CN103870641A - 一种变厚板（vrb）成形极限应力图的构建和使用方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种变厚板（VRB）成形极限应力图的构建和使用方法，包括：步骤1、试样材料基本参数的测定，其中，材料基本参数包括材料厚向异性指数r、材料应变硬化指数n、材料常数K；步骤2、利用胀形实验获得对应试样材料的各种厚度等厚板的成形极限曲线；步骤3、根据相应屈服准则将对应试样材料的不同厚度下不同应变路径的成形极限曲线根据公式转化为相应的成形极限应力曲线；步骤4、利用插值法将上述成形极限应力曲线连接为一个曲面，即三维的成形极限应力图。本发明将传统的成形极限应变曲线转化为成形极限应力曲线进一步转化为考虑板厚在内的三维的成形极限应力图，能更直观及准确的判断变厚板（VRB）是否能成功成形。

Description

一种变厚板(VRB)成形极限应力图的构建和使用方法

技术领域

本发明涉及（Variable Thickness Rolled Blanks,VRB）冲压成形加工领域，特别涉及变厚板（VRB）冲压成形极限应力图的构建和使用方法，主要用于判断变厚板（VRB）成形中的破裂，评价变厚板（VRB）的成形性能。

背景技术

板料成形是金属成形的一个重要组成部分，在航空航天、汽车、轻工及家电等制造业中有着非常广泛的应用。与体积成形不同，板料成形主要是在平面状态下变形的，其主要变形方式有两种类形、四种状态；以拉伸为主的“放”，包括拉—拉、拉—压两种状态。以压缩为主的“收”，包括压—压、拉—压两种状态。

在采用板料成形方法进行加工时，材料的破坏形式主要有两种，即拉应力为主导时的拉伸失稳（缩颈直至断裂）和压应力为主导时的压缩失稳（起皱）。在板料成形过程中人们迫切需要知道板料能够承受的成形极限及在成形过程中发生破坏的时间和位置，以便采取措施加以避免。

成形极限图是一种预测成形过程中板材破裂的有效工具，可以方便、准确的预测板料的破裂位置和破裂程度，受到业界的广泛关注。随着人们对汽车轻量化要求的提高，新的板料加工工艺也随之产生，通过改变轧辊之间的间距来控制板料连续厚度变化的工艺已广泛应用，即生产变厚板（VRB）。

由于变厚板（VRB）具有不同的厚度，所以在成形过程中，不同位置的材料会互相牵扯，导致其应变路径较为复杂，传统的成形极限图只适用于线性应变路径成形条件的成形，因此不能用其来判断材料的破裂位置。

通过研究，许多研究者发现成形应力极限与应变路径无关的特性。因此，解决复杂应变路径条件下板料成形极限判据问题，对板料成形应力极限的研究有着重要的理论意义与工程应用价值。经过研究，人们研究出了可预测等厚板复杂应变路径下成形极限的成形极限应力图。但由于变厚板（VRB）厚度的变化特性，等厚板的成形极限应力图已不能在预测其成形极限，因此急需提出一种新的方法来完成对这种变厚板（VRB）成形过程中的成形极限的预测，可以较为准确地确定变厚板（VRB）的破裂点。

发明内容

本发明所要解决的问题是提供一种变厚板（VRB）成形极限应力图的建立和使用方法，不仅能解决传统成形极限图不能预测变厚板（VRB）成形能力的问题，还能提供一种可准确、方便评价变厚板（VRB）成形过程中的破裂问题方法，本方法不仅可以用于钢材变厚板的成形极限预测，也可以用于其他材料变厚板的成形极限预测。

本发明是一种变厚板（VRB）成形极限应力图的建立方法和使用方法，为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：一种变厚板成形极限应力图的构建方法，具体包括以下步骤：

步骤1、试样材料基本参数的测定，其中，材料基本参数包括材料厚向异性指数r、材料应变硬化指数n、材料常数K；

步骤2、利用胀形实验获得对应试样材料的各种厚度等厚板的成形极限曲线；

步骤3、根据相应屈服准则将对应试样材料的不同厚度下不同应变路径的成形极限曲线根据公式转化为相应的成形极限应力曲线；

具体转化公式如下：

${\mathrm{\σ}}_1=\frac{\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}[\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}({\mathrm{\ϵ}}_{1s},{\mathrm{\ϵ}}_{1e})+\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}({\mathrm{\ϵ}}_{2s}-{\mathrm{\ϵ}}_{1s},{\mathrm{\ϵ}}_{2e}-{\mathrm{\ϵ}}_{1e})]}{\frac{\mathrm{\ξ\α}({\mathrm{\ϵ}}_{2e}-{\mathrm{\ϵ}}_{1e})}{{\mathrm{\ϵ}}_{2s}-{\mathrm{\ϵ}}_{1s}}}---\left(1\right)$

${\mathrm{\σ}}_2=\frac{\mathrm{\α}{\mathrm{\σ}}_1({\mathrm{\ϵ}}_{2e}-{\mathrm{\ϵ}}_{1e})}{({\mathrm{\ϵ}}_{2s}-{\mathrm{\ϵ}}_{1s})}---\left(2\right)$

其中：σ₁表示最大主应力、σ₂表示最小主应力，表示等效应力，

表示等效应变，ξ是材料参数的函数，设应力状态参数

ε_1s表示预加载的最大应变、ε_1e表示加载结束的最大应变、ε_2s表示预加载的最小应变、ε_2e表示加载结束的最小应变；

步骤4、利用插值法将上述成形极限应力曲线连接为一个曲面，即三维的成形极限应力图。

本发明还提出了一种变厚板成形极限应力图的使用方法，具体包括：

步骤1、首先，在CATIA、UG或Pro/E中对变厚度板料建立有限元模型，建完后保存为IGS文件。

步骤2、将步骤1中形成的IGS文件导入DYNAFORM中进行网格划分，以及材料属性的定义，约束条件的添加，对于建好的模型生成DYN文件，再提交LS-DYNA进行求解；

步骤3、进行冲压过程仿真，仿真初始时刻，变厚度板料有限元模型个点的主次应力σ₁、σ₂均等于零，对应于该变厚度板料成形极限应力图厚度轴上一系列点；

步骤4、仿真过程中，随凸模与变厚度板料之间作用力的增加，变厚度板料上各点对应的主次应力σ₁、σ₂开始大于零，在对应的成形极限应力图中，变厚度板料各主次应力均在自己相应厚度平面内移动；

步骤5、成形仿真结束后，从LS-DYNA计算文件中得到变厚度板料各点的主次应力值σ₁，σ₂，将包含主次应力以及厚度信息的点放入建立好的变厚度板料成形极限应力图中，根据这些点的分布位置，判断变厚板板料的破裂点，其中，位于成形极限应力图之上的点为破裂点，位于成形极限应力图之下的图为安全点，与成形极限应力图重叠的点为临界点本发明的有益效果在于：

通过以上技术方案，具有通过一次试验就可以完成寻找破裂区域的优势，并且本发明是一种变厚板（VRB）成形极限应力图的建立和使用方法，其将传统的成形极限应变曲线转化为成形极限应力曲线进一步转化为考虑板厚在内的成形极限应力图，能更直观及准确的判断变厚板（VRB）是否能成功成形。

附图说明

图1是板料基本性能测试试样；

图2是0.5mm板料不同应变路径下的成形极限曲线图；

图3是成形极限试验机原理示意图；

图4是板料成形极限实验原理图；

图5是0.5mm板料的成形极限应力曲线图；

图6是不同厚度下成形极限应力曲线；

图7是成形极限应力图；

图8是B柱示意图；

图9是冲压开始前各点在成形极限应力图中的位置；

图10是冲压过程中各点在成形极限应力图中所在的变动面；

图11是变厚板（VRB）示意图；

图12是包含各个最终应力信息的成形极限应力图。

具体实施方式

以下将结合说明书附图1-12和实施例对本发明作详细说明。

本发明提供了一种变厚板成形极限应力图的构建方法，具体包括以下步骤：

步骤1、试样材料基本参数的测定，其中，材料基本参数包括材料厚向异性指数r、材料应变硬化指数n、材料常数K；

其具体计算参照金属薄板和薄带应变硬化指数（n值）实验方法国家标准GB/T5028—1999和金属薄板和薄带塑性应变比（r值）实验方法国家标准GB/T5027—1999进行。

如图1所示，试样由高强度硼钢22MnB5钢制成，厚度为0.8mm，标距长为75mm宽为12.5mm，试样总长220mm总宽20mm，将该试样在万能拉伸试验机上进行，板料基本性能测试数据处理时，每组包含三个试样，最终取平均值。

步骤2、利用胀形实验获得对应试样材料的各种厚度等厚板的成形极限曲线；

绘制成形极限曲线FLC时参照《GB/T15825.8-2008金属薄板成形性能与试验方法第8部分：成形极限图(FLD)测定指南》

如图2所示，得出某一厚度等厚板在不同应变路径下的成形极限曲线。这里以0.5mm等厚板为例，如图1所示是0.5mm板料不同应变路径下的成形极限图，纵坐标是主应力，横坐标是次应力。应当指出的是，对于每一厚度下的板料都应作出不同应变路径下的成形极限曲线，这样才能做出不同厚度下的成形极限应力曲线。

如图3所示，该步骤中所用实验设备为板料成形性试验机，现有技术中，该设备的主要组成部分有压边油缸1、上压边圈2、板料3、下压边圈4、冲头5、冲压油缸6、压边油缸7、外腔8、压边模座9、冲头模座10、压边进油口11。

如图4所示，该实验机的实验原理基于Nakazima板料成形极限实验原理，具体过程为：在冲压成形前，板料上采用丝网法印上测量应变所用的方网格或圆网格，方网格边长为1.5-2.5mm（圆网格直径为1.5mm-2.5mm）成形过程中原始网格随着板料流动而变形，成形后应用应变测量工具对变形的网格进行应变测量，获得主次应变值ε₁、ε₂，以ε₂为横坐标，ε₁为纵坐标便可画出FLD图。

所用试样材料为：高强度硼钢22MnB5，所用试样规格按照GB/T15825.2-2008中第三章的规定制备，本试验规范符合国内国际标准，所作成形极限图能够很好地反映板料的成形性能。

步骤3、根据相应屈服准则将对应试样材料的不同厚度下不同应变路径的成形极限曲线根据公式转化为相应的成形极限应力曲线。

如图5所示给出了0.5mm板料主次应变经转化后的主次应力点，应力是与应变路径无关的所以应是一条线，在这里，经过拟合后便可以得到主次应力曲线。

如图6所示，不同厚度下的成形极限应力曲线，纵坐标表示主应力，横坐标表示次应力，图中给出了0.5mm、0.7mm、0.9mm、1.1mm、1.3mm、1.5mm板料的成形极限应力曲线。位于最上方的是1.5mm板料成形极限应力图，位于最下方的是0.5mm板料成形极限应力图。0.7mm、0.9mm、1.1mm、1.3mm、1.5mm的板料成形极限应力图的获得方法与0.5mm板料成形极限应力图获得方法相同。

转化流程如下，

其中σ₁和σ₂分别表示最大主应力和最小主应力，

表示等效应力，ε₁、ε₂分别为最大主应变和最小主应变，

表示等效应变，ξ是材料参数的函数。忽略板料的厚向应力，即σ₃=0，材料处于平面应力状态。设应力状态参数

应变状态参数 $\mathrm{\β}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_2}{{\mathrm{\ϵ}}_1}.$

具体转化公式如下：

${\mathrm{\σ}}_1=\frac{\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}[\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}({\mathrm{\ϵ}}_{1s},{\mathrm{\ϵ}}_{1e})+\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}({\mathrm{\ϵ}}_{2s}-{\mathrm{\ϵ}}_{1s},{\mathrm{\ϵ}}_{2e}-{\mathrm{\ϵ}}_{1e})]}{\frac{\mathrm{\ξ\α}({\mathrm{\ϵ}}_{2e}-{\mathrm{\ϵ}}_{1e})}{{\mathrm{\ϵ}}_{2s}-{\mathrm{\ϵ}}_{1s}}}---\left(1\right)$

其中：ε_1s表示预加载的最大应变、ε_1e表示加载结束的最大应变、ε_2s表示预加载的最小应变、ε_2e表示加载结束的最小应变。

${\mathrm{\σ}}_2=\frac{\mathrm{\α}{\mathrm{\σ}}_1({\mathrm{\ϵ}}_{2e}-{\mathrm{\ϵ}}_{1e})}{({\mathrm{\ϵ}}_{2s}-{\mathrm{\ϵ}}_{1s})}---\left(2\right)$

采用二次厚向异性准则（Hill48屈服准则）时有

$\mathrm{\α}=\frac{1+\mathrm{r\β}+r}{1+r+\mathrm{r\β}},---\left(3\right)$

此处的α与前面设的应力状态参数是同一个α，这里是采用二次厚向异性准侧后的具体形式。

式中：β可以通过坐标网格的两向应变获得，材料厚向异性指数r通过拉伸试验获得。

等效应变

可由下式得到：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{(1+r)/\sqrt{1+2r}}{\sqrt{{{\mathrm{\ϵ}}_1}^2+{{\mathrm{\ϵ}}_2}^2+}2r{\mathrm{\ϵ}}_1{\mathrm{\ϵ}}_2/1+2r}---\left(4\right)$

等效应力和等效应变的关系为

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}=K{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}^2---\left(5\right)$

式中：K值为材料常数，n为材料硬化指数。

$\mathrm{\ξ}=\sqrt{1+{\mathrm{\α}}^2-\frac{2r}{1+r}}\mathrm{\α}---\left(6\right)$

式中：ξ是材料参数的函数。

将（3）（4）（5）（6）式带入（1）（2）式便可将主次应变转化为主次应力。

步骤4、在Origin软件中利用插值法将上述成形极限应力曲线（FLSC）连接为一个曲面并且定义为成形极限应力图（FLSD）。

具体方法为:首先在Origin软件中建立一个新的BOOK，把次应力作为X轴，厚度作为Y轴，主应力作为Z轴，下一步将这个BOOK中的数据转化为矩阵形式，操作为Worksheet—Convert to Matrix，最后在Plot—3D Surface中绘制出三维成形极限应力面；

如图7表示三维的成形极限应力图，X轴表示次应力，Y轴表示厚度，Z轴表示主应力。由6条不同厚度等厚板成形极限应力曲线利用origin软件进行插值得到，可以较为准确的预测变厚板（VRB）的成形性能。

本领域技术人员可以利用上述方法得到的变厚板（Variable Thickness RolledBlanks,VRB）成形极限应力图对工程技术问题进行仿真模拟，以下通过一个具体的实例进行说明。

如图8为B柱示意图，本实施例中，对变厚板（VRB）B柱进行有限元仿真，B柱承载了侧碰时的大部分能量，为保护乘员的安全，要求B柱的下端要有较高的强度，使得在发生侧碰时侵入量不会过大，进而保护乘员。

为了技术上述技术问题，本发明还提供了一种变厚板（VRB）成形极限应力图的使用方法，具体包括：

步骤1、首先，在CATIA、UG或Pro/E中对汽车B柱建立有限元模型，对汽车B柱的模型包括凸模、凹模、板料、压边圈，建完后保存为IGS文件。

步骤2、将步骤1中形成的IGS文件导入DYNAFORM中进行网格划分，以及材料属性的定义，约束条件的添加；模拟中所采用板料为硼钢22MnB5，夹具及板料都采用ELFORM16壳单元，对于建好的模型生成DYN文件，再提交LS-DYNA进行求解；

步骤3、进行冲压过程仿真，仿真初始时刻，有限元模型个点的主次应力σ₁、σ₂均等于零，对应于成形极限应力图厚度轴上一系列点；

仿真初始时刻，即冲压刚刚开始，凸模与板料尚未接触时，每一个点均有各自相应的厚度，因为凸模与板料尚未接触所以主次应力σ₁、σ₂均等于零，进而初始时刻具有相同厚度的点是聚集在成形极限应力图厚度轴上的一系列点。

如图9所示在冲压过程刚开始即凸模与板料尚未接触时，主应力以及次应力的大小均等于零，由于是变厚板（VRB），不同地方的板厚也是有差别的，所以在板料上具有不同厚度的点就集中在厚度轴上自己相应厚度的地方。

步骤4、仿真过程中，凸模与板料之间作用力的增加，板料上各点对应的主次应力σ₁、σ₂开始大于零，在成形极限应力图中，各主次应力均在自己相应厚度平面内移动。

随凸模与板料之间作用力的增加，板料上各点对应的主次应力σ₁、σ₂开始大于零，之前集中于厚度轴上自己相应厚度的点，其主次应力均在自己相应厚度平面内移动，不会离开该平面，该平面为每个点自己相应厚度下与厚度轴垂直的平面。

如图10所示DYNAFORM中赋予相同厚度的点，他们的主次应力的大小随成形过程的进行在自己初始厚度平面内不断变化但不会离开初始厚度平面。

步骤5、成形结束后，从LS-DYNA计算文件中得到各点的主次应力值σ₁，σ₂，将包含主次应力以及厚度信息的点放入建立好的成形极限应力图中，根据这些点的分布位置，判断变厚板板料的破裂点。

其中，位于成形极限应力图之上的点为破裂点，位于成形极限应力图之下的图为安全点，与成形极限应力图重叠的点为临界点。

如图12所示，含有各点应力及厚度信息的成形极限应力图中：所有点可能有三种分布情况，即在面的上部，在面的下部或是在面上。并且，面上部的点为破裂点，面下部的点为安全点，与成形极限应力图重叠的点为临界点。判断过程可包括以下几个步骤：

第一、在Origin软件中打开已经做好的成形极限应力图，第二、新建一个BOOK，X轴为次应力，Y轴厚度，Z轴为主应力，第三、在打开的成形极限应力图空白区域右击选择Layer Contents将新建BOOK中的点包含到图中，这样便可以直观的判断板料各个点的破裂情况。

如图12所示，含有各点应力及厚度信息的成形极限应力图中：所有点可能有三种分布情况，即在面的上部，在面的下部或是在面上。并且，面上部的点为破裂点，面下部的点为安全点，面上的点为临界点。

需要指出的是，以上所述，仅为本发明的具体实施实例，实例中所使用的数据和图表仅用于说明本方法的具体思路。对于本领域的技术人员来说，凡在本发明的精神和原则之内，可轻易想到的变化或同等替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (2)

1.一种变厚板成形极限应力图的构建方法，具体包括以下步骤：

步骤1、试样材料基本参数的测定，其中，材料基本参数包括材料厚向异性指数r、材料应变硬化指数n、材料常数K；

步骤2、利用胀形实验获得对应试样材料的各种厚度等厚板的成形极限曲线；

步骤3、根据相应屈服准则将对应试样材料的不同厚度下不同应变路径的成形极限曲线根据公式转化为相应的成形极限应力曲线；

具体转化公式如下：

${\mathrm{\σ}}_1=\frac{\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}[\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}({\mathrm{\ϵ}}_{1s},{\mathrm{\ϵ}}_{1e})+\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}({\mathrm{\ϵ}}_{2s}-{\mathrm{\ϵ}}_{1s},{\mathrm{\ϵ}}_{2e}-{\mathrm{\ϵ}}_{1e})]}{\frac{\mathrm{\ξ\α}({\mathrm{\ϵ}}_{2e}-{\mathrm{\ϵ}}_{1e})}{{\mathrm{\ϵ}}_{2s}-{\mathrm{\ϵ}}_{1s}}}---\left(1\right)$

${\mathrm{\σ}}_2=\frac{\mathrm{\α}{\mathrm{\σ}}_1({\mathrm{\ϵ}}_{2e}-{\mathrm{\ϵ}}_{1e})}{({\mathrm{\ϵ}}_{2s}-{\mathrm{\ϵ}}_{1s})}---\left(2\right)$

其中：σ₁表示最大主应力、σ₂表示最小主应力，

表示等效应力，

表示等效应变，ξ是材料参数的函数，设应力状态参数

ε_1s表示预加载的最大应变、ε_1e表示加载结束的最大应变、ε_2s表示预加载的最小应变、ε_2e表示加载结束的最小应变；

步骤4、利用插值法将上述成形极限应力曲线连接为一个曲面，即三维的成形极限应力图。

2.一种变厚板成形极限应力图的使用方法，具体包括：

步骤1、首先，在CATIA、UG或Pro/E中对变厚度板料建立有限元模型，建完后保存为IGS文件；

步骤2、将步骤1中形成的IGS文件导入DYNAFORM中进行网格划分，以及材料属性的定义，约束条件的添加，对于建好的模型生成DYN文件，再提交LS-DYNA进行求解；

步骤3、进行冲压过程仿真，仿真初始时刻，变厚度板料有限元模型个点的主次应力σ₁、σ₂均等于零，对应于该变厚度板料成形极限应力图厚度轴上一系列点；

步骤4、仿真过程中，随凸模与变厚度板料之间作用力的增加，变厚度板料上各点对应的主次应力σ₁、σ₂开始大于零，在对应的成形极限应力图中，变厚度板料各主次应力均在自己相应厚度平面内移动；

步骤5、成形仿真结束后，从LS-DYNA计算文件中得到变厚度板料各点的主次应力值σ₁，σ₂，将包含主次应力以及厚度信息的点放入建立好的变厚度板料成形极限应力图中，根据这些点的分布位置，判断变厚板板料的破裂点，其中，位于成形极限应力图之上的点为破裂点，位于成形极限应力图之下的图为安全点，与成形极限应力图重叠的点为临界点。

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