JP4204530B2 - 部品実装基板用解析方法 - Google Patents

Description

本発明は各種の電子機器の電子回路の構築に使用される多層配線基板に部品を実装した状態での部品実装基板の物理特性の解析方法に関するものである。

電子機器の小型化を目的として、最近では、電子部品の高密度実装のために、多層配線基板が電子回路の構築に採用されている。多層配線基板の各レイヤーの配線パターンは、コンピュータ支援多層配線基板の設計ＣＡＤ（Computer-Aided Design）に回路データを入力することによって、電気性能を満足した多層配線パターンを得ることができる。

しかし、多層配線基板の各レイヤーの材質や配線パターンの幅、言い換えると、配線パターンの銅箔部分の残存率の違いや、内部に組み込まれる電子部品の剛性の違い、ビヤホールの位置や数、表面に実装された部品やその部品の実装方法などによって、完成した部品実装基板の機械的な性能が変動する。具体的には、作用する外力や温度変化によって部品実装基板に限界以上の反りが発生し、多層配線基板に動作不良が発生する可能性が残されている。

そのため、多層配線基板について従来では（特許文献１）に見られるように、基板の外形形状であるパターン，厚みのデータより各層毎に３次元モデルを作成し、各層の３次元モデルを積み重ねて基板全体のソリッドモデルを作成し、このソリッドモデルに外力や温度変化を与えた場合のソリッドモデルの形状変化が許容範囲の変形かどうかを判断し、形状変化が許容範囲を越えた変形の場合には、前記ＣＡＤによる設計段階にフィードバックして、機械的な性能を満足した多層配線基板を設計している。

なお、上記の「ソリッドモデル」自体の考え方は、立体的な各種の工業部品の応力解析の分野で確立されて採用されている理論であって、（非特許文献１）等に詳しい。
特開２００４−１３４３７ 「有限要素法ハンドブックＩ基礎編」 鷲津久一郎 宮本 博 著、（株）培風館 １９８９年２月２５日初版第５刷発行

しかし、高精度の解析結果を期待するためには、各層の平面内の分割数を多くすることが必要であって、要素数が膨大になって計算コストがかかる。多層配線基板だけでなく、多層配線基板の表面に部品を実装した部品実装基板の機械性能を解析しようとした場合には、要素数が膨大になって更に計算コストがかかる。

多層配線基板の外形の縦横サイズ比の許容範囲が狭く、薄型の多層配線基板に使用した場合には、計算コストをかけた割には精度の向上を期待できないのが現状である。
本発明は、計算コストの削減と解析精度の向上を期待できる部品実装基板用解析方法を提供することを目的とする。

本発明の請求項１記載の部品実装基板用解析方法は、多層配線基板の外形データ，各層の配線パターンデータならびに前記多層配線基板の表面に取り付けた部品の種類と形状と位置を電子計算機に入力し、前記多層配線基板の表面に前記部品を取り付けた部品実装基板の物理特性を前記電子計算機によって解析するに際し、前記多層配線基板の外形，各層の配線パターンに基づいて各層内を要素分割線で分割した単層モデルを生成し、前記各層ごとの単層モデルを、前記多層配線基板の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記多層配線基板の形状に積層した基板積層シェルモデルを生成する工程（Ａ）と、前記部品の多層配線基板の表面への前記部品の接合位置に基づいて要素分割線で分割した部品積層シェルモデルを生成する工程（Ｂ）と、部品積層シェルモデルを生成する際に使用した要素分割線で前記基板積層シェルモデルの前記部品の実装位置を再分割する工程（Ｃ）と、前記再分割した基板積層シェルモデルから計算した基板中立面と部品積層シェルモデルから計算した部品中立面とを、前記部品の実装条件に等価な接合要素で結合して解析モデルを形成する工程（Ｄ）と、前記解析モデルに境界条件を与えて変形を計算する工程（Ｅ）とを有することを特徴とする。図６はこの請求項１のクレーム対応図を示す。

本発明の請求項２記載の部品実装基板用解析方法は、多層配線基板の外形データ，各層の配線パターンデータならびに前記多層配線基板の表面に取り付けた部品の種類と形状と位置を電子計算機に入力し、前記多層配線基板の表面に前記部品を取り付けた部品実装基板の物理特性を前記電子計算機によって解析するに際し、前記多層配線基板の外形，各層の配線パターンならびに部品が表面実装されるランドの位置に基づいて各層内を要素分割線で分割した単層モデルを生成し、前記各層ごとの単層モデルを、前記多層配線基板の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記多層配線基板の形状に積層した基板積層シェルモデルを生成する工程（Ａ−２）と、前記部品の多層配線基板の表面への前記部品の接合位置に基づいて要素分割線で分割した部品積層シェルモデルを生成する工程（Ｂ）と、基板積層シェルモデルから計算した基板中立面と部品積層シェルモデルから計算した部品中立面とを、前記部品の実装条件に等価な接合要素で結合して解析モデルを形成する工程（Ｄ）と、前記解析モデルに境界条件を与えて変形を計算する工程（Ｅ）とを有することを特徴とする。図１６はこの請求項２のクレーム対応図を示し、部品と基板共に再分割しない点が請求項１とは異なる。

本発明の請求項３記載の部品実装基板用解析方法は、請求項１または請求項２において、基板中立面と部品中立面とを接合要素で結合して解析モデルを形成する工程（Ｄ）では、前記基板積層シェルモデルと前記部品積層シェルモデルの間の前記接合要素で結合された節点を除く樹脂系接合材エリアの節点を前記樹脂系接合材エリアの樹脂系接合材と機械強度が等価な接合要素で結合し解析モデルを計算することを特徴とする。

本発明の請求項４記載の部品実装基板用解析方法は、多層配線基板の外形データ，各層の配線パターンデータならびに前記多層配線基板の表面に取り付けた部品を特定するデータを電子計算機に入力し、前記多層配線基板の表面に前記部品を取り付けた部品実装基板の物理特性を前記電子計算機によって解析するに際し、前記多層配線基板の外形，各層の配線パターンに基づいて各層内を要素分割線で分割した単層モデルを生成し、前記各層ごとの単層モデルを、前記多層配線基板の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記多層配線基板の形状に積層した基板積層シェルモデルを生成する工程（Ａ）と、前記部品の外形，内部構造，ならびに多層配線基板の表面への前記部品の接合位置を通過する前記接合分割線に基づいて要素分割した部品積層シェルモデルを各部品に対応して記録した部品データライブラリーから前記部品積層シェルモデルを読み出す工程（Ｂ−２）と、部品積層シェルモデルの要素分割線で前記基板積層シェルモデルの前記部品の実装位置を再分割する工程（Ｃ）と、基板積層シェルモデルから計算した基板中立面と部品積層シェルモデルから計算した前記部品中立面とを、前記部品の実装条件に等価な接合要素で結合して解析モデルを形成する工程（Ｄ）と、前記解析モデルに境界条件を与えて変形を計算する工程（Ｅ）とを有することを特徴とする。図１７はこの請求項４のクレーム対応図を示し、部品データライブラリーを使用している点が請求項１とは異なる。

本発明の請求項５記載の部品実装基板用解析方法は、多層配線基板の外形データ，各層の配線パターンデータならびに前記多層配線基板の表面に取り付けた部品を特定するデータを電子計算機に入力し、前記多層配線基板の表面に前記部品を取り付けた部品実装基板の物理特性を前記電子計算機によって解析するに際し、前記多層配線基板の外形，各層の配線パターンならびに部品が表面実装されるランドの位置に基づいて各層内を要素分割線で分割した単層モデルを生成し、前記各層ごとの単層モデルを、前記多層配線基板の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記多層配線基板の形状に積層した基板積層シェルモデルを生成する工程（Ａ−２）と、前記部品の外形，内部構造，ならびに多層配線基板の表面への前記部品の接合位置を通過する前記接合分割線に基づいて要素分割した部品積層シェルモデルを各部品に対応して記録した部品データライブラリーから前記部品積層シェルモデルを読み出す工程（Ｂ−２）と、基板積層シェルモデルから計算した基板中立面と部品積層シェルモデルから計算した部品中立面とを、前記部品の実装条件に等価な接合要素で結合して解析モデルを形成する工程（Ｄ）と、前記解析モデルに境界条件を与えて変形を計算する工程（Ｅ）とを有することを特徴とする。図１８はこの請求項５のクレーム対応図を示し、部品データライブラリーを使用している点が請求項２とは異なる。

本発明の請求項６記載の部品実装基板用解析方法は、多層配線基板の外形データ，各層の配線パターンデータならびに前記多層配線基板の表面に取り付けた部品を特定するデータを電子計算機に入力し、前記多層配線基板の表面に前記部品を取り付けた部品実装基板の物理特性を前記電子計算機によって解析するに際し、前記多層配線基板の外形，各層の配線パターンに基づいて各層内を要素分割線で分割した単層モデルを生成し、前記各層ごとの単層モデルを、前記多層配線基板の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記多層配線基板の形状に積層した基板積層シェルモデルを生成する工程（Ａ）と、部品の外形，内部構造，ならびに多層配線基板の表面への前記部品の接合位置を通過する前記接合分割線に基づいて要素分割線で分割した部品積層シェルモデルから計算した部品中立面を、部品に対応して記録した部品データライブラリーから読み出す工程（Ｂ−３）と、部品積層シェルモデルの要素分割線で前記基板積層シェルモデルの前記部品の実装位置を再分割する工程（Ｃ）と、前記再分割した基板積層シェルモデルから計算した基板中立面と前記部品中立面とを、前記部品の実装条件に等価な接合要素で結合して解析モデルを形成する工程（Ｄ）と、前記解析モデルに境界条件を与えて変形を計算する工程（Ｅ）とを有することを特徴とする。図１９はこの請求項６のクレーム対応図を示し、部品データライブラリーを使用している点が請求項１とは異なる。

本発明の請求項７記載の部品実装基板用解析方法は、多層配線基板の外形データ，各層の配線パターンデータならびに前記多層配線基板の表面に取り付けた部品を特定するデータを電子計算機に入力し、前記多層配線基板の表面に前記部品を取り付けた部品実装基板の物理特性を前記電子計算機によって解析するに際し、前記多層配線基板の外形，各層の配線パターンならびに部品が表面実装されるランドの位置に基づいて各層内を要素分割線で分割した単層モデルを生成し、前記各層ごとの単層モデルを、前記多層配線基板の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記多層配線基板の形状に積層した基板積層シェルモデルを生成する工程（Ａ−２）と、部品の外形，内部構造，ならびに多層配線基板の表面への前記部品の接合位置を通過する前記接合分割線に基づいて要素分割線で分割した部品積層シェルモデルから計算した部品中立面を、部品に対応して記録した部品データライブラリーから読み出す工程（Ｂ−３）と、基板積層シェルモデルから計算した基板中立面と前記部品中立面とを、前記部品の実装条件に等価な接合要素で結合して解析モデルを形成する工程（Ｄ）と、前記解析モデルに境界条件を与えて変形を計算する工程（Ｅ）とを有することを特徴とする。図２０はこの請求項７のクレーム対応図を示し、部品データライブラリーを使用している点が請求項２とは異なる。

本発明の請求項８記載の部品実装基板用解析方法は、多層配線基板の外形データ，各層の配線パターンデータならびに前記多層配線基板の表面に取り付けた部品の種類と形状と位置を電子計算機に入力し、前記多層配線基板の表面に前記部品を取り付けた部品実装基板の物理特性を前記電子計算機によって解析するに際し、前記多層配線基板の外形，各層の配線パターンに基づいて各層内を要素分割線で分割した単層モデルを生成し、前記各層ごとの単層モデルを、前記多層配線基板の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記多層配線基板の形状に積層した基板積層シェルモデルを生成する工程（Ａ）と、前記部品の多層配線基板の表面への前記部品の接合位置に基づいて要素分割線で分割した部品積層シェルモデルを生成する工程（Ｂ）と、基板積層シェルモデルの表面への前記部品の実装位置に基板積層シェルモデルとは要素分割線の位置が不一致の前記部品積層シェルモデルを接合した場合に、基板積層シェルモデルと部品積層シェルモデルの内の一方のモデルの要素分割線の交点（Ｐ１）に発生する力を、この交点（Ｐ１）と前記他方のモデルの要素分割線との結合点（Ｐ１ａ）と前記他方のモデルの最寄りの要素分割線の節点（Ｐ３，Ｐ４）との距離（ｌ２，ｌ３）とその間の剛性（ｋ２，ｋ３）に基づいて、前記他方のモデルの最寄りの要素分割線の節点（Ｐ３，Ｐ４）に分配する接合中間ファイルを生成する工程（Ｆ）と、基板積層シェルモデルから計算した基板中立面と部品積層シェルモデルから計算した部品中立面とを、前記部品の実装条件に等価な接合要素と前記接合中間ファイルを通して結合して解析モデルを形成する工程（Ｄ−２）と、前記解析モデルに境界条件を与えて変形を計算する工程（Ｅ）とを有することを特徴とする。図２１はこの請求項８のクレーム対応図を示し、部品が表面実装されるランドの位置に基づいて基板積層シェルモデルを生成することはせずに、生成した接合中間ファイルを使用することによって、例えば基板積層シェルモデルの部品積層シェルモデルに合わせる再分割を必要としていない点が請求項２とは異なる。

本発明の請求項９記載の部品実装基板用解析方法は、多層配線基板の外形データ，各層の配線パターンデータならびに前記多層配線基板の表面に取り付けた部品を特定するデータを電子計算機に入力し、前記多層配線基板の表面に前記部品を取り付けた部品実装基板の物理特性を前記電子計算機によって解析するに際し、前記多層配線基板の外形，各層の配線パターンに基づいて各層内を要素分割線で分割した単層モデルを生成し、前記各層ごとの単層モデルを、前記多層配線基板の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記多層配線基板の形状に積層した基板積層シェルモデルを生成する工程（Ａ）と、前記部品の外形，内部構造，ならびに多層配線基板の表面への前記部品の接合位置を通過する前記接合分割線に基づいて要素分割した部品積層シェルモデルを各部品に対応して記録した部品データライブラリーから前記部品積層シェルモデルを読み出す工程（Ｂ−２）と、基板積層シェルモデルの表面への前記部品の実装位置に基板積層シェルモデルとは要素分割線の位置が不一致の前記部品積層シェルモデルを接合した場合に、基板積層シェルモデルと部品積層シェルモデルの内の一方のモデルの要素分割線の交点（Ｐ１）に発生する力を、この交点（Ｐ１）と前記他方のモデルの要素分割線との結合点（Ｐ１ａ）と前記他方のモデルの最寄りの要素分割線の節点（Ｐ３，Ｐ４）との距離（ｌ２，ｌ３）とその間の剛性（ｋ２，ｋ３）に基づいて、前記他方のモデルの最寄りの要素分割線の節点（Ｐ３，Ｐ４）に分配する接合中間ファイルを生成する工程（Ｆ）と、基板積層シェルモデルから計算した基板中立面と部品積層シェルモデルから計算した部品中立面とを、前記部品の実装条件に等価な接合要素と前記接合中間ファイルを通して結合して解析モデルを形成する工程（Ｄ−２）と、前記解析モデルに境界条件を与えて変形を計算する工程（Ｅ）とを有することを特徴とする。図２３はこの請求項９のクレーム対応図を示し、部品が表面実装されるランドの位置に基づいて基板積層シェルモデルを生成することはせずに、生成した接合中間ファイルを使用することによって、例えば基板積層シェルモデルの部品積層シェルモデルに合わせる再分割を必要としていない点が請求項５とは異なる。

本発明の請求項１０記載の部品実装基板用解析方法は、多層配線基板の外形データ，各層の配線パターンデータならびに前記多層配線基板の表面に取り付けた部品を特定するデータを電子計算機に入力し、前記多層配線基板の表面に前記部品を取り付けた部品実装基板の物理特性を前記電子計算機によって解析するに際し、前記多層配線基板の外形，各層の配線パターンに基づいて各層内を要素分割線で分割した単層モデルを生成し、前記各層ごとの単層モデルを、前記多層配線基板の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記多層配線基板の形状に積層した基板積層シェルモデルを生成する工程（Ａ）と、部品の外形，内部構造，ならびに多層配線基板の表面への前記部品の接合位置を通過する前記接合分割線に基づいて要素分割線で分割した部品積層シェルモデルから計算した部品中立面を、部品に対応して記録した部品データライブラリーから読み出す工程（Ｂ−３）と、基板積層シェルモデルの表面への前記部品の実装位置に基板積層シェルモデルとは要素分割線の位置が不一致の前記部品積層シェルモデルを接合した場合に、基板積層シェルモデルと部品積層シェルモデルの内の一方のモデルの要素分割線の交点（Ｐ１）に発生する力を、この交点（Ｐ１）と前記他方のモデルの要素分割線との結合点（Ｐ１ａ）と前記他方のモデルの最寄りの要素分割線の節点（Ｐ３，Ｐ４）との距離（ｌ２，ｌ３）とその間の剛性（ｋ２，ｋ３）に基づいて、前記他方のモデルの最寄りの要素分割線の節点（Ｐ３，Ｐ４）に分配する接合中間ファイルを生成する工程（Ｆ）と、基板積層シェルモデルから計算した基板中立面と部品積層シェルモデルから計算した部品中立面とを、前記部品の実装条件に等価な接合要素と前記接合中間ファイルを通して結合して解析モデルを形成する工程（Ｄ−２）と、前記解析モデルに境界条件を与えて変形を計算する工程（Ｅ）とを有することを特徴とする。図２４はこの請求項１０のクレーム対応図を示し、部品が表面実装されるランドの位置に基づいて基板積層シェルモデルを生成することはせずに、生成した接合中間ファイルを使用することによって、例えば基板積層シェルモデルの部品積層シェルモデルに合わせる再分割を必要としていない点が請求項７とは異なる。

本発明の請求項１１記載の部品実装基板用解析プログラムは、電子計算機に、請求項１，請求項２，請求項４，請求項５，請求項６，請求項７，請求項８，請求項９，請求項１０のいずれかの部品実装基板用解析方法における各工程を実行させるためのプログラムであることを特徴とする。

本発明の部品実装基用板解析方法によると、層内の材質が不均一な多層配線基板の外形，各層の組成に基づいて各層ごとの単層モデルを生成し、これに基づいて積層シェルモデルを生成し、この積層シェルモデルに境界条件を代入して変形を計算することはせずに、部品積層シェルモデルの中立面と基板積層シェルモデルの中立面とを、部品の実装条件に等価な接合要素で結合した解析モデルを作成し、この解析モデルに境界条件を与えて変形を計算して、多層配線基板がその表面に実装された部品からどのような影響を受けるか、多層配線基板の表面に実装された部品が多層配線基板からどのような影響を受けるかを、計算量が少なくして良好な解析結果を得ることができる。

以下、本発明の部品実装基板用解析方法を具体的な各実施の形態に基づいて説明する。
（実施の形態１）
図１は部品実装基板用解析方法に基づく応力解析のフローを示している。

処理の開始に際しては、解析を受ける多層配線基板の外形形状１と各層の配線パターンのデータ２を第１ファイルＭ１として用意し、多層配線基板の中に配線パターンやビアなどの他に、部品が多層配線基板の内部に配置されている場合には、部品種類３と形状４と位置５ａを第２ファイルＭ２として用意する。多層配線基板の表面に実装される部品については、実装方法と形状と構造について部品毎に記述された表面実装部品データ５ｂを第２ファイルＭ２として用意する。表面実装部品データ５ｂの形状には、集積回路の場合にはパッケージ外形と外部接続端子の配置のデータが含まれている。構造には、集積回路の場合にはパッケージの材質とその内部のチップの場所などのデータが記録されている。多層配線基板の表面への部品の実装位置についてのデータは、各部品毎に表面実装部品データ５ｂに合わせて記述しておくか、何れの多層配線基板を使用して、その多層配線基板の表面の何れの実装位置に何れの部品を実装するのかを管理しているコンピュータ支援多層配線基板の設計ＣＡＤデータから読み込んで処理するように構成することもできる。この実施の形態では、部品の実装位置とその部品名についてのデータは、ＣＡＤデータから読み込んで処理するものとして説明する。

第１ファイルＭ１は、具体的には、図２に示すように多層配線基板を第１層〜第ｎ層に分離し、第１層，第３層，第５層，・・・，第ｎ層が配線層、第２層，第４層，・・・，第（ｎ−１）が絶縁層である。

まず、多層配線基板の表面に部品が実装されていない状態の解析を基本状態として説明する。
この基本状態の電子計算機６のステップＳ１０１では、第１ファイルＭ１に基づいて要素分割処理を実行する。要素分割処理は、第１層，第３層，第５層，・・・の各配線層を複数のセルに要素分割する。第１配線層の具体的例を図３（ａ）に示す。この図では基材７の上に目的形状の銅箔パターン８が形成されている。この場合、ステップＳ１０１では図３（ｂ）に示すように第１配線層の平面内を同一の大きさのセルに区切って要素分割する。

ステップＳ１０２では、ステップＳ１０１で要素分割した各セルの分割データについて、要素材料種類のデータなどに基づいて図３（ｃ）に示すように銅箔５０％以上のセルを「全部が銅箔で覆われている」、５０％未満のセルを「銅箔が無くて基材だけ」と言うように予め設定した閾値に基づいて各セルの要素判定を実施する。その材料種類の割り当て結果を図３（ｄ）に示す。

基材と銅箔とが混在した第３配線層，第５配線層，・・・の残りの配線層についても、第１配線層と同様に同様の条件にて材料種類の割り当てを実行する。第２層，第４層，・・・，第（ｎ−１）の絶縁層のように平面内の要素材料種類が一定である場合についても、下配線層と上配線層を接続するビアなどの有無によって、同様に各セルの要素判定を実施する。

なお、この際、第１層〜第ｎ層のすべての層について、セルの形状と大きさは同一で、かつ各配線層の平面内をセルに分割している各要素分割線２４の交点ＧＸの座標位置は一致している。

このようにして各層ごとの材料種類の割り当てが終わって第３ファイルＭ３に分割データ９，要素材料種類データ１０としてファイルされた後に、ステップＳ１０３では、解析モデル作成処理が実行される。具体的には、ステップＳ１０２までの処理で作成された各層の２次元データに第１ファイルＭ１に基づいた各層の厚みデータと積層順を与えて、図４（ａ）から図４（ｂ）に示すように３次元の基板積層シェルモデル１１を作成してステップＳ１０４で第４のファイルＭ４に基板積層シェルモデル１１としてファイルする。

多層配線基板の中に配線パターンやビアなどの他に、部品が配置されている場合には、第２ファイルＭ２の部品種類と形状と位置とに基づいてステップＳ１０３で作成した積層シェルモデルの該当位置に組み込んで積層シェルモデルデータ１１とする。

第４ファイルＭ４には、解析を目的とする条件を表す境界条件１２と、第１ファイルに基づいて多層配線基板の各材料の材料物性１３が予め読み込まれている。
有限要素法を用いるときに必要となる境界条件１２には、拘束条件と荷重条件がある。解析対象物の多層配線基板が取り付け支持されている状態を表すのが拘束条件である。荷重条件には、この多層配線基板のどこかに機械的にかかる力による機械荷重と、温度変化がもたらす解析対象物の膨張・収縮から発生する力による温度荷重がある。

前記材料物性１３は、解析対象物の多層配線基板を構成する各材料ごとの固有値で、主に、各材料ごとのヤング率，ポアソン比，線膨張係数，熱伝導率，比熱，密度，輻射率，熱伝達率などが読み込まれている。

ステップＳ１０５では、第４ファイルＭ４の基板積層シェルモデル１１と第４ファイルＭ４の材料物性１３に基づいて、３次元積層シェルモデルの基準面の２次元モデルを計算する。具体的には、図５（ａ）に示すように、３次元の基板積層シェルモデル１１に存在する仮想的な基板中立面１４を計算する。この基板中立面１４の位置が、基板積層シェルモデル１１の上面から距離ｄ１、基板積層シェルモデル１１の下面から距離ｄ２の位置であったとする。

さらにこのステップＳ１０５では、基板中立面１４に前記境界条件１２を与えた場合の基板中立面１４の変形を計算し、変形した中立面を図５（ｂ）に示す１４Ａとすると、この変形した基板中立面１４Ａの一方の面と他方の面に、板厚に基づく前記距離ｄ１，ｄ２を付加して多層配線基板の変形１１Ａを求める。

また、このステップＳ１０５では、応力解析の場合、変形１１Ａと前記厚み情報である各層の板厚とヤング率，ポアソン比，熱膨張係数の物性を用いて第１層〜第ｎ層の各層の応力を計算する。

さらに、このステップＳ１０５では併せて熱伝導解析を実施するために、前記積層シェルの上面と下面に温度条件を与えて前記厚み情報である各層の板厚と熱伝導率，比熱，密度の物性を用いて第１層〜第ｎ層の各層の温度を計算して基板積層シェルモデル１１の温度を計算している。

ステップＳ１０６では、ステップＳ１０５の変形１１Ａの結果が反り（変位）１５と各層の応力１６として第５ファイルＭ５に読み込まれる。基板積層シェルモデル１１の温度も第５ファイルＭ５に読み込まれる。

ステップＳ１０７では、ステップＳ１０６の第５ファイルＭ５を読み込んで、解析結果の変形，温度が条件を満たしているかどうかを判定し、条件を満たしていない場合には解析対象の製造に関するデータが書き込まれている第６ファイルＭ６のＣＡＤデータ１７のパラメータの一部を変更して、これに基づいて第１ファイルＭ１や第２ファイルＭ２を変更して、上記の解析を繰り返す。条件が満たされたならばコンピュータ支援製造のＣＡＭ（Computer-Aided Manufacturing）データ１８に出力する。

このように、ステップＳ１０５では、３次元の積層シェルモデルから中立面１１への変換し、基板中立面１４に境界条件１２を作用させ二次元の変形，温度を計算し、厚み情報を付加して多層配線基板の外形を求めるという計算処理工程によって解析できるため、従来のように３次元のソリッドモデルに境界条件を作用させ三次元の変形を計算している解析に比べて、少ない計算時間でほぼ同様な精度の解析結果を得ることができる。

以上が、多層配線基板の表面に部品が実装されていない解析の基本状態であるが、多層配線基板の表面に部品が実装されている場合には、図６に示す第１のクレーム対応図に基づいて処理される。

第１のクレーム対応図の工程（Ａ）では、電子計算機６のステップＳ１０３で基板積層シェルモデル１１を作成して第４ファイルＭ４に書き込むのは同じであるが、電子計算機６のステップＳ１０５で３次元の積層シェルモデルから基板中立面１４に境界条件１２を作用させて計算処理する工程が、多層配線基板の表面に部品が実装されている場合には、第１のクレーム対応図の工程（Ｂ）〜工程（Ｄ）に置き換えられて、多層配線基板の表面に実装されている部品に応じて前記第２ファイルＭ２から実装方法と各部品の電気接続端子の配置によって決まる多層配線基板の表面への接合位置のデータ５ｂを更に読み込み、このデータに基づいて、下記の処理が実行される。

・ 多層配線基板の表面に実装される部品の部品積層シェルモデル１９の作成
・ 基板積層シェルモデル１１の再分割
・ 基板積層シェルモデル１１と部品積層シェルモデル１９の結合
各工程を図７〜図１１に基づいて具体的に説明する。

− 部品積層シェルモデル１９の作成 −
この工程（Ｂ）は、ステップＳ１０３で実行される。多層配線基板の表面に実装される部品としてＣＡＤデータから読み込んだ部品名で第２ファイルＭ２の表面実装部品データ５ｂを検索し、これによって特定された該当部品が図７（ａ）に示すようにＱＦＰ（Quad Flat Package）集積回路の場合、面内方向（Ｘ−Ｙ平面）の構造が同一である部分を一層分と考え、多層配線基板から離れる向き（Ｚ方向）に構造（材質）が異なる毎に層を定義する。ここでは図７（ｂ）に示すように内蔵されたＩＣチップ２０が含まれている層を第２層として、その下側を第１層、上側を第３層としている。第１層には多層配線基板の表面のランドに半田付けされる接合部としての外部接続端子２１が図８に示すように周囲に設けられている。第１層と第３層がパッケージ材料だけで構成されているのに対して、第２層はパッケージ材料とパッケージ材料とは機械特性が異なるＩＣチップ２０で構成されている。

先ず、図８（ａ）に示す第２層を図８（ｂ）に示すように面内方向でメッシュ分割する。ここでは第１層の前記外部接続端子２１の位置を通過する分割線２２を基準にメッシュ分割する。次に、図８（ｃ）に示すように第２層をＩＣチップ２０の辺２０ａを基準に追加分割線２３で更に図８（ｄ）に示すようにメッシュ分割し、分割された各エリアに材料種類の割り当てを実行する。第１層と第３層のように平面内の要素材料種類が一定である場合についても、図８（ｄ）と同じ分割線でメッシュ分割し、各エリアに材料種類の割り当てを実行する。

このようにして作成された部品の第１層〜第３層の単層モデルは、各層の厚みデータと積層順を与えて、図１０（ａ）に示すように３次元の部品積層シェルモデル１９を作成してステップＳ１０４で第４のファイルＭ４に部品積層シェルモデル１９としてファイルされる。

− 基板積層シェルモデル１１の再分割 −
この工程（Ｃ）は、ステップＳ１０３で実行される。
基板積層シェルモデル１１の再分割は、多層配線基板単独の構造に基づいて分割され第４のファイルＭ４に現時点で書き込まれている基板積層シェルモデル１１が図９（ａ）に示すように要素分割線２４によって基板材料７と銅配線８とに分割されているとする。

ＣＡＤデータから読み込んだ部品の実装位置に、図９（ｂ）に示すように前記部品積層シェルモデル１９の側の要素分割線２２，２３のメッシュを重ね合わせて、基板積層シェルモデル１１の全層を、図９（ｃ）に示すように部品側の要素分割線２２，２３のメッシュと一致する新な要素分割線２５_１〜２５_１１によって更に分割した図９（ｄ）に示す内容に、第４のファイルＭ４の基板積層シェルモデル１１の内容を更新する。

− 基板積層シェルモデル１１と部品積層シェルモデル１９の結合 −
この工程（Ｄ）はステップＳ１０５で実行される。
図１０（ａ）は部品積層シェルモデル１９を基板積層シェルモデル１１の実装位置に積み重ねた状態を示しており、図１０（ｂ）は部品実装位置の部品と多層配線基板の拡大図を示している。基板積層シェルモデル１１の基板中立面１４（図５（ｂ）を参照）と部品積層シェルモデル１９の部品中立面２６（図１０（ｃ）を参照）のそれぞれの計算は、基板中立面１４の計算時には基板積層シェルモデル１１の各層の要素分割線２４で区切られた各要素の材料物性値を第４ファイルＭ４の材料物性１３から読み出して代入し計算が実行される。部品中立面２６の計算時には部品積層シェルモデル１９の各層の要素分割線２２，２３で区切られた各要素の材料物性値を第４ファイルＭ４の材料物性１３から読み出して代入し中立面の計算が実行される。

多層配線基板への部品の実装は、ＱＦＰ集積回路の場合には図１０（ｂ）に示すように部品の各外部接続端子２１が多層配線基板のランド２７に半田付けされるので、前記結合は半田付けと等価な接合要素としての円柱形のビーム要素２８によって図１０（ｃ）のように、一体に結合して解析モデル２９を作成する。

詳しくは、ここでは基板積層シェルモデル１１と部品積層シェルモデル１９の要素分割線のメッシュが完全一致しているため、部品中立面２６の各外部接続端子２１の位置のメッシュの節点と、基板中立面１４の部品実装位置のランド２７の位置のメッシュの節点とを、それぞれビーム要素２８によって結合する。

なお、ビーム要素２８の形状は部品の端子とその形状に応じて設定されるもので、同じ半田付けの場合であってもパッケージから端子ではなくてリード線が引き出されているような場合にはビーム要素２８としては四角柱が使用される。

なお、上記の説明では部品と多層配線基板の間に樹脂系接合材としての非導電性フィルム、非導電性ペースト、アンダーフィル樹脂の何れもが充填されていない場合を例に挙げて、部品中立面２６と基板中立面１４とを円柱型のビーム要素２８だけで図１１（ａ）のように接続した場合を説明したが、これはＭＣＭ（ Multi Chip Module ）、ＢＧＡ（ Ball Grid Array ）、ＣＳＰ（ Chip Size Package ）のように樹脂系接合材として例えば前記アンダーフィル樹脂が充填されている場合には、円柱型のビーム要素２８だけで部品中立面２６と基板中立面１４とを接続するのではなく、図１１（ｂ）に示すように、更に、部品中立面２６の円柱型の前記ビーム要素２８の内側のメッシュの節点と基板中立面１４のメッシュの節点とを、樹脂系接合材と等価な接合要素として例えば四角柱のビーム要素３０によって結合し、四角柱の各ビーム要素３０にはアンダーフィル樹脂の材料物性値を第４ファイルＭ４の材料物性１３から読み出して代入し解析モデルが作成され、工程（Ｅ）が実行される。

このようにして、工程（Ｂ），工程（Ｃ），工程（Ｄ）を経て作成した部品付き多層配線基板の解析モデルに対して、さらにステップＳ１０５（図６のクレーム対応図では工程（Ｅ）では、境界条件１２を解析モデル２９に作用させ二次元の変形，温度を計算し、厚み情報を付加して多層配線基板の外形を求めるという計算処理工程によって解析でき、従来のように３次元のソリッドモデルに境界条件を作用させ三次元の変形を計算している解析に比べて、少ない計算時間でほぼ同様な精度の解析結果を得ることができる。

また、部品を表面実装した状態の多層配線基板の解析だけでなく、多層配線基板の変形によって実際に部品に作用する変形を解析することもできる。
（実施の形態２）
上記の実施の形態の図３（ｃ）に示した要素材料判定の工程では、基材７と銅箔パターン８とが混在する１つのセルについて、基材７と銅箔パターン８との比率に応じて、「すべてが基材７」または「すべてが銅箔パターン８」と材料物性値を判定して簡易的に処理したが、この（実施の形態２）では、各セルの銅箔パターン８の配線幅に応じて個別に材料物性値を判定して処理する点だけが異なっている。

図１２と図１３は（実施の形態２）を示す。
図１２は図１３（ａ）に示した単層モデルにおいて、単層モデルの面内での各セルＡの材質を自動処理によって判定する処理ルーチンを示している。

図１２のステップＳ１〜Ｓ１１では各セルＡを図１３（ｂ）に示すようにｘ軸方向に走査して銅箔パターン８のｙ軸方向の残銅率を計算している。ステップＳ１２〜Ｓ１７では各セルＡを図１３（ｃ）に示すようにｙ軸方向に走査して銅箔パターン８のｘ軸方向の残銅率を計算している。

詳しくは、ステップＳ１では計算を開始する単層モデルが、第１層から第ｎ層のうちの何れかを決めるために、デフォルト値ｊ＝０をセットする。
ステップＳ２では、ステップＳ１のデフォルト値ｊ＝０をインクリメントして第１層について計算することを宣言する。

ステップＳ３では、各層の配線パターンのデータ２の内で、前記ステップＳ２によってインクリメントされたｊ＝１で指定される第１層の配線パターンについて図１３（ａ）に示すように等分割のセルＡに分割する。

ステップＳ４では、計算を開始するセルＡを決めるために、デフォルト値ｉ＝０をセットする。
ステップＳ５では、ステップＳ４のデフォルト値ｉ＝０をインクリメントして要素番号１番のセルＡについて計算することを宣言する。

ステップＳ６では、ステップＳ５によって宣言されたセルの中のｘ軸方向の走査位置を宣言するために、デフォルト値ｋ＝０をセットする。
ステップＳ７では、ステップＳ６のデフォルト値ｋ＝０をインクリメントして要素番号１番のセルＡにおけるｘ軸方向の各位置における配線幅を計算することを宣言する。

ステップＳ８では、要素番号１番のセルＡのｘ軸方向の位置がｋ＝１における銅箔パターン８のｙ軸方向の長さＲｙ１を計算する。
ステップＳ９では、要素番号１番のセルＡのすべてのｘ軸方向の位置について計算したかをチェックする。ここではｋ＝１であるため、ステップＳ７に戻ってステップＳ７，ステップＳ８のルーチンを繰り返して、要素番号１番のセルＡのすべてのｘ軸方向の位置について計算し終えた時にステップＳ９でこのルーチンから抜けてステップＳ１０を実行する。

セルＡの辺の長さを“１”とすればｙ軸方向に残されている銅の存在率は長さＲｙ１〜ＲｙＮの平均値となるため、これをｙ軸方向の平均残銅率とし、ステップＳ１０では、それまでにステップＳ８で求めた各位置の銅箔パターン８のｙ軸方向の長さの平均値Ｖｆｙを計算する。

Ｖｆｙ＝（Ｒｙ１＋Ｒｙ２＋・・・・＋ＲｙＮ）／Ｎ
ステップＳ１１では、ｙ軸方向の等価物性値Ｅｙを計算する。
Ｅｙ＝ＥＢ（１− Ｖｆｙ）＋ＥＣＵ・Ｖｆｙ
なお、ＥＢは基材７の物性値、ＥＣＵは銅箔パターン８の物性値である。

ステップＳ１２では、ｙ軸方向の走査位置を宣言するために、デフォルト値ｋ＝０をセットする。
ステップＳ１３では、ステップＳ１２のデフォルト値ｋ＝０をインクリメントして要素番号１番のセルＡにおけるｙ軸方向の各位置における配線幅を計算することを宣言する。

ステップＳ１４では、図１３（ｃ）に示すように、要素番号１番のセルＡのｙ軸方向の位置がｋ＝１における銅箔パターン８のｘ軸方向の長さＲｘ１を計算する。
ステップＳ１５では、要素番号１番のセルＡのすべてのｙ軸方向の位置について計算したかをチェックする。ここではｋ＝１であるため、ステップＳ１３に戻ってステップＳ１３，ステップＳ１４のルーチンを繰り返して、要素番号１番のセルＡのすべてのｙ軸方向の位置について計算し終えた時にステップＳ１５でこのルーチンから抜けてステップＳ１６を実行する。

ステップＳ１６では、それまでにステップＳ１４で求めた各位置の銅箔パターン８のｘ軸方向の長さの平均値Ｖｆｘを計算する。
Ｖｆｘ＝（Ｒｘ１＋Ｒｘ２＋・・・・＋ＲｘＮ）／Ｎ
ステップＳ１７では、ｘ軸方向の等価物性値Ｅｘを計算する。

Ｅｘ＝ＥＢ（１− Ｖｆｘ）＋ＥＣＵ・Ｖｆｘ
ステップＳ１８では、ステップＳ２とステップＳ５で宣言した第１層の要素番号１番のセルＡに対応付けて、図１に示した第４ファイルＭ４に、配線幅に応じた材料物性値を書き込む。

ステップＳ１９では、ステップＳ５で宣言した第１層のすべてのセルＡについてステップＳ１８を実施したかをチェックする。ここではｉ＝１であるため、ステップＳ５に戻ってｉ＝２にインクリメントして、第１層の要素番号２番のセルＡについてステップＳ１８までのルーチンを繰り返して、要素番号２番のセルＡについて計算し終えた時にステップＳ１７でこのルーチンから抜けてステップＳ２０を実行する。

ステップＳ２０では、積層されたすべての層１〜ｍについてステップＳ１８を実施したかをチェックする。ここではｊ＝１であるため、ステップＳ２に戻ってｊ＝２にインクリメントして、第２層〜第ｍ層についてステップＳ１８までのルーチンを繰り返して、第ｍ層について計算し終えた時にステップＳ２０でこのルーチンから抜けて配線幅に応じた材料物性の収集処理を完了する。

このように、各セルでの配線幅に応じて材料物性を決めているので、この材料物性１３に基づいて基板中立面１４の変形を計算し、さらに基板中立面１４の一方の面と他方の面に板厚を付加して多層配線基板の外形を求めることによって、より高精度の解析を実現できる。

（実施の形態３）
上記の各実施の形態では、すべての単層モデルの面内での要素分割のセルの形状と大きさが同一であるとして説明したが、面内変形が発生しないまたは小さい範囲については、単層モデルの面内での要素分割のセルの形状と大きさがその他の範囲とは異ならせてモデル規模を低減させることができる。

つまり、基材７と銅箔パターン８が混在しているエリアはセルＡの大きさを、基材７または銅箔パターン８だけのどちらかの材料だけで占められているエリアよりも小さく分割する。

具体的には、予め粗く分割した各セルに対して、第１のファイルＭ１の各層の配線パターンのデータ２から残銅率を読み出し、残銅率２０％以下は基材７で占められていると見なして、前記粗く分割したセルをそれ以上に細かく分割しない。残銅率８０％以上は銅箔パターン８で占められていると見なして、前記粗く分割したセルをそれ以上に細かく分割しない。残銅率２０％以上８０％未満については、基材７と銅箔パターン８とが混在していると見なして、前記粗く分割したセルの内部を細かく再分割する。

再分割した後の細かいセルについて、上記の処理を繰り返して、残銅率２０％以上８０％未満については、再分割後のセルの内部をさらに細かく再分割する処理を繰り返す。図１４（ａ）は分割前の単層モデルを示し、図１４（ｂ）は再分割後の単層モデルを示し、メッシュの目の大小がセルの大きさの違いを表している。

この場合の処理のフローチャートを図１５に示す。
ステップＳ１では、単層モデルを最小限の分割数で等間隔に分割する。ここでは初期分割を（ａ）に示すように４×４とする。

ステップＳ２では、ｘ軸方向の４つのセルＳ１１，Ｓ１２，Ｓ１３，Ｓ１４を（ｂ）に示すように、まとめて行要素を選択する。
ステップＳ３では、ステップＳ２で抽出したセルＳ１１〜Ｓ１４のすべてについて、基板ＣＡＤの配線パターン、具体的には、第１のファイルＭ１の各層の配線パターンのデータ２から（ｃ）に示すように残銅率を計算する。この例では、セルＳ１１〜Ｓ１３の何れも残銅率が２５％、セルＳ１４の残銅率が５０％であった。

ステップＳ４では、ステップＳ３で計算した全要素の残銅率が２０％以下または８０％以上かをチェックする。この例では、ステップＳ４において“ＮＯ”と判定されてステップＳ５を実行する。ステップＳ５では、（ｄ）に示すように軸方向に２つに再分割してステップＳ６を実行する。ステップＳ４において“ＹＥＳ”と判定され他場合にはステップＳ５を飛び越してステップＳ６を実行する。

ステップＳ６では、（ａ）に示した単層モデルの行要素のすべてについてステップＳ２とステップＳ６の間のルーチンを実行したかチェックし、すべての単層モデルについてステップＳ２とステップＳ６の間のルーチンを実行して必要な再分割が完了すると、次にステップＳ７を実行する。

ステップＳ７では、ｙ軸方向の４つのセルＳ１１，Ｓ２１，Ｓ３１，Ｓ４１を（ｅ）に示すように、まとめて列要素を選択する。
ステップＳ８では、ステップＳ７で抽出したセルＳ１１〜Ｓ４１のすべてについて、第１のファイルＭ１の各層の配線パターンのデータ２から（ｆ）に示すように残銅率を計算する。この例では、セルＳ１１，Ｓ２１，Ｓ３１，Ｓ４１の残銅率が２０％，１５％，１０％，２０％であった。

ステップＳ９では、ステップＳ８で計算した全要素の残銅率が２０％以下または８０％以上かをチェックする。この例では、ステップＳ９において“ＹＥＳ”と判定されてステップＳ１０を飛び越してステップＳ１１を実行する。ステップＳ８で計算した全要素の残銅率が２０％以下または８０％以上でない場合には、ステップＳ９において“ＮＯ”と判定されてステップＳ１０を実行する。ステップＳ１０を実行した場合には、（ｇ）に仮想線で示すようにｙ軸方向に再分割する。

ステップＳ１１では、（ａ）に示した単層モデルの列要素のすべてについてステップＳ２とステップＳ６の間のルーチンを実行したかチェックし、すべての単層モデルについてステップＳ７とステップＳ１１の間のルーチンを実行して必要な再分割が完了すると、次にステップＳ１２を実行する。

ステップＳ１２では、以上のフローで再分割されたセルについて要素番号を付けてセルとして取り扱う。
ステップＳ１３では、ステップＳ５とステップＳ１０の少なくとも一方を実行したかチェックし、一方でも実施した場合には、ステップＳ２に戻って処理を繰り返す。

この図１５の処理を各層の単層モデルについて実行して基板積層シェルモデル１１を作成する。
このように、配線パターンの配置が複雑であり、反り（変位）を精度よく計算したい領域は細かく、そうでない領域は粗くメッシュ分割することにより、換言すると、面内変形が発生しないまたは小さい範囲については、単層モデルの面内での要素分割のセルの形状と大きさがその他の範囲とは異ならせることによって、配線パターンの配置に応じた適正なセル数によって、少ない計算時間で、精度のよい解析結果を得ることができる。

なお、図１５におけるメッシュ分割の制約条件として、層方向の分割形状はすべて同じであることと、直交系で分割されていることが必要である。したがって、多層配線基板の積層シェルモデルを作成する場合には、各単層モデルを積層した際に、層方向に分割形状が異なる要素については、最小となるセルのサイズにあわせて全層を再分割するか、もしくは、あらかじめ図１５のステップＳ２およびＳ７において、ｘ軸方向に選択する行要素は単層のセルＳ１１〜Ｓ１４だけでなく、全層のＳ１１〜Ｓ１４およびＳ１１〜Ｓ４１であるとし、それら全ての要素について後のステップＳ４およびステップＳ８での残銅率のチェックの対象とするとともに、ステップＳ１２における分割を全ての層に反映させておく。

上記の各実施の形態では、板状体が表面がフラットな板の場合を例に挙げて説明したが、曲率を持った板であっても同様に実施できる。
上記の各実施の形態の部品実装基板用解析方法では、図６に示したように工程（Ｃ）において基板積層シェルモデルを部品積層シェルモデルの要素分割線のメッシュで再分割したが、図１６に示すように構成することによって基板積層シェルモデルの再分割の工程（Ｃ）を無くすことができる。

具体的には、前記多層配線基板の外形，各層の配線パターンならびに部品が表面実装されるランド２７の位置（多層配線基板の表面への前記部品の接合位置を通過する接合分割線位置に等しい）に基づいて各層内を要素分割線で分割した単層モデルを生成し、前記各層ごとの単層モデルを、前記多層配線基板の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記多層配線基板の形状に積層した基板積層シェルモデルを生成する工程（Ａ−２）と、前記部品の多層配線基板の表面への前記部品の接合位置に基づいて要素分割線で分割した部品積層シェルモデルを生成する工程（Ｂ）と、基板積層シェルモデルから計算した基板中立面と部品積層シェルモデルから計算した部品中立面とを、前記部品の実装条件に等価な接合要素で結合して解析モデル２９を形成する工程（Ｄ）と、前記解析モデル２９に境界条件を与えて変形を計算する工程（Ｅ）とで構成する。工程（Ｂ）は工程（Ａ−２）の前でもよい。

上記の各実施の形態の部品実装基板用解析方法では、多層配線基板に実装するに際してそのたびに第２ファイルＭ２から部品のデータを読み出して部品積層シェルモデルを作成して第４ファイルＭ４に書き込んだが、これは第２のファイルＭ２に部品毎のデータとして、外形，内部構造，ならびに多層配線基板の表面への前記部品の接合位置を通過する前記接合分割線に基づいて要素分割した部品積層シェルモデルを各部品に対応して記録した部品データライブラリーを用意することによって、電子計算機６の作業負荷をさらに低減できる。

具体的には、図１７または図１８に示したように実行する。
図１７に示した部品実装基板用解析方法は図６の変形例であり、この場合には、前記多層配線基板の外形，各層の配線パターンに基づいて各層内を要素分割線で分割した単層モデルを生成し、前記各層ごとの単層モデルを、前記多層配線基板の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記多層配線基板の形状に積層した基板積層シェルモデルを生成する工程（Ａ）と、前記部品の外形，内部構造，ならびに多層配線基板の表面への前記部品の接合位置を通過する前記接合分割線に基づいて要素分割した部品積層シェルモデルを各部品に対応して記録した部品データライブラリーから前記部品積層シェルモデルを読み出す工程（Ｂ−２）と、部品積層シェルモデルの要素分割線で前記基板積層シェルモデルの前記部品の実装位置を再分割する工程（Ｃ）と、基板積層シェルモデルから計算した基板中立面と部品積層シェルモデルから計算した前記部品中立面とを、前記部品の実装条件に等価な接合要素で結合して解析モデルを形成する工程（Ｄ）と、前記解析モデルに境界条件を与えて変形を計算する工程（Ｅ）とを有する。

図１８に示した部品実装基板用解析方法は図１６の変形例であり、この場合には、前記多層配線基板の外形，各層の配線パターンならびに部品が表面実装されるランドの位置（＝多層配線基板の表面への前記部品の接合位置を通過する接合分割線）に基づいて各層内を要素分割線で分割した単層モデルを生成し、前記各層ごとの単層モデルを、前記多層配線基板の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記多層配線基板の形状に積層した基板積層シェルモデルを生成する工程（Ａ−２）と、前記部品の外形，内部構造，ならびに多層配線基板の表面への前記部品の接合位置を通過する前記接合分割線に基づいて要素分割した部品積層シェルモデルを各部品に対応して記録した部品データライブラリーから前記部品積層シェルモデルを読み出す工程（Ｂ−２）と、基板積層シェルモデルから計算した基板中立面と部品積層シェルモデルから計算した部品中立面とを、前記部品の実装条件に等価な接合要素で結合して解析モデルを形成する工程（Ｄ）と、前記解析モデルに境界条件を与えて変形を計算する工程（Ｅ）とを有する。

上記の各実施の形態の部品実装基板用解析方法では、多層配線基板に実装するに際してそのたびに部品中立面２６を計算したが、これは第２のファイルＭ２に部品毎のデータとして、部品中立面２６を各部品に対応して記録した部品データライブラリーを用意することによって、電子計算機６の作業負荷をさらに低減できる。

具体的には、図１９または図２０に示したように実行する。
図１９に示した部品実装基板用解析方法は図６の変形例であり、この場合には、前記多層配線基板の外形，各層の配線パターンに基づいて各層内を要素分割線で分割した単層モデルを生成し、前記各層ごとの単層モデルを、前記多層配線基板の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記多層配線基板の形状に積層した基板積層シェルモデルを生成する工程（Ａ）と、部品の外形，内部構造，ならびに多層配線基板の表面への前記部品の接合位置を通過する前記接合分割線に基づいて要素分割線で分割した部品積層シェルモデルから計算した部品中立面を、部品に対応して記録した部品データライブラリーから読み出す工程（Ｂ−３）と、部品積層シェルモデルの要素分割線で前記基板積層シェルモデルの前記部品の実装位置を再分割する工程（Ｃ）と、前記再分割した基板積層シェルモデルから計算した基板中立面と前記部品中立面とを、前記部品の実装条件に等価な接合要素で結合して解析モデルを形成する工程（Ｄ）と、前記解析モデルに境界条件を与えて変形を計算する工程（Ｅ）とを有することを特徴とする。工程（Ｂ−２）は工程（Ａ−２）の前でもよい。

図２０に示した部品実装基板用解析方法は図１６の変形例であり、この場合には、前記多層配線基板の外形，各層の配線パターンならびに部品が表面実装されるランドの位置（多層配線基板の表面への前記部品の接合位置を通過する接合分割線）に基づいて各層内を要素分割線で分割した単層モデルを生成し、前記各層ごとの単層モデルを、前記多層配線基板の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記多層配線基板の形状に積層した基板積層シェルモデルを生成する工程（Ａ−２）と、部品の外形，内部構造，ならびに多層配線基板の表面への前記部品の接合位置を通過する前記接合分割線に基づいて要素分割線で分割した部品積層シェルモデルから計算した部品中立面を、部品に対応して記録した部品データライブラリーから読み出す工程（Ｂ−３）と、基板積層シェルモデルから計算した基板中立面と前記部品中立面とを、前記部品の実装条件に等価な接合要素で結合して解析モデルを形成する工程（Ｄ）と、前記解析モデルに境界条件を与えて変形を計算する工程（Ｅ）とを有する。工程（Ｂ−３）は工程（Ａ−２）の前でもよい。

上記で説明した図１６，図１８，図２０では、基板積層シェルモデルの再分割の工程を無くするために、「部品が表面実装されるランドの位置（多層配線基板の表面への前記部品の接合位置を通過する接合分割線）に基づいて各層内を要素分割線で分割した単層モデルを生成」したが、図２１と図２２に示すよう構成することによっても、基板積層シェルモデルの再分割の工程を無くせる。

図２１に示すように、前記多層配線基板の外形，各層の配線パターンに基づいて各層内を要素分割線で分割した単層モデルを生成し、前記各層ごとの単層モデルを、前記多層配線基板の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記多層配線基板の形状に積層した基板積層シェルモデルを生成する工程（Ａ）と、前記部品の多層配線基板の表面への前記部品の接合位置に基づいて要素分割線で分割した部品積層シェルモデルを生成する工程（Ｂ）と、基板積層シェルモデルの表面への前記部品の実装位置に基板積層シェルモデルとは要素分割線の位置が不一致の前記部品積層シェルモデルを接合した場合に、基板積層シェルモデルと部品積層シェルモデルの内の一方（例えば、部品）のモデルの要素分割線の交点を他方（例えば、基板）のモデルの最寄りの要素分割線の交点に結合するための、前記他方（例えば、基板）のモデルの最寄りの要素分割線の交点との距離とその間の剛性に基づいて接合中間ファイルを生成する工程（Ｆ）と、基板積層シェルモデルから計算した基板中立面と部品積層シェルモデルから計算した部品中立面とを、前記部品の実装条件に等価な接合要素と前記接合中間ファイルで結合して解析モデルを形成する工程（Ｄ−２）と、前記解析モデルに境界条件を与えて変形を計算する工程（Ｅ）とを有することを特徴とする。工程（Ｂ）は工程（Ａ）の前でもよい。

具体的には、図２２（ａ）に示すように工程（Ｄ−２）で結合しようとする基板積層シェルモデル１１と部品積層シェルモデル１９とは、基板積層シェルモデル１１の部品実装位置の要素分割線のメッシュと部品積層シェルモデル１９の要素分割線のメッシュとが一致していないので、工程（Ｆ）では、図２２（ｂ）に示すように部品積層シェルモデル１９の外部接続端子２１の位置Ｐ２に接続したビーム要素２８の先端をＰ１，ビーム要素２８の長さをｌ１，ビーム要素２８の剛性をｋ１とし、基板積層シェルモデル１１の部品実装位置に部品積層シェルモデル１９を実装した場合に、ビーム要素２８の先端Ｐ１が当接する前記基板積層シェルモデル１１の位置をＰ１ａとし、基板積層シェルモデル１１における要素分割線のメッシュの交点をＰ３，Ｐ４、さらに位置Ｐ１ａと交点Ｐ３との距離をｌ２，位置Ｐ１ａと交点Ｐ３との間の剛性をｋ２，位置Ｐ１ａと交点Ｐ４との距離をｌ３，位置Ｐ１ａと交点Ｐ４との間の剛性をｋ３として、距離ｌ１，ｌ２，ｌ３と剛性ｋ１，ｋ２，ｋ３を考慮して、接合中間ファイルを作成する。

工程（Ｄ−２）では、基板積層シェルモデル１１から計算された基板中立面１４と部品積層シェルモデル１９から計算された部品前記部品の実装条件に等価な接合要素と前記接合中間ファイルを用いることにより結合する。これにより、結合点Ｐ１ａに発生する力を節点Ｐ１，Ｐ３，Ｐ４に分配することで基板積層シェルモデル１１の部品実装位置の要素分割線のメッシュと部品積層シェルモデル１９の要素分割線のメッシュとが一致している状態と等価な状態を作り出すことができ、前記再分割をしなくても目的の解析モデルを得ることが出来る。工程（Ｅ）では、工程（Ｄ−２）で作成した前記解析モデルに境界条件を与えて変形を計算する。なお、図２１の工程（Ｂ）は工程（Ａ）の前でもよい。

図１８，図２０の場合も前記接合中間ファイルを用いることは図２１と同様である。
図１８の場合には、図２３に示すように、工程（Ａ）では、多層配線基板の外形，各層の配線パターンに基づいて各層内を要素分割線で分割した単層モデルを生成し、前記各層ごとの単層モデルを、前記多層配線基板の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記多層配線基板の形状に積層した基板積層シェルモデルを生成する。工程（Ｂ−２）では、前記部品の外形，内部構造，ならびに多層配線基板の表面への前記部品の接合位置を通過する前記接合分割線に基づいて要素分割した部品積層シェルモデルを各部品に対応して記録した部品データライブラリーから前記部品積層シェルモデルを読み出す。工程（Ｆ）では、基板積層シェルモデルの表面への前記部品の実装位置に基板積層シェルモデルとは要素分割線の位置が不一致の前記部品積層シェルモデルを接合した場合に、基板積層シェルモデルと部品積層シェルモデルの内の一方のモデルの要素分割線の交点を他方のモデルの最寄りの要素分割線の交点に結合するための、前記他方のモデルの最寄りの要素分割線の交点との距離とその間の剛性に基づいて接合中間ファイルを生成する。工程（Ｄ−２）では、基板積層シェルモデルから計算した基板中立面と部品積層シェルモデルから計算した部品中立面とを、前記部品の実装条件に等価な接合要素と前記接合中間ファイルで結合して解析モデルを形成する。工程（Ｅ）では前記解析モデルに境界条件を与えて変形を計算する。なお、図２３の工程（Ｂ−２）は工程（Ａ）の前でもよい。

図２０の場合には、図２４に示すように、工程（Ａ）では、前記多層配線基板の外形，各層の配線パターンに基づいて各層内を要素分割線で分割した単層モデルを生成し、前記各層ごとの単層モデルを、前記多層配線基板の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記多層配線基板の形状に積層した基板積層シェルモデルを生成する。工程（Ｂ−３）では、部品の外形，内部構造，ならびに多層配線基板の表面への前記部品の接合位置を通過する前記接合分割線に基づいて要素分割線で分割した部品積層シェルモデルから計算した部品中立面を、部品に対応して記録した部品データライブラリーから読み出す。工程（Ｆ）では、基板積層シェルモデルの表面への前記部品の実装位置に基板積層シェルモデルとは要素分割線の位置が不一致の前記部品積層シェルモデルを接合した場合に、基板積層シェルモデルと部品積層シェルモデルの内の一方のモデルの要素分割線の交点を他方のモデルの最寄りの要素分割線の交点に結合するための、前記他方のモデルの最寄りの要素分割線の交点との距離とその間の剛性に基づいて接合中間ファイルを生成する。工程（Ｄ−２）では、基板積層シェルモデルから計算した基板中立面と部品積層シェルモデルから計算した部品中立面とを、前記部品の実装条件に等価な接合要素と前記接合中間ファイルで結合して解析モデルを形成する。工程（Ｅ）では前記解析モデルに境界条件を与えて変形を計算する。なお、図２４の工程（Ｂ−３）は工程（Ａ）の前でもよい。

また、上記の各実施の形態の部品実装基板用解析方法を実行するように電子計算機６を運用する部品実装基板用解析プログラムは、記録媒体に書き込んで流通することができる。また、インターネット回線などを経由して端末に配付し、これを電子計算機にインストールして運用することもできる。

本発明によると、多層配線基板、半導体集積回路などの板状体の応力解析を、少ない計算ステップによって短時間に解析結果を得ることができ、特に設計工程でのＣＡＤデータの変更修正、生産工程でのＣＡＭデータの変更修正に有効である。

本発明の板状体解析方法に基づく多層配線基板の応力解析のフロー図 同実施の形態の多層配線基板の分解図 同実施の形態の単層モデルにおける材料種類の割り当て工程の説明図 同実施の形態の単層モデルを積層した積層シェルモデルの説明図 同実施の形態の積層シェルモデルから計算した中立面の説明図 請求項１のクレーム対応図 部品積層シェルモデルの層分割の説明図 部品積層シェルモデルの要素分割の説明図 基板積層シェルモデルの再分割の説明図 部品中立面と基板中立面の結合の説明図 図１０における部品中立面と基板中立面の結合の説明図と樹脂系接合材を併用した場合の別の実施例の説明図 材料種類の割り当て工程の別の実施の形態のフロー図 図１２の説明図 単層モデルのセル分割前と再分割してセルの大きさが異なる説明図 図１４の処理を実行するフロー図 請求項２のクレーム対応図 請求項４のクレーム対応図 請求項５のクレーム対応図 請求項６のクレーム対応図 請求項７のクレーム対応図 請求項８のクレーム対応図 図２１の接合中間ファイルの説明図 請求項９のクレーム対応図 請求項１０のクレーム対応図

符号の説明

７ 基材
８ 銅箔パターン
１１ 積層シェルモデル
１１Ａ 変形した多層配線基板
１４ 基板中立面
１４Ａ 変形した中立面
ｄ１ 基板積層シェルモデル１１の上面から距離
ｄ２ 基板積層シェルモデル１１の下面から基板中立面１４までの距離
１９ 部品積層シェルモデル
２１ 外部接続端子
２６ 部品中立面
２７ 多層配線基板の表面のランド
２８ 半田付けと等価な円柱形のビーム要素（接合要素）
２９ 解析モデル
３０ 樹脂系接合材と等価な四角柱のビーム要素（接合要素）

Claims (11)

1. 多層配線基板の外形データ，各層の配線パターンデータならびに前記多層配線基板の表面に取り付けた部品の種類と形状と位置を電子計算機に入力し、前記多層配線基板の表面に前記部品を取り付けた部品実装基板の物理特性を前記電子計算機によって解析するに際し、
   前記多層配線基板の外形，各層の配線パターンに基づいて各層内を要素分割線で分割した単層モデルを生成し、前記各層ごとの単層モデルを、前記多層配線基板の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記多層配線基板の形状に積層した基板積層シェルモデルを生成する工程（Ａ）と、
   前記部品の多層配線基板の表面への前記部品の接合位置に基づいて要素分割線で分割した部品積層シェルモデルを生成する工程（Ｂ）と、
   部品積層シェルモデルを生成する際に使用した要素分割線で前記基板積層シェルモデルの前記部品の実装位置を再分割する工程（Ｃ）と、
   前記再分割した基板積層シェルモデルから計算した基板中立面と部品積層シェルモデルから計算した部品中立面とを、前記部品の実装条件に等価な接合要素で結合して解析モデルを形成する工程（Ｄ）と、
   前記解析モデルに境界条件を与えて変形を計算する工程（Ｅ）と
   を有する部品実装基板用解析方法。
2. 多層配線基板の外形データ，各層の配線パターンデータならびに前記多層配線基板の表面に取り付けた部品の種類と形状と位置を電子計算機に入力し、前記多層配線基板の表面に前記部品を取り付けた部品実装基板の物理特性を前記電子計算機によって解析するに際し、
   前記多層配線基板の外形，各層の配線パターンならびに部品が表面実装されるランドの位置に基づいて各層内を要素分割線で分割した単層モデルを生成し、前記各層ごとの単層モデルを、前記多層配線基板の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記多層配線基板の形状に積層した基板積層シェルモデルを生成する工程（Ａ−２）と、
   前記部品の多層配線基板の表面への前記部品の接合位置に基づいて要素分割線で分割した部品積層シェルモデルを生成する工程（Ｂ）と、
   基板積層シェルモデルから計算した基板中立面と部品積層シェルモデルから計算した部品中立面とを、前記部品の実装条件に等価な接合要素で結合して解析モデルを形成する工程（Ｄ）と、
   前記解析モデルに境界条件を与えて変形を計算する工程（Ｅ）と
   を有する部品実装基板用解析方法。
3. 基板中立面と部品中立面とを接合要素で結合して解析モデルを形成する工程（Ｄ）では、
   前記基板積層シェルモデルと前記部品積層シェルモデルの間の前記接合要素で結合された節点を除く樹脂系接合材エリアの節点を前記樹脂系接合材エリアの樹脂系接合材と機械強度が等価な接合要素で結合し解析モデルを計算する
   請求項１または請求項２に記載の部品実装基板用解析方法。
4. 多層配線基板の外形データ，各層の配線パターンデータならびに前記多層配線基板の表面に取り付けた部品を特定するデータを電子計算機に入力し、前記多層配線基板の表面に前記部品を取り付けた部品実装基板の物理特性を前記電子計算機によって解析するに際し、
   前記多層配線基板の外形，各層の配線パターンに基づいて各層内を要素分割線で分割した単層モデルを生成し、前記各層ごとの単層モデルを、前記多層配線基板の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記多層配線基板の形状に積層した基板積層シェルモデルを生成する工程（Ａ）と、
   前記部品の外形，内部構造，ならびに多層配線基板の表面への前記部品の接合位置を通過する前記接合分割線に基づいて要素分割した部品積層シェルモデルを各部品に対応して記録した部品データライブラリーから前記部品積層シェルモデルを読み出す工程（Ｂ−２）と、
   部品積層シェルモデルの要素分割線で前記基板積層シェルモデルの前記部品の実装位置を再分割する工程（Ｃ）と、
   基板積層シェルモデルから計算した基板中立面と部品積層シェルモデルから計算した前記部品中立面とを、前記部品の実装条件に等価な接合要素で結合して解析モデルを形成する工程（Ｄ）と、
   前記解析モデルに境界条件を与えて変形を計算する工程（Ｅ）と
   を有する部品実装基板用解析方法。
5. 多層配線基板の外形データ，各層の配線パターンデータならびに前記多層配線基板の表面に取り付けた部品を特定するデータを電子計算機に入力し、前記多層配線基板の表面に前記部品を取り付けた部品実装基板の物理特性を前記電子計算機によって解析するに際し、
   前記多層配線基板の外形，各層の配線パターンならびに部品が表面実装されるランドの位置に基づいて各層内を要素分割線で分割した単層モデルを生成し、前記各層ごとの単層モデルを、前記多層配線基板の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記多層配線基板の形状に積層した基板積層シェルモデルを生成する工程（Ａ−２）と、
   前記部品の外形，内部構造，ならびに多層配線基板の表面への前記部品の接合位置を通過する前記接合分割線に基づいて要素分割した部品積層シェルモデルを各部品に対応して記録した部品データライブラリーから前記部品積層シェルモデルを読み出す工程（Ｂ−２）と、
   基板積層シェルモデルから計算した基板中立面と部品積層シェルモデルから計算した部品中立面とを、前記部品の実装条件に等価な接合要素で結合して解析モデルを形成する工程（Ｄ）と、
   前記解析モデルに境界条件を与えて変形を計算する工程（Ｅ）と
   を有する部品実装基板用解析方法。
6. 多層配線基板の外形データ，各層の配線パターンデータならびに前記多層配線基板の表面に取り付けた部品を特定するデータを電子計算機に入力し、前記多層配線基板の表面に前記部品を取り付けた部品実装基板の物理特性を前記電子計算機によって解析するに際し、
   前記多層配線基板の外形，各層の配線パターンに基づいて各層内を要素分割線で分割した単層モデルを生成し、前記各層ごとの単層モデルを、前記多層配線基板の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記多層配線基板の形状に積層した基板積層シェルモデルを生成する工程（Ａ）と、
   部品の外形，内部構造，ならびに多層配線基板の表面への前記部品の接合位置を通過する前記接合分割線に基づいて要素分割線で分割した部品積層シェルモデルから計算した部品中立面を、部品に対応して記録した部品データライブラリーから読み出す工程（Ｂ−３）と、
   部品積層シェルモデルの要素分割線で前記基板積層シェルモデルの前記部品の実装位置を再分割する工程（Ｃ）と、
   前記再分割した基板積層シェルモデルから計算した基板中立面と前記部品中立面とを、前記部品の実装条件に等価な接合要素で結合して解析モデルを形成する工程（Ｄ）と、
   前記解析モデルに境界条件を与えて変形を計算する工程（Ｅ）と
   を有する部品実装基板用解析方法。
7. 多層配線基板の外形データ，各層の配線パターンデータならびに前記多層配線基板の表面に取り付けた部品を特定するデータを電子計算機に入力し、前記多層配線基板の表面に前記部品を取り付けた部品実装基板の物理特性を前記電子計算機によって解析するに際し、
   前記多層配線基板の外形，各層の配線パターンならびに部品が表面実装されるランドの位置に基づいて各層内を要素分割線で分割した単層モデルを生成し、前記各層ごとの単層モデルを、前記多層配線基板の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記多層配線基板の形状に積層した基板積層シェルモデルを生成する工程（Ａ−２）と、
   部品の外形，内部構造，ならびに多層配線基板の表面への前記部品の接合位置を通過する前記接合分割線に基づいて要素分割線で分割した部品積層シェルモデルから計算した部品中立面を、部品に対応して記録した部品データライブラリーから読み出す工程（Ｂ−３）と、
   基板積層シェルモデルから計算した基板中立面と前記部品中立面とを、前記部品の実装条件に等価な接合要素で結合して解析モデルを形成する工程（Ｄ）と、
   前記解析モデルに境界条件を与えて変形を計算する工程（Ｅ）と
   を有する部品実装基板用解析方法。
8. 多層配線基板の外形データ，各層の配線パターンデータならびに前記多層配線基板の表面に取り付けた部品の種類と形状と位置を電子計算機に入力し、前記多層配線基板の表面に前記部品を取り付けた部品実装基板の物理特性を前記電子計算機によって解析するに際し、
   前記多層配線基板の外形，各層の配線パターンに基づいて各層内を要素分割線で分割した単層モデルを生成し、前記各層ごとの単層モデルを、前記多層配線基板の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記多層配線基板の形状に積層した基板積層シェルモデルを生成する工程（Ａ）と、
   前記部品の多層配線基板の表面への前記部品の接合位置に基づいて要素分割線で分割した部品積層シェルモデルを生成する工程（Ｂ）と、
   基板積層シェルモデルの表面への前記部品の実装位置に基板積層シェルモデルとは要素分割線の位置が不一致の前記部品積層シェルモデルを接合した場合に、基板積層シェルモデルと部品積層シェルモデルの内の一方のモデルの要素分割線の交点（Ｐ１）に発生する力を、この交点（Ｐ１）と前記他方のモデルの要素分割線との結合点（Ｐ１ａ）と前記他方のモデルの最寄りの要素分割線の節点（Ｐ３，Ｐ４）との距離（ｌ２，ｌ３）とその間の剛性（ｋ２，ｋ３）に基づいて、前記他方のモデルの最寄りの要素分割線の節点（Ｐ３，Ｐ４）に分配する接合中間ファイルを生成する工程（Ｆ）と、
   基板積層シェルモデルから計算した基板中立面と部品積層シェルモデルから計算した部品中立面とを、前記部品の実装条件に等価な接合要素と前記接合中間ファイルを通して結合して解析モデルを形成する工程（Ｄ−２）と、
   前記解析モデルに境界条件を与えて変形を計算する工程（Ｅ）と
   を有する部品実装基板用解析方法。
9. 多層配線基板の外形データ，各層の配線パターンデータならびに前記多層配線基板の表面に取り付けた部品を特定するデータを電子計算機に入力し、前記多層配線基板の表面に前記部品を取り付けた部品実装基板の物理特性を前記電子計算機によって解析するに際し、
   前記多層配線基板の外形，各層の配線パターンに基づいて各層内を要素分割線で分割した単層モデルを生成し、前記各層ごとの単層モデルを、前記多層配線基板の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記多層配線基板の形状に積層した基板積層シェルモデルを生成する工程（Ａ）と、
   前記部品の外形，内部構造，ならびに多層配線基板の表面への前記部品の接合位置を通過する前記接合分割線に基づいて要素分割した部品積層シェルモデルを各部品に対応して記録した部品データライブラリーから前記部品積層シェルモデルを読み出す工程（Ｂ−２）と、
   基板積層シェルモデルの表面への前記部品の実装位置に基板積層シェルモデルとは要素分割線の位置が不一致の前記部品積層シェルモデルを接合した場合に、基板積層シェルモデルと部品積層シェルモデルの内の一方のモデルの要素分割線の交点（Ｐ１）に発生する力を、この交点（Ｐ１）と前記他方のモデルの要素分割線との結合点（Ｐ１ａ）と前記他方のモデルの最寄りの要素分割線の節点（Ｐ３，Ｐ４）との距離（ｌ２，ｌ３）とその間の剛性（ｋ２，ｋ３）に基づいて、前記他方のモデルの最寄りの要素分割線の節点（Ｐ３，Ｐ４）に分配する接合中間ファイルを生成する工程（Ｆ）と、
   基板積層シェルモデルから計算した基板中立面と部品積層シェルモデルから計算した部品中立面とを、前記部品の実装条件に等価な接合要素と前記接合中間ファイルを通して結合して解析モデルを形成する工程（Ｄ−２）と、
   前記解析モデルに境界条件を与えて変形を計算する工程（Ｅ）と
   を有する部品実装基板用解析方法。
10. 多層配線基板の外形データ，各層の配線パターンデータならびに前記多層配線基板の表面に取り付けた部品を特定するデータを電子計算機に入力し、前記多層配線基板の表面に前記部品を取り付けた部品実装基板の物理特性を前記電子計算機によって解析するに際し、
    前記多層配線基板の外形，各層の配線パターンに基づいて各層内を要素分割線で分割した単層モデルを生成し、前記各層ごとの単層モデルを、前記多層配線基板の各層のそれぞれの厚み情報を用いて前記多層配線基板の形状に積層した基板積層シェルモデルを生成する工程（Ａ）と、
    部品の外形，内部構造，ならびに多層配線基板の表面への前記部品の接合位置を通過する前記接合分割線に基づいて要素分割線で分割した部品積層シェルモデルから計算した部品中立面を、部品に対応して記録した部品データライブラリーから読み出す工程（Ｂ−３）と、
    基板積層シェルモデルの表面への前記部品の実装位置に基板積層シェルモデルとは要素分割線の位置が不一致の前記部品積層シェルモデルを接合した場合に、基板積層シェルモデルと部品積層シェルモデルの内の一方のモデルの要素分割線の交点（Ｐ１）に発生する力を、この交点（Ｐ１）と前記他方のモデルの要素分割線との結合点（Ｐ１ａ）と前記他方のモデルの最寄りの要素分割線の節点（Ｐ３，Ｐ４）との距離（ｌ２，ｌ３）とその間の剛性（ｋ２，ｋ３）に基づいて、前記他方のモデルの最寄りの要素分割線の節点（Ｐ３，Ｐ４）に分配する接合中間ファイルを生成する工程（Ｆ）と、
    基板積層シェルモデルから計算した基板中立面と部品積層シェルモデルから計算した部品中立面とを、前記部品の実装条件に等価な接合要素と前記接合中間ファイルを通して結合して解析モデルを形成する工程（Ｄ−２）と、
    前記解析モデルに境界条件を与えて変形を計算する工程（Ｅ）と
    を有する部品実装基板用解析方法。
11. 電子計算機に、請求項１，請求項２，請求項４，請求項５，請求項６，請求項７，請求項８，請求項９，請求項１０のいずれかの部品実装基板用解析方法における各工程を実行させるための部品実装基板用解析プログラム。

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