JP5785533B2 - 脳内電流の算出方法、算出装置およびコンピュータプログラム - Google Patents
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Description
[L][s]=[b]
の関係にあり、まず、順問題を解く際には、[s]のうちk番目の電流成分を1とし、他の電流成分を0と置いて[b]を求める。得られた[b]ベクトルがリードフィールド行列[L]のk番目の列ベクトル成分となる。この手順を順に繰り返して[L]の要素を決定していく。
そして、リードフィールド行列[L]が決定した後は、上記式の逆問題を解く各種の手法により電流源ベクトル[s]を解くことができる。
電流源ベクトル[s]を解く式を重み行列[W]を用いて一般式で
[s]=[W]T[b]
で表すと、[W]は、例えば以下(1)から(10)の各手法で解くことができる。なお、以下の各式において[G]はグラム行列(=[L][L]T)であり、[R]は[b]の共分散行列である。
[W]=[G]−1[L]
[W]=[G]−1[L]([L]T[G]−2[L])−1/2
[W]=[G]−1[L]([L]T[G]−1[L])−1
[W]=[G]−1[L]([L]T[G]−1[L])−1/2
[W]=[R]−1[L]
[W]=[R]−1[L]([L]T[R]−2[L])−1/2
[W]=[R]−1[L]([L]T[R]−1[L])−1
[W]=[R]−1[L]([L]T[R]−1[L])−1/2
まず、前回設定されたグリッド全体に対するリードフィールド行列を[Li]、今回設定されたサブグリッドに対するリードフィールド行列を[Lsi]として、[Li]を[Li+1]に対応した配列の大きさにする。ここで、[Li+1]は、[Li]に対し、行数は同じであるが、列数が追加したサブグリッドの未知数に対応して増えているので、[Li]に要素0の行列を追加して[Li 0]を設定する。同様に、[Lsi]を[Li+1]に対応した配列の大きさにするため、要素0の行列を追加して[0 Lsi]を設定する。そして、入力された電磁ベクトル[b]に基づき順問題を解くことで[0 Lsi]を求め、[Li+1]を
[Li+1]=[Li 0]+[0 Lsi]
により算出する。
[Gi+1]=[Gi]+[Lsi][Lsi]T
により算出することが望ましい。
このように構成しても、以下のように[Li+1][Li+1]Tを計算する場合と同じ解を得ることができる。
=[[Li 0]+[0 Lsi]][[Li 0]+[0 Lsi]]T
=[Li 0][Li 0]T+[Li 0][0 Lsi]T
+[0 Lsi][Li 0]T+[0 Lsi][0 Lsi]T
=[Li][Li]T+[0]+[0]+[Lsi][Lsi]T
=[Gi]+[Lsi][Lsi]T
図3の処理の全体は、計算実行手段150により制御され、まず、初期グリッド設定手段110により脳内に相当する部分に、ピッチP1の初期グリッドIGが設定される(S1、初期グリッド設定ステップ、図4参照)。
[L2]=[L1 0]+[0 Ls1]
により算出する。また、逆問題を解くのにグラム行列[G]を使用する場合には、
[G2]=[G1]+[Ls1][Ls1]T
により算出する。
このようにして、例えば、図4〜図6の例の場合、図5に示すようにサブグリッドSG2の設定後、再度ピーク格子点GPを検出し、図6に示すようにその周囲にさらに細かいサブグリッドSG3を設定する。図6に示すように、サブグリッドSG3の設定後に電流源ベクトル[s3]を計算することで、ピーク格子点GPの周辺において高解像度な電流分布を得ることができる。
[Li+1]=[Li 0]+[0 Lsi]
により算出することで、計算量を少なくして短時間で脳内電流分布を得ることができる。また、逆問題を解くのにグラム行列[G]を使用する場合には、グラム行列[Gi+1]を
[Gi+1]=[Gi]+[Lsi][Lsi]T
により算出することで計算量を少なくして短時間で脳内電流分布を得ることができる。
基準のグリッド(例えば、初期グリッド)のピッチで脳内電流分布を計算するのに掛かる時間をtとすると、全体を1/2のピッチのグリッドにした場合には8t、全体を1/4のピッチのグリッドにした場合には64tの時間がかかる。
(1)サブグリッドを生成することでリードフィールド行列のサイズが大きくなるため、元のリードフィールド行列に対して増加したデータが格納できるように計算領域を拡張(メモリー確保)し、この領域にサブグリッドのデータを書き込むための時間。
(2)サブグリッドを追加したことにより、計算結果を表示するときの六面体要素が変更されるが、この新たな六面体要素を構成する格子点の情報を書き換える時間。
(3)検出されたピーク格子点が互いに近い場合、これらの周囲のサブグリッドを構成する格子点が重複する場合があるので、この重複した格子点を1つにまとめるための処理に必要な時間。
これらの処理に必要な時間であるgは、tに比べて遙かに短い時間であるので、本実施形態の算出装置100によれば非常に短い時間で脳内電流分布を得ることができることが分かる。
前記実施形態においては、サブグリッドを設定する領域を、ピーク格子点の周囲としたが、サブグリッドを設定する領域は、ピーク格子点の周囲には限定されず、例えば、所定の電流値を有する格子点の周囲とすることもできる。
110 初期グリッド設定手段
120 電流算出手段
130 ピーク格子点検出手段
140 サブグリッド設定手段
150 計算実行手段
190 記憶部
Claims (7)
- コンピュータを用いて、頭部表面の電磁的情報に基づいて、脳内の電流分布を算出する脳内電流の算出方法であって、
所定ピッチで配置されたグリッドを構成する格子点を設定する初期グリッド設定ステップと、
グリッドを構成する格子点における電流分布を与える電流源ベクトルを[s]、前記電磁的情報の配列からなる電磁ベクトルを[b]、リードフィールド行列を[L]として、順問題を解くことにより[L]を求め、逆問題を解くことで[s]を求め、これにより、各格子点における電流を、前記電磁的情報に基づき算出する電流算出ステップと、
前記電流算出ステップで算出した各格子点における電流値に基づき、前回設定されたグリッドの一部の領域のみにおいて当該グリッドのピッチより小さなピッチでサブグリッドを構成する格子点を設定するサブグリッド設定ステップと、を備え、
前記電流算出ステップは、
前回設定されたグリッド全体に対するリードフィールド行列を[L i ]、今回設定されたサブグリッドに対するリードフィールド行列を[L si ]、今回設定されたグリッド全体に対するリードフィールド行列を[L i+1 ]として、[L i ]を[L i+1 ]に対応した配列の大きさにするため、要素0の行列を追加して[L i 0]を設定し、[L si ]を[L i+1 ]に対応した配列の大きさにするため、要素0の行列を追加して[0 L si ]を設定し、
電磁ベクトル[b]に基づき順問題を解くことで[0 L si ]を求め、[L i+1 ]を
[L i+1 ]=[L i 0]+[0 L si ]
により算出し、
前記初期グリッド設定ステップと前記電流算出ステップを実行した後、前記サブグリッド設定ステップと前記電流算出ステップを1回以上繰り返すことを特徴とする脳内電流の算出方法。 - コンピュータを用いて、頭部表面の電磁的情報に基づいて、脳内の電流分布を算出する脳内電流の算出方法であって、
所定ピッチで配置されたグリッドを構成する格子点を設定する初期グリッド設定ステップと、
グリッドを構成する格子点における電流分布を与える電流源ベクトルを[s]、前記電磁的情報の配列からなる電磁ベクトルを[b]、リードフィールド行列を[L]として、順問題を解くことにより[L]を求め、逆問題を解くことで[s]を求め、これにより、各格子点における電流を、前記電磁的情報に基づき算出する電流算出ステップと、
前記電流算出ステップで算出した各格子点における電流値に基づき、前回設定されたグリッドの一部の領域のみにおいて当該グリッドのピッチより小さなピッチでサブグリッドを構成する格子点を設定するサブグリッド設定ステップと、を備え、
前記電流算出ステップは、
グラム行列[G](=[L][L] T )を用いることで逆問題を解くステップを有し、
前回設定されたグリッド全体に対するグラム行列を[G i ]、今回設定されたグリッド全体に対するグラム行列を[G i+1 ]、今回設定されたサブグリッドに対するリードフィールド行列を[L si ]として、[G i+1 ]を
[G i+1 ]=[G i ]+[L si ][L si ] T
により算出し、
前記初期グリッド設定ステップと前記電流算出ステップを実行した後、前記サブグリッド設定ステップと前記電流算出ステップを1回以上繰り返すことを特徴とする脳内電流の算出方法。 - 周囲の格子点に対して電流値が高いピーク電流値を有するピーク格子点を少なくとも1つ検出するピーク格子点検出ステップをさらに備え、
前記サブグリッド設定ステップにおいて、前記ピーク格子点の周囲に前記サブグリッドを構成する格子点を設定することを特徴とする請求項1または請求項2に記載の脳内電流の算出方法。 - 頭部表面の電磁的情報に基づいて、脳内の電流分布を算出するための脳内電流の算出装置であって、
所定ピッチで配置されたグリッドを構成する格子点を設定する初期グリッド設定手段と、
グリッドを構成する格子点における電流分布を与える電流源ベクトルを[s]、前記電磁的情報の配列からなる電磁ベクトルを[b]、リードフィールド行列を[L]として、順問題を解くことにより[L]を求め、逆問題を解くことで[s]を求め、これにより、各格子点における電流を、前記電磁的情報に基づき算出する電流算出手段と、
前記電流算出手段で算出した各格子点における電流値に基づき、前回設定されたグリッドの一部の領域のみにおいて当該グリッドのピッチより小さなピッチでサブグリッドを構成する格子点を設定するサブグリッド設定手段と、
前記初期グリッド設定手段と前記電流算出手段により初期のグリッドに対応した電流源ベクトル[s1]の計算を実行した後、前記サブグリッド設定手段と前記電流算出手段によるサブグリッドの設定と電流源ベクトル[si+1]の計算を1回以上繰り返す計算実行手段と、を備え、
前記電流算出手段は、
前回設定されたグリッド全体に対するリードフィールド行列を[L i ]、今回設定されたサブグリッドに対するリードフィールド行列を[L si ]、今回設定されたグリッド全体に対するリードフィールド行列を[L i+1 ]として、[L i ]を[L i+1 ]に対応した配列の大きさにするため、要素0の行列を追加して[L i 0]を設定し、[L si ]を[L i+1 ]に対応した配列の大きさにするため、要素0の行列を追加して[0 L si ]を設定し、
電磁ベクトル[b]に基づき順問題を解くことで[0 L si ]を求め、[L i+1 ]を
[L i+1 ]=[L i 0]+[0 L si ]
により算出することを特徴とする脳内電流の算出装置。 - 頭部表面の電磁的情報に基づいて、脳内の電流分布を算出するための脳内電流の算出装置であって、
所定ピッチで配置されたグリッドを構成する格子点を設定する初期グリッド設定手段と、
グリッドを構成する格子点における電流分布を与える電流源ベクトルを[s]、前記電磁的情報の配列からなる電磁ベクトルを[b]、リードフィールド行列を[L]として、順問題を解くことにより[L]を求め、逆問題を解くことで[s]を求め、これにより、各格子点における電流を、前記電磁的情報に基づき算出する電流算出手段と、
前記電流算出手段で算出した各格子点における電流値に基づき、前回設定されたグリッドの一部の領域のみにおいて当該グリッドのピッチより小さなピッチでサブグリッドを構成する格子点を設定するサブグリッド設定手段と、
前記初期グリッド設定手段と前記電流算出手段により初期のグリッドに対応した電流源ベクトル[s1]の計算を実行した後、前記サブグリッド設定手段と前記電流算出手段によるサブグリッドの設定と電流源ベクトル[si+1]の計算を1回以上繰り返す計算実行手段と、を備え、
前記電流算出手段は、
グラム行列[G](=[L][L] T )を用いることで逆問題を解き、
前回設定されたグリッド全体に対するグラム行列を[G i ]、今回設定されたグリッド全体に対するグラム行列を[G i+1 ]、今回設定されたサブグリッドに対するリードフィールド行列を[L si ]として、[G i+1 ]を
[G i+1 ]=[G i ]+[L si ][L si ] T
により算出することを特徴とする脳内電流の算出装置。 - コンピュータを用いて、頭部表面の電磁的情報に基づいて、脳内の電流分布を算出するためのコンピュータプログラムであって、コンピュータを、
所定ピッチで配置されたグリッドを構成する格子点を設定する初期グリッド設定手段、
グリッドを構成する格子点における電流分布を与える電流源ベクトルを[s]、前記電磁的情報の配列からなる電磁ベクトルを[b]、リードフィールド行列を[L]として、順問題を解くことにより[L]を求め、逆問題を解くことで[s]を求め、これにより、各格子点における電流を、前記電磁的情報に基づき算出する電流算出手段、
前記電流算出手段で算出した各格子点における電流値に基づき、前回設定されたグリッドの一部の領域のみにおいて当該グリッドのピッチより小さなピッチでサブグリッドを構成する格子点を設定するサブグリッド設定手段、
前記初期グリッド設定手段と前記電流算出手段により初期のグリッドに対応した電流源ベクトル[s1]の計算を実行した後、前記サブグリッド設定手段と前記電流算出手段によるサブグリッドの設定と電流源ベクトル[si+1]の計算を1回以上繰り返す計算実行手段、
として機能させ、
前記電流算出手段は、
前回設定されたグリッド全体に対するリードフィールド行列を[L i ]、今回設定されたサブグリッドに対するリードフィールド行列を[L si ]、今回設定されたグリッド全体に対するリードフィールド行列を[L i+1 ]として、[L i ]を[L i+1 ]に対応した配列の大きさにするため、要素0の行列を追加して[L i 0]を設定し、[L si ]を[L i+1 ]に対応した配列の大きさにするため、要素0の行列を追加して[0 L si ]を設定し、
電磁ベクトル[b]に基づき順問題を解くことで[0 L si ]を求め、[L i+1 ]を
[L i+1 ]=[L i 0]+[0 L si ]
により算出することを特徴とするコンピュータプログラム。 - コンピュータを用いて、頭部表面の電磁的情報に基づいて、脳内の電流分布を算出するためのコンピュータプログラムであって、コンピュータを、
所定ピッチで配置されたグリッドを構成する格子点を設定する初期グリッド設定手段、
グリッドを構成する格子点における電流分布を与える電流源ベクトルを[s]、前記電磁的情報の配列からなる電磁ベクトルを[b]、リードフィールド行列を[L]として、順問題を解くことにより[L]を求め、逆問題を解くことで[s]を求め、これにより、各格子点における電流を、前記電磁的情報に基づき算出する電流算出手段、
前記電流算出手段で算出した各格子点における電流値に基づき、前回設定されたグリッドの一部の領域のみにおいて当該グリッドのピッチより小さなピッチでサブグリッドを構成する格子点を設定するサブグリッド設定手段、
前記初期グリッド設定手段と前記電流算出手段により初期のグリッドに対応した電流源ベクトル[s1]の計算を実行した後、前記サブグリッド設定手段と前記電流算出手段によるサブグリッドの設定と電流源ベクトル[si+1]の計算を1回以上繰り返す計算実行手段、
として機能させ、
前記電流算出手段は、
グラム行列[G](=[L][L] T )を用いることで逆問題を解き、
前回設定されたグリッド全体に対するグラム行列を[G i ]、今回設定されたグリッド全体に対するグラム行列を[G i+1 ]、今回設定されたサブグリッドに対するリードフィールド行列を[L si ]として、[G i+1 ]を
[G i+1 ]=[G i ]+[L si ][L si ] T
により算出することを特徴とするコンピュータプログラム。
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