CN116586640B - 球面测试板及其制作方法以及干涉仪传递函数的标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及干涉仪传递函数测量技术领域，尤其涉及球面测试板及其制作方法以及干涉仪传递函数的标定方法，球面测试板的制作方法包括如下步骤：S1、基于待检镜的面形参数确定球面测试板的面形参数；其中，待检镜为高陡度球面镜或高陡度非球面镜，球面测试板的面形参数包括口径和曲率半径；S2、确定球面测试板的表面结构为环形台阶，基于干涉仪的参数及后续采样分析要求计算环形台阶的间距；S3、基于球面测试板的面形参数及环形台阶的间距，采用超精密车削方式进行加工，形成带有环形台阶的球面测试板。本发明根据待检镜的面形设计球面测试板的面形，在对高陡度球面/非球面镜检测时，球面测试板能够对干涉仪的仪器传递函数进行标定。

Description

球面测试板及其制作方法以及干涉仪传递函数的标定方法

技术领域

本发明涉及干涉仪传递函数测量技术领域，尤其涉及一种球面测试板及其制作方法以及干涉仪传递函数的标定方法。

背景技术

随着现代光学技术的飞速发展，光学系统在军事侦察、天文光学等领域的应用越来越广泛，为了确保光学系统的成像质量满足要求，系统中的各光学元件在全频段均需达到高精度。干涉仪作为检测光学元件面形的检测设备，被广泛应用于现代光学检测中。

一般来说，随着空间频率越来越高，成像系统传输图像的能力会减弱，图像会变得模糊不清。同理，用干涉仪进行的检测亦会受到待检镜的空间频率影响，对中高频信息检测的准确度会逐渐降低。而干涉仪的仪器传递函数由于能够客观地反映其空间频率响应特性，成为干涉仪的一个重要性能指标。

目前对检测仪器传递函数的测试板的设计方法主要有两大类。第一类为在平面测试板上划分区域，通过光刻技术在各个区域刻画具有不同空间频率的台阶阵列，并保证台阶高度不超过λ/4，随后通过实际光学元件面形高度偏差的频谱与理想光学元件面形高度频谱的比值，计算出仪器传递函数。但此类方法对加工的要求极高，具体实现较难，实际应用较少。第二类为制作标准台阶测试板，同样采用光刻技术，在平面测试板上刻画单一台阶结构，同样保证台阶高度不超过λ/4。通过计算实际光学元件面形的功率谱密度与理想光学元件面形功率谱密度的比值，计算仪器传递函数。从数学角度来说，台阶板相当于阶跃函数，在进行傅里叶变换后，频谱具有很大的空间频率范围，只需要以此标定就能确定很宽范围上的频率响应函数。该方法加工难度较低，相比而言更好实现。

但以上两种设计方法仅采用平面测试板对干涉仪的仪器传递函数进行标定，在对高陡度球面/非球面镜进行检测时，会使用相应F数的球面标准镜，而标准镜的不同亦会对仪器传递函数造成一定的影响。平面测试板只能在使用平面标准镜时对干涉仪的仪器传递函数进行标定，当使用球面标准镜时，并不能完成相应的标定工作。

发明内容

鉴于在对高陡度球面/非球面镜检测时，平面测试板无法完成干涉仪的仪器传递函数标定的问题，本发明提出一种球面测试板及其制作方法以及干涉仪传递函数的标定方法。

本发明提供一种球面测试板的制作方法，包括如下步骤：

S1、基于待检镜的面形参数确定球面测试板的面形参数；其中，待检镜为高陡度球面镜或高陡度非球面镜，球面测试板的面形参数包括口径和曲率半径；

S2、确定球面测试板的表面结构为环形台阶，基于干涉仪的参数及后续采样分析要求计算环形台阶的间距；

S3、基于球面测试板的面形参数及环形台阶的间距，采用超精密车削方式进行加工，形成带有环形台阶的球面测试板。

优选地，在步骤S1中，当待检镜为高陡度球面镜时，球面测试板的口径及曲率半径与高陡度球面镜的口径及曲率半径保持一致；当待检镜为高陡度非球面镜时，先对高陡度非球面镜进行离散化取值获得离散化数据，再对离散化数据进行求解获得最接近球面参数，最后根据最接近球面参数确定球面测试板的口径及曲率半径。

优选地，在步骤S2中，基于干涉仪的参数及后续采样分析要求计算环形台阶的间距的步骤如下：

S21、计算干涉仪的像元尺寸，通过干涉仪的像素数以及检测光束的口径，计算单位像素对应的实际距离，环形台阶的间距保证台阶两侧具有足够的像素数以便进行后续采样分析；

S22、根据干涉成像像差理论，通过仿真球面测试板的检测光路，计算球面测试板的台阶在干涉仪CCD成像面上的离焦量及成像时的影响域；

S23、根据影响域的大小，确定环形台阶的间距的合理性。

优选地，在步骤S3之后，还包括如下步骤：

S4、采用球面标准镜对球面测试板进行面形检测。

本发明提供一种球面测试板，该球面测试板由上述的制作方法制作而成。

本发明还提供一种干涉仪传递函数的标定方法，利用球面测试板对干涉仪的仪器传递函数进行标定，包括如下步骤：

S1、对球面测试板的每个台阶进行采样，将台阶轮廓线绘制在散点图中，并取平均值作为台阶的实测轮廓；将台阶函数表示为阶跃函数，并将阶跃函数周期性延拓为方波函数；

S2、选取合适的窗函数对每个台阶的采样数据进行加窗；再对方波函数进行傅里叶变换，得到实测面形的功率谱密度，将实测面形的功率谱密度与理想面形的功率谱密度相比，得到球面测试板的每个台阶处的仪器传递函数。

与现有技术相比，本发明能够取得如下有益效果：

本发明根据待检镜的面形设计球面测试板的面形，在对高陡度球面/非球面镜检测时，球面测试板能够对干涉仪的仪器传递函数进行标定。

附图说明

图1是根据本发明实施例提供的球面测试板的制作方法的流程示意图；

图2是根据本发明实施例提供的球面测试板的结构示意图；

图3是根据本发明实施例提供的干涉仪的检测光路示意图。

图4是根据本发明实施例提供的周期性延拓示意图。

具体实施方式

在下文中，将参考附图描述本发明的实施例。在下面的描述中，相同的模块使用相同的附图标记表示。在相同的附图标记的情况下，它们的名称和功能也相同。因此，将不重复其详细描述。

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，而不构成对本发明的限制。

图1示出了根据本发明实施例提供的球面测试板的制作方法的流程。

如图1所示，本发明实施例提供的球面测试板的制作方法，包括如下步骤：

S1、基于待检镜的面形参数确定球面测试板的面形参数；其中，待检镜为高陡度球面镜或高陡度非球面镜，球面测试板的面形参数包括口径和曲率半径。

在检测待检镜时，需根据待检镜的面形参数选取合适F数的球面标准镜，而不同F数的球面标准镜会对干涉仪的仪器传递函数产生一定影响，因此球面测试板的面形参数需根据待检镜的面形进行确定。对于高陡度球面镜，球面测试板的口径与曲率半径应与其保持一致；对于高陡度非球面镜，先对高陡度非球面镜进行离散化取值获得离散化数据，随后对离散化数据进行最接近球面求解，根据最接近球面参数，确定球面测试板的口径与曲率半径。

S2、确定球面测试板的表面结构为环形台阶，基于干涉仪计算环形台阶的间距。

在选取球面测试板的表面结构时，根据不同空间频率台阶阵列板以及标准台阶测试板的可实现程度，选取标准台阶结构进行设计。使用超精密车削的方式对球面测试板进行加工，结合车削轨迹及球面测试板的面形特点，环形台阶结构既可以保证加工质量，又可以降低加工难度。

在确定球面测试板的表面结构后，需对环形台阶的间距进行设计。本发明通过干涉仪的参数及后续采样分析要求计算环形台阶的间距，具体包括如下步骤：

S21、计算干涉仪的像元尺寸，通过干涉仪的像素数以及检测光束的口径，计算单位像素对应的实际距离，环形台阶的间距保证台阶两侧具有足够的像素数以便进行后续采样分析。

单位像素对应的实际距离是指干涉仪成像的单位像素在实际待检镜上对应的区域大小。

在后续采样分析时，需采集足够的像素数进行分析，所以需要通过单位像素对应的实际距离乘以采样像素的数量得到采样对应的实际距离，让设计的台阶间距大于该采样区域对应的实际距离。

S22、根据干涉成像像差理论，通过仿真球面测试板的检测光路（如图3所示），计算球面测试板的台阶在干涉仪CCD成像面上的离焦量及成像时的影响域。

其中，为影响域，Z为离焦量，n为周期数。

S23、根据影响域的大小，确定环形台阶的间距的合理性。

在干涉仪检测时，台阶切面处的检测结果并不是锐利的台阶面形，由于衍射效应的影响，台阶相位会存在震荡区域，此震荡区域亦被称作影响域，影响域的检测数据并不能真实的反映台阶面形，因此采样区域需远大于影响域，以此降低影响域对后续数据分析的影响。

S3、基于球面测试板的面形参数及环形台阶的间距，采用超精密车削方式进行加工，形成带有环形台阶的球面测试板。

使用超精密车削的方式对球面测试板表面的台阶结构进行加工，与传统十字台阶结构和单一台阶结构相比，环形台阶结构更符合球面测试板的特征以及超精密车削的加工轨迹，在实现台阶结构的同时，也进一步降低了加工难度，加工后的球面测试板如图2所示。

本发明实施例提供一种利用球面测试板，利用上述的制作方法制作而成，该球面测试板的面形基于待检镜的面形而确定，在使用标准球面镜对待检镜进行检测时，通过球面测试板能够完成对干涉仪的仪器传递函数的标定。球面测试板的表面结构选择为环形台阶结构，在实现台阶结构的同时，也进一步降低了加工难度。

本发明实施例还提供一种利用球面测试板对干涉仪的仪器传递函数进行标定的方法，具体包括如下步骤：

S1、对球面测试板的每个台阶进行采样，将台阶轮廓线绘制在散点图中，并取平均值作为台阶的实测轮廓；将台阶函数表示为阶跃函数，并将阶跃函数周期性延拓为方波函数，以消除由于台阶有限宽度而引起的误差。

在球面测试板设计加工后，选取合适F数的标准镜对球面测试板进行面形检测，并对检测面形进行数据处理。对同一台阶进行多次采样，并将其台阶轮廓绘制到散点图中，进行平均处理，将所得结果作为球面台阶测试板在该处台阶的实测轮廓，以降低加工检测过程中偶然性误差产生的影响。

同时为了消除有限台阶宽度所带来的边缘效应在仪器传递函数计算中的影响，采取周期性延拓的方法（如图4所示，-x₀和x₀为单个台阶的坐标），将台阶函数表示为阶跃函数，并延拓为方波函数：

其中，k为延拓的周期数。

S2、选取合适的窗函数对每个台阶的采样数据进行加窗，实现对采样数据的平滑以及减少旁瓣泄露的作用；再对方波函数进行傅里叶变换，得到实测面形的功率谱密度，将实测面形的功率谱密度与理想面形的功率谱密度相比，得到球面测试板的每个台阶处的仪器传递函数：

其中，表示每个台阶处的仪器传递函数，/>表示实测面形的功率谱密度，/>表示理想面形的功率谱密度。

窗函数需要最大可能保证能量集中于主瓣旁瓣，并且尽可能地使其旁瓣的高度最小，从而减小旁瓣的泄露；同时也要尽量保证主瓣宽度最窄，这样就可保证在产生平滑作用的同时不至于降低分辨率。海明窗和汉宁窗具有较小的旁瓣值和较大的衰减速度，虽然主瓣较宽，但在窗函数实际应用中利用率很高。目前综合考虑频域中主瓣频率宽度及旁瓣高度后，对时域数据加汉宁窗是较为理想的处理方法。

应该理解，可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本发明公开中记载的各步骤可以并行地执行也可以顺序地执行也可以不同的次序执行，只要能够实现本发明公开的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。

上述具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限制。本领域技术人员应该明白的是，根据设计要求和其他因素，可以进行各种修改、组合、子组合和替代。任何在本发明的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明保护范围之内。

Claims (4)

1.一种球面测试板的制作方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、基于待检镜的面形参数确定球面测试板的面形参数；其中，所述待检镜为高陡度球面镜或高陡度非球面镜，所述球面测试板的面形参数包括口径和曲率半径；

在步骤S1中，当待检镜为高陡度球面镜时，所述球面测试板的口径及曲率半径与所述高陡度球面镜的口径及曲率半径保持一致；当待检镜为高陡度非球面镜时，先对所述高陡度非球面镜进行离散化取值获得离散化数据，再对所述离散化数据进行求解获得最接近球面参数，最后根据所述最接近球面参数确定所述球面测试板的口径及曲率半径；

S2、确定所述球面测试板的表面结构为环形台阶，基于干涉仪的参数及采样分析要求计算所述环形台阶的间距；

在步骤S2中，基于干涉仪的参数及采样分析要求计算所述环形台阶的间距的步骤如下：

S21、计算干涉仪的像元尺寸，通过干涉仪的像素数以及检测光束的口径，计算单位像素对应的实际距离，环形台阶的间距需保证台阶两侧的像素数足以进行采样分析；

S22、根据干涉成像像差理论，通过仿真所述球面测试板的检测光路，计算所述球面测试板的台阶在干涉仪CCD成像面上的离焦量及成像时的影响域；

S23、根据所述影响域的大小，确定环形台阶的间距的合理性；

S3、基于所述球面测试板的面形参数及所述环形台阶的间距，采用超精密车削方式进行加工，形成带有环形台阶的球面测试板。

2.根据权利要求1所述的球面测试板的制作方法，其特征在于，在步骤S3之后，还包括如下步骤：

S4、采用球面标准镜对所述球面测试板进行面形检测。

3.一种球面测试板，其特征在于，所述球面测试板由权利要求1~2中任一项所述的制作方法制作而成。

4.一种干涉仪传递函数的标定方法，利用权利要求3所述的球面测试板对干涉仪的仪器传递函数进行标定，其特征在于，包括如下步骤：

S1、对球面测试板的每个台阶进行采样，将台阶轮廓线绘制在散点图中，并取平均值作为台阶的实测轮廓；将台阶函数表示为阶跃函数，并将阶跃函数周期性延拓为方波函数；

S2、选取窗函数对每个台阶的采样数据进行加窗；再对所述方波函数进行傅里叶变换，得到实测面形的功率谱密度，将所述实测面形的功率谱密度与理想面形的功率谱密度相比，得到所述球面测试板的每个台阶处的仪器传递函数。