CN112461231A - 一种多星图融合的天文定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于天文导航技术领域，涉及一种多星图融合的天文定位方法。依赖于数字天顶仪进行实验验证，数字天顶仪的硬件系统包括光学成像系统、高精度倾角仪及精密调平装置；软件系统包括星图处理、天顶仪定位解算和倾角补偿，其特征在于：包括构建恒星的像点轨迹模型、多星图的融合、融合星图的定位三大步骤。本发明同现有技术相比，采用这种方法进行定位可以在星图拍摄受到外部不确定因素的影响导致少量星图中存在着区域性星点缺失时，通过多星图融合，保证数字天顶仪具有较高的定位精度。

Description

一种多星图融合的天文定位方法

技术领域

本发明属于天文导航技术领域，涉及一种多星图融合的天文定位方法。

背景技术

数字天顶仪是由模拟天顶仪发展而来，其最大特点是能够精确测量出测站点的天文位 置，其在大地测量领域与天文导航领域有较多运用，其组成包括置平装置、高精度倾角仪 、CCD敏感元件等。德国的汉诺威大学首先研制出了便携式天顶仪系统，之后瑞士的苏黎世理工学院等研究单位相继开展了相关研究。相比于国外，国内科研院所在数字天顶仪方面的研究较晚，但发展速度较快，这主要得益于行业软、硬件水平的大幅提高。中科院 西安光学精密机械研究所涉足该领域的时间最早，也研究出了许多开拓性的成果，填补了 我国在数字天顶仪领域的空白，但其侧重点主要在理论分析上。我国首台数字天顶仪样机 的落地归功于中国科学院国家天文台与山东科技大学之间的强强合作，该样机于2011年 研制成功，其工作原理与设计思路基本与国外科研机构研发的数字天顶仪样机一致。该数 字天顶仪样机在重量、集成化水平和定位精度等重要指标上都保持着较高的水平，其定位 精度与德国研制的数字天顶仪不差上下。由刘先一等人于2015年发表在《大地测量与地 球动力学》35卷第4期的文章《球面三角形在数字天顶仪中的运用》及张华伟等人申请 的专利《数字天顶仪旋转轴解算方法》(发明专利申请号：201110406263.9)分别从不同 的角度研究了数字天顶仪的定位解算方法，但基于多星图融合的思想解算天文位置鲜有提 及。目前数字天顶仪上尽管集成了高精度倾角仪，但在工作之前仍需要进行精确置平；然 后，通过旋转拍摄的方式，结合授时系统得到视场内识别星点的天文坐标；接着，基于 GPS得到的测站点概略位置求解天球切平面坐标，进而采用多参数模型得到恒星CCD图 像坐标与切平面坐标之间的映射关系，由于几乎不可能正好存在一颗恒星通过天顶，所以 需要内插得到旋转轴指向的天文坐标；最后，借助于高精度倾角仪修正得到测站点铅垂线 方向对应的天文坐标。但是，上述的数字天顶仪天文定位方法在定位解算时还是会存在一 定的不足，拍摄时由于观测环境等因素的影响，使得少量星图中存在着区域性星点缺失的 状况，若不进行相关修正，则会导致最终的定位精度降低，无法满足数字天顶仪的精确定 位要求，因此，提出一种多星图融合的天文定位方法。

发明内容

为了解决现有技术中存在的问题，本发明目的在于，提供一种充分利用多幅星图中的 有效数据信息的多星图融合的天文定位方法，以降低由于单幅星图中有用数据过少而对定 位精度的影响。

现将本发明技术解决方案叙述如下：

本发明提出一种多星图融合的天文定位方法，依赖于数字天顶仪进行实验验证，数字 天顶仪的硬件系统包括光学成像系统、高精度倾角仪及精密调平装置；软件系统包括星图 处理、天顶仪定位解算和倾角补偿，其特征在于：包括构建恒星的像点轨迹模型、多星图 的融合、融合星图的定位三大步骤，具体如下：

步骤1：构建恒星的像点轨迹模型

步骤1.1：通过方位旋转的模式进行星图的拍摄，掌握同一块天区范围映射到相邻的 若干幅星图对同一颗恒星在不同星图中分布规律，即恒星的像点轨迹；

步骤1.2：根据不同的数据信息定义不同的坐标系；以光学主点为原点，光轴方向为 z_n轴，过测站点的天文北向为y_n轴，定义基于右手准则的坐标系o-x_ny_nz_n；以CCD平面的两相交直角边为x、y轴，光学主点为原点，定义基于右手准则的像平面坐标系o-xy，两 坐标系之间的夹角记为A；

步骤1.3：在像平面坐标系中，设天区中某一恒星在CCD平面上的像点图像坐标为(x,y)，将其转换至坐标系o-x_ny_n中，相当于坐标系间的旋转变换，则有：

步骤1.4：当仪器方位旋转φ角至另一方位拍摄星图时，数字天顶仪工作时需要旋转 拍摄多幅星图，以CCD平面的两相交直角边为x、y轴，光学主点为原点，定义基于右手 准则的像平面坐标系o'-x'y'，以光学主点为原点，光轴方向为z_n0轴，过测站点的天文北向 为y_n0轴，定义基于右手准则的坐标系o'-x_n0y_n0z_n0。此时，天区中同一恒星在CCD平面上 的像点图像坐标为(x',y')，将其转换至坐标系o'-x_n0y_n0中，则有：

步骤1.5：建立数字天顶仪旋转前拍摄星图的恒星像点图像坐标(x,y)与旋转后拍摄星 图的恒星像点图像坐标(x',y')之间的精确映射关系；地球自转的角度θ≈15"t，t表示星 图之间的时间间隔；拍摄星图时仪器所处位置的天文纬度为δ₀，仪器的焦距为f。坐标系 o-x_ny_nz_n与坐标系o'-x_n0y_n0z_n0之间的变换方式为：先绕x_n轴逆时针旋转δ₀角，之后绕y_n轴逆时针旋转θ角，再绕x_n轴顺时针旋转δ₀角；

在坐标系o-x_ny_nz_n中，星光矢量方向为(x_n,y_n,-f)^T，将该矢量转换至坐标系o'-x_n0y_n0z_n0中，则有：

在坐标系o'-x_n0y_n0z_n0中，星光矢量方向为(x_n0,y_n0,-f)^T。由于恒星离地球的距离非常 遥远(距离地球最近的恒星与地球之间的距离约1.5亿公里)，同一颗恒星到达地球的光完全可以看作是平行的，而不会引起较大误差，结合式(3)，则有：

数字天顶仪拍摄两幅星图的间隔时间较短且仪器相对地球处于一个静止的状态，因此 在该拍摄间隔内，地球的自转角度θ非常小，则有sinθ≈θ，cosθ≈1。对式(4)进行化简， 可得：

联立式(1)、式(2)和式(5)可得：

式(6)即为同一颗恒星在图像传感器上成像的轨迹；

步骤1.6：数字天顶仪在旋转拍摄的工作模式下，伺服机构带动CCD平面整体旋转，导致CCD平面跟着转动相应的角度，把该角度考虑在内，可得恒星像点的实际运动轨迹 为：

对式(7)进行化简，可得：

式中，a₂、b₂、r₁、r₂表示恒星像点的轨迹参数，且a₂＝cosφ-θsinδ₀sinφ， b₂＝sinφ+θsinδ₀cosφ，r₁＝fθcosδ₀cos(A+φ)+Δx_r′，r₂＝fθcosδ₀sin(A+φ)+Δy_r′，在r₁、r₂中包含了由恒星像点图像坐标误差带来的轨迹误差；

步骤2：多星图的融合

根据步骤1中推导出了天区中同一颗恒星的像点在不同位置拍摄星图中的运动轨迹， 即可对多幅星图进行融合；先对不同星图进行图像去噪、星点提取及匹配识别，以得到各 星点的星表序号；然后依据星表序号挑选出不同星图中的相同恒星，利用同一恒星在不同 星图中的图像坐标，以及公式(9)中的恒星像点轨迹运动模型：

通过上述模型，采用最小二乘法解算星图之间像点转换的恒星像点轨迹参数a₂、b₂、 r₁、r₂，由此得到恒星的像点轨迹模型。求解出该模型之后，将星图中其余恒星的图像坐标(x_e,y_e)代入上述模型中，则可计算出这些非共有恒星在其余星图中的图像坐标，非共有星经过模型转换后，检验其星点图像坐标是否符合如下条件，若符合，则予以保留：

利用恒星像点轨迹运动模型对所有的非共有星进行进行转换，则完成星图的融合。其 中，阈值h为CCD平面的边长。

步骤3：融合星图的定位，采用融合后星图的数据进行定位解算。

本发明同现有技术相比，采用这种方法进行定位可以在星图拍摄受到外部不确定因素 的影响导致少量星图中存在着区域性星点缺失时，通过多星图融合，保证数字天顶仪具有 较高的定位精度。

附图说明

图1：多星图融合定位流程图框图

图2：星图拍摄流程的示意图

图3：图像坐标系与天文北坐标系之间的关系图

图4：定位结果的比较

具体实施方式

现结合附图对本发明做进一步详细说明。

参见图1：本发明提出了一种多星图融合的天文定位方法，包括构建恒星的像点轨迹 模型、多星图的融合、融合星图的定位三大步骤。数字天顶仪工作流程为：首先，将数字天顶仪架设在测站点位置，通过数字天顶仪上的调平装置进行粗调平与精调平；然后，通过旋转拍摄的工作方式拍摄星图；接着，采用精度高、耗时少的星点质心提取算法得到星点在CCD像平面坐标系上的质心坐标并在导航星表中识别匹配这些星点，再解算旋转 轴指向的天文坐标；最后，利用高精度倾角仪拍摄每一幅星图时测得的转台基准平面的倾 斜数据修正得到测站点铅垂线方向的天文坐标，即测站点天文位置。

参见图2：具体包括：

步骤1：构建恒星的像点轨迹模型

步骤1.1：数字天顶仪基于正反位交替旋转的模式拍摄光轴指向为中心的部分天区； 在一个工作循环内，数字天顶仪先按照顺时针方向旋转拍摄，每两幅星图的拍摄间隔角度 为π/4，旋转一周后再按照逆时针方向旋转拍摄，每两幅星图的拍摄间隔角度仍为π/4， 共拍摄16幅星图。

数字天顶仪在测站点连续拍摄多幅星图时，拍摄间隔时间较短且仪器相对地球处于一 个静止的状态，所以同一块天区范围一定会映射到相邻的若干幅星图中。因此，对同一颗 恒星在不同星图中分布规律的研究就显得十分必要，该分布规律即恒星的像点轨迹。

参见图3：具体包括：

步骤1.2：首先，需要根据不同的数据信息定义不同的坐标系。以光学主点为原点，光轴方向为z_n轴，过测站点的天文北向为y_n轴，定义基于右手准则的坐标系o-x_ny_nz_n；以 CCD平面的两相交直角边为x、y轴，光学主点为原点，定义基于右手准则的像平面坐标 系o-xy，两坐标系之间的夹角记为A。

步骤1.3：在像平面坐标系中，设天区中某一恒星在CCD平面上的像点图像坐标为(x,y)，将其转换至坐标系o-x_ny_n中，相当于坐标系间的旋转变换，则有：

步骤1.4：当仪器方位旋转φ角至另一方位拍摄星图时(数字天顶仪工作时需要旋转 拍摄多幅星图)，以CCD平面的两相交直角边为x、y轴，光学主点为原点，定义基于右 手准则的像平面坐标系o'-x'y'，以光学主点为原点，光轴方向为z_n0轴，过测站点的天文北 向为y_n0轴，定义基于右手准则的坐标系o'-x_n0y_n0z_n0。此时，天区中同一恒星在CCD平面 上的像点图像坐标为(x',y')，将其转换至坐标系o'-x_n0y_n0中，则有：

步骤1.5：建立数字天顶仪旋转前拍摄星图的恒星像点图像坐标(x,y)与旋转后拍摄星 图的恒星像点图像坐标(x',y')之间的精确映射关系。地球自转的角度θ≈15"t，t表示星 图之间的时间间隔。拍摄星图时仪器所处位置的天文纬度为δ₀，仪器的焦距为f。坐标系 o-x_ny_nz_n与坐标系o'-x_n0y_n0z_n0之间的变换方式为：先绕x_n轴逆时针旋转δ₀角，之后绕y_n轴逆时针旋转θ角，再绕x_n轴顺时针旋转δ₀角。

在坐标系o-x_ny_nz_n中，星光矢量方向为(x_n,y_n,-f)^T，将该矢量转换至坐标系o'-x_n0y_n0z_n0中，则有：

在坐标系o'-x_n0y_n0z_n0中，星光矢量方向为(x_n0,y_n0,-f)^T。由于恒星离地球的距离非常 遥远(距离地球最近的恒星与地球之间的距离约1.5亿公里)，同一颗恒星到达地球的光完全可以看作是平行的，而不会引起较大误差，结合式(3)，则有：

数字天顶仪拍摄两幅星图的间隔时间较短且仪器相对地球处于一个静止的状态，因此 在该拍摄间隔内，地球的自转角度θ非常小，则有sinθ≈θ，cosθ≈1。对式(4)进行化简， 可得：

联立式(1)、式(2)和式(5)可得：

式(6)即为同一颗恒星在图像传感器上成像的轨迹。

步骤1.6：需要注意的是，数字天顶仪在旋转拍摄的工作模式下，伺服机构会带动CCD 平面整体旋转，导致CCD平面跟着转动相应的角度，把该角度考虑在内，可得恒星像点的实际运动轨迹为：

对式(7)进行化简，可得：

式中，a₂、b₂、r₁、r₂表示恒星像点的轨迹参数，且a₂＝cosφ-θsinδ₀sinφ， b₂＝sinφ+θsinδ₀cosφ，r₁＝fθcosδ₀cos(A+φ)+Δx_r′，r₂＝fθcosδ₀sin(A+φ)+Δy_r′。在r₁、r₂中包含了由恒星像点图像坐标误差带来的轨迹误差。

步骤2：星图的融合

根据步骤1已经推导出的天区中同一颗恒星的像点在不同位置拍摄星图中的运动轨 迹，即可对多幅星图进行融合；先对不同星图进行图像去噪、星点提取及匹配识别，以得到各星点的星表序号；然后依据星表序号挑选出不同星图中的相同恒星，利用同一恒星在不同星图中的图像坐标，以及公式(9)中的恒星像点轨迹运动模型：

通过上述模型，采用最小二乘法解算星图之间像点转换的恒星像点轨迹参数a₂、b₂、 r₁、r₂，由此得到恒星的像点轨迹模型。求解出该模型之后，将星图中其余恒星的图像坐标(x_e,y_e)代入上述模型中，则可计算出这些非共有恒星在其余星图中的图像坐标，非共有星经过模型转换后，检验其星点图像坐标是否符合如下条件，若符合，则予以保留：

利用恒星像点轨迹运动模型对所有的非共有星进行进行转换，则完成星图的融合。其 中，阈值h为CCD平面的边长，融合前与融合后星图中的星点数据如表1、表2所示。

表1

表2

参见图4：具体包括：

步骤3：融合星图的定位

分别采用未经过融合、数据量较少的星图TYPE-1与融合后的星图TYPE-2求解测站点天文位置，得到的结果如表3所示。

从表3中的实验结果可知，当数字天顶仪工作时由于观测环境等因素的影响，使得星 图中的有效数据减少时，会导致最终的定位精度受到较大影响，经纬度误差达到几个角秒 ，若不进行相关修正，无法满足数字天顶仪的精确定位要求。而多星图融合之后再进行天 文定位，由图4对比可知其定位结果与良好环境下拍摄的星图解算的定位结果基本相同， 两者之间的差值较小，因此多星图融合天文定位方法的效果较好。在实际工作中会优先选 择环境状况较好的条件进行星图的拍摄，但是仍可能会受到外部不确定因素的影响，从而 导致少量星图中存在着区域性星点缺失的状况，为此需要先对这少数星图进行多星图融合 ，再进行后续的定位操作，以提高星图的利用率，以保证数字天顶仪具有较高的定位精度 。

Claims (1)

1.一种多星图融合的天文定位方法，依赖于数字天顶仪进行实验验证，数字天顶仪的硬件系统包括光学成像系统、高精度倾角仪及精密调平装置；软件系统包括星图处理、天顶仪定位解算和倾角补偿，其特征在于：包括构建恒星的像点轨迹模型、多星图的融合、融合星图的定位三大步骤，具体如下：

步骤1：构建恒星的像点轨迹模型

步骤1.1：通过方位旋转的模式进行星图的拍摄，以掌握同一块天区范围映射到相邻的若干幅星图对同一颗恒星在不同星图中分布规律，即恒星的像点轨迹；

步骤1.2：根据不同的数据信息定义不同的坐标系；以光学主点为原点，光轴方向为z_n轴，过测站点的天文北向为y_n轴，定义基于右手准则的坐标系o-x_ny_nz_n；以CCD平面的两相交直角边为x、y轴，光学主点为原点，定义基于右手准则的像平面坐标系o-xy，两坐标系之间的夹角记为A；

步骤1.3：在像平面坐标系中，设天区中某一恒星在CCD平面上的像点图像坐标为(x,y)，将其转换至坐标系o-x_ny_n中，相当于坐标系间的旋转变换，则有：

x_n＝xcosA+ysinA

y_n＝ycosA-xsinA

(1)

步骤1.4：当仪器方位旋转φ角至另一方位拍摄星图时，数字天顶仪工作时需要旋转拍摄多幅星图，以CCD平面的两相交直角边为x、y轴，光学主点为原点，定义基于右手准则的像平面坐标系o'-x'y'，以光学主点为原点，光轴方向为z_n0轴，过测站点的天文北向为y_n0轴，定义基于右手准则的坐标系o'-x_n0y_n0z_n0。此时，天区中同一恒星在CCD平面上的像点图像坐标为(x',y')，将其转换至坐标系o'-x_n0y_n0中，则有：

x_n0＝x'cos(A+φ)+y'sin(A+φ)

y_n0＝y'cos(A+φ)-x'sin(A+φ)

(2)

步骤1.5：建立数字天顶仪旋转前拍摄星图的恒星像点图像坐标(x,y)与旋转后拍摄星图的恒星像点图像坐标(x',y')之间的精确映射关系；地球自转的角度θ≈15"t，t表示星图之间的时间间隔；拍摄星图时仪器所处位置的天文纬度为δ₀，仪器的焦距为f。坐标系o-x_ny_nz_n与坐标系o'-x_n0y_n0z_n0之间的变换方式为：先绕x_n轴逆时针旋转δ₀角，之后绕y_n轴逆时针旋转θ角，再绕x_n轴顺时针旋转δ₀角；

在坐标系o-x_ny_nz_n中，星光矢量方向为(x_n,y_n,-f)^T，将该矢量转换至坐标系o'-x_n0y_n0z_n0中，则有：

在坐标系o'-x_n0y_n0z_n0中，星光矢量方向为(x_n0,y_n0,-f)^T。由于恒星离地球的距离非常遥远(距离地球最近的恒星与地球之间的距离约1.5亿公里)，同一颗恒星到达地球的光完全可以看作是平行的，而不会引起较大误差，结合式(3)，则有：

数字天顶仪拍摄两幅星图的间隔时间较短且仪器相对地球处于一个静止的状态，因此在该拍摄间隔内，地球的自转角度θ非常小，则有sinθ≈θ，cosθ≈1。对式(4)进行化简，可得：

x_n0＝x_n-y_nθsinδ₀+fθcosδ₀

y_n0＝y_n+x_nθsinδ₀

(5)

联立式(1)、式(2)和式(5)可得：

x'＝x(cosφ-θsinδ₀sinφ)-y(sinφ+θsinδ₀cosφ)+fθcosδ₀cos(A+φ)

y'＝y(cosφ-θsinδ₀sinφ)+x(sinφ+θsinδ₀cosφ)+fθcosδ₀sin(A+φ)

(6)

式(6)即为同一颗恒星在图像传感器上成像的轨迹；

步骤1.6：数字天顶仪在旋转拍摄的工作模式下，伺服机构带动CCD平面整体旋转，导致CCD平面跟着转动相应的角度，把该角度考虑在内，可得恒星像点的实际运动轨迹为：

x′₀＝x₀(cosφ-θsinδ₀sinφ)-y₀(sinφ+θsinδ₀cosφ)+(fθcosδ₀cos(A+φ)+Δx′_r)

y′₀＝y₀(cosφ-θsinδ₀sinφ)+x₀(sinφ+θsinδ₀cosφ)+(fθcosδ₀sin(A+φ)+Δy′_r)

(7)

对式(7)进行化简，可得：

x′₀＝a₂x₀-b₂y₀+r₁

y′₀＝b₂x₀+a₂y₀+r₂

(8)

式中，a₂、b₂、r₁、r₂表示恒星像点的轨迹参数，且a₂＝cosφ-θsinδ₀sinφ，b₂＝sinφ+θsinδ₀cosφ，r₁＝fθcosδ₀cos(A+φ)+Δx′_r，r₂＝fθcosδ₀sin(A+φ)+Δy′_r，在r₁、r₂中包含了由恒星像点图像坐标误差带来的轨迹误差；

步骤2：多星图的融合

步骤1中已经推导出了天区中同一颗恒星的像点在不同位置拍摄星图中的运动轨迹，基于此，即可对多幅星图进行融合。首先，对不同星图进行图像去噪、星点提取及匹配识别，以得到各星点的星表序号；然后依据星表序号挑选出不同星图中的相同恒星，利用同一恒星在不同星图中的图像坐标，以及公式(9)中的恒星像点轨迹运动模型：

通过上述模型，采用最小二乘法解算星图之间像点转换的恒星像点轨迹参数a₂、b₂、r₁、r₂，由此得到恒星的像点轨迹模型。求解出该模型之后，将星图中其余恒星的图像坐标(x_e,y_e)代入上述模型中，则可计算出这些非共有恒星在其余星图中的图像坐标，非共有星经过模型转换后，检验其星点图像坐标是否符合如下条件，若符合，则予以保留：

|a₂x_e-b₂y_e+r₁|≤h

|a₂y_e+b₂x_e+r₂|≤h

(10)

利用恒星像点轨迹运动模型对所有的非共有星进行进行转换，则完成星图的融合。其中，阈值h为CCD平面的边长。

步骤3：融合星图的定位，采用融合后星图的数据进行定位解算。

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