JP4990088B2 - 熱伝導率計算方法、熱伝導率計算装置、熱伝導率計算プログラム、熱解析方法、熱解析装置および熱解析プログラム - Google Patents

Description

本発明は、複数の端子を有する電子部品と、その電子部品の端子が接続されるグランドパターンおよびグランドパターン以外の配線パターンを有する基板とを備える電子装置の等価熱伝導率を計算する熱伝導率計算方法、熱伝導率計算装置、熱伝導率計算プログラム、算出された等価熱伝導率に基づいて、電子部品本体および基板の温度を計算によって求める熱解析方法、熱解析装置および熱解析プログラムに関する。

集積回路、電子基板から構成される電子機器の熱解析を行う場合、集積回路および電子基板をそれぞれ集積回路に等価な熱伝導率を有するブロックおよび電子基板に等価な熱伝導率を有するブロックとしてモデル化することによって、集積回路からの放熱に関与する部分の熱伝導率を求める熱伝導率計算は、知られている。またボンディングワイヤおよびハンダについても、合成熱抵抗を求める方法による熱伝導率計算および熱解析は、これまでに知られている。

図２４は、第１の従来技術に係る集積回路１がハンダバンプ２を介して電子基板３に接続されているときの、集積回路１、電子基板３およびハンダバンプ２の側面図である。図２５は、第１の従来技術に係る熱伝導率計算方法によってハンダバンプ２をモデル化し、集積回路１および電子基板３間の合成熱抵抗を線で表した、集積回路モデル４、電子基板モデル５およびハンダバンプモデル６の側面図である。第１の従来技術において、集積回路１から電子基板３に接するまでのハンダバンプ２の長さをｔｇａｐとする。電子基板３に臨む集積回路１の一表面に垂直な方向を軸線方向とする円柱として、ハンダバンプ２をモデル化したときの、円柱の軸線方向に垂直な面で切断したときのハンダバンプモデル６の合計断面積をＡｓｏｌとする。ハンダバンプ２の熱伝導率をλｓｏｌとする。これらによって、前記円柱の軸線方向の熱移動に関するハンダバンプモデル６の熱抵抗Ｒｓｏｌは、

と表される。集積回路１と電子基板３との間の空気層の、前記軸線方向に垂直な断面の合計面積をＡａｉｒとし、空気の熱伝導率をλａｉｒとする。これによって、前記軸線方向の空気層の熱抵抗Ｒａｉｒは、

と表される。したがって、集積回路１と電子基板３との間の、前記軸線方向の合成熱抵抗Ｒｚは、

と表される。空気の熱伝導率λａｉｒはハンダバンプ２の熱伝導率λｓｏｌに対して小さいので、

とすると、集積回路１と電子基板３との間の、前記軸線方向の等価熱伝導率λｚは、

と表される。

図２６は、第２の従来技術に係る計算要素および計算節点の平面図である。第２の従来技術においては、粗く分割した計算節点７と、局所領域８の内部について細かく分割した計算節点７と、入力した発熱素子の周囲の節点９とを合わせて全体の計算節点とする。１個の微小な発熱素子で発熱した熱が大きな物体内部の全体に熱伝導で広がる際の温度分布の計算式を求めておき、すべての発熱素子からの影響を加え合わせて計算する（たとえば特許文献１参照）。

図２７は、第３の従来技術に係る等価熱伝導率算出方法を示すフローチャートである。第３の従来技術においては、電極パターン層の配線部分領域面積比情報を利用して、電子基板の等価熱伝導率を計算する（たとえば特許文献２参照）。

特開平６−１７６１１３号公報 特開２０００−１８０３９５号公報 "CDAJ Work Shop Vol.7 電子機器向け熱流体解析ツールFLOTHERM 活用事例と最新機能ご紹介セミナー 資料集"、シーディー・アダプコ・ジャパン（２００６）

第１の従来技術では、集積回路１など発熱する電子部品を基板に対して電気的に接続する接続端子のうち、基板のグランドパターンに接続される端子は、グランドパターンを介することによって、大きな放熱効率を示す。これに対し、グランドパターン以外の配線パターンを介しての放熱効率は小さい。したがって、電子部品に含まれる端子のうち、グランドパターンに接続される端子とグランドパターン以外の配線パターンに接続される端子とを、同一としてモデル化して熱伝導率計算および熱解析を行っても、電子部品に含まれる端子のうちのグランドパターンに接続される端子の割合をシミュレーション結果に反映することができず、精度の高い熱伝導率計算および熱解析を行うことができないという問題点がある。

第２の従来技術では、複数の発熱素子を含む固体内部の熱伝導性の高い部分と低い部分とを区別しておらず、第２の従来技術を基板に適用した場合に、基板内部の構造の差異による熱伝導性の差異を計算に含めることができないという問題点がある。

第３の従来技術では、配線部分の電気的な接続関係の、熱の拡散に対する影響の差異を、計算に含めることができないという問題点がある。

本発明の目的は、基板に実装された、発熱する電子部品からの熱移動について、精度の高い熱伝導率計算方法、熱伝導率計算装置、熱伝導率計算プログラム、熱解析方法、熱解析装置および熱解析プログラムを提供することである。

本発明は、複数の端子を有する電子部品と、電子部品の端子が接続されるグランドパターンおよびグランドパターン以外の配線パターンとを有する基板とを備える電子装置の等価熱伝導率を計算する熱伝導率計算方法であって、
グランドパターンに接続される端子と基板との接続面積と、グランドパターン以外の配線パターンに接続される端子と基板との接続面積とに基づいて、電子部品のうち端子を除く部分である電子部品本体に相当する電子部品本体モデルと基板に相当する基板モデルとの間の、端子に相当する端子モデルの等価熱伝導率を求める計算工程を含むことを特徴とする熱伝導率計算方法である。

ここで、グランドパターン以外の配線パターンとは、グランドパターンと電気的に絶縁されたパターンである。また、端子と基板との接続面積としては、実際に端子が基板に接続されたところの面積でなくてもよく、例えば、カタログに記載された電子部品の端子サイズのデータを接続面積として用いて計算しても良い。

また本発明は、前記等価熱伝導率を求める計算工程において、前記基板のうち、前記電子部品の端子に近い一部分である部分基板に相当する部分基板モデルを計算対象に含むことを特徴とする熱伝導率計算方法である。

また本発明は、前記部分基板が、基板の厚み方向に延びる仮想的な筒に対して周方向全体にわたって内接し、前記仮想的な筒の前記基板の厚み方向に垂直な断面形状は、円形または多角形であり、前記仮想的な筒は、１つの前記電子部品に含まれる端子を外囲することを特徴とする熱伝導率計算方法である。

また本発明は、前記端子モデルが、一様な厚みを有し、前記電子部品本体モデルと基板モデルとに接する板状の形状であり、前記電子部品本体モデルおよび前記部分基板モデルの少なくともいずれか一方と同一の熱伝導率を有するものとして、前記等価熱伝導率を求める計算工程における計算対象に含まれることを特徴とする熱伝導率計算方法である。

また本発明は、前記計算工程が、グランドパターンに接続される端子に相当するグランドパターン接続端子モデルと基板モデルとの接続面積と、グランドパターン以外の配線パターンに接続される端子に相当するグランドパターン非接続端子モデルと基板モデルとの接続面積とに、異なる係数をかける計算を行うことによって、前記端子モデルの等価熱伝導率を求める工程であることを特徴とする。

また本発明は、前記複数の端子がハンダボールであり、前記計算工程は、リフロ処理後のハンダボールと基板との接続面積に基づいて、前記端子モデルの等価熱伝導率を求める工程であることを特徴とする。

また本発明は、前記計算工程が、電子部品本体と基板との間に充填される充填剤の有無に基づいて、電子部品本体モデルと基板モデルとの間の等価熱伝導率を求める工程であることを特徴とする。

また本発明は、複数の端子を有する電子部品と、電子部品の端子が接続されるグランドパターンおよびグランドパターン以外の配線パターンを有する基板とを備える電子装置の熱解析を行う熱解析方法であって、
前記計算工程を含み、
前記電子部品本体からの発熱量と、前記基板からの放熱量と、前記熱伝導率計算方法で求められた電子部品本体モデルと基板モデルとの間の等価熱伝導率とに基づいて、定常状態または非定常状態における電子部品本体および基板の温度を計算によって求めることを特徴とする熱解析方法である。

また本発明は、複数の端子を有する電子部品と、該電子部品の端子が接続されるグランドパターンおよびグランドパターン以外の配線パターンを有する基板とを備える電子装置の等価熱伝導率を計算する熱伝導率計算装置であって、
グランドパターンに接続される端子と基板との接続面積の値を記憶する第１記憶部と、
グランドパターン以外の配線パターンに接続される端子と基板との接続面積の値を記憶する第２記憶部と、
第１記憶部と第２記憶部に記憶された面積の値に基づいて、電子部品のうち端子を除く部分である電子部品本体に相当する電子部品本体モデルと、基板に相当する基板モデルとの間の、端子に相当する端子モデルの等価熱伝導率を求める計算部とを含むことを特徴とする熱伝導率計算装置である。

また本発明は、 請求項９に記載の熱伝導率計算装置を含む熱解析装置であって、
前記電子部品本体からの発熱量の値と、前記基板からの放熱量の値と、を入力する入力部と、
請求項９に記載の熱伝導率計算装置と、
前記入力部から入力された前記発熱量の値および前記放熱量の値と、前記熱伝導率計算装置で求められた電子部品本体モデルと基板モデルとの間の等価熱伝導率の値とに基づいて、定常状態または非定常状態における電子部品本体および基板の温度を計算によって求める計算部と、を備えることを特徴とする熱解析装置である。

また本発明は、コンピュータに、前記熱伝導率計算方法を実行させることを特徴とする熱伝導率計算プログラムである。

また本発明は、コンピュータに、前記熱解析方法を実行させることを特徴とする熱解析プログラムである。

本発明に従えば、グランドパターンに接続される端子と基板との接続面積と、グランドパターン以外の配線パターンに接続される端子と基板間との接続面積とに基づいて、電子部品本体に相当する電子部品本体モデルと基板に相当する基板モデルとの間の等価熱伝導率を求める。グランドパターンからの放熱効率は、グランドパターンを除く他の配線パターンからの放熱効率よりも高く、グランドパターンに接続される端子からの放熱効率は、グランドパターン以外の配線パターンに接続される端子からの放熱効率よりも高い。したがって、グランドパターンに接続される端子に相当するモデルと、グランドパターン以外の配線パターンに接続される端子に相当するモデルとを、異なるものとしてモデル化し、グランドパターンに接続される端子と基板間との接続面積と、グランドパターン以外の配線パターンに接続される端子と基板との接続面積とを、それぞれ求めることによって、それぞれの端子の熱抵抗および熱伝導率を異なるものとしてシミュレーションすることが可能になる。

したがって、基板に接続される複数の端子のうちの、グランドパターンに接続される端子の割合をモデルに反映することができる。基板に接続される複数の端子のうちの、グランドパターンに接続される端子の割合がモデル化対象物によって異なっても、精度の高い電子装置の熱伝導率計算結果を得ることができる。

また本発明に従えば、等価熱伝導率を求める計算工程では、基板のうち、電子部品の端子に近い一部分である部分基板に相当する部分基板モデルを計算対象に含む。基板モデルのうち、端子モデルに近ければ近い部分ほど、端子を移動する熱流に対して大きな影響を与える。したがって、端子モデルに近い部分基板モデルを計算対象に含むことによって、電子部品からの熱の移動および拡散に大きく影響する部分の等価熱伝導率の計算精度を向上させることができる。

また本発明に従えば、部分基板は、基板の厚み方向に延びる仮想的な筒に対して周方向全体にわたって内接し、前記仮想的な筒の基板の厚み方向に垂直な断面形状は、円形または多角形であり、前記仮想的な筒は、１つの電子部品に含まれる端子を外囲する。これによって、基板のうち、端子に接し、端子からの熱の移動に最も大きく影響する部分をモデル化対象に含むことによって、電子部品からの熱の移動および拡散に大きく影響する部分の等価熱伝導率の計算精度を向上させることができる。

有限要素法または有限体積法によって計算するためにメッシュを作成するとき、作成される各メッシュは、縦、横および奥行きのそれぞれ互いの寸法比が１に近ければ近いほど、計算結果の精度は高くなる。部分基板の厚みが部分基板の縦の長さおよび横の長さに対して小さい場合に、各有限要素の形状を立方体に保つならば、一定の大きさの部分基板モデルを熱解析の計算対象とするとき、各有限要素の大きさは、部分基板モデルの厚みを一辺の長さとする立方体が最大となる。

前記仮想的な筒は、基板の厚み方向の長さ全体を外囲するので、部分基板の厚みを、基板の厚みと同一にすることができる。したがって、部分基板モデルを、一辺の長さが基板モデルの厚みと同等の立方体の有限要素に分割することができる。これによって、有限要素法を用い、等価熱伝導率を含んで計算を行うときに、部分基板モデルが基板モデルの厚み方向の一部分のみを含む場合に比べて、有限要素の個数を低減することができる。したがって、計算コストの増大を防止することができる。

また本発明に従えば、端子モデルは、一様な厚みを有し、前記電子部品本体モデルと基板モデルとに接する板状の形状である。また等価熱伝導率を求める計算工程において、端子モデルを、電子部品本体モデルおよび部分基板モデルの少なくともいずれか一方と同一の熱伝導率を有するものとして計算対象に含む。これによって、電子部品本体モデルと端子モデルまたは端子モデルと基板モデルとを一体のモデルとして、等価熱伝導率を求めることができる。

有限要素法または有限体積法によって計算するためにメッシュを作成するとき、作成される各メッシュは、縦、横および奥行きのそれぞれ互いの寸法比が１に近ければ近いほど、計算結果の精度は高くなる。部分基板の厚みが部分基板の縦の長さおよび横の長さに対して小さい場合に、各有限要素の形状を立方体に保つならば、前記一体のモデルを熱解析の計算対象とするとき、前記一体のモデルに有限要素として複数形成される立方体の一辺の長さを、部分基板の厚みよりも長くすることができる。これによって、前記一体のモデルに形成される有限要素の大きさを大きくすることができる。したがって、前記一体のモデルに形成される有限要素の個数を低減することができ、有限要素法を用い、等価熱伝導率を含んで計算を行うときの、計算コストの増大を防止することができる。

また本発明に従えば、グランドパターンに接続される端子に相当するグランドパターン接続端子モデルと基板モデルとの接続面積と、グランドパターン以外の配線パターンに接続される端子に相当するグランドパターン非接続端子モデルと基板モデルとの接続面積とに、異なる係数をかけて計算を行う。電子部品本体モデルからの基板モデルへの熱流は、端子に相当するモデルと基板モデルとの接続面積に比例する。したがって、それぞれの接続面積に係数を乗ずる計算を含むことによって、グランドパターン接続端子中を移動する熱の放熱効率とグランドパターン非接続端子中を移動する熱の放熱効率との差異を、それぞれの接続面積にかかる係数の差として計算に含めて、電子部品本体モデルと基板モデルとの間の熱移動について、等価熱伝導率を求めることができる。

また、グランドパターン接続端子モデルと基板モデルとの接続面積に対して、グランドパターン非接続端子モデルと基板モデルとの接続面積に乗ずる係数とは異なる係数を乗ずることによって計算を行う。したがって、グランドパターン接続端子モデルから基板モデルへの熱流束と、グランドパターン非端子モデルから基板モデルへの熱流束とを、前記係数に由来する違いを除けば同じものであるとして計算することができる。したがって、それぞれの接続面積に異なる係数をかけた項を、同次元の単位を有する項として、同等に扱うことができる。

グランドパターン接続端子モデルから基板モデルへの熱流束と、グランドパターン非接続端子モデルから基板モデルへの熱流束との区別を、異なる係数を乗ずることによって行うので、熱伝導率については同一の値を用いることができる。したがって、グランドパターン接続端子を介する熱移動についての熱抵抗とグランドパターン非接続端子を介する熱移動についての熱抵抗とをそれぞれ別個に計算して等価熱伝導率を求めることに比べて、計算コストの増大を低減することができる。

また本発明に従えば、電子部品に含まれる端子がハンダボールである場合に、リフロ処理後のハンダボールと基板との接続面積に基づいて、電子部品本体モデルと基板モデルとの間の等価熱伝導率を求める。端子がハンダボールである場合に、リフロ処理後の端子と基板との接続面積は、リフロ処理前のハンダボールの直径に基づいて計算した値とは異なる。したがって、仕様書に書かれたハンダボールの直径の値に基づいた接続面積ではなく
、リフロ処理後のハンダボールの直径の値に基づく接続面積を求める計算を含むことによって、リフロ処理による変化をモデルに反映することができ、リフロ処理の影響を含めた熱伝導率計算結果を得ることができる。

また本発明に従えば、電子部品本体と基板との間に充填される充填剤の有無に基づいて、電子部品本体モデルと基板モデルとの間の等価熱伝導率を求める。電子部品本体および基板間に充填剤が充填される場合と、電子部品本体および基板間が空気層である場合とでは、電子部品本体から基板への熱流束が異なる。電子部品本体−基板間に充填剤が存在する場合と電子部品本体−基板間が空気層である場合とで、電子部品本体−基板間の熱抵抗を異なるものとしてモデル化することによって、電子部品本体−基板間の充填剤の有無の影響が計算に含まれた熱伝導率計算結果を得ることができる。

また本発明に従えば、グランドパターンに接続される端子と基板との接続面積と、グランドパターン以外の配線パターンに接続される端子と基板間との接続面積とを計算に含めて求めた等価熱伝導率に基づいて、定常状態または非定常状態における電子部品本体および基板の温度を求める。グランドパターンに接続される端子からの放熱効率は、グランドパターン以外の配線パターンに接続される端子からの放熱効率よりも高いので、グランドパターンに接続される端子と、グランドパターン以外の配線パターンに接続される端子とを、異なるものとしてモデル化することによって、基板に接続される複数の端子のうちの、グランドパターンに接続される端子の割合をモデルに反映することができる。したがって、グランドパターンに接続される端子の割合が異なっても、精度の高い電子装置の熱解析結果を得ることができる。

電子部品に含まれる端子がハンダボールである場合には、リフロ処理によって変化した後の端子と基板との接続面積を計算に含むことによって、リフロ処理の影響を含めた熱解析結果を得ることができる。電子部品本体と基板との間に充填される充填剤の有無に基づいて求めた等価熱伝導率を計算に含めて熱解析を行う場合には、熱解析の結果としても、電子部品本体と基板との間の充填剤の有無の影響が計算に含まれた熱解析結果を得ることができる。

また本発明に従えば、熱伝導率計算装置は、グランドパターンに接続される端子と基板との接続面積の値を記憶する第１記憶部と、グランドパターン以外の配線パターンに接続される端子と基板との接続面積の値を記憶する第２記憶部とを含む。これによって、電子部品本体から基板への熱移動に関する合成熱抵抗および等価熱伝導率の計算を行う場合に、グランドパターン接続端子モデルと基板モデルとの接続面積と、グランドパターン非接続端子モデルと基板モデルとの接続面積を、異なるものとしてそれぞれ記憶することができる。

また第１記憶部と第２記憶部に記憶された面積の値に基づいて、電子部品本体モデルと基板モデルとの間の等価熱伝導率を求める計算部を含む。これによって、グランドパターンに接続される端子とグランドパターン以外に接続される端子とを異なるものとしてモデル化し、それぞれについて異なる計算を行うことが可能になる。したがって、基板に接続される複数の端子のうちの、グランドパターンに接続される端子の割合を熱伝導率の計算に反映することができ、グランドパターンに接続される端子の割合が異なっても、精度の高い基板および電子部品の熱伝導率計算結果を得ることができる。

また本発明に従えば、熱解析装置は、グランドパターン接続端子モデルと基板モデルとの接続面積と、グランドパターン非接続端子モデルと基板モデルとの接続面積を、異なるものとしてそれぞれ記憶し、それぞれの面積の値に基づいて、定常状態または非定常状態における電子部品本体および基板の温度を計算によって求める。したがって、基板に接続される複数の端子
のうちの、グランドパターンに接続される端子の割合が異なっても、精度の高い熱解析結果を得ることができる。

また本発明に従えば、熱伝導率計算プログラムは、グランドパターンに接続される端子と基板間との接続面積と、グランドパターン以外の配線パターンに接続される端子と基板との接続面積とを計算に含めて、コンピュータに等価熱伝導率を求めさせる。これによって、グランドパターンに接続される端子とグランドパターン以外の配線パターンに接続される端子とを異なるものとしてモデル化し、それぞれについて異なる計算を行うことができる。

したがって、基板に接続される複数の端子のうちの、グランドパターンに接続される端子の割合を熱伝導率の計算に反映することができ、グランドパターンに接続される端子の割合が異なっても、精度の高い基板および電子部品の熱伝導率計算結果を得ることができる。また熱伝導率計算を、コンピュータに実行させるので、熱伝導率計算結果を、速く計算して求めることができる。

また本発明に従えば、熱解析プログラムは、グランドパターン接続端子モデルと基板モデルとの接続面積と、グランドパターン非接続端子モデルと基板モデルとの接続面積とを、計算に含めて、コンピュータに、定常状態または非定常状態における電子部品本体および基板の温度を計算によって求めさせる。したがって、基板に接続される複数の端子のうちの、グランドパターンに接続される端子の割合を熱解析の計算に反映することができ、グランドパターンに接続される端子の割合が異なっても、精度の高い基板および電子部品の熱解析結果を得ることができる。また熱解析を、コンピュータに実行させるので、熱解析結果を、速く計算して求めることができる。

以下、図面を参照しながら本発明を実施するための形態を、複数の形態について説明する。以下の説明においては、各形態に先行する形態ですでに説明している事項に対応している部分には同一の参照符を付し、重複する説明を略する場合がある。構成の一部のみを説明している場合、構成の他の部分は、先行して説明している形態と同様とする。実施の各形態で具体的に説明している部分の組合せばかりではなく、特に組合せに支障が生じなければ、実施の形態同士を部分的に組合せることも可能である。以下の説明は、熱伝導率計算装置、熱解析装置、熱伝導率計算方法および熱解析方法についての説明をも含む。

図１は、本発明の第１実施形態に係る電子装置の熱伝導率計算方法の工程を表すフローチャートである。図２は、本発明の第１実施形態におけるモデル化対象物の断面図である。図３は、本発明の第１実施形態において、リフロ処理前の各ハンダボール３１を含む構成部品の側面図（ａ）と、リフロ処理後の各ハンダボール３１を含む構成部品の側面図（ｂ）である。図４は、本発明の第１実施形態に係る熱解析装置１１の構成を表すブロック図である。

本発明の第１実施形態の熱伝導率計算方法は、電子部品本体１２と基板１３と端子１４とを含むモデル化対象物をモデル化し、端子１４のモデルの等価熱伝導率を計算するシミュレーション方法である。本発明の第１実施形態の熱伝導率計算方法で用いる熱伝導率計算装置１０は、電子部品本体１２と基板１３と端子１４とを含むモデル化対象物をモデル化し、端子１４のモデルの等価熱伝導率を計算するシミュレーション装置である。

第１実施形態において、電子部品１５のうち、端子を除く部分を「電子部品本体」と称する。熱伝導率計算装置１０内において存在が想定される仮想的な物体であって、実際の構成部品の形状、材料物性、温度などのうちの少なくとも一部の情報を含む、仮想物体を
「モデル」と称し、実際の構成部品について、その情報の少なくとも一部を有するモデルを熱伝導率計算装置１０内に作成することを「モデル化」と称する。

第１実施形態では、熱伝導率計算装置１０から出力された等価熱伝導率を計算に含めることによって熱解析も行い、定常状態における電子部品本体１２および基板１３の温度をも求める。等価熱伝導率についての情報を含んで、各構成部品の各部分の温度をも求めることを「熱解析」と称する。モデル化対象物に含まれる電子部品本体１２、配線パターン１６および絶縁体１７を総称して、「構成部品」と称する。熱解析では構成部品に相当するモデルに対してメッシュを作成し、有限要素法や有限体積法等を用いて計算を行う。換言すれば熱解析とは、それぞれのメッシュに対応する実際の構成部品の各部分について、温度を求めることである。本発明において、構成部品の一部から他の部分への熱移動を問題とし、熱移動の向き、熱流、熱流束、また熱移動に関する構成部品の各部分の温度変化、熱抵抗、熱伝導率を求めるべき対象として、「熱問題」と称する。

本実施形態では、図２に示すように、基板１３として、符合１６，１８，３２で示されるような複数の導体層が形成された多層配線板を用いている。そして、符合１６，１７，１８で示される導体層が「配線パターン」であり、このうち最も面積が広い配線パターン１８が「グランドパターン」となる。

したがって、本発明において、基板１３の表面または内部にある配線パターン１６のうち、電位基準、電源供給、シールドまたはヒートシンクの目的で使用する配線パターンを「グランドパターン」と称する。グランドパターン１８に電気的に接続される端子１９を「グランドパターン接続端子」と称し、グランドパターン以外の配線パターン３２に電気的に接続される端子２１を「グランドパターン非接続端子」と称する。複数の端子１４が接続される配線パターン１６のうち、グランドパターン以外の配線パターン１６を、「非グランドパターン」と称し、図２および図７において、符号３２で示す。グランドパターン接続端子１９に相当するモデルを「グランドパターン接続端子モデル」と称し、グランドパターン非接続端子２１に相当するモデルを「グランドパターン非接続端子モデル」と称する。グランドパターン接続端子１９およびグランドパターン非接続端子２１を含めて、「接続端子」または「端子」と称して、図２のように符合１４を付与している。グランドパターン接続端子モデル２２およびグランドパターン非接続端子モデル２３を含めて、「端子モデル」と称する。電子部品本体１２に相当するモデルを「電子部品本体モデル」と称し、基板１３に相当するモデルを「基板モデル」と称する。

なお、図２に示した構成では、複数の導体層が形成された多層配線板の構成で、グランドパターン１８が形成されている層には、グランドパターン以外の配線パターンが形成されていない。しかしながら、このような構成で、グランドパターンが形成された層に、グランドパターンと電気的に絶縁された配線パターンを形成したものでも本発明は適用可能であり、その際には、そのグランドパターンと電気的に絶縁された配線パターンをグランドパターン以外の配線パターンと考えればよい。

また、多層配線板の構成ではなく、単層の導体層を、グランドパターンと、グランドパターンと電気的に絶縁された配線パターンとにパターン形成したような基板にも本発明は適用可能である。その場合、例えば、電子部品の端子を直接的に接続するための端子接続部が基板に形成され、その端子接続部とグランドパターンとの間を結ぶように形成されるパターンは、そのパターンを介して熱がグランドパターンに伝達されるので、グランドパターンに含まれるものと考えることができる。

本発明において、「配線パターン」、「グランドパターン」および「非グランドパターン」は、電気的な接続を形成するための部材であり、これらの名称は、実体を有する物体
を意味する。またこれらの名称は、一定の形状を一方向あるいは複数の方向に繰返す形状に形成されていない場合にも用いるものとする。

第１実施形態において、基板１３に臨む電子部品本体１２の一表面に垂直な方向を「基準方向」と称し、また基板モデル２４に臨む電子部品本体モデル２６の一表面に垂直な方向も「基準方向」と称する。また電子部品本体１２と基板１３との間の熱移動に関する熱抵抗を、「合成熱抵抗」と称する。合成熱抵抗は、電子部品本体１２−基板１３間の、少なくとも端子１４を含む材料の熱抵抗が、全体として示す熱抵抗である。また基準方向Ｚに離れる電子部品本体１２−基板１３間の距離を、基板１３に面する電子部品本体１２の一表面の面積で割り、さらに合成熱抵抗で割った物理量を、「等価熱伝導率」と称する。電子部品本体１２−基板１３間の距離とは、基板１３に臨む電子部品本体１２の一表面から、電子部品本体１２に臨む基板１３の一表面に下ろした垂線の長さを意味する。

第１実施形態に係る熱伝導率計算装置１０は、第１記憶部２７、第２記憶部２８および計算部２９を含んで構成される。第１記憶部２７では、グランドパターン接続端子１９と基板１３との接続面積が記憶され、第２記憶部２８では、グランドパターン非接続端子２１と基板１３との接続面積が記憶される。計算部２９では、第１記憶部２７および第２記憶部２８に記憶された面積の値に基づいて、電子部品本体モデル２６と基板モデル２４との間の等価熱伝導率が求められる。また計算部２９では、求めた等価熱伝導率と、電子部品本体１２からの発熱量と、基板１３からの放熱量とに基づいて、定常状態における電子部品本体１２および基板１３の各部分の温度も求められる。

本発明において、等価熱伝導率を求める機能を有する装置を「熱伝導率計算装置」と称し、熱伝導率計算装置１０に等価熱伝導率と、電子部品本体１２からの発熱量と、基板１３からの放熱量とのに基づいて定常状態における電子部品本体１２および基板１３の各部分の温度を求める機能をさらに含めて「熱解析装置」と称する。第１実施形態において、熱伝導率計算装置１０の部品と熱解析装置１１の部品とは同じであるものとする。

本発明の第１実施形態における熱伝導率計算方法では、図１に示すように、少なくともグランドパターン接続面積取得工程と、グランドパターン非接続面積取得工程と、計算工程とを含む。本処理開始後、ステップａ１のグランドパターン接続面積取得工程に移行し、グランドパターン接続端子１９と基板１３との接続面積を取得する。これは、熱伝導率計算装置１０の使用者による入力によって取得してもよいし、各グランドパターン接続端子１９と基板１３との接続面積の平均値に、グランドパターン接続端子１９の個数を乗ずる計算を熱伝導率計算装置１０が行って、その計算結果として取得してもよい。ここで取得した接続面積は、第１記憶部２７に記憶する。

その後、ステップａ２のグランドパターン非接続面積取得工程に移行し、グランドパターン非接続端子２１と基板１３との接続面積を取得する。これは、熱伝導率計算装置１０の使用者による入力によって、取得してもよいし、各グランドパターン非接続端子２１と基板１３との接続面積の平均値に、グランドパターン非接続端子２１の個数を乗ずる計算を計算部２９が行って、その計算結果として取得してもよい。ここで取得した接続面積は、第２記憶部２８に記憶する。

その後、ステップａ３の計算工程に移行し、第１記憶部２７に記憶したグランドパターン接続端子１９と基板１３との接続面積と、第２記憶部２８に記憶したグランドパターン非接続端子２１と基板１３との接続面積とに基づいて、電子部品本体モデル２６と基板モデル２４との間の等価熱伝導率を求める計算を行う。この計算は、計算部２９によって行う。その後、本処理は終了する。

グランドパターン接続面積取得工程は、グランドパターン非接続面積取得工程よりも後に行ってもよい。また本処理は、グランドパターン接続面積取得工程、グランドパターン非接続面積取得工程および計算工程以外に工程を含んでいてもよいけれども、少なくともこれらの工程は含む。本処理は、プログラムが実行可能に記憶されたコンピュータを用いて行われる処理であり、プログラムは、プログラムが記憶されたコンピュータに対して、本処理を実行させる。

第１実施形態の熱伝導率計算においてモデル化の対象となるモデル化対象物は、複数の端子１４が接続される電子部品本体１２と、電子部品１５に含まれる複数の端子１４と、グランドパターン１８と、非グランドパターン３２とを含む基板１３である。前記複数の端子１４のうちの一部はグランドパターン１８に接続される。グランドパターン接続端子１９と基板１３との接続面積は第１記憶部２７に記憶される。グランドパターン接続端子１９が複数である場合には、それぞれのグランドパターン接続端子１９と基板１３との接続面積が合計されて、合計された接続面積が、第１記憶部２７に記憶される。グランドパターン非接続端子２１と基板１３との接続面積は、第２記憶部２８に記憶される。グランドパターン非接続端子２１が複数である場合には、それぞれのグランドパターン非接続端子２１と基板１３との接続面積が合計されて、合計された接続面積が、第２記憶部２８に記憶される。

熱伝導率計算装置１０は、さらに計算部２９を備えており、計算部２９は、第１記憶部２７に記憶された接続面積および第２記憶部２８に記憶された接続面積に基づいて、等価熱伝導率を求める計算を行う。計算部２９は、第１記憶部２７に記憶された接続面積と第２記憶部２８に記憶された接続面積とに異なる係数をかけて、計算を進める。これによって、グランドパターン接続端子１９を介して基板１３に移動する熱についての熱流束と、グランドパターン非接続端子２１を介して基板１３に移動する熱についての熱流束との違いを、計算に含めて、等価熱伝導率を求める。本発明において、グランドパターン接続端子１９と基板１３との接続面積に乗ずる係数と、グランドパターン非接続端子２１と基板１３との接続面積に乗ずる係数とは、異なるものとして計算を進めるけれども、それぞれの係数の大きさが一致してもよい。

第１実施形態において、基板１３に接続される端子１４は、ハンダボール３１を含んで形成されており、リフロ処理を行うことによって、電子部品本体１２は基板１３に対して電気的に接続される。リフロ処理前の各ハンダボール３１の直径の値を「Ｌ１」とすると、各ハンダボール３１の基準方向Ｚに垂直な断面の断面積の値は、「（Ｌ１／２）２π」と表せる。リフロ処理によってハンダボール３１は変形するので、リフロ処理後のそれぞれのハンダボール３１と基板１３との接続面積の値は、「（Ｌ１／２）２π」よりも大きくなる。したがって、熱伝導率計算の中では、リフロ処理後の各ハンダボール３１に相当するモデルの直径の値を、Ｌ１よりも大きなＬ２に修正し、各ハンダボール３１に相当するモデルと基板モデル２４との接続面積の値を「（Ｌ２／２）２π」として、等価熱伝導率を求める計算を行う。

リフロ処理後の複数のハンダボール３１と基板１３との接続面積の値を求める計算およびこの接続面積から等価熱伝導率を求める計算は、計算部２９にて行う。Ｌ２は、熱伝導率計算装置１０の使用者による入力によって取得してもよいし、実験によって求めたＬ２とＬ１との比を、使用者が入力したＬ１の値に乗ずる計算を行ってＬ２を取得してもよい。

第１実施形態において、熱解析装置１１は、熱伝導率計算装置１０で求めた等価熱伝導率と、電子部品本体１２からの発熱量と、基板１３からの放熱量とに基づいて、定常状態における電子部品本体１２および基板１３の各部分の温度を求める。本発明において、電
子部品本体１２および基板１３と、これらを外囲する部材または環境気体との間において、熱流束が時間の経過に対して一定となり、電子部品本体１２および基板１３の温度が一定となった状態を、「定常状態」と称する。第１実施形態に係る熱解析装置１１において、等価熱伝導率、発熱量および放熱量から、定常状態における電子部品本体１２および基板１３の温度を求める計算は、計算部２９が行う。

第１実施形態において、熱伝導率計算装置１０および熱解析装置１１は、コンピュータと、コンピュータに内臓または入力されて記憶され、コンピュータの演算方法を決定するプログラムとを含んで構成される。

グランドパターン１８からの放熱効率は、非グランドパターン３２からの放熱効率よりも高く、グランドパターン１８に接続される端子１４からのほう熱効率は、グランドパターン１８以外の配線１６に接続される端子１４からの放熱効率よりも高い。したがって、グランドパターン接続端子モデル２２と、グランドパターン非接続端子モデル２３とを異なるものとしてモデル化し、グランドパターン接続端子１９と基板１３との接続面積と、グランドパターン非接続端子２１と基板１３との接続面積とを、それぞれ求めることによって、それぞれの端子１４の熱抵抗および熱伝導率を異なるものとしてシミュレーションする。これによって、基板１３に接続される複数の端子１４のうちの、グランドパターン接続端子１９の割合をモデルに反映する。

電子部品本体モデル２６および基板モデル２４間の熱流は、端子モデル２５と基板モデル２４との接続面積に比例する。したがって、それぞれの接続面積に係数を乗ずる計算を含むことによって、グランドパターン１８に接続される端子１４を移動する熱の放熱効率とグランドパターン非接続端子２１を移動する熱の放熱効率との差異を、それぞれの接続面積にかかる係数の差として計算に含め、電子部品本体モデル２６と基板モデル２４との間の熱移動について、等価熱伝導率を求める。それぞれの接続面積に異なる係数を乗ずることによって、グランドパターン接続端子モデル２２と基板モデル２４との間の熱流束と、グランドパターン非接続端子モデル２３と基板モデル２４との熱流束とを区別し、熱伝導率については同一の値を用いる。本発明において、掛け算を行うことを、「かける」と称することも、「乗ずる」と称することもあるけれども、これらの言葉の意味を区別しない。

電子部品１５に含まれる端子１４がハンダボール３１である場合には、リフロ処理後の端子１４と基板１３との接続面積は、リフロ処理前の各ハンダボール３１の直径に基づいて計算した値とは異なる。したがって、仕様書に書かれたハンダボール３１の直径の値に基づいた接続面積ではなく、リフロ処理後の各ハンダボール３１の直径の値に基づく接続面積を求める計算を含むことによって、リフロ処理によって変化した後の状態をモデルに反映する。

熱解析を行って、定常状態における電子部品本体１２と基板１３の各部分の温度を計算によって求める場合には、グランドパターン接続端子モデル２２とグランドパターン非接続端子モデル２３とを、異なるものとしてモデル化することによって、基板１３に接続される複数の端子１４のうちの、グランドパターン１８に接続される端子１４の割合を、モデルに反映する。電子部品１５に含まれる端子１４がハンダボール３１である場合には、熱伝導率計算の結果にリフロ処理によって変形した後のハンダボール３１および基板１３間の接続面積を含めて計算を行い、精度の高い熱解析を行う。

第１実施形態において熱伝導率計算装置１０および熱解析装置１１は、コンピュータと、コンピュータに内臓または入力されて記憶され、コンピュータの演算方法を決定するプログラムとを含んで構成される。熱伝導率計算および熱解析を、コンピュータに実行させるので、熱伝導率計算結果または熱解析結果を、速い計算速度によって計算して求めることができる。

図２は、前述のように、本発明の第１実施形態におけるモデル化対象物の断面図である。第１実施形態において電子部品本体１２は、発熱する電子部品本体１２である。具体的には、第１実施形態において電子部品本体１２は、集積回路パッケージであり、さらに具体的には、ＬＳＩ（Large-Scale Integration）が実装された集積回路パッケージであるものとするけれども、他の実施形態において集積回路パッケージは、ＶＬＳＩ（ Very-Large-Scale Integration）またはＵＬＳＩ（Ultra-Large-Scale Integration）が実装された集積回路パッケージであってもよい。集積回路パッケージには、集積回路が単数実装されていてもよく、複数実装されたマルチチップモジュールであってもよい。

本発明における電子部品本体１２は、複数の端子１４と電気的に接続されており、複数の端子１４のうちの一部がグランドパターン１８に接続されるような電子部品本体１２であればよい。第１実施形態において電子部品本体１２は、基板１３に対して１つ実装され、電子部品本体１２は複数のグランドパターン接続端子１９と、複数のグランドパターン非接続端子２１とに接続されるものとする。グランドパターン非接続端子２１は、非グランドパターンに接続される。

基板１３は、グランドパターン１８と、非グランドパターン３２と、絶縁体１７とを含んでいる。グランドパターン１８は、接地される導体であるものとする。グランドパターン１８は基準方向Ｚに並ぶ複数の層の間に位置していてもよく、またその少なくとも一部が、基板１３の基準方向Ｚに垂直な表面のうちの、電子部品本体１２に臨む表面部に位置していてもよく、また電子部品本体１２に臨む表面とは反対側の表面部に位置していてもよい。電子部品本体１２と基板１３とを電気的に接続する端子１４は、ハンダボール３１である。ハンダボール３１は電子部品本体１２と基板１３との間に位置し、リフロ処理が行われることによって、電子部品本体１２と基板１３とを電気的に接続する。第１実施形態において、１つの電子部品１５に含まれる複数の端子１４は、全て１つの基板１３に電気的に接続される。第１実施形態においてグランドパターン１８は１つの基板１３に１つ含まれるものとする。ただし他の実施形態においてグランドパターン１８は、１つの基板１３に複数含まれてもよい。

図３は、前述のように、本発明の第１実施形態において、リフロ処理前の各ハンダボール３１を含む構成部品の側面図（ａ）と、リフロ処理後の各ハンダボール３１を含む構成部品の側面図（ｂ）である。リフロ処理後の各ハンダボール３１の基準方向Ｚに垂直な断面の直径Ｌ２は、リフロ処理前の各ハンダボール３１の直径Ｌ１よりも大きい。リフロ処理後の各ハンダボール３１の基準方向Ｚに垂直な断面の面積は、以下に示した式（１）および式（２）に従って計算して求める。

式（１）において、リフロ処理前の各ハンダボール３１の直径を「Ｌ１」と表し、リフロ処理後の各ハンダボール３１の基準方向Ｚに垂直な断面の直径を、「Ｌ２」と表し、リフロ処理による各ハンダボール３１の変形量を計算に含めるために、ハンダボール３１の直径を補正するための係数を「Ｌｍｏｄ」とする。

電子基板１３の端子１４のうち、一部はグランドパターン１８に接続されており、残余の一部は、非グランドパターン３２に電気的に接続されている。本発明において、グランドパターン１８に電気的に接続されるグランドパターン接続端子１９は１つ以上あればよく、複数であってもよい。非グランドパターン３２に電気的に接続されるグランドパターン非接続端子２１も、１つ以上あればよく、複数であってもよい。グランドパターン１８は、接地に利用される導体でも、電源供給に利用される導体でも、またヒートシンクとして利用される導体であってもよい。

グランドパターン１８からと非グランドパターン３２からとでは、グランドパターン１８からの方が、絶縁体１７または基板１３の外へ移動する熱の熱流束は大きい。また、導体のモデルを「導体モデル」と称し、絶縁体のモデルを「絶縁体モデル」と称する。

以下、端子モデル２５の接続面積と熱移動速度との関係を説明する。電子部品本体モデル２６から導体モデル３０に移動する熱量を「Ｑ（Ｊ）」と表す。電子部品本体モデル２６の初期温度を「Ｔ１（℃）」とし、導体モデル３０の温度を「Ｔ２（℃）」とし、電子部品本体モデル２６の温度から導体モデル３０の温度を差引いた値「Ｔ１−Ｔ２」を「Ｔ」とする。端子モデル２５の熱伝導率を「λ（Ｊｍ−１ｓ−１℃−１）」とし、時間を「ｔ（ｓ）」とする。時刻ｔ＝０においてＴ１＞Ｔ２とすると、熱伝導率の定義式から、

となる。ここで、ｚは端子モデル２５を熱が移動するときの熱移動距離（ｍ）、Ａは端子モデル２５と導体モデル３０との接続面積（ｍ２）である。式（３）に示すように、電子部品本体モデル２６から導体モデル３０に単位時間に移動する熱量は、端子モデル２５および導体モデル３０間の接続面積に比例する。基板１３外部の気体または基板１３に接する隣接部材の熱容量を無限大とし、電子部品本体１２の発熱量の値が正であり、電子部品本体１２と、導体と、絶縁体１７と、基板１３外部の気体または基板１３に接する隣接部材との温度が時間経過に対して変化せず、一定であるものとする場合には、電子部品本体１２の温度と導体の温度との温度差Ｔも時間経過に対して一定であるので、熱移動速度「ｄＱ／ｄｔ」も一定となり、熱移動速度は、接続面積Ａに比例する。

第１実施形態においては、グランドパターン接続端子モデル２２と基板モデル２４間との接続面積と、グランドパターン非接続端子モデル２３と基板モデル２４間との接続面積とに、異なる係数をかけて、計算を進める。本発明において、グランドパターン接続端子モデル２２と基板モデル２４との接続面積に乗ずる係数と、グランドパターン非接続端子モデル２３と基板モデル２４との接続面積に乗ずる係数とは、異なるものとして計算を進めるけれども、それぞれの係数の大きさが一致してもよい。熱解析装置１１の中で計算に利用されるグランドパターン接続端子モデル２２と基板モデル２４との接続面積は、グランドパターン接続端子１９と基板１３との接続面積と同じであり、グランドパターン非接続端子モデル２３と基板モデル２４との接続面積は、グランドパターン非接続端子２１と基板１３との接続面積と同じである。

等価熱伝導率を「λｐａｃ」、グランドパターン接続端子モデル２２と基板モデル２４との接続面積を「Ａｇｎｄ」、端子モデル２５の熱伝導率を「λｓｏｌ」、グランドパターン接続端子モデル２２と基板モデル２４との接続面積に乗ずる係数を「Ｇｇｎｄ」、基板１３に臨む電子部品本体１２の一表面の基準方向Ｚに垂直な断面の面積を「Ａｐａｃ」、グランドパターン非接続端子モデル２３と基板１３との接続面積を「Ａｏｔｈ」、グランドパターン非接続端子モデル２３と基板１３との接続面積に乗ずる係数を「Ｇｏｔｈ」とする。第１実施形態では、式（４）を用いて等価熱伝導率の値を算出する。

グランドパターン接続端子モデル２２と基板モデル２４との接続面積に乗ずる係数Ｇｇｎｄおよびグランドパターン非接続端子モデル２３と基板１３との接続面積に乗ずる係数Ｇｏｔｈの値は、それぞれ実験によって求めるけれども、Ｇｇｎｄの値は約１、Ｇｏｔｈの値は０．１以上０．３以下であることが好ましい。

他の実施形態において、グランドパターン１８が複数ある場合には、たとえば第１および第２のグランドパターン接続端子モデル２２と基板モデル２４との接続面積をそれぞれ「Ａｇｎｄ１」、「Ａｇｎｄ２」とし、第１および第２のグランドパターン接続端子モデル２２と基板モデル２４との接続面積に乗ずる係数をそれぞれ「Ｇｇｎｄ１」、「Ｇｇｎｄ２」とし、第１および第２のグランドパターン非接続端子モデル２３と基板１３との接続面積をそれぞれ「Ａｏｔｈ１」、「Ａｏｔｈ２」とし、第１および第２のグランドパターン非接続端子モデル２３と基板１３との接続面積に乗ずる係数をそれぞれ「Ｇｏｔｈ１」、「Ｇｏｔｈ２」として、式（５）を用いて等価熱伝導率の値を算出する。

仮にグランドパターン１８が３つ以上の場合にも、式（５）中の面積および係数を同様に増加させ、式（５）の分子の括弧内の項を４つ以上に増加させて対応する。

第１実施形態における熱解析では、電子部品本体１２と基板１３との間の距離についても、リフロ処理によって変化した後の距離を含めて計算を行い、各構成部品の各部分の温度を算出する。他の実施形態における熱解析では、電子部品本体１２と基板１３との間の距離は、リフロ処理によって変化しないという前提で計算を行い、各構成部品の各部分の温度を算出してもよい。

図４は、前述のように、本発明の第１実施形態に係る熱解析装置１１の構成を表すブロック図である。第１実施形態の熱解析装置１１は、その一部として熱伝導率計算装置１０を含む。熱解析装置１１は、等価熱伝導率を算出する装置として熱伝導率計算装置１０としての機構を有し、これに各構成部品の各部分の温度を算出するプログラムをさらに含んで、熱解析装置１１が構成される。

第１実施形態の熱解析装置１１は、入出力部３３と、記憶部３４と、計算部２９とを含んで構成される。入出力部３３は、熱解析装置１１を使用する使用者が、接続端子１４お
よび基板１３間の接続面積を入力および確認するための部品であり、たとえばマウス、トラックパッド、およびタッチパネルなどのポインティングデバイス、キーボード、ブラウン管(Cathode Ray Tube, 略称「ＣＲＴ」)、液晶ディスプレイ、プロジェクタ、プリンタ、プロッタなどである。

入出力部３３は、入力部分３７と、表示部分３８と、出力部分３９とを含んで構成される。入力部分３７は、入力する項目を、使用者が選択して情報を入力し、使用者の入力した情報を記憶部３４および計算部２９の少なくともいずれか一方に伝達する部分である。入力部分３７は、たとえばキーボード、マウス、トラックパッド、タッチパネルなどである。表示部は、使用者の入力するべき項目および使用者の入力した情報を出力し、使用者に対して表示する部分である。表示部は、たとえばＣＲＴ、液晶ディスプレイ、プロジェクタなどである。出力部分３９は、使用者が入力した情報、記憶部３４が記憶した情報、および計算部２９が計算によって得た計算結果のいずれかを出力する部分で、紙面への印刷および熱解析装置１１の外部の記録媒体に対して出力する部分である。出力部分３９は、たとえばプリンタ、プロッタ、カセットテープドライブ装置、フロッピディスクドライブ装置、光ディスクドライブ装置などである。

記憶部３４は、少なくとも使用者が入力した情報を記憶する部分であり、グランドパターン接続端子１９と基板１３との接続面積を記憶する第１記憶部２７と、グランドパターン非接続端子２１と基板１３との接続面積を記憶する第２記憶部２８とを備えている。記憶部３４は、使用者が入力した情報の他にも、計算部２９による計算結果、計算部２９が行う計算式および計算途中の内容を記憶する。記憶部３４は、ランダムアクセスメモリ( Random Access Memory, 略称「ＲＡＭ」)を含んで構成される。記憶部３４は、ＲＡＭ以外では、たとえばリードオンリーメモリ（Read Only Memory, 略称：「ＲＯＭ」）、フロッピディスク（Flexible Disk, 略称：「ＦＤ」）、ハードディスク（Hard Disk, 略称：「ＨＤ」）、コンパクトディスク（Compact Disk, 略称「ＣＤ」）、光磁気ディスク（ Magneto Optical, 略称：「ＭＯ」）、デジタルバーサタイルディスク（Digital Versatile Disk, 略称：「ＤＶＤ」）、光カード（Optical Card）などを含んで構成されてもよい。

第１記憶部２７と第２記憶部２８とは、それぞれ互いに異なる２つのＲＡＭであってもよいけれども、第１記憶部２７および第２記憶部２８は、ともに１つのＲＡＭに設けられていてもよい。第１実施形態において第１記憶部２７および第２記憶部２８は、１つのＲＡＭ内の異なる領域であるものとする。また第１実施形態において記憶部３４は、計算部２９の実行する計算式と、熱解析装置１１の各部品の制御を規定したプログラムとについても記憶する。

第１実施形態における記憶部３４は、第１記憶部２７および第２記憶部２８以外に、モデル化対象物に含まれる各部品の形状、位置関係および電気的接続関係を記憶するＣＡＤ形状データベース４１と、各部品を構成する材料の密度、比熱および熱伝導率を記憶する材料物性データベース４２と、熱解析装置１１が行った熱伝導率計算結果を蓄積、記憶するシミュレーション結果データベース４３とを含む。第１実施形態においてシミュレーション結果データベース４３は、熱伝導率計算で求められた等価熱伝導率と、電子部品本体１２の発熱量と、基板１３からの単位時間当たりの放熱量に基づいて計算された各部品の各部分の温度とについても記憶する。第１実施形態においてＣＡＤ形状データベース４１、材料物性データベース４２およびシミュレーション結果データベース４３は、ＨＤＤを含んで構成される。以下、形状、位置関係および電気的接続関係の情報を総称して「形状データ」と称する。

計算部２９は、少なくとも第１記憶部２７に記憶されたグランドパターン接続端子１９
と基板１３との接続面積と、第２記憶部２８に記憶されたグランドパターン非接続端子２１と基板１３との接続面積とに基づいて等価熱伝導率を求める計算を行う部分である。計算部２９は、この他にも、入出力部３３に含まれる装置の制御および記憶部３４の制御を行う。入出力部３３の制御は、入出力する項目の少なくとも一部を規定すること、入出力部３３に含まれる各装置の時期的な駆動調整を含む。記憶部３４の制御は、記憶部３４が記憶する項目の規定、変更、記憶内容を、記憶部３４の異なる領域に移動することを含む。第１実施形態において計算部２９は、中央演算処理装置（Central Processing Unit,
略称「ＣＰＵ」）を含んで構成される。計算部２９は、１つのＣＰＵを含む構成であってもよく、また複数のＣＰＵを含み、複数のＣＰＵがそれぞれ互いに協働して機能する構成であってもよい。

計算部２９は、形状データ処理部４４と、等価熱伝導率算出部４６と、温度算出部４７と、シミュレーション後処理部４８とを含んで構成される。形状データ処理部４４は、ＣＡＤデータベースまたは入出力部３３からの形状データの読み込みと、読み込んだ形状データの修正とを行う。読み込みおよび修正のそれぞれの処理のうち、使用者が目的とする等価熱伝導率の算出および温度の算出に、必要のない処理が含まれる場合には、形状データ処理部４４は、必要のない処理を行わずに省略することができる。

等価熱伝導率算出部４６は、グランドパターン接続端子１９と基板１３との接続面積の読み込みまたは算出と、グランドパターン非接続端子２１と基板１３との接続面積の読み込みまたは算出と、初期温度を含む境界条件および物性値の読み込みと、材料物性データベース４２または入出力部３３からの物性データの読み込みと、読み込んだ物性値および物性データの修正と、計算による等価熱伝導率の算出を行う。各グランドパターン接続端子１９−基板１３間の接続面積とグランドパターン接続端子１９の個数とが入力された場合には、複数のグランドパターン接続端子１９−基板１３間の接続面積を算出し、各グランドパターン非接続端子２１−基板１３間の接続面積とグランドパターン非接続端子２１の個数とが入力された場合には、複数のグランドパターン非接続端子２１−基板１３間の接続面積を算出する。

また第１実施形態において計算部２９は、熱解析によって構成部品各部分の温度の算出も行うので、等価熱伝導率算出部４６は、温度算出部４７が有限要素法や有限体積法等によって計算を行うためのメッシュの作成を行う。メッシュは、電子部品本体モデル２６、端子モデル２５、導体モデル３０および絶縁体モデル３６内に作成される。読み込み、修正およびメッシュ作成のそれぞれの処理のうち、使用者が目的とする等価熱伝導率の算出および温度の算出に必要のない処理が含まれる場合には、等価熱伝導率算出部４６は、必要のない処理を行わずに省略することができる。

温度算出部４７は、等価熱伝導率算出部４６で形成されたメッシュ内において、または各メッシュの頂点、辺または面における熱移動速度、熱抵抗および温度の計算を行う。これによって、温度算出部４７は、電子部品本体モデル２６、端子モデル２５、導体モデル３０および絶縁体モデル３６について、有限要素法や有限体積法等によって温度の計算を行う。シミュレーション後処理部４８は、等価熱伝導率算出部４６および温度算出部４７において算出された等価熱伝導率および構成部品の各部分の温度を、出力用のデータ形式に変換し、表示および印刷などの出力を行い、算出および出力したデータを記憶部３４に記憶する。データ形式の変換、出力については、使用者による熱解析装置１１の操作によって、行わないことも可能である。

形状データ処理部４４と、等価熱伝導率算出部４６と、温度算出部４７と、シミュレーション後処理部４８とは、それぞれ別の部品として設けてもよいけれども、これらのうちいずれか複数を１つのＣＰＵとして、１つの部品とすることも可能である。またこれらを
含む計算部２９を１つの部品とすることも可能である。

図５は、本発明の第１実施形態に係る熱解析方法の工程を詳細に表したフローチャートである。本処理開始後、ステップｂ１の形状データ取得工程に移行し、端子１４、基板１３の形状データの取得を行う。端子１４の形状および個数について使用者が入力する場合、使用者は仕様書に従った情報を入力する。次にステップｂ２の条件取得工程に移行し、電子部品本体１２、端子１４、基板１３の密度、比熱、熱伝導率を含む物性値と、初期温度を含む境界条件とについて、情報の取得を行う。電子部品本体１２の単位時間当たりの発熱量についても、条件取得工程において取得する。

次にステップｂ３の電子部品形状取得工程に移行し、電子部品本体１２の形状を取得する。次にステップｂ４のグランドパターン接続端子情報取得工程に移行し、各グランドパターン接続端子１９と基板１３との接続面積と、グランドパターン接続端子１９の個数とについての情報を取得する。次にステップｂ５のグランドパターン非接続端子情報取得工程に移行し、各グランドパターン非接続端子２１と基板１３との接続面積と、グランドパターン非接続端子２１の個数とについての情報を取得する。次にステップｂ６の等価熱伝導率算出工程に移行し、等価熱伝導率の算出を行う。これは、電子部品本体１２、端子１４、基板１３についての形状および物性値からの情報に基づいて、計算を行い、算出する。

次にステップｂ７のメッシュ作成工程に移行し、メッシュの作成を行う。メッシュは、有限要素法や有限体積法等によって熱解析を行うために区分けされたモデル内の領域であって、電子部品本体モデル２６、端子モデル２５、基板モデル２４について、全て同じ大きさのメッシュとしてもよいし、それぞれの構成部品によってメッシュの大きさを変更してもよいし、それぞれの構成部品の中でも、各部分によって作成するメッシュの大きさに差異を持たせてもよい。次にステップｂ８の温度算出工程に移行し、電子部品本体１２、端子１４、基板１３の形状および物性値と、電子部品本体１２からの単位時間当たりの発熱量と、各構成部品の熱移動および温度についての境界条件と、等価熱伝導率算出工程で算出された等価熱伝導率とに基づいて計算を行い、各構成部品の各部分の温度を算出する。

熱解析装置１１が各構成部品の各部分の温度を算出する温度算出工程では、モデル化された後のモデルの形状および物性値を用いて計算を行うので、計算結果として算出される温度もモデル内の温度である。しかし、熱解析装置１１の計算内容は、熱解析装置１１が温度算出工程で算出した温度が、実験結果と一致するように決定されるので、熱解析装置１１が温度算出工程で算出した温度は、実際の各構成部品の各部分の温度であると見なすことができる。

次にステップｂ９の後処理工程に移行し、等価熱伝導率算出工程および温度算出工程で算出された等価熱伝導率および構成部品の各部分の温度の出力を行う。等価熱伝導率および構成部品の各部分の温度について、データ形式を変換すること、表示および印刷などの出力を行うことおよび記憶部３４に記憶させることのうちの一部または全部を、後処理工程で行う。その後、本処理は終了する。本処理は、プログラムが実行可能に記憶されたコンピュータを用いて行われる処理であり、プログラムは、プログラムが記憶されたコンピュータに対して、本処理を実行させる。

ステップｂ１の形状データ取得工程、ステップｂ２の条件取得工程、ステップｂ３の電子部品形状取得工程、ステップｂ４のグランドパターン接続端子情報取得工程およびステップｂ５のグランドパターン非接続端子情報取得工程では、入出力部３３が熱解析装置１１の使用者に対して入力を促し、使用者によって情報が入力されてもよいし、情報の一部または全部を、材料物性データベース４２に蓄積されている情報の中から取得してもよい。熱解析装置１１の入出力部３３が使用者に対して入力を促す内容を表示し、使用者が入力を行う場合、使用者は仕様書または実装手順書に書かれてある内容を参照して入力を行うものとする。またステップｂ１の形状データ取得工程〜ステップｂ５のグランドパターン非接続端子情報取得工程で入力が必要となる情報は、本処理に先立って、仕様書または実装手順書に書かれてあることを前提とする。

図１においてステップａ１として示したグランドパターン接続面積取得工程は、図５においてステップｂ４として示したグランドパターン接続端子情報取得工程に含まれ、図１においてステップａ２として示したグランドパターン非接続面積取得工程は、図５においてステップｂ５として示したグランドパターン非接続端子情報取得工程に含まれ、図１においてステップａ３として示した計算工程は、図５においてステップｂ６として示した等価熱伝導率算出工程に含まれる。図５のステップｂ１の形状データ取得工程〜ステップｂ５のグランドパターン非接続端子情報取得工程は、その順番を入れ替えることが可能である。

第１実施形態においては、ステップｂ４のグランドパターン接続端子情報取得工程で、各グランドパターン接続端子１９と基板１３との接続面積と、グランドパターン接続端子１９の個数とを取得したけれども、他の実施形態においてはステップｂ４のグランドパターン接続端子情報取得工程で、複数のグランドパターン接続端子１９と基板１３との接続面積を、使用者の入力によって取得してもよい。また、ステップｂ５のグランドパターン非接続端子情報取得工程で、各グランドパターン非接続端子２１と基板１３との接続面積と、グランドパターン非接続端子２１の個数とを取得したけれども、他の実施形態においてはステップｂ５のグランドパターン非接続端子情報取得工程で、複数のグランドパターン非接続端子２１と基板１３との接続面積を、使用者の入力によって取得してもよい。

熱解析装置１１内において、グランドパターン接続端子１９と基板１３との接続面積は、グランドパターン接続端子モデル２２と基板モデル２４との接続面積として、計算に利用され、グランドパターン非接続端子２１と基板１３との接続面積は、グランドパターン非接続端子モデル２２と基板モデル２４との接続面積として、計算に利用される。

等価熱伝導率の算出のみを目的とするときには、ステップｂ６の等価熱伝導率算出工程の後、メッシュ作成工程および温度算出工程を省略し、ステップｂ９の後処理工程に移行してもよい。この場合、ステップｂ９の後処理工程では、等価熱伝導率について、データ形式の変換、表示および印刷、記憶部３４での記憶のうち、一部または全部を行う。

図６は、図５のステップｂ１の形状データ取得工程において取得するＣＡＤデータの一例を示した図であり、これは基板モデル２４と電子部品本体モデル２６と端子モデル２５とについて、３次元の形状としての情報を含んでいる。

第１実施形態に従えば、グランドパターン接続端子１９と基板１３との接続面積と、グランドパターン非接続端子２１と基板１３との接続面積とに基づいて、電子部品本体モデル２６と基板モデル２４との間の等価熱伝導率を求める。グランドパターン１８からの放熱効率は、非グランドパターン３２からの放熱効率よりも高く、グランドパターン接続端子１９からの放熱効率は、グランドパターン非接続端子２１からの放熱効率よりも高い。したがって、グランドパターン接続端子モデル２２と、グランドパターン非接続端子モデル２３とを、異なるものとしてモデル化し、グランドパターン接続端子１９と基板１３との接続面積と、グランドパターン非接続端子２１と基板１３との接続面積とを、それぞれ求めることによって、それらの端子１４の熱抵抗および熱伝導率を互いに異なるものとしてシミュレーションすることが可能になる。したがって、電子部品１５に含まれる端子１
４のうちの、グランドパターン接続端子１９の割合をモデルに反映することができる。電子部品１５に含まれる端子１４のうちの、グランドパターン接続端子１９の割合がモデル化対象物によって異なっても、精度の高い基板１３および電子部品本体１２の熱伝導率計算結果を得ることができる。

また第１実施形態に従えば、グランドパターン接続端子モデル２２および基板モデル２４間の接続面積と、グランドパターン非接続端子モデル２３と基板モデル２４との接続面積とに、異なる係数をかけて計算を行う。電子部品本体モデル２６からの基板モデル２４への熱流は、端子モデル２５と基板モデル２４との接続面積に比例する。したがって、それぞれの接続面積に係数を乗ずる計算を含むことによって、グランドパターン接続端子１９中を移動する熱の放熱効率とグランドパターン非接続端子２１中を移動する熱の放熱効率との差異を、それぞれの接続面積にかかる係数の差として計算に含めて、電子部品本体モデル２６と基板モデル２４との間の熱移動について、等価熱伝導率を求めることができる。また、グランドパターン接続端子モデル２２と基板モデル２４と間の接続面積に対して、グランドパターン非接続端子モデル２３と基板モデル２４と間の接続面積に乗ずる係数とは異なる係数を乗ずることによって計算を行う。これによって、グランドパターン接続端子モデル２２から基板モデル２４への熱流束と、グランドパターン１８非端子モデル２５から基板モデル２４への熱流束とを、前記係数に由来する違いを除けば同じものであるとして計算することができる。したがって、それぞれの接続面積に異なる係数をかけた項を、同次元の単位を有する項として、同等に扱うことができる。グランドパターン接続端子モデル２２から基板モデル２４への熱流束と、グランドパターン非接続端子モデル２３から基板モデル２４への熱流束との区別を、異なる係数を乗ずることによって行うので、熱伝導率については同一の値を用いることができる。したがって、グランドパターン接続端子１９を介する熱移動についての熱抵抗とグランドパターン非接続端子２１を介する熱移動についての熱抵抗とをそれぞれ別個に計算して等価熱伝導率を求めることに比べて、計算コストの増大を低減することができる。

また第１実施形態に従えば、電子部品１５に含まれる端子１４がハンダボール３１である場合に、リフロ処理後のハンダボール３１と基板１３との接続面積に基づいて、電子部品本体モデル２６と基板モデル２４との間の等価熱伝導率を求める。端子１４がハンダボール３１である場合に、リフロ処理後の端子１４と基板１３との接続面積は、リフロ処理前のハンダボール３１の直径に基づいて計算した値とは異なる。したがって、仕様書に書かれたハンダボール３１の直径の値に基づいた接続面積ではなく、リフロ処理後のハンダボール３１の直径の値に基づく接続面積を求める計算を含むことによって、リフロ処理による変化をモデルに反映することができ、リフロ処理の影響を含めた熱伝導率計算結果を得ることができる。

また第１実施形態に従えば、グランドパターン１８に接続される端子１４と基板１３との接続面積と、グランドパターン１８に非接続な端子１４と基板１３との接続面積とを計算に含めて求めた等価熱伝導率に基づいて、定常状態における電子部品本体１２および基板１３の温度を求める。グランドパターン１８に接続される端子１４からの放熱効率は、グランドパターン１８に非接続な端子１４からの放熱効率よりも高いので、グランドパターン接続端子１９と、グランドパターン非接続端子２１とを、異なるものとしてモデル化することによって、基板１３に接続される複数の端子１４のうちの、グランドパターン１８に接続される端子１４の割合をモデルに反映することができる。したがって、グランドパターン１８に接続される端子１４の割合が異なっても、精度の高い基板１３および電子部品１５の熱解析結果を得ることができる。

電子部品１５に含まれる端子１４がハンダボール３１である場合には、リフロ処理によって変化した後の端子１４および基板１３間の面積を計算に含むことによって、リフロ処理の影響を含めた熱解析結果を得ることができる。

また第１実施形態に従えば、熱伝導率計算装置１０は、グランドパターン接続端子１９と基板１３との接続面積の値を記憶する第１記憶部２７と、グランドパターン非接続端子２１と基板１３との接続面積の値を記憶する第２記憶部２８とを含む。これによって、電子部品本体１２から基板１３への熱移動に関する合成熱抵抗および等価熱伝導率の計算を行う場合に、グランドパターン接続端子モデル２２と基板モデル２４との接続面積と、グランドパターン非接続端子モデル２３と基板モデル２４との接続面積を、異なるものとしてそれぞれ記憶することができる。また第１記憶部２７と第２記憶部２８に記憶された面積の値に基づいて、電子部品本体モデル２６と基板モデル２４との間の等価熱伝導率を求める計算部２９を含む。これによって、グランドパターン接続端子１９とグランドパターン非接続端子２１とを異なるものとしてモデル化し、それぞれについて異なる計算を行うことが可能になる。したがって、電子部品１５に含まれる端子１４のうちの、グランドパターン接続端子１９の割合を熱伝導率の計算に反映することができ、グランドパターン接続端子１９の割合が異なっても、精度の高い基板１３および電子部品本体１２の熱伝導率計算結果を得ることができる。

また第１実施形態に従えば、熱解析装置１１は、グランドパターン接続端子モデル２２と基板モデル２４との接続面積と、グランドパターン非接続端子モデル２３と基板モデル２４との接続面積を、異なるものとしてそれぞれ記憶し、それぞれの面積の値に基づいて、定常状態における電子部品本体１２および基板１３の温度を計算によって求める。したがって、基板１３に接続される複数の端子１４のうちの、グランドパターン１８に接続される端子１４の割合が異なっても、精度の高い熱解析結果を得ることができる。

また第１実施形態に従えば、熱伝導率計算プログラムは、グランドパターン接続端子１９と基板１３との接続面積と、グランドパターン非接続端子２１と基板１３との接続面積とを計算に含めて、コンピュータに等価熱伝導率を求めさせる。これによって、グランドパターン接続端子１９とグランドパターン非接続端子２１とを異なるものとしてモデル化し、それぞれについて異なる計算を行うことができる。したがって、電子部品１５に含まれる端子１４のうちの、グランドパターン接続端子１９の割合を熱伝導率計算の計算に反映することができ、グランドパターン接続端子１９の割合が異なっても、精度の高い基板１３および電子部品本体１２の熱伝導率計算結果を得ることができる。また熱伝導率計算を、コンピュータに実行させるので、熱伝導率計算結果を、速い計算速度によって計算して求めることができる。

また第１実施形態に従えば、熱解析プログラムは、グランドパターン接続端子モデル２２と基板モデル２４との接続面積と、グランドパターン非接続端子モデル２３と基板モデル２４との接続面積とを、計算に含めて、コンピュータに、定常状態における電子部品本体１２および基板１３の温度を計算によって求めさせる。したがって、電子部品１５に接続される端子１４のうちの、グランドパターン接続端子１９の割合を熱解析の計算に反映することができ、グランドパターン接続端子１９の割合が異なっても、精度の高い基板１３および電子部品本体１２の熱解析結果を得ることができる。また熱解析を、コンピュータに実行させるので、熱解析結果を、速い計算速度によって計算して求めることができる。

また第１実施形態に従えば、計算部２９は、グランドパターン接続端子１９と基板１３との接触面積の値と、グランドパターン１８非接触端子１４と基板１３との接触面積の値とに、異なる係数をかける計算を行い、それらの計算結果に基づいて、定常状態における電子部品本体１２および基板１３の温度をシミュレーションによって求める。電子部品本体モデル２６からの基板モデル２４への熱流は、端子モデル２５および基板モデル２４間
の接続面積に比例する。したがって、それぞれの接続面積の値に係数を乗ずる計算を行う計算部２９を含むことによって、グランドパターン接続端子１９中を移動する熱の放熱効率とグランドパターン非接続端子２１中を移動する熱の放熱効率との差異を、それぞれの接続面積の値にかかる係数の差として計算に含めて、電子部品本体モデル２６および基板モデル２４間の熱移動について、等価熱伝導率を求めることができる。

また計算部２９は、グランドパターン接続端子モデル２２と基板モデル２４との接続面積に対して、グランドパターン非接続端子モデル２３と基板モデル２４との接続面積に乗ずる係数とは異なる係数を乗ずることによって計算を行う。したがって、グランドパターン接続端子モデル２２から基板モデル２４への熱流束と、グランドパターン１８非端子モデル２５から基板モデル２４への熱流束とを、前記係数に由来する違いを除けば同じものであるとして計算することができる。したがって、それぞれの接続面積に異なる係数をかけた項を、同次元の単位を有する項として、同等に扱うことができる。グランドパターン接続端子モデル２２から基板モデル２４への熱流束と、グランドパターン非接続端子モデル２３から基板モデル２４への熱流束との区別を、異なる係数を乗ずることによって行うので、熱伝導率については同一の値を用いることができる。したがって、グランドパターン接続端子１９を介する熱移動についての熱抵抗とグランドパターン非接続端子２１を介する熱移動についての熱抵抗とをそれぞれ別個に計算して等価熱伝導率を求めることに比べて、計算コストの増大を低減することができる。

また第１実施形態に従えば、電子部品１５に含まれる端子１４がハンダボール３１である場合に、計算部２９は、リフロ処理後のハンダボール３１と基板１３との接触面積に基づいて、電子部品本体モデル２６と基板モデル２４との間の等価熱伝導率を求める。端子１４がハンダボール３１である場合に、リフロ処理後の端子１４と基板１３との接続面積は、リフロ処理前のハンダボール３１の直径に基づいて計算した値とは異なる。したがって、仕様書に書かれたハンダボール３１の直径の値に基づいた接続面積ではなく、リフロ処理後のハンダボール３１の基準方向Ｚに垂直な断面の直径に基づく接続面積を求める計算を含むことによって、リフロ処理によって変化した後の接続面積をモデルに反映することができ、リフロ処理の影響を含めた熱伝導率計算結果を得ることができる。

第１実施形態で電子部品１５は、基板１３に対して１つ実装されるものとしたけれども、他の実施形態において電子部品１５は、基板１３に対して複数実装されていてもよい。また第１実施形態において、熱伝導率計算を構成する部品と熱解析装置１１を構成する部品とは同じであるものとしたけれども、他の実施形態において熱伝導率計算を構成する部品と熱解析装置１１を構成する部品とを別部品とすることも可能である。たとえば熱伝導率計算を行うコンピュータと、熱伝導率計算で求めた等価熱伝導率を利用して熱解析を行うコンピュータとを、異なるコンピュータによって行っても良い。

図７は、本発明の第２実施形態におけるモデル化対象物の断面図である。第２実施形態においてモデル化対象物は、第１実施形態におけるモデル化対象物に、電子部品本体１２と基板１３との間に充填される充填剤４９をさらに含んで構成される。第２実施形態において電子部品１５は、１つの基板１３に対して４つ実装される。

電子部品本体１２と基板１３との間の間隙のうち、端子１４を除く部分には充填剤４９が充填される場合がある。電子部品本体１２と基板１３との間に充填剤４９が充填される場合と、充填剤４９が充填されず、空気層が存在する場合とでは、電子部品本体１２と基板１３との間の熱抵抗が異なる。第２実施形態では、電子部品本体１２と基板１３との間に充填剤４９が充填されているか否かの情報も計算に含めて、電子部品本体モデル２６と基板モデル２４との等価熱伝導率を算出する。等価熱伝導率の算出は、計算部２９が行う。

また電子部品本体１２と基板１３との間に充填剤４９が存在する場合においても、充填剤４９に空気層が空洞として形成されている場合には、電子部品本体１２と基板１３との間の等価熱伝導率は異なるので、充填剤４９中に形成される空洞の割合も計算に含めて、等価熱伝導率の算出を行う。

具体的には、電子部品本体１２と基板１３との間に充填剤４９が充填される場合と、電子部品本体１２と基板１３との間が空気層である場合とを、電子部品本体モデル２６と基板モデル２４との間の熱流束が異なったものとして、熱伝導率計算を行う。電子部品本体１２と基板１３との間に充填される充填剤４９の有無の情報をも、等価熱伝導率を計算するときに情報として含むことによって、電子部品本体１２と基板１３との間の熱抵抗が充填剤４９の有無に影響されても、精度の高い熱解析結果を得る。

第２実施形態のモデルにおいては、基準方向Ｚに垂直な断面の形状および面積が、基板モデル２４に臨む電子部品本体モデル２６の一表面の形状および面積に等しく、材質が均一である仮想材料を想定し、これを「等価材料」と称する。等価材料は、電子部品本体モデル２６および基板モデル２４に接して、電子部品本体モデル２６および基板モデル２４間に隙間なく充填されて存在するものと仮定する。

等価材料が、電子部品本体モデル２６と基板モデル２４との間の基準方向Ｚの熱移動に関して示す熱抵抗は、実際の電子部品本体１２と基板１３との間の熱移動に関する合成熱抵抗と同じであるものとする。基準方向Ｚに離れる電子部品本体モデル２６と基板モデル２４との間の距離を、等価材料の基準方向Ｚに垂直な断面の断面積で割って、さらにモデル熱抵抗で割った物理量は、等価材料の熱伝導率の値である。等価材料の熱伝導率は、等価熱伝導率と同じである。また以下の説明において、充填剤のモデルを「充填剤モデル」と称することがある。

第２実施形態において充填剤４９は、エポキシ樹脂であるものとする。充填剤４９はエポキシ樹脂でなくてもよいけれども、絶縁性を示す材料であればよい。充填剤４９は、電子部品本体１２と基板１３との間を接合することによって、電子部品本体１２と基板１３との相対位置を固定し、電子部品本体１２から基板１３への熱移動の効率を高くする効果も有する。充填剤４９は、端子１４に接触していても接触していなくても構わない。

図８は、本発明の第２実施形態に係る熱解析方法の工程を表したフローチャートである。本実施形態の第２実施形態における熱解析方法の工程は、形状データ取得工程と、条件取得工程と、電子部品形状取得工程と、グランドパターン接続端子情報取得工程と、グランドパターン非接続端子情報取得工程と、充填剤情報取得工程と、等価熱伝導率算出工程と、メッシュ作成工程と、温度算出工程と、後処理工程とを含んで構成される。

本処理開始後、ステップｃ１の形状データ取得工程に移行し、各構成部品の形状についての情報を取得する。端子１４の形状の情報を取得することについては、第１実施形態のステップｂ１の形状データ取得工程と同様であるけれども、第２実施形態における形状データ取得工程では、導電体および絶縁体についても、形状および相対位置の情報を取得する。

次にステップｃ２の条件取得工程に移行し、次にステップｃ３の電子部品形状取得工程に移行し、次にステップｃ４のグランドパターン接続端子情報取得工程に移行し、次にステップｃ５のグランドパターン非接続端子情報取得工程に移行し、次にステップｃ６の充填剤情報取得工程に移行する。ステップｃ２の条件取得工程〜ステップｃ５のグランドパターン非接続端子情報取得工程は、図５に示した第１実施形態におけるステップｂ２の条
件取得工程〜ステップｂ５のグランドパターン非接続端子情報取得工程と同様である。ステップｃ５のグランドパターン非接続端子情報取得工程の後、ステップｃ６の充填剤情報取得工程に移行する。

ステップｃ６の充填剤情報取得工程では、充填剤４９の有無、充填剤４９の基準方向Ｚの厚み、基準方向Ｚに見たときの面積、比熱、初期温度、充填剤４９中の空洞の有無についての情報を取得する。充填剤４９の有無についての情報を、使用者が入力する場合、使用者は充填剤４９の有無を視認または実装手順書によって判断し、入力する。充填剤４９の有無および充填剤４９中の空洞の有無は、視認によって確認できる場合が多い。充填剤４９の有無についての情報を、使用者が実装手順書に基づいて入力する場合、実装手順書には、充填剤４９の有無の情報が記載されていることを前提とする。

充填剤４９の有無、充填剤４９の基準方向Ｚの厚み、基準方向Ｚに見たときの面積、比熱、初期温度、充填剤４９中の空洞の有無についての情報は、記憶部３４が記憶する。これらの情報は第１記憶部２７が記憶しても、第２記憶部２８が記憶してもよい。充填剤４９に関する前記の情報がすでに材料物性データベース４２に記憶されている場合には、情報の一部または全部を材料物性データベース４２からＣＰＵが読み込んで計算に利用することも可能である。

次にステップｃ７の等価熱伝導率算出工程に移行し、等価熱伝導率の算出を行う。これは、ステップｃ１〜ステップｃ６で取得した各構成部品、充填剤４９の形状、物性値から、算出を行う。次にステップｃ８のメッシュ作成工程に移行し、メッシュの作成を行う。メッシュは、電子部品本体モデル２６、端子モデル２５、導体モデル３０、絶縁体モデル３６および充填剤モデル５０に形成されてもよいし、端子１４および充填剤４９を１つの等価材料としてモデル化し、電子部品本体モデル２６、導体モデル３０、絶縁体モデル３６および等価材料についてメッシュが形成されてもよい。第２実施形態においては、端子１４および充填剤４９を等価材料としてモデル化し、電子部品本体モデル２６、導体モデル３０、絶縁体モデル３６および等価材料について、メッシュを作成する。メッシュの作成は、計算部２９が行う。

各メッシュは、全て同じ大きさのメッシュとしてもよいし、それぞれの構成部品によってメッシュの大きさを変更してもよいし、それぞれの構成部位品の中でも、各部分によって作成するメッシュの大きさに差異を持たせてもよい。

次にステップｃ９の温度算出工程に移行し、電子部品本体１２、端子１４、導体および絶縁体１７の形状および物性値と、電子部品本体１２からの単位時間当たりの発熱量と、各構成部品の熱移動および温度についての初期条件と、等価熱伝導率算出工程で算出された等価熱伝導率とに基づいて、各構成部品の各部分の温度を算出する。ステップｃ８のメッシュ作成工程で、端子１４および充填剤４９のモデルを等価材料によって表した場合には、ステップｃ９の温度算出工程は、電子部品本体１２、導体、絶縁体１７および等価材料の各部分についての温度を算出することになる。温度の算出は、計算部２９が行う。

次にステップｃ１０の、後処理工程に移行し、等価熱伝導率算出工程および温度算出工程で算出された等価熱伝導率および構成部品の各部分の温度の情報を出力する。等価熱伝導率および構成部品の各部分の温度について、表示および印刷を含めた出力、データ形式の変換、記憶部３４への記憶を後処理工程の中で行う。その後、本処理は終了する。データ形式の変換は計算部２９が行い、温度の情報の出力は、計算部２９の制御によって、出力部分３９が行う。本処理は、プログラムが実行可能に記憶されたコンピュータを用いて行われる処理であり、プログラムは、プログラムが記憶されたコンピュータに対して、本処理を実行させる。

ステップｃ１の形状データ取得工程、ステップｃ２の条件取得工程、ステップｃ３の電子部品形状取得工程、ステップｃ４のグランドパターン接続端子情報取得工程、ステップｃ５のグランドパターン非接続端子情報取得工程およびステップｃ６の充填剤情報取得工程では、入出力部３３が熱解析装置１１の使用者に対して入力を促し、使用者によって入力されてもよいし、情報の一部または全部を、ＣＡＤ形状データベース４１、材料物性データベース４２のいずれかに蓄積されている情報の中から取得してもよい。熱解析装置１１の入出力部３３が使用者に対して入力を促す内容を表示し、使用者が入力する場合、使用者は仕様書または実装手順書に書かれてある内容を参照して入力を行うものとする。またステップｂ１の形状データ取得工程〜ステップｂ６の充填剤情報取得工程で入力が必要となる情報は、本処理に先立って、仕様書または実装手順書に書かれてあることを前提とする。

図１においてステップａ１として示したグランドパターン接続面積取得工程は、図８においてステップｃ４として示したグランドパターン接続端子情報取得工程内の手順に相当し、図１においてステップａ２として示したグランドパターン非接続面積取得工程は、図８のステップｃ５として示したグランドパターン非接続端子情報取得工程内の手順に相当し、図１においてステップａ３として示した計算工程は、図８においてステップｃ７として示した等価熱伝導率算出工程内の手順に相当する。図８のステップｃ１の形状データ取得工程〜ステップｃ６の充填剤情報取得工程は、その順番を入れ替えることが可能である。

等価熱伝導率の算出のみを目的とするときには、ステップｃ７の等価熱伝導率算出工程の後、メッシュ作成工程および温度算出工程を省略し、ステップｃ１０の後処理工程に移行してもよい。この場合、ステップ１０の後処理工程では、等価熱伝導率についてデータ形式の変換、表示および印刷、記憶部３４での記憶のうち、一部または全部を行う。

図９は、図８のステップｃ６の充填剤情報取得工程において入力する材料物性データの一例を示す図である。電子部品本体１２と基板１３との間に充填剤４９が充填されている場合には、充填剤４９が充填されていない場合に比べて、電子部品本体１２から基板１３に対して熱が移動しやすい。充填剤４９の熱伝導率を「λｕｎｄ」、充填剤４９の熱伝導率に乗ずる係数を「Ｕｍｏｄ」とすると、第２実施形態において、充填剤４９が充填されている場合、等価熱伝導率は、式（６）で表される。

充填剤４９の熱伝導率に乗ずる係数Ｕｍｏｄは、充填剤４９中の空洞の存在による等価熱伝導率の上昇を計算結果に反映するための係数である。充填剤４９の熱伝導率に乗ずる係数Ｕｍｏｄは、入出力部３３が熱解析装置１１の使用者に対して入力を促し、使用者によって入力される。充填剤４９が存在し、充填剤４９中に空洞が存在しない場合、Ｕｍｏｄの値は１である。電子部品本体１２と基板１３との間において、基板１３に臨む電子部品本体１２の一表面の面積の、たとえば８割を占める範囲において、充填剤４９が充填されている場合には、Ｕｍｏｄの値として、０．８を入力する。充填剤４９中の空洞の有無、電子部品本体１２と基板１３との間における充填剤４９の充填率については、たとえば充填剤４９を充填する前の電子部品本体１２および基板１３の質量と、充填剤４９を充填した後の電子部品本体１２および基板１３の質量とを比較して、求めてもよいけれども、視認によって、使用者が確認し、入力してもよい。充填剤４９がエポキシ樹脂以外の材質から成る場合には、充填剤４９の材質に応じて、λｍｏｄを変更し、実験結果からその充填剤４９に応じてλｍｏｄにかけられる係数をさらに加えて計算を進めることも可能である。

電子部品本体１２と基板１３との間に充填剤４９が充填されていない場合、空気の熱伝導率は小さいので、式（４）に基づいて計算してもよいけれども、空気の熱伝導率を「λａｉｒ」として、式（７）に基づいて計算してもよい。

第２実施形態において、電子部品本体１２と基板１３との間に充填剤４９が充填されていない場合は、等価熱伝導率を式（６）に従って計算することによって求める。

第２実施形態における熱解析では、電子部品本体１２と基板１３との間の距離についても、リフロ処理によって変化した後の距離を含めて計算を行い、各構成部品の各部分の温度を算出するけれども、他の実施形態における熱解析では、電子部品本体１２と基板１３との間の距離は、リフロ処理によって変化しないという前提で計算を行い、各構成部品の各部分の温度を算出してもよい。

第２実施形態に従えば、電子部品本体１２と基板１３との間に充填される充填剤４９の有無に基づいて、電子部品本体モデル２６と基板モデル２４との間の等価熱伝導率を求める。電子部品本体１２と基板１３との間に充填剤４９が存在する場合と電子部品本体１２と基板１３との間が空気層である場合とで、電子部品本体１２と基板１３との間の熱抵抗が異なるものとしてモデル化することによって、電子部品本体１２と基板１３との間の充填剤４９の有無の影響が計算に含まれた熱伝導率計算結果を得ることができる。

また第２実施形態に従えば、電子部品本体１２と基板１３との間に充填される充填剤４９の有無に基づいて求めた等価熱伝導率を計算に含めて熱解析を行う場合には、熱解析の結果としても、電子部品本体１２と基板１３と間の充填剤４９の有無の影響が計算に含まれた熱解析結果を得ることができる。

また第２実施形態に従えば、記憶部３４は、電子部品本体１２と基板１３との間に充填される充填剤４９の有無の情報を記憶する。また計算部２９は、電子部品本体１２と基板１３との間に充填される充填剤４９の有無に基づいて、電子部品本体モデル２６と基板モデル２４との間の等価熱伝導率を求める計算を行う。電子部品本体１２と基板１３との間に充填剤４９が存在する場合と電子部品本体１２と基板１３との間が空気層である場合とで、電子部品本体１２と基板１３との間の熱抵抗を異なるものとしてモデル化することによって、電子部品本体１２と基板１３との間の充填剤４９の有無の影響が計算に含まれた熱伝導率計算結果を得ることができる。

第１および第２実施形態で電子部品１５は、集積回路が実装された集積回路パッケージとしたけれども、電子部品１５は、電子部品本体１２と、複数の端子１４とを含み、複数の端子１４のうちの一部がグランドパターン１８に接続されるような電子部品１５であれば、足りる。たとえば他の実施形態において電子部品１５は、集積回路であってもよい。

また第１および第２実施形態でグランドパターン１８は、１つの基板１３に１つ含まれるものとしたけれども、グランドパターン１８は１つの基板１３に１つ以上含まれていれば、足りる。たとえば他の実施形態においてグランドパターン１８は、１つの基板１３に複数含まれていてもよい。

図１０は、本発明の第１および第２実施形態における第１〜第４電子部品の電子部品本体モデルおよび基板モデル２４を表す平面図である。図１１は、本発明の第２実施形態における第１電子部品本体モデル５１に接続される端子モデル２５および基板モデル２４を表す平面図である。図１２は、本発明の第２実施形態における第２電子部品本体モデル５２に接続される端子モデル２５および基板モデル２４を表す平面図である。図１３は、本発明の第２実施形態における第３電子部品本体モデル５３に接続される端子モデル２５および基板モデル２４を表す平面図である。図１４は、本発明の第２実施形態における第４電子部品本体モデル５４に接続される端子モデル２５および基板モデル２４を表す平面図である。

図１１において、ハッチングで示した部分はグランドパターン接続端子モデル２２を示し、グランドパターン接続端子モデル２２と同じ大きさの四角で、ハッチングを書かずに示した部分はグランド非接続端子モデル２３を表す。図１２〜図１４において、ハッチングで示した丸はグランドパターン接続端子モデル２２を、ハッチングを書かずに示した丸はグランド非接続端子モデル２３を表す。

図１１に示した第１電子部品本体モデル５１は、基準方向Ｚに見て一辺の長さＬ３が４ミリメートル（millimeters, 略号「ｍｍ」）の正方形であり、第１電子部品本体モデル５１に接続される端子モデル２５には、基準方向Ｚに垂直で基板１３に平行な一方向が長辺方向となるようなグランドパターン接続端子モデル２２が含まれている。長辺方向の長さＬ４は、３．９ｍｍであり、短辺方向の長さＬ５は、２．１ｍｍである。また第１電子部品本体モデル５１に接続される端子モデル２５には、この他に一辺の長さＬ６が０．５５ｍｍの正方形の面で基板モデル２４と接続される端子モデル２５が１０個並んでいる。この１０個の端子モデル２５のうち、４個がグランドパターン接続端子モデル２２であり、残りの６個はグランドパターン非接続端子モデル２３である。

図１２に示した第２電子部品本体モデル５２は、基準方向Ｚに見て一辺の長さＬ７が６ｍｍの正方形である。第２電子部品本体モデル５２に接続される端子モデル２５は、直径ｄ１が０．３５ｍｍの円形の接続面で基板モデル２４と接続される端子モデル２４で、個数が５６個である。この５６個のうち、１３個がグランドパターン接続端子モデル２２であり、残りの４３個は、グランドパターン非接続端子モデル２３である。第２電子部品本体モデル５２に接続される端子モデル２５の直径ｄ１は、リフロ処理後の直径であって、図３におけるＬ２に相当する直径である。

図１３に示した第３電子部品本体モデル５３は、第２電子部品本体モデル５２と同じ大きさであり、第３電子部品本体モデル５３に接続される端子モデル２５の大きさおよび個数は、第２電子部品本体モデル５２に接続される端子モデル２５の大きさおよび個数に等しい。この５６個のうち、２０個がグランドパターン接続端子モデル２２であり、残りの３６個は、グランドパターン非接続端子モデル２３である。

図１４に示した第４電子部品本体モデル５４は、基準方向Ｚに見て一辺の長さＬ８が７．５ｍｍの正方形である。第４電子部品本体モデル５４に接続される端子モデル２５は、直径ｄ２が０．３ｍｍの円形の接続面で基板モデル２４と接続される端子モデル２５で、個数が１９２個である。この１９２個のうち、３５個がグランドパターン接続端子モデル２２であり、残りの１５７個は、グランドパターン非接続端子モデル２３である。第４電
子部品本体モデル５４に接続される端子モデル２５の直径ｄ２は、リフロ処理後の直径であって、図３におけるＬ２に相当する直径である。第１〜第４電子部品本体モデル、基板モデル２４および端子モデル２５の大きさおよび個数は、実際の第１〜第４電子部品本体、基板１３および端子１４の大きさおよび個数に等しい。

図１５は、本発明の第２実施形態における第１〜第４電子部品および基板の熱解析を行ったときの結果を表す温度分布図である。図１５は、電子部品１５に一定の通電を始めて後、定常状態に達したときの電子部品本体１２および基板１３の基準方向Ｚ一方の表面部の温度分布を示している。

第１ライン５６は、６４℃の等温線である。第２ライン５７は、６３℃の等温線である。第３ライン５８は、６２℃の等温線である。第４ライン５９は、６１℃の等温線である。第５ライン６０は、６０℃の等温線である。第６ライン６１は、５９℃の等温線である。第７ライン６２は、５８℃の等温線である。第８ライン６３は、５７℃の等温線である。第９ライン６４は、５６℃の等温線である。第１０ライン６５は、５５℃の等温線である。第１１ライン６６は、５４℃の等温線である。第１２ライン６７は、５３℃の等温線である。第１３ライン６８は、５２℃の等温線である。

通電を開始する前は、電子部品本体モデル２６および基板モデル２４の温度は２７℃であったので、第１ライン５６は、３７℃の上昇幅となる。第２ライン５７は、３６℃の上昇幅となる。第３ライン５８は、３５℃の上昇幅となる。第４ライン５９は、３４℃の上昇幅となる。第５ライン６０は、３３℃の上昇幅となる。第６ライン６１は、３２℃の上昇幅となる。第７ライン６２は、３１℃の上昇幅となる。第８ライン６３は、３０℃の上昇幅となる。第９ライン６４は、２９℃の上昇幅となる。第１０ライン６５は、２８℃の上昇幅となる。第１１ライン６６は、２７℃の上昇幅となる。第１２ライン６７は、２６℃の上昇幅となる。第１３ライン６８は、２５℃の上昇幅となる。

表１は、本発明の第２実施形態における第１〜第４電子部品および基板１３の熱解析を行ったときの結果を表す表である。

まず、全体的には、従来技術は、第２実施形態の熱解析方法に比べて、計算結果温度が低くなる傾向がある。これは、従来技術では、グランドパターン接続端子１９とグランドパターン非接続端子２１とを区別せずに計算を行う結果であって、従来技術ではグランドパターン非接続端子２１の放熱効率がグランドパターン接続端子１９の放熱効率よりも小さいことを考慮できていない結果である。

第１電子部品では、複数の端子１４のうちのグランドパターン接続端子１９の割合が、第２〜第４電子部品のグランドパターン接続端子１９の割合に比べて大きい。第１電子部品の場合には、グランドパターン接続端子１９とグランドパターン非接続端子２１とを区別しない従来技術においても、実際の温度に近い温度を計算によって予測することができ、第２実施形態の熱解析方法と従来技術とでは、ほぼ同じ計算結果となった。

第２電子部品では、複数の端子１４のうちのグランドパターン接続端子１９の割合は、第１電子部品のグランドパターン接続端子１９の割合に比べて小さい（２３．２％）。この場合には、従来技術では、放熱効率が実際よりも大きいものとして計算され、従来技術による計算結果は、第２実施形態の熱解析方法による計算結果よりも低い温度となり、第２実施形態の熱解析方法による改善の効果が見られた。

第３電子部品では、第１電子部品および第２電子部品に比べて発熱量が大きく、温度上昇の度合が大きい。この場合には、従来技術では、発熱量による温度上昇を、計算による予測結果に充分に反映できず、第２実施形態の熱解析方法による計算結果よりも低い温度として予測された。第３電子部品でも、従来技術に対して第２実施形態の熱解析方法による改善の効果が見られた。

第４電子部品では、グランドパターン接続端子１９の割合が、第１〜第３電子部品のグランドパターン接続端子１９の割合に比べて小さく（１８．２％）、電子部品本体１２と基板１３との間には、充填剤４９が充填されている。この場合には、グランドパターン接続端子１９の割合が小さいことによる放熱効率の低下と、充填剤４９が充填されていることによる放熱効率の上昇とが相殺され、従来技術による計算によっても実験によって測定した温度に近い温度を予測することができたけれども、第２実施形態の熱解析方法による計算結果は、実験によって測定した温度にさらに近い結果となり、第２実施形態の熱解析方法による改善が見られた。

全体的な傾向としては、発熱量が大きければ大きいほど、また接続端子１４のうちのグランドパターン非接続端子２１の割合が大きければ大きいほど、従来技術に比べて改善される傾向が見られた。電子部品本体１２および基板１３間に充填剤４９が充填されている場合においても、前記と同様の傾向が見られた。

図１６は、本発明の第３実施形態におけるモデル化対象物の断面図である。図１７は、本発明の第３実施形態における電子部品モデル７２および基板モデル２４の断面図である。端子１４を含む電子部品１５に相当するモデルを「電子部品モデル」と称する。第３実施形態では、等価熱伝導率を求める計算工程において、基板１３のうち、電子部品１５の端子１４に近い一部分である部分基板７４に相当する部分基板モデル７６を計算対象に含む。部分基板７４は、基板１３の厚み方向に延びる仮想的な筒７８に対して周方向全体にわたって内接し、仮想的な筒７８の前記基板１３の厚み方向に垂直な断面形状は、円形または多角形であり、仮想的な筒７８は、１つの前記電子部品１５に含まれる端子１４を外囲する。

端子モデル２５は、一様な厚みを有し、電子部品本体モデル２６とモデルとに接する板状の形状であり、電子部品本体モデル２６および部分基板モデル７６の少なくともいずれか一方と同一の熱伝導率を有するものとして、等価熱伝導率を求める計算工程における計算対象に含まれる。

第３実施形態において、モデル化対象物は、電子部品本体１２と、基板１３と、端子１４とを含んで構成される。基板１３は、平板状の部品として形成され、グランドパターン１８と、非グランドパターン１８と、絶縁体とを含んでいる。基板１３の厚み方向に垂直な一表面には、電子部品１５が実装される。グランドパターン１８は、基準となる電位に保たれる電位基準に電気的に接続される。

第３実施形態において、基板１３のうち、電子部品１５の端子１４に近い一部分を「部分基板」と称し、電子部品１５の端子１４から遠い部分を「周辺部分」と称する。部分基板７４は、基板１３のうち、基準方向に延びる仮想的な筒７８の内方に位置する部分である。基準方向は、基板１３の厚み方向であり、電子部品１５に臨む基板１３の一表面に垂直である。周辺部分７７は、基板１３のうち、基準方向に延びる仮想的な筒７８の外方に位置する部分である。部分基板７４と周辺部分７７とは、それぞれが仮想的な筒７８に接する面において、互いに接する。仮想的な筒７８は、１つの電子部品１５の複数の端子１４をすべて外囲する。仮想的な筒７８は、部分基板７４を周辺部分７７と区別し、基準方向に部分基板７４を見たときの形状および大きさを規定するものである。

仮想的な筒７８の、基準方向に垂直な断面の形状は、略円形または略多角形などの閉曲線であるものとする。第３実施形態では、正方形または長方形である。仮想的な筒７８は、１つの電子部品１５の複数の端子１４のうち、１つまたは複数に外接していてもよく、また外接していなくてもよい。第３実施形態において、仮想的な筒７８は、１つの電子部品１５の複数の端子１４のうち、３つ以上の端子１４に外接する。

仮想的な筒７８は、１つの電子部品１５に対して１つ想定される。基板１３の一表面に複数の電子部品１５が実装される場合、仮想的な筒７８は、電子部品１５と同数、想定され、各仮想的な筒７８は、基板１３の一表面上で前記１つの電子部品１５に隣接する他の電子部品１５の端子１４を外囲しない。換言すれば、１つの仮想的な筒７８は、１つの電子部品１５の端子１４を外囲し、この電子部品１５に隣接する電子部品１５の端子１４と接触する基板１３の接触面部は、前記１つの仮想的な筒７８に関して周辺部分７７となる。あるいは複数の電子部品１５が同一の基板１３上に近接して配置されている場合は、仮想的な筒７８を複数の電子部品１５に対して１つ想定し、複数の電子部品１５に対して１つの部分基板モデルを想定しても良い。

部分基板７４に相当するモデルを「部分基板モデル」と称する。電子部品本体１２と電子部品本体モデル２６とは、同じ形状を有するものとする。同様に、基板１３と基板モデル２４、部分基板７４と部分基板モデル７６、周辺部分７７と周辺部分７７モデルとは、同じ形状を有するものとする。また電子部品本体１２、基板１３および部分基板７４の相対的な位置関係は、電子部品本体モデル２６、基板モデル２４および部分基板モデル７６の相対的な位置関係と同じである。基板モデル２４においても、基板１３および電子部品１５に対する仮想的な筒７８と同じ相対位置に仮想的な筒７８が想定され、部分基板モデル７６と周辺部分７７モデルとの間に位置する。仮想的な筒７８は、基板モデル２４および電子部品モデル７２に対するものも、「仮想的な筒」と称することとする。

すなわち、仮想的な筒７８は、１つの電子部品モデル７２に対して１つ想定され、基板モデル２４の一表面に複数の電子部品モデル７２が位置する場合、仮想的な筒７８は、電子部品モデル７２と同数、想定される。各仮想的な筒７８は、基板モデル２４の一表面上で前記１つの電子部品モデル７２に隣接する他の電子部品モデル７２の端子１４を外囲しない。

第３実施形態において電子部品本体１２と基板１３との間隔は、基準方向に垂直ないずれの方向に関しても一定である。端子モデル２５は、基準方向に見て電子部品本体モデル２６と同じ形状、同じ大きさであり、電子部品本体モデル２６と基準方向に重なる。仮想的な筒７８の基準方向に垂直な断面の形状および大きさは、基準方向に見て電子部品本体モデル２６および端子モデル２５と同じ形状、同じ大きさである。

図１８は、本発明の第３実施形態に係る熱解析を行うときの電子部品モデル７２および基板モデル２４の断面図である。等価熱伝導率を求めるときには、電子部品本体モデル２６および部分基板モデル７６のうち少なくともいずれか一方の等価熱伝導率と端子モデル２５の等価熱伝導率とは、同一であるものとして計算する。具体的には、第３実施形態においては、電子部品本体モデル２６の等価熱伝導率と端子モデル２５の等価熱伝導率とを同一であることを前提として計算する。

端子モデル２５の等価熱伝導率を求めるときには、電子部品モデル７２毎に行う。グランドパターン接続端子モデル２２の熱伝導率、グランドパターン接続端子モデル２２と基板モデル２４との接続面積に乗ずる係数、グランドパターン接続端子モデル２２の合計面積の３つの値を乗じたグランドパターン接続端子モデル２２についての値を求める。次に、グランドパターン非接続端子モデル２３の熱伝導率、グランドパターン非接続端子モデル２３と基板モデル２４との接続面積に乗ずる係数、グランドパターン非接続端子モデル２３の合計面積の３つの値を乗じたグランドパターン非接続端子モデル２３についての値を求める。前記グランドパターン接続端子モデル２２についての値とグランドパターン非接続端子モデル２３についての値とを合計し、基板１３に臨む電子部品本体１２の一表面の基準方向に垂直な断面の面積で割る。これは、式（４）および式（５）に示した手法と同じである。次に電子部品本体モデル２６の等価熱伝導率と端子モデル２５の等価熱伝導率とを平均化し、同一とする。平均化の手法としては、電子部品本体モデル２６の等価熱伝導率と端子モデル２５の等価熱伝導率とを単に合計して２で割った単純平均でもよいし、等価熱伝導率に電子部品本体モデル２６と端子モデル２５の各モデルの質量比、熱容量比、その他の重み係数のうち１つ以上を乗して合計する加重平均でもよい。その他の重み係数としては、基板１３への熱伝導経路であるため熱移動への影響が大きい端子モデル２５に、電子部品本体モデル２６に乗ずる係数より大なる係数を乗じることが望ましい。

熱解析を行うときには、前記前提に基づいて等価熱伝導率を用いて計算を行う。メッシュを作成するときには、電子部品本体モデル２６と端子モデル２５とを一体として、これらを区別しない。これによって、複数のメッシュのうち、電子部品本体モデル２６と端子モデル２５との接触面を挟んで、電子部品本体モデル２６と端子モデル２５との両方にわたるメッシュを作成することも可能となる。

第３実施形態に従えば、等価熱伝導率を求める計算工程では、基板１３のうち、電子部品１５の端子１４に近い一部分である部分基板７４に相当する部分基板モデル７６を計算対象に含む。基板モデル２４のうち、端子モデル２５に近ければ近い部分ほど、端子１４を移動する熱流に対して大きな影響を与える。したがって、端子モデル２５に近い部分基板モデル７６を計算対象に含むことによって、電子部品１５からの熱の移動および拡散に大きく影響する部分の等価熱伝導率の計算精度を向上させることができる。

また第３実施形態に従えば、部分基板モデル７６は、基板モデル２４の厚み方向に延びる仮想的な筒７８に対して周方向全体にわたって内接し、前記仮想的な筒７８の基板モデル２４の厚み方向に垂直な断面形状は、円形または多角形であり、前記仮想的な筒７８は、１つの電子部品モデル７２に含まれる端子モデル２５を外囲する。これによって、基板モデル２４のうち、端子モデル２５に接し、端子モデル２５からの熱の移動に最も大きく影響する部分を計算対象に含むことによって、電子部品１５からの熱の移動および拡散に大きく影響する部分の等価熱伝導率の計算精度を向上させることができる。

有限要素法または有限体積法によって計算するためにメッシュを作成するとき、作成される各メッシュは、縦、横および奥行きのそれぞれ互いの寸法比が１に近ければ近いほど、計算結果の精度は高くなる。部分基板７４の厚みが部分基板７４の縦の長さおよび横の長さに対して小さい場合に、各有限要素の形状を立方体に保つならば、一定の大きさの部分基板モデル７６を熱解析の計算対象とするとき、各有限要素の大きさは、部分基板モデル７６の厚みを一辺の長さとする立方体が最大となる。

前記仮想的な筒７８は、基板モデル２４の厚み方向の長さ全体を外囲するので、部分基板モデル７６の厚みを、基板モデル２４の厚みと同一にすることができる。したがって、部分基板モデル７６を、一辺の長さが基板モデル２４の厚みと同等の立方体の有限要素に分割することができる。

仮に電子部品本体モデル２６の等価熱伝導率と端子モデル２５の等価熱伝導率とを異なるものとして熱解析を行うならば、複数のメッシュのうち、電子部品本体モデル２６と端子モデル２５との接触面を挟んで、電子部品本体モデル２６と端子モデル２５との両方にわたるメッシュを作成することが不可能となる。この場合に比べて、第３実施形態においては、作成するメッシュを大きくすることができる。

これによって、有限要素法を用い、等価熱伝導率を含んで計算を行うときに、部分基板モデル７６が基板モデル２４の厚み方向の一部分のみを含む場合に比べて、有限要素の個数を低減することができる。したがって、計算コストの増大を防止することができる。

また第３実施形態に従えば、端子モデル２５は、一様な厚みを有し、前記電子部品本体モデル２６と基板モデル２４とに接する板状の形状である。また等価熱伝導率を求める計算工程において、端子モデル２５を、電子部品本体モデル２６および部分基板モデル７６の少なくともいずれか一方と同一の熱伝導率を有するものとして計算対象に含む。これによって、電子部品本体モデル２６と端子モデル２５または端子モデル２５と基板モデル２４とを一体のモデルとして、等価熱伝導率を求めることができる。

有限要素法または有限体積法によって計算するためにメッシュを作成するとき、作成される各メッシュは、縦、横および奥行きのそれぞれ互いの寸法比が１に近ければ近いほど、計算結果の精度は高くなる。部分基板７４の厚みが部分基板７４の縦の長さおよび横の長さに対して小さい場合に、各有限要素の形状を立方体に保つならば、前記一体のモデルを熱解析の計算対象とするとき、前記一体のモデルに有限要素として複数形成される立方体の一辺の長さを、部分基板７４の厚みよりも長くすることができる。

仮に電子部品本体モデル２６の等価熱伝導率と端子モデル２５の等価熱伝導率とを異なるものとして熱解析を行うならば、複数のメッシュのうち、電子部品本体モデル２６と端子モデル２５との接触面を挟んで、電子部品本体モデル２６と端子モデル２５との両方にわたるメッシュを作成することが不可能となる。この場合に比べて、第３実施形態においては、作成するメッシュを大きくすることができる。

これによって、前記一体のモデルに形成される有限要素の大きさを大きくすることができる。したがって、前記一体のモデルに形成される有限要素の個数を低減することができ、有限要素法を用い、等価熱伝導率を含んで計算を行うときの、計算コストの増大を防止することができる。

図１９は、本発明の第３実施形態における電子部品モデル７２および基板モデル２４の断面図である。図２０は、第４実施形態に係る熱解析を行うときの電子部品モデル７２および基板モデル２４の断面図である。第４実施形態において、前記仮想的な筒７８は、電子部品本体モデル２６および端子モデル２５に対し、周方向全体にわたって外接する。換言すれば、電子部品本体モデル２６、端子モデル２５および部分基板モデル７６の基準方向に垂直な断面の形状および大きさは、基準方向に関して一様であり、かつ互いに同一である。仮想的な筒７８の基準方向に垂直な断面の形状および大きさは、基準方向に見て電子部品本体モデル２６、端子モデル２５および部分基板モデル７６と同じ形状、同じ大きさである。

第４実施形態において、電子部品本体１２の形状は、基準方向に見て円形または多角形である。具体的には、正方形または長方形である。電子部品本体１２の厚みは、一定であり、電子部品本体１２は、基準方向に垂直ないずれの方向に関しても、一様な厚みである。仮想的な筒７８の基準方向に垂直な断面の形状および大きさは、電子部品本体１２の基準方向に垂直な断面の形状および大きさと同じである。したがって、部分基板７４の基準方向に垂直な断面の形状および大きさは、電子部品本体１２の基準方向に垂直な断面の形状および大きさと同じである。

端子モデル２５は、電子部品本体モデル２６と基板モデル２４とに接し、端子モデル２５の基準方向に垂直な断面の形状および大きさは、電子部品本体１２の基準方向に垂直な断面の形状および大きさと同じである。端子モデル２５の基準方向の厚みは一定であり、端子モデル２５は、基準方向に垂直ないずれの方向に関しても一様な厚みである。

電子部品本体１２と電子部品本体モデル２６とは、同じ形状を有する。同様に、基板１３と基板モデル２４、部分基板７４と部分基板モデル７６、周辺部分７７と周辺部分７７モデルとは、同じ形状を有する。また電子部品本体１２、基板１３および部分基板７４の相対的な位置関係は、電子部品本体モデル２６、基板モデル２４および部分基板モデル７６の相対的な位置関係と同じである。

基準方向に垂直な方向において、電子部品本体１２または電子部品本体モデル２６の最大の長さを、電子部品本体１２または電子部品本体モデル２６の「幅寸法」と称する。基準方向に垂直な方向において、部分基板７４または部分基板モデル７６の最大の長さを、部分基板７４または部分基板モデル７６の「幅寸法」と称する。電子部品本体モデル２６の厚みと端子モデル２５の厚みと部分基板モデル７６の厚みとの和は、基準方向に垂直ないずれの方向の電子部品本体モデル２６の幅寸法よりも小さく、基準方向に垂直ないずれの方向の部分基板モデル７６の幅寸法よりも小さい。

メッシュ作成工程においてメッシュを作成するときには、各メッシュの形状を立方体として作成し、メッシュの立方体の一辺の長さと、電子部品本体モデル２６の厚み、端子モデル２５の厚みおよび部分基板モデル７６の厚みの和とを同一とする。

等価熱伝導率を求めるときには、電子部品本体モデル２６、部分基板モデル７６および端子モデル２５の等価熱伝導率は、同一であることを前提として計算する。熱解析を行うときには、前記前提に基づいて等価熱伝導率を用いて計算を行う。メッシュを作成するときには、電子部品本体モデル２６と端子モデル２５と部分基板モデル７６とを一体として、これらを区別しない。これによって、複数のメッシュのうち、電子部品本体モデル２６と端子モデル２５との接触面を挟んで、電子部品本体モデル２６と端子モデル２５との両方にわたるメッシュを作成することも可能となる。また端子モデル２５と部分基板モデル７６との接触面を挟んで、端子モデル２５と部分基板モデル７６との両方にわたるメッシュを作成することも可能となる。

仮に電子部品本体モデル２６の等価熱伝導率と端子モデル２５の等価熱伝導率とを異なるものとして熱解析を行うならば、複数のメッシュのうち、電子部品本体モデル２６と端子モデル２５との接触面を挟んで、電子部品本体モデル２６と端子モデル２５との両方にわたるメッシュを作成することが不可能となる。また端子モデル２５と部分基板モデル７６との接触面を挟んで、端子モデル２５と部分基板モデル７６との両方にわたるメッシュを作成することも不可能となる。これらの場合に比べて、第４実施形態においては、作成するメッシュを大きくすることができる。

これによって、前記一体のモデルに形成される有限要素の大きさを大きくすることができる。したがって、前記一体のモデルに形成される有限要素の個数を低減することができ、有限要素法を用い、等価熱伝導率を含んで計算を行うときの、計算コストの増大を防止することができる。

図２１は、第５実施形態に係る熱解析を行うときの電子部品モデル７２および基板モデル２４の断面図である。端子モデル２５は、基準方向に見て電子部品本体モデル２６と同じ形状、同じ大きさであり、電子部品本体モデル２６と基準方向に重なる。等価熱伝導率を求めるときには、電子部品本体モデル２６、端子モデル２５および部分基板モデル７６の等価熱伝導率は、それぞれ互いに異なることを前提として計算する。端子モデル２５の等価熱伝導率を求めるときには、電子部品モデル７２毎に行う。端子モデル２５の等価熱伝導率を求める手法は、式（４）、式（５）および第３実施形態で示した手法と同じである。

本発明において、等価熱伝導率を求めるときに、電子部品本体モデル２６、端子モデル２５および部分基板モデル７６の等価熱伝導率が、それぞれ互いに異なることを前提として計算する実施形態を否定しない。

キャビネット寸法が８００ｍｍ×５００ｍｍ×８０ｍｍの、電子部品１２、基板１３および端子１４を含む液晶テレビで熱解析を実施して効果検証を行った。計算対象領域は上記のキャビネット内部の部品と内部の空気領域とした。

キャビネット、液晶モジュール、強度部材など基板１３に実装される以外の機構部品を含む総部品合計数が１００個で、そのうち電子部品１５の個数を５０個の形状を熱解析用に入力し、第５実施形態に係る熱解析を行った場合、総部品と計算対象の空気領域に作成されたメッシュの合計個数は、８５０万個であった。これらのモデルについて、コンピュータと、コンピュータに指令を与える有限体積法を用いた熱流体解析ソフトウェアを用いて、第５実施形態に係る熱解析を行ったときの計算時間は９８０分であった。

複数の電子部品本体モデル２６の中で比較的小さい電子部品本体モデル２６の幅寸法の大きさは、６ｍｍ×６ｍｍで、比較的大きい電子部品本体モデル２６の幅寸法は、４０ｍｍ×４０ｍｍであった。複数の電子部品本体モデル２６の中で比較的厚みの薄い電子部品本体モデル２６の厚みは、２．０ｍｍで、複数の電子部品本体モデル２６の中で比較的厚みの厚い電子部品本体モデル２６の厚みは、２．５ｍｍであった。端子モデル２５の厚みは、０．２ｍｍ以上０．５ｍｍ以下であった。

前記と同一の、キャビネット、強度部材など基板１３に実装される以外の機構部品を含む総部品合計数が１００個で、そのうち電子部品１５の個数を５０個とした液晶テレビにおいて、第４実施形態に係る熱解析を行った場合、作成されたメッシュの合計個数は、５４０万個であった。コンピュータと、コンピュータに指令を与える有限体積法を用いた熱流体解析ソフトウェアを用いて、第４実施形態に係る熱解析を行ったときの計算時間は６３０分であった。第５実施形態に係る熱解析方法の計算時間に対して、第４実施形態に係る熱解析方法の計算時間の削減率は３６％であった。

図２２は、本発明の第６実施形態における電子部品モデル７２および基板モデル２４の断面図である。端子モデル２５の等価熱伝導率を求めるときには、電子部品モデル７２毎に行う。端子モデル２５の等価熱伝導率を求める手法は、式（４）、式（５）および第３実施形態で示した手法と同じである。端子モデル２５の等価熱伝導率を求めた後、部分基板モデル７６の等価熱伝導率と端子モデル２５の等価熱伝導率とを平均化し、同一とする。

第６実施形態において、仮想的な筒７８は、電子部品本体モデル２６および端子モデル２５を外囲し、電子部品本体モデル２６および端子モデル２５よりも大きい。仮想的な筒７８の基準方向に垂直な断面の形状は、基準方向に見て電子部品本体モデル２６、端子モデル２５および部分基板モデル７６と同じ形状である。仮想的な筒７８の基準方向に垂直な断面の大きさは、基準方向に見て部分基板モデル７６と同じ大きさである。

仮想的な筒７８、電子部品本体モデル２６および端子モデル２５を基準方向に見たときの形状は、正方形または長方形であるものとし、電子部品本体モデル２６および端子モデル２５の正方形または長方形の辺と、仮想的な筒７８の基準方向に垂直な断面の正方形または長方形の辺とは、平行である。電子部品本体モデル２６および端子モデル２５の各辺と、仮想的な筒７８の断面の各辺とは、予め定める間隔をあけて設定される。この予め定める間隔を「拡張幅」と称すると、拡張幅は、基板１３の厚みの１倍以上３倍以下であることが好ましい。

拡張幅を設定して部分基板モデル７６を形成することによって、電子部品本体１２から発生する熱の放熱に大きく影響する範囲の基板１３の一部分を部分基板モデル７６としてモデル化することができる。これによって、拡張幅を設定せず、基準方向に見たときの電子部品本体モデル２６、端子モデル２５および部分基板モデル７６の形状および大きさを同じとして熱解析したときの解析結果に比べて、電子部品本体１２から発生する熱の移動を熱解析したときの解析結果の精度を高くすることができる。

図２３は、本発明の他の実施形態に係る熱解析を行うときの電子部品モデル７２および基板モデル２４の断面図である。本実施形態に係る熱解析では、部分基板モデル７６の等価熱伝導率と、端子モデル２５の等価熱伝導率とが同一であることを前提として計算する。

さらに他の実施形態として、部分基板モデルを設定し、充填剤４９の存在を考慮した実施形態も可能である。この場合、第３〜第６実施形態のいずれか１つの実施形態と、第２実施形態とを組合わせることによって、実現される。

電子部品本体モデルの等価熱伝導率と端子モデルの等価熱伝導率とを同一として行う熱解析は、部分基板モデルの大きさに関わらず可能である。

電子部品モデルと基板モデルとに、さらに予め定める範囲内の、電子部品モデルおよび基板モデル周囲の気体を含めて、熱解析を行うことも可能である。この場合、電子部品モデルおよび基板モデルにも、また前記周囲の気体にも、メッシュが作成される。気体は、空気とすることもできる。

非定常状態を取扱うときには、時刻の変化に応じて移動する熱量を、時間変化に依存するものとして計算する。

仮想的な筒７８の、基準方向に垂直な断面の形状は、円形または多角形であればよい。たとえば他の実施形態において仮想的な筒の基準方向に垂直な断面の形状は、六角形であってもよい。仮想的な筒の、基準方向に垂直な断面の形状が、円形である場合には、円柱座標を用いる。

本発明の第１実施形態に係る熱伝導率計算方法の工程を表すフローチャートである。 本発明の第１実施形態におけるモデル化対象物の断面図である。 本発明の第１実施形態において、リフロ処理前の各ハンダボール３１を含む構成部品の側面図（ａ）と、リフロ処理後の各ハンダボール３１を含む構成部品の側面図（ｂ）である。 本発明の第１実施形態に係る熱解析装置１１の構成を表すブロック図である。 本発明の第１実施形態に係る熱解析方法の工程を詳細に表したフローチャートである。 図５のステップｂ１の形状データ取得工程において取得するＣＡＤデータの一例を示した図である。 本発明の第２実施形態におけるモデル化対象物の断面図である。 本発明の第２実施形態に係る熱解析方法の工程を表したフローチャートである。 図８のステップｃ６の充填剤情報取得工程において入力する材料物性データの一例を示す図である。 本発明の第１および第２実施形態における第１〜第４電子部品本体モデルおよび基板モデル２４を表す平面図である。 本発明の第２実施形態における第１電子部品本体モデル５１に接続される端子モデル２５および基板モデル２４を表す平面図である。 本発明の第２実施形態における第２電子部品本体モデル５２に接続される端子モデル２５および基板モデル２４を表す平面図である。 本発明の第２実施形態における第３電子部品本体モデル５３に接続される端子モデル２５および基板モデル２４を表す平面図である。 本発明の第２実施形態における第４電子部品本体モデル５４に接続される端子モデル２５および基板モデル２４を表す平面図である。 本発明の第２実施形態における第１〜第４電子部品本体および基板の熱解析を行ったときの結果を表す温度分布図である。 本発明の第３実施形態におけるモデル化対象物の断面図である。 本発明の第３実施形態における電子部品モデル７２および基板モデル２４の断面図である。 本発明の第３実施形態に係る熱解析を行うときの電子部品モデル７２および基板モデル２４の断面図である。 本発明の第３実施形態における電子部品モデル７２および基板モデル２４の断面図である。 第４実施形態に係る熱解析を行うときの電子部品モデル７２および基板モデル２４の断面図である。

第５実施形態に係る熱解析を行うときの電子部品モデル７２および基板モデル２４の断面図である。 本発明の第６実施形態における電子部品モデル７２および基板モデル２４の断面図である。 本発明の他の実施形態に係る熱解析を行うときの電子部品モデル７２および基板モデル２４の断面図である。 第１の従来技術に係る集積回路がハンダバンプを介して電子基板に接続されているときの、集積回路、電子基板およびハンダバンプの側面図である。 第１の従来技術に係る熱伝導率計算方法によってハンダバンプをモデル化し、集積回路および電子基板間の合成熱抵抗を線で表した、集積回路モデル、電子基板モデルおよびハンダバンプモデルの側面図である。 第２の従来技術に係る計算要素および計算節点の平面図である。 第３の従来技術に係る等価熱伝導率算出方法を示すフローチャートである。

符号の説明

１０ 熱伝導率計算装置
１１ 熱解析装置
１２ 電子部品本体
１３ 基板
１４ 端子
１５ 電子部品
１６ 配線パターン
１８ グランドパターン
１９ グランドパターンに接続される端子
２１ グランドパターン以外の配線パターンに接続される端子
２２ グランドパターン接続端子モデル
２３ グランドパターン非接続端子モデル
２４ 基板モデル
２５ 端子モデル
２６ 電子部品本体モデル
２７ 第１記憶部
２８ 第２記憶部
２９ 計算部
３１ ハンダボール
３２ 非グランドパターン
３４ 記憶部
４７ 温度算出部
４９ 充填剤
５０ 充填剤モデル
７２ 電子部品モデル
７４ 部分基板
７６ 部分基板モデル
７７ 周辺部分
７８ 仮想的な筒

Claims (12)

1. 複数の端子を有する電子部品と、該電子部品の端子が接続されるグランドパターンおよびグランドパターン以外の配線パターンを有する基板とを備える電子装置の等価熱伝導率を計算する熱伝導率計算方法であって、
   グランドパターンに接続される端子と基板との接続面積と、グランドパターン以外の配線パターンに接続される端子と基板との接続面積とに基づいて、電子部品のうち端子を除く部分である電子部品本体に相当する電子部品本体モデルと基板に相当する基板モデルとの間の、端子に相当する端子モデルの等価熱伝導率を求める計算工程を含むことを特徴とする熱伝導率計算方法。
2. 前記等価熱伝導率を求める計算工程において、
   前記基板のうち、前記電子部品の端子に近い一部分である部分基板に相当する部分基板モデルを計算対象に含むことを特徴とする請求項１に記載の熱伝導率計算方法。
3. 前記部分基板は、基板の厚み方向に延びる仮想的な筒に対して周方向全体にわたって内接し、
   前記仮想的な筒の前記基板の厚み方向に垂直な断面形状は、略円形または略多角形の閉曲線であり、
   前記仮想的な筒は、１つの前記電子部品に含まれる端子を外囲することを特徴とする請求項２に記載の熱伝導率計算方法。
4. 前記端子モデルは、
   一様な厚みを有し、前記電子部品本体モデルと基板モデルとに接する板状の形状であり、
   前記電子部品本体モデルおよび前記部分基板モデルの少なくともいずれか一方と同一の熱伝導率を有するものとして、前記等価熱伝導率を求める計算工程における計算対象に含まれることを特徴とする請求項２または３に記載の熱伝導率計算方法。
5. 前記計算工程は、グランドパターンに接続される端子に相当するグランドパターン接続端子モデルと基板モデルとの接続面積と、グランドパターン以外の配線パターンに接続される端子に相当するグランドパターン非接続端子モデルと基板モデルとの接続面積とに、異なる係数をかける計算を行うことによって、前記端子モデルの等価熱伝導率を求める工程であることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１つに記載の熱伝導率計算方法。
6. 前記複数の端子がハンダボールであり、前記計算工程は、リフロ処理後のハンダボールと基板との接続面積に基づいて、前記端子モデルの等価熱伝導率を求める工程であることを特徴とする請求項１〜５のいずれか１つに記載の熱伝導率計算方法。
7. 前記計算工程は、電子部品本体と基板との間に充填される充填剤の有無に基づいて、電子部品本体モデルと基板モデルとの間の等価熱伝導率を求める工程であることを特徴とする請求項１〜６のいずれか１つに記載の熱伝導率計算方法。
8. 複数の端子を有する電子部品と、該電子部品の端子が接続されるグランドパターンおよびグランドパターン以外の配線パターンを有する基板とを備える電子装置の熱解析を行う熱解析方法であって、
   請求項１〜７のいずれか１つに記載の計算工程を含み、
   前記電子部品本体からの発熱量と、前記基板からの放熱量と、請求項１〜７のいずれか１つに記載の熱伝導率計算方法で求められた電子部品本体モデルと基板モデルとの間の等価熱伝導率とに基づいて、定常状態または非定常状態における電子部品本体および基板の温度を計算によって求めることを特徴とする熱解析方法。
9. 複数の端子を有する電子部品と、該電子部品の端子が接続されるグランドパターンおよびグランドパターン以外の配線パターンを有する基板とを備える電子装置の等価熱伝導率を計算する熱伝導率計算装置であって、
   グランドパターンに接続される端子と基板との接続面積の値を記憶する第１記憶部と、
   グランドパターン以外の配線パターンに接続される端子と基板との接続面積の値を記憶する第２記憶部と、
   第１記憶部と第２記憶部に記憶された面積の値に基づいて、電子部品のうち端子を除く部分である電子部品本体に相当する電子部品本体モデルと、基板に相当する基板モデルとの間の、端子に相当する端子モデルの等価熱伝導率を求める計算部とを含むことを特徴とする熱伝導率計算装置。
10. 請求項９に記載の熱伝導率計算装置を含む熱解析装置であって、
    前記電子部品本体からの発熱量の値と、前記基板からの放熱量の値と、を入力する入力部と、
    請求項９に記載の熱伝導率計算装置と、
    前記入力部から入力された前記発熱量の値および前記放熱量の値と、前記熱伝導率計算装置で求められた電子部品本体モデルと基板モデルとの間の等価熱伝導率の値とに基づいて、定常状態または非定常状態における電子部品本体および基板の温度を計算によって求める計算部と、を備えることを特徴とする熱解析装置。
11. コンピュータに、請求項１〜７のいずれか１つに記載の熱伝導率計算方法を実行させることを特徴とする熱伝導率計算プログラム。
12. コンピュータに、請求項８に記載の熱解析方法を実行させることを特徴とする熱解析プログラム。

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