JP2014006804A - サンプリング装置、サンプリング方法、近似モデル生成装置、近似モデル生成方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】予め設定した近似精度の近似式を得る適切なサンプル数をサンプリングするサンプリング装置を提供する。
【解決手段】本発明のサンプリング装置は、変位量の座標軸からなるデザインスペースの座標点をモーフィングデータ（以下、データ）としてサンプリングする装置であり、第１及び第２設定数の座標点を実験計画法でデザインスペースからサンプリングし、第１設定数でサンプリングした座標点をデータのサンプル群とするサンプリング部と、第２設定数の座標点毎にサンプル群の座標点の各々との距離を求める距離算出部と、距離と距離閾値とを比較するサンプル除外判定部とを有し、サンプリング部がサンプリングを繰返す際、初回のサンプリングで第１設定数の座標点のサンプリングを行い、初回以降のサンプリングで第２設定数の座標点のサンプリングを行い、サンプル除外判定部が距離閾値を超える距離の第２設定数の座標点をサンプル群にてマージする。
【選択図】図１

Description

本発明は、構造体モデルの物体形状から、この構造体モデルの機能性能を予測する近似モデルを生成するために用いるサンプリング装置、サンプリング方法、近似モデル生成装置、近似モデル生成方法及びプログラムに関する。

物品の形状を表すデザイン情報に基づいて、その物品が有する各種の機能性能を予測するコンピュータ支援方法がある。例えば、特許文献１では、ＣＡＤ（computer aided design）システムなどによりデザインが変更された対象物の機能性能を、近似モデルを使用して計算することが記載されている。

特開平０２−１４４５１６号公報

上述したように、近似モデルを用いて対象物のデザイン情報から機能性能を予測する従来技術がある。しかし、対象物が車両であり、機能性能として空力性能を計算する場合など、対象物の形状が複雑であり、デザイン情報が大規模となる。
このため、近似モデルを生成する際、サンプルとしてのデザイン数を多くすればするほど、推定する機能性能の近似精度が高くなる。
しかしながら、デザイン数を多くするにつれ、近似モデルを生成するために必要な時間が増加してしまう。

近似モデルが所定の近似精度となるサンプル数が予め判っていれば良いが、近似モデルが近似する対象物の複雑の程度により変化するため、予め設定しておくことができない。
したがって、サンプル数を少なく設定した場合、生成される近似式の近似精度が低くなり、一方、サンプル数を多く設定した場合、得られる近似精度に対して余分な数を設定してしまい、近似式を生成する時間を無駄に長くしてしまう。

本発明は、このような事情に鑑みてなされたもので、予め設定した近似精度の近似式を得るための適切なサンプル数をサンプリングするサンプリング装置、サンプリング方法、近似モデル生成装置、近似モデル生成方法及びプログラムを提供することを目的とする。

この発明は上述した課題を解決するためになされたもので、本発明のサンプリング装置は、構造体モデルをモーフィングする際に用いる、当該構造体モデルを構成する格子点における移動対象の格子点の各々の変位量の組合せであるモーフィングデータのサンプリングを、移動対象の前記格子点の変位量を示す座標軸からなるデザインスペースの座標点をサンプリングすることにより行うサンプリング装置であり、予め設定された第１設定数の前記座標点、及び予め設定された第２設定数の前記座標点を実験計画法により前記デザインスペースからサンプリングし、前記第１設定数でサンプリングした座標点を前記モーフィングデータのサンプル群とするサンプリング部（例えば、実施形態における超方格サンプリング部４６２）と、前記第２設定数の前記座標点毎に、前記サンプル群の前記座標点の各々とにおける前記座標空間における距離を計算する距離算出部（例えば、実施形態における距離算出部４６３）と、前記距離と、予め設定されている距離閾値とを比較するサンプル除外判定部（例えば、実施形態におけるサンプル除外判定部４６４）とを有し、前記サンプリング部が、前記モーフィングデータのサンプリングを繰り返して行う際、初回のサンプリングにおいて前記第１設定数の前記座標点のサンプリングを行い、初回以降のサンプリングにおいて第２設定数の前記座標点のサンプリングを行い、前記サンプル除外部が、前記距離が前記距離閾値を超える前記第２設定数でサンプリングした座標点を、前記サンプル群に新たなモーフィングデータとしてマージすることを特徴とする。

本発明のサンプリング装置は、前記実験計画法がラテン超方格法であり、前記デザインスペースの前記座標軸を予め設定され分割数により分割し、当該デザインスペースに超方格を構成し、前記座標点として当該超方格の座標を用いることを特徴とする。

本発明のサンプリング装置は、前記距離閾値が、２回目以降にサンプリングされた前記モーフィングデータが、前記サンプル群におけるいずれかのモーフィングデータに対し、前記モーフィングした結果が同様となる座標点の距離として設定されていることを特徴とする。

本発明の近似モデル生成装置は、構造体モデルの形状から機能性能を予測する近似モデルを生成する装置であり、当該構造体モデルを構成する格子点における移動対象の格子点の各々の変位量の組合せのモーフィングデータを、予め設定された第１設定数の前記座標点、及び予め設定された第２設定数の前記座標点を実験計画法により、移動対象の前記格子点の変位量を示す座標軸からなるデザインスペースの座標点をサンプリングすることにより行い、前記第１設定数でサンプリングした座標点を前記モーフィングデータのサンプル群とするサンプリング部と、前記第２設定数の前記座標点毎に、前記サンプル群の前記座標点の各々とにおける前記座標空間における距離を計算する距離算出部と、前記距離と、予め設定されている距離閾値とを比較するサンプル除外判定部と、ベース形状をモーフィングデータによりモーフィング処理し、学習形状を生成するモーフィング部（例えば、実施形態におけるモーフィング部２０）と、前記ベース形状及び前記学習形状を用いて前記近似モデルを生成する近似モデル作成部（例えば、実施形態における近似モデル作成部４３）とを有し、前記サンプリング部が、前記モーフィングデータのサンプリングを繰り返して行う際、初回のサンプリングにおいて前記第１設定数の前記座標点のサンプリングを行い、初回以降のサンプリングにおいて第２設定数の前記座標点のサンプリングを行い、前記サンプル除外判定部が、前記距離が前記距離閾値を超える前記第２設定数でサンプリングした座標点を、新たなモーフィングデータとして前記サンプル群にマージすることを特徴とする。

本発明の近似モデル生成装置は、前記近似モデルの近似精度を判定する性能評価部（例えば実施形態における性能評価部４４）をさらに有し、前記サンプリング部が、前記近似モデルの生成に使用したモーフィングデータと異なるテスト用のテストモーフィングデータを前記デザインスペースからサンプリングし、前記性能評価部が、前記テストモーフィングデータを用いて得た前記機能性能値を用いて前記近似精度を判定し、前記近似モデル作成部が、前記サンプリング部が取得する新たなモーフィングデータを含む前記サンプル群の前記モーフィングデータにより、近似モデルの再生成を行うことを特徴とする。

本発明のサンプリング方法は、構造体モデルをモーフィングする際に用いる、当該構造体モデルを構成する格子点における移動対象の格子点の各々の変位量の組合せであるモーフィングデータのサンプリングを、移動対象の前記格子点の変位量を示す座標軸からなるデザインスペースの座標点をサンプリングすることにより行う方法であり、サンプリング部が、予め設定された第１設定数の前記座標点、及び予め設定された第２設定数の前記座標点を実験計画法により前記デザインスペースからサンプリングし、前記第１設定数でサンプリングした座標点を前記モーフィングデータのサンプル群とするサンプリング過程と、距離算出部が、前記第２設定数の前記座標点毎に、前記サンプル群の前記座標点の各々とにおける前記座標空間における距離を計算する距離計算過程と、サンプル除外判定部が、前記距離と、予め設定されている距離閾値とを比較するサンプル除外判定過程とを有し、 前記サンプリング部が、前記モーフィングデータのサンプリングを繰り返して行う際、初回のサンプリングにおいて前記第１設定数の前記座標点のサンプリングを行い、初回以降のサンプリングにおいて第２設定数の前記座標点のサンプリングを行い、前記サンプル除外判定部が、前記距離が前記距離閾値を超える前記第２設定数でサンプリングした座標点を、前記サンプル群に新たなモーフィングデータとしてマージすることを特徴とする。

本発明の近似モデル生成方法は、構造体モデルの形状から機能性能を予測する近似モデルを生成する方法であり、サンプリング部が、当該構造体モデルを構成する格子点における移動対象の格子点の各々の変位量の組合せのモーフィングデータを、予め設定された第１設定数の前記座標点、及び予め設定された第２設定数の前記座標点を実験計画法により、移動対象の前記格子点の変位量を示す座標軸からなるデザインスペースの座標点をサンプリングすることにより行い、前記第１設定数でサンプリングした座標点を前記モーフィングデータのサンプル群とするサンプリング過程と、距離算出部が、前記第２設定数の前記座標点毎に、前記サンプル群の前記座標点の各々とにおける前記座標空間における距離を計算する距離計算過程と、サンプル除外判定部が、前記距離と、予め設定されている距離閾値とを比較するサンプル除外判定過程と、モーフィング部が、ベース形状をモーフィングデータによりモーフィング処理し、学習形状を生成するモーフィング過程と、近似モデル作成部が、前記ベース形状及び前記学習形状を用いて前記近似モデルを生成する近似モデル作成過程とを有し、前記サンプリング部が、前記モーフィングデータのサンプリングを繰り返して行う際、初回のサンプリングにおいて前記第１設定数の前記座標点のサンプリングを行い、初回以降のサンプリングにおいて第２設定数の前記座標点のサンプリングを行い、前記サンプル除外判定部が、前記距離が前記距離閾値を超える前記第２設定数でサンプリングした座標点を、新たなモーフィングデータとして前記サンプル群にマージすることを特徴とする法。

本発明のプログラムは、構造体モデルをモーフィングする際に用いる、当該構造体モデルを構成する格子点における移動対象の格子点の各々の変位量の組合せであるモーフィングデータのサンプリングを、移動対象の前記格子点の変位量を示す座標軸からなるデザインスペースの座標点をサンプリングすることにより行うサンプリングをコンピュータに実行させるプログラムであり、前記コンピュータを、予め設定された第１設定数の前記座標点、及び予め設定された第２設定数の前記座標点を実験計画法により前記デザインスペースからサンプリングし、前記第１設定数でサンプリングした座標点を前記モーフィングデータのサンプル群とするサンプリング手段、前記第２設定数の前記座標点毎に、前記サンプル群の前記座標点の各々とにおける前記座標空間における距離を計算する距離計算手段、前記距離と、予め設定されている距離閾値とを比較するサンプル除外判定手段として機能させ、前記サンプリング手段が、前記モーフィングデータのサンプリングを繰り返して行う際、初回のサンプリングにおいて前記第１設定数の前記座標点のサンプリングを行い、初回以降のサンプリングにおいて第２設定数の前記座標点のサンプリングを行い、前記サンプル除外判定手段が、前記距離が前記距離閾値を超える前記第２設定数でサンプリングした座標点を、新たなモーフィングデータとして前記サンプル群にマージすることを特徴とするプログラムである。

本発明のプログラムは、構造体モデルの形状から機能性能を予測する近似モデルを生成する近似モデル生成をコンピュータに実行させるプログラムであり、前記コンピュータを、当該構造体モデルを構成する格子点における移動対象の格子点の各々の変位量の組合せのモーフィングデータを、予め設定された第１設定数の前記座標点、及び予め設定された第２設定数の前記座標点を実験計画法により、移動対象の前記格子点の変位量を示す座標軸からなるデザインスペースの座標点をサンプリングすることにより行い、前記第１設定数でサンプリングした座標点を前記モーフィングデータのサンプル群とするサンプリング手段、前記第２設定数の前記座標点毎に、前記サンプル群の前記座標点の各々とにおける前記座標空間における距離を計算する距離計算手段、前記距離と、予め設定されている距離閾値とを比較するサンプル除外判定手段、ベース形状をモーフィングデータによりモーフィング処理し、学習形状を生成するモーフィング手段と、前記ベース形状及び前記学習形状を用いて前記近似モデルを生成する近似モデル作成手段として機能させ、前記サンプリング手段が、前記モーフィングデータのサンプリングを繰り返して行う際、初回のサンプリングにおいて前記第１設定数の前記座標点のサンプリングを行い、初回以降のサンプリングにおいて第２設定数の前記座標点のサンプリングを行い、前記サンプル除外判定手段が、前記距離が前記距離閾値を超える前記第２設定数でサンプリングした座標点を、新たなモーフィングデータとして前記サンプル群にマージすることを特徴とするプログラムである。

この発明によれば、予め設定した近似精度を得るための適切なサンプル数をサンプリングするサンプリング装置、サンプリング方法、近似モデル生成装置、近似モデル生成方法及びプログラムを提供することができる。

この発明の一実施形態による近似モデル生成装置の構成例を示すブロック図である。 近似モデル生成部４０の構成例を示す概略ブロック図である。 車両種別のベース車両または各学習用車両それぞれの車両のデザイン毎に、第１特徴量及びＣｄ値が示されている第１特徴テーブルの図である。 車両種別のベース車両または各学習用車両それぞれの車両のデザイン毎に、第２特徴量及びＣｄ値が示されている第２特徴テーブルの図である。 サンプリング部４６の構成例を示す概略ブロック図である。 デザインスペースのｎ次元の座標空間（ｎ次元空間）を２次元の空間と仮定した図である。 近似モデル生成部４０による近似モデル生成の処理における動作を示すフローチャートである。 学習用モーフィングデータ及びテスト用モーフィングデータを生成する処理の動作例を示すフローチャートである。 デザインスペースが２次元である場合に、ラテン超方格法による超方格のサンプリングを説明するための図である。 テスト用モーフィングデータを追加生成する処理の動作例を示すフローチャートである。

以下、図面を参照して、本発明の実施の形態について説明する。本実施形態では、機能性能を予測する対象物が車両であり、予測する機能性能が空力性能である場合について説明する。車両形状と空力性能とは、密接な関係がある。本実施形態においては、車両形状（物体形状）より得られる特徴量から空力性能値（機能性能値）を算出するための近似モデルを、車両のカテゴリ毎に作成する。この近似モデルは、デザイナーが端末においてデザインした車両（以下、「デザイン車両」と記載する。）の形状データから抽出された特徴量によってデザイン車両の機能性能としての空力性能値（すなわち、抗力係数：Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｄｒａｇ、以下、「Ｃｄ値」と記載）を算出する。

図１は、この発明の一実施形態による近似モデル生成装置の構成例を示す概略ブロック図である。この図１において、近似モデル生成装置１は、ベースデザインデータ生成部１０、モーフィング部２０、学習データ生成部３０、近似モデル生成部４０、記憶部５０を備えている。
記憶部５０は、デザインデータ記憶部５１、学習データ記憶部５２、及び近似モデル記憶部５３を備えて構成される。
デザインデータ記憶部５１は、ベースデザインデータ、学習用デザインＳＴＬ（Standard Triangulated Language）データ、及びテスト用ＳＴＬデータを記憶する。ベースデザインデータは、ベース車両のベースデザインＳＴＬ（Standard Triangulated Language）データ、及びベースデザイン特徴点データを含む。ベース車両とは、近似モデル（応答曲面：複数個の特徴量（設計変数）から予測される応答（本実施形態においてはＣｄ値）の関係を近似したものである）を生成するための車両である学習用車両をモーフィングにより生成する元となる車両である。ベースデザインＳＴＬデータは、３次元形状を表現する汎用的なフォーマットであるＳＴＬデータによりベース車両の車両形状を示す。ベースデザイン特徴点データは、ベース車両の車両形状における特徴点を示す。特徴点は、特徴量を抽出するために使用される。例えば、特徴量には、車体の所定箇所の位置座標や、表面の角度、曲率などがある。学習用デザインＳＴＬデータは、学習用車両の車両形状を示すＳＴＬデータである。テスト用ＳＴＬデータは、生成途中の近似モデルの精度を評価するために用いられるテスト用デザインの車両形状を表すＳＴＬデータである。

学習データ記憶部５２は、学習データ、テストデータ、及びエクステリア特徴データを記憶する。学習データは、各ベース車両及び各学習用車両それぞれの特徴量、空力性能値、及びカテゴリを示す。テストデータは、テスト用デザインの特徴量、空力性能値、及びカテゴリを示す。エクステリア特徴データは、各ベース車両及び各学習用車両それぞれのエクステリアの特徴を表す。

近似モデル記憶部５３は、各カテゴリの近似モデルを記憶する。近似モデルは、特徴量を入力パラメータとして入力することにより空力性能値を算出するための予測近似式である。

ベースデザインデータ生成部１０は、ベース車両の車両形状を表すＣＡＤ（computer aided design）データからベースデザインＳＴＬデータを生成し、デザインデータ記憶部５１に書き込む。

モーフィング部２０は、従来のモーフィング技術により、ベースデザインＳＴＬデータにより示されるベース車両の車両形状を決められた条件（後述する学習用モーフィングデータ）により変形させて学習用車両の車両形状を生成し、生成した車両形状を示す学習用デザインＳＴＬデータをデザインデータ記憶部５１に書き込む。また、同様に、モーフィング部２０は、従来のモーフィング技術により、ベースデザインＳＴＬデータにより示されるベース車両の車両形状を決められた条件（後述するテスト用モーフィングデータ）により変形させてテスト用車両の車両形状を生成し、生成した車両形状を示すテスト用デザインＳＴＬデータをデザインデータ記憶部５１に書き込む。

学習データ生成部３０は、ベースデザインＳＴＬデータ、及び学習用デザインＳＴＬデータを学習データ生成用のＳＴＬデータとしてデザインデータ記憶部５１より読み出す。学習データ生成部３０は、学習データ生成用のＳＴＬデータを用い、ＣＦＤ（Computational Fluid Dynamics）により空力性能値を計算するとともに、車両形状における特徴量を算出する。学習データ生成部３０は、学習データ生成用のＳＴＬデータそれぞれから生成したエクステリア特徴データに基づいてベース車両及び学習用車両をカテゴリ分けすると、各ベース車両及び各学習用車両の特徴量、空力性能値、及びカテゴリを対応付けた学習データを学習データ記憶部５２に書き込む。

また、学習データ生成部３０は、テスト用デザインＳＴＬデータをテストデータ生成用のＳＴＬデータとしてデザインデータ記憶部５１から読み出す。学習データ生成部３０は、テスト用デザインＳＴＬデータを用い、ＣＦＤにより空力性能値を計算するとともに、特徴量を算出する。学習データ生成部３０は、テスト用デザインＳＴＬデータそれぞれから生成したエクステリア特徴データに基づいてベース車両及び学習用車両をカテゴリ分けすると、各テスト用車両の特徴量、空力性能値、及びカテゴリを対応付けたテストデータを学習データ記憶部５２に書き込む。

近似モデル生成部４０は、学習データ記憶部５２に記憶されている学習データからカテゴリ別に近似モデルを作成し、近似モデル記憶部５３に書き込む。また、近似モデル生成部４０は、学習データ記憶部５２に記憶されているテストデータを読み出し、このテストデータを用い、生成した近似モデルの近似精度の判定を行う。ここで、近似モデル生成部４０は、生成した近似モデルの近似精度が予め設定された閾値を越えるか否かにより、近似モデルの再生成の処理が必要性の判定を行う。

次に、図２は、近似モデル生成部４０の構成例を示す概略ブロック図である。この図２において、近似モデル生成部４０は、第１特徴量抽出部４１、第２特徴量抽出部４２、近似モデル作成部４３、性能評価部４４、近似モデル更新部４５、サンプリング部４６を備えている。

第１特徴量抽出部４１は、カテゴリ毎に、学習データ記憶部５２に記憶されている学習データから各ベース車両及び各学習用車両のデザインの特徴量及びＣｄ値を読み出し、予め設定された特徴量テーブルテンプレートに書き込んで図３に示す第１特徴量テーブルを生成する。
この図３において、車両種別におけるデザインＤ０からデザインＤｎは各ベース車両または各学習用車両を示し、それぞれの車両のデザイン毎に抽出された特徴量（Ｘ１〜Ｘｍ）からなる第１特徴量及びＣｄ値が示されている。

図２に戻り、第２特徴量抽出部４２は、カテゴリ毎に、ＡＲＤ（Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｒｅｌｅｖａｎｃｅ Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ）をモデル学習に用いた手法、例えばＶＢＳＲ（Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ Ｂａｙｅｓｉａｎ Ｓｐａｒｓｅ Ｐｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ）の手法を用いたモデル学習を行い、第１特徴量からＣｄ値の推定に寄与しない特徴量を除去することにより（詳細に後述）、第１特徴量から第２特徴量を抽出する。

また、第２特徴量抽出部４２は、予め設定された特徴量テーブルテンプレートに対して、ベース車両及び学習用車両について抽出された特徴量及びＣｄ値を書き込み、図４に示す第２特徴量テーブルをカテゴリ毎に生成する。
この図４は、図３と同様である。また、図４において、車両種別におけるデータＤ０からデザインＤｎは各ベース車両または各学習用車両を示し、それぞれのデザイン毎に抽出された第２特徴量（Ｘ１〜Ｘｓ）及びＣｄ値が示されている。ここで、ｍとｓとの関係はｍ＞ｓである。

図２に戻り、近似モデル作成部４３は、第２特徴量テーブルの第２特徴量とＣｄ値とから、複数の関数（基底関数）とこの関数の重み付けの係数とから近似される近似モデルを作成する。ここで、近似モデル作成部４３は、クリギング（Ｋｒｉｇｉｎｇ）法あるいはＳＶＲ（Ｓｕｐｏｒｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ）法などにより、特徴量を通過するように基底関数それぞれの係数（クリギング法の場合にはクリギング係数）を求めるモデル学習の処理を行う（後述）。

性能評価部４４は、近似モデル作成部４３が作成した近似モデルの予測精度の評価を、以下に示す指標Ａ、指標Ｂ及び指標Ｃの３つの項目の指標のいずれかにより行う。
指標Ａは、近似モデルから得られた予測値と、ＣＦＤで算出した算出値との相関係数である。指標Ｂは、近似モデルから得られた予測値と、ＣＦＤで算出した算出値との平均二乗誤差である。指標Ｃは、モデル学習に用いたなかからデザインのペアを抽出し、このペアのデザインの性能をどれほどの正答率で当てられるかを表す正答率である。

近似モデル更新部４５は、上述した指標Ａ、指標Ｂ及び指標Ｃのいずれかを用いて近似モデルの近似精度を求める。そして、近似モデル更新部４５は、使用した指標が予め設定した閾値を越えていた場合、所定の精度を得るための近似モデルが生成されたとして、近似モデルの生成の処理を終了する。ここで用いる閾値は、近似モデルで推定する必要とする近似精度に対応して予め設定しておく。このとき、近似モデル更新部４５は、指標を計算する際、近似モデルを生成した際とは別に、実験計画法で学習データ記憶部５２から新たにサンプリングしたテスト用のデザインを抽出して用いる。
一方、近似モデル更新部４５は、上述した指標Ａ、Ｂ及びＣのいずれかが予め設定した閾値を越えていない場合、所定の精度を得るための近似モデルが生成されていないとして、近似モデルの生成の処理を継続する。

サンプリング部４６は、実験計画法（ラテン超方格法あるいはＬＰτ法など）によって学習用モーフィングデータを複数生成する。学習用モーフィングデータは、ベースデザインＳＴＬデータにおける格子点の座標の変化量がデザインスペース内で均一に分布するように、学習用の車両形状を表す学習用デザインＳＴＬデータを生成するためのモーフィング条件を示す。このデザインスペースは、ベース車両のベースデザインＳＴＬデータの格子点の座標の変更許容範囲内において、格子点毎の変更される距離を示す軸からなる複数次元の空間である。サンプリング部４６は、この近似モデルを生成するための学習用モーフィングデータをモーフィング部２０に対して出力する。

また、サンプリング部４６は、学習用モーフィングデータと同様にテスト用モーフィングデータを生成し、モーフィング部２０に対して出力する。テスト用モーフィングデータは、生成された近似モデルの近似精度を求める際に使用するテスト用デザインＳＴＬデータを生成するためのモーフィング条件を示す。テスト用デザインＳＴＬデータは、学習用デザインＳＴＬデータとは異なるテスト用デザインの車両形状を表す。
モーフィング部２０は、上記学習用モーフィングデータ及びテスト用モーフィングデータの各々に基づき、ベースデザインＳＴＬデータのモーフィングを行い、学習用デザインＳＴＬデータ、テスト用デザインＳＴＬデータ生成する。

また、車両形状におけるいずれの位置のモーフィングを行うかにより、上述したデザインスペースにおける変位させる格子点の位置が変更され、デザインスペースも変更されることになる。このデザインスペースを生成する処理はサンプリング部４６が行う。ユーががモーフィングする場所、例えば車両ルーフ高さ、前方先端部位置、バンパー形状など、端末の画面上でユーザが選択した位置と、その変更許容範囲を入力することにより、サンプリング部４６は、選択した位置にある格子点において、これらの格子点のｘ軸、ｙ軸、ｚ軸の各々を座標軸としてデザインスペースを構成し、デザインスペースにおいて超方格に分割する範囲として各座標軸に変更許容範囲を設定する。

次に、図５は、サンプリング部４６の構成例を示す概略ブロック図である。この図５において、サンプリング部４６は、超方格生成部４６１、超方格サンプリング部４６２、距離算出部４６３、サンプル除外判定部４６４、モーフィングデータ生成部４６５、及び超方格テーブル記憶部４６６を備えている。以下、本実施形態におけるベースデザインＳＴＬデータにおいて、各格子点の変更データを示すモーフィングデータをサンプリングする手法として、実験計画法の一種類であるラテン超方格法を用いた場合について説明する。

超方格生成部４６１は、ベースデザインＳＴＬデータの格子点各々を、ＳＴＬデータの座標において移動する（デザインにおける車両形状を調整する）ことのできる移動許容範囲（すなわち、寸法調整範囲）を、格子点の移動方向（ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸）毎に座標軸とし、この座標軸によるｎ次元（（格子点の数）×３（ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の３次元））のデザインスペースを生成する。
また、超方格生成部４６１は、このデザインスペースのｎ次元の座標軸の各々をｍ分割し、すなわちデザインスペース（移動許容範囲の空間）をｍ^ｎ個の分割数とした超方格（超立方体）として構成し、このｍ^ｎ個の超方格各々の中心座標を超方格テーブル記憶部４６６に対して書き込んで記憶させる。

超方格サンプリング部４６２は、ラテン超方格法に従い、デザインスペース内の超方格のサンプリングを行う。
すなわち、超方格サンプリング部４６２は、デザインスペース内において均一にサンプリングする超方格が分布するように、予め設定された個数（例えば、１００個）の超方格を選択する。各超方格は移動させる座標範囲を有しており、以下、この座標範囲にある移動距離は同一とする。

次に、図６はデザインスペースのｎ次元の座標空間（ｎ次元空間）を２次元の空間と仮定した図である。この図６において、ベース車両のベースデザインＳＴＬにおける移動対象の格子点、すなわちｘ軸は移動対象の格子点の座標位置をｘ軸方向に変位させる変位量を示し、ｙ軸は移動対象の格子点の座標位置をｙ軸方向に変位させる変位量を示している。変位を行う変更許容範囲において、ｘ軸がｄ_ｘ１からｄ_ｘｍまでｍ分割され、ｙ軸がｄ_ｙ１からｄ_ｙｍまでｍ分割されている。従って、分割されて構成された超方格は、座標（ｄ_ｘｑ，ｄ_ｙｒ）で指定されることになる。ここで、ｑとｍとの関係、ｒとｍとの関係は、それぞれ１≦ｑ≦ｍ、１≦ｒ≦ｍである。

図５に戻り、例えば、ベースデザインＳＴＬデータにおけるある任意の格子点を、ｘ軸、ｙ軸方向に変位させる場合を考える。ここで、変位とは、例えば、ベースデザインＳＴＬデータの格子点が配置された３次元空間において、車両の形状における曲率が変更されるような格子点の座標を移動させる。
超方格サンプリング部４６２は、ｘ軸及びｙ軸の各々がｍ分割され、マトリクス状に構成されたｍ×ｍのｍ^２個の超方格（２次元座標系では正方形）の配列の中から、このｍ^２個の配列において、ラテン超方格法によって、選択する第１設定数、例えば１００個の超方格が一様に分布するように、この１００個の超方格のサンプリングを行う（初回のサンプリングにおけるサンプル群としての超方格のサンプリングを行う）。そして、移動させる寸法は、本実施形態においては、この選択された超方格の中心座標が設定されることとする。また、図６を用いて説明した２次元の空間と同様に、ｎ次元のデザインスペースにおいても、超方格サンプリング部４６２は、このデザインスペース内において選択される超方格が一様に分布するように、ラテン超方格法によってデザインスペース内における超方格のサンプリングを行う。

距離算出部４６３は、ｍ×ｍの配列において、複数回のサンプリングが行われた際、初回以降の新たにサンプリングされた超方格毎に、この新たにサンプリングされた超方格（第２設定数の数、例えば５０個の超方格）と、直前までにサンプリングされた全ての超方格（サンプル群に含まれる超方格）の各々との座標点間の距離を、デザインスペースのｎ次元空間において算出する。
また、距離算出部４６３は、新たにサンプリングした超方格と、直前までにサンプリングされた全ての超方格の各々との座標点間における距離において最も小さな距離を、新たな超方格と直前までにサンプリングされた超方格との評価距離ｄ_ｈとする。距離算出部４６３は、超方格テーブル記憶部４６６に対し、新たにサンプリングした超方格の各々の座標点に対応させて、それぞれ算出した評価距離ｄ_ｈを書き込んで記憶させる。

サンプル除外判定部４６４は、超方格テーブル記憶部４６６から新たにサンプリングされた超方格の各々の評価距離ｄ_ｈを読み出し、読み出した評価距離ｄ_ｈと予め設定されている距離閾値ｄ_ｔとの比較を行う。
ここで、サンプル除外判定部４６４は、距離閾値ｄ_ｔ以下の評価距離ｄ_ｈを有する、新たにサンプリングされた超方格をサンプリング対象から除外して削除する。一方、サンプル除外判定部４６４は、距離閾値ｄ_ｔ以下を超える評価距離ｄ_ｈを有する、新たにサンプリングされた超方格を、サンプリング対象の超方格とする。

また、予め設定されている距離閾値は、変位させても車両形状によるＣＦＤの差に余り関与しない距離、すなわち直前までにサンプリングされた超方格と同一であるとする距離として設定されている。
例えば、距離閾値ｄ_ｔは、Ｃ_１×Ｄで設定されている。ここで、Ｄは、第１回目にサンプリングする超方格の数、すなわちサンプリングされる超方格の数である。また、Ｃ_１は係数であり、０＜Ｃ_１≦１である。複数回サンプリングする際、この係数Ｃ_１の数値を、距離閾値ｄ_ｔの値が徐々に小さくなるように変化させても良い。

モーフィングデータ生成部４６５は、初回のサンプリングされた超方格を含めて直前までのサンプリング対象の超方格と、新たにサンプリング対象となった超方格との各々の座標に対応する各特徴量の変位量を、超方格テーブル記憶部４６６の超方格テーブルから読み出し、学習データを生成するための学習用モーフィングデータを生成する。
また、モーフィングデータ生成部４６５は、テストデータを作成するためのテスト用モーフィングデータを、超方格サンプリング部４６２のラテン超方格法による１回のサンプリングで得られた超方格の各々の特徴量の変位量から生成する。
また、モーフィングデータ生成部４６５は、生成した学習用モーフィングデータ及びテスト用モーフィングデータの各々を、モーフィング部２０に対して出力する。

以下、第２特徴量抽出部４２が行う、第１特徴量におけるＣｄ値の算出に寄与しない特徴量のリダクション処理について説明する。以下の説明において、ＡＤＲの手法の一例としてＶＢＳＲ法によるモデル学習を用いた場合を説明する。
第２特徴量抽出部４２は、以下に示す（１）式によるＶＢＳＲの予測近似式を用いてモデル学習、すなわち特徴量のリダクション処理を行う。

この（１）式において、ｙ_ｍｅａｎは性能値であるＣｄ値の平均値であり、ｘ_ｉは特徴量であり、μはバイアスであり、θ_ｉは特徴量ｘ_ｉの重み付け係数であり、Ｄはモデル式での予測時に有効な特徴量ｘの種類の数である。この（１）式の予測近似式は、特徴量と重み付け係数との単純な線形結合で表されており、１次元では直線となり、２次元では平面となる。

また、（１）式の関係を有する重み付け係数を求めるため、第２特徴量抽出部４２は、以下の計算を行う。
まず、ベイズ推定における（２）式に示す事後分布を、変分ベイズ法における因子分解により（３）式として示す。すなわち、Ｃｄ値（ｙ）に対して、隠れ変数α及び重み付け係数θをすべて確率変数として、その確率分布を求める。
Ｐ（θ，α｜ｙ）は、平均Ｃｄ値である場合におけるθ及びαの組を示す事後確率である。また、Ｐ（ｙ｜θ）はθである場合に平均Ｃｄ値となる事前確率であり、Ｐ（θ｜α）はαである場合にθとなる事前確率であり、Ｐ（α）はαである事前確率である。

また、（３）式に対して第２特徴量抽出部４２は、ラプラス近似による以下の（４）式及び（５）式の各々を用いて、それぞれ、Ｅ（Ｑ（θ））、Ｅ（Ｑ（α））が最大値となるＱ（θ）及びＱ（α）を求める。ここで、ｃｏｎｓｔは定数を示している。

（４）式において、Ｈはヘッセ行列である。また、（５）式において、＜θ_ｉ ^２＞_Ｑ（θ）は、Ｑ（θ）におけるθ_ｉ ^２の期待値を示している。

次に、第２特徴量抽出部４２は、α_ｉ＝１（ｉ＝１、２、…、Ｄ）、θ_ｉ＝０（ｉ＝１、２、…、Ｄ）として初期化し、勾配∂Ｅ／∂θを求め、この勾配から∂Ｅ^２／∂θ∂θ^ｔにより、ヘッセ行列を算出する。このヘッセ行列において、θ^ｔは、θの転置行列である。
そして、第２特徴量抽出部４２は、ニュートン法を用いて（４）式におけるθを順次更新する。また、第２特徴量抽出部４２は、更新されたθを用いて（５）式によりαを算出して更新する。

次に、第２特徴量抽出部４２は、更新した際に、予め設定されたリダクション閾値未満のθ_ｉを削除し、新たに∂Ｅ／∂θを求め、∂Ｅ^２／∂θ∂θ^ｔにより、ヘッセ行列を算出し、（４）式及び（５）式を用いてθ及びαの更新処理を行う。ここで、リダクション閾値は、シミュレーション結果などに実験的に求めた、Ｃｄ値の推定に寄与しないとする係数θの値として予め設定しておく。

そして、第２特徴量抽出部４２は、上記リダクション閾値未満のθ_ｉが無くなるまで上述した勾配を求め、θ及びαを更新する処理を繰り返す。
第２特徴量抽出部４２は、リダクション閾値未満のθ_ｉが無くなると、図３に示す第１特徴量におけるＣｄ値を削除し、残った特徴量を新たに第２特徴量として、図４に示す第２特徴量テーブルを生成する。

次に、近似モデル作成部４３が行う、第２特徴量を用いたモデル学習による近似モデル作成処理について説明する。以下の説明において、一例としてクリギング法によるモデル学習を用いた場合を説明する。
近似モデル作成部４３は、以下の（６）式に示す近似モデルとしてのクリギング予測式を最終的に求める。この（６）式は、特徴量ｘ_ｉからなる関数ｆ_ｉ（ｘ_ｉ）と、その重み係数Ｃ_ｉとからなる予測値ｙ_ａを推定する近似モデルである。ここで、Ｃ_０は、バイアスである。

この（６）式において、重み係数Ｃ_ｉ、関数ｆ_ｉ（ｘ_ｉ）は、以下の（７）式及び（８）式により表される。この添字ｉは近似モデルを作成する際に用いたデザインのデータを示す番号である。

上記（７）式において、ｙ_ａは予測値であり、Ｒ（ｘ_ｉ，ｘ_ｊ）^−１は特徴量の空間相関行列の逆行列であり、Ｉは単位行列である。また、空間相関行列Ｒ（ｘ_ｉ，ｘ_ｊ）は、以下の（９）式及び（１０）式で表される。また、Ｒ（ｘ，ｘ_ｉ）は予測における特徴量と第２特徴量における特徴量との空間的な位置関係を示した行列であり、Ｒ（ｘ_ｉ，ｘ_ｊ）は第２特徴量における特徴量間の位置関係を示した行列である。また、（９）式における係数βは、以下の（１０）式で表される。

上記（９）式において、ｅ^−βは指数関数であり、Ｄは近似モデルを構成する特徴量の数であり、（１０）式において添字ｄは特徴量の番号を示している。θはクリギング係数であり、空間相関の影響範囲を決める数値である。ｐは空間相関の関係の滑らかさを決める数値である。
また、（９）式における相関行列Ｒにおける縦行列ｒ_ｉは、以下の（１１）式により表される。この（１１）式において、添字ｔは転置行列を示している。

（６）式において、バイアスＣ_０は、以下の（１２）式により表される。この（１２）式においてＩは単位ベクトルである。ｙは、近似値（空力性能値）である。

また、クリギング係数θは、各々の特徴量ｘ^ｄ毎に求められ、以下の（１３）式により、尤度Ｌｎを最大化するように決定する。

この（１３）式において、近似分散値σ^２は、（１４）式により求められる。この（１４）式において、Ｎは上述した近似モデルの生成に用いたデザインの数（ベース車両及び学習用車両）である。

近似モデル作成部４３は、上述したｌｎ（Ｌｎ）が最大となるクリギング係数θを特徴量毎に求める。クリギング係数θ及び係数ｐの最適化手法としては、（１３）式を用いて、勾配法、焼き鈍し法、遺伝的アルゴリズムが用いられている。本実施形態においては、局所的最適解に収束する場合を防止するため、遺伝的アルゴリズムにより、大域的な探索を行い、その後にｌｎ（Ｌｎ）が最大として収束させるため、焼き鈍し法を用いている。

次に、性能評価部４４が行う近似式の予測精度評価の処理について説明する。性能評価部４４は、以下の（１５）式、（１６）式及び（１７）式の各々のいずれかを用い、近似モデルの近似精度の評価を行うための指標を算出する。（１５）式、（１６）式及び（１７）式の各々は、それぞれ指標Ａ（相関係数ｒ_ｐ）、指標Ｂ（平均二乗誤差ＲＭＳＥ）及び指標Ｃ（正答率τ）を算出する。

上記（１５）式及び（１６）式において、ｙ_ｎはそれぞれのデザインをＣＦＤで算出したＣｄ値であり、ｙ’はｙ_ｎの平均値である。また、ｙｅ_ｎはそれぞれのデザインを近似モデルで推定したＣｄ値である。また、ｙｅ’はｙｅ_ｎの平均値である。また、Ｎは近似モデルの生成に用いたデザインの数である。

上記（１７）式において、Ｎ_ｄｐは傾向予測に成功したペアの数を示し、Ｎ_ｃｐは傾向予測に失敗したペアの数であり、ｎは近似モデルの生成に用いたデザインの数である。傾向予測に成功したとは、デザインのペアにおいて、ＣＦＤで算出したＣｄ値と近似モデルで算出したＣｄ値との各々の大小関係が一致した場合を示す。一方、傾向予測に失敗したとは、デザインのペアにおいて、ＣＦＤで算出したＣｄ値と近似モデルで算出したＣｄ値との各々の大小関係が一致しない場合を示す。

次に、図１、図２、図３及び図７を用いて、近似モデル生成部４０の動作を説明する。図７は、近似モデル生成部４０による近似モデル生成の処理における動作を示すフローチャートである。

ベースデザインデータ生成部１０は、外部装置などから、ベース車両のＣＡＤデータを読み込む（ステップＳ４０１）。ベースデザインデータ生成部１０は、読み込んだベース車両のＣＡＤデータをベースデザインＳＴＬデータに変換する。ベースデザインデータ生成部１０は、デザインデータ記憶部５１に対して、生成したベースデザインＳＴＬデータを上記ベース車両に対応して書き込んで記憶させる（ステップＳ４０２）。
また、このとき、サンプリング部４６は、モーフィング部２０に対して、実験計画法に基づいて生成した学習用デザインＳＴＬデータ、テスト用デザインＳＴＬデータを生成するための学習用モーフィングデータ及びテスト用モーフィングデータをモーフィング部２０に対して出力する。ここで、モーフィング部２０は、ベース車両のベースデザインＳＴＬデータをデザインデータ記憶部５１から読み出す。モーフィング部２０は、実験計画法に基づいて決められた条件に従って、ベース車両の車両形状を変形して学習用車両の車両形状を生成するモーフィング処理を行う。

例えば、車両の前後方向の水平軸をｘ軸、左右方向の水平軸をｙ軸、鉛直方向をｚ軸とするｘｙｚ座標系を想定する。モーフィング部２０は、ベースデザインＳＴＬデータが示す車両形状上に張られた格子点のうち、変形させたい部位の近傍にある格子点を制御点としてｘ方向、ｙ方向、ｚ方向に動かすことにより車両形状を変形させる。モーフィング部２０は、学習用モーフィングデータに基づいて決められた条件に従って、モーフィング処理により生成された各学習用車両の車両形状を表す学習用デザインＳＴＬデータを生成し、デザインデータ記憶部５１に書き込む。さらに同様にして、モーフィング部２０は、テスト用モーフィングデータに基づいて決められた条件に従って、ベース車両の車両形状を変形してテスト用デザインの車両形状を生成するモーフィング処理を行い、テスト用デザインＳＴＬデータを生成して、デザインデータ記憶部５１に書き込む。

学習データ生成部３０は、ベースデザインＳＴＬデータ、モーフィングにより生成した学習用デザインＳＴＬデータ及びテスト用デザインＳＴＬデータそれぞれを用いたＣＦＤにより空力性能値であるＣｄ値を算出するとともに、特徴量の抽出、及びカテゴライズを行い、学習データ及びテストデータを生成して学習データ記憶部５２に書き込む（ステップＳ４０３）。ここで、学習データ生成部３０は、ベースデザインデータ生成部１０により生成された学習用デザインＳＴＬデータ、及び、モーフィング部２０により生成された学習用デザインＳＴＬデータを学習データ生成用ＳＴＬデータとしてデザインデータ記憶部５１から読み出す。学習データ生成部３０は、各学習データ生成用ＳＴＬデータで示される車両形状に対して空間格子を生成し、ＣＦＤにより格子毎に圧力と速度分布を求め、これらから空力性能値を得る。さらに学習データ生成部３０は、各学習データ生成用ＳＴＬデータから車両の特徴量を算出する。さらに、学習データ生成部３０は、学習データ生成用ＳＴＬデータを用いた場合と同様の処理を行い、デザインデータ記憶部５１から読み出したテスト用デザインＳＴＬデータに基づいて空力性能値を得るとともに、車両の特徴量を算出する。

近似モデル生成部４０は、学習データ記憶部５２に記憶されている学習データから同じカテゴリの学習用車両及びベース車両の特徴量及び空力性能値の組みを読み出し、読み出した特徴量及び空力性能値の組みから近似モデルを作成する処理として、学習データ記憶部５２の学習データに設定されているカテゴリ毎に、以下のステップＳ４０５〜Ｓ４１６の処理を行う（ステップＳ４０４）。
第１特徴量抽出部４１は、学習データ記憶部５２から現在処理対象としているカテゴリが設定されている学習用データを読み込む（ステップＳ４０５）。第１特徴量抽出部４１は、読み込んだ学習用データから特徴量及びＣｄ値の組みを抽出して（ステップＳ４０６）、第１特徴量テーブルを作成し（ステップＳ４０７）、学習データ記憶部５２に書き込んで記憶させる。

次に、第２特徴量抽出部４２は、ＶＢＳＲ法などのＡＲＤをモデル学習に用いた手法により、学習データ記憶部５２の第１特徴量テーブルから読み込んだ第１特徴量からＣｄ値の推定に寄与しない特徴量を除去する（ステップＳ４０８）。そして、第２特徴量抽出部４２は、第１特徴量において除去されずに残った特徴量を、第２特徴量として抽出し（ステップＳ４０９）、第２特徴量テーブルを生成し（ステップＳ４１０）、学習データ記憶部５２に書き込んで記憶させる。

次に、近似モデル作成部４３は、学習データ記憶部５２の第２特徴量テーブルから第２特徴量を読み込む。そして、近似モデル作成部４３は、読み込んだ第２特徴量に含まれる特徴量及び（１３）式を用いたクリギング法によるモデル学習を行い（ステップＳ４１１）、クリギング予測式である近似モデルを生成する（ステップＳ４１２）。

次に、性能評価部４４は、学習データ記憶部５２からテストデータを読み出し、このテストデータの特徴量から、近似モデル作成部４３によって作成された近似モデルによりテストデータの車両形状のＣｄ値を求める。また、性能評価部４４は、学習データ記憶部５２から、それぞれＣＦＤにより求めたテストデータの車両形状のＣｄ値を読み出す。そして、性能評価部４４は、例えば、上記（１５）式を用い、近似モデルにより求めたＣｄ値、ＣＦＤにより求めたＣｄ値のそれぞれにより、指標Ａの相関係数ｒ_ｐを求め、近似モデルの性能評価を行う（ステップＳ４１３）。

次に、近似モデル更新部４５は、指標Ａが、この指標Ａに対して設定した閾値を満足しているか否かの判定を行う（ステップＳ４１４）。すなわち、近似モデル更新部４５が、指標Ａが、指標Ａに対して設定した閾値を満足していると判定した場合、近似モデルが十分な精度でＣｄ値の予測ができるとし（ステップＳ４１４：ＮＯ）、生成した近似モデルとカテゴリを対応付けて近似モデル記憶部５３に書き込む。そして、近似モデル生成部４０は次のカテゴリについてステップＳ４０４〜Ｓ４１５の処理を行う。なお、全てのカテゴリについて処理を終了した場合、近似モデル生成部４０は近似モデルの生成の処理を終了する。
一方、近似モデル更新部４５が、指標Ａが指標Ａに対して設定した閾値を満足していないと判定した場合、近似モデルが十分か精度でＣｄ値の予測することができないとし（ステップＳ４１４：ＹＥＳ）、近似モデルの生成の処理を継続するため、処理をステップＳ４１５へ進める。

次に、第１特徴量抽出部４１は、学習データ記憶部５２に記憶されている学習データのうち、処理対象のカテゴリが設定されている学習データを特定する。第１特徴量抽出部４１は、特定した学習データのうち、現在サンプリングされている以外の学習データを生成するため、サンプリング部４６に対して、新たな学習データを生成するためのモーフィングデータの生成を指示する。これにより、サンプリング部４６は、実験計画法により新たな学習用モーフィングデータを生成する。このとき、サンプリング部４６は、デザインスペースにおいて、すでに作成されている学習データと重ならない（新たに生成した学習データと現在サンプリングされている学習データとのデザインスペースにおける距離が予め設定した距離を超える）モーフィングデータを超方格テーブルに基づいて抽出し、抽出したモーフィングデータを学習用モーフィングデータとしてモーフィング部２０に対して出力する。そして、モーフィング部２０は、供給される学習用モーフィングデータによりすでに説明したようにモーフィング処理を行う。そして、学習データ生成部３０は、モーフィングにより生成した学習用デザインＳＴＬデータを用いたＣＦＤによりＣｄ値を算出するとともに、特徴量の抽出、及びカテゴライズを行い、学習データを生成して学習データ記憶部５２に書き込む（ステップＳ４１５）。そして、第１特徴量抽出部４１は、読み込んだ学習用データの各々から特徴量及びＣｄ値の抽出を行い（ステップＳ４１６）、第１特徴量テーブルに対して抽出した特徴量及びＣｄ値を追加し（ステップＳ４０７）、学習データ記憶部５２に書き込んで記憶させる。

次に、図８及び図９を用いて学習データ及びテストデータの生成に用いる学習用モーフィングデータ及びテスト用モーフィングデータを生成する処理の説明を行う。これは、車両の各カテゴリ毎に行われる。この図８は、学習用モーフィングデータ及びテスト用モーフィングデータを生成する処理の動作例を示すフローチャートである。また、図９は、デザインスペースが２次元である場合に、ラテン超方格法による超方格のサンプリングを説明するための図である。
以下、学習用モーフィングデータの生成を例として説明するが、テスト用モーフィングデータの生成も同様の処理で行う。

超方格生成部４６１は、ラテン超方格を構成するためのデザインスペースを、変位させる特徴量を軸とし、各特徴量の変位量の移動許容範囲をそれぞれの軸で設定することにより生成する（ステップＳ４５１）。特徴量がｎであれば、デザインスペースはｎ次元となる。次に、超方格生成部４６１は、デザインスペースを構成するｎ個の各軸をｍ分割し、デザインスペースのｎ次元空間をｎ^ｍ個に分割、すなわちデザインスペース内にｎ^ｍ個の超方格を生成する（ステップＳ４５２）。

次に、超方格サンプリング部４６２は、選択した超方格がデザインスペース内で均一の分布となるように、ラテン超方格法によってデザインスペース内のｎ^ｍ個の超方格から、例えば１００個の超方格を選択してマッピングする（ステップＳ４５３）。図９において、黒丸（●）がサンプリングされた１００個の超方格の位置を示している。そして、超方格サンプリング部４６２は、サンプリングされた超方格の座標（各特徴量の変位量のデータ）を、超方格テーブル記憶部４６６の超方格テーブルに書き込んで記憶させる。

次に、モーフィングデータ生成部４６５は、超方格テーブル記憶部４６６の超方格テーブルから、モーフィングデータを生成する車両のカテゴリに対応した超方格の１００個の座標を読み出す。そして、モーフィングデータ生成部４６５は、この１００個の座標の各々から、それぞれ１種類、すなわち１００種類の学習用モーフィンデータを生成し、モーフィング部２０に対して出力する（ステップＳ４５４）。次に、モーフィング部２０は、１００個の学習用モーフィングデータの各々に基づき、ベースデザインＳＴＬデータにおける対応する格子の位置を変位させるモーフィングを行う。これにより、モーフィング部２０は、１００個の学習用モーフィングデータから、１００個の学習用車両の学習用デザインＳＴＬデータを生成し、デザインデータ記憶部５１に対して書き込んで記憶させる（ステップＳ４５５）。

次に、図９及び図１０を用いて、近似モデルの近似精度が予め設定した指標Ａより低い場合、学習データの追加生成に用いる学習用モーフィングデータを生成する処理の説明を行う。この学習用車両の追加の処理も、車両の各カテゴリ毎に行われる。この図１０は、テスト用モーフィングデータを追加に生成する処理の動作例を示すフローチャートである。
近似モデルの指標Ａが予め設定した閾値以下の場合、超方格サンプリング部４６２は、選択した超方格がデザインスペース内で均一の分布となるように、ラテン超方格法によってデザインスペース内のｎ^ｍ個の超方格から、例えば５０個の超方格を新たに選択してマッピングする（ステップＳ４６１）。図９において、白丸（○）が新たにサンプリングされた超方格の位置を示している。そして、超方格サンプリング部４６２は、新たにサンプリングされた超方格の座標（各特徴量の変位量のデータ）を、超方格テーブル記憶部４６６の超方格テーブルに書き込んで記憶させる。

次に、距離算出部４６３は、新たにサンプリングされた５０個の超方格毎に、この新たにサンプリングされた超方格の座標と、直前までにサンプリングされた超方格の各々の座標との距離を算出する。そして、距離算出部４６３は、新たにサンプリングされた超方格と、直前までにサンプリングされた超方格各々との距離において、最も短い距離を選択し、この最も短い距離を評価距離ｄ_ｈとし、新たにサンプリングした超方格の評価を行う指標として用いる。ここで、距離算出部４６３は、新たにサンプリングされた超方格の全てに対して評価距離ｄ_ｈを求める（ステップＳ４６２）。ここで、距離算出部４６３は、超方格テーブル記憶部４６６の超方格テーブルに対し、新たにサンプリングした超方格の各々の座標点に対応させて、それぞれ算出した評価距離ｄ_ｈを書き込んで記憶させる。

次に、サンプル除外判定部４６４は、超方格テーブル記憶部４６６の超方格テーブルから、新たにサンプリングされた超方格の各々の評価距離ｄ_ｈを読み出す。そして、サンプル除外判定部４６４は、読み出した評価距離ｄ_ｈと予め設定された距値閾値ｄ_ｔとを比較し、距離閾値ｄ_ｔ以下の評価距離ｄ_ｈに対応する超方格の座標を、超方格テーブル記憶部４６６の超方格テーブルから削除する。これにより、サンプル除外判定部４６４は、距離閾値ｄ_ｔを超える評価距離ｄ_ｈに対応する超方格の選択を行うことになる（ステップＳ４６３）。そして、サンプル除外判定部４６４は、削除されなかった新たにサンプリングされた超方格の座標を、直前までにサンプリングされた超方格の座標にマージする。ここで、図７には、２度目のサンプリングにおいて、５０個の新たにサンプリングした超方格のうち、評価距離ｄ_ｈが距離閾値ｄ_ｔを越える７つの超方格が学習用車両を生成するためのデータとして、直前までにサンプリングされた１００個の超方格のデータ群にマージされる。この２度目のサンプリングの結果、１０７個のサンプリングされた超方格の座標が超方格テーブル記憶部４６６の超方格テーブルに書き込まれている。

次に、モーフィングデータ生成部４６５は、近似モデルを生成する車両に対応するカテゴリの、超方格テーブル記憶部４６６の超方格テーブルから、超方格の座標を読み取り、超方格各々の座標値を変位量とした学習用モーフィングデータを生成する（ステップＳ４６４）。そして、モーフィングデータ生成部４６５は、生成した学習用モーフィングデータを、モーフィング部２０に対して出力する。２度目のサンプリング、すなわち１回目の超方格を追加する際サンプリングの後、モーフィングデータ生成部４６５は、超方格テーブル記憶部４６６の超方格テーブルに新たに書き込まれた７個の超方格の座標から、７個のモーフィングデータを生成する。そして、モーフィングデータ生成部４６５は、生成した７個の学習用モーフィングデータをモーフィング部２０に対して出力する。

次に、モーフィング部２０は、次に、モーフィング部２０は、７個の学習用モーフィングデータの各々に基づき、ベースデザインＳＴＬデータにおける対応する格子の位置を変位させるモーフィングを行う。これにより、モーフィング部２０は、７個の学習用モーフィングデータから、７個の学習用車両の学習用デザインＳＴＬデータを生成する。そして、モーフィング部２０は、デザインデータ記憶部５１に対し、直前までの１００個の学習用デザインＳＴＬデータに加えて、新たに生成した７個の学習用デザインＳＴＬデータを書き込んで記憶させる（ステップＳ４６５）。
上述したサンプリングに用いる実験計画法として、ラテン超方格法ではなく、ランダムサンプリング法を用いてもよい。

上述したように、本実施形態においては、ベース車両の車両形状及びベース車両のモーフィングにより生成した予め設定された数の学習用車両の車両形状により求めた近似モデルが予め設定した近似精度を有していない場合、再度、モーフィングにより予め設定した追加数の学習用車両の車両形状を求め、近似モデルの再生成を行う。ここで、本実施形態においては、再度、モーフィングにより学習用車両の形状を生成する際、座標を変位させる格子点毎の変位量を示すモーフィングデータが、すでにモーフィングに用いられたモーフィングデータと同様か否かの判定を行っているため、追加する学習用車両の重複はない。
上述した構成により、本実施形態によれば、近似モデルの近似精度が予め設定した範囲となるまで、徐々に近似モデルを生成するために用いる学習データの数を増加させるため、無駄なモーフィング処理を行うことがなく、所定の近似精度の近似モデルの生成処理を効率的に行うことができる。

また、本実施形態によれば、予めＣｄ値の予測に寄与しない特徴量をＡＲＤを用いたモデル学習により削除し、Ｃｄ値の推定に寄与する特徴量のみで、クリギング法を行い最終的な近似モデルを作成するため、クリギング法のみによる近似モデルの生成を行う従来例に比較して、より短い時間で近似モデルを生成することができる。
また、クリギング法のみで近似モデルを生成する場合、Ｃｄ値の推定に寄与しないノイズとなる特徴量も近似モデルに反映されてしまう。
一方、本実施形態によれば、このノイズとなる特徴量をリダクション処理により除去した後に、Ｃｄ値の推定に寄与するとして第２特徴量を抽出し、クリギング法によってこの第２特徴量を用いて近似モデルを学習して生成するため、従来例に比較してより精度の高い近似モデルを生成することが可能である。

また、図１における近似モデル生成装置の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより近似モデルの生成及び近似モデルを生成するためのベース車両のモーフィング処理を行うためのモーフィングデータの生成処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。

また、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。
また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良く、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであっても良い。

以上、この発明の実施形態を図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。

１…近似モデル生成装置
１０…ベースデザインデータ生成部
２０…モーフィング部
３０…学習データ生成部
４０…近似モデル生成部
５０…記憶部
４１…第１特徴量抽出部
４２…第２特徴１量抽出部
４３…近似モデル作成部
４４…性能評価部
４５…近似モデル更新部
４６…サンプリング部
５１…デザインデータ記憶部
５２…学習データ記憶部
５３…近似モデル記憶部
４６１…超方格生成部
４６２…超方格サンプリング部
４６３…距離算出部
４６４…サンプル除外判定部
４６５…モーフィングデータ生成部
４６６…超方格テーブル記憶部

Claims (9)

1. 構造体モデルをモーフィングする際に用いる、当該構造体モデルを構成する格子点における移動対象の格子点の各々の変位量の組合せであるモーフィングデータのサンプリングを、移動対象の前記格子点の変位量を示す座標軸からなるデザインスペースの座標点をサンプリングすることにより行うサンプリング装置であり、
   予め設定された第１設定数の前記座標点、及び予め設定された第２設定数の前記座標点を実験計画法により前記デザインスペースからサンプリングし、前記第１設定数でサンプリングした座標点を前記モーフィングデータのサンプル群とするサンプリング部と、
   前記第２設定数の前記座標点毎に、前記サンプル群の前記座標点の各々とにおける前記座標空間における距離を計算する距離算出部と、
   前記距離と、予め設定されている距離閾値とを比較するサンプル除外判定部と
   を有し、
   前記サンプリング部が、
   前記モーフィングデータのサンプリングを繰り返して行う際、初回のサンプリングにおいて前記第１設定数の前記座標点のサンプリングを行い、初回以降のサンプリングにおいて第２設定数の前記座標点のサンプリングを行い、
   前記サンプル除外判定部が、
   前記距離が前記距離閾値を超える前記第２設定数でサンプリングした座標点を、前記サンプル群に新たなモーフィングデータとしてマージする
   ことを特徴とするサンプリング装置。
2. 前記実験計画法がラテン超方格法であり、
   前記デザインスペースの前記座標軸を予め設定され分割数により分割し、当該デザインスペースに超方格を構成し、前記座標点として当該超方格の座標を用いる
   ことを特徴とする請求項１に記載のサンプリング装置。
3. 前記距離閾値が、
   ２回目以降にサンプリングされた前記モーフィングデータが、前記サンプル群におけるいずれかのモーフィングデータに対し、前記モーフィングした結果が同様となる座標点の距離として設定されていることを特徴とする請求項２に記載のサンプリング装置。
4. 構造体モデルの形状から機能性能を予測する近似モデルを生成する近似モデル生成装置であり、
   当該構造体モデルを構成する格子点における移動対象の格子点の各々の変位量の組合せのモーフィングデータを、予め設定された第１設定数の前記座標点、及び予め設定された第２設定数の前記座標点を実験計画法により、移動対象の前記格子点の変位量を示す座標軸からなるデザインスペースの座標点をサンプリングすることにより行い、前記第１設定数でサンプリングした座標点を前記モーフィングデータのサンプル群とするサンプリング部と、
   前記第２設定数の前記座標点毎に、前記サンプル群の前記座標点の各々とにおける前記座標空間における距離を計算する距離算出部と、
   前記距離と、予め設定されている距離閾値とを比較するサンプル除外判定部と、
   ベース形状をモーフィングデータによりモーフィング処理し、学習形状を生成するモーフィング部と、
   前記ベース形状及び前記学習形状を用いて前記近似モデルを生成する近似モデル作成部と
   を有し、
   前記サンプリング部が、
   前記モーフィングデータのサンプリングを繰り返して行う際、初回のサンプリングにおいて前記第１設定数の前記座標点のサンプリングを行い、初回以降のサンプリングにおいて第２設定数の前記座標点のサンプリングを行い、
   前記サンプル除外判定部が、
   前記距離が前記距離閾値を超える前記第２設定数でサンプリングした座標点を、新たなモーフィングデータとして前記サンプル群にマージする
   ことを特徴とする近似モデル生成装置。
5. 前記近似モデルの近似精度を判定する性能評価部をさらに有し、
   前記サンプリング部が、
   前記近似モデルの生成に使用したモーフィングデータと異なるテスト用のテストモーフィングデータを前記デザインスペースからサンプリングし、
   前記性能評価部が、
   前記テストモーフィングデータを用いて得た前記機能性能値を用いて前記近似精度を判定し、
   前記近似モデル作成部が、
   前記サンプリング部が取得する新たなモーフィングデータを含む前記サンプル群の前記モーフィングデータにより、近似モデルの再生成を行う
   ことを特徴とする
   請求項４に記載の近似モデル生成装置。
6. 構造体モデルをモーフィングする際に用いる、当該構造体モデルを構成する格子点における移動対象の格子点の各々の変位量の組合せであるモーフィングデータのサンプリングを、移動対象の前記格子点の変位量を示す座標軸からなるデザインスペースの座標点をサンプリングすることにより行うサンプリング方法であり、
   サンプリング部が、予め設定された第１設定数の前記座標点、及び予め設定された第２設定数の前記座標点を実験計画法により前記デザインスペースからサンプリングし、前記第１設定数でサンプリングした座標点を前記モーフィングデータのサンプル群とするサンプリング過程と、
   距離算出部が、前記第２設定数の前記座標点毎に、前記サンプル群の前記座標点の各々とにおける前記座標空間における距離を計算する距離計算過程と、
   サンプル除外判定部が、前記距離と、予め設定されている距離閾値とを比較するサンプル除外判定過程と
   を有し、
   前記サンプリング部が、
   前記モーフィングデータのサンプリングを繰り返して行う際、初回のサンプリングにおいて前記第１設定数の前記座標点のサンプリングを行い、初回以降のサンプリングにおいて第２設定数の前記座標点のサンプリングを行い、
   前記サンプル除外判定部が、
   前記距離が前記距離閾値を超える前記第２設定数でサンプリングした座標点を、前記サンプル群に新たなモーフィングデータとしてマージする
   ことを特徴とするサンプリング方法。
7. 構造体モデルの形状から機能性能を予測する近似モデルを生成する近似モデル生成方法であり、
   サンプリング部が、当該構造体モデルを構成する格子点における移動対象の格子点の各々の変位量の組合せのモーフィングデータを、予め設定された第１設定数の前記座標点、及び予め設定された第２設定数の前記座標点を実験計画法により、移動対象の前記格子点の変位量を示す座標軸からなるデザインスペースの座標点をサンプリングすることにより行い、前記第１設定数でサンプリングした座標点を前記モーフィングデータのサンプル群とするサンプリング過程と、
   距離算出部が、前記第２設定数の前記座標点毎に、前記サンプル群の前記座標点の各々とにおける前記座標空間における距離を計算する距離計算過程と、
   サンプル除外判定部が、前記距離と、予め設定されている距離閾値とを比較するサンプル除外判定過程と、
   モーフィング部が、ベース形状をモーフィングデータによりモーフィング処理し、学習形状を生成するモーフィング過程と、
   近似モデル作成部が、前記ベース形状及び前記学習形状を用いて前記近似モデルを生成する近似モデル作成過程と
   を有し、
   前記サンプリング部が、
   前記モーフィングデータのサンプリングを繰り返して行う際、初回のサンプリングにおいて前記第１設定数の前記座標点のサンプリングを行い、初回以降のサンプリングにおいて第２設定数の前記座標点のサンプリングを行い、
   前記サンプル除外判定部が、
   前記距離が前記距離閾値を超える前記第２設定数でサンプリングした座標点を、新たなモーフィングデータとして前記サンプル群にマージする
   ことを特徴とする近似モデル生成方法。
8. 構造体モデルをモーフィングする際に用いる、当該構造体モデルを構成する格子点における移動対象の格子点の各々の変位量の組合せであるモーフィングデータのサンプリングを、移動対象の前記格子点の変位量を示す座標軸からなるデザインスペースの座標点をサンプリングすることにより行うサンプリングをコンピュータに実行させるプログラムであり、
   前記コンピュータを、
   予め設定された第１設定数の前記座標点、及び予め設定された第２設定数の前記座標点を実験計画法により前記デザインスペースからサンプリングし、前記第１設定数でサンプリングした座標点を前記モーフィングデータのサンプル群とするサンプリング手段、
   前記第２設定数の前記座標点毎に、前記サンプル群の前記座標点の各々とにおける前記座標空間における距離を計算する距離計算手段、
   前記距離と、予め設定されている距離閾値とを比較するサンプル除外判定手段
   として機能させ、
   前記サンプリング手段が、
   前記モーフィングデータのサンプリングを繰り返して行う際、初回のサンプリングにおいて前記第１設定数の前記座標点のサンプリングを行い、初回以降のサンプリングにおいて第２設定数の前記座標点のサンプリングを行い、
   前記サンプル除外判定手段が、
   前記距離が前記距離閾値を超える前記第２設定数でサンプリングした座標点を、新たなモーフィングデータとして前記サンプル群にマージする
   ことを特徴とするプログラム。
9. 構造体モデルの形状から機能性能を予測する近似モデルを生成する近似モデル生成をコンピュータに実行させるプログラムであり、
   前記コンピュータを、
   当該構造体モデルを構成する格子点における移動対象の格子点の各々の変位量の組合せのモーフィングデータを、予め設定された第１設定数の前記座標点、及び予め設定された第２設定数の前記座標点を実験計画法により、移動対象の前記格子点の変位量を示す座標軸からなるデザインスペースの座標点をサンプリングすることにより行い、前記第１設定数でサンプリングした座標点を前記モーフィングデータのサンプル群とするサンプリング手段、
   前記第２設定数の前記座標点毎に、前記サンプル群の前記座標点の各々とにおける前記座標空間における距離を計算する距離計算手段、
   前記距離と、予め設定されている距離閾値とを比較するサンプル除外判定手段、
   ベース形状をモーフィングデータによりモーフィング処理し、学習形状を生成するモーフィング手段と、
   前記ベース形状及び前記学習形状を用いて前記近似モデルを生成する近似モデル作成手段
   として機能させ、
   前記サンプリング手段が、
   前記モーフィングデータのサンプリングを繰り返して行う際、初回のサンプリングにおいて前記第１設定数の前記座標点のサンプリングを行い、初回以降のサンプリングにおいて第２設定数の前記座標点のサンプリングを行い、
   前記サンプル除外判定手段が、
   前記距離が前記距離閾値を超える前記第２設定数でサンプリングした座標点を、新たなモーフィングデータとして前記サンプル群にマージする
   ことを特徴とするプログラム。

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