CN101598535B - 形状测定装置和形状测定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种形状测定装置和一种形状测定方法。其中，一种移动矢量计算单元，在通过针头32扫描测量表面5a期间，在针头位移矢量、针头位移矢量D和由针头32与测量表面5a之间的摩擦力造成的针头位移矢量D的变向角度θ的基础上计算表示探针移动的大小和方向的移动矢量M。针头位移矢量D是一个包括针头32相对于探针5的位移的大小和方向的矢量。控制XY-工作台7的移动以使探针6按照移动矢量M移动。

Description

形状测定装置和形状测定方法

技术领域

本发明涉及一种形状测定装置和一种形状测定方法，用于通过使针头与测量表面轻微地接触来扫描测量表面，然后读取坐标，并由此测定测量表面的形状。

背景技术

在加工产品的减小尺寸和提高性能方面的巨大进步使得对于具有不经过测量就无法加工的复杂形状的部件和要求更高精度的部件的需求不断增长。对于测量目标例如上述部件的任意三维形状的扫描测量，已经提供有通过使针头与测量表面轻微地接触来扫描测量表面，然后读取坐标，并由此测量表面形状的形状测定装置。而且，已经提出了通过用于这样的形状测定的针头来自动扫描测量表面的各种技术。

例如，特许公开号为S57-33301的日本专利申请公开文件公开了一种形状测定装置，其中应变片(计)被安装在其末端具有探针的针杆的四个位置上。应变片检测针杆内由来自测量表面的测量作用力造成的应变的方向和量值。探针沿垂直于测量作用力的被检测方向的方向的移动能够实现自动扫描测量。尽管没有公开例如用于保持应变常数的数量这样的控制，但是该公开文献公开了向坐标测量数据中加入应变量以减小测量误差。

日本专利3101322公开了一种形状测定装置，其中测量针头通过使用盘式弹簧的支撑元件被支撑在探针上，以能够沿X轴、Y轴和Z轴方向移动。根据设置在测量针头上部、投影到位敏探测器上的狭缝的移动读取测量针头相对于探针在X轴、Y轴和Z轴方向上的位置。沿垂直于已被检测到的测量作用力方向的方向由探针执行扫描。

特许公开号为2005-345123的日本专利申请公开了一种形状测定装置，其通过以下述速度来对测量表面进行扫描，利用基本恒定的测量作用力实现扫描测量，所述速度是将用于校正检测到的测量作用力的不小于给定常数值的增加量和减少量的速度分量加入到垂直于检测到的测量作用力的速度分量所获得速度。

特许公开号为2003-240538的日本专利申请公开了一种用于控制扫描的方法，其中在分别连接先前测量点和当前测量点的直线的延长线上移动探针并且其中沿一定的方向移动测量探针的位置，以使得如果测量作用力超过预定的极限值就将测量作用力恢复为给定的常数值。

在上述第一和第二篇公开文献所公开的形状测定装置中，探针被沿垂直于测量作用力方向的方向移动。但是，作用在针头上的测量作用力是沿垂直于测量表面的方向的作用力和作用在平行于测量表面的方向上的摩擦力的合力。因此，垂直于测量作用力的方向与平行于测量表面的方向并不一致，而实际上是从测量表面偏离的方向。所以，在上述第一和第二篇公开文献内公开的方法会导致探针从测量表面偏离。

在上述第三篇公开文献所公开的形状测定装置中，测量作用力的减少量使得探针沿用于校正减少量的方向(探针被推向测量表面的方向)移动，而将测量作用力恢复为给定常数值使得探针沿使得与测量表面之间的距离增加的方向移动。这些情况造成探针在相对于测量表面的正弦轨迹上移动，导致难于进行平稳的测量。

根据上述第四篇公开文献内公开的方法，即使测量表面是曲面，探针也仍然直接在连接先前和当前测量点的直线的延长线上移动，直到作用在针头上的测量作用力达到极限值为止。在测量作用力超过极限值时，探针沿垂直于延长线的方向移动以用于校正。这些情况造成针头无法沿测量表面平稳地移动并造成测量作用力的不稳定。而且，在测量表面形成的壁部构成小于直角的角度的情况下，在检测到测量作用力超过极限值时，即使探针沿垂直于延长线的方向移动，也不能对测量作用力进行校正。因此，在此情况下，探针需要返回初始位置和垂直地改变其行程，导致不平稳的扫描测量。

如上所述，常规的扫描测量方法无法实现和给出平稳的扫描测量。无法实现平稳的扫描会造成振动，其增加了测量误差并且增加了测量时间。

发明内容

在通过使针头与测量表面相接触以随后读取坐标的形状测定装置和形状测定方法中，本发明的目的是通过使针头沿测量表面平稳地移动来进行扫描，从而实现高精度和高速的形状测定。

本发明的第一种应用是提供一种形状测定装置，包括用于支撑针头以使针头能够通过来自测量表面的测量作用力被移动的探针，用于移动在探针和测量表面之间的相对位置以使针头扫描测量表面的移动单元，用于检测表示针头相对于探针的位移的大小和方向的针头位移矢量的针头位移矢量检测单元，用于在通过针头扫描测量表面期间在针头位移矢量和由针头与测量表面之间的摩擦力造成的针头位移矢量的变向角度的基础上计算表示探针移动的大小和方向的移动矢量的移动矢量计算单元，和用于控制移动单元以使探针按照移动矢量移动的移动控制单元。

具体地，移动矢量计算单元把移动矢量作为将针头位移矢量转过变向角度与90度之和后所得的矢量来计算。

这种设置使得即使是测量表面具有任意的倾斜度并且测量作用力的方向由于摩擦力而并不垂直于测量表面时，也能够从测量作用力中检测到垂直于测量表面的方向并通过沿平行于测量表面的方向移动针头来扫描检测测量表面。

可选地，移动矢量计算单元计算通过将针头位移矢量转过变向角度与90度之和后所得的第一矢量。进而，移动矢量计算单元通过将针头位移矢量转过变向角度所得的并且基本垂直于测量表面取向的矢量与一标量值相乘来计算第二矢量，该标量值通过将从针头位移矢量的量值中减去一预定数值所得的差值与一预定系数相乘而获得。进而，移动矢量计算单元计算作为第一矢量与第二矢量之和的移动矢量。

这种设置使得即使是测量表面具有任意的倾斜度并且测量作用力的方向由于摩擦力而并不垂直于测量表面时，也能够从测量作用力中检测到垂直于测量表面的方向并通过沿平行于测量表面的方向移动针头来扫描检测测量表面。而且，根据这种设置，针头位移矢量的量值被保持为与测量表面倾斜角的改变无关的预定量值。换句话说，能够执行扫描以使得不会导致针头位移矢量量值的改变并且能够通过针头更准确地沿平行于测量表面且与测量表面倾斜角的改变无关的方向执行扫描。

如果针头和测量表面之间的动态摩擦系数已知，那么由测量表面上的摩擦力造成的针头位移矢量的变向角度就作为动态摩擦系数的反正切而被得到。

变向角度可以是实际的测量值。具体地，移动矢量计算单元在针头沿第一方向扫描测量表面上的某条路径时的第一针头位移矢量和在针头沿与第一方向相反的第二方向扫描测量表面上的相同路径时的第二针头位移矢量之间的差值的基础上计算变向角度。

在通过针头扫描测量表面的开始，移动控制单元将探针移动至初始位置，针头在此与测量表面相接触并且针头位移矢量的量值具有预定值，然后沿垂直于在初始位置处的针头位移矢量的方向将探针移动预定距离。与初始位置之间的所述预定距离被设定为与当探针移动至初始位置时的所述预定值相同的值。

本发明的第二种应用是提供一种形状测定方法，包括移动在探针和测量表面之间的相对位置以使针头扫描测量表面，针头被支撑以使其能够通过来自测量表面的测量作用力相对于探针发生位移，计算表示针头相对于探针的位移的大小和方向的针头位移矢量，在通过针头扫描测量表面期间在针头位移矢量和由针头与测量表面之间的摩擦力造成的针头位移矢量的变向角度的基础上计算表示探针移动的大小和方向的移动矢量，并移动所述相对位置以使探针按照所述移动矢量移动。

根据本发明的形状测定装置和形状测定方法，即使是测量表面具有任意的倾斜度并且测量作用力的方向由于摩擦力而并不垂直于测量表面时，也能够从测量作用力中检测到垂直于测量表面的方向，并能够通过沿平行于测量表面的方向移动针头来执行测量表面的扫描检测。这样就能够进行高精度和高速的平稳的形状测定，从而有助于实现小型化，增加加工产品的精度和进行高产量的生产。

附图说明

本发明的这些以及其他的目的和特征将在随后参照附图结合对本发明优选实施例的描述中变得显而易见，在附图中：

图1A和图1B是根据本发明第一实施例的形状测定装置的整体结构视图；

图2是本发明第一实施例中的探针的结构视图；

图3是本发明第一实施例中的第二探针的结构视图；

图4A和图4B是用于说明本发明中的检测路径的示意图；

图5是用于说明本发明第一实施例的示意图；

图6是本发明第一实施例的流程图；

图7是用于说明本发明第二实施例的示意图；

图8是本发明第二实施例的流程图；和

图9是用于说明本发明第三实施例的示意图。

具体实施方式

以下，将参照附图对本发明的实施例进行介绍。在附图中，用相同的附图标记表示相同的部件。

(第一实施例)

图1示出了根据本发明第一实施例的三维形状测定装置1(以下简称为形状测定装置)的总体结构。形状测定装置1总的包括三维测量设备2，用于三维测量设备2的控制器3，以及由计算机构成的计算设备4。

三维测量设备2具有扫描测量对象5的测量表面5a的同时与表面5a相接触的探针6。本实施例中的三维测量设备2还具有用于沿X和Y方向移动测量表面5a的XY-工作台7和用于沿Z方向移动探针6的Z-工作台8，作为用于沿X、Y和Z方向移动在测量表面5a和探针6之间的相对位置的移动单元。探针被沿着X、Y和Z方向移动而测量表面被固定的结构能够被实施用于大型测量对象的测量。

控制器3设有X-坐标检测单元11、Y-坐标检测单元12、Z-坐标检测单元13、倾斜度检测单元14、聚焦误差信号检测单元15、X-轴驱动单元17和Y-轴驱动单元18。

计算设备4设有测量点位置计算单元21、误差计算和输出单元22、针头位移矢量检测单元23、移动矢量计算单元24、移动指示单元25、动态摩擦系数存储单元26、伺服信息存储单元27和扫描信息存储单元28。

现在介绍本实施例中的坐标系。本实施例中的坐标系是三维直角坐标系，其中Z轴沿垂直方向延伸且其中X轴和Y轴沿水平方向彼此垂直地延伸。坐标系包括被相对于测量对象5固定的原点。这是因为形状测定装置1是为了检测在固定于测量对象5的坐标系中表示测量表面形状的坐标值。因为在本实施例中测量对象5如上所述沿X和Y方向移动，所以固定于测量对象5的坐标轴的原点也沿着X和Y方向移动。为了便于理解，在以下的说明中假定X、Y和Z坐标轴均被固定而探针6、针头32等则沿着X、Y和Z方向移动。

实际上，测量对象包括那些重达几百公斤的物体，例如大型金属模具，以及那些微型的并具有小于0.1克重量的物体，例如光盘的非球面透镜。对于用于检测大型测量对象的三维测量设备，使其结构中的探针被沿着X，Y和Z方向移动而测量对象如上所述被固定是合理的。与此相反，对于主要是为了检测微型测量对象例如在本实施例中的测量对象的三维测量设备，使其结构中的测量对象被移动才是合理的。但是，无论测量对象的尺寸如何，都可以应用本发明，因此在以下的说明中统一使用固定至测量对象的坐标系。XYZ-坐标系的原点可以被设定在检测对象的形状内的合理位置处。

探针6被安装在Z-工作台8的下端。参照图2，探针6具有通过挠性元件31A和31B安装在其上的针头32。挠性元件31A和31B具有例如在向其施加作用力时能够被弯曲的性质。挠性元件31A和31B分别由具有部分切口以获得垂直和水平的弹簧性质的金属板簧、塑料、橡胶等构成。针头32被安装在固定至挠性元件31A和31B的针杆33的下端，而镜片34被连接在针杆33的上端。针头32能够通过从测量表面5a加至针头32的测量作用力相对于探针6沿任意的X、Y和Z方向被相对移动。在来自测量表面5a的测量作用力作用在针头32上时，X和Y方向上的测量作用力使挠性元件31A和31B变形以倾斜镜片34，而Z方向上的测量作用力则将镜片34向上移动。

图2中所示的探针6可以用图3中所示的另一个探针6代替。图3中所示的探针6具有只可以沿X和Y方向移动的针头32。在其下端具有针头32的针杆33被整体固定至摆动元件35。摆动元件35具有针形或类似锥形的支撑点元件36。支撑点元件的末端构成与负载平台37相接触的支撑点36a。摆动元件35能够在X和Y方向内绕支撑点36a摆动。摆动元件35通过磁体38和39的磁力支撑以在测量作用力为零时垂直竖立。在以下的说明中，除非另有说明，否则探针6表示图2中所示的探针。

现在介绍用于测量和控制的位置的概念。

针头位置S(＝(Sx，Sy，Sz))表示针头32的表面的近似球体的中心坐标。

在XYZ方向内的测量作用力被从测量表面5a加至针头32时，图2中的探针6内的针头位置S被沿XYZ方向移动，而图3中的探针6内的针头位置S被沿XY方向移动。在针头32因缺少作用在针头32上的测量作用力而没有沿任意的XYZ方向移动的状态下的针头位置S被定义为探针位置P(＝(Px，Py，Pz))。因此，当针头32未沿任意的XYZ方向移动时，针头位置S与探针位置P是一致的。而且，针头32通过测量作用力的位移不会导致探针位置P的变化。

表示由加至针头32的测量作用力导致的针头32相对于探针6的位移的大小和方向的矢量将被称作针头位移矢量D(＝(Dx，Dy，Dz))。针头位移矢量D的坐标分量用以下的公式(1)表示。

(公式1)

$D=\left(\begin{array}{c}\mathrm{Dx}\\ \mathrm{Dy}\\ \mathrm{Dz}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\mathrm{Sx}-\mathrm{Px}\\ \mathrm{Sy}-\mathrm{Py}\\ \mathrm{Sz}-\mathrm{Pz}\end{array}\right)---\left(1\right)$

在本实施例中，针头位移矢量D的变向角度θ和利用变向角度θ算出的移动矢量M被用于控制。这些内容将在随后进行详细介绍。

现在介绍用于检测位置信息的结构配置。

首先，X-坐标检测单元11使由振荡频率稳定的激光器41产生的分支激光束(未示出)在固定至XY-工作台7的X-参照镜片42上被反射。包含光程长度改变信息的激光束的反射光束和不包含光程长度改变信息的参照激光束之间的干涉被用于通过公知的激光长度测量方法来检测XY-工作台7沿X方向的行程的大小。因此，X-坐标检测单元11测量探针位置P的X-坐标Px。

类似地，Y-坐标检测单元12使由振荡频率稳定的激光器41产生的分支激光束43y在固定至XY-工作台7的Y-参照镜片44上被反射。包含光程长度改变信息的激光束的反射光束和不包含光程长度改变信息的参照激光束之间的干涉被用于通过公知的激光长度测量方法来检测XY-工作台7沿Y方向的行程的大小。因此，Y-坐标检测单元12测量探针位置P的Y-坐标Py。

然后，Z-坐标检测单元13使由振荡频率稳定的激光器41产生的分支激光束43z在针杆33的上端的镜片34上被反射，如图2所示。包含光程长度改变信息的激光束的反射光束和不包含光程长度改变信息的参照激光束之间的干涉被用于通过公知的激光长度测量方法来测量针头32沿Z方向的行程的大小。因此，Z-坐标检测单元13测量针头位置S的Z-坐标Sz。

如上所述，通过激光长度测量获得的测量数据是探针位置P的X-坐标Px和Y-坐标Py以及针头位置S相对于测量表面的Z-坐标。

参照图2，来自半导体激光器48的激光束49通过准直透镜50、小孔51、光束分离器52、分色镜53、偏振棱镜54、分色镜55和透镜56入射在针杆33上端的镜片34上。从镜片34反射的光束49通过分色镜55、偏振棱镜54、分色镜53和光束分离器52进入光探测器59。镜片34的倾斜导致反射光束在光探测器59上的入射位置的偏移。倾斜度检测单元14(参见图1)利用光探测器59上的入射位置的偏移检测镜片34的倾斜角度，具体地，检测针头32沿X方向的倾斜角度θx和其沿Y方向的倾斜角度θy。倾斜度检测单元14将倾斜角度θx和倾斜角度θy分别输出至针头位移矢量检测单元23的X-分量检测单元23a和Y-分量检测单元23b。X-分量检测单元23a和Y-分量检测单元23b分别根据倾斜角度θx和倾斜角度θy以及从针杆33的倾斜中心到针头32的已知距离Ls来计算针头位移矢量D的X-坐标分量Dx和Y-坐标分量Dy(公式2)。

(公式2)

Dx＝Ls×sinθx

Dy＝Ls×sinθy  (2)

参照图2，来自半导体激光器和光探测器的集成元件61的激光束62通过衍射光栅63、准直透镜64、偏振棱镜54、分色镜55和透镜56入射在针杆33上端的镜片34上。从镜片34反射的光束通过透镜56、分色镜55、偏振棱镜54、准直透镜64和衍射光栅63返回集成元件61。镜片34的向上移动导致通过准直透镜64聚焦的反射光束的聚焦位置的偏移。聚焦误差信号检测单元15(参见图1)根据集成元件61中的光探测器上的聚焦位置的偏移检测镜片34向上移动的大小。通过聚焦误差信号检测单元15检测到的镜片34向上移动的大小不仅被用于聚焦控制(通过该控制使倾斜度检测单元14和针头32之间的距离保持恒定)而且还被输出至针头位移矢量检测单元23的Z-分量检测单元23c。Z-分量检测单元23c利用来自聚焦误差信号检测单元15的输入计算针头位移矢量D的Z-坐标分量Dz。

测量点位置计算单元21从X-坐标检测单元11接收探针位置P的X-坐标Px，从Y-坐标检测单元1 2接收探针位置P的Y-坐标Py，并从Z-坐标检测单元13接收针头位置S的Z-坐标Sz。进而，测量点位置计算单元21分别从针头位移矢量检测单元23的X-分量检测单元23a和Y-分量检测单元23b接收针头位移矢量D的X-坐标分量Dx和Y-坐标分量Dy。测量点位置计算单元21利用这些输入在给出针头位置S、探针位置P和针头位移矢量D之间关系的上述公式(1)的基础上计算针头位置S的X-坐标Sx、Y-坐标Sy和Z-坐标Sz。具体地，本实施例中的测量点位置计算单元2 1通过以下的公式(3)来计算针头位置S的X-分量Sx、Y-分量Sy和Z-分量Sz。

(公式3)

$S=\left(\begin{array}{c}\mathrm{Sx}\\ \mathrm{Sy}\\ \mathrm{Sz}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\mathrm{Px}+\mathrm{Dx}\\ \mathrm{Py}+\mathrm{Dy}\\ \mathrm{Sz}\end{array}\right)---\left(3\right)$

在本实施例中，针头位置S的Z-坐标Sz如上所述通过Z-坐标检测单元13直接确定。因此，如公式(3)中所示，针头位移矢量D的Z-分量Dz没有作为检测数据被用于计算针头位置S而是如下所述被用于控制。

测量点位置计算单元21将利用公式(3)算出的针头位置S转化为测量点的位置信息(X-，Y-和Z-坐标)。该转化可以利用针头位置S的X、Y和Z坐标Sx、Sy和Sz、测量表面5a的倾斜角度和针头32的曲率半径，通过包含三角函数的计算获得。用于将针头位置S转化为测量点位置信息的计算方法是公知的，其介绍因此被省略。

通过测量点位置计算单元21算出的测量点的位置信息被输入到误差计算和输出单元22内。误差计算和输出单元22将从测量点位置计算单元21输入的测量点的位置信息与设计值相比较，并计算出数值之间的误差。误差计算的结果被根据需要输出至打印机66、显示单元67或类似装置。

在图3中的探针6(其中针头32不能被垂直移动)被用于代替图2中的探针6的情况下，Z-坐标检测单元13检测探针位置P的Z坐标Pz。在此结构中，针头位移矢量检测单元23的X-分量检测单元23a、Y-分量检测单元23b和Z-分量检测单元23c分别利用通过倾斜度检测单元14检测到的倾斜角度θx和θy以及针头长度Ls来测量针头位移矢量D的X-分量Dx、Y-分量Dy和Z-分量Dz。测量点位置计算单元21利用这些数值在以下公式(4)的基础上计算针头位置S的X，Y和Z坐标Sx，Sy和Sz。

(公式4)

$S=\left(\begin{array}{c}\mathrm{Sx}\\ \mathrm{Sy}\\ \mathrm{Sz}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\mathrm{Px}+\mathrm{Dx}\\ \mathrm{Py}+\mathrm{Dy}\\ \mathrm{Pz}+\mathrm{Dz}\end{array}\right)---\left(4\right)$

在使用图2和图3中的任意一种探针6的情况下，用于反射激光束43z以进行Z坐标检测的Z参照镜片可以被置于图2和图3中的分色镜55上方。在此情况下，仍然在公式(4)的基础上计算针头位置S的X、Y和Z坐标Sx、Sy和Sz。

参照图1，针头位移矢量D的X-分量Dx、Y-分量Dy和Z-分量Dz被从针头位移矢量检测单元23的X-分量检测单元23a、Y-分量检测单元23b和Z-分量检测单元23c输入到移动矢量计算单元24。如随后将要详细介绍的那样，移动矢量计算单元24利用所输入的针头位移矢量D的X-分量Dx、Y-分量Dy和Z-分量Dz计算表示探针6移动的大小和方向的移动矢量M。为了计算移动矢量，要使用已被预先存储在动态摩擦系数存储单元26内的针头32和测量表面5a之间的动态摩擦系数μ、已被存储在伺服信息存储单元27内和用于执行随后将要介绍的伺服-开和伺服-关所需的信息、以及已被存储在扫描信息存储单元28内和用于利用针头32执行测量表面5a所需的信息(包括扫描路径、扫描的终止条件等)。

通过移动矢量计算单元24算出的移动矢量M被输出至移动指示单元25。移动指示单元25利用移动矢量M计算XY工作台7和Z工作台8移动的大小。算出的移动大小被输出至X-轴驱动单元17和Y-轴驱动单元18以使用于XY工作台7的X-轴电机68和Y-轴电机69被激活，以及输出至Z工作台8。

以下将参照如图4A和图4B中所示具有圆顶的圆柱形测量对象5的外壁形状测定来介绍具体的检测示例。测量对象5具有能够被假定为厚的凸透镜这样的形状。

一种在其中将探针6移向测量表面5a直到针头32与测量表面5a以特定的测量作用力形成接触的过程被称作“伺服-开”并用附图标记“i”表示。

在图4A中，伺服-开之后在其中将针头32沿X方向移动、绕测量表面5a的下部移动、向上移动、绕其中心部分移动、向上移动、绕其上部移动、向上移动、并绕圆顶或透镜表面的中部移动的过程被称作“扫描”或“测量”。“测量”过程被用附图标记“v”表示。在测量完成后，针头32从测量表面5a移开。该过程被称作“伺服-关”并用附图标记“vi”表示。

在图4B的示例中，测量对象5具有如图4A的情况中的圆柱形的形状，而针头32在上至测量对象5的侧表面处实现伺服-开(标记“i”)，在侧表面上直线向上移动，相继测量圆顶或透镜表面以及在相对侧上的侧表面(标记“v”)，并从相对侧上的侧表面处实现伺服-关(标记“vi”)。但是，在使用图3中的探针6时，针头32不能够沿Z方向移动并因此不能测量如图4B中所示的测量对象5的顶部表面的末端。

在实际的测量中，可能会使用更为复杂的测量表面。相对于三维测量设备2没有任何倾斜地放置测量对象5几乎是不可能的。但是，通过如图4A和图4B的示例中总体检测测量对象5的侧表面和顶表面，即可获得在相同坐标系内的所有测量数据。因此，坐标变换以最小化所有测量数据和测量对象的设计值之间的差异就消除了测量对象5的安装误差，并使得检测与测量对象的期望设计值之间的偏差成为可能。测量数据和设计值之间的这种比较以及两者之间的偏差检测优选地在误差计算和输出单元22内实现。

以下，将参照图5和图6介绍图4A的检测中从伺服-开(标记“i”)到测量(标记“v”)的流程。测量路径被假定处于XY-平面内。图5是在从上方(从Z方向)看图4A中的检测对象5时的示意图，而图6是示意性地示出整个流程的流程图。

针头32具有球形表面，其具有一定的曲率半径并在图5中用圆形表示。针头32远离测量表面5a且并不承受测量作用力作用的针头位置用标记S0表示。在此情况下的探针位置P用标记P0表示。探针位置P0位于具有针头位置S0的针头32的中心。

在伺服-开(标记“i”)时实现用于检测测量对象5的形状的测量并由此仅粗略地发现测量表面5a的取向。在图4A的示例中，圆柱形测量对象5被置于三维测量设备2内以使圆柱体的轴与三维测量设备2的Z-轴一致，并且通过目测将探针6移动至例如测量对象5的侧表面附近，也就是移动至探针位置P0。在伺服-开(标记“i”)时，探针6通常被从探针位置P0沿测量表面5a的某一方向移动。

在伺服-开(标记“i”)时，探针6向测量表面5a移动(步骤S6-1)。将针头32与测量表面5a相接触时的针头位置用标记S1表示。探针6移动超过测量表面5a。探针6的移动在探针位置P1(初始位置)处停止，在该位置处延伸至针头位置S1的针头位移矢量D1的长度具有预定值C(例如10μm)(步骤S6-2)。在图5中，探针位置P1位于测量表面5a内部。但是，探针位置P1是探针的虚拟中心并且因此探针6实际上并没有与测量表面5a相接触。

具体地，在伺服-开(标记“i”)时，探针6被移动，同时监测针头位移矢量D1的X-分量D1x、Y-分量D1y和Z-分量D1z的平方和，并将探针6停止在满足以下公式的位置。

(公式5)

$\sqrt{{D1x}^2+{D1y}^2+{D1z}^2}=C---\left(5\right)$

但是，在使用图3中的探针6时，针头32并不沿Z方向移动且因此针头位移矢量D1的Z-分量D1z为零。

随后，为了开始测量，计划在XY-平面内沿平行于测量表面5a的方向移动探针6。假定在针头32和测量表面5a之间为零摩擦，垂直于针头位移矢量D1的方向就会成为平行于测量表面5a的方向。但是，通常摩擦并不为零且因此在XY-平面内平行于测量表面5a的方向会略微偏离垂直于针头位移矢量D1的方向。当探针6处于初始位置(探针位置P1)时，无法发现测量表面5a的方向。因此，将针头位移矢量D1转过90度所得的方向被假定为平行于测量表面5a的方向。

为了将针头位移矢量D1转过90度，需要明确转动轴。在本示例中，测量是在XY-平面内进行的且因此将Z-轴指定为转动轴。当如图4B中所示在YZ-平面内进行测量时，则将X-轴指定为转动轴。

通常，当具有分量x、y和z的矢量被绕Z-轴转过角度γ时，其转动后的X-分量、Y-分量和Z-分量(u，v，w)用以下的公式(6)表示。

(公式6)

$\left(\begin{array}{c}u\\ v\\ w\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\γ}& -\sin \mathrm{\γ}& 0\\ \sin \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\γ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)---\left(6\right)$

如果伺服-开已在如图4A中所示的测量对象5的侧表面上实现，那么将γ＝π/2的公式(6)应用于针头位移矢量D1就提供了在XY-平面内平行于测量表面5a的方向。但是，在针头32能够相对于如图2中所示的探针6沿X、Y和Z方向被相对移动的情况下，简单应用公式(6)对针头位移矢量D1的转动就无法提供在XY-平面内平行于测量表面5a的方向。具体地，在此情况下，测量表面5a也会沿Z方向倾斜且因此针头位移矢量D1z并不为零。所以，根据公式(6)以γ＝π/2的转动遗漏了Z-分量。因此所得方向偏离了XY-平面内想要执行测量的方向并无法垂直于针头位移矢量D1。

因此，在实施例中，仅具有针头位移矢量D1的X-分量和Y-分量的矢量根据公式(6)以γ＝π/2转动。这样提供了在XY-平面内垂直于针头位移矢量D1的方向。用这种方法，能够通过只把公式(6)应用于针头位移矢量D1的X-分量和Y-分量而获得在XY-平面内平行于测量表面5a的方向，而与探针6是图2或图3中的探针以及测量表面5a是否垂直于XY-平面无关。

将根据公式(6)以γ＝π/2转动的针头位移矢量的X-分量和Y-分量，除以其长度变为单位矢量，然后再乘以被称作移动矢量的速度V1，由此获得公式(7)中的“M1”。严格地说，移动矢量M1是在探针6从初始位置(探针位置P0)移动到第一位置时的移动矢量。

(公式7)

$M1=\left(\begin{array}{c}M1x\\ M1y\end{array}\right)=\frac{V1}{\sqrt{{D1x}^2+{D1y}^2}}\left(\begin{array}{c}-D1y\\ D1x\end{array}\right)---\left(7\right)$

如图5中所示，探针按照移动矢量M1被移动约距离C。也就是说，根据移动矢量M1，沿X-轴和Y-轴的致动通过以速度M1x运行的X-轴电机68和以速度M1y运行的Y-轴电机69被同时实现，以使探针被移动约距离C。

可以通过将针头位移矢量D1绕X-轴转过一个旋转角度

转动到XY-平面上并随后将其绕Z-轴转过90度而得到移动矢量M1。旋转角度

用以下的公式(8)表示。移动矢量M1的公式则通过以下的公式(9)确定。

(公式8)

(公式9)

$M1=\left(\begin{array}{c}M1x\\ M1y\\ M1z\end{array}\right)=\frac{V1}{C}\left(\begin{array}{ccc}\cos (\mathrm{\π}/2)& -\sin (\mathrm{\π}/2)& 0\\ \sin (\mathrm{\π}/2)& \cos (\mathrm{\π}/2)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\φ}& -\sin \mathrm{\φ}\\ 0& \sin \mathrm{\φ}& \cos \mathrm{\φ}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}D1x\\ D1y\\ D1z\end{array}\right)---\left(9\right)$

在通过公式(9)计算移动矢量M1的情况下，除非摩擦为零，否则Z-分量M1z不会完全为零。但是，当在XY-平面内执行扫描检测时，通过公式(9)计算的移动矢量M1的Z-分量M1z可以用零代替，并且探针6可以根据只具有X-分量M1x和Y-分量M1z的并被用作移动矢量M1的矢量移动。

随后，将介绍距离C。当探针6的行程距离较小时，尽管探针6从探针位置P1开始移动，但是针头32有可能因静态摩擦而不会从针头位置S1移动。当探针6的行程距离较大时，针头位移矢量D的量值偏离有可能会因为在探针6处于初始位置(探针位置P1)时针头位移矢量D1并未完全垂直于测量表面5a以及因为测量表面5a的倾斜角度可能会改变而增加。距离C被设定为在满足针头32随着探针6的移动而在测量表面5a上移动的条件的范围内的最小距离并且其能够被假定为与测量表面5a的粗糙度相比是很微小的。通过距离C的这种设定，探针6移动至少距离C必然导致针头32从针头位置S1移动，因为摩擦系数通常小于1(在以下将要介绍的根据公式(10)摩擦系数为1的情况下，针头32通过摩擦力的作用停留在针头位置S，直到探针6从探针位置P移动了距离C为止)。

随后，将介绍在扫描测量(图5中的标记ii，v)中移动矢量M的计算。假定探针6的位置已经根据移动矢量M1从初始位置(探针位置P1)移动了大约距离C后的位置被定义为第一探针位置P，在第一探针位置P处的针头位置S由于动态摩擦力的影响相对于从探针位置P延伸并且垂直于测量表面5a的矢量N(对应于探针6压向测量表面5a的压力)偏离了矢量F(对应于动态摩擦力)。结果，针头位移矢量D从矢量N偏离了变向角度θ。针头32和测量表面5a之间的动态摩擦系数μ和变向角度θ之间的关系通过公式(10)表示。

公式(10)

μ＝“摩擦力”/“垂直于表面的方向上的压力”＝|F|/|N|＝tanθ

因此

θ＝atanμ  (10)

如果动态摩擦系数μ如本实施例中那样是已知的，那么可以通过公式(10)得到变向角度θ。平行于测量表面5a的方向是在探针6处于探针位置P时的时间点上相对于针头位移矢量D倾斜θ+90度的方向。因此，在探针6处于探针位置P时的时间点上的移动矢量M被定义为探针6以速度V沿倾斜角为θ+90度的方向移动的矢量。如果移动矢量M的X-分量和Y-分量分别被用Mx和My表示，那么图4A中的测量对象5的圆柱形侧表面测量中的移动矢量M可以用以下的公式(11)表示。

(公式11)

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{Mx}\\ \mathrm{My}\end{array}\right)=\frac{V}{C}\left(\begin{array}{cc}\cos (\mathrm{\θ}+\mathrm{\π}/2)& -\sin (\mathrm{\θ}+\mathrm{\π}/2)\\ \sin (\mathrm{\θ}+\mathrm{\π}/2)& \cos (\mathrm{\θ}+\mathrm{\π}/2)\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\mathrm{Dx}\\ \mathrm{Dy}\end{array}\right)---\left(11\right)$

图4A中的测量对象5的顶表面的透镜状部分测量中的移动矢量M可以用以下的公式(12)表示。

(公式12)

$\left(\begin{array}{c}Mx\\ My\\ Mz\end{array}\right)=\frac{V}{C}\left(\begin{array}{ccc}\cos (\mathrm{\θ}+\mathrm{\π}/2)& -\sin (\mathrm{\θ}+\mathrm{\π}/2)& 0\\ \sin (\mathrm{\θ}+\mathrm{\π}/2)& \cos (\mathrm{\θ}+\mathrm{\π}/2)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\φ}& -\sin \mathrm{\φ}\\ 0& \sin \mathrm{\φ}& \cos \mathrm{\φ}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}Dx\\ Dy\\ Dz\end{array}\right)---\left(12\right)$

根据移动矢量M，X-轴电机68和Y-轴电机69分别以速度Mx和My同时运行。通过公式(11)、(12)计算的移动矢量M的Z-分量Mz仍然具有较小的值。但是，在本实施例中，针头32是在XY-平面内移动并因此用零代替Z-分量Mz。此后，以由计算机的计算速度等因素确定的均匀的时间间隔或者以由测量表面的粗糙度等因素确定的均匀的行程距离间隔获取针头位移矢量Dx、Dy，同时根据公式(11)或(12)中的移动矢量M移动探针。这样就在计算和更新移动矢量M的同时移动探针。因此即使是测量表面的倾斜角度有改变，探针也仍然能够沿平行于测量表面的方向移动。重复进行该操作，直到探针位置P到达指定位置为止(步骤S6-4)。一旦探针位置P到达指定位置，就终止探针6的移动(步骤S6-5)。之后，沿针头位移矢量D的方向将探针6移动大于针头位移矢量D的距离，然后执行伺服-关(图4中的标记“vi”)(步骤S6-6)。

在上述说明中，试图进行测量的方向(试图移动针头32的平面)处于XY-平面内。当试图如图4B所示在YZ-平面内的路径中进行测量时，只需分别用标记Y和Z代替上述说明中的X和Y。在公式(9)和(12)中，针头位移矢量D初始为绕X-轴转动。但是，当探针6并不是沿X-轴方向移动时，针头位移矢量D就必须绕着沿移动方向的轴转动而不是绕X-轴转动。对于此观点，恰如上述说明中的扫描测量能够用其中探针6沿XY-平面内的X-方向移动并且与探针6一起移动的坐标系结构进行。

在实施例的形状测定中，如上所述，即使是由来自沿任意方向倾斜的测量表面的测量作用力造成的针头位移通过作用在针头移动方向上的摩擦力偏离了垂直于测量表面的方向，针头也能够在沿着测量表面的方向上移动。而且，针头能够沿着以任意方向倾斜的测量表面的方向平稳地移动。结果，本实施例中的形状测定增加了精度和测量速度并使测量作用力保持恒定。

(第二实施例)

对于第二实施例，加入了用于使针头位移矢量D的绝对值保持恒定的控制。以下，将参照图7和图8进行说明。在伺服-开(标记“i”)后，与第一实施例中的情况相同，探针6被根据移动矢量M1移动大约距离C到达第一探针位置P(图8中的步骤S8-1到S8-3)。

随后，根据移动矢量M1移动探针6，这里的移动矢量M1是将a(|D|-C)N与第一实施例中介绍的移动矢量M1相加后所获得的向量。在此，a是对应于伺服增益的系数，而N是垂直于沿XY-平面截取的测量表面5a的截面的矢量并可从以下的公式(13)获得。

(公式13)

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{Nx}\\ \mathrm{Ny}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& -\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\mathrm{Dx}\\ \mathrm{Dy}\end{array}\right)---\left(13\right)$

移动矢量M用以下的公式(14)表示。

(公式14)

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{Mx}\\ \mathrm{My}\end{array}\right)=\frac{V}{C}\left(\begin{array}{cc}\cos (\mathrm{\θ}+\mathrm{\π}/2)& -\sin (\mathrm{\θ}+\mathrm{\π}/2)\\ \sin (\mathrm{\θ}+\mathrm{\π}/2)& \cos (\mathrm{\θ}+\mathrm{\π}/2)\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\mathrm{Dx}\\ \mathrm{Dy}\end{array}\right)$

$+a(\sqrt{{\mathrm{Dx}}^2+{\mathrm{Dy}}^2+{\mathrm{Dz}}^2}-C)\left(\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& -\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\mathrm{Dx}\\ \mathrm{Dy}\end{array}\right)---\left(14\right)$

根据移动矢量M，X-轴电机68和Y-轴电机69分别以速度Mx和My同时运行。此后，以由计算机的计算速度等因素确定的均匀的时间间隔或者以由测量表面的粗糙度等因素确定的均匀的行程距离间隔获取针头位移矢量Dx、Dy，同时根据公式(14)中的移动矢量M移动探针6。这样就在计算和更新移动矢量M的同时移动探针6。通过移动探针6和在根据公式(14)算出的数值的基础上更新移动矢量M，就能够与测量表面5a的倾斜角度的改变无关地执行扫描而不会造成针头位移矢量D的量值(对应于相对要被测量的表面推进探针6的量)的改变，并且能够更加准确地沿平行于测量表面5的方向移动探针6。

重复进行该操作，直到探针位置P到达指定位置为止(步骤S8-4)。一旦探针位置P到达指定位置，就终止探针6的移动(步骤S8-5)。之后，沿针头位移矢量D的方向将探针6移动大于针头位移矢量D的距离，然后执行伺服-关(图4中的标记“vi”)(步骤S8-6)。

(第三实施例)

在第三实施例中将介绍用于在动态摩擦系数μ未知或者需要更加准确地确定动态摩擦系数μ的情况下实际测量针头32和测量表面5a之间的动态摩擦系数μ的测量过程。在使用了根据以下的测量过程获得的动态摩擦系数μ之后，即可根据如实施例1和2中所述的移动矢量M1来进行测量表面5a的扫描测量和探针6的移动。也就是说，将要在本实施例中介绍的动态摩擦系数μ的实际测量是在扫描检测之前进行的。如果像在本实施例中这样实际测量动态摩擦系数μ，那么计算设备4所具有的结构就不再需要动态摩擦系数存储单元26。

以下，将参照图9进行介绍。图9以放大和近似于平面的形式示出了测量表面5a的一部分。在伺服-开时，探针6被沿路径αi移向测量表面5a。针头32移向针头位置S，针头32在此与测量表面5a相接触并随即保持在测量表面5a上，同时探针6移向探针位置P1，在此处到针头位置S的距离C等于针头位移矢量D1。尽管针头位移矢量D1在摩擦为零时垂直于测量表面5a，在存在摩擦时针头位移矢量D1并不完全垂直于测量表面5a。

随后，如下所述测量针头32和测量表面5a之间的动态摩擦系数μ。探针6随即沿垂直于探针位移矢量D1并且与想要进行测量的方向相反的方向，即在图9中用标记αii表示的向右的方向被从探针位置P1通过探针位置P2移动至探针位置P3。从探针位置P1到探针位置P2和从探针位置P2到探针位置P3的距离均被设为略长于距离C。原因在于针头32需要在存在大摩擦系数的情况下移动而不发生故障，同时探针6的过大的行程距离可能会导致测量表面5a的倾斜角度的显著改变并且可能会造成摩擦系数测量的误差。

当探针6在移动中到达探针位置P2时的时间点处的针头位移矢量被用D_R表示。因为图中所示的摩擦力，所以针头位移矢量D_R的方向并不垂直于测量表面5a。存储针头位移矢量D_R的X-分量D_Rx、Y-分量D_Ry和Z-分量D_Rz。

在探针6到达探针位置P3后，探针6被沿着图中向左的方向在相同路径上移动，如标记“αiii”所示。在探针6到达探针位置P2时的时间点处的针头位移矢量被用D_L表示。然后存储针头位移矢量D_L的X-分量D_Lx、Y-分量D_Ly和Z-分量D_Lz。

在针头32和测量表面5a之间的摩擦的存在导致针头位移矢量D_L和D_R之间如图所示缺乏一致性。即使探针6的行程并不完全平行于测量表面5a，因为向左和向右移动(路径αi和αii)的动态摩擦系数相等，所以针头位移矢量D_L和D_R的长度也彼此相等。在图9中，针头位移矢量D_L和D_R与矢量N(如上所述用公式(10)表示)形成的角度彼此相等并使其成为变向角度θ。因此，从图9的几何关系中可以得到以下的公式(15)。

(公式15)

$\sin \mathrm{\θ}=\frac{1}{2}|D_R-D_L|/\left|D_L\right|$

$=\frac{1}{2}\sqrt{{(D_{R}x-D_{L}x)}^2+{(D_{R}y-D_{L}y)}^2+{(D_{R}z-D_{L}z)}^2}/\sqrt{{D_{L}x}^2+D_L{y}^2+D_L{z}^2}---\left(15\right)$

在公式(15)的基础上，能够利用针头位移矢量D_L和D_R的X-、Y-和Z-分量根据公式(16)计算出变向角度θ。变向角度θ可以通过公式(16)得到。

(公式16)

$\mathrm{\θ}=a\sin =(\frac{1}{2}\sqrt{{(D_{R}x-D_{L}x)}^2+{(D_{R}y-D_{L}y)}^2+{(D_{R}z-D_{L}z)}^2}/\sqrt{{D_{L}x}^2+D_L{y}^2+D_L{z}^2})---\left(16\right)$

对于图3中所示的具有针头32并且只能沿X和Y方向移动的探针6，针头位移矢量D_L和D_R的Z-分量在任意时刻均为零且因此可以通过以下的公式(17)求出变向角度θ。

(公式17)

$\mathrm{\θ}=a\sin =(\frac{1}{2}\sqrt{{(D_{R}x-D_{L}x)}^2+{(D_{R}y-D_{L}y)}^2}/\sqrt{{D_{L}x}^2+D_L{y}^2})---\left(17\right)$

随后，将探针6从探针位置P2沿针头位移矢量D_L的方向移向探针位置P4，直到长度具有给定值为止，如标记“αiv”所示。之后，移动方向被改变θ+90度，沿如标记αv所示平行于测量表面5a的方向S移动探针6，并进行如实施例1和2中那样的测量。

本发明中的形状测定装置和形状测定方法增加了测量的精度和速度并使测量作用力保持恒定。因此本发明能够被应用于测量非球面透镜的形状和相对于其侧面的偏心精度、变焦透镜的桶形畸变、变焦槽的形状、轴径的形状、油压轴承和硬盘驱动器内轴承侧面的凹槽的内径、用于通用电子产品部件的金属模具的内径和外径的形状、齿轮齿的形状等通常无法测量的形状并由此提高精度或产量。

尽管已经参照附图结合本发明的优选实施例完整地介绍了本发明，但是本领域技术人员可以做出各种变形和修正。因此，多样的变形和修正应该被理解为包括在本发明之内，除非它们背离了本发明以及由所附权利要求限定的本发明的保护范围。

Claims (14)

1.一种形状测定装置，包括：

用于支撑针头以使针头能够通过来自测量表面的测量作用力被移动的探针；

用于移动在探针和测量表面之间的相对位置以使针头扫描测量表面的移动单元；

用于检测表示针头相对于探针的位移的大小和方向的针头位移矢量的针头位移矢量检测单元；

用于在通过针头扫描测量表面期间利用第一矢量计算表示探针移动的大小和方向的移动矢量的移动矢量计算单元，该第一矢量通过将针头位移矢量转过由针头与测量表面之间的摩擦力造成的针头位移矢量的变向角度与90度之和后得到的矢量与V/C之积获得，其中C为针头移动的距离，V为速度；和

用于控制移动单元以使探针按照移动矢量移动的移动控制单元。

2.如权利要求1所述的形状测定装置，其中移动矢量计算单元把移动矢量作为所述第一矢量自身来计算。

3.如权利要求1所述的形状测定装置，

其中移动矢量计算单元通过将针头位移矢量转过变向角度所得的并且基本垂直于测量表面取向的矢量与一标量值相乘来计算第二矢量，该标量值通过将从针头位移矢量的量值中减去所述距离C所得的差值与伺服增益系数相乘而获得，并且

其中移动矢量计算单元将所述移动矢量作为第一矢量与第二矢量之和来计算。

4.如权利要求2或3所述的形状测定装置，其中的变向角度是针头和测量表面之间的动态摩擦系数的反正切。

5.如权利要求2或3所述的形状测定装置，其中移动矢量计算单元在针头沿第一方向扫描测量表面上的一条路径时的第一针头位移矢量和在针头沿与第一方向相反的第二方向扫描测量表面上的相同路径时的第二针头位移矢量之间的差值的基础上计算变向角度。

6.如权利要求1所述的形状测定装置，其中，在通过针头扫描测量表面的开始，移动控制单元将探针移动至初始位置，针头在此与测量表面相接触并且针头位移矢量的量值具有预定值，然后沿垂直于在初始位置处的针头位移矢量的方向将探针移动预定距离。

7.如权利要求6所述的形状测定装置，其中距初始位置的所述预定距离被设定为与当探针移动至初始位置时的所述预定值相同的值。

8.一种形状测定方法，包括：

移动在探针和测量表面之间的相对位置以使针头扫描测量表面，针头被支撑以使其能够通过来自测量表面的测量作用力相对于探针发生位移；

计算表示针头相对于探针的位移的大小和方向的针头位移矢量；

在通过针头扫描测量表面期间利用第一矢量计算表示探针移动的大小和方向的移动矢量，该第一矢量通过将针头位移矢量转过由针头与测量表面之间的摩擦力造成的针头位移矢量的变向角度与90度之和后得到的矢量与V/C之积获得，其中C为针头移动的距离，V为速度；并且

移动所述相对位置以使探针按照所述移动矢量移动。

9.如权利要求8所述的形状测定方法，其中所述移动矢量是所述第一矢量自身。

10.如权利要求8所述的形状测定方法，进一步包括：

通过将针头位移矢量转过变向角度所得的并且基本垂直于测量表面取向的矢量与一标量值相乘来计算第二矢量，该标量值通过将从针头位移矢量的量值中减去所述距离C所得的差值与伺服增益系数相乘而获得；并且

将移动矢量作为第一矢量与第二矢量之和来计算。

11.如权利要求9或10所述的形状测定方法，其中的变向角度是针头和测量表面之间的动态摩擦系数的反正切。

12.如权利要求9或10所述的形状测定方法，其中在针头沿第一方向扫描测量表面上的一条路径时的第一针头位移矢量和在针头沿与第一方向相反的第二方向扫描测量表面上的相同路径时的第二针头位移矢量之间的差值的基础上计算变向角度。

13.如权利要求8所述的形状测定方法，其中，在通过针头扫描测量表面的开始，将探针移动至初始位置，针头在此与测量表面相接触并且针头位移矢量的量值具有预定值，然后沿垂直于在初始位置处的针头位移矢量的方向将探针移动预定距离。

14.如权利要求13所述的形状测定方法，其中距初始位置的所述预定距离被设定为与当探针移动至初始位置时的所述预定值相同的值。

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