CN114201845A - 一种建立复杂应力状态下薄板成形极限图模型的方法 - Google Patents

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CN114201845A CN202010985321.7A CN202010985321A CN114201845A CN 114201845 A CN114201845 A CN 114201845A CN 202010985321 A CN202010985321 A CN 202010985321A CN 114201845 A CN114201845 A CN 114201845A
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魏星
祝洪川
刘渊媛
牛超
董蓓
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Abstract

本发明公开了一种建立复杂应力状态下薄板成形极限图模型的方法，包括以下步骤：1)按薄板成形形状设计并加工出材料样片；2)在拉伸试验机上完成所述材料样片的拉伸试验；3)拉伸试验过程中对所述材料样片进行应变计算；4)建立所述材料样片的成形极限图的预测数学模型；5)对所述预测数学模型进行参数标定和求解；6)建立所述材料样片的材料成形极限图。本发明设计一组基于单轴拉伸机试验的试样形状尺寸，并制定一套简易测试流程和数据处理方法，从而建立一种建立复杂应力状态下薄板成形极限图。

Description

一种建立复杂应力状态下薄板成形极限图模型的方法
技术领域
本发明涉及金属塑性成形技术，更具体地说，涉及一种建立复杂应力状态下薄板成形极限图模型的方法，特别涉及薄板成形极限图(曲线)的建立数学模型和实验方法。
背景技术
随着汽车工业“低碳化、智能化”生态发展理念的提出，车身轻量化将更加受到起床上下游产业的重视。为此，钢铁工业持续开发了用于车身制造的新产品，如不断拓展先进高强度钢(AHSS)系列，以同时满足减重和安全、价格合理的目标。这些新材料的制造工艺主要包括冲压、辊压、热成型等，涉及到复杂的薄板成形工艺设计。
薄板成形是金属塑性成形领域一个非常重要的组成部分，它在航空航天、汽车制造、电子工业级家电制造业中应用极其广泛。其中，薄板冲压成形是汽车车身制造的四大工艺之一，在汽车车身零件设计、模具设计和工艺规划前期，设计人员都希望获得准确的板料成形极限曲线数值，作为分析数据基准以便进行CAE仿真和工艺制定。在汽车主机厂或零部件厂的冲压车间实际生产过程中，现场技术人员也十分迫切需要知道板料在不同应变路径或应变状态下能承受的极限变形量，以便采取措施进行防范和避免。
通常情况下，钢厂为用户提供的材料质保书上罗列是仅是板料的基本力学性能，如强度、延伸率、n值等，这些来自简单物理实验的性能数据只能对材料的成形性能进行一般性评价，均不足以为用户判断复杂应力路径下冲压过程中所遇到的失效问题提供直接参考。虽然成形极限图(Forming Limit Diagram，又称FLD)可以有效评价材料的冲压成形性能，是解决现场冲压问题的一个重要的工具方法，但是无论是实验室成形曲线的测试还是冲压车间成形极限曲线的获取，通常都要借助复杂的实验装置和多种试样形状组合，甚至需要数学化的光学测量分析技术来获得极限应变数据。基于这种复杂的实验测试设备和实验流程，钢厂不可能实现对每一个钢卷都进行成形极限的测试并随材料质保书一并提供给用户。
近年来，随着DIC数字图像测试技术的进步和应用，薄板成形极限测试方法有了较大的改进，但其试样准备和测试过程仍然具有测试周期长、实验成本高、数据处理复杂等不足。
发明内容
针对现有技术中存在的上述缺陷，本发明的目的是提供一种建立复杂应力状态下薄板成形极限图模型的方法，设计一组基于单轴拉伸机试验的试样形状尺寸，并制定一套简易测试流程和数据处理方法，从而建立一种建立复杂应力状态下薄板成形极限图。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种建立复杂应力状态下薄板成形极限图模型的方法，包括以下步骤：
1)按薄板成形形状设计并加工出材料样片；
2)在拉伸试验机上完成所述材料样片的拉伸试验；
3)拉伸试验过程中对所述材料样片进行应变计算；
4)建立所述材料样片的成形极限图的预测数学模型；
5)对所述预测数学模型进行参数标定和求解；
6)建立所述材料样片的材料成形极限图。
较佳的，所述步骤1)中，所述材料样片设置三种形状，分别编号为1#、2#、 3#，所述材料样片的每种形状均加工三个，加工方式采用铣削或线切割。
较佳的，所述材料样片上的平行部位或变形部位采用哑光漆喷涂成黑白相间的散斑状。
较佳的，所述步骤2)中，所述拉伸试验采用速度加载法，加载速度为0.5～ 2mm/min。
较佳的，所述步骤3)中，所述应变计算采用DIC(Digital Imagine Correlat ion)非接触式三维应变法，相机的采样频率在5～10Hz之间，虚拟应变片步距大小在8～ 10之间，等效应变标记为
Figure BDA0002689027700000021
等效主应变标记为
Figure BDA0002689027700000022
其中，
Figure BDA0002689027700000023
Figure BDA0002689027700000024
分别表示所述材料样片的长度方向、宽度方向和厚度方向的主应变，材料成形极限时刻(即断裂时刻)等效塑性应变标记为
Figure BDA0002689027700000025
通过ARAMIS应变测量系统分别计算出编号为1#、2#、3#的所述材料样片的材料成形极限时刻的局部最大等效塑性应变，编号为1#、2#、3#的所述材料样的三个计算结果分别标记为
Figure BDA0002689027700000026
通过平均法求得编号为1#、2#、3#的所述材料样片的材料成形极限时刻等效塑性应变
Figure BDA0002689027700000027
Figure BDA0002689027700000028
如下：
Figure BDA0002689027700000029
Figure BDA00026890277000000210
Figure BDA00026890277000000211
较佳的，所述步骤4)中，所述预测数学模型包括材料等效塑性应变极限与其应力状态(应力三轴度，为罗德角参数)之间的关系模型，计算如下：
Figure 100002_1
其中，C1，C2，C3表示编号为1#、2#、3#的所述材料样片的材料常数，材料常数由步骤5)中编号为1#、2#、3#的所述材料样片的试验结果标定和求解。
较佳的，所述步骤5)中，所述参数标定和求解具体包括：
编号为1#的所述材料样片拉伸加载过程的应力状态为剪切状态，此时其应力三轴度η值为0，罗德角参数
Figure BDA0002689027700000032
值为0，代入公式(1)中为：
Figure 100002_2
编号为2#的所述材料样片拉伸加载过程的应力状态为剪切状态，此时其应力三轴度η值为1/3，罗德角参数
Figure BDA0002689027700000034
值为1，代入公式(1)中为：
Figure 100002_3
编号为3#的所述材料样片拉伸加载过程的应力状态为剪切状态，此时其应力三轴度η值为
Figure BDA0002689027700000036
罗德角参数
Figure BDA0002689027700000037
值为0，代入公式(1)中为：
Figure 100002_4
公式(2)至(4)组成三元一次方程组，其解集即为材料常数C1，C2，C3的标定值，即：
Figure BDA0002689027700000039
综上，材料的等效塑性应变极限即可写成加载时应力状态(应力三轴度，为罗德角参数)的描述的模型，即：
Figure 5
较佳的，所述步骤6)中，建立所述材料样片的材料成形极限图(曲线)进一步包括根据等效塑性应变极限计算出所述材料成形极限图上的曲线点坐标
Figure BDA00026890277000000311
计算方法如下：
6.1)求等效塑性应变：根据等效塑性应变的定义，三维空间中任一点的等效塑性应变写成三个主应变的表达式为：
Figure BDA0002689027700000041
设β为材料的加载路径，β＝ε2:ε1，根据体积不变原理，厚度方向的主应变ε3＝-(ε1+ε2)，则等效塑性应变写成：
Figure BDA0002689027700000042
6.2)求主应变：主应变与次应变的表达式由下列公式求解得出：
Figure BDA0002689027700000043
6.3)应变路径与应力状态的关系：三维应力空间中，材料的应力三轴度η、罗德角θ和罗德角参数
Figure BDA0002689027700000044
之间具有以下关系：
Figure BDA0002689027700000045
在平面应力状态下，应力三轴度η与材料的加载路径有如下有关系：
Figure BDA0002689027700000046
因此，只要计算出材料的变形过程中某一位置的应力状态，即可通过公式(6) 和公式(9)至(11)推算出材料的等效应变极限值。
本发明所提供的一种建立复杂应力状态下薄板成形极限图模型的方法，具有以下几点有益效果：
1)本发明建立了一种用于判断具有高强度的薄板成形过程中的失稳颈缩或开裂预测模型，该模型能准确预测复杂应力状态下的成形极限；
2)本发明建立了一种简单有效的板料成形性能评价工具方法，极大地简化了成形极限图(曲线)测试工作量和数据处理时间；
3)本发明建立了一种简单的极限预测模型和方法，可用于钢厂快速建立精确的薄板成形极限数据库；
4)本发明建立了一种极限预测模型和方法，可用于预测汽车板冲压成形过程中的成形极限，快速指导用户进行冲压工艺设计和优化。
附图说明
图1是本发明方法的流程示意图；
图2是本发明方法中编号为1#的材料样片的形状示意图；
图3是图2中A部分的放大示意图；
图4是本发明方法中编号为2#的材料样片的形状示意图；
图5是本发明方法中编号为3#的材料样片的形状示意图；
图6是本发明方法实施例1中先进高强钢DP780成形极限图的模型计算结果与实验结果的对比图；
图7是本发明方法实施例2中先进高强钢QP980成形极限图的模型计算结果与实验结果的对比图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例进一步说明本发明的技术方案。
请结合图1所示，本发明所提供的一种建立复杂应力状态下薄板成形极限图模型的方法，包括以下步骤：
1)试验材料样片的准备：
1.1)按照图2至图5所示的编号为1#、2#、3#样片的形状分别进行试样准备，每种形状的样片加工3根，共9根，样片先通过剪板机剪切下料方式获得矩形小样片，再通过铣削或慢走丝线切割方式完成样片形状的加工，样片断面加工精度 0.02mm；
1.2)仔细检查加工好的样片断面，用砂纸将毛刺打磨、抛光，确保样片变形区域断面光滑、无毛刺等缺陷；
1.3)分别对样片平行部位或变形部位用哑光漆喷涂成黑白相间的散斑状。
2)拉伸试验：
在单向拉伸试验机上完成加工好的编号为1#、2#、3#样片，按照速度控制的加载方法进行加载，加载速度为0.5～2mm/min。加载的同时采用DIC非接触式光学摄像机对准变形区域进行图样采集，相机采样频率为5～10Hz；虚拟应变片步距大小为8～10；整个试验加载至样片断裂为止。
3)样片极限应变的获取：
通过ARAMIS系统处理相机采集到的照片，并标识出样片断裂前最后一张照片，计算出编号为1#、2#、3#样片断裂时刻试样局部最大等效应变，每种样片测量三个结果，通过平均法求得编号为1#、2#、3#样片断裂应变。
4)模型参数的标定：
根据步骤3)中的三组实验数据，依据公式(1)提出的成形极限图(曲线) 的预测数学模型建立如公式(2)至(4)的一组三元一次方程组，求解得出三个材料模型参数如公式(5)。
5)成形极限图(曲线)的绘制：
根据步骤4)标定的材料参数，并通过公式(6)计算出材料任一应力状态下的等效应变极限值，由公式(9)计算出材料平面应变状态时任一应变路径下的主应变和次应变，通过主应变和次应变组成的坐标点绘制出成形极限图(曲线)。
实施例1
本实施例中材料为双相钢HC780DP，按照实施步骤1)和步骤2)中要求完成试样制备和实验测试，按照步骤3)完成试样应变的测试，测得编号1#至3#样片的最大局部应变值为：
Figure BDA0002689027700000061
Figure BDA0002689027700000062
Figure BDA0002689027700000063
由三组实验结果结合步骤4)中的说明进行模型参数的标定，结果为：
Figure BDA0002689027700000064
确定双相钢HC780DP的成形极限图(曲线)的预测数学模型如下：
Figure 100002_6
平面应力状态下加载过程材料的应变路径范围为：-1/2≤β≤1，对应的应力状态范围为：1/3≤η≤2/3，罗德角参数范围为：
Figure BDA0002689027700000066
由上式绘制出平面应力状态下材料的成形极限图如图6所示。
需要注意的是，成形应变可为真实应变，也可为工程应变。由图6可以看出，模型计算的曲线与实验数据相吻合，在曲线之上的数据点是HC780DP将发生断裂失效的区域，在曲线之下的区域属于HC780DP的安全成形区域。因此，本发明提出的成型极限图模型拥能较好地预测材料的成形极限。
实施例2
本实施例中材料为先进高强钢Q&P钢HC980QP，按照实施步骤1)和步骤2) 中要求完成试样制备和实验测试，按照步骤3)完成试样应变的测试，测得编号1# 至3#样片的最大局部应变值为：
Figure BDA0002689027700000071
Figure BDA0002689027700000072
Figure BDA0002689027700000073
由三组实验结果结合步骤4)中的说明进行模型参数的标定，结果为：
Figure BDA0002689027700000074
确定HC980QP的成形极限图(曲线)的预测数学模型如下：
Figure 7
平面应力状态下加载过程材料的应变路径范围为：-1/2≤β≤1，对应的应力状态范围为：1/3≤η≤2/3，罗德角参数范围为：
Figure BDA0002689027700000076
由上式绘制出平面应力状态下材料的成形极限图如图7所示。
需要注意的是，成形应变可为真实应变，也可为工程应变。由图7可以看出，模型计算的曲线与实验数据相吻合，在曲线之上的数据点是HC980QP将发生断裂失效的区域，在曲线之下的区域属于HC980QP的安全成形区域。因此，本发明提出的成型极限图模型拥能较好地预测材料的成形极限。
综上所述，本发明方法解决车身零件用高强度汽车板冲压过程材料失效预测问题的一个有效方法，该模型方法能准确预测汽车板冲压过程的开裂、起皱等缺陷，是一种简单有效的板料成形性能评价工具，极大地简化了现有成形极限图(曲线) 测试工作量和数据处理时间。
本发明方法涉及高强度钢板的成形过程失稳、失效判据的建立和使用方法，本发明建立了一种用于判断具有高强度的薄板成形过程中的失稳颈缩或开裂预测模型，通过特殊形状的拉伸试样的设计和测试，建立材料在复杂应力状态下的成形极限图(曲线)。
本技术领域中的普通技术人员应当认识到，以上的实施例仅是用来说明本发明，而并非用作为对本发明的限定，只要在本发明的实质精神范围内，对以上所述实施例的变化、变型都将落在本发明的权利要求书范围内。

Claims (8)

1.一种建立复杂应力状态下薄板成形极限图模型的方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)按薄板成形形状设计并加工出材料样片；
2)在拉伸试验机上完成所述材料样片的拉伸试验；
3)拉伸试验过程中对所述材料样片进行应变计算；
4)建立所述材料样片的成形极限图的预测数学模型；
5)对所述预测数学模型进行参数标定和求解；
6)建立所述材料样片的材料成形极限图。
2.如权利要求1所述的建立复杂应力状态下薄板成形极限图模型的方法，其特征在于：所述步骤1)中，所述材料样片设置三种形状，分别编号为1#、2#、3#，所述材料样片的每种形状均加工三个，加工方式采用铣削或线切割。
3.如权利要求2所述的建立复杂应力状态下薄板成形极限图模型的方法，其特征在于：所述材料样片上的平行部位或变形部位采用哑光漆喷涂成黑白相间的散斑状。
4.如权利要求2所述的建立复杂应力状态下薄板成形极限图模型的方法，其特征在于：所述步骤2)中，所述拉伸试验采用速度加载法，加载速度为0.5～2mm/min。
5.如权利要求2所述的建立复杂应力状态下薄板成形极限图模型的方法，其特征在于：所述步骤3)中，所述应变计算采用DIC非接触式三维应变法，相机的采样频率在5～10Hz之间，虚拟应变片步距大小在8～10之间，等效应变标记为
Figure FDA0002689027690000017
等效主应变标记为
Figure FDA0002689027690000011
其中，
Figure FDA0002689027690000012
分别表示所述材料样片的长度方向、宽度方向和厚度方向的主应变，材料成形极限时刻等效应变标记为
Figure FDA0002689027690000018
通过ARAMIS应变测量系统分别计算出编号为1#、2#、3#的所述材料样片的材料成形极限时刻的局部最大等效应变，编号为1#、2#、3#的所述材料样的三个计算结果分别标记为
Figure FDA0002689027690000013
通过平均法求得编号为1#、2#、3#的所述材料样片的材料成形极限时刻等效应变
Figure FDA0002689027690000014
如下：
Figure FDA0002689027690000015
Figure FDA0002689027690000016
Figure FDA0002689027690000021
6.如权利要求5所述的建立复杂应力状态下薄板成形极限图模型的方法，其特征在于：所述步骤4)中，所述预测数学模型包括材料等效塑性应变极限与其应力状态之间的关系模型，计算如下：
Figure 1
其中，C1，C2，C3表示编号为1#、2#、3#的所述材料样片的材料常数，材料常数由步骤5)中编号为1#、2#、3#的所述材料样片的试验结果标定和求解。
7.如权利要求6所述的建立复杂应力状态下薄板成形极限图模型的方法，其特征在于：所述步骤5)中，所述参数标定和求解具体包括：
编号为1#的所述材料样片拉伸加载过程的应力状态为剪切状态，此时其应力三轴度η值为0，罗德角参数
Figure FDA0002689027690000023
值为0，代入公式(1)中为：
Figure 2
编号为2#的所述材料样片拉伸加载过程的应力状态为剪切状态，此时其应力三轴度η值为1/3，罗德角参数
Figure FDA0002689027690000025
值为1，代入公式(1)中为：
Figure 3
编号为3#的所述材料样片拉伸加载过程的应力状态为剪切状态，此时其应力三轴度η值为
Figure FDA0002689027690000027
罗德角参数
Figure FDA0002689027690000028
值为0，代入公式(1)中为：
Figure 4
公式(2)至(4)组成三元一次方程组，其解集即为材料常数C1，C2，C3的标定值，即：
Figure FDA00026890276900000210
综上，材料的等效塑性应变极限即可写成加载时应力状态的描述的模型，即：
Figure 6
8.如权利要求7所述的建立复杂应力状态下薄板成形极限图模型的方法，其特征在于：所述步骤6)中，建立所述材料样片的材料成形极限图进一步包括：
根据等效塑性应变极限计算出所述材料成形极限图上的曲线点坐标
Figure FDA0002689027690000032
计算方法如下：
6.1)求等效应变：根据等效塑性应变的定义，三维空间中任一点的等效塑性应变写成三个主应变的表达式为：
Figure FDA0002689027690000033
设β为材料的加载路径，β＝ε2:ε1，根据体积不变原理，厚度方向的主应变ε3＝-(ε1+ε2)，则等效塑性应变写成：
Figure FDA0002689027690000034
6.2)求主应变：主应变与次应变的表达式由下列公式求解得出：
Figure FDA0002689027690000035
6.3)应变路径与应力状态的关系：三维应力空间中，材料的应力三轴度η、罗德角θ和罗德角参数
Figure FDA0002689027690000036
之间具有以下关系：
Figure FDA0002689027690000037
在平面应力状态下，应力三轴度η与材料的加载路径有如下有关系：
Figure FDA0002689027690000038
只要计算出材料的变形过程中某一位置的应力状态，即可通过公式(6)和公式(9)至(11)推算出材料的等效应变极限值。
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