JP2022072113A - 機械学習プログラム、機械学習方法および情報処理装置 - Google Patents

Abstract

【課題】機械学習に用いる訓練データのデータサイズを抑制する。【解決手段】情報処理装置１０は、回路データ１３に含まれる複数の層のうち、最外層１３ａ，１３ｆと最外層１３ａ，１３ｆに隣接する層１３ｂ，１３ｅとを除く内層１３ｃ，１３ｄを特定し、内層１３ｃ，１３ｄに含まれる配線１４ａ，１４ｂの長さに基づく値を算出する。情報処理装置１０は、最外層１３ａ，１３ｆのパターンに対応する層データ１５ａ，１５ｄと、隣接する層１３ｂ，１３ｅのパターンに対応する層データ１５ｂ，１５ｃと、配線の長さに基づく値とを含む訓練データ１５を生成する。情報処理装置１０は、訓練データ１５を用いて、モデルの機械学習を実行する。【選択図】図１

Description

本発明は機械学習プログラム、機械学習方法および情報処理装置に関する。

電子回路に電流が流れると、電子回路から電磁波が放射される。電子回路を有する製品は、放射される電磁波の強度が閾値未満であるという規制を受けることがある。そのため、電子回路は、電磁波の規制に抵触しないように設計される。電磁波の強度の指標として、例えば、ＥＭＩ（Electromagnetic Interference）が用いられる。

設計中に電磁波の強度を推定する方法として、コンピュータが、電磁波の放射態様を解析する物理シミュレーションを行うことがある。しかし、物理シミュレーションは計算負荷が高く、長時間を要することがあるという問題がある。そこで、他の方法として、コンピュータが、機械学習によって生成されたモデルを用いて、回路データから電磁波の強度を推定することがある。モデルは、例えば、深層学習（ＤＬ：Deep Learning）によって生成されるニューラルネットワークである。モデルによる推定は物理シミュレーションよりも計算負荷が低く、短時間で推定結果が得られる。

なお、設計中の基板に形成されるパターンを示す基板データと、機械学習により生成されたモデルとを用いて、基板が組み込まれる電子機器のＥＭＣ（Electromagnetic Susceptibility）の変動要因を評価する設計支援装置が提案されている。

特開２０２０－６０８７７号公報 国際公開第２０２０／０９５３６２号

電磁波放射を推定するためのモデルは、訓練データを用いた機械学習により生成される。このとき、モデルへの入力としてどの様なデータを使用するかが重要となる。
電子回路は、Ｎ個の層（Ｎは４より大きい整数）を含むことがある。例えば、電子回路は、配線を含む第１層と、電源層である第２層と、グラウンド（ＧＮＤ）層である第Ｎ－１層と、配線を含む第Ｎ層とを含むことがある。第２層と第Ｎ－１層の間にある内層も、配線を含むことがある。そこで、１つの方法として、コンピュータは、Ｎ個の層全ての配線を示す入力データを生成して訓練データとして使用することがある。しかし、Ｎ個の層の配線の組み合わせの候補は膨大である。様々な組み合わせをカバーする訓練データを用意すると、訓練データのデータサイズが増大してしまう。

１つの側面では、本発明は、機械学習に用いる訓練データのデータサイズを抑制することを目的とする。

１つの態様では、回路データに含まれる複数の層のうち、最外層と最外層に隣接する層とを除く１以上の内層を特定し、１以上の内層に含まれる配線の長さに基づく値を算出し、最外層のパターンに対応する第１の層データと、隣接する層のパターンに対応する第２の層データと、配線の長さに基づく値とを含む訓練データを生成し、訓練データを用いて、モデルの機械学習を実行する、処理をコンピュータに実行させることを特徴とする機械学習プログラムが提供される。また、１つの態様では、機械学習方法が提供される。また、１つの態様では、記憶部と制御部とを有する情報処理装置が提供される。

１つの側面では、機械学習に用いる訓練データのデータサイズを抑制できる。

第１の実施の形態の情報処理装置を説明するための図である。 第２の実施の形態の情報処理装置のハードウェア例を示す図である。 機械学習を利用した電磁波強度の推定例を示す図である。 ６層構造の電子回路の例を示す図である。 内層の配線形状と電磁波強度との関係例を示す図である。 ６層の回路データから生成される入力データの例を示す図である。 ニューラルネットワークの入出力データの例を示す図である。 電流分布データの例を示す図である。 機械学習用の回路データの生成例を示す図である。 第２の実施の形態の情報処理装置の機能例を示すブロック図である。 モデル生成の手順例を示すフローチャートである。 電磁波推定の手順例を示すフローチャートである。

以下、本実施の形態を、図面を参照して説明する。まず、第１の実施の形態を説明する。図１は、第１の実施の形態の情報処理装置を説明するための図である。第１の実施の形態の情報処理装置１０は、訓練データを生成して機械学習を実行する。情報処理装置１０は、クライアント装置でもよいしサーバ装置でもよい。情報処理装置１０が、コンピュータまたは機械学習装置と呼ばれてもよい。

情報処理装置１０は、記憶部１１および制御部１２を有する。記憶部１１は、ＲＡＭ（Random Access Memory）などの揮発性半導体メモリでもよい。また、記憶部１１は、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）やフラッシュメモリなどの不揮発性ストレージでもよい。制御部１２は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）などのプロセッサでもよい。また、制御部１２は、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）などの電子回路を含んでもよい。プロセッサは、メモリ（例えば、記憶部１１）に記憶されたプログラムを実行する。プロセッサの集合が、マルチプロセッサまたは単に「プロセッサ」と呼ばれてもよい。

記憶部１１は、電子回路の物理設計を示す回路データ１３を記憶する。回路データ１３は、５以上の層それぞれのパターンを含む。パターンは、配線、ビア、導体領域、非導体領域などの面の構造を示す。層の集合は、配線層、グラウンド層（ＧＮＤ層）および電源層を含むことがある。配線層は、導体で形成された配線を含む。配線には電流が流れ得る。配線層の空き領域は、非導体で覆われている。ＧＮＤ層および電源層の空き領域は、導体で覆われている。広い導体領域をもつＧＮＤ層は、ベタＧＮＤ層と呼ばれ得る。

Ｎ層（Ｎは４より大きい整数）のうちの最外層、すなわち、第１層および第Ｎ層は、配線層である。最外層に隣接する層、すなわち、第２層および第Ｎ－１層は、広い導体領域を含む層である。例えば、最外層に隣接する層はそれぞれ、空き領域が導体で覆われたＧＮＤ層または電源層である。第２層が電源層、第Ｎ－１層がＧＮＤ層であってもよい。

一例として、回路データ１３は、６層の電子回路を示す。回路データ１３は、第１層～第６層に対応するパターン１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄ，１３ｅ，１３ｆを含む。パターン１３ａは、最外層であって、配線を含む配線層を示す。パターン１３ｂは、最外層に隣接する層であって、空き領域が導体で覆われた電源層を示す。パターン１３ｃは、内層であって、配線１４ａを含む配線層を示す。パターン１３ｄは、内層であって、配線１４ｂを含む配線層を示す。ただし、一部の内層が配線を含まなくてもよい。パターン１３ｅは、最外層に隣接する層であって、空き領域が導体で覆われたＧＮＤ層を示す。パターン１３ｆは、最外層であって、配線を含む配線層を示す。

制御部１２は、回路データ１３に基づいて訓練データ１５を生成する。制御部１２は、訓練データ１５を用いて、モデルの機械学習を実行する。訓練データ１５は、モデルへの入力に相当する特徴データと、モデルの出力の正解に相当する教師データとを含む。特徴データが説明変数と呼ばれることがあり、教師データが目的変数と呼ばれることがある。訓練データ１５から生成されるモデルは、回路構造の特徴から、電子回路が放射する電磁波を推定する電磁波推定モデルである。モデルはニューラルネットワークであってもよい。機械学習は深層学習であってもよい。モデルの出力は、例えば、電子回路から所定の距離だけ離れた位置の電磁波の強度である。正解の電磁波の強度は、回路データ１３に基づいて実装された電子回路を用いて測定されてもよい。また、正解の電磁波の強度は、物理シミュレーションによって算出されてもよい。

訓練データ１５を生成するにあたり、制御部１２は、回路データ１３に含まれる複数の層のうち、最外層および最外層に隣接する層（表層）を除く内層を特定する。Ｎ層のうちの第１層、第２層、第Ｎ－１層および第Ｎ層が表層であり、第３層から第Ｎ－２層までが内層である。制御部１２は、内層に含まれる配線の長さに基づく値を算出する。配線の長さに基づく値は、配線長そのものでもよいし、内層の配線長に依存して変化する物理量でもよい。例えば、配線の長さに基づく値は、１以上の表層の電流分布であってもよい。電流分布は、表層および内層の配線から理論的に計算されてもよい。

２以上の内層が配線を含む場合、配線長は、２以上の内層に含まれる配線の長さの合計であってもよい。一例として、制御部１２は、回路データ１３から内層を示すパターン１３ｃ，１３ｄを特定する。制御部１２は、パターン１３ｃに含まれる配線１４ａの長さと、パターン１３ｄに含まれる配線１４ｂの長さとの合計を算出する。

訓練データ１５は、入力データとして、層データ１５ａ，１５ｂ，１５ｃ，１５ｄおよび配線長データ１５ｅを含む。層データ１５ａは、最外層のパターン１３ａに対応する。層データ１５ｂは、最外層に隣接する層のパターン１３ｂに対応する。層データ１５ｃは、最外層に隣接する層のパターン１３ｅに対応する。層データ１５ｄは、最外層のパターン１３ｆに対応する。配線長データ１５ｅは、上記の配線の長さに基づく値を含む。

層データ１５ａ，１５ｂ，１５ｃ，１５ｄは、例えば、配線の位置および形状を示す二次元ビットマップ画像である。二次元ビットマップ画像では、例えば、配線が通る位置の要素が「１」に設定され、他の要素が「０」に設定される。層データ１５ａ，１５ｂ，１５ｃ，１５ｄは、例えば、縦１００×横１００の画像データである。

ただし、制御部１２は、モデルの精度が向上するように、表層のパターンに対応する画像を編集してもよい。例えば、制御部１２は、配線が通る位置の要素を、その配線の長さを表す数値に変更してもよい。このように加工された画像は、配線が長いほど近傍の電磁波の強度が大きいという物理特性を反映している。また、制御部１２は、配線の周辺の要素を、配線から遠ざかるにつれて段階的に減衰する数値に変更してもよい。このように加工された画像は、配線の近傍の電磁波の放射態様を反映している。

また、電源層やＧＮＤ層など広い導体領域を含む表層に対応する二次元ビットマップ画像は、電流が流れる可能性がある経路を表すように生成されてもよい。例えば、制御部１２は、隣接する配線層に電流が流れた場合に電源層またはＧＮＤ層に流れるリターン電流の経路を判定し、リターン経路を表すように、電源層またはＧＮＤ層に対応する二次元ビットマップ画像を生成する。例えば、層データ１５ｂは、電源層に流れるリターン電流の経路を表す。層データ１５ｃは、ＧＮＤ層に流れるリターン電流の経路を表す。

リターン経路の位置は、隣接する配線層の配線と同じであることがある。結果として、最外層の層データとそれに隣接する層の層データとが同一になることがある。その場合、制御部１２は、最外層に隣接する層の層データを訓練データ１５から省略してもよい。

訓練データ１５に含まれる入力データは、所定数のチャネルを含むテンソルであってもよい。例えば、訓練データ１５に含まれる入力データは、層データ１５ａ，１５ｂ，１５ｃ，１５ｄおよび配線長データ１５ｅに相当するチャネルを含む、縦１００×横１００×５チャネルのテンソルである。テンソルのサイズは、回路データ１３が示す層数に依存せず固定であってもよい。内層が増加しても配線長データ１５ｅのサイズは増大しないため、制御部１２は、テンソルのサイズを固定化できる。

ここで、訓練データ１５は、内層の配線の形状に関する情報を含まない。これは、最外層に隣接する層が広い導体領域を含む場合、シールド効果により、内層の配線の形状は放射電磁波の強度にあまり影響を与えないためである。ただし、内層の配線長は、表層の電流量に影響を与え、間接的に放射電磁波の強度に影響を与える。そこで、訓練データ１５が内層の配線長に関する情報を含むことで、モデルの精度が維持される。

このように、情報処理装置１０は、訓練データ１５を生成し、回路構造の特徴から電磁波放射を推定するためのモデルを機械学習によって生成する。これにより、情報処理システムは、設計中の電子回路の電磁波放射を推定することができる。このとき、電子回路の設計者は、設計中の電子回路を実装して電磁波強度を測定しなくてもよい。また、情報処理システムは、計算量の大きい電磁波シミュレーションを実行しなくてもよい。よって、設計者は、電磁波放射の情報を迅速に入手できる。

また、訓練データ１５は、表層のパターンを示す情報を含む一方、内層のパターンを示す情報を含まない。よって、情報処理装置１０は、内層の配線の形状が異なる多数の回路データを用意しなくてもよく、訓練データ１５を生成する負担が軽減される。また、訓練データ１５のサイズが削減され、機械学習の計算量が削減される。また、モデルへの入力のサイズは、内層の個数に依存せず固定化できる。よって、情報処理システムは、層数が異なる様々な電子回路の電磁波放射の推定に、同一のモデルを利用することができる。

内層の配線の形状は、表層のシールド効果によって、遠方の電磁波強度にあまり影響を与えない。一方、訓練データ１５は、内層の配線長に関する情報を含む。よって、訓練データ１５から生成されるモデルの精度が維持される。

次に、第２の実施の形態を説明する。図２は、第２の実施の形態の情報処理装置のハードウェア例を示す図である。情報処理装置１００は、ＣＰＵ１０１、ＲＡＭ１０２、ＨＤＤ１０３、画像インタフェース１０４、入力インタフェース１０５、媒体リーダ１０６および通信インタフェース１０７を有する。情報処理装置１００は、第１の実施の形態の情報処理装置１０に対応する。ＣＰＵ１０１は、第１の実施の形態の制御部１２に対応する。ＲＡＭ１０２またはＨＤＤ１０３は、第１の実施の形態の記憶部１１に対応する。

ＣＰＵ１０１は、プログラムの命令を実行するプロセッサである。ＣＰＵ１０１は、ＨＤＤ１０３に記憶されたプログラムおよびデータの少なくとも一部をＲＡＭ１０２にロードし、プログラムを実行する。情報処理装置１００は、複数のプロセッサを有してもよい。プロセッサの集合が、マルチプロセッサまたは単に「プロセッサ」と呼ばれてもよい。

ＲＡＭ１０２は、ＣＰＵ１０１で実行されるプログラムおよびＣＰＵ１０１で演算に使用されるデータを一時的に記憶する揮発性半導体メモリである。情報処理装置１００は、ＲＡＭ以外の種類のメモリを有してもよく、複数のメモリを有してもよい。

ＨＤＤ１０３は、ＯＳ（Operating System）、ミドルウェア、アプリケーションソフトウェアなどのソフトウェアのプログラム、および、データを記憶する不揮発性ストレージである。情報処理装置１００は、フラッシュメモリやＳＳＤ（Solid State Drive）など他の種類のストレージを有してもよく、複数のストレージを有してもよい。

画像インタフェース１０４は、ＣＰＵ１０１からの命令に従って、情報処理装置１００に接続された表示装置１１１に画像を出力する。表示装置１１１は、例えば、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）ディスプレイ、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ：Liquid Crystal Display）、有機ＥＬ（Electro-Luminescence）ディスプレイまたはプロジェクタである。情報処理装置１００に、プリンタなど他の種類の出力デバイスが接続されてもよい。

入力インタフェース１０５は、情報処理装置１００に接続された入力デバイス１１２から入力信号を受け付ける。入力デバイス１１２は、例えば、マウス、タッチパネル、またはキーボードである。情報処理装置１００に複数の入力デバイスが接続されてもよい。

媒体リーダ１０６は、記録媒体１１３に記録されたプログラムおよびデータを読み取る読み取り装置である。記録媒体１１３は、例えば、磁気ディスク、光ディスクまたは半導体メモリである。磁気ディスクには、フレキシブルディスク（ＦＤ：Flexible Disk）およびＨＤＤが含まれる。光ディスクには、ＣＤ（Compact Disc）およびＤＶＤ（Digital Versatile Disc）が含まれる。媒体リーダ１０６は、記録媒体１１３から読み取られたプログラムおよびデータを、ＲＡＭ１０２やＨＤＤ１０３などの他の記録媒体にコピーする。読み取られたプログラムは、ＣＰＵ１０１によって実行されることがある。

なお、記録媒体１１３は可搬型記録媒体であってもよく、プログラムおよびデータの配布に用いられることがある。また、記録媒体１１３およびＨＤＤ１０３が、コンピュータ読み取り可能な記録媒体と呼ばれてもよい。

通信インタフェース１０７は、ネットワーク１１４に接続される。通信インタフェース１０７は、ネットワーク１１４を介して他の情報処理装置と通信する。通信インタフェース１０７は、スイッチやルータなどの有線通信装置に接続される有線通信インタフェースでもよい。また、通信インタフェース１０７は、基地局やアクセスポイントなどの無線通信装置に接続される無線通信インタフェースでもよい。

情報処理装置１００は、電子回路の設計を支援する。情報処理装置１００は、クライアント装置でもよいしサーバ装置でもよい。情報処理装置１００は、機械学習によってモデルを生成する。モデルは、電子回路から所定の距離（例えば、１０メートル）だけ離れた位置における電磁波の強度を、その電子回路の回路データから推定する。距離は、例えば、電磁波放射に関する各国の規制に応じて設定される。情報処理装置１００は、モデルを用いて、設計中の電子回路が放射する電磁波の強度を推定する。

第２の実施の形態では、情報処理装置１００が、訓練データの生成、モデルの生成および電磁波強度の推定の３つを全て行っている。ただし、複数の情報処理装置が、訓練データの生成、モデルの生成および電磁波強度の推定を分散して実行してもよい。以下、機械学習を利用した電磁波強度の推定の流れを説明する。

図３は、機械学習を利用した電磁波強度の推定例を示す図である。情報処理装置１００は、機械学習のために回路データ１３１を生成する。回路データ１３１は、配線の位置および形状を示すパターンを含む。回路データ１３１が示す配線は、比較的単純な配線でもよい。情報処理装置１００は、回路データ１３１に対して電磁波シミュレーション１３２を実行し、電磁波データ１３３を生成する。電磁波シミュレーション１３２は、回路データ１３１が示す電子回路に電流が流れた場合に、電子回路から放射される電磁波の強度を算出する物理シミュレーションである。電磁波シミュレーション１３２の計算量は大きく、実行時間が長くなることがある。

電磁波シミュレーション１３２は、三次元有限要素法シミュレーションであってもよい。例えば、情報処理装置１００は、電子回路が配置された空間を三次元小領域である要素に細分化し、要素の節点に変数を割り当てる。情報処理装置１００は、電磁波の物理法則を示す基礎方程式に基づいて、変数間の関係を示す係数行列を生成する。情報処理装置１００は、係数行列を用いた行列演算を反復することで、変数の解を求める。

電磁波データ１３３は、電子回路から所定の距離だけ離れた位置における電磁波強度を示す。電磁波データ１３３は、異なる周波数に対する電磁波強度を示す。例えば、０ＧＨｚから１ＧＨｚまでの周波数区間から、０．０１ＧＨｚ間隔で１００個の周波数が抽出される。電磁波データ１３３は、例えば、１００個の周波数に対応する１００個の電磁波強度の数値を列挙したベクトルデータである。

情報処理装置１００は、回路データ１３１に応じた入力データと、電磁波データ１３３に応じた教師データとを含む訓練データを生成する。入力データはモデルの説明変数に相当し、教師データはモデルの目的変数に相当する。入力データは、電子回路の配線の特徴を表す特徴データである。情報処理装置１００は、電子回路の配線を変更することで、回路データ１３１と電磁波データ１３３のペアを複数通り生成する。これにより、情報処理装置１００は、十分な量のレコードを含む訓練データを生成する。

情報処理装置１００は、生成された訓練データを用いて機械学習１３４を実行する。機械学習１３４は、モデル１３５を生成する深層学習（ディープラーニング）である。モデル１３５は、ニューラルネットワークであり、例えば、畳み込み演算を含む畳み込みニューラルネットワークである。機械学習１３４は、誤差逆伝播法を含む。

例えば、情報処理装置１００は、訓練データからレコードを選択し、レコードに含まれる入力データをモデル１３５に入力し、モデル１３５の出力とレコードに含まれる教師データとの間の誤差を算出する。誤差は、例えば、１００個の電磁波強度をそれぞれ列挙したベクトル２つの間の平均二乗誤差である。情報処理装置１００は、誤差が小さくなるように、モデル１３５に含まれるパラメータを更新する。パラメータは、ニューラルネットワークのエッジの重みを含む。情報処理装置１００は、モデル１３５の出力層から入力層に向かって順にエッジの重みの誤差勾配を算出し、誤差勾配に基づいて重みを更新する。これにより、モデル１３５が生成される。

情報処理装置１００は、設計中の電子回路を示す回路データ１３６をユーザから受け付ける。回路データ１３６は、配線の位置および形状を示すパターンを含む。回路データ１３６が示す配線は、回路データ１３１より複雑な配線でもよい。情報処理装置１００は、回路データ１３６に応じた入力データを生成し、生成された入力データをモデル１３５に入力して電磁波データ１３７を生成する。

回路データ１３６に対応する入力データは、設計中の電子回路の配線の特徴を表す特徴データである。電磁波データ１３７は、設計中の電子回路が放射する電磁波であって、その電子回路から所定の距離だけ離れた位置における電磁波の強度の推定値を示す。電磁波データ１３７は、例えば、０ＧＨｚから１ＧＨｚまでの間の１００個の周波数に対応する１００個の電磁波強度の数値を列挙したベクトルデータである。

これにより、電子回路の設計者は、電磁波強度を測定するためだけに回路データ１３６に基づいて電子回路を実装しなくてもよい。また、情報処理装置１００は、回路データ１３６に対して、計算量の大きい電磁波シミュレーション１３２を実行しなくてもよい。よって、設計者は、様々な設計候補に対して電磁波データを迅速に入手できる。次に、モデル１３５の入力のサイズを小さくするための訓練データの加工について説明する。

図４は、６層構造の電子回路の例を示す図である。回路データは、第１層から第６層の配線を示すパターン１４１～１４６を含む。電子回路において、第１層から第６層は垂直方向に重なっている。第１層が最も上にあり、第６層が最も下にある。第１層は配線層、第２層は電源層、第３層は配線層、第４層は配線層、第５層はＧＮＤ層、第６層は配線層である。第１層、第２層、第５層および第６層は、表層である。電源層とＧＮＤ層とに挟まれた第３層および第４層は、内層である。

第１層を示すパターン１４１は、配線１４１ａ，１４１ｂを含む。第３層を示すパターン１４３は、配線１４３ａ，１４３ｂを含む。第６層を示すパターン１４６は、配線１４６ａを含む。配線１４１ａと配線１４３ａとは、垂直方向のビアで接続される。配線１４１ｂと配線１４３ｂとは、垂直方向のビアで接続される。第２層を示す１４２は、これらビアが通る穴を含む。また、配線１４３ａと配線１４６ａとは、垂直方向のビアで接続される。配線１４３ｂと配線１４６ａとは、垂直方向のビアで接続される。第４層を示すパターン１４４と第５層を示すパターン１４５は、これらビアが通る穴を含む。

ここで、情報処理装置１００は、電子回路の層毎に配線を示す画像データを生成し、画像データの集合をモデルへの入力として定義する方法が考えられる。しかし、この方法では、モデルへの入力のサイズが大きくなる。入力サイズの大きいモデルの精度を上げるためには、情報処理装置１００は、訓練データの量を多くすることになる。また、情報処理装置１００は、層数の異なる電子回路に対して同一のモデルを利用できない。よって、情報処理装置１００は、異なる層数に対応する複数のモデルを生成することになる。

一方、以下に説明するように、内層の配線の形状は、電源層およびＧＮＤ層によって電磁波がシールドされるため、遠方の電磁波強度にあまり影響を与えない。そこで、情報処理装置１００は、内層の配線の情報を簡略化してモデルへの入力を定義する。また、情報処理装置１００は、モデルへの入力のサイズを、電子回路の層数に関係なく固定化する。

図５は、内層の配線形状と電磁波強度との関係例を示す図である。第１の回路データは、第１層から第６層に対応するパターン１５１～１５６を含む。第２層は電源層であり、第５層はＧＮＤ層である。パターン１５１，１５３，１５６は配線を含む。グラフ１５８は、第１の回路データが示す電子回路から放射される電磁波の強度を示す。

一方、第２の回路データは、第１層から第６層に対応するパターン１５１，１５２，１５７，１５４，１５５，１５６を含む。第２の回路データでは、第３層のパターンがパターン１５３からパターン１５７に変更されている。他の層のパターンは第１の回路データと同じである。パターン１５７は、パターン１５３と異なる形状の配線を含む。ただし、パターン１５３の配線長とパターン１５７の配線長は同じである。グラフ１５９は、第２の回路データが示す電子回路から放射される電磁波の強度を示す。

グラフ１５８，１５９に示すように、内層の配線の形状が異なっても、電子回路から離れた遠方の電磁波強度は近似する。内層の配線から生じる電磁波が、第２層および第５層でシールドされるためである。ただし、内層の配線長が異なると、表層の電流分布が変わる。よって、内層の配線長は、間接的に遠方の電磁波強度に影響を与える。そこで、情報処理装置１００は、内層に関する情報として配線長の情報を入力データに挿入する。

図６は、６層の回路データから生成される入力データの例を示す図である。情報処理装置１００は、前述のパターン１４１～１４６から、入力データとしてテンソル１６０を生成する。テンソル１６０のサイズは、縦１００×横１００×５チャネルである。テンソル１６０は、５つのチャネルに相当する画像データ１６１～１６５を含む。

画像データ１６１は、第１層のパターン１４１に対応する。画像データ１６２は、第２層のパターン１４２に対応する。画像データ１６３は、第５層のパターン１４５に対応する。画像データ１６４は、第６層のパターン１４６に対応する。画像データ１６５は、内層である第３層および第４層の配線長を示す。

画像データ１６１，１６４は、配線層の配線を示す二次元ビットマップ画像である。情報処理装置１００は、パターン１４１を直交格子状の小領域に分割する。情報処理装置１００は、配線が通る小領域に「１」を割り当て、それ以外の小領域に「０」を割り当てる。これにより、要素の値が０または１である画像データ１６１が生成される。画像データ１６１は、第１層の配線の位置を示す。また、情報処理装置１００は、パターン１４６から画像データ１６４を生成する。画像データ１６４は、第６層の配線の位置を示す。

画像データ１６２，１６３は、電源層およびＧＮＤ層のリターン経路を示す二次元ビットマップ画像である。空き領域が導体で覆われた電源層およびＧＮＤ層には、隣接する配線層の配線に電流が流れるとリターン電流が流れる。リターン電流が流れるリターン経路の位置および形状は、原則として、隣接する配線層の配線と同じである。ただし、スリットなど非導体の障害物が存在する場合、リターン電流は障害物を迂回するように流れる。

情報処理装置１００は、パターン１４２，１４５の上でリターン経路を判定する。情報処理装置１００は、リターン経路が通る小領域に「１」を割り当て、それ以外の小領域に「０」を割り当てる。これにより、要素の値が０または１である画像データ１６２，１６３が生成される。画像データ１６２は、第２層のリターン経路を示す。画像データ１６３は、第５層のリターン経路を示す。なお、第１層の画像データ１６１と第２層の画像データ１６２とは、同一になることも多い。そこで、情報処理装置１００は、テンソル１６０から画像データ１６２を省略してもよい。また、第５層の画像データ１６３と第６層の画像データ１６４とは、同一になることも多い。そこで、情報処理装置１００は、テンソル１６０から画像データ１６３を省略してもよい。

画像データ１６５は、内層である第３層および第４層に含まれる配線の合計の配線長を示す。配線長の情報をテンソル１６０に組み込むため、画像データ１６５のサイズは、画像データ１６１～１６４と同じである。画像データ１６５に含まれる全ての要素は、内層の合計の配線長を示す同一の数値である。配線長の指標は、ミリメートルやセンチメートルなど、電子回路における実際の配線の長さであってもよい。また、配線長の指標は、画像データ上で配線が通る要素の個数であってもよい。

ただし、画像データ１６５に含まれる一部の要素が内層の合計の配線長を示す数値であり、他の要素が０であってもよい。また、情報処理装置１００は、画像データ１６１～１６４を含むテンソルの他に、追加のスカラ値を入力できるように、ニューラルネットワークの構造を決定してもよい。その場合、情報処理装置１００は、配線長の情報のフォーマットを、テンソルに合わせなくてもよい。

なお、情報処理装置１００は、要素の値が０または１である画像データ１６１～１６４を更に編集してもよい。例えば、情報処理装置１００は、配線またはリターン経路を示す値を、その配線またはリターン経路の長さを表す数値に置換してもよい。また、情報処理装置１００は、配線またはリターン経路の周辺の要素の値を、配線またはリターン経路から離れるほど段階的に減衰する数値に変換してもよい。このように加工された画像データは、配線またはリターン経路の近傍における電磁波強度を近似する。

このように、モデルに入力されるテンソル１６０は、表層に関する４つのチャネルと内層に関する１つのチャネルを含む。テンソル１６０のサイズは、電子回路に含まれる内層の数に依存せず固定であり、よって、電子回路の層数に関係なく固定である。

図７は、ニューラルネットワークの入出力データの例を示す図である。ニューラルネットワーク１７０は、前述のモデル１３５の一例である。ニューラルネットワーク１７０は、入力層と出力層と１以上の中間層とを含む多層ニューラルネットワークである。各層は複数のノードを含む。入力層のノードは、１つ後ろの中間層のノードとの間にエッジをもつ。出力層のノードは、１つ前の中間層のノードとの間にエッジをもつ。中間層のノードは、前後の層のノードとの間にエッジをもつ。エッジには、重みを示すパラメータが割り当てられる。重みは、機械学習を通じて決定される。また、ニューラルネットワーク１７０は、畳み込み演算を実装した畳み込みニューラルネットワークである。畳み込み演算は、入力テンソルの上でカーネルと呼ばれるフィルタ行列をスライドさせながら積和演算を繰り返し、特徴マップと呼ばれるテンソルを生成する。

ニューラルネットワーク１７０には、前述のテンソル１６０に相当するテンソル１７１が入力される。テンソル１７１のサイズは、縦１００×横１００×５チャネルである。また、ニューラルネットワーク１７０からは、前述の電磁波データ１３７に相当するテンソル１７２が出力される。テンソル１７２のサイズは、縦１００×横１×１チャネルである。よって、テンソル１７２は列ベクトルである。テンソル１７２は、１００個の周波数に対応する１００個の電磁波強度の数値を含む。

ニューラルネットワーク１７０のエッジの重みを決定する機械学習は、誤差逆伝播法によって行われる。誤差逆伝播法は、フォワードフェーズ、バックワードフェーズおよびアップデートフェーズを含む。フォワードフェーズは、訓練データに含まれる入力データを入力層に入力し、入力値に重みを乗じて出力値を算出する計算を入力層から出力層に向かう順方向に行い、出力データを生成する。バックワードフェーズは、出力データと訓練データに含まれる教師データとの間の誤差を算出し、誤差情報を出力層から入力層に向かう逆方向に伝播して、各エッジの重みの誤差勾配を算出する。アップデートフェーズは、誤差勾配と所定の学習率に基づいて重みを更新する。上記のフォワードフェーズ、バックワードフェーズおよびアップデートフェーズが繰り返し実行される。

上記の説明では、情報処理装置１００は、内層の配線長に関する情報として、合計の配線長を示す数値をモデルに入力した。これに対して、情報処理装置１００は、内層の配線長に依存する物理量をモデルに入力してもよい。情報処理装置１００は、内層の配線長に依存する物理量から遠方の電磁波強度を推定するように、モデルを生成できる。以下では、内層の配線長に依存する物理量として、表層の電流分布の例を挙げる。

図８は、電流分布データの例を示す図である。情報処理装置１００は、表層の電流分布を、電流シミュレーション１８２によって算出する。電流シミュレーション１８２は、電子回路の論理構造の情報から、配線に流れる電流を算出する。電流シミュレーション１８２には、例えば、ＳＰＩＣＥ（Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）などのライブラリプログラムが用いられる。

情報処理装置１００は、電流シミュレーション１８２の入力として回路データ１８１を生成する。回路データ１８１は、抵抗（Ｒ）、コイル（Ｌ）、コンデンサ（Ｃ）などの電子部品の間の論理的な接続関係を示す二次元データである。回路データ１８１は、配線の形状や垂直方向の階層などの物理構造の情報を含まなくてよい。電流シミュレーション１８２は、回路データ１８１から、配線に流れる電流を算出する。二次元の電流シミュレーション１８２の計算量は、三次元の電磁波シミュレーション１３２よりも十分小さい。

情報処理装置１００は、電流シミュレーション１８２の計算結果から画像データ１８３を生成する。画像データ１８３は、１つの表層の電流分布を示す。画像データ１８３は、前述の画像データ１６１～１６４と同じ大きさをもつ。情報処理装置１００は、配線が通る小領域に対応する要素に、その位置における電流の大きさを示す数値を代入する。また、情報処理装置１００は、配線の周辺の小領域に対応する要素に、配線から遠ざかるにつれて段階的に減衰する数値を代入する。一例として、配線が通る要素の電流値が３であり、配線から１つ離れた要素の電流値が２であり、配線から２つ離れた要素の電流値が１であり、配線から３つ離れた要素の電流値が０である。

情報処理装置１００は、表層である第１層、第２層、第Ｎ－１層および第Ｎ層それぞれに対して、電流分布を示す画像データを生成する。情報処理装置１００は、配線層である第１層および第Ｎ層に対しては、上記のように配線に流れる電流の大きさに基づいて画像データを生成する。一方、電源層である第２層およびＧＮＤ層である第Ｎ－１層には、前述のようにリターン電流が流れる。そこで、情報処理装置１００は、第２層および第Ｎ－１層に対しては、配線層の電流と整合するようにリターン電流の大きさを判定し、リターン電流の大きさに基づいて画像データを生成する。

内層の配線長の情報として表層の電流分布を使用する場合、例えば、情報処理装置１００は、モデルへの入力として縦１００×横１００×８チャネルのテンソルを生成する。ただし、情報処理装置１００は、第１層の電流分布と第２層の電流分布が十分に近似すると仮定して、第２層の電流分布の画像データを省略してもよい。また、情報処理装置１００は、第Ｎ－１層の電流分布と第Ｎ層の電流分布が十分に近似すると仮定して、第Ｎ－１層の電流分布の画像データを省略してもよい。

次に、訓練データの生成方法を説明する。情報処理装置１００は、第１層、第３層および第６層に配線が含まれる６層構造の電子回路の回路データを生成する。情報処理装置１００は、第１層の配線と第６層の配線と第３層の配線長とを変えながら、異なる回路データのサンプルを生成する。情報処理装置１００は、これら回路データのサンプルそれぞれに対して、電磁波シミュレーション１３２を実行して電磁波データを生成する。

図９は、機械学習用の回路データの生成例を示す図である。情報処理装置１００は、第１層の配線形状の候補として、配線形状１９１ａ，１９１ｂ，１９１ｃなどの５０通りの配線形状を用意する。また、情報処理装置１００は、第６層の配線の始点の候補として、始点１９２ａ，１９２ｂ，１９２ｃなどの１０通りの始点を用意する。また、情報処理装置１００は、第６層の配線形状の候補として、配線形状１９３ａ，１９３ｂ，１９３ｃなどの５０通りの配線形状を用意する。また、情報処理装置１００は、第３層の配線長の候補として、配線長１９４ａ，１９４ｂ，１９４ｃなどの５通りの配線長を用意する。

情報処理装置１００は、第１層の配線形状の候補から１つを選択し、第６層の始点の候補から１つを選択し、第６層の配線形状の候補から１つを選択し、第３層の配線長の候補から１つを選択することで、回路データのサンプルを１つ生成する。情報処理装置１００は、５０×１０×５０×５＝１２５０００個のサンプルを網羅的に生成する。これにより、機械学習のための訓練データが生成される。

なお、第３層の情報として配線長だけでなく配線形状も使用した場合、第３層の情報の候補は５０通りになる。その場合、５０×１０×５０×５０＝１２５００００個のサンプルが生成される。その結果、訓練データのデータサイズが１０倍に増加してしまう。このように、内層の情報を配線長に限定することで、訓練データのデータサイズが小さくなる。

次に、情報処理装置１００の機能および処理手順を説明する。図１０は、第２の実施の形態の情報処理装置の機能例を示すブロック図である。情報処理装置１００は、回路データ記憶部１２１、電磁波データ記憶部１２２、訓練データ記憶部１２３およびモデル記憶部１２４を有する。上記の記憶部は、例えば、ＲＡＭ１０２またはＨＤＤ１０３の記憶領域を用いて実装される。また、情報処理装置１００は、回路データ生成部１２５、シミュレーション部１２６、訓練データ生成部１２７、モデル生成部１２８および電磁波推定部１２９を有する。上記の処理部は、例えば、プログラムを用いて実装される。

回路データ記憶部１２１は、機械学習に用いられる回路データのサンプルを記憶する。また、回路データ記憶部１２１は、設計中の電子回路の回路データを記憶する。電磁波データ記憶部１２２は、回路データ記憶部１２１に記憶された回路データのサンプルと対応させて、電子回路から所定の距離だけ離れた位置における電磁波強度を示す電磁波データを記憶する。この電磁波データは、教師データに相当する。

訓練データ記憶部１２３は、機械学習に用いられる訓練データを記憶する。訓練データは、回路構造を示す入力データと電磁波強度を示す教師データとをそれぞれ対応付けた複数のレコードを含む。モデル記憶部１２４は、機械学習によって訓練データから生成されたモデルを記憶する。モデルは、ニューラルネットワークである。

回路データ生成部１２５は、回路データのサンプルを生成して回路データ記憶部１２１に格納する。回路データ生成部１２５は、所定の規則に基づいて、第２層が電源層であり第Ｎ－１層がＧＮＤ層である６層以上の回路データを生成する。シミュレーション部１２６は、回路データ記憶部１２１に記憶された回路データのサンプルそれぞれに対して電磁波シミュレーションを実行する。電磁波シミュレーションは、例えば、電子回路の周辺の電磁波強度を算出する三次元有限要素法シミュレーションである。シミュレーション部１２６は、電子回路から所定の距離だけ離れた位置における電磁波強度を示す電磁波データを生成して電磁波データ記憶部１２２に格納する。

訓練データ生成部１２７は、回路データ記憶部１２１に記憶された回路データのサンプルから、表層の配線や内層の配線長を示す入力テンソルを生成する。また、訓練データ生成部１２７は、電磁波データ記憶部１２２に記憶された電磁波データから、複数の周波数に対応する複数の電磁波強度を列挙した出力テンソルを生成する。訓練データ生成部１２７は、入力テンソルと出力テンソルとをそれぞれ対応付けた複数のレコードを含む訓練データを生成し、訓練データを訓練データ記憶部１２３に格納する。

モデル生成部１２８は、訓練データ記憶部１２３に記憶された訓練データを用いて、機械学習によってモデルを生成し、生成されたモデルをモデル記憶部１２４に格納する。モデルはニューラルネットワークであり、機械学習は深層学習である。機械学習では、誤差逆伝播法によってニューラルネットワークに含まれる重みが決定される。

電磁波推定部１２９は、回路データ記憶部１２１から設計中の電子回路の回路データを読み出す。電磁波推定部１２９は、訓練データ生成部１２７と同様の方法で、回路データから入力テンソルを生成する。電磁波推定部１２９は、モデル記憶部１２４に記憶されたモデルに入力テンソルを入力し、電磁波強度を示す出力テンソルを取得する。電磁波推定部１２９は、推定された電磁波強度を示す電磁波データを出力する。電磁波推定部１２９は、推定の電磁波データを表示装置１１１に表示してもよい。また、電磁波推定部１２９は、推定の電磁波データを電磁波データ記憶部１２２に保存してもよい。また、電磁波推定部１２９は、推定の電磁波データを他の情報処理装置に送信してもよい。

図１１は、モデル生成の手順例を示すフローチャートである。回路データ生成部１２５は、第１層、第３層および第６層が配線を含み、第２層が電源層であり、第５層がＧＮＤ層である６層構造の回路データを複数通り生成する。この回路データは、第１層の配線形状、第６層の配線の始点、第６層の配線形状および第３層の配線長を選択することで生成される（Ｓ１０）。シミュレーション部１２６は、ステップＳ１０で生成された回路データそれぞれに対して、三次元有限要素法の電磁波シミュレーションを実行する。これにより、シミュレーション部１２６は、各回路データに対して、電子回路から所定の距離だけ離れた位置における電磁波強度を示す電磁波データを生成する（Ｓ１１）。

訓練データ生成部１２７は、ステップＳ１０で生成された回路データを１つ選択する。訓練データ生成部１２７は、選択した回路データが示す第１層および第６層それぞれのパターンから、配線を示す画像データを生成する（Ｓ１２）。訓練データ生成部１２７は、選択した回路データが示す第２層および第５層それぞれのパターンからリターン経路を判定し、リターン経路を示す画像データを生成する（Ｓ１３）。

訓練データ生成部１２７は、内層である第３層に含まれる配線の配線長を算出する（Ｓ１４）。訓練データ生成部１２７は、内層の配線長に応じた画像データを生成する。例えば、訓練データ生成部１２７は、全ての要素が配線長を示す数値である画像データを生成する。また、例えば、訓練データ生成部１２７は、第１層、第２層、第５層および第６層の電流分布を算出する電流シミュレーションを実行し、電流シミュレーションによって算出された電流分布を示す画像データを生成する（Ｓ１５）。

訓練データ生成部１２７は、ステップＳ１２，Ｓ１３，Ｓ１５の画像データを含むテンソルを生成する。訓練データ生成部１２７は、回路画像のテンソルと、選択した回路データからステップＳ１１で生成された電磁波データとを対応付けて訓練データに追加する。訓練データ生成部１２７は、ステップＳ１２で全ての回路データを選択したか判断する。全ての回路データを選択した場合はステップＳ１７に進み、未選択の回路データがある場合はステップＳ１２に戻る（Ｓ１６）。

モデル生成部１２８は、訓練データから回路画像のテンソルと電磁波データのペアを抽出する。モデル生成部１２８は、回路画像のテンソルをモデルに入力し、モデルが出力する推定電磁波強度を取得する。モデル生成部１２８は、訓練データから抽出した電磁波データが示す正解の電磁波強度と推定電磁波強度との間の誤差を算出する（Ｓ１７）。モデル生成部１２８は、誤差が小さくなるようにモデルのパラメータを更新する（Ｓ１８）。

モデル生成部１２８は、ステップＳ１７，Ｓ１８のイテレーションが所定回数に達したか判断する。イテレーションが所定回数に達した場合、モデル生成部１２８は、モデルを保存して機械学習を終了する。イテレーションが所定回数に達していない場合、ステップＳ１７に戻る（Ｓ１９）。なお、イテレーション回数以外の停止条件が設定されてもよい。例えば、誤差が閾値未満に低下したことが停止条件であってもよい。

図１２は、電磁波推定の手順例を示すフローチャートである。電磁波推定部１２９は、設計中の電子回路の回路データであって、Ｎ層（Ｎは４以上の整数）の回路データを取得する（Ｓ２０）。電磁波推定部１２９は、取得した回路データが示す第１層および第Ｎ層それぞれのパターンから、配線を示す画像データを生成する（Ｓ２１）。電磁波推定部１２９は、取得した回路データが示す第２層および第Ｎ－１層それぞれのパターンからリターン経路を判定し、リターン経路を示す画像データを生成する（Ｓ２２）。

電磁波推定部１２９は、内層である第３層から第Ｎ－２層に含まれる配線の配線長を算出する。ただし、Ｎ＝４である場合のように内層が存在しない場合、配線長は０である（Ｓ２３）。電磁波推定部１２９は、内層の配線長に応じた画像データを生成する。例えば、電磁波推定部１２９は、全ての要素が配線長を示す数値である画像データを生成する。また、例えば、電磁波推定部１２９は、第１層、第２層、第５層および第６層の電流分布を算出する電流シミュレーションを実行し、電流シミュレーションによって算出された電流分布を示す画像データを生成する（Ｓ２４）。

電磁波推定部１２９は、ステップＳ２１，Ｓ２２，Ｓ２４の画像データを含むテンソルを生成する。電磁波推定部１２９は、テンソルをモデルに入力して電磁波強度を推定する（Ｓ２５）。電磁波推定部１２９は、推定電磁波強度を示す電磁波データを出力する。例えば、電磁波推定部１２９は、電磁波データを表示装置１１１に表示する（Ｓ２６）。

このように、第２の実施の形態の情報処理装置１００は、機械学習により、電子回路のパターンを示す画像データから電磁波強度を推定するためのモデルを生成する。そして、情報処理装置１００は、生成されたモデルを用いて、設計中の電子回路の電磁波強度を推定する。これにより、電子回路の設計者は、設計中の電子回路を実装して電磁波強度を測定しなくてもよい。また、情報処理装置１００は、設計中の電子回路に対して、計算量の大きい電磁波シミュレーションを実行しなくてもよい。よって、設計者は、電磁回路の様々な設計に対して、電磁波強度の情報を迅速に入手することができる。

また、モデルへの入力は、表層のパターンを示す画像データを含む一方、内層のパターン自体を示す画像データを含まない。よって、情報処理装置１００は、機械学習の際に、内層の配線形状が異なる多数の回路データのサンプルを生成しなくてもよく、訓練データを生成する負担が軽減される。また、訓練データのデータサイズが削減され、機械学習の計算量が削減される。また、モデルへの入力サイズは、内層の数に依存せず固定化される。よって、情報処理装置１００は、層数が異なる様々な電子回路の電磁波放射の推定に、同一のモデルを利用することができる。また、内層の配線形状は、表層のシールド効果によって、遠方の電磁波強度にあまり影響を与えない。一方、訓練データは、遠方の電磁波強度に間接的に影響を与える内層の配線長の情報を含む。よって、モデルの精度が維持される。

１０ 情報処理装置
１１ 記憶部
１２ 制御部
１３ 回路データ
１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄ，１３ｅ，１３ｆ 層
１４ａ，１４ｂ 配線
１５ 訓練データ
１５ａ，１５ｂ，１５ｃ，１５ｄ 層データ
１５ｅ 配線長データ

Claims (7)

1. 回路データに含まれる複数の層のうち、最外層と前記最外層に隣接する層とを除く１以上の内層を特定し、前記１以上の内層に含まれる配線の長さに基づく値を算出し、
   前記最外層のパターンに対応する第１の層データと、前記隣接する層のパターンに対応する第２の層データと、前記配線の長さに基づく値とを含む訓練データを生成し、
   前記訓練データを用いて、モデルの機械学習を実行する、
   処理をコンピュータに実行させることを特徴とする機械学習プログラム。
2. 前記訓練データは、前記最外層に対応する第１のチャネルおよび第２のチャネルと、前記隣接する層に対応する第３のチャネルおよび第４のチャネルと、前記配線の長さに基づく値を示す第５のチャネルとを含む入力テンソルを含む、
   ことを特徴とする請求項１に記載の機械学習プログラム。
3. 前記配線の長さに基づく値は、前記最外層および前記隣接する層のうちの１以上の層において、前記配線の長さに依存して生じる電流分布を示す、
   ことを特徴とする請求項１に記載の機械学習プログラム。
4. 前記モデルへの入力のサイズは、前記回路データの層数に依存せず固定である、
   ことを特徴とする請求項１に記載の機械学習プログラム。
5. 前記最外層は配線を含み、前記隣接する層は電源層またはグラウンド層である、
   ことを特徴とする請求項１に記載の機械学習プログラム。
6. 回路データに含まれる複数の層のうち、最外層と前記最外層に隣接する層とを除く１以上の内層を特定し、前記１以上の内層に含まれる配線の長さに基づく値を算出し、
   前記最外層のパターンに対応する第１の層データと、前記隣接する層のパターンに対応する第２の層データと、前記配線の長さに基づく値とを含む訓練データを生成し、
   前記訓練データを用いて、モデルの機械学習を実行する、
   処理をコンピュータが実行することを特徴とする機械学習方法。
7. 複数の層を含む回路データを記憶する記憶部と、
   前記複数の層のうち最外層と前記最外層に隣接する層とを除く１以上の内層を特定し、前記１以上の内層に含まれる配線の長さに基づく値を算出し、前記最外層のパターンに対応する第１の層データと、前記隣接する層のパターンに対応する第２の層データと、前記配線の長さに基づく値とを含む訓練データを生成し、前記訓練データを用いて、モデルの機械学習を実行する制御部と、
   を有することを特徴とする情報処理装置。

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