CN111985143A - 一种基于Zernike多项式分解的全视场望远镜主动准直方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于Zernike多项式分解的全视场望远镜主动准直方法。步骤如下：(1)以科学CCD实拍星图为基础，利用椭圆率模型描述失调光学系统视场分布特征(2)使用正交Zenike多项式对视场椭圆率分布进行拟合(3)随机生成望远系统误差参数种子，代入光学系统模型中，计算系统评价函数，并通过智能优化算法迭代求得望远镜光学元件失调量。该方法在不需要进行波面探测与重构的前提下，将望远系统失调误差与视场分布特征相结合，可以求解多自由度望远系统光学元件失调误差，也可进一步利用该模型，研究望远镜视场分布变化与望远镜光学元件失调误差的解析关系。
Description
技术领域
本发明涉及望远系统主动准直的技术领域，特别涉及一种基于Zernike正交多项式分解全视场星点椭圆率分布的望远镜主动准直方法。
背景技术
大型望远镜在观测过程中，由于光学元件失调、重力变化、环境冲击等因素，光学质量会产生退化，特别在极端环境下，望远镜长期无人值守，该问题变得尤为严峻。这便需要光学系统的良好准直来保证优秀的成像质量，提高望远镜探测能力，保证望远镜在任何环境下都可持续稳定的提供高精度的观测图像。
针对望远镜主动准直问题，业内提出很多解决方案。近期研究的成果如下所述：
1.文献“Z.Y.Li,X.Y.Yuan,X.Q.Cui,Alignment metrology for the AntarcticaKunlun Dark Universe Survey Telescope,Monthly Notices of the RoyalAstronomical Society 449(2015)425–430”提出一种基于矢量像差理论的准直方法，并针对多自由度失调望远系统，通过测量的视场像差计算视场和光瞳的双Zenike系数，并且利用该方法准确求解KDUST望远镜副镜和第三镜十个自由度的失调误差。
2.文献“张凯元,基于Delano图方法的光学设计及南极近红外巡天望远镜的研究,南京天文光学技术研究所博士论文，2016.”提出利用焦面星象椭圆率分布来反解逆算望远镜失调状态。
方案1中结合失调望远光学系统光瞳内像差信息以及像差视场分布规律，在测量失调光学系统像差后，可准确求解失调光学元件的误差数值，但受限于需要利用波前传感器来获取不同视场波前像差，硬件条件复杂且造价昂贵。方案2中论证了不同视场星点的点扩散函数可以用椭圆率量化描述，结合望远镜光学系统模拟过程，即可计算光学元件各自由度失调误差。该方案利用科学观测相机拍摄的焦面图像即可获得星点椭圆率分布，不仅大幅简化了望远镜终端的硬件设施，而且通过计算椭圆率数值可在全视场范围内评价星点PSF分布规律，描述光学系统视场对称性的变化，但作者评价函数中仅对单个视场点椭圆率进行逐一迭代优化，此方法不能定量描述光学元件失调与视场分布特征之间的关系，对于多失调自由度的系统，该方法对于充分求解失调误差有一定局限性。
Zenike多项式是由无穷数量的多项式完全集组成的，有两个变量(ρ，θ)，它在单位圆内部是连续正交的。由于其各阶模式与光学像差的赛德尔系数相对应，所以通常在望远镜出瞳作为正交基进行波前重构。Zenike多项式也可以延展到任何连续圆形表面的正交分解过程中。
发明内容
发明目的：鉴于以上研究基础，本发明提出一种基于Zernike正交多项式分解全视场星点椭圆率分布的望远镜主动准直方法。该方法基于对科学观测星图的视场星点PSF的测量，利用正交Zenike多项式对视场椭圆率分布圆面进行拟合，结合望远镜光学系统失调像质模拟过程，最终实现光学全视场多自由度光学元件的高精度求解。
为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于Zernike多项式分解的全视场望远镜主动准直方法，基于对科学观测星图的视场星点PSF的测量，利用正交Zenike多项式对视场椭圆率分布进行拟合，结合望远镜光学系统失调像质模拟过程，最终实现光学全视场多自由度光学元件的高精度求解；所述方法包括如下步骤：
步骤(1)星点PSF采样。提取星图中高信噪比非饱和星点信号，并记录星点灰度图像以及质心坐标作为目标采样数据；
步骤(2)对步骤(1)中提取星点信号的椭圆率进行计算，得到全视场椭率分布面E(ρ，θ)；
步骤(3)利用Zenike多项式拟合E(ρ，θ)，得到Zenike系数(Z1，Z2…Zi)，作为目标系数；
步骤(4)随机生成光学系统元件失调参数种子，并将当前失调参数种子输入至当前失调望远镜光学系统的模型中，通过仿真获取当前失调状态下步骤(1)中所有采样星点所在视场的点扩散函数，并根据椭圆度计算算法计算测试点扩散函数椭圆率分布面E1(ρ,θ)，利用步骤(3)方法，得到Zenike多项式系数(Z1test，Z2test...Zitest)，作为测试系数；
步骤(5)根据所述实际所得目标系数与所述当前测试系数，计算当前优化评价函数值；
步骤(6)：判断所述当前优化评价函数值是否大于等于预设优化评价阈值；
步骤(7)：若所述当前优化评价函数值小于所述预设优化评价阈值，则将所述当前测试失调参数种子设为目标参数，根据所述目标参数对光学系统失调元件进行调整。
进一步的，所述步骤(1)星点PSF图像可由科学CCD相机在望远镜观测时摄取，提取星点信号方法并不唯一，星点位置尽量均匀覆盖整个视场；
进一步的，所述步骤(2)椭圆率模型采用KSB+(Kaiser Squires Broadhurst)模型，该模型是为了研究弱引力透镜效应而提出的。可应用该模型，用e1、e2两个参数描述单个星点的椭圆率。
其中α＝1,2，(Hxs0，Hys0)代表第s个视场星点的质心，H1＝Hx-Hxs0，H2＝Hy-Hxs0，Q1＝Q11-Q22，Q2＝2Q12，T＝Q11+Q12
进一步的，所述步骤(5)当前优化评价函数为目标系数Zi与测试系数Zitest之差，公式如下(具体选择Zenike项数由系统失调自由度决定)：
进一步的，所述步骤(6)当前优化评价函数值大于等于所述预设优化评价阈值，则根据群体智能优化算法迭代更新当前光学系统元件失调参数种子，得到更新后的当前失调参数种子，返回执行步骤(4)。
本发明具有如下有益效果：
通过对全视场星点采样并用椭圆率表征的方式，保留了失调光学系统全部视场信息，并且巧妙利用Zenike多项式在圆域内的连续正交特性对全视场椭圆率分布面进行拟合，量化随光学系统失调视场椭率的分布状态。
附图说明
为了更清楚的说明本发明实施例或相关技术的技术方案，下面将对实施例或相关技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明的方法流程图。
图2是科学CCD拍摄星图示意图。
图3是星点采集示意图(采集星点PSF)。
图4是全视场椭圆率分布面示意图(椭圆率e1分量分布示意图)。
图5是全视场椭圆率分布面示意图(椭圆率e2分量分布示意图)。
图6是Zenike多项式拟合后示意图(椭圆率e1分布示意图)。
图7是Zenike多项式拟合后示意图(Zenike多项式Z1-Z8拟合结果示意图)。
具体实施方式
下面对本发明做详细说明。针对目前现有望远镜主动准直方法的不足提出一种新型望远镜主动准直方法。即：利用椭圆率对视场星点PSF进行建模，并利用正交Zenike多项式对圆视场椭圆率面进行拟合，再利用智能优化算法对光学系统模型进行迭代计算，直至求出满足要求的高精度失调数值解。本发明的方法流程如附图1中所示，下面详细说明。
(1)星点PSF采样。提取星图中高信噪比非饱和星点信号，并记录星点灰度图像以及质心坐标作为目标采样数据。
利用科学CCD在望远镜工作过程中拍摄星图如附图2所示，对星点PSF进行全视场采样。提取星图中高信噪比非饱和星点信号，并记录星点灰度图像以及质心坐标作为目标采样数据，提取星点示意图如附图3。
(2)对(1)中提取星点信号的椭圆率进行计算，得到全视场椭率分布面E(ρ,θ)，示意图如附图4-5；
椭圆率计算模型为
其中α＝1,2，(Hxs0，Hys0)代表第s个视场星点的质心，H1＝Hx-Hxs0，H2＝Hy-Hxs0，Q1＝Q11-Q22，Q2＝2Q12，T＝Q11+Q12
(3)利用Zenike多项式拟合E(ρ,θ)，得到Zenike系数Zi(Z1，Z2…Zi)，作为目标系数，示意图如附图6-7；
(4)随机生成光学系统元件失调参数种子，并将当前失调参数种子输入至当前失调望远镜光学系统的模型中，通过仿真获取当前失调状态下(1)中所有采样星点所在视场的点扩散函数，并根据椭圆度计算算法计算测试点扩散函数椭圆率分布E1(ρ,θ)，并利用Zenike多项式系数(Z1test，Z2test...Zitest)，作为测试系数Zitest；
(5)根据所述实际所得目标系数与所述当前测试系数，计算当前优化评价函数值；
(6)判断所述当前优化评价函数值是否大于等于预设优化评价阈值；
(7)若所述当前优化评价函数值小于所述预设优化评价阈值，则将所述当前测试失调参数种子设为目标参数，根据所述目标参数对光学系统失调元件进行调整。
需要说明的是，本发明中的群体智能优化算法不唯一，包括粒子群优化算法、模拟退火算法、遗传算法等算法及其扩展算法。
本发明的原理在于：
(1)衍射受限光学系统点扩散函数是光瞳函数的傅里叶变换。波像差随光学元件失调变化，会引起视场上星点PSF变化，故而可以通过星点PSF变化来描述光学元件的失调；
(2)椭圆率在视场上变化是连续的，并且可以表征光学视场对称性特征；
(3)Zenike多项式在单位圆内部是连续正交的，可以用来对圆视场椭圆率分布进行拟合。
综上所述，本发明是一种基于Zernike正交多项式分解全视场星点椭圆率分布的望远镜主动准直方法。在不需要进行波面探测与重构的前提下，将望远系统失调误差与视场分布特征相结合，可以求解多自由度望远系统光学元件失调误差，也可进一步利用该模型，研究望远镜视场分布变化与望远镜光学元件失调误差的解析关系。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种基于Zernike多项式分解的全视场望远镜主动准直方法，其特征在于：基于对科学观测星图的视场星点PSF的测量，利用正交Zenike多项式对视场椭圆率分布进行拟合，结合望远镜光学系统失调像质模拟过程，最终实现光学全视场多自由度光学元件的高精度求解；所述方法包括如下步骤：
步骤1，星点PSF采样；提取星图中高信噪比非饱和星点信号，并记录星点灰度图像以及质心坐标作为目标采样数据；
步骤2：对步骤1中提取星点信号的椭圆率进行计算，得到全视场椭率分布面E(ρ，θ)；
步骤3：利用Zenike多项式拟合E(ρ，θ)，得到Zenike系数(Z1，Z2…Zi)，作为目标系数；
步骤4：随机生成光学系统元件失调参数种子，并将当前失调参数种子输入至当前失调望远镜光学系统的模型中，通过仿真获取当前失调状态下步骤1中所有采样星点所在视场的点扩散函数，并根据椭圆度计算算法计算测试点扩散函数椭圆率分布面E1(ρ,θ)，利用步骤3)方法，得到Zenike多项式系数(Z1test，Z2test...Zitest)，作为测试系数；
步骤5：根据所述实际所得目标系数与所述当前测试系数，计算当前优化评价函数值；
步骤6：判断所述当前优化评价函数值是否大于等于预设优化评价阈值；
步骤7：若所述当前优化评价函数值小于所述预设优化评价阈值，则将所述当前测试失调参数种子设为目标参数，根据所述目标参数对光学系统失调元件进行调整。
2.根据权利要求1中所述的一种基于Zernike多项式分解的全视场望远镜主动准直方法，其特征在于：所述步骤1中，星点PSF图像由科学CCD相机在望远镜观测时摄取，提取星点信号方法不唯一，星点位置均匀覆盖整个视场。
3.根据权利要求1中所述的一种基于Zernike多项式分解的全视场望远镜主动准直方法，其特征在于：所述步骤2中，椭圆率模型采用KSB+(Kaiser Squires Broadhurst)模型，用于研究弱引力透镜效应，应用该模型，用e1、e2两个参数描述单个星点的椭圆率；
其中α＝1,2，(Hxs0，Hys0)代表第s个视场星点的质心，H1＝Hx-Hxs0，H2＝Hy-Hxs0，Q1＝Q11-Q22，Q2＝2Q12，T＝Q11+Q12。
4.根据权利要求1中所述的一种基于Zernike多项式分解的全视场望远镜主动准直方法，其特征在于：所述步骤5中，当前优化评价函数为目标系数Zi与测试系数Zitest之差，公式如下：
5.根据权利要求1中所述的一种基于Zernike多项式分解的全视场望远镜主动准直方法，其特征在于：所述步骤6中，当前优化评价函数值大于等于所述预设优化评价阈值，则根据群体智能优化算法迭代更新当前光学系统元件失调参数种子，得到更新后的当前失调参数种子，返回执行步骤4。
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