CN110188321B

CN110188321B - 一种基于神经网络算法的主次镜校准方法

Info

Publication number: CN110188321B
Application number: CN201910430789.7A
Authority: CN
Inventors: 刘柱; 彭起; 任戈; 谭玉凤
Original assignee: Institute of Optics and Electronics of CAS
Current assignee: Institute of Optics and Electronics of CAS
Priority date: 2019-05-22
Filing date: 2019-05-22
Publication date: 2022-07-19
Anticipated expiration: 2039-05-22
Also published as: CN110188321A

Abstract

本发明公开了一种基于神经网络算法的主次镜校准方法。首先通过仿真软件建立主次镜失调模型，再利用随机加入的失调量得到相应泽尼克多项式系数；其次将失调量与相应的泽尼克多项式系数组合成数据组，重复以上步骤，得到足够的数据组；然后将其作为训练样本，对神经网络进行训练；最后，再将代表待测系统的泽尼克多项式系数输入训练好的神经网络，进而得到主次镜镜头对准的失调量。本发明方法适用于多种类型的镜头对准失调量的计算，能有效提高望远镜系统光学镜头的装调效率，同时适用于主次镜的实时校准。

Description

一种基于神经网络算法的主次镜校准方法

技术领域

本发明属于离轴反射式系统主次镜装调领域，具体涉及一种基于神经网络算法的主次镜校准方法。

背景技术

离轴反射式光学系统具有无遮拦、视场大、结构紧凑及无色差等优点，在三维测绘、空间遥感、天文观测及多光谱热成像等领域得到了广泛的应用。目前离轴反射式系统主次镜对准误差的计算速度不快，因此，如何快速又准确地得出离轴反射式系统主次镜的失调量对于实时装调具有重要意义。

早期望远镜系统主次镜的装调主要依靠人为一次次地调整，精度不够而且需要反复调整，装调效果具有明显的随机性，而主次镜的失调量完全依据装调人员经验得到，并不能定量给出。随着光学及计算机等学科的发展与进步，逐渐发展出计算机辅助装调技术，该技术利用干涉仪器测量得到系统的干涉图，经过对其分析，得到对应泽尼克多项式的系数；再通过更改失调量，得到相应的一系列系数，进而利用这种方式拟合出失调量与泽尼克多项式系数的关系。该方法在一定失调区间范围内，能够得到波长级精确的失调量。在这种装调方法中，失调量的计算主要通过求解系统灵敏度矩阵来得到。该方法的优点是当失调量小时，能够得出精确的失调量。缺点是每次求解失调量都需要大量的计算，装调效率不高，不利于实时校准，同时当主次镜具有大失调量时，失调量计算误差大，不能应用于装调；之后发展出一种逆向优化法，为解决灵敏度矩阵的弊端，它以装调自由度为变量，以实测泽尼克系数与理想泽尼克系数差值为评价函数。它的优点是：当有大失调量时，它的求解精度高。缺点是不可用于多镜系统的装调；再后来又发展出一种微分波前采样法：该方法将代表系统波像差的失调量函数二阶展开，构成Hessian矩阵，通过求解以该矩阵为系数的方程组，得到失调量。它能够很好地解决非线性与耦合问题，但精度非常依赖测量精度；之前的这三种方法都是需要建立数值化模型，后来又出现了一种矢量差模型，它以旋转对称光学系统的像差理论为依据，即：在像面上整个光学系统的像差是各表面像差贡献之和，每个面的像差场中心以连接该表面的曲率中心和光瞳中心的直线为中心。它既可用来辅助偏心倾斜光学系统的设计，又可用来分析失调光学系统，但是它的普适性较低，并且校正模型的鲁棒性有待论证。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于神经网络算法的主次镜校准方法，减少因为解失调量而需要的大量计算对装调效率的影响，同时提高求解失调量的准确度，获得更加稳定的装调效果。

本发明采用的技术方案是：一种基于神经网络算法的主次镜校准方法，用于望远镜系统上的主次镜对准，其具体步骤是：

步骤一模型的建立：

首先在光学仿真软件中分别输入待测望远镜系统的结构参数，建立光学模型；

步骤二训练样本的获取：

先记录无失调量的前37项泽尼克系数Z⁰，如下所示：

其中θ₁，θ₂，θ₃表示望远镜系统三个视场角；再加入失调误差；用矩阵Δ¹中的四个元素表示四个变量，其式子表示如下：

再得到相应的前37项泽尼克多项式的系数矩阵Zⁱ，其表示如下：

其中i＝1,2…，表示第i次加入失调量误差；

重复以上步骤，得到N组系数组；

步骤三训练样本的获取：

得到系数组后，先将它减去Z⁰，得到一个新的矩阵Z^Δi，表达式如下所示：

其中j＝1,2…37；

将得到的系列矩阵组成一个集合A，其中A的表达式为：

A＝(Z^Δ1…Z^Δi)

同样，用集合B表示一系列的失调量，其表达式为：

B＝(Δ¹…Δⁱ)

分别将这两个集合结合起来，得到两个集合的映射F，即：F：A→B,具体表达式为：F:(Z^Δ1…Z^Δi)→(Δ¹…Δⁱ)

即组成一个完整的训练样本集；

步骤四神经网络的训练：

选取多层神经网络；

将得到的训练集输入到多层神经网络中对其进行训练，当损失函数的值达到极小值时，整个训练过程完成；

步骤五失调量的计算：

先将自准干涉仪对待测望远镜系统进行处理，得到泽尼克多项式的前37项系数；将得到的37项系数作为输入量输入到已经经过训练的神经网络，经过神经网络的处理后，便得到了系统的失调误差。

本发明的系统组成成分主要有：光学模型，神经网络，自准干涉仪以及待测光学系统。其中神经网络主要由多层输入层，多层隐含层以及一层输出层组成。

本发明的原理是：神经网络是一种模仿生物中枢神经结构和功能的数学模型，它用于对关系函数进行近似或估计。神经网络由神经元联结进行相关数学计算，同时，它能在外界信息的基础上改变自身内部结构，从而达到最佳近似效果。因此，它也是一种自适应的非线性统计性数据建模工具。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

(1)经过训练后的神经网络，能够快速准确地得出望远镜系统的失调量，提高系统的装调效率；

(2)神经网络的适用性范围广，针对不同的待测系统，只需要用新样本进行训练，训练完成后即可工作，可重复使用性高。

附图说明

图1为基于神经网络算法的主次镜失调量计算方法的流程图。

图2为主次镜对准失调误差定义图。

图3为神经网络层图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施步骤对本发明方案作进一步描述。

如图1中右边的流程图所示，基于神经网络算法的主次镜校准方法，包括如下步骤：

步骤一模型的建立：

首先在光学仿真软件中分别输入待测离轴光学系统的结构参数，建立光学模型；

步骤二训练样本的获取：

先记录没有添加任何对准误差时的前37项泽尼克系数Z⁰，如下所示：

其中θ₁，θ₂，θ₃表示望远镜系统不同的视场角；

如图2所示，两块镜片的失调量主要包括X和Y轴上的离轴误差d_r，Z轴方向上的离焦误差d_r(因为离焦误差d_z容易校准，因此通常无需特意求解)，以及X和Y轴上的倾斜误差ψ；

然后分别对望远镜系统的次镜加入任意的四个自由度的对准失调误差；即沿X轴方向上的离轴量，沿Y轴方向上的离轴量，沿X轴方向上的倾斜量以及沿Y轴方向上的倾斜量；

用矩阵Δ¹中的四个元素表示四个变量，其式子表示如下：

再从光学仿真软件中的分析模块中得到相应的三个不同视场角的前37项泽尼克多项式的系数矩阵Zⁱ，其表示如下：

其中i＝1,2…，表示第i次加入失调量误差；

重复以上步骤，得到N组泽尼克多项式的系数组；

步骤三训练样本的获取：

得到三个不同视场角度下的泽尼克多项式系数后，先将它减去无失调量的泽尼克多项式的系数，得到一个新的矩阵Z^Δi，表达式如下所示：

其中j＝1,2…37；

分别将得到的系列矩阵组成一个集合A，其中A的表达式如下所示：

A＝(Z^Δ1…Z^Δi)

同样的，用集合B来表示一系列的失调量，其表达式如下所示：

B＝(Δ¹…Δⁱ)

分别将其结合起来，得到两个集合的映射F，即：

F:A→B

具体表达式如下所示：

F:(Z^Δ1…Z^Δi)→(Δ¹…Δⁱ)

即组成一个完整的训练样本集；

步骤四神经网络的训练：

因为我们选取了三个不同的视场角，同时由于误差主要分成离轴误差和倾斜误差这两类，所以我们选取多层的神经网络；

其中多层神经网络主要包括两层隐含层以及一层输出层，其结构如图3所示；

将得到的训练集输入到多层神经网络中对其进行训练，当损失函数的值达到极小值时，整个训练过程才算完成，其流程图如图1中左边所示；

步骤五失调量的计算：

先用自准干涉仪对待测望远镜系统进行处理，得到泽尼克多项式的前37项系数；

将得到的37项系数作为输入量输入到已经经过训练的神经网络，经过神经网络的处理后，便得到了系统的失调误差。

经过训练后的神经网络，能够快速准确地得出望远镜系统的失调量，提高系统的装调效率，同时可适用于主次镜实时校准阶段；神经网络训练时间长短取决于电脑配置以及训练集的大小，但当神经网络训练好后，每次对失调量的计算不超过20ms。神经网络的普适性好，针对不同的待测系统，只需要用新样本进行训练，训练完成后即可工作，可重复使用性高。

Claims

1.一种基于神经网络算法的主次镜校准方法，用于望远镜系统主次镜装调过程中对光学镜头对准，其特征在于，包括步骤如下：

步骤一模型的建立：

步骤二训练样本的获取：

1)先记录没有添加任何对准误差时的前37项泽尼克系数

其中θ₁，θ₂，θ₃分别表示望远镜系统三个不同的视场角；

2)分别对望远镜系统的次镜加入任意的四个自由度的对准失调误差，即沿X轴方向上的离轴量，沿Y轴方向上的离轴量，沿X轴方向上的倾斜量以及沿Y轴方向上的倾斜量，它们分别用以下四个变量表示：

再从光学仿真软件中的分析模块中得到相应的三个视场角的前37项泽尼克多项式的系数：

其中i＝1,2…，表示第i次加入失调量误差；

重复步骤2)，得到N组泽尼克多项式的系数组；

步骤三训练样本的获取：

得到了三个不同视场角度下的泽尼克多项式系数后，先将它减去无失调量的泽尼克多项式的系数：

其中i＝1,2…；

分别将得到的系列矩阵组成一个集合A，其中A的表达式为：A＝(Z^Δ1…Z^Δi)，同样，用集合B表示一系列的失调量，其表达式为：B＝(Δ¹…Δⁱ)；

分别将这两个集合结合起来，得到两个集合的映射F，即：F：A→B,具体表达式为：F：(Z^Δ1…Z^Δi)→(Δ¹…Δⁱ)；

从而得到一个完整的训练样本集；

步骤四神经网络的训练：

因为选取了三个不同视场角的泽尼克多项式系数，且误差主要由离轴误差和倾斜误差组成，所以选用多层的神经网络；

将得到的训练集输入到多层神经网络中对其进行训练，当损失函数的值达到极小值时，整个训练过程才完成；

步骤五失调量的计算：

先将自准干涉仪对待测望远镜系统进行处理，得到泽尼克多项式的前37项系数；

将得到的37项系数作为输入量输入到已经经过训练的神经网络，经过神经网络的处理后，便得到了系统的失调误差，用于主次镜的实时校准。

2.根据权利要求1所述的一种基于神经网络算法的主次镜校准方法，其特征在于，步骤二中的X,Y轴上的离轴量指的是镜片顶点偏离光轴在X,Y轴上的距离，其中坐标系是以主镜的顶点为坐标原点，水平光线传播方向为Z轴，坐标系方向符合右手定则。

3.根据权利要求1所述的一种基于神经网络算法的主次镜校准方法，其特征在于，步骤二中的泽尼克多项式的系数指泽尼克标准系数。

4.根据权利要求1所述的一种基于神经网络算法的主次镜校准方法，其特征在于，步骤三中先将它减去无失调量的泽尼克多项式的系数指有失调误差的泽尼克多项式系数减去无失调误差泽尼克多项式系数。

5.根据权利要求1所述的一种基于神经网络算法的主次镜校准方法，其特征在于，步骤四中的损失函数指的是目标函数，此处指交叉熵损失函数，它的形式是：J(W，b，a,y)＝-[ylna+(1-y)ln(1-a)]。

6.根据权利要求1所述的一种基于神经网络算法的主次镜校准方法，其特征在于，步骤五中的自准干涉仪对待测望远镜系统进行处理指的是利用干涉仪对系统发出标准球面波，在经过光学系统后成为平面波；在系统前放置一块平面镜，则由系统传播过来的平面波经过反射后，又通过光学系统，进入干涉仪与标准球面波发生干涉现象，由干涉仪可以直接得到多项泽尼克多项式系数。