CN108225276B - 一种单星成像目标运动特性反演方法及系统 - Google Patents

一种单星成像目标运动特性反演方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种单星成像目标运动特性反演方法及系统，公开的方法包括以下步骤：步骤S100：获取在不同成像时刻包含成像目标的序列图像；步骤S200：设定发射点和发射面法向量；步骤S300：获得不同成像时刻的序列图像上目标在图像上的位置，结合发射面法向量，重建目标的空间位置，并反演目标运动参数。在单卫星平台下减小目标在空间轨迹重建过程中的误差，实现了单星成像目标运动特性的反演。

Description

一种单星成像目标运动特性反演方法及系统
技术领域
本发明涉及图像处理技术领域，尤其涉及一种单星成像目标运动特性反演方法及系统。
背景技术
合作目标的遥感测量可有效获取目标运动特性，有助于对目标飞行试验效果进行评估。目标的轨迹重建是目标遥感测量系统的关键技术，根据目标在像面成像位置、相机参数等信息重建出目标的轨迹，以便对目标信息进行有效感知。目标的空间轨迹及运动参数通常需要双卫星平台观察以采用双目视觉方法进行重建，从单卫星平台下的观测数据进行空间轨迹重建是典型的病态问题，需要融合目标轨迹及运动参数的先验信息对目标运动参数进行估计。先验信息可以是一切可获得的与目标运动轨迹相关的信息，包括目标的发射点位置、发射面等信息，为了提高参数估计，需要考虑估计过程中的卫星姿态参数误差的抑制。在实际的光线传输过程中，由于大气折射的影响，光线的传输路径会发生偏折，光的传输路径并不是直线。现有的基于光线直线传播的重建技术得到的目标轨迹与目标实际的轨迹之间存在着误差。
因此，如何能够在单卫星平台下减小目标在空间轨迹重建过程中的误差，实现单星成像目标运动特性的反演成为本领域技术人员亟需解决的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种单星成像目标运动特性反演方法及系统，在单卫星平台下减小目标在空间轨迹重建过程中的误差，实现单星成像目标运动特性的反演。
为解决上述技术问题，本发明提供一种单星成像目标运动特性反演方法，所述方法包括以下步骤：
步骤S100：获取在不同成像时刻包含成像目标的序列图像；
步骤S200：设定发射点和发射面法向量；
步骤S300：获得不同成像时刻的序列图像上目标在图像上的位置，结合发射面法向量，重建目标的空间位置，并反演目标运动参数。
优选地，所述步骤S300具体为：
步骤S310：获得成像时刻为
Figure 360050DEST_PATH_IMAGE001
的在相机成像的第k帧图像上目标的位置，求得由相机发出并最终到达目标的光线在地心坐标系下的初始方向向量；
步骤S320：根据相机发出并最终到达目标的光线在地心坐标系下的初始方向向量以及相机在地心坐标系下的坐标，计算光线从相机到目标在大气中折射传输路径，传输路径与发射面的交点即为目标的空间位置；
步骤S330：判断是否所有序列图像均计算完毕，若计算完毕进入步骤S340；反之则进入步骤S310；
步骤S340：将根据序列图像得到的所有目标的空间位置进行分段拟合，反演目标运动参数。
优选地，所述步骤S310具体为：
步骤S311：获得成像时刻为
Figure 630494DEST_PATH_IMAGE001
的在相机成像的第k帧图像上目标的位置，求得由相机发出并最终到达目标的光线在传感器成像坐标系下的初始方向向量；
步骤S312：计算传感器成像坐标系依次经过卫星坐标系、轨道坐标系到地心坐标系下的第一计算转换矩阵；
步骤S313：将在传感器成像坐标系下相机发出并最终到达目标的光线的初始方向向量通过第一计算转换矩阵转换到地心坐标系下。
优选地，所述步骤S320具体为：
步骤S324：定义相机所在位置为第0层大气，将相机的坐标作为第1层入射点位置，相机发出并最终到达目标的光线的初始方向向量作为第1层入射方向，i=0；
步骤S325：当光线由第i层射向第i+1层时，根据第i+1层入射角，第i层大气折射率，第i+1层大气折射率，计算第i+1层出射角；
步骤S326：根据第i+1层入射点法线向量和出射角计算出射方向的单位向量；
步骤S327：根据第i+1层的地心夹角、第i+1层出射角、第i+1层距地心的距离，第i+ 1层出射方向的单位向量，计算第i+1层出射光线的长度，进而得到第i+1层出射光线方向向量，即第i+2层入射光线方向向量；
步骤S328：根据第i+1层入射点坐标和第i+2层入射光线方向向量，计算第i+2层光线入射点坐标；
步骤S329：根据第i+1层光线的入射点坐标、入射点向量、发射点
Figure 537270DEST_PATH_IMAGE003
和发射面法向量
Figure 816942DEST_PATH_IMAGE005
，计算第i+1层光线与发射面的交点；判断是否达到最后一层，若达到最后一层则进入步骤S330；反之i= i+1，返回步骤S325。
优选地，所述步骤S324之前还包括：
步骤S321： 建立相机、目标所在过地心平面的坐标系；
步骤S322：计算地心坐标系与平面坐标系的第二计算转换矩阵；
步骤S323：将相机、目标以及地心平面内的点坐标和向量均经过第二计算转换矩阵转化到平面坐标系下。
优选地，所述步骤S340具体为：将序列图像得到的所有目标的空间位置作为轨迹点按顺序分成若干段，每段包括若干个轨迹点，分别对每段进行拟合计算每段轨迹的加速度，进而得到整条轨迹的加速度变化平均值。
优选地，所述步骤S200中发射面法向量根据经验设定。
优选地，所述步骤S200具体为：
步骤S210：预先设定一组发射面偏角，以及初始计算的发射点位置和发射面法向量，j=0；
步骤S220：根据初始发射点位置、初始发射面法向量和第j个发射面偏角，计算对应第j个发射面偏角的发射面法向量；
所述步骤S340之后还包括步骤S400：判断发射面偏角是否全部计算完毕，若计算完毕计入步骤S500，反之，j=j+1，进入步骤S220；
步骤S500：记录所有根据发射面偏角计算得到的加速度变化平均值。
优选地，所述步骤S500后还包括步骤S600：比较所有加速度变化平均值，选择并记录加速度变化平均值的最小值以及相对应的发射面偏角、发射点位置、发射面法向量。
本发明还提供一种单星成像目标运动特性反演系统，所述系统包括图像获取模块、发射面参数设定模块和反演模块，其中：
图像获取模块，用于获取在不同成像时刻包含成像目标的序列图像；
发射面参数设定模块，用于设定发射点和发射面法向量；
反演模块，用于获得不同成像时刻的序列图像上目标在图像上的位置，结合发射面法向量，重建目标的空间位置，并反演目标运动参数。
本发明提供的一种单星成像目标运动特性反演方法及系统，在单卫星平台下减小目标在空间轨迹重建过程中的误差，实现单星成像目标运动特性的反演。
附图说明
图1为本发明提供的第一种实施例所述单星成像目标运动特性反演方法的流程图；
图2为本发明提供的第二种实施例所述单星成像目标运动特性反演方法的流程图；
图3为本发明提供的第三种实施例所述单星成像目标运动特性反演方法的流程图；
图4由相机发出并最终到达目标的光线在传感器成像坐标系下的初始方向向量图；
图5为成像投影相关坐标系的相对关系示意图；
图6为地心坐标系与平面坐标系之间的关系图；
图7为相机、目标所在的过地心平面内，光在每层大气中的传输路径图；
图8为实际光路传输路径示意图；
图9为本发明提供的第四种实施例所述单星成像目标运动特性反演方法的流程图；
图10为发射面优化分析图；
图11为位置平均误差与拟合点数曲线图；
图12为径向速度平均误差与拟合点数曲线图；
图13 为单星定位的位置平均误差与发射面误差关系图；
图14为卫星平台位置误差对目标重建位置误差的影响示意图；
图15为卫星平台位置误差对目标重建速度误差的影响示意图；
图16为
Figure 492774DEST_PATH_IMAGE006
不同
Figure 327262DEST_PATH_IMAGE007
的位置平均误差示意图；
图17为
Figure 721335DEST_PATH_IMAGE006
不同
Figure 539118DEST_PATH_IMAGE007
的速度平均误差示意图；
图18为
Figure 335036DEST_PATH_IMAGE008
不同
Figure 212862DEST_PATH_IMAGE007
的位置平均误差示意图；
图19为
Figure 828651DEST_PATH_IMAGE008
不同
Figure 918967DEST_PATH_IMAGE007
的速度平均误差示意图；
图20为
Figure 100549DEST_PATH_IMAGE009
不同
Figure 618118DEST_PATH_IMAGE007
的位置平均误差示意图；
图21为
Figure 580258DEST_PATH_IMAGE009
不同
Figure 208685DEST_PATH_IMAGE007
的速度平均误差示意图；
图22为
Figure 847039DEST_PATH_IMAGE010
不同
Figure 942034DEST_PATH_IMAGE007
的位置平均误差示意图；
图23为
Figure 657049DEST_PATH_IMAGE010
不同
Figure 89167DEST_PATH_IMAGE007
的速度平均误差示意图；
图24为本发明提供的一种单星成像目标运动特性反演系统结构框图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。
参见图1，图1为本发明提供的第一种实施例所述单星成像目标运动特性反演方法的流程图。
一种单星成像目标运动特性反演方法，所述方法包括以下步骤：
步骤S100：获取在不同成像时刻包含成像目标的序列图像；
步骤S200：设定发射点和发射面法向量；
步骤S300：获得不同成像时刻的序列图像上目标在图像上的位置，结合发射面法向量，重建目标的空间位置，并反演目标运动参数。
在单卫星平台下，获取在不同成像时刻包含成像目标的序列图像，所述序列图像即一系列图像。设定发射点和发射面法向量，所述发射点和发射面法向量可根据经验设定，也可以由其它计算方式获得。将序列图像中所有不同成像时刻的图像上分别获得目标在图像上的位置，结合发射面法向量，重建目标的空间位置，并反演目标运动参数。在单卫星平台下减小目标在空间轨迹重建过程中的误差，实现了单星成像目标运动特性的反演。
参见图2，图2为本发明提供的第二种实施例所述单星成像目标运动特性反演方法的流程图。
步骤S100：获取在不同成像时刻包含成像目标的序列图像；
步骤S200：设定发射点和发射面法向量；
步骤S310：获得成像时刻为
Figure 714184DEST_PATH_IMAGE011
的在相机成像的第k帧图像上目标的位置，求得由相机发出并最终到达目标的光线在地心坐标系下的初始方向向量；
步骤S320：根据相机发出并最终到达目标的光线在地心坐标系下的初始方向向量以及相机在地心坐标系下的坐标，计算光线从相机到目标在大气中折射传输路径，传输路径与发射面的交点即为目标的空间位置；
步骤S330：判断是否所有序列图像均计算完毕，若计算完毕进入步骤S340；反之则进入步骤S310；
步骤S340：将根据序列图像得到的所有目标的空间位置进行分段拟合，反演目标运动参数。
由目标发出的光线，经过大气传输，被相机接收并在像面上成像。根据光路可逆原则，由目标发出并最终到达相机的光线传输路径与由相机发出并最终到达目标的光线传输路径是相同的。所以在目标重建时，将光线传输路径视为由相机出发并最终到达目标位置。根据目标的像面点位置，可以得到最终入射光线方向，该方向的反方向即为从相机出发并最终到达目标的光线初始方向。按照大气修正光路传输，直到光线与发射面相交，此点就是目标的实际位置。即在单卫星平台下，获取在不同成像时刻包含成像目标的序列图像。并设定发射面法向量。获得成像时刻为
Figure 104714DEST_PATH_IMAGE011
的在相机成像的第k帧图像上目标的位置，求得由相机发出并最终到达目标的光线在地心坐标系下的初始方向向量；根据相机发出并最终到达目标的光线在地心坐标系下的初始方向向量以及相机在地心坐标系下的坐标，计算光线从相机到目标在大气中折射传输路径，传输路径与发射面的交点即为目标的空间位置。根据序列图像中所有在不同成像时刻的图像上目标在图像上的位置，获得所有目标的空间位置，对所有空间位置进行分段拟合，反演目标运动参数。
参见图3至图8，图3为本发明提供的第三种实施例所述单星成像目标运动特性反演方法的流程图，图4由相机发出并最终到达目标的光线在传感器成像坐标系下的初始方向向量图，图5为成像投影相关坐标系的相对关系示意图，图6为地心坐标系与平面坐标系之间的关系图，图7为相机、目标所在的过地心平面内，光在每层大气中的传输路径图，图8为实际光路传输路径示意图。
第三种实施例与第二种实施例的区别在步骤S300，以下将进一步讲解步骤S300。
步骤S100：获取在不同成像时刻包含成像目标的序列图像；
步骤S200：设定发射点和发射面法向量；
步骤S311：获得成像时刻为
Figure 182391DEST_PATH_IMAGE011
的在相机成像的第k帧图像上目标的位置
Figure 683780DEST_PATH_IMAGE013
，求得由相机发出并最终到达目标的光线在传感器成像坐标系下的初始方向向量
Figure 163303DEST_PATH_IMAGE014
；
由目标在图像上的位置
Figure 724734DEST_PATH_IMAGE015
，图像行数row及列数col，以及像元视场角
Figure 289707DEST_PATH_IMAGE017
，可求出该位置对应于目标相对于光轴的偏角
Figure 594787DEST_PATH_IMAGE019
为：
Figure 194395DEST_PATH_IMAGE021
Figure 926728DEST_PATH_IMAGE023
其中，x，y，z分别代表所在坐标系的x轴、y轴和z轴。
如图4所示，根据该偏角，可计算得到由相机发出并最终到达目标的光线在传感器成像坐标系下的初始方向向量
Figure 713419DEST_PATH_IMAGE025
。
步骤S312：计算传感器成像坐标系依次经过卫星坐标系、轨道坐标系到地心坐标系下的第一计算转换矩阵；
由于先验获得的发射点位置及发射面在地心惯性坐标系下，需要将目标视线矢量和发射面方程转换到统一的地心惯性坐标系，坐标系变换涉及传感器成像坐标系、卫星坐标系、轨道坐标系、地心坐标系等坐标系之间的转换。
参见图5，成像时刻
Figure 825119DEST_PATH_IMAGE011
时的第一坐标系转换矩阵计算步骤包括：
（1）地心坐标系
Figure 279234DEST_PATH_IMAGE026
到轨道坐标系
Figure 182468DEST_PATH_IMAGE027
的转换矩阵
Figure 456454DEST_PATH_IMAGE028
计算：
轨道坐标系
Figure 103336DEST_PATH_IMAGE027
的定义为：以卫星所处位置为原点
Figure 411958DEST_PATH_IMAGE029
，
Figure 486093DEST_PATH_IMAGE030
轴在轨道面内指向卫星飞行方向，
Figure 512955DEST_PATH_IMAGE031
轴方向是卫星与星下点连线的方向，指向地心，
Figure 166790DEST_PATH_IMAGE032
轴垂直轨道面，与
Figure 126656DEST_PATH_IMAGE030
和
Figure 371692DEST_PATH_IMAGE031
轴组成右手系。转换矩阵
Figure 620271DEST_PATH_IMAGE033
计算公式如下：
Figure 77797DEST_PATH_IMAGE035
其中
Figure 892169DEST_PATH_IMAGE037
，
Figure 776949DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 634528DEST_PATH_IMAGE041
分别为轨道坐标系
Figure 302269DEST_PATH_IMAGE030
、
Figure 564624DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 26829DEST_PATH_IMAGE031
轴在地心坐标系
Figure 374634DEST_PATH_IMAGE026
下的方向矢量，计算式如下：
Figure 377225DEST_PATH_IMAGE043
其中，
Figure 962927DEST_PATH_IMAGE045
为卫星平台的位置，与相机位置相同。轨道面法向，即坐标轴
Figure 596033DEST_PATH_IMAGE032
的方向矢量
Figure 431134DEST_PATH_IMAGE047
由轨道参数给定，则
Figure 440679DEST_PATH_IMAGE030
轴矢量
Figure 412046DEST_PATH_IMAGE049
可由
Figure 481633DEST_PATH_IMAGE032
轴矢量和
Figure 538451DEST_PATH_IMAGE031
轴矢量的叉乘得到：
Figure 882844DEST_PATH_IMAGE051
。
（2）轨道坐标系
Figure 584084DEST_PATH_IMAGE027
到卫星坐标系
Figure 949206DEST_PATH_IMAGE052
的转换矩阵
Figure 368686DEST_PATH_IMAGE053
计算：
理想情况下，卫星坐标系与轨道坐标系重合，但由于卫星姿态在俯仰、偏航和旋转上的扰动，卫星坐标轴与轨道坐标系实际并不重合，两者存在一个旋转关系，旋转变换由卫星相对于轨道坐标系的俯仰、偏航和旋转角确定：
Figure 316438DEST_PATH_IMAGE055
其中，
Figure 262397DEST_PATH_IMAGE056
、
Figure 673787DEST_PATH_IMAGE057
、
Figure 705197DEST_PATH_IMAGE058
分别为卫星相对于轨道坐标系的俯仰、旋转和偏航的角度。考虑卫星姿态误差服从高斯分布，即俯仰、旋转和偏航角分别服从正态分布
Figure 860235DEST_PATH_IMAGE059
、
Figure 660701DEST_PATH_IMAGE060
和
Figure 242992DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 761698DEST_PATH_IMAGE062
、
Figure 454847DEST_PATH_IMAGE063
和
Figure 375399DEST_PATH_IMAGE064
分别为对应量的标准差，其值由探测系统给定。
Figure 863012DEST_PATH_IMAGE056
、
Figure 869014DEST_PATH_IMAGE057
、
Figure 365855DEST_PATH_IMAGE058
按其分布随机生成。
（3）卫星坐标系
Figure 140912DEST_PATH_IMAGE052
到传感器成像坐标系
Figure 65006DEST_PATH_IMAGE065
的转换矩阵
Figure 301514DEST_PATH_IMAGE066
计算：
传感器成像坐标系
Figure 336466DEST_PATH_IMAGE067
的原点与卫星坐标系原点重合，
Figure 231610DEST_PATH_IMAGE068
轴为传感器视轴指向，
Figure 326605DEST_PATH_IMAGE069
轴平行坐标平面
Figure 41620DEST_PATH_IMAGE070
，传感器视轴指向
Figure 880263DEST_PATH_IMAGE071
在卫星坐标系
Figure 98755DEST_PATH_IMAGE052
下的俯仰角为
Figure 489285DEST_PATH_IMAGE072
、方位角为
Figure 98121DEST_PATH_IMAGE073
，传感器成像坐标系与卫星坐标系的关系如图5所示，
Figure 68351DEST_PATH_IMAGE071
轴在卫星坐标系下的方向矢量
Figure 79032DEST_PATH_IMAGE074
为：
Figure 109305DEST_PATH_IMAGE076
Figure 674279DEST_PATH_IMAGE069
轴方向矢量
Figure 979358DEST_PATH_IMAGE078
和
Figure 313387DEST_PATH_IMAGE079
轴方向矢量
Figure 48650DEST_PATH_IMAGE081
分别为：
Figure 100919DEST_PATH_IMAGE083
，
Figure 209690DEST_PATH_IMAGE085
，
Figure 398225DEST_PATH_IMAGE087
。
则第一计算转换矩阵为
Figure 301459DEST_PATH_IMAGE088
，其中
Figure 434501DEST_PATH_IMAGE089
为：
Figure 487907DEST_PATH_IMAGE091
步骤S313：将在传感器成像坐标系下相机发出并最终到达目标的光线的初始方向向量通过第一计算转换矩阵转换到地心坐标系下。
由相机发出并最终到达目标的光线在地心坐标系下的初始方向向量
Figure 390004DEST_PATH_IMAGE093
：
Figure 870664DEST_PATH_IMAGE095
步骤S321： 建立相机、目标所在过地心平面的坐标系；
因为大气在水平方向视为均匀分布，所以由相机到目标的光线只会在垂直高度上发生变化，沿地面的水平方向不发生偏折，所以目标、相机以及由相机发出的光线初始入射方向均在同一过地心的平面内。为了方便计算，要定义相机、目标以及地心的平面坐标系，并计算地心坐标系到平面坐标系的转换矩阵。具体定义如下：
如图6所示，设相机C在地心坐标系中坐标
Figure 491001DEST_PATH_IMAGE097
，目标P在地心坐标系中坐标
Figure 551361DEST_PATH_IMAGE099
，地心
Figure 839123DEST_PATH_IMAGE100
坐标
Figure 225105DEST_PATH_IMAGE102
。
相机、目标、地心三点组成的平面坐标系
Figure 598317DEST_PATH_IMAGE104
定义如下：平面坐标系的原点与地心直角坐标系的原点重合，平面
Figure 462368DEST_PATH_IMAGE106
与平面
Figure 867286DEST_PATH_IMAGE108
的交线
Figure 158590DEST_PATH_IMAGE110
为平面坐标系的
Figure 19099DEST_PATH_IMAGE111
轴，
Figure 686841DEST_PATH_IMAGE112
轴垂直平面
Figure 949195DEST_PATH_IMAGE114
，则由右手螺旋定则确定
Figure 411400DEST_PATH_IMAGE115
轴。
步骤S322：计算地心坐标系与平面坐标系的第二计算转换矩阵；
在地心坐标系下，向量
Figure 759205DEST_PATH_IMAGE117
坐标
Figure 965058DEST_PATH_IMAGE119
，向量
Figure 81919DEST_PATH_IMAGE120
坐标
Figure 980605DEST_PATH_IMAGE121
，平面坐标系的
Figure 284547DEST_PATH_IMAGE112
轴垂直平面
Figure 559670DEST_PATH_IMAGE105
，所以取向量
Figure 265458DEST_PATH_IMAGE122
与向量
Figure 194100DEST_PATH_IMAGE123
叉积所得向量为
Figure 391863DEST_PATH_IMAGE112
轴，即
Figure 67083DEST_PATH_IMAGE125
；因为
Figure 33902DEST_PATH_IMAGE111
轴为平面
Figure 399024DEST_PATH_IMAGE105
与平面
Figure 818504DEST_PATH_IMAGE126
的交线，所以地心坐标系的
Figure 294485DEST_PATH_IMAGE127
轴垂直于
Figure 115810DEST_PATH_IMAGE111
轴，由
Figure 651834DEST_PATH_IMAGE112
轴和
Figure 558610DEST_PATH_IMAGE127
轴的叉积可以得到
Figure 572702DEST_PATH_IMAGE111
轴，即
Figure 107589DEST_PATH_IMAGE129
；
Figure 689880DEST_PATH_IMAGE111
轴与
Figure 208586DEST_PATH_IMAGE112
轴的叉积即为
Figure 901735DEST_PATH_IMAGE127
轴，
Figure 556708DEST_PATH_IMAGE131
。
从而地心坐标系
Figure 309900DEST_PATH_IMAGE132
到平面坐标系
Figure 324691DEST_PATH_IMAGE133
的第二计算转换矩阵为：
Figure 596590DEST_PATH_IMAGE136
平面坐标系
Figure 255104DEST_PATH_IMAGE133
到地心坐标系
Figure 748402DEST_PATH_IMAGE132
的转换矩阵为：
Figure 783354DEST_PATH_IMAGE138
利用地心坐标系与平面坐标系的转换矩阵，可将任一点地心坐标系下的坐标
Figure 147340DEST_PATH_IMAGE139
与平面坐标系下的坐标
Figure 101389DEST_PATH_IMAGE140
相互转换，其转化关系如下：
Figure 957350DEST_PATH_IMAGE141
Figure 920626DEST_PATH_IMAGE142
对于平面
Figure 280064DEST_PATH_IMAGE143
中的任一点，在平面坐标系中，其
Figure 670594DEST_PATH_IMAGE112
轴坐标始终为0，即平面中一点在地心坐标系下坐标
Figure 748271DEST_PATH_IMAGE144
，经转换矩阵得到平面坐标系下坐标为
Figure 515239DEST_PATH_IMAGE145
。且已知光线只在垂直方向上发生折射，在水平方向不发生偏折，所以由相机发出到目标的光线传输路径上每一点，在平面坐标系中
Figure 994762DEST_PATH_IMAGE112
轴坐标始终为0，因而在后面的计算中，将平面坐标系下，该平面内点坐标视为二维平面坐标的形式，即
Figure 559123DEST_PATH_IMAGE146
，以方便计算。
步骤S323：将相机、目标以及地心平面内的点坐标和向量均经过第二计算转换矩阵转化到平面坐标系下。
为了方便计算，在计算光在每层中传输路径时，相机、目标、地心平面内的点坐标和向量都已转化到平面坐标系下，因为
Figure 124096DEST_PATH_IMAGE112
轴坐标始终为0，所以将坐标记为二维平面坐标
Figure 429176DEST_PATH_IMAGE146
的形式。
步骤S324：定义相机所在位置为第0层大气，将相机的坐标作为第1层入射点位置，相机发出并最终到达目标的光线的初始方向向量作为第1层入射方向，i=0；
根据目标点在相机C成像的图像上的位置为p，得到相机发出并最终到达目标的光线的初始方向向量。定义相机C所在位置为第0层大气，相机C所在位置为初始入射点位置，即第1层入射点位置。将相机的坐标作为第1层入射点位置，相机发出并最终到达目标的光线的初始方向向量作为第1层入射方向，计算光在每层中折射传输路径，最终得到由相机C到目标的光线传输路径CP'，传输路径CP'与发射面的交点即为目标的空间位置。
步骤S325：当光线由第i层射向第i+1层时，根据第i+1层入射角，第i层大气折射率，第i+1层大气折射率，计算第i+1层出射角；
如图7所示，当光线由第i层射向第i+1层时，第i+1层光线的入射方向向量
Figure 763205DEST_PATH_IMAGE147
，入射点坐标
Figure 495538DEST_PATH_IMAGE148
，第i+1层入射角
Figure 547807DEST_PATH_IMAGE149
，第i层大气折射率
Figure 390998DEST_PATH_IMAGE150
，第i+1层大气折射率
Figure 845113DEST_PATH_IMAGE151
，每层的地心夹角为
Figure 748347DEST_PATH_IMAGE152
已知。光线在每层中传输路径计算原理如下：
根据大气球面分层Snell定律，由入射角
Figure 819072DEST_PATH_IMAGE149
、大气折射率
Figure 341320DEST_PATH_IMAGE150
、
Figure 774575DEST_PATH_IMAGE151
，求得第i+1层出射角
Figure 724077DEST_PATH_IMAGE153
：
Figure 609993DEST_PATH_IMAGE155
。
大气折射率采用Hopfield模型进行计算，利用大气折射率的Hopfield模型，可以求取任意海拔高度h的大气折射率
Figure 935932DEST_PATH_IMAGE157
，Hopfield模型考虑了大气含有水汽的情况，将大气折射率分为干、湿两项，模型的具体形式为：
Figure 630219DEST_PATH_IMAGE159
式中
Figure 875255DEST_PATH_IMAGE160
表示折射率干项，
Figure 389413DEST_PATH_IMAGE161
表示折射率湿项；
Figure 375168DEST_PATH_IMAGE162
表示干项等效高度，即大气折射率中干项衰减为零的高度，
Figure 392803DEST_PATH_IMAGE164
；
Figure 74320DEST_PATH_IMAGE165
表示湿项等效高度，即大气折射率中湿项衰减为零的高度，一般取
Figure 810195DEST_PATH_IMAGE167
；h为目标海拔高度；
Figure 9095DEST_PATH_IMAGE168
为地面海拔高度。
Figure 5870DEST_PATH_IMAGE169
和
Figure 733654DEST_PATH_IMAGE170
分别表示测站地面大气折射率的干项和湿项，
Figure 81459DEST_PATH_IMAGE172
，
Figure 287312DEST_PATH_IMAGE174
，且
Figure 404173DEST_PATH_IMAGE175
、
Figure 302859DEST_PATH_IMAGE176
、
Figure 278905DEST_PATH_IMAGE177
分别表示地面温度(K)、大气压(mbar)和水汽压(mbar)，
Figure 413083DEST_PATH_IMAGE179
，
Figure 525396DEST_PATH_IMAGE181
，
Figure 454037DEST_PATH_IMAGE182
表示地面相对湿度。
根据第i层大气的高度
Figure 651800DEST_PATH_IMAGE183
，根据Hopfield模型和第i层大气的高度
Figure 324090DEST_PATH_IMAGE183
计算得到第i层的大气折射率
Figure 822068DEST_PATH_IMAGE185
。
步骤S326：根据第i+1层入射点法线向量和出射角计算出射方向的单位向量；
由第i+1层入射点法线向量
Figure 796977DEST_PATH_IMAGE187
和出射角
Figure 609600DEST_PATH_IMAGE188
，利用向量内积求得出射方向的单位向量
Figure 960947DEST_PATH_IMAGE190
，具体求解方法为：
Figure 906906DEST_PATH_IMAGE192
。
步骤S327：根据第i+1层的地心夹角、第i+1层出射角、第i+1层的距地心的距离，第i+1层出射方向的单位向量，计算第i+1层出射光线的长度，进而得到第i+1层出射光线方向向量，即第i+2层入射光线方向向量；
在三角形
Figure 849454DEST_PATH_IMAGE193
中，根据正弦定理，利用公式
Figure DEST_PATH_IMAGE195
，求得第i+1层出射光线的长度
Figure 349706DEST_PATH_IMAGE196
，进而求得第i+1层出射光线方向向量
Figure DEST_PATH_IMAGE197
，该方向向量即为第
Figure 832639DEST_PATH_IMAGE198
层的入射光线方向向量
Figure 367526DEST_PATH_IMAGE199
，其中根据第i+1层的地心夹角为
Figure 684238DEST_PATH_IMAGE200
、第i+1层距地心的距离为
Figure 609469DEST_PATH_IMAGE201
。
步骤S328：根据第i+1层入射点坐标和第i+2层入射光线方向向量，计算第i+2层光线入射点坐标；
根据向量间的关系
Figure 427252DEST_PATH_IMAGE203
，求得第
Figure 223170DEST_PATH_IMAGE198
层光线入射点
Figure 100996DEST_PATH_IMAGE204
坐标：
Figure 982364DEST_PATH_IMAGE206
。
步骤S329：根据第i+1层光线的入射点坐标、入射点向量、发射点
Figure 338259DEST_PATH_IMAGE208
和发射面法向量
Figure 988683DEST_PATH_IMAGE210
，计算第i+1层光线与发射面的交点；判断是否达到最后一层，若达到最后一层则进入步骤S330；反之则i= i+1，进入步骤S325；
在每层中求解射线与发射面的交点，已知发射点
Figure 46200DEST_PATH_IMAGE211
和发射面法向量
Figure 946023DEST_PATH_IMAGE212
，可使用点法式求解交点
Figure 980975DEST_PATH_IMAGE214
，当第i+1层光线的入射点
Figure 610539DEST_PATH_IMAGE215
和第i+1层中交点
Figure 705534DEST_PATH_IMAGE216
之间距离小于第i+1层光线的入射点
Figure 686128DEST_PATH_IMAGE215
和第i+2层光线的入射点
Figure 790351DEST_PATH_IMAGE204
之间距离时，交点
Figure 415367DEST_PATH_IMAGE217
即为目标点，直至交点到最后一层。
根据以上推导过程，在本实例参数条件下，其中一条实际传输路径如图8所示，可以看出在实例的参数条件下，光路实际接近直线，只在大气下部有极小弯曲，与实际情形相吻合。
步骤S330：判断是否所有序列图像均计算完毕，若计算完毕进入步骤S340；反之则进入步骤S311；
求取所有序列图像上目标的实际空间位置
Figure 805897DEST_PATH_IMAGE219
。
步骤S340：将序列图像得到的所有目标的空间位置作为轨迹点按顺序分成若干段，每段包括若干个轨迹点，分别对每段进行拟合计算每段轨迹的加速度，进而得到整条轨迹的加速度变化平均值。
将序列图像得到的所有目标的空间位置作为轨迹点
Figure 883575DEST_PATH_IMAGE220
进行分段拟合，反演目标运动参数。将轨迹点按顺序分成R段，每段轨迹点数为m，对于第l段的轨迹点
Figure 650542DEST_PATH_IMAGE221
，i=1,2,…m。采用二次多项式对目标轨迹进行拟合，轨迹点坐标可由下式拟合：
Figure 661224DEST_PATH_IMAGE223
对第l段轨迹中的m个点，采用最小二乘法可求解得到拟合系数，则第l段的i帧目标速度
Figure 98021DEST_PATH_IMAGE225
为：
Figure 787628DEST_PATH_IMAGE227
第l段轨迹的加速度为
Figure 702495DEST_PATH_IMAGE228
，整条轨迹的加速度变化的平均值
Figure 426737DEST_PATH_IMAGE229
为
Figure 565595DEST_PATH_IMAGE231
。
参见图9和图10，图9为本发明提供的第四种实施例所述单星成像目标运动特性反演方法的流程图，图10为发射面优化分析图。
先验给出的发射面参数经常存在误差，该误差对重建精度有极大影响，因此需要在重建过程中，同时优化发射面参数，以提高重建精度。第四种实施例与第三种实施例的区别在于步骤S200，即最优发射面参数的寻找之上。
目标运动在短时间内可近似为匀加速直线运动，发射面准确时，理想情况下，所重建的运动加速度应为一常量，如果发射面参数不准确，即发射面发生偏转，则将使目标变成变加速运动，所以在对重建目标点进行分段拟合时，对于每一段的加速度较之于前一段的加速度差值，理论上精确时加速度差的绝对值和接近于零，但是对于变加速，发射面偏转越大，差值越大。
步骤S100：获取在不同成像时刻包含成像目标的序列图像；
步骤S210：预先设定一组发射面偏角，以及初始计算的发射点位置和发射面法向量，j=0；
给定一组发射面偏角
Figure 617864DEST_PATH_IMAGE232
，
Figure 461055DEST_PATH_IMAGE233
，
Figure 915170DEST_PATH_IMAGE234
，
Figure 821334DEST_PATH_IMAGE235
，其中，
Figure 360900DEST_PATH_IMAGE236
为给定的角度搜索范围，
Figure 7782DEST_PATH_IMAGE237
为角度搜索步长。同时根据经验给定初始计算的发射点位置
Figure DEST_PATH_IMAGE239
和发射面法向量
Figure DEST_PATH_IMAGE241
。
步骤S220：根据初始发射点位置、初始发射面法向量和第j个发射面偏角，计算对应第j个发射面偏角的发射面法向量；
根据初始发射点位置
Figure 909879DEST_PATH_IMAGE242
和初始发射面法向量
Figure DEST_PATH_IMAGE243
，以及第j个发射面偏角
Figure 479619DEST_PATH_IMAGE232
，求解以下方程，计算对应第j个发射面偏角的发射面法向量
Figure 365536DEST_PATH_IMAGE245
：
Figure 691475DEST_PATH_IMAGE247
步骤S311：获得成像时刻为
Figure 979237DEST_PATH_IMAGE248
的在相机成像的第k帧图像上目标的位置，求得由相机发出并最终到达目标的光线在传感器成像坐标系下的初始方向向量；
步骤S312：计算传感器成像坐标系依次经过卫星坐标系、轨道坐标系到地心坐标系下的第一计算转换矩阵；
步骤S313：将在传感器成像坐标系下相机发出并最终到达目标的光线的初始方向向量通过第一计算转换矩阵转换到地心坐标系下。
步骤S321： 建立相机、目标所在过地心平面的坐标系；
步骤S322：计算地心坐标系与平面坐标系的第二计算转换矩阵；
步骤S323：将相机、目标以及地心平面内的点坐标和向量均经过第二计算转换矩阵转化到平面坐标系下。
步骤S324：定义相机所在位置为第0层大气，将相机的坐标作为第1层入射点位置，相机发出并最终到达目标的光线的初始方向向量作为第1层入射方向，i=0；
步骤S325：当光线由第i层射向第i+1层时，根据第i+1层入射角，第i层大气折射率，第i+1层大气折射率，计算第i+1层出射角；
步骤S326：根据第i+1层入射点法线向量和出射角计算出射方向的单位向量；
步骤S327：根据第i+1层的地心夹角、第i+1层出射角、第i+1层距地心的距离，第i+ 1层出射方向的单位向量，计算第i+1层出射光线的长度，进而得到第i+1层出射光线方向向量，即第i+2层入射光线方向向量；
步骤S328：根据第i+1层入射点坐标和第i+2层入射光线方向向量，计算第i+2层光线入射点坐标；
步骤S329：根据第i+1层光线的入射点坐标、入射点向量、发射点
Figure 99640DEST_PATH_IMAGE249
和发射面法向量
Figure 738431DEST_PATH_IMAGE250
，计算第i+1层光线与发射面的交点；判断是否达到最后一层，若达到最后一层则进入步骤S330；反之则i= i+1，进入步骤S325；
步骤S330：判断是否所有序列图像均计算完毕，若计算完毕进入步骤S340；反之则进入步骤S310；
步骤S340：将序列图像得到的所有目标的空间位置作为轨迹点按顺序分成若干段，每段包括若干个轨迹点，分别对每段进行拟合计算每段轨迹的加速度，进而得到整条轨迹的加速度变化平均值。
步骤S400：判断发射面偏角是否全部计算完毕，若计算完毕计入步骤S500，若没有计算完毕，j=j+1，进入步骤S220；
对应发射面法向量
Figure 602482DEST_PATH_IMAGE251
，重复S311至S340可重建发射面偏角
Figure 747680DEST_PATH_IMAGE232
所对应的轨迹加速度变化平均值
Figure 835722DEST_PATH_IMAGE252
。
步骤S500：记录所有根据发射面偏角计算得到的加速度变化平均值。
步骤S600：比较所有加速度变化平均值，选择并记录加速度变化平均值的最小值以及相对应的发射面偏角、发射点位置、发射面法向量。
记录所有根据发射面偏角计算得到的加速度变化平均值
Figure 571597DEST_PATH_IMAGE252
。比较所有加速度变化平均值
Figure 98393DEST_PATH_IMAGE252
，选择
Figure 236113DEST_PATH_IMAGE252
最小的发射面参数和重建结果作为整个重建过程的最优值。记录加速度变化平均值的最小值以及相对应的发射面偏角、发射点位置、发射面法向量。
图10为将准确的发射面偏转不同角度所重建得到的轨迹加速度变化平均值曲线，从图10中可知，最小的轨迹加速度变化平均值对应正确的发射面。
参见图11至图23，图11为位置平均误差与拟合点数曲线图，图12为径向速度平均误差与拟合点数曲线图，图13 为单星定位的位置平均误差与发射面误差关系图，图14为卫星平台位置误差对目标重建位置误差的影响示意图，图15为卫星平台位置误差对目标重建速度误差的影响示意图，图16为
Figure 88532DEST_PATH_IMAGE253
不同
Figure 46123DEST_PATH_IMAGE007
的位置平均误差示意图，图17为
Figure 48714DEST_PATH_IMAGE253
不同
Figure 165575DEST_PATH_IMAGE007
的速度平均误差示意图，图18为
Figure 798682DEST_PATH_IMAGE254
不同
Figure 633782DEST_PATH_IMAGE007
的位置平均误差示意图，图19为
Figure 643327DEST_PATH_IMAGE254
不同
Figure 614694DEST_PATH_IMAGE007
的速度平均误差示意图，图20为
Figure 684281DEST_PATH_IMAGE255
不同
Figure 147623DEST_PATH_IMAGE007
的位置平均误差示意图，图21为
Figure 85492DEST_PATH_IMAGE009
不同
Figure 52311DEST_PATH_IMAGE007
的速度平均误差示意图，图22为
Figure 151854DEST_PATH_IMAGE010
不同
Figure 836914DEST_PATH_IMAGE007
的位置平均误差示意图，图23为
Figure 321683DEST_PATH_IMAGE010
不同
Figure 143009DEST_PATH_IMAGE007
的速度平均误差示意图。
目标运动特性反演结果误差分析：
在空间目标点位置确定的情况下，影响定位精度的误差主要有：卫星平台位置误差、飞行姿态（包括滚动角、偏航角、俯仰角）、相机指向误差、发射面先验精度等多个方面。
针对某一影响因素，对目标运动参数反演精度的单次试验分析步骤如下：
1）根据传感器的位置信息和相机内外参数求得无误差情况下的成像映射矩阵；
2）设定目标轨迹点的空间位置，利用成像映射矩阵获得目标点在像面上的投影位置；
3）对考察的影响因素叠加一定水平的误差量，利用所提出的单星成像目标运动特性反演方法重建目标点空间位置和目标运动速度；
4）根据目标轨迹点位置及其速度、反演位置和速度计算目标位置误差和速度误差；
在不同影响因素的误差水平下，通过对目标定位误差进行大规模试验，统计反演误差，即可获得对应因素在不同误差水平下的反演误差变化曲线，该曲线可反映各因素对反演精度的影响，进一步对该曲线进行分析，可提出为提高反演精度需要改进卫星及载荷指标的情况。
轨迹拟合误差：
在用二阶多项式拟合时，为了保证足够高的拟合精度，采用分段拟合的方式来减小拟合误差。图12和图13分别为对实际轨迹采用上述拟合方式时，位置平均误差和径向速度平均误差曲线图。
考虑实际检测数据点数，仅仅考虑了拟合点数在10-30的情况，两者对比可以看出，在拟合点数为10-30范围内，位置拟合误差随拟合点数增加而增加，但是径向速度随拟合点数增加而减小。取折中的情况，采用拟合点数为20的分段拟合。
发射面指向误差对单星定位误差的影响：
根据单卫星平台下检测到的目标像面位置重建三维轨迹是典型的病态问题，先验知识发射点位置和发射面指向就显的尤为重要，而发射点位置是能够精确获得的，那么发射面指向就是影响单星定位误差的关键因素。
从图14可以看出即使是根据已知准确轨迹拟合出来的发射面都不是十分准确，在实际目标飞行过程中，受到环境影响因素太多，发射面并不能保持准确，而且会有很大的误差，从图中可以看出在发射面偏转500角秒，也就是0.139度，实际中已经是较小的误差了，但是目标重建位置误差已经在1km以上了，所以单星定位在实际应用中存在很大的难题就是发射面准确度的问题，其定位误差远大于双星定位误差。
平台位置误差与运动参量重建误差的关系：
在空间目标点位置确定的情况下，影响定位精度误差的另一重要因素就是卫星平台位置误差。卫星位置波动给定位带来很大的影响，分别对卫星平台位置误差添加均值为0、不同标准差的随机误差，统计分析卫星平台位置误差给定位精度带来的影响，图15和图16分别是卫星平台位置误差给目标重建位置和速度带来的误差分析。
从以上两图可以看出卫星平台位置相较于其它影响因素，它对目标重建速度误差带来的误差影响是很大的，在达到
Figure 819978DEST_PATH_IMAGE256
时，重建速度误差已经不满足要求的指标，而重建位置误差满足指标要求。
重建位置误差与速度误差关系：
在定位分析中，目标空间位置的定位精度直接决定了速度的反演误差。为了分析位置误差与速度误差的关系，对原始轨迹依次添加不同均值和不同标准差的高斯随机误差，图16至图23分别为添加均值
Figure DEST_PATH_IMAGE257
为50m、100m、150m、200m和不同
Figure 320229DEST_PATH_IMAGE007
的三轴位置误差时的位置平均误差和速度平均误差。
从上面几组实验可以看出，虽然
Figure 599901DEST_PATH_IMAGE258
增大，但是
Figure 275733DEST_PATH_IMAGE007
较小时，通过分段拟合的方式能够有效的抑制这些随机误差，同时只要
Figure 982658DEST_PATH_IMAGE007
减小，速度平均误差可以随之减小，并且能够足够小，也就是只要位置误差均匀，速度平均误差能达到足够小。
参见图24，图24为本发明提供的一种单星成像目标运动特性反演系统结构框图。
本发明还提供了一种单星成像目标运动特性反演系统，所述系统包括图像获取模块1、发射面参数设定模块2和反演模块3，其中：
图像获取模块1，用于获取在不同成像时刻包含成像目标的序列图像；
发射面参数设定模块2，用于设定发射点和发射面法向量；
反演模块3，用于获得不同成像时刻的序列图像上目标在图像上的位置，结合发射面法向量，重建目标的空间位置，并反演目标运动参数。
在单卫星平台下，获取在不同成像时刻包含成像目标的序列图像即一系列图像。设定发射面法向量，所述发射面法向量根据经验设定，也可以根据其他计算方式获得。将序列图像中在不同成像时刻的图像上分别获得目标在图像上的位置，结合发射面法向量，重建目标的空间位置，并反演目标运动参数。在单卫星平台下减小目标在空间轨迹重建过程中的误差，实现了单星成像目标运动特性的反演。
以上对本发明所提供的一种单星成像目标运动特性反演方法及系统进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (5)

1.一种单星成像目标运动特性反演方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤S100：获取在不同成像时刻包含成像目标的序列图像；
步骤S200：设定发射点和发射面法向量；
步骤S300：获得不同成像时刻的序列图像上目标在图像上的位置，结合发射面法向量，重建目标的空间位置，并反演目标运动参数；
步骤S300具体为：
步骤S310：获得成像时刻为
Figure 379701DEST_PATH_IMAGE001
的在相机成像的第k帧图像上目标的位置，求得由相机发出并最终到达目标的光线在地心坐标系下的初始方向向量；
步骤S320：根据相机发出并最终到达目标的光线在地心坐标系下的初始方向向量以及相机在地心坐标系下的坐标，计算光线从相机到目标在大气中折射传输路径，传输路径与发射面的交点即为目标的空间位置；
步骤S330：判断是否所有序列图像均计算完毕，若计算完毕进入步骤S340；反之则进入步骤S310；
步骤S340：将根据序列图像得到的所有目标的空间位置进行分段拟合，反演目标运动参数；
所述步骤S310具体为：
步骤S311：获得成像时刻为
Figure 777184DEST_PATH_IMAGE001
的在相机成像的第k帧图像上目标的位置，求得由相机发出并最终到达目标的光线在传感器成像坐标系下的初始方向向量；
步骤S312：计算传感器成像坐标系依次经过卫星坐标系、轨道坐标系到地心坐标系下的第一计算转换矩阵；
步骤S313：将在传感器成像坐标系下相机发出并最终到达目标的光线的初始方向向量通过第一计算转换矩阵转换到地心坐标系下；
所述步骤S320具体为：
步骤S321：建立相机、目标所在过地心平面的坐标系；
步骤S322：计算地心坐标系与平面坐标系的第二计算转换矩阵；
步骤S323：将相机、目标以及地心平面内的点坐标和向量均经过第二计算转换矩阵转化到平面坐标系下；
步骤S324：定义相机所在位置为第0层大气，将相机的坐标作为第1层入射点位置，相机发出并最终到达目标的光线的初始方向向量作为第1层入射方向，i=0；
步骤S325：当光线由第i层射向第i+1层时，根据第i+1层入射角，第i层大气折射率，第i +1层大气折射率，计算第i+1层出射角；
步骤S326：根据第i+1层入射点法线向量和出射角计算出射方向的单位向量；
步骤S327：根据第i+1层的地心夹角、第i+1层出射角、第i+1层距地心的距离，第i+1层出射方向的单位向量，计算第i+1层出射光线的长度，进而得到第i+1层出射光线方向向量，即第i+2层入射光线方向向量；
步骤S328：根据第i+1层入射点坐标和第i+2层入射光线方向向量，计算第i+2层光线入射点坐标；
步骤S329：根据第i+1层光线的入射点坐标、入射点向量、发射点
Figure 817690DEST_PATH_IMAGE002
和发射面法向量
Figure 771871DEST_PATH_IMAGE003
，计算第i+1层光线与发射面的交点；判断是否达到最后一层，若达到最后一层则进入步骤S330；反之i= i+1，返回步骤S325；
所述步骤S340具体为：将序列图像得到的所有目标的空间位置作为轨迹点按顺序分成若干段，每段包括若干个轨迹点，分别对每段进行拟合计算每段轨迹的加速度，进而得到整条轨迹的加速度变化平均值。
2.根据权利要求1所述的单星成像目标运动特性反演方法，其特征在于，所述步骤S200中发射面法向量根据经验设定。
3.根据权利要求2所述的单星成像目标运动特性反演方法，其特征在于，所述步骤S200具体为：
步骤S210：预先设定一组发射面偏角，以及初始计算的发射点位置和发射面法向量，j= 0；
步骤S220：根据初始发射点位置、初始发射面法向量和第j个发射面偏角，计算对应第j个发射面偏角的发射面法向量；
所述步骤S340之后还包括步骤S400：判断发射面偏角是否全部计算完毕，若计算完毕计入步骤S500，反之，j=j+1，进入步骤S220；
步骤S500：记录所有根据发射面偏角计算得到的加速度变化平均值。
4.根据权利要求3所述的单星成像目标运动特性反演方法，其特征在于，所述步骤S500后还包括步骤S600：比较所有加速度变化平均值，选择并记录加速度变化平均值的最小值以及相对应的发射面偏角、发射点位置、发射面法向量。
5.一种单星成像目标运动特性反演系统，其特征在于，所述系统包括图像获取模块、发射面参数设定模块和反演模块，其中：
图像获取模块，用于获取在不同成像时刻包含成像目标的序列图像；
发射面参数设定模块，用于设定发射点和发射面法向量；
反演模块，用于获得不同成像时刻的序列图像上目标在图像上的位置，结合发射面法向量，重建目标的空间位置，并反演目标运动参数；
所述反演模块具体为：
获得成像时刻为
Figure 332165DEST_PATH_IMAGE001
的在相机成像的第k帧图像上目标的位置，求得由相机发出并最终到达目标的光线在地心坐标系下的初始方向向量；根据相机发出并最终到达目标的光线在地心坐标系下的初始方向向量以及相机在地心坐标系下的坐标，计算光线从相机到目标在大气中折射传输路径，传输路径与发射面的交点即为目标的空间位置；判断是否所有序列图像均计算完毕，若为计算完毕则返回获得成像时刻为
Figure 418326DEST_PATH_IMAGE001
的在相机成像的第k帧图像上目标的位置，求得由相机发出并最终到达目标的光线在地心坐标系下的初始方向向量；若计算完毕则将根据序列图像得到的所有目标的空间位置进行分段拟合，反演目标运动参数；
所述获得成像时刻为
Figure 431282DEST_PATH_IMAGE001
的在相机成像的第k帧图像上目标的位置，求得由相机发出并最终到达目标的光线在地心坐标系下的初始方向向量具体为：获得成像时刻为的在相机成像的第k帧图像上目标的位置，求得由相机发出并最终到达目标的光线在传感器成像坐标系下的初始方向向量；计算传感器成像坐标系依次经过卫星坐标系、轨道坐标系到地心坐标系下的第一计算转换矩阵；将在传感器成像坐标系下相机发出并最终到达目标的光线的初始方向向量通过第一计算转换矩阵转换到地心坐标系下；
所述根据相机发出并最终到达目标的光线在地心坐标系下的初始方向向量以及相机在地心坐标系下的坐标，计算光线从相机到目标在大气中折射传输路径，传输路径与发射面的交点即为目标的空间位置具体为：建立相机、目标所在过地心平面的坐标系；计算地心坐标系与平面坐标系的第二计算转换矩阵；将相机、目标以及地心平面内的点坐标和向量均经过第二计算转换矩阵转化到平面坐标系下；定义相机所在位置为第0层大气，将相机的坐标作为第1层入射点位置，相机发出并最终到达目标的光线的初始方向向量作为第1层入射方向，i=0；当光线由第i层射向第i+1层时，根据第i+1层入射角，第i层大气折射率，第i+1层大气折射率，计算第i+1层出射角；根据第i+1层入射点法线向量和出射角计算出射方向的单位向量；根据第i+1层的地心夹角、第i+1层出射角、第i+1层距地心的距离，第i+1层出射方向的单位向量，计算第i+1层出射光线的长度，进而得到第i+1层出射光线方向向量，即第i+2层入射光线方向向量；根据第i+1层入射点坐标和第i+2层入射光线方向向量，计算第i+2层光线入射点坐标；根据第i+1层光线的入射点坐标、入射点向量、发射点
Figure 541637DEST_PATH_IMAGE004
和发射面法向量
Figure 795770DEST_PATH_IMAGE005
，计算第i+1层光线与发射面的交点；判断是否达到最后一层，若达到最后一层则判断是否所有序列图像均计算完毕；反之i= i+1，返回当光线由第i层射向第i+1层时，根据第i+1层入射角，第i层大气折射率，第i+1层大气折射率，计算第i+1层出射角；
所述将根据序列图像得到的所有目标的空间位置进行分段拟合，反演目标运动参数具体为：将序列图像得到的所有目标的空间位置作为轨迹点按顺序分成若干段，每段包括若干个轨迹点，分别对每段进行拟合计算每段轨迹的加速度，进而得到整条轨迹的加速度变化平均值。
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