CN114111762B - 一种基于双轴水平仪的单星定向方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于双轴水平仪的单星定向方法，利用双轴水平仪的测量的两轴不水平度信息，实现了对单天体目标的观测持续输出定向测量，大大减小了伺服式星敏感器在多个天体间切换时带来的天体预测和姿态变化带来的问题，使得在成功捕获1个天体后便可依靠脱靶量实现长期持续高更新率测量，而不再需要对多个天体进行同时跟踪，减少了对观测天体数量的需求；本发明特别适合全天时天文定向设备在昼间凝视单一目标并保持跟踪，在昼间还可以改用太阳等明显目标进行姿态测量，光电探测的难度大大降低，提高了天文定向的数据更新速率和测量精度。

Description

一种基于双轴水平仪的单星定向方法

技术领域

本发明属于绝对姿态测量领域，尤其涉及一种基于双轴水平仪的单星定向方法。

背景技术

伺服式星敏感器旨在解决地面天文位姿测量时的全天时观测问题。伺服式星敏感器的小视场设计在解决昼间天体可观测性的同时，也使得天体观测由被动捕获变成了主动寻星。主动寻星过程包括天体预测、运动补偿、稳像跟踪等，实现难度大。而根据姿态解算原理可知，需要对2个及以上互不平行的空间矢量进行观测才可获得姿态信息。为此，伺服星敏感器需要持续改变观测目标以实现姿态观测。

目前关于伺服式星敏感器的定向方法，尚未有单星观测定向的方法，亦尚未有基于双轴水平信息的融合方法公布相关专利。

根据相关检索，目前伺服式星敏感器一般采用主动式寻星观测的方法进行姿态测量。该方法利用先验信息，预测3至5个天体的指向，并利用概略姿态信息引导伺服进行观测。该方法在准静态条件下表现尚可；在动态条件下，受载体运动的影响，靠后观测的目标极易脱出观测视场；纵然一些星敏感器使用了陀螺等惯性器件对观测过程中载体的姿态变化进行补偿，较小的观测视场仍然不能保证可靠的观测。

单星跟踪凝视在控制策略中使用脱靶量进行控制反馈，控制的鲁棒性大大增强。一些天文引北的大地天文测量中常采用此方法定向，但其测量前提是保证测量设备的精调水平。这对于动态载体而言是难以实现的。

综上所述，目前还没有一种便捷的单星定向测量方法能够在高动态条件下实现高更新率稳定可靠地定向。多星联立求解不仅控制策略复杂，而且解算参考系转换困难，难以得到高精度的方位信息。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供一种基于双轴水平仪的单星定向方法，通过对双轴水平仪冗余的不水平信息的测定，实现了单天体目标的定向测量，提高了天文定向的数据更新速率和测量精度。

一种基于双轴水平仪的单星定向方法，包括以下步骤：

S1：将星敏感器上的六面棱体任意两个正交的侧面分别记为第一侧面和第二侧面，并将矢量v_right在准地平参考系X_n轴和Z_n轴上的分量分别记为t₄和t₆，其中，矢量v_right通过将第二侧面的法向矢量绕准地平参考系Z_n轴旋转设定方位角

后得到；

S2：按照如下公式计算t₄和t₆：

其中，α为星敏感器上的双轴水平仪参考系X_s轴与六面棱体参考系X轴之间的夹角，

和/>

分别为双轴水平仪在X_s和Y_s轴上的测量示数，/>

和/>

分别为双轴水平仪在X_s和Y_s轴上的测量零偏；

S3：将单个天体在棱体参考系下的观测矢量记为v_PRI，并将星表中查询得到的单个天体在惯性参考系的参考矢量记为v_GND，且v_GND与v_PRI满足如下关系：

R_z(θ_z)·R_x(θ_x)·R_y(θ_y)·v_GND＝v_PRI

其中，R_y(θ_y)、R_x(θ_x)、R_z(θ_z)分别表示参考矢量v_GND绕棱体参考系的Y轴、X轴、Z轴旋转方位角θ_y、俯仰角θ_x、滚转角θ_z；

S4：根据t₄和t₆计算俯仰角θ_x与滚转角θ_z：

S5：令v_GND0＝R_x(-θ_x)·R_z(-θ_z)·v_PRI，则有v_GND＝R_y(-θ_y)·v_GND0，再根据如下公式计算方位角θ_y，实现单星定向：

其中，[v1 v2 v3]^T＝v_GND，且v1～v3为v_GND的三轴分量，[v4 v5 v6]^T＝v_GND0，且v4～v6为v_GND0的三轴分量。

进一步地，步骤S1中方位角

的设定方法为：

将准地平系参考系的X_n轴定义为六面棱体参考系X轴在水平面的投影，Y_n轴的定义满足：在水平面上与X_n轴正交且使Z_n轴满足竖直向上的右手定则指向；

采用两个经纬仪分别测量得到第一侧面的法向俯仰角

和第二侧面的法向俯仰角/>

则在准地平参考系下，第一侧面的法向矢量v_front为：

其中，

表示矢量[0 0 1]绕准地平参考系的Y_n轴旋转/>

vf1、0、vf3分别为矢量v_front的三轴分量；

未经方位旋转的第二侧面的法向矢量

为：

其中，

表示矢量[0 0 1]绕准地平参考系的Y_n轴旋转/>

vr1、0、vr3分别为矢量/>

的三轴分量；

假设第二侧面的法向矢量

旋转方位角/>

后得到矢量v_right，则有：/>

其中，

为矢量[vr1 0 vr3]绕准地平参考系的Z_n轴旋转/>

根据两个法向矢量的正交性质v_front⊥v_right可得：

进一步地，各经纬仪的测量镜筒轴线与各自对应的六面棱体侧面法向方向重合。

进一步地，步骤S2中的夹角α、测量零偏

和/>

的获取方法为：

将准地平系参考系的X_n轴定义为六面棱体参考系X轴在水平面的投影，Y_n轴的定义满足：在水平面上与X_n轴正交且使Z_n轴满足竖直向上的右手定则指向；双轴水平仪参考系与六面棱体参考系共平面，则棱体参考系下X_s轴的方向矢量表示为[cosα0-sinα]，Y_s轴的方向矢量表示为[-sinα0-cosα]；

将第一侧面的法向矢量记为v_front，则根据叉乘性质得到与第一侧面和第二侧面均正交的第三侧面的法向矢量v_up：

v_up＝v_right×v_front

则准地平参考系到六面棱体参考系的转换矩阵R_GND2PRI为：

R_GND2PRI＝[v_front v_right v_up]

将转换矩阵R_GND2PRI的转置如下：

其中，T表示转置，t₁～t₉表示转换矩阵R_GND2PRI的元素；

获取X_s轴的方向矢量在准地平参考系下的表达

如下：

获取Y_s轴的方向矢量在准地平参考系下的表达

如下：

根据v_Xs和v_Ys构建t₄和t₆的关系式如下：

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联立t₄和t₆的关系式，得到测量示数

和测量零偏/>

的双轴关系式如下：

改变双轴水平仪的两轴水平度，得到不同两轴水平度下的

(t₄,t₆)，采用各组/>

(t₄,t₆)拟合所述双轴关系式，得到夹角α、测量零偏/>

和/>

的取值。

进一步地，所述第一侧面为六面棱体的前侧面，第一侧面为六面棱体的右侧面。

有益效果：

1、本发明提供一种基于双轴水平仪的单星定向方法，利用双轴水平仪的测量的两轴不水平度信息，实现了对单天体目标的观测持续输出定向测量，大大减小了伺服式星敏感器在多个天体间切换时带来的天体预测和姿态变化带来的问题，使得在成功捕获1个天体后便可依靠脱靶量实现长期持续高更新率测量，而不再需要对多个天体进行同时跟踪，减少了对观测天体数量的需求；本发明特别适合全天时天文定向设备在昼间凝视单一目标并保持跟踪，在昼间还可以改用太阳等明显目标进行姿态测量，光电探测的难度大大降低，提高了天文定向的数据更新速率和测量精度。

2、本发明提供一种基于双轴水平仪的单星定向方法，对参考系进行了简洁而有效地数学建模，最大程度地减小了标定参数求解的复杂度，具体的，在构建准水平参考系时，让其中一个轴与棱体坐标系一个侧面的法向在水平面的投影重合以省去一个方位变量，在构建水平仪参考系与棱体参考系的关系时，将其关系简化为一个方位误差，将其两轴不水平度的误差并入到水平仪示数的零偏中，大大减小了标定过程需要的数据采集量。

3、本发明提供一种基于双轴水平仪的单星定向方法，通过经纬仪的自准直功能对棱体参考系进行测定，再通过记录双轴水平仪对准地平参考系进行测定，最终通过联立经纬仪俯仰角信息以及双轴水平仪的示数，即可对准地平参考系和六面棱体参考系的结构参数进行标定；由此可见，本发明使用经纬仪即可完成全部的标定数据采集，减少了标定设备的复杂程度。

附图说明

图1为基于双轴水平仪的单星定向方法流程图；

图2为水平仪参考系-棱体参考系-准水平参考系关系示意图；

图3为水平传感器参考系与准地平参考系标定示意图；

1-伺服式星敏感器，2-六面棱体基准，3-棱体侧面一经纬仪，4-棱体侧面二经纬仪，5-水平仪数据记录计算机。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本申请方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

基于双轴水平仪的单星定向方法的流程如图1所示，包括2个步骤的标定和实际的解算过程。单星定向的关键在于通过水平仪的信息将观测到的单目标天体投射在一个“虚拟”的水平面(准水平面)上，得到其投影的方位角信息，与惯性参考系进行比对。方位角的差值即为当前测得的方位角。

具体的，本发明提供的一种基于双轴水平仪的单星定向方法的实际解算过程包括以下步骤：

S1：将星敏感器上的六面棱体任意两个正交的侧面分别记为第一侧面和第二侧面，并将矢量v_right在准地平参考系X_n轴和Z_n轴上的分量分别记为t₄和t₆，其中，矢量v_right通过将第二侧面的法向矢量绕准地平参考系Z_n轴旋转设定方位角

后得到；

S2：按照如下公式计算t₄和t₆：

其中，α为星敏感器上的双轴水平仪参考系X_s轴与六面棱体参考系X轴之间的夹角，

和/>

分别为双轴水平仪在X_s和Y_s轴上的测量示数，/>

和/>

分别为双轴水平仪在X_s和Y_s轴上的测量零偏；

S3：将单个天体在棱体参考系下的观测矢量记为v_PRI，并将星表中查询得到的单个天体在惯性参考系的参考矢量记为v_GND，且v_GND与v_PRI满足如下关系：

R_z(θ_z)·R_x(θ_x)·R_y(θ_y)·v_GND＝v_PRI

其中，R_y(θ_y)、R_x(θ_x)、R_z(θ_z)分别表示参考矢量v_GND绕棱体参考系的Y轴、X轴、Z轴旋转方位角θ_y、俯仰角θ_x、滚转角θ_z；

S4：根据t₄和t₆计算俯仰角θ_x与滚转角θ_z：

需要说明的是，本发明按照2-1-3旋转(依次绕y轴、x轴、z轴旋转θ_y、θ_x、θ_z)对R_GND2PRI进行描述，可以得到下列关系：

再根据上式作反正弦函数得到俯仰角θ_x与滚转角θ_z的计算公式；

S5：令v_GND0＝R_x(-θ_x)·R_z(-θ_z)·v_PRI，则根据逆向3-1-2旋转，有v_GND＝R_y(-θ_y)·v_GND0，再根据如下公式对方位角θ_y进行闭式求解，实现单星定向：

其中，[v1 v2 v3]^T＝v_GND，且v1～v3为v_GND的三轴分量，[v4 v5 v6]^T＝v_GND0，且v4～v6为v_GND0的三轴分量。

下面介绍图1所示的第一个标定过程——准地平参考系与棱体参考系转换关系标定。

本发明利用棱体两个正交的侧面(不妨假设是第一侧面是前侧面和第二侧面是右侧面)法向的倾角信息建立准地平参考系。如图2所示，准地平参考系的X_n轴向定义为棱体参考系X轴在水平面的投影，则准地平参考系的Y_n轴受正交和位于水平面的双重约束可以确定，也即Y_n轴的定义满足：在水平面上与X_n轴正交且使Z_n轴满足竖直向上的右手定则指向；

采用两个经纬仪分别测量得到两个侧面的法向俯仰角，且各经纬仪的测量镜筒轴线与各自对应的六面棱体侧面法向方向重合；同时，记经纬仪测得的前侧面法向俯仰角为

经纬仪测得的右侧面法向俯仰角为/>

则在准地平参考系下，前侧面法线的矢量为：

其中，

表示矢量[0 0 1]绕准地平参考系的Y_n轴旋转/>

vf1、0、vf3分别为矢量v_front的三轴分量；

未经过方位旋转的右侧面法向矢量为：

其中，

表示矢量[0 0 1]绕准地平参考系的Y_n轴旋转/>

vr1、0、vr3分别为矢量/>

的三轴分量；

进一步地，记右侧面法向矢量在上式基础上旋转方位角

则：

其中，

为矢量[vr1 0 vr3]绕准地平参考系的Z_n轴旋转/>

根据两个法向的正交性质v_front⊥v_right可得：

利用叉乘性质可得：

v_up＝v_right×v_front

则准地平参考系到棱体参考系的转换矩阵可写成：

R_GND2PRI＝[v_front v_right v_up]

下面介绍图1所示的第二个标定过程——水平仪参考系与准地平参考系转换关系标定。

如图2所示，假定双轴水平仪参考系X_s轴与棱体参考系X轴的夹角为α，而水平仪参考系与棱体参考系又共平面，则Y_s轴与X轴的夹角为α+π/2。在棱体参考系下X_s轴的方向矢量表示为[cosα0-sinα]，Y_s轴的方向矢量表示为[-sinα0-cosα]。

记转换矩阵R_GND2PRI的转置如下：

其中，T表示转置，t₁～t₉表示转换矩阵R_GND2PRI的元素；

则在准地平参考系下，X_s轴的方向矢量表达

为：

在准地平参考系下，Y_s轴的方向矢量表达

为：

记上述两个矢量在双轴水平仪上的示数分别为

和/>

记上述两个轴测量的零偏分别为/>

和/>

则有：

联立上述两式，则可得测量示数

和测量零偏/>

的双轴关系式如下：

将星敏感器放置在如图3所示的标定装置下，改变双轴水平仪的两轴水平度，得到不同两轴水平度下的

(t₄,t₆)，进而可以得到多组/>

映射关系。采用各组/>

(t₄,t₆)拟合所述双轴关系式，最终可以得到两个轴测量的零偏/>

和/>

以及双轴水平仪参考系X_s轴与棱体参考系X轴的夹角α这3个常数量。

由此可见，本发明的两个标定过程旨在提供一种适用于伺服式星敏感器快速标定的实验室方法，以提高结构参数的标定效率和标定精度。本发明仅须使用经纬仪完成全部的标定数据采集，减少了标定设备的复杂程度。具体实现时，先通过经纬仪的自准直功能对棱体参考系进行测定；再通过经纬仪的照准功能对图像参考系进行测定；最终通过联立照准相的脱靶量、伺服发生角度以及经纬仪的示数，既可对两个转换矩阵的结构参数进行标定。

综上所述，本发明提供的基于双轴水平仪的单星定向方法可以总结如下：

第1步标定流程：通过经纬仪对星敏感器棱体的两个正交侧面法向矢量的测定得到准地平参考系与棱体参考系间的转换关系。准地平参考系的X_n轴被定义为与棱体系的X轴在水平面的投影重合；Y_n轴被定义为水平面上与X_n轴正交且满足Z_n轴竖直向上的右手定则的指向。

第2步标定流程：通过双轴水平仪的示数和经纬仪的法向测量结果的映射关系进一步测得双轴水平仪参考系与准地平参考系间的转换关系；经过本步骤的标定，将最终得到水平仪方位偏差角、两轴水平零偏3个常数。

第3步实际解算：利用第2步求得的横纵摇两轴的姿态信息，通过棱体单星观测矢量得到准零位参考系下对应的矢量表达，结合天文星表中预测的惯性系下的参考矢量，可以闭式地求解出准地平参考系与惯性参考系的方位角差异，即测量的定向信息。

由此可见，本发明利用了双轴水平仪的信息消除了单矢量求解姿态时解的不确定性；此外，巧妙地利用2-1-3旋转，虚构了一个准水平参考系，等效地将观测的单个天体矢量投影在该参考系下，通过比较投影方位角与惯性参考系下的方位角差异最终完成装置的定向求解。

当然，本发明还可有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当然可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于双轴水平仪的单星定向方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：将星敏感器上的六面棱体任意两个正交的侧面分别记为第一侧面和第二侧面，并将矢量v_right在准地平参考系X_n轴和Z_n轴上的分量分别记为t₄和t₆，其中，矢量v_right通过将第二侧面的法向矢量绕准地平参考系Z_n轴旋转设定方位角

后得到；

S2：按照如下公式计算t₄和t₆：

其中，α为星敏感器上的双轴水平仪参考系X_s轴与六面棱体参考系X轴之间的夹角，

和/>

分别为双轴水平仪在X_s和Y_s轴上的测量示数，/>

和/>

分别为双轴水平仪在X_s和Y_s轴上的测量零偏；

S3：将单个天体在棱体参考系下的观测矢量记为v_PRI，并将星表中查询得到的单个天体在惯性参考系的参考矢量记为v_GND，且v_GND与v_PRI满足如下关系：

R_z(θ_z)·R_x(θ_x)·R_y(θ_y)·v_GND＝v_PRI

其中，R_y(θ_y)、R_x(θ_x)、R_z(θ_z)分别表示参考矢量v_GND绕棱体参考系的Y轴、X轴、Z轴旋转方位角θ_y、俯仰角θ_x、滚转角θ_z；

S4：根据t₄和t₆计算俯仰角θ_x与滚转角θ_z：

S5：令v_GND0＝R_x(-θ_x)·R_z(-θ_z)·v_PRI，则有v_GND＝R_y(-θ_y)·v_GND0，再根据如下公式计算方位角θ_y，实现单星定向：

其中，[v1 v2 v3]^Τ＝v_GND，且v1～v3为v_GND的三轴分量，[v4 v5 v6]^Τ＝v_GND0，且v4～v6为v_GND0的三轴分量；

步骤S1中方位角

的设定方法为：

将准地平系参考系的X_n轴定义为六面棱体参考系X轴在水平面的投影，Y_n轴的定义满足：在水平面上与X_n轴正交且使Z_n轴满足竖直向上的右手定则指向；

采用两个经纬仪分别测量得到第一侧面的法向俯仰角

和第二侧面的法向俯仰角

则在准地平参考系下，第一侧面的法向矢量v_front为：

其中，

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vf1、0、vf3分别为矢量v_front的三轴分量；/>

未经方位旋转的第二侧面的法向矢量

为：

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的三轴分量；

假设第二侧面的法向矢量

旋转方位角/>

后得到矢量v_right，则有：

其中，

为矢量[vr1 0 vr3]绕准地平参考系的Z_n轴旋转/>

根据两个法向矢量的正交性质v_front⊥v_right可得：

2.如权利要求1所述的一种基于双轴水平仪的单星定向方法，其特征在于，各经纬仪的测量镜筒轴线与各自对应的六面棱体侧面法向方向重合。

3.如权利要求1所述的一种基于双轴水平仪的单星定向方法，其特征在于，步骤S2中的夹角α、测量零偏

和/>

的获取方法为：

将准地平系参考系的X_n轴定义为六面棱体参考系X轴在水平面的投影，Y_n轴的定义满足：在水平面上与X_n轴正交且使Z_n轴满足竖直向上的右手定则指向；双轴水平仪参考系与六面棱体参考系共平面，则棱体参考系下X_s轴的方向矢量表示为[cosα 0 -sinα]，Y_s轴的方向矢量表示为[-sinα 0 -cosα]；

将第一侧面的法向矢量记为v_front，则根据叉乘性质得到与第一侧面和第二侧面均正交的第三侧面的法向矢量v_up：

v_up＝v_right×v_front

则准地平参考系到六面棱体参考系的转换矩阵R_GND2PRI为：

R_GND2PRI＝[v_front v_right v_up]

将转换矩阵R_GND2PRI的转置如下：

其中，T表示转置，t₁～t₉表示转换矩阵R_GND2PRI的元素；

获取X_s轴的方向矢量在准地平参考系下的表达

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构建t₄和t₆的关系式如下：

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的取值。

4.如权利要求1所述的一种基于双轴水平仪的单星定向方法，其特征在于，所述第一侧面为六面棱体的前侧面，第一侧面为六面棱体的右侧面。

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