JP3995926B2 - 構造解析プログラム、構造解析方法、構造解析装置および半導体集積回路の製造方法 - Google Patents
構造解析プログラム、構造解析方法、構造解析装置および半導体集積回路の製造方法 Download PDFInfo
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は物理特性の構造解析を行うための構造解析プログラム、構造解析方法および構造解析装置、並びに設計段階で構造解析にかけられた半導体集積回路の製造方法に関し、特に有限要素モデルを利用して構造解析を行う構造解析プログラム、構造解析方法および構造解析装置、並びに設計段階で有限要素モデルを利用した構造解析にかけられた半導体集積回路の製造方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ＣＧ(Computer Graphics)の分野では、空間をボクセル(voxcel)に分けることが行われる。ボクセルは、空間を構成する微小６面体である。ボクセルの技術は、有限要素法による構造解析などの物理シミュレーションにも利用される。たとえば、従来の構造解析シミュレーションでは、以下の手順で処理が行われている。
１．３次元ＣＡＤ(Computer Aided Design)による幾何形状モデルの作成。
２．プリプロセッサによる有限要素モデルの作成（幾何形状モデルの有限要素モデルへの変換）。
３．ソルバ（Solver）による数値解析。
４．ポストプロセッサによる数値解析結果の可視化。
【０００３】
このような手順を経て、３次元の幾何形状モデルの構造解析シミュレーションを行うことができる。なお、有限要素モデル作成の段階で、３次元ＣＡＤの空間が複数のボクセルに分割される。また、ソルバとは、有限要素法の数値解析を行う解析プログラムである。
【０００４】
このような構造解析シミュレーションにより、幾何形状モデルで表された物体の応力計算をコンピュータ上で行うことができる。これにより、設計している部品などの試作品を作成する前に、その部品の強度や耐久性などを計算することができる。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、構造解析シミュレーションでは、３次元ＣＡＤによる幾何形状モデルを作成できることが前提となっているが、３次元ＣＡＤによる幾何形状モデルを作成せずに設計を行う技術分野もある。たとえば、半導体集積回路（ＩＣ：Integrated Circuit）の設計では、基本的に層毎の配線パターンを設計すればよいため、２次元ＣＡＤで十分に設計することができる。
【０００６】
現在、ＩＣの設計のように、３次元ＣＡＤを利用しない技術分野においても、構造解析シミュレーションが必要となっている。たとえば、高性能の大規模集積回路（ＬＳＩ：Large Scale Integration）の多層配線の設計では、製造プロセスでの強度予測が必須となっている。
【０００７】
しかし、構造解析シミュレーションのためだけに３次元ＣＡＤを用いて幾何構造モデルを作成するのは、設計者にとって過大な負荷となってしまう。一般的に、２次元ＣＡＤしか使用していない技術者が、難解な３次元ＣＡＤのソフトウェアの操作方法を修得するには時間がかかる。しかも、２次元ＣＡＤで作成した配線パターンを変更する毎に、構造解析シミュレーションのためだけに３次元ＣＡＤを用いて幾何構造モデルを作成するのは、設計作業の作業効率を考えると非現実的である。
【０００８】
さらに、ＬＳＩの多層配線では、構造が微細であると共に、様々な材質の部材が組み合わされた構造となっているため、シミュレーションに適した有限要素モデルの自動作成が困難である。すなわち、結果の正確性を求めると、ボクセル数が膨大（たとえば、数十万〜数億超）となり、計算量が過大となってしまう。しかも、３次元モデルからＬＳＩの多層配線内の複雑なアセンブリ構造を認識しづらいため、幾何構造モデルに基づいてボクセルのサイズや形状を定義すると、ＬＳＩの構造上不適切なサイズのボクセルが生成される虞がある。
【０００９】
本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、２次元の形状を表すデータから有限要素法による構造解析を容易に行うことができる構造解析プログラム、構造解析方法および構造解析装置を提供することを目的とする。
【００１０】
また、本発明の他の目的は、有限要素法による構造解析によって十分な強度が保証された半導体集積回路の製造方法を提供することである。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
本発明では上記課題を解決するために、図１に示すような構造解析プログラムが提供される。本発明にかかる構造解析プログラムは、多層構造の構造物の物理特性を解析するものである。本発明の構造解析プログラムは、コンピュータに以下の処理を実行させる。
【００１２】
まず、構造物の層毎の材料配置パターンと、層毎の厚さとを指定する操作入力に応答して、構造物の２次元モデル１を生成させる（ステップＳ１）。次に、生成された２次元モデル１の層毎の材料配置パターンに対して層毎に指定された厚みを与えて材料配置パターンを立体化させ、立体化された層毎の材料配置パターンを積層することで３次元モデル２を生成させる（ステップＳ２）。さらに、３次元モデル２を複数のボクセルに分割して、有限要素モデル３を生成させる（ステップＳ３）。そして、生成された有限要素モデル３に基づいて構造解析を行わせる（ステップＳ４）。
【００１３】
このような構造解析プログラムをコンピュータに実行させれば、ユーザが、コンピュータに対して構造物の層毎の材料配置パターンと、各層の厚さとを指定する操作入力を行うと、構造物の２次元モデル１が生成される。次に、層毎の材料配置パターンと、各層の厚さに応じた３次元モデル２が生成される。さらに、３次元モデル２が複数のボクセルに分割され、有限要素モデル３が生成される。そして、有限要素モデル３に基づいて構造解析が行われる。
【００１４】
また、本発明では上記課題を解決するために、多層構造の構造物の物理特性を解析する構造解析方法が提供される。本発明の構造解析方法では、構造物の層毎の材料配置パターンと、前記各層の厚さとを指定する操作入力に応答して、前記構造物の２次元モデル１を生成する（ステップＳ１）。次に、生成された２次元モデル１の層毎の材料配置パターンに対して各層毎に指定された厚みを与えて材料配置パターンを立体化し、立体化された層毎の前記材料配置パターンを積層することで３次元モデル２を生成する（ステップＳ２）。さらに、３次元モデル２を複数のボクセルに分割して、有限要素モデル３を生成する（ステップＳ３）。そして、生成された有限要素モデル３に基づいて構造解析を行う（ステップＳ４）。
【００１５】
このような構造解析方法によれば、構造物の層毎の材料配置パターンと、各層の厚さとを指定する操作入力が行われると、構造物の２次元モデル１が生成される。次に、層毎の材料配置パターンと、各層の厚さに応じた３次元モデル２が生成される。さらに、３次元モデル２が複数のボクセルに分割され、有限要素モデル３が生成される。そして、有限要素モデル３に基づいて構造解析が行われる。
【００１６】
さらに、本発明では上記課題を解決するために、多層構造の構造物の物理特性を解析する構造解析装置が提供される。本発明にかかる構造解析装置は、構造物の層毎の材料配置パターンと、層毎の厚さとを指定する操作入力に応答して、構造物の２次元モデル１を生成する２次元モデル生成手段と、２次元モデル生成手段で生成された２次元モデル１の層毎の材料配置パターンに対して層毎に指定された厚みを与えて材料配置パターンを立体化し、立体化された層毎の前記材料配置パターンを積層することで３次元モデル２を生成する３次元モデル生成手段と、３次元モデル２を複数のボクセルに分割して、有限要素モデル３を生成する有限要素モデル生成手段と、生成された有限要素モデル３に基づいて構造解析を行う構造解析手段と、を有する。
【００１７】
このような構造解析装置によれば、構造物の層毎の材料配置パターンと、各層の厚さとを指定する操作入力が行われると、２次元モデル生成手段により、構造物の２次元モデルが生成される。次に、３次元モデル生成手段により、層毎の材料配置パターンと、各層の厚さに応じた３次元モデルが生成される。さらに、有限要素モデル生成手段により、３次元モデルが複数のボクセルに分割され、有限要素モデルが生成される。そして、構造解析手段により、有限要素モデルに基づいて構造解析が行われる。
【００１８】
さらに、本発明では上記課題を解決するために、多層配線を有する半導体集積回路の製造方法であって、前記半導体集積回路の層毎の材料配置パターンと層毎の厚さとを指定する操作入力に応答して、前記半導体集積回路の２次元モデルを生成し、生成された前記２次元モデルの層毎の前記材料配置パターンに対して層毎に指定された厚みを与えて前記材料配置パターンを立体化し、立体化された層毎の前記材料配置パターンを積層することで３次元モデルを生成し、前記３次元モデルを複数のボクセルに分割して、有限要素モデルを生成し、生成された前記有限要素モデルに基づいて構造解析を行い、前記構造解析の結果に基づいて、前記２次元モデルの層毎の前記材料配置パターンの合否を判定し、合格と判定された場合、前記２次元モデルの層毎の前記材料配置パターンに従って半導体集積回路を製造する、ことを特徴とする半導体集積回路の製造方法が提供される。
【００１９】
このような半導体集積回路の製造方法によれば、上記構造解析方法によって合格と判定された２次元モデルの層毎の材料配置パターンに従った半導体集積回路が製造される。
【００２０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。
図１は、本発明の原理構成図である。本発明にかかる構造解析プログラムは、多層構造の構造物の物理特性の解析をコンピュータに実行させる。コンピュータによる構造解析は、以下の手順で実行される。
【００２１】
コンピュータは、構造物の層毎の材料配置パターンと、層毎の厚さとを指定する操作入力に応答して、構造物の２次元モデル１を生成する（ステップＳ１）。２次元モデル１は、構造物の層毎の材料配置パターンと各層の厚さとの情報である。材料配置パターンには、たとえば、複数のセルが配置されたテーブルが設けられている。このテーブル内の各セルに対して材料が割り当てられることで、材料配置パターンが定義されている。
【００２２】
次に、コンピュータは、生成された２次元モデル１の層毎の材料配置パターンに対して層毎に指定された厚みを与えて材料配置パターンを立体化する。そして、コンピュータは、立体化された層毎の材料配置パターンを積層することで３次元モデル２を生成する（ステップＳ２）。生成された３次元モデルは、仮想３次元空間の座標値によって形状や位置が定義されている。
【００２３】
さらに、コンピュータは、３次元モデル２を複数のボクセルに分割して、有限要素モデル３を生成する（ステップＳ３）。たとえば、３次元モデル２が複数のセルで構成されている場合、各分割方向のセルサイズの最小値を整数値で割った値を、その分割方向のボクセルサイズとする。
【００２４】
最後に、コンピュータは、生成された有限要素モデル３に基づいて構造解析を行う（ステップＳ４）。これにより、２次元モデル１によって定義された多層構造の構造物の解析結果４が得られる。
【００２５】
このような構造解析プログラムをコンピュータに実行させることで、ユーザは、コンピュータに対して、構造物の層毎の材料配置パターンと、各層の厚さとを指定することで、有限要素法による構造解析をコンピュータに実行させることができる。一般的に、ＬＳＩのような積層構造の構造物を設計する際には、層毎の構造を定義している。したがって、設計段階で生じる構造定義を、コンピュータに入力し、各層の厚さを設定することで、ＬＳＩなどの構造解析を行うことができる。これにより、構造解析のためだけに３次元ＣＡＤによる構造定義を行わずにすみ、構造解析を容易に行うことが可能となる。
【００２６】
以下、本発明をＬＳＩの構造解析シミュレーションに適用した場合の実施の形態について、詳しく説明する。なお、以下の説明において、ＬＳＩの配線パターンを定義するときの矩形領域をセルと呼び、有限要素モデル（ボクセルモデル）に変換後の微小６面体をボクセルと呼ぶ。
【００２７】
まず、ＬＳＩの回路設計における構造解析シミュレーションの必要性について説明する。
ＬＳＩの内部は、多層構造となっている。各層には、それぞれ複雑な経路の配線が施される。各層の配線部分と他の部分とでは、材質が異なる。また、異なる層の配線同士を接続するために、各層にはビアホールと呼ばれる穴が形成される。ビアホールには、異なる層の配線同士を接続するための導電性物質が充填され、層間配線が形成される。このように、ＬＳＩは、様々な物質が入り交じった構造を有している。
【００２８】
一方、製造されたＬＳＩは、プリント基板等に実装されることで、製品に組み込まれる。ＬＳＩの実装工程では、ＬＳＩに対して、熱や圧力などの外的負荷がかけられる。以下に、ＬＳＩに対する負荷の例について説明する。
【００２９】
図２は、ＬＳＩに対して負荷をかける製造工程の一例を示す図である。図２には、ＬＳＩをプリント配線盤に実装する工程を示している。図２（Ａ）は、絶縁性接着剤塗布工程を示す図である。図２（Ｂ）は、アライメント工程を示す図である。図２（Ｃ）は、加熱・加圧工程を示す図である。
【００３０】
ＬＳＩ２４を実装すべきプリント配線盤２１の上面には、複数の電極２２が配置されている。複数の電極２２は、プリント配線盤２１内の配線に接続されている。そして、図２（Ａ）に示す絶縁性接着剤塗布工程では、プリント配線盤２１の上面に絶縁性接着剤２３が塗布される。
【００３１】
次に、アライメント工程が行われる。図２（Ｂ）に示すように、実装するＬＳＩ２４の下面には、複数のバンプ２５が形成されている。アライメント工程では、複数の加熱ヘッド２６に装着されたＬＳＩ２４が、プリント配線盤２１に対して、上方からバンプ２５が形成された面を下に向けて近づけられる。そして、バンプ２５の位置と電極２２の位置とが合致するように位置を調整して、ＬＳＩ２４がプリント配線盤２１の上面に接合される。
【００３２】
さらに、図２（Ｃ）に示すように、加熱ヘッド２６によって、ＬＳＩ２４を熱することで、絶縁性接着剤２３に熱が伝わり、絶縁性接着剤２３が硬化する。また、ＬＳＩ２４は、加熱ヘッド２６により、プリント配線盤２１に押しつけるように加圧される。これにより、ＬＳＩ２４のバンプ２５と、プリント配線盤２１の電極２２とが確実に接続される。
【００３３】
このように、ＬＳＩ２４の実装工程では、ＬＳＩ２４に対して、熱や圧力による負荷がかけられる。このとき、ＬＳＩ２４の内部構造において強度が足りない部分があると、その部分において問題が生じる虞がある。
【００３４】
図３は、ＬＳＩの断面を示す図である。図３には、ＬＳＩ２４の内部構造において、外部からの負荷によって問題の発生しやすい箇所を示している。図３に示すように、ＬＳＩ２４は、複数の配線層２４ａと複数の絶縁層２４ｂとが交互に形成されている。絶縁層２４ｂには、ビアホールが設けられており、そのビアホール内に、層間配線２４ｃが形成されている。
【００３５】
このようなＬＳＩ２４に対して、上下方向に圧力が加えられると、たとえば、配線層２４ａにおける層間配線２４ｃと接合する部分２４ｄにおいて、曲げ破壊が発生する。また、層間配線２４ｃにおける、配線層２４ａに接合する先端部分２４ｅにおいて、座屈が生じる。さらに、層間配線２４ｃにおける、絶縁層２４ｂとの接合部分２４ｆにおいて、材料の剥離が生じる。
【００３６】
図３で例示したような問題の発生を防ぐために、ＬＳＩ２４を設計する際には、実装工程における負荷に耐えられる強度となるように設計する必要がある。そこで、以下の実施の形態では、まず、第１の実施の形態として、コンピュータを用いて、ＬＳＩ多層配線の構造解析を容易に行うことができる構造解析プログラム、構造解析方法および構造解析装置について説明する。そして、第２の実施の形態として、構造解析によって実装工程における負荷に対する強度が保証されたＬＳＩの製造方法について説明する。
【００３７】
［第１の実施の形態］
まず、第１の実施の形態について説明する。第１の実施の形態は、ＬＳＩの２次元構造定義に基づいて、そのＬＳＩの３次元構造を生成し、３次元空間での構造解析を行うものである。
【００３８】
図４は、構造解析プログラムを実行可能なコンピュータのハードウェア構成例を示す図である。コンピュータ１００は、ＣＰＵ(Central Processing Unit)１０１によって装置全体が制御されている。ＣＰＵ１０１には、バス１０７を介してＲＡＭ(Random Access Memory)１０２、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ:Hard Disk Drive）１０３、グラフィック処理装置１０４、入力インタフェース１０５、および通信インタフェース１０６が接続されている。
【００３９】
ＲＡＭ１０２には、ＣＰＵ１０１に実行させるＯＳ(Operating System)のプログラムやアプリケーションプログラムの少なくとも一部が一時的に格納される。また、ＲＡＭ１０２には、ＣＰＵ１０１による処理に必要な各種データが格納される。ＨＤＤ１０３には、ＯＳや、構造解析プログラムなどのアプリケーションプログラムが格納される。
【００４０】
グラフィック処理装置１０４には、モニタ１１が接続されている。グラフィック処理装置１０４は、ＣＰＵ１０１からの命令に従って、画像をモニタ１１の画面に表示させる。入力インタフェース１０５には、キーボード１２とマウス１３とが接続されている。入力インタフェース１０５は、キーボード１２やマウス１３から送られてくる信号を、バス１０７を介してＣＰＵ１０１に送信する。
【００４１】
通信インタフェース１０６は、ネットワーク１０に接続されている。通信インタフェース１０６は、ネットワーク１０を介して、他のコンピュータとの間でデータの送受信を行う。
【００４２】
以上のようなハードウェア構成のコンピュータ１００に構造解析プログラムを実行させることで、コンピュータ１００が構造解析装置として機能する。以下、コンピュータが構造解析プログラムを実行することで実現される構造解析装置の処理機能について説明する。
【００４３】
なお、第１の実施の形態における構造解析装置は、ズーミング解析を行うことができる。ズーミング解析とは、粗い要素分割で作成された要素の一部を取り出して、取り出した要素だけを詳細に要素分割し、高精度の解析を行うものである。そこで、以下の説明では、解析対象となるＬＳＩ全体の構造を表すモデルを全体モデルと呼び、ズーミング解析する要素の構造を表すモデルを部分モデルと呼ぶこととする。
【００４４】
図５は、構造解析装置の機能構成を示す機能ブロック図である。第１の実施の形態の構造解析装置２００は、材料データベース（ＤＢ）２０１、ユーザインタフェース２０２、材料管理部２０３、全体モデル定義部２０４、部分モデル定義部２０５、３次元変換部２０６、有限要素モデル生成部２０７、解析部２０８、解析結果画像生成部２０９を有している。また、構造解析の処理によって生成される情報として、全体モデル情報２１０、部分モデル情報２２０、及び材料コストデータ２３０が生成される。全体モデル情報２１０や部分モデル情報２２０は、解析処理中にＲＡＭ１０２などのメモリ中に格納される。また、全体モデル情報２１０、部分モデル情報２２０、及び材料コストデータ２３０は、ＨＤＤ１０３などに格納することで、解析終了後も継続して保持することができる。
【００４５】
材料ＤＢ２０１には、ＬＳＩに使用される各種材料の物性値や単価などの情報が登録されている。物性値としては、たとえば、ヤング率やポアソン比がある。
ユーザインタフェース２０２は、キーボード１２やマウス１３などの入力装置からの操作入力を各構成要素に伝える。また、ユーザインタフェース２０２は、構造解析装置２００内の各構成要素で生成された画像を、モニタ１１などの表示装置に表示させる。
【００４６】
材料管理部２０３は、ユーザからの操作入力に応じて、材料ＤＢ２０１内のデータを管理する。また、材料管理部２０３は、層毎の材料配置パターンデータ２１１，２２１を参照して、解析対象となっているＬＳＩで使用される各材料の量を計算する。そして、材料管理部２０３は、ＬＳＩでの各材料の量と、材料ＤＢ２０１に登録されている各材料の単価とから、そのＬＳＩの材料コストを算出する。算出した材料コストは、ユーザインタフェース２０２を介して、画面に表示される。また、材料管理部２０３は、算出した材料コストを、全体モデル情報２１０に関連づけて、ＨＤＤ１０３に格納する。
【００４７】
全体モデル定義部２０４は、ユーザインタフェース２０２を介してユーザからの操作入力を受け取り、その操作入力の内容に応じて、全体モデルの２次元構造を定義する。具体的には、全体モデル定義部２０４は、ＬＳＩを構成する層の配置と厚さ、および各層を構成するセルのサイズに関するユーザからの操作入力を受け付ける。すると、全体モデル定義部２０４は、層毎の２次元構造データを生成し、各層を複数のセルに分割する。さらに、全体モデル定義部２０４は、ユーザからの各セルの材料の指定入力を受け付け、セルを材料毎にグループ化する。そして、全体モデル定義部２０４は、材料毎の各グループと材料とを対応づけて、層毎の材料配置パターンデータ２１１を生成する。
【００４８】
全体モデル情報２１０の層毎の材料配置パターンデータ２１１は、全体モデルの各層を構成するセルの材料を、層毎の２次元平面上に定義したものである。層毎の材料配置パターンデータ２１１では、セルが材料毎にグループ化されており、各グループと材料ＤＢ２０１内の材料との対応関係が定義づけられている。また、全体モデル情報２１０には、各層の厚さに関するデータも含まれている。
【００４９】
部分モデル定義部２０５は、ユーザインタフェース２０２を介してユーザからの操作入力を受け取り、その操作入力の内容に応じて、部分モデルの２次元構造を定義する。具体的には、部分モデル定義部２０５は、ズーミング領域を指定するユーザからの操作入力を受け付ける。すると、部分モデル定義部２０５は、全体モデル情報２１０内の層毎の材料配置パターンデータ２１１からズーミング領域に含まれるセルの情報を取得し、そのセルを部分モデルとする。さらに、部分モデル定義部２０５は、ズーミング領域を構成する層の配置と厚さ、および各層を構成するセルのサイズに関するユーザからの操作入力を受け付ける。すると、部分モデル定義部２０５は、層毎の２次元構造データを生成し、各層を複数のセルに分割する。次に、部分モデル定義部２０５は、ユーザからの各セルの材料の指定入力を受け付け、セルを材料毎にグループ化する。そして、部分モデル定義部２０５は、材料毎のグループと材料とを対応づけて、層毎の材料配置パターンデータ２２１を生成する。
【００５０】
部分モデル情報２２０の層毎の材料配置パターンデータ２２１は、部分モデルの各層を構成するセルの材料を２次元平面上に定義したものである。層毎の材料配置パターンデータ２２１では、セルが材料毎にグループ化されており、各グループと材料ＤＢ２０１内の材料の情報との対応関係が定義づけられている。また、部分モデル情報２２０には、各層の厚さに関するデータも含まれている。
【００５１】
３次元変換部２０６は、全体モデル情報２１０における層毎の材料配置パターンデータ２１１を参照し、全体モデル３次元形状データ２１２を生成する。すなわち、３次元変換部２０６は、層毎の材料配置パターンデータ２１１として生成された層毎の材料配置パターンに対して、層毎に指定された厚みを与えて材料配置パターンを立体化する。そして、３次元変換部２０６は、立体化された層毎の材料配置パターンを積層する。積層した結果、全体モデル３次元形状データ２１２が得られる。全体モデル３次元形状データ２１２は、構造解析の対象となるＬＳＩを、材料毎の３次元形状で表したものである。
【００５２】
また、３次元変換部２０６は、部分モデル情報２２０における層毎の材料配置パターンデータ２２１を参照し、部分モデル３次元形状データ２２２を生成する。部分モデル３次元形状データ２２２は、ズーミング領域内のセルを、材料毎の３次元形状で表したものである。
【００５３】
有限要素モデル生成部２０７は、全体モデル３次元形状データ２１２からボクセルモデルデータ２１３を生成する。有限要素モデル生成部２０７は、全体モデル３次元形状データ２１２を構成するセルの３軸方向それぞれにおける長さの最小値を任意の値で除算した値を、ボクセルの３軸方向の長さとする。除算するときの任意の値は、ユーザの操作入力により指定される。
【００５４】
また、有限要素モデル生成部２０７は、部分モデル３次元形状データ２２２からボクセルモデルデータ２２３を生成する。有限要素モデル生成部２０７は、部分モデル３次元形状データ２２２を構成するセルの３軸方向それぞれにおける長さの最小値を任意の値で除算した値を、ボクセルの３軸方向の長さとする。除算するときの任意の値は、ユーザの操作入力により指定される。
【００５５】
解析部２０８は、ユーザから解析条件の入力を受け付け、ボクセルモデルデータ２１３に基づいて、全体モデルの構造解析を行う。そして、解析部２０８は、全体モデルの解析結果２１４を生成する。解析結果２１４は、ボクセルモデルデータ２１３に含まれる各ボクセルの節点位置（微小６面体の頂点位置）における変位、温度、応力などのデータである。
【００５６】
また、解析部２０８は、全体モデルの構造解析時の解析条件と、全体モデルの解析結果２１４とから部分モデルの解析条件を生成する。そして、解析部２０８は、生成した解析条件により、ボクセルモデルデータ２２３に基づいて、部分モデルの構造解析を行う。そして、解析部２０８は、部分モデルの解析結果２２４を生成する。解析結果２２４は、ボクセルモデルデータ２２３に含まれる各ボクセルの節点位置（微小６面体の頂点位置）における変位、温度、応力などのデータである。
【００５７】
解析結果画像生成部２０９は、全体モデル３次元形状データ２１２に基づいて、全体モデルの透視投影等を行い、全体モデルの画像を生成する。次に、解析結果画像生成部２０９は、解析結果２１４を参照し、全体モデルへの負荷に応じて、全体モデルの画像の色彩を決定する。また、解析結果画像生成部２０９は、解析結果２２４を参照し、部分モデルへの負荷に応じて、全体モデルのズーミング領域の色彩を変更する。そして、解析結果画像生成部２０９は、決定した色彩で色づけされた全体モデルの画像を、ユーザインタフェース２０２を介して表示させる。
【００５８】
以上のような構成の構造解析装置２００により、ＬＳＩの構造解析が行われる。以下に、構造解析処理を説明する。
図６は、構造解析処理の全体の流れを示すフローチャートである。以下、図６に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
【００５９】
［ステップＳ１１］材料管理部２０３が材料ＤＢ２０１に材料情報を登録し、全体モデル定義部２０４が、材料ＤＢ２０１内の材料情報を利用して、全体モデルを定義する。この段階での全体モデルは、層毎の回路パターンが２次元で定義されているのみである。
【００６０】
［ステップＳ１２］３次元変換部２０６は、全体モデル情報２１０における層毎の材料配置パターンデータ２１１で定義されている層毎の２次元データを３次元データに変換し、全体モデル３次元形状データ２１２を生成する。
【００６１】
［ステップＳ１３］有限要素モデル生成部２０７は、全体モデル３次元形状データ２１２に基づいて、全体モデル解析用のボクセルモデルデータ２１３を生成する。
【００６２】
［ステップＳ１４］解析部２０８は、全体モデル情報２１０のボクセルモデルデータ２１３に基づいて、全体モデルの構造解析を行う。その結果、解析結果２１４が生成される。
【００６３】
［ステップＳ１５］部分モデル定義部２０５は、ズーミング領域に含まれるセルを部分モデルとした層毎の材料配置パターンデータ２２１を生成する。そして、３次元変換部２０６、有限要素モデル生成部２０７、及び解析部２０８により、部分モデルのズーミング解析処理が行われる。これにより、部分モデル３次元形状データ２２２、ボクセルモデルデータ２２３、及び解析結果２２４が生成される。
【００６４】
［ステップＳ１６］材料管理部２０３により、材料コストが算出され、材料コストデータ２３０が生成される。材料コストは、「材料コスト＝Σ（材料単価×材料の使用量（重量または体積））」によって算出することができる。ここで、Σは、材料毎に算出される「材料単価×材料の使用量」の値の総和を表している。
【００６５】
［ステップＳ１７］解析結果画像生成部２０９により、構造解析結果を表す画像がユーザインタフェース２０２を介して画面に表示されると共に、材料管理部２０３で生成された材料コストデータ２３０が画面に表示される。
【００６６】
次に、各処理の詳細な処理手順について説明する。
図７は、全体モデル定義処理の詳細を示すフローチャートである。以下、図７に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
【００６７】
［ステップＳ２１］ユーザインタフェース２０２が、ユーザの操作入力に応答して、材料コストデータ２３０、全体モデル情報２１０、および部分モデル情報２２０の初期化処理を行う。
【００６８】
具体的には、ユーザインタフェース２０２から材料管理部２０３、全体モデル定義部２０４、および部分モデル定義部２０５に対して、初期化要求が出力される。すると、材料管理部２０３は、材料コストデータ２３０が格納されている領域に、予め設定されている初期値を設定する。全体モデル定義部２０４は、全体モデル情報２１０に、予め設定されている初期値を設定する。部分モデル定義部２０５は、部分モデル情報２２０に、予め設定されている初期値を設定する。
【００６９】
［ステップＳ２２］材料管理部２０３が、ユーザからの操作入力に応答して、材料テーブルを作成する。材料テーブルには、全体モデルの構造において使用する材料が登録される。
【００７０】
［ステップＳ２３］全体モデル定義部２０４が、ユーザからの操作入力に応答して、縦断面構造テーブルを作成する。縦断面構造テーブルには、解析対象となるＬＳＩの各層の厚さと、セルサイズとが定義される。セルサイズのＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向それぞれに対して設定される。そのときの各軸方向のセルサイズは、各材料の軸方向の最小幅の最大公約数となる長さを設定するとよい。
【００７１】
［ステップＳ２４］全体モデル定義部２０４が、ユーザからの操作入力に応答して、横断面構造テーブルを作成する。横断面構造テーブルには、解析対象となるＬＳＩの層毎の断面構造が定義される。断面構造は、複数のセルに分割されており、各セルの材料が設定される。その後、処理が図６のステップＳ１２に進められる。
【００７２】
このようにして作成された材料テーブル、縦断面構造テーブル、および横断面構造テーブルにより、層毎の材料配置パターンデータ２１１が構成される。
ユーザは、ユーザインタフェース２０２によって表示されるモデル構造定義入力画面の所定の領域にデータを入力することで、層毎の材料配置パターンデータ２１１を作成することができる。
【００７３】
図８は、モデル構造定義入力画面を示す図である。モデル構造定義入力画面３００には、初期化ボタン３１１、材料編集ボタン３１２、決定ボタン３１３、データ出力ボタン３１４、材料コストボタン３１５、材料テーブル３２０、縦断面構造テーブル３３０、及び横断面構造テーブル３４０が含まれている。
【００７４】
初期化ボタン３１１は、各テーブルを初期化するためのボタンである。初期化ボタン３１１が押されると、ユーザインタフェース２０２により、材料テーブル３２０、縦断面構造テーブル３３０、および横断面構造テーブル３４０の内容に、予め決められた初期値が設定される。
【００７５】
材料編集ボタン３１２は、材料ＤＢ２０１の内容を編集するためのボタンである。材料編集ボタン３１２が押されると、材料管理部２０３により、材料編集用の画面が表示される。その画面で所定の操作入力を行うことで、新たな材料を材料ＤＢ２０１に登録したり、既に材料ＤＢ２０１に登録されている材料の物性値を変更したりすることができる。
【００７６】
決定ボタン３１３は、モデル構造定義入力画面３００に設定されている内容を確定し、層毎の材料配置パターンデータ２１１を生成するためのボタンである。決定ボタン３１３が押されると、そのとき、材料テーブル３２０、縦断面構造テーブル３３０、及び横断面構造テーブル３４０に設定されている情報が確定する。
【００７７】
データ出力ボタン３１４は、モデル構造定義入力画面３００に設定されている内容を層毎の材料配置パターンデータ２１１として出力し、３次元形状データを生成させるためのボタンである。データ出力ボタン３１４が押されると、そのとき、材料テーブル３２０、縦断面構造テーブル３３０、及び横断面構造テーブル３４０に設定されている情報が、層毎の材料配置パターンデータ２１１として出力される。
【００７８】
材料コストボタン３１５は、材料費を算出される際に押すべきボタンである。材料コストボタン３１５が押されると、材料管理部２０３によって材料費が計算される。そして、材料管理部２０３により材料コストデータ２３０が生成され、その内容が画面に表示される。
【００７９】
材料テーブル３２０には、全体モデルの構造における各セルの材料を定義することができる。縦断面構造テーブル３３０には、層毎の厚さとセルサイズを定義することができる。横断面構造テーブル３４０には、各層を構成するセルの材料を定義することができる。
【００８０】
このようなモデル構造定義入力画面３００によるユーザの操作入力手順について、以下に説明する。
まず、ユーザは、マウス１３などを操作し、初期化ボタン３１１を押す。すると、サブ画面として初期化確認ダイアログが表示される。
【００８１】
図９は、初期化確認ダイアログを示す図である。初期化確認ダイアログ４１０には、初期化確認メッセージ４１１、確認ボタン４１２、取消ボタン４１３が含まれている。図９の例では、初期化確認メッセージ４１１に「全てのデータが初期化されます。初期化しますか？」という文面の文字列が表示されている。確認ボタン４１２は、「はい（Ｙ）」と表記されており、確認ボタン４１２が押されることで、既存のテーブルが破棄され、新たに、材料テーブル３２０、縦断面構造テーブル３３０、横断面構造テーブル３４０が生成される。取消ボタン４１３は、「いいえ（Ｎ）」と表記されており、取消ボタン４１３が押されることで、初期化が中止され、元のモデル構造定義入力画面３００が表示される。
【００８２】
新たなＬＳＩの構造解析を行う場合には、ユーザは初期化確認ダイアログ４１０において、確認ボタン４１２を押す。すると、モデル構造定義入力画面３００内の各データが初期化される。そして、構造サイズ入力ダイアログが画面に表示される。
【００８３】
図１０は、構造サイズ入力ダイアログを示す図である。構造サイズ入力ダイアログ４２０には、分割セル数入力部４２１、材料数入力部４２２、セルサイズ入力部４２３、ＯＫボタン４２４、およびキャンセル（Cancel)ボタン４２５が含まれている。
【００８４】
分割セル数入力部４２１には、Ｘ方向、Ｙ方向、Ｚ方向それぞれに対して、分割セル数入力用のテキストボックス４２１ａ，４２１ｂ，４２１ｃが設けられている。ユーザは、各テキストボックス４２１ａ，４２１ｂ，４２１ｃに任意の値を入力することで、Ｘ方向の分割セル数、Ｙ方向の分割セル数、およびＺ方向の分割セル数を設定することができる。なお、Ｘ方向の分割セル数により、横断面構造テーブル３４０の各パターンの列数および縦断面構造テーブル３３０のＸ−Ｚ面の列数が決定される。Ｙ方向の分割セル数により、横断面構造テーブル３４０の各パターンの行数および縦断面構造テーブル３３０のＹ−Ｚ面の列数が決定される。Ｚ方向の分割セル数により、縦断面構造テーブル３３０のＸ−Ｚ面とＹ−Ｚ面との行数（層の数）が決定される。
【００８５】
材料数入力部４２２は、定義する構造を構成する材料の数を入力するためのテキストボックスである。ユーザは、材料数入力部４２２に任意の値を入力することで、材料数を設定することができる。この材料数により、材料テーブル３２０の行数（材料数）が決定される。
【００８６】
セルサイズ入力部４２３には、Ｘ方向、Ｙ方向、Ｚ方向それぞれに対して、セルサイズ入力用のテキストボックス４２３ａ，４２３ｂ，４２３ｃが設けられている。各テキストボックス４２３ａ，４２３ｂ，４２３ｃには、デフォルト値が設定されている。ユーザは、各テキストボックス４２３ａ，４２３ｂ，４２３ｃに任意の値を入力することにより、各軸方向のセルサイズを設定することができる。セルサイズ入力部４２３で設定された各軸方向のセルサイズは、縦断面構造テーブル３３０に設定される。
【００８７】
ＯＫボタン４２４は、構造サイズ入力ダイアログ４２０に設定された値を確定するためのボタンである。ＯＫボタン４２４が押されると、構造サイズ入力ダイアログ４２０に設定されている値が確定し、その内容がモデル構造定義入力画面３００内の各テーブルに反映される。
【００８８】
キャンセルボタン４２５は、構造サイズ入力ダイアログ４２０に設定された値を取り消すためのボタンである。キャンセルボタン４２５が押されると、構造サイズ入力ダイアログ４２０において設定した内容がモデル構造定義入力画面３００に反映されずに、構造サイズ入力ダイアログ４２０が閉じる。
【００８９】
ユーザは、図１０に示した構造サイズ入力ダイアログ４２０において、適当な値を入力し、ＯＫボタン４２４を押す。
すると、構造サイズ入力ダイアログ４２０に設定された分割セル数、セルサイズ、および材料数に応じて、モデル構造定義入力画面３００に示される構造が再構築される。なお、この段階では、各セルの材料は定義されていないため、全てのセルには、仮の数値として材料番号「１」が設定される。
【００９０】
なお、第１の実施の形態では、Ｘ方向とＹ方向の分割セル数、およびセルサイズを各層で共通にしているが、各層毎に個別にＸ方向とＹ方向の分割セル数、セルサイズを設定してもよい。
【００９１】
構造サイズの入力が完了すると、ユーザは、モデル構造定義入力画面３００において、材料テーブル３２０の定義入力を行う。
図１１は、材料テーブルの例を示す図である。材料テーブル３２０には、構造サイズ入力ダイアログ４２０の材料数入力部４２２に設定された数の材料定義欄３２１〜３２５が設けられている。図１１の例では、５つの材料定義欄３２１〜３２５が設けられている。
【００９２】
材料定義欄３２１には、材料番号表示部３２１ａ、材料名表示部３２１ｂ、および複数の特性表示部３２１ｃ，３２１ｄが設けられている。材料番号表示部３２１ａには、材料定義欄３２１に対応づけられた材料番号が表示される。また、材料番号表示部３２１ａには、材料定義欄３２１に定義された材料が設定されたセルの表示態様が示される。材料名表示部３２１ｂには、材料定義欄３２１に定義する材料の名称が表示される。特性表示部３２１ｃ，３２１ｄには、それぞれに予め設定された物理量（図１１の例では、ヤング率とポアソン比）の値が表示される。
【００９３】
他の材料定義欄３２２〜３２５も材料定義欄３２１と同様に、材料番号表示部、材料名表示部、および複数の特性表示部が設けられている。
図１１の例では、材料定義欄３２１の材料番号は「１」、材料定義欄３２２の材料番号は「２」、材料定義欄３２３の材料番号は「３」、材料定義欄３２４の材料番号は「４」、材料定義欄３２５の材料番号は「５」である。また、材料定義欄３２１の材料名は「ＭＴ１」、材料定義欄３２２の材料名は「ＭＴ２」、材料定義欄３２３の材料名は「ＭＴ３」、材料定義欄３２４の材料名は「ＭＴ４」、材料定義欄３２５の材料名は「ＭＴ５」である。
【００９４】
なお、図１１の例では、材料毎のセルの表示態様の違いを、網掛けのパターンの違いによって示しているが、実際には、材料毎のセルの表示態様は、色の違いで表される。なお、材料毎のセルの表示態様は、明度の違い、その他模様の違いなどで表すこともできる。
【００９５】
ここで、材料テーブル３２０の各種情報を入力する場合、ユーザは、材料編集ボタン３１２を押す。すると、材料編集ダイアログが表示される。
図１２は、材料編集ダイアログの例を示す図である。材料編集ダイアログ４３０には、材料名入力部４３１、表示対象指定部４３１ａ、ヤング率入力部４３２、ポアソン比入力部４３３、熱伝導率入力部４３４、線膨張係数入力部４３５、初期温度入力部４３６、質量密度入力部４３７、材料単価入力部４３８、適用ボタン４３９ａ、材料ＤＢ参照ボタン４３９ｂ、閉じるボタン４３９ｃが設けられている。
【００９６】
材料名入力部４３１は、特性設定の対象とする材料を指定するためのテキストボックスである。材料名入力部４３１には、材料テーブル３２０の材料名表示部に表示されていた材料名が入力される。
【００９７】
表示対象指定部４３１ａは、特性設定の対象とする材料の表示態様を設定するための定義領域である。表示対象指定部４３１ａに設定された表示態様が、材料名入力部４３１で指定された材料の表示態様となる。ユーザは、表示対象指定部４３１ａに、他と容易に識別可能な表示態様（特徴的な色、模様など）を設定する。
【００９８】
ヤング率入力部４３２は、材料名入力部４３１で指定した材料のヤング率を設定するテキストボックスである。ポアソン比入力部４３３は、材料名入力部４３１で指定した材料のポアソン比を設定するテキストボックスである。熱伝導率入力部４３４は、材料名入力部４３１で指定した材料の熱伝導率を設定するテキストボックスである。線膨張係数入力部４３５は、材料名入力部４３１で指定した材料の線膨張係数を設定するテキストボックスである。初期温度入力部４３６は、材料名入力部４３１で指定した材料の初期温度を設定するテキストボックスである。質量密度入力部４３７は、材料名入力部４３１で指定した材料の質量密度を設定するテキストボックスである。材料単価入力部４３８は、材料名入力部４３１で指定した材料の材料単価を設定するテキストボックスである。
【００９９】
適用ボタン４３９ａは、材料編集ダイアログ４３０で設定した内容を材料テーブル３２０に反映させるためのボタンである。適用ボタン４３９ａが押されると、材料編集ダイアログ４３０の材料名入力部４３１に入力されている材料名に相当する材料定義欄３２１〜３２５に、ヤング率入力部４３２などの特性入力部に入力された値が設定される。
【０１００】
材料ＤＢ参照ボタン４３９ｂは、材料ＤＢ２０１から材料情報を取得するためのボタンである。材料ＤＢ参照ボタン４３９ｂが押されると、材料ＤＢ選択ダイアログが表示され、材料ＤＢ２０１に登録されている材料の情報を参照することができる。
【０１０１】
閉じるボタン４３９ｃは、材料編集ダイアログ４３０を閉じるためのボタンである。閉じるボタン４３９ｃが押されると、材料編集ダイアログ４３０が閉じ、制御がモデル構造定義入力画面３００に戻される。
【０１０２】
ここで、ユーザは、テキストボックスに直接数値を入力するか、または、材料ＤＢ参照ボタン４３９ｂを押して、材料ＤＢ２０１を参照して物性値を入力する。たとえば、ユーザが材料ＤＢ参照ボタン４３９ｂを押したものとする。すると、材料ＤＢ選択ダイアログが表示される。
【０１０３】
図１３は、材料ＤＢ選択ダイアログの例を示す図である。材料ＤＢ選択ダイアログ４４０には、設定先材料名表示部４４１、材料選択部４４２、物性値表示部４４３、ＯＫボタン４４４、キャンセルボタン４４５、新規登録ボタン４４６、および削除ボタン４４７が含まれている。
【０１０４】
設定先材料名表示部４４１には、材料テーブル３２０における設定対象の材料定義欄３２１〜３２５の材料名が表示される。
材料選択部４４２は、材料ＤＢ２０１に登録されている材料を選択するための入力域である。材料選択部４４２には、一覧表示ボタン４４２ａが設けられており、一覧表示ボタン４４２ａが押されると、材料ＤＢ２０１に登録されている材料のリストが表示される。そのリストの中からユーザが任意の材料を選択すると、その材料の情報が材料ＤＢ２０１から読み出される。材料選択部４４２には、選択された材料の材料名が表示される。図１３の例では、鉄の材料情報が読み出されている。
【０１０５】
物性値表示部４４３には、材料ＤＢ２０１から読み出された材料情報に含まれる物性値が表示される。図１３の例では、ヤング率「21000」、ポアソン比「0.3」と表示されている。
【０１０６】
ＯＫボタン４４４は、材料ＤＢ選択ダイアログ４４０に表示されている材料の情報を、材料テーブル３２０に設定するためのボタンである。ＯＫボタン４４４が押されると、材料ＤＢ２０１から読み出された材料の情報が、設定先材料名表示部４４１に示される材料名に対応する材料定義欄３２１〜３２５に設定される。
【０１０７】
キャンセルボタン４４５は、材料ＤＢ選択ダイアログ４４０に表示されている材料の情報を材料テーブル３２０に設定せずに、材料ＤＢ選択ダイアログ４４０を閉じるためのボタンである。キャンセルボタン４４５が押されると、材料情報の設定は行われずに材料ＤＢ選択ダイアログ４４０が閉じ、制御がモデル構造定義入力画面３００に戻される。
【０１０８】
新規登録ボタン４４６は、「ＤＢへ新規登録」と表示されており、材料ＤＢ選択ダイアログ４４０に表示されている材料の情報を、新たな材料の情報として材料ＤＢ２０１に登録するためのボタンである。新規登録ボタン４４６が押されると、材料ＤＢ選択ダイアログ４４０に読み出された材料の情報に、別の材料名が付与されて、材料ＤＢ２０１に登録される。
【０１０９】
削除ボタン４４７は、「ＤＢから削除」と表示されており、材料ＤＢ選択ダイアログ４４０に表示されている材料の情報を、材料ＤＢ２０１から削除するためのボタンである。削除ボタン４４７が押されると、材料ＤＢ選択ダイアログ４４０に読み出された材料の情報が特定され、その情報が材料ＤＢ２０１から削除される。
【０１１０】
ユーザは、図１３に示す材料ＤＢ選択ダイアログ４４０において、材料ＤＢ２０１から材料情報を取得し、材料テーブル３２０に設定することができる。なお、解析対象物の構造がない領域（たとえば、空洞部分）もモデル化する場合には、材料定義欄に空を表す材料を設定する。この際、空を表す材料の物性値は任意（例えば全て０）とする。構造がない部分が空気で満たされるのであれば、熱伝導率などについては、空気の物性値を設定してもよい。
【０１１１】
材料テーブル３２０に設けられた各材料定義欄３２１〜３２５に材料の情報を設定したら、次に、ユーザは、縦断面構造テーブル３３０を用いて、縦断面構造を定義する。
【０１１２】
図１４は、縦断面構造テーブルの一例を示すである。縦断面構造テーブル３３０には、Ｘ−Ｚ面断面構造表示部３３１とＹ−Ｚ面断面構造表示部３３２とが設けられている。
【０１１３】
Ｘ−Ｚ面断面構造表示部３３１には、Ｘ−Ｚ面断面構造テーブル３３１ａ、Ｘ方向セルサイズ入力部３３１ｂ、およびＺ方向セルサイズ入力部３３１ｃが設けられている。
【０１１４】
Ｘ−Ｚ面断面構造テーブル３３１ａには、全体モデルの所定の位置を、Ｘ−Ｚ平面と平行な面で切断した場合の断面構造が示されている。断面構造は、セル毎に分割して表示される。各セルには、そのセルの材料番号が示される。また、各セルは、そのセルの材料に定義された表示態様で表示される。
【０１１５】
Ｘ方向セルサイズ入力部３３１ｂは、Ｘ方向のセルサイズを入力するためのテキストボックスである。Ｘ方向セルサイズ入力部３３１ｂには、Ｘ方向のセル分割数に応じたサイズ入力用のテキストボックスが設けられている。各テキストボックスには、予め構造サイズ入力ダイアログ４２０において定義したデフォルトのセルサイズが設定されている。ユーザは、Ｘ方向セルサイズ入力部３３１ｂ内の各テキストボックスの数値を変更することで、Ｘ軸方向に分割されたセルのＸ方向のサイズを変更することができる。
【０１１６】
Ｚ方向セルサイズ入力部３３１ｃには、Ｚ方向のセル分割数に応じた材料配置パターンの選択欄とサイズ入力用のテキストボックスとの組が設けられている。Ｚ方向セルサイズ入力部３３１ｃの材料配置パターンの選択欄には、その層に配置する材料配置パターンが、横断面構造テーブルのパターン名によって指定されている。同じ材料配置パターンを、複数の層で指定することもできる。
【０１１７】
Ｚ方向セルサイズ入力部３３１ｃの各テキストボックスには、予め構造サイズ入力ダイアログ４２０において定義したデフォルトのセルサイズが設定されている。ユーザは、Ｚ方向セルサイズ入力部３３１ｃ内の各テキストボックスの数値を変更することで、Ｚ軸方向に分割されたセルのＺ方向のサイズを変更することができる。ユーザは、Ｚ方向のセルサイズとして、ＬＳＩの各層の厚さを設定する。
【０１１８】
Ｙ−Ｚ面断面構造表示部３３２には、Ｙ−Ｚ面断面構造テーブル３３２ａとＹ方向セルサイズ入力部３３２ｂとが設けられている。
Ｙ−Ｚ面断面構造テーブル３３２ａには、全体モデルの所定の位置を、Ｙ−Ｚ平面と平行な面で切断した場合の断面構造が示されている。断面構造は、セル毎に分割して表示される。各セルには、そのセルの材料番号が示される。また、各セルは、そのセルの材料に定義された表示態様で表示される。
【０１１９】
Ｙ方向セルサイズ入力部３３２ｂは、Ｙ方向のセルサイズを入力するためのテキストボックスである。Ｙ方向セルサイズ入力部３３２ｂには、Ｙ方向のセル分割数に応じたサイズ入力用のテキストボックスが設けられている。各テキストボックスには、予め構造サイズ入力ダイアログ４２０において定義したデフォルトのセルサイズが設定されている。ユーザは、Ｙ方向セルサイズ入力部３３２ｂ内の各テキストボックスの数値を変更することで、Ｙ軸方向に分割されたセルのＹ方向のサイズを変更することができる。
【０１２０】
縦断面構造テーブル３３０に適当な値を入力し、セルサイズを定義したユーザは、次に横断面構造テーブル３４０を用いて、横断面構造を定義する。
図１５は、横断面構造テーブルの例を示す図である。横断面構造テーブル３４０は、層毎のＸ−Ｙ面断面構造テーブル３４１〜３４５で構成されている。Ｘ−Ｙ面断面構造テーブル３４１〜３４５には、各層に定義されたセルが格子状に並べて表示されている。Ｘ−Ｙ面断面構造テーブル３４１〜３４５は、下位層から順に、パターンＡ、パターンＢ、パターンＣ、パターンＤ、パターンＥと名付けられている。Ｘ−Ｙ面断面構造テーブル３４１〜３４５の各セルには、初期値として、材料番号「１」が設定されている。
【０１２１】
ユーザは、各Ｘ−Ｙ面断面構造テーブル３４１〜３４５内の各セルに材料番号を入力することで、各層に材料を配置する。これにより各層の材料配置パターンが定義される。各セルには、そのセルの材料番号が示される。また、各セルは、そのセルの材料に定義された表示態様で表示される。
【０１２２】
なお、セル毎に材料番号を入力するのではなく、１つの材料配置パターンの一部に、他の材料配置パターンを上書きすることで、任意の層の材料配置パターンを定義することもできる。たとえば、出現率の高い材料を大きな領域で定義し、その領域に含まれる異種材料を後から重ね合わせて、置き換える。これにより、設計工数を減らすことができる。
【０１２３】
図１６は、材料配置パターンの重ね合わせ例を示す図である。図１６に示すように、内部配線などの微細構造を一方の材料配置パターン５１０として、任意のＸ−Ｙ面断面構造テーブル３４１〜３４５に定義しておく。材料配置パターン５１０には、図中、網掛けの施されている領域５１１にのみ材料が定義されており、その他の領域５１２には材料が定義されていない。別の材料配置パターン５２０には、出現率の高い材料を全ての領域５２１に対して定義しておく。
【０１２４】
そして、材料配置パターン５１０を材料配置パターン５２０の上に重ね合わせることで、材料配置パターン５３０が定義される。材料配置パターン５３０は、材料配置パターン５１０で材料が定義された領域５１１に対応する領域５３１に、領域５１１の材料が設定される。その他の領域５３２は、材料配置パターン５２０に設定されていた材料が設定される。
【０１２５】
なお、材料配置パターン５１０は、たとえば、Ｘ−Ｙ面断面構造テーブル３４１〜３４５の任意の領域を選択することで定義することができる。すなわち、選択された領域が材料配置パターン５１０の領域５１１として認識され、選択されていない領域が、材料配置パターン５１０の領域５１２として認識される。
【０１２６】
以上のような操作入力により全体モデルの構造を定義することができる。構造定義入力を行ったユーザは、モデル構造定義入力画面３００の決定ボタン３１３を押すことで、入力した構造定義を確定する。構造定義が確定すると、確定した時点の構造に応じて、縦断面構造テーブル３３０、横断面構造テーブル３４０などの内容が更新される。たとえば、横断面構造テーブル３４０において材料を変更したセルが縦断面構造テーブル３３０にも表示されている場合、決定ボタン３１３が押されることで、縦断面構造テーブル３３０に表示されているセルの表示態様が変更されるとともに、変更後の内容が層毎の材料配置パターンデータ２１１として保持される。
【０１２７】
そして、ユーザがモデル構造定義入力画面３００のデータ出力ボタン３１４を押すと、層毎の材料配置パターンデータ２１１に基づいて３次元モデルへの変換処理が行われ、全体モデル３次元形状データ２１２が生成される。
【０１２８】
図１７は、３次元変換処理の手順を示すフローチャートである。以下、図１７に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
［ステップＳ３１］３次元変換部２０６は、層毎の材料配置パターンデータ２１１に基づいて、均一のセルで分割された３次元モデル形状データ（以後、３次元モデル形状中間データと呼ぶ）を作成する。すなわち、３次元変換部２０６は、各層の材料配置パターンデータ２１１の各セルに各層毎に指定された厚みを与え、各セルを立体化する。そして、３次元変換部２０６は、各層毎の立体化されたセルの集合を積層させることで、３次元モデル形状中間データを生成する。
【０１２９】
［ステップＳ３２］３次元変換部２０６は、３次元モデル形状中間データの軸を、分割セル数の多い順に、第１の軸、第２の軸、第３の軸とし、まず、第１の軸方向に隣接する同一材料のセル同士を結合する。
【０１３０】
［ステップＳ３３］３次元変換部２０６は、第２の軸方向に隣接する同一材料のセル同士を結合する。なお、３次元変換部２０６は、隣接面が合致する場合のみ結合するものとする。これにより、結合後もセルが直方体に保たれる。
【０１３１】
［ステップＳ３４］３次元変換部２０６は、第３の軸方向に隣接する同一材料のセル同士を結合する。なお、３次元変換部２０６は、隣接面が合致する場合のみ結合するものとする。これにより、結合後もセルが直方体に保たれる。
【０１３２】
［ステップＳ３５］３次元変換部２０６は、全体モデル３次元形状データ２１２を出力する。その後、処理が図６のステップＳ１３に進められる。
図１８は、３次元モデル形状中間データを示す図である。図１８に示すように、均一のセルで分割された３次元モデル形状中間データ６１０では、各層６１１〜６１８が複数のセルで構成されている。１つのセルの幾何形状データは、３次元空間上の８つの頂点座標によって定義されている。また、各セルに対して定義された材料番号に応じて、セルの面の表示態様が決定される。すなわち、セルを構成する各面の色や模様などは、層毎の材料配置パターンデータ２１１においてセルに定義されたものと同じである。セルの数分の幾何形状データにより、３次元モデル形状中間データ６１０が構成される。
【０１３３】
このような、３次元モデル形状中間データ６１０に対してセルの結合処理が施され、３次元モデル形状データが作成される。なお、３次元変換部２０６は、層毎の材料配置パターンデータ２１１におけるＸ軸，Ｙ軸，Ｚ軸の各方向の分割セル数を、多い順にａ，ｂ，ｃと定義しているものとする。そして、分割セル数がａの軸を第１の軸、分割セル数がｂの軸を第２の軸、分割セル数がｃの軸を第３の軸とする。
【０１３４】
また、各立体セルの位置を（ｉ，ｊ，ｋ）、１≦ｉ≦ａ，１≦ｊ≦ｂ，１≦ｋ≦ｃと定義している。ｉは、第１の軸方向のセルの順番を表す整数である。ｊは、第２の軸方向のセルの順番を表す整数である。ｋは、第３の軸方向のセルの順番を表す整数である。
【０１３５】
このような前提の元に、図１９〜図２１に示すセルの結合処理が行われる。
図１９は、第１の軸方向への隣接同一材料同士の結合処理を示すフローチャートである。以下、図１９に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
【０１３６】
［ステップＳ４１］３次元変換部２０６は、材料を１つ選択し、その材料の物性値を出力する（ヤング率、ポアソン比、…）。
［ステップＳ４２］３次元変換部２０６は、（ｉ，ｊ，ｋ）を（１，１，１）とする。
【０１３７】
［ステップＳ４３］３次元変換部２０６は、第１の軸（分割セル数がａ）方向に、ステップＳ４１で選択した材料を検索する。すなわち、ｉの値を、１から順にカウントアップしていき、対応するセルの材料を調べる。
【０１３８】
［ステップＳ４４］３次元変換部２０６は、ステップＳ４１で選択した材料のセルが連続するか否かを判断する。選択した材料のセルが連続する場合には、処理がステップＳ４５に進められる。連続しない場合には、処理がステップＳ４６に進められる。
【０１３９】
［ステップＳ４５］３次元変換部２０６は、選択した材料の連続するセルを結合する。具体的には、３次元変換部２０６は、選択した材料が連続して検出された場合には、連続するセルを１つの直方体に統合し、検出された複数のセルのデータに代えて、結合後の直方体の８頂点の座標値を出力する。なお、結合後のセルの位置は、結合前のセルのうちｉの値が最も小さいセルの位置で表されるものとする。
【０１４０】
［ステップＳ４６］３次元変換部２０６は、ｉ＝ａか否かを判断する。ｉ＝ａであれば処理がステップＳ４７に進められ、そうでなければ処理がステップＳ４３に進められる。
【０１４１】
［ステップＳ４７］３次元変換部２０６は、ｊ＝ｂか否かを判断する。ｊ＝ｂであれば処理がステップＳ４９に進められ、そうでなければ処理がステップＳ４８に進められる。
【０１４２】
［ステップＳ４８］３次元変換部２０６は、ｊを１だけカウントアップし、ｉを１に設定する。その後、処理がステップＳ４３に進められる。
［ステップＳ４９］３次元変換部２０６は、ｋ＝ｃか否かを判断する。ｋ＝ｃであれば処理がステップＳ５１に進められ、そうでなければ処理がステップＳ５０に進められる。
【０１４３】
［ステップＳ５０］３次元変換部２０６は、ｋを１だけカウントアップし、ｉとｊを１に設定する。その後、処理がステップＳ４３に進められる。
［ステップＳ５１］３次元変換部２０６は、３次元モデル形状中間データ６１０に含まれる全ての材料を選択し、ステップＳ４１〜Ｓ５０の処理を行ったか否かを判断する。全ての材料が選択されていれば、処理が図１７のステップＳ３３に進められる。そうでなければ処理がステップＳ４１に進められる。
【０１４４】
図２０は、第１の軸方向のセルの結合例を示す図である。図２０に示す層の材料配置パターン６２０では、図中横方向の方がセル数が多い。そこで、横方向に同一材料の連続が検出される。たとえば、層の材料配置パターン６２０中の横方向のセル列６２１に注目する。平面上のセル列６２１は、３次元モデル列６３０で表される。３次元モデル列６３０は、直方体のセル６３０ａ〜６３０ｍの集まりである。セル６３０ａ〜６３０ｍの中で連続する同じ材料のセルが結合され、３次元モデル列６３１に変更される。セル６３０ａ〜６３０ｄは同じ材料であるため結合され、セル６３１ａとなる。セル６３０ｅ，６３０ｆは同じ材料であるため結合され、セル６３１ｂとなる。セル６３０ｇは同じ材料が連続していないため、そのままセル６３１ｃに移行する。セル６３０ｈ〜６３０ｋは同じ材料であるため結合され、セル６３１ｄとなる。セル６３０ｌ〜６３０ｍは同じ材料であるため結合され、セル６３１ｅとなる。
【０１４５】
このようにして、第１の軸方向に連続して配置された同一材料のセルが結合される。
図２１は、第２の軸方向への隣接同一材料同士の結合処理を示すフローチャートである。以下、図２１に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
【０１４６】
［ステップＳ６１］３次元変換部２０６は、材料を１つ選択し、その材料の物性値を出力する（ヤング率、ポアソン比、…）。
［ステップＳ６２］３次元変換部２０６は、（ｉ，ｊ，ｋ）を（１，１，１）とする。
【０１４７】
［ステップＳ６３］３次元変換部２０６は、第２の軸（分割セル数がｂ）方向に、ステップＳ６１で選択した材料を検索する。すなわち、ｊの値を、１から順にカウントアップしていき、対応するセルの材料を調べる。
【０１４８】
［ステップＳ６４］３次元変換部２０６は、ステップＳ６１で選択した材料のセルが連続するか否かを判断する。選択した材料のセルが連続する場合には、処理がステップＳ６５に進められる。連続しない場合には、処理がステップＳ６７に進められる。
【０１４９】
［ステップＳ６５］３次元変換部２０６は、連続するセルを結合した後に、直方体になるか否かを判断する。結合後に直方体になるためには、２つのセルが接する面（第２の軸に垂直な面）が合致することが必要である。結合後に直方体になれば、処理がステップＳ６６に進められる。そうでなければ、処理がステップＳ６７に進められる。
【０１５０】
［ステップＳ６６］３次元変換部２０６は、選択した材料の連続するセルを結合する。具体的には、３次元変換部２０６は、選択した材料が連続して検出された場合には、連続するセルを１つの直方体に統合し、検出された複数のセルのデータに代えて、結合後の直方体の８頂点の座標値を出力する。なお、結合後のセルの位置は、結合前のセルのうちｊの値が最も小さいセルの位置で表されるものとする。
【０１５１】
［ステップＳ６７］３次元変換部２０６は、ｊ＝ｂか否かを判断する。ｊ＝ｂであれば処理がステップＳ６８に進められ、そうでなければ処理がステップＳ６３に進められる。
【０１５２】
［ステップＳ６８］３次元変換部２０６は、ｉ＝ａか否かを判断する。ｉ＝ａであれば処理がステップＳ７０に進められ、そうでなければ処理がステップＳ６９に進められる。
【０１５３】
［ステップＳ６９］３次元変換部２０６は、ｉを１だけカウントアップし、ｊを１に設定する。その後、処理がステップＳ６３に進められる。
［ステップＳ７０］３次元変換部２０６は、ｋ＝ｃか否かを判断する。ｋ＝ｃであれば処理がステップＳ７２に進められ、そうでなければ処理がステップＳ７１に進められる。
【０１５４】
［ステップＳ７１］３次元変換部２０６は、ｋを１だけカウントアップし、ｉとｊを１に設定する。その後、処理がステップＳ６３に進められる。
［ステップＳ７２］３次元変換部２０６は、３次元モデル形状中間データ６１０に含まれる全ての材料を選択し、ステップＳ６１〜Ｓ７１の処理を行ったか否かを判断する。全ての材料が選択されていれば、処理が図１７のステップＳ３４に進められる。そうでなければ処理がステップＳ６１に進められる。
【０１５５】
図２２は、第２の軸方向のセルの結合例を示す図である。たとえば、層の材料配置パターン６２０中の横方向の３つのセル列に注目する。それぞれのセル列において第１の軸方向にセルの結合が行われると、それぞれに応じた３次元モデル列６３１〜６３３が生成される。３次元モデル列６３１は、５つのセル６３１ａ〜６３１ｅで構成されている。３次元モデル列６３２は、５つのセル６３２ａ〜６３２ｅで構成されている。３次元モデル列６３３は、３つのセル６３３ａ〜６３３ｃで構成されている。
【０１５６】
ここで第２の軸方向（層の材料配置パターン６２０の縦方向）に同一材料のセル同士を結合する。この際、結合後も直方体が保たれる場合にのみセルを結合する。すると、３次元モデル列６３１〜６３３から３次元モデル群６４１が生成される。セル６３１ａ、セル６３２ａおよびセル６３３ａは、同一材料であるため結合され、セル６４１ａとなる。セル６３１ｂ、セル６３２ｂおよびセル６３３ｂは、同一材料であるため結合され、セル６４１ｂとなる。セル６３１ｃとセル６３２ｃとは、同一材料であるため結合され、セル６４１ｃとなる。セル６３１ｄとセル６３２ｄとは、同一材料であるため結合され、セル６４１ｄとなる。セル６３１ｅとセル６３２ｅとは、同一材料であるため結合され、セル６４１ｅとなる。セル６３３ｃは、同一材料のセル６３２ｃ，６３２ｅと隣接しているが、これらのセル６３２ｃ，６３２ｅと結合すると、直方体とならないため、結合が行われず、そのままセル６４１ｆに移行する。
【０１５７】
このようにして、第２の軸方向に連続して配置された同一材料のセルが結合される。
図２３は、第３の軸方向への隣接同一材料同士の結合処理を示すフローチャートである。以下、図２３に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
【０１５８】
［ステップＳ８１］３次元変換部２０６は、材料を１つ選択し、その材料の物性値を出力する（ヤング率、ポアソン比、…）。
［ステップＳ８２］３次元変換部２０６は、（ｉ，ｊ，ｋ）を（１，１，１）とする。
【０１５９】
［ステップＳ８３］３次元変換部２０６は、第３の軸（分割セル数がｃ）方向に、ステップＳ８１で選択した材料を検索する。すなわち、ｋの値を、１から順にカウントアップしていき、対応するセルの材料を調べる。
【０１６０】
［ステップＳ８４］３次元変換部２０６は、ステップＳ８１で選択した材料のセルが連続するか否かを判断する。選択した材料のセルが連続する場合には、処理がステップＳ８５に進められる。連続しない場合には、処理がステップＳ８７に進められる。
【０１６１】
［ステップＳ８５］３次元変換部２０６は、連続するセルを結合した後に、直方体になるか否かを判断する。結合後に直方体になるためには、２つのセルが接する面（第３の軸に垂直な面）が合致することが必要である。結合後に直方体になれば、処理がステップＳ８６に進められる。そうでなければ、処理がステップＳ８７に進められる。
【０１６２】
［ステップＳ８６］３次元変換部２０６は、選択した材料の連続するセルを結合する。具体的には、３次元変換部２０６は、選択した材料が連続して検出された場合には、連続するセルを１つの直方体に統合し、検出された複数のセルのデータに代えて、結合後の直方体の８頂点の座標値を出力する。なお、結合後のセルの位置は、結合前のセルのうちｋの値が最も小さいセルの位置で表されるものとする。
【０１６３】
［ステップＳ８７］３次元変換部２０６は、ｋ＝ｃか否かを判断する。ｋ＝ｃであれば処理がステップＳ８８に進められ、そうでなければ処理がステップＳ８３に進められる。
【０１６４】
［ステップＳ８８］３次元変換部２０６は、ｉ＝ａか否かを判断する。ｉ＝ａであれば処理がステップＳ９０に進められ、そうでなければ処理がステップＳ８９に進められる。
【０１６５】
［ステップＳ８９］３次元変換部２０６は、ｉを１だけカウントアップし、ｋを１に設定する。その後、処理がステップＳ８３に進められる。
［ステップＳ９０］３次元変換部２０６は、ｊ＝ｂか否かを判断する。ｊ＝ｂであれば処理がステップＳ９２に進められ、そうでなければ処理がステップＳ９１に進められる。
【０１６６】
［ステップＳ９１］３次元変換部２０６は、ｊを１だけカウントアップし、ｉとｋを１に設定する。その後、処理がステップＳ８３に進められる。
［ステップＳ９２］３次元変換部２０６は、３次元モデル形状中間データ６１０に含まれる全ての材料を選択し、ステップＳ８１〜Ｓ９１の処理を行ったか否かを判断する。全ての材料が選択されていれば、処理が図１７のステップＳ３５に進められる。そうでなければ処理がステップＳ８１に進められる。
【０１６７】
図２４は、第３の軸方向のセルの結合例を示す図である。これは、第３の軸方向が縦方向（積層方向）の場合である。たとえば、上下に隣接する層の材料配置パターン６２０，６２０ａ中の横方向のセル列に注目する。それぞれのセル列から横及び縦方向に結合処理を行った後の、セル群６４１，６４２が生成される。セル群６４１は、セル６４１ａ〜６４１ｅを含んでいる。セル６４２は、セル６４２ａ〜６４２ｃを含んでいる。なお、図２４では、各セルの奥行き方向の長さの違いが表されていないが、実際には、第２の軸方向の結合処理によって、セル毎に奥行き方向の長さが異なる。たとえば、セル６４１ｅと６４２ｃとは、奥行き方向の長さが異なるものとする。
【０１６８】
ここで第３の軸方向（積層方向）に同一材料のセル同士を結合する。この際、結合後も直方体が保たれる場合にのみセルを結合する。すると、３次元モデル群６４１，６４２から３次元モデル群６４３が生成される。セル６４１ａ，６４１ｂ，６４１ｃ，６４１ｅ，６４２ａ，６４２ｃは、結合することができないため、そのままの形状で、それぞれセル６４３ａ，６４３ｂ，６４３ｃ，６４３ｅ，６４３ｆ，６４３ｆに移行する。セル６４１ｄとセル６４２ｂとは、同一材料が連続しているため結合され、セル６４３ｄとなる。
【０１６９】
このようにして、第３の軸方向に連続して配置された同一材料のセルが結合される。第３の軸方向の連結処理後に生成されたセル群が、全体モデル３次元形状データ２１２を構成する。
【０１７０】
以上のように、セルの結合処理を行うことで、全体のセル数を減少させることができる。その結果、全体モデル３次元形状データ２１２のデータ量を削減することができる。
【０１７１】
なお、上記の例では、３軸方向にセルの結合処理を行っているが、１つの軸方向、または２つの軸方向にのみセルの結合を行ってもよい。
また、上記の例では、分割セル数の多い軸から順に、第１の軸方向、第２の軸方向、第３の軸方向としたが、積層方向（Ｚ軸）を常に第３の軸方向としてもよい。
【０１７２】
次に、有限要素モデルへの変換処理について詳しく説明する。
図２５は、有限要素モデルへの変換処理を示すフローチャートである。以下、図２５に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
【０１７３】
［ステップＳ１０１］有限要素モデル生成部２０７は、結合処理後の全体モデル３次元形状データ２１２に基づいて、３軸方向それぞれのセルサイズの最小値を取得する。ここで、セルの列方向（Ｘ軸方向）の最小値をminＸ、セルの行方向（Ｙ軸方向）の最小値をminＹ、層の厚さ方向（Ｚ軸方向）の最小値をminＺとする。
【０１７４】
［ステップＳ１０２］有限要素モデル生成部２０７は、ユーザからの操作入力により、各軸毎に、セルサイズの最小値と、ボクセルサイズとの比を設定する。具体的には、有限要素モデル生成部２０７は、ユーザから、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向の分割数の入力を受け付ける。ここで、Ｘ軸方向の分割数をｐ、Ｙ軸方向の分割数をｑ、Ｚ軸方向の分割数をｒとする。なお、ｐ、ｑ、ｒは、２以上の整数である。
【０１７５】
この場合、Ｘ軸方向のボクセルサイズは、セルのＸ軸方向の最小値minＸのｐ分の１（minＸ／ｐ）である。Ｙ軸方向のボクセルサイズは、セルのＹ軸方向の最小値minＹのｑ分の１（minＹ／ｑ）である。Ｚ軸方向のボクセルサイズは、セルのＺ軸方向の最小値minＺのｒ分の１（minＺ／ｒ）である。
【０１７６】
［ステップＳ１０３］有限要素モデル生成部２０７は、全体モデル３次元形状データに含まれる材料毎の３次元幾何形状を、ボクセルで分割する。すなわち、ステップＳ１０２で定義したサイズのボクセルによるボクセルモデルデータ２１３が生成される。このとき、各ボクセルの材料には、全体モデル３次元形状データにおけるボクセルの中心位置での材料を設定する。その後、処理が図６のステップＳ１４に進められる。
【０１７７】
図２６は、横断面方向のボクセル分割例を示す図である。図の例では、Ｘ軸方向とＹ軸方向との分割数ｐ，ｑを、共に２とした場合の例である。層の材料配置パターン６２０の最小サイズのセル６２２は、Ｘ軸方向とＹ軸方向とに２分割され、４つのボクセルモデル７０１〜７０４に分割される。
【０１７８】
図２７は、厚さ方向のボクセル分割例を示す図である。第１の実施の形態では、各層に対して厚みの実寸６５１（たとえば、μｍ単位）が定義されている。モデル構造定義入力画面３００に表示される縦断面構造表示パターン６５２では、各層の厚さに関係なく、縦方向に同じ幅で表示される。しかし、実際の縦断面構造実寸パターン６５３では、厚い層と、薄い層との厚さの差がかなりある。図２７の例では、最も薄い層の厚さが０．７μｍであり、最も厚い層の厚さが２０μｍである。
【０１７９】
図２７は、Ｚ軸方向との分割数ｒを、２とした場合の例である。図２７に示すように、最も薄い層のセル６５４がＺ軸方向に２分割されて、ボクセル７１１，７１２が生成される。
【０１８０】
なお、セルのサイズは、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向それぞれにおいて均一ではないため、ボクセルサイズの倍数が、各セルのサイズに一致しない場合もあり得る。たとえば、図２７に示すように、０．７μｍの半分の長さ０．３５μｍをボクセルのＺ軸方向の長さとすると、２．０μｍの層は、０．３５μｍの倍数にならないため、正確に当分することはできない。
【０１８１】
そこで、たとえば、ユーザは、ボクセルのサイズの倍数が、各セルのサイズの５％以内の誤差となるように、各軸方向の分割数ｐ，ｑ，ｒを設定する。図２７の例によれば、０．３５μｍの６倍が２．１μｍである。従って、２．０μｍの層との誤差は５％であり、許容範囲内である。他の層は全て２．０μｍの倍数であるため、誤差は５％より少なくなる。
【０１８２】
次に、全体モデル解析処理について詳しく説明する。
図２８は、全体モデル解析処理の手順を示すフローチャートである。以下、図２８に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
【０１８３】
［ステップＳ１１１］解析部２０８は、ユーザの操作入力に応答して、解析条件を設定する。
［ステップＳ１１２］解析部２０８は、設定された解析条件に基づいて、ボクセルモデルデータ２１３で定義された構造物の構造解析を行う。
【０１８４】
［ステップＳ１１３］解析部２０８は、解析結果２１４を生成し、出力する。解析結果２１４としては、荷重や熱膨張などによるＬＳＩの変形状況などが得られる。その後、処理が図６のステップＳ１５に進められる。
【０１８５】
なお、構造解析処理は、株式会社くいんと、株式会社富士通長野システムエンジニアリング、富士通株式会社等が販売する「ＶＯＸＥＬＣＯＮ Ｖ４」という構造解析システム用ソフトウェアを用いて実現することができる。
【０１８６】
次に、ズーミング解析処理について詳しく説明する。
図２９は、ズーミング解析処理の手順を示すフローチャートである。以下、図２９に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
【０１８７】
［ステップＳ１２１］部分モデル定義部２０５は、ユーザからの操作入力による部分領域指定を受け付ける。
［ステップＳ１２２］ユーザインタフェース２０２は、部分モデル情報２２０を定義する領域を初期化する。
【０１８８】
［ステップＳ１２３］材料管理部２０３が、ユーザからの操作入力に応答して、材料テーブルを作成する。具体的には、部分モデル定義部２０５は、材料テーブルを生成する。次に、部分モデル定義部２０５は、ステップＳ１２１で指定された部分領域に設定されている材料を、全体モデル情報２１０の層毎の材料配置パターンデータ２１１から取得して、その材料を材料テーブルの初期値として設定する。そして、ユーザが材料を変更する操作入力を行うと、その操作入力に応じて材料を材料テーブルに設定されている材料に変更する。なお、材料設定のための操作方法は、全体モデルの構造を定義する場合と同様である。
【０１８９】
［ステップＳ１２４］部分モデル定義部２０５は、ユーザからの操作入力に応答して、縦断面構造テーブルを作成する。縦断面構造テーブル作成のための操作方法は、全体モデルの構造を定義する場合と同様である。
【０１９０】
［ステップＳ１２５］部分モデル定義部２０５は、ユーザからの操作入力に応答して、横断面構造テーブルを作成する。横断面構造テーブル作成のための操作方法は、全体モデルの構造を定義する場合と同様である。
【０１９１】
ステップＳ１２１〜Ｓ１２５の処理により、部分モデル情報２２０における層毎の材料配置パターンデータ２２１が生成される。
［ステップＳ１２６］３次元変換部２０６は、層毎の材料配置パターンデータ２２１に基づいて、３次元モデル変換処理を行い、部分モデル３次元形状データ２２２を生成する。３次元モデル変換処理の詳細は、図１７に示した３次元変換処理と同様である。
【０１９２】
［ステップＳ１２７］有限要素モデル生成部２０７は、部分モデル３次元形状データ２２２に基づいて、有限要素モデルへの変換処理を行い、ボクセルモデルデータ２２３を生成する。有限要素モデルへの変換処理の詳細は、図２５に示す処理と同様である。
【０１９３】
［ステップＳ１２８］解析部２０８は、部分モデルの解析処理を行い、解析結果２２４を生成する。その後、処理が図６のステップＳ１６に進められる。
このようにして、ズーミング解析処理を行うことができる。
【０１９４】
ここで、全体モデルから部分領域を指定する方法にについて説明する。
図３０は、部分領域指定の入力方法を示す図である。図３０には、モデル構造定義入力画面３００における縦断面構造テーブル３３０と横断面構造テーブル３４０とが示されている。ユーザは、詳細な解析を行う必要のある領域を、モデル構造定義入力画面３００を用いて、２次元の画像上で指定することができる。
【０１９５】
図３０の例では、ユーザは、縦断面構造テーブル３３０のＺ方向セルサイズ入力部３３１ｃにおいて、部分領域の層３３１ｃａを選択する。選択された層３３１ｃａは、強調表示される。次に、ユーザは、横断面構造テーブル３４０において、選択した層のＸ−Ｙ面断面構造テーブル３４４において、単独のセル、または、隣接する複数のセル３４４ａを選択する。選択されたセルは、強調表示される。このようにして選択されたセルが、部分領域として決定される。
【０１９６】
部分領域が決定すると、部分モデルの層毎の材料配置パターンデータ２２１が生成され、その後、部分モデル３次元形状データ２２２が生成される。さらに、ボクセルモデルデータ２２３が生成される。
【０１９７】
図３１は、部分領域における全体モデルと部分モデルとのボクセルデータの相異を示す図である。図３１に示すように全体モデル７００の一部である部分領域７１０も、全体モデル情報２１０におけるボクセルモデル７０１として、複数のボクセルモデル７０２に分割されている。ただし、このボクセルモデル７０２の個々のボクセルのサイズは、ボクセルモデル７０１全体で共通である。そのため、ボクセルサイズは、あまり小さくすることができない。
【０１９８】
部分モデルにおけるボクセルモデル７２０は、部分領域のみの解析に用いられるため、構成するボクセルサイズを、全体モデル７００を解析する際のボクセルモデル７０２に比べて小さくすることができる。
【０１９９】
このような、微細なボクセルで構成されるボクセルモデル７２０を用いて、部分モデル解析処理が行われる。
図３２は、部分モデル解析処理の手順を示すフローチャートである。以下、図３２に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
【０２００】
［ステップＳ１４１］解析部２０８は、ボクセルモデル７２０の境界面（ボクモデルの内部と外部とを分ける面）の１つを選択する。
［ステップＳ１４２］解析部２０８は、選択した境界面が、全体モデル７００においても境界面だったか否かを判断する。境界面だった場合には、処理がステップＳ１４３に進められる。境界面ではなかった場合には、処理がステップＳ１４４に進められる。
【０２０１】
［ステップＳ１４３］解析部２０８は、全体モデル７００の解析におけるボクセルモデル７０１に設定された解析条件（境界条件）を、部分モデルの解析におけるボクセルモデル７２０での解析条件とする。すなわち、全体モデルの解析時に解析条件が設定されていれば、その解析条件を、そのまま部分モデルの解析におけるボクセルモデル７２０に当てはめる。全体モデルの解析時に解析条件が設定されていなければ、部分モデルの解析におけるボクセルモデル７２０においても、解析条件なしとなる。その後、処理がステップＳ１４５に進められる。
【０２０２】
［ステップＳ１４４］解析部２０８は、全体モデルの境界ではなく、部分モデルの切り出しによって境界となった部分について、全体モデルの解析結果に基づいて、部分モデルの解析条件を設定する。
【０２０３】
［ステップＳ１４５］解析部２０８は、部分モデルの境界面上の節点位置に、解析条件を設定する。
［ステップＳ１４６］解析部２０８は、ボクセルモデルの全ての境界面に、解析条件を設定したか否かを判断する。全ての境界面に解析条件を設定していれば、処理がステップＳ１４７に進められる。そうでなければ、処理がステップＳ１４１に進められる。
【０２０４】
［ステップＳ１４７］解析部２０８は、設定された解析条件に基づいて、部分モデルのボクセルモデル７２０の構造解析を行う。
［ステップＳ１４８］解析部２０８は、解析結果２２４を出力する。その後、処理が図６のステップＳ１６に進められる。
【０２０５】
そこで、第１の実施の形態では、全体モデルの解析結果を部分モデルの解析に適用する。全体モデルの解析結果は、ボクセルモデル７０２の各ボクセルの節点位置に対する値として求められる。節点位置とは、ボクセルの頂点の位置である。同ように、全体モデルの解析条件も、ボクセルの節点位置に設定される。
【０２０６】
ただし、図３１に示すように、全体モデルと部分モデルとでは、ボクセルのサイズが異なり、節点の位置も異なる。そのため、部分モデルにおけるボクセルモデル７２０の境界面上の節点位置における解析条件は、全体モデルの解析結果から計算により求め出す必要がある。
【０２０７】
以下に、部分モデルにおける解析条件の設定方法について、詳しく説明する。
図３３は、全体モデルの部分領域と部分モデルとの境界面を示す図である。図３３に示すように、全体モデルの部分領域内のボクセルモデル７０２の境界面７０２ａと、部分モデルにおけるボクセルモデル７２０の境界面７２０ａとは、全体の形状が同じであるため、部分領域における境界面７０２ａを、部分モデルにおける境界面７２０ａに対応づけること（写像）が可能である。そこで、部分モデルの境界面７２０ａ上の節点位置の解析条件は、対応する全体モデルの境界面７０２ａ上の値から、２次元での内挿法により算出することができる。
【０２０８】
図３４は、内挿法による部分モデルの節点位置での解析条件算出方法を説明する図である。図３４には、全体モデルのボクセル７０３と部分モデルのボクセル７２１との面同士を、重ねて表している。全体モデルのボクセル７０３の面の矩形の頂点が節点Ｐ１〜Ｐ４である。このとき、部分モデルのボクセル７２１の節点Ｐ０が、ボクセル７０３の面の内部に位置している。
【０２０９】
この場合、解析部２０８は、値（解析条件として指定する値）を求めたい部分モデルの節点Ｐ０が含まれる全体モデルのボクセル７０３の面を検索する。すると、ボクセル７０３の節点Ｐ１〜Ｐ４で囲まれた面が検出される。
【０２１０】
そこで、解析部２０８は、節点Ｐ０を通り、ボクセル７０３の辺に平行な２直線で、ボクセル７０３の面を４分割する。元のボクセル７０３の面の面積をＳ、４分割されたそれぞれの領域の面積をＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４とする。ここで、面積Ｓ１は、節点Ｐ１の対角に隣接する領域の面積である。面積Ｓ２は、節点Ｐ２の対角に隣接する領域の面積である。面積Ｓ３は、節点Ｐ３の対角に隣接する領域の面積である。面積Ｓ４は、節点Ｐ４の対角に隣接する領域の面積である。
【０２１１】
このとき、節点Ｐ０の値Ｖａは、節点Ｐｉ（ｉ＝１，２，３，４）の値Ｖｉ（全体モデルの解析結果、または解析条件として既知となっている値）を用いて、次のように内挿できる。
【０２１２】
【数１】
Ｖａ＝ΣＶｉ・Ｓｉ／Ｓ ・・・（１）
なお、図３４の例では、境界面内の２次元での内挿法により、部分モデルのボクセルモデル７２０における節点位置での値を算出しているが、３次元での内挿法により節点位置での値を算出することもできる。
【０２１３】
この場合、解析部２０８は、まず、全体モデルのボクセルモデル７０１から、部分モデルから生成されたボクセルモデル７２０の節点を含むボクセルを検索し、そのボクセルを取り出す。解析部２０８は、取り出したボクセルの８つの節点の値から、算出したい節点の値を３次元的な内挿法により算出する。３次元的な内挿法では、値を算出すべき節点を通るＸＹ面、ＹＺ面、ＺＸ面に平行な面で、検出されたボクセルを８分割する。そして、検出されたボクセルの８の節点に対して、各節点の対角に隣接する領域の体積に応じた重みを設定する。そして、検出されたボクセルの８の節点それぞれ値に、それぞれ節点の重みを乗算し、乗算した結果を足し合わせる。そして、足し合わせた結果を、検出されたボクセルの体積で除算する。これにより、３次元での内挿法による節点位置での値が算出される。
【０２１４】
以上のようにして、第１の実施の形態によれば、層毎の２次元構造を定義しておけば、３次元ＣＡＤやプリプロセッサの難解な操作方法を習得せずに、シミュレーションが実施可能となる。その結果、シミュレーションの一般化（大衆化）を実現できる。しかも、従来実現困難だった微細形状（ＬＳＩ多層配線など）のシミュレーションを簡単に実現することができる。
【０２１５】
［作業量の比較］
以下に、第１の実施の形態と従来技術（３次元ＣＡＤにより解析対象物のモデルを作成して、構造解析を行う場合）との、作業量の比較結果を示す。
【０２１６】
解析対象は、８層構造の半導体を例に採る。この例では、セル数は約３，０００、２次元パターンの数（各層の材料数の和）は３０である。
・形状定義
従来法（１セル当たり）では、以下の手順にセルを作成する。
（１）セル指定
（２）原点位置の指定
（３）底面の指定
（４）厚さの指定
この際のマウスボタンのクリック回数は、計２０クリック／セルであった。数値の入力回数は、計６数値入力／セルであった。１つの層あたりの数値入力回数は、６００数値入力／層であった。
【０２１７】
第１の実施の形態では、以下の手順でセルを作成する。
（１）帳票のブロックの表示態様（たとえば色）を設定
（２）層の厚さ入力
この際のマウスボタンのクリック回数は、計２クリック／セルであった。セル毎の数値入力は無く、１つの層あたりの数値入力回数は、１数値入力／層であった。
【０２１８】
・離散化
従来法では、以下のようにセルを離散化する。
（１）セル指定
（２）エッジ分割
（３）分割位置の調整
（４）セル内部の離散化
この際のマウスボタンのクリック回数は、計1,800回以上であった。数値の入力回数は、計900回以上であった。
【０２１９】
第１の実施の形態では、以下のようにセルを離散化する。
（１）メッシュサイズを指定（数値）
この際のマウスボタンのクリックは無く、数値の入力回数は、１回のみであった。
【０２２０】
・材料設定
従来法では、以下のようにセル毎に材料を設定する。
（１）セル指定
（２）材料を指定
この際のマウスボタンのクリック回数は、計５回であった。
【０２２１】
第１の実施の形態では、形状定義において材料が定義されているため、個別工程としてのセル毎の材料設定はない。
以上の入力作業の合計は、クリック回数は、従来法が61,800回以上であるのに対し、第１の実施の形態では6,000回である。また、数値入力は、従来法が900回以上であるのに対し、第１の実施の形態では、31回である。
【０２２２】
このように、本発明の実施の形態により、作業量の大幅な軽減が可能となる。すなわち、３次元ＣＡＤなどの難解なソフトウェアの操作方法を習得せずに、多層構造の構造物の物理シミュレーションが可能となる。
【０２２３】
しかも、第１の実施の形態では、ユーザは、図８に示したようなテーブル構造の画面にデータを入力することで、解析対象物の構造を定義できるため、操作入力の内容も非常に単純である。そのため、入力ミスによる作業のやり直しの発生が防止され、作業効率が向上する。
【０２２４】
さらに、第１の実施の形態では、図３０に示したように、ズーミング解析を行うための部分領域を、平面的なテーブル上で指定できるため、多層構造の構造物の内部構造を確認しながら、適当な領域を部分領域として容易に指定することができる。すなわち、３次元モデルでは内部構造を確認しづらいため、部分領域を適切に指定するのが難しいが、多層構造の構造物であれば、層毎の材料配置パターンにより部分領域を指定するのは非常に簡単である。これにより、ユーザの作業負荷がさらに軽減される。
【０２２５】
部分領域を適切に指定することができることにより、ＬＳＩ多層配線などの微細形状のシミュレーションを行う際にも、実際に詳細な解析が必要な部分のみをズーミング解析し、解析処理の処理効率を向上させることができる。
【０２２６】
また、第１の実施の形態では画面上で、材料毎に表示態様を変えるようにしたため、材料配置パターンが認識しやすい。
なお、上記の説明では、本発明をＬＳＩの構造解析シミュレーションに適用した場合について説明したが、層構造の構造物であれば他の物体の構造解析シミュレーションにも適用可能である。たとえば、高層建築などの建築物は層構造をしているために、本発明を提供することで、構造解析シミュレーションを容易に行うことが可能となる。
【０２２７】
また、上記の例では解析条件をボクセルモデルデータ２１３に対して設定するようにしたが、層毎の材料配置パターンデータ２１１に対して解析条件を設定することもできる。この場合、設定された解析条件は、全体モデル３次元形状データ２１２やボクセルモデルデータ２１３に順次引き継がれる。
【０２２８】
［第２の実施の形態］
次に、第２の実施の形態について説明する。第２の実施の形態は、第１の実施の形態で示した構造解析装置の機能を用いて構造上の強度が検証されたＬＳＩの製造を行うものである。
【０２２９】
図３５は、ＬＳＩ製造システムの一例を示す図である。図３５の例では、ＬＳＩ製造システムが、回路設計装置８１０、生産管理装置８２０、および半導体製造工場８３０内に設置された半導体製造装置８３１，８３２，８３３，・・・で構成されている。回路設計装置８１０と生産管理装置８２０とが接続されており、生産管理装置８２０と各半導体製造装置８３１，８３２，８３３，・・・とが接続されている。
【０２３０】
回路設計装置８１０は、ＬＳＩの回路を設計するためのコンピュータである。回路設計装置８１０は、ＬＳＩの機能設計や論理設計の機能に加え、図５に示す構造解析装置２００の機能（レイアウト設計や構造解析）を含んでいる。回路設計装置８１０で設計されたＬＳＩの構造に関する情報は、生産管理装置８２０に渡される。
【０２３１】
生産管理装置８２０は、設定されたＬＳＩの製造スケジュールに従って、半導体製造装置８３１，８３２，８３３，・・・に対して、製造に必要な情報（材料等に関する情報）を送信する。
【０２３２】
半導体製造工場８３０内の半導体製造装置８３１，８３２，８３３，・・・は、たとえば、マスクを製造する装置、半導体の結晶を生成する装置などのＬＳＩ製造プロセスにおいて用いられる装置である。半導体製造装置８３１，８３２，８３３，・・・は、生産管理装置８２０から渡された情報に基づいて、ＬＳＩ製造工程における各種条件を決定して、処理対象の部材に対して、ＬＳＩ製造プロセスにおける所定の処理を施す。
【０２３３】
図３６は、ＬＳＩ製造手順を示すフローチャートである。以下、図３６に示す処理をステップ番号に沿って説明する。なお、図３６において、ステップＳ２０１〜Ｓ２０４は、回路設計装置８１０が実行する工程であり、ステップＳ２０５〜Ｓ２０６は、生産管理装置８２０の制御下で動作する半導体製造装置８３１，８３２，８３３，・・・が実行する工程である。
【０２３４】
［ステップＳ２０１］回路設計装置８１０は、ユーザの操作入力に応答して、ＬＳＩの機能設計（functional design）を行う。機能設計ではシステム仕様（ＬＳＩのユーザが発注時に定める外部条件、設計要項など）に基づきＬＳＩの機能仕様（function specification）を作成する。これにより、ＬＳＩの動作の詳細が設計される。回路設計装置８１０は、機能設計処理によって機能設計データを生成する。
【０２３５】
［ステップＳ２０２］回路設計装置８１０は、機能設計データに基づき論理設計（logic design）を行う。論理設計とは、ＬＳＩがナンド回路(NAND circuit)、インバータ等の論理ゲートを単位としたレベルにまで具体化する処理である。
【０２３６】
［ステップＳ２０３］回路設計装置８１０は、レイアウト設計および構造解析処理を行う。レイアウト設計は、トランジスタ、抵抗等の素子またはブロックの配置を決め、これらの素子間の配線経路決定を行ってＬＳＩマスクのパターンを設計する処理である。構造解析処理は、レイアウト設計の結果に従ったＬＳＩの構造解析を行い、実装工程における負荷に耐えられるかどうかを検証する処理である。
【０２３７】
このレイアウト設計および構造解析処理の詳細は、第１の実施の形態における構造解析処理と同じである。すなわち、第１の実施の形態では、構造解析のためにＬＳＩの層毎の材料配置パターンを定義しているが、この層毎の材料配置パターンを定義する処理が、レイアウト設計処理となる。
【０２３８】
［ステップＳ２０４］回路設計装置８１０は、構造解析の結果に基づいて、構造解析の元の設計データ（層毎の２次元モデルの材料配置パターン）の合否を判定する。たとえば、回路設計装置８１０に対して、材料の剥離や曲げ破壊等の障害発生に関する許容値をあらかじめ登録しておく。そして、回路設計装置８１０は、構造解析処理の結果、実装工程において、許容値を超えた力が加わる領域があるかどうかを判断する。許容値を超えた力が加わる領域が１つでも存在すれば、回路設計装置８１０は、入力された設計データを不合格と判断する。許容値を超えた力が加わる領域が全くなければ、回路設計装置８１０は、入力された設計データを合格と判断する。
【０２３９】
なお、許容値を超えた力が加わる領域が存在する場合、最終的な判断を、ユーザの判断に委ねることもできる。その場合、回路設計装置８１０は、許容値を超えた力が加わる領域に関する情報を画面表示する。ユーザは、画面表示された内容を参照し、レイアウトを修正すべきか否かを判断する。レイアウトを修正する場合には、ユーザは、構造解析結果に問題があること（不合格）を示す操作入力を行う。また、レイアウトを修正しない場合には、ユーザは、構造解析結果に問題がないこと（合格）を示す操作入力を行う。回路設計装置８１０は、ユーザからの操作入力の内容に応じて、構造解析の結果に問題があるか否かの最終的な判断を行う。
【０２４０】
構造解析の結果に問題がある場合には、処理がステップＳ２０３に進められ、レイアウト設計、構造解析処理（Ｓ２０３）が繰り返される。
構造解析の結果に問題がない場合には、回路設計装置８１０は、ＬＳＩの構造を示す情報（層毎の配線のレイアウト、層の厚さ、材料などに関する情報を含む）を生産管理装置８２０に渡し、処理を終了する。すると、生産管理装置８２０において、ステップＳ２０５以降の処理が実行される。
【０２４１】
［ステップＳ２０５］生産管理装置８２０は、ＬＳＩの製造スケジュールに従って、ＬＳＩ製造プロセスに関与する半導体製造装置に対して、ＬＳＩの製造に必要な各種情報を通知する。そして、半導体製造工場８３０のオペレータにより、半導体製造装置が操作されると、回路設計装置８１０において設計された構造のＬＳＩが製造される。
【０２４２】
［ステップＳ２０６］生産管理装置８２０は、ＬＳＩの製造スケジュールに従って、ＬＳＩ組み立て実装、テストに関与する半導体製造装置に対して、ＬＳＩの組み立て実装やテストに必要な各種情報を通知する。そして、半導体製造工場８３０のオペレータにより、ＬＳＩ組み立て実装、テストに関与する半導体製造装置が操作されると、製造されたＬＳＩがパッケージに実装され、テストが行われる。
【０２４３】
このように、実装工程中の負荷に耐えられることを検証した構造のＬＳＩのみが製造されるようにすることで、製造段階のテストで合格したにも拘わらず、実装した後に不良と判断されるＬＳＩの数を減らすことができる。しかも、構造解析において入力した２次元モデルに基づいて、ＬＳＩの製造が行われるため、製造段階で、改めて配線のレイアウト等の情報を生産管理装置８２０などに入力する手間が省ける。
【０２４４】
［応用例］
なお、第１、第２の実施の形態に示した処理機能は、コンピュータによって実現することができる。その場合、構造解析装置、回路設計装置、および生産管理装置が有すべき機能の処理内容を記述したプログラムが提供される。そのプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリなどがある。磁気記録装置には、ハードディスク装置（ＨＤＤ）、フレキシブルディスク（ＦＤ）、磁気テープなどがある。光ディスクには、ＤＶＤ(Digital Versatile Disc)、ＤＶＤ−ＲＡＭ(Random Access Memory)、ＣＤ−ＲＯＭ(Compact Disc Read Only Memory)、ＣＤ−Ｒ(Recordable)／ＲＷ(ReWritable)などがある。光磁気記録媒体には、ＭＯ(Magneto-Optical disc)などがある。
【０２４５】
プログラムを流通させる場合には、たとえば、そのプログラムが記録されたＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭなどの可搬型記録媒体が販売される。また、プログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することもできる。
【０２４６】
プログラムを実行するコンピュータは、たとえば、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、自己の記憶装置に格納する。そして、コンピュータは、自己の記憶装置からプログラムを読み取り、プログラムに従った処理を実行する。なお、コンピュータは、可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することもできる。また、コンピュータは、サーバコンピュータからプログラムが転送される毎に、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することもできる。
【０２４７】
（付記１） 多層構造の構造物の物理特性を解析する構造解析プログラムにおいて、
コンピュータに、
前記構造物の層毎の材料配置パターンと層毎の厚さとを指定する操作入力に応答して、前記構造物の２次元モデルを生成し、
生成された前記２次元モデルの層毎の前記材料配置パターンに対して層毎に指定された厚みを与えて前記材料配置パターンを立体化し、立体化された層毎の前記材料配置パターンを積層することで３次元モデルを生成し、
前記３次元モデルを複数のボクセルに分割して、有限要素モデルを生成し、
生成された前記有限要素モデルに基づいて構造解析を行う、
処理を実行させることを特徴とする構造解析プログラム。
【０２４８】
（付記２） 前記２次元モデルを生成する際には、前記構造物の層毎の平面断面図を複数のセルに分割してテーブル形式で表示し、前記セルに対して材料を割り当てる操作入力に応じて、前記構造物の２次元モデルを生成することを特徴とする付記１記載の構造解析プログラム。
【０２４９】
（付記３） 前記３次元モデルの生成の際には、前記２次元モデルから、直方体形状の複数のセルを生成し、連続する同一形状のセルを結合して１つのセルにすることを特徴とする付記１記載の構造解析プログラム。
【０２５０】
（付記４） 前記有限要素モデルを生成する際には、分割方向に最も小さいセルサイズの整数分の１の値を前記分割方向のボクセルサイズとして、連続する同一形状のセルが結合された前記３次元モデルを複数のボクセルに分割することを特徴とする付記３記載の構造解析プログラム。
【０２５１】
（付記５） 前記構造解析の後、前記３次元モデルの一部である部分領域を、前記ボクセルよりも小さな微細ボクセルに分割してズーミング解析を行うことを特徴とする付記１記載の構造解析プログラム。
【０２５２】
（付記６） 前記ズーミング解析の際には、層の指定と、指定された当該層に対応する立体化前の前記材料配置パターンにおける領域指定との操作入力に応答して、前記３次元モデルの一部である前記部分領域を決定することを特徴とする付記５記載の構造解析プログラム。
【０２５３】
（付記７） 前記ズーミング解析の際には、前記部分領域の解析条件および解析結果に基づいて、前記微細ボクセルに対する解析条件を決定することを特徴とする付記５記載の構造解析プログラム。
【０２５４】
（付記８） 前記ズーミング解析の際には、前記部分領域の層毎の平面上での材料配置パターンに対して、前記部分領域の構造を初期値として設定し、操作入力に応答して、前記部分領域の微細構造を示す部分領域２次元モデルを生成し、
生成された前記部分領域２次元モデルに基づいて、部分領域３次元モデルを生成し、
前記部分領域３次元モデルを複数のボクセルに分割して、部分領域有限要素モデルを生成し、
生成された前記部分領域有限要素モデルに基づいて構造解析を行う、
ことを特徴とする付記５記載の構造解析プログラム。
【０２５５】
（付記９） 多層構造の構造物の物理特性を解析する構造解析方法において、
前記構造物の層毎の材料配置パターンと層毎の厚さとを指定する操作入力に応答して、前記構造物の２次元モデルを生成し、
生成された前記２次元モデルの層毎の前記材料配置パターンに対して層毎に指定された厚みを与えて前記材料配置パターンを立体化し、立体化された層毎の前記材料配置パターンを積層することで３次元モデルを生成し、
前記３次元モデルを複数のボクセルに分割して、有限要素モデルを生成し、
生成された前記有限要素モデルに基づいて構造解析を行う、
手順を有することを特徴とする構造解析方法。
【０２５６】
（付記１０） 前記２次元モデルを生成する際には、前記構造物の層毎の平面断面図を複数のセルに分割してテーブル形式で表示し、前記セルに対して材料を割り当てる操作入力に応じて、前記構造物の２次元モデルを生成することを特徴とする付記９記載の構造解析方法。
【０２５７】
（付記１１） 前記３次元モデルの生成の際には、前記２次元モデルから、直方体形状の複数のセルを生成し、連続する同一形状のセルを結合して１つのセルにすることを特徴とする付記９記載の構造解析方法。
【０２５８】
（付記１２） 前記有限要素モデルを生成する際には、分割方向に最も小さいセルサイズの整数分の１の値を前記分割方向のボクセルサイズとして、連続する同一形状のセルが結合された前記３次元モデルを複数のボクセルに分割することを特徴とする付記１１記載の構造解析方法。
【０２５９】
（付記１３） 前記構造解析の後、前記３次元モデルの一部である部分領域を、前記ボクセルよりも小さな微細ボクセルに分割してズーミング解析を行うことを特徴とする付記９記載の構造解析方法。
【０２６０】
（付記１４） 前記ズーミング解析の際には、層の指定と、指定された当該層に対応する立体化前の前記材料配置パターンにおける領域指定との操作入力に応答して、前記３次元モデルの一部である前記部分領域を決定することを特徴とする付記１３記載の構造解析方法。
【０２６１】
（付記１５） 前記ズーミング解析の際には、前記部分領域の解析条件および解析結果に基づいて、前記微細ボクセルに対する解析条件を決定することを特徴とする付記１３記載の構造解析方法。
【０２６２】
（付記１６） 前記ズーミング解析の際には、前記部分領域の層毎の平面上での材料配置パターンに対して、前記部分領域の構造を初期値として設定し、操作入力に応答して、前記部分領域の微細構造を示す部分領域２次元モデルを生成し、
生成された前記部分領域２次元モデルに基づいて、部分領域３次元モデルを生成し、
前記部分領域３次元モデルを複数のボクセルに分割して、部分領域有限要素モデルを生成し、
生成された前記部分領域有限要素モデルに基づいて構造解析を行う、
ことを特徴とする付記１３記載の構造解析方法。
【０２６３】
（付記１７） 多層構造の構造物の物理特性を解析する構造解析装置において、
前記構造物の層毎の材料配置パターンと層毎の厚さとを指定する操作入力に応答して、前記構造物の２次元モデルを生成する２次元モデル生成手段と、
前記２次元モデル生成手段で生成された前記２次元モデルの層毎の前記材料配置パターンに対して層毎に指定された厚みを与えて前記材料配置パターンを立体化し、立体化された層毎の前記材料配置パターンを積層することで３次元モデルを生成する３次元モデル生成手段と、
前記３次元モデルを複数のボクセルに分割して、有限要素モデルを生成する有限要素モデル生成手段と、
生成された前記有限要素モデルに基づいて構造解析を行う構造解析手段と、
を有することを特徴とする構造解析装置。
【０２６４】
（付記１８） 多層構造の構造物の物理特性を解析する構造解析プログラムが記録されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体において、
前記コンピュータに、
前記構造物の層毎の材料配置パターンと層毎の厚さとを指定する操作入力に応答して、前記構造物の２次元モデルを生成し、
生成された前記２次元モデルの層毎の前記材料配置パターンに対して層毎に指定された厚みを与えて前記材料配置パターンを立体化し、立体化された層毎の前記材料配置パターンを積層することで３次元モデルを生成し、
前記３次元モデルを複数のボクセルに分割して、有限要素モデルを生成し、
生成された前記有限要素モデルに基づいて構造解析を行う、
処理を実行させることを特徴とする記録媒体。
【０２６５】
（付記１９） 多層配線を有する半導体集積回路の製造方法であって、
前記半導体集積回路の層毎の材料配置パターンと層毎の厚さとを指定する操作入力に応答して、前記半導体集積回路の２次元モデルを生成し、
生成された前記２次元モデルの層毎の前記材料配置パターンに対して層毎に指定された厚みを与えて前記材料配置パターンを立体化し、立体化された層毎の前記材料配置パターンを積層することで３次元モデルを生成し、
前記３次元モデルを複数のボクセルに分割して、有限要素モデルを生成し、
生成された前記有限要素モデルに基づいて構造解析を行い、
前記構造解析の結果に基づいて、前記２次元モデルの層毎の前記材料配置パターンの合否を判定し、
合格と判定された場合、前記２次元モデルの層毎の前記材料配置パターンに従って半導体集積回路を製造する、
ことを特徴とする半導体集積回路の製造方法。
【０２６６】
【発明の効果】
以上説明したように本発明では、操作入力に応答して生成された２次元モデルの層毎の材料配置パターンに対して、層毎に厚みを与えた上で同じ材料のセルを結合して３次元モデルを生成し、その３次元モデルに基づいて有限要素法による解析を行うようにした。そのため、ユーザが２次元モデルの構造を指定する操作入力を行うことで、有限要素法による解析を行うことができる。その結果、有限要素法による構造解析の際に、分割位置の調整等の作業が不要となり、非常に少ない手間で、多層構造の構造物の物理特性を解析することができると共に、３次元形状データのデータ量を削減できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の原理構成図である。
【図２】ＬＳＩに対して負荷をかける製造工程の一例を示す図である。図２（Ａ）は、絶縁性接着剤塗布工程を示す図である。図２（Ｂ）は、アライメント工程を示す図である。図２（Ｃ）は、加熱・加圧工程を示す図である。
【図３】ＬＳＩの断面を示す図である。
【図４】構造解析プログラムを実行可能なコンピュータのハードウェア構成例を示す図である。
【図５】構造解析装置の機能構成を示す機能ブロック図である。
【図６】構造解析処理の全体の流れを示すフローチャートである。
【図７】全体モデル定義処理の詳細を示すフローチャートである。
【図８】モデル構造定義入力画面を示す図である。
【図９】初期化確認ダイアログを示す図である。
【図１０】構造サイズ入力ダイアログを示す図である。
【図１１】材料テーブルの例を示す図である。
【図１２】材料編集ダイアログの例を示す図である。
【図１３】材料ＤＢ選択ダイアログの例を示す図である。
【図１４】縦断面構造テーブルの一例を示すである。
【図１５】横断面構造テーブルの例を示す図である。
【図１６】材料配置パターンの重ね合わせ例を示す図である。
【図１７】３次元変換処理の手順を示すフローチャートである。
【図１８】３次元モデル形状中間データを示す図である。
【図１９】第１の軸方向への隣接同一材料同士の結合処理を示すフローチャートである。
【図２０】第１の軸方向のセルの結合例を示す図である。
【図２１】第２の軸方向への隣接同一材料同士の結合処理を示すフローチャートである。
【図２２】第２の軸方向のセルの結合例を示す図である。
【図２３】第３の軸方向への隣接同一材料同士の結合処理を示すフローチャートである
【図２４】第３の軸方向のセルの結合例を示す図である。
【図２５】有限要素モデルへの変換処理を示すフローチャートである。
【図２６】横断面方向のボクセル分割例を示す図である。
【図２７】厚さ方向のボクセル分割例を示す図である。
【図２８】全体モデル解析処理の手順を示すフローチャートである。
【図２９】ズーミング解析処理の手順を示すフローチャートである。
【図３０】部分領域指定の入力方法を示す図である。
【図３１】部分領域における全体モデルと部分モデルとのボクセルデータの相異を示す図である。
【図３２】部分モデル解析処理の手順を示すフローチャートである。
【図３３】全体モデルの部分領域と部分モデルとの境界面を示す図である。
【図３４】内挿法による部分モデルの節点位置での解析条件算出方法を説明する図である。
【図３５】ＬＳＩ製造システムの一例を示す図である。
【図３６】ＬＳＩ製造手順を示すフローチャートである。
【符号の説明】
１ ２次元モデル
２ ３次元モデル
３ 有限要素モデル
４ 解析結果
１０ ネットワーク
１１ モニタ
１２ キーボード
１３ マウス
１００ コンピュータ
１０１ ＣＰＵ
１０２ ＲＡＭ
１０３ ハードディスクドライブ
１０４ グラフィック処理装置
１０５ 入力インタフェース
１０６ 通信インタフェース
２００ 構造解析装置
２０１ 材料ＤＢ
２０２ ユーザインタフェース
２０３ 材料管理部
２０４ 全体モデル定義部
２０５ 部分モデル定義部
２０６ ３次元変換部
２０７ 有限要素モデル生成部
２０８ 解析部
２０９ 解析結果画像生成部
【発明の属する技術分野】
本発明は物理特性の構造解析を行うための構造解析プログラム、構造解析方法および構造解析装置、並びに設計段階で構造解析にかけられた半導体集積回路の製造方法に関し、特に有限要素モデルを利用して構造解析を行う構造解析プログラム、構造解析方法および構造解析装置、並びに設計段階で有限要素モデルを利用した構造解析にかけられた半導体集積回路の製造方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ＣＧ(Computer Graphics)の分野では、空間をボクセル(voxcel)に分けることが行われる。ボクセルは、空間を構成する微小６面体である。ボクセルの技術は、有限要素法による構造解析などの物理シミュレーションにも利用される。たとえば、従来の構造解析シミュレーションでは、以下の手順で処理が行われている。
１．３次元ＣＡＤ(Computer Aided Design)による幾何形状モデルの作成。
２．プリプロセッサによる有限要素モデルの作成（幾何形状モデルの有限要素モデルへの変換）。
３．ソルバ（Solver）による数値解析。
４．ポストプロセッサによる数値解析結果の可視化。
【０００３】
このような手順を経て、３次元の幾何形状モデルの構造解析シミュレーションを行うことができる。なお、有限要素モデル作成の段階で、３次元ＣＡＤの空間が複数のボクセルに分割される。また、ソルバとは、有限要素法の数値解析を行う解析プログラムである。
【０００４】
このような構造解析シミュレーションにより、幾何形状モデルで表された物体の応力計算をコンピュータ上で行うことができる。これにより、設計している部品などの試作品を作成する前に、その部品の強度や耐久性などを計算することができる。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、構造解析シミュレーションでは、３次元ＣＡＤによる幾何形状モデルを作成できることが前提となっているが、３次元ＣＡＤによる幾何形状モデルを作成せずに設計を行う技術分野もある。たとえば、半導体集積回路（ＩＣ：Integrated Circuit）の設計では、基本的に層毎の配線パターンを設計すればよいため、２次元ＣＡＤで十分に設計することができる。
【０００６】
現在、ＩＣの設計のように、３次元ＣＡＤを利用しない技術分野においても、構造解析シミュレーションが必要となっている。たとえば、高性能の大規模集積回路（ＬＳＩ：Large Scale Integration）の多層配線の設計では、製造プロセスでの強度予測が必須となっている。
【０００７】
しかし、構造解析シミュレーションのためだけに３次元ＣＡＤを用いて幾何構造モデルを作成するのは、設計者にとって過大な負荷となってしまう。一般的に、２次元ＣＡＤしか使用していない技術者が、難解な３次元ＣＡＤのソフトウェアの操作方法を修得するには時間がかかる。しかも、２次元ＣＡＤで作成した配線パターンを変更する毎に、構造解析シミュレーションのためだけに３次元ＣＡＤを用いて幾何構造モデルを作成するのは、設計作業の作業効率を考えると非現実的である。
【０００８】
さらに、ＬＳＩの多層配線では、構造が微細であると共に、様々な材質の部材が組み合わされた構造となっているため、シミュレーションに適した有限要素モデルの自動作成が困難である。すなわち、結果の正確性を求めると、ボクセル数が膨大（たとえば、数十万〜数億超）となり、計算量が過大となってしまう。しかも、３次元モデルからＬＳＩの多層配線内の複雑なアセンブリ構造を認識しづらいため、幾何構造モデルに基づいてボクセルのサイズや形状を定義すると、ＬＳＩの構造上不適切なサイズのボクセルが生成される虞がある。
【０００９】
本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、２次元の形状を表すデータから有限要素法による構造解析を容易に行うことができる構造解析プログラム、構造解析方法および構造解析装置を提供することを目的とする。
【００１０】
また、本発明の他の目的は、有限要素法による構造解析によって十分な強度が保証された半導体集積回路の製造方法を提供することである。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
本発明では上記課題を解決するために、図１に示すような構造解析プログラムが提供される。本発明にかかる構造解析プログラムは、多層構造の構造物の物理特性を解析するものである。本発明の構造解析プログラムは、コンピュータに以下の処理を実行させる。
【００１２】
まず、構造物の層毎の材料配置パターンと、層毎の厚さとを指定する操作入力に応答して、構造物の２次元モデル１を生成させる（ステップＳ１）。次に、生成された２次元モデル１の層毎の材料配置パターンに対して層毎に指定された厚みを与えて材料配置パターンを立体化させ、立体化された層毎の材料配置パターンを積層することで３次元モデル２を生成させる（ステップＳ２）。さらに、３次元モデル２を複数のボクセルに分割して、有限要素モデル３を生成させる（ステップＳ３）。そして、生成された有限要素モデル３に基づいて構造解析を行わせる（ステップＳ４）。
【００１３】
このような構造解析プログラムをコンピュータに実行させれば、ユーザが、コンピュータに対して構造物の層毎の材料配置パターンと、各層の厚さとを指定する操作入力を行うと、構造物の２次元モデル１が生成される。次に、層毎の材料配置パターンと、各層の厚さに応じた３次元モデル２が生成される。さらに、３次元モデル２が複数のボクセルに分割され、有限要素モデル３が生成される。そして、有限要素モデル３に基づいて構造解析が行われる。
【００１４】
また、本発明では上記課題を解決するために、多層構造の構造物の物理特性を解析する構造解析方法が提供される。本発明の構造解析方法では、構造物の層毎の材料配置パターンと、前記各層の厚さとを指定する操作入力に応答して、前記構造物の２次元モデル１を生成する（ステップＳ１）。次に、生成された２次元モデル１の層毎の材料配置パターンに対して各層毎に指定された厚みを与えて材料配置パターンを立体化し、立体化された層毎の前記材料配置パターンを積層することで３次元モデル２を生成する（ステップＳ２）。さらに、３次元モデル２を複数のボクセルに分割して、有限要素モデル３を生成する（ステップＳ３）。そして、生成された有限要素モデル３に基づいて構造解析を行う（ステップＳ４）。
【００１５】
このような構造解析方法によれば、構造物の層毎の材料配置パターンと、各層の厚さとを指定する操作入力が行われると、構造物の２次元モデル１が生成される。次に、層毎の材料配置パターンと、各層の厚さに応じた３次元モデル２が生成される。さらに、３次元モデル２が複数のボクセルに分割され、有限要素モデル３が生成される。そして、有限要素モデル３に基づいて構造解析が行われる。
【００１６】
さらに、本発明では上記課題を解決するために、多層構造の構造物の物理特性を解析する構造解析装置が提供される。本発明にかかる構造解析装置は、構造物の層毎の材料配置パターンと、層毎の厚さとを指定する操作入力に応答して、構造物の２次元モデル１を生成する２次元モデル生成手段と、２次元モデル生成手段で生成された２次元モデル１の層毎の材料配置パターンに対して層毎に指定された厚みを与えて材料配置パターンを立体化し、立体化された層毎の前記材料配置パターンを積層することで３次元モデル２を生成する３次元モデル生成手段と、３次元モデル２を複数のボクセルに分割して、有限要素モデル３を生成する有限要素モデル生成手段と、生成された有限要素モデル３に基づいて構造解析を行う構造解析手段と、を有する。
【００１７】
このような構造解析装置によれば、構造物の層毎の材料配置パターンと、各層の厚さとを指定する操作入力が行われると、２次元モデル生成手段により、構造物の２次元モデルが生成される。次に、３次元モデル生成手段により、層毎の材料配置パターンと、各層の厚さに応じた３次元モデルが生成される。さらに、有限要素モデル生成手段により、３次元モデルが複数のボクセルに分割され、有限要素モデルが生成される。そして、構造解析手段により、有限要素モデルに基づいて構造解析が行われる。
【００１８】
さらに、本発明では上記課題を解決するために、多層配線を有する半導体集積回路の製造方法であって、前記半導体集積回路の層毎の材料配置パターンと層毎の厚さとを指定する操作入力に応答して、前記半導体集積回路の２次元モデルを生成し、生成された前記２次元モデルの層毎の前記材料配置パターンに対して層毎に指定された厚みを与えて前記材料配置パターンを立体化し、立体化された層毎の前記材料配置パターンを積層することで３次元モデルを生成し、前記３次元モデルを複数のボクセルに分割して、有限要素モデルを生成し、生成された前記有限要素モデルに基づいて構造解析を行い、前記構造解析の結果に基づいて、前記２次元モデルの層毎の前記材料配置パターンの合否を判定し、合格と判定された場合、前記２次元モデルの層毎の前記材料配置パターンに従って半導体集積回路を製造する、ことを特徴とする半導体集積回路の製造方法が提供される。
【００１９】
このような半導体集積回路の製造方法によれば、上記構造解析方法によって合格と判定された２次元モデルの層毎の材料配置パターンに従った半導体集積回路が製造される。
【００２０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。
図１は、本発明の原理構成図である。本発明にかかる構造解析プログラムは、多層構造の構造物の物理特性の解析をコンピュータに実行させる。コンピュータによる構造解析は、以下の手順で実行される。
【００２１】
コンピュータは、構造物の層毎の材料配置パターンと、層毎の厚さとを指定する操作入力に応答して、構造物の２次元モデル１を生成する（ステップＳ１）。２次元モデル１は、構造物の層毎の材料配置パターンと各層の厚さとの情報である。材料配置パターンには、たとえば、複数のセルが配置されたテーブルが設けられている。このテーブル内の各セルに対して材料が割り当てられることで、材料配置パターンが定義されている。
【００２２】
次に、コンピュータは、生成された２次元モデル１の層毎の材料配置パターンに対して層毎に指定された厚みを与えて材料配置パターンを立体化する。そして、コンピュータは、立体化された層毎の材料配置パターンを積層することで３次元モデル２を生成する（ステップＳ２）。生成された３次元モデルは、仮想３次元空間の座標値によって形状や位置が定義されている。
【００２３】
さらに、コンピュータは、３次元モデル２を複数のボクセルに分割して、有限要素モデル３を生成する（ステップＳ３）。たとえば、３次元モデル２が複数のセルで構成されている場合、各分割方向のセルサイズの最小値を整数値で割った値を、その分割方向のボクセルサイズとする。
【００２４】
最後に、コンピュータは、生成された有限要素モデル３に基づいて構造解析を行う（ステップＳ４）。これにより、２次元モデル１によって定義された多層構造の構造物の解析結果４が得られる。
【００２５】
このような構造解析プログラムをコンピュータに実行させることで、ユーザは、コンピュータに対して、構造物の層毎の材料配置パターンと、各層の厚さとを指定することで、有限要素法による構造解析をコンピュータに実行させることができる。一般的に、ＬＳＩのような積層構造の構造物を設計する際には、層毎の構造を定義している。したがって、設計段階で生じる構造定義を、コンピュータに入力し、各層の厚さを設定することで、ＬＳＩなどの構造解析を行うことができる。これにより、構造解析のためだけに３次元ＣＡＤによる構造定義を行わずにすみ、構造解析を容易に行うことが可能となる。
【００２６】
以下、本発明をＬＳＩの構造解析シミュレーションに適用した場合の実施の形態について、詳しく説明する。なお、以下の説明において、ＬＳＩの配線パターンを定義するときの矩形領域をセルと呼び、有限要素モデル（ボクセルモデル）に変換後の微小６面体をボクセルと呼ぶ。
【００２７】
まず、ＬＳＩの回路設計における構造解析シミュレーションの必要性について説明する。
ＬＳＩの内部は、多層構造となっている。各層には、それぞれ複雑な経路の配線が施される。各層の配線部分と他の部分とでは、材質が異なる。また、異なる層の配線同士を接続するために、各層にはビアホールと呼ばれる穴が形成される。ビアホールには、異なる層の配線同士を接続するための導電性物質が充填され、層間配線が形成される。このように、ＬＳＩは、様々な物質が入り交じった構造を有している。
【００２８】
一方、製造されたＬＳＩは、プリント基板等に実装されることで、製品に組み込まれる。ＬＳＩの実装工程では、ＬＳＩに対して、熱や圧力などの外的負荷がかけられる。以下に、ＬＳＩに対する負荷の例について説明する。
【００２９】
図２は、ＬＳＩに対して負荷をかける製造工程の一例を示す図である。図２には、ＬＳＩをプリント配線盤に実装する工程を示している。図２（Ａ）は、絶縁性接着剤塗布工程を示す図である。図２（Ｂ）は、アライメント工程を示す図である。図２（Ｃ）は、加熱・加圧工程を示す図である。
【００３０】
ＬＳＩ２４を実装すべきプリント配線盤２１の上面には、複数の電極２２が配置されている。複数の電極２２は、プリント配線盤２１内の配線に接続されている。そして、図２（Ａ）に示す絶縁性接着剤塗布工程では、プリント配線盤２１の上面に絶縁性接着剤２３が塗布される。
【００３１】
次に、アライメント工程が行われる。図２（Ｂ）に示すように、実装するＬＳＩ２４の下面には、複数のバンプ２５が形成されている。アライメント工程では、複数の加熱ヘッド２６に装着されたＬＳＩ２４が、プリント配線盤２１に対して、上方からバンプ２５が形成された面を下に向けて近づけられる。そして、バンプ２５の位置と電極２２の位置とが合致するように位置を調整して、ＬＳＩ２４がプリント配線盤２１の上面に接合される。
【００３２】
さらに、図２（Ｃ）に示すように、加熱ヘッド２６によって、ＬＳＩ２４を熱することで、絶縁性接着剤２３に熱が伝わり、絶縁性接着剤２３が硬化する。また、ＬＳＩ２４は、加熱ヘッド２６により、プリント配線盤２１に押しつけるように加圧される。これにより、ＬＳＩ２４のバンプ２５と、プリント配線盤２１の電極２２とが確実に接続される。
【００３３】
このように、ＬＳＩ２４の実装工程では、ＬＳＩ２４に対して、熱や圧力による負荷がかけられる。このとき、ＬＳＩ２４の内部構造において強度が足りない部分があると、その部分において問題が生じる虞がある。
【００３４】
図３は、ＬＳＩの断面を示す図である。図３には、ＬＳＩ２４の内部構造において、外部からの負荷によって問題の発生しやすい箇所を示している。図３に示すように、ＬＳＩ２４は、複数の配線層２４ａと複数の絶縁層２４ｂとが交互に形成されている。絶縁層２４ｂには、ビアホールが設けられており、そのビアホール内に、層間配線２４ｃが形成されている。
【００３５】
このようなＬＳＩ２４に対して、上下方向に圧力が加えられると、たとえば、配線層２４ａにおける層間配線２４ｃと接合する部分２４ｄにおいて、曲げ破壊が発生する。また、層間配線２４ｃにおける、配線層２４ａに接合する先端部分２４ｅにおいて、座屈が生じる。さらに、層間配線２４ｃにおける、絶縁層２４ｂとの接合部分２４ｆにおいて、材料の剥離が生じる。
【００３６】
図３で例示したような問題の発生を防ぐために、ＬＳＩ２４を設計する際には、実装工程における負荷に耐えられる強度となるように設計する必要がある。そこで、以下の実施の形態では、まず、第１の実施の形態として、コンピュータを用いて、ＬＳＩ多層配線の構造解析を容易に行うことができる構造解析プログラム、構造解析方法および構造解析装置について説明する。そして、第２の実施の形態として、構造解析によって実装工程における負荷に対する強度が保証されたＬＳＩの製造方法について説明する。
【００３７】
［第１の実施の形態］
まず、第１の実施の形態について説明する。第１の実施の形態は、ＬＳＩの２次元構造定義に基づいて、そのＬＳＩの３次元構造を生成し、３次元空間での構造解析を行うものである。
【００３８】
図４は、構造解析プログラムを実行可能なコンピュータのハードウェア構成例を示す図である。コンピュータ１００は、ＣＰＵ(Central Processing Unit)１０１によって装置全体が制御されている。ＣＰＵ１０１には、バス１０７を介してＲＡＭ(Random Access Memory)１０２、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ:Hard Disk Drive）１０３、グラフィック処理装置１０４、入力インタフェース１０５、および通信インタフェース１０６が接続されている。
【００３９】
ＲＡＭ１０２には、ＣＰＵ１０１に実行させるＯＳ(Operating System)のプログラムやアプリケーションプログラムの少なくとも一部が一時的に格納される。また、ＲＡＭ１０２には、ＣＰＵ１０１による処理に必要な各種データが格納される。ＨＤＤ１０３には、ＯＳや、構造解析プログラムなどのアプリケーションプログラムが格納される。
【００４０】
グラフィック処理装置１０４には、モニタ１１が接続されている。グラフィック処理装置１０４は、ＣＰＵ１０１からの命令に従って、画像をモニタ１１の画面に表示させる。入力インタフェース１０５には、キーボード１２とマウス１３とが接続されている。入力インタフェース１０５は、キーボード１２やマウス１３から送られてくる信号を、バス１０７を介してＣＰＵ１０１に送信する。
【００４１】
通信インタフェース１０６は、ネットワーク１０に接続されている。通信インタフェース１０６は、ネットワーク１０を介して、他のコンピュータとの間でデータの送受信を行う。
【００４２】
以上のようなハードウェア構成のコンピュータ１００に構造解析プログラムを実行させることで、コンピュータ１００が構造解析装置として機能する。以下、コンピュータが構造解析プログラムを実行することで実現される構造解析装置の処理機能について説明する。
【００４３】
なお、第１の実施の形態における構造解析装置は、ズーミング解析を行うことができる。ズーミング解析とは、粗い要素分割で作成された要素の一部を取り出して、取り出した要素だけを詳細に要素分割し、高精度の解析を行うものである。そこで、以下の説明では、解析対象となるＬＳＩ全体の構造を表すモデルを全体モデルと呼び、ズーミング解析する要素の構造を表すモデルを部分モデルと呼ぶこととする。
【００４４】
図５は、構造解析装置の機能構成を示す機能ブロック図である。第１の実施の形態の構造解析装置２００は、材料データベース（ＤＢ）２０１、ユーザインタフェース２０２、材料管理部２０３、全体モデル定義部２０４、部分モデル定義部２０５、３次元変換部２０６、有限要素モデル生成部２０７、解析部２０８、解析結果画像生成部２０９を有している。また、構造解析の処理によって生成される情報として、全体モデル情報２１０、部分モデル情報２２０、及び材料コストデータ２３０が生成される。全体モデル情報２１０や部分モデル情報２２０は、解析処理中にＲＡＭ１０２などのメモリ中に格納される。また、全体モデル情報２１０、部分モデル情報２２０、及び材料コストデータ２３０は、ＨＤＤ１０３などに格納することで、解析終了後も継続して保持することができる。
【００４５】
材料ＤＢ２０１には、ＬＳＩに使用される各種材料の物性値や単価などの情報が登録されている。物性値としては、たとえば、ヤング率やポアソン比がある。
ユーザインタフェース２０２は、キーボード１２やマウス１３などの入力装置からの操作入力を各構成要素に伝える。また、ユーザインタフェース２０２は、構造解析装置２００内の各構成要素で生成された画像を、モニタ１１などの表示装置に表示させる。
【００４６】
材料管理部２０３は、ユーザからの操作入力に応じて、材料ＤＢ２０１内のデータを管理する。また、材料管理部２０３は、層毎の材料配置パターンデータ２１１，２２１を参照して、解析対象となっているＬＳＩで使用される各材料の量を計算する。そして、材料管理部２０３は、ＬＳＩでの各材料の量と、材料ＤＢ２０１に登録されている各材料の単価とから、そのＬＳＩの材料コストを算出する。算出した材料コストは、ユーザインタフェース２０２を介して、画面に表示される。また、材料管理部２０３は、算出した材料コストを、全体モデル情報２１０に関連づけて、ＨＤＤ１０３に格納する。
【００４７】
全体モデル定義部２０４は、ユーザインタフェース２０２を介してユーザからの操作入力を受け取り、その操作入力の内容に応じて、全体モデルの２次元構造を定義する。具体的には、全体モデル定義部２０４は、ＬＳＩを構成する層の配置と厚さ、および各層を構成するセルのサイズに関するユーザからの操作入力を受け付ける。すると、全体モデル定義部２０４は、層毎の２次元構造データを生成し、各層を複数のセルに分割する。さらに、全体モデル定義部２０４は、ユーザからの各セルの材料の指定入力を受け付け、セルを材料毎にグループ化する。そして、全体モデル定義部２０４は、材料毎の各グループと材料とを対応づけて、層毎の材料配置パターンデータ２１１を生成する。
【００４８】
全体モデル情報２１０の層毎の材料配置パターンデータ２１１は、全体モデルの各層を構成するセルの材料を、層毎の２次元平面上に定義したものである。層毎の材料配置パターンデータ２１１では、セルが材料毎にグループ化されており、各グループと材料ＤＢ２０１内の材料との対応関係が定義づけられている。また、全体モデル情報２１０には、各層の厚さに関するデータも含まれている。
【００４９】
部分モデル定義部２０５は、ユーザインタフェース２０２を介してユーザからの操作入力を受け取り、その操作入力の内容に応じて、部分モデルの２次元構造を定義する。具体的には、部分モデル定義部２０５は、ズーミング領域を指定するユーザからの操作入力を受け付ける。すると、部分モデル定義部２０５は、全体モデル情報２１０内の層毎の材料配置パターンデータ２１１からズーミング領域に含まれるセルの情報を取得し、そのセルを部分モデルとする。さらに、部分モデル定義部２０５は、ズーミング領域を構成する層の配置と厚さ、および各層を構成するセルのサイズに関するユーザからの操作入力を受け付ける。すると、部分モデル定義部２０５は、層毎の２次元構造データを生成し、各層を複数のセルに分割する。次に、部分モデル定義部２０５は、ユーザからの各セルの材料の指定入力を受け付け、セルを材料毎にグループ化する。そして、部分モデル定義部２０５は、材料毎のグループと材料とを対応づけて、層毎の材料配置パターンデータ２２１を生成する。
【００５０】
部分モデル情報２２０の層毎の材料配置パターンデータ２２１は、部分モデルの各層を構成するセルの材料を２次元平面上に定義したものである。層毎の材料配置パターンデータ２２１では、セルが材料毎にグループ化されており、各グループと材料ＤＢ２０１内の材料の情報との対応関係が定義づけられている。また、部分モデル情報２２０には、各層の厚さに関するデータも含まれている。
【００５１】
３次元変換部２０６は、全体モデル情報２１０における層毎の材料配置パターンデータ２１１を参照し、全体モデル３次元形状データ２１２を生成する。すなわち、３次元変換部２０６は、層毎の材料配置パターンデータ２１１として生成された層毎の材料配置パターンに対して、層毎に指定された厚みを与えて材料配置パターンを立体化する。そして、３次元変換部２０６は、立体化された層毎の材料配置パターンを積層する。積層した結果、全体モデル３次元形状データ２１２が得られる。全体モデル３次元形状データ２１２は、構造解析の対象となるＬＳＩを、材料毎の３次元形状で表したものである。
【００５２】
また、３次元変換部２０６は、部分モデル情報２２０における層毎の材料配置パターンデータ２２１を参照し、部分モデル３次元形状データ２２２を生成する。部分モデル３次元形状データ２２２は、ズーミング領域内のセルを、材料毎の３次元形状で表したものである。
【００５３】
有限要素モデル生成部２０７は、全体モデル３次元形状データ２１２からボクセルモデルデータ２１３を生成する。有限要素モデル生成部２０７は、全体モデル３次元形状データ２１２を構成するセルの３軸方向それぞれにおける長さの最小値を任意の値で除算した値を、ボクセルの３軸方向の長さとする。除算するときの任意の値は、ユーザの操作入力により指定される。
【００５４】
また、有限要素モデル生成部２０７は、部分モデル３次元形状データ２２２からボクセルモデルデータ２２３を生成する。有限要素モデル生成部２０７は、部分モデル３次元形状データ２２２を構成するセルの３軸方向それぞれにおける長さの最小値を任意の値で除算した値を、ボクセルの３軸方向の長さとする。除算するときの任意の値は、ユーザの操作入力により指定される。
【００５５】
解析部２０８は、ユーザから解析条件の入力を受け付け、ボクセルモデルデータ２１３に基づいて、全体モデルの構造解析を行う。そして、解析部２０８は、全体モデルの解析結果２１４を生成する。解析結果２１４は、ボクセルモデルデータ２１３に含まれる各ボクセルの節点位置（微小６面体の頂点位置）における変位、温度、応力などのデータである。
【００５６】
また、解析部２０８は、全体モデルの構造解析時の解析条件と、全体モデルの解析結果２１４とから部分モデルの解析条件を生成する。そして、解析部２０８は、生成した解析条件により、ボクセルモデルデータ２２３に基づいて、部分モデルの構造解析を行う。そして、解析部２０８は、部分モデルの解析結果２２４を生成する。解析結果２２４は、ボクセルモデルデータ２２３に含まれる各ボクセルの節点位置（微小６面体の頂点位置）における変位、温度、応力などのデータである。
【００５７】
解析結果画像生成部２０９は、全体モデル３次元形状データ２１２に基づいて、全体モデルの透視投影等を行い、全体モデルの画像を生成する。次に、解析結果画像生成部２０９は、解析結果２１４を参照し、全体モデルへの負荷に応じて、全体モデルの画像の色彩を決定する。また、解析結果画像生成部２０９は、解析結果２２４を参照し、部分モデルへの負荷に応じて、全体モデルのズーミング領域の色彩を変更する。そして、解析結果画像生成部２０９は、決定した色彩で色づけされた全体モデルの画像を、ユーザインタフェース２０２を介して表示させる。
【００５８】
以上のような構成の構造解析装置２００により、ＬＳＩの構造解析が行われる。以下に、構造解析処理を説明する。
図６は、構造解析処理の全体の流れを示すフローチャートである。以下、図６に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
【００５９】
［ステップＳ１１］材料管理部２０３が材料ＤＢ２０１に材料情報を登録し、全体モデル定義部２０４が、材料ＤＢ２０１内の材料情報を利用して、全体モデルを定義する。この段階での全体モデルは、層毎の回路パターンが２次元で定義されているのみである。
【００６０】
［ステップＳ１２］３次元変換部２０６は、全体モデル情報２１０における層毎の材料配置パターンデータ２１１で定義されている層毎の２次元データを３次元データに変換し、全体モデル３次元形状データ２１２を生成する。
【００６１】
［ステップＳ１３］有限要素モデル生成部２０７は、全体モデル３次元形状データ２１２に基づいて、全体モデル解析用のボクセルモデルデータ２１３を生成する。
【００６２】
［ステップＳ１４］解析部２０８は、全体モデル情報２１０のボクセルモデルデータ２１３に基づいて、全体モデルの構造解析を行う。その結果、解析結果２１４が生成される。
【００６３】
［ステップＳ１５］部分モデル定義部２０５は、ズーミング領域に含まれるセルを部分モデルとした層毎の材料配置パターンデータ２２１を生成する。そして、３次元変換部２０６、有限要素モデル生成部２０７、及び解析部２０８により、部分モデルのズーミング解析処理が行われる。これにより、部分モデル３次元形状データ２２２、ボクセルモデルデータ２２３、及び解析結果２２４が生成される。
【００６４】
［ステップＳ１６］材料管理部２０３により、材料コストが算出され、材料コストデータ２３０が生成される。材料コストは、「材料コスト＝Σ（材料単価×材料の使用量（重量または体積））」によって算出することができる。ここで、Σは、材料毎に算出される「材料単価×材料の使用量」の値の総和を表している。
【００６５】
［ステップＳ１７］解析結果画像生成部２０９により、構造解析結果を表す画像がユーザインタフェース２０２を介して画面に表示されると共に、材料管理部２０３で生成された材料コストデータ２３０が画面に表示される。
【００６６】
次に、各処理の詳細な処理手順について説明する。
図７は、全体モデル定義処理の詳細を示すフローチャートである。以下、図７に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
【００６７】
［ステップＳ２１］ユーザインタフェース２０２が、ユーザの操作入力に応答して、材料コストデータ２３０、全体モデル情報２１０、および部分モデル情報２２０の初期化処理を行う。
【００６８】
具体的には、ユーザインタフェース２０２から材料管理部２０３、全体モデル定義部２０４、および部分モデル定義部２０５に対して、初期化要求が出力される。すると、材料管理部２０３は、材料コストデータ２３０が格納されている領域に、予め設定されている初期値を設定する。全体モデル定義部２０４は、全体モデル情報２１０に、予め設定されている初期値を設定する。部分モデル定義部２０５は、部分モデル情報２２０に、予め設定されている初期値を設定する。
【００６９】
［ステップＳ２２］材料管理部２０３が、ユーザからの操作入力に応答して、材料テーブルを作成する。材料テーブルには、全体モデルの構造において使用する材料が登録される。
【００７０】
［ステップＳ２３］全体モデル定義部２０４が、ユーザからの操作入力に応答して、縦断面構造テーブルを作成する。縦断面構造テーブルには、解析対象となるＬＳＩの各層の厚さと、セルサイズとが定義される。セルサイズのＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向それぞれに対して設定される。そのときの各軸方向のセルサイズは、各材料の軸方向の最小幅の最大公約数となる長さを設定するとよい。
【００７１】
［ステップＳ２４］全体モデル定義部２０４が、ユーザからの操作入力に応答して、横断面構造テーブルを作成する。横断面構造テーブルには、解析対象となるＬＳＩの層毎の断面構造が定義される。断面構造は、複数のセルに分割されており、各セルの材料が設定される。その後、処理が図６のステップＳ１２に進められる。
【００７２】
このようにして作成された材料テーブル、縦断面構造テーブル、および横断面構造テーブルにより、層毎の材料配置パターンデータ２１１が構成される。
ユーザは、ユーザインタフェース２０２によって表示されるモデル構造定義入力画面の所定の領域にデータを入力することで、層毎の材料配置パターンデータ２１１を作成することができる。
【００７３】
図８は、モデル構造定義入力画面を示す図である。モデル構造定義入力画面３００には、初期化ボタン３１１、材料編集ボタン３１２、決定ボタン３１３、データ出力ボタン３１４、材料コストボタン３１５、材料テーブル３２０、縦断面構造テーブル３３０、及び横断面構造テーブル３４０が含まれている。
【００７４】
初期化ボタン３１１は、各テーブルを初期化するためのボタンである。初期化ボタン３１１が押されると、ユーザインタフェース２０２により、材料テーブル３２０、縦断面構造テーブル３３０、および横断面構造テーブル３４０の内容に、予め決められた初期値が設定される。
【００７５】
材料編集ボタン３１２は、材料ＤＢ２０１の内容を編集するためのボタンである。材料編集ボタン３１２が押されると、材料管理部２０３により、材料編集用の画面が表示される。その画面で所定の操作入力を行うことで、新たな材料を材料ＤＢ２０１に登録したり、既に材料ＤＢ２０１に登録されている材料の物性値を変更したりすることができる。
【００７６】
決定ボタン３１３は、モデル構造定義入力画面３００に設定されている内容を確定し、層毎の材料配置パターンデータ２１１を生成するためのボタンである。決定ボタン３１３が押されると、そのとき、材料テーブル３２０、縦断面構造テーブル３３０、及び横断面構造テーブル３４０に設定されている情報が確定する。
【００７７】
データ出力ボタン３１４は、モデル構造定義入力画面３００に設定されている内容を層毎の材料配置パターンデータ２１１として出力し、３次元形状データを生成させるためのボタンである。データ出力ボタン３１４が押されると、そのとき、材料テーブル３２０、縦断面構造テーブル３３０、及び横断面構造テーブル３４０に設定されている情報が、層毎の材料配置パターンデータ２１１として出力される。
【００７８】
材料コストボタン３１５は、材料費を算出される際に押すべきボタンである。材料コストボタン３１５が押されると、材料管理部２０３によって材料費が計算される。そして、材料管理部２０３により材料コストデータ２３０が生成され、その内容が画面に表示される。
【００７９】
材料テーブル３２０には、全体モデルの構造における各セルの材料を定義することができる。縦断面構造テーブル３３０には、層毎の厚さとセルサイズを定義することができる。横断面構造テーブル３４０には、各層を構成するセルの材料を定義することができる。
【００８０】
このようなモデル構造定義入力画面３００によるユーザの操作入力手順について、以下に説明する。
まず、ユーザは、マウス１３などを操作し、初期化ボタン３１１を押す。すると、サブ画面として初期化確認ダイアログが表示される。
【００８１】
図９は、初期化確認ダイアログを示す図である。初期化確認ダイアログ４１０には、初期化確認メッセージ４１１、確認ボタン４１２、取消ボタン４１３が含まれている。図９の例では、初期化確認メッセージ４１１に「全てのデータが初期化されます。初期化しますか？」という文面の文字列が表示されている。確認ボタン４１２は、「はい（Ｙ）」と表記されており、確認ボタン４１２が押されることで、既存のテーブルが破棄され、新たに、材料テーブル３２０、縦断面構造テーブル３３０、横断面構造テーブル３４０が生成される。取消ボタン４１３は、「いいえ（Ｎ）」と表記されており、取消ボタン４１３が押されることで、初期化が中止され、元のモデル構造定義入力画面３００が表示される。
【００８２】
新たなＬＳＩの構造解析を行う場合には、ユーザは初期化確認ダイアログ４１０において、確認ボタン４１２を押す。すると、モデル構造定義入力画面３００内の各データが初期化される。そして、構造サイズ入力ダイアログが画面に表示される。
【００８３】
図１０は、構造サイズ入力ダイアログを示す図である。構造サイズ入力ダイアログ４２０には、分割セル数入力部４２１、材料数入力部４２２、セルサイズ入力部４２３、ＯＫボタン４２４、およびキャンセル（Cancel)ボタン４２５が含まれている。
【００８４】
分割セル数入力部４２１には、Ｘ方向、Ｙ方向、Ｚ方向それぞれに対して、分割セル数入力用のテキストボックス４２１ａ，４２１ｂ，４２１ｃが設けられている。ユーザは、各テキストボックス４２１ａ，４２１ｂ，４２１ｃに任意の値を入力することで、Ｘ方向の分割セル数、Ｙ方向の分割セル数、およびＺ方向の分割セル数を設定することができる。なお、Ｘ方向の分割セル数により、横断面構造テーブル３４０の各パターンの列数および縦断面構造テーブル３３０のＸ−Ｚ面の列数が決定される。Ｙ方向の分割セル数により、横断面構造テーブル３４０の各パターンの行数および縦断面構造テーブル３３０のＹ−Ｚ面の列数が決定される。Ｚ方向の分割セル数により、縦断面構造テーブル３３０のＸ−Ｚ面とＹ−Ｚ面との行数（層の数）が決定される。
【００８５】
材料数入力部４２２は、定義する構造を構成する材料の数を入力するためのテキストボックスである。ユーザは、材料数入力部４２２に任意の値を入力することで、材料数を設定することができる。この材料数により、材料テーブル３２０の行数（材料数）が決定される。
【００８６】
セルサイズ入力部４２３には、Ｘ方向、Ｙ方向、Ｚ方向それぞれに対して、セルサイズ入力用のテキストボックス４２３ａ，４２３ｂ，４２３ｃが設けられている。各テキストボックス４２３ａ，４２３ｂ，４２３ｃには、デフォルト値が設定されている。ユーザは、各テキストボックス４２３ａ，４２３ｂ，４２３ｃに任意の値を入力することにより、各軸方向のセルサイズを設定することができる。セルサイズ入力部４２３で設定された各軸方向のセルサイズは、縦断面構造テーブル３３０に設定される。
【００８７】
ＯＫボタン４２４は、構造サイズ入力ダイアログ４２０に設定された値を確定するためのボタンである。ＯＫボタン４２４が押されると、構造サイズ入力ダイアログ４２０に設定されている値が確定し、その内容がモデル構造定義入力画面３００内の各テーブルに反映される。
【００８８】
キャンセルボタン４２５は、構造サイズ入力ダイアログ４２０に設定された値を取り消すためのボタンである。キャンセルボタン４２５が押されると、構造サイズ入力ダイアログ４２０において設定した内容がモデル構造定義入力画面３００に反映されずに、構造サイズ入力ダイアログ４２０が閉じる。
【００８９】
ユーザは、図１０に示した構造サイズ入力ダイアログ４２０において、適当な値を入力し、ＯＫボタン４２４を押す。
すると、構造サイズ入力ダイアログ４２０に設定された分割セル数、セルサイズ、および材料数に応じて、モデル構造定義入力画面３００に示される構造が再構築される。なお、この段階では、各セルの材料は定義されていないため、全てのセルには、仮の数値として材料番号「１」が設定される。
【００９０】
なお、第１の実施の形態では、Ｘ方向とＹ方向の分割セル数、およびセルサイズを各層で共通にしているが、各層毎に個別にＸ方向とＹ方向の分割セル数、セルサイズを設定してもよい。
【００９１】
構造サイズの入力が完了すると、ユーザは、モデル構造定義入力画面３００において、材料テーブル３２０の定義入力を行う。
図１１は、材料テーブルの例を示す図である。材料テーブル３２０には、構造サイズ入力ダイアログ４２０の材料数入力部４２２に設定された数の材料定義欄３２１〜３２５が設けられている。図１１の例では、５つの材料定義欄３２１〜３２５が設けられている。
【００９２】
材料定義欄３２１には、材料番号表示部３２１ａ、材料名表示部３２１ｂ、および複数の特性表示部３２１ｃ，３２１ｄが設けられている。材料番号表示部３２１ａには、材料定義欄３２１に対応づけられた材料番号が表示される。また、材料番号表示部３２１ａには、材料定義欄３２１に定義された材料が設定されたセルの表示態様が示される。材料名表示部３２１ｂには、材料定義欄３２１に定義する材料の名称が表示される。特性表示部３２１ｃ，３２１ｄには、それぞれに予め設定された物理量（図１１の例では、ヤング率とポアソン比）の値が表示される。
【００９３】
他の材料定義欄３２２〜３２５も材料定義欄３２１と同様に、材料番号表示部、材料名表示部、および複数の特性表示部が設けられている。
図１１の例では、材料定義欄３２１の材料番号は「１」、材料定義欄３２２の材料番号は「２」、材料定義欄３２３の材料番号は「３」、材料定義欄３２４の材料番号は「４」、材料定義欄３２５の材料番号は「５」である。また、材料定義欄３２１の材料名は「ＭＴ１」、材料定義欄３２２の材料名は「ＭＴ２」、材料定義欄３２３の材料名は「ＭＴ３」、材料定義欄３２４の材料名は「ＭＴ４」、材料定義欄３２５の材料名は「ＭＴ５」である。
【００９４】
なお、図１１の例では、材料毎のセルの表示態様の違いを、網掛けのパターンの違いによって示しているが、実際には、材料毎のセルの表示態様は、色の違いで表される。なお、材料毎のセルの表示態様は、明度の違い、その他模様の違いなどで表すこともできる。
【００９５】
ここで、材料テーブル３２０の各種情報を入力する場合、ユーザは、材料編集ボタン３１２を押す。すると、材料編集ダイアログが表示される。
図１２は、材料編集ダイアログの例を示す図である。材料編集ダイアログ４３０には、材料名入力部４３１、表示対象指定部４３１ａ、ヤング率入力部４３２、ポアソン比入力部４３３、熱伝導率入力部４３４、線膨張係数入力部４３５、初期温度入力部４３６、質量密度入力部４３７、材料単価入力部４３８、適用ボタン４３９ａ、材料ＤＢ参照ボタン４３９ｂ、閉じるボタン４３９ｃが設けられている。
【００９６】
材料名入力部４３１は、特性設定の対象とする材料を指定するためのテキストボックスである。材料名入力部４３１には、材料テーブル３２０の材料名表示部に表示されていた材料名が入力される。
【００９７】
表示対象指定部４３１ａは、特性設定の対象とする材料の表示態様を設定するための定義領域である。表示対象指定部４３１ａに設定された表示態様が、材料名入力部４３１で指定された材料の表示態様となる。ユーザは、表示対象指定部４３１ａに、他と容易に識別可能な表示態様（特徴的な色、模様など）を設定する。
【００９８】
ヤング率入力部４３２は、材料名入力部４３１で指定した材料のヤング率を設定するテキストボックスである。ポアソン比入力部４３３は、材料名入力部４３１で指定した材料のポアソン比を設定するテキストボックスである。熱伝導率入力部４３４は、材料名入力部４３１で指定した材料の熱伝導率を設定するテキストボックスである。線膨張係数入力部４３５は、材料名入力部４３１で指定した材料の線膨張係数を設定するテキストボックスである。初期温度入力部４３６は、材料名入力部４３１で指定した材料の初期温度を設定するテキストボックスである。質量密度入力部４３７は、材料名入力部４３１で指定した材料の質量密度を設定するテキストボックスである。材料単価入力部４３８は、材料名入力部４３１で指定した材料の材料単価を設定するテキストボックスである。
【００９９】
適用ボタン４３９ａは、材料編集ダイアログ４３０で設定した内容を材料テーブル３２０に反映させるためのボタンである。適用ボタン４３９ａが押されると、材料編集ダイアログ４３０の材料名入力部４３１に入力されている材料名に相当する材料定義欄３２１〜３２５に、ヤング率入力部４３２などの特性入力部に入力された値が設定される。
【０１００】
材料ＤＢ参照ボタン４３９ｂは、材料ＤＢ２０１から材料情報を取得するためのボタンである。材料ＤＢ参照ボタン４３９ｂが押されると、材料ＤＢ選択ダイアログが表示され、材料ＤＢ２０１に登録されている材料の情報を参照することができる。
【０１０１】
閉じるボタン４３９ｃは、材料編集ダイアログ４３０を閉じるためのボタンである。閉じるボタン４３９ｃが押されると、材料編集ダイアログ４３０が閉じ、制御がモデル構造定義入力画面３００に戻される。
【０１０２】
ここで、ユーザは、テキストボックスに直接数値を入力するか、または、材料ＤＢ参照ボタン４３９ｂを押して、材料ＤＢ２０１を参照して物性値を入力する。たとえば、ユーザが材料ＤＢ参照ボタン４３９ｂを押したものとする。すると、材料ＤＢ選択ダイアログが表示される。
【０１０３】
図１３は、材料ＤＢ選択ダイアログの例を示す図である。材料ＤＢ選択ダイアログ４４０には、設定先材料名表示部４４１、材料選択部４４２、物性値表示部４４３、ＯＫボタン４４４、キャンセルボタン４４５、新規登録ボタン４４６、および削除ボタン４４７が含まれている。
【０１０４】
設定先材料名表示部４４１には、材料テーブル３２０における設定対象の材料定義欄３２１〜３２５の材料名が表示される。
材料選択部４４２は、材料ＤＢ２０１に登録されている材料を選択するための入力域である。材料選択部４４２には、一覧表示ボタン４４２ａが設けられており、一覧表示ボタン４４２ａが押されると、材料ＤＢ２０１に登録されている材料のリストが表示される。そのリストの中からユーザが任意の材料を選択すると、その材料の情報が材料ＤＢ２０１から読み出される。材料選択部４４２には、選択された材料の材料名が表示される。図１３の例では、鉄の材料情報が読み出されている。
【０１０５】
物性値表示部４４３には、材料ＤＢ２０１から読み出された材料情報に含まれる物性値が表示される。図１３の例では、ヤング率「21000」、ポアソン比「0.3」と表示されている。
【０１０６】
ＯＫボタン４４４は、材料ＤＢ選択ダイアログ４４０に表示されている材料の情報を、材料テーブル３２０に設定するためのボタンである。ＯＫボタン４４４が押されると、材料ＤＢ２０１から読み出された材料の情報が、設定先材料名表示部４４１に示される材料名に対応する材料定義欄３２１〜３２５に設定される。
【０１０７】
キャンセルボタン４４５は、材料ＤＢ選択ダイアログ４４０に表示されている材料の情報を材料テーブル３２０に設定せずに、材料ＤＢ選択ダイアログ４４０を閉じるためのボタンである。キャンセルボタン４４５が押されると、材料情報の設定は行われずに材料ＤＢ選択ダイアログ４４０が閉じ、制御がモデル構造定義入力画面３００に戻される。
【０１０８】
新規登録ボタン４４６は、「ＤＢへ新規登録」と表示されており、材料ＤＢ選択ダイアログ４４０に表示されている材料の情報を、新たな材料の情報として材料ＤＢ２０１に登録するためのボタンである。新規登録ボタン４４６が押されると、材料ＤＢ選択ダイアログ４４０に読み出された材料の情報に、別の材料名が付与されて、材料ＤＢ２０１に登録される。
【０１０９】
削除ボタン４４７は、「ＤＢから削除」と表示されており、材料ＤＢ選択ダイアログ４４０に表示されている材料の情報を、材料ＤＢ２０１から削除するためのボタンである。削除ボタン４４７が押されると、材料ＤＢ選択ダイアログ４４０に読み出された材料の情報が特定され、その情報が材料ＤＢ２０１から削除される。
【０１１０】
ユーザは、図１３に示す材料ＤＢ選択ダイアログ４４０において、材料ＤＢ２０１から材料情報を取得し、材料テーブル３２０に設定することができる。なお、解析対象物の構造がない領域（たとえば、空洞部分）もモデル化する場合には、材料定義欄に空を表す材料を設定する。この際、空を表す材料の物性値は任意（例えば全て０）とする。構造がない部分が空気で満たされるのであれば、熱伝導率などについては、空気の物性値を設定してもよい。
【０１１１】
材料テーブル３２０に設けられた各材料定義欄３２１〜３２５に材料の情報を設定したら、次に、ユーザは、縦断面構造テーブル３３０を用いて、縦断面構造を定義する。
【０１１２】
図１４は、縦断面構造テーブルの一例を示すである。縦断面構造テーブル３３０には、Ｘ−Ｚ面断面構造表示部３３１とＹ−Ｚ面断面構造表示部３３２とが設けられている。
【０１１３】
Ｘ−Ｚ面断面構造表示部３３１には、Ｘ−Ｚ面断面構造テーブル３３１ａ、Ｘ方向セルサイズ入力部３３１ｂ、およびＺ方向セルサイズ入力部３３１ｃが設けられている。
【０１１４】
Ｘ−Ｚ面断面構造テーブル３３１ａには、全体モデルの所定の位置を、Ｘ−Ｚ平面と平行な面で切断した場合の断面構造が示されている。断面構造は、セル毎に分割して表示される。各セルには、そのセルの材料番号が示される。また、各セルは、そのセルの材料に定義された表示態様で表示される。
【０１１５】
Ｘ方向セルサイズ入力部３３１ｂは、Ｘ方向のセルサイズを入力するためのテキストボックスである。Ｘ方向セルサイズ入力部３３１ｂには、Ｘ方向のセル分割数に応じたサイズ入力用のテキストボックスが設けられている。各テキストボックスには、予め構造サイズ入力ダイアログ４２０において定義したデフォルトのセルサイズが設定されている。ユーザは、Ｘ方向セルサイズ入力部３３１ｂ内の各テキストボックスの数値を変更することで、Ｘ軸方向に分割されたセルのＸ方向のサイズを変更することができる。
【０１１６】
Ｚ方向セルサイズ入力部３３１ｃには、Ｚ方向のセル分割数に応じた材料配置パターンの選択欄とサイズ入力用のテキストボックスとの組が設けられている。Ｚ方向セルサイズ入力部３３１ｃの材料配置パターンの選択欄には、その層に配置する材料配置パターンが、横断面構造テーブルのパターン名によって指定されている。同じ材料配置パターンを、複数の層で指定することもできる。
【０１１７】
Ｚ方向セルサイズ入力部３３１ｃの各テキストボックスには、予め構造サイズ入力ダイアログ４２０において定義したデフォルトのセルサイズが設定されている。ユーザは、Ｚ方向セルサイズ入力部３３１ｃ内の各テキストボックスの数値を変更することで、Ｚ軸方向に分割されたセルのＺ方向のサイズを変更することができる。ユーザは、Ｚ方向のセルサイズとして、ＬＳＩの各層の厚さを設定する。
【０１１８】
Ｙ−Ｚ面断面構造表示部３３２には、Ｙ−Ｚ面断面構造テーブル３３２ａとＹ方向セルサイズ入力部３３２ｂとが設けられている。
Ｙ−Ｚ面断面構造テーブル３３２ａには、全体モデルの所定の位置を、Ｙ−Ｚ平面と平行な面で切断した場合の断面構造が示されている。断面構造は、セル毎に分割して表示される。各セルには、そのセルの材料番号が示される。また、各セルは、そのセルの材料に定義された表示態様で表示される。
【０１１９】
Ｙ方向セルサイズ入力部３３２ｂは、Ｙ方向のセルサイズを入力するためのテキストボックスである。Ｙ方向セルサイズ入力部３３２ｂには、Ｙ方向のセル分割数に応じたサイズ入力用のテキストボックスが設けられている。各テキストボックスには、予め構造サイズ入力ダイアログ４２０において定義したデフォルトのセルサイズが設定されている。ユーザは、Ｙ方向セルサイズ入力部３３２ｂ内の各テキストボックスの数値を変更することで、Ｙ軸方向に分割されたセルのＹ方向のサイズを変更することができる。
【０１２０】
縦断面構造テーブル３３０に適当な値を入力し、セルサイズを定義したユーザは、次に横断面構造テーブル３４０を用いて、横断面構造を定義する。
図１５は、横断面構造テーブルの例を示す図である。横断面構造テーブル３４０は、層毎のＸ−Ｙ面断面構造テーブル３４１〜３４５で構成されている。Ｘ−Ｙ面断面構造テーブル３４１〜３４５には、各層に定義されたセルが格子状に並べて表示されている。Ｘ−Ｙ面断面構造テーブル３４１〜３４５は、下位層から順に、パターンＡ、パターンＢ、パターンＣ、パターンＤ、パターンＥと名付けられている。Ｘ−Ｙ面断面構造テーブル３４１〜３４５の各セルには、初期値として、材料番号「１」が設定されている。
【０１２１】
ユーザは、各Ｘ−Ｙ面断面構造テーブル３４１〜３４５内の各セルに材料番号を入力することで、各層に材料を配置する。これにより各層の材料配置パターンが定義される。各セルには、そのセルの材料番号が示される。また、各セルは、そのセルの材料に定義された表示態様で表示される。
【０１２２】
なお、セル毎に材料番号を入力するのではなく、１つの材料配置パターンの一部に、他の材料配置パターンを上書きすることで、任意の層の材料配置パターンを定義することもできる。たとえば、出現率の高い材料を大きな領域で定義し、その領域に含まれる異種材料を後から重ね合わせて、置き換える。これにより、設計工数を減らすことができる。
【０１２３】
図１６は、材料配置パターンの重ね合わせ例を示す図である。図１６に示すように、内部配線などの微細構造を一方の材料配置パターン５１０として、任意のＸ−Ｙ面断面構造テーブル３４１〜３４５に定義しておく。材料配置パターン５１０には、図中、網掛けの施されている領域５１１にのみ材料が定義されており、その他の領域５１２には材料が定義されていない。別の材料配置パターン５２０には、出現率の高い材料を全ての領域５２１に対して定義しておく。
【０１２４】
そして、材料配置パターン５１０を材料配置パターン５２０の上に重ね合わせることで、材料配置パターン５３０が定義される。材料配置パターン５３０は、材料配置パターン５１０で材料が定義された領域５１１に対応する領域５３１に、領域５１１の材料が設定される。その他の領域５３２は、材料配置パターン５２０に設定されていた材料が設定される。
【０１２５】
なお、材料配置パターン５１０は、たとえば、Ｘ−Ｙ面断面構造テーブル３４１〜３４５の任意の領域を選択することで定義することができる。すなわち、選択された領域が材料配置パターン５１０の領域５１１として認識され、選択されていない領域が、材料配置パターン５１０の領域５１２として認識される。
【０１２６】
以上のような操作入力により全体モデルの構造を定義することができる。構造定義入力を行ったユーザは、モデル構造定義入力画面３００の決定ボタン３１３を押すことで、入力した構造定義を確定する。構造定義が確定すると、確定した時点の構造に応じて、縦断面構造テーブル３３０、横断面構造テーブル３４０などの内容が更新される。たとえば、横断面構造テーブル３４０において材料を変更したセルが縦断面構造テーブル３３０にも表示されている場合、決定ボタン３１３が押されることで、縦断面構造テーブル３３０に表示されているセルの表示態様が変更されるとともに、変更後の内容が層毎の材料配置パターンデータ２１１として保持される。
【０１２７】
そして、ユーザがモデル構造定義入力画面３００のデータ出力ボタン３１４を押すと、層毎の材料配置パターンデータ２１１に基づいて３次元モデルへの変換処理が行われ、全体モデル３次元形状データ２１２が生成される。
【０１２８】
図１７は、３次元変換処理の手順を示すフローチャートである。以下、図１７に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
［ステップＳ３１］３次元変換部２０６は、層毎の材料配置パターンデータ２１１に基づいて、均一のセルで分割された３次元モデル形状データ（以後、３次元モデル形状中間データと呼ぶ）を作成する。すなわち、３次元変換部２０６は、各層の材料配置パターンデータ２１１の各セルに各層毎に指定された厚みを与え、各セルを立体化する。そして、３次元変換部２０６は、各層毎の立体化されたセルの集合を積層させることで、３次元モデル形状中間データを生成する。
【０１２９】
［ステップＳ３２］３次元変換部２０６は、３次元モデル形状中間データの軸を、分割セル数の多い順に、第１の軸、第２の軸、第３の軸とし、まず、第１の軸方向に隣接する同一材料のセル同士を結合する。
【０１３０】
［ステップＳ３３］３次元変換部２０６は、第２の軸方向に隣接する同一材料のセル同士を結合する。なお、３次元変換部２０６は、隣接面が合致する場合のみ結合するものとする。これにより、結合後もセルが直方体に保たれる。
【０１３１】
［ステップＳ３４］３次元変換部２０６は、第３の軸方向に隣接する同一材料のセル同士を結合する。なお、３次元変換部２０６は、隣接面が合致する場合のみ結合するものとする。これにより、結合後もセルが直方体に保たれる。
【０１３２】
［ステップＳ３５］３次元変換部２０６は、全体モデル３次元形状データ２１２を出力する。その後、処理が図６のステップＳ１３に進められる。
図１８は、３次元モデル形状中間データを示す図である。図１８に示すように、均一のセルで分割された３次元モデル形状中間データ６１０では、各層６１１〜６１８が複数のセルで構成されている。１つのセルの幾何形状データは、３次元空間上の８つの頂点座標によって定義されている。また、各セルに対して定義された材料番号に応じて、セルの面の表示態様が決定される。すなわち、セルを構成する各面の色や模様などは、層毎の材料配置パターンデータ２１１においてセルに定義されたものと同じである。セルの数分の幾何形状データにより、３次元モデル形状中間データ６１０が構成される。
【０１３３】
このような、３次元モデル形状中間データ６１０に対してセルの結合処理が施され、３次元モデル形状データが作成される。なお、３次元変換部２０６は、層毎の材料配置パターンデータ２１１におけるＸ軸，Ｙ軸，Ｚ軸の各方向の分割セル数を、多い順にａ，ｂ，ｃと定義しているものとする。そして、分割セル数がａの軸を第１の軸、分割セル数がｂの軸を第２の軸、分割セル数がｃの軸を第３の軸とする。
【０１３４】
また、各立体セルの位置を（ｉ，ｊ，ｋ）、１≦ｉ≦ａ，１≦ｊ≦ｂ，１≦ｋ≦ｃと定義している。ｉは、第１の軸方向のセルの順番を表す整数である。ｊは、第２の軸方向のセルの順番を表す整数である。ｋは、第３の軸方向のセルの順番を表す整数である。
【０１３５】
このような前提の元に、図１９〜図２１に示すセルの結合処理が行われる。
図１９は、第１の軸方向への隣接同一材料同士の結合処理を示すフローチャートである。以下、図１９に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
【０１３６】
［ステップＳ４１］３次元変換部２０６は、材料を１つ選択し、その材料の物性値を出力する（ヤング率、ポアソン比、…）。
［ステップＳ４２］３次元変換部２０６は、（ｉ，ｊ，ｋ）を（１，１，１）とする。
【０１３７】
［ステップＳ４３］３次元変換部２０６は、第１の軸（分割セル数がａ）方向に、ステップＳ４１で選択した材料を検索する。すなわち、ｉの値を、１から順にカウントアップしていき、対応するセルの材料を調べる。
【０１３８】
［ステップＳ４４］３次元変換部２０６は、ステップＳ４１で選択した材料のセルが連続するか否かを判断する。選択した材料のセルが連続する場合には、処理がステップＳ４５に進められる。連続しない場合には、処理がステップＳ４６に進められる。
【０１３９】
［ステップＳ４５］３次元変換部２０６は、選択した材料の連続するセルを結合する。具体的には、３次元変換部２０６は、選択した材料が連続して検出された場合には、連続するセルを１つの直方体に統合し、検出された複数のセルのデータに代えて、結合後の直方体の８頂点の座標値を出力する。なお、結合後のセルの位置は、結合前のセルのうちｉの値が最も小さいセルの位置で表されるものとする。
【０１４０】
［ステップＳ４６］３次元変換部２０６は、ｉ＝ａか否かを判断する。ｉ＝ａであれば処理がステップＳ４７に進められ、そうでなければ処理がステップＳ４３に進められる。
【０１４１】
［ステップＳ４７］３次元変換部２０６は、ｊ＝ｂか否かを判断する。ｊ＝ｂであれば処理がステップＳ４９に進められ、そうでなければ処理がステップＳ４８に進められる。
【０１４２】
［ステップＳ４８］３次元変換部２０６は、ｊを１だけカウントアップし、ｉを１に設定する。その後、処理がステップＳ４３に進められる。
［ステップＳ４９］３次元変換部２０６は、ｋ＝ｃか否かを判断する。ｋ＝ｃであれば処理がステップＳ５１に進められ、そうでなければ処理がステップＳ５０に進められる。
【０１４３】
［ステップＳ５０］３次元変換部２０６は、ｋを１だけカウントアップし、ｉとｊを１に設定する。その後、処理がステップＳ４３に進められる。
［ステップＳ５１］３次元変換部２０６は、３次元モデル形状中間データ６１０に含まれる全ての材料を選択し、ステップＳ４１〜Ｓ５０の処理を行ったか否かを判断する。全ての材料が選択されていれば、処理が図１７のステップＳ３３に進められる。そうでなければ処理がステップＳ４１に進められる。
【０１４４】
図２０は、第１の軸方向のセルの結合例を示す図である。図２０に示す層の材料配置パターン６２０では、図中横方向の方がセル数が多い。そこで、横方向に同一材料の連続が検出される。たとえば、層の材料配置パターン６２０中の横方向のセル列６２１に注目する。平面上のセル列６２１は、３次元モデル列６３０で表される。３次元モデル列６３０は、直方体のセル６３０ａ〜６３０ｍの集まりである。セル６３０ａ〜６３０ｍの中で連続する同じ材料のセルが結合され、３次元モデル列６３１に変更される。セル６３０ａ〜６３０ｄは同じ材料であるため結合され、セル６３１ａとなる。セル６３０ｅ，６３０ｆは同じ材料であるため結合され、セル６３１ｂとなる。セル６３０ｇは同じ材料が連続していないため、そのままセル６３１ｃに移行する。セル６３０ｈ〜６３０ｋは同じ材料であるため結合され、セル６３１ｄとなる。セル６３０ｌ〜６３０ｍは同じ材料であるため結合され、セル６３１ｅとなる。
【０１４５】
このようにして、第１の軸方向に連続して配置された同一材料のセルが結合される。
図２１は、第２の軸方向への隣接同一材料同士の結合処理を示すフローチャートである。以下、図２１に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
【０１４６】
［ステップＳ６１］３次元変換部２０６は、材料を１つ選択し、その材料の物性値を出力する（ヤング率、ポアソン比、…）。
［ステップＳ６２］３次元変換部２０６は、（ｉ，ｊ，ｋ）を（１，１，１）とする。
【０１４７】
［ステップＳ６３］３次元変換部２０６は、第２の軸（分割セル数がｂ）方向に、ステップＳ６１で選択した材料を検索する。すなわち、ｊの値を、１から順にカウントアップしていき、対応するセルの材料を調べる。
【０１４８】
［ステップＳ６４］３次元変換部２０６は、ステップＳ６１で選択した材料のセルが連続するか否かを判断する。選択した材料のセルが連続する場合には、処理がステップＳ６５に進められる。連続しない場合には、処理がステップＳ６７に進められる。
【０１４９】
［ステップＳ６５］３次元変換部２０６は、連続するセルを結合した後に、直方体になるか否かを判断する。結合後に直方体になるためには、２つのセルが接する面（第２の軸に垂直な面）が合致することが必要である。結合後に直方体になれば、処理がステップＳ６６に進められる。そうでなければ、処理がステップＳ６７に進められる。
【０１５０】
［ステップＳ６６］３次元変換部２０６は、選択した材料の連続するセルを結合する。具体的には、３次元変換部２０６は、選択した材料が連続して検出された場合には、連続するセルを１つの直方体に統合し、検出された複数のセルのデータに代えて、結合後の直方体の８頂点の座標値を出力する。なお、結合後のセルの位置は、結合前のセルのうちｊの値が最も小さいセルの位置で表されるものとする。
【０１５１】
［ステップＳ６７］３次元変換部２０６は、ｊ＝ｂか否かを判断する。ｊ＝ｂであれば処理がステップＳ６８に進められ、そうでなければ処理がステップＳ６３に進められる。
【０１５２】
［ステップＳ６８］３次元変換部２０６は、ｉ＝ａか否かを判断する。ｉ＝ａであれば処理がステップＳ７０に進められ、そうでなければ処理がステップＳ６９に進められる。
【０１５３】
［ステップＳ６９］３次元変換部２０６は、ｉを１だけカウントアップし、ｊを１に設定する。その後、処理がステップＳ６３に進められる。
［ステップＳ７０］３次元変換部２０６は、ｋ＝ｃか否かを判断する。ｋ＝ｃであれば処理がステップＳ７２に進められ、そうでなければ処理がステップＳ７１に進められる。
【０１５４】
［ステップＳ７１］３次元変換部２０６は、ｋを１だけカウントアップし、ｉとｊを１に設定する。その後、処理がステップＳ６３に進められる。
［ステップＳ７２］３次元変換部２０６は、３次元モデル形状中間データ６１０に含まれる全ての材料を選択し、ステップＳ６１〜Ｓ７１の処理を行ったか否かを判断する。全ての材料が選択されていれば、処理が図１７のステップＳ３４に進められる。そうでなければ処理がステップＳ６１に進められる。
【０１５５】
図２２は、第２の軸方向のセルの結合例を示す図である。たとえば、層の材料配置パターン６２０中の横方向の３つのセル列に注目する。それぞれのセル列において第１の軸方向にセルの結合が行われると、それぞれに応じた３次元モデル列６３１〜６３３が生成される。３次元モデル列６３１は、５つのセル６３１ａ〜６３１ｅで構成されている。３次元モデル列６３２は、５つのセル６３２ａ〜６３２ｅで構成されている。３次元モデル列６３３は、３つのセル６３３ａ〜６３３ｃで構成されている。
【０１５６】
ここで第２の軸方向（層の材料配置パターン６２０の縦方向）に同一材料のセル同士を結合する。この際、結合後も直方体が保たれる場合にのみセルを結合する。すると、３次元モデル列６３１〜６３３から３次元モデル群６４１が生成される。セル６３１ａ、セル６３２ａおよびセル６３３ａは、同一材料であるため結合され、セル６４１ａとなる。セル６３１ｂ、セル６３２ｂおよびセル６３３ｂは、同一材料であるため結合され、セル６４１ｂとなる。セル６３１ｃとセル６３２ｃとは、同一材料であるため結合され、セル６４１ｃとなる。セル６３１ｄとセル６３２ｄとは、同一材料であるため結合され、セル６４１ｄとなる。セル６３１ｅとセル６３２ｅとは、同一材料であるため結合され、セル６４１ｅとなる。セル６３３ｃは、同一材料のセル６３２ｃ，６３２ｅと隣接しているが、これらのセル６３２ｃ，６３２ｅと結合すると、直方体とならないため、結合が行われず、そのままセル６４１ｆに移行する。
【０１５７】
このようにして、第２の軸方向に連続して配置された同一材料のセルが結合される。
図２３は、第３の軸方向への隣接同一材料同士の結合処理を示すフローチャートである。以下、図２３に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
【０１５８】
［ステップＳ８１］３次元変換部２０６は、材料を１つ選択し、その材料の物性値を出力する（ヤング率、ポアソン比、…）。
［ステップＳ８２］３次元変換部２０６は、（ｉ，ｊ，ｋ）を（１，１，１）とする。
【０１５９】
［ステップＳ８３］３次元変換部２０６は、第３の軸（分割セル数がｃ）方向に、ステップＳ８１で選択した材料を検索する。すなわち、ｋの値を、１から順にカウントアップしていき、対応するセルの材料を調べる。
【０１６０】
［ステップＳ８４］３次元変換部２０６は、ステップＳ８１で選択した材料のセルが連続するか否かを判断する。選択した材料のセルが連続する場合には、処理がステップＳ８５に進められる。連続しない場合には、処理がステップＳ８７に進められる。
【０１６１】
［ステップＳ８５］３次元変換部２０６は、連続するセルを結合した後に、直方体になるか否かを判断する。結合後に直方体になるためには、２つのセルが接する面（第３の軸に垂直な面）が合致することが必要である。結合後に直方体になれば、処理がステップＳ８６に進められる。そうでなければ、処理がステップＳ８７に進められる。
【０１６２】
［ステップＳ８６］３次元変換部２０６は、選択した材料の連続するセルを結合する。具体的には、３次元変換部２０６は、選択した材料が連続して検出された場合には、連続するセルを１つの直方体に統合し、検出された複数のセルのデータに代えて、結合後の直方体の８頂点の座標値を出力する。なお、結合後のセルの位置は、結合前のセルのうちｋの値が最も小さいセルの位置で表されるものとする。
【０１６３】
［ステップＳ８７］３次元変換部２０６は、ｋ＝ｃか否かを判断する。ｋ＝ｃであれば処理がステップＳ８８に進められ、そうでなければ処理がステップＳ８３に進められる。
【０１６４】
［ステップＳ８８］３次元変換部２０６は、ｉ＝ａか否かを判断する。ｉ＝ａであれば処理がステップＳ９０に進められ、そうでなければ処理がステップＳ８９に進められる。
【０１６５】
［ステップＳ８９］３次元変換部２０６は、ｉを１だけカウントアップし、ｋを１に設定する。その後、処理がステップＳ８３に進められる。
［ステップＳ９０］３次元変換部２０６は、ｊ＝ｂか否かを判断する。ｊ＝ｂであれば処理がステップＳ９２に進められ、そうでなければ処理がステップＳ９１に進められる。
【０１６６】
［ステップＳ９１］３次元変換部２０６は、ｊを１だけカウントアップし、ｉとｋを１に設定する。その後、処理がステップＳ８３に進められる。
［ステップＳ９２］３次元変換部２０６は、３次元モデル形状中間データ６１０に含まれる全ての材料を選択し、ステップＳ８１〜Ｓ９１の処理を行ったか否かを判断する。全ての材料が選択されていれば、処理が図１７のステップＳ３５に進められる。そうでなければ処理がステップＳ８１に進められる。
【０１６７】
図２４は、第３の軸方向のセルの結合例を示す図である。これは、第３の軸方向が縦方向（積層方向）の場合である。たとえば、上下に隣接する層の材料配置パターン６２０，６２０ａ中の横方向のセル列に注目する。それぞれのセル列から横及び縦方向に結合処理を行った後の、セル群６４１，６４２が生成される。セル群６４１は、セル６４１ａ〜６４１ｅを含んでいる。セル６４２は、セル６４２ａ〜６４２ｃを含んでいる。なお、図２４では、各セルの奥行き方向の長さの違いが表されていないが、実際には、第２の軸方向の結合処理によって、セル毎に奥行き方向の長さが異なる。たとえば、セル６４１ｅと６４２ｃとは、奥行き方向の長さが異なるものとする。
【０１６８】
ここで第３の軸方向（積層方向）に同一材料のセル同士を結合する。この際、結合後も直方体が保たれる場合にのみセルを結合する。すると、３次元モデル群６４１，６４２から３次元モデル群６４３が生成される。セル６４１ａ，６４１ｂ，６４１ｃ，６４１ｅ，６４２ａ，６４２ｃは、結合することができないため、そのままの形状で、それぞれセル６４３ａ，６４３ｂ，６４３ｃ，６４３ｅ，６４３ｆ，６４３ｆに移行する。セル６４１ｄとセル６４２ｂとは、同一材料が連続しているため結合され、セル６４３ｄとなる。
【０１６９】
このようにして、第３の軸方向に連続して配置された同一材料のセルが結合される。第３の軸方向の連結処理後に生成されたセル群が、全体モデル３次元形状データ２１２を構成する。
【０１７０】
以上のように、セルの結合処理を行うことで、全体のセル数を減少させることができる。その結果、全体モデル３次元形状データ２１２のデータ量を削減することができる。
【０１７１】
なお、上記の例では、３軸方向にセルの結合処理を行っているが、１つの軸方向、または２つの軸方向にのみセルの結合を行ってもよい。
また、上記の例では、分割セル数の多い軸から順に、第１の軸方向、第２の軸方向、第３の軸方向としたが、積層方向（Ｚ軸）を常に第３の軸方向としてもよい。
【０１７２】
次に、有限要素モデルへの変換処理について詳しく説明する。
図２５は、有限要素モデルへの変換処理を示すフローチャートである。以下、図２５に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
【０１７３】
［ステップＳ１０１］有限要素モデル生成部２０７は、結合処理後の全体モデル３次元形状データ２１２に基づいて、３軸方向それぞれのセルサイズの最小値を取得する。ここで、セルの列方向（Ｘ軸方向）の最小値をminＸ、セルの行方向（Ｙ軸方向）の最小値をminＹ、層の厚さ方向（Ｚ軸方向）の最小値をminＺとする。
【０１７４】
［ステップＳ１０２］有限要素モデル生成部２０７は、ユーザからの操作入力により、各軸毎に、セルサイズの最小値と、ボクセルサイズとの比を設定する。具体的には、有限要素モデル生成部２０７は、ユーザから、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向の分割数の入力を受け付ける。ここで、Ｘ軸方向の分割数をｐ、Ｙ軸方向の分割数をｑ、Ｚ軸方向の分割数をｒとする。なお、ｐ、ｑ、ｒは、２以上の整数である。
【０１７５】
この場合、Ｘ軸方向のボクセルサイズは、セルのＸ軸方向の最小値minＸのｐ分の１（minＸ／ｐ）である。Ｙ軸方向のボクセルサイズは、セルのＹ軸方向の最小値minＹのｑ分の１（minＹ／ｑ）である。Ｚ軸方向のボクセルサイズは、セルのＺ軸方向の最小値minＺのｒ分の１（minＺ／ｒ）である。
【０１７６】
［ステップＳ１０３］有限要素モデル生成部２０７は、全体モデル３次元形状データに含まれる材料毎の３次元幾何形状を、ボクセルで分割する。すなわち、ステップＳ１０２で定義したサイズのボクセルによるボクセルモデルデータ２１３が生成される。このとき、各ボクセルの材料には、全体モデル３次元形状データにおけるボクセルの中心位置での材料を設定する。その後、処理が図６のステップＳ１４に進められる。
【０１７７】
図２６は、横断面方向のボクセル分割例を示す図である。図の例では、Ｘ軸方向とＹ軸方向との分割数ｐ，ｑを、共に２とした場合の例である。層の材料配置パターン６２０の最小サイズのセル６２２は、Ｘ軸方向とＹ軸方向とに２分割され、４つのボクセルモデル７０１〜７０４に分割される。
【０１７８】
図２７は、厚さ方向のボクセル分割例を示す図である。第１の実施の形態では、各層に対して厚みの実寸６５１（たとえば、μｍ単位）が定義されている。モデル構造定義入力画面３００に表示される縦断面構造表示パターン６５２では、各層の厚さに関係なく、縦方向に同じ幅で表示される。しかし、実際の縦断面構造実寸パターン６５３では、厚い層と、薄い層との厚さの差がかなりある。図２７の例では、最も薄い層の厚さが０．７μｍであり、最も厚い層の厚さが２０μｍである。
【０１７９】
図２７は、Ｚ軸方向との分割数ｒを、２とした場合の例である。図２７に示すように、最も薄い層のセル６５４がＺ軸方向に２分割されて、ボクセル７１１，７１２が生成される。
【０１８０】
なお、セルのサイズは、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向それぞれにおいて均一ではないため、ボクセルサイズの倍数が、各セルのサイズに一致しない場合もあり得る。たとえば、図２７に示すように、０．７μｍの半分の長さ０．３５μｍをボクセルのＺ軸方向の長さとすると、２．０μｍの層は、０．３５μｍの倍数にならないため、正確に当分することはできない。
【０１８１】
そこで、たとえば、ユーザは、ボクセルのサイズの倍数が、各セルのサイズの５％以内の誤差となるように、各軸方向の分割数ｐ，ｑ，ｒを設定する。図２７の例によれば、０．３５μｍの６倍が２．１μｍである。従って、２．０μｍの層との誤差は５％であり、許容範囲内である。他の層は全て２．０μｍの倍数であるため、誤差は５％より少なくなる。
【０１８２】
次に、全体モデル解析処理について詳しく説明する。
図２８は、全体モデル解析処理の手順を示すフローチャートである。以下、図２８に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
【０１８３】
［ステップＳ１１１］解析部２０８は、ユーザの操作入力に応答して、解析条件を設定する。
［ステップＳ１１２］解析部２０８は、設定された解析条件に基づいて、ボクセルモデルデータ２１３で定義された構造物の構造解析を行う。
【０１８４】
［ステップＳ１１３］解析部２０８は、解析結果２１４を生成し、出力する。解析結果２１４としては、荷重や熱膨張などによるＬＳＩの変形状況などが得られる。その後、処理が図６のステップＳ１５に進められる。
【０１８５】
なお、構造解析処理は、株式会社くいんと、株式会社富士通長野システムエンジニアリング、富士通株式会社等が販売する「ＶＯＸＥＬＣＯＮ Ｖ４」という構造解析システム用ソフトウェアを用いて実現することができる。
【０１８６】
次に、ズーミング解析処理について詳しく説明する。
図２９は、ズーミング解析処理の手順を示すフローチャートである。以下、図２９に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
【０１８７】
［ステップＳ１２１］部分モデル定義部２０５は、ユーザからの操作入力による部分領域指定を受け付ける。
［ステップＳ１２２］ユーザインタフェース２０２は、部分モデル情報２２０を定義する領域を初期化する。
【０１８８】
［ステップＳ１２３］材料管理部２０３が、ユーザからの操作入力に応答して、材料テーブルを作成する。具体的には、部分モデル定義部２０５は、材料テーブルを生成する。次に、部分モデル定義部２０５は、ステップＳ１２１で指定された部分領域に設定されている材料を、全体モデル情報２１０の層毎の材料配置パターンデータ２１１から取得して、その材料を材料テーブルの初期値として設定する。そして、ユーザが材料を変更する操作入力を行うと、その操作入力に応じて材料を材料テーブルに設定されている材料に変更する。なお、材料設定のための操作方法は、全体モデルの構造を定義する場合と同様である。
【０１８９】
［ステップＳ１２４］部分モデル定義部２０５は、ユーザからの操作入力に応答して、縦断面構造テーブルを作成する。縦断面構造テーブル作成のための操作方法は、全体モデルの構造を定義する場合と同様である。
【０１９０】
［ステップＳ１２５］部分モデル定義部２０５は、ユーザからの操作入力に応答して、横断面構造テーブルを作成する。横断面構造テーブル作成のための操作方法は、全体モデルの構造を定義する場合と同様である。
【０１９１】
ステップＳ１２１〜Ｓ１２５の処理により、部分モデル情報２２０における層毎の材料配置パターンデータ２２１が生成される。
［ステップＳ１２６］３次元変換部２０６は、層毎の材料配置パターンデータ２２１に基づいて、３次元モデル変換処理を行い、部分モデル３次元形状データ２２２を生成する。３次元モデル変換処理の詳細は、図１７に示した３次元変換処理と同様である。
【０１９２】
［ステップＳ１２７］有限要素モデル生成部２０７は、部分モデル３次元形状データ２２２に基づいて、有限要素モデルへの変換処理を行い、ボクセルモデルデータ２２３を生成する。有限要素モデルへの変換処理の詳細は、図２５に示す処理と同様である。
【０１９３】
［ステップＳ１２８］解析部２０８は、部分モデルの解析処理を行い、解析結果２２４を生成する。その後、処理が図６のステップＳ１６に進められる。
このようにして、ズーミング解析処理を行うことができる。
【０１９４】
ここで、全体モデルから部分領域を指定する方法にについて説明する。
図３０は、部分領域指定の入力方法を示す図である。図３０には、モデル構造定義入力画面３００における縦断面構造テーブル３３０と横断面構造テーブル３４０とが示されている。ユーザは、詳細な解析を行う必要のある領域を、モデル構造定義入力画面３００を用いて、２次元の画像上で指定することができる。
【０１９５】
図３０の例では、ユーザは、縦断面構造テーブル３３０のＺ方向セルサイズ入力部３３１ｃにおいて、部分領域の層３３１ｃａを選択する。選択された層３３１ｃａは、強調表示される。次に、ユーザは、横断面構造テーブル３４０において、選択した層のＸ−Ｙ面断面構造テーブル３４４において、単独のセル、または、隣接する複数のセル３４４ａを選択する。選択されたセルは、強調表示される。このようにして選択されたセルが、部分領域として決定される。
【０１９６】
部分領域が決定すると、部分モデルの層毎の材料配置パターンデータ２２１が生成され、その後、部分モデル３次元形状データ２２２が生成される。さらに、ボクセルモデルデータ２２３が生成される。
【０１９７】
図３１は、部分領域における全体モデルと部分モデルとのボクセルデータの相異を示す図である。図３１に示すように全体モデル７００の一部である部分領域７１０も、全体モデル情報２１０におけるボクセルモデル７０１として、複数のボクセルモデル７０２に分割されている。ただし、このボクセルモデル７０２の個々のボクセルのサイズは、ボクセルモデル７０１全体で共通である。そのため、ボクセルサイズは、あまり小さくすることができない。
【０１９８】
部分モデルにおけるボクセルモデル７２０は、部分領域のみの解析に用いられるため、構成するボクセルサイズを、全体モデル７００を解析する際のボクセルモデル７０２に比べて小さくすることができる。
【０１９９】
このような、微細なボクセルで構成されるボクセルモデル７２０を用いて、部分モデル解析処理が行われる。
図３２は、部分モデル解析処理の手順を示すフローチャートである。以下、図３２に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
【０２００】
［ステップＳ１４１］解析部２０８は、ボクセルモデル７２０の境界面（ボクモデルの内部と外部とを分ける面）の１つを選択する。
［ステップＳ１４２］解析部２０８は、選択した境界面が、全体モデル７００においても境界面だったか否かを判断する。境界面だった場合には、処理がステップＳ１４３に進められる。境界面ではなかった場合には、処理がステップＳ１４４に進められる。
【０２０１】
［ステップＳ１４３］解析部２０８は、全体モデル７００の解析におけるボクセルモデル７０１に設定された解析条件（境界条件）を、部分モデルの解析におけるボクセルモデル７２０での解析条件とする。すなわち、全体モデルの解析時に解析条件が設定されていれば、その解析条件を、そのまま部分モデルの解析におけるボクセルモデル７２０に当てはめる。全体モデルの解析時に解析条件が設定されていなければ、部分モデルの解析におけるボクセルモデル７２０においても、解析条件なしとなる。その後、処理がステップＳ１４５に進められる。
【０２０２】
［ステップＳ１４４］解析部２０８は、全体モデルの境界ではなく、部分モデルの切り出しによって境界となった部分について、全体モデルの解析結果に基づいて、部分モデルの解析条件を設定する。
【０２０３】
［ステップＳ１４５］解析部２０８は、部分モデルの境界面上の節点位置に、解析条件を設定する。
［ステップＳ１４６］解析部２０８は、ボクセルモデルの全ての境界面に、解析条件を設定したか否かを判断する。全ての境界面に解析条件を設定していれば、処理がステップＳ１４７に進められる。そうでなければ、処理がステップＳ１４１に進められる。
【０２０４】
［ステップＳ１４７］解析部２０８は、設定された解析条件に基づいて、部分モデルのボクセルモデル７２０の構造解析を行う。
［ステップＳ１４８］解析部２０８は、解析結果２２４を出力する。その後、処理が図６のステップＳ１６に進められる。
【０２０５】
そこで、第１の実施の形態では、全体モデルの解析結果を部分モデルの解析に適用する。全体モデルの解析結果は、ボクセルモデル７０２の各ボクセルの節点位置に対する値として求められる。節点位置とは、ボクセルの頂点の位置である。同ように、全体モデルの解析条件も、ボクセルの節点位置に設定される。
【０２０６】
ただし、図３１に示すように、全体モデルと部分モデルとでは、ボクセルのサイズが異なり、節点の位置も異なる。そのため、部分モデルにおけるボクセルモデル７２０の境界面上の節点位置における解析条件は、全体モデルの解析結果から計算により求め出す必要がある。
【０２０７】
以下に、部分モデルにおける解析条件の設定方法について、詳しく説明する。
図３３は、全体モデルの部分領域と部分モデルとの境界面を示す図である。図３３に示すように、全体モデルの部分領域内のボクセルモデル７０２の境界面７０２ａと、部分モデルにおけるボクセルモデル７２０の境界面７２０ａとは、全体の形状が同じであるため、部分領域における境界面７０２ａを、部分モデルにおける境界面７２０ａに対応づけること（写像）が可能である。そこで、部分モデルの境界面７２０ａ上の節点位置の解析条件は、対応する全体モデルの境界面７０２ａ上の値から、２次元での内挿法により算出することができる。
【０２０８】
図３４は、内挿法による部分モデルの節点位置での解析条件算出方法を説明する図である。図３４には、全体モデルのボクセル７０３と部分モデルのボクセル７２１との面同士を、重ねて表している。全体モデルのボクセル７０３の面の矩形の頂点が節点Ｐ１〜Ｐ４である。このとき、部分モデルのボクセル７２１の節点Ｐ０が、ボクセル７０３の面の内部に位置している。
【０２０９】
この場合、解析部２０８は、値（解析条件として指定する値）を求めたい部分モデルの節点Ｐ０が含まれる全体モデルのボクセル７０３の面を検索する。すると、ボクセル７０３の節点Ｐ１〜Ｐ４で囲まれた面が検出される。
【０２１０】
そこで、解析部２０８は、節点Ｐ０を通り、ボクセル７０３の辺に平行な２直線で、ボクセル７０３の面を４分割する。元のボクセル７０３の面の面積をＳ、４分割されたそれぞれの領域の面積をＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４とする。ここで、面積Ｓ１は、節点Ｐ１の対角に隣接する領域の面積である。面積Ｓ２は、節点Ｐ２の対角に隣接する領域の面積である。面積Ｓ３は、節点Ｐ３の対角に隣接する領域の面積である。面積Ｓ４は、節点Ｐ４の対角に隣接する領域の面積である。
【０２１１】
このとき、節点Ｐ０の値Ｖａは、節点Ｐｉ（ｉ＝１，２，３，４）の値Ｖｉ（全体モデルの解析結果、または解析条件として既知となっている値）を用いて、次のように内挿できる。
【０２１２】
【数１】
Ｖａ＝ΣＶｉ・Ｓｉ／Ｓ ・・・（１）
なお、図３４の例では、境界面内の２次元での内挿法により、部分モデルのボクセルモデル７２０における節点位置での値を算出しているが、３次元での内挿法により節点位置での値を算出することもできる。
【０２１３】
この場合、解析部２０８は、まず、全体モデルのボクセルモデル７０１から、部分モデルから生成されたボクセルモデル７２０の節点を含むボクセルを検索し、そのボクセルを取り出す。解析部２０８は、取り出したボクセルの８つの節点の値から、算出したい節点の値を３次元的な内挿法により算出する。３次元的な内挿法では、値を算出すべき節点を通るＸＹ面、ＹＺ面、ＺＸ面に平行な面で、検出されたボクセルを８分割する。そして、検出されたボクセルの８の節点に対して、各節点の対角に隣接する領域の体積に応じた重みを設定する。そして、検出されたボクセルの８の節点それぞれ値に、それぞれ節点の重みを乗算し、乗算した結果を足し合わせる。そして、足し合わせた結果を、検出されたボクセルの体積で除算する。これにより、３次元での内挿法による節点位置での値が算出される。
【０２１４】
以上のようにして、第１の実施の形態によれば、層毎の２次元構造を定義しておけば、３次元ＣＡＤやプリプロセッサの難解な操作方法を習得せずに、シミュレーションが実施可能となる。その結果、シミュレーションの一般化（大衆化）を実現できる。しかも、従来実現困難だった微細形状（ＬＳＩ多層配線など）のシミュレーションを簡単に実現することができる。
【０２１５】
［作業量の比較］
以下に、第１の実施の形態と従来技術（３次元ＣＡＤにより解析対象物のモデルを作成して、構造解析を行う場合）との、作業量の比較結果を示す。
【０２１６】
解析対象は、８層構造の半導体を例に採る。この例では、セル数は約３，０００、２次元パターンの数（各層の材料数の和）は３０である。
・形状定義
従来法（１セル当たり）では、以下の手順にセルを作成する。
（１）セル指定
（２）原点位置の指定
（３）底面の指定
（４）厚さの指定
この際のマウスボタンのクリック回数は、計２０クリック／セルであった。数値の入力回数は、計６数値入力／セルであった。１つの層あたりの数値入力回数は、６００数値入力／層であった。
【０２１７】
第１の実施の形態では、以下の手順でセルを作成する。
（１）帳票のブロックの表示態様（たとえば色）を設定
（２）層の厚さ入力
この際のマウスボタンのクリック回数は、計２クリック／セルであった。セル毎の数値入力は無く、１つの層あたりの数値入力回数は、１数値入力／層であった。
【０２１８】
・離散化
従来法では、以下のようにセルを離散化する。
（１）セル指定
（２）エッジ分割
（３）分割位置の調整
（４）セル内部の離散化
この際のマウスボタンのクリック回数は、計1,800回以上であった。数値の入力回数は、計900回以上であった。
【０２１９】
第１の実施の形態では、以下のようにセルを離散化する。
（１）メッシュサイズを指定（数値）
この際のマウスボタンのクリックは無く、数値の入力回数は、１回のみであった。
【０２２０】
・材料設定
従来法では、以下のようにセル毎に材料を設定する。
（１）セル指定
（２）材料を指定
この際のマウスボタンのクリック回数は、計５回であった。
【０２２１】
第１の実施の形態では、形状定義において材料が定義されているため、個別工程としてのセル毎の材料設定はない。
以上の入力作業の合計は、クリック回数は、従来法が61,800回以上であるのに対し、第１の実施の形態では6,000回である。また、数値入力は、従来法が900回以上であるのに対し、第１の実施の形態では、31回である。
【０２２２】
このように、本発明の実施の形態により、作業量の大幅な軽減が可能となる。すなわち、３次元ＣＡＤなどの難解なソフトウェアの操作方法を習得せずに、多層構造の構造物の物理シミュレーションが可能となる。
【０２２３】
しかも、第１の実施の形態では、ユーザは、図８に示したようなテーブル構造の画面にデータを入力することで、解析対象物の構造を定義できるため、操作入力の内容も非常に単純である。そのため、入力ミスによる作業のやり直しの発生が防止され、作業効率が向上する。
【０２２４】
さらに、第１の実施の形態では、図３０に示したように、ズーミング解析を行うための部分領域を、平面的なテーブル上で指定できるため、多層構造の構造物の内部構造を確認しながら、適当な領域を部分領域として容易に指定することができる。すなわち、３次元モデルでは内部構造を確認しづらいため、部分領域を適切に指定するのが難しいが、多層構造の構造物であれば、層毎の材料配置パターンにより部分領域を指定するのは非常に簡単である。これにより、ユーザの作業負荷がさらに軽減される。
【０２２５】
部分領域を適切に指定することができることにより、ＬＳＩ多層配線などの微細形状のシミュレーションを行う際にも、実際に詳細な解析が必要な部分のみをズーミング解析し、解析処理の処理効率を向上させることができる。
【０２２６】
また、第１の実施の形態では画面上で、材料毎に表示態様を変えるようにしたため、材料配置パターンが認識しやすい。
なお、上記の説明では、本発明をＬＳＩの構造解析シミュレーションに適用した場合について説明したが、層構造の構造物であれば他の物体の構造解析シミュレーションにも適用可能である。たとえば、高層建築などの建築物は層構造をしているために、本発明を提供することで、構造解析シミュレーションを容易に行うことが可能となる。
【０２２７】
また、上記の例では解析条件をボクセルモデルデータ２１３に対して設定するようにしたが、層毎の材料配置パターンデータ２１１に対して解析条件を設定することもできる。この場合、設定された解析条件は、全体モデル３次元形状データ２１２やボクセルモデルデータ２１３に順次引き継がれる。
【０２２８】
［第２の実施の形態］
次に、第２の実施の形態について説明する。第２の実施の形態は、第１の実施の形態で示した構造解析装置の機能を用いて構造上の強度が検証されたＬＳＩの製造を行うものである。
【０２２９】
図３５は、ＬＳＩ製造システムの一例を示す図である。図３５の例では、ＬＳＩ製造システムが、回路設計装置８１０、生産管理装置８２０、および半導体製造工場８３０内に設置された半導体製造装置８３１，８３２，８３３，・・・で構成されている。回路設計装置８１０と生産管理装置８２０とが接続されており、生産管理装置８２０と各半導体製造装置８３１，８３２，８３３，・・・とが接続されている。
【０２３０】
回路設計装置８１０は、ＬＳＩの回路を設計するためのコンピュータである。回路設計装置８１０は、ＬＳＩの機能設計や論理設計の機能に加え、図５に示す構造解析装置２００の機能（レイアウト設計や構造解析）を含んでいる。回路設計装置８１０で設計されたＬＳＩの構造に関する情報は、生産管理装置８２０に渡される。
【０２３１】
生産管理装置８２０は、設定されたＬＳＩの製造スケジュールに従って、半導体製造装置８３１，８３２，８３３，・・・に対して、製造に必要な情報（材料等に関する情報）を送信する。
【０２３２】
半導体製造工場８３０内の半導体製造装置８３１，８３２，８３３，・・・は、たとえば、マスクを製造する装置、半導体の結晶を生成する装置などのＬＳＩ製造プロセスにおいて用いられる装置である。半導体製造装置８３１，８３２，８３３，・・・は、生産管理装置８２０から渡された情報に基づいて、ＬＳＩ製造工程における各種条件を決定して、処理対象の部材に対して、ＬＳＩ製造プロセスにおける所定の処理を施す。
【０２３３】
図３６は、ＬＳＩ製造手順を示すフローチャートである。以下、図３６に示す処理をステップ番号に沿って説明する。なお、図３６において、ステップＳ２０１〜Ｓ２０４は、回路設計装置８１０が実行する工程であり、ステップＳ２０５〜Ｓ２０６は、生産管理装置８２０の制御下で動作する半導体製造装置８３１，８３２，８３３，・・・が実行する工程である。
【０２３４】
［ステップＳ２０１］回路設計装置８１０は、ユーザの操作入力に応答して、ＬＳＩの機能設計（functional design）を行う。機能設計ではシステム仕様（ＬＳＩのユーザが発注時に定める外部条件、設計要項など）に基づきＬＳＩの機能仕様（function specification）を作成する。これにより、ＬＳＩの動作の詳細が設計される。回路設計装置８１０は、機能設計処理によって機能設計データを生成する。
【０２３５】
［ステップＳ２０２］回路設計装置８１０は、機能設計データに基づき論理設計（logic design）を行う。論理設計とは、ＬＳＩがナンド回路(NAND circuit)、インバータ等の論理ゲートを単位としたレベルにまで具体化する処理である。
【０２３６】
［ステップＳ２０３］回路設計装置８１０は、レイアウト設計および構造解析処理を行う。レイアウト設計は、トランジスタ、抵抗等の素子またはブロックの配置を決め、これらの素子間の配線経路決定を行ってＬＳＩマスクのパターンを設計する処理である。構造解析処理は、レイアウト設計の結果に従ったＬＳＩの構造解析を行い、実装工程における負荷に耐えられるかどうかを検証する処理である。
【０２３７】
このレイアウト設計および構造解析処理の詳細は、第１の実施の形態における構造解析処理と同じである。すなわち、第１の実施の形態では、構造解析のためにＬＳＩの層毎の材料配置パターンを定義しているが、この層毎の材料配置パターンを定義する処理が、レイアウト設計処理となる。
【０２３８】
［ステップＳ２０４］回路設計装置８１０は、構造解析の結果に基づいて、構造解析の元の設計データ（層毎の２次元モデルの材料配置パターン）の合否を判定する。たとえば、回路設計装置８１０に対して、材料の剥離や曲げ破壊等の障害発生に関する許容値をあらかじめ登録しておく。そして、回路設計装置８１０は、構造解析処理の結果、実装工程において、許容値を超えた力が加わる領域があるかどうかを判断する。許容値を超えた力が加わる領域が１つでも存在すれば、回路設計装置８１０は、入力された設計データを不合格と判断する。許容値を超えた力が加わる領域が全くなければ、回路設計装置８１０は、入力された設計データを合格と判断する。
【０２３９】
なお、許容値を超えた力が加わる領域が存在する場合、最終的な判断を、ユーザの判断に委ねることもできる。その場合、回路設計装置８１０は、許容値を超えた力が加わる領域に関する情報を画面表示する。ユーザは、画面表示された内容を参照し、レイアウトを修正すべきか否かを判断する。レイアウトを修正する場合には、ユーザは、構造解析結果に問題があること（不合格）を示す操作入力を行う。また、レイアウトを修正しない場合には、ユーザは、構造解析結果に問題がないこと（合格）を示す操作入力を行う。回路設計装置８１０は、ユーザからの操作入力の内容に応じて、構造解析の結果に問題があるか否かの最終的な判断を行う。
【０２４０】
構造解析の結果に問題がある場合には、処理がステップＳ２０３に進められ、レイアウト設計、構造解析処理（Ｓ２０３）が繰り返される。
構造解析の結果に問題がない場合には、回路設計装置８１０は、ＬＳＩの構造を示す情報（層毎の配線のレイアウト、層の厚さ、材料などに関する情報を含む）を生産管理装置８２０に渡し、処理を終了する。すると、生産管理装置８２０において、ステップＳ２０５以降の処理が実行される。
【０２４１】
［ステップＳ２０５］生産管理装置８２０は、ＬＳＩの製造スケジュールに従って、ＬＳＩ製造プロセスに関与する半導体製造装置に対して、ＬＳＩの製造に必要な各種情報を通知する。そして、半導体製造工場８３０のオペレータにより、半導体製造装置が操作されると、回路設計装置８１０において設計された構造のＬＳＩが製造される。
【０２４２】
［ステップＳ２０６］生産管理装置８２０は、ＬＳＩの製造スケジュールに従って、ＬＳＩ組み立て実装、テストに関与する半導体製造装置に対して、ＬＳＩの組み立て実装やテストに必要な各種情報を通知する。そして、半導体製造工場８３０のオペレータにより、ＬＳＩ組み立て実装、テストに関与する半導体製造装置が操作されると、製造されたＬＳＩがパッケージに実装され、テストが行われる。
【０２４３】
このように、実装工程中の負荷に耐えられることを検証した構造のＬＳＩのみが製造されるようにすることで、製造段階のテストで合格したにも拘わらず、実装した後に不良と判断されるＬＳＩの数を減らすことができる。しかも、構造解析において入力した２次元モデルに基づいて、ＬＳＩの製造が行われるため、製造段階で、改めて配線のレイアウト等の情報を生産管理装置８２０などに入力する手間が省ける。
【０２４４】
［応用例］
なお、第１、第２の実施の形態に示した処理機能は、コンピュータによって実現することができる。その場合、構造解析装置、回路設計装置、および生産管理装置が有すべき機能の処理内容を記述したプログラムが提供される。そのプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリなどがある。磁気記録装置には、ハードディスク装置（ＨＤＤ）、フレキシブルディスク（ＦＤ）、磁気テープなどがある。光ディスクには、ＤＶＤ(Digital Versatile Disc)、ＤＶＤ−ＲＡＭ(Random Access Memory)、ＣＤ−ＲＯＭ(Compact Disc Read Only Memory)、ＣＤ−Ｒ(Recordable)／ＲＷ(ReWritable)などがある。光磁気記録媒体には、ＭＯ(Magneto-Optical disc)などがある。
【０２４５】
プログラムを流通させる場合には、たとえば、そのプログラムが記録されたＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭなどの可搬型記録媒体が販売される。また、プログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することもできる。
【０２４６】
プログラムを実行するコンピュータは、たとえば、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、自己の記憶装置に格納する。そして、コンピュータは、自己の記憶装置からプログラムを読み取り、プログラムに従った処理を実行する。なお、コンピュータは、可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することもできる。また、コンピュータは、サーバコンピュータからプログラムが転送される毎に、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することもできる。
【０２４７】
（付記１） 多層構造の構造物の物理特性を解析する構造解析プログラムにおいて、
コンピュータに、
前記構造物の層毎の材料配置パターンと層毎の厚さとを指定する操作入力に応答して、前記構造物の２次元モデルを生成し、
生成された前記２次元モデルの層毎の前記材料配置パターンに対して層毎に指定された厚みを与えて前記材料配置パターンを立体化し、立体化された層毎の前記材料配置パターンを積層することで３次元モデルを生成し、
前記３次元モデルを複数のボクセルに分割して、有限要素モデルを生成し、
生成された前記有限要素モデルに基づいて構造解析を行う、
処理を実行させることを特徴とする構造解析プログラム。
【０２４８】
（付記２） 前記２次元モデルを生成する際には、前記構造物の層毎の平面断面図を複数のセルに分割してテーブル形式で表示し、前記セルに対して材料を割り当てる操作入力に応じて、前記構造物の２次元モデルを生成することを特徴とする付記１記載の構造解析プログラム。
【０２４９】
（付記３） 前記３次元モデルの生成の際には、前記２次元モデルから、直方体形状の複数のセルを生成し、連続する同一形状のセルを結合して１つのセルにすることを特徴とする付記１記載の構造解析プログラム。
【０２５０】
（付記４） 前記有限要素モデルを生成する際には、分割方向に最も小さいセルサイズの整数分の１の値を前記分割方向のボクセルサイズとして、連続する同一形状のセルが結合された前記３次元モデルを複数のボクセルに分割することを特徴とする付記３記載の構造解析プログラム。
【０２５１】
（付記５） 前記構造解析の後、前記３次元モデルの一部である部分領域を、前記ボクセルよりも小さな微細ボクセルに分割してズーミング解析を行うことを特徴とする付記１記載の構造解析プログラム。
【０２５２】
（付記６） 前記ズーミング解析の際には、層の指定と、指定された当該層に対応する立体化前の前記材料配置パターンにおける領域指定との操作入力に応答して、前記３次元モデルの一部である前記部分領域を決定することを特徴とする付記５記載の構造解析プログラム。
【０２５３】
（付記７） 前記ズーミング解析の際には、前記部分領域の解析条件および解析結果に基づいて、前記微細ボクセルに対する解析条件を決定することを特徴とする付記５記載の構造解析プログラム。
【０２５４】
（付記８） 前記ズーミング解析の際には、前記部分領域の層毎の平面上での材料配置パターンに対して、前記部分領域の構造を初期値として設定し、操作入力に応答して、前記部分領域の微細構造を示す部分領域２次元モデルを生成し、
生成された前記部分領域２次元モデルに基づいて、部分領域３次元モデルを生成し、
前記部分領域３次元モデルを複数のボクセルに分割して、部分領域有限要素モデルを生成し、
生成された前記部分領域有限要素モデルに基づいて構造解析を行う、
ことを特徴とする付記５記載の構造解析プログラム。
【０２５５】
（付記９） 多層構造の構造物の物理特性を解析する構造解析方法において、
前記構造物の層毎の材料配置パターンと層毎の厚さとを指定する操作入力に応答して、前記構造物の２次元モデルを生成し、
生成された前記２次元モデルの層毎の前記材料配置パターンに対して層毎に指定された厚みを与えて前記材料配置パターンを立体化し、立体化された層毎の前記材料配置パターンを積層することで３次元モデルを生成し、
前記３次元モデルを複数のボクセルに分割して、有限要素モデルを生成し、
生成された前記有限要素モデルに基づいて構造解析を行う、
手順を有することを特徴とする構造解析方法。
【０２５６】
（付記１０） 前記２次元モデルを生成する際には、前記構造物の層毎の平面断面図を複数のセルに分割してテーブル形式で表示し、前記セルに対して材料を割り当てる操作入力に応じて、前記構造物の２次元モデルを生成することを特徴とする付記９記載の構造解析方法。
【０２５７】
（付記１１） 前記３次元モデルの生成の際には、前記２次元モデルから、直方体形状の複数のセルを生成し、連続する同一形状のセルを結合して１つのセルにすることを特徴とする付記９記載の構造解析方法。
【０２５８】
（付記１２） 前記有限要素モデルを生成する際には、分割方向に最も小さいセルサイズの整数分の１の値を前記分割方向のボクセルサイズとして、連続する同一形状のセルが結合された前記３次元モデルを複数のボクセルに分割することを特徴とする付記１１記載の構造解析方法。
【０２５９】
（付記１３） 前記構造解析の後、前記３次元モデルの一部である部分領域を、前記ボクセルよりも小さな微細ボクセルに分割してズーミング解析を行うことを特徴とする付記９記載の構造解析方法。
【０２６０】
（付記１４） 前記ズーミング解析の際には、層の指定と、指定された当該層に対応する立体化前の前記材料配置パターンにおける領域指定との操作入力に応答して、前記３次元モデルの一部である前記部分領域を決定することを特徴とする付記１３記載の構造解析方法。
【０２６１】
（付記１５） 前記ズーミング解析の際には、前記部分領域の解析条件および解析結果に基づいて、前記微細ボクセルに対する解析条件を決定することを特徴とする付記１３記載の構造解析方法。
【０２６２】
（付記１６） 前記ズーミング解析の際には、前記部分領域の層毎の平面上での材料配置パターンに対して、前記部分領域の構造を初期値として設定し、操作入力に応答して、前記部分領域の微細構造を示す部分領域２次元モデルを生成し、
生成された前記部分領域２次元モデルに基づいて、部分領域３次元モデルを生成し、
前記部分領域３次元モデルを複数のボクセルに分割して、部分領域有限要素モデルを生成し、
生成された前記部分領域有限要素モデルに基づいて構造解析を行う、
ことを特徴とする付記１３記載の構造解析方法。
【０２６３】
（付記１７） 多層構造の構造物の物理特性を解析する構造解析装置において、
前記構造物の層毎の材料配置パターンと層毎の厚さとを指定する操作入力に応答して、前記構造物の２次元モデルを生成する２次元モデル生成手段と、
前記２次元モデル生成手段で生成された前記２次元モデルの層毎の前記材料配置パターンに対して層毎に指定された厚みを与えて前記材料配置パターンを立体化し、立体化された層毎の前記材料配置パターンを積層することで３次元モデルを生成する３次元モデル生成手段と、
前記３次元モデルを複数のボクセルに分割して、有限要素モデルを生成する有限要素モデル生成手段と、
生成された前記有限要素モデルに基づいて構造解析を行う構造解析手段と、
を有することを特徴とする構造解析装置。
【０２６４】
（付記１８） 多層構造の構造物の物理特性を解析する構造解析プログラムが記録されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体において、
前記コンピュータに、
前記構造物の層毎の材料配置パターンと層毎の厚さとを指定する操作入力に応答して、前記構造物の２次元モデルを生成し、
生成された前記２次元モデルの層毎の前記材料配置パターンに対して層毎に指定された厚みを与えて前記材料配置パターンを立体化し、立体化された層毎の前記材料配置パターンを積層することで３次元モデルを生成し、
前記３次元モデルを複数のボクセルに分割して、有限要素モデルを生成し、
生成された前記有限要素モデルに基づいて構造解析を行う、
処理を実行させることを特徴とする記録媒体。
【０２６５】
（付記１９） 多層配線を有する半導体集積回路の製造方法であって、
前記半導体集積回路の層毎の材料配置パターンと層毎の厚さとを指定する操作入力に応答して、前記半導体集積回路の２次元モデルを生成し、
生成された前記２次元モデルの層毎の前記材料配置パターンに対して層毎に指定された厚みを与えて前記材料配置パターンを立体化し、立体化された層毎の前記材料配置パターンを積層することで３次元モデルを生成し、
前記３次元モデルを複数のボクセルに分割して、有限要素モデルを生成し、
生成された前記有限要素モデルに基づいて構造解析を行い、
前記構造解析の結果に基づいて、前記２次元モデルの層毎の前記材料配置パターンの合否を判定し、
合格と判定された場合、前記２次元モデルの層毎の前記材料配置パターンに従って半導体集積回路を製造する、
ことを特徴とする半導体集積回路の製造方法。
【０２６６】
【発明の効果】
以上説明したように本発明では、操作入力に応答して生成された２次元モデルの層毎の材料配置パターンに対して、層毎に厚みを与えた上で同じ材料のセルを結合して３次元モデルを生成し、その３次元モデルに基づいて有限要素法による解析を行うようにした。そのため、ユーザが２次元モデルの構造を指定する操作入力を行うことで、有限要素法による解析を行うことができる。その結果、有限要素法による構造解析の際に、分割位置の調整等の作業が不要となり、非常に少ない手間で、多層構造の構造物の物理特性を解析することができると共に、３次元形状データのデータ量を削減できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の原理構成図である。
【図２】ＬＳＩに対して負荷をかける製造工程の一例を示す図である。図２（Ａ）は、絶縁性接着剤塗布工程を示す図である。図２（Ｂ）は、アライメント工程を示す図である。図２（Ｃ）は、加熱・加圧工程を示す図である。
【図３】ＬＳＩの断面を示す図である。
【図４】構造解析プログラムを実行可能なコンピュータのハードウェア構成例を示す図である。
【図５】構造解析装置の機能構成を示す機能ブロック図である。
【図６】構造解析処理の全体の流れを示すフローチャートである。
【図７】全体モデル定義処理の詳細を示すフローチャートである。
【図８】モデル構造定義入力画面を示す図である。
【図９】初期化確認ダイアログを示す図である。
【図１０】構造サイズ入力ダイアログを示す図である。
【図１１】材料テーブルの例を示す図である。
【図１２】材料編集ダイアログの例を示す図である。
【図１３】材料ＤＢ選択ダイアログの例を示す図である。
【図１４】縦断面構造テーブルの一例を示すである。
【図１５】横断面構造テーブルの例を示す図である。
【図１６】材料配置パターンの重ね合わせ例を示す図である。
【図１７】３次元変換処理の手順を示すフローチャートである。
【図１８】３次元モデル形状中間データを示す図である。
【図１９】第１の軸方向への隣接同一材料同士の結合処理を示すフローチャートである。
【図２０】第１の軸方向のセルの結合例を示す図である。
【図２１】第２の軸方向への隣接同一材料同士の結合処理を示すフローチャートである。
【図２２】第２の軸方向のセルの結合例を示す図である。
【図２３】第３の軸方向への隣接同一材料同士の結合処理を示すフローチャートである
【図２４】第３の軸方向のセルの結合例を示す図である。
【図２５】有限要素モデルへの変換処理を示すフローチャートである。
【図２６】横断面方向のボクセル分割例を示す図である。
【図２７】厚さ方向のボクセル分割例を示す図である。
【図２８】全体モデル解析処理の手順を示すフローチャートである。
【図２９】ズーミング解析処理の手順を示すフローチャートである。
【図３０】部分領域指定の入力方法を示す図である。
【図３１】部分領域における全体モデルと部分モデルとのボクセルデータの相異を示す図である。
【図３２】部分モデル解析処理の手順を示すフローチャートである。
【図３３】全体モデルの部分領域と部分モデルとの境界面を示す図である。
【図３４】内挿法による部分モデルの節点位置での解析条件算出方法を説明する図である。
【図３５】ＬＳＩ製造システムの一例を示す図である。
【図３６】ＬＳＩ製造手順を示すフローチャートである。
【符号の説明】
１ ２次元モデル
２ ３次元モデル
３ 有限要素モデル
４ 解析結果
１０ ネットワーク
１１ モニタ
１２ キーボード
１３ マウス
１００ コンピュータ
１０１ ＣＰＵ
１０２ ＲＡＭ
１０３ ハードディスクドライブ
１０４ グラフィック処理装置
１０５ 入力インタフェース
１０６ 通信インタフェース
２００ 構造解析装置
２０１ 材料ＤＢ
２０２ ユーザインタフェース
２０３ 材料管理部
２０４ 全体モデル定義部
２０５ 部分モデル定義部
２０６ ３次元変換部
２０７ 有限要素モデル生成部
２０８ 解析部
２０９ 解析結果画像生成部
Claims (7)
- 多層構造の構造物の物理特性を解析する構造解析プログラムにおいて、
コンピュータに、
２次元モデル生成手段が、前記構造物の層毎の平面断面図を複数のセルに分割してテーブル形式で表示し、前記セルに対して材料を割り当てる操作入力に応答して前記構造物の層毎の材料配置パターンを設定すると共に、層毎の厚さとを指定する操作入力に応答して各層の厚さを設定することで、前記構造物の２次元モデルを生成し、
３次元モデル生成手段が、前記２次元モデル生成手段で生成された前記２次元モデルの層毎の前記材料配置パターンに対して層毎に指定された厚さを与えて、前記２次元モデルから直方体形状の複数のセルを生成して前記材料配置パターンを立体化し、立体化された層毎の前記材料配置パターンを積層すると共に、前記直方体形状の複数のセルの中で互いの接する面が合致するセルであって同一材料が連続するセルを結合して１つのセルにすることで３次元モデルを生成し、
有限要素モデル生成手段が、前記結合処理後の３次元モデルに基づいて、３次元座標の３軸方向それぞれのセルサイズの最小値を取得し、前記３軸の各軸方向のセルサイズの最小値をそれぞれ２以上の整数で分割したサイズをボクセルの各軸方向のサイズとして設定することで、前記３次元モデルを複数のボクセルに分割して、有限要素モデルを生成し、
構造解析手段が、生成された前記有限要素モデルに基づいて構造解析を行う、
処理を実行させることを特徴とする構造解析プログラム。 - 前記構造解析手段は、全体の構造解析の後、前記３次元モデルの一部である部分領域を、前記ボクセルよりも小さな微細ボクセルに分割してズーミング解析を行うことを特徴とする請求項１記載の構造解析プログラム。
- 前記構造解析手段は、前記ズーミング解析の際には、層の指定と、指定された当該層に対応する立体化前の前記材料配置パターンにおける領域指定との操作入力に応答して、前記３次元モデルの一部である前記部分領域を決定することを特徴とする請求項２記載の構造解析プログラム。
- 前記構造解析手段は、前記ズーミング解析の際には、前記部分領域の解析条件および解析結果に基づいて、前記微細ボクセルに対する解析条件を決定することを特徴とする請求項２記載の構造解析プログラム。
- 多層構造の構造物の物理特性をコンピュータで解析する構造解析方法において、
２次元モデル生成手段が、前記構造物の層毎の平面断面図を複数のセルに分割してテーブル形式で表示し、前記セルに対して材料を割り当てる操作入力に応答して前記構造物の層毎の材料配置パターンを設定すると共に、層毎の厚さとを指定する操作入力に応答して各層の厚さを設定することで、前記構造物の２次元モデルを生成し、
３次元モデル生成手段が、前記２次元モデル生成手段で生成された前記２次元モデルの層毎の前記材料配置パターンに対して層毎に指定された厚さを与えて、前記２次元モデルから直方体形状の複数のセルを生成して前記材料配置パターンを立体化し、立体化された層毎の前記材料配置パターンを積層すると共に、前記直方体形状の複数のセルの中で互いの接する面が合致するセルであって同一材料が連続するセルを結合して１つのセルにすることで３次元モデルを生成し、
有限要素モデル生成手段が、前記結合処理後の３次元モデルに基づいて、３次元座標の３軸方向それぞれのセルサイズの最小値を取得し、前記３軸の各軸方向のセルサイズの最小値をそれぞれ２以上の整数で分割したサイズをボクセルの各軸方向のサイズとして設定することで、前記３次元モデルを複数のボクセルに分割して、有限要素モデルを生成し、
構造解析手段が、生成された前記有限要素モデルに基づいて構造解析を行う、
手順を有することを特徴とする構造解析方法。 - 多層構造の構造物の物理特性を解析する構造解析装置において、
前記構造物の層毎の平面断面図を複数のセルに分割してテーブル形式で表示し、前記セ ルに対して材料を割り当てる操作入力に応答して前記構造物の層毎の材料配置パターンを設定すると共に、層毎の厚さとを指定する操作入力に応答して各層の厚さを設定することで、前記構造物の２次元モデルを生成する２次元モデル生成手段と、
前記２次元モデル生成手段で生成された前記２次元モデルの層毎の前記材料配置パターンに対して層毎に指定された厚さを与えて、前記２次元モデルから直方体形状の複数のセルを生成して前記材料配置パターンを立体化し、立体化された層毎の前記材料配置パターンを積層すると共に、前記直方体形状の複数のセルの中で互いの接する面が合致するセルであって同一材料が連続するセルを結合して１つのセルにすることで３次元モデルを生成する３次元モデル生成手段と、
前記結合処理後の３次元モデルに基づいて、３次元座標の３軸方向それぞれのセルサイズの最小値を取得し、前記３軸の各軸方向のセルサイズの最小値をそれぞれ２以上の整数で分割したサイズをボクセルの各軸方向のサイズとして設定することで、前記３次元モデルを複数のボクセルに分割して、有限要素モデルを生成する有限要素モデル生成手段と、
生成された前記有限要素モデルに基づいて構造解析を行う構造解析手段と、
を有することを特徴とする構造解析装置。 - 多層配線を有する半導体集積回路の製造方法であって、
回路設計装置の２次元モデル生成手段が、前記構造物の層毎の平面断面図を複数のセルに分割してテーブル形式で表示し、前記セルに対して材料を割り当てる操作入力に応答して前記構造物の層毎の材料配置パターンを設定すると共に、層毎の厚さとを指定する操作入力に応答して各層の厚さを設定することで、前記半導体集積回路の２次元モデルを生成し、
前記回路設計装置の３次元モデル生成手段が、前記２次元モデル生成手段で生成された前記２次元モデルの層毎の前記材料配置パターンに対して層毎に指定された厚さを与えて、前記２次元モデルから直方体形状の複数のセルを生成して前記材料配置パターンを立体化し、立体化された層毎の前記材料配置パターンを積層すると共に、前記直方体形状の複数のセルの中で互いの接する面が合致するセルであって同一材料が連続するセルを結合して１つのセルにすることで３次元モデルを生成し、
前記回路設計装置の有限要素モデル生成手段が、前記結合処理後の３次元モデルに基づいて、３次元座標の３軸方向それぞれのセルサイズの最小値を取得し、前記３軸の各軸方向のセルサイズの最小値をそれぞれ２以上の整数で分割したサイズをボクセルの各軸方向のサイズとして設定することで、前記３次元モデルを複数のボクセルに分割して、有限要素モデルを生成し、
前記回路設計装置の構造解析手段が、生成された前記有限要素モデルに基づいて構造解析を行い、
前記回路設計装置の合否判定手段が、前記構造解析の結果に基づいて、前記２次元モデルの層毎の前記材料配置パターンの合否を判定し、
合格と判定された場合、生産管理装置が製造スケジュールに従って、前記２次元モデルを半導体製造装置に送信し、
前記半導体製造装置が前記２次元モデルの層毎の前記材料配置パターンに従って半導体集積回路を製造する、
ことを特徴とする半導体集積回路の製造方法。
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