CN114326098B

CN114326098B - 光学系统公差分析方法

Info

Publication number: CN114326098B
Application number: CN202111553622.3A
Authority: CN
Inventors: 吴洪波; 张新; 张建萍; 王灵杰; 史广维; 赵尚男; 付强
Original assignee: Changchun Institute of Optics Fine Mechanics and Physics of CAS
Current assignee: Changchun Institute of Optics Fine Mechanics and Physics of CAS
Priority date: 2021-12-17
Filing date: 2021-12-17
Publication date: 2023-06-20
Anticipated expiration: 2041-12-17
Also published as: CN114326098A

Abstract

本发明提供一种光学系统公差分析方法，包括以下步骤：S1、计算光学系统的PSF椭率；S2、根据PSF椭率对公差灵敏度进行分析，并完成公差分配；S3、生成M个含公差的光学系统随机样本；S4、分别计算每个随机样本中N个特征视场的PSF椭率，获得M×N个PSF椭率的计算结果；S5、对M个样本通过统计方法计算N个视场的PSF椭率的变化量；S6、根据所述PSF椭率的变化量对成像稳定性公差进行评价。本发明构建的基于PSF椭率样本统计的公差分配评价方法，实现了基于PSF椭率的光学系统公差分析和分配，提高了光学系统公差分配精度和准确性。

Description

光学系统公差分析方法

技术领域

本发明涉及天文光学技术领域，特别涉及一种光学系统公差分析方法。

背景技术

暗物质的探测一直以来都是天文观测领域重点研究的方向之一，目前对暗物质的探测是通过来自遥远天体的光线被路径上一切物质(包括暗物质)造成引力偏移的弱引力透镜效应，对暗物质进行间接的测量。弱引力透镜效应会导致星系的形状发生变化，在天文观测领域，采用“椭率”来衡量暗物质探测过程中星系形状变化程度。

由于弱引力透镜效应造成的所观测到星系的椭率相关性变化十分微小，因此要求天文观测系统自身的点扩散函数(Point Spread Function，PSF)椭率大小不超过百分之十五。光学系统的PSF椭率决定了弱引力透镜效应的测量精度，光学系统的PSF椭率的高精度计算是暗物质精确探测的关键。目前，国内外多篇文献报导了光学系统PSF椭率的定义，根据定义可以估算出光学系统PSF椭率的大小，用以评估光学系统是否满足巡天应用需求。

对于大视场巡天望远镜光学系统，在轨成像稳定性误差是决定其在轨成像性能的关键，常规的成像稳定性分析方法采用RMS波像差或调制传递函数(MTF)作为评价指标，由于RMS波像差或MTF与PSF椭率存在相关性，但无法直接换算，采用RMS波像差或MTF作为评价指标的成像稳定性公差分析方法获取的公差分配结果存在一定的误差。当前光学设计软件既无PSF椭率的计算功能，又无以PSF椭率作为评价指标的公差分析模块，因此，需构建基于PSF椭率的在轨成像稳定性公差分析方法完成对大视场巡天望远镜光学系统的成像稳定性误差分析和分配。

当前的光学系统成像稳定性公差分析方法一般采用RMS波像差或MTF作为评价指标，根据RMS波像差或MTF对公差的灵敏度进行光学系统公差的分配。对于大视场巡天望远镜光学系统，PSF椭率是衡量其在轨成像性能最核心的参数，RMS波像差或MTF与PSF椭率之间无直接关联，无法等效，因此采用RMS波像差或MTF的光学系统在轨成像稳定性分析方法获取的成像稳定性公差，无法高精度表征大视场巡天望远镜光学系统的PSF椭率性能，同时，目前光学设计软件中无PSF椭率参量的计算功能，无以PSF椭率作为评价指标的公差分析功能和模块。

发明内容

鉴于上述问题，本发明的目的是提出一种光学系统公差分析方法，采用数值计算软件调用光学设计软件的方法，通过对公差样本的PSF椭率的计算和统计，利用概率密度分布函数，以PSF椭率的变化量来评价和分配大视场巡天望远镜光学系统成像稳定性公差，从而修正基于采用RMS波像差或MTF作为评价指标所获取的成像稳定公差，提高成像稳定性公差分配精度和准确性。

为实现上述目的，本发明采用以下具体技术方案：

本发明提供一种光学系统公差分析方法，包括以下步骤：

S1、计算光学系统特征视场下的PSF椭率；

S2、根据PSF椭率对公差灵敏度进行分析，并完成公差分配；

S3、生成M个含公差的光学系统随机样本；

S4、分别计算每个随机样本中N个特征视场的PSF椭率，获得M×N个PSF椭率的计算结果；

S5、对M个样本通过统计方法计算N个视场下的PSF椭率的变化量。

S6、根据所述PSF椭率的变化量对成像稳定性公差进行评价。

优选地，步骤S1包括以下子步骤：

S100、建立数值计算软件与光学设计软件之间的动态链接；

S101、获取光学系统的PSF数据文件；

S102、计算光学系统的PSF椭率。

优选地，步骤S100包括以下子步骤：

S1001、设置光学系统的视场范围和间隔；

S1002、建立动态链接。

优选地，步骤S5包括以下子步骤：

S501、计算N个视场下的M个PSF椭率样本的均值P和标准差S：

其中，E_N0为任一视场的PSF椭率名义值，C(50.0)、C(50.1)和C(84.1)分别为PSF椭率分别在50％、50.1％和84.1％概率下的改变量；

S502、PSF椭率的变化量为：

优选地，步骤S3采用蒙特卡洛方法生成M个含成像稳定性公差的随机样本，每个样本表示光学系统的一个随机状态。

优选地，在不同类型公差共同扰动下的均值P和标准差S提供不同公差的统计数据进行合成得到：

与现有的公差分析方法相比，本发明具有以下有益效果：

1)本发明提出采用基于PSF椭率的光学系统公差分析的方法，相比采用RMS波像差或MTF作为评价指标的成像稳定性公差分析方法，本发明公差分配精度更高，更适用于大视场巡天望远镜光学系统的公差分配；

2)本发明采用不同类型软件之间的动态链接，基于数值计算软件的强大编程能力和大量数据的高速计算能力，弥补了光学设计软件在视场数目受限、PSF数据采集需人工控制等不足，解决了光学设计软件无PSF椭率计算和分析功能的问题，实现了任意数量特征视场的PSF椭率计算的无界面化、高速化、自动化，大幅提升PSF椭率计算的效率。

附图说明

图1是根据本发明实施例提供的光学系统公差分析方法的流程图。

图2是根据本发明实施例提供的光学系统公差分析方法的PSF椭率的概率密度分布曲线图。

具体实施方式

在下文中，将参考附图描述本发明的实施例。在下面的描述中，相同的模块使用相同的附图标记表示。在相同的附图标记的情况下，它们的名称和功能也相同。因此，将不重复其详细描述。

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，而不构成对本发明的限制。

成像稳定性公差是光学系统在轨工作时受重力释放、太阳照射及空间辐照等环境变化引起的光学元件面型精度、曲率半径、位置和间隔的变化误差。

本发明采用数值计算软件调用光学设计软件的方法，利用数值计算软件与光学设计软件之间的动态链接，实现对大量样本的PSF椭率的计算和分析。根据PSF椭率对光学系统成像稳定性公差的灵敏度，通过数值软件调用光学设计软件的方法写入公差、生成M个公差样本、计算每个样本N个视场的PSF椭率，对M×N个PSF椭率进行统计评价，以PSF椭率的变化量作为评价标准，修正和优化光学系统在轨成像稳定性公差。

本发明提供的公差分析方法适用的光学系统包括但不限于折射式系统、反射式系统、折反射式系统和衍射系统。

本发明提供的公差分析方法同样适用于其它对PSF椭率有较高要求的探测或成像光学系统。

图1示出了根据本发明实施例提供的光学系统公差分析方法流程图。

如图1所示，本发明实施例提供的光学系统公差分析方法包括以下步骤：

S1、计算光学系统特征视场下的PSF椭率。

通过数值计算软件调用光学设计软件，利用数值计算软件与光学设计软件之间的动态链接，数值计算软件通过DDL(dynamic link library)动态文件实现与光学设计软件进行通讯，DDL文件是动态链接库文件，当在数值计算软件中执行控制程序时，调用相应的DDL文件，建立了两种类型软件之间的动态链接，实现对光学设计软件的控制。

所采用的数值计算软件为MATLAB、Mathematica等软件中的一种或多种，通过在数值计算软件中编写程序代码，根据光学设计软件的类别和版本号，在数值计算软件中启动光学设计软件，实现对光学系统设计数据的无操作界面的参数设置和选项控制，可同时对光学系统任意数目的特征视场进行PSF数据的高效、自动化提取、存储和计算。

所采用的光学设计软件可为CODEV、ZEMAX、OSLO等软件。

步骤S1包括以下子步骤：

S100、建立数值计算软件与光学设计软件之间的动态链接。

步骤S100包括以下子步骤：

S1001、设置光学系统的视场范围和间隔。

根据光学系统的焦距、视场等参数，在数值计算软件中，设置特征视场点的范围和视场点之间的角度或距离间隔。特征视场范围为光学系统整个视场或半个视场或四分之一视场，特征视场范围内的特征视场点数目不少于N个(N>41×41)，视场间隔根据视场数目、视场大小、特征视场范围计算得到。

S1002、建立数值计算软件与光学设计软件之间的动态链接。

数值计算软件与光学设计软件建立动态链接后，设定光学系统数据的文件路径，启动光学设计软件后，打开相应的光学系统设计文件。

S101、获取光学系统PSF数据文件。

通过在数值计算软件与光学设计软件的动态链接，根据计算精度要求，设置或修改PSF的采样信息，包括采样间隔、采样网格大小、光瞳光线数、视场位置及数据存储路径等参数，并自动采集和存储特征视场位置的PSF数据。

根据步骤S1001设置的视场范围和间隔，通过数值计算软件对光学系统数据进行特征视场的设置，然后启动PSF选项，设置采样间隔、采样网格大小及光瞳光线数目等PSF参数以及PSF数据文件的存储路径，采样间隔、采样网格大小与光瞳光线数目存在相互制约关系，采样间隔取0.1μm～1μm范围，采样网格大小取128×128～4096×4096范围，光瞳光线数目不小于32条。最后执行PSF数据提取及存储命令，完成特征视场的PSF数据的提取和存储。

S102、计算光学系统特征视场下的PSF椭率。

根据所采集的PSF数据，首先通过质心迭代算法进行PSF能量中心的高精度获取，再根据像元角分辨率大小进行PSF冗余数据的剔除，然后利用椭率的定义对PSF有效数据进行椭率的高效率、高精度计算。

读取步骤S101存储的PSF数据文件，获得采样间隔、采样网格大小及光瞳光线数目等参数以及PSF能量分布数据。采用高精度质心迭代计算方法，获得PSF的能量质心，质心位置精度优于PSF采样最小间隔至少2个数量级。设置有效数据范围并获取有效计算数据，根据椭率的定义，计算得到椭率的两个分量e₁和e₂，进而完成光学系统特征视场点PSF椭率的高精度计算。

本发明的光学系统的PSF椭率是通过四极矩计算得到，若像面上PSF分布为I(x₁,x₂)，则PSF总能量可以定义为F：

PSF能量的质心

表示为：

二阶矩Q_ij可表示为：

其中，i取值为1或2，j取值为1或2，ij组合可为11,12,21,22四种，构成四极矩。

椭率的定义方式：

通过数值计算软件的程序代码的内部循环设计，重复步骤S101和步骤S102，完成预处理步骤S100设置的视场范围内N个特征视场的PSF椭率的计算，将特视场PSF椭率记为E_NO。

S2、根据计算的PSF椭率对公差灵敏度进行分析，并完成公差分配。

根据光学系统元件属性和公差类型，对相同属性相同类型的公差进行等值赋值，面型公差(RMS)赋值范围为10nm～20nm，位置或间隔公差赋值范围为0.001mm～0.005mm，半径公差赋值范围为0.001mm～0.005mm，将所有公差逐一写入光学系统设计文件中，并采用步骤S1的方法计算仅含1项公差的光学系统N个视场的PSF椭率，其中视场数量和位置与步骤S1完全相同。比较步骤S1中N个视场位置PSF椭率的均值与本步骤中加公差前后N个视场位置的PSF椭率的均值，其差值则为每项成像稳定性公差引起PSF椭率变化量的大小，即公差灵敏度，根据公差的灵敏度完成系统初始成像稳定性公差的分配。

S3、通过蒙特卡洛方法生成M个含公差的光学系统随机样本。

将步骤S2获得的初始成像稳定性公差写入光学系统设计文件中，采用蒙特卡洛方法生成M个含成像稳定性公差的随机样本，M不小于5000个，每个样本表征光学系统在轨可能出现的一个随机状态。

S4、分别计算每个随机样本中N个特征视场的PSF椭率，获得M×N个PSF椭率。

采用步骤S1的方法，通过数值计算软件调用光学设计软件来打开M个样本，并对每个样本计算N个特征视场位置的PSF椭率，共获得M×N个PSF椭率计算结果，即在每个视场点获得了在成像稳定性公差影响下的M种PSF椭率的可能，对N个视场逐一分析样本的统计数据。

表1：M×N个PSF椭率数据

由于PSF椭率与光学系统波前误差均方根值之间存在相关性，因此，PSF椭率的平方服从正太分布。

图2示出了根据本发明实施例提供的光学系统公差分析方法的PSF椭率的概率密度分布曲线。

根据图2所示的PSF椭率概率密度分布曲线，1σ改变量对应的概率为84.14％，2σ改变量对应的概率为97.73％，3σ改变量对应的概率为99.87％，在光学系统的公差分析时，常取2σ(97.73％)变化量数据对系统性能的变化情况进行评估。

S501、计算N个视场下的M个PSF椭率样本的均值P和标准差S。根据步骤S4获得的含成像稳定性公差的M×N个PSF椭率数据，计算PSF椭率平方的均值P和标准差S，可表示为：

其中，E_N0为某视场的PSF椭率名义值，C(50.0)、C(50.1)和C(84.1)分别为PSF椭率在50％、50.1％和84.1％概率下的改变量。

在不同类型公差共同扰动下的P和S可由每项公差的统计数据进行合成：

S502、在2σ(97.73％)下PSF椭率的变化量为：

S6、根据PSF椭率的变化量对成像稳定性公差进行评价。

将97.73％概率变化到ΔE作为光学系统受成像稳定性公差影响最可能出现的情况，采用高斯概率分布函数，分别评价不同概率下PSF椭率的变化量。评价E₀+ΔE是否超过光学系统在轨对PSF椭率的要求，若超差，则按步骤S2对成像稳定性公差进行重新分配，再重复步骤S3-S6，直至ΔE满足光学系统的在轨工作需求。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

以上本发明的具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何根据本发明的技术构思所作出的各种其他相应的改变与变形，均应包含在本发明权利要求的保护范围内。

Claims

1.一种光学系统公差分析方法，其特征在于，应用于大视场巡天望远镜光学系统，包括以下步骤：

S1、计算所述光学系统特征视场下的PSF椭率；

S2、根据所述PSF椭率对公差灵敏度进行分析，并完成公差分配；

S3、生成M个含公差的光学系统随机样本；

S4、分别计算每个所述随机样本中N个特征视场的PSF椭率，获得M×N个PSF椭率的计算结果；

S5、对所述M个样本通过统计方法计算所述N个视场下的PSF椭率的变化量；所述步骤S5包括以下子步骤：

S501、计算所述N个视场下的M个PSF椭率样本的均值P和标准差S：

其中，E_N0为任一视场的PSF椭率名义值，C(50.0)、C(50.1)和C(84.1)分别为所述PSF椭率分别在50％、50.1％和84.1％概率下的改变量；

S502、PSF椭率的变化量为：

S6、根据所述PSF椭率的变化量对成像稳定性公差进行评价；

在不同类型公差共同扰动下的均值P和标准差S提供不同公差的统计数据进行合成得到：

2.根据权利要求1所述的光学系统公差分析方法，其特征在于，所述步骤S1包括以下子步骤：

S100、建立数值计算软件与光学设计软件之间的动态链接；

S101、获取所述光学系统的PSF数据文件；

S102、计算所述光学系统的PSF椭率。

3.根据权利要求2所述的光学系统公差分析方法，其特征在于，所述步骤S100包括以下子步骤：

S1001、设置所述光学系统的视场范围和间隔；

S1002、建立所述动态链接。

4.根据权利要求3所述的光学系统公差分析方法，其特征在于，所述步骤S3采用蒙特卡洛方法生成M个含成像稳定性公差的随机样本，每个样本表示所述光学系统的一个随机状态。