせん断加工により所定輪郭形状にせん断されることで、せん断加工面１０Ａを有する素材１が作製される。

ここで、せん断加工された素材１の端面１０Ａの性状は、パンチとダイスの間隔であるクリアランスにより変化するが、本実施形態は端面１０Ａの性状に限定されない。ただし、クリアランスは、加工荷重が低く、パンチとダイの損傷が少なくなる観点から、素材１の板厚の５〜２０％の範囲にすると良く、特に引張り強度５９０ＭＰａ以上の鋼板に対しては８〜１５％とすることが好ましい。なお、クリアランスを５％以下にしてせん断加工をすることでせん断加工面１０Ａを広く作成する方法もあるが、本実施形態は、どのような方法でせん断加工をして評価する試験片（素材１）を作製しても適用することが出来る。
そして、所定輪郭形状にせん断加工された素材１を試験片として、種々の変形を与え、割れひずみや、指標値のためのひずみ勾配を求める。
ここで、割れひずみは、上述のように、評価位置の端面１０Ａ近傍における、亀裂が発生する直前の素材１表面の最大主ひずみである。

（単純曲げ変形の付与について）
せん断加工された試験片の端面１０Ａに対して曲げ変形を与える方法は、試験片１を曲げる金型や治具等の曲げ半径Ｒと、端面１０Ａの亀裂有無とを確認できる方法であればどのような方法でもよい。
簡易的には、Ｖ曲げ加工やＵ曲げ加工のパンチの先端半径Ｒを変えながら試験片１の端面１０Ａを曲げて、亀裂の有無を確認する方法が良い。その他にもロールフォーミングなどの曲げ方法がある。

（引張り変形と曲げ変形の複合変形の付与について）
試験片の端面１０Ａに引張り変形と曲げ変形の複合変形を与える方法は、ビードや素材１を挟圧する機構により試験片１に与える引張り応力が変更でき、かつ素材１を曲げる金型や治具等の曲げ半径Ｒと端面１０Ａの亀裂有無とを確認できる方法であればどのような方法でもよい。簡易的には、ハット形状の絞り成形金型を用いることで、パンチの曲げ半径Ｒとクッション圧、およびビードの有無を変えて種々の複合変形を与える方法が良い。

（曲げ加工による割れの評価方法について）
上記の方法により亀裂が発生した位置での、亀裂が発生する直前の割れひずみと、素材１表面のひずみ勾配を求める。
具体的には、曲げ変形を受ける素材１の外側表面とせん断加工された端面１０Ａの境界で求めるのが好ましい。これは、亀裂の発生が上記の境界で発生しやすいためである。
割れひずみとひずみ勾配の求め方は、公知の手法を採用すれば良い。張力とひずみ勾配の求め方としては、例えば、素材１の表面に微小なマークをつけてマークの変形からひずみを求める実験的な方法や、有限要素法による成形シミュレーションによりひずみを予測する方法などがあるが、これに限定されず、公知の方法を適用すれば良い。このようにして、表面ひずみの分布を求め、求めた表面ひずみの分布からひずみ勾配を算出する。

マークの形状は、サークルパターン、ドットパターン、グリッドパターン、同心円パターン等、成形後にひずみを計測できる形状であればよい。また、マーク方法は、電解エッチング、フォトエッチング、インクによる転写（スタンプ印刷）等があるが、いずれの方法を用いてもよい。ただし、けがきは亀裂発生を誘発するため好ましくない。成形シミュレーションの場合は、せん断加工を再現する必要は無く、せん断加工された素材１の端部の形状を再現したモデルや、端部の形状を単に平坦としたモデルを用いればよい。
３次元のソリッド要素を用いた有限要素法を用いると精度良く割れひずみが算出できる。

ひずみ勾配は、亀裂が発生すると推定される部分の近傍で算出することが好ましい。板厚方向Ｘのひずみ勾配の算出範囲は狭いほど良く、素材１の板厚の９０％以下が好ましく、５０％以下とすることがより好ましい。これは、初期に発生する亀裂は微小であるため、それを評価する範囲も同じく微小な範囲で算出すると精度が良いためである。曲げ稜線方向Ｙのひずみ勾配の算出範囲は１０ｍｍ以下が好ましく、５ｍｍ以下がより好ましい。これは、曲げ変形時に素材１の端面１０Ａに発生するそりが上記の範囲にあり、この反りの変形を考慮するためである。

（変形限界の評価について）
次に、上述の指標値を用いた、金属板１のせん断加工面１０Ａでの変形限界の評価方法の一例について説明する。
上述のように、上記単純曲げを行ったときの、せん断加工面１０Ａでの亀裂が発生する直前の割れひずみと、その亀裂が発生する直前の曲げにおける同一箇所での指標値とを、第１の取得値として求める。同様にして、上記引張り変形と曲げ変形の複合変形を行ったときの、せん断加工面１０Ａでの亀裂が発生する直前の割れひずみと、その亀裂が発生する直前の曲げにおける同一箇所での指標値とを、第２の取得値として求める。割れひずみを、亀裂が発生する直後としても良いが、割れひずみは、出来るだけ亀裂初期の状態のときが良い。

そして、図３のように、第１の取得値と第２の取得値を通る直線を、変形限界線とする。
ここで、割れひずみの算出は、出来るだけ亀裂発生が小さいときの状態での割れひずみが好ましいため、亀裂が発生した直前の状態の割れひずみを採用している。
また後述のように、同一素材１において、割れひずみと指標値との関係は一次線形の関係にあるので、２点を求めれば上記変形限界線を求めることが可能である。
ここで、本実施形態で求める変形限界線は、単純引張り変形による端面１０Ａでの割れについても適用出来るので、単純引張り変形による端面１０Ａでの割れが発生するときの割れひずみと、そのときの指標値との組を使用して、単純曲げ変形若しくは複合変形のデータのうちの、一方の取得を省略しても構わない。

この変形限界線によって、曲げ変形時におけるせん断加工面１０Ａでの変形の限界を評価する。
また、プレス成形によって製品形状に成形する際における曲げ変形部分の端面１０Ａの曲げ形状が、この変形限界線以下に収まるように、プレス成形品を決定するようにしても良い。又は、プレス成形によって製品形状に成形する際における曲げ変形部分の端面１０Ａにおいて、この変形限界線未満に収まるように、プレス金型の形状を決定したり、プレス加工の工程選定を行うようにしたりしても良い。

（割れの予測）
上記のような変形限界の評価方法のようにして、予め割れひずみと指標値の関係を求めておき、その関係に基づき、図３の［割れの発生しない領域］内に位置するか否かで割れが発生するか否かを予測する。
そして、割れが発生すると予測（評価）された位置に対し、その金属板端面１０Ａでの割れ発生が抑制されるように、プレス成形で使用するプレス金型の設計変形を行う。

（効果）
以上のように、本実施形態によれば、対象となる素材１をせん断加工後に変形させる際の、端面１０Ａからの割れの発生有無を精度よく評価することが可能となる。
この評価方法は、割れの発生を予測する方法としても活用できる。例えば、自動車のパネル部品、構造・骨格部品等の各種部品をプレス成形する際に用いる金型の形状が適切であるか精度良く予測できるようになる。また、プレス成形を安定して行うことができるのでプレス成形品の不良率が低減でき、プレス金型の製造期間の短縮にも貢献できる。
強度が高い素材１は一般的に延性が低いため、素材１のせん断加工面１０Ａを変形させることで割れが容易に起きやすい。そのため、本発明は強度が高い素材１ほど有効である。具体的には、引張り強度５９０ＭＰａ以上の素材１を対象とすることが好ましく、引張り曲げ強度９８０ＭＰａ以上の素材１はさらに好ましい。また、素材１の種類としては、プレス成形のように大量生産をする素材１を対象とするとコスト面で秀でており、金属板１や特に鋼板を対象とすることが好ましい。

次に、本発明に基づく実施例について説明する。
表１に示す３種類の素材Ａ、ＢおよびＣを対象に本発明の検証を行った。各素材１に対してせん断加工を行って、矩形形状の試験片を作製した。
そのせん断加工は、１０×２０ｍｍの矩形のパンチと、１０．３×２０．３ｍｍの矩形のダイスを用いた（不図示）。金型のクリアランスは、素材１の板厚によって変更し、素材Ａが板厚の１５％、素材１Ｂが板厚の１０．７％、素材１Ｃが板厚の８．３％とした。

試験片に対し、単純曲げ変形、及び引張り変形と曲げ変形の複合変形の２形態の曲げ加工を実施して、各形態での曲げ加工における、割れひずみとひずみ勾配との関係を求めてみた。併せて、単純引張り変形についての、割れひずみとひずみ勾配との関係を求めてみた。
単純曲げ変形は、図４に示す頂角９０°のＶ曲げ金型により試験片１の端面１０Ａに曲げを与えた。パンチ２１の頂点の曲げＲ部にせん断加工部のダレ側が接するように試験片を設置した。そして、パンチ２１の先端の曲げ半径Ｒを０．５ｍｍピッチで変えて変形試験を実行し、試験片の端面１０Ａに亀裂が発生しない最小の曲げ半径を求めた。符号２０はダイを示す。

その後、成形シミュレーションにより最小曲げ半径で曲げられたときの端面１０Ａの割れひずみとひずみ勾配を算出した。
なお、板厚方向Ｘのひずみ勾配の算出範囲は各素材１の板厚の５０％とし、曲げ稜線方向Ｙのひずみ勾配の算出範囲は５ｍｍとした。
引張り変形と曲げ変形の複合変形は、図５に示すハット形状の絞り成形金型により素材１の端面１０Ａに与えた。パンチ３２の曲げＲ部に対し、試験片１のせん断加工部のダレ側が接するように試験片１を設置した。符号３０はダイを、符号３１はしわ押さえ板を示す。

パンチ３２の肩部の曲げ半径Ｒは５ｍｍと１０ｍｍの２種類を用いて、しわ押さえ力を２．５トンピッチで変えて試験をし、それぞれの曲げ半径で試験片の端面１０Ａに亀裂が発生しない最小のしわ押さえ力を求めた。その後、成形シミュレーションにより同じ条件で複合変形を与えられた時の端面１０Ａの割れひずみとひずみ勾配を算出した。板厚方向Ｘのひずみ勾配と曲げ稜線方向Ｙのひずみ勾配の算出範囲は上記の曲げ変形の場合と同じである。

併せて、試験片に対し引張り試験を実施して、試験片の端面１０Ａに亀裂が発生しない最小の引張り力を求めた。その後、成形シミュレーションにより同じ条件で引張り変形を与えられた時の端面１０Ａの割れひずみとひずみ勾配を算出した。この場合には、曲げ稜線方向Ｙのひずみ勾配として端面１０Ａから引張り方向のひずみ勾配を使用して、端面１０Ａの割れひずみと各種のひずみ勾配を算出した。
そして、上記のようにして求めた割れひずみと各種のひずみ勾配を用いて整理した。グラフのプロット間の直線は最小二乗法の回帰直線である。

＜サンプル１＞
サンプル１は、図６に示すように、割れひずみを、試験片の端面１０Ａと直交する面内方向のひずみ勾配で整理した結果である。
＜サンプル２＞
サンプル２は、図７に示すように、割れひずみを素材１の端面１０Ａの板厚方向Ｘのひずみ勾配△εｔｈｉｃｋｎｅｓｓで整理した結果である。図４に示す結果は、実施形態で説明した簡易版（（３）式に対応）である。
＜サンプル３＞
サンプル３は、図８に示すように、サンプル２に対し、指標値としての△εｔｈｉｃｋｎｅｓｓにＬ−Ｅｌの逆数を乗算して正規化した結果である。

＜サンプル４＞
サンプル４は、図９に示すように、本実施形態に基づき、指標値としての△εｃｏｍｂｉｎｅを（２）式で算出して、割れひずみを整理した結果である。
＜サンプル５＞
サンプル５は、図１０に示すように、サンプル４に対し、指標値としての△εｃｏｍｂｉｎｅにＬ−Ｅｌの逆数を乗算して正規化した結果である。
＜サンプル６＞
サンプル６は、図１１に示すように、本実施形態に基づき、指標値としての△εｃｏｍｂｉｎｅに（４）式で算出して、割れひずみを整理した結果である。
＜サンプル７＞
サンプル７は、図１２に示すように、サンプル６に対し、指標値としての△εｃｏｍｂｉｎｅにＬ−Ｅｌの逆数を乗算して正規化した結果である。

（検証）
ここで、各サンプルのデータにおいて、割れひずみの値が一番小さい群のデータは、単純引張りでのデータであり、割れひずみの値が一番大きい群のデータは、単純曲げでのデータであり、割れひずみの値が中間の群のデータは、複合曲げでのデータである。
サンプル１〜７の結果を、回帰直線との相関係数の二乗の値である決定係数で評価した結果を図１３と表２に示す。

ここで、決定係数が１に近いほどグラフのプロットと回帰直線との誤差が少なく、評価精度が良い。
図１３及び表２から分かるように、素材Ａ、Ｂ、Ｃのいずれの場合も、サンプル２〜７よりもサンプル１の精度は劣っていた。
また、サンプル２，３は精度が同じであるが、各素材１の結果を線形に層別できていることが分かる。
サンプル４〜７も同様に、精度は同じであるが、各素材１の結果を層別できていた。

このように、サンプル３，５、７から分かるように、Ｌ−Ｅｌの逆数を乗算して正規化することで、材料による回帰直線の勾配のバラツキが抑えられるので、複数種類の材料に対して同じ回帰直線の勾配を採用出来るようになることが分かる。
また、サンプル２，３よりも、本発明に基づくサンプル４〜７の方が、精度が向上していることが分かった。またサンプル６，７は、サンプル４，５と比較すると、素材Ａ、Ｂの精度で劣るが、サンプル１に比べると顕著に精度が良いことが分かる。

以上、本願が優先権を主張する、日本国特許出願２０１７−１４０８１１（２０１７年７月２０日出願）の全内容は、参照により本開示の一部をなす。ここでは、限られた数の実施形態を参照しながら説明したが、権利範囲はそれらに限定されるものではなく、上記の開示に基づく各実施形態の改変は当業者にとって自明なことである。

１ 素材（金属板）
１０Ａ せん断加工面（端面）
Ｘ 板厚方向
Ｙ 稜線方向

Claims (8)

1. せん断加工された金属板を曲げ加工を含むプレス成形で成形する際における、上記金属板のせん断加工面での変形限界を評価する変形限界の評価方法であって、
   曲げ加工を受ける金属板の曲げ外側表面とせん断加工面との境界近傍に発生するひずみの分布のうち、評価位置における、せん断加工面での板厚方向の表面ひずみ分布の勾配と上記曲げ加工による曲げ稜線方向の表面ひずみ分布の勾配との２つの表面ひずみ分布の勾配から求めた第１の指標値と、評価位置の端面に亀裂が生じる直前の最大主ひずみである割れひずみとの関係から、せん断加工面での変形限界を評価し、
   上記第１の指標値は、上記２つの表面ひずみ分布の勾配を変数とし、上記各勾配とそれぞれ正の相関がある値であることを特徴とする変形限界の評価方法。
2. せん断加工された金属板を曲げ加工を含むプレス成形で成形する際における、上記金属板のせん断加工面での変形限界を評価する変形限界の評価方法であって、
   曲げ加工を受ける金属板の曲げ外側表面とせん断加工面との境界近傍に発生するひずみの分布のうち、評価位置における、せん断加工面での板厚方向の表面ひずみ分布の勾配と上記曲げ加工による曲げ稜線方向の表面ひずみ分布の勾配との２つの表面ひずみ分布の勾配から求めた第１の指標値を、金属板の局部伸びの逆数で正規化して第２の指標値を求め、その第２の指標値と、評価位置の端面に亀裂が生じる直前の最大主ひずみである割れひずみとの関係から、せん断加工面での変形限界を評価し、
   上記第１の指標値は、上記２つの表面ひずみ分布の勾配を変数とし、上記各勾配とそれぞれ正の相関がある値であることを特徴とする変形限界の評価方法。
3. 上記第１の指標値は、２つの表面ひずみ分布の勾配の自乗平均であることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載した変形限界の評価方法。
4. 上記第１の指標値は、２つの表面ひずみ分布の勾配の和であることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載した変形限界の評価方法。
5. 上記２つの表面ひずみ分布を求めるための、板厚方向と曲げ稜線方向の各表面ひずみを、曲げ加工の成形シミュレーションによって算出することを特徴とした請求項１〜請求項４のいずれか１項に記載した変形限界の評価方法。
6. 上記評価位置を、対象とする曲げ加工で端面を変形するときに亀裂が発生すると推定される位置とすることを特徴とした請求項１〜請求項５のいずれか１項に記載した変形限界の評価方法。
7. せん断加工された金属板を曲げ加工を含むプレス成形で成形した場合の割れの有無を予測する割れ予測方法であって、
   曲げ加工を受ける上記金属板の曲げ外側表面とせん断加工面との境界近傍に発生するひずみの分布のうち、せん断加工面での板厚方向の表面ひずみ分布の勾配と上記曲げ加工による曲げ稜線方向の表面ひずみ分布の勾配との２つの表面ひずみ分布の勾配を変数とした指標値と、端面に亀裂が生じる直前の最大主ひずみである割れひずみとの関係を、予め求めておき、
   上記関係と、評価位置での上記２つの表面ひずみ分布の勾配から求めた指標値と、評価位置の端面に亀裂が生じる直前の最大主ひずみである割れひずみとの関係から、せん断加工面での割れを予測し、
   上記指標値は、上記２つの表面ひずみ分布の勾配を変数とし、上記各勾配とそれぞれ正の相関がある値であることを特徴とする割れ予測方法。
8. 請求項１〜請求項６のいずれか１項に記載した変形限界の評価方法、若しくは請求項７に記載した割れ予測方法を用いて、金属板端面での割れ発生を抑制したプレス金型の形状を設計することを特徴とするプレス金型の設計方法。

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