CN111537003B - 一种基于折射面共线的星光大气折射测量校正方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于折射面共线的星光大气折射测量校正方法，基于星敏感器观测恒星矢量与参考星表进行星图识别，得到观测星与参考星之间的匹配关系；将观测星对应的参考星矢量转换到进入大气层之前的地理坐标系，得到入射星光的天顶距和方位角；基于折射面共线原理，根据星图识别到的所有恒星的成像坐标和其进入大气层之前的方位角优化求解得到天顶方向在星敏感器的成像面上的位置坐标；根据求解得到的最优天顶方向在成像面上的位置坐标，利用三角余弦公式对识别到的所有观测恒星像面坐标进行大气折射校正，得到校正后的恒星坐标；求解得到星敏感器在地理坐标系下的姿态。

Description

一种基于折射面共线的星光大气折射测量校正方法
技术领域
本发明涉及一种基于折射面共线的星光大气折射测量校正方法，属于星敏感中星光大气折射校正技术领域。
背景技术
作为影响地基星敏感器姿态测量精度的重要因素，大气层对于入射星光的折射影响是制约地面观测星敏感器获得高的姿态测量精度的关键问题。虽然在过去数十年中天文学家们对星光大气折射进行了大量研究，但是实际应用中实时且高精度的星光大气折射校正一直未得到有效解决。
现有的大气折射校正方法主要有两类。第一类是基于理论均匀分层球形大气模型的大气折射拟合模型校正法。该方法认为整个大气层各项同性且各层密度均匀，因此可以用观测位置的环境参数代替星光在整个大气层中的传输路径的环境参数(压强、温度、相对湿度等)，进而推导得到大气折射模型。第二类是基于统计学的查找表法。该方法通过对一年中当地天文台利用低纬子午环等高精度观测天文设备长时间观测得到各个角度的大气折射角进行统计，然后制作为大气折射表。实际应用中通过查找表和均匀球形大气模型修正完成大气折射校正。例如《中国天文年历》、普尔科沃大气折射表等。
然而，这些已有天文学的方法不能有效地完成对地基星敏感器的实时大气折射校正。无论是查找表法还是大气拟合模型法都存在以下几点缺陷。首先，实际地球大气层中各个入射方向的折射率是不同的，因此理论均匀分层球形大气模型各向同性且介质均匀的性质难以满足，实际应用过程中大气折射校正的准确性难以保证。其次，这些方法都需要借助其他仪器对星光在大气层中的传播环境进行测量如温度、压强、湿度等，这些仪器在对星光大气折射校正过程中将其测量误差累加到校正结果中，从而会影响大气折射校正的精度。最后，这些方法不具备高精度实时地对不断改变观测位置的多恒星大气折射校正的能力。
发明内容
本发明技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种基于折射面共线的星光大气折射测量校正方法，可以高精度实时完成对地基星敏感器任意位置的大气折射校正，不受大气层内部环境因素的影响。
本发明技术解决方案：一种基于折射面共线的星光大气折射测量校正方法，包括以下步骤：
第一步，基于星图识别方法，根据观测恒星在星敏感器成像面上的位置坐标与参考星表，获得星敏感器中的观测恒星与参考星表中的参考星之间的匹配关系；
第二步，基于国际天文学联合会(IAU)基础天文学标准(SOFA)，根据第一步星图识别结果以及观测时间和观测位置，将星图识别后星敏感器中观测恒星对应的参考星的方向矢量从参考星表坐标系转换到进入大气层之前的地理坐标系即东北天坐标系，从而得到入射星光进入大气层之前的天顶距和方位角；
第三步，基于星光大气折射面共线原理，根据成功识别到的观测恒星在星敏感器成像面上的位置坐标以及第二步中获得的星光进入大气层之前的方位角，求解得到地球天顶方向在星敏感器成像面上的位置坐标；
第四步，根据第三步求解得到的地球天顶方向在成像面上的位置坐标以及第二步中获得的星光进入大气层之前的天顶距，对星图识别后星敏感器中所有观测恒星在成像面上的坐标进行大气折射校正，从而得到去除大气折射后所有观测恒星在星敏感器的成像面上的理论位置坐标；
第五步，根据第四步中求解得到的去除大气折射后所有观测恒星在星敏感器的成像面上的理论位置坐标，第一步中星图识别后观测恒星与参考星的匹配关系以及第二步中参考星在地理坐标系下的方向矢量，求解得到星敏感器在地理坐标系下的姿态。
其中，所述步骤一中，星图识别的实现步骤如下：
(a1)设星敏感器成像面上的第i颗观测恒星的位置坐标为Ai(xA,yA),根据星敏感器的光学参数即像元尺寸大小、焦距和主点，获得观测恒星在星敏感器坐标系下的观测恒星矢量
Figure BDA0002547133690000021
其中OS为星敏感器坐标系原点。
(a2)基于星图识别方法，观测恒星矢量两两之间组成观测星间角距，将它们与参考星表中由参考星组成的参考角距进行匹配，获得星敏感器中的观测恒星与参考星表中的参考星之间的匹配关系。
其中，所述步骤二中，入射星光进入大气层之前的天顶距和方位角实现步骤如下：
(b1)获取星敏感器的观测时间以及观测位置经纬度,并将观测时间转换到地球力学时。
(b2)根据第一步星图识别的结果，从参考星表中取出与星敏感器中的观测恒星相匹配的参考星的位置矢量及其相关天文参数，如赤经、赤纬、恒星自行、视差等。
(b3)基于国际天文学联合会(IAU)基础天文学标准(SOFA)，将观测时间、观测位置、星图识别后参考星位置矢量及其相关天文参数代入天文转换公式中，计算得到与星敏感器中的观测恒星相匹配的参考星在地理坐标系即东北天坐标系下进入大气层之前的位置矢量，该矢量用天顶距和方位角表示。
其中，所述步骤三中，基于折射面共线原理求解得到地球天顶方向在星敏感器成像面上的位置坐标实现步骤如下：
(c1)设地球天顶方向在星敏感器成像面上的理论位置坐标为B(xB,yB),根据星敏感器的光学参数即像元尺寸大小、焦距和主点,获得地球天顶方向在星敏感器坐标系下的方向矢量
Figure BDA0002547133690000031
(c2)星敏感器中第i颗观测恒星矢量
Figure BDA0002547133690000032
与地球天顶方向矢量
Figure BDA0002547133690000033
组成大气折射面
Figure BDA00025471336900000316
折射面法的向量为
Figure BDA0002547133690000034
星敏感器中不同恒星的大气折射面相交于地球天顶方向矢量
Figure BDA0002547133690000035
即折射面共线。
(c3)星敏感器中第i颗观测恒星与第j颗观测恒星的大气折射面
Figure BDA00025471336900000317
与
Figure BDA00025471336900000318
之间的夹角等于它们法向量
Figure BDA0002547133690000036
与
Figure BDA0002547133690000037
的夹角。由于星光大气折射前后方位角不发生改变，因此大气折射面
Figure BDA0002547133690000038
与
Figure BDA0002547133690000039
的法向量的夹角等于观测恒星i与j进入大气层之前的方位角夹角，即：
Figure BDA00025471336900000310
其中，θAzimuth,Ai与θAzimuth,Aj分别为第二步中获得的观测恒星i与j进入大气层之前的方位角。
(c4)星敏感器中任意三颗观测恒星组成一个折射面三角形，它们组成一个最小二乘误差模型，即
Figure BDA00025471336900000311
(c5)星敏感器中所有观测恒星共组成
Figure BDA00025471336900000312
组折射面三角形，其中N为星图识别后识别到的观测恒星的个数。对星敏感器中所有的折射面三角形的最小二乘误差模型累加得到地球天顶方向在星敏感器成像面上的位置坐标求解模型，即：
Figure BDA00025471336900000313
式中
Figure BDA00025471336900000314
最终，得到整个星图的最优地球天顶方向在星敏感器成像面上的理论位置坐标
Figure BDA00025471336900000315
其中，所述步骤四中，对星敏感器中观测恒星进行到大气折射校正，得到去除大气折射后所有观测恒星在星敏感器的成像面上的理论位置坐标。实现步骤如下：
(d1)由于星光大气折射前后方位角不发生改变，因此星敏感器成像面上的第i颗观测恒星的位置坐标为Ai(xA,yA)以及对其进行大气折射校正后的位置坐标为A′i(x′A,y′A)的方位角相同。在星敏感器的成像面上，位置坐标Ai(xA,yA)、A′i(x′A,y′A)以及地球天顶方向在星敏感器成像面上的理论位置坐标B(xB,yB)共线，即
Figure BDA0002547133690000041
(d2)设星敏感器成像面上的第i颗观测恒星在第二步中获得的进入大气层之前的天顶距为θZenith,Ai。根据余弦定理有|AiA′i|2＝|OSAi|2+|OSA′i|2-2|OSAi||OSA′i|cos(θZenith,Ai-∠BOSAi)。
(d3)上述实现步骤(d1)与(d2)获得的共线方程与三角余弦两个方程联立组成方程组，求解得到去除大气折射后观测恒星i在星敏感器的成像面上的理论位置坐标 A′i(x′A,y′A)；
(d4)依据步骤(d1)、(d2)与(d3)对星敏感器中其他观测恒星进行大气折射校正，从而得到去除大气折射后的理论位置坐标。
其中，所述步骤五中,求解得到星敏感器在地理坐标系下的姿态信息实现步骤如下：
(e1)根据星敏感器的光学参数即像元尺寸大小、焦距和主点,获得大气折射校正后观测恒星i在星敏感器坐标系下的方向矢量
Figure BDA0002547133690000042
(e2)根据第一步中星敏感器中的观测恒星与参考星表中的参考星之间的匹配关系以及第二步中参考星在地理坐标系下进入大气层之前的位置矢量，利用姿态求解方法得到星敏感器在地理坐标系下的姿态。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)现有技术的缺点主要有三点。首先，现有技术都是基于理论均匀分层球形大气模型的。而实际地球大气层中各个入射方向的折射率是不同的，因此理论均匀分层球形大气模型各向同性且介质均匀的性质难以满足。其次，现有技术都需要借助其他测量仪器，这些仪器在对星光大气折射校正过程中将其测量误差累加到校正结果中，从而会影响大气折射校正的精度。最后，现有技术不具备实时地对不断改变观测位置的多恒星大气折射校正的能力。而本发明应用于大气层内的星敏感器星光大气折射校正，实现了星敏感器观测过程中对所有识别恒星的位置坐标的实时校正，从而得到准确的星敏感器姿态信息；
(2)本发明不依赖理论均匀分层球形大气模型，求解过程与星光在大气层内部的传播轨迹无关，直接对星光在星敏感器中的成像坐标求解完成大气折射校正；
(3)本发明无需借助其大气环境参数测量仪器，由星敏感器自身自主地完成大气折射校正；
(4)发明具备高精度实时地对不断改变观测位置的多恒星大气折射校正的能力；
(5)本发明之所有存在上述优点，是由于本发明并非以单一恒星的大气折射轨迹为着眼点进行大气折射校正，而是考虑多颗恒星的大气折射面之间的相互关系实现对星敏感器中姿态测量的大气折射校正。基于多颗恒星的折射面共线的原理，大气折射校正过程中无需考虑大气层内部环境(温度、压强、湿度等)以及星光在大气层内部的具体传播轨迹，从而获得较高的大气折射校正精度。
附图说明
图1为本发明方法实现流程图；
图2为星光大气折射面共线原理图，其中(a)为恒星折射面示意图，(b)为折射面的法向量示意图；
图3为大气折射校正原理图；
图4为一帧星图不同的折射面三角形求解得到B点坐标以及最优化结果；
图5为1000帧实验星图大气折射校正前后平均角距偏差，(a)为大气折射校正之前平均角距偏差示意图，(b)为大气折射校正之后平均角距偏差示意图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明进行详细说明。
如图1所示，本发明提出了一种基于折射面共线的实时大气折射校正测量方法。该方法建立在大气折射共面的基础上，即大气折射只改变入射光的天顶角而不影响其入射方位角。基于此，星敏感器中不同的观测恒星拥有各自的大气折射面。不考虑其他误差的情况下，所有观测恒星的大气折射面相交于一条直线，即星敏感器观测时间和观测位置的地球天顶方向。
虽然星光穿过大气层轨迹的各个位置的压强、温度、湿度等因素会对大气折射变化产生影响，但是它们始终在一个折射面内。因此，基于折射面共线的大气折射校正过程与星光在大气层内部的传播轨迹无关，其折射校正精度不会受到实际观测过程中大气层内部环境(温度、压强、湿度等)以及折射轨迹的影响。
首先，假设星敏感器成像面上的第i颗观测恒星的位置坐标为Ai(xAi,yAi)。根据星敏感器的光学参数即像元尺寸大小、焦距和主点，获得观测恒星在星敏感器坐标系下的观测恒星矢量
Figure BDA0002547133690000051
Figure BDA0002547133690000052
式中，(x0,y0)为星敏感器的主点，f为星敏感器的焦距，OS为星敏感器坐标系的原点，如图2中(a)所示。
基于星图识别方法，观测恒星矢量两两之间组成观测星间角距，将它们与参考星表中由参考星组成的参考角距进行匹配，获得星敏感器中的观测恒星与参考星表中的参考星之间的匹配关系。星敏感器中的观测恒星Ai与参考星表中的参考星 Vi相对应。
然后，基于国际天文学联合会(IAU)基础天文学标准(SOFA)，星敏感器中观测恒星Ai对应的参考星Vi从参考星表坐标系转换到观测时刻t观测位置经度λ和纬度φ的地理坐标系(东北天坐标系)下进入大气层之前的参考矢量为：
Figure BDA0002547133690000061
式中，θZenith,Ai和θAzimuth,Ai分别为参考星Vi在地理坐标系(东北天坐标系)下进入大气层之前的天顶距和方位角，t为观测时刻地球力学时，t0为Hipparcos天文星表参考历元时间 t0＝J2000.0,uB(t0)为参考星Vi在参考星表中的位置矢量，
Figure BDA0002547133690000062
为恒星参考历元t0的恒星自行速度(角秒/年)，EB(t)为观测时刻t地球在国际天球坐标系(ICRS)中的位置星历，g[...] 为重力光偏折函数，f[...]为光行差函数，RΣ为岁差-章动转换矩阵，R3(-β)为地球自转矩阵,W(t)为地球的极移矩阵，R2(90°-λ)R3(φ)为地球坐标系到地理坐标系的转换矩阵，R1, R2与R3分别表示绕x,y和z轴的单位旋转角矩阵。
如图2中(a)所示，假设地球天顶方向在星敏感器成像面上的理论位置坐标为 B(xB,yB)。根据星敏感器的光学参数即像元尺寸大小、焦距和主点，获得地球天顶方向矢量
Figure BDA0002547133690000063
Figure BDA0002547133690000064
在星敏感器中，观测恒星矢量
Figure BDA0002547133690000065
与地球天顶方向矢量
Figure BDA0002547133690000066
组成大气折射面
Figure BDA00025471336900000619
星敏感器中不同恒星的大气折射面相交于地球天顶方向矢量
Figure BDA0002547133690000067
即折射面共线。基于观测恒星矢量
Figure BDA0002547133690000068
与地球天顶方向矢量
Figure BDA0002547133690000069
大气折射面
Figure BDA00025471336900000620
的法向量
Figure BDA00025471336900000610
为：
Figure BDA00025471336900000611
不同观测恒星的大气折射面之间的夹角等于他们法向量之间的夹角。由于大气折射只改变入射光的天顶角而不影响其入射方位角，星光大气折射前后方位角不发生改变。因此，大气折射面法向量之间的夹角等于它们进入大气层之前的方位角的夹角。
假设有星敏感器中第i颗观测恒星与第j颗观测恒星的大气折射面
Figure BDA00025471336900000612
与
Figure BDA00025471336900000613
Figure BDA00025471336900000614
他们的平面法向量分别为
Figure BDA00025471336900000615
与
Figure BDA00025471336900000616
大气折射面
Figure BDA00025471336900000617
与
Figure BDA00025471336900000618
法向量之间的夹角满足下式：
Figure BDA0002547133690000071
式中，θAzimuth,Ai与θAzimuth,Aj分别为观测恒星i与j进入大气层之前的方位角。
如图2中(a)和(b)所示，根据三颗观测恒星的大气折射面之间的夹角可以对地球天顶方向在星敏感器成像面上的理论位置坐标为B(xB,yB)求解：
Figure BDA0002547133690000072
式中，θAzimuth,A1，θAzimuth,A2与θAzimuth,A3分别为观测恒星A1，A2与A3进入大气层之前的方位角。
理论上，星敏感器中任意三颗观测恒星组成一个折射面三角形，并且它们的计算出的结果应该都相同。但是，星敏感器的实际成像过程中并非仅包含了大气折射误差，还包括了星敏感器定位系统误差随机噪声误差和大气湍流误差。因此，需要对其进行优化求解：
Figure BDA0002547133690000073
另一方面，由于不同的折射面三角形中观测恒星所受到星敏感器定位系统误差随机噪声误差和大气湍流误差的影响不同，其计算结果是不同的。N个星图识别后识别到的观测恒星组成
Figure BDA0002547133690000074
组折射面三角形，得到
Figure BDA0002547133690000075
组计算结果。除了大多数的结果聚集在某一较小的变化范围内，还存在一些奇异值。然而，对于一帧星图而言，其上观测恒星同时成像，因而整个星图中所有观测恒星的天顶方向是相同的。
因此，对星图中的所有观测恒星组成的折射面三角形最优化求解，从而可以得到整个星图的最优地球天顶方向在星敏感器成像面上的理论位置坐标
Figure BDA0002547133690000076
Figure BDA0002547133690000077
式中，ni与nj为折射面三角形中观测恒星序号，n为星图识别后识别到的观测恒星组成折射面三角形的序号，如果星图识别后识别到的观测恒星有N个，折射面三角形的个数
Figure BDA0002547133690000081
根据公式(7)和公式(8)，图3显示了一帧实测星图在星图识别后共的16颗观测恒星求解得到不同折射面三角形的地球天顶方向在星敏感器成像面上的理论位置坐标B(xB,yB)标示为‘×’，以及整个星图的最优地球天顶方向在星敏感器成像面上的理论位置坐标
Figure BDA0002547133690000082
标示为‘o’。
然后，对星敏感器中所有观测恒星的大气折射校正。由于大气折射前后入射星光的方位角不发生改变，因此大气折射校正前后观测恒星的方位角相同。如图4所示，星敏感器成像面上的第i颗观测恒星的位置坐标Ai(xA,yA)，大气折射校正后的位置坐标为 A′i(x′A,y′A)以及地球天顶方向在星敏感器成像面上的理论位置坐标B(xB,yB)三点共线，即：
Figure BDA0002547133690000083
根据公式(2)，星敏感器成像面上的第i颗观测恒星进入大气层之前的天顶距为θZenith,Ai，由三角形余弦定理求解得到大气折射校正后的位置A′i(x′A,y′A)：
|AiA′i|2＝|OSAi|2+|OSA′i|2-2|OSAi||OSA′i|cos(θZenith,Ai-∠BOSAi) (10)
式中，AiA′i为坐标Ai(xA,yA)与A′i(x′A,y′A)的距离，OSAi与OSA′i分别为坐标Ai(xA,yA)与A′i(x′A,y′A) 到星敏感器坐标系原点OS的距离，∠BOSAi为矢量
Figure BDA0002547133690000084
与
Figure BDA0002547133690000085
的夹角。
联立式(9)与式(10)组成方程组，求解得到去除大气折射后观测恒星i在星敏感器的成像面上的理论位置坐标A′i(x′A,y′A)。同理，对星敏感器中其他观测恒星进行大气折射校正得到去除大气折射后的理论位置坐标。根据星敏感器的光学参数即像元尺寸大小、焦距和主点，获得大气折射校正后观测恒星在星敏感器坐标系下的观测恒星矢量
Figure BDA0002547133690000086
Figure BDA0002547133690000087
由星图识别方法，星敏感器中的观测恒星Ai与参考星表中的参考星Vi相对应。因此，利用大气折射校正后的观测恒星矢量与其在参考星表中对应的参考星矢量，计算得到星敏感器在地理坐标系下的姿态转换矩阵
Figure BDA0002547133690000088
Figure BDA0002547133690000089
式中，Vi(θZenith,Ai,θAzimuth,Ai)为观测恒星Ai对应的参考星在地理坐标系下的位置矢量。
2.实施例效果
本发明应用于大气层内的星敏感器星光大气折射校正，实现了星敏感器观测过程中对所有识别恒星的位置坐标的实时校正，从而得到准确的星敏感器姿态信息。
为了验证本发明的正确与有效，在河北兴隆国家天文台进行了外场夜晚观星测试。测试的具体内容如下：
连续采集1000帧星图，对每帧星图的质心定位结果进行星图识别得到观测恒星在参考星表中对应的参考星。然后，利用本发明所提出的大气折射方法对识别到的恒星进行大气折射校正。为了验证本发明的大气折射效果，对比每帧星图中大气折射校前后所有恒星组成的观测星角距与参考星角距的平均值。
图5给出了1000帧实验星图大气折射校正前后的平均角距偏差。图5中(a)为大气折射校正之前平均角距偏差，标准差为1.2713角秒，均值为22.483角秒。图5中(b) 为大气折射校正之后平均角距偏差，其标准差为0.4643角秒,均值为1.7346角秒。
结果表明，本发明所提基于折射面共线的星光大气折射校正方法有效且具有较高的大气折射校正精度，可以有效的提升了地面观测星敏感器的姿态测量精度。
提供以上实施例仅为了描述本发明的目的，而并非要限制本发明的范围。本发明的范围由所附权利要求限定。不脱离本发明的精神和原理而做出的各种等同替换和修改，均应涵盖在本发明的范围之内。

Claims (6)

1.一种基于折射面共线的星光大气折射测量校正方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步，基于星图识别方法，根据观测恒星在星敏感器成像面上的位置坐标与参考星表，获得星敏感器中的观测恒星与参考星表中的参考星之间的匹配关系；
第二步，根据第一步星图识别结果以及观测时间和观测位置，将星图识别后星敏感器中观测恒星对应的参考星的方向矢量从参考星表坐标系转换到进入大气层之前的地理坐标系即东北天坐标系，得到入射星光进入大气层之前的天顶距和方位角；
第三步，基于星光大气折射面共线原理，根据成功识别到的观测恒星在星敏感器成像面上的位置坐标以及第二步中获得的星光进入大气层之前的方位角，求解得到地球天顶方向在星敏感器成像面上的位置坐标；
第四步，根据第三步求解得到的地球天顶方向在成像面上的位置坐标以及第二步中获得的星光进入大气层之前的天顶距，对星图识别后星敏感器中所有观测恒星在成像面上的坐标进行大气折射校正，从而得到去除大气折射后所有观测恒星在星敏感器的成像面上的理论位置坐标；
第五步，根据第四步中求解得到的去除大气折射后所有观测恒星在星敏感器的成像面上的理论位置坐标，第一步中星图识别后观测恒星与参考星的匹配关系以及第二步中参考星在地理坐标系下的方向矢量，求解得到星敏感器在地理坐标系下的姿态。
2.根据权利要求1所述的基于折射面共线的星光大气折射测量校正方法，其特征在于：所述第一步中，星图识别的实现步骤如下：
(a1)设星敏感器成像面上的第i颗观测恒星的位置坐标为Ai(xA,yA),根据星敏感器的光学参数即像元尺寸大小、焦距和主点，获得观测恒星在星敏感器坐标系下的观测恒星矢量
Figure RE-FDA0002547133680000011
其中OS为星敏感器坐标系原点；
(a2)基于星图识别方法，观测恒星矢量两两之间组成观测星间角距，将它们与参考星表中由参考星组成的参考角距进行匹配，获得星敏感器中的观测恒星与参考星表中的参考星之间的匹配关系。
3.根据权利要求1所述的基于折射面共线的星光大气折射测量校正方法，其特征在于：所述第二步中，入射星光进入大气层之前的天顶距和方位角实现步骤如下：
(b1)获取星敏感器的观测时间以及观测位置经纬度,并将观测时间转换到地球力学时；
(b2)根据第一步星图识别的结果，从参考星表中取出与星敏感器中的观测恒星相匹配的参考星的位置矢量及其相关天文参数，天文参数包括赤经、赤纬、恒星自行、视差；
(b3)基于国际天文学联合会(IAU)基础天文学标准(SOFA)，将观测时间、观测位置、星图识别后参考星位置矢量及其相关天文参数代入天文转换公式中，计算得到与星敏感器中的观测恒星相匹配的参考星在地理坐标系即东北天坐标系下进入大气层之前的位置矢量，该矢量用天顶距和方位角表示。
4.根据权利要求1所述的基于折射面共线的星光大气折射测量校正方法，其特征在于：所述第三步中，基于折射面共线原理求解得到地球天顶方向在星敏感器成像面上的位置坐标实现步骤如下：
(c1)设地球天顶方向在星敏感器成像面上的理论位置坐标为B(xB,yB),根据星敏感器的光学参数即像元尺寸大小、焦距和主点,获得地球天顶方向在星敏感器坐标系下的方向矢量
Figure RE-FDA0002547133680000021
(c2)星敏感器中第i颗观测恒星矢量
Figure RE-FDA0002547133680000022
与地球天顶方向矢量
Figure RE-FDA0002547133680000023
组成大气折射面
Figure RE-FDA0002547133680000024
折射面法的向量为
Figure RE-FDA0002547133680000025
星敏感器中不同恒星的大气折射面相交于地球天顶方向矢量
Figure RE-FDA0002547133680000026
即折射面共线；
(c3)星敏感器中第i颗观测恒星与第j颗观测恒星的大气折射面
Figure RE-FDA0002547133680000027
与
Figure RE-FDA0002547133680000028
之间的夹角等于它们法向量
Figure RE-FDA0002547133680000029
与
Figure RE-FDA00025471336800000210
的夹角，由于星光大气折射前后方位角不发生改变，因此大气折射面
Figure RE-FDA00025471336800000211
与
Figure RE-FDA00025471336800000212
的法向量的夹角等于观测恒星i与j进入大气层之前的方位角夹角，即：
Figure RE-FDA00025471336800000213
其中，θAzimuth,Ai与θAzimuth,Aj分别为第二步中获得的观测恒星i与j进入大气层之前的方位角；
(c4)星敏感器中任意三颗观测恒星组成一个折射面三角形，它们组成一个最小二乘误差模型，即
Figure RE-FDA00025471336800000214
(c5)星敏感器中所有观测恒星共组成
Figure RE-FDA00025471336800000215
组折射面三角形，其中N为星图识别后识别到的观测恒星的个数； 对星敏感器中所有的折射面三角形的最小二乘误差模型累加得到地球天顶方向在星敏感器成像面上的位置坐标求解模型，即：
Figure RE-FDA00025471336800000216
式中
Figure RE-FDA00025471336800000217
最终，得到整个星图的最优地球天顶方向在星敏感器成像面上的理论位置坐标
Figure RE-FDA00025471336800000218
5.根据权利要求1所述的基于折射面共线的星光大气折射测量校正方法，其特征在于：所述第四步中，对星敏感器中观测恒星进行到大气折射校正，得到去除大气折射后所有观测恒星在星敏感器的成像面上的理论位置坐标，实现步骤如下：
(d1)由于星光大气折射前后方位角不发生改变，因此星敏感器成像面上的第i颗观测恒星的位置坐标为Ai(xA,yA)以及对其进行大气折射校正后的位置坐标为A′i(x′A,y′A)的方位角相同，在星敏感器的成像面上，位置坐标Ai(xA,yA)、A′i(x′A,y′A)以及地球天顶方向在星敏感器成像面上的理论位置坐标B(xB,yB)共线，即
Figure RE-FDA0002547133680000031
(d2)设星敏感器成像面上的第i颗观测恒星在第二步中获得的进入大气层之前的天顶距为θZenith,Ai，根据余弦定理有|AiAi′|2＝|OSAi|2+|OSAi′|2-2|OSAi||OSAi′|cos(θZenith,Ai-∠BOSAi)；
(d3)上述实现步骤(d1)与(d2)获得的共线方程与三角余弦联立组成方程组，求解得到去除大气折射后观测恒星i在星敏感器的成像面上的理论位置坐标A′i(x′A,y′A)；
(d4)依据步骤(d1)、(d2)与(d3)对星敏感器中其他观测恒星进行大气折射校正，从而得到去除大气折射后的理论位置坐标。
6.根据权利要求1所述的基于折射面共线的星光大气折射测量校正方法，其特征在于：所述第五步中，求解得到星敏感器在地理坐标系下的姿态实现步骤如下：
(e1)根据星敏感器的光学参数即像元尺寸大小、焦距和主点,获得大气折射校正后观测恒星i在星敏感器坐标系下的方向矢量
Figure RE-FDA0002547133680000032
(e2)根据第一步中星敏感器中的观测恒星与参考星表中的参考星之间的匹配关系以及第二步中参考星在地理坐标系下进入大气层之前的位置矢量，利用姿态求解方法得到星敏感器在地理坐标系下的姿态。
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