JP6421447B2 - 解析装置、解析プログラム、および解析方法 - Google Patents

Description

本発明は、解析装置、解析プログラム、および解析方法に関する。

従来、解析領域の電界や磁界の過渡的な特性を解析するための電磁界解析のシミュレーション技術が公知である（例えば、以下特許文献１〜３参照。）。

例えば、電磁界解析では、ＦＤＴＤ（Ｆｉｎｉｔｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ）法が用いられる。ＦＤＴＤ法による電磁界解析のシミュレーションでは、物理的な構造物の内部又はその構造物の外部の空間における電磁界の様子が、コンピュータ上に再現される。ＦＤＴＤ法を用いた電磁界解析のシミュレーションでは、解析領域を分割した複数のセルが設定される。各セルには、自セルに多く含まれている媒体の媒質に応じた誘電率、透磁率、または導電率などの電気定数が付与される。

特開２０１０−２０４８５９号公報 特開２００５−２９２９５０号公報 特開２００３−６１８１号公報

しかしながら、例えば、電磁界解析のようにセルごとに物理量を算出する解析の場合、セルの数によって解析にかかる時間が異なるため、解析者は、解析開始前に解析の終了時間が分からないという問題点がある。

１つの側面では、本発明は、解析開始前に解析の終了時間を推定することができる解析装置、解析プログラム、および解析方法を提供することを目的とする。

本発明の一側面によれば、解析領域を分割した複数の部分領域の各々について物理量を算出し、前記物理量に基づき前記解析領域の解析結果を取得する解析装置、解析方法、および解析プログラムにおいて、前記物理量の計算に要する計算時間を取得し、前記物理量の計算回数と取得した前記計算時間とに基づき、前記解析結果を取得するまでの時間を推定する解析装置、解析プログラム、および解析方法が提案される。

本発明の一態様によれば、解析開始前に解析の終了時間を推定することができる。

図１は、本発明にかかる解析装置による一の動作例を示す説明図である。 図２は、解析装置のハードウェア構成例を示すブロック図である。 図３は、解析装置の機能的構成例を示すブロック図である。 図４は、１セル当たりの計算時間の算出例を示す説明図である。 図５は、プリント基板例を示す説明図である。 図６は、ＣＡＤデータ例を示す説明図である。 図７は、配線の傾きが４５度となる例を示す説明図である。 図８は、点接触例を示す説明図である。 図９は、初期の格子点の間隔によって解析領域を分割した複数のセル例を示す説明図である。 図１０は、セルデータ例を示す説明図である。 図１１は、格子点番号と座標との対応テーブル例を示す説明図である。 図１２は、格子点を抜いた例を示す説明図である。 図１３は、格子点を抜いた後のセルデータ例を示す説明図である。 図１４は、解析装置による制御処理手順例を示すフローチャート（その１）である。 図１５は、解析装置による制御処理手順例を示すフローチャート（その２）である。

以下に添付図面を参照して、本発明にかかる解析装置、解析プログラム、および解析方法の実施の形態を詳細に説明する。

図１は、本発明にかかる解析装置による一の動作例を示す説明図である。解析装置１００は、解析領域ａｒｅａを分割した複数の部分領域の各々について物理量を算出し、物理量に基づき解析領域ａｒｅａの解析結果を取得するコンピュータである。また、解析装置１００は、解析を行う前に、解析の計算に要する計算時間を推定するコンピュータである。例えば、電磁界解析の一種であるＦＤＴＤ法によるシミュレーションでは、解析領域ａｒｅａを格子状に分割した部分領域の各々について電界と磁界とが算出されることによって、解析領域ａｒｅａ内の電磁界分布が解析される。具体的には、部分領域は、シミュレーション空間上に格子状に配置された格子点によって解析領域ａｒｅａを分割した領域である。シミュレーション空間とは、解析対象の物理的な構造物の内部とその構造物の外部の空間とを含む解析領域ａｒｅａをコンピュータ上に表すために設定された空間である。例えば、シミュレーション空間には、例えば、Ｘ軸とＹ軸とＺ軸とを含む３次元直交座標系が定義される。解析領域ａｒｅａを分割した部分領域をセルＣとも称する。セルＣは、矩形状であり、例えば四角形や立方体である。セルＣには、例えば、媒体の媒質と、媒質に応じた電気定数と、が設定可能である。電気定数としては、例えば、誘電率、透磁率、および、導電率などが挙げられる。

従来、電磁界解析のようにセルＣごとに物理量を算出する解析の場合、セルＣの数によって解析にかかる時間が異なるため、解析開始前に解析の終了時間が分からないという問題点がある。例えば設計者が所望の時間内に解析を終了させたくても、解析にかかる時間が不明であるため、解析にかかる時間の指標がないままモデリングを行うことになる。モデリングとは、セルに多く含まれる構造物または空気などの媒体の媒質に応じた誘電率、透磁率、または導電率などの電気定数をセルＣに付与することである。

そこで、本実施の形態では、解析領域ａｒｅａを分割したセルＣごとに物理量を算出して解析する場合において、セルＣ単位の物理量の計算時間ｃｔｉｍｅと、物理量の計算回数ｃｃｎｔと、により解析の終了時間を推定する。これにより、解析開始前に解析の終了時間を推定することができる。

まず、解析装置１００は、物理量の計算に要する計算時間を取得する。物理量の計算に要する計算時間は、例えば、所定の計算時間であり、同一環境下で実施した過去の解析実績に基づいて算出された時間であり、セルＣ単位の物理量の計算時間ｃｔｉｍｅである。詳細な算出例については後述する。例えばプリント基板の開発では、配線位置などの変更に伴い電磁界解析が行われるため、温度などの同様の環境下で似たようなプリント基板についての解析が行われている場合がある。このような場合に、過去に電磁界解析した場合のセルＣ単位の物理量の計算時間ｃｔｉｍｅなどを流用可能である。

そして、解析装置１００は、物理量の計算回数ｃｃｎｔと取得した計算時間ｃｔｉｍｅとに基づき、結果を取得するまでの時間を推定する。結果を取得するまでの時間は、全体の計算時間ａｔｉｍｅである。全体の計算時間ａｔｉｍｅは、解析時間ａｔ内における電磁界の変化をタイムステップｔｓごとにシミュレーションするのに要する時間である。物理量の計算回数ｃｃｎｔは、例えば、解析領域ａｒｅａに含まれるセルＣの数に基づく回数である。

また、従来、解析精度を落とさずに解析対象の構造物をモデリングするとセルＣの数が増えるため、解析にかかる時間が増える。また、解析にかかる時間を短縮するためにはセルＣの数が減るため、解析精度が低下する。例えば、メッシュ規模が１０億メッシュ程度の場合、１台のＰＣによって解析を実行すると、解析に数週間以上かかる場合がある。そこで、本実施の形態では、解析装置１００は、配線の配線幅に基づく単位でセルＣに分割し、構造物に含まれる配線を表すセルＣ間が線接触し、セルＣのサイズが最大となるようにセルＣを示すセルデータを生成する。セルＣによって配線を表した場合に配線の形状が分断されないようになる。セルＣ間が線接触するとは、セルＣの辺が接触することを示す。これにより、解析精度を落とさずに、解析にかかる時間の短縮を図ることができる。

（解析装置１００のハードウェア構成例）
図２は、解析装置のハードウェア構成例を示すブロック図である。図２において、解析装置１００は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）２０１と、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）２０２と、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）２０３と、ディスクドライブ２０４と、ディスク２０５と、を有する。解析装置１００は、Ｉ／Ｆ（ＩｎｔｅｒＦａｃｅ）２０６と、キーボード２０７と、マウス２０８と、ディスプレイ２０９と、を有する。また、各部はバス２００によってそれぞれ接続されている。

ここで、ＣＰＵ２０１は、解析装置１００の全体の制御を司る。ＲＯＭ２０２は、ブートプログラムなどのプログラムを記憶している。ＲＡＭ２０３は、ＣＰＵ２０１のワークエリアとして使用される。ディスクドライブ２０４は、ＣＰＵ２０１の制御にしたがってディスク２０５に対するデータのリード／ライトを制御する。ディスク２０５は、ディスクドライブ２０４の制御で書き込まれたデータを記憶する。ディスク２０５としては、磁気ディスク、光ディスクなどが挙げられる。

Ｉ／Ｆ２０６は、通信回線を通じてＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）、ＷＡＮ（Ｗｉｄｅ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）、インターネットなどのネットワークＮＥＴに接続され、このネットワークＮＥＴを介して他の装置に接続される。そして、Ｉ／Ｆ２０６は、ネットワークＮＥＴと内部のインターフェースを司り、外部装置からのデータの入出力を制御する。Ｉ／Ｆ２０６には、例えばモデムやＬＡＮアダプタなどを採用することができる。

キーボード２０７は、文字、数字、各種指示などの入力のためのキーを備え、データの入力を行う。また、タッチパネル式の入力パッドやテンキーなどであってもよい。マウス２０８は、カーソルの移動や範囲選択、あるいはウィンドウの移動やサイズの変更などを行う。ポインティングデバイスとして同様に機能を備えるものであれば、トラックボールやジョイスティックなどであってもよい。ディスプレイ２０９は、カーソル、アイコンあるいはツールボックスをはじめ、文書、画像、機能情報などのデータを表示する。このディスプレイ２０９は、例えば、ＴＦＴ（Ｔｈｉｎ Ｆｉｌｍ Ｔｒａｎｓｉｓｔｏｒ）液晶ディスプレイ、プラズマディスプレイなどを採用することができる。

（解析装置１００の機能的構成例）
図３は、解析装置の機能的構成例を示すブロック図である。解析装置１００は、制御部３０１と、記憶部３０２と、を有する。記憶部３０２は、例えば、図２に示すＣＰＵ２０１がアクセス可能なＲＯＭ２０２、ＲＡＭ２０３、ディスク２０５などの記憶装置によって実現される。制御部３０１の処理は、例えば、記憶部３０２に記憶されたプログラムにコーディングされている。そして、ＣＰＵ２０１が記憶装置から該プログラムを読み出して、プログラムにコーディングされている処理を実行する。これにより、制御部３０１の処理が実現される。また、制御部３０１の処理結果は、例えば、記憶部３０２に記憶される。記憶部３０２には、例えば、過去の解析実績情報３１１、ＣＡＤデータ３１２、セルデータ３１３などが記憶される。

まず、制御部３０１は、セルＣの物理量の計算に要する計算時間を取得する。例えば、制御部３０１は、セルＣの計算時間を記憶部３０２から取得してもよいし、ネットワークＮＥＴを介して他の装置から取得してもよいし、過去の解析実績に基づいて計算してもよい。ここでは、制御部３０１が、過去の解析実績に基づいて１セルＣ当たりの計算時間を計算する例を説明する。

図４は、１セル当たりの計算時間の算出例を示す説明図である。ＦＤＴＤ法を用いた電磁界解析では、解析領域ａｒｅａを分割したセルＣの各々について、指定された解析時間ａｔにおける電磁界の変化を解析する。また、電磁界解析では、タイムステップｔｓごとに解析が行われる。そのため、計算回数ｃｃｎｔについては以下式（１）によって表すことが可能である。

計算回数ｃｃｎｔ＝セルＣの数×（解析時間ａｔ／タイムステップｔｓ）・・・（１）

そして、１セルＣ当たりの物理量の計算時間ｃｔｉｍｅは、式（２）によって表すことが可能である。

１セルＣ当たりの物理量の計算時間ｃｔｉｍｅ＝実際に計算に要した計算時間ａｔｉｍｅ／計算回数ｃｃｎｔ・・・（２）

そこで、図３に示した制御部３０１は、過去の解析実績情報３１１に含まれるセルＣ数と解析時間ａｔとタイムステップｔｓとを式（１）に与えることによって過去の計算回数ｃｃｎｔを算出する。そして、制御部３０１は、過去の解析実績情報３１１に含まれる実際に計算に要した計算時間ａｔｉｍｅと、過去の計算回数ｃｃｎｔと、を式（２）に与えることによって１セルＣ当たりの物理量の計算時間ｃｔｉｍｅを取得する。例えば、セルＣの数が１００［個］であり解析時間ａｔが１００［ｍｓｅｃ］であり、１タイムステップｔｓが１０［ｍｓｅｃ］であり、実際に計算に要した計算時間ａｔｉｍｅが１時間であると、１セルＣ当たりの物理量の計算時間ｃｔｉｍｅは以下の通りである。

１セルＣ当たりの物理量の計算時間ｃｔｉｍｅ＝３６００［ｓｅｃ］／（１００［個］×（１００［ｍｓｅｃ］／１０［ｍｓｅｃ］））
＝３．６［ｓｅｃ］

つぎに、制御部３０１は、複数のセルＣを示す領域情報を生成する。複数のセルＣは、解析領域ａｒｅａに含まれる特定の配線の最小幅に基づく単位で解析領域ａｒｅａを分割した複数の部分領域である。また、複数のセルＣは、複数のセルＣのうちの特定の配線を含むセルＣ同士の辺が接触し、かつ複数のセルＣの辺の長さが最大となるように解析領域ａｒｅａを分割した複数の部分領域である。ここでは、例えば、解析領域ａｒｅａには、解析対象の構造物としてプリント基板が含まれることとする。領域情報は、例えば、セルデータ３１３とも称する。

図５は、プリント基板例を示す説明図である。プリント基板は、例えば、複数の構成物を有するが、特に配線が最も小さい構成物である。そこで、本実施の形態では、制御部３０１は、プリント基板に含まれる各構成物の形状を、プリント基板を含む解析領域ａｒｅａをモデリングによってより精度よく再現させるために、配線ｍｐの配線幅に基づいて電磁解析用の格子点の間隔を決定する。

セルデータ３１３の生成処理についてより詳細に説明する。例えば、制御部３０１は、解析領域ａｒｅａに含まれる解析対象の構造物を示すＣＡＤデータ３１２を取得する。制御部３０１は、ＣＡＤデータ３１２が示すプリント基板に含まれる配線の配線幅のうち、最小の配線幅を特定する。

図６は、ＣＡＤデータ例を示す説明図である。例えば、ＣＡＤデータ３１２は、解析対象の構造物に含まれる部品などの要素の各々を示すデータである。例えば、ＣＡＤデータ３１２は、要素、層番号、始点（Ｘ）、始点（Ｙ）、終点（Ｘ）、終点（Ｙ）、線長、線幅のフィールドを有する。各フィールドに情報が設定されることによってレコード（例えば、レコード６００−１，６００−２など）として記憶される。

要素のフィールドには、要素の種類を示す識別情報が設定される。層番号のフィールドには、プリント基板に含まれる層のうち、要素が形成される層を示す識別情報が設定される。始点（Ｘ）のフィールドには、要素が配置される始点のＸ座標値が設定される。始点（Ｙ）のフィールドには、要素が配置される始点のＹ座標値が設定される。終点（Ｘ）のフィールドには、要素が配置される終点のＸ座標値が設定される。終点（Ｙ）のフィールドには、要素が配置される終点のＹ座標値が設定される。線長のフィールドには、要素が配線である場合に、配線の長さが設定される。線幅のフィールドには、要素が配線である場合に、配線の幅が設定される。

レコード６００−１を例に挙げると、要素が配線であり、層番号が１であり、始点（Ｘ）が１０であり、始点（Ｙ）が１０であり、終点（Ｘ）が１５であり、終点（Ｙ）が１５である。

図３に示した制御部３０１は、例えば、要素が配線であるレコード６００に設定された線幅のうち、最も小さい値を特定する。図５の例では、破線の丸で囲われた配線ｍｐの配線幅が特定される。

そして、制御部３０１は、特定した配線幅の１／３の値を、解析領域ａｒｅａを分割する単位とする。例えば、制御部３０１は、特定した配線幅の１／３の値をセルＣの辺の長さである初期の格子点の間隔とする。ここで、図７と図８を用いて配線幅の１／３の値を格子点の間隔とする理由を説明する。

図７は、配線の傾きが４５度となる例を示す説明図である。図８は、点接触例を示す説明図である。ＦＤＴＤ法によるシミュレーションでは、セルＣについての物理量を解析する際に、該セルＣと隣接するセルＣについての物理量や媒質などが利用される。対象のセルＣと隣接するセルＣとは、対象のセルＣと線接触するセルＣであるため、対象のセルＣの辺と接触するセルＣである。該セルＣの辺と接触するセルＣについての物理量や媒質などが利用される。また、ＦＤＴＤ法によるシミュレーションでは、各セルＣが構造物に含まれるいずれの要素を表しているかの判定は行われない。図８の丸印で囲った部分のように同一の要素の形状を表すセルＣ同士が点接触となると、要素の形状が破断したように表されてしまう。そのため、ＦＤＴＤ法によるシミュレーションでは、同一の要素を表すセルＣについての物理量などが参照されない。ここで、辺が接触することは線接触とも称する。

そこで、同一の要素を表すセルＣ同士が線接触となるように格子点が生成されることによって各要素をセルＣによって精度よく表すことが可能となる。要素の形状が破断しないように格子点を生成する場合に、生成の条件が最も厳しくなるのが、図７に示すような配線ｍｐの傾きが４５度となる場合である。なお、配線ｍｐの傾きが０度、９０度の場合には配線ｍｐを分割させなくてもよい。

図７に示すように、配線幅ｗを３分割すると、「３×√２＝４．２４２」となり、配線ｍｐをＸ軸方向に区切った場合に配線ｍｐ内には４．２個の格子点があることになる。図７に示すように、両端に０．６個分となった場合であってもＸ軸方向に２個の格子点が確保される。これにより、モデリング方法にも依存するが、階段状にセルＣ同士が線接触するようにして配線ｍｐの形状を表すことが可能となる。

例えば、配線幅ｗを２分割すると、配線ｍｐをＸ軸方向に区切った場合に２．８個の格子点があることになり、Ｘ軸方向に配線ｍｐ内に含まれる格子点が１個のみとなる場合がある。そのため、図８で示したように、同一の構造物を表すセルＣ同士が１点で接触する状態が発生し、セルＣによって表した構造物の形状が破断してしまう可能性が高くなる。

このため、配線幅の１／３の値を初期の格子点の間隔とすることによって、配線ｍｐの形状が破断することを抑止できる。また、線幅の１／３の値よりも小さい値を初期の格子点の間隔とすれば、解析精度は高くなるが、解析結果を得るまでの計算時間ａｔｉｍｅがかかる。線幅の１／３の値を初期の格子点の間隔とすることによって、複数のセルＣのうちの配線ｍｐを含むセルＣ同士の辺が接触し、かつ複数のセルＣの辺の長さが最大となるように解析領域ａｒｅａを分割することが可能となる。したがって、プリント基板を含む解析領域ａｒｅａの解析をより精度よく行うことができる。

図９は、初期の格子点の間隔によって解析領域を分割した複数のセル例を示す説明図である。図９に示すように、解析領域ａｒｅａが格子点の間隔ｄによって複数のセルＣに分割される。各セルＣには、セルＣ１，Ｃ２などのようにセルＣを識別可能な識別情報が付される。また、各セルＣの位置を表すためにＸ軸方向の格子点とＹ軸方向の格子点との各々に、格子点を識別可能な識別情報として番号が付される。ここでは、Ｚ軸方向の格子点については、省略する。

図１０は、セルデータ例を示す説明図である。セルデータ３１３は、複数のセルＣの各々について位置と媒質とを示す情報である。例えば、セルデータ３１３は、セル、左上（Ｘ）格子点番号、左上（Ｙ）格子点番号、右下（Ｘ）格子点番号、右下（Ｙ）格子点番号、媒質のフィールドを有する。各フィールドに情報が設定されることによって、レコード１０００（例えば、レコード１０００−１〜１０００−４など）として記憶される。ここでは、Ｚ軸方向についての格子点番号などは、省略する。

セルのフィールドには、セルＣを一意に特定可能な識別情報が設定される。左上（Ｘ）格子点番号のフィールドには、セルＣが有する４点の頂点の格子点番号のうち、左上のＸ軸方向の格子点番号が設定される。左上（Ｙ）格子点番号のフィールドには、セルＣが有する４点の頂点の格子点番号のうち、左上のＹ軸方向の格子点番号が設定される。右下（Ｘ）格子点番号のフィールドには、セルＣが有する４点の頂点の格子点番号のうち、右下のＸ軸方向の格子点番号が設定される。右下（Ｙ）格子点番号のフィールドには、セルＣが有する４点の頂点の格子点番号のうち、右下のＹ軸方向の格子点番号が設定される。ここでは、左上（Ｘ）格子点番号と、左上（Ｙ）格子点番号と、右下（Ｘ）格子点番号と、右下（Ｙ）格子点番号と、によってセルＣの位置が表される。媒質のフィールドには、解析対象の構造物を含む解析領域ａｒｅａをモデリングした場合の媒質が設定される。例えば、媒質としては、空気や金属などが挙げられる。

レコード１０００−２を例に挙げると、セルＣ２の左上（Ｘ）格子点番号は１であり、セルＣ２の左上（Ｙ）格子点番号は０であり、セルＣ２の右下（Ｘ）格子点番号は２であり、セルＣ２右下（Ｙ）格子点番号は１であり、媒質は空気である。

図１１は、格子点番号と座標との対応テーブル例を示す説明図である。対応テーブル１１００−Ｘは、Ｘ軸方向について、格子点番号（Ｘ）と座標との対応関係を示す。例えば、格子点番号（Ｘ）が１の場合、Ｘ軸の座標は０．１である。対応テーブル１１００−Ｙは、Ｙ軸方向について、格子点番号（Ｙ）と座標との対応関係を示す。例えば、格子点番号（Ｙ）が１の場合、Ｙ軸の座標は０．１である。格子点番号（Ｙ）とＹ軸の座標とは、上述した初期の格子点の間隔ｄによって定まる。制御部３０１は、セルデータ３１３を生成する際に、決定した格子点の間隔ｄによって各対応テーブル１１００を生成する。

つぎに、計算時間ａｔｉｍｅを推定する例について説明する。制御部３０１は、物理量の計算回数ｃｃｎｔと取得した計算時間とに基づき、解析結果を取得するまでの時間ａｔｉｍｅを推定する。制御部３０１は、初期の格子点の間隔ｄに基づいて、タイムステップｔｓを算出する。ＦＤＴＤ法による電磁解析において、１タイムステップｔｓは、ＣＦＬ条件を超えてはいけない制約がある。そのため、ここでは、制御部３０１は、ＣＦＬ条件の値をそのままタイムステップｔｓとする。ＣＦＬ条件は、光速および最小の格子間隔によって定まる。ＣＦＬ条件とは、例えば、離散格子系において電磁界などの波動を扱う場合に、波動の運動方程式の数値解を求める際に用いるタイムステップｔｓは、実際の波動が隣り合う格子点に伝達するまでの時間よりも小さくなければならないという条件である。また、ＣＦＬ条件によれば、タイムステップｔｓがその時間の上限を超えると、計算上の情報伝達速度が実現象の速さに追従できずに数値発散が生じてしまい、物理的に意味の無い解を得てしまうことになる。格子点の間隔ｄが小さくなると、タイムステップｔｓの上限値も減少する。例えば、制御部３０１は、以下式（３）によってタイムステップｔｓを算出する。

タイムステップｔｓ＝ｖ×√（１／（ｓｘ×ｓｘ）＋１／（ｓｙ×ｓｙ）＋１／（ｓｚ×ｓｚ））・・・（３）

ｖは、光速であり、定数である。ｓｘはＸ軸方向における最小の格子点の間隔ｄである。ｓｙはＹ軸方向における最小の格子点の間隔ｄである。ｓｚはＺ軸方向における最小の格子点の間隔ｄである。

つぎに、制御部３０１は、生成したセルデータ３１３が示す複数のセルＣの数と、解析時間ａｔと、算出したタイムステップｔｓと、１セルＣ当たりの物理量の計算時間ｃｔｉｍｅと、によって、解析領域ａｒｅａについての計算時間ａｔｉｍｅを算出する。解析時間ａｔについては指定された値である。具体的には、例えば、制御部３０１は、以下式（４）によって解析領域ａｒｅａについての計算時間ａｔｉｍｅを算出する。以下式（４）において、「セルＣの数×（解析時間ａｔ／タイムステップｔｓ）」は計算回数ｃｃｎｔである。

計算時間ａｔｉｍｅ＝（セルＣの数×（解析時間ａｔ／タイムステップｔｓ））×１セル当たりの計算時間ｃｔｉｍｅ・・・（４）

制御部３０１は、算出した計算時間ａｔｉｍｅが、設計者によって指定された指定計算時間より短い時間であるか否かを判断する。算出した計算時間ａｔｉｍｅが指定計算時間よりも短いと判断された場合、制御部３０１は、解析対象の構造物についてモデリングを行う。算出された計算時間ａｔｉｍｅが指定計算時間以上である場合、制御部３０１は、解析対象の構造物に含まれる各要素の形状が変化しないように格子点を抜いた後の複数のセルＣ１を示すセルデータ３１３を生成する。格子点を抜くとは、例えば、媒質が同一の連続する一部のセルＣを１つのセルＣにマージすることである。例えば、制御部３０１は、物体の外形を表すセルＣのＸ軸およびＹ軸の延長上にあるセルＣを境目として、媒質が同一の連続するセルＣを１つのセルにマージしてもよい。

図１２は、格子点を抜いた例を示す説明図である。例えば、図１２に示すように、形状が変わらない箇所の格子点が抜かれることによってセルＣ数の低減を図る。図１２の例では、セルＣ２〜セルＣ４が１つのセルＣ２となる。

図１３は、格子点を抜いた後のセルデータ例を示す説明図である。図１３に示すように、セルＣ２についてのレコード１０００−２を例に挙げると、セルＣ２の左上（Ｘ）格子点番号は１であり、セルＣ２の左上（Ｙ）格子点番号は０であり、セルＣ２の右下（Ｘ）の格子点番号は４であり、セルＣ２の右下（Ｙ）格子点番号は１であり、媒質は空気である。

制御部３０１は、セルＣの数を減らすように生成したセルデータ３１３が示す複数のセルＣの数と、解析時間ａｔと、算出したタイムステップｔｓと、１セルＣ当たりの物理量の計算時間ｃｔｉｍｅと、を上記式（４）に与える。これにより、制御部３０１は、解析領域ａｒｅａについての計算時間ａｔｉｍｅを算出する。そして、再度、制御部３０１は、算出した計算時間ａｔｉｍｅが、設計者によって指定された指定計算時間より短いか否かを判断する。算出した計算時間ａｔｉｍｅが指定計算時間よりも短いと判断された場合、制御部３０１は、モデリングを行う。

一方、算出された計算時間ａｔｉｍｅが指定計算時間以上である場合、制御部３０１は、初期の格子点の間隔ｄを前回の格子点の間隔ｄよりも大きくなるように変更する。例えば、制御部３０１は、前回の格子点の間隔ｄを決定した時の配線のつぎに幅が細い配線の配線幅ｗの１／３の値をあらたな格子点の間隔ｄとしてもよい。または、例えば、制御部３０１は、現状の格子点の間隔ｄにさらに最小の配線幅ｗの１／３の値を足した値をあらたな格子点の間隔ｄとしてもよい。また、例えば、制御部３０１は、つぎに幅が細い配線の配線幅ｗの１／３の値と、現状の格子点の間隔ｄにさらに最小の配線幅ｗの１／３の値を足した値と、を比較して、小さい方の値をあらたな初期の格子点の間隔ｄとしてもよい。また、例えば、最も細い配線幅ｗが０．０９［ｍｍ］であると、現状の格子点の間隔ｄが０．０３［ｍｍ］である。また、例えば、最も細い配線幅ｗのつぎに細い配線幅ｗが０．１［ｍｍ］である。現状の格子点の間隔ｄに最も細い配線幅ｗの１／３の値を加算した０．０６［ｍｍ］をつぎの格子点の間隔ｄとすると、配線の形状を維持させるのが困難である。そのため、制御部３０１は、つぎの細い配線幅ｗの１／３の値である０．３３［ｍｍ］をあらたな格子点の間隔ｄとする。

また、例えば、制御部３０１は、変更後の格子点の間隔ｄに基づいて、解析領域ａｒｅａを分割した複数のセルＣを示すセルデータ３１３を生成する。そして、再度、制御部３０１は、タイムステップｔｓを算出する処理と、計算時間を算出する処理と、指定された計算時間内に収まるかの処理と、を繰り返す。これによって、推定された計算時間が指定された計算時間より短くなるようなセルデータ３１３を生成することが可能となる。

（解析装置１００による制御処理手順例）
図１４および図１５は、解析装置による制御処理手順例を示すフローチャートである。解析装置１００は、指定計算時間を取得する（ステップＳ１４０１）。そして、解析装置１００は、同一環境で行われた過去の解析時の計算時間ａｔｉｍｅを取得する（ステップＳ１４０２）。つぎに、解析装置１００は、同一環境で行われた過去の解析時のセルＣの数を取得する（ステップＳ１４０３）。解析装置１００は、過去の解析時の解析時間ａｔを取得する（ステップＳ１４０４）。解析装置１００は、過去の解析時のタイムステップｔｓを取得する（ステップＳ１４０５）。解析装置１００は、過去の解析時の１セルＣ当たりの計算時間ｃｔｉｍｅを算出する（ステップＳ１４０６）。

つぎに、解析装置１００は、ＣＡＤデータ３１２を取得する（ステップＳ１４０７）。そして、解析装置１００は、最小配線幅ｗを特定する（ステップＳ１４０８）。つぎに、解析装置１００は、格子点の間隔ｄ＝特定した最小配線幅ｗ／３を行う（ステップＳ１４０９）。

解析装置１００は、格子点の間隔ｄとＣＡＤデータ３１２とに基づき解析領域ａｒｅａに等間隔に格子を配置し、解析領域ａｒｅａを分割した複数のセルＣを示すセルデータ３１３を生成する（ステップＳ１５０１）。そして、解析装置１００は、タイムステップｔｓを、格子点の間隔ｄと光速とに基づき算出する（ステップＳ１５０２）。ステップＳ１５０２については、式（３）によって算出が行われる。つぎに、解析装置１００は、セルデータ３１３が示すセルＣの数とタイムステップｔｓと解析時間ａｔとに基づく計算回数ｃｃｎｔと、１セルＣ当たりの計算時間ｃｔｉｍｅと、に基づき計算時間ａｔｉｍｅを推定する（ステップＳ１５０３）。ステップＳ１５０３については、式（４）によって算出が行われる。

つぎに、解析装置１００は、指定計算時間＞推定した計算時間ａｔｉｍｅであるか否かを判断する（ステップＳ１５０４）。指定計算時間＞推定した計算時間ａｔｉｍｅであると判断された場合（ステップＳ１５０４：Ｙｅｓ）、解析装置１００は、一連の処理を終了する。指定計算時間＞推定した計算時間ａｔｉｍｅでないと判断された場合（ステップＳ１５０４：Ｎｏ）、解析装置１００は、ＣＡＤデータ３１２とセルデータ３１３とに基づき配線の形状に影響しない格子点を抜いたセルデータ３１３を生成する（ステップＳ１５０５）。

解析装置１００は、セルデータ３１３が示すセルＣの数とタイムステップｔｓと解析時間ａｔとに基づく計算回数ｃｃｎｔと、１セルＣ当たりの計算時間ｃｔｉｍｅと、に基づき計算時間ａｔｉｍｅを推定する（ステップＳ１５０６）。そして、解析装置１００は、指定計算時間＞推定した計算時間ａｔｉｍｅであるか否かを判断する（ステップＳ１５０７）。指定計算時間＞推定した計算時間ａｔｉｍｅでないと判断された場合（ステップＳ１５０７：Ｎｏ）、解析装置１００は、格子点の間隔ｄを変更し（ステップＳ１５０８）、ステップＳ１５０１へ戻る。指定計算時間＞推定した計算時間ａｔｉｍｅであると判断された場合（ステップＳ１５０７：Ｙｅｓ）、解析装置１００は、一連の処理を終了する。

以上説明したように、解析装置は、解析領域を分割したセルごとに物理量を算出して解析する場合において、セル単位の物理量の計算時間と、物理量の計算回数と、により解析の終了時間を推定する。これにより、解析開始前に解析の終了時間を推定することができる。

また、物理量の計算回数は、セルの数に基づく値である。これによって、簡単な計算によって解析の終了時間を推定することが可能となる。

また、解析装置は、複数の部分領域のうちの配線を含むセル同士の辺が接触し、かつ複数のセルの辺の長さが最大となるように解析領域に含まれる配線の最小幅に基づく単位で解析領域を分割したセルを示すセルデータ３１３を生成する。これにより、解析対象の構造物に含まれる各要素の形状を破断させずにモデリングを行うことができる。したがって、解析精度の向上を図りつつ、かつセル数の増大を抑制することができる。

なお、本実施の形態で説明した解析方法は、予め用意された解析プログラムをパーソナル・コンピュータやワークステーション等のコンピュータで実行することにより実現することができる。本解析プログラムは、磁気ディスク、光ディスク、ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ）フラッシュメモリなどのコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録され、コンピュータによって記録媒体から読み出されることによって実行される。また、解析プログラムは、インターネット等のネットワークＮＥＴを介して配布してもよい。

上述した実施の形態に関し、さらに以下の付記を開示する。

（付記１）解析領域を分割した複数の部分領域の各々について物理量を算出し、前記物理量に基づき前記解析領域の解析結果を取得する解析装置において、
前記物理量の計算に要する計算時間を取得し、
前記物理量の計算回数と取得した前記計算時間とに基づき、前記解析結果を取得するまでの時間を推定する制御部、
を有することを特徴とする解析装置。

（付記２）前記物理量の計算回数は、前記複数の部分領域の数に基づく回数であることを特徴とする付記１に記載の解析装置。

（付記３）前記制御部は、
前記解析領域に含まれる配線の最小幅に基づく単位で前記解析領域を分割した前記複数の部分領域であって、前記複数の部分領域のうちの前記配線を含む部分領域同士の辺が接触し、かつ前記複数の部分領域の辺の長さが最大となるように前記解析領域を分割した前記複数の部分領域を示す領域情報を生成し、
前記物理量の計算回数は、生成した前記領域情報が示す前記複数の部分領域の数に基づく回数であることを特徴とする付記２に記載の解析装置。

（付記４）解析領域に含まれる配線の最小幅に基づく単位で前記解析領域を分割した複数の部分領域であって、前記複数の部分領域のうちの前記配線を含む部分領域同士の辺が接触し、かつ前記複数の部分領域の辺の長さが最大となるように前記解析領域を分割した複数の部分領域を示す領域情報を生成する制御部、
を有することを特徴とする解析装置。

（付記５）解析領域を分割した複数の部分領域の各々について物理量を算出し、前記物理量に基づき前記解析領域の解析結果を取得する解析プログラムにおいて、
コンピュータに、
前記物理量の計算に要する計算時間を取得し、
前記物理量の計算回数と取得した前記計算時間とに基づき、前記解析結果を取得するまでの時間を推定する、
処理を実行させることを特徴とする解析プログラム。

（付記６）コンピュータに、
解析領域に含まれる配線の最小幅に基づく単位で前記解析領域を分割した複数の部分領域であって、前記複数の部分領域のうちの前記配線を含む部分領域同士の辺が接触し、かつ前記複数の部分領域の辺の長さが最大となるように前記解析領域を分割した複数の部分領域を示す領域情報を生成する、
処理を実行させることを特徴とする解析プログラム。

（付記７）解析領域を分割した複数の部分領域の各々について物理量を算出し、前記物理量に基づき前記解析領域の解析結果を取得する解析方法において、
コンピュータが、
前記物理量の計算に要する計算時間を取得し、
前記物理量の計算回数と取得した前記計算時間とに基づき、前記解析結果を取得するまでの時間を推定する、
処理を実行することを特徴とする解析方法。

（付記８）コンピュータが、
解析領域に含まれる配線の最小幅に基づく単位で前記解析領域を分割した複数の部分領域であって、前記複数の部分領域のうちの前記配線を含む部分領域同士の辺が接触し、かつ前記複数の部分領域の辺の長さが最大となるように前記解析領域を分割した複数の部分領域を示す領域情報を生成する、
処理を実行することを特徴とする解析方法。

（付記９）解析領域を分割した複数の部分領域の各々について物理量を算出し、前記物理量に基づき前記解析領域の解析結果を取得する解析プログラムにおいて、
前記物理量の計算に要する計算時間を取得し、
前記物理量の計算回数と取得した前記計算時間とに基づき、前記解析結果を取得するまでの時間を推定する、
処理をコンピュータに実行させる解析プログラムを記録したことを特徴とする記録媒体。

（付記１０）解析領域に含まれる配線の最小幅に基づく単位で前記解析領域を分割した複数の部分領域であって、前記複数の部分領域のうちの前記配線を含む部分領域同士の辺が接触し、かつ前記複数の部分領域の辺の長さが最大となるように前記解析領域を分割した複数の部分領域を示す領域情報を生成する、
処理をコンピュータに実行させる解析プログラムを記録したことを特徴とする記録媒体。

１００ 解析装置
３０１ 制御部
３０２ 記憶部
３１３ セルデータ
ａｒｅａ 解析領域
ａｔｉｍｅ 計算時間
Ｃ セル
ｃｃｎｔ 計算回数
ｃｔｉｍｅ 計算時間
ｔｓ タイムステップ
ｍｐ 配線
ｗ 配線幅

Claims (6)

1. 解析領域を分割した複数の部分領域の各々について物理量を算出し、前記物理量に基づき前記解析領域の解析結果を取得する解析装置において、
   指定計算時間を取得し、
   前記物理量の計算に要する計算時間を取得し、
   前記解析領域に含まれる解析対象の構造物を示すデータから特定される最小の配線幅に基づいて、格子点の間隔を設定し、
   設定した前記間隔と前記データとに基づき前記解析領域に等間隔に格子点を配置して前記解析領域を分割した複数の部分領域を示す領域情報を生成し、
   設定した前記間隔に基づいて、解析が行われるタイムステップを算出し、
   生成した前記領域情報が示す部分領域の数と、算出した前記タイムステップと、指定された解析時間とに基づく計算回数、および、取得した前記計算時間に基づいて、前記解析結果を取得するまでの計算時間を推定し、
   推定した前記計算時間が、取得した前記指定計算時間以上の場合、前記解析対象の構造物に含まれる各要素の形状が変化しないように格子点を抜いた後の複数の部分領域を示す第２の領域情報を生成し、
   生成した前記第２の領域情報が示す部分領域の数と前記タイムステップと前記解析時間とに基づく計算回数、および、前記計算時間に基づいて、前記解析結果を取得するまでの第２の計算時間を推定する、
   制御部を有することを特徴とする解析装置。
2. 前記制御部は、
   前記計算時間または前記第２の計算時間が前記指定計算時間より短い場合、前記解析対象の構造物についてモデリングを行う、ことを特徴とする請求項１に記載の解析装置。
3. 前記制御部は、
   推定した前記第２の計算時間が前記指定計算時間以上の場合、設定した前記間隔を、変更前よりも大きくなるように変更し、
   変更後の前記間隔に基づいて、前記領域情報の生成、前記タイムステップの算出、および前記計算時間の推定を行う、
   ことを特徴とする請求項１または２に記載の解析装置。
4. 前記制御部は、
   前記解析領域に含まれる解析対象の構造物を示すデータから特定される最小の配線幅を３分割した値を、格子点の間隔に設定する、ことを特徴とする請求項１〜３のいずれか一つに記載の解析装置。
5. 解析領域を分割した複数の部分領域の各々について物理量を算出し、前記物理量に基づき前記解析領域の解析結果を取得する解析プログラムにおいて、
   コンピュータに、
   指定計算時間を取得し、
   前記物理量の計算に要する計算時間を取得し、
   前記解析領域に含まれる解析対象の構造物を示すデータから特定される最小の配線幅に基づいて、格子点の間隔を設定し、
   設定した前記間隔と前記データとに基づき前記解析領域に等間隔に格子点を配置して前記解析領域を分割した複数の部分領域を示す領域情報を生成し、
   設定した前記間隔に基づいて、解析が行われるタイムステップを算出し、
   生成した前記領域情報が示す部分領域の数と、算出した前記タイムステップと、指定された解析時間とに基づく計算回数、および、取得した前記計算時間に基づいて、前記解析結果を取得するまでの計算時間を推定し、
   推定した前記計算時間が、取得した前記指定計算時間以上の場合、前記解析対象の構造物に含まれる各要素の形状が変化しないように格子点を抜いた後の複数の部分領域を示す第２の領域情報を生成し、
   生成した前記第２の領域情報が示す部分領域の数と前記タイムステップと前記解析時間とに基づく計算回数、および、前記計算時間に基づいて、前記解析結果を取得するまでの第２の計算時間を推定する、
   処理を実行させることを特徴とする解析プログラム。
6. 解析領域を分割した複数の部分領域の各々について物理量を算出し、前記物理量に基づき前記解析領域の解析結果を取得する解析方法において、
   コンピュータが、
   指定計算時間を取得し、
   前記物理量の計算に要する計算時間を取得し、
   前記解析領域に含まれる解析対象の構造物を示すデータから特定される最小の配線幅に基づいて、格子点の間隔を設定し、
   設定した前記間隔と前記データとに基づき前記解析領域に等間隔に格子点を配置して前記解析領域を分割した複数の部分領域を示す領域情報を生成し、
   設定した前記間隔に基づいて、解析が行われるタイムステップを算出し、
   生成した前記領域情報が示す部分領域の数と、算出した前記タイムステップと、指定された解析時間とに基づく計算回数、および、取得した前記計算時間に基づいて、前記解析結果を取得するまでの計算時間を推定し、
   推定した前記計算時間が、取得した前記指定計算時間以上の場合、前記解析対象の構造物に含まれる各要素の形状が変化しないように格子点を抜いた後の複数の部分領域を示す第２の領域情報を生成し、
   生成した前記第２の領域情報が示す部分領域の数と前記タイムステップと前記解析時間とに基づく計算回数、および、前記計算時間に基づいて、前記解析結果を取得するまでの第２の計算時間を推定する、
   処理を実行することを特徴とする解析方法。

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