CN109900201B - 光栅剪切干涉光学成像系统波像差检测方法 - Google Patents

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Abstract

光栅剪切干涉光学成像系统波像差检测方法，该方法采用的光栅剪切干涉仪系统包含：光学级照明系统、待测光学成像系统、一维衍射光栅版、二维衍射光栅版、二维光电传感器和计算处理单元。一维衍射光栅版和二维衍射光栅版分别置于待测光学成像系统的物面和像面。通过采集N组间隔为
Figure DDA0001991989700000011
相移的干涉图(其中，
Figure DDA0001991989700000012
s为光栅剪切干涉仪系统的剪切率)，配合一定的剪切相位提取算法，消除所有高阶衍射级次光对剪切相位提取精度的影响，最终提高了待测光学成像系统的波像差检测精度。该方法具有剪切相位提取精度高、可测的数值孔径范围大、光栅干涉仪的剪切率可调等优点。

Description

光栅剪切干涉光学成像系统波像差检测方法
技术领域
本发明涉及光学测量技术领域，具体为一种光栅剪切干涉仪的相位提取算法，适用于光栅剪切干涉光刻机投影物镜或其他光学成像系统的波像差检测装置及检测方法。
背景技术
光栅剪切干涉仪具有共光路、没有空间光程差、不需要单独的理想参考波面、精度高、灵敏度高、结构简单等优点。引入相移干涉技术，通过横向移动光栅，采集得到一系列具有不同相移量的干涉图，计算得到剪切相位，然后求出被测系统的波像差。
对于剪切干涉仪，利用干涉图进行剪切相位的高精度提取是获得最终波像差高精度检测的前提。
与普通的两束光之间的干涉不同，在剪切干涉仪的干涉场中，由于像面光栅的衍射，存在多级高阶衍射光，多级衍射光之间可以发生干涉。虽然通过采用非相干光源，并采用物面光栅对光源相干性进行了调制，抑制了高阶衍射光之间的干涉，从一定程度上简化了干涉场，但是在探测器的接收面上，依然存在除了±1级光以外的其他高阶衍射光与0级光的干涉，严重降低了剪切相位的提取精度。
在先技术1(Joseph Braat,Augustus J.E.Janssen.Improved Ronchi test withextended source,Journal of the Optical Society of America AVoI.16.No.1.1999，pp:131-140.)提出用扩展光源改进的光栅剪切干涉仪，只采用了±1级衍射光与0级光大干涉进行相位提取，没有考虑高阶衍射级次的影响，从而在算法上引入了系统误差。随着待测光学系统的数值孔径不断增大，系统中存在的高阶衍射光成分越来越多，使用该方法进行相位提取时会引入大量的系统误差，严重降低了相位提取精度。
在先技术2(Yucong Zhu，Katsumi sugisaki，Katsuhiko Murakami,etal.Shearing Interferometry for at wavelength wavefront measurement ofextreme-ultraviolet lithography projection optics,Jpn.J.Appl.Phys42,5844-5847,2003)通过采用双窗口掩膜，将高阶衍射光进行滤除，保证只有1级光参与的双光束干涉。这种方法的缺点在于，当剪切方向或者剪切率发生改变时，需要同步更换掩膜滤波器，导致测量操作不便，增加机械结构的复杂性。
在先技术3(Yucong Zhu,Satoru Odate,Ayako Sugaya,et al.Method fordesigning phase-calculation algorithms for two-dimensional grating phaseshifting interferometry.Applied Optics,2011,50(18):pp.2815-2822.)和在先技术4(吴飞斌，唐锋，王向朝等，基于朗奇剪切干涉仪的相位提取方法，中国发明专利201410360070.8)均采用±1级衍射光与0级光的干涉进行相位提取，二者的共同之处在于均通过一定的相移方法，消除了±3级和±5级高阶衍射级次光对相位提取的影响，一定程度了提高了相位提取精度。但是对于存在±7级及更高级次的衍射光时，该方法仍然无法消除这些高阶衍射级次的影响。
对于大数值孔径的剪切干涉仪测量系统，目前还没有结构简单、操作方便的可高阶衍射光的光栅剪切干涉仪系统，也不存在可消除±7级及以上的更高级次的衍射光的相移方法及相位提取算法。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提供一种可消除光栅剪切干涉仪系统中除±1级衍射光以外的所有高阶衍射级次光的影响，彻底消除了相位提取过程中存在的系统误差。该方法可根据待测光学成系统的数值孔径或剪切干涉仪系统的剪切率，确定需要的相移步数，具有相位提取精度高、可测的数值孔径范围大、光栅干涉仪的剪切率可调等特点。
为了达到上述目的，本发明的技术解决方案如下：
光栅剪切干涉光学成像系统波像差检测方法，该方法采用的光栅剪切干涉仪系统包含：光源及照明系统、一维衍射光栅版、第一三维位移台、二维衍射光栅版、第二三维位移台、二维光电传感器和计算处理单元。所述的光源及照明系统输出空间非相干光，所述的一维衍射光栅版固定在第一三维位移台上，所述的二维衍射光栅版固定在第二三维位移台上，所述的二维光电传感器的输出端与计算处理单元相连；其特征在于该方法的步骤如下：
(1)将待测光学成像系统置于该光栅剪切干涉仪中，使光源及照明系统位于待测光学成像系统的物方，且二维衍射光栅版位于待测光学成像系统的像方，调整第一三维位移台，使一维衍射光栅版位于待测光学成像系统的物面，调整第二三维位移台，使二维衍射光栅版位于待测光学成像系统的像面；
(2)根据所述的光栅剪切干涉系统的剪切率s确定相移量：首先确定最大衍射级次为
Figure BDA0001991989680000031
光栅剪切干涉仪系统的衍射级次依次为±1、±3、……、±(2n-1)，其中n为剪切干涉仪系统中正级高阶衍射光的总数或负级高阶衍射光的总数，
Figure BDA0001991989680000032
函数ceil(X)返回大于或者等于X的最小整数，函数fix(X)返回小于或者等于X的最大整数；然后根据n确定干涉图采集时的二维衍射光栅版的移动步数N＝2(n+1)，移动周期为
Figure BDA0001991989680000033
棋盘光栅周期；
(3)移动第一三维位移台，使所述的一维光栅衍射版上光栅线沿y轴方向的第一光栅移入待测光学成像系统的物方视场点位置，移动第二三维位移台，使所述的二维衍射版上的棋盘光栅移入待测成像系统的像方视场点位置，棋盘光栅对角线防线与x轴(或y轴)的夹角为45度；
(4)沿x轴方向对第二三维位移台按照上述周期
Figure BDA0001991989680000034
棋盘光栅周期移动，每次移动后二维光电传感器采集一幅剪切干涉图
Figure BDA0001991989680000035
并传输至数据处理单元，总共得到N幅剪切干涉条纹图，对
Figure BDA0001991989680000036
中每一个位置的光强进行傅里叶变换：
Figure BDA0001991989680000037
根据公式(2)，在频率对角频率为2π的Ix(w)分量求辐角，得到x轴方向的梯度相位
Figure BDA0001991989680000038
Figure BDA0001991989680000041
其中，angle为求取复数的辐角函数。
(5)移动第一三维位移台，使所述的一维光栅衍射版上光栅线沿x轴方向的第二光栅移入待测光学成像系统的物方视场点位置；沿y轴方向对第二三维位移台进行相同的周期移动，每次移动后二维光电传感器采集一幅剪切干涉图
Figure BDA0001991989680000042
并传输至数据处理单元，总共得到N幅剪切干涉条纹图，对
Figure BDA0001991989680000043
中每一个位置的光强进行傅里叶变换：
Figure BDA0001991989680000044
在频域对角频率为2π的Iy(w)分量求辐角，得到y轴方向的梯度相位
Figure BDA0001991989680000045
Figure BDA0001991989680000046
(6)对x轴方向梯度相位
Figure BDA0001991989680000047
和y轴方向梯度相位
Figure BDA0001991989680000048
进行解包裹，分别得到x轴方向差分波前ΔWx和y轴方向差分波前ΔWy，通过剪切干涉的波前重建算法获得待测光学成像系统的波像差。
所述的光栅剪切干涉光学成像系统波像差检测方法，一维衍射光栅版上一维光栅的周期，与二维衍射光栅版上棋盘光栅的周期之比等于待测光学成像系统的放大倍数。
本发明的技术效果是，通过移动位于像面的二维光栅衍射版，实现高阶衍射光和0级光之间的相移，通过相移算法可消除任意高阶衍射级次光的干涉影响，实现剪切相位的精确提取，提高了待测光学成像系统的波像差检测精度。
附图说明
图1为光栅剪切干涉的波像差检测装置示意图；
图2为一维光栅衍射版的示意图；
图3为二维光栅衍射版的示意图；
图4为光栅剪切干涉仪系统的剪切率s与数值孔径N.A之间关系的示意图；
其中，1、一维衍射光栅版；2、第一三维位移台；3、待测光学成像系统；4、二维衍射光栅版；5、第二三维位移台；6、二维光电传感器；7、计算处理单元；8、光源及照明系统。
具体实施方式
为了更好的理解本发明的目的、技术方案和优点，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的说明，但不应以此限制本发明的保护范围。
本发明公开的光栅剪切干涉光学成像系统波像差检测方法，该方法采用的光栅剪切干涉仪如图1所示，系统包含：光源及照明系统8、一维衍射光栅版1、第一三维位移台2、二维衍射光栅版4、第二三维位移台5、二维光电传感器6和计算处理单元7。所述的光源及照明系统8输出空间非相干光，所述的一维衍射光栅版1固定在第一三维位移台2上；所述的二维衍射光栅版4固定在第二三维位移台5上，所述的二维光电传感器6的输出端与计算处理单元7相连；
建立xyz坐标系，坐标系z轴方向沿着系统光轴的方向，坐标系的x轴沿着一维衍射光栅版(1)上线性光栅(102)的光栅线方向，坐标系的y轴沿着一维衍射光栅版(1)上线性光栅(101)的光栅线方向，设第一三维位移台(2)和第二三维位移台(5)的运动轴分别为x轴、y轴和z轴；
所述的第一三维位移台2用于将第一衍射版1中两个线性光栅101和102移动到待测光学成像系统3的物面视场中心；
所述的第二三维位移台5用于将第二衍射版4中的棋盘光栅移动到待测光学成像系统3的像面视场中心，并对二维衍射光栅版4进行x轴方向和y轴方向特定的周期移动；
所述的二维光电传感器6可以是电荷耦合器件CCD或者CMOS图像传感器，探测面上接收经棋盘光栅衍射生成的剪切干涉条纹；
所述的计算处理单元7用于采集、存储干涉图，并对干涉图进行处理与分析；
图2为所述的一维衍射版1的示意图，包含两个一维衍射光栅，分别是光栅线沿着y轴方向的第一光栅101和光栅线沿着x轴方向的第二光栅102，一维衍射光栅的周期为P1、占空比为50％；
所述的第一光栅101和第二光栅102是相位光栅或者振幅光栅；
图3为所述的二维衍射版4的示意图，为周期为P2、占空比为50％的棋盘光栅；棋盘光栅由正方形栅格组成，正方形的对角线方向沿着x轴方向或者y轴方向；
所述的棋盘光栅可以是相位光栅或者振幅光栅；
一维光栅的周期P1和二维光栅的周期P2满足：
P1＝M·P2 (1)
其中，M为待测成像光学成像系统3的倍率。
图4所示的是剪切干涉仪系统的剪切率s与待测光学成像系统3的数值孔径NA、像面光栅的周期P2之间的关系示意图。剪切率定义为衍射角与全孔径角的比值：
Figure BDA0001991989680000061
其中，β为一级衍射光的衍射角，α为光斑的全孔径角。
基于上述的光栅剪切干涉系统，经过二维光栅衍射版4的棋盘光栅后，仅产生奇数级次的高阶衍射波前，结合物面一维光栅衍射版1上的第一光栅101或者第二光栅102，对光场的空间相干性进行调制，使得光场中，仅存在0级光与其他高阶衍射级次光之间的干涉，且其他高阶衍射级次之间不干涉。于是二维光电传感器6上接收到的干涉场可以写成：
Figure BDA0001991989680000062
式中，A0为零级光的振幅，Am为m级衍射光振幅，αm为m级衍射光与零级光的光程差，φ(x,y)为待测波前，γm为m级光和0级光之间的相干度，m为衍射级次，Δ为一级衍射光斑相对于0级光斑的偏移量。假设A0为1，则An和γn系数满足如下关系：
Figure BDA0001991989680000063
对于小剪切量情况，±1级光与0级光之间的相位：
Figure BDA0001991989680000071
记
Figure BDA0001991989680000072
于是公式(3)可进一步简化为：
Figure BDA0001991989680000073
上式中，
Figure BDA0001991989680000074
a1＝4A0A1γ1，am＝2A0Amγm。引入相移时，上式可以写成：
Figure BDA0001991989680000075
利用上述光栅剪切干涉仪的光学成像系统的波像差检测方法，其特征在于该方法包含以下步骤：
(1)将待测光学成像系统3置于该光栅剪切干涉仪中，使光源及照明系统8位于待测光学成像系统3的物方，且二维衍射光栅版4位于待测光学成像系统3的像方，调整第一三维位移台2，使一维衍射光栅版1位于待测光学成像系统3的物面，调整第二三维位移台5，使二维衍射光栅版4位于待测光学成像系统3的像面；
(2)根据光栅剪切干涉系统的剪切率s确定相移量：首先确定最大衍射级次为
Figure BDA0001991989680000076
光栅剪切干涉仪系统的衍射级次依次为±1、±3、……、±(2n-1)，其中n为剪切干涉仪系统中正级高阶衍射光的总数或负级高阶衍射光的总数，
Figure BDA0001991989680000077
函数ceil(x)返回大于或者等于x的最小整数，函数fix(x)返回小于或者等于x的最大整数；然后根据n确定干涉图采集时的二维衍射光栅版4的移动步数N＝2(n+1)，移动周期为
Figure BDA0001991989680000078
棋盘光栅周期；
(3)移动第一三维位移台2，使所述的一维光栅衍射版1上的光栅线沿y轴方向的第一光栅101移入待测光学成像系统3的物方视场点位置，移动第二三维位移台5，使所述的二维衍射版4上的棋盘光栅移入待测成像系统3的像方视场点位置，棋盘光栅对角线防线与x轴(或y轴)的夹角为45度；
(4)沿x轴方向对第二三维位移台5按照周期
Figure BDA0001991989680000081
移动，每次移动后二维光电传感器6采集一幅剪切干涉图
Figure BDA0001991989680000082
并传输至数据处理单元7，总共得到N幅剪切干涉条纹图，对
Figure BDA0001991989680000083
中每一个位置的光强进行傅里叶变换：
Figure BDA0001991989680000084
根据公式(8)，在频率对角频率为2π的Ix(w)分量求辐角，得到x轴方向的梯度相位
Figure BDA0001991989680000085
Figure BDA0001991989680000086
其中，angle为求取复数的辐角函数。
(5)移动第一三维位移台2，使所述的一维光栅衍射版1上光栅线沿x轴方向的第二光栅102移入待测光学成像系统3的物方视场点位置；沿y轴方向对第二三维位移台5进行相同的周期移动，每次移动后二维光电传感器6采集一幅剪切干涉图
Figure BDA0001991989680000087
并传输至数据处理单元7，总共得到N幅剪切干涉条纹图，对
Figure BDA0001991989680000088
中每一个位置的光强进行傅里叶变换：
Figure BDA0001991989680000089
在频域对角频率为2π的Iy(w)分量求辐角，得到y轴方向的梯度相位
Figure BDA00019919896800000810
Figure BDA00019919896800000811
(6)对x轴方向梯度相位
Figure BDA00019919896800000812
和y轴方向梯度相位
Figure BDA00019919896800000813
进行解包裹，分别得到x轴方向和y轴方向的差分波前ΔWx和ΔWy，通过剪切干涉的波前重建算法获得待测光学成像系统3的波像差W。

Claims (2)

1.光栅剪切干涉光学成像系统波像差检测方法，该方法采用的光栅剪切干涉仪系统包含：光源及照明系统(8)、一维衍射光栅版(1)、第一三维位移台(2)、二维衍射光栅版(4)、第二三维位移台(5)、二维光电传感器(6)和计算处理单元(7)，所述的光源及照明系统(8)输出空间非相干光，所述的一维衍射光栅版(1)固定在第一三维位移台(2)上，所述的二维衍射光栅版(4)固定在第二三维位移台(5)上，所述的一维衍射光栅版(1)上包含两组光栅方向垂直的、占空比为1:1的一维光栅，所述的二维衍射光栅版(4)上包含一组棋盘光栅，所述的二维光电传感器(6)的输出端与计算处理单元(7)相连，建立xyz坐标系，其中，z轴方向沿着系统光轴的方向，x轴沿着一维衍射光栅版(1)上线性光栅(102)的光栅线方向，y轴沿着一维衍射光栅版(1)上线性光栅(101)的光栅线方向，设第一三维位移台(2)和第二三维位移台(5)的运动轴分别为x轴、y轴和z轴，其特征在于该方法的步骤如下：
步骤1)将待测光学成像系统(3)置于该光栅剪切干涉仪中，使光源及照明系统(8)位于待测光学成像系统(3)的物方，且二维衍射光栅版(4)位于待测光学成像系统(3)的像方，调整第一三维位移台(2)，使一维衍射光栅版(1)位于待测光学成像系统(3)的物面，调整第二三维位移台(5)，使二维衍射光栅版(4)位于待测光学成像系统(3)的像面；
步骤2)根据所述光栅剪切干涉系统的剪切率s确定二维衍射光栅版(4)的相移量：首先确定最大衍射级次
Figure FDA0002605528280000011
光栅剪切干涉仪系统的衍射级次依次为±1、±3、……、±(2n-1)，其中n为剪切干涉仪系统中正级高阶衍射光的总数或负级高阶衍射光的总数，
Figure FDA0002605528280000012
函数ceil(X)返回大于或者等于X的最小整数，函数fix(X)返回小于或者等于X的最大整数；然后根据高阶衍射光的总数n确定干涉图采集时的二维衍射光栅版(4)的移动步数N＝2(n+1)，移动周期为
Figure FDA0002605528280000013
棋盘光栅周期；
步骤3)移动第一三维位移台(2)，使所述的一维光栅衍射版(1)上光栅线沿y轴方向的第一光栅(101)移入待测光学成像系统(3)的物方视场点位置，移动第二三维位移台(5)，使所述的二维衍射光栅版(4)上的棋盘光栅移入待测成像系统(3)的像方视场点位置，棋盘光栅对角线方向与x轴(或y轴)的夹角为45度；
步骤4)沿x轴方向按照上述周期
Figure FDA0002605528280000021
棋盘光栅周期移动第二三维位移台(5)，每次移动后二维光电传感器(6)采集一幅剪切干涉图
Figure FDA0002605528280000022
并传输至数据处理单元(7)，总共得到N幅剪切干涉条纹图，对
Figure FDA0002605528280000023
中每一个位置的光强进行傅里叶变换：
Figure FDA0002605528280000024
根据公式(2)，在频域对角频率为2π的Ix(w)分量求辐角，得到x轴方向梯度相位
Figure FDA0002605528280000025
Figure FDA0002605528280000026
其中，angle为求取复数的辐角函数；
步骤5)移动第一三维位移台(2)，使所述的一维光栅衍射版(1)上光栅线沿x轴方向的第二光栅(102)移入待测光学成像系统(3)的物方视场点位置；沿y轴方向对第二三维位移台(5)进行相同的周期移动，每次移动后二维光电传感器(6)采集一幅剪切干涉图
Figure FDA0002605528280000027
并传输至数据处理单元(7)，总共得到N幅剪切干涉条纹图，对
Figure FDA0002605528280000028
中每一个位置的光强进行傅里叶变换：
Figure FDA0002605528280000029
根据公式(4)，在频域对角频率为2π的Iy(w)分量求辐角，得到y轴方向的梯度相位
Figure FDA00026055282800000210
Figure FDA00026055282800000211
得到y轴方向梯度相位
Figure FDA0002605528280000031
步骤6)对x轴方向梯度相位
Figure FDA0002605528280000032
和y轴方向梯度相位
Figure FDA0002605528280000033
进行解包裹，分别得到x轴方向差分波前ΔWx和y轴方向差分波前ΔWy，通过剪切干涉的波前重建算法获得待测光学成像系统(3)的波像差W。
2.根据权利要求1所述的光栅剪切干涉光学成像系统波像差检测方法，一维衍射光栅版(1)上一维光栅的周期，与二维衍射光栅版(4)上棋盘光栅的周期之比等于待测光学成像系统(3)的放大倍数。
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