CN107101648A - 基于区域网内恒星影像的星相机定标定姿方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于区域网内恒星影像的星相机定标定姿方法及系统，包括根据星上下传的姿态信息和星相机几何参数的初始值星点提取，根据星上下传的姿态信息和星相机几何参数的初始值，计算出整个图像对应的恒星的赤经赤纬的范围，根据赤经赤纬的范围从已知星表中获取恒星的赤经赤纬；利用多张星图中星相机几何参数的关联、约束信息建立平差模型，最小二乘解算定标与定姿参数。应用本发明技术方案能够实现最优估计卫星姿态以及星相机几何参数，能提高星敏感器姿态的解算精度和可靠性。

Description

基于区域网内恒星影像的星相机定标定姿方法及系统

技术领域

本发明属于航天摄影测量领域，特别涉及在星相机恒星影像数据下传的情况下，通过对一定范围内的恒星影像进行区域网平差处理，实现星相机在轨几何定标，同时对卫星姿态进行精密确定的一种技术方案。

背景技术

目前国内外通常使用的星敏感器测量值是是单星图星上实时解算姿态，然后结合星上陀螺等量测数据进行星上在轨处理或者采用下传数据后处理的模式进行组合定姿，得到卫星的姿态信息。目前星敏感器姿态的星上实时解算只采用单张星图，没有利用多张星图中星相机几何参数的关联、约束信息。此外，在卫星发射前，虽然星相机进行了实验室几何定标；但卫星发射过程中，以及在卫星长期运行过程中，星相机几何参数可能发生变化，因此需要对星相机几何参数进行在轨定标。

发明内容

为了解决上述的技术问题，本发明提供一种基于区域网内恒星影像的星相机定标定姿方法及系统。

本发明技术方案提供一种基于区域网内恒星影像的星相机定标定姿方法，包括以下步骤，

步骤1，星点提取，首先根据星上下传的姿态信息和星相机几何参数的初始值，预测星点的图像坐标，对该星点预测的图像坐标邻域内的像素进行亮点检测，计算矩特征，确定星点的质心坐标；

步骤2，星图识别，包括根据星上下传的姿态信息和星相机几何参数的初始值，计算出整个图像对应的恒星的赤经赤纬的范围，根据赤经赤纬的范围从已知星表获取恒星的赤经赤纬；

步骤3，建立平差模型，包括设星相机的几何参数包括焦距f，主点(x₀,y₀)，畸变系数k₁,k₂,k₃,p₁,p₂,p₃，像素大小s；设区域网内共有n张星图，第i张星图对应的三个姿态角为ω_i,θ_i：设第i张星图有m_i个星点，第j个星点的图像坐标为(x_ij,y_ij)，其中j＝m₁,m₂,…,m_i,…,m_n，对应的赤经赤纬是(α_j,β_j)，dx,dy为星相机的几何畸变，

建立误差方程如下，

其中，为星图i内的点j的像方坐标(x_ij,y_ij)的估计值，

J2000坐标系下的恒星矢量

从J2000坐标系到星敏坐标系的旋转矩阵

将误差方程简写为AX＝L

其中，

系数矩阵

未知数的改正数X中包含各未知参数的改正数如下，

常数

步骤4，最小二乘解算定标与定姿参数，包括以下子步骤，

步骤4.1，设当前的迭代次数l＝0，设置未知数的初值X⁰；

步骤4.2，按照最小二乘法迭代求解，得到未知数的改正数X＝(A^TA)^-1(A^TL)，令X^l+1＝X^l+X，X^l表示第l次迭代得到的未知参数的值，X^l+1表示第l+1次迭代得到的未知参数的值，

令当前的迭代次数l＝l+1，根据预设的改正数阈值R和次数阈值N进行判断，若X＜R，或当前迭代次数>N，结束循环，得到未知参数的值，其中f,k₁,k₂,k₃,p₁,p₂,p₃x₀,y₀为定标参数，为定姿参数；

否则继续步骤4.3；

步骤4.3，重新计算常数L，然后转到步骤4.2。

而且，步骤1中，根据下式预测星点的图像坐标，

其中，(x_ij,y_ij)代表星点的图像坐标。

而且，步骤2中，根据下式算出整个图像对应的恒星的赤经赤纬的范围，

其中，(α_j,β_j)为对应的赤经赤纬，根据赤经赤纬的范围从已知星表获取恒星的赤经赤纬。

而且，步骤4.3中，重新计算常数L，包括根据X^l+1计算根据计算常数L。

本发明提供一种基于区域网内恒星影像的星相机定标定姿系统，包括以下模块，

第一模块，用于进行星点提取，首先根据星上下传的姿态信息和星相机几何参数的初始值，预测星点的图像坐标，对该星点预测的图像坐标邻域内的像素进行亮点检测，计算矩特征，确定星点的质心坐标；

第二模块，用于进行星图识别，包括根据星上下传的姿态信息和星相机几何参数的初始值，计算出整个图像对应的恒星的赤经赤纬的范围，根据赤经赤纬的范围从已知星表获取恒星的赤经赤纬；

第三模块，用于建立平差模型，包括设星相机的几何参数包括焦距f，主点(x₀,y₀)，畸变系数k₁,k₂,k₃,p₁,p₂,p₃，像素大小s；设区域网内共有n张星图，第i张星图对应的三个姿态角为ω_i,θ_i：设第i张星图有m_i个星点，第j个星点的图像坐标为(x_ij,y_ij)，其中j＝m₁,m₂,…,m_i,…,m_n，对应的赤经赤纬是(α_j,β_j)，dx,dy为星相机的几何畸变，

建立误差方程如下，

其中，为星图i内的点j的像方坐标(x_ij,y_ij)的估计值，

J2000坐标系下的恒星矢量

从J2000坐标系到星敏坐标系的旋转矩阵

将误差方程简写为AX＝L

其中，

系数矩阵

未知数的改正数X中包含各未知参数的改正数如下，

常数

第四模块，用于最小二乘解算定标与定姿参数，包括以下单元，

第一单元，用于设当前的迭代次数l＝0，设置未知数的初值X⁰；

第二单元，用于按照最小二乘法迭代求解，得到未知数的改正数X＝(A^TA)^-1(A^TL)，

令X^l+1＝X^l+X，X^l表示第l次迭代得到的未知参数的值，X^l+1表示第l+1次迭代得到的未知参数的值，

令当前的迭代次数l＝l+1，根据预设的改正数阈值R和次数阈值N进行判断，若X＜R，或当前迭代次数>N，结束循环，得到未知参数的值，其中f,k₁,k₂,k₃,p₁,p₂,p₃x₀,y₀为定标参数，为定姿参数；

否则命令第三单元工作；

第三单元，用于重新计算常数L，然后转到步骤4.2。

而且，第一模块中，根据下式预测星点的图像坐标，

其中，(x_ij,y_ij)代表星点的图像坐标。

而且，第二模块中，根据下式算出整个图像对应的恒星的赤经赤纬的范围，

其中，(α_j,β_j)为对应的赤经赤纬，根据赤经赤纬的范围从已知星表获取恒星的赤经赤纬。

而且，第三单元中，重新计算常数L，包括根据X^l+1计算根据计算常数L。

本发明首创提出利用多张星图中星相机几何参数的关联、约束信息，采用基于星相机恒星影像的区域网平差方法，建立恒星影像定标、定姿平差模型，对卫星姿态和星相机几何参数进行整体平差，最优估计卫星姿态以及星相机几何参数，能提高星敏感器姿态的解算精度和可靠性。

具体实施方式

以下结合实施例详细说明本发明技术方案。

本发明实施例提供的基于区域网内恒星影像的星相机定标定姿方法包括以下步骤：

步骤1.星点提取

传统的星点提取通过图像处理的方法，先检测图像中的局部亮点，对亮点周围一定邻域内的像素计算矩特征，确定星点的质心坐标；该方法对整个图像进行处理，由于星图存在噪声，可能存在误识别和漏识别，星点位置的可靠性受到噪声的影响。详见参考文献：王洪涛等，基于背景自适应预测的星点提取算法，光学技术，Vol.35,No.3.2009.5,P412-418.

本发明首先根据星上下传的姿态信息和星相机几何参数的初始值(采用设计值或实验室测定值)，预测星点的图像坐标【按照以下公式(1)求出(x_j,y_j)】，对该星点预测的图像坐标一定邻域内的像素进行亮点检测，计算矩特征，确定星点的质心坐标作为图像坐标。此方法利用了星上下传的姿态信息，减小了星点的搜索范围，不存在误识别和漏识别，从而提高了星点检测的可靠性。具体实施时，本领域技术人员可自行预设邻域的大小，例如9×9或11×11等。亮点检测和计算矩特征可采用现有技术实现，本发明不予赘述。

步骤2.星图识别

传统的星图识别方法需要计算星对角距，需要花费较多时间，通过对比星对角距识别出具体的星点，从而得到星点的赤经赤纬。例如，基于三角形特征的星图识别方法，详见参考文献：聂侥，基于CCD星敏感器的星图识别，长沙：国防科学技术大学，硕士学位论文，2012。

本发明利用星上下传的姿态信息和星相机几何参数的初始值(采用设计值或实验室测定值)，计算出整个图像对应的恒星的赤经赤纬的范围【按照以下公式(2)求出(α_j,β_j)】，根据赤经赤纬的范围从已知星表获取恒星的赤经赤纬，不需要进行传统的星图识别，即星点的赤经赤纬是已知的参数。从而省略了此步骤的时间。

步骤3.建立平差模型

设区域网内共有n张星图，他们属于一段连续成像时间范围内(如6分钟)的数据。假设每秒4张星图，则连续6分钟组成的区域网内共有n＝960张星图，这些星图之间有公共的恒星点，并且相机几何参数是相同的。

假设星相机的几何参数为：焦距f，主点(x₀,y₀)，畸变系数k₁,k₂,k₃,p₁,p₂,p₃，像素大小s；共n张星图，第i张星图对应的三个姿态角为ω_i,θ_i：设第i张星图有m_i个星点，其中根据步骤1所得第j个星点的图像坐标为(x_ij,y_ij)，其中j＝m₁,m₂,…,m_i,…,m_n，对应的赤经赤纬是(α_j,β_j)；则观测方程如下，以下公式记为(1)：

其中：

J2000坐标系下的恒星矢量

从J2000坐标系到星敏坐标系的旋转矩阵

dx,dy为星相机的几何畸变。

上述公式(1)可以变换为以下公式(2)：

令x_ij′＝x_ij-x₀,y_ij′＝y_ij-y₀,r_ij ²＝(x_ij′)²+(y_ij′)²，则

其中，x_ij′、y_ij′是以像主点(x₀,y₀)为原点的星相机焦平面坐标系坐标，r_ij是当前点j对应的径向距离，即当前点j到像主点的距离。

待求的未知参数包括相机参数和姿态参数，其中相机参数9个：焦距f，主点(x₀,y₀)，畸变系数k₁,k₂,k₃,p₁,p₂,p₃；姿态参数3m个，即每张星图3个(ω_i,θ_i)，总共m张星图。

对每个星点的图像坐标可列出2个误差方程。对第i张星图的第j点建立误差方程如下：

其中，为星图i内的点j的像方坐标(x_ij,y_ij)的估计值，j＝m₁,m₂,…,m_i,…,m_n为

星图i内的点号：

此处式子记为式

(3)

可以将误差方程简写为：AX＝l

其中：系数矩阵

矩阵A中，

表示

表示

未知数的改正数X中包含各未知参数的改正数如下，

常数

步骤4.最小二乘解算定标与定姿参数

(4.1)设当前的迭代次数l＝0，设置未知数的初值X⁰，初值X⁰包括各未知参数的初始值如下，

初值

X⁰为表示未知参数的初值。

其中各未知参数的初值建议取值如下：

f⁰：f焦距初值，可以是设计值；

(x₀ ⁰,y₀ ⁰)：主点(x₀,y₀)初值，可以为0；

k₁ ⁰、k₂ ⁰、k₃ ⁰、p₁ ⁰、p₂ ⁰、p₃ ⁰：畸变系数k₁,k₂,k₃,p₁,p₂,p₃初值，可以为0；

ω₁ ⁰ θ₁ ⁰ … ω_n ⁰ θ_n ⁰：是姿态角的初值，可以是星上下传的姿态角。

(4.2)按照最小二乘法迭代求解，得到未知数的改正数X＝(A^TA)^-1(A^TL)

因此，令X^l+1＝X^l+X，X^l表示第l次迭代得到的未知参数的值，X^l+1表示第l+1次迭代得到的未知参数的值，

令当前的迭代次数l＝l+1，根据预设的改正数X的阈值R和次数阈值N进行判断，若X＜R，或当前迭代次数l>N，结束循环；否则继续(4.3)。

具体实施时，本领域技术人员可预设改正数阈值R、次数阈值N的取值。

改正数X的阈值R的优选建议取值为：

df相应阈值可以是0.001mm；

dx₀,dy₀相应阈值可以为0.01像素；

dk₁,dk₂,dk₃,dp₁,dp₂,dp₃相应阈值可以为0.000001；

相应阈值可以是0.1像素对应的角度值。

次数阈值N的取值可以但不限于10～30。

(4.3)再根据公式(3)重新计算常数L，然后转到步骤(4.2)。即根据X^l+1重新计算再根据重新计算常数L。

循环结束后，即求得未知参数的值，其中：f,k₁,k₂,k₃,p₁,p₂,p₃x₀,y₀为定标参数，为定姿参数。

具体实施时，以上流程可采用计算机软件技术实现自动运行。本发明还提出采用模块化方式提供相应系统。

本发明提供一种基于区域网内恒星影像的星相机定标定姿系统，包括以下模块，

第一模块，用于进行星点提取，首先根据星上下传的姿态信息和星相机几何参数的初始值，预测星点的图像坐标，对该星点预测的图像坐标邻域内的像素进行亮点检测，计算矩特征，确定星点的质心坐标；

第二模块，用于进行星图识别，包括根据星上下传的姿态信息和星相机几何参数的初始值，计算出整个图像对应的恒星的赤经赤纬的范围，根据赤经赤纬的范围从已知星表获取恒星的赤经赤纬；

第三模块，用于建立平差模型，包括设星相机的几何参数包括焦距f，主点(x₀,y₀)，畸变系数k₁,k₂,k₃,p₁,p₂,p₃，像素大小s；设区域网内共有n张星图，第i张星图对应的三个姿态角为ω_i,θ_i：设第i张星图有m_i个星点，第j个星点的图像坐标为(x_ij,y_ij)，其中j＝m₁,m₂,…,m_i,…,m_n，对应的赤经赤纬是(α_j,β_j)，dx,dy为星相机的几何畸变，

建立误差方程如下，

其中，为星图i内的点j的像方坐标(x_ij,y_ij)的估计值，

J2000坐标系下的恒星矢量

从J2000坐标系到星敏坐标系的旋转矩阵

将误差方程简写为AX＝L

其中，

系数矩阵

未知数的改正数X中包含各未知参数的改正数如下，

常数

第四模块，用于最小二乘解算定标与定姿参数，包括以下单元，

第一单元，用于设当前的迭代次数l＝0，设置未知数的初值X⁰；

第二单元，用于按照最小二乘法迭代求解，得到未知数的改正数X＝(A^TA)^-1(A^TL)，

令X^l+1＝X^l+X，X^l表示第l次迭代得到的未知参数的值，X^l+1表示第l+1次迭代得到的未知参数的值，

令当前的迭代次数l＝l+1，根据预设的改正数阈值R和次数阈值N进行判断，若X＜R，或当前迭代次数>N，结束循环，得到未知参数的值，其中f,k₁,k₂,k₃,p₁,p₂,p₃x₀,y₀为定标参数，为定姿参数；

否则命令第三单元工作；

第三单元，用于重新计算常数L，然后转到步骤4.2。

而且，第一模块中，根据下式预测星点的图像坐标，

其中，(x_ij,y_ij)代表星点的图像坐标。

各模块具体实现可参见相应步骤，本发明不予赘述。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (8)

1.一种基于区域网内恒星影像的星相机定标定姿方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤1，星点提取，首先根据星上下传的姿态信息和星相机几何参数的初始值，预测星点的图像坐标，对该星点预测的图像坐标邻域内的像素进行亮点检测，计算矩特征，确定星点的质心坐标；

步骤2，星图识别，包括根据星上下传的姿态信息和星相机几何参数的初始值，计算出整个图像对应的恒星的赤经赤纬的范围，根据赤经赤纬的范围从已知星表获取恒星的赤经赤纬；

步骤3，建立平差模型，包括设星相机的几何参数包括焦距f，主点(x₀,y₀)，畸变系数k₁,k₂,k₃,p₁,p₂,p₃，像素大小s；设区域网内共有n张星图，第i张星图对应的三个姿态角为ω_i,θ_i：设第i张星图有m_i个星点，第j个星点的图像坐标为(x_ij,y_ij)，其中j＝m₁,m₂,…,m_i,…,m_n，对应的赤经赤纬是(α_j,β_j)，dx,dy为星相机的几何畸变，

建立误差方程如下，

其中，为星图i内的点j的像方坐标(x_ij,y_ij)的估计值，

<mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mi>d</mi> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>f</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>X</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>Y</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>Z</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>X</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>Y</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>Z</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>y</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mi>d</mi> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mi>f</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>b</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>X</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>Y</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>Z</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>X</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>Y</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>Z</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow>

J2000坐标系下的恒星矢量

从J2000坐标系到星敏坐标系的旋转矩阵

将误差方程简写为AX＝L

其中，

系数矩阵

未知数的改正数X中包含各未知参数的改正数如下，

常数

步骤4，最小二乘解算定标与定姿参数，包括以下子步骤，

步骤4.1，设当前的迭代次数l＝0，设置未知数的初值X⁰；

步骤4.2，按照最小二乘法迭代求解，得到未知数的改正数X＝(A^TA)^-1(A^TL)，

令X^l+1＝X^l+X，X^l表示第l次迭代得到的未知参数的值，X^l+1表示第l+1次迭代得到的未知参数的值，

令当前的迭代次数l＝l+1，根据预设的改正数阈值R和次数阈值N进行判断，

若X＜R，或当前迭代次数>N，结束循环，得到未知参数的值，其中f,k₁,k₂,k₃,p₁,p₂,p₃x₀,y₀为定标参数，为定姿参数；

否则继续步骤4.3；

步骤4.3，重新计算常数L，然后转到步骤4.2。

2.根据权利要求1所述基于区域网内恒星影像的星相机定标定姿方法，其特征在于：步骤1中，根据下式预测星点的图像坐标，

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其中，(x_ij,y_ij)代表星点的图像坐标。

3.根据权利要求1所述基于区域网内恒星影像的星相机定标定姿方法，其特征在于：步骤2中，根据下式算出整个图像对应的恒星的赤经赤纬的范围，

<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>X</mi> <mi>j</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>Y</mi> <mi>j</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>Z</mi> <mi>j</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>b</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>b</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>b</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <mi>d</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <mi>d</mi> <mi>y</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>f</mi> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>arcsin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>Z</mi> <mi>j</mi> </msub> <msqrt> <mrow> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>j</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>Y</mi> <mi>j</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>Z</mi> <mi>j</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </msqrt> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>arctan</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>Y</mi> <mi>j</mi> </msub> <msub> <mi>X</mi> <mi>j</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，(α_j,β_j)为对应的赤经赤纬，根据赤经赤纬的范围从已知星表获取恒星的赤经赤纬。

4.根据权利要求1或2或3所述基于区域网内恒星影像的星相机定标定姿方法，其特征在于：步骤4.3中，重新计算常数L，包括根据X^l+1计算根据计算常数L。

5.一种基于区域网内恒星影像的星相机定标定姿系统，其特征在于：包括以下模块，

第一模块，用于进行星点提取，首先根据星上下传的姿态信息和星相机几何参数的初始值，预测星点的图像坐标，对该星点预测的图像坐标邻域内的像素进行亮点检测，计算矩特征，确定星点的质心坐标；

第二模块，用于进行星图识别，包括根据星上下传的姿态信息和星相机几何参数的初始值，计算出整个图像对应的恒星的赤经赤纬的范围，根据赤经赤纬的范围从已知星表获取恒星的赤经赤纬；

第三模块，用于建立平差模型，包括设星相机的几何参数包括焦距f，主点(x₀,y₀)，畸变系数k₁,k₂,k₃,p₁,p₂,p₃，像素大小s；设区域网内共有n张星图，第i张星图对应的三个姿态角为ω_i,θ_i：设第i张星图有m_i个星点，第j个星点的图像坐标为(x_ij,y_ij)，其中j＝m₁,m₂,…,m_i,…,m_n，对应的赤经赤纬是(α_j,β_j)，dx,dy为星相机的几何畸变，

建立误差方程如下，

其中，为星图i内的点j的像方坐标(x_ij,y_ij)的估计值，

<mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mi>d</mi> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>f</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>X</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>Y</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>Z</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>X</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>Y</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>Z</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>y</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mi>d</mi> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mi>f</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>b</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>X</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>Y</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>Z</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>X</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>Y</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>Z</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow>

J2000坐标系下的恒星矢量

从J2000坐标系到星敏坐标系的旋转矩阵

将误差方程简写为AX＝L

其中，

系数矩阵

未知数的改正数X中包含各未知参数的改正数如下，

常数

第四模块，用于最小二乘解算定标与定姿参数，包括以下单元，

第一单元，用于设当前的迭代次数l＝0，设置未知数的初值X⁰；

第二单元，用于按照最小二乘法迭代求解，得到未知数的改正数X＝(A^TA)^-1(A^TL)，

令X^l+1＝X^l+X，X^l表示第l次迭代得到的未知参数的值，X^l+1表示第l+1次迭代得到的未知参数的值，

令当前的迭代次数l＝l+1，根据预设的改正数阈值R和次数阈值N进行判断，

若X＜R，或当前迭代次数>N，结束循环，得到未知参数的值，其中f,k₁,k₂,k₃,p₁,p₂,p₃x₀,y₀为定标参数，为定姿参数；

否则命令第三单元工作；

第三单元，用于重新计算常数L，然后转到步骤4.2。

6.根据权利要求5所述基于区域网内恒星影像的星相机定标定姿系统，其特征在于：第一模

块中，根据下式预测星点的图像坐标，

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其中，(x_ij,y_ij)代表星点的图像坐标。

7.根据权利要求5所述基于区域网内恒星影像的星相机定标定姿系统，其特征在于：第二模块中，根据下式算出整个图像对应的恒星的赤经赤纬的范围，

<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>X</mi> <mi>j</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>Y</mi> <mi>j</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>Z</mi> <mi>j</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>b</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>b</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>b</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <mi>d</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <mi>d</mi> <mi>y</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>f</mi> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>arcsin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>Z</mi> <mi>j</mi> </msub> <msqrt> <mrow> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>j</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>Y</mi> <mi>j</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>Z</mi> <mi>j</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </msqrt> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>arctan</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>Y</mi> <mi>j</mi> </msub> <msub> <mi>X</mi> <mi>j</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，(α_j,β_j)为对应的赤经赤纬，根据赤经赤纬的范围从已知星表获取恒星的赤经赤纬。

8.根据权利要求5或6或7所述基于区域网内恒星影像的星相机定标定姿系统，其特征在于：第三单元中，重新计算常数L，包括根据X^l+1计算根据计算常数L。