CN113720330A - 一种亚角秒级的遥感卫星高精度姿态确定设计与实现方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种亚角秒级的遥感卫星高精度姿态确定设计与实现方法。在高分辨光学载荷背板上共基准固连安装高精度星相机、星敏感器、测振陀螺测量设备，在卫星平台上安装三轴光纤陀螺。上述设备联同高分辨率光学载荷一起均采用统一的高精度时间基准。先利用星敏感器和三轴光纤陀螺进行在轨实时组合定姿，定姿精度在轨实时达到角秒量级，再利用高精度星相机、测振陀螺测量数据和星敏感器进行地面的高精度组合定姿，定姿精度最终达到亚角秒级。本发明可使姿态确定的精度和稳定度同时提升一个数量级，而且细化到光学载荷每行扫描成像时每个成像像素点都可实现亚角秒定姿精度，非常适用于光学遥感卫星的无控制点的高精度几何定位需求。

Description

一种亚角秒级的遥感卫星高精度姿态确定设计与实现方法
技术领域
本发明属于遥感卫星姿态控制技术领域，特别是涉及一种亚角秒级的遥感卫星高精度姿态确定设计与实现方法。
背景技术
高分辨率光学遥感卫星的高精度姿态确定是制约高精度几何处理与应用的关键问题。目前国内外在轨运行的高精度三轴稳定卫星中，一般均采用陀螺和星敏感器组成的高精度姿态测量系统，通过卫星的运动学规律建立状态方程，将陀螺和星敏感器的输出通过一定的信息融合算法，获取卫星的姿态信息。星敏感器工作于实时动态测量模式，其测量精度通常最高约为3角秒。然而，为了实现亚角秒级，即小于1角秒的姿态确定，传统的星敏感器已无法满足其测量精度要求。目前亚角秒级的甚高精度星敏感器技术还不成熟，并且价格昂贵、质量大、体积大、功耗大，以上各项成本的巨大代价并不适用于小卫星的应用。并且星敏感器的数据更新率最大也只有10Hz左右，不能实时测量相机指向的快速变化，需要采用新的措施进一步提高测量精度。另外，卫星平台受姿态调整、指向控制、太阳帆板调整、星上运动部件运动等因素影响引起的扰动，使星体产生的一种幅值较小的抖动响应，称为卫星平台颤振，颤振的存在会引起影像空间质量变化，其对卫星整体性能提升的影响日渐突出，对平台颤振进行直接测量显得十分必要。
发明内容
本发明针对现有技术的不足，提供一种亚角秒级的遥感卫星高精度姿态确定设计与实现方法。本发明提出了基于高精度星相机、星敏感器、测振陀螺测量设备和光纤陀螺的高精度组合定姿系统及方法，定姿精度最终可达亚角秒级。特别是采用了由三个单轴激光陀螺构成的可对高频振动进行测量的测振陀螺设备，克服了传统星敏感器只有几十Hz的数据更新率限制，不仅在几十Hz下可实现亚角秒的定姿精度，而且细化到光学载荷每行扫描成像时（一般线阵相机行频约10KHz量级）每个成像像素点都可对应实现亚角秒定姿精度。本发明相比传统方法可使最后获取的姿态确定精度和姿态确定稳定度均提升一个数量级，非常适用于光学遥感卫星的无控制点的高精度几何定位需求。
为了达到上述目的，本发明提供的技术方案是一种亚角秒级的遥感卫星高精度姿态确定设计与实现方法，包括以下步骤：
步骤1，在高分辨光学载荷背板上共基准固连安装2台高精度星相机、2台星敏感器和1套测振陀螺，在卫星平台上安装1台三轴光纤陀螺；
步骤2，将步骤1中安装的设备联同高分辨率光学载荷一起均采用统一的高精度时间基准，由GNSS秒脉冲进行高精度时间同步，精度达到微秒量级；
步骤3，利用2台星敏感器和三轴光纤陀螺的测量值进行组合定姿，得到角秒级的卫星在轨实时姿态确定精度；
步骤4，利用联合高精度星相机、测振陀螺测量数据和星敏感器进行地面的高精度组合定姿，得到亚角秒级的卫星姿态确定精度。
而且，所述步骤1中在高分辨光学载荷背板上固连共基准安装2台高精度星相机、2台星敏感器、1套测振陀螺，其中2台星敏感器正交90°安装，2台高精度星相机与星敏感器同指向安装。上述设备实现与高分辨率光学载荷的一体化设计，安装在卫星平台上三轴光纤陀螺不需要与载荷固连安装。高分辨光学相机载荷具有较高的结构刚度和稳定性，能够承载2台高精度星相机、2台星敏感器和1套测振陀螺，预留对应的安装接口，同时在背板三个侧面预留三个基准镜安装基面。在加工时，统一高精度星相机、基准棱镜及高分辨光学相机主镜安装连接面基准。
而且，所述步骤2中2台高精度星相机、2台星敏感器、1套测振陀螺和1台三轴光纤陀螺等测量设备均采用统一的高精度时间基准，由GNSS秒脉冲进行高精度时间同步。卫星计算单元从双频GNSS接收机获取时间整数秒信息，并通过双频GNSS接收机对内输出的秒脉冲进行时间对齐。计算单元内部维持粒度为1微秒的计时器，为整星计时，卫星需要进行授时单机包括2台星敏感器、2台高精度星相机、测振陀螺、三轴光纤陀螺和高分辨光学相机载荷。计算单元读取自身的时间信息对这些设备授时，对授时单机进行时间对齐的秒脉冲信号由双频GNSS接收机发出，用于时间对齐。
而且，所述步骤3中利用星敏感器、光纤陀螺等姿态敏感器件的输入，选用扩展卡尔曼滤波方法，对卫星的姿态进行实时估计，得到角秒级的卫星在轨实时姿态确定精度。
陀螺直接测量卫星星体相对于惯性系的旋转角速度，假定测量坐标系与卫星的体坐标系重合，则陀螺的测量模型为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE001
（1）
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE002
（2）
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE003
为陀螺输出的测量角速度，即观测值；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE004
为卫星相对于惯性系的旋转 角速度，即真实值；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE005
表示陀螺零偏，描述为一阶随机游走过程；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE007
是不相关的零均值 白噪声；t为时间。
陀螺的误差满足：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE008
（3）
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE010
分别表示白噪声序列
Figure 707501DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 421379DEST_PATH_IMAGE007
的标准差，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE011
表示
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE012
单位阵，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE013
表示狄拉克函数：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE014
星敏感器测量模型为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE015
（4）
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE016
为星敏感器的测量输出姿态四元数；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE017
为真实姿态四元数；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE018
为星敏 感器的等效噪声误差，噪声的方差矩阵为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE020
为白噪声的标准方差，
Figure 42196DEST_PATH_IMAGE011
表示
Figure 234143DEST_PATH_IMAGE012
单位矩阵。
定义姿态四元数为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE021
，选取偏差姿态四元数的矢量部 分和陀螺漂移量估计偏差的组合为状态量，即：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE022
（5）
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE023
为状态量，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE024
为姿态四元数偏差，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE025
为偏移的估计偏差。
将利用陀螺积分得到的姿态四元数和陀螺输出偏移的估计值分别记为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE028
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE029
分别为真实姿态四元数和真实陀螺漂移，则
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE030
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE031
分别定义为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE032
（6）
得到系统的状态方程为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE033
（7）
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE034
表示反对称矩阵，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE035
表示
Figure 317024DEST_PATH_IMAGE012
矩阵零矩阵，
Figure 936224DEST_PATH_IMAGE011
表示
Figure 140940DEST_PATH_IMAGE012
矩阵单位 矩阵，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE037
是不相关的零均值白噪声。
另外，四元数偏差
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE038
可转化为欧拉角偏差
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE039
，由于误差四元数对应 的姿态估计值是小角度，则：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE040
（8）
定义新的状态量
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE041
，并令：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE042
（9）
则式（7）可改写为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE043
（10）
由于星敏感器直接输出三轴姿态角，则观测方程为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE044
（11）
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE045
是零均值白噪声观测误差，标准方差为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE046
。
利用星敏感器得到的姿态四元数
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE047
和陀螺角速度积分得到的姿态四元数
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE048
的偏 差，作为观测量四元数偏差
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE049
，则：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE050
（12）
对式（10）进行泰勒展开，取离散时间间隔为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE051
，得到离散化方程：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE052
（13）
式中：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE053
对式（11）进行泰勒展开，取离散时间间隔为
Figure 986844DEST_PATH_IMAGE051
，得到离散化观测方程为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE054
（14）
式中：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE055
（15）
式（13）和式（14）即为星敏感器和陀螺组合定姿状态方程。
而且，所述步骤4中将2台高精度星相机、2台星敏感器、三轴光纤陀螺以及测振陀螺的原始数据下传至地面，利用联合高精度星相机、测振陀螺测量数据和星敏感器进行地面的高精度组合定姿，选取扩展卡尔曼滤波方法，可达到亚角秒级定姿精度。
测振陀螺的测量模型为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE056
（16）
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE057
（17）
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE058
为测振陀螺输出的测量角速度，即观测值；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE059
为卫星相对于惯性系的 旋转角速度，即真实值；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE060
表示测振陀螺漂移，描述为一阶随机游走过程；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE061
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE062
是不相 关的零均值白噪声；t为时间。
将高精度星相机的图片数据进行处理，可得到姿态四元数信息，则可以通过下式描述高精度星相机的测量模型：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE063
（18）
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE064
为高精度星相机的测量输出姿态四元数；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE065
为真实姿态四元数；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE066
为高精度星相机的等效噪声误差，通常可用白噪声来描述，噪声的方差矩阵为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE067
，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE068
为白噪声的标准方差，
Figure 268439DEST_PATH_IMAGE011
表示
Figure 58540DEST_PATH_IMAGE012
矩阵单位矩阵。
组合定姿时姿态数据的选取，采用如下策略进行：当星相机数据有效时，测量输出 姿态四元数
Figure 750553DEST_PATH_IMAGE064
为星相机输出姿态四元数；当星相机数据无效且星敏感器数据有效时，测 量输出姿态四元数
Figure 408936DEST_PATH_IMAGE064
为星敏感器输出姿态四元数；则高精度星相机、测振陀螺测量数据 和星敏感器的组合定姿方程为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE069
（19）
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE070
（20）
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE071
的定义同式（13）和式（14）中的定义，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE072
为状态量
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE073
离散化，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE074
，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE075
，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE076
，姿态四元数
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE077
，测振陀螺积分得到的姿态四元数和陀螺输出偏移的估计值 分别记为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE078
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE079
，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE080
为姿态四元数偏差，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE081
为偏移的估计偏差。
高精度星相机的星图数据星点提取可以做到0.1像素的检测精度，测量精度可达0.3″，由于采用了测振陀螺测量数据，不仅可在几十Hz下实现亚角秒的定姿精度，而且细化到光学载荷每行扫描成像时每个成像像素点都可对应实现亚角秒定姿精度，至此完成亚角秒级的遥感卫星高精度姿态确定。
与现有技术相比，本发明具有如下优点：
1）本发明提出联合利用星敏感器、高精度星相机、光纤陀螺、测振陀螺等原始测量数据进行地面的高精度组合定姿方法，实现了星上高精度姿态测量设备的优化设计，可以抑制星敏感器光轴方向姿态测量精度低的不足，进一步提高姿态确定精度达到亚角秒级，相比传统方法可使姿态确定精度和姿态确定稳定度均提升一个数量级。
2）本发明采用了测振陀螺测量数据，克服了传统星敏感器只有几十Hz的数据更新率限制，不仅仅在几十Hz下可实现亚角秒的定姿精度，而且细化到光学载荷成像时每个成像像素点都可对应实现亚角秒定姿精度，这对光学遥感卫星的无控制点的高精度几何定位非常关键。
3）本发明提出一种采用2台高精度星相机的方式，实现了亚角秒级的遥感卫星高精度姿态测量，高精度星相机不做星上处理，仅保存星上原始星图数据下传地面处理，比传统方法使姿态确定精度提升一个数量级，而且比直接采用亚角秒级的甚高精度星敏感器（价格和重量等成本代价巨大，不适用于小卫星）在星上处理大大节约了卫星成本和重量资源。
4）本发明提出装配一台测振陀螺对平台颤振进行直接测量方式，并将测振陀螺测量数据与高精度星相机输出数据进行融合，提高了数据采用率，可使姿态确定稳定度比传统方法提升一个数量级，解决了传统遥感卫星扰动源不可知的缺陷，最终效果可以对含有平台颤振影像进行校正，提高影像几何精度。
5）本发明提出在高分辨光学载荷背板上共基准安装2台星敏感器正交安装，2台高精度星相机与星敏感器同指向安装，保证了星敏感器与高精度星相机观测天区一致，不仅大大降低了太阳光影响抑制的代价，同时又可以使星敏感器给高精度星相机提供一个引导数据基准，保持了很好的数据一致性，大大提高计算效率。
6）本发明提出在高分辨光学载荷背板上固连共基准安装2台高精度星相机、2台星敏感器、1套测振陀螺，实现与高分辨率光学载荷的一体化设计，这种共基座一体化安装大大抑制空间环境带来的变形误差影响，是保证遥感卫星高精度定位精度的关键。
7）本发明采用的2台高精度星相机、2台星敏感器、1套测振陀螺和1台三轴光纤陀螺等设备联同高分辨率光学载荷一起均采用统一的高精度时间基准，由GNSS秒脉冲进行高精度时间同步，精度达到微秒量级，高精度时间同步和时间基准也是保证遥感卫星高精度定位精度的关键。
附图说明
图1为本发明实施例配置示意图。
图2为本发明实施例星敏感器和高精度星相机安装示意图。
图3为本发明实施例统一的高精度时间基准示意图。
图4为本发明实施例星敏感器和三轴光纤陀螺的组合定姿流程图。
图5为本发明实施例角速度在体坐标系X轴分量估计值（星敏感器、光纤陀螺联合滤波定姿）。
图6为本发明实施例角速度在体坐标系Y轴分量估计值（星敏感器、光纤陀螺联合滤波定姿）。
图7为本发明实施例角速度在体坐标系Z轴分量估计值（星敏感器、光纤陀螺联合滤波定姿）。
图8为本发明实施例角速度在体坐标系X轴分量估计偏差（星敏感器、光纤陀螺联合滤波定姿）。
图9为本发明实施例角速度在体坐标系Y轴分量估计偏差（星敏感器、光纤陀螺联合滤波定姿）。
图10为本发明实施例角速度在体坐标系Z轴分量估计偏差（星敏感器、光纤陀螺联合滤波定姿）。
图11为本发明实施例偏航通道姿态欧拉角估计值（星敏感器、光纤陀螺联合滤波定姿）。
图12为本发明实施例俯仰通道姿态欧拉角估计值（星敏感器、光纤陀螺联合滤波定姿）。
图13为本发明实施例滚动通道姿态欧拉角估计值（星敏感器、光纤陀螺联合滤波定姿）。
图14为本发明实施例偏航通道姿态欧拉角估计偏差（星敏感器、光纤陀螺联合滤波定姿）。
图15为本发明实施例俯仰通道姿态欧拉角估计偏差（星敏感器、光纤陀螺联合滤波定姿）。
图16为本发明实施例滚动通道姿态欧拉角估计偏差（星敏感器、光纤陀螺联合滤波定姿）。
图17为本发明实施例总姿态欧拉角估计偏差（星敏感器、光纤陀螺联合滤波定姿）。
图18为本发明实施例高精度星相机、测振陀螺、星敏感器高精度组合定姿方法流程图。
图19为本发明实施例角速度在体坐标系X轴分量估计值（高精度星相机、测振陀螺、星敏感器联合滤波定姿）。
图20为本发明实施例角速度在体坐标系Y轴分量估计值（高精度星相机、测振陀螺、星敏感器联合滤波定姿）。
图21为本发明实施例角速度在体坐标系Z轴分量估计值（高精度星相机、测振陀螺、星敏感器联合滤波定姿）。
图22为本发明实施例角速度在体坐标系X轴分量估计偏差（高精度星相机、测振陀螺、星敏感器联合滤波定姿）。
图23为本发明实施例角速度在体坐标系Y轴分量估计偏差（高精度星相机、测振陀螺、星敏感器联合滤波定姿）。
图24为本发明实施例角速度在体坐标系Z轴分量估计偏差（高精度星相机、测振陀螺、星敏感器联合滤波定姿）。
图25为本发明实施例偏航通道姿态欧拉角估计值（高精度星相机、测振陀螺、星敏感器联合滤波定姿）。
图26为本发明实施例俯仰通道姿态欧拉角估计值（高精度星相机、测振陀螺、星敏感器联合滤波定姿）。
图27为本发明实施例滚动通道姿态欧拉角估计值（高精度星相机、测振陀螺、星敏感器联合滤波定姿）。
图28为本发明实施例偏航通道姿态欧拉角估计偏差（高精度星相机、测振陀螺、星敏感器联合滤波定姿）。
图29为本发明实施例俯仰通道姿态欧拉角估计偏差（高精度星相机、测振陀螺、星敏感器联合滤波定姿）。
图30为本发明实施例滚动通道姿态欧拉角估计偏差（高精度星相机、测振陀螺、星敏感器联合滤波定姿）。
图31为本发明实施例总姿态欧拉角估计偏差（高精度星相机、测振陀螺、星敏感器联合滤波定姿）。
具体实施方式
本发明提供一种亚角秒级的遥感卫星高精度姿态确定设计与实现方法，首先在高分辨光学载荷背板上共基准固连安装2台高精度星相机（精度为0.3角秒，星上仅拍摄星图不做星点提取，原始数据下传）、2台星敏感器（精度为3角秒）、1套测振陀螺（三轴，采样频率20KHz），另外配置1台3轴光纤陀螺安装在卫星平台上；然后利用2台星敏感器和光纤陀螺进行在轨实时组合定姿，用于卫星姿态控制，定姿精度在轨实时先达到角秒量级；最后利用星敏感器、高精度星相机、光纤陀螺、测振陀螺测量数据进行地面的高精度组合定姿，定姿精度最终达到亚角秒级。
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。
本发明实施例的流程包括以下步骤：
步骤1，在高分辨光学载荷背板上共基准固连安装2台高精度星相机、2台星敏感器和1套测振陀螺，在卫星平台上安装1台三轴光纤陀螺。
如图1所示，在高分辨光学载荷背板上固连共基准安装2台高精度星相机、2台星敏感器、1套测振陀螺。其中2台星敏感器正交90°安装，2台高精度星相机与星敏感器同指向安装，如图2所示。上述设备实现与高分辨率光学载荷的一体化设计，安装在卫星平台上三轴光纤陀螺不需要与载荷固连安装。高分辨光学相机载荷具有较高的结构刚度和稳定性，能够承载2台高精度星相机、2台星敏感器和1套测振陀螺，预留对应的安装接口，同时在背板三个侧面预留三个基准镜安装基面。在加工时，统一高精度星相机、基准棱镜及高分辨光学相机主镜安装连接面基准。
步骤2，将步骤1中安装的设备联同高分辨率光学载荷一起均采用统一的高精度时间基准，由GNSS秒脉冲进行高精度时间同步，精度达到微秒量级。
如图3所示，2台高精度星相机、2台星敏感器、1套测振陀螺和1台三轴光纤陀螺等测量设备均采用统一的高精度时间基准，由GNSS秒脉冲进行高精度时间同步。卫星计算单元从双频GNSS接收机获取时间整数秒信息，并通过双频GNSS接收机对内输出的秒脉冲进行时间对齐。计算单元内部维持粒度为1微秒的计时器，为整星计时。卫星需要进行授时单机包括2台星敏感器、2台高精度星相机、测振陀螺、三轴光纤陀螺和高分辨光学相机载荷。计算单元读取自身的时间信息对这些设备授时。对授时单机进行时间对齐的秒脉冲信号由双频GNSS接收机发出，用于时间对齐。
步骤3，利用2台星敏感器和三轴光纤陀螺的测量值进行组合定姿，得到角秒级的卫星在轨实时姿态确定精度。
利用星敏感器、光纤陀螺等姿态敏感器件的输入，选用扩展卡尔曼滤波方法，对卫星的姿态进行实时估计，得到角秒级的卫星在轨实时姿态确定精度。
陀螺直接测量卫星星体相对于惯性系的旋转角速度。假定测量坐标系与卫星的体坐标系重合，则陀螺的测量模型为：
Figure 432123DEST_PATH_IMAGE001
（1）
Figure 534071DEST_PATH_IMAGE002
（2）
式中，
Figure 962647DEST_PATH_IMAGE003
为陀螺输出的测量角速度，即观测值；
Figure 34509DEST_PATH_IMAGE004
为卫星相对于惯性系的旋转 角速度，即真实值；
Figure 350084DEST_PATH_IMAGE005
表示陀螺零偏，描述为一阶随机游走过程；
Figure 872201DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 273226DEST_PATH_IMAGE007
是不相关的零均值 白噪声；t为时间。
陀螺的误差满足：
Figure 538991DEST_PATH_IMAGE008
（3）
式中，
Figure 709073DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 277457DEST_PATH_IMAGE010
分别表示白噪声序列
Figure 417976DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 972585DEST_PATH_IMAGE007
的标准差，
Figure 512020DEST_PATH_IMAGE011
表示
Figure 126672DEST_PATH_IMAGE012
单位阵，
Figure 751557DEST_PATH_IMAGE013
表示狄拉克函数：
Figure 844278DEST_PATH_IMAGE014
星敏感器测量模型为：
Figure 113585DEST_PATH_IMAGE015
（4）
式中，
Figure 413986DEST_PATH_IMAGE016
为星敏感器的测量输出姿态四元数；
Figure 11320DEST_PATH_IMAGE017
为真实姿态四元数；
Figure 425508DEST_PATH_IMAGE018
为星敏 感器的等效噪声误差，噪声的方差矩阵为
Figure 159109DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 364832DEST_PATH_IMAGE020
为白噪声的标准方差，
Figure 715041DEST_PATH_IMAGE011
表示
Figure 539778DEST_PATH_IMAGE012
单位矩阵。
定义姿态四元数为：
Figure 642732DEST_PATH_IMAGE021
，选取偏差姿态四元数的矢量部 分和陀螺漂移量估计偏差的组合为状态量，即：
Figure 770088DEST_PATH_IMAGE022
（5）
式中，
Figure 591282DEST_PATH_IMAGE023
为状态量，
Figure 829497DEST_PATH_IMAGE024
为姿态四元数偏差，
Figure 321046DEST_PATH_IMAGE025
为偏移的估计偏差。
将利用陀螺积分得到的姿态四元数和陀螺输出偏移的估计值分别记为
Figure 478357DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 537580DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure 94332DEST_PATH_IMAGE028
和
Figure 657032DEST_PATH_IMAGE029
分别为真实姿态四元数和真实陀螺漂移，则
Figure 375458DEST_PATH_IMAGE030
和
Figure 781032DEST_PATH_IMAGE031
分别定义为：
Figure 892207DEST_PATH_IMAGE032
（6）
得到系统的状态方程为：
Figure 89839DEST_PATH_IMAGE033
（7）
式中，
Figure 729899DEST_PATH_IMAGE034
表示反对称矩阵，
Figure 269772DEST_PATH_IMAGE035
表示
Figure 653480DEST_PATH_IMAGE012
矩阵零矩阵，
Figure 705618DEST_PATH_IMAGE011
表示
Figure 516580DEST_PATH_IMAGE012
矩阵单位 矩阵，
Figure 21379DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure 208778DEST_PATH_IMAGE037
是不相关的零均值白噪声。
另外，四元数偏差
Figure 381002DEST_PATH_IMAGE038
可转化为欧拉角偏差
Figure 487498DEST_PATH_IMAGE039
，由于误差四元数对应 的姿态估计值是小角度，则：
Figure 230326DEST_PATH_IMAGE040
（8）
定义新的状态量
Figure 473614DEST_PATH_IMAGE041
，并令：
Figure 985497DEST_PATH_IMAGE042
（9）
则式（7）可改写为：
Figure 653108DEST_PATH_IMAGE043
（10）
由于星敏感器直接输出三轴姿态角，则观测方程为：
Figure 617653DEST_PATH_IMAGE044
（11）
式中，
Figure 271488DEST_PATH_IMAGE045
是零均值白噪声观测误差，标准方差为
Figure 152725DEST_PATH_IMAGE046
。
利用星敏感器得到的姿态四元数
Figure 741970DEST_PATH_IMAGE047
和陀螺角速度积分得到的姿态四元数
Figure 708658DEST_PATH_IMAGE048
的偏 差，作为观测量四元数偏差
Figure 775971DEST_PATH_IMAGE049
，则：
Figure 249065DEST_PATH_IMAGE050
（12）
对式（10）进行泰勒展开，取离散时间间隔为
Figure 274790DEST_PATH_IMAGE051
，得到离散化方程：
Figure 338561DEST_PATH_IMAGE052
（13）
式中：
Figure 458832DEST_PATH_IMAGE053
对式（11）进行泰勒展开，取离散时间间隔为
Figure 799815DEST_PATH_IMAGE051
，得到离散化观测方程为：
Figure 980129DEST_PATH_IMAGE054
（14）
式中：
Figure 406563DEST_PATH_IMAGE055
（15）
式（13）和式（14）即为星敏感器和陀螺组合定姿状态方程。
设卫星处于对地定向模式，保持三轴零姿态，设置姿态确定仿真参数如表1所示。
表1 姿态确定仿真参数
Figure DEST_PATH_IMAGE082
对卫星对地定向模式120s的结果进行统计可以看出，利用星敏感器和光纤陀螺组合定姿方法得到卫星在轨的姿态确定精度和稳定度分别如下表所示，姿态确定精度优于5″（3σ），达到角秒级的卫星姿态确定精度。
表2 星敏感器、陀螺联合滤波定姿的姿态确定精度
Figure DEST_PATH_IMAGE083
表3 星敏感器、陀螺联合滤波定姿的姿态角速度偏差
Figure DEST_PATH_IMAGE084
卫星的姿态变化和姿态确定误差曲线如图5~图17所示。
步骤4，利用联合高精度星相机、测振陀螺测量数据和星敏感器进行地面的高精度组合定姿，得到亚角秒级的卫星姿态确定精度。
将2台高精度星相机、2台星敏感器、三轴光纤陀螺以及测振陀螺的原始数据下传至地面，利用联合高精度星相机、测振陀螺测量数据和星敏感器进行地面的高精度组合定姿，选取扩展卡尔曼滤波方法，得到亚角秒级定姿精度。
测振陀螺的测量模型为：
Figure 989247DEST_PATH_IMAGE056
（16）
Figure 184736DEST_PATH_IMAGE057
（17）
式中，
Figure 801531DEST_PATH_IMAGE058
为测振陀螺输出的测量角速度，即观测值；
Figure 715261DEST_PATH_IMAGE059
为卫星相对于惯性系的 旋转角速度，即真实值；
Figure 177335DEST_PATH_IMAGE060
表示测振陀螺漂移，描述为一阶随机游走过程；
Figure 617543DEST_PATH_IMAGE061
和
Figure 890393DEST_PATH_IMAGE062
是不相 关的零均值白噪声；t为时间。
将高精度星相机的图片数据进行处理，可得到姿态四元数信息，则可以通过下式描述高精度星相机的测量模型：
Figure 540686DEST_PATH_IMAGE063
（18）
式中，
Figure 291604DEST_PATH_IMAGE064
为高精度星相机的测量输出姿态四元数；
Figure 991181DEST_PATH_IMAGE065
为真实姿态四元数；
Figure 169352DEST_PATH_IMAGE066
为高精度星相机的等效噪声误差，通常可用白噪声来描述，噪声的方差矩阵为
Figure 182308DEST_PATH_IMAGE067
，
Figure 251764DEST_PATH_IMAGE068
为白噪声的标准方差，
Figure 276352DEST_PATH_IMAGE011
表示
Figure 140271DEST_PATH_IMAGE012
矩阵单位 矩阵。
组合定姿时姿态数据的选取，采用如下策略进行：当星相机数据有效时，测量输出 姿态四元数
Figure 250310DEST_PATH_IMAGE064
为星相机输出姿态四元数；当星相机数据无效且星敏感器数据有效时，测 量输出姿态四元数
Figure 857877DEST_PATH_IMAGE064
为星敏感器输出姿态四元数；则高精度星相机、测振陀螺测量数据 和星敏感器的组合定姿方程为：
Figure 127185DEST_PATH_IMAGE069
（19）
Figure 912738DEST_PATH_IMAGE070
（20）
式中，
Figure 762270DEST_PATH_IMAGE071
的定义同式（13）和式（14）中的定义，
Figure 658682DEST_PATH_IMAGE072
为状态量
Figure DEST_PATH_IMAGE085
离散化，
Figure DEST_PATH_IMAGE086
，
Figure DEST_PATH_IMAGE087
，
Figure 969446DEST_PATH_IMAGE076
，姿态四元数
Figure 50535DEST_PATH_IMAGE077
，测振陀螺积分得到的姿态四元数和陀螺输出偏移的估计值 分别记为
Figure DEST_PATH_IMAGE088
和
Figure DEST_PATH_IMAGE089
，
Figure DEST_PATH_IMAGE090
为姿态四元数偏差，
Figure 184100DEST_PATH_IMAGE081
为偏移的估计偏差。
高精度星相机的星图数据星点提取可以做到0.1像素的检测精度，测量精度可达0.3″。由于采用了测振陀螺测量数据，不仅可在几十Hz下实现亚角秒的定姿精度，而且细化到光学载荷每行扫描成像时每个成像像素点都可对应实现亚角秒定姿精度，至此完成亚角秒级的遥感卫星高精度姿态确定的技术实现，该方法可使姿态确定精度和姿态确定稳定度均提升一个数量级。
与步骤3中仿真条件一致，仍设卫星处于对地定向模式，保持三轴零姿态。设置姿态确定仿真参数如表4所示。
表4 姿态确定仿真参数
Figure DEST_PATH_IMAGE091
对卫星对地定向模式120s的结果进行统计可以看出， 利用星敏感器、高精度星相机、测振陀螺组合定姿方法得到的姿态确定精度和稳定度分别如下表所示，姿态确定精度优于0.4″（3σ），达到亚角秒级的高精度姿态确定精度，可使姿态确定精度和姿态确定稳定度均提升一个数量级。
表5 高精度星相机、测振陀螺、星敏感器
联合滤波定姿的姿态确定精度
Figure DEST_PATH_IMAGE092
表6 高精度星相机、测振陀螺、星敏感器
联合滤波定姿的姿态角速度偏差
Figure DEST_PATH_IMAGE093
卫星的姿态确定误差曲线如图19~图31所示。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (7)

1.一种亚角秒级的遥感卫星高精度姿态确定设计与实现方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，在高分辨光学载荷背板上共基准固连安装高精度星相机、星敏感器和测振陀螺，在卫星平台上安装三轴光纤陀螺；
步骤2，将步骤1中安装的设备联同高分辨率光学载荷一起均采用统一的高精度时间基准，由GNSS秒脉冲进行高精度时间同步，精度达到微秒量级；
步骤3，利用星敏感器和三轴光纤陀螺的测量值进行组合定姿，得到角秒级的卫星在轨实时姿态确定精度；
步骤4，利用联合高精度星相机、测振陀螺测量数据和星敏感器进行地面的高精度组合定姿，得到亚角秒级的卫星姿态确定精度。
2.如权利要求1所述的一种亚角秒级的遥感卫星高精度姿态确定设计与实现方法，其特征在于：步骤1中在高分辨光学载荷背板上固连共基准安装2台高精度星相机、2台星敏感器、1套测振陀螺，其中2台星敏感器正交90°安装，2台高精度星相机与星敏感器同指向安装，上述设备实现与高分辨率光学载荷的一体化设计，安装在卫星平台上三轴光纤陀螺不需要与高分辨率光学载荷固连安装；高分辨光学相机载荷具有较高的结构刚度和稳定性，能够承载2台高精度星相机、2台星敏感器和1套测振陀螺，预留对应的安装接口，同时在背板三个侧面预留三个基准镜安装基面；在加工时，统一高精度星相机、基准棱镜及高分辨光学相机主镜安装连接面基准。
3.如权利要求2所述的一种亚角秒级的遥感卫星高精度姿态确定设计与实现方法，其特征在于：步骤2中2台高精度星相机、2台星敏感器、1套测振陀螺和1台三轴光纤陀螺等测量设备均采用统一的高精度时间基准，由GNSS秒脉冲进行高精度时间同步；卫星计算单元从双频GNSS接收机获取时间整数秒信息，并通过双频GNSS接收机对内输出的秒脉冲进行时间对齐；计算单元内部维持粒度为1微秒的计时器，为整星计时，卫星需要进行授时单机包括2台星敏感器、2台高精度星相机、测振陀螺、三轴光纤陀螺和高分辨光学相机载荷；计算单元读取自身的时间信息对这些设备授时，对授时单机进行时间对齐的秒脉冲信号由双频GNSS接收机发出，用于时间对齐。
4.如权利要求3所述的一种亚角秒级的遥感卫星高精度姿态确定设计与实现方法，其特征在于：步骤3中利用星敏感器、光纤陀螺等姿态敏感器件的输入，选用扩展卡尔曼滤波方法，对卫星的姿态进行实时估计，得到角秒级的卫星在轨实时姿态确定精度。
5.如权利要求4所述的一种亚角秒级的遥感卫星高精度姿态确定设计与实现方法，其特征在于：步骤3中陀螺直接测量卫星星体相对于惯性系的旋转角速度，假定测量坐标系与卫星的体坐标系重合，则陀螺的测量模型为：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
（1）
Figure DEST_PATH_IMAGE002
（2）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE003
为陀螺输出的测量角速度，即观测值；
Figure DEST_PATH_IMAGE004
为卫星相对于惯性系的旋转角速 度，即真实值；
Figure DEST_PATH_IMAGE005
表示陀螺零偏，描述为一阶随机游走过程；
Figure DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure DEST_PATH_IMAGE007
是不相关的零均值白噪 声；t为时间；
陀螺的误差满足：
Figure DEST_PATH_IMAGE008
（3）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure DEST_PATH_IMAGE010
分别表示白噪声序列
Figure 800158DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 168691DEST_PATH_IMAGE007
的标准差，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
表示
Figure DEST_PATH_IMAGE012
单位阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
表示狄拉克函数：
Figure DEST_PATH_IMAGE014
星敏感器测量模型为：
Figure DEST_PATH_IMAGE015
（4）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
为星敏感器的测量输出姿态四元数；
Figure DEST_PATH_IMAGE017
为真实姿态四元数；
Figure DEST_PATH_IMAGE018
为星敏感器 的等效噪声误差，噪声的方差矩阵为
Figure DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure DEST_PATH_IMAGE020
为白噪声的标准方差，
Figure 594250DEST_PATH_IMAGE011
表示
Figure 681023DEST_PATH_IMAGE012
单位矩阵；
定义姿态四元数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE021
，选取偏差姿态四元数的矢量部分和 陀螺漂移量估计偏差的组合为状态量，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE022
（5）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
为状态量，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
为姿态四元数偏差，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
为偏移的估计偏差；
将利用陀螺积分得到的姿态四元数和陀螺输出偏移的估计值分别记为
Figure DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure DEST_PATH_IMAGE028
和
Figure DEST_PATH_IMAGE029
分别为真实姿态四元数和真实陀螺漂移，则
Figure DEST_PATH_IMAGE030
和
Figure DEST_PATH_IMAGE031
分别定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE032
（6）
得到系统的状态方程为：
Figure DEST_PATH_IMAGE033
（7）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE034
表示反对称矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE035
表示
Figure 848132DEST_PATH_IMAGE012
矩阵零矩阵，
Figure 821904DEST_PATH_IMAGE011
表示
Figure 900587DEST_PATH_IMAGE012
矩阵单位矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure DEST_PATH_IMAGE037
是不相关的零均值白噪声；
另外，四元数偏差
Figure DEST_PATH_IMAGE038
可转化为欧拉角偏差
Figure DEST_PATH_IMAGE039
，由于误差四元数对应的姿 态估计值是小角度，则：
Figure DEST_PATH_IMAGE040
（8）
定义新的状态量
Figure DEST_PATH_IMAGE041
，并令：
Figure DEST_PATH_IMAGE042
（9）
则式（7）可改写为：
Figure DEST_PATH_IMAGE043
（10）
由于星敏感器直接输出三轴姿态角，则观测方程为：
Figure DEST_PATH_IMAGE044
（11）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE045
是零均值白噪声观测误差，标准方差为
Figure DEST_PATH_IMAGE046
；
利用星敏感器得到的姿态四元数
Figure DEST_PATH_IMAGE047
和陀螺角速度积分得到的姿态四元数
Figure DEST_PATH_IMAGE048
的偏差， 作为观测量四元数偏差
Figure DEST_PATH_IMAGE049
，则：
Figure DEST_PATH_IMAGE050
（12）
对式（10）进行泰勒展开，取离散时间间隔为
Figure DEST_PATH_IMAGE051
，得到离散化方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE052
（13）
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE053
对式（11）进行泰勒展开，取离散时间间隔为
Figure 290636DEST_PATH_IMAGE051
，得到离散化观测方程为：
Figure DEST_PATH_IMAGE054
（14）
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE055
（15）
式（13）和式（14）即为星敏感器和陀螺组合定姿状态方程。
6.如权利要求5所述的一种亚角秒级的遥感卫星高精度姿态确定设计与实现方法，其特征在于：步骤4中将2台高精度星相机、2台星敏感器、三轴光纤陀螺以及测振陀螺的原始数据下传至地面，利用联合高精度星相机、测振陀螺测量数据和星敏感器进行地面的高精度组合定姿，选取扩展卡尔曼滤波方法，得到亚角秒级定姿精度。
7.如权利要求6所述的一种亚角秒级的遥感卫星高精度姿态确定设计与实现方法，其特征在于：步骤4中测振陀螺的测量模型为：
Figure DEST_PATH_IMAGE056
（16）
Figure DEST_PATH_IMAGE057
（17）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE058
为测振陀螺输出的测量角速度，即观测值；
Figure DEST_PATH_IMAGE059
为卫星相对于惯性系的旋转 角速度，即真实值；
Figure DEST_PATH_IMAGE060
表示测振陀螺漂移，描述为一阶随机游走过程；
Figure DEST_PATH_IMAGE061
和
Figure DEST_PATH_IMAGE062
是不相关的 零均值白噪声；t为时间；
将高精度星相机的图片数据进行处理，可得到姿态四元数信息，则可以通过下式描述高精度星相机的测量模型：
Figure DEST_PATH_IMAGE063
（18）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE064
为高精度星相机的测量输出姿态四元数；
Figure DEST_PATH_IMAGE065
为真实姿态四元数；
Figure DEST_PATH_IMAGE066
为高精 度星相机的等效噪声误差，通常可用白噪声来描述，噪声的方差矩阵为
Figure DEST_PATH_IMAGE067
，
Figure DEST_PATH_IMAGE068
为 白噪声的标准方差，
Figure 488135DEST_PATH_IMAGE011
表示
Figure 847572DEST_PATH_IMAGE012
矩阵单位矩阵；
组合定姿时姿态数据的选取，采用如下策略进行：当星相机数据有效时，测量输出姿态 四元数
Figure 831578DEST_PATH_IMAGE064
为星相机输出姿态四元数；当星相机数据无效且星敏感器数据有效时，测量输 出姿态四元数
Figure 705993DEST_PATH_IMAGE064
为星敏感器输出姿态四元数；则高精度星相机、测振陀螺测量数据和星 敏感器的组合定姿方程为：
Figure DEST_PATH_IMAGE069
（19）
Figure DEST_PATH_IMAGE070
（20）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE071
的定义同式（13）和式（14）中的定义，
Figure DEST_PATH_IMAGE072
为状态量
Figure DEST_PATH_IMAGE073
离散化，
Figure DEST_PATH_IMAGE074
，
Figure DEST_PATH_IMAGE075
，
Figure DEST_PATH_IMAGE076
，姿态四元数
Figure DEST_PATH_IMAGE077
，测振陀螺积分得到的姿态四元数和陀螺输出偏移的估计值 分别记为
Figure DEST_PATH_IMAGE078
和
Figure DEST_PATH_IMAGE079
，
Figure DEST_PATH_IMAGE080
为姿态四元数偏差，
Figure DEST_PATH_IMAGE081
为偏移的估计偏差。
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