CN109212751B - 一种自由曲面公差的分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种自由曲面公差的分析方法，该分析方法用于指导自由曲面加工，其特征在于：针对由特定公式描述的自由曲面，将公式的公式系数的公差，通过统计方法转换为PV值公差。相比于传统自由曲面公差的分析方法，本发明的自由曲面公差的分析方法具有如下优点：(1)明确了设计过程公差要求向加工过程公差要求的转化方法；(2)更加适用于指导自由曲面加工。

Description

一种自由曲面公差的分析方法
技术领域
本发明涉及一种自由曲面公差的分析方法。
背景技术
自由曲面面型是近年来目视光学系统设计的创新面型，相比于传统的球面、非球面、轮胎面等面型，自由曲面具有面型约束少，可优化变量多的特点。一个自由曲面往往可以替代多个传统面型，实现了光学系统的简化和紧凑化。
截至目前，包含自由曲面的光学系统加工和装配中还存在一些工程问题：光学系统在设计过程中，自由曲面面型及其面型公差均以描述公式的系数为表达形式。这种表达方式对设计人员较为友好和直观，但是对于自由曲面加工人员而言，面型的加工精度通常采用PV值来表示，与面型设计过程的公式形式没有关系。如果不将自由曲面的公差描述方式转化为PV值，自由曲面的加工精度和测试验证会出现无法验证的情况。
发明内容
发明目的：
本发明的目的是提供一种自由曲面公差的分析方法，该分析方法将自由曲面各项系数的公差转换为PV值公差。
技术方案：
为了实现上述发明目的，本发明提供一种自由曲面公差的分析方法，该分析方法用于指导自由曲面加工，该分析方法针对由特定公式描述的自由曲面，将所述公式的公式系数的公差，通过统计方法转换为PV值公差。
在本发明的分析方法中，可以根据光学设计软件的分析结果确定所述公式系数的公差。
在本发明的分析方法中，可以基于所述公式系数的公差按照概率密度分布函数对所述公式系数进行随机扰动。
在本发明的分析方法中，可以基于所述公式系数的公差作为3倍标准差按照正态分布函数对所述公式系数进行随机扰动。
在本发明的分析方法中，可以对所述公式系数引入随机扰动并进行批量分析计算，在统计分析后将所述公式系数的公差转换成PV值公差。
在本发明的分析方法中，所述统计分析的样本数可以为1万以上。
根据本发明的分析方法，自由曲面在设计软件中以面型公式的系数形式描述，分析得出的公差要求同样以面型公式的系数形式描述，公差要求以指定的概率密度分布函数形式随机分布，通过大量随机面型样本的统计，最终形成PV值公差要求。
所述的面型公式可以是Zernike多项式、Fringe Zernike多项式、XY多项式或者样条曲面公式。
概率密度分布函数可以是正态分布函数、均匀分布函数、几何分布函数等。
大量随机面型样本统计指的是满足统计要求的一定次数(例如，1万次以上)的随机样本的统计。PV值可以是样本中的极限值，也可以是样本的标准差的倍数值。
本发明的自由曲面公差的分析方法具有如下优点：
(1)明确了设计过程公差要求向加工过程公差要求的转化方法；
(2)更加适用于指导自由曲面加工。
附图说明
图1为本发明的自由曲面公差的分析方法的流程图。
具体实施方式
文中所述的分析方法涉及了三类数据，包括：自由曲面的公式系数，自由曲面面型公差的公式系数，自由曲面面型公差的PV值。
文中所述的分析方法的目的是将设计人员常用的自由曲面公差的公式及其系数值，转换为加工人员常用的自由曲面公差的PV值，以便于实际加工和验证。
下面结合附图及具体实施方式详细介绍本发明的自由曲面公差的分析方法。参见图1：
首先，光学设计人员根据其设计习惯和设计经验，按照特定的面型公式描述并优化自由曲面(S1)。以Zernike多项式为例，自由曲面的描述公式为：
Figure BDA0001829681390000031
其中：c为顶点曲率；R为归一化后的半径；k为二次项系数；ci为各项系数；ZFi为各项系数对应的公式表达式。
通过公式系数c、k、ci可以唯一确定一个自由曲面面型。
接着，光学设计人员根据设计目标进行自由曲面的公差分析，明确自由曲面面型偏差的容许范围(S2)。公差范围通过c、k、ci各项系数值的范围要求来体现，便于设计人员理解和使用。
然后，根据加工工艺特性，确定c、k、ci各项系数值公差范围对应的概率密度分布函数(S3)。以正态分布为例，其概率密度分布函数为：
Figure BDA0001829681390000032
其中：σ为标准差；μ为期望值。c、k、ci各项系数的设计值即为期望值μ，公差范围即为±3σ。
随后，判断随机样本数是否足够(S4)。通常随机样本数量需要1万以上，足够的样本数量是保证统计值符合实际情况的前提。
当随机样本数不足(步骤S4判断结果为否)时，按照期望值和公差范围生成自由曲面的随机面型样本，以密集的曲面点坐标的形式描述随机样本(S5)。
之后，将设计面型同样以密集的曲面点坐标的形式描述，并于随机样本的曲面点坐标对比，分析得出随机样本相对于设计面型的PV值(S6)。在步骤S6结束后，返回至步骤S4再次进行判断。依次循环，直到步骤S4判断随机样本数足够为止，并行进至步骤S7。
当随机样本数足够(步骤S4判断结果为是)时，对样本的PV值进行统计分析，并由此得出PV值要求及对应的良品率(S7)。PV值要求是加工人员通常用于描述自由曲面的加工精度的参数，也是实际测量验证时的精度指标参数。
尽管在本实施例中自由曲面以Zernike多项式描述，但还可以以其他形式描述，例如但不限于Fringe Zernike多项式、XY多项式或者样条曲面公式，自由曲面的公式系数也随描述形式不同而不同。

Claims (6)

1.一种自由曲面公差的分析方法，所述分析方法用于指导自由曲面加工，其特征在于：针对由特定公式描述的自由曲面，通过公式系数唯一确定一个自由曲面面型；
根据设计目标进行自由曲面的公差分析，明确自由曲面面型偏差的容许范围；
根据加工工艺特性，确定各项系数值公差范围对应的概率密度分布函数；
当随机样本数不足时，按照期望值和公差范围生成自由曲面的随机面型样本，以密集的曲面点坐标的形式描述随机样本；将设计面型同样以密集的曲面点坐标的形式描述，并与随机样本的曲面点坐标对比，分析得出随机样本相对于设计面型的PV值；循环直到判断随机样本数足够为止；
将所述公式的公式系数的公差，通过统计方法转换为PV值公差。
2.根据权利要求1所述的分析方法，其特征在于：根据光学设计软件的分析结果确定所述公式系数的公差。
3.根据权利要求1所述的分析方法，其特征在于：基于所述公式系数的公差按照概率密度分布函数对所述公式系数进行随机扰动。
4.根据权利要求3所述的分析方法，其特征在于：基于所述公式系数的公差作为3倍标准差按照正态分布函数对所述公式系数进行随机扰动。
5.根据权利要求1所述的分析方法，其特征在于：对所述公式系数引入随机扰动并进行批量分析计算，在统计分析后将所述公式系数的公差转换成PV值公差。
6.根据权利要求5所述的分析方法，其特征在于：所述统计分析的样本数为1万以上。
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