CN109341720A - 一种基于恒星轨迹的遥感相机几何标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于恒星轨迹的遥感相机几何标定方法。本方法首先通过遥感相机获取任意天球位置的恒星图像。然后运用一定的图像处理算法对星图进行处理，主要包括：滤波降噪，星图分割，星点提取，星图匹配，以获取恒星目标在实际星表中的角距，星等与方位信息。最终根据实际相机的成像几何模型和恒星在相机视场中的运动轨迹构建并解算包含相机内外方位元素的数学模型，实现遥感相机的高精度标定。不同于其他相机标定方法，本发明充分利用高精度的星表数据及恒星划过相机视场运动轨迹的几何关系对相机的内外方位元素进行建模解算，标定过程运算量小，精度高，便于实时对遥感相机进行在轨修正。

Description

一种基于恒星轨迹的遥感相机几何标定方法

技术领域

本发明主要涉及航天遥感几何定位领域，特别是一种遥感相机标定方法。

背景技术

遥感相机的标定主要指通过一定的方法解算出相机的主点主距，同时对相机镜头的畸变量进行校正。高精度的遥感相机标定技术对实现高精度的空间定位和推动遥感数据定量化应用至关重要。同时，民用相机的高精度标定技术也是计算机视觉和机器视觉技术智能化应用的前提。

当前，遥感相机标定方法主要为实验室测点法，主要通过在相机焦平面不同位置采集大量的点，然后采用最小二乘方法解算相机的主点和主距。该方法的标定精度主要依赖于像面点位置的测量精度，实验室测量设备虽能保证一定的精度，但测量过程比较繁琐，且由于星载遥感相机一般结构复杂，光学零件尺寸较大，在发射过程承受的加速度和冲击会给相机光学元件带来影响，从而导致相机的主点和主距发生变化，进而导致实验室标定模型失效。另外，在轨真空环境及太阳热辐射会使相机畸变模型发生变化，这也将给高精度的目标定位带来影响。所以，必须对星载相机进行在轨标定。

综上，针对在轨遥感相机的特点，迫切需要一种相机标定方法实现遥感相机的在轨标定。

发明内容

本发明的目的在于：充分利用高精度的恒星数据，克服现有遥感相机标定精度较低的缺点，提供一种基于恒星轨迹的高精度遥感相机标定方法。

本发明解决其技术问题是采用以下技术解决方案实现的：

一种基于恒星轨迹的遥感相机几何标定方法，其特征在于步骤如下：

1)通过遥感相机获取任意天球位置的恒星图像；

2)采用滤波算法消除恒星图像背景噪声；

3)采用聚类算法实现恒星目标和背景图像的分类；

4)通过重心法计算恒星图像的重心坐标，作为由星图获取的实际坐标，并由该坐标表示出星图中任意两颗星相对于投影中心的角距；

5)星图识别，首先，利用地面两维拉格朗日插值畸变校正模型对星图进行预校正；然后，通过星图识别算法实现星图匹配，进而通过查星表得到相应星点的赤经赤纬坐标值和各颗星之间的角距信息；

6)当恒星划过相机视场时，探测器平面上星点的相对位置将发生改变而其对应的恒星在天球坐标系下的角距保持不变，利用该成像关系构建几何模型并解算遥感相机的内外方位元素，实现遥感相机的高精度标定。详细步骤如下：

6-1)首先，建立理想情况下遥感相机成像关系，其满足针孔模型，设物方点P(X,Y,Z)成像与探测器平面的对应点坐标为P′(r,c)，则有如下关系成立：

其中，(X,Y,Z)为物方空间坐标系O-XYZ中P点坐标；(x_C,y_C,z_C)为P点在相机坐标系o_c-x_cy_cz_c中的坐标；(u,v)为P点在像平面坐标中的坐标；f为相机角距，(r₀,c₀)为相机主点的像素坐标，(r,c)为第r行第c列像元在探测器像元面阵中的坐标，d_v和d_u为与像元尺寸有关的标量；R为3×3的旋转矩阵，具体表达式如下：

其中ω，κ分别为相机x轴，y轴和z轴的方位角，定义相机的指向，T＝(t_x,t_y,t_z)^T为平移矩阵，t_x,t_y,t_z为相机的位置参数；

实际成像系统由于畸变的存在，式(2)和(3)将发生改变如下：

式中，u′，v′为实际观测点坐标，u，v为无畸变理想点坐标，Δu(u,v)，Δv(u,v)为u方向和v方向的畸变量；Δu_r为径向畸变，k₁，k₂，k₃为径向畸变系数，Δu_d为偏心畸变，p₁，p₂为偏心畸变系数，Δu_t为薄棱镜畸变，s₁，s₂为薄棱镜畸变系数。由式(1)(2)(3)(4)(5)(6)则可得到相机的实际成像模型：

其中，为相应物方点在像元平面位置坐标，为由以上各式得到的实际成像模型。

6-2)当恒星划过视场时，可得满足物像关系的一系列星点的物像坐标。

设像平面上有n个像点：A₁,A₂…,A_n，质心提取后可得各个像点的指向向量为：

星图识别后各恒星之间角距为已知量，记A₁星和A₂星之间角距为θ_1,2，A₁星和A_n星之间角距为θ_1,n，以此类推。

6-3)根据向量积关系可得：

以上非线性方程组问题可以转化为非线性最小二乘问题，可得：

采用最小二乘方法和列文伯格-马夸尔特算法，带入星点的物像坐标，即可求得相机模型参数，完成相机高精度标定。

本发明的优点和积极效果是：

本发明根据恒星划过视场中的像点位置及成像几何关系建立物像模型，充分利用高精度的恒星角距信息进行模型解算，完成遥感相机的高精度标定。相对传统方法，本方法将畸变模型参数，主点、主距误差量都包含在模型中，不需考虑单一因素对标定结果的影响，且可通过大量高精度的恒星角距数据，采用最优化算法搜索主点主距及畸变模型参数的最优解，实现遥感相机高精度标定。本发明设计合理，具有精度高，成本低廉等特点，且标定过程运算量小，实时性强，可以在空间遥感相机标定领域大规模应用推广。

附图说明

图1为本发明的总体流程图。

图2为本发明成像模型示意图。

图3为本发明原始星图示意图。

图4为星图识别后的角距示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详述如下：

1)通过遥感相机对任意天球位置的恒星凝视成像，获取恒星划过视场过程的连续图像，如图3所示为遥感相机获取的某一天区的星图，可知该星图中共有10颗恒星；

2)对每一帧图像，采用均值滤波等算法消除连续恒星图像的背景噪声；

3)对每一帧图像，采用聚类算法实现恒星目标和背景图像的分类；

4)对每一帧图像，通过重心法计算图像中恒星的重心坐标，作为由星图获取的实际坐标，并由该坐标表示出星图中任意两颗星相对于投影中心的角距；

5)星图识别，首先，利用地面两维拉格朗日插值畸变校正模型对星图进行预校正；然后，通过星图识别算法实现星图匹配，进而通过查星表得到相应星点的赤经赤纬坐标值和各颗星之间的理想角距信息，如图4所示为10颗恒星中任意两颗恒星之间的角距；

6)当恒星划过相机视场时，探测器平面上星点的相对位置将发生改变而其对应的恒星在天球坐标系下的角距保持不变，利用该成像关系构建几何模型并解算遥感相机的内外方位元素，实现遥感相机的高精度标定。详细步骤如下：

6-1)首先，建立理想情况下遥感相机成像关系，其满足针孔模型，设物方点P(X,Y,Z)成像与探测器平面的对应点坐标为P′(r,c)，则有如下关系成立：

其中，(X,Y,Z)为物方空间坐标系O-XYZ中P点坐标；(x_C,y_C,z_C)为P点在相机坐标系o_c-x_cy_cz_c中的坐标；(u,v)为P点在像平面坐标中的坐标；f为相机角距，(r₀,c₀)为相机主点的像素坐标，(r,c)为第r行第c列像元在探测器像元面阵中的坐标，d_v和d_u为与像元尺寸有关的标量；R为3×3的旋转矩阵，具体表达式如下：

其中ω，κ分别为相机x轴，y轴和z轴的方位角，定义相机的指向，T＝(t_x,t_y,t_z)^T为平移矩阵，t_x,t_y,t_z为相机的位置参数；

实际成像系统由于畸变的存在，式(2)和(3)将发生改变如下：

式中，u′，v′为实际观测点坐标，u，v为无畸变理想点坐标，Δu(u,v)，Δv(u,v)为u方向和v方向的畸变量；Δu_r为径向畸变，k₁，k₂，k₃为径向畸变系数，Δu_d为偏心畸变，p₁，p₂为偏心畸变系数，Δu_t为薄棱镜畸变，s₁，s₂为薄棱镜畸变系数。由式(1)(2)(3)(4)(5)(6)则可得到相机的实际成像模型：

其中，为相应物方点在像元平面位置坐标，为由以上各式得到的实际成像模型，可知该成像模型中共有7个畸变模型参数，3个方位角参数，3个位置参数，故至少需要13个方程才可进行解算。

6-2)如图2，当恒星划过视场时，可得满足物像关系的一系列星点的物像坐标，当恒星成像在A₁，A₂和A₃位置与A₁′，A₂′和A₃′位置时，物方对应的各个恒星之间的角距保持不变。如图3所示，设像平面上有10个像点：A₁,A₂…,A₁₀，质心提取后可得各个像点在相机坐标系下的坐标为：A₁＝(u_A1,v_A1,-f)，A₁₀＝(u_A10,v_A10,-f)，则可得其在相机坐标系下的指向向量为：

星图识别后各恒星之间角距为已知量，记A₁星和A₂星之间角距为θ_1,2，A₁星和A₁₀星之间角距为θ_1,10，以此类推。

6-3)根据向量积关系可得：

以上非线性方程组问题可以转化为非线性最小二乘问题，可得：

式中n为星图中星点数，此例中n＝10，每一对角距即可构建一个方程，当视场中有10个星点时，至少可有45个方程，另外不同时刻均可采集一组数据，因此有足够的数据可以用来进行参数求解。采用最小二乘方法和列文伯格-马夸尔特算法，带入星点的物像坐标，即可求得相机模型参数，完成相机高精度标定。

上述本发明的说明书和实施方式仅仅以示例性的方式对本发明的方法原理进行了说明，并不用于限定本发明的范围。对于公开的实施例进行变化和修改都是可能的，其他可行的选择性实施例和对实施例中具体步骤的等同变化并不超出本发明的精神和保护范围。

Claims (1)

1.一种基于恒星轨迹的遥感相机几何标定方法，其特征在于步骤如下：

1)通过遥感相机获取任意天球位置的恒星图像；

2)采用滤波算法消除恒星图像背景噪声；

3)采用聚类算法实现恒星目标和背景图像的分类；

4)通过重心法计算恒星图像的重心坐标，作为由星图获取的实际坐标，并由该坐标表示出星图中任意两颗星相对于投影中心的角距；

5)星图识别，首先，利用地面两维拉格朗日插值畸变校正模型对星图进行预校正；然后，通过星图识别算法实现星图匹配，进而通过查星表得到相应星点的赤经赤纬坐标值和各颗星之间的角距信息；

6)当恒星划过相机视场时，探测器平面上星点的相对位置将发生改变而其对应的恒星在天球坐标系下的角距保持不变，利用该成像关系构建几何模型并解算遥感相机的内外方位元素，实现遥感相机的高精度标定；构建并解算模型：

6-1)构建模型，理想情况遥感相机成像关系满足针孔模型，设物方点P(X,Y,Z)成像于探测器平面的对应点坐标为P′(r,c)，则有如下关系成立：

其中，(X,Y,Z)为物方空间坐标系O-XYZ中P点坐标；(x_C,y_C,z_C)为P点在相机坐标系o_c-x_cy_cz_c中的坐标；(u,v)为P点在像平面坐标中的坐标；f为相机角距，(r₀,c₀)为相机主点的像素坐标，(r,c)为第r行第c列像元在像元面阵中的坐标，d_v和d_u为与像元尺寸有关的标量；R为3×3的旋转矩阵，具体表达式如下：

其中ω，κ分别为相机x轴，y轴和z轴的方位角，定义相机的指向，T＝(t_x,t_y,t_z)^T为平移矩阵，t_x,t_y,t_z为相机的位置参数；

实际成像系统由于畸变的存在，式(1)和(2)将发生改变如下：

式中，u′，v′为实际观测点坐标，u，v为无畸变理想点坐标，Δu(u,v)，Δv(u,v)为u方向和v方向的畸变量；为实际p点到主点的距离，k₁，k₂，k₃为径向畸变系数，p₁，p₂为偏心畸变系数，s₁，s₂为薄棱镜畸变系数；

6-2)模型解算，当恒星划过视场时，可得满足物像关系的一系列星点的物像坐标；设像平面上有n个像点：A₁,A₂…,A_n，质心提取后可得各个像点的指向向量为：

星图识别后各恒星之间角距为已知量，记A₁星和A₂星之间角距为θ_1,2，A₁星和A_n星之间角距为θ_1,n，以此类推。根据向量积关系可得：

以上非线性方程组问题可以转化为非线性最小二乘问题，即可得：

采用最小二乘方法和列文伯格-马夸尔特算法，带入星点的物像坐标，即可求得相机模型参数，完成相机高精度标定。