CN107063477A - 光栅横向剪切干涉大数值孔径波前重建方法 - Google Patents
光栅横向剪切干涉大数值孔径波前重建方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN107063477A CN107063477A CN201710155971.7A CN201710155971A CN107063477A CN 107063477 A CN107063477 A CN 107063477A CN 201710155971 A CN201710155971 A CN 201710155971A CN 107063477 A CN107063477 A CN 107063477A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- grating
- shearing
- photoelectric detector
- wavefront
- test surface
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000010008 shearing Methods 0.000 title claims abstract description 115
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 80
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 claims abstract description 47
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims abstract description 27
- 238000000605 extraction Methods 0.000 claims description 7
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 claims description 6
- 230000010363 phase shift Effects 0.000 claims description 5
- 239000000835 fiber Substances 0.000 claims description 2
- 239000013307 optical fiber Substances 0.000 claims 1
- 230000000149 penetrating effect Effects 0.000 claims 1
- 230000008859 change Effects 0.000 abstract description 5
- 238000005259 measurement Methods 0.000 abstract description 3
- 230000006870 function Effects 0.000 description 14
- 230000004075 alteration Effects 0.000 description 9
- 239000000758 substrate Substances 0.000 description 9
- 238000001514 detection method Methods 0.000 description 8
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 description 6
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 5
- 230000003287 optical effect Effects 0.000 description 4
- 238000005305 interferometry Methods 0.000 description 3
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 2
- 239000000284 extract Substances 0.000 description 2
- 239000000463 material Substances 0.000 description 2
- 239000000203 mixture Substances 0.000 description 2
- VYPSYNLAJGMNEJ-UHFFFAOYSA-N Silicium dioxide Chemical compound O=[Si]=O VYPSYNLAJGMNEJ-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 239000005350 fused silica glass Substances 0.000 description 1
- 230000036039 immunity Effects 0.000 description 1
- 208000037805 labour Diseases 0.000 description 1
- 238000001259 photo etching Methods 0.000 description 1
- 239000011148 porous material Substances 0.000 description 1
- 230000008569 process Effects 0.000 description 1
- 230000009897 systematic effect Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01J—MEASUREMENT OF INTENSITY, VELOCITY, SPECTRAL CONTENT, POLARISATION, PHASE OR PULSE CHARACTERISTICS OF INFRARED, VISIBLE OR ULTRAVIOLET LIGHT; COLORIMETRY; RADIATION PYROMETRY
- G01J9/00—Measuring optical phase difference; Determining degree of coherence; Measuring optical wavelength
- G01J9/02—Measuring optical phase difference; Determining degree of coherence; Measuring optical wavelength by interferometric methods
- G01J9/0215—Measuring optical phase difference; Determining degree of coherence; Measuring optical wavelength by interferometric methods by shearing interferometric methods
Abstract
一种光栅横向剪切干涉大数值孔径波前重建方法，该方法利用的光栅横向剪切干涉仪包括剪切光栅，二维光电探测器；该方法采用光学追迹法获得光栅横向剪切干涉仪在二维光电探测器探测面各个像素的剪切量；将每个像素的剪切量带入表示差分波前的差分多项式，采用最小二乘矩阵系数拟合方法求解待测波前的基函数系数，最后拟合待测波前。本发明解决了光栅横向剪切干涉仪大数值孔径波前检测时剪切量变化引入的重建误差问题，实现简单，精度高。
Description
技术领域
本发明涉及一种横向剪切干涉波前重建，特别是一种基于光栅横向剪切干涉技术的大数值孔径波前重建方法。
背景技术
光栅横向剪切干涉仪是一种重要的波前像差(即波像差)检测方法，具有结构简单、不需要单独的参考波面、易实现共光路干涉、抗环境干扰等优点。在波前传感、高端光刻机像质检测等方面有着广泛应用。
光栅横向剪切干涉仪直接测得的波前结果不是待测波前本身，而是在剪切方向的差分波前，需要波前重建过程重建出待测波前；现有波前重建方法可以分为模式法和区域法两类。模式法将待测波前展开为一组基函数，通过差分波前求解基函数系数重建波前，模式法具有计算速度快，噪声免疫力强等优点。区域法通过最小二乘方法直接求解待测波前一系列离散点上的波前值，区域法相比模式法，具有更高的重建空间分辨率，但内存空间占用大，易受噪声干扰，重建步骤复杂。无论模式法或区域法波前重建方法，大部分已有技术研究并优化波前重建方法本身的性能及精度，而未与典型的剪切干涉仪结构配套，即波前重建方法是一个普遍适用的，而没有针对特定干涉仪结构优化波前重建性能；并且，一般均采用固定剪切量进行波前重建。
Ryan Miyakawa详细分析了光栅剪切干涉仪中的各种系统误差(参见在先技术1,Ryan H.Miyakawa,“Wavefront metrology for high resolution optical systems”.Thesis(Ph.D.)--University of California,Berkeley,2011)。Ryan Miyakawa提出当光栅剪切干涉应用于大数值孔径波前像差检测时，在波前数值孔径内，由于光栅对不同方向的入射光衍射角不同，不同角度的光线实际上具有不同的剪切量。对于高端投影光刻机投影物镜，其数值孔径已大于0.75，其波像差已小于1nm RMS，采用已有固定剪切量波前重建方法进行波前重建，由全数值孔径范围内剪切量的变化导致的波前重建误差已不可忽略。Ryan Miyakawa提出区域法波前重建方法解决该问题，但该方法具有一般区域法共有的问题，内存占用大，噪声敏感，并且该方法更为复杂；Ryan Miyakawa仅提出了一维区域法变剪切量波前重建方法，并且未考虑光栅基底、传输空间折射率变化、参与剪切干涉的级次等实际光栅剪切干涉仪中多种因素的影响。
差分Zernike多项式模式法波前重建方法具有重建精度高、计算简单的优点(参见在先技术2,F.Dai,F.Tang,X.Wang,O.Sasaki,and P.Feng,“Modal wavefrontreconstruction based on Zernike polynomials for lateral shearinginterferometry:comparisons of existing algorithms,”Appl.Opt.51,5028–5037,2012)，但是采用固定剪切量，不能解决光栅剪切干涉仪大NA测量时剪切量在全数值孔径范围内变化的问题。Li等人提出采用Taylor多项式等其他完备的非Zernike多项式基函数进行差分多项式重建，也可实现与差分Zernike多项式模式法波前重建方法等同的精度和优点(参见在先技术3,Jie Li,Feng Tang,Xiangzhao Wang,Fengzhao Dai,Peng Feng andSikun Li,“Wavefront reconstruction for lateral shearing interferometry basedon difference polynomial fitting”,Journal of Optics 17,2015)，但是该技术同样采用固定剪切量。
发明内容
针对上述现有技术存在的问题，本发明提供一种光栅横向剪切干涉大数值孔径波前重建方法，解决光栅横向剪切干涉应用于大数值孔径波前像差检测时，剪切量在全数值孔径范围内变化对重建精度影响的问题，并且实现简单，精度高。
本发明的技术解决方案如下：
一种光栅横向剪切干涉大数值孔径波前重建方法，该方法利用的光栅横向剪切干涉仪包括剪切光栅，二维光电探测器；沿待测波前传输方向，依次放置剪切光栅和二维光电探测器，剪切光栅与二维光电探测器探测面近似平行；待测波前中心光线垂直入射剪切光栅光栅图形面；该方法的特点在于，包含下述步骤：
1)确定光栅横向剪切干涉仪常数：确认剪切光栅光栅图形面与二维光电探测器探测面之间的中心间距及其之间所有折射率不相同层的厚度和折射率，确认剪切光栅光栅图形面与待测波前汇聚点之间的距离及折射率不相同层的厚度及折射率；
2)建立光栅横向剪切干涉仪与待测波前的坐标关系：以待测波前中心线在二维光电探测器探测面的位置o为坐标原点，为二维光电探测器探测面各个像素建立坐标系(x,y)，该坐标系与剪切光栅的XY坐标系平行；二维光电探测器探测面各个像素的坐标即待测波前(0,0)级衍射光(XY方向均为0级)的离散坐标；
3)获取剪切干涉图并计算剪切波前相位：由剪切干涉图，通过干涉图相位提取方法提取XY两个正交方向的剪切波前相位(或称为差分波前相位)ΔWx，ΔWy；X方向剪切波前相位由X方向m1级和m2级衍射级次的衍射光剪切干涉产生；Y方向剪切波前相位由Y方向n1级和n2级衍射级次的衍射光剪切干涉产生；剪切干涉相位提取方法参见在线技术(吴飞斌，唐锋等，投影物镜波像差在线检测装置和检测方法，中国发明专利201410421815.7；SeimaKato,Chidane Ouchi,Masanobu Hasegawa,Comparison of EUV interferometry methodsin EUVA Project,Proceedings of SPIE Vol.5751,110～117(2005).)；
4)光线追迹求解X方向和Y方向参与剪切干涉的不同衍射级次的衍射光相对(0,0)级衍射光在二维光电探测器探测面各个像素点的剪切量，X方向m1级和m2级衍射相对0级衍射的剪切量分别记为Sm1(x)、Sm2(x)，Y方向n1级和n2级衍射相对0级衍射的剪切量分别记为Sn1(y)、Sn2(y)：
首先追迹X方向剪切干涉所需的m级衍射相对0级衍射在二维光电探测器探测面各个像素点的离散剪切量：在待测波前数值孔径角范围，二维光电探测器X轴与待测波前中心线组成的平面内，从待测波前汇聚点发射出射角为θ0的光线，追迹至剪切光栅，然后根据光栅衍射方程及几何光学光传播定律，分别追迹(0,0)级衍射光和X方向剪切干涉所需的衍射级次，追迹至二维光电探测器探测面，得到出射角θ0光线在二维光电探测器探测面所需级次衍射光的X坐标值Dm(θ0)，其中m为0及其他需要的X方向衍射级次；得出在X坐标为Dm(θ0)的像素，X方向m级衍射相对0级衍射的剪切量为Sm(Dm(θ0))＝D0(θ0)-Dm(θ0)；光线出射角在待测波前数值孔径角范围内均匀取值，即可得到X方向m级衍射相对0级衍射的剪切量离散一维矩阵Sm(Dm(θ))；由于Dm(θ)的值与二维光电探测器探测面各个像素点的X坐标值x并不对应，以X坐标值x为自变量，对Sm(Dm(θ))进行线性插值运算，得到X方向m级衍射相对0级衍射的离散剪切量Sm(x)；
然后追迹Y方向剪切干涉所需的n级衍射相对0级衍射在二维光电探测器探测面各个像素点的离散剪切量：在待测波前数值孔径角范围，二维光电探测器Y轴与待测波前中心线组成的平面内，从待测波前汇聚点发射出射角为θ0的光线，追迹至剪切光栅，然后根据光栅衍射方程及几何光学光传播定律，分别追迹(0,0)级衍射光和Y方向剪切干涉所需的衍射级次，追迹至二维光电探测器探测面，得到出射角θ0光线在二维光电探测器探测面所需级次衍射光的Y坐标值Dn(θ0)，其中n为0及其他需要的Y方向衍射级次；得出在Y坐标为Dn(θ0)的像素，Y方向n级衍射相对0级衍射的剪切量为Sn(Dn(θ0))＝D0(θ0)-Dn(θ0)；光线出射角在待测波前数值孔径角范围内均匀取值，即可得到Y方向n级衍射相对0级衍射的剪切量离散一维矩阵Sn(Dn(θ))；由于Dn(θ)的值与二维光电探测器探测面各个像素点的Y坐标值y并不对应，以Y坐标值y为自变量，对Sn(Dn(θ))进行线性插值运算，得到Y方向n级衍射相对0级衍射的离散剪切量Sn(y)；
5)波前重建：将二维光电探测器探测面(0,0)级衍射光即待测波面本身表示为W(x,y)，其中(x,y)即为二维光电探测器探测面各个像素的坐标；W(x,y)用一组基函数Hj(x,y)表示为
其中k为采用的基函数的项数；则XY两个正交方向的剪切波前相位可分别表示为ΔWx(x,y)、ΔWy(x,y)：
ΔWx(x,y)＝W(x+Sm1(x),y)-W(x+Sm2(x),y)，
ΔWy(x,y)＝W(x,y+Sn1(y))-W(x,y+Sn2(y))， (2)
其中，m1，m2为参与X方向剪切干涉的不同衍射级次，n1，n2为参与Y方向剪切干涉的不同衍射级次，则XY两个正交方向的剪切波前相位也可分别用下面的差分基函数ΔHxj(x,y)、ΔHyj(x,y)表示：
ΔHxj(x,y)＝Hj(x+Sm1(x),y)-Hj(x+Sm2(x),y)，
ΔHyj(x,y)＝Hj(x,y+Sn1(y))-Hj(x,y+Sn2(y))， (3)
将所有有效像素的ΔWx、ΔWy组合为一个离散矩阵ΔW，ΔHxj、ΔHyj组合为同一离散矩阵ΔHj
则可得
其中a＝[a1 a2 ... ak]T，ΔH＝[ΔH1 ΔH2 ... ΔHk]，其中符号T表示转置矩阵；
采用最小二乘矩阵系数拟合方法将ΔW拟合至矩阵组ΔHj，即可得到待测波前W的Hj(x,y)基函数的系数a并代入式(1)得到二维光电探测器探测面的待测波前W(x,y)；
所述的待测波前是具有一定数值孔径的球面、非球面波；
所述的剪切光栅是振幅光栅、相位光栅或振幅相位混合光栅；
所述的剪切光栅是二维光栅，或可切换的2个方向垂直的一维光栅；
所述的二维光电探测器是CCD、CMOS、二维光电池阵列、二维光电二极管阵列、具有针孔或狭缝光阑的二维光电探测器阵列、具有荧光转换片的二维光电探测器阵列、具有光纤面板的二维光电探测器阵列；所述的CCD、CMOS、二维光电池阵列、二维光电二极管阵列的探测面是它们的光敏面；所述的具有针孔或狭缝光阑的二维光电探测器阵列的探测面是针孔或狭缝光阑面；所述的具有荧光转换片的二维光电探测器阵列的探测面是荧光转换面；所述的具有光纤面板的二维光电探测器阵列的探测面是光线面板接收光面；
所述的干涉图相位提取方法是相移法、傅里叶变换法、空间载波相移法；
所述的基函数Hj(x,y)是Zernike多项式、Taylor多项式、傅里叶级数、环形Zernike多项式、离散域正交多项式矩阵；
所述的最小二乘矩阵系数拟合方法是下式所示的矩阵运算方法或施密特正交化法，
a＝(ΔHTΔH)-1ΔHTΔW。 (6)
本发明的原理是，标定光栅横向剪切干涉仪与剪切量相关的常数：光栅横向剪切干涉仪剪切光栅光栅图形面与二维光电探测器探测面之间的中心间距及其之间所有折射率不相同层的厚度及折射率，剪切光栅光栅图形面与待测波前汇聚点之间的距离及折射率不相同层的厚度及折射率；建立光栅横向剪切干涉仪与待测波前的坐标关系，采用光学追迹法获得光栅横向剪切干涉仪在二维光电探测器探测面各个像素的剪切量；将每个像素的剪切量带入表示差分波前的差分多项式，采用最小二乘矩阵系数拟合方法求解待测波前的基函数系数，最后拟合计算待测波前。
本发明具有以下优点：能够解决光栅横向剪切干涉应用于大数值孔径波前像差检测时，剪切量在全数值孔径范围内变化对重建精度影响的问题，并且实现简单，精度高。
附图说明
图1为本发明光栅横向剪切干涉大数值孔径波前重建方法的步骤流程图。
图2为本发明利用的光栅横向剪切干涉仪实施例的结构示意图。
图3为本发明利用的光栅横向剪切干涉仪剪切光栅图形实施例的结构示意图。
图4为本发明采用光学追迹法获得剪切量实施例的光路示意图。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明，但不以此实施例限制本发明的保护范围。
图2是本发明利用的光栅横向剪切干涉仪一种实施例的结构示意图。该光栅横向剪切干涉仪包括剪切光栅1，二维光电探测器2；沿待测波前3传输方向，依次放置剪切光栅1和二维光电探测器2，剪切光栅1与二维光电探测器2探测面近似平行；待测波前3中心光线垂直入射剪切光栅1光栅图形面1-1；待测波前3是数值孔径0.75的球面波，波长λ为193nm；待测波前3中心线与剪切光栅1和二维光电探测器2探测面2-1的中心对齐；剪切光栅1是X、Y方向光栅周期相同的二维棋盘光栅(参见图3)，周期Pg＝5.6μm；剪切光栅1光栅图形面1-1位于光栅基底1-2远离二维光电探测器2一侧；光栅基底1-2的材料为熔石英，厚度为1mm，折射率n＝1.56；二维光电探测器2是CCD,像素数1024×1024，像素尺寸5.5μm×5.5μm，光敏面大小为5.6mm×5.6mm；二维光电探测器2的探测面2-1是其光敏面；剪切光栅1光栅图形面1-1与二维光电探测器2的探测面2-1之间的中心间距为2mm；待测波前汇聚点位于剪切光栅1光栅图形面1-1内；剪切干涉仪位于空气中，空气折射率近似为1；采用该光栅横向剪切干涉仪的波前重建方法包含下述步骤：
1)确定光栅横向剪切干涉仪常数：采用镜面间距测量仪标定光栅横向剪切干涉仪剪切光栅1光栅图形面1-1与二维光电探测器2探测面2-1之间的中心间距，剪切光栅1光栅基底1-2的厚度，根据待测波前3及光栅基底1-2的材料确认光栅基底1-2的折射率n；剪切光栅光栅图形面与待测波前汇聚点之间的距离为0；
2)建立光栅横向剪切干涉仪与待测波前3的坐标关系：以待测波前3中心线在二维光电探测器2探测面2-1的位置o为坐标原点，为二维光电探测器2探测面2-1各个像素建立坐标系(x,y)，该坐标系与剪切光栅1的XY坐标系平行；二维光电探测器2探测面2-1各个像素的坐标即待测波前3(0,0)级衍射光(XY方向均为0级)的离散坐标；
3)获取一系列相移剪切干涉图，由剪切干涉图，通过相移法干涉图相位提取方法提取XY两个正交方向的剪切波前相位(或称为差分波前相位)ΔWx，ΔWy；X方向剪切波前相位由X方向±1级衍射与0级衍射光干涉产生；Y方向剪切波前相位由Y方向±1级衍射与0级衍射光干涉产生；认为+1级与0级衍射光间的剪切量与-1级与0级衍射光间的剪切量相同，因此X方向和Y方向均只考虑+1级衍射光与0级衍射光的剪切量；相移剪切干涉图获取及相移法干涉图相位提取方法参见在线技术(吴飞斌，唐锋等，投影物镜波像差在线检测装置和检测方法，中国发明专利201410421815.7)；
4)光线追迹求解X方向和Y方向参与剪切干涉的不同衍射级次的衍射光相对(0,0)级衍射光在二维光电探测器2探测面2-1各个像素点的剪切量，X方向+1级衍射相对0级衍射的剪切量分别记为S1(x)，Y方向+1级衍射相对0级衍射的剪切量分别记为S1(y)：
首先追迹X方向剪切干涉所需的+1级衍射光与0级衍射光在二维光电探测器2探测面2-1各个像素点的离散剪切量；参见图4；在待测波前3数值孔径角(NA＝0.75)范围，二维光电探测器2的X轴与待测波前3中心线组成的平面内，从待测波前3汇聚点发射出射角为θ0的光线，在剪切光栅1光栅图形面1-1发生衍射，衍射不影响0级衍射光传输方向，+1级衍射光衍射角满足光栅衍射方程
sin(θd)-sin(θ0)＝λ， (7)
求解得到衍射角θd；0级衍射光和+1级衍射光在光栅图形面1-1发生折射后继续在光栅基底1-2中传输，折射角均满足折射定律
sin(θi)＝nsin(θr)， (8)
这里θi表示0级衍射光入射角度θ0和+1级衍射光入射角度θd，θr表示0级衍射光和+1级衍射光在光栅基底1-2中的传输角度；在光栅基底1-2距离二维光电探测器2较近的一侧，再次发生折射，0级衍射光和+1级衍射光再次以角度θ0和θd传输，沿待测波前3中心线方向传输1mm后分别传输至二维光电探测器2探测面2-1上的D0(θ0)和D1(θ0)坐标；得出在X坐标为D1(θ0)的像素，X方向+1级衍射相对0级衍射的剪切量为S1(D1(θ0))＝D0(θ0)-D1(θ0)；光线出射角在待测波前3数值孔径角范围内均匀取值，即可得到X方向+1级衍射相对0级衍射的剪切量离散一维矩阵S1(D1(θ))；由于D1(θ)的值与二维光电探测器2探测面2-1各个像素点的X坐标值x并不对应，以X坐标值x为自变量，对S1(D1(θ))进行线性插值运算，得到X方向+1级衍射相对0级衍射的离散剪切量S1(x)；
该光栅剪切干涉仪结构Y方向+1级衍射光与0级衍射光在二维光电探测器2探测面2-1各个像素点的剪切量的规律与X方向相同，即也得到了Y方向剪切干涉所需的离散剪切量S1(y)；
5)波前重建：将二维光电探测器2探测面2-1(0,0)级衍射光即待测波面3本身表示为W(x,y)，其中(x,y)即为二维光电探测器2探测面2-1各个像素的坐标；W(x,y)可以用一组基函数Hj(x,y)表示为
其中k为采用的基函数的项数；取36，基函数Hj(x,y)采用Zernike多项式；则XY两个正交方向的剪切波前相位可分别表示为ΔWx(x,y)、ΔWy(x,y)：
ΔWx(x,y)＝W(x+S1(x),y)-W(x,y)，
ΔWy(x,y)＝W(x,y+S1(y))-W(x,y)， (10)则XY两个正交方向的剪切波前相位也可分别用下面的差分基函数ΔHxj(x,y)、ΔHyj(x,y)表示：
ΔHxj(x,y)＝Hj(x+S1(x),y)-Hj(x,y)，
ΔHyj(x,y)＝Hj(x,y+S1(y))-Hj(x,y)， (11)
将所有有效像素的ΔWx、ΔWy组合为一个离散矩阵ΔW，ΔHxj、ΔHyj组合为同一离散矩阵ΔHj
则可得
其中a＝[a1 a2 ... ak]T，ΔH＝[ΔH1 ΔH2 ... ΔHk]，其中符号T表示转置矩阵；采用最小二乘矩阵系数拟合方法将ΔW拟合至矩阵组ΔHj即可得到待测波前W的Hj(x,y)基函数的系数a：
a＝(ΔHTΔH)-1ΔHTΔW； (14)
从而根据式(9)拟合计算得到二维光电探测器探测面的待测波前W(x,y)；
本实施例具有以下优点：解决了光栅横向剪切干涉应用于大数值孔径波前像差检测时，剪切量在全数值孔径范围内变化对重建精度影响的问题，实现简单，精度高。
Claims (9)
1.一种光栅横向剪切干涉大数值孔径波前重建方法，该方法利用光栅横向剪切干涉仪，其特征在于，该方法包含下述步骤：
1)确定光栅横向剪切干涉仪常数：确认剪切光栅光栅图形面与二维光电探测器探测面之间的中心间距及其之间所有折射率不相同层的厚度和折射率，确认剪切光栅光栅图形面与待测波前汇聚点之间的距离及折射率不相同层的厚度及折射率；
2)建立光栅横向剪切干涉仪与待测波前的坐标关系：以待测波前中心线在二维光电探测器探测面的位置o为坐标原点，为二维光电探测器探测面各个像素建立坐标系(x,y)，该坐标系与剪切光栅的XY坐标系平行；二维光电探测器(2)探测面各个像素的坐标即待测波前(0,0)级衍射光的离散坐标；
3)获取剪切干涉图并计算剪切波前相位：由剪切干涉图，通过干涉图相位提取方法提取XY两个正交方向的剪切波前相位ΔWx，ΔWy；X方向剪切波前相位由X方向m1级和m2级衍射级次的衍射光剪切干涉产生；Y方向剪切波前相位由Y方向n1级和n2级衍射级次的衍射光剪切干涉产生；
4)光线追迹求解X方向和Y方向参与剪切干涉的不同衍射级次的衍射光相对(0,0)级衍射光在二维光电探测器探测面各个像素点的剪切量，X方向m1级和m2级衍射相对0级衍射的剪切量分别记为Sm1(x)、Sm2(x)，Y方向n1级和n2级衍射相对0级衍射的剪切量分别记为Sn1(y)、Sn2(y)；
5)波前重建：将二维光电探测器探测面(0,0)级衍射光即待测波面本身表示为W(x,y)，其中(x,y)即为二维光电探测器探测面各个像素的坐标；W(x,y)用一组基函数Hj(x,y)表示为
其中k为采用的基函数的项数；则XY两个正交方向的剪切波前相位可分别表示为ΔWx(x,y)、ΔWy(x,y)：
ΔWx(x,y)＝W(x+Sm1(x),y)-W(x+Sm2(x),y)，
ΔWy(x,y)＝W(x,y+Sn1(y))-W(x,y+Sn2(y))， (2)
其中，m1，m2为参与X方向剪切干涉的不同衍射级次，n1，n2为参与Y方向剪切干涉的不同衍射级次，则XY两个正交方向的剪切波前相位也可分别用下面的差分基函数ΔHxj(x,y)、ΔHyj(x,y)表示：
ΔHxj(x,y)＝Hj(x+Sm1(x),y)-Hj(x+Sm2(x),y)，
ΔHyj(x,y)＝Hj(x,y+Sn1(y))-Hj(x,y+Sn2(y))， (3)
将所有有效像素的ΔWx、ΔWy组合为一个离散矩阵ΔW，ΔHxj、ΔHyj组合为同一离散矩阵ΔHj
则可得
其中a＝[a1 a2 ... ak]T，ΔH＝[ΔH1 ΔH2 ... ΔHk]，其中符号T表示转置矩阵；
采用最小二乘矩阵系数拟合方法将ΔW拟合至矩阵组ΔHj，即可得到待测波前W的Hj(x,y)基函数的系数a并代入式(1)得到二维光电探测器探测面的待测波前W(x,y)。
2.根据权利要求1所述的光栅横向剪切干涉大数值孔径波前重建方法，其特征在于所述的光线追迹求解X方向和Y方向参与剪切干涉的不同衍射级次的衍射光相对(0,0)级衍射光在二维光电探测器探测面各个像素点的剪切量的方法为：
首先追迹X方向剪切干涉所需的m级衍射相对0级衍射在二维光电探测器探测面各个像素点的离散剪切量：在待测波前数值孔径角范围，二维光电探测器X轴与待测波前中心线组成的平面内，从待测波前汇聚点发射出射角为θ0的光线，追迹至剪切光栅，然后根据光栅衍射方程及几何光学光传播定律，分别追迹(0,0)级衍射光和X方向剪切干涉所需的衍射级次，追迹至二维光电探测器探测面，得到出射角θ0光线在二维光电探测器探测面所需级次衍射光的X坐标值Dm(θ0)，其中m为0及其他需要的X方向衍射级次；得出在X坐标为Dm(θ0)的像素，X方向m级衍射相对0级衍射的剪切量为Sm(Dm(θ0))＝D0(θ0)-Dm(θ0)；光线出射角在待测波前数值孔径角范围内均匀取值，即可得到X方向m级衍射相对0级衍射的剪切量离散一维矩阵Sm(Dm(θ))；由于Dm(θ)的值与二维光电探测器探测面各个像素点的X坐标值x并不对应，以X坐标值x为自变量，对Sm(Dm(θ))进行线性插值运算，得到X方向m级衍射相对0级衍射的离散剪切量Sm(x)；
然后追迹Y方向剪切干涉所需的n级衍射相对0级衍射在二维光电探测器探测面各个像素点的离散剪切量：在待测波前数值孔径角范围，二维光电探测器Y轴与待测波前中心线组成的平面内，从待测波前汇聚点发射出射角为θ0的光线，追迹至剪切光栅，然后根据光栅衍射方程及几何光学光传播定律，分别追迹(0,0)级衍射光和Y方向剪切干涉所需的衍射级次，追迹至二维光电探测器探测面，得到出射角θ0光线在二维光电探测器探测面所需级次衍射光的Y坐标值Dn(θ0)，其中n为0及其他需要的Y方向衍射级次；得出在Y坐标为Dn(θ0)的像素，Y方向n级衍射相对0级衍射的剪切量为Sn(Dn(θ0))＝D0(θ0)-Dn(θ0)；光线出射角在待测波前数值孔径角范围内均匀取值，即可得到Y方向n级衍射相对0级衍射的剪切量离散一维矩阵Sn(Dn(θ))；由于Dn(θ)的值与二维光电探测器探测面各个像素点的Y坐标值y并不对应，以Y坐标值y为自变量，对Sn(Dn(θ))进行线性插值运算，得到Y方向n级衍射相对0级衍射的离散剪切量Sn(y)。
3.根据权利要求1所述的光栅横向剪切干涉大数值孔径波前重建方法，其特征在于所述的待测波前是具有一定数值孔径的球面、非球面波。
4.根据权利要求1所述的光栅横向剪切干涉大数值孔径波前重建方法，其特征在于所述的干涉图相位提取方法是相移法、傅里叶变换法、空间载波相移法。
5.根据权利要求1所述的光栅横向剪切干涉大数值孔径波前重建方法，其特征在于所述的基函数Hj(x,y)是Zernike多项式、Taylor多项式、傅里叶级数、环形Zernike多项式、离散域正交多项式矩阵。
6.根据权利要求1所述的光栅横向剪切干涉大数值孔径波前重建方法，其特征在于所述的最小二乘矩阵系数拟合方法是下式所示的矩阵运算方法或施密特正交化法，
a＝(ΔHTΔH)-1ΔHTΔW。 (6)
7.根据权利要求1所述的光栅横向剪切干涉大数值孔径波前重建方法，其特征在于该方法所采用的光栅横向剪切干涉仪中的剪切光栅是振幅光栅、相位光栅或振幅相位混合光栅。
8.根据权利要求1所述的光栅横向剪切干涉大数值孔径波前重建方法，其特征在于该方法所采用的光栅横向剪切干涉仪中的剪切光栅是二维光栅，或可切换的2个方向垂直的一维光栅。
9.根据权利要求1所述的光栅横向剪切干涉大数值孔径波前重建方法，其特征在于该方法所采用的二维光电探测器是CCD、CMOS、二维光电池阵列、二维光电二极管阵列、具有针孔或狭缝光阑的二维光电探测器阵列、具有荧光转换片的二维光电探测器阵列、具有光纤面板的二维光电探测器阵列；所述的CCD、CMOS、二维光电池阵列、二维光电二极管阵列的探测面是它们的光敏面；所述的具有针孔或狭缝光阑的二维光电探测器阵列的探测面是针孔或狭缝光阑面；所述的具有荧光转换片的二维光电探测器阵列的探测面是荧光转换面；所述的具有光纤面板的二维光电探测器阵列的探测面是光线面板接收光面。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201710155971.7A CN107063477B (zh) | 2017-03-16 | 2017-03-16 | 光栅横向剪切干涉大数值孔径波前重建方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201710155971.7A CN107063477B (zh) | 2017-03-16 | 2017-03-16 | 光栅横向剪切干涉大数值孔径波前重建方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN107063477A true CN107063477A (zh) | 2017-08-18 |
| CN107063477B CN107063477B (zh) | 2019-04-19 |
Family
ID=59620973
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201710155971.7A Active CN107063477B (zh) | 2017-03-16 | 2017-03-16 | 光栅横向剪切干涉大数值孔径波前重建方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN107063477B (zh) |
Cited By (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108226036A (zh) * | 2017-12-06 | 2018-06-29 | 西南技术物理研究所 | 基于双光栅剪切干涉的一体化激光材料热效应测量装置 |
| CN109900201A (zh) * | 2019-03-12 | 2019-06-18 | 中国科学院上海光学精密机械研究所 | 光栅剪切干涉光学成像系统波像差检测方法 |
| CN109900200A (zh) * | 2019-03-12 | 2019-06-18 | 中国科学院上海光学精密机械研究所 | 基于光栅剪切干涉的光学成像系统的波像差检测方法 |
| CN110081988A (zh) * | 2019-04-08 | 2019-08-02 | 中国科学院光电技术研究所 | 一种将空间载频相移算法用于四波横向剪切干涉仪波前斜率解调的方法 |
| CN112229604A (zh) * | 2020-09-08 | 2021-01-15 | 中国科学院上海光学精密机械研究所 | 光栅剪切干涉高精度波像差检测方法 |
| CN113432731A (zh) * | 2021-06-28 | 2021-09-24 | 中国科学院上海光学精密机械研究所 | 一种光栅横向剪切干涉波前重建过程中的补偿方法 |
| CN114563756A (zh) * | 2022-01-12 | 2022-05-31 | 中国电子科技集团公司第十研究所 | 双通道相关干涉仪测向样本线性插值方法 |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20050117170A1 (en) * | 2003-11-28 | 2005-06-02 | Canon Kabushiki Kaisha | Measuring method and apparatus using shearing interferometry, exposure method and apparatus using the same, and device manufacturing method |
| CN103033272A (zh) * | 2012-12-21 | 2013-04-10 | 南京信息工程大学 | 一种同步移相横向剪切干涉仪及检测方法 |
| CN103245423A (zh) * | 2013-04-28 | 2013-08-14 | 内蒙古工业大学 | 共光路偏振点衍射移相干涉波前传感器 |
| CN103335731A (zh) * | 2013-06-26 | 2013-10-02 | 中国科学院上海光学精密机械研究所 | 光栅剪切波像差检测干涉仪及检测方法 |
-
2017
- 2017-03-16 CN CN201710155971.7A patent/CN107063477B/zh active Active
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20050117170A1 (en) * | 2003-11-28 | 2005-06-02 | Canon Kabushiki Kaisha | Measuring method and apparatus using shearing interferometry, exposure method and apparatus using the same, and device manufacturing method |
| CN103033272A (zh) * | 2012-12-21 | 2013-04-10 | 南京信息工程大学 | 一种同步移相横向剪切干涉仪及检测方法 |
| CN103245423A (zh) * | 2013-04-28 | 2013-08-14 | 内蒙古工业大学 | 共光路偏振点衍射移相干涉波前传感器 |
| CN103335731A (zh) * | 2013-06-26 | 2013-10-02 | 中国科学院上海光学精密机械研究所 | 光栅剪切波像差检测干涉仪及检测方法 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| FENGZHAO DAI ET AL.: "Modal wavefront reconstruction based on Zernike polynomials for lateral shearing interferometry: comparisons of existing algorithms", 《APPLIED OPTICS》 * |
Cited By (11)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108226036A (zh) * | 2017-12-06 | 2018-06-29 | 西南技术物理研究所 | 基于双光栅剪切干涉的一体化激光材料热效应测量装置 |
| CN109900201A (zh) * | 2019-03-12 | 2019-06-18 | 中国科学院上海光学精密机械研究所 | 光栅剪切干涉光学成像系统波像差检测方法 |
| CN109900200A (zh) * | 2019-03-12 | 2019-06-18 | 中国科学院上海光学精密机械研究所 | 基于光栅剪切干涉的光学成像系统的波像差检测方法 |
| CN109900201B (zh) * | 2019-03-12 | 2020-10-16 | 中国科学院上海光学精密机械研究所 | 光栅剪切干涉光学成像系统波像差检测方法 |
| CN109900200B (zh) * | 2019-03-12 | 2020-10-16 | 中国科学院上海光学精密机械研究所 | 基于光栅剪切干涉的光学成像系统的波像差检测方法 |
| CN110081988A (zh) * | 2019-04-08 | 2019-08-02 | 中国科学院光电技术研究所 | 一种将空间载频相移算法用于四波横向剪切干涉仪波前斜率解调的方法 |
| CN110081988B (zh) * | 2019-04-08 | 2021-09-21 | 中国科学院光电技术研究所 | 一种将空间载频相移算法用于四波横向剪切干涉仪波前斜率解调的方法 |
| CN112229604A (zh) * | 2020-09-08 | 2021-01-15 | 中国科学院上海光学精密机械研究所 | 光栅剪切干涉高精度波像差检测方法 |
| CN113432731A (zh) * | 2021-06-28 | 2021-09-24 | 中国科学院上海光学精密机械研究所 | 一种光栅横向剪切干涉波前重建过程中的补偿方法 |
| CN113432731B (zh) * | 2021-06-28 | 2022-06-28 | 中国科学院上海光学精密机械研究所 | 一种光栅横向剪切干涉波前重建过程中的补偿方法 |
| CN114563756A (zh) * | 2022-01-12 | 2022-05-31 | 中国电子科技集团公司第十研究所 | 双通道相关干涉仪测向样本线性插值方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN107063477B (zh) | 2019-04-19 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN107063477B (zh) | 光栅横向剪切干涉大数值孔径波前重建方法 | |
| CN104685317B (zh) | 衍射光学元件和干涉测量方法 | |
| CN106840027A (zh) | 光学自由曲面的像散补偿型干涉检测装置与检测方法 | |
| EP3482153B1 (en) | System for interferometrically measuring the imaging quality of an anamorphic projection lens | |
| CN104198159B (zh) | 一种大数值孔径物镜波像差检测装置及方法 | |
| CN106647176B (zh) | 波像差测量装置与方法 | |
| CN105259738A (zh) | 光刻机投影物镜多视场点波像差并行检测装置与检测方法 | |
| CN108519053A (zh) | 一种用于测量运动台六自由度的装置及方法 | |
| CN104165755B (zh) | 光栅剪切波像差检测干涉仪及其检测方法 | |
| JP3902796B2 (ja) | 回折測距システム用可変ピッチ格子 | |
| CN105758381A (zh) | 一种基于频谱分析的摄像头模组倾斜探测方法 | |
| Li et al. | Three-degree-of-freedom autocollimator with large angle-measurement range | |
| CN105823563B (zh) | 动态高分辨率波前测量装置及方法 | |
| CN106092515A (zh) | 一种用法布里-珀罗标准具测量焦距和转角的方法 | |
| CN101201548B (zh) | 调焦调平测量系统及方法 | |
| CN104656173A (zh) | 一种基于光通量约束的随机编码混合光栅 | |
| Mai et al. | Optical simulation of the new PTB sphere interferometer | |
| CN106931877A (zh) | 一种光栅测量系统 | |
| Nguyen et al. | One-shot deflectometry for high-speed inline inspection of specular quasi-plane surfaces | |
| CN103471725B (zh) | 基于调制光源及正负衍射级分开探测结构的波前检测装置 | |
| Fortmeier et al. | Steps towards traceability for an asphere interferometer | |
| Iwasa et al. | An Error Elimination Method for Surface Shape Measurement using the Grating Projection Method | |
| CN208012761U (zh) | 一种宽谱段高分辨光谱干涉测量装置 | |
| Lyalikov | High-sensitive interferometric control of the quality of diffractive elements | |
| CN206339230U (zh) | 激光水平仪 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |