JP5151788B2 - 光路長の自律校正を用いた法線ベクトル追跡型超精密形状測定方法 - Google Patents
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Description
残差が最小となる光路長Lが真の形状に近いと判断して形状を決定する。
ときの形状P(L+ΔL)又はP(L−ΔL)とを比較し、形状変化が所定範囲内になる
ときのLの値を真の光路長LCとし、収束形状P(LC)を決定する(請求項2)。
数の形状差のデータを作成し、複数の形状差のデータの中の任意の座標において、Lの値と形状差をパラメータとした関数を導出し、その関数の極小値を計算で求め、形状差が最小になるときのLの値を真の光路長LCとし、収束形状P(LC)を決定することも好ましい(請求項3)。
誤差よりも大きな値に設定してなるのである(請求項5)。
を与え、形状P(L)と形状P(L+ΔL)又はP(L−ΔL)とを比較し、形状変化が
所定範囲内になるときのLの値を真の光路長LCとし、収束形状P(LC)を決定する方法である。実際には、光路長の実測値L0の周囲でランダムに光路長を与えて計算する。この方法は、形状の収束性が悪く、多数の形状導出の計算が必要であり、計測に長時間を要する。
、複数の形状差のデータを作成し、複数の形状差のデータの中の任意の座標において、Lの値と形状差をパラメータとした関数を導出し、その関数の極小値を計算で求め、形状差が最小になるときのLの値を真の光路長LCとし、収束形状P(LC)を決定するのである。
したグラフである。当然、P(L=2000)は、理想形状に対する残差は全測定範囲で略零であるが、P(L+ΔL=2050)やP(L−ΔL=1950)は、中心から離れ
るに従って理想形状から大きくずれている。そこで、複数の形状P(L)と形状P(L+ΔL)の対を導出し、形状の任意の座標、例えばミラー中心から20mmの位置での形
P(L)と形状P(L+ΔL)との形状差を取得し、これらをL軸上でプロットし、その
点を通る関数が極小値をとるLの値を求め、このLの値を真の光路長LCとするのである。この方法は、前述の第1の方法を改良したものであり、形状の収束性は若干改善されるが、十分ではない。
]に含まれるように変位ΔLを設定し、この閉区間内で形状P(L)を導出し、区間の中
間の形状に対する区間の両端の形状の差をそれぞれ計算し、この形状差の小さい方の半区間を新たな区間とする二分法により、形状差が所定範囲内になったときの区間中間の値を真の光路長LCとし、収束形状P(LC)を決定する方法である。この場合、光路長Lの近似値L0を、誤差を含む実測値とし、変位ΔLを光路長の計測誤差よりも大きな値に設
定することが好ましい。勿論、近似値L0を任意に設定し、変位ΔLを十分大きな値に設
定することも可能であるが、その場合には収束性が悪くなる。
地点変位させた地点で計測及び形状導出を行い、基準となるL0地点との形状差を求めた。形状残差の大きさを比較することで光路長Lの真の値がプラス方向にあるのかマイナス方向にあるのかを判別し、新たな基準点を中間に設けて計測を行うことを図5のフローチャート通りに繰り返し、ΔL=±0.50mm、±0.25mmの地点まで追い込み真の
Lの値を導出した結果を図7〜図9に示す。横軸は球面ミラーの半径方向位置、縦軸は形状残差を示している。20mmの位置は球面ミラーの中心で計測基準点である。
で、3回の繰り返しにより真の光路長Lの値が2000.50〜2000.75mmの間にあると求められた。これらを更に繰り返すことにより、更に値を絞り込むことが可能である。但し、図8の結果より、両区間の形状残差の差が僅かであるので、真の光路長Lは2000.50mmに非常に近い値になることは予測される。
2 試料系
3 光学系
Claims (5)
- 少なくとも2軸2組のゴニオメータと、その回転中心間の距離を変える1軸直進ステージとで構成し、1組のゴニオメータは試料系を構成し、その可動部に被測定物を保持し、もう1組のゴニオメータは計測系を構成し、その可動部に光源と光検出器を設け、光源から出射された計測ビームと被測定物表面で反射された反射ビームが完全に重なるように、2軸2組のゴニオメータを制御するとともに、光検出器と被測定物表面間の光路長Lが一定になるように1軸直進ステージを制御して、被測定物表面の任意計測点の法線ベクトルを計測することから形状を求める法線ベクトル追跡型超精密形状測定方法において、各計測点毎に、2軸2組のゴニオメータから得られる4つの角度データと1軸直進ステージから得られる1つの距離データとを取得し、これら計測点の数だけの計測値セットから形状導出アルゴリズムPにより形状を導出する際に、光路長Lを変数として複数の形状P(L)を導出し、絶対形状は不変であることを原理として、光路長LCと収束形状P(LC)を算出することを特徴とする光路長の自律校正を用いた法線ベクトル追跡型超精密形状測定方法。
- 光路長をLとしたときの形状P(L)と光路長をΔLだけ微小変化させたときの形状P(L+ΔL)又はP(L−ΔL)とを比較し、形状変化が所定範囲内になるときのLの値を真の光路長LCとし、収束形状P(LC)を決定する請求項1記載の光路長の自律校正を用いた法線ベクトル追跡型超精密形状測定方法。
- 光路長Lの値を任意に変化させてΔL変位前と変位後の形状導出を行い、複数の形状差のデータを作成し、複数の形状差のデータの中の任意の座標において、Lの値と形状差をパラメータとした関数を導出し、その関数の極小値を計算で求め、形状差が最小になるときのLの値を真の光路長LCとし、収束形状P(LC)を決定する請求項1記載の光路長の自律校正を用いた法線ベクトル追跡型超精密形状測定方法。
- 光路長Lの近似値をL0に設定するとともに、真の光路長LCが閉区間[L0−ΔL,L0+ΔL]に含まれるように変位ΔLを設定し、この閉区間内で形状P(L)を導出し、区
間の中間の形状に対する区間の両端の形状の差をそれぞれ計算し、この形状差の小さい方の半区間を新たな区間とする二分法により、形状差が所定範囲内になったときの区間中間の値を真の光路長LCとし、収束形状P(LC)を決定する請求項1記載の光路長の自律校正を用いた法線ベクトル追跡型超精密形状測定方法。 - 光路長Lの近似値L0を、誤差を含む実測値とし、変位ΔLを光路長の計測誤差よりも大きな値に設定してなる請求項4記載の光路長の自律校正を用いた法線ベクトル追跡型超精密形状測定方法。
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