JP2851447B2 - 形状シミュレーション方法 - Google Patents
形状シミュレーション方法Info
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- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
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- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
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- G—PHYSICS
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は、形状シミュレーショ
ン方法に係り、特に半導体製造工程におけるリフロープ
ロセスを三次元でシミュレートする方法に関する。
ン方法に係り、特に半導体製造工程におけるリフロープ
ロセスを三次元でシミュレートする方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来のリフローモデルが例えば、F.A.Le
on, IEEE Trans. Electron CAD, Vol.7, No. 2, p. 168
-173, 1988に開示されている。このリフローモデルを図
６〜９により説明する。図６に示されるように、温度60
0℃以上で液体のような流動性を呈するＢＰＳＧ(ボロン
及びリンを含んだ酸化膜)１の表面形状がストリング・
セグメント２により表わされている。図７は図６の部分
Ａの拡大図であり、ＢＰＳＧ１の角部の曲率半径がＲで
示されている。このリフローモデルは、曲率半径の大き
い所から小さい所へ表面拡散により物質粒子が流れると
いうものである。ただし、凹部の表面においては負の曲
率半径が用いられる。
on, IEEE Trans. Electron CAD, Vol.7, No. 2, p. 168
-173, 1988に開示されている。このリフローモデルを図
６〜９により説明する。図６に示されるように、温度60
0℃以上で液体のような流動性を呈するＢＰＳＧ(ボロン
及びリンを含んだ酸化膜)１の表面形状がストリング・
セグメント２により表わされている。図７は図６の部分
Ａの拡大図であり、ＢＰＳＧ１の角部の曲率半径がＲで
示されている。このリフローモデルは、曲率半径の大き
い所から小さい所へ表面拡散により物質粒子が流れると
いうものである。ただし、凹部の表面においては負の曲
率半径が用いられる。
【０００３】ここで、表面のフリーエネルギーＦは、表
面の面積をＡ、表面張力定数をγとして、関係式
面の面積をＡ、表面張力定数をγとして、関係式
【数１】 で表され、また化学ポテンシャルμ及び物質粒子の流量
密度Ｊは、それぞれ次の関係式で表される。
密度Ｊは、それぞれ次の関係式で表される。
【数２】
【数３】 ただし、Ｎは粒子数、Ωは分子の体積、Ｄは表面拡散係
数、ｋはボルツマン定数、Ｔは温度、νは分子の表面濃
度、▽sは表面に沿った微分をそれぞれ示している。ま
た、Ｒ1(ｓ)及びＲ2(ｓ)は図９に示すように互いに直交
する二つの辺３及び４の曲率半径を示す。
数、ｋはボルツマン定数、Ｔは温度、νは分子の表面濃
度、▽sは表面に沿った微分をそれぞれ示している。ま
た、Ｒ1(ｓ)及びＲ2(ｓ)は図９に示すように互いに直交
する二つの辺３及び４の曲率半径を示す。
【０００４】ここで、Ｄ0＝ＤγνΩ2として、ストリン
グ点Ｐi-1からＰiに流れる流量密度Ｊi-1,iは、
グ点Ｐi-1からＰiに流れる流量密度Ｊi-1,iは、
【数４】 と表すことができる。Ｒi及びＲi-1はそれぞれストリン
グ点Ｐi及びＰi-1における曲率半径を示している。
グ点Ｐi及びＰi-1における曲率半径を示している。
【０００５】同様にして全てのストリング点に関して流
量密度Ｊi,jを求める。そして、図８に示されるよう
に、△ｔ秒間にストリング点Ｐi-1からＰi0へ流れるＢ
ＰＳＧ１の量△ｔ・Ｊi-1,iと、ストリング点Ｐi0から
Ｐi+1へ流れるＢＰＳＧ１の量△ｔ・Ｊi,i+1との差によ
りストリング点Ｐi0の移動距離が算出され、新たなスト
リング点Ｐiが決定される。このようにして、面が時間
に依存して移動する様子を計算する。
量密度Ｊi,jを求める。そして、図８に示されるよう
に、△ｔ秒間にストリング点Ｐi-1からＰi0へ流れるＢ
ＰＳＧ１の量△ｔ・Ｊi-1,iと、ストリング点Ｐi0から
Ｐi+1へ流れるＢＰＳＧ１の量△ｔ・Ｊi,i+1との差によ
りストリング点Ｐi0の移動距離が算出され、新たなスト
リング点Ｐiが決定される。このようにして、面が時間
に依存して移動する様子を計算する。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】上述したように、この
従来のリフローモデルにおいては面を直交する二方向に
分けてそれぞれ曲率半径を求める必要があるが、三角形
等の多角形で表現された三次元表面に対してこのような
曲率半径を決定することは極めて困難である。すなわ
ち、従来のリフローモデルは基本的に二次元用のモデル
であり、完全な三次元モデルに対して適用することが困
難であるという問題点があった。この発明はこのような
問題点を解消するためになされたもので、三次元表面に
おけるリフロープロセスをシミュレートすることができ
る形状シミュレーション方法を提供することを目的とす
る。
従来のリフローモデルにおいては面を直交する二方向に
分けてそれぞれ曲率半径を求める必要があるが、三角形
等の多角形で表現された三次元表面に対してこのような
曲率半径を決定することは極めて困難である。すなわ
ち、従来のリフローモデルは基本的に二次元用のモデル
であり、完全な三次元モデルに対して適用することが困
難であるという問題点があった。この発明はこのような
問題点を解消するためになされたもので、三次元表面に
おけるリフロープロセスをシミュレートすることができ
る形状シミュレーション方法を提供することを目的とす
る。
【０００７】
【課題を解決するための手段】この発明に係る形状シミ
ュレーション方法は、解析領域を複数のセルに分割し、
各セルにそのセルにおける物質濃度を与え、この物質濃
度を線形補間して複数の多角形の集合により表現される
等濃度面を導出してこれを物質の表面形状とし、等濃度
面が存在する表面セルのそれぞれについて表面セル内の
複数の多角形をそれぞれその面の法線方向に微小距離だ
け移動させたときの物質の体積の増加分ｄＶと表面積の
増加分ｄＡとの比から、 μ＝(γ／ρ)・(ｄＡ／ｄＶ) γ：物質の表面張力定数、ρ：物質の表面密度 によってその表面セルにおける化学ポテンシャルμを導
出し、各表面セルについて隣接する表面セルとの化学ポ
テンシャルの差▽μから Ｊ＝ν・(−Ｄ／ｋＴ)・▽μ ν：分子の表面濃度、Ｄ：表面拡散係数、ｋ：ボルツマ
ン定数、Ｔ：温度 によって物質の流量密度Ｊを導出し、物質の流量密度か
ら任意の微小時間後の各表面セルにおける物質の濃度を
導出し、各表面セルにおける物質の濃度から新たな等濃
度面を導出してこの等濃度面で表される物質形状を特定
する方法である。
ュレーション方法は、解析領域を複数のセルに分割し、
各セルにそのセルにおける物質濃度を与え、この物質濃
度を線形補間して複数の多角形の集合により表現される
等濃度面を導出してこれを物質の表面形状とし、等濃度
面が存在する表面セルのそれぞれについて表面セル内の
複数の多角形をそれぞれその面の法線方向に微小距離だ
け移動させたときの物質の体積の増加分ｄＶと表面積の
増加分ｄＡとの比から、 μ＝(γ／ρ)・(ｄＡ／ｄＶ) γ：物質の表面張力定数、ρ：物質の表面密度 によってその表面セルにおける化学ポテンシャルμを導
出し、各表面セルについて隣接する表面セルとの化学ポ
テンシャルの差▽μから Ｊ＝ν・(−Ｄ／ｋＴ)・▽μ ν：分子の表面濃度、Ｄ：表面拡散係数、ｋ：ボルツマ
ン定数、Ｔ：温度 によって物質の流量密度Ｊを導出し、物質の流量密度か
ら任意の微小時間後の各表面セルにおける物質の濃度を
導出し、各表面セルにおける物質の濃度から新たな等濃
度面を導出してこの等濃度面で表される物質形状を特定
する方法である。
【０００８】
【作用】この発明においては、表面セル内の等濃度面を
表す複数の多角形をそれぞれその面の法線方向に微小距
離だけ移動させたときの体積の増加分と表面積の増加分
との比からその表面セルにおける化学ポテンシャルが導
出される。すなわち、曲率半径を利用せずに化学ポテン
シャルを導出し、この化学ポテンシャルに基づいて等濃
度面の移動する様子を計算する。
表す複数の多角形をそれぞれその面の法線方向に微小距
離だけ移動させたときの体積の増加分と表面積の増加分
との比からその表面セルにおける化学ポテンシャルが導
出される。すなわち、曲率半径を利用せずに化学ポテン
シャルを導出し、この化学ポテンシャルに基づいて等濃
度面の移動する様子を計算する。
【０００９】
【実施例】以下、この発明の実施例を添付図面に基づい
て説明する。図１はこの発明の一実施例に係る形状シミ
ュレーション方法を示すフローチャート図である。ま
ず、図２に示すように解析領域を複数の直方体セルに分
割し、ステップＳ１で等濃度面を導出する。このとき、
図３に一例を示すように各セルの中心にそのセルにおけ
る物質濃度を与え、各セルの濃度を線形補間することに
より物質の等濃度面を導出する。そして、特定濃度の等
濃度面を形状表面ｆ1とする。ここで、三次元の形状表
面ｆ1は、図４に示されるように、複数の微小三角形の
集合として表現されている。図中、ｎ1〜ｎ6は各三角形
の単位法線ベクトルを示している。
て説明する。図１はこの発明の一実施例に係る形状シミ
ュレーション方法を示すフローチャート図である。ま
ず、図２に示すように解析領域を複数の直方体セルに分
割し、ステップＳ１で等濃度面を導出する。このとき、
図３に一例を示すように各セルの中心にそのセルにおけ
る物質濃度を与え、各セルの濃度を線形補間することに
より物質の等濃度面を導出する。そして、特定濃度の等
濃度面を形状表面ｆ1とする。ここで、三次元の形状表
面ｆ1は、図４に示されるように、複数の微小三角形の
集合として表現されている。図中、ｎ1〜ｎ6は各三角形
の単位法線ベクトルを示している。
【００１０】次に、ステップＳ２で複数のセルのうち内
部に形状表面ｆ1が存在する表面セル、例えば図２及び
図３のセルＣ1に着目し、この表面セルＣ1の中に存在す
る一つの三角形ＡＢＣに隣接する三角形を導出する。こ
のとき、隣接する三角形は三角形ＡＢＣと辺を共有する
かどうかにより判断する。例えば、図４において三角形
ＡＢＣの一辺ＢＣを共有する三角形ＢＣＤが導出され
る。
部に形状表面ｆ1が存在する表面セル、例えば図２及び
図３のセルＣ1に着目し、この表面セルＣ1の中に存在す
る一つの三角形ＡＢＣに隣接する三角形を導出する。こ
のとき、隣接する三角形は三角形ＡＢＣと辺を共有する
かどうかにより判断する。例えば、図４において三角形
ＡＢＣの一辺ＢＣを共有する三角形ＢＣＤが導出され
る。
【００１１】続くステップＳ３で各表面セルにおける化
学ポテンシャルの導出を行う。化学ポテンシャルは、図
４に示すような三角形の表面に微小量の物質を与えたと
きの表面エネルギーの増加分を調べることにより導出す
ることができる。表面のフリーエネルギーの微小変化ｄ
Ｆは、表面の面積Ａ、表面張力定数γ、粒子数Ｎ及び化
学ポテンシャルμにより、
学ポテンシャルの導出を行う。化学ポテンシャルは、図
４に示すような三角形の表面に微小量の物質を与えたと
きの表面エネルギーの増加分を調べることにより導出す
ることができる。表面のフリーエネルギーの微小変化ｄ
Ｆは、表面の面積Ａ、表面張力定数γ、粒子数Ｎ及び化
学ポテンシャルμにより、
【数５】 となる。従って、化学ポテンシャルμは、(１)式
【数６】 で表される。ただし、Ｖは体積、ρは物質の表面密度を
示す。
示す。
【００１２】ここで、図４に示した三角形ＡＢＣとＢＣ
Ｄとをそれぞれ単位法線ベクトルｎ1及びｎ2の方向に微
小距離εだけ移動させたとき、これらの三角形ＡＢＣ及
びＢＣＤが図５に示すように三角形Ａ1Ｂ1Ｃ1及びＢ2Ｃ
2Ｄ2になるものとする。このとき、表面積の増加分ｄＡ
は二つの三角形Ａ1Ｂ1Ｃ1及びＢ2Ｃ2Ｄ2の間に形成され
た四角形Ｂ1Ｂ2Ｃ2Ｃ1の面積となる。従って、この増加
分ｄＡは三角形ＡＢＣとＢＣＤとが共有する辺ベクトル
ＢＣを用いて、
Ｄとをそれぞれ単位法線ベクトルｎ1及びｎ2の方向に微
小距離εだけ移動させたとき、これらの三角形ＡＢＣ及
びＢＣＤが図５に示すように三角形Ａ1Ｂ1Ｃ1及びＢ2Ｃ
2Ｄ2になるものとする。このとき、表面積の増加分ｄＡ
は二つの三角形Ａ1Ｂ1Ｃ1及びＢ2Ｃ2Ｄ2の間に形成され
た四角形Ｂ1Ｂ2Ｃ2Ｃ1の面積となる。従って、この増加
分ｄＡは三角形ＡＢＣとＢＣＤとが共有する辺ベクトル
ＢＣを用いて、
【数７】 と表される。一方、体積の増加分ｄＶは、三角形Ａ1Ｂ1
Ｃ1とＢ2Ｃ2Ｄ2の重心をそれぞれＯ1及びＯ2としたとき
の三角形Ｏ1Ｂ1Ｃ1とＯ2Ｂ2Ｃ2の面積の和Ａ0を用い
て、ｄＶ＝εＡ0で表される。このようにして、一つの
表面セル内の全ての三角形に関して表面積の増加分の総
和及び体積の増加分の総和を求め、上記の(１)式により
その表面セルにおける化学ポテンシャルμを導出する。
なお、表面セルの化学ポテンシャルμを精度よく導出す
るためには、隣接する表面セルとの境界部に位置する三
角形まで含めて計算する必要がある。
Ｃ1とＢ2Ｃ2Ｄ2の重心をそれぞれＯ1及びＯ2としたとき
の三角形Ｏ1Ｂ1Ｃ1とＯ2Ｂ2Ｃ2の面積の和Ａ0を用い
て、ｄＶ＝εＡ0で表される。このようにして、一つの
表面セル内の全ての三角形に関して表面積の増加分の総
和及び体積の増加分の総和を求め、上記の(１)式により
その表面セルにおける化学ポテンシャルμを導出する。
なお、表面セルの化学ポテンシャルμを精度よく導出す
るためには、隣接する表面セルとの境界部に位置する三
角形まで含めて計算する必要がある。
【００１３】次に、ステップＳ４で、各表面セルについ
て隣接する表面セルとの化学ポテンシャルμの差に基づ
き、物質の流量密度を導出する。例えば、図２及び図３
に示す表面セルＣ1について、これに隣接する26個のセ
ルへの流量密度Ｊ1〜Ｊ26を考える。一つのセルから隣
接するセルへの流量密度Ｊは、アインシュタインの関係
により、
て隣接する表面セルとの化学ポテンシャルμの差に基づ
き、物質の流量密度を導出する。例えば、図２及び図３
に示す表面セルＣ1について、これに隣接する26個のセ
ルへの流量密度Ｊ1〜Ｊ26を考える。一つのセルから隣
接するセルへの流量密度Ｊは、アインシュタインの関係
により、
【数８】 で与えられる。ただし、１／ρは分子の体積Ωを示して
いる。
いる。
【００１４】その後、ステップＳ５で微小時間△ｔ秒間
の物質の流量を求め、△ｔ秒後の各セルにおける物質濃
度を算出し、これらの濃度を線形補間することにより等
濃度面を導出する。そして、特定濃度の等濃度面を新た
な形状表面とする。このようにして△ｔ秒後の形状表面
がシミュレートされると、ステップＳ６で次の△ｔ秒間
がセットされ、ステップＳ７からステップＳ２に戻って
同様のシミュレーションが行われる。そして、ステップ
Ｓ７でリフロープロセスの処理時間ｔ0が経過したと判
断したところで一連の動作を終了する。
の物質の流量を求め、△ｔ秒後の各セルにおける物質濃
度を算出し、これらの濃度を線形補間することにより等
濃度面を導出する。そして、特定濃度の等濃度面を新た
な形状表面とする。このようにして△ｔ秒後の形状表面
がシミュレートされると、ステップＳ６で次の△ｔ秒間
がセットされ、ステップＳ７からステップＳ２に戻って
同様のシミュレーションが行われる。そして、ステップ
Ｓ７でリフロープロセスの処理時間ｔ0が経過したと判
断したところで一連の動作を終了する。
【００１５】以上のように、この発明の方法では、表面
張力による化学ポテンシャルを曲率半径を用いずに、体
積及び表面積の増減として求めることができる。従っ
て、完全な三次元シミュレーションが可能となり、特に
ＵＬＳＩの開発に役立つものとなる。
張力による化学ポテンシャルを曲率半径を用いずに、体
積及び表面積の増減として求めることができる。従っ
て、完全な三次元シミュレーションが可能となり、特に
ＵＬＳＩの開発に役立つものとなる。
【００１６】
【発明の効果】以上説明したようにこの発明によれば、
解析領域を複数のセルに分割し、各セルにそのセルにお
ける物質濃度を与え、この物質濃度を線形補間して複数
の多角形の集合により表現される等濃度面を導出してこ
れを物質の表面形状とし、等濃度面が存在する表面セル
のそれぞれについて表面セル内の複数の多角形をそれぞ
れその面の法線方向に微小距離だけ移動させたときの物
質の体積の増加分ｄＶと表面積の増加分ｄＡとの比か
ら、 μ＝(γ／ρ)・(ｄＡ／ｄＶ) γ：物質の表面張力定数、ρ：物質の表面密度 によってその表面セルにおける化学ポテンシャルμを導
出し、各表面セルについて隣接する表面セルとの化学ポ
テンシャルの差▽μから Ｊ＝ν・(−Ｄ／ｋＴ)・▽μ ν：分子の表面濃度、Ｄ：表面拡散係数、ｋ：ボルツマ
ン定数、Ｔ：温度 によって物質の流量密度Ｊを導出し、物質の流量密度か
ら任意の微小時間後の各表面セルにおける物質の濃度を
導出し、各表面セルにおける物質の濃度から新たな等濃
度面を導出してこの等濃度面で表される物質形状を特定
するので、三次元表面におけるリフロープロセスをシミ
ュレートすることが可能となる。
解析領域を複数のセルに分割し、各セルにそのセルにお
ける物質濃度を与え、この物質濃度を線形補間して複数
の多角形の集合により表現される等濃度面を導出してこ
れを物質の表面形状とし、等濃度面が存在する表面セル
のそれぞれについて表面セル内の複数の多角形をそれぞ
れその面の法線方向に微小距離だけ移動させたときの物
質の体積の増加分ｄＶと表面積の増加分ｄＡとの比か
ら、 μ＝(γ／ρ)・(ｄＡ／ｄＶ) γ：物質の表面張力定数、ρ：物質の表面密度 によってその表面セルにおける化学ポテンシャルμを導
出し、各表面セルについて隣接する表面セルとの化学ポ
テンシャルの差▽μから Ｊ＝ν・(−Ｄ／ｋＴ)・▽μ ν：分子の表面濃度、Ｄ：表面拡散係数、ｋ：ボルツマ
ン定数、Ｔ：温度 によって物質の流量密度Ｊを導出し、物質の流量密度か
ら任意の微小時間後の各表面セルにおける物質の濃度を
導出し、各表面セルにおける物質の濃度から新たな等濃
度面を導出してこの等濃度面で表される物質形状を特定
するので、三次元表面におけるリフロープロセスをシミ
ュレートすることが可能となる。
【図１】この発明の一実施例に係る形状シミュレーショ
ン方法を示すフローチャート図である。
ン方法を示すフローチャート図である。
【図２】実施例において解析領域を複数のセルに分割し
た様子を示す図である。
た様子を示す図である。
【図３】図２のIII−III線断面図であり、各セルの物質
濃度を示す図である。
濃度を示す図である。
【図４】実施例において物質表面の表現方法を示す図で
ある。
ある。
【図５】実施例における化学ポテンシャルを導出する方
法を示す図である。
法を示す図である。
【図６】従来の形状シミュレーション方法を示す概念図
である。
である。
【図７】図６の部分Ａの拡大図である。
【図８】従来の方法における物質の流れとストリングの
動きを示す概念図である。
動きを示す概念図である。
【図９】従来の方法における曲率半径を示す図である。
Claims (1)
- 【請求項１】 解析領域を複数のセルに分割し、 各セルにそのセルにおける物質濃度を与え、 前記物質濃度を線形補間して複数の多角形の集合により
表現される等濃度面を導出してこれを物質の表面形状と
し、 前記等濃度面が存在する表面セルのそれぞれについて表
面セル内の複数の多角形をそれぞれその面の法線方向に
微小距離だけ移動させたときの物質の体積の増加分ｄＶ
と表面積の増加分ｄＡとの比から μ＝(γ／ρ)・(ｄＡ／ｄＶ) γ：物質の表面張力定数、ρ：物質の表面密度 によってその表面セルにおける化学ポテンシャルμを導
出し、 各表面セルについて隣接する表面セルとの化学ポテンシ
ャルの差▽μから Ｊ＝ν・(−Ｄ／ｋＴ)・▽μ ν：分子の表面濃度、Ｄ：表面拡散係数、ｋ：ボルツマ
ン定数、Ｔ：温度 によって物質の流量密度Ｊを導出し、 物質の流量密度から任意の微小時間後の各表面セルにお
ける物質の濃度を導出し、 各表面セルにおける物質の濃度から新たな等濃度面を導
出してこの等濃度面で表される物質形状を特定すること
を特徴とする形状シミュレーション方法。
Priority Applications (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3043258A JP2851447B2 (ja) | 1991-03-08 | 1991-03-08 | 形状シミュレーション方法 |
| KR1019920002647A KR960013371B1 (ko) | 1991-03-08 | 1992-02-21 | 형상시뮬레이션방법 |
| US07/846,702 US5471403A (en) | 1991-03-08 | 1992-03-06 | Method for predicting the three-dimensional topography of surfaces of semiconductor devices after reflow processing |
| DE4207435A DE4207435A1 (de) | 1991-03-08 | 1992-03-09 | Topographie-simulationsverfahren |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3043258A JP2851447B2 (ja) | 1991-03-08 | 1991-03-08 | 形状シミュレーション方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04280450A JPH04280450A (ja) | 1992-10-06 |
| JP2851447B2 true JP2851447B2 (ja) | 1999-01-27 |
Family
ID=12658831
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3043258A Expired - Fee Related JP2851447B2 (ja) | 1991-03-08 | 1991-03-08 | 形状シミュレーション方法 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5471403A (ja) |
| JP (1) | JP2851447B2 (ja) |
| KR (1) | KR960013371B1 (ja) |
| DE (1) | DE4207435A1 (ja) |
Families Citing this family (41)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5812435A (en) * | 1993-09-21 | 1998-09-22 | Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha | Shape simulation method allowing simulation of processed shape during steps of manufacturing a semiconductor device in a short period of time |
| JP3526909B2 (ja) * | 1993-09-21 | 2004-05-17 | 株式会社ルネサステクノロジ | 形状シミュレーション方法 |
| JPH0897215A (ja) * | 1994-09-29 | 1996-04-12 | Sony Corp | 半導体装置の電気的特性のシミュレーション方法及び半導体装置の電気的特性のシミュレーション用入力データ生成装置 |
| US6157900A (en) * | 1994-10-19 | 2000-12-05 | Intellisense Corp. | Knowledge based system and method for determining material properties from fabrication and operating parameters |
| JP3432639B2 (ja) * | 1995-06-23 | 2003-08-04 | 三菱電機株式会社 | マスクパターンの作成方法 |
| US5896303A (en) * | 1996-10-11 | 1999-04-20 | International Business Machines Corporation | Discretization technique for multi-dimensional semiconductor device simulation |
| US7016539B1 (en) * | 1998-07-13 | 2006-03-21 | Cognex Corporation | Method for fast, robust, multi-dimensional pattern recognition |
| US6169931B1 (en) | 1998-07-29 | 2001-01-02 | Southwest Research Institute | Method and system for modeling, predicting and optimizing chemical mechanical polishing pad wear and extending pad life |
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