CN108759798B - 一种高精度航天器精度测量的实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种高精度航天器精度测量方法,利用光电自准直仪对有效载荷基准棱镜的两个正交法向矢量的角度进行测量，得到棱镜单位矢量在航天器参考坐标系的数学描述，再通过旋转矢量算法获得有效载荷基准棱镜的矢量变化关系，进而解算有效载荷在参考坐标系的姿态角度以及有效载荷之间的相对姿态关系。本发明主要解决了航天器总装、试验等过程中有效载荷角秒级精度测量需求，并且具有测量精度高、适用性强等优点。

Description

一种高精度航天器精度测量的实现方法

技术领域

本发明涉及航天器总装、试验等过程中有效载荷角秒级精度测量，具体涉及一种高精度航天器精度测量方法。

背景技术

为保证有效载荷的正常工作和卫星性能指标的实现，必须对有效载荷、姿控系统测量执行部件以及其它系统相关单机的精度在地面总装、试验等过程中进行测量、调整和控制。一般情况下，在结构上设置正六面体棱镜或多面体棱镜，利用棱镜光轴表征被测载荷或单机的物理特性，安装、装配精度测量主要是通过电子经纬仪建站测量实施，需要两台或多台经纬仪互相瞄准进而计算出棱镜光轴之间的角度关系。

近年来高分辨率对地观测需求呈现不断增长的态势，对光学遥感卫星的空间分辨率、时间分辨率、光谱分辨率及定位精度等提出了更高的要求。航天器有效载荷姿态角度的测量精度从几角分到几十角秒，甚至达到几个角秒。传统电子经纬仪精测方法由于受人为影响因素较大，操作比较复杂、测量环节较多、误差因素复杂，目前测量最高精度可以达到±5″，无法满足角秒级有效载荷姿态角度精测要求。

发明内容

针对航天器有效载荷角秒级精度测量需求，本发明提供了一种高精度航天器精度测量方法。

本发明具有通过以下技术方案实现：

一种高精度航天器精度测量方法，利用光电自准直仪对有效载荷基准棱镜的两个正交法向矢量的角度进行测量，得到棱镜单位矢量在航天器参考坐标系的数学描述，再通过旋转矢量算法获得有效载荷基准棱镜的矢量变化关系，进而解算有效载荷在参考坐标系的姿态角度以及有效载荷之间的相对姿态关系；具体包括如下步骤：

S1、设置有效载荷基准棱镜坐标系与有效载荷局部坐标系一致，采用光电自准直仪建立测角系统，定义测量坐标系{A}和{B}，对有效载荷基准棱镜的两个正交法向矢量的角度进行测量；读取自准直仪读数τ1和δ1、τ2和δ2，并统一坐标系得到测量坐标{A}下的基准棱镜矢量描述V^A；

S2、设置自准直仪测量坐标系与有效载荷初始局部坐标系重合，对于星体上有效载荷1、2，{X_oY_oZ_o}为航天器参考坐标系，{X_siY_siZ_si}为第i个有效载荷局部坐标系(i＝1，2)，[V_ix；V_iy；V_iz]为测得的第i个有效载荷基准棱镜矢量(i＝1，2)；星体放置在转台上，可以绕轴线Z_O旋转。在自准直仪测量坐标系固定不变的基础上，对星体进行一次小角度旋转。

S3、获得有效载荷1局部坐标系下，有效载荷1基准棱镜旋转前初始矢量为V₁ ^S1，第一次旋转后棱镜矢量为V₁ ^S1'，以及局部坐标下的转化矩阵T′_S1；再统一在航天器参考坐标系下，有效载荷1基准棱镜旋转前初始矢量为V₁ ^O，第一次旋转后棱镜矢量为V₁ ^O'，以及航天器参考坐标下的转化矩阵T′_O1，其中，有效载荷1坐标系{S1}到卫星参考坐标系{O}的转化矩阵

即为需要求解的有效载荷1在参考坐标系的姿态角度。

S4、同样地，获得有效载荷2基准棱镜矢量

以及转化矩阵T′_S2、T′_O2，其中，有效载荷2坐标系{S2}到卫星参考坐标系{O}的转化矩阵

即为需要求解的有效载荷2在参考坐标系的姿态角度。

S5、对于刚性结构而言，在航天器参考坐标系下进行小角度旋转，局部坐标系与公共坐标系的相对关系固定不变，由此建立关系式T′_O1＝T′_O2。

S6、在自准直仪测量坐标系固定不变的基础上，再对星体进行一次小角度旋转，建立第二次旋转的有效载荷矢量变化关系式T″_O1＝T″_O2。

S7、联立两次旋转后建立的有效载荷矢量变化关系式，求解得到转化矩阵

以及有效载荷之间的相对姿态关系矩阵

本发明具有以下有益效果：

(1)本发明采用光电自准直仪对有效载荷基准棱镜两个法向矢量的测量可完整描述出航天器参考坐标系内的矢量特征，并通过旋转矢量算法建立有效载荷基准棱镜的矢量变化关系，所有计算均为代数计算，最复杂的求解步骤只是寻找一个三阶实对称矩阵的特征向量，该方法充分利用自准直仪高精度角度测量和代数求解的优势，避免了传统经纬仪建站互相瞄准引入的较大误差，具有测量精度高、计算快捷、操作简单等优点。

(2)光电自准直仪测角精度可达到±0.25″，旋转矢量算法求解精度小于0.2″，考虑环境条件、试验工装、二维转台旋转精度等其他因素的影响，通过合理配置，基于旋转矢量算法仪的航天器精度测量系统误差优于1"，该方法有效可行，能够满足航天器地面总装、试验等过程中对有效载荷、姿控系统测量执行部件以及其它系统相关单机的角秒级精度测量要求。

附图说明

图1为有效载荷局部坐标系在航天器参考坐标系下描述示意图；

图2为测量坐标系描述示意图；

图3为旋转矢量算法描述示意图。

图4为本发明实施例的流程图。

具体实施方式

下面对本发明的实施作详细说明，实施具体步骤以本发明技术方案为前提下进行，这里给出详细的实施方式和具体的操作过程。

1.有效载荷局部坐标系定义

有效载荷局部坐标系根据右手定则确定，如图1所示，{X_oY_oZ_o}为航天器固定参考坐标系，{X_siY_siZ_si}为第i个有效载荷坐标系(i＝1，2)，使用X_si、Y_si、Z_si三个坐标轴在航天器参考系中三坐标轴的分量值表示有效载荷局部坐标系与航天器参考坐标系的关系。

例如有效载荷i的X_si轴，在航天器参考系三个轴方向的值分别为：X_ix、X_iy、X_iz，与X_b、Y_b、Z_b的夹角为α、β、γ，且满足X_ix＝cosα，X_iy＝cosβ，X_iz＝cosγ，X_ix ²+X_iy ²+X_iz ²＝1。则X_siY_siZ_si在X_bY_bZ_b中的完整表示形式为：

且满足约束：X_ix ²+X_iy ²+X_iz ²＝1，Y_ix ²+Y_iy ²+Y_iz ²＝1，Z_ix ²+Z_iy ²+Z_iz ²＝1。

为有效载荷局部坐标系{S}到航天器参考坐标系{O}的转化矩阵。

2.棱镜测量矢量描述

(1)测量坐标系定义

光电自准直仪用于测量有效载荷基准棱镜光轴的角度变化，设置基准棱镜坐标系与有效载荷局部坐标系一致。单台有效载荷基准棱镜指向变化的为三维矢量，需两套二维光电自准直仪进行测量，如图2所示，镜面法向为V_x和V_y，初始状态下测角系统形成两个坐标系{A}和{B}，其定义方式如下：

{A}：V_x在水平面的投影方向为X轴，指向镜面；Z轴竖直向上，Y轴由右手法则确定；

{B}：V_y在水平面的投影方向为Y轴，指向镜面；Z轴竖直向上，X轴由右手法则确定；

根据两个坐标系的定义，A和B之间只存在一个绕Z轴的旋转，旋转角度为α(这是个小角度，与棱镜的两个面的夹角有关系，即棱镜的垂直度误差)，则坐标系{B}到坐标系{A}的转换矩阵可以定义为：

因此有

至此棱镜的两个法线方向在同一坐标系下得到了描述。

(2)棱镜矢量描述

初始状态下，自准直仪读数为τ₁和δ₁、τ₂和δ₂，在上述坐标系{A}和{B}下，棱镜矢量描述为：

统一坐标系，

坐标系{A}下，有了

可以把各自的第三个方向求出来：

则棱镜三维矢量分别描述为：

(3)航天器参考坐标系下描述

先将测量坐标系{A}统一到有效载荷局部坐标系，如下：

其中，

为测量坐标系{A}到有效载荷局部坐标系{S}的转化矩阵；

三维棱镜矢量，最后统一在航天器参考坐标下，

其中，不确定的转化矩阵包括

可以通过精密测量进行标定。

3.旋转矢量算法

旋转矢量算法描述如图3所示，数学原理是有效载荷局部坐标系在航天器参考坐标系下的相对关系固定不变。在测量坐标系不变的前提下，旋转航天器参考坐标系，通过自准直仪测量获得有效载荷基准棱镜的矢量变化，进而解算有效载荷在参考坐标系的姿态角度及有效载荷之间的相对姿态角度。

具体算法描述如下：

星体上有效载荷1、2，分别采用两台自准直仪测量有效载荷基准棱镜矢量，{X_oY_oZ_o}为航天器参考坐标系，{X_siY_siZ_si}为第i个有效载荷局部坐标系(i＝1，2)，定义自准直仪测量坐标系与有效载荷局部坐标系重合，[V_ix；V_iy；V_iz]为测得的第i个有效载荷基准棱镜矢量(i＝1，2)。

星体放置在转台上，可以绕轴线Z_O旋转。在自准直仪测量坐标系固定不变的基础上，对星体进行多次的小角度旋转，假设有N次，要求

N≥2

有效载荷1局部坐标系下，有效载荷1基准棱镜旋转前初始矢量为V₁ ^S1，第一次旋转后棱镜矢量为V₁ ^S1'，局部坐标下存在转化矩阵T′_S1，且有

V₁ ^S1'＝V₁ ^S1·T′_S1

统一在航天器参考坐标系下，有效载荷1基准棱镜旋转前初始矢量为V₁ ^O，第一次旋转后棱镜矢量为V₁ ^O'，航天器参考坐标下存在转化矩阵T′_O1，同样有

V₁ ^O'＝V₁ ^O·T′_O1

在上述棱镜矢量描述中，存在

为有效载荷1有效载荷局部坐标系{S1}到航天器参考坐标系{O}的转化矩阵

联合式子(11)，(12)，(13)，得到转化矩阵T′_O1的计算结果

同样地，对于有效载荷2基准棱镜，在航天器参考坐标下存在转化矩阵T′_O2

其中，

为有效载荷2局部坐标系{S2}到航天器参考坐标系{O}的转化矩阵。

对于刚性结构而言，在航天器参考坐标系下进行小角度旋转，局部坐标系与公共坐标系的相对关系固定不变，即转化矩阵

固定不变。同时，有效载荷1、2具有相同的转化矩阵，即T′_O1＝T′_O2

上述转化矩阵均为3×3矩阵，式子中包含9个独立方程。

有效载荷局部坐标系与航天器参考坐标系的转化矩阵

即为需要求解的有效载荷在参考坐标系的姿态角度。根据定义，每个有效载荷转化矩阵

中含有9个变量，3个约束关系，若要求解

中总共18个变量，6个约束关系，至少需要12个独立方程。因此，至少需要两次小角度旋转，联立如下方程组：

获得转化矩阵

后，有效载荷之间的相对姿态关系矩阵

计算如下：

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (4)

1.一种高精度航天器精度测量的实现方法,其特征在于：利用光电自准直仪对有效载荷基准棱镜的两个正交法向矢量的角度进行测量，得到棱镜单位矢量在航天器参考坐标系的数学描述，再通过旋转矢量算法获得有效载荷基准棱镜的矢量变化关系，进而解算有效载荷在参考坐标系的姿态角度以及有效载荷之间的相对姿态关系，具体包括如下步骤：

S1、设置有效载荷基准棱镜坐标系与有效载荷局部坐标系一致，采用光电自准直仪建立测角系统，定义测量坐标系{A}和{B}，对有效载荷基准棱镜的两个正交法向矢量的角度进行测量；读取自准直仪读数τ1和δ1、τ2和δ2，并统一坐标系得到测量坐标系{A}下的基准棱镜矢量描述V^A；

S2、设置自准直仪测量坐标系与有效载荷初始局部坐标系重合，对于星体上有效载荷1、2，{X_oY_oZ_o}为航天器参考坐标系，{X_siY_siZ_si}为第i个有效载荷局部坐标系(i＝1，2)，[V_ix；V_iy；V_iz]为测得的第i个有效载荷基准棱镜矢量(i＝1，2)；星体放置在转台上，可以绕轴线Z_O旋转，在自准直仪测量坐标系固定不变的基础上，对星体进行一次小角度旋转；

S3、获得有效载荷1局部坐标系下，有效载荷1基准棱镜旋转前初始矢量为

第一次旋转后棱镜矢量为

以及局部坐标下的转化矩阵T′_S1；再统一在航天器参考坐标系下，有效载荷1基准棱镜旋转前初始矢量为V₁ ^O，第一次旋转后棱镜矢量为V₁ ^O′，以及航天器参考坐标下的转化矩阵T′_O1，其中，有效载荷1坐标系{S1}到卫星参考坐标系{O}的转化矩阵

即为需要求解的有效载荷1在参考坐标系的姿态角度，

S4、同样地，获得有效载荷2基准棱镜矢量

以及转化矩阵T′_S2、T′_O2，其中，有效载荷2坐标系{S2}到卫星参考坐标系{O}的转化矩阵

即为需要求解的有效载荷2在参考坐标系的姿态角度，

S5、对于刚性结构而言，在航天器参考坐标系下进行小角度旋转，局部坐标系与公共坐标系的相对关系固定不变，由此建立关系式T′_O1＝T′_O2，

S6、在自准直仪测量坐标系固定不变的基础上，再对星体进行一次小角度旋转，建立第二次旋转的有效载荷矢量变化关系式T″_O1＝T″_O2，

S7、联立两次旋转后建立的有效载荷矢量变化关系式，求解得到转化矩阵

以及有效载荷之间的相对姿态关系矩阵

2.根据权利要求1所述的一种高精度航天器精度测量的实现方法，其特征在于：所述的光电自准直仪用于测量有效载荷基准棱镜法向矢量的俯仰角和偏转角；所述的有效载荷基准棱镜的坐标系与有效载荷局部坐标系一致。

3.根据权利要求1所述的一种高精度航天器精度测量的实现方法，其特征在于：所述的棱镜单位矢量在航天器参考坐标系的数学描述是先通过数学表达式描述出棱镜的三个法线方向矢量在有效载荷局部坐标系的表示，再利用局部坐标系与参考坐标系的关系，推导出基准棱镜单位矢量在航天器参考坐标系下的表示。

4.根据权利要求1所述的一种高精度航天器精度测量的实现方法，其特征在于：所述的旋转矢量算法是依据有效载荷局部坐标系在航天器参考坐标系下的相对关系固定不变，在测量坐标系不变的前提下，旋转航天器参考坐标系，获得有效载荷基准棱镜的矢量变化关系，解算有效载荷在参考坐标系的姿态角度以及有效载荷之间的相对姿态关系。

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