CN111044074B - 基于外场观星的星敏感器标定装置与观星标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于外场观星的星敏感器标定装置与观星标定方法，该标定装置包含：能绕天顶转动的中等精度转台；设置该转台上的星敏感器；及，与该星敏感器连接的线路盒，其包含：数据采集模块，及，时钟基准模块。该标定方法包含：步骤1，以星光代替单星模拟器，地球代替高精度转台，通过转台带动星敏感器，模拟实验室标定系统，进行观星实验；步骤2，将实验室标定中的参数法应用到观星标定中进行数据处理：首先构造了初始对准误差模型，补偿初始对准误差，再进行非线性最优化求解，然后，构造了畸变校正模型，并进行最小二乘求解。本发明提出的方法将实验室标定中的参数法应用到观星标定中，尤其对于大视场星敏感器来说，提高了标定精度。

Description

基于外场观星的星敏感器标定装置与观星标定方法

技术领域

本发明涉及一种星敏感器标定方法，具体涉及基于外场观星的星敏感器标定装置与标定方法。

背景技术

星敏感器地面标定分为基于转台与单星模拟器的实验室标定和基于天文的观星标定。

观星标定的优点在于不需要使用昂贵的高精度转台与单星模拟器，在精度允许的范围内可以代替实验室标定。

观星标定的原理与实验室标定类似，但是标定点的构造方式不同，试验中以地球作为高精度转台，将UTC时间(协调世界时，Coordinated Universal Time)看作刻度，地球的转速为15.04″/s，当计时精度为0.0204ms时，转台(地球)的精度为15.04×0.0204/1000＝0.0003″，优于实验室转台精度。实验室中使用星模拟器模拟恒星，其张角约为2″，恒星张角一般小于0.01″，从平行度上看直接利用恒星进行观星标定精度比利用星模拟器进行实验室标定更高。

观星标定虽然可以模拟实验室标定系统，然而现有文献大都采用待定系数法进行标定，精度有限。

发明内容

本发明的目的是解决现有观星标定技术的精度有限的问题，将实验室标定的参数法应用于观星标定中，以提高标定精度。具体地，提出一种基于观星试验的星敏感器标定方法，将实验室标定原理运用到观星标定中。

为达到上述目的，本发明提供了一种基于外场观星的星敏感器标定装置，其包含：

能绕天顶转动的中等精度转台；

设置在中等精度转台上的星敏感器；及，

与所述的星敏感器电连接或信号连接线路盒，该线路盒包含：

数据采集模块，用于进行星点数据采集，及，

时钟基准模块，用于提供星敏感器的时钟。

较佳地，该标定装置模拟实验室标定系统，以星光代替单星模拟器，地球代替高精度转台。

较佳地，所述的中等精度转台为二维转台。

本发明还提供了一种采用上述的基于外场观星的星敏感器标定装置的观星标定方法，其包含：

步骤1，以星光代替单星模拟器，地球代替高精度转台，通过能绕天顶转动的中等精度转台带动星敏感器，模拟实验室标定系统，进行观星实验；

步骤2，将实验室标定中的参数法应用到观星标定中进行数据处理：首先构造了初始对准误差模型，即公式(5)，补偿初始对准误差，再进行非线性最优化求解，在此基础上又构造了畸变校正模型，即公式(10)、(11)，并进行最小二乘求解。

较佳地，所述的步骤1包含：

步骤1.1，将星敏感器固定在中等精度转台上，使得星敏感器垂直对天，绕天顶调整中等精度转台，使得星轨迹沿着x轴运动，然后锁定转台，保证星敏感器和地球的相对位置不变；

步骤1.2，星敏感器随着地球缓缓转动，恒星轨迹逐渐布满整个星敏感器视场，挑选得到布满星敏感器视场的全视场标定点。

较佳地，所述的步骤2包含：

步骤2.1，求出星敏感器初始位置相对于地心惯性系的姿态；

步骤2.2，求出恒星在星敏感器坐标系下的星矢量；

步骤2.3，由求出的星矢量以及相应的星点坐标建立标定模型全部(包含前述的初始对准误差模型、畸变校正模型)，求出标定参数。

较佳地，所述的步骤2.1具体包含：

通过式(2)计算T_j时刻(指相对于初始时刻的时间差，初始时刻记为0)星敏感器相对于地心惯性系的姿态R_j：

其中，ω为地球自转速度0.0042°/s，Dec＝La，R_x、R_z分别为姿态Rj绕地心惯性系的x轴、z轴转动的旋转矩阵，赤经Ra由式(1)求出：

其中，m为中间量，T为区时，N为时区，so为世界时0时格林尼治的恒星时，Lo为观星地点的经度，μ＝0.0027379。

较佳地，所述的步骤2.2具体包含：

将R_j代入式(4)，计算恒星在星敏感器坐标系下的星矢量v_ji

v_ji＝R_jw_ji (4)

其中，w_ji为恒星在地心惯性系下的星矢量，该恒星是假定T_j时刻在星敏感器上成像的第i颗恒星，其在天球坐标系中的赤经、赤纬为(ra_ji，dec_ji)，w_ji由式(3)计算：

较佳地，所述的步骤2.3具体包含：

步骤2.3.1，补偿初始对准误差：所述恒星在星敏感器坐标系下的星矢量v_ji在星敏感器测量坐标系中的单位矢量p_ji调整为式(6)：

p_ji＝Av_ji (6)

其中，A代表星敏感器真实测量坐标系与理想情况下星敏感器垂直对天时的测量坐标系之间的转移矩阵，通过式(5)计算得到：

其中，

代表三轴欧拉角，用于描述垂直对天的误差，作为星敏感器的外参；R_x、R_y、R_z分别为星敏感器真实测量坐标系绕理想情况下星敏感器垂直对天时的测量坐标系的x轴、y轴、z轴转动的旋转矩阵；

步骤2.3.2，构造标定方程，将视场中心畸变较小的点代入方程，以非线性最小二乘算法求出主点(x₀，y₀)和焦距f，根据小孔成像模型求出T_j时刻在星敏感器上成像的第i颗恒星的理想成像点(x_jiid，y_jiid)如式(7)；

其实际成像点为(x_ji，y_ji)；T₁时刻，在星敏感器上成像的第1颗恒星的实际成像点为(x₁₁，y₁₁)，该恒星在星敏感器坐标系下的星矢量在星敏感器测量坐标系中的单位矢量为p₁₁；多个时刻多个恒星在星敏感器探测器中实际成像点与理想成像点的差[Δx₁₁，Δy₁₁，...，Δx_ij，Δy_ij，...]^T见式(8)：

步骤2.3.3，由式(11)构造畸变校正方程，将全视场标定点代入方程，以线性最小二乘算法求出畸变系数；

其中，k₁、k₂代表径向畸变系数，p₁、p₂代表切向畸变系数。

较佳地，所述的步骤2.3.3还包含：通过径向畸变和切向畸变的校正进一步减小标定残差，使得[dx₁₁,dy₁₁,...,dx_ji,dy_ji,...]尽可能地补偿[Δx₁₁,Δy₁₁,...,Δx_ji,Δy_ji,...]，对于每个星点畸变校正的修正量如式(10)所示

本发明提供的一种基于观星试验的星敏感器标定方法，首先进行观星试验，得到布满视场的标定点(即，全视场的标定点)，然后进行数据处理。其中数据处理部分由以下三步组成。第一步，求出星敏感器初始位置相对于地心惯性系的姿态。第二步，求出恒星在星敏感器坐标系下的星矢量。第三步，由求出的星矢量以及相应的星点坐标建立标定模型，以实验室标定中的参数法求出标定参数。

本发明提出的方法与传统的观星标定方法相比，优点在于：将实验室标定中的参数法应用到观星标定中，尤其对于大视场星敏感器来说，相较于多项式法提高了标定精度。而且，本发明提供的标定装置无需高精度转台与单星模拟器，仅需使用一个能够绕天顶旋转的中等精度转台，以星光代替单星模拟器，地球代替高精度转台，模拟实验室标定系统。不同于传统的观星标定方法，本方法没有使用多项式拟合的数据处理方法，而是将实验室标定中的参数法应用到观星标定中，尤其对于大视场星敏感器来说，提高了标定精度。

附图说明

图1星敏感器安装方式。

图2为星敏感器采集的平行于x轴的星轨迹。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

本发明所述的“天顶”是指垂直对天方向。

本发明所述的“视场中心畸变较小的点”是指在全视场标定点中，以视场中心为中心的80％面积以内的标定点，即非视场边缘的点。

本发明提供了一种基于外场观星的星敏感器标定装置，如图1所示，包含：

能绕天顶转动的中等精度转台10；

设置在中等精度转台上的星敏感器20；及，

与所述的星敏感器电连接或信号连接线路盒30，该线路盒包含：

数据采集模块31，用于进行星点数据采集，及，

时钟基准模块32，用于提供星敏感器的时钟。

本发明的标定方法的步骤包含：

1)观星试验

如图1，将星敏感器固定在二维转台上，使得星敏感器垂直对天，调整二维转台，观察星轨迹，使其平行于x轴，如图2所示，使得星轨迹沿着x轴运动，然后锁定转台，保证星敏感器和地球的相对位置不变。所述的星敏感器电连接或信号连接线路盒，该线路盒包含数据采集模块及时钟基准模块。该线路盒提供星敏感器的时钟，同时进行星点数据采集。星敏感器随着地球缓缓转动，恒星轨迹逐渐布满整个星敏感器视场，得到布满星敏感器视场的标定点，即得到全视场的标定点，如图2所示。

2)数据处理

2.1)求出星敏感器初始位置相对于地心惯性系的姿态

假设Lo为观星地点的经度，La为观星地点的纬度，T为区时，N为时区，so为世界时0时(北京时间8时)格林尼治的恒星时，μ＝0.0027379，则垂直天顶的赤纬Dec与观星地点的纬度相同，赤经Ra可以由下式计算：

其中，m是一个中间量。

则T_j时刻，星敏感器相对于地心惯性系的姿态为：

其中，ω为地球自转速度0.0042°/s，Dec＝La。T_j是相对于初始时刻变化的时间，随着时间流逝星敏感器相对于地心惯性系的姿态不一样，随着式(2)中T_j的变化，R_j也在变化。

2.2)求出恒星在星敏感器坐标系下的星矢量

假设T_j时刻，在星敏感器上成像的第i颗恒星在天球坐标系(别名天文坐标系，为准确表示天体在天球上的投影位置而引入的球面坐标系，是一种以天极和春分点作为天球定向基准的坐标系)中的赤经、赤纬为(ra_ji,dec_ji)。该第i颗恒星在地心惯性系下的星矢量为w_ji

则其在星敏感器坐标系下的星矢量v_ji：

v_ji＝R_jw_ji (4)。

2.3)根据2.2)求出的星矢量以及相应的星点坐标建立标定模型，求出标定参数

其中，相应的星点指星矢量在星敏感器探测器上的实际成像，由星矢量可以计算出理想成像值，构造目标函数为实际成像和理想成像之差，最优化的目标是调整参数使其最小。标定参数是指

x₀,y₀,f以及畸变系数。

2.3.1)首先补偿初始对准误差

理论上，星敏感器测量坐标系垂直对天，但实际上对准误差总是存在，以三轴欧拉角

描述垂直对天的误差，作为星敏感器的外参，转换矩阵如式(5)所示：

由于

均为小角度，为了便于计算，可以对三角函数做如下近似，

则星矢量在星敏感器测量坐标系中的单位矢量调整为式(6)：

P_ji＝Av_ji (6)。

2.3.2)小孔成像模型求理想星点

假设焦距为f，主点为(x₀,y₀)，可以根据小孔成像模型求出T_j时刻在星敏感器上成像的第i颗恒星的理想成像点坐标如式(7)：

实际成像点坐标为(x_ji,y_ji)，多个时刻多个恒星在星敏感器探测器中实际成像点与理想成像点的差[Δx₁₁,Δy₁₁,...,Δx_ij,Δy_ij,...]^T见式(8)：

求解非线性最优化问题，首先对未知数

和x₀,y₀,f求Jacobi矩阵如式(9)：

将建立的方程式(7)、(8)和对应的Jacobi矩阵式(9)代入MATLAB最优化工具箱，给定未知数初始值，以最小二乘原则求出未知数

和x₀,y₀,f的最优值，使得理想点与实际点的差最小，即min[Δx₁₁,Δy₁₁,...,Δx_ji,Δy_ji,...]^T。

2.3.3)畸变校正

在小孔成像模型的基础上还需要通过径向畸变和切向畸变的校正进一步减小标定残差，径向畸变的系数为k₁、k₂，切向畸变的系数是p₁、p₂，对于每个星点畸变校正的修正量如下式(10)所示。

畸变校正的目标是使得[dx₁₁,dy₁₁,...,dx_ji,dy_ji,...]尽可能的补偿[Δx₁₁,Δy₁₁,...,Δx_ji,Δy_ji,...]，列出方程如下式(11)所示。

求解线性最小二乘问题使得畸变校正后的残差最小，容易求出畸变系数k₁、k₂、p₁、p₂。

观星标定方法包括观星试验和数据处理，步骤如下：

1)首先进行观星试验，将星敏感器固定在二维转台上，使得星敏感器垂直对天，绕天顶调整二维转台，使得星轨迹沿着x轴运动，然后锁定转台，保证星敏感器和地球的相对位置不变。星敏感器随着地球缓缓转动，恒星轨迹逐渐布满整个星敏感器视场，挑选得到布满星敏感器视场的标定点，然后进行数据处理；

2)由式(1)-(2)求出星敏感器初始位置相对于地心惯性系的姿态；

3)由式(3)-(4)求出恒星在星敏感器坐标系下的星矢量；

4)由求出的星矢量以及相应的星点坐标建立标定模型，求出标定参数，具体实施方法如下：

4.1)由式5)-6)补偿初始对准误差

4.2)由式7)-8)构造标定方程，将视场中心畸变较小的点代入方程，以非线性最小二乘算法求出主点和焦距。

4.3)由式(11)构造畸变校正方程，将全视场的标定点代入方程，

以线性最小二乘算法求出畸变系数。

综上所述，本发明的星敏感器标定方法的特点在于可直接基于观星试验进行星敏感器标定，将实验室标定原理和观星试验相结合，有别于已有的基于星间角距误差最小准则的观星标定方法，可作为现有星敏感器标定方法的有效补充。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (5)

1.一种基于外场观星的星敏感器标定装置的观星标定方法，其特征在于，该方法包含：

步骤1，以星光代替单星模拟器，地球代替高精度转台，通过能绕天顶转动的中等精度转台带动星敏感器，模拟实验室标定系统，进行观星实验；

步骤2，将实验室标定中的参数法应用到观星标定中进行数据处理，建立标定模型全部，求出标定参数：首先构造了初始对准误差模型，补偿初始对准误差，再进行非线性最优化求解，在此基础上又构造了畸变校正模型，并进行最小二乘求解,求出畸变系数；具体包含：

步骤2.1，求出星敏感器初始位置相对于地心惯性系的姿态；通过式(2)计算T_j时刻星敏感器相对于地心惯性系的姿态R_j：

其中，ω为地球自转速度0.0042°/s,Dec＝La，R_x、R_z分别为姿态Rj绕地心惯性系的x轴、z轴转动的旋转矩阵，赤经Ra由式(1)求出：

其中，m为中间量，T为区时，N为时区，so为世界时0时格林尼治的恒星时，Lo为观星地点的经度，μ＝0.0027379；

步骤2.2，求出恒星在星敏感器坐标系下的星矢量；

步骤2.3，由求出的星矢量以及相应的星点坐标建立标定模型全部，求出标定参数。

2.如权利要求1所述的基于外场观星的星敏感器标定装置的观星标定方法，其特征在于，所述的步骤1包含：

步骤1.1，将星敏感器固定在中等精度转台上，使得星敏感器垂直对天，绕天顶调整中等精度转台，使得星轨迹沿着x轴运动，然后锁定转台，保证星敏感器和地球的相对位置不变；

步骤1.2，星敏感器随着地球缓缓转动，恒星轨迹逐渐布满整个星敏感器视场，挑选得到布满星敏感器视场的全视场标定点。

3.如权利要求1所述的基于外场观星的星敏感器标定装置的观星标定方法，其特征在于，所述的步骤2.2具体包含：

将R_j代入式(4)，计算恒星在星敏感器坐标系下的星矢量v_ji

v_ji＝R_jw_ji (4)

其中，w_ji为恒星在地心惯性系下的星矢量，该恒星是假定T_j时刻在星敏感器上成像的第i颗恒星，其在天球坐标系中的赤经、赤纬为(ra_ji,dec_ji)，w_ji由式(3)计算：

4.如权利要求3所述的基于外场观星的星敏感器标定装置的观星标定方法，其特征在于，所述的步骤2.3具体包含：

步骤2.3.1，补偿初始对准误差：所述恒星在星敏感器坐标系下的星矢量v_ji在星敏感器测量坐标系中的单位矢量p_ji调整为式(6)：

p_ji＝Av_ji (6)

其中，A代表星敏感器真实测量坐标系与理想情况下星敏感器垂直对天时的测量坐标系之间的转移矩阵，通过式(5)计算得到：

其中，

代表三轴欧拉角，用于描述垂直对天的误差，作为星敏感器的外参；R_x、R_y、R_z分别为星敏感器真实测量坐标系绕理想情况下星敏感器垂直对天时的测量坐标系的x轴、y轴、z轴转动的旋转矩阵；

步骤2.3.2，构造标定方程，将视场中心畸变较小的点代入方程，以非线性最小二乘算法求出主点(x₀,y₀)和焦距f，根据小孔成像模型求出T_j时刻在星敏感器上成像的第i颗恒星的理想成像点(x_jiid，y_jiid)如式(7)；

其实际成像点为(x_ji,y_ji)；T₁时刻，在星敏感器上成像的第1颗恒星的实际成像点为(x₁₁，y₁₁)，该恒星在星敏感器坐标系下的星矢量在星敏感器测量坐标系中的单位矢量为p₁₁；多个时刻多个恒星在星敏感器探测器中实际成像点与理想成像点的差[Δx₁₁,Δy₁₁,...,Δx_ij,Δy_ij,...]^T见式(8)：

步骤2.3.3，由式(11)构造畸变校正方程，将全视场标定点代入方程，以线性最小二乘算法求出畸变系数；

其中，k₁、k₂代表径向畸变系数，p₁、p₂代表切向畸变系数。

5.如权利要求4所述的基于外场观星的星敏感器标定装置的观星标定方法，其特征在于，所述的步骤2.3.3还包含：通过径向畸变和切向畸变的校正进一步减小标定残差，使得[dx₁₁,dy₁₁,...,dx_ji,dy_ji,...]尽可能地补偿[Δx₁₁,Δy₁₁,...,Δx_ji,Δy_ji,...]，对于每个星点畸变校正的修正量如式(10)所示

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