KR20100004962A - 해석 장치, 해석 방법 및 해석 프로그램 - Google Patents

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Abstract

제 1 생성부(311)는, 해석 대상물을 복수의 유한 요소로 분할하고, 요소 분할 데이터(334)를 생성한다. 제 1 산출부(312)는, 유한 요소보다도 큰 단위로 해석 대상물을 분할하는 메시(mesh)를 복수 정의해 산출한다. 제 2 생성부(313)는, 도전재와 복합재의 계면에, 두께가 「0」이고, 도전재와 복합재 사이의 마찰계수를 1 미만의 소정의 값으로 하는 마찰층이 존재한다고 의제(擬制)한 상태에서, 메시 데이터(335)를 생성한다. 제 2 산출부(314)는, 다양한 솔버를 이용하여, 메시 데이터(335)에 의거해서 해석 대상물에 생기는 물리량을 산출하고, 해석 결과를 출력한다. 즉, 제 2 산출부(314)는 해석 대상물의 거동의 시뮬레이션을 행한다. 이 시뮬레이션은 유저에 의해 설정된 임의의 온도 범위 내에서의 것이다.
생성부, 해석 대상물, 유한 요소, 데이터, 메시

Description

해석 장치, 해석 방법 및 해석 프로그램{ANALYZER, ANALYSIS METHOD, AND ANALYSIS PROGRAM}
본 발명은 유한요소법을 채용해서 해석 대상물의 구조 해석을 행하는 해석 장치, 해석 방법 및 해석 프로그램에 관한 것이다.
마스크 기술을 이용해서 기판 위에 집적회로 패턴이 형성된 프린트 배선 기판은 전자기기의 마더보드 등에 사용되고 있다. 마스크 기술은, 예를 들면 특허문헌 1 등에 개시되어 있다.
다만, 프린트 배선 기판에 전자부품(예를 들면, LSI:Large Scale Integration)을 실장(實裝)하는 리플로우 프로세스에서, 그 온도 조건에 따라서는, 프린트 배선 기판에 휘어짐이 생기는 일이 있다. 이러한 휘어짐이 생기면, 전자부품의 범프 접합부 등에 미착(未着) 및 쇼트 등이 야기되어, 제품의 수율이 저하되게 된다.
그래서, 컴퓨터 원용 설계(CAD:Computer Aided Design) 시스템 및 유한요소법을 조합시켜서 프린트 배선 기판의 구조 해석을 행하여, 상술한 바와 같은 프린트 배선 기판에 생기는 휘어짐을 사전에 예측하는 기술이 고려되고 있다(특허문헌 2, 3, 4). 이들 종래 기술에 의하면, 사전 예측에 의해, 실장 과정에서 생기는 휘 어짐이 적은 프린트 배선 기판으로 설계 변경할 수 있다.
그러나, 이들 종래 기술에 의해서도 충분한 정밀도로 예측을 행할 수 없고, 실장 과정에서 생기는 휘어짐을 충분하게 억제할 수 없다.
특허문헌 5에도 관련되는 기술이 개시되고 있어, 소기의 목적은 달성된다. 그러나, 실장 과정에서 생기는 휘어짐을 충분하게 억제하는 것은 곤란하다.
특허문헌 1:일본국 특허 공개 평9-218032호 공보
특허문헌 2:일본국 특허 공개 제2004-13437호 공보
특허문헌 3:일본국 특허 제3329667호 공보
특허문헌 4:일본국 특허 공개 제2000-231579호 공보
특허문헌 5:일본국 특허 공개 제2006-209629호 공보
본 발명은, 높은 정밀도의 예측을 가능하게 하고, 실장 과정에서 생기는 휘어짐을 충분하게 검증할 수 있는 해석 장치, 해석 방법 및 해석 프로그램을 제공하는 것을 목적으로 한다.
본원 발명자 등은, 종래 기술의 문제점을 해명하기 위해 검토를 행한 바, 프린트 배선 기판에는, 글래스 섬유에 수지를 함침(含浸)한 복합재가 사용되고 있음에도 불구하고, 종래 기술에서는, 이러한 복합재의 재료 물성이 균일한 것으로서 취급되고 있는 것을 알았다. 이러한 복합재에서는, 수지의 글래스 전이점 온도 이상의 온도 범위에서, 수지만이 일시적으로 유동화해 응력이 완화된다. 이 때문에, 글래스 전이점 온도의 전후에서의 재료 물성의 거동(擧動)은 복잡하다. 그러나, 종래 기술에서는, 이러한 거동을 예측할 수 없고, 글래스 전이점 온도 전후에서의 예측 정밀도가 낮다.
그리고, 본원 발명자 등은, 이러한 지견(知見)에 의거하여 예의 검토를 거듭한 결과, 이하에 나타내는 발명의 여러가지 양태에 상도(想到)했다.
본원 발명에 따른 해석 장치에는, 해석 대상물을 복수의 요소로 분할하는 분할 수단과, 상기 요소를 이용하여, 임의의 온도 범위 내에서의 상기 해석 대상물의 거동의 시뮬레이션을 행하는 시뮬레이션 수단이 설치되어 있다. 또한, 상기 복수의 요소 중에서, 이웃하는 복수의 요소 중 한 쪽이 상기 온도 범위 내에 글래스 전이점 온도를 가지는 재료를 포함하고, 다른 쪽이 상기 온도 범위 내에 글래스 전이점 온도를 가지지 않는 재료로 이루어질 경우에, 당해 요소 간의 마찰계수를 1 미만이라고 의제(擬制)하는 의제 수단도 설치되어 있다. 상기 시뮬레이션 수단은, 상기 의제 수단에 의한 의제가 행해진 경우에는, 의제 후의 마찰계수를 이용한다.
본원 발명에 따른 해석 방법에서는, 해석 대상물을 복수의 요소로 분할하고, 그 후, 상기 요소를 이용하여, 임의의 온도 범위 내에서의 상기 해석 대상물의 거동의 시뮬레이션을 행한다. 또한, 상기 복수의 요소 중에서, 이웃하는 복수의 요소 중 한 쪽이 상기 온도 범위 내에 글래스 전이점 온도를 가지는 재료를 포함하고, 다른 쪽이 상기 온도 범위 내에 글래스 전이점 온도를 가지지 않는 재료로 이루어질 경우에, 당해 요소 간의 마찰계수를 1 미만이라고 의제한다. 그리고, 상기 시뮬레이션에서는, 상기 의제를 행한 경우에는, 의제 후의 마찰계수를 이용한다.
본원 발명에 따른 해석 프로그램은, 컴퓨터에, 해석 대상물을 복수의 요소로 분할하는 단계와, 상기 요소를 이용하여, 임의의 온도 범위 내에서의 상기 해석 대상물의 거동의 시뮬레이션을 행하는 단계를 실행시킨다. 또한, 해석 프로그램은, 컴퓨터에, 상기 복수의 요소 중에서, 이웃하는 복수의 요소 중 한 쪽이 상기 온도 범위 내에 글래스 전이점 온도를 가지는 재료를 포함하고, 다른 쪽이 상기 온도 범위 내에 글래스 전이점 온도를 가지지 않는 재료로 이루어진 경우에, 당해 요소 간의 마찰계수를 1 미만이라고 의제하는 단계도 실행시킨다. 그리고, 상기 시뮬레이션을 행하는 단계에서는, 상기 의제의 단계에서의 의제를 행한 경우에는, 의제 후의 마찰계수를 이용한다.
또한, 요소로서, 세분화에 의해 얻은 것뿐만 아니라, 세분화에 의해 얻은 복수의 것을 합친 것을 이용하여도 된다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 구조 해석 장치의 해석 대상물의 예를 나타내는 도면.
도 2는 프린트 배선 기판(1)의 전자부품이 탑재되는 면을 나타내는 도면.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 구조 해석 장치의 구성을 나타내는 블록도.
도 4는 재료 물성표(332)의 데이터 구성의 예를 나타내는 도면.
도 5는 두께표(333)의 데이터 구성의 예를 나타내는 도면.
도 6은 구조 해석 장치(30)의 구성을 나타내는 기능 블록도.
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 구조 해석 장치(30)의 동작을 나타내는 흐름도.
도 8A는 유한 요소인 입방체를 나타내는 도면.
도 8B는 요소 분할 데이터(334)의 데이터 구성의 예를 나타내는 도면.
도 9는 메시 데이터(335)를 생성하는 방법을 나타내는 흐름도.
도 10은 적층 셸 데이터(336)를 생성하는 방법을 나타내는 흐름도.
도 11은 적층 셸 데이터(336)의 데이터 구성의 예를 나타내는 도면.
도 12A는 해석 대상물을 나타내는 평면도.
도 12B는 도 12A 중의 I-I선에 따른 단면도.
도 13은 실제로 행한 해석(시뮬레이션)의 결과를 나타내는 그래프.
이하, 본 발명의 실시예에 대해서, 첨부한 도면을 참조해서 구체적으로 설명한다. 본 발명의 실시예에 따른 구조 해석 장치는 프린트 배선 기판 등의 구조 해석을 행하는 장치이다. 즉, 이 구조 해석 장치에 의한 구조 해석의 대상물(해석 대상물)은 프린트 배선 기판 등이다.
우선, 해석 대상물에 관하여 설명한다. 도 1은 본 발명의 실시예에 따른 구조 해석 장치의 해석 대상물의 예를 나타내는 도면이다.
이 예에서는, 해석 대상물에, 프린트 배선 기판(1) 및 이것을 둘러싸는 프레임(2)이 포함되어 있다. 프린트 배선 기판(1)과 프레임(2) 사이에는, 홈(3)이 존재하고, 홈(3)의 복수 개소에, 프린트 배선 기판(1)과 프레임(2)을 연결시키는 리브(4)가 설치되어 있다. 리브(4)를 절단함으로써, 프린트 배선 기판(1)과 프레임(2)을 분리할 수 있다.
프린트 배선 기판(1), 프레임(2) 및 리브(4)는 다층 구조를 가지고 있다. 구체적으로는, 코어재(8)의 양면에 동박(銅箔)(6)이 선택적으로 형성된 동장(銅張) 적층판(5)과 프리프레그(prepreg)(9)가 교대로 복수 적층되어 있다. 코어재(8) 및 프리프레그(9)로서는, 글래스 섬유에 열경화성 수지를 함침시킨 복합재가 사용되어 있다. 따라서, 동박(6)의 재료는 도체이고, 코어재(8) 및 프리프레그(9)의 재료는 유전체이다.
이러한 다층 구조는, 동장 적층판(5) 및 프리프레그(9)를 쌓아 포갠 후에 가열 프레스를 행함으로써 얻어진다. 또한, 최(最)외측의 동장 적층판(5)의 표면에는, 땜납의 부착을 방지하는 솔더 레지스트(7)가 선택적으로 형성되어 있다.
또한, 프린트 배선 기판(1)에는 비아(11)가 형성되어 있다. 비아(11)의 내벽에는, 도금막(10)이 형성되어 있다. 이 도금막(10)을 통해, 복수의 배선층(동박(6)의 층)이 서로 접속되어 있다. 비아(11)의 내측은 공동(空洞)으로 되어 있고, 여기에는 공기가 존재한다.
도 2는 프린트 배선 기판(1)의 전자부품이 탑재되는 면을 나타내는 도면이다. 도 2에 나타낸 바와 같이 전자부품이 탑재되는 면에는, 비아(11), BGA(Ball Grid Array) 수용부(13), SOP(Small Outline Package) 수용부(14), 및 QFP(Quad Flat Package) 수용부(15) 등이 설치되어 있다. 또한, 비아(11), BGA 수용부(13), SOP 수용부(14), 및 QFP 수용부(15)는 배선(12)에 의해 접속되어 있다. 또한, 다른 전자부품용의 수용부 및 배선 등이 마련되어 있어도 된다.
이어서, 구조 해석 장치에 관하여 설명한다. 도 3은 본 발명의 실시예에 따 른 구조 해석 장치의 구성을 나타내는 블록도이다.
본 실시예에 따른 구조 해석 장치(30)에는, 제어부(31), RAM(Random Access Memory)(32), 기억부(33), 주변기기 접속용 인터페이스(주변기기 I/F)(35), 정보가 입력되는 입력부(36) 및 정보를 표시하는 표시부(37)가 설치되어 있다. 그리고, 제어부(31), RAM(32), 기억부(33), 주변기기 I/F(35), 입력부(36) 및 표시부(37)가 버스(34)를 통해 서로 접속되어 있다.
제어부(31)에는, CPU(Central Processing Unit)가 포함되어 있고, RAM(32)에 저장되어 있는 프로그램을 실행하고, 구조 해석 장치(30)에 포함되는 각 부분을 제어한다.
RAM(32)은, 구조 해석 장치(30)의 처리에서의 연산 결과 및 프로그램을 일시적으로 기억하는 기억 수단으로서 기능한다.
기억부(33)로서는, 예를 들면 하드디스크, 광디스크, 자기디스크, 플래시 메모리 등의 불휘발성의 기억 매체가 이용되고, 기억부(33)는, 각종 데이터 및 RAM(32)에 기억되기 전의 OS(Operating System) 등의 프로그램 등을 기억하고 있다. 이 기억부(33)에는, 해석 대상물(프린트 배선 기판 등)에 포함되는 재료와 그 물성이 대응된 재료 물성표(332)도 기억되어 있다. 또한, 이 기억부(33)에는, 해석 대상물의 표면에서의 2차원 좌표(도 1 또는 도 2의 xy좌표)에 의해 특정되는 점과, 그 점에서의 해석 대상물의 두께(도 1의 z축 방향의 치수)가 대응된 두께표(333)도 기억되어 있다.
주변기기 I/F(35)는 주변기기가 접속되는 인터페이스(interface)이다. 주변 기기 I/F로서는, 예를 들면 패럴랠 포트, USB(Universal Serial Bus) 포트, 및 PCI 카드 슬롯을 들 수 있다. 주변기기로서는, 예를 들면 프린터, TV 튜너, SCSI(Small Computer System Interface) 기기, 오디오 기기, 드라이브 장치, 메모리 카드 리더 라이터, 네트워크 인터페이스 카드, 무선 LAN 카드, 모뎀 카드, 키보드, 마우스 및 표시 장치를 들 수 있다. 주변기기와 구조 해석 장치(30) 사이의 통신은, 유선통신 또는 무선통신의 어느 것이어도 된다.
입력부(36)로서는, 예를 들면 키보드, 마우스 등의 유저로부터의 지시 요구가 입력되는 입력장치가 이용된다.
표시부(37)로서는, 예를 들면 CRT(Cathode Ray Tube), 액정 디스플레이 등의 유저에게 정보를 제시하는 표시 장치가 이용된다.
그리고, 구조 해석 장치(30)로서는, 예를 들면 데스크탑형 PC, 노트북형 PC, PDA(Personal Digital Assistance), 서버 등을 이용할 수 있다.
여기에서, 재료 물성표(332) 및 두께표(333)에 관하여 설명한다. 도 4는 재료 물성표(332)의 데이터 구성의 예를 나타내는 도면이고, 도 5는 두께표(333)의 데이터 구성의 예를 나타내는 도면이다.
재료 물성표(332)에는, 도 4에 나타낸 바와 같이, 「재료」 및 「물성치 리스트」의 난(欄)이 마련되어 있다. 「재료」 난에는, 해석 대상물을 구성하는 재료의 명칭이 값 또는 기호로 변환되어 저장된다. 재료의 명칭으로서는, 예를 들면 도체, 복합 재료 및 공기를 들 수 있다. 「물성치 리스트」의 난에는, 「재료」의 난에 저장된 재료의 물성치를 늘어놓은 것이 값 또는 기호로 변환되어서 저장된다. 물성치로서는, 예를 들면 유전율, 투자율, 도전율, 자기 저항 및 밀도를 들 수 있다. 이러한 재료 물성표(332)를 참조함으로써, 「재료」가 특정되면, 그 물성치를 얻을 수 있다.
두께표(333)에는, 도 5에 나타낸 바와 같이, 「위치 정보」 및 「두께」의 난이 마련되어 있다. 「위치 정보」의 난에는, 해석 대상물의 표면에서의 점의 위치를 특정하는 정보로서, 2차원 좌표(도 1 및 도 2의 xy좌표)가 저장된다. 「두께」의 난에는, 「위치 정보」의 난에 저장된 위치에서의 구조 해석 시의 두께(도 3의 z축 방향의 치수)가, 설계시에서의 해석 대상물의 두께를 100%로 한 백분율로 환산되어서 저장된다. 예를 들면, 설계 단계에서의 두께가 5mm이고, 두께표(333)에서 「두께」가 80%일 경우, 그 점에서의 두께는, 구조 해석에 사용될 때에 4mm로 수정된다. 「두께」를, 비율을 대신해 길이로서 지정해도 된다.
이어서, 구조 해석 장치(30)의 기능 구성에 관하여 설명한다. 도 6은 구조 해석 장치(30)의 구성을 나타내는 기능 블록도이다.
구조 해석 장치(30)의 제어부(31)에는, 제 1 생성부(311), 제 1 산출부(312), 제 2 생성부(313), 제 2 산출부(314), 및 제 3 생성부(315)가 포함되어 있다. 이들 각 부분은, 본 실시예에서는 제어부(31)의 CPU 및 이것이 실행하는 프로그램으로 구성되어 있지만, 하드웨어에 의해 구성되어 있어도 된다.
제 1 생성부(311)는, 해석 대상물을 복수의 유한 요소로 분할하고, 유한 요소의 위치와 재료를 대응시킨 요소 분할 데이터(334)를 생성한다. 이 요소 분할 데이터(334)는, 도 3에 나타낸 바와 같이 기억부(33)에 기억된다.
제 1 산출부(312)는, 유한 요소보다도 큰 단위로 해석 대상물을 분할하는 메시(mesh)를 복수 정의하고, 산출한다.
제 2 생성부(313)는, 도전재(동박(6))와 복합재(코어재(8) 및 프리프레그(9))의 계면에, 두께가 「0」이고, 도전재와 복합재 사이의 마찰계수를 1 미만의 소정의 값으로 하는 마찰층이 존재한다고 의제한 상태에서, 메시 데이터(335)를 생성한다. 메시 데이터(335)를 생성하는 방법의 상세한 것에 관해서는 후술한다. 이 메시 데이터(335)는, 도 3에 나타낸 바와 같이 기억부(33)에 기억된다.
제 2 산출부(314)는, 구조 해석 솔버(solver), 유체 해석 솔버 및 충격해석 솔버 등의 솔버를 이용하고, 메시 데이터(335)에 의거하여 해석 대상물에 생기는 물리량을 산출하고, 해석 결과를 출력한다. 즉, 제 2 산출부(314)는 해석 대상물의 거동의 시뮬레이션을 행한다. 이 시뮬레이션은, 예를 들면 유저에 의해 설정된 임의의 온도 범위 내에서의 것이다. 또한, 제 2 산출부(314)는 제 3 생성부(315)에 의해 생성된 적층 셸 데이터(336)에 의거하여 구조 해석을 행할 수도 있다.
제 3 생성부(315)는, 메시(mesh) 데이터로부터, 2차원 좌표가 동일해지는 메시의 두께 방향으로, 동일한 재료가 연속하는 구간을 특정함으로써, 그 연속하는 재료와 연속하는 재료의 두께를 메시의 위치에 대응시킨 적층 셸 데이터(336)를 생성한다. 이 적층 셸 데이터(336)는, 도 3에 나타낸 바와 같이 기억부(33)에 기억된다.
이어서, 구조 해석 장치(30)의 동작에 관하여 설명한다. 도 7은 본 발명의 실시예에 따른 구조 해석 장치(30)의 동작을 나타내는 흐름도이다.
우선, 유저 등에 의해, 해석 대상물의 형상을 특정하는 CAD 데이터가 구조 해석 장치(30)에 부여된다. 그 후, 부여된 CAD 데이터로부터, 제 1 생성부(311)가 해석 대상물을 유한 요소로 분할하고, 요소 분할 데이터(334)를 생성한다(스텝 S1). 그리고, 생성된 요소 분할 데이터(334)가 기억부(33)에 저장된다. 이때, 제 1 생성부(311)는 유한 요소로서 입방체를 이용한다. 예를 들면, CAD 툴의 CAD 데이터를 시판 중인 전자장(電磁場) 해석 툴인 후지쯔 가부시끼가이샤 제품인 「Poynting」등에 임포트(import)하면, 해석 대상물(프린트 배선 기판(1) 및 프레임(2))을 미소한 입방체로 분할하는 것은 가능하다. 도 8A는, 유한 요소인 입방체를 나타내는 도면이고, 도 8B는 요소 분할 데이터(334)의 데이터 구성의 예를 나타내는 도면이다.
제 1 생성부(311)는, 도 8A에 나타낸 바와 같이, 해석 대상물을 미소한 입방체(70)로 분할한다. 이때, 각 입방체(70)(유한 요소)의 크기는, 그 재료를 특정하는 것이 가능한 정도로 한다. 즉, 1개의 입방체(70)에 대하여, 도 4에 나타내는 「재료」가 1개만 정해지는 크기로 하고, 1개의 입방체(70) 내에 2이상의 「재료」가 포함되지 않도록 한다. 따라서, 동박(6)의 두께가 입방체(70)의 높이와 일치할 경우도 있고, 또한 동박(6)의 두께가 입방체(70)의 높이의 배수와 일치할 경우도 있다.
각 유한 요소의 위치는, 예를 들면, 입방체(70)의 정점의 좌표를 특정함으로써 특정된다. 이하, 입방체의 정점을 절점(節占)으로 부르는 것으로 하고, 두께 방향(z축 방향)의 위치에 따라, 상측 절점(제 1 절점(71) ~ 제 4 절점(74))과 하측 절점(제 5 절점(75) ~ 제 8 절점(78))으로 구별한다.
도 8B의 요소 분할 데이터(334)에는, 「요소 ID」, 「층 번호」, 「제 1 절점」~「제 8 절점」, 및 「재료」에 관한 정보가 포함되어 있다.
「요소 ID」는, 그 유한 요소를 특정하기 위한 식별자를 나타낸다.
「층 번호」는, 「요소ID」의 난에 나타낸 식별자에 의해 특정되는 유한 요소가 포함되는 층의 번호를 특정하는 식별자가 저장된다. 여기에서, 1개의 층의 두께는, 유한 요소인 입방체(70)를 1개 쌓아 올리는 높이 만큼으로 한다. 따라서, 유한 요소가 포함되는 층은, 구체적으로는, 각 유한 요소의 상측 절점(예를 들면, 제 1 절점(71))의 z좌표 및 그 바로 아래의 하측 절점(예를 들면, 제 5 절점(75))의 z좌표에 의해 결정된다.
「제 1 절점」~「제 8 절점」은, 「요소 ID」의 난에 나타낸 식별자에 의해 특정되는 유한 요소인 입방체(70)의 각 정점을 특정하는 좌표를 나타낸다. 또한, 유한 요소의 위치를, 입방체(70)의 정점의 좌표에 의해 특정하는 것이 아니고, 예를 들면 제 1 절점(71)(도 8A 중의 ●) 및 입방체(70)의 1변의 길이에 의해 특정해도 된다.
「재료」는 「요소 ID」의 난에 나타낸 식별자에 의해 특정되는 유한 요소를 구성하는 재료의 명칭(도 4의 재료표에서의 「재료」)을 나타낸다. 또한, 도 8B 중의 「요소 ID」가 「2」, 「3」의 유한 요소와 같이, 동일한 재료가 연속하고 있을 경우에는, 「요소 ID」가 달라도 「재료」가 동일해지는 일이 있다.
상술한 바와 같은 요소 분할 데이터(334)가 생성되면(스텝 S1), 제 1 산출 부(312)가, 제 1 생성부(311)에 의해 분할된 유한 요소보다도 큰 단위로 해석 대상물을 분할하는 메시를 정의한다(스텝 S2). 이때, 제 1 산출부(312)는, 우선, 유한 요소로 분할된 해석 대상물을 층 마다 나누고, 각 층의 2차원 평면(도 1의 xy좌표)에서의 레이아웃을 파악한다. 이어서, 그 2차원 평면 내에서, 1개의 메시에는 1종류의 「재료」만이 포함되도록, 유한 요소보다도 큰 메시를 정의한다.
이어서, 제 2 생성부(313)가, 제 1 산출부(312)에 의해 정의된 메시를 이용하여 메시 데이터(335)를 생성한다(스텝 S3). 여기에서, 스텝 S3의 세부에 대해서, 도 9를 참조하면서 설명한다. 도 9는 메시 데이터(335)를 생성하는 방법을 나타내는 흐름도이다.
제 2 생성부(313)는, 우선, 두께 방향으로 서로 인접하는 임의인 2개의 메시에 대해서, 그것들이 서로 다른 재료로 구성되어 있는지 판단한다(스텝 S31). 즉, 당해 1세트의 메시의 「재료」가 서로 다른지를 판단한다.
그리고, 제 2 생성부(313)는, 당해 1세트의 메시가 서로 다른 재료로 구성되어 있다고 판단한 경우, 그 한 쪽이 「도전 재료」로 구성되고, 또한 다른 쪽이 「해석 대상의 온도 범위 내에 글래스 전이점 온도를 가지는 복합 재료」로 구성되어 있는지 판단한다(스텝 S32). 또한, 이하의 설명에서는, 「해석 대상의 온도 범위 내에 글래스 전이점 온도를 가지는 복합 재료」를 단순히 「복합 재료」로 기재한다.
제 2 생성부(313)는, 한 쪽이 「도전 재료」로 구성되고, 또한 다른 쪽이 「복합 재료」로 구성되어 있다고 판단한 경우, 이것들의 계면에, 두께가 「0」이고, 「도전 재료 」와 「복합 재료 」 사이의 마찰계수를 1 미만의 소정의 값으로 하는 마찰층이 존재하는 것으로 정의한다(스텝 S33). 이때, 마찰계수로서는, 예를 들면, 「복합 재료」의 DMA(Dynamic Mechanical Analysis) 온도 주사에서의 손실치(損失値)(저장 탄성률과 손실 탄성률의 비)를 「1」로부터 빼서 얻은 값으로 한다. 여기에서, 「1」이라고 하는 값은, 마찰이 전혀 없을 경우의 손실치이다. 이러한 마찰계수는, 0.3 내지 0.4 정도이고, 그 상세한 값은, 「복합 재료」 및 「도전 재료」의 종류 등에 따라 측정해 두고, 미리 기억부(33)에 기억시켜 두면 된다. 또한, DMA 온도 주사에서의 손실치의 값으로서는, 예를 들면 「복합 재료」의 전단 방향에서의 손실치를 이용할 수 있다. 전단 방향에서의 손실치는, 힘의 작용 축이 1축인 인장 방향 및 압축 방향으로의 손실치와는 달리, 굴곡 및 만곡 등의 힘의 작용 축이 복수 존재할 경우에서의 구조물의 삼차원적인 정수(변형량 및 응력의 정수 등)로서 바람직하기 때문이다. 스텝 S33의 처리는, 주로, 코어재(8) 또는 프리프레그(9)와 동박(6)과의 계면에 대하여 행해지게 된다.
한편, 제 2 생성부(313)는, 스텝 S32에서, 적어도 한쪽이 「도전 재료」 또는 「복합 재료」로 구성되어 있지 않다고 판단한 경우에는, 모든 메시의 조합에 관한 판단이 종료했는지 판단하고(스텝 S34), 종료하지 않았으면, 스텝 S31로 되돌아가고, 종료하지 않은 조합에 관한 판단을 행한다. 제 2 생성부(313)는, 스텝 S31에서, 당해 1세트의 메시가 서로 동일한 재료로 구성되어 있다고 판단한 경우에도, 스텝 S34의 처리를 행한다.
이렇게 하여, 메시 데이터(335)가 생성된다. 또한, 제 2 생성부(313)는, 스 텝 S33의 후에도, 스텝 S34의 처리를 행한다.
메시 데이터(334)가 생성되면, 제 2 산출부(314)가, 두께표(333)를 참조하면서 두께의 수정을 행한다(스텝 S4). 즉, 제 2 산출부(314)는, 층마다의 두께로서, 입방체(70)의 변의 길이에 「두께」로 특정되는 비율을 곱한 수치를 산출한다.
이어서, 제 2 산출부(314)는, 메시 데이터(335)에 의거하여 솔버 프로그램(강성(剛性) 방정식의 해법)을 이용하여, 구조 해석을 행한다(스텝 S5). 이때, 제 2 산출부(314)는, 스텝 S4에서 두께가 수정되어 있을 경우에는, 수정 후의 두께를 반영시킨 메시 데이터(335)를 이용한다. 솔버 프로그램으로서는, 예를 들면 구조 해석 솔버, 유체 해석 솔버, 및 충격 해석 솔버를 들 수 있고, 해석 대상물에서의 열전도 해석, 열응력 해석, 및 충격 해석 등이 행해진다. 특히, 본 실시예에서는 전자부품이 실장될 때에 어떤 휘어짐이 프린트 배선 기판(1)에 생길 것인가라고 하는 해석이 행하여진다.
본 실시예에서는, 이와 같이, 코어재(8) 및 프리프레그(9) 등의 복합 재료로 이루어지는 부분과 동박(6) 등의 도전 재료로 이루어지는 부분 사이에 소정의 마찰층이 존재한다고 의제해서 해석이 행해진다. 한편, 종래의 방법에서는, 복합 재료와 도전 재료 사이의 마찰계수는, 항상 1로 되어 있다. 이러한 차이점이 있으므로, 본 실시예에 의하면, 복합 재료 중의 글래스 전이점 온도 전후에서의 복잡한 거동을 단순화해서 해석에 받아들이는 것이 가능해지고, 구조 해석의 정밀도가 향상된다. 즉, 글래스 전이점 온도에서의 유동성 증가에 의한 응력 완화를 반영시킨 구조 해석에 필요한 계산을 실행할 수 있다.
또한, 구조 해석에서, 메시 데이터(335)의 대신에 적층 셸 데이터(336)를 이용해도 된다. 이 경우에는, 제 3 생성부(315)가, 스텝 S3과 스텝 S4 사이에, 적층 셸 데이터(336)를 생성한다. 도 10은, 적층 셸 데이터(336)를 생성하는 방법을 나타내는 흐름도이다.
제 3 생성부(315)는, 우선, 메시 데이터(335)로부터 2차원 셸 모델을 작성한다(스텝 S51). 2차원 셸 모델은, 다른 층에서, 제 1 절점(71)으로부터 제 4 절점(74)까지의 2차원 좌표가 동일한 복수의 메시(mesh)를 1개로 집약한 것을, z좌표가 작은 것으로부터 나열한 모델이다. 즉, xy평면에 각 층을 사영(射影)했을 때에, 중첩하는 복수의 메시를 집약한 모델이다.
이어서, 제 3 생성부(315)는 2차원 메시 모델에 집약된 각 메시에서, 두께 방향(z축 방향)으로 연속하고 있는 재료를 특정한다(스텝 S52).
그리고, 제 3 생성부(315)는, 각 재료가 몇층만큼 연속할지에 의해 각 재료의 두께를 산출하고, 적층 셸 데이터(336)를 생성한다(스텝 S53). 도 11은 적층 셸 데이터(336)의 데이터 구성의 예를 나타내는 도면이다.
도 11의 적층 셸 데이터(336)에는, 「2차원 메시 ID」, 「제 1 절점」~「제 4 절점」, 및 「재료·두께 리스트」에 관한 정보가 포함되어 있다.
「2차원 메시 ID」는, 2차원 메시 모델에서, 2차원 좌표가 동일한 복수의 메시를 1개로 집약해서 얻은 메시를 특정하기 위한 식별자를 나타낸다.
「제 1 절점」~「제 4 절점」은, 「2차원 메시 ID」의 난에 나타낸 식별자에 의해 특정되는 메시의 각 정점을 특정하는 2차원 좌표를 나타낸다.
「재료·두께 리스트」는, 두께 방향으로 연속하고 있는 재료의 명칭과 그 두께를 쌍으로 한 리스트를 나타낸다. 두께는, 실제의 길이여도, 연속하는 층의 수여도 된다. 후자의 경우, 유한 요소인 입방체(70)의 변의 길이를 알면, 실제의 길이로 환산할 수 있다.
또한, 구조 해석 시에 적층 셸 데이터(336)를 사용할 경우에는, 스텝 S4에서, 제 2 산출부(314)는 메시를 구성하는 재료마다의 두께로서, 당해 재료에 대응하는 「재료·두께 리스트」 내의 두께에, 당해 메시의 중앙에서의 「두께」(도 5의 두께표(333) 참조)의 비율을 승산(乘算)한다. 예를 들면, 도 11의 「2차원 메시 ID」가 「1」인 메시에 대해서는, 당해 메시의 중앙에서의 「두께」가 80%로 설정되어 있을 경우, 제 2 산출부(314)는, 재료 「M1」에 대응하는 두께 「T11」에 0.8을 곱하여 얻은 값을, 재료 「M1」의 두께로 한다. 마찬가지로, 「2차원 메시 ID」가 「1」인 메시에 포함되는 것 외의 재료 「M2」및 「M3」에 대하여도, 두께 「T12」, 「T13」에 0.8을 곱하여 얻은 값을, 재료 「M2」및 「M3」의 두께로 한다.
또한, 구조 해석 장치(30)의 해석 대상물을 프린트 배선 기판(1)만으로 해도 된다. 또한, 프린트 배선 기판(1) 및/또는 프레임(2)의 일부를 해석 대상물로 해도 된다.
이어서, 본원 발명자 등이 실제로 행한 구조 해석의 내용 및 결과에 관하여 설명한다. 도 12A는 해석 대상물을 나타내는 평면도이고, 도 12B는 도 12A 중의 I-I 선에 따른 단면도이다.
이 구조 해석에서는, 도 12A 및 도 12B에 나타내는 해석 대상물을 이용했다. 이 해석 대상물에서는, 복합재(21) 위에 동박(22)이 형성되고, 이 동박(22) 위에, 다른 복합재(21) 및 다른 동박(22)이 형성되어 있다. 복합재(21)의 두께는 0.08mm이고, 동박(22)의 두께는 0.012mm이다. 그리고, 상측의 동박(22) 위에 두께가 0.384mm인 복합재(23)가 형성되어 있다. 복합재(23) 중에는, 폭이 1mm, 높이가 0.012mm인 복수의 동박(24)이, 횡 방향의 간격을 1mm로 해서 2층에 걸쳐 매립되어 있다. 하측의 동박(24)과 상측의 동박(22)의 간격은 0.2mm이고, 2층의 동박(24)의 간격은 0.08mm이다. 따라서, 상측의 동박(24)과 복합재(23)의 최(最)표면과의 거리는 0.08mm이다. 또한, 해석 대상물의 평면 형상은 1변의 길이가 100mm인 정방형이다.
그리고, 구조 해석 장치(30)를 이용해서, 다양한 실장 온도에서의 해석 대상물의 휘어짐 양을 해석했다. 이 해석에서는, 시판 중인 구조 해석 소프트웨어(ABAQUAS)를 이용하여 소정 온도에서의 응력의 해석을 행하고, 응력으로부터 휘어짐 양을 구했다. 이 결과를 도 13에 나타낸다.
도 13에 나타낸 바와 같이, 해석치가 실측치와 거의 일치했다. 즉, 높은 정밀도의 구조 해석이 행하여졌다고 할 수 있다. 종래의 방법에서는, 극소값의 근방에서, 해석치가 실측치보다도 매우 작아지게 되지만, 본 실시예에 따른 구조 해석 장치(30)에 의하면, 이러한 어긋남을 방지할 수 있다. 이것은, 복합재(23)와 동박(24) 사이에 소정의 마찰층이 개재한다고 의제하고 있기 때문이다.
본 발명에 의하면, 소정 온도 범위 내에 글래스 전이점 온도를 가지는 재료를 포함하는 유한 요소와 글래스 전이점 온도를 가지지 않는 재료로 이루어지는 유한 요소 사이의 마찰계수를 1 미만이라고 의제해서 시뮬레이션이 행해지기 때문에, 복합 재료 등의 소정 온도 범위 내에 글래스 전이점 온도를 가지는 재료에서의 복잡한 거동을 반영시킬 수 있다. 이 결과, 높은 정밀도의 해석을 행할 수 있다.

Claims (18)

  1. 해석 대상물을 복수의 요소로 분할하는 분할 수단과,
    상기 요소를 이용하여, 임의의 온도 범위 내에서의 상기 해석 대상물의 거동의 시뮬레이션을 행하는 시뮬레이션 수단과,
    상기 복수의 요소 중에서, 이웃하는 복수의 요소 중 한 쪽이 상기 온도 범위 내에 글래스 전이점 온도를 가지는 재료를 포함하고, 다른 쪽이 상기 온도 범위 내에 글래스 전이점 온도를 가지지 않는 재료로 이루어질 경우에, 당해 요소 간의 마찰계수를 1 미만이라고 의제(擬制)하는 의제 수단을 가지고,
    상기 시뮬레이션 수단은, 상기 의제 수단에 의한 의제가 행해진 경우에는, 의제 후의 마찰계수를 이용하는 것을 특징으로 하는 해석 장치.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 의제 수단은, 당해 요소 간에, 두께가 0이고, 당해 요소 간의 마찰계수를 1 미만으로 하는 가상의 층이 존재한다고 의제하는 것을 특징으로 하는 해석 장치.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 의제 수단은, 상기 마찰계수로서, 상기 온도 범위 내에 글래스 전이점 온도를 가지는 재료의 DMA 온도 주사에서의 손실치(損失値)를 1로부터 빼서 얻은 값을 이용하는 것을 특징으로 하는 해석 장치.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 의제 수단은, 상기 DMA 온도 주사에서의 손실치의 값으로서, 상기 온도 범위 내에 글래스 전이점 온도를 가지는 재료의 전단 방향에서의 손실치를 이용하는 것을 특징으로 하는 해석 장치.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 시뮬레이션 수단은, 상기 거동의 시뮬레이션으로서, 상기 해석 대상물의 변형량의 시뮬레이션을 행하는 것을 특징으로 하는 해석 장치.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 온도 범위 내에 글래스 전이점 온도를 가지는 재료는 열경화성 수지인 것을 특징으로 하는 해석 장치.
  7. 해석 대상물을 복수의 요소로 분할하는 공정과,
    상기 요소를 이용하여, 임의의 온도 범위 내에서의 상기 해석 대상물의 거동의 시뮬레이션을 행하는 공정과,
    상기 복수의 요소 중에서, 이웃하는 복수의 요소 중 한 쪽이 상기 온도 범위 내에 글래스 전이점 온도를 가지는 재료를 포함하고, 다른 쪽이 상기 온도 범위 내 에 글래스 전이점 온도를 가지지 않는 재료로 이루어질 경우에, 당해 요소 간의 마찰계수를 1 미만이라고 의제하는 공정을 가지고,
    상기 시뮬레이션을 행하는 공정에서는, 상기 의제의 공정에서의 의제를 행한 경우에는, 의제 후의 마찰계수를 이용하는 것을 특징으로 하는 해석 방법.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 의제의 공정에서, 당해 요소 간에, 두께가 0이고, 당해 요소 간의 마찰 계수를 1 미만으로 하는 가상의 층이 존재한다고 의제하는 것을 특징으로 하는 해석 방법.
  9. 제 7 항에 있어서,
    상기 의제의 공정에서, 상기 마찰계수로서, 상기 온도 범위 내에 글래스 전이점 온도를 가지는 재료의 DMA 온도 주사에서의 손실치를 1로부터 빼서 얻은 값을 이용하는 것을 특징으로 하는 해석 방법.
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 의제의 공정에서, 상기 DMA 온도 주사에서의 손실치의 값으로서, 상기 온도 범위 내에 글래스 전이점 온도를 가지는 재료의 전단 방향에서의 손실치를 이용하는 것을 특징으로 하는 해석 방법.
  11. 제 7 항에 있어서,
    상기 시뮬레이션을 행하는 공정에서, 상기 거동의 시뮬레이션으로서, 상기 해석 대상물의 변형량의 시뮬레이션을 행하는 것을 특징으로 하는 해석 방법.
  12. 제 7 항에 있어서,
    상기 온도 범위 내에 글래스 전이점 온도를 가지는 재료는 열경화성 수지인 것을 특징으로 하는 해석 방법.
  13. 컴퓨터에,
    해석 대상물을 복수의 요소로 분할하는 단계와,
    상기 요소를 이용하여, 임의의 온도 범위 내에서의 상기 해석 대상물의 거동의 시뮬레이션을 행하는 단계와,
    상기 복수의 요소 중에서, 이웃하는 복수의 요소 중 한 쪽이 상기 온도 범위 내에 글래스 전이점 온도를 가지는 재료를 포함하고, 다른 쪽이 상기 온도 범위 내에 글래스 전이점 온도를 가지지 않는 재료로 이루어질 경우에, 당해 요소 간의 마찰계수를 1 미만이라고 의제하는 단계를 실행시키는 해석 프로그램으로서,
    상기 시뮬레이션 단계에서는, 상기 의제의 단계에서의 의제를 행한 경우에는, 의제 후의 마찰 계수를 이용하는 것을 특징으로 하는 해석 프로그램.
  14. 제 13 항에 있어서,
    상기 의제의 단계에서, 당해 요소 간에, 두께가 0이고, 당해 요소 간의 마찰계수를 1 미만으로 하는 가상의 층이 존재한다고 의제하는 것을 특징으로 하는 해석 프로그램.
  15. 제 13 항에 있어서,
    상기 의제의 단계에서, 상기 마찰계수로서, 상기 온도 범위 내에 글래스 전이점 온도를 가지는 재료의 DMA 온도 주사에서의 손실치를 1로부터 빼서 얻은 값을 이용하는 것을 특징으로 하는 해석 프로그램.
  16. 제 15 항에 있어서,
    상기 의제 단계에서, 상기 DMA 온도 주사에서의 손실치의 값으로서, 상기 온도 범위 내에 글래스 전이점 온도를 가지는 재료의 전단 방향에서의 손실치를 이용하는 것을 특징으로 하는 해석 프로그램.
  17. 제 13 항에 있어서,
    상기 시뮬레이션을 행하는 단계에서, 상기 거동의 시뮬레이션으로서, 상기 해석 대상물의 변형량의 시뮬레이션을 행하는 것을 특징으로 하는 해석 프로그램.
  18. 제 13 항에 있어서,
    상기 온도 범위 내에 글래스 전이점 온도를 가지는 재료는 열경화성 수지인 것을 특징으로 하는 해석 프로그램.
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