CN105572837B - 一种高精度空间相机反射镜镜面面形的处理方法 - Google Patents

一种高精度空间相机反射镜镜面面形的处理方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种高精度空间相机反射镜镜面面形的处理方法，将变形后的镜面节点坐标，进行坐标旋转、比例调整和坐标平移实现坐标变换。通过使坐标变换后的变形镜面节点与理想镜面曲面的残差平方和最小化，求解最小二乘意义上比例因子、坐标平移量和坐标旋转量的近似值。通过引入比例因子作为估计参数，由已知数据点拟合出一个与理想方程逼近的拟合方程，并通过计算得到的比例因子能够确定变形节点拟合的曲面方程。该处理方法降低了残差的数值，提高计算精度的同时，也提高了拟合结果的可信性与可靠性。

Description

一种高精度空间相机反射镜镜面面形的处理方法
技术领域
本发明涉及镜面面形处理技术领域，特别涉及一种高精度空间相机反射镜镜面面形的处理方法。
背景技术
反射光学系统易于实现大视场，高传函、体积小和重量轻的任务需求，反射镜成为空间相机的重要光学元件。同时配合高刚度材料作为基体，易于实现支撑大口径。作为高精度成像单元，考核载荷工况下反射镜镜面面形能否满足光学系统成像质量要求是工程分析的一项重要工作。然而工程分析软件只能给出载荷工况下镜面节点的坐标和位移，整个镜面节点的位移构成了镜面面形。该面形包含了刚体位移、刚体倾角和面形误差。因此需要将镜面刚体位移、镜面刚体倾角和面形误差从镜面节点位移中提取出来。
目前，常用的镜面面形处理方法有Zernike多项式拟合法、坐标变换法和曲面方程拟合法等。Zernike多项式是描述波前像差的常用方法，与Seidel像差系数存在对应关系，但Zernike多项式法处理非圆形镜面时误差较大。曲面方程拟合法采用基于标准球面方程的方法，通过拟合变形节点的所在球面，求取最小二乘意义上的球心坐标、半径和面形误差。然后，根据球心坐标和变形节点的线形组合求取镜面刚体位移、镜面刚体倾角。由于镜面节点位移受到镜体支撑部位的影响，所求取得刚体位移和刚体倾角是线形近似值，而非最小二乘意义上的近似值。在计算非球面或自由曲面的镜面面形时，标准球面方程方法需要额外的残差校正，且随着曲面方程幂次的增加，参数变量的增加将大幅增加计算量、降低计算精度。坐标变换法采用坐标平移量和坐标旋转量作为估计参数，计算最小二乘意义上平移量和坐标旋转量。该方法忽略了曲面整体比例变化的影响，导致产生较大的计算误差。
发明内容
为了解决现有技术中计算误差较大的问题，本发明提供一种高精度空间相机反射镜镜面面形的处理方法。
为了解决上述技术问题，本发明的方法具体如下：
一种高精度空间相机反射镜镜面面形的处理方法，包括以下步骤：
将变形后的镜面节点坐标，进行坐标旋转、比例调整和坐标平移实现坐标变换；
通过使坐标变换后的变形镜面节点与理想镜面曲面的残差平方和最小化，求解最小二乘意义上比例因子、坐标平移量和坐标旋转量的近似值。
在上述技术方案中，选取比例因子作为估计参数。
在上述技术方案中，根据计算的比例因子能够得到关于变形节点的拟合曲面方程。
在上述技术方案中，选取的估计参数各分量分别为比例因子、各坐标轴方向平移量、绕各坐标轴旋转角度。
在上述技术方案中，坐标变换的优先级：比例调整与坐标旋转优先级一致且均优先于坐标平移；绕x轴坐标旋转、绕y轴坐标旋转、绕z轴坐标旋转三者优先级从低到高排列。
在上述技术方案中，选取的估计参数与曲面方程形式相互独立。
在上述技术方案中，选取的估计参数与曲面方程各项系数相互独立。
本发明的有益效果为：
本发明的一种高精度空间相机反射镜镜面形的处理方法采用坐标变换的方法，实现载荷工况作用下变形镜面的面形高精度计算。通过采用比例因子、坐标平移量和坐标旋转角度作为估计参数，计算最小二乘意义上比例因子、坐标平移量和坐标旋转量的近似值。通过引入比例因子实现坐标比例调整，去除了曲面整体比例变化引入的误差。通过引入比例因子作为估计参数，由已知数据点拟合出一个与理想方程逼近的拟合方程，并通过计算得到的比例因子能够确定由变形节点拟合的曲面方程。该方法降低了残差的数值，提高计算精度的同时，也提高了拟合结果的可信性与可靠性。由于选取的估计参数与曲面方程形式相互独立，实现了任意曲面(包括但不限于球面、非球面和自由曲面)的镜面变形的计算。由于选取的估计参数与曲面方程各项系数相互独立，本发明镜面面形处理方法不因曲面方程幂次或参数增加而大幅增加计算量。该方法考虑到计算结果与光学分析软件的接口的一致性，确定了坐标变换过程中不同坐标变换的优先级。其中，比例调整与坐标旋转优先级一致且均优先于坐标平移；绕x轴坐标旋转、绕y轴坐标旋转、绕z轴坐标旋转三者优先级从低到高排列。计算得到的刚体位移和刚体倾角为最小二乘意义上的近似值。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
图1为本发明的一种高精度空间相机反射镜镜面面形的处理方法流程示意图。
具体实施方式
本发明的发明思想为：
将变形后的镜面节点坐标，通过坐标旋转、比例调整和坐标平移实现坐标变换。通过使坐标变换后的变形镜面节点与理想镜面曲面的残差平方和最小化，求解最小二乘意义上比例因子、坐标平移量和坐标旋转量的近似值。
具体的步骤如下：
读取变形后镜面节点坐标，根据估计参数(包括比例因子、坐标平移量和坐标旋转量)，将变形节点坐标进行坐标变换(包括坐标旋转、坐标比例调整和坐标平移)；
读取镜面曲面方程形式和各项系数，并根据曲面方程形式、光学系统误差要求，确定变形节点处计算残差的单位矢量方向(该矢量方向可以是曲面法向或光轴方向等)，然后计算变形曲面与理想曲面的残差；
最小化变形曲面与理想曲面的残差平方和，求解估计参数；
根据求得的估计参数和残差，计算载荷工况作用下，变形镜面的刚体位移、刚体倾转、面形误差rms值、面形误差PV值、变形节点拟合的曲面方程各项系数、Zernike系数或点阵图。
下面结合附图对本发明做以详细说明。
实施例1
对于镜面采用如下形式描述的非球面
其中，z为非球面的旋转对称轴，y为入射光线在非球面上的入射高度。
假设计算残差矢量方向为z向，变形后的镜面上第i个节点坐标为xi，yi，zi(i＝1，2，3，…)。
参见附图1，计算过程如下：
步骤1.读取变形节点坐标xi，yi，zi(i＝1，2，…)。设定估计参数[l,Δx,Δy,Δz,α,β,γ]初始值为[1，0，0，0，0，0，0]。其中，估计参数分别为比例因子、x向坐标平移量、y向坐标平移量、z向坐标平移量、绕x轴坐标旋转角度、绕y轴坐标旋转角度、绕z轴坐标旋转角度。根据估计参数将各变形节点进行坐标变换，坐标变换后的镜面上第i个节点坐标Xi，Yi，Zi为
[Xi,Yi,Zi]′＝lRxRyRz[xi,yi,zi]′-[△x,△y,△z]′
其中，Rx，Ry，Rz分别为绕x，y，z轴旋转α，β，γ角的旋转矩阵。
步骤2.读取曲面方程各次项系数c，k，A，B，C，…，计算变形节点[Xi,Yi,Zi]在计算残差方向上相对于理想曲面的偏差，即残差δZi
步骤3.计算残差平方和ΣδZi 2，使
ΣδZi 2→min
并判断ΣδZi 2是否满足精度要求。当满足精度要求时，进入第4步；当不满足精度要求时，改变估计参数，重复步骤1-步骤3。
步骤4.根据步骤1的估计参数和步骤3的残差，计算由变形节点拟合的曲面方程各项系数。由变形节点拟合的曲面方程为
步骤5.由变形节点拟合的曲面方程各项系数、x向坐标平移量、y向坐标平移量、z向坐标平移量、绕x轴坐标旋转角度、绕y轴坐标旋转角度、绕z轴坐标旋转角度以及利用残差绘制的点阵图或拟合的Zernike系数可作为光学分析软件的输入，作为光学分析人员计算变形镜面条件下光学系统成像质量的依据。
步骤6.根据步骤1的估计参数和步骤3的残差，计算变形镜面的刚体位移、刚体倾角、面形误差rms值和面形误差PV值作为工程分析人员考核载荷工况下镜面变形能否满足光学系统公差要求的依据。
实施例2，对于镜面采用如下形式的球面
x2+y2+z2＝R2
假设计算残差矢量方向为球面径向方向，变形后的镜面上第i个节点坐标为xi，yi，zi(i＝1，2，3，…)。
参见附图1，计算过程如下：
步骤1.同实施例1中步骤1。
步骤2.读取球曲半径R，计算变形节点[Xi,Yi,Zi]在计算残差方向上相对于理想曲面的偏差，即残差δZi
步骤3.同实施例1中步骤3。
步骤4.根据步骤1的估计参数和步骤3的残差，计算由变形节点拟合的曲面方程各项系数。由变形节点拟合的曲面方程为
x2+y2+z2＝(R/l)2
步骤5.同实施例1中步骤5。
步骤6.同实施例1中步骤6。
实施例3，对于镜面采用如下形式的自由曲面
假设计算残差矢量方向为z向，变形后的镜面上第i个节点坐标为xi，yi，zi(i＝1，2，3，…)。
参见附图1，计算过程如下：
步骤1.同实施例1中步骤1。
步骤2.读取曲面方程各次项系数c，k，cj(j＝1,2,...)。计算变形节点[Xi,Yi,Zi]在计算残差方向上相对于理想曲面的偏差，即残差δZi
步骤3.同实施例1中步骤3。
步骤4.根据步骤1的估计参数和步骤3的残差，计算由变形节点拟合的曲面方程各项系数。由变形节点拟合的曲面方程为
步骤5.同实施例1中步骤5。
步骤6.同实施例1中步骤6。
实施例4
对于镜面采用如下形式描述的非球面
其中，z为非球面的旋转对称轴，y为入射光线在非球面上的入射高度。
假设计算残差矢量方向为z向，变形后的镜面上第i个节点坐标为xi，yi，zi(i＝1，2，3，…)。
参见附图1，计算过程如下：
步骤1.同实施例1中步骤1。其中，坐标变换后的镜面上第i个节点坐标Xi，Yi，Zi为
[Xi,Yi,Zi]′＝RxRyRz[xi,yi,zi]′-[△x,△y,△z]′
步骤2.同实施例1中步骤2。其中，残差δZi
步骤3.同实施例1中步骤3。
步骤4.同实施例1中步骤4。其中，由变形节点拟合的曲面方程为
步骤5.同实施例1中步骤5。
步骤6.同实施例1中步骤6。
实施例5，对于镜面采用如下形式的球面
x2+y2+z2＝R2
假设计算残差矢量方向为球面径向方向，变形后的镜面上第i个节点坐标为xi，yi，zi(i＝1，2，3，…)。
参见附图1，计算过程如下：
步骤1.同实施例4中步骤1。
步骤2.同实施例2中步骤2。其中，残差δZi
步骤3.同实施例1中步骤3。
步骤4.同实施例2中步骤4。其中，由变形节点拟合的曲面方程为
x2+y2+z2＝(lR)2
步骤5.同实施例1中步骤5。
步骤6.同实施例1中步骤6。
实施例6，对于镜面采用如下形式的自由曲面
假设计算残差矢量方向为z向，变形后的镜面上第i个节点坐标为xi，yi，zi(i＝1，2，3，…)。
参见附图1，计算过程如下：
步骤1.同实施例4中步骤1。
步骤2.同实施例4中步骤2。其中，残差δZi
步骤3.同实施例1中步骤3。
步骤4.同实施例4中步骤4，其中，由变形节点拟合的曲面方程为
步骤5.同实施例1中步骤5。
步骤6.同实施例1中步骤6。
由于坐标平移量数值上等于刚体位移，由变形节点坐标求取所在曲面拟合方程时，采用刚体位移，坐标旋转量和比例因子作为估计参数的方法也在本发明意图保护范围内。
通过坐标旋转量能够计算出对应于的刚体倾角，而由刚体倾角计算坐标旋转量有多种计算路径。由变形节点坐标求取所在曲面拟合方程时，任何通过构造由刚体倾角计算坐标旋转量的计算路径，而采用坐标旋转量或刚体位移、刚体倾角和比例因子作为估计参数的方法都在本发明意图保护范围内。
本发明的计算方法虽然是在三维空间内推导的，但同样适用于低维或高维空间。在低维或高维空间内，由数据点求取拟合方程，并采用坐标平移量、坐标旋转量和比例因子作为估计参数的方法也在本发明意图保护范围内。
由于数学原理上的一致性，通过扩展坐标维数实现的齐次坐标变换，由数据点求取拟合方程，并采用坐标平移量、坐标旋转量和比例因子作为估计参数的方法也在本发明意图保护范围内。
由数据点或检测数据点或采样点或加入了随机数或噪声的数据点求取拟合方程，并采用坐标平移量、坐标旋转量和比例因子作为估计参数的方法也在本发明意图保护范围内。
显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (7)

1.一种高精度空间相机反射镜镜面面形的处理方法，其特征在于，包括以下步骤：
将变形后的镜面节点坐标，进行坐标旋转、比例调整和坐标平移实现坐标变换；
通过使坐标变换后的变形镜面节点与理想镜面曲面的残差平方和最小化，求解最小二乘意义上比例因子、坐标平移量和坐标旋转量的近似值；
所述处理方法的具体步骤如下：
读取变形后镜面节点坐标，根据估计参数，将变形节点坐标进行坐标变换；
读取镜面曲面方程形式和各项系数，并根据曲面方程形式、光学系统误差要求，确定变形节点处计算残差的单位矢量方向，然后计算变形曲面与理想曲面的残差；
最小化变形曲面与理想曲面的残差平方和，求解估计参数；
根据求得的估计参数和残差，计算载荷工况作用下，变形镜面的刚体位移、刚体倾转、面形误差rms值、面形误差PV值、变形节点拟合的曲面方程各项系数、Zernike系数或点阵图。
2.根据权利要求1所述的高精度空间相机反射镜镜面面形的处理方法，其特征在于，选取比例因子、坐标平移量和坐标旋转量作为估计参数。
3.根据权利要求1所述的高精度空间相机反射镜镜面面形的处理方法，其特征在于，根据计算的比例因子能够得到关于变形节点的拟合曲面方程。
4.根据权利要求1所述的高精度空间相机反射镜镜面面形的处理方法，其特征在于，选取的估计参数各分量分别为比例因子、各坐标轴方向平移量、绕各坐标轴旋转角度。
5.根据权利要求1所述的高精度空间相机反射镜镜面面形的处理方法，其特征在于，坐标变换的优先级：比例调整与坐标旋转优先级一致且均优先于坐标平移；绕x轴坐标旋转、绕y轴坐标旋转、绕z轴坐标旋转三者优先级从低到高排列。
6.根据权利要求1所述的高精度空间相机反射镜镜面面形的处理方法，其特征在于，选取的估计参数与曲面方程形式相互独立。
7.根据权利要求1所述的高精度空间相机反射镜镜面面形的处理方法，其特征在于，选取的估计参数与曲面方程各项系数相互独立。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109839086B (zh) * 2017-11-27 2021-01-15 长春长光华大智造测序设备有限公司 一种变形镜刚体位移误差测量的方法及装置
CN109212751B (zh) * 2018-10-16 2021-08-13 中国航空工业集团公司洛阳电光设备研究所 一种自由曲面公差的分析方法
CN112414676B (zh) * 2020-11-05 2022-02-11 天津大学 一种多自由曲面反射镜测量数据的评价计算方法
CN114878145B (zh) * 2022-05-05 2023-01-03 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 一种基于温度畸变值评价光学传函影响的方法和系统
CN115453750B (zh) * 2022-08-30 2024-03-01 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 拼接式反射镜的面形精度分析方法、装置、设备

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101738949A (zh) * 2009-11-20 2010-06-16 苏州大学 一种膜基反射镜面形控制系统及控制方法
CN103345059A (zh) * 2013-06-28 2013-10-09 中国科学院西安光学精密机械研究所 反射式变形镜变焦方法及系统

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP5151788B2 (ja) * 2008-08-06 2013-02-27 勝義 遠藤 光路長の自律校正を用いた法線ベクトル追跡型超精密形状測定方法
JP2014165790A (ja) * 2013-02-27 2014-09-08 Nippon Hoso Kyokai <Nhk> 受信アンテナ装置及び鏡面修整反射鏡の製造方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101738949A (zh) * 2009-11-20 2010-06-16 苏州大学 一种膜基反射镜面形控制系统及控制方法
CN103345059A (zh) * 2013-06-28 2013-10-09 中国科学院西安光学精密机械研究所 反射式变形镜变焦方法及系统

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