JP4490793B2 - 三次元測定方法 - Google Patents
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Description
上述の従来技術は、接触式プローブを使用した場合であるが、非接触のプローブを使用した場合や、被測定物の側面から測定する場合や、又は被測定物の両面から厚さを測定する場合も同様である。(例えば特許文献3参照)
即ち、本発明の第2態様における三次元測定方法は、被測定面の全面をプローブにて走査してX軸、Y軸及びZ軸における各座標データからなる上記被測定面の全面形状データを取得し、
上記被測定面を上記プローブにて、上記被測定面の中心点にて互いに交差しかつ各両端が上記被測定面の外周まで到達する直線状に走査して、X軸、Y軸及びZ軸における各座標データからなる上記被測定面の第1径方向データと第2径方向データとを取得し、
上記全面形状データと上記第1径方向データとにおける上記測定面上にて交差した測定点を2組抽出し、該2組の測定点データに基づいて、上記第1径方向に生じた第1変動量、及びZ軸方向に生じた第2変動量を求め、
上記全面形状データと上記第2径方向データとにおける上記測定面上にて交差した測定点を2組抽出し、該2組の測定点データに基づいて、上記第2径方向に生じた第3変動量、及びZ軸方向に生じた第4変動量を求め、
上記被測定面の全面形状データを上記第1変動量、上記第2変動量、上記第3変動量、及び上記第4変動量にて補正する三次元測定方法であって、
それぞれの上記第2変動量及び上記第4変動量は、上記測定点における上記被測定面の傾きを用いて算出する、
ことを特徴とする。
上述の第2態様とは別のA態様における三次元測定方法では、被測定面を測定機構に備わるプローブにて走査して上記被測定面の形状を測定する三次元測定方法において、上記被測定面を上記プローブにて第1走査線に沿って走査してX軸、Y軸、及びZ軸における各座標データからなる上記被測定面の形状データを取得し、
上記第1走査線と交差し、かつ上記第1走査線に沿った走査に要する時間に比べて短時間にて走査可能な第2走査線に沿って上記被測定面を上記プローブにて走査してX軸、Y軸、及びZ軸における各座標データを取得し、
上記第1走査線及び上記第2走査線に沿った測定においてX座標及びY座標が同一である上記第1走査線と上記第2走査線との交点におけるZ座標について、上記第1走査線による走査にて得られた第1Z座標データ、及び上記第2走査線による走査にて得られた第2Z座標データを抽出し、
上記第1走査線に沿った走査と、上記第2走査線に沿った走査との間の時間経過に起因して上記測定機構に生じたZ軸方向におけるZ変動量に相当する上記第1Z座標データと上記第2Z座標データとの差分を求め、
上記第1走査線に沿った走査により得られた上記被測定面の形状データのZ座標データを上記Z変動量にて補正することを特徴とする。
そこで、長時間の走査を行った第1走査にて得られた測定データ、即ちドリフトによる測定誤差が含まれると考えられる測定データについて、上記差分を用いて補正を行うことで、ドリフト量の存在しない真の被測定面の形状データを得ることが可能となる。
上記被測定面を上記プローブにて第1走査線に沿って走査してX軸、Y軸、及びZ軸における各座標データからなる上記被測定面の形状データを取得し、
上記第1走査線に沿った走査に要する時間に比べて短時間にて走査可能である、互いに交差する第2A走査線及び第2B走査線に沿って上記被測定面を上記プローブにて走査してX軸、Y軸、及びZ軸における各座標データを取得し、
上記第1走査線及び上記第2A走査線に沿った走査において上記測定面上にて物理的に交差した第1測定点を2組抽出し、該2組の測定点データに基づいて、上記第1走査線に沿った走査と、上記第2A走査線及び上記第2B走査線に沿った走査との間の時間経過に起因して上記測定機構においてX軸方向に生じたX変動量、及びZ軸方向に生じたZ変動量を求め、
上記第1走査線と上記第2B走査線に沿った走査において上記測定面上にて物理的に交差した第2測定点を2組抽出し、該2組の測定点データに基づいて、上記時間経過に起因して上記測定機構においてY軸方向に生じたY変動量、及びZ軸方向に生じたZ変動量を求め、
上記第1走査線に沿った走査により得られた上記被測定面の形状データを上記X変動量、上記Y変動量、及び上記Z変動量にて補正することを特徴とする。
上記時間経過にて、Y軸方向に上記Y変動量、Z軸方向に上記Z変動量にて上記測定機構が変位したとき、上記組を構成する測定点データをもとにして、それぞれの組毎に、Z座標データの差分を、上記Y変動量と上記Z変動量とで表した演算式を設定し、該2つの演算式を解くことで上記Y変動量を求めるようにしてもよい。
上記第1走査線に沿った走査により、X軸、Y軸、及びZ軸における各座標データからなる上記被測定面の形状データを取得するとともに、上記第2A走査線及び上記第2B走査線に沿ったそれぞれの走査により、X軸、Y軸、及びZ軸における各座標データを取得する測定部と、
上記第1走査線及び上記第2A走査線に沿った走査において上記測定面上にて物理的に交差した第1測定点を上記測定部から2組抽出し、さらに、上記第1走査線及び上記第2B走査線に沿った走査において上記測定面上にて物理的に交差した第2測定点を上記測定部から2組抽出する抽出部と、
上記第1測定点における2組の測定点データに基づいて、上記第1走査線に沿った走査と、上記第2A走査線及び上記第2B走査線に沿った走査との間の時間経過に起因して上記駆動機構においてX軸方向に生じたX変動量、及びZ軸方向に生じたZ変動量を求め、さらに、上記第2測定点における2組の測定点データに基づいて、上記時間経過に起因して上記駆動機構においてY軸方向に生じたY変動量、及びZ軸方向に生じたZ変動量を求める変動量決定部と、
上記第1走査線に沿った走査により得られた上記被測定面の形状データを、上記変動量決定部にて求めた上記X変動量、上記Y変動量、及び上記Z変動量にて補正する補正部と、を備えたことを特徴とする。
上記抽出部にて抽出された上記第1測定点における各組を構成する測定点データをもとにそれぞれの組毎に、Z座標データの差分を、上記X変動量と上記Z変動量とで表した第1演算式を設定し、さらに、上記抽出部にて抽出された上記第2測定点における各組を構成する測定点データをもとにそれぞれの組毎に、Z座標データの差分を、上記Y変動量と上記Z変動量とで表した第2演算式を設定する演算式設定部と、
上記第1演算式及び第2演算式から上記X変動量、上記Y変動量、及び上記Z変動量を求める変動量算出部と、
を有するように構成することもできる。
X軸、Y軸及びZ軸の3方向における各ドリフト量を求める必要があることから、データ上、少なくとも異なる3点の座標データが必要であり、これらのデータからなる3元連立方程式を解くことになる。第1走査線は、上述のA態様の場合と同様に、例えば、被測定面が軸対称となるような中心点を中心とした同心円や、上記中心から螺旋状、さらには、X軸及びY軸方向に直線的な経路にてジグザグ状等が採用可能である。演算量を低減し簡易に上記ドリフト量を求めるためには、上記同心円とするのが好ましい。上述のように少なくとも3点の座標データを得る必要があることから、第2走査線は、2本必要となる。演算量を低減し簡易に上記ドリフト量を求めるため、第2走査線は、上記中心を通り、互いに交差する2本の直線が好ましく、第1走査線に沿った走査に要する時間に比べて短時間にて走査可能であり、かつ第1走査線を時間的にほぼ等間隔になるように通過する、第2A走査線及び第2B走査線が好ましい。より好ましくは、第2A走査線と第2B走査線とは、直交しているのが好ましい。第1走査線を上記同心円とし、上記中心を通り互いに直交する第2A走査線及び第2B走査線を採用することで、一つの同心円の第1走査線と第2A走査線とで2つの交点が得られ、これらの交点は、互いに軸対称な位置に存在することになる。同様に、一つの同心円の第1走査線と第2B走査線とで、互いに軸対称な位置に存在する、2つの交点が得られる。一般的にも、これと同様に考えて、第1走査線と第2A走査線とから2点のデータを、第1走査線と第2B走査線とから2点のデータを取得すればよい。
又、第2A走査線及び第2B走査線に沿った両走査は、測定誤差を小さくする目的から連続して実行するのが好ましい。即ち、第2A走査線に沿った走査を行い、次に、第1走査線に沿った走査を行い、次に第2B走査線に沿った走査を行う、等の順は、避けるのが好ましい。
よって、一つの交点では、第1走査線に沿って測定したときの座標データと、第2走査線に沿って測定したときの座標データとの一組のデータが存在する。よって、第1走査線と、第2A走査線とは2箇所で交差することから、2組の測定点データが、同様に、第1走査線と、第2B走査線とから2組の測定点データが、合計4組の測定点データが得られる。
尚、第1走査線が複数存在するときには、第1走査線毎に、上記交点の測定点データに基づいてX変動量、Y変動量、及びZ変動量を求め、上記補正を行い、真の被測定面の形状データを得る。
概略を説明すると、第1走査と第2走査との間の時間経過にて、X軸方向に上記X変動量、Z軸方向に上記Z変動量にて測定機構が変位したとき、上記組を構成する測定点データをもとにして、それぞれの組毎に、Z座標データの差分を、上記X変動量と上記Z変動量とで表した演算式を設定し、該2つの演算式を解くことで上記X変動量を求める。又、上記時間経過にて、Y軸方向に上記Y変動量、Z軸方向に上記Z変動量にて上記測定機構が変位したとき、上記組を構成する測定点データをもとにして、それぞれの組毎に、Z座標データの差分を、上記Y変動量と上記Z変動量とで表した演算式を設定し、該2つの演算式を解くことで上記Y変動量を求める。より具体的に以下に説明する。
例えば交点P1における一組の測定点データについて、第1走査線51及び第2走査線52における走査上で物理的に同じ測定点であっても、上記ドリフトにより座標データとしては、第1走査線51に沿った測定時には座標データ53aであったのが、第2走査線52に沿った測定時には座標データ53bとして測定される。座標データ53aを例えば(x1、y1、z1)とし、座標データ53bを例えば(x2、y2、z2)とすると、Z軸方向におけるZ座標値の差分である変化量ΔZ1は、(z2−z1)となる。又、座標データ53aを有する測定点における被測定面の傾きをαとすると、上記変化量ΔZ1は、X軸方向のずれ量Δa、及びZ軸方向へのずれ量Δbを用いて、Δa×α1+Δbの演算式にて表される。
又、一般的に、第1走査線51が同心円ではなく、第2走査線52が直交していない場合であっても、上述した求め方を用いることにより各軸方向におけるドリフト量を求めることができることは容易に理解できよう。
図5及び図6に示すように、三次元測定装置101は、プローブ122を有するプローブ走査型の三次元測定装置であり、概略、以下のように構成されている。
定盤111上には、X軸及びY軸方向に移動可能なXY−テーブル112が設けられ、該XY−テーブル112上には架台113が設けられる。よって、架台113は、XY−テーブル112にてX軸及びY軸方向に可動である。架台113上には、発信周波数安定化He ―Neレーザを有する測定用スケール設定装置114と、上記プローブ122を有し垂直方向に上下移動するZ軸移動台115と、干渉計及びレンズを含む光学系を有する、Z1測定装置1161及びZ2測定装置1162と、各種ミラー、プリズム、及び偏光板等の光学系とが設けられる。更に、定盤111上には、支持体118が設けられ、この支持体118を介して、Z軸移動台115の上方に、X―Y軸基準面119が水平ミラーとして設けられる。被測定物117は、定盤111上で、Z軸移動台115の下方に配置され、本実施形態では、水平方向に保持される軸対称非球面レンズである。
又、上述の各構成部分と接続され、これら構成部分の動作制御を行うとともに、本実施形態における特徴の一つであり詳細後述する三次元計測方法を実行する制御装置180が備わる。
尚、上記雰囲気温度の変化は、当該三次元測定装置101の動作部分の発熱に起因する。即ち、当該三次元測定装置101では、プローブ122による走査のために上記テーブル等をモータ等の駆動源にて駆動させるが、これらの駆動源から熱が放出される。又、上記He ― Neレーザを安定して発振させるためヒータによる温度制御を行っているが、これによっても熱が放出される。これらの熱により、三次元測定装置101の構成部材が熱膨張等を起こし、上記ドリフトを発生させる。
Z1測定装置1161は、内蔵している干渉計によって、これら2つの測定光F1a及び測定光F1bに基づき、図6に示すように、被測定物117における被測定点と、Z軸移動台115上の特定点Aとの間の距離Z1を測定する。
又、Z軸移動台115は、上記スタイラスの先端が上記被測定面117aに接するようにプローブ122をZ方向に移動させる(以下、サーボロックと呼ぶ)役割を担っている。したがって、XY−テーブル112を用いてプローブ122を走査させるとき、Z軸移動台115をサーボロックしておくことで、被測定物117の表面形状に沿った走査が可能になる。
ここで、Z軸移動台115、XY−テーブル112、架台113等を有し、被測定面117aの形状に沿ってプローブ122を走査させるための構成部分を走査駆動機構120と呼ぶ。
測定部182は、被測定面117aをプローブ122で走査することで、上記Z1測定装置1161、Z2測定装置1162等を通して測定データを取得する部分であり、取得した測定データを記憶装置181へ格納する。尚、上記測定データとは、上述のようにX軸、Y軸、及びZ軸における各座標データである。
抽出部183は、図2及び図3を参照して上述したように、第1走査線51及び第2走査線52に沿った測定による、それぞれの交点測定データを測定部182から2組ずつ抽出する部分である。
尚、ドリフトがZ軸方向のみに生じる場合には、抽出部183は、交点測定データを測定部182から1組抽出する。
変動量決定部184は、図2及び図3を参照して上述したように、抽出部183にて抽出した2組ずつの測定点データに基づいて、X変動量、Y変動量、Z変動量を求める部分であり、演算式設定部1841にて、Z座標データの差分を、X変動量とZ変動量とで表した第1演算式、及びZ座標データの差分を、Y変動量とZ変動量とで表した第2演算式を設定し、変動量算出部1842にて、各演算式を解いて上記X変動量、上記Y変動量、及び上記Z変動量を求める。
又、ドリフトがZ軸方向のみに生じる場合には、変動量決定部184は、異なる2つのZ座標データの差分を算出する。
補正部185は、上記第1走査線に沿った走査により得られた上記被測定面の形状データを、変動量決定部184にて求めたX変動量、Y変動量、Z変動量にて補正する部分である。
本測定方法では、被測定物117として、例えばレンズや、半導体ウエハのような薄板状物のような、軸対称な形状の物を例に採る。このような被測定物117では、対称軸に対して同心円上の形状は、同一な等高線で定義されるため、形状加工された被測定物の形状もほぼ同一な等高線なると想定できる。このような被測定物117における形状測定では、上記同心円に沿ってプローブ122の走査を行うと、Z軸方向におけるプローブ122の移動量を抑制することが可能になる。即ち、上述のように、同心円上の形状は、同一な等高線で定義されるため、Z軸方向の測定値はほとんど変化しない。よって、プローブ122をZ軸方向に移動させる必要がなくなる。一方、プローブ122をZ軸方向に大きく高速に移動させると測定精度が悪化するため、測定速度を落とすことで測定精度の向上を図るようにしている。従って、プローブ122をZ軸方向にほとんど移動させる必要を無くすことで、プローブ走査の高速化が図れる。したがって上記対称軸を中心に同心円状に走査することで、もしくは螺旋円状に走査することで、プローブ122の高速走査が可能となり、測定時間の短縮が図れ、かつ経時的変動や環境変動に起因したドリフト量の軽減が図れる。
但し、当該第1測定方法では、X軸方向及びY軸方向にはドリフトが発生せず、Z軸方向のみにドリフトが発生すると仮定する。よって、上記第1走査にて得られた測定データにおけるX座標データ及びY座標データと、上記第2走査にて得られた測定データにおけるX座標データ及びY座標データとが同じ測定点、つまり第1走査線31と第2走査線32との交点33であっても、両走査により得られたZ座標データには差異が発生している。即ち、この差分は、当該三次元測定装置101のZ軸方向におけるドリフト量と判断することができる。
そこで、長時間の走査を行った第1走査にて得られた測定データ、即ちドリフトによる測定誤差が含まれる測定データについて、上記差分を用いて補正を行うことで、ドリフト量の存在しない真の被測定面の形状データを得ることが可能となる。
該補間方法について具体的に説明する。上記第1走査線31がn個の同心円からなり、同心円半径をRiとする(iは1からn)。図10に示す、半径Riの第1走査線31上の測定点(xj、yj)は、xj2+yj2=Ri2 を満たす軌跡上にあり、局座標で表すと(Ri、θj)となる。各測定点(Ri、θj)での測定値をZjとすると、Zj=Z(Ri、θj)=Zi(θj)である。
以上の処理フローを図11に示す。
尚、以上は、同心円測定で説明したが、第1走査線が直線の場合においても同様に測定することができる。
上述の第1測定方法は、被測定物が平面に近く凹凸が小さいとき、特に半導体ウエハ等の測定には有効である。しかし、レンズ等の、被測定面がZ軸に対して傾いているときは、X、Y軸でのドリフトも発生するため、3軸方向における各ドリフト量の考慮が必要となる。図2及び図3を参照して、レンズの測定におけるX、Y、Zの3軸のドリフトを補正する方法について説明する。尚、交点での具体的な推定値については、上記第1測定方法と同様にして求めることができる。
同様に、交点P2における一組の測定点データについて考えると、Z軸方向における変化量ΔZ2は、Δa×α2+Δbの演算式にて表される。
このように、Z軸方向におけるドリフト量を表すために、上記交点における被測定面117aの傾きを用いる。
交点P1、P2における各組の座標データにおけるZ座標データのそれぞれの差を、ΔZ1、ΔZ2とし、又、交点P1、P2における被測定面117aの傾きをαP1、βP1、及びαP2、βP2とする。ここで、αはX軸方向に関する傾き、βはY軸方向に関する傾きを表しており、面形状をZ(x、y)とすると、
同様に、第1走査線51と第2B走査線52Bとの交点であるP3、P4における各組の座標データにおけるZ座標データのそれぞれの差を、ΔZ3、ΔZ4とし、又、交点P3、P4における被測定面117aの傾きをαP3、βP3、及びαP4、βP4とする。
ΔZ1=αP1×Dx+βP1×Dy+Dz
ΔZ2=αP2×Dx+βP2×Dy+Dz
ΔZ3=αP3×Dx+βP3×Dy+Dz
ΔZ4=αP4×Dx+βP4×Dy+Dz
βP1=0,βP2=0,α=αP1=−αP2
αP3=0,αP4=0,β=βP3=−βP4
ΔZ1−ΔZ2=2α×Dx、ΔZ1+ΔZ2=2×Dzx、ΔZ3−ΔZ4=2β×Dy、ΔZ3+ΔZ4=2×Dzy となる。よって、
Dx=(ΔZ1−ΔZ2)/(2α)、
Dzx=(ΔZ1+ΔZ2)/2、
Dy=(ΔZ3−ΔZ4)/(2β)、
Dzy=(ΔZ3+ΔZ4)/2
となる。
又、Z軸方向のドリフト量は、DzxとDzyとの平均とすると、
Dz=(Dzx+Dzy)/2
=(ΔZ1+ΔZ2+ΔZ3+ΔZ4)/4
となる。
図12に示すように、第1走査線61が螺旋状における測定方法について以下に説明する。
被測定面は、第2測定方法の場合と同様に、レンズのような球面であり、第1走査線61は、被測定面の中心を始点とした螺旋状であり、第2走査線62は、上記中心から直線状に延在する。ここでは、第2走査線62に沿った第2走査は、正のX軸方向に沿って測定している。
図12では、第1走査線61と第2走査線62との交点は11個あり、中心から交点A0、交点A1、・・・、交点A10とする。第1走査の軌跡は、r=k×θ (kは定数)であり、交点Aiのθは、θ=2π×iである。それぞれの交点における、第1走査及び第2走査による測定データは、上述の同心円測定の場合と同様にして補間することができる。
ΔZi=ZAi−ZCAi−(ZA0−ZCA0) である。
図13に示す表は、ドリフト量ΔZiの例である。図14に示すグラフは、横軸にi、縦軸にドリフト量ΔZiを表示し、曲線グラフは、ΔZiを2次の多項式近似したものであり、
f(x)=0.0676x2+0.7786x+10.741
である。
第1走査線61の螺旋軌跡をθのパラメータで表したとき、ドリフト量は、
ΔZ(θ)=f(θ/(2π))=0.0676(θ/(2π))2+0.7786(θ/(2π))+10.741
と表せる。したがって、各測定点において、測定値Z(θ)に補正量ΔZ(θ)を加えればよい。このような処理をすることで、第1測定方法の場合と異なり、補正量を連続値として近似できるため、第1測定方法ではそれぞれ独立している第1走査線31における区分点で生じる非連続点をなくすることができる。
52B…第2B走査線、
117a…被測定面、120…走査駆動機構、122…プローブ、
180…制御装置、182…測定部、183…抽出部、184…変動量決定部、
185…補正部、
1841…演算式設定部、1842…変動量算出部、1843…ノイズ除去部。
Claims (2)
- 被測定面の全面をプローブにて走査してX軸、Y軸及びZ軸における各座標データからなる上記被測定面の全面形状データを取得し、
上記被測定面を上記プローブにて、上記被測定面の中心点にて互いに交差しかつ各両端が上記被測定面の外周まで到達する直線状に走査して、X軸、Y軸及びZ軸における各座標データからなる上記被測定面の第1径方向データと第2径方向データとを取得し、
上記全面形状データと上記第1径方向データとにおける上記測定面上にて交差した測定点を2組抽出し、該2組の測定点データに基づいて、上記第1径方向に生じた第1変動量、及びZ軸方向に生じた第2変動量を求め、
上記全面形状データと上記第2径方向データとにおける上記測定面上にて交差した測定点を2組抽出し、該2組の測定点データに基づいて、上記第2径方向に生じた第3変動量、及びZ軸方向に生じた第4変動量を求め、
上記被測定面の全面形状データを上記第1変動量、上記第2変動量、上記第3変動量、及び上記第4変動量にて補正する三次元測定方法であって、
それぞれの上記第2変動量及び上記第4変動量は、上記測定点における上記被測定面の傾きを用いて算出する、
ことを特徴とする三次元測定方法。 - 上記全面形状データの測定は、上記被測定面の中心点を中心とした同心円で行う、請求項1記載の三次元測定方法。
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