JP4611403B2

JP4611403B2 - 形状測定装置及び形状測定方法

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Publication number: JP4611403B2
Application number: JP2008145945A
Authority: JP
Inventors: 恵一吉住; 正照土居; 隆行倉田
Original assignee: Panasonic Corp; Matsushita Electric Industrial Co Ltd
Current assignee: Panasonic Corp; Panasonic Holdings Corp
Priority date: 2008-06-03
Filing date: 2008-06-03
Publication date: 2011-01-12
Anticipated expiration: 2028-06-03
Also published as: EP2131141A1; CN101598535A; JP2009293992A; US20090299692A1; CN101598535B; US8006402B2; EP2131141B1

Description

本発明は、測定面にスタイラスを軽く接触させながら走査し、順次座標を読み取ることにより測定面の形状を測定する形状測定装置及び形状測定方法に関する。

工業製品の小型高性能化の幅広い進行に伴い、測定できなければ製作できないような複雑な形状の部品や、より高精度が要求される部品が増加している。これらの部品等を測定対象とする任意の三次元形状の走査測定のために、測定面にスタイラスを軽く接触させながら走査し、順次座標を読み取ることにより測定面の形状を測定する方式の形状測定装置が提供されている。また、この種の形状測定において、スタイラスを測定面に対して自動的に走査する技術が種々提案されている。

例えば、特許文献１に記載された形状測定装置では、先端にスタイラスを有するプローブ軸の４箇所に歪ゲージが取り付けられ、測定面からの測定力によるプローブ軸の歪の方向と大きさをこれらの歪ゲージにより検出し、検出した測定力の方向に対し直角方向にプローブを動かすことにより自動的走査測定を実現している。歪量が一定になるような制御については記載されていないが、この歪量を座標測定データに加えることにより、測定誤差を低減している。

特許文献２に記載された形状測定装置では、測定針をプローブに対して円盤状のバネを使った支持部でＸＹＺ軸方向に移動可能に支持するとともに、プローブに対する測定針のＸＹＺ軸方向の位置を測定針の上部に取り付けられたスリットの動きを光位置検出器に投影することにより読み、読み取った測定力の方向に対し直角方向にプローブを走査する。

特許文献３に記載された形状測定装置では、検出した測定力の方向に対し直角な方向の速度成分に、検出した測定力の一定値以上の増減を補正する方向の速度成分を加えた速度で走査することにより、測定力がほぼ一定の走査測定を行っている。

特許文献４には、前測定ポイントと現測定ポイントを結んだ直線の延長上にプローブが動き、測定力が予め定めた限界値を超えると測定力が一定値になる方向にプローブ位置を戻す走査制御方式が記載されている。

特開昭５７−３３３０１号公報特許第３１０１３２２号明細書特開２００５−３４５１２３号公報特開２００３−２４０５３８号公報

特許文献１及び２では、測定力に直角な方向にプローブを移動させている。しかしながら、スタイラスに作用する測定力は、測定面に直角な方向の力と測定面に平行な方向に作用する摩擦力の合力である。従って、測定力に直角な方向は、測定面に平行な方向と一致せず、実際には測定面から離れる方向になる。そのため、特許文献１及び２の方式ではプローブが測定面から離れてしまう。

特許文献３では、測定力が弱まるとこれを補正する方向(プローブを測定面へ押し込む方向)にプローブが動き、測定力が一定値に戻ると測定面から離れる方向にプローブが動く。その結果、プローブは測定面に対して正弦波状の軌跡で動くことになり、滑らかな測定が困難である。

特許文献４では、プローブは、測定面が曲がっていてもスタイラスに作用する測定力が限界点に達するまでは前測定点と現測定点の延長線上をまっすぐ動き、限界点を超えたらこれを補正するために延長線に対して直角な方向に動く。その結果、スタイラスの動きは測定面に沿った滑らかな動きにはならないし、測定力も一定にならない。さらに、測定面が直角を超える壁になっている場合、測定力が限界点を超えたことを検出して延長線に対して直角な方向にプローブが動いても測定力は補正されないので、元の位置まで戻ってから直角に進路変更するといった、滑らかとはいえない走査測定となる。

このように、従来の走査測定方法は、滑らかな走査測定を実現できず、滑らかな走査測定に関する示唆も与えない。滑らかに走査できないと、振動が発生して測定誤差が増大し、測定時間も延びるという課題が発生する。

本発明は、スタイラスを測定面に接触させながら走査し、順次座標を読み取ることにより測定面の形状を測定する方式の形状測定装置及び形状測定方法において、スタイラスを測定面に沿って滑らかに走査し、高精度かつ高速な形状測定を実現することを目的とする。

本発明の第１の態様は、スタイラスを測定面からの測定力によって変位可能に支持するプローブと、前記スタイラスが前記測定面を走査するように前記プローブと前記測定面の相対位置を移動させる移動部と、前記プローブに対する前記スタイラスの位置の変位量と変位方向とを含むスタイラス変位ベクトルを検出するスタイラス変位ベクトル検出部と、前記スタイラスが前記測定面を走査した時に前記スタイラスと前記測定面との動摩擦力によって発生する、前記スタイラスの前記測定面に対する押し付け力の方向からの前記スタイラス変位ベクトルの方向変化角度に９０度を加えた角度だけ前記スタイラス変位ベクトルを回転させた第１のベクトルに基づいて、前記プローブの移動量と移動方向とを示す移動ベクトルを算出する移動ベクトル算出部と、前記移動ベクトルに従って前記プローブが移動するように前記移動部の移動を制御する移動制御部とを備える形状測定装置を提供する。

具体的には、前記移動ベクトル算出部は、前記第１のベクトルそのものとして前記移動ベクトルを算出する。

この構成により、測定面が任意の傾斜を有し、摩擦力によって測定力が測定面に対して直角方向にならなくても、測定力から測定面に直角な方向を検出して測定面に平行な方向にスタイラスを走査して測定できる。

代案としては、前記移動ベクトル算出部は、前記スタイラス変位ベクトルを前記方向変化角度に９０度を加えた角度だけ回転させた第１のベクトルを算出し、前記スタイラス変位ベクトルを前記方向変化角度だけ回転させて得られる前記測定面に対してほぼ直角方向を向いたベクトルに、予め定められた係数と前記スタイラス変位ベクトルの大きさから予め定められた所定値を減じた差とを乗じた第２のベクトルを算出し、かつ前記第１のベクトルと前記第２のベクトルの和として前記移動ベクトルを算出する。

代案としては、前記移動ベクトル算出部は、前記スタイラス変位ベクトルを前記方向変化角度だけ回転させて得られる前記測定面に対してほぼ直角方向を向いたベクトルに、予め定められた係数と前記スタイラス変位ベクトルの大きさから予め定められた所定値を減じた差とを乗じた第２のベクトルを算出し、かつ前記第１のベクトルと前記第２のベクトルの和として前記移動ベクトルを算出する。

スタイラスと測定面の動摩擦係数が既知であれば、測定面との摩擦力によって発生するスタイラス変化ベクトルの方向変換角度は、この動摩擦係数の逆正接として得られる。

方向変化角度は実測値であってもよい。具体的には、前記移動ベクトル算出部は、前記スタイラスが測定面上の経路を第１の方向に走査した時の第１の前記スタイラス変位ベクトルと、前記経路と同一経路を前記第１の方向とは逆向きの第２の方向に走査した時の第２の前記スタイラス変位ベクトルとの差に基づいて、前記方向変化角度を算出する。

前記移動制御部は、前記スタイラスを前記測定面に接触させ、かつ前記スタイラス変位ベクトルの大きさが予め定められた一定値となる初期位置まで前記プローブを移動させ、前記初期位置における前記スタイラス変位ベクトルに対して直角な方向に予め定められた一定距離だけ前記プローブを移動させる。前記初期位置からの前記予め定められた一定距離は、前記初期位置まで前記プローブが移動する際の前記一定値と同一値に設定される。

本発明の第２の態様は、測定面からの測定力によってプローブに対して変位可能に支持されたスタイラスが前記測定面を走査するように前記プローブと前記測定面の相対位置を移動させ、前記プローブに対する前記スタイラスの位置の変位量と変位方向とを含むスタイラス変位ベクトルを算出し、前記スタイラスが前記測定面を走査した時に前記スタイラスと前記測定面との動摩擦力によって発生する、前記スタイラスの前記測定面に対する押し付け力の方向からの前記スタイラス変位ベクトルの方向変化角度に９０度を加えた角度だけ前記スタイラス変位ベクトルを回転させた第１のベクトルを使用して、前記プローブの移動量と移動方向とを示す移動ベクトルを算出し、前記移動ベクトルに従って前記プローブが移動するように前記相対位置を移動させる、形状測定方法を提供する。

本発明の形状測定装置及び形状測定方法によれば、任意の傾斜面を持つ測定面からの測定力が摩擦力によって測定面に直角方向にならなくても測定力から測定面に直角な方向を検出し、測定面に平行な方向にスタイラスを走査して測定できるため、滑らかに、より速く、より高精度な形状測定が可能となり、工業製品の精密微細化と高精度化と高い歩留まりの物づくり実現に貢献する。

以下本発明の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。各図において、同じ構成部分については同じ符号を付している。

（実施の形態１）
図１は本発明の実施の形態１の三次元形状測定装置１（以下、単に形状測定装置という。）の全体構成を示す。この形状測定装置１は、三次元計測器２と、この三次元計測器２の制御装置３と、コンピュータで構成される演算装置４とに大別できる。

三次元計測器２は、測定物５の測定面５ａに接触させながら走査するプローブ６を備える。また、本実施形態における三次元計測器２は、測定面５ａとプローブ６の相対位置をＸＹＺ方向に動かす移動部として、測定面５ａをＸＹ方向に動かすＸＹステージ７とプローブ６をＺ方向に動かすＺステージ８を備える。なお、大型の測定物を測定する場合は測定面が固定でプローブがＸＹＺ方向に移動する構成も実施可能である。

制御装置３は、Ｘ座標検出部１１、Ｙ座標検出部１２、Ｚ座標検出部１３、傾き検出部１４、フォーカス誤差信号検出部１５、Ｘ軸駆動部１７、及びＹ軸駆動部１８を備える。

演算装置４は、測定点位置演算部２１、誤差演算出力部２２、スタイラス変位ベクトル検出部２３、移動ベクトル算出部２４、移動指示部２５、動摩擦係数記憶部２６、サーボ情報記憶部２７、及び走査情報記憶部２８を備える。

ここで、本実施形態における座標系について説明する。本実施形態における座標系はＺ軸が鉛直方向であり、Ｘ軸及びＹ軸が互いに直交する水平方向である三次元の直交座標系である。また、この座標系は原点も含め測定物５に固定されたものである。なぜなら形状測定装置１は測定物５に固定された座標系における測定面の形状を示す座標列を検知するためのものだからである。前述のように本実施形態では測定物５がＸＹ方向に動くので測定物５に対して固定された座標軸の原点もＸＹ方向に動く。しかし、理解を容易にするために、以下の説明ではＸＹＺの座標軸は固定でプローブ６やスタイラス３２がＸＹＺ方向に動くものとする。

実際、測定物には大型の金型のように何百キログラムもあるものから、光ディスクの非球面レンズのように質量０．１グラムにも満たないような微小なものまである。大型の測定物を測定する三次元計測器の場合には、前述した測定物が固定でプローブがＸＹＺ方向に移動する構成にすることが合理的である。一方、微小な測定物をメインに測定する本実施形態の三次元計測器２のような場合には、測定物を移動させる構造が合理的である。しかし、本発明は測定物の大小にかかわらず適用できるものなので、測定物に固定した座標系での説明に統一する。ＸＹＺ座標系の原点をどこにするかは測定物の形状における合理的な点を選べば良い。

プローブ６はＺステージ８の下端に取り付けられている。図２を参照すると、プローブ６は、可撓性部材３１Ａ，３１Ｂを介して取り付けられたスタイラス３２を備える。可撓性部材３１Ａ，３１Ｂとは力を加えると撓む性質を持つもので、一部に切り欠きを入れて上下と横にバネ性を持たせた金属の板バネやプラスチック、ゴム等で構成されている。スタイラス３２は可撓性部材３１Ａ，３１Ｂに対して固定されたスタイラス軸３３の下端に取り付けられており、スタイラス軸３３の上端にはミラー３４が貼り付けられている。スタイラス３２に対する測定面５ａからの測定力により、プローブ６に対してスタイラス３２はＸＹＺ方向のいずれにも相対的に変位可能である。スタイラス３２に測定面５ａからの測定力が作用すると、ＸＹ方向からの測定力には可撓性部材３１Ａ，３１Ｂが変形してミラー３４が傾斜し、Ｚ方向からの測定力にはミラー３４が上方に移動する。

図２のプローブ６を取り外して、図３のプローブ６を装着することができる。このプローブ６は、ＸＹ方向のみスタイラス３２の変位が可能である。スタイラス３２を下端に備えるスタイラス軸３３は揺動部材３５に一体に固定されている。揺動部材３５は針状ないし錐体状の支点部材３６を備え、この支点部材３６の先端である支点３６ａが載置台３７に接触している。揺動部材３５は支点３６ａを中心としてＸＹ方向への遥動が可能となっている。また、揺動部材３５は磁石３８，３９の磁力により支持されているので、測定力がゼロであれば揺動部材３５は直立している。なお、以下の説明では特に言及しない限り、プローブ６は図２のものである。

ここで、測定及び制御に使用する位置に関する概念について説明する。

スタイラス位置Ｓ（＝（Ｓｘ，Ｓｙ，Ｓｚ））とは、スタイラス３２の表面を球面で近似したときの、球の中心の座標である。

スタイラス３２に対して測定面５ａからＸＹＺ方向の測定力が作用すると、スタイラス位置Ｓは、図２のプローブ６ではＸＹＺ方向に、図３のプローブ６ではＸＹ方向に変位する。スタイラス３２に測定力が作用せずスタイラス３２がＸＹＺ方向のいずれにも変位していないときのスタイラス位置Ｓを、プローブ位置Ｐ（＝（Ｐｘ，Ｐｙ，Ｐｚ））とする。つまり、スタイラス３２がＸＹＺ方向のいずれにも変位していないときは、スタイラス位置Ｓとプローブ位置Ｐは一致する。また、スタイラス３２が測定力により変位してもプローブ位置Ｐは変化しない。

測定力が作用してスタイラス３２がプローブ６に対して変位したときの変位量と変位方向を示すベクトルをスタイラス変位ベクトルＤ（＝（Ｄｘ，Ｄｙ，Ｄｚ））と呼ぶ。スタイラス変位ベクトルＤの座標成分は下記の式（１）で表される。

なお、本実施形態では、スタイラス変位ベクトルＤの方向変化角度θとそれから算出した移動ベクトルＭを制御に使用するが、これらについては後に詳述する。

次に、位置情報の検出のための構成について説明する。

まず、Ｘ座標検出部１１は、発振周波数安定化レーザ４１で発生して分岐したレーザ光（図示せず。）をＸＹステージ７に固定されたＸ参照ミラー４２で反射させ、光路長変化情報を含むこの反射光と、光路長変化情報を含まない基準のレーザ光とを干渉させ、既知のレーザ測長法によりＸＹステージ７のＸ方向の移動量を検出する。つまり、Ｘ座標検出部１１はプローブ位置ＰのＸ座標Ｐｘを測定する。

同様に、Ｙ座標検出部１２は、発振周波数安定化レーザ４１で発生して分岐したレーザ光４３ｙをＸＹステージ７に固定されたＹ参照ミラー４４で反射させ、光路長変化情報を含むこの反射光と、光路長変化情報を含まない基準のレーザ光とを干渉させ、既知のレーザ測長法によりＸＹステージ７のＹ方向の移動量を検出する。つまり、Ｙ座標検出部１２はプローブ位置ＰのＹ座標Ｐｙを測定する。

次に、Ｚ座標検出部１３は、発振周波数安定化レーザ４１で発生して分岐したレーザ光４３ｚを図２に示すようにスタイラス軸３３の上端のミラー３４に反射させ、光路長変化情報を含むこの反射光と、光路長変化情報を含まない基準のレーザ光とを干渉させ、既知のレーザ測長法によりスタイラス３２のＺ方向の移動量を検出する。つまり、Ｚ座標検出部１３はスタイラス位置ＳのＺ座標Ｓｚを測定する。

このように、このようにレーザ測長による測定データは測定面に対するプローブ位置ＰのＸＹ座標Ｐｘ，Ｐｙとスタイラス位置ＳのＺ座標となる。

図２を参照すると、半導体レーザ４８からのレーザ光４９がコリメートレンズ５０、絞り５１、ビームスプリッタ５２、ダイクロックミラー５３、偏光プリズム５４、ダイクロックミラー５５、及びレンズ５６を介してスタイラス軸３３の上端のミラー３４に入射する。また、ミラー３４の反射光は、レンズ５６、ダイクロックミラー５５、偏光プリズム５４、ダイクロックミラー５３、及びビームスプリッタ５２を介して受光素子５９に入射する。ミラー３４が傾斜すると傾き検出部１４への反射光の入射位置がずれる。傾き検出部１４（図１参照）は、この受光素子５９への入射位置のずれを利用して、ミラー３４の傾斜角度、具体的にはスタイラス３２のＸ方向の傾斜角度θｘとＹ方向の傾斜角度θｙを検出する。傾き検出部１４は、傾斜角度θｘ，θｙをそれぞれスタイラス変位ベクトル検出部２３のＸ成分検出部２３ＡとＹ成分検出部２３Ｂに出力する。Ｘ成分検出部２３ＡとＹ成分検出部２３Ｂは、傾斜角度θｘ，θｙと既知であるスタイラス軸３３の傾斜の中心からスタイラス３２までの距離Ｌｓからスタイラス変位ベクトルＤのＸＹ座標成分Ｄｘ，Ｄｙを算出する（式（２））。

図２を参照すると、半導体レーザと受光素子の一体化素子６１からのレーザ光６２は、回折格子６３、コリメートレンズ６４、偏光プリズム５４、ダイクロックミラー５５、及びレンズ５６を介してスタイラス軸３３の上端のミラー３４に入射する。また、ミラー３４の反射光は、レンズ５６、ダイクロックミラー５５、偏光プリズム５４、コリメータレンズ６４、及び回折格子６３を介して一体化素子６１に戻る。ミラー３４が上方に移動するとコリメートレンズ６４による反射光の集光位置にずれが生じる。フォーカス誤差信号検出部１５（図１参照）は一体化素子６１の受光素子上の集光位置のずれからミラー３４の上方への移動量を検出する。フォーカス誤差信号検出部１５が検出したミラー３４の上方への移動量はフォーカス制御（フォーカス及び傾き検出部１４とスタイラス３２の距離を一定とする。）に使用されるだけでなく、スタイラス変位ベクトル検出部２３のＺ成分検出部２３ｃに出力される。Ｚ成分検出部２３ｃはフォーカス誤差信号検出部１５からの入力を使用してスタイラス変位ベクトルＤのＺ座標成分Ｄｚを算出する。

測定点位置演算部２１には、Ｘ座標検出部１１からのプローブ位置ＰのＸ成分Ｐｘ、Ｙ座標検出部１２からのプローブ位置ＰのＹ成分Ｐｙ、Ｚ座標検出部１３からのスタイラス位置ＳのＺ座標Ｓｚがそれぞれ入力され。また、測定点位置演算部２１には、スタイラス変位ベクトル検出部２３のＸ成分検出部２３ａとＹ成分検出部２３ｂから、スタイラス変位ベクトルＤのＸ成分ＤｘとＹ成分Ｄｙがそれぞれ入力される。測定点位置演算部２１は、これらの入力を使用してスタイラス位置Ｓ、プローブ位置Ｐ、及びスタイラス変位ベクトルＤの間の前述の式（１）の関係から、スタイラス位置ＳのＸＹＺ座標Ｓｚｘ，Ｓｙ，Ｓｚを算出する。具体的には、本実施形態における測定点位置演算部２１は、以下の式（３）によりスタイラス位置ＳのＸＹＺ成分Ｓｚｘ，Ｓｙ，Ｓｚを算出する。

本実施形態では、前述のようにスタイラス位置ＳのＺ座標ＳｚはＺ座標検出部２３ｃにより直接測定される。従って、式（３）に示すようにスタイラス変位ベクトルＤのＺ成分Ｄｚは、測定データであるスタイラス位置Ｓの算出には使用されず、後述するように制御のみに使用される。

また、測定点位置演算部２１は、式（３）で算出したスタイラス位置Ｓを測定点の位置情報（ＸＹＺ座標）に変換する。この変換はスタイラス位置ＳのＸＹＺ座標Ｓｘ，Ｓｙ，Ｓｚ、測定面５ａの傾斜角度、及びスタイラス３２の曲率半径を使用した三角関数を含む演算により可能である。このスタイラス位置Ｓを測定点の位置情報に変換するための演算手法は周知であるので説明を省略する。

測定点位置演算部２１で算出された測定点の位置情報は、誤差演算出力部２２に入力される。誤差演算出力部２２は、測定点位置演算部２１から入力された測定点の位置情報と、設計値とを比較し、その誤差を演算する。この誤差演算の結果は、必要に応じてプリンタ６６や表示部６７に出力される。

図２のプローブ６に代えて図３のプローブ６（スタイラス３２は上下方向に移動できない。）を使用する場合、Ｚ座標検出部１３はプローブ位置ＰのＺ座標Ｐｚを検出する。また、この場合、スタイラス変位ベクトル検出部２３の、Ｘ成分検出部２３ａ、Ｙ成分検出部２３ｂ、及びＺ成分検出部２３Ｃは、いずれも傾き検出部１４で検出された傾斜角度θｘ，θｙとスタイラス長Ｌｓを使用して、スタイラス変位ベクトルＤのＸ成分Ｄｘ、Ｙ成分Ｄｙ、及びＺ成分Ｄｚをそれぞれ検出する。測定点位置演算部２１は、これらを使用して以下の式（４）により、スタイラス位置ＳのＸＹＺ座標Ｓｘ，Ｓｙ，Ｓｚを算出する。

図２及び図３のプローブ６のいずれを使用する場合も、Ｚ座標測定用のレーザ光４３ｚを反射するためのＺ参照ミラーを図２及び図３においてダイクロックミラー５５の上方の位置に配置してもよい。この場合も、スタイラス位置ＳのＸＹＺ座標Ｓｘ，Ｓｙ，Ｓｚは式（４）により算出される。

図１を参照すると、移動ベクトル算出部２４には、スタイラス変位ベクトル検出部２３のＸ成分検出部２３Ａ、Ｙ成分検出部２３Ｂ、Ｚ成分検出部２３Ｃからスタイラス変位ベクトルＤのＸＹＺ成分Ｄｘ，Ｄｙ，Ｄｚが入力される。後に詳述するように、移動ベクトル算出部２４は、これら入力されたスタイラス変位ベクトルＤのＸＹＺ成分Ｄｘ，Ｄｙ，Ｄｚを使用して、プローブ６の移動量と移動方向とを示す移動ベクトルＭを算出する。この移動ベクトル算出には、動摩擦係数記憶部２６に予め記憶されているスタイラス３２と測定面５ａとの動摩擦係数μ、サーボ情報記憶部２７に記憶された後述するサーボオン及びサーボオフの実行に必要な情報、及び走査情報記憶部２８に記憶されているスタイラス３２による測定面５ａの実行に必要な情報（走査の経路、走査終了条件等を含む）を使用する。

移動ベクトル算出部２４で算出された移動ベクトルＭは移動指示部２５に出力される。移動指示部２５は、移動ベクトルＭを使用してＸＹステージ７及びＺステージ８の移動量を算出する。算出した移動量は、Ｘ軸駆動部１７及びＹ軸駆動部１８に出力されてＸＹステージ８のＸ軸モータ６８及びＹ軸モータ６９が作動すると共に、Ｚステージ８に出力される。

測定の具体例を図４（ａ），（ｂ）のように丸い屋根の付いた円柱状の測定物５の外壁の形状を測定する例で説明する。かかる形状の測定物５は分厚い凸レンズとみなすことかもできる。

プローブ６が測定面５ａに向かって動き、スタイラス３２が測定面５ａに所定の測定力で接触するまでが、「サーボオン」で符号「i」で示す。

図４（ａ）では、サーボオン後、スタイラス３２が−Ｘ方向に移動、測定面５ａの下部を一周し、上に上がって、中央部を一周、また上がって上部を一周、さらに上がって丸い屋根またはレンズ面の途中を一周するまでが「走査」ないし「測定」である。この「測定」は符号「v」で示す。さらに、測定が終了するとスタイラス３２が測定面５ａから離れる。これを「サーボオフ」と呼び、符号vi」で示す。

図４（ｂ）は、測定物５は図４（ａ）と同じ円柱状であるが、スタイラス３２は測定物５の側面にサーボオン（符号ｉ）し、側面を真っ直ぐ上に上がって丸い上面屋根またはレンズ面、反対側の側面を順に測定し（符号ｖ）、反対側の側面からサーボオフ（符号vi）する例である。ただし、図３のプローブ６ではスタイラス３２はＺ方向に移動できないので、図４（ｂ）のような測定物５の上面先端の測定はできない。

実際の測定ではもっと複雑な測定面もあり得る。また、測定物５を三次元計測器２に対し全く傾斜させることなく設置することは、ほとんど不可能である。しかし、図４（ａ），（ｂ）の例のように測定物５の側面と上面を一括で測定することで、全ての測定データを同一座標系で得ることができるので、全測定データと測定物の設計値との差が最小になるように座標変換することにより、測定物５の設置誤差を無くし、所望の測定物の設計値からのずれを検知することができる。このよう測定データと設計値の比較及び両者のずれの検知は、誤差演算出力部２２で実行すればよい。

次に、図４（ａ）の測定におけるサーボオン（符号ｉ）から測定（符号ｖ）にいたる処理の流れを図５及び図６を参照して説明する。測定経路ＸＹ平面内とする。図５は図４（ａ）の測定物５を上から(Ｚ方向から)見た模式的な図であり、図６は処理の流れの概略を示すフローチャートである。

スタイラス３２は曲率半径を持つ球面なので図５では円として表示している。スタイラス３２が測定面５ａから離れており測定力が作用していないときのスタイラス位置をＳ０とする。また、このときのプローブ位置ＰをＰ０で示す。プローブ位置Ｐ０はスタイラス位置Ｐ０になるスタイラス３２の中心にある。

測定物５の形状を知るために測定するのであるから、サーボオン（符号ｉ）の時点では測定面５ａがどの方向を向いているかは概略しか分からない。図４（ａ）の例では、円柱状の測定物５は、円柱の軸が三次元計測器２のＺ軸と一致するように三次元計測器２に設置されており、測定物５の側面付近、すなわちプローブ位置Ｐ０まで例えば目測でプローブ６を移動させる。そして、サーボオン（符号ｉ）では、プローブ位置Ｐ０から概ね測定面５ａの方向へプローブ６を移動させる。

サーボオン（符号ｉ）でプローブ６は測定面５ａに向かって移動する（ステップＳ６−１）。スタイラス３２が測定面５ａに接したときのスタイラス位置をＳ１とする。プローブ６は測定面５ａを超えて移動する。スタイラス位置Ｓ１まで延ばしたスタイラス変位ベクトルＤ１の長さが予め定められた一定値Ｃ（例えば１０μｍ）となるプローブ位置Ｐ１（初期位置）でプローブ６の移動を止める（ステップＳ６−２）。なお、図５ではプローブ位置Ｐ１は測定面５ａの内側に位置しているが、プローブ位置Ｐ１は仮想のプローブ中心であり、実際にプローブ６が測定面５ａに干渉しているわけではない。

具体的には、サーボオン（符号ｉ）では、スタイラス変位ベクトルＤ１のＸＹＺ成分Ｄ１ｘ，Ｄ１ｙ，Ｄ１ｚの二乗和をモニターしながら、プローブ６を動かし、次式が達成した位置で止める。

ただし、図３のプローブ６を使用する場合には、スタイラス３２はＺ方向に変位しないので、スタイラス変位ベクトルＤ１のＺ成分Ｄ１はゼロである。

次に測定を開始するため、プローブ６をＸＹ平面内で測定面５ａに対して平行な方向に動かしたい。スタイラス３２と測定面５ａとの摩擦がゼロであればスタイラス変位ベクトルＤ１に直角な方向が測定面５ａに平行な方向となる。しかし、一般にはこの摩擦はゼロではなく、ＸＹ平面内で測定面５ａに対して平行な方向はスタイラス変位ベクトルＤ１に直角な方向に対して少しずれる。プローブ６が初期位置（プローブ位置Ｐ１）にする時点では、測定面５ａの方向を知る方法がないので、スタイラス変位ベクトルＤ１を９０度回転させた方向が測定面５ａに平行な方向とみなす。

スタイラス変位ベクトルＤ１を９０度回転させるためには、回転軸を指定する必要がある。この例では、ＸＹ平面内を測定するのでＺ軸を回転軸に指定する。なお、図４（ｂ）のようにＹＺ平面内を測定するときはＸ軸を回転軸に指定する。

一般にｘ，ｙ，ｚの成分を持つベクトルをＺ軸まわりに角度γだけ回転させると、回転後のＸＹＺ成分（ｕ，ｖ，ｗ）は、以下の式（６）で表される。

図４（ａ）のように測定物５の側面にサーボオンできた場合には、スタイラス変位ベクトルＤ１にγ＝π／２とした式（６）を適用すれば、ＸＹ平面内で測定面５ａに平行な方向が得られる。しかし、図２のようにスタイラス３２がプローブ６に対してＸＹＺ方向に相対変位可能である場合には、スタイラス変位ベクトルＤ１に単純に式（６）を適用して回転させてもＸＹ平面内で測定面５ａに平行な方向は得られない。具体的には、この場合には測定面５ａはＺ方向にも傾いているので、スタイラス変位ベクトルＤ１ｚはゼロではない。従って、式（６）においてγ＝π／２として回転させるとＺ成分が残り、測定したい方向であるＸＹ面内の方向にならないし、スタイラス変位ベクトルＤ１に直角にもならない。

そこで、本実施形態では、スタイラス変位ベクトルＤ１のＸＹ成分のみのベクトルを式（６）においてγ＝π／２として回転させる。これによってＸＹ平面内でスタイラス変位ベクトルＤ１に直角な方向が得られる。このように、スタイラス変位ベクトルＤ１のＸＹ成分のみについて式（６）を適用することで、プローブ６が図２及び図３のうちのいずれであるか、測定面５ａがＸＹ平面に対して直角か否かに問わず、ＸＹ平面内で測定面５ａに平行な方向が得られる。

スタイラス変位ベクトルのＸＹ成分を式（６）でγ＝π／２として回転させ、その長さで除して単位ベクトルとした後、速度Ｖ１を乗じて得られる式（７）のＭ１を、移動ベクトルと呼ぶ。厳密には、この移動ベクトルＭ１は、プローブ６が初期位置（プローブ位置Ｐ０）から最初に移動する際の移動ベクトルである。

図５のようにプローブを移動ベクトルＭ１に従ってほぼ距離Ｃだけ動かす。つまり、この移動ベクトルＭ１の通り、Ｘ軸モータ６８をＭ１ｘの速度、Ｙ軸モータ６９をＭ１ｙの速度としてＸＹ軸を同時に駆動し、プローブ６をほぼ距離Ｃだけ動かす。

スタイラス変位ベクトルＤ１をＸＹ平面までＸ軸周りに回転角度φだけ回転させた後、Ｚ軸周りに９０度回転させることで移動ベクトルＭ１を求めてもよい。回転角度φは以下の式（８）で表される。また、移動ベクトルＭ１の算出式は以下の式（９）の通りである。

ただし、式（９）により移動ベクトルＭ１を算出した場合、Ｚ成分Ｍ１ｚは摩擦がゼロでなければ完全にゼロにはならない。しかし、ＸＹ平面内の走査測定であるので、式（９）で算出された移動ベクトルＭ１のＺ成分Ｍ１ｚをゼロで置き換え、Ｘ成分及びＹ成分Ｍ１ｘ，Ｍ１ｙを持つベクトルを移動ベクトルＭ１としてプローブ６を移動させても良い。

ここで距離Ｃについて説明する。プローブ６の移動距離が短いと静止摩擦によりプローブ６がプローブ位置Ｐ１から動いてもスタイラス３２がスタイラスＳ１から動かない可能性がある。逆にプローブ６の移動距離が長いとプローブ６が初期位置（プローブ位置Ｐ１）にあるときはスタイラス変位ベクトルＤ１が測定面５ａに対して完全に直角ではないことと、測定面５ａの傾斜角度変化とによりスタイラス変位ベクトルＤの大きさのずれが大きくなる可能性があるからである。距離Ｃはプローブ６の移動によりスタイラス３２が測定面５ａ上を移動するとう条件を満たす範囲での最小距離で、測定面５ａの起伏に比べ微小な距離と想定できる距離に設定される。このように距離Ｃを設定すれば、プローブ６が少なくとも距離Ｃだけ動けば、一般に摩擦係数は１未満なので、スタイラス３２もスタイラス位置Ｓ１から移動しているはずである（後述する式（１０）より摩擦係数が１ならばプローブ６があるプローブ位置Ｐから距離Ｃだけ動くまで、スタイラス３２は摩擦力によりスタイラス位置Ｓで静止していることになる）。

次に、走査測定（図５の符号ｖ）の際の移動ベクトルＭの算出について説明する。プローブ６が初期位置（プローブ位置Ｐ１）から移動ベクトルＭ１でほぼ距離Ｃだけ移動した位置を最初のプローブ位置Ｐとすると、このときのスタイラス位置Ｓは動摩擦力によってプローブ位置Ｐから延びる測定面５ａに直角なベクトルＮ（スタイラス６の測定面５ａに対する押し付け力に相当する。）に対し、ベクトルＦ（動摩擦力に相当する。）だけずれる。その結果、プローブ変位ベクトルＤはベクトルＮに対して方向変化角度θだけずれる。スタイラス３２と測定面５ａとの間の動摩擦係数μと、方向変化角度θの関係は式（１０）で表される。

本実施形態のように動摩擦係数μが既知の場合、式（１０）から方向変化角度θが分かる。測定面５ａに平行な方向は、プローブ６がプローブ位置Ｐにあるときのスタイラス変位ベクトルＤからθ＋90度の方向になる。そこで、プローブ６がプローブ位置Ｐにあるときの移動ベクトルＭは、このθ＋90度の方向に速度Ｖでプローブ６を移動させるベクトルとする。この移動ベクトルＭのＸＹ成分をＭｘ，Ｍｙとすると、図４（ａ）の測定物５の円筒側面を測定するときの移動ベクトルＭは、以下の式（１１）で表される。

また、図４（ａ）の測定物５の上面のレンズ部分を測定するときの移動ベクトルＭは、以下の式（１２）で表される。

この移動ベクトルＭに従って、Ｘ軸モータ６８をＭｘの速度、Ｙ軸モータ６９をＭｙの速度でＸＹ軸同時に動かす。式（１１），（１２）で算出した移動ベクトルＭにはＺ成分Ｍｚに小さい値が残るが、本実施形態ではスタイラス３２をＸＹ平面内を移動させたいのでＺ成分Ｍｚはゼロに置き換える。以降はプローブを式（１１）または式（１２）の移動ベクトルＭで動かしながら、コンピュータの計算速度等で決まる一定時間間隔、または、測定面の粗さ等で決まる一定の移動距離の間隔でスタイラス変位ベクトルＤｘ，Ｄｙを取り込んで、移動ベクトルＭを算出して更新しつつプローブ６を動かす。測定面の傾斜角度変化にあっても測定面に平行な方向にプローブを動かすことができる。プローブ位置Ｐが指定位置に達するまで、この動作を繰り返す。（ステップＳ６−４）。プローブ位置Ｐが指定位置に達するとブロード６の動きを停止させる（ステップＳ６−５）。その後、スタイラス変位ベクトルＤの方向に、スタイラス変位ベクトルＤよりも大きい距離だけプローブ６を動かし、サーボオフ（図４の符号vi）を実行する（ステップＳ６−６）。

なお上記説明では測定したい方向（スタイラス３２を移動させたい平面）をＸＹ面内としたが、図４（４）のようにＹＺ面内の経路で測定したいの場合は上記説明のＸ，ＹをそれぞれＹ，Ｚに変えれば良い。また、式（９），（１２）ではスタイラス変位ベクトルＤをまずＸ軸を中心に回転しているが、プローブ６がＸ軸方向に移動していないときはＸ軸ではなく移動方向を軸として回転させねばならない。この点についても、プローブ６の移動方向を−X方向で、かつプローブ６の移動方向をＸＹ平面内としたプローブと共に動く座標系を構成することにより上記説明通りの走査測定をすることができる。

以上のように、本実施形態の形状測定により、任意方向に傾斜する測定面からの測定力によるスタイラスの変位が、スタイラスの移動方向にかかる摩擦力によって測定面に直角な方向からずれてもスタイラスを測定面に沿った方向に移動させることができる。また、任意方向に傾斜する測定面に沿った方向にスタイラスを滑らかに移動させることができる。従って、本実施形態の形状測定により測定精度、測定速度を高め、測定力も一定にできる。

（実施の形態２）
実施の形態２ではスタイラス変位ベクトルＤの絶対値が一定になるような制御を追加している。以下、図７及び図８を参照して説明する。実施の形態１と同様にサーボオン（符号ｉ）の後、プローブ６を移動ベクトルＭ１でほぼ距離Ｃだけ最初のプローブ位置Ｐまで動かす（図８のステップＳ８−１〜Ｓ８−３）。

その後、実施の形態1で述べた移動ベクトルＭに、ａ（｜Ｄ｜−Ｃ）Ｎを加えた方向を移動ベクトルＭとしてプローブ６を移動させる。aはサーボゲインに相当する係数、Ｎは測定面５ａをＸＹ平面で切った断面に直角なベクトルで以下の式（１３）で導かれる。

また、移動ベクトルＭは以下の式（１４）で表される。

この移動ベクトルＭに従って、Ｘ軸モータ６８をＭｘの速度、Ｙ軸モータ６９をＭｙの速度でＸＹ軸同時に動かす。以降は、プローブ６を式（１４）の移動ベクトルＭで動かしながら、コンピュータの計算速度等で決まる一定時間間隔、または、測定面の粗さ等で決まる一定の移動距離の間隔でスタイラス変位ベクトルＤｘ，Ｄｙを取り込んで、移動ベクトルＭを算出して更新しつつプローブ６を動かす。式（１４）の計算値から移動ベクトルＭを更新しつつプローブ６を動かすことにより、測定面５ａの傾斜角度変化にあってもスタイラス変位ベクトルＤの大きさ（被測定面に対するプローブ６の押し込み量に相当する。）に変化が生じないように走査でき、より正確に測定面５ａに平行な方向にプロー６を動かすことができる。

プローブ位置Ｐが指定位置に達するまで、この動作を繰り返す。（ステップＳ８−４）。プローブ位置Ｐが指定位置に達するとブロード６の動きを停止させる（ステップＳ８−５）。その後、スタイラス変位ベクトルＤの方向に、スタイラス変位ベクトルＤよりも大きい距離だけプローブ６を動かし、サーボオフ（図４の符号vi）を実行する（ステップＳ８−６）。

（実施の形態３）
実施の形態３では、スタイラス３２と測定面５ａの動摩擦係数μが不明である場合や、より正確に動摩擦係数μを求めたいときに、動摩擦係数μを実測する測定手順を説明する。以下の測定手順で得られた動摩擦係数μを使用した後、実施の形態１，２で説明したように移動ベクトルＭに従ってプローブ６を移動させて測定面５ａの走査測定を実行する。つまり、本実施形態で説明する動摩擦係数μの実測は走査測定の前に実行される。本実施形態のように動摩擦係数μを実測する場合、演算装置４は動摩擦計数記憶部２６を備えない構成となる。

以下、図８を参照して説明する。図８では測定面５ａの一部分を拡大して平面で近似して図示している。サーボオンは、経路αｉに沿ってプローブ６を測定面５ａに向かって移動させる。スタイラス３２が測定面に接触するスタイラス位置Ｓまで移動して測定面５ａ上に留まるが、プローブ６はスタイラス位置Ｓまでの距離がＣのスタイラス変位ベクトルＤ１となるプローブ位置Ｐ１まで動く。摩擦がゼロであればスタイラス変位ベクトルＤ１は測定面５ａに直角になるが、摩擦があればスタイラス変位ベクトルＤ１は測定面５ａに完全に直角ではない。

次に、以下のようにスタイラス３２と測定面５ａとの動摩擦係数ミューを測定する。スタイラス変位ベクトルＤ１に直角方向で測定したい方向の逆方向、図９では右方向の符号αiiの方向にプローブ６をプローブ位置Ｐ１からプローブ位置Ｐ２を通過してプローブ位置Ｐ３まで移動させる。プローブ位置Ｐ１からプローブ位置Ｐ２までの距離とプローブ位置Ｐ２からプローブ位置Ｐ３の距離はそれぞれ距離Ｃより少し長い程度とする。その理由は、摩擦係数が大きくても必ずスタイラス３２が動くようにする必要がある一方、プローブ６の移動距離が長すぎると測定面５ａの傾斜角度変化が顕著になり摩擦係数測定に誤差が生じることがあるからである。

移動中にプローブ６がプローブ位置Ｐ２の位置に達した時のスタイラス変位ベクトルをＤ_Ｒとする。このスタイラス変位ベクトルＤ_Ｒの方向は図のように摩擦力により測定面５ａに直角の方向にはならない。スタイラス変位ベクトルをＤ_ＲのＸＹＺ成分Ｄ_Ｒｘ，Ｄ_Ｒｙ，Ｄ_Ｒｚを記憶する。

プローブ６がプローブ位置Ｐ３まで達した後、図において左方向に同じ経路を符号αiiiで示すようにプローブ６を動かす。プローブ６がプローブ位置Ｐ１の位置に達した時のスタイラス変位ベクトルをＤ_Ｌとする。スタイラス変位ベクトルをＤ_ＬのＸＹＺ成分Ｄ_Ｌｘ，Ｄ_Ｌｙ，Ｄ_Ｌｚを記憶する。

スタイラス３２と測定面５ａの間に摩擦があれば図のようにスタイラス変位ベクトルをＤ_Ｌ，Ｄ_Ｒの方向は一致しない。一方、プローブ６の移動経路が測定面５ａに完全に平行ではなくても、左右に動くとき（経路αｉ，αii）の動摩擦係数が等しいので、スタイラス変位ベクトルをＤ_Ｌ，Ｄ_Ｒの長さは等しくなる。図９において、スタイラス変位ベクトルＤ_Ｌ，Ｄ_ＲがベクトルＮ（前述の式（１０）で表される。）のなす角度は等しく、この角度は方向変化角度θである。従って、図９の幾何学的関係から以下の式（１５）が得られる。

式（１５）から方向変化角度θは、スタイラス変位ベクトルＤ_Ｌ，Ｄ_ＲのＸＹＺ成分を使用する以下の式（１６）により演算できる。この式（１６）により方向変化角度θを求めることができる。

なお、図３に示すＸＹ方向にのみ変位可能なスタイラス３２を有するプローブ６の場合、スタイラス変位ベクトルＤ_Ｌ，Ｄ_ＲのＺ成分は常にゼロとなるので以下の式（１７）でθを求めることができる。

次に、符号αivで示すように、スタイラス変位ベクトルＤ_Ｌの方向に長さが一定値になるまで、プローブ６をプローブ位置Ｐ２からプローブ位置Ｐ４まで動かした後、プローブ移動方向をθ＋９０度だけ方向転換し、符号αvのように測定面５ａに平行なＳ方向にプローブ６を移動させ、実施の形態１，２と同様に測定を行う。

本発明の形状測定装置及び形状測定方法により、測定精度、測定速度を高め、測定力も一定にできる。従って、本発明は、従来は測定できないため高精度化できなかった、あるいは歩留まりが上がらなかった、非球面レンズの形状と側面に対する偏心精度やズームレンズの鏡筒、ズーム溝形状、ハードディスク駆動モータの軸径とオイル流体軸受けの内径や軸受け側面溝形状、一般的な電気製品の部品用金型の内径と外径形状、歯車の歯の形状等の測定に適用できる。

本発明の実施の形態１の形状測定装置の全体構成図本発明の実施の形態１におけるプローブの構成図本発明の実施の形態１における第二のプローブの構成図（ａ）及び（ｂ）は本発明の測定経路の説明図本発明の実施の形態１の説明図本発明の実施の形態１のフローチャート。本発明の実施の形態２の説明図本発明の実施の形態２のフローチャート。本発明の実施の形態３の説明図。

符号の説明

１三次元形状測定装置
２三次元計測器
３制御装置
４演算装置
５測定物
５ａ測定面
６プローブ
７ＸＹステージ
８Ｚステージ
１１Ｘ座標検出部
１２Ｙ座標検出部
１３Ｚ座標検出部
１４傾き検出部
１５フォーカス誤差信号検出部
１７Ｘ軸駆動部
１８Ｙ軸駆動部
１９
２１測定点位置演算部
２２誤差演算出力部
２３スタイラス変位ベクトル検出部
２３ａＸ成分検出部
２３ｂＹ成分検出部
２３ｃＹ成分検出部
２４移動ベクトル算出部
２５移動指示部
２６動摩擦係数記憶部
２７サーボ情報記憶部
２８走査情報記憶部
３１Ａ，３１Ｂ可撓性部材
３２スタイラス
３３スタイラス軸
３４ミラー
３５揺動部材
３６支点部材
３６ａ支点
３７載置台
３８，３９磁石
４１発振周波数安定化レーザ
４２Ｘ参照ミラー
４３ｙ，４３ｚレーザ光
４４Ｙ参照ミラー
４５〜４７
４７フォーカス及び傾き検出部
４８半導体レーザ
４９レーザ光
５０コリメートレンズ
５１絞り
５２ビームスプリッタ
５３ダイクロックミラー
５４偏光プリズム
５５ダイクロックミラー
５６レンズ
５９受光素子
６１一体化素子
６２レーザ光
６３回折格子
６４コリメートレンズ
６６プリンタ
６７表示部
６８Ｘ軸モータ
６９Ｙ軸モータ

Claims

スタイラスを測定面からの測定力によって変位可能に支持するプローブと、
前記スタイラスが前記測定面を走査するように前記プローブと前記測定面の相対位置を移動させる移動部と、
前記プローブに対する前記スタイラスの位置の変位量と変位方向とを含むスタイラス変位ベクトルを検出するスタイラス変位ベクトル検出部と、
前記スタイラスが前記測定面を走査した時に前記スタイラスと前記測定面との動摩擦力によって発生する、前記スタイラスの前記測定面に対する押し付け力の方向からの前記スタイラス変位ベクトルの方向変化角度に９０度を加えた角度だけ前記スタイラス変位ベクトルを回転させた第１のベクトルに基づいて、前記プローブの移動量と移動方向とを示す移動ベクトルを算出する移動ベクトル算出部と、
前記移動ベクトルに従って前記プローブが移動するように前記移動部の移動を制御する移動制御部と
を備える形状測定装置。
前記移動ベクトル算出部は、前記第１のベクトルそのものとして前記移動ベクトルを算出する、請求項１に記載の形状測定装置。
前記移動ベクトル算出部は、
前記スタイラス変位ベクトルを前記方向変化角度だけ回転させて得られる前記測定面に対してほぼ直角方向を向いたベクトルに、予め定められた係数と前記スタイラス変位ベクトルの大きさから予め定められた所定値を減じた差とを乗じた第２のベクトルを算出し、かつ
前記第１のベクトルと前記第２のベクトルの和として前記移動ベクトルを算出する、請求項１に記載の形状測定装置。
前記方向変化角度は前記スタイラスと前記測定面との動摩擦係数の逆正接である、請求項２又は請求項３に記載の形状測定装置。
前記移動ベクトル算出部は、前記スタイラスが測定面上の経路を第１の方向に走査した時の第１の前記スタイラス変位ベクトルと、前記経路と同一経路を前記第１の方向とは逆向きの第２の方向に走査した時の第２の前記スタイラス変位ベクトルとの差に基づいて、前記方向変化角度を算出する、請求項２又は請求項３に記載の形状測定装置。
前記移動制御部は、前記スタイラスを前記測定面に接触させ、かつ前記スタイラス変位ベクトルの大きさが予め定められた一定値となる初期位置まで前記プローブを移動させ、前記初期位置における前記スタイラス変位ベクトルに対して直角な方向に予め定められた一定距離だけ前記プローブを移動させる、請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の形状測定装置。
前記初期位置からの前記予め定められた一定距離は、前記初期位置まで前記プローブが移動する際の前記一定値と同一値に設定される、請求項６に記載の形状測定装置。
測定面からの測定力によってプローブに対して変位可能に支持されたスタイラスが前記測定面を走査するように前記プローブと前記測定面の相対位置を移動させ、
前記プローブに対する前記スタイラスの位置の変位量と変位方向とを含むスタイラス変位ベクトルを算出し、
前記スタイラスが前記測定面を走査した時に前記スタイラスと前記測定面との動摩擦力によって発生する、前記スタイラスの前記測定面に対する押し付け力の方向からの前記スタイラス変位ベクトルの方向変化角度に９０度を加えた角度だけ前記スタイラス変位ベクトルを回転させた第１のベクトルを使用して、前記プローブの移動量と移動方向とを示す移動ベクトルを算出し、
前記移動ベクトルに従って前記プローブが移動するように前記相対位置を移動させる、
形状測定方法。
前記移動ベクトルは、前記第１のベクトルそのものである、請求項８に記載の形状測定方法。
前記スタイラス変位ベクトルを前記方向変化角度だけ回転させて得られる前記測定面に対してほぼ直角方向を向いたベクトルに、予め定められた係数と前記スタイラス変位ベクトルの大きさから予め定められた所定値を減じた差とを乗じた第２のベクトルを算出し、前記第１のベクトルと前記第２のベクトルの和として前記移動ベクトルを算出する、請求項８に記載の形状測定方法。
前記方向変化角度は前記スタイラスと前記測定面との動摩擦係数の逆正接である、請求項９又は請求項１０に記載の形状測定方法。
前記スタイラスが測定面上の経路を第１の方向に走査した時の第１の前記スタイラス変位ベクトルと、前記経路と同一経路を前記第１の方向とは逆向きの第２の方向に走査した時の第２の前記スタイラス変位ベクトルとの差に基づいて、前記方向変化角度を算出する、請求項９又は請求項１０に記載の形状測定方法。
前記スタイラスによる前記測定面の走査開始時に、前記スタイラスが前記測定面に接触し、かつ前記スタイラス変位ベクトルの大きさが予め定められた一定値となる初期位置まで前記プローブを移動させた後、前記初期位置における前記スタイラス変位ベクトルに対して直角な方向に予め定められた一定距離だけ前記プローブを移動させる、請求項８から請求項１２のいずれか１項に記載の形状測定方法。
前記初期位置から前記予め定められた一定距離は、前記初期位置まで前記プローブが移動する際の前記一定値と同一値に設定される、請求項１３に記載の形状測定方法。