CN104280049B - 一种高精度星敏感器外场精度测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高精度星敏感器外场精度测试方法，本发明利用岁差修正公式、地球自转模型、大气修正模型、功率谱密度公式，实现了星敏感器星图姿态的准确计算、姿态的短周期误差项的频域剥离，实现了星敏感器姿态测量误差的快速、有效分析评价，该方法不占用硬件资源，软件实现，无需地面干预；本发明结合星敏感器的姿态识别原理，通过采用数据平滑的方法，计算出了各帧星图时刻的姿态真值，为后续姿态测量误差的分析奠定了基础；本发明采用时域与频域分析相结合的方法，通过功率谱密度分析，将短周期误差项分解成空域低频误差、高频误差、时域误差，为进一步评价星敏感器精度指标提供了合理的数据支撑，有助于改善星敏感器指标性能。

Description

一种高精度星敏感器外场精度测试方法

技术领域

本发明涉及一种高精度星敏感器外场精度测试方法，尤其涉及一种基于地球自转模型与功率谱分析的高精度星敏感器外场精度测试方法，属于测试技术领域。

背景技术

星敏感器是卫星重要的定姿设备，星敏感器的精度指标反映产品性能的一项重要指标，其精度验证是产品研制过程中的一个重要环节。按照ESA标准，星敏感器的误差根据误差变化周期的不同可划分为三项：长期误差、低频误差和高频误差。

目前星敏感器地面精度测试包括室内测试和外场测试两种方法，其中外场测试是星敏感器精度的最“真实”测试方法，外场测试有两种测试方式：自测法和外测法。外测法是将产品的姿态数据与严格同步的高精度天文望远镜观测结果进行比对，得出测量结果，其对测试设备的精度要求很高，测试结果的真实性主要与测试设备相关。自测法是利用精确的地球自转模型，将与地球固连的产品姿态数据推算至历元时刻，得到历元时刻的精确姿态，以此姿态作为起始，利用地球自转数据，计算各个观测时刻的测量真值，测量值与真值之差即为产品的测量误差。自测法可获得除常偏之外的所有姿态测量误差项，是目前外场精度测试最常用的测试方法，其测试结果的真实性主要与地球自转模型的精度相关。由于常值偏差是星敏感器长期在轨运行由其内部变形和安装位置改变等因素引起的误差，地面无法对其进行测试。但目前无论是用自测法还是外测法都只能得到星敏感器除常偏以外的所有姿态测量误差，即低频误差与高频误差项的和，无法将总误差分离获得星敏感器的低频误差和高频误差的实测值。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种高精度星敏感器外场精度测试方法，该方法可获得精确的地球自转模型，得到真实的星敏感器误差，同时可对星敏感器误差进行分离，获得低频误差和高频误差项，有助于进一步改善星敏感器的精度指标。

本发明的技术解决方案是：一种高精度星敏感器外场精度测试方法，步骤如下：

(1)星敏感器通过观测星空对恒星进行匹配识别，得到卫星需要的姿态四元数和星图样本；

(2)将天文学中的J2000地心惯性系转换到观测初始时刻的地心惯性系，实现对J2000地心惯性系的岁差补偿，将J2000地心惯性系的岁差修正至观测初始时刻对应的地心惯性系；

(3)利用地球自转角速度值ω，第一帧星图对应时刻的地心惯性系按照曝光时间间隔序列ΔT_i分别绕Z轴旋转，得到后续各帧星图对应时刻的虚拟地心惯性系，第一帧星图对应时刻的地心惯性系为经过步骤(2)修正后的观测初始时刻对应的地心惯性系；

(4)利用地球自转模型将各帧星图中的导航星矢量坐标转换为各个虚拟地心惯性系下的矢量坐标；

(5)对经过步骤(4)处理的各帧星图导航星矢量坐标进行大气折射修正，建立各帧星图导航星矢量矩阵；

(6)对各帧星图恒星观测矢量阵以及经过步骤(5)建立的各帧星图导航星矢量矩阵，利用QUEST算法求解出第一帧星图的姿态真值；

(7)根据步骤(6)得到的第一帧星图的姿态真值和地球自转模型，按照坐标系旋转关系，递推出后续各帧星图的姿态真值；

(8)计算各帧星图姿态真值对应的坐标轴和姿态实测值对应的坐标轴之间的夹角误差，利用“画圆法”计算出短周期项误差；

(9)计算短周期项误差的功率谱密度分布，按照功率谱密度分布将短周期项误差划分为低频误差、高频误差以及时域误差，进而对低频误差、高频误差以及时域误差的功率谱进行分段傅里叶逆变换；

(10)对低频误差、高频误差以及时域误差对应不同频率带的误差样本进行误差分析，分别计算出低频误差、高频误差以及时域误差的数值；

(11)完成测试。

所述步骤(1)的实现过程为：将星敏感器放置于三轴转台上，将星敏感器光轴指向天顶，采集得到星敏感器输出的姿态四元数Q及观测星点信息集形成的星图样本；

姿态四元数是表征星敏测量坐标系在惯性坐标系下的姿态信息(Q＝[Q0,Q1,Q2,Q3])；

天顶为观测点和地心的连线与天球的交点；

观测星点信息包含对应星图的曝光时刻(Ti)、星点的行列坐标(Ui,Vi)和星点能量(Ei)。

所述步骤(2)中进行岁差补偿的方法为：

ξ＝2306.2181×t+0.30188×t²+0.017998×t³

Ζ＝2306.2181×t+1.09468×t²+0.018203×t³

θ＝2004.3109×t-0.42665×t²+0.041833×t³

t为根据儒略日计算的儒略世纪数；儒略日是指以公元前4713年1月1日格林尼治平时12时为起点，以日为单位计量的日期；儒略世纪数以100年为单位进行计量；

三个姿态欧拉角(ξ、Ζ、θ)分别表征J2000地心惯性系需要转动的偏航角、俯仰角、滚转角。

所述步骤(3)得到后续各帧星图对应时刻的虚拟地心惯性系的方法为：记第一帧星图时刻对应的地心惯性系为O_xyz，各帧星图相对于第一帧星图时刻的时间间隔为ΔT_i，地球自转角速度为ω，将地心惯性系O_xyz绕坐标系Z轴旋转ω×ΔTi角度后得到的坐标系序列定义为O_xyz ⁱ，O_xyz ⁱ即为各帧星图对应的虚拟地心惯性系。

所述步骤(4)的实现方法为：设O_xyz坐标系下的各帧星图中的导航星矢量坐标为V_i，则各帧星图的导航星矢量坐标在对应O_xyz ⁱ坐标系下的矢量坐标为：

(V_i’)^T＝MV_i ^T

其中M为地球自转模型，

所述步骤(5)进行大气折射修正的方法为：

设观测站的大气压强为P，大气折射率为ε，摄氏温度为Tc，导航恒星赤纬为β，真天顶距为z，视角为pa，大气折射修正系数为K，则导航星赤经的大气折射修正量为Δra，导航星赤纬的大气折射修正量为Δdec为：

Δra＝K tan(z)sec(β)sin(pa)

Δdec＝-K tan(z)cos(pa)。

所述步骤(6)、(7)中各帧姿态真值的计算方法为：

设定各帧星图的姿态真值为A_i，各帧的导航星观测矢量阵为W_i，则首帧星图姿态真值A₀计算公式如下：

通过QUEST算法计算出A₀；

通过A_i＝A₀M计算出后续各帧星图的姿态真值。

所述步骤(8)中“画圆法”的实现方法为：

(a)对于夹角误差样本，以“0”为圆半径起始值，圆半径逐渐扩大；

(b)统计误差小于圆半径的子样本在总样本中所占比例；

(c)当比例达到99.7％时，此时圆半径即为短周期项误差3σ。

所述步骤(9)中按照功率谱密度分布将短周期项误差划分为低频误差、高频误差以及时域误差的方法为：设星敏感器数据更新率为8H_Z，参考地球自转模型及星敏感器成像芯片的特性，则耐奎斯特采样频率为4H_Z，低频误差的频率范围为0-0.02H_Z，高频误差的频率范围为0.02-0.2H_Z，时域误差的频率范围为0.2-4H_Z。

本发明与现有技术相比的优点是：

(1)本发明利用岁差修正公式、地球自转模型、大气修正模型、功率谱密度公式，实现了星敏感器星图姿态的准确计算、姿态的短周期误差项的频域剥离，实现了星敏感器姿态测量误差的快速、有效分析评价，该方法不占用硬件资源，软件实现，无需地面干预，具备较强的创造性、及时性、快速有效。

(2)本发明结合星敏感器的姿态识别原理，通过采用数据平滑的方法，计算出了各帧星图时刻的姿态真值，为后续姿态测量误差的分析奠定了基础。该姿态真值的计算合理可行，将数据平滑方法融汇到姿态识别计算中的方法，具有一定的新颖性。

(3)本发明采用时域与频域分析相结合的方法，通过功率谱密度分析，将短周期误差项分解成空域低频误差、高频误差、时域误差，为进一步评价星敏感器精度指标提供了合理的数据支撑，有助于改善星敏感器指标性能。该方法具备很高的实用性。

附图说明

图1为本发明的实现流程图；

图2为星敏感器外场试验示意图；

图3为地心惯性坐标系与星敏感器测量坐标系及地球自转模型示意图；

图4为恒星成像的针孔模型示意图；

图5为理论转轴与实测轴系的夹角误差示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步的详细描述。

本方法利用精确的地球自转模型，将与地球固连的产品姿态数据推算至历元时刻，得到历元时刻的精确姿态，以此姿态作为起始，利用地球自转数据，计算各个观测时刻的测量真值，测量值与真值之差即为产品的短周期项误差。进而利用地球自转模型、岁差修正公式、基于功率谱密度的频域分析方法

如图1所示，本发明的实现步骤如下：

(1)如图2，星敏感器可通过观测星空，对恒星进行匹配识别，最终输出卫星需要的姿态四元数和星图样本。试验过程为将星敏感器放置于三轴转台之上，将星敏感器光轴指向天顶，采集星敏感器输出的姿态四元数Q及观测星点信息集即星图样本。

(2)根据天体物理学，由于地球自转轴的进动引起的岁差，导致地心惯性系缓慢漂移。为了更精确地建立惯性系模型，将天文学中的J2000地心惯性系转换到观测初始时刻的地心惯性系，实现对J2000地心惯性系的岁差补偿，将J2000地心惯性系的岁差修正至观测初始时刻对应的地心惯性系；这里所述的J2000惯性系为天文学中的常用坐标系。

岁差补偿具体计算公式为：

ξ＝2306.2181×t+0.30188×t²+0.017998×t³

Ζ＝2306.2181×t+1.09468×t²+0.018203×t³

θ＝2004.3109×t-0.42665×t²+0.041833×t³

t为根据儒略日计算的儒略世纪数；儒略日是指以公元前4713年1月1日格林尼治平时12时为起点，以日为单位计量的日期；儒略世纪数以100年为单位进行计量；三个姿态欧拉角(ξ、Ζ、θ)分别表征J2000地心惯性系需要转动的偏航角、俯仰角、滚转角。

(3)如图3，将第一帧星图时刻对应的地心惯性坐标系按照时间间隔序列ΔT_i，通过地球自转角速度参数ω，绕坐标系Z轴分别旋转得到后续各帧星图时刻对应的虚拟地心惯性坐标系，第一帧星图对应时刻的地心惯性系为经过步骤(2)修正后的观测初始时刻对应的地心惯性系；

(4)星敏感器导航恒星表数据中，提供了地心惯性坐标系下的导航恒星矢量坐标，为搭建两种坐标系间的“旋转不变性”的结构，需将导航恒星矢量坐标转换为各个虚拟地心惯性系下的矢量坐标，如图4。所述的“两种坐标系”是指星敏感器测量坐标系和虚拟地心惯性坐标系。

(5)对经过步骤(4)处理的各帧星图导航星矢量坐标进行大气折射修正，建立各帧星图导航星矢量矩阵。依据大气折射模型，计算大气折射系数k，进而根据导航恒星赤纬、真天顶距、视角等信息，计算出导航恒星赤经、赤纬的大气折射修正量。这里所述的“真天顶距”、“视角”均是天文学中的物理量。

(6)对各帧星图恒星观测矢量阵以及经过步骤(5)建立的各帧星图导航星矢量矩阵，通过QUEST算法，求解出首帧星图对应姿态的真值。这里所述的“QUEST算法”是一种姿态计算的成熟算法。

(7)根据步骤(6)得到的第一帧星图的姿态真值和地球自转模型，按照坐标系旋转关系，递推出后续各帧星图的姿态真值；

(8)根据各帧星图的姿态真值和姿态实测值，计算理论转轴与实测转轴的夹角误差，如图5。而后利用“画圆法”计算出短周期项误差。这里所述的“理论转轴”是指姿态真值对应的姿态矩阵中的星敏感器转轴分量；“实测转轴”是指实测的姿态矩阵中的星敏感器转轴分量；“短周期项误差”是指低频误差项、高频误差项以及时域误差项的和。

(9)依据星敏感器的数据更新率等与误差特性相关信息，计算短周期项误差样本的功率谱密度分布，划分误差项间的频率界限值，进而对功率谱进行分段傅里叶逆变换，得到按频率不同而剥离的三段样本。

(10)对低频误差、高频误差以及时域误差对应不同频率带的误差样本进行误差分析，分别计算出低频误差、高频误差以及时域误差的数值；

(11)完成测试。

所述步骤(3)得到后续各帧星图对应时刻的虚拟地心惯性系的方法为：记第一帧星图时刻对应的地心惯性系为O_xyz，各帧星图相对于第一帧星图时刻的时间间隔为ΔT_i，地球自转角速度为ω，将地心惯性系O_xyz绕坐标系Z轴旋转ω×ΔTi角度后得到的坐标系序列定义为O_xyz ⁱ，O_xyz ⁱ即为各帧星图对应的虚拟地心惯性系。

所述步骤(4)的实现方法为：设O_xyz坐标系下的各帧星图中的导航星矢量坐标为V_i，则各帧星图的导航星矢量坐标在对应O_xyz ⁱ坐标系下的矢量坐标为：

(V_i’)^T＝MV_i ^T

其中M为地球自转模型，

所述步骤(5)进行大气折射修正的方法为：

设观测站的大气压强为P，大气折射率为ε，摄氏温度为Tc，导航恒星赤纬为β，真天顶距为z，视角为pa，大气折射修正系数为K，则导航星赤经的大气折射修正量为Δra，导航星赤纬的大气折射修正量为Δdec为：

Δra＝K tan(z)sec(β)sin(pa)

Δdec＝-K tan(z)cos(pa)。

所述步骤(6)、(7)中各帧姿态真值的计算方法为：

设定各帧星图的姿态真值为A_i，各帧的导航星观测矢量阵为W_i，则首帧星图姿态真值A₀计算公式如下：

通过QUEST算法计算出A₀；

通过A_i＝A₀M计算出后续各帧星图的姿态真值。

所述步骤(8)中“画圆法”的实现方法为：

(a)对于夹角误差样本，以“0”为圆半径起始值，圆半径逐渐扩大；

(b)统计误差小于圆半径的子样本在总样本中所占比例；

(c)当比例达到99.7％时，此时圆半径即为短周期项误差3σ。

所述步骤(9)中按照功率谱密度分布将短周期项误差划分为低频误差、高频误差以及时域误差的方法为：设星敏感器数据更新率为8H_Z，参考地球自转模型及星敏感器成像芯片的特性，则耐奎斯特采样频率为4H_Z，低频误差的频率范围为0-0.02H_Z，高频误差的频率范围为0.02-0.2H_Z，时域误差的频率范围为0.2-4H_Z。

本发明未详细描述内容为本领域技术人员公知技术。

Claims (9)

1.一种高精度星敏感器外场精度测试方法，其特征在于步骤如下：

(1)星敏感器通过观测星空对恒星进行匹配识别，得到卫星需要的姿态四元数和星图样本；

(2)将天文学中的J2000地心惯性系转换到观测初始时刻的地心惯性系，实现对J2000地心惯性系的岁差补偿，将J2000地心惯性系的岁差修正至观测初始时刻对应的地心惯性系；

(3)利用地球自转角速度值ω，第一帧星图对应时刻的地心惯性系按照曝光时间间隔序列ΔT_i分别绕Z轴旋转，得到后续各帧星图对应时刻的虚拟地心惯性系，第一帧星图对应时刻的地心惯性系为经过步骤(2)修正后的观测初始时刻对应的地心惯性系；

(4)利用地球自转模型将各帧星图中的导航星矢量坐标转换为各个虚拟地心惯性系下的矢量坐标；

(5)对经过步骤(4)处理的各帧星图导航星矢量坐标进行大气折射修正，建立各帧星图导航星矢量矩阵；

(6)对各帧星图恒星观测矢量阵以及经过步骤(5)建立的各帧星图导航星矢量矩阵，利用QUEST算法求解出第一帧星图的姿态真值；

(7)根据步骤(6)得到的第一帧星图的姿态真值和地球自转模型，按照坐标系旋转关系，递推出后续各帧星图的姿态真值；

(8)计算各帧星图姿态真值对应的坐标轴和姿态实测值对应的坐标轴之间的夹角误差，利用“画圆法”计算出短周期项误差；

(9)计算短周期项误差的功率谱密度分布，按照功率谱密度分布将短周期项误差划分为低频误差、高频误差以及时域误差，进而对低频误差、高频误差以及时域误差的功率谱进行分段傅里叶逆变换；

(10)对低频误差、高频误差以及时域误差对应不同频率带的误差样本进行误差分析，分别计算出低频误差、高频误差以及时域误差的数值；

(11)完成测试。

2.根据权利要求1所述的一种高精度星敏感器外场精度测试方法，其特征在于：所述步骤(1)的实现过程为：将星敏感器放置于三轴转台上，将星敏感器光轴指向天顶，采集得到星敏感器输出的姿态四元数Q及观测星点信息集形成的星图样本；

姿态四元数是表征星敏测量坐标系在惯性坐标系下的姿态信息Q＝[Q0,Q1,Q2,Q3]；

天顶为观测点和地心的连线与天球的交点；

观测星点信息包含对应星图的曝光时刻Ti、星点的行列坐标Ui,Vi和星点能量Ei。

3.根据权利要求1所述的一种高精度星敏感器外场精度测试方法，其特征在于：所述步骤(2)中进行岁差补偿的方法为：

ξ＝2306.2181×t+0.30188×t²+0.017998×t³

Z＝2306.2181×t+1.09468×t²+0.018203×t³

θ＝2004.3109×t-0.42665×t²+0.041833×t³

t为根据儒略日计算的儒略世纪数；儒略日是指以公元前4713年1月1日格林尼治平时12时为起点，以日为单位计量的日期；儒略世纪数以100年为单位进行计量；

三个姿态欧拉角ξ、Z、θ分别表征J2000地心惯性系需要转动的偏航角、俯仰角、滚转角。

4.根据权利要求1所述的一种高精度星敏感器外场精度测试方法，其特征在于：所述步骤(3)得到后续各帧星图对应时刻的虚拟地心惯性系的方法为：记第一帧星图时刻对应的地心惯性系为O_xyz，各帧星图相对于第一帧星图时刻的时间间隔为ΔT_i，地球自转角速度为ω，将地心惯性系O_xyz绕坐标系Z轴旋转ω×ΔTi角度后得到的坐标系序列定义为O_xyz ⁱ，O_xyz ⁱ即为各帧星图对应的虚拟地心惯性系。

5.根据权利要求4所述的一种高精度星敏感器外场精度测试方法，其特征在于：所述步骤(4)的实现方法为：设O_xyz坐标系下的各帧星图中的导航星矢量坐标为V_i，则各帧星图的导航星矢量坐标在对应O_xyz ⁱ坐标系下的矢量坐标为：

(V_i)^T＝MV_i ^T

其中M为地球自转模型，

6.根据权利要求5所述的一种高精度星敏感器外场精度测试方法，其特征在于：所述步骤(5)进行大气折射修正的方法为：

设观测站的大气压强为P，大气折射率为ε，摄氏温度为Tc，导航恒星赤纬为β，真天顶距为z，视角为pa，大气折射修正系数为K，则导航星赤经的大气折射修正量为Δra，导航星赤纬的大气折射修正量为Δdec为：

$K=\frac{0.372P\mathrm{\ϵ}}{273+Tc}$

Δra＝Ktan(z)sec(β)sin(pa)

Δdec＝-Ktan(z)cos(pa)。

7.根据权利要求5所述的一种高精度星敏感器外场精度测试方法，其特征在于：所述步骤(6)、(7)中各帧姿态真值的计算方法为：

设定各帧星图的姿态真值为A_i，各帧的导航星观测矢量阵为W_i，则首帧星图姿态真值A₀计算公式如下：

${\left[\begin{array}{c}{W}_0\\ W_1\\ \mathrm{...}\\ W_N\end{array}\right]}^T=A_0{\left[\begin{array}{c}{V_0}^{,}\\ {V_1}^{,}\\ \mathrm{...}\\ {V_N}^{,}\end{array}\right]}^T$

通过QUEST算法计算出A₀；

通过A_i＝A₀M计算出后续各帧星图的姿态真值。

8.根据权利要求1所述的一种高精度星敏感器外场精度测试方法，其特征在于：所述步骤(8)中“画圆法”的实现方法为：

(a)对于夹角误差样本，以“0”为圆半径起始值，圆半径逐渐扩大；

(b)统计误差小于圆半径的子样本在总样本中所占比例；

(c)当比例达到99.7％时，此时圆半径即为短周期项误差3σ。

9.根据权利要求1所述的一种高精度星敏感器外场精度测试方法，其特征在于：所述步骤(9)中按照功率谱密度分布将短周期项误差划分为低频误差、高频误差以及时域误差的方法为：设星敏感器数据更新率为8H_Z，参考地球自转模型及星敏感器成像芯片的特性，则耐奎斯特采样频率为4H_Z，低频误差的频率范围为0-0.02H_Z，高频误差的频率范围为0.02-0.2H_Z，时域误差的频率范围为0.2-4H_Z。