CN103335731B - 光栅剪切波像差检测方法 - Google Patents

Abstract

一种光栅剪切波像差检测干涉仪及检测方法，该干涉仪包括：光源，小孔光阑，周期相同、方向相互正交的第一光栅、第二光栅的光栅板、具有两个小孔光阑和两个方形光阑的光阑板和探测器。利用本发明光栅剪切波像差检测干涉仪检测待测系统的波像差，可消除差分波前的待测系统几何光程误差，提高待测系统的波像差检测准确度。

Description

光栅剪切波像差检测方法

技术领域

本发明涉及光栅剪切干涉仪，特别是一种光栅剪切波像差检测干涉仪及检测方法。

背景技术

光栅剪切干涉仪是一种重要的波前传感器形式，具有结构简单、不需要单独的参考波面、易实现共光路干涉、抗环境干扰等优点。光栅剪切干涉仪有几何光程误差、光栅衍射误差、光栅位置偏移以及探测器倾斜等系统误差，影响波前检测精度；特别是对于高精度光学系统波像差检测应用，被测系统具有一定数值孔径(NA)，被测波像差本身达到几个nm RMS，有可能远小于系统误差，消除系统误差是光栅剪切干涉仪应用于高精度光学系统波像差检测的前提。

目前光栅剪切干涉仪主要是在光栅衍射焦点处加窗，消除0级、1级以外的衍射光和采用双光栅结构消除光源的像差（参见在先技术1，Zhiqiang Liu,Kasumi Sugisaki,Yucong Zhu,et al,“Double-Grating Lateral Shearing Interferometer for Extreme Ultraviolet Lithography”,Japanese Journal of Applied Physics Vol.43,No.6B,2004,pp.3718–3721），双光栅位置处于共轭位置，采用多个光阑进行衍射光级次的选择。光栅位置变化影响几何光程误差，进而影响干涉图样相位分布，剪切干涉难以实现波前高精度检测（参见在先技术2，Zhiqiang Liu,Kasumi Sugisaki，Mikihiko Ishii,et al,“Astigmatism Measurement by Lateral Shearing Interferometer”，J.Vac.Sci.Technol.B22(6),Nov/Dec2004），采用旋转光栅进行四个方向测量消除部分几何光程误差对像散的影响。在横向剪切中虚拟焦点的间距严重影响测量结果（参见在先技术3，Ryan Miyakawa,Patrick Naulleau，“Lateral Shearing Interferometry for High-resolution EUV Optical Testing”，Proc.of SPIE Vol.7969,796939-12011 SPIE），通过设定光栅周期以及光栅-探测器二者间距，进行预先计算等方法消除几何光程误差。以上方法虽然可以实现测量精度的提高，由于几何光程误差依旧存在，或根据预先设定相应数据进行理论计算的方法，从实验得到的数据中减去理论上的几何光程误差，仍未 根据实际情况进行几何光程误差的消除，残余的几何光程误差较大。

发明内容

本发明的目的在于克服上述在先技术的不足，提供一种光栅剪切波像差检测干涉仪及检测方法。该干涉仪可消除差分波前的待测系统几何光程误差，提高待测系统的波像差检测准确度。

本发明的技术解决方案如下：

一种光栅剪切波像差检测干涉仪，包括光源，沿该光源光束传播方向依次是聚焦镜、滤波小孔、衍射光栅板、光阑板和二维光电传感器，所述的衍射光栅板位于光栅位移台上，所述的光阑板置于光阑对准位移台上，待测光学系统置于所述的滤波小孔和衍射光栅板之间，所述的滤波小孔位于聚焦镜的后焦点上，并位于待测光学系统的物方被测视场点上；所述的光阑板位于待测光学系统的后焦面上，所述的二维光电传感器位于所述的待测光学系统的像平面上；

所述的滤波小孔是直径小于待测光学系统物方分辨率的通光圆孔，其直径小于0.5λ/NAo，其中NAo是待测光学系统的物方数值孔径；

所述的衍射光栅板由周期T相同，光栅栅线沿Y方向的第一光栅和光栅栅线沿X方向的第二光栅组成，光栅周期T根据剪切率s、光源的输出光的波长λ、待测光学系统的像方数值孔径NA、二维光电传感器的直径D和干涉条纹数目n按下式确定：

$T=\frac{\mathrm{\λD}}{2\mathrm{sD}\tan \left(\arcsin \left(\mathrm{NA}\right)\right)-\mathrm{n\λ}}\≈\frac{\mathrm{\λD}}{2\mathrm{sDNA}-\mathrm{n\λ}}$

所述的光栅位移台是将第一光栅和第二光栅分别移入待测光学系统像方光路，并分别带动第一光栅和第二光栅进行沿X方向和沿Y方向的1/4光栅周期步进运动的二维位移台；

所述的光阑板由第一小孔光阑、第二小孔光阑和第一方形光阑、第二方形光阑组成，光阑板上第一排从左到右依次为第一小孔光阑、第一方形光阑，第二排从左到右依次为第二方形光阑、第二小孔光阑，第一小孔光阑的中心、第一方形光阑东的中心、第二小孔光阑的中心、第二方形光阑的中心的顺次连线为正方形；

所述的光阑对准位移台是将第一光栅或第二光栅的0级或1级衍射光的聚焦点与光阑板的第一小孔光阑或第二小孔光阑对准，将另一级衍射光的聚焦点通过光阑板上第一方形光阑或第二方形光阑的XYZ三维位移台。

所述的二维光电传感器是CCD、CMOS，或二维光电探测器阵列。

利用上述的光栅剪切波像差检测干涉仪进行波像差检测的方法，其特征在于该方法包含下列步骤：

①将待测光学系统置于所述的滤波小孔和衍射光栅板之间，所述的滤波小孔位于聚焦镜的后焦点上，并位于待测光学系统的物方被测视场点上；所述的光阑板位于待测光学系统的后焦面上，所述的二维光电传感器位于所述的待测光学系统的像平面上，移动所述的光栅位移台，将第一光栅移入待测光学系统的像方光路；然后移动光阑对准位移台，将0级衍射光汇聚在第一小孔光阑上，1级衍射光通过第一方形光阑；

②所述的光栅位移台沿X方向移动光栅，移动4次，每次移动1/4光栅周期，每次移动后所述的二维光电传感器记录一幅干涉图I_x1i，其中i=1,2,3,4；根据4副干涉图，进行相位提取，解包裹，得到差分波前ΔW_x1；

③沿Y方向移动所述的光阑板，将0级衍射光汇聚第二方形光阑；1级衍射光汇聚在第二小孔光阑；

④所述的光栅位移台沿X方向移动光栅，移动4次，每次移动1/4光栅周期，每次移动后所述的二维光电传感器记录一幅干涉图I_x2i，其中i=1,2,3,4；根据4副干涉图，进行相位提取，解包裹，得到差分波前ΔW_x2；

⑤移动所述的光栅位移台，将第二光栅移入待测光学系统像方光路；然后移动光阑对准位移台，将0级衍射光汇聚在第一小孔光阑上，1级衍射光通过光第二方形光阑；

⑥所述的光栅位移台沿Y方向移动光栅，移动4次，每次移动1/4光栅周期，每次移动后二维光电传感器记录一幅干涉图I_y1i，其中i=1,2,3,4；根据4副干涉图，进行相位提取，解包裹，得到差分波前ΔW_y1；

⑦沿X方向移动所述的光阑板，将0级衍射光汇聚在第一方形光阑；1级衍射光汇聚在第二小孔光阑；

⑧所述的光栅位移台沿Y方向移动光栅，移动4次，每次移动1/4光栅周期，每次移动后二维光电传感器记录一幅干涉图I_y2i，其中i=1,2,3,4；根据4副干涉图，进行相位提取，解包裹，得到差分波前ΔW_y2；

⑨按下式计算待测光学系统的波像差：

W(x,y)＝Za

其中，Z＝[Z₁,Z₂,…,Z_n]， 为ΔZ的广义逆矩阵，

$\mathrm{\ΔW}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{W}_x\\ {\mathrm{\ΔW}}_y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔW}}_{x1}-{\mathrm{\ΔW}}_{x2}\\ {\mathrm{\ΔW}}_{y1}-{\mathrm{\ΔW}}_{y2}\end{array}\right],$ $\mathrm{\ΔZ}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔZ}}_x\\ {\mathrm{\ΔZ}}_y\end{array}\right],$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔZ}}_x=[Z_1(x,y)+Z_1(x+s,y),Z_2(x,y)+Z_2(x+s,y),\·\·\·,Z_n(x,y)+Z_n(x+s,y)]\\ {\mathrm{\ΔZ}}_y=[Z_1(x,y)+Z_1(x,y+s),Z_2(x,y)+Z_2(x,y+s),\·\·\·,Z_n(x,y)+Z_n(x,y+s)]\end{array},$

Z_n为待测光学系统波像差的Zernike多项式，α_n为Zernike多项式的系数，n为正整数，符号α^T表示矩阵α的转置矩阵；ΔW_x1为X方向第一次检测的差分波前，ΔW_x2为Y方向第二次检测的差分波前；ΔW_y1为Y方向第一次检测的差分波前，ΔW_y2为Y方向第二次检测的差分波前。

本发明的工作原理如下：

根据光栅横向剪切干涉原理，第一次X方向测量差分波前和几何光程误差公式表示：

ΔW_x1＝W(x+s,y)-W₀(x,y)+OPD_x1             <1> 

其中，W₀(x,y)：0级衍射光在小孔光阑产生的理想球面波，W(x+s,y)：1级衍射光在方形光阑透过的被测波前；OPD_x1：X方向几何光程误差。

第二次X方向测量差分波前和几何光程误差公式表示：

ΔW_x2＝W₀(x+s,y)-W(x,y)+OPD_x2                <2> 

其中，W₀(x+s,y)：1级衍射光在小孔光阑产生的理想球面波，W(x,y)：0级衍射光在方形光阑透过的被测波前；OPD_x2：X方向几何光程误差。根据X方向两次测量，

其中W₀(x,y)=W₀(x+s,y)=0，公式<1>、<2>处理可得：

ΔW_x1-ΔW_x2＝W(x+s,y)+W(x,y)+OPD_x1-OPD_x2                  <3> 

两次测量小孔光阑的中心与方形光阑的中心间距不发生变化，第一小孔光阑701与第一方形光阑702之间的中心距离、第二方形光阑703与第二小孔光阑704之间的中心距离，二者相等，则几何光程误差OPD_x1=OPD_x2，X方向波前测量表示为：

ΔW_x1-ΔW_x2＝W(x+s,y)+W(x,y)                 <4> 

同理，Y方向波前测量表示为：

ΔW_y1-ΔW_y2＝W(x,y+s)+W(x,y)              <5> 

公式<4>、<5>处理数据，使用<6>求解待测光学系统的波像差：

W(x,y)＝Za                       <6> 

其中，Z＝[Z₁,Z₂,…,Z_n]， 为ΔZ的广义逆矩阵，

$\mathrm{\&Delta;W}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{W}_x\\ {\mathrm{\&Delta;W}}_y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;W}}_{x1}-{\mathrm{\&Delta;W}}_{x2}\\ {\mathrm{\&Delta;W}}_{y1}-{\mathrm{\&Delta;W}}_{y2}\end{array}\right],$ $\mathrm{\&Delta;Z}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;Z}}_x\\ {\mathrm{\&Delta;Z}}_y\end{array}\right],$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;Z}}_x=[Z_1(x,y)+Z_1(x+s,y),Z_2(x,y)+Z_2(x+s,y),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,Z_n(x,y)+Z_n(x+s,y)]\\ {\mathrm{\&Delta;Z}}_y=[Z_1(x,y)+Z_1(x,y+s),Z_2(x,y)+Z_2(x,y+s),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,Z_n(x,y)+Z_n(x,y+s)]\end{array},$

Z_n为待测光学系统波像差的Zernike多项式，α_n为Zernike多项式的系数，n为正整数，符号α^T表示矩阵α的转置。ΔW_x1为X方向第一次检测的差分波前，ΔW_x2为X方向第二次检测的差分波前。ΔW_y1为Y方向第一次检测的差分波前，ΔW_y2为Y方向第二次检测的差分波前。

与在先技术相比，本发明具有以下优点：

1.与在先技术[2]相比，本发明中无光栅沿光线传播方向的位置变化引起的误差，光阑定位操作简单、精度高。

2.与在先技术[3]相比，本发明在实验中消除不同级次衍射光汇聚点分离所引入的几何光程误差，无残余几何光程误差，提高波像差测量精度和准确度。

附图说明

图1是本发明光栅剪切波像差检测干涉仪光路图；

图2是本发明的滤波小孔的示意图；

图3是本发明衍射光栅板的结构示意图；

图4是本发明光阑板的结构示意图；

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明，但不应以此实施例限制本发明的保护范围。

先请参阅图1，图1是本发明光栅剪切波像差检测干涉仪光路图，由图可见，本发明光栅剪切波像差检测干涉仪，包括光源1，沿该光源1光束传播方向依次是聚焦镜2、滤波小孔3、衍射光栅板5、光阑板7和二维光电传感器9，所述的衍射光栅板5位于光栅位移台6上，所述的光阑板7置于光阑对准位移台8上，待测光学系统4置于所述的滤波小孔3和衍射光栅板5之间，所述的滤波小孔3位于聚焦镜2的后焦点上，并位于待测光学系统4的物方被测视场点上；所述的光阑板7位 于待测光学系统4的后焦面上，所述的二维光电传感器9位于所述的待测光学系统4的像平面上；

所述的滤波小孔（参见图2）3是直径小于待测光学系统4物方分辨率的通光圆孔，其直径小于0.5λ/NAo，其中NAo是待测光学系统4的物方数值孔径；

所述的衍射光栅板（参见图3）5由周期T相同，光栅栅线沿Y方向的第一光栅501和光栅栅线沿X方向的第二光栅502组成，光栅周期T根据剪切率s、光源1的输出光的波长λ、待测光学系统4的像方数值孔径NA、二维光电传感器9的直径D和干涉条纹数目n按下式确定：

$T=\frac{\mathrm{\&lambda;D}}{2\mathrm{sD}\tan \left(\arcsin \left(\mathrm{NA}\right)\right)-\mathrm{n\&lambda;}}\&ap;\frac{\mathrm{\&lambda;D}}{2\mathrm{sDNA}-\mathrm{n\&lambda;}}$

所述的光栅位移台6是将第一光栅501和第二光栅502分别移入待测光学系统4像方光路，并分别带动第一光栅501和第二光栅502进行沿X方向和沿Y方向的1/4光栅周期步进运动的二维位移台；

请参见图4，所述的光阑板7由第一小孔光阑701、第二小孔光阑704和第一方形光阑702、第二方形光阑703组成，光阑板上第一排从左到右依次为第一小孔光阑701、第一方形光阑702，第二排从左到右依次为第二方形光阑703、第二小孔光阑（704），第一小孔光阑的中心、第一方形光阑的中心、第二小孔光阑的中心、第二方形光阑的中心的顺次连线为正方形；

所述的光阑对准位移台8是将第一光栅或第二光栅的0级或1级衍射光的聚焦点与光阑板的第一小孔光阑701或第二小孔光阑704对准，将另一级衍射光的聚焦点通过光阑板上第一方形光阑702或第二方形光阑703的XYZ三维位移台。

所述的二维光电传感器9是CCD、CMOS，或二维光电探测器阵列。

本实施例：光源1波长为633nm，待测光学系统4的像方数值孔径为0.3时，所述的光栅剪切波像差检测干涉仪可采用下面的参数，第一光栅501、第二光栅502的光栅周期取33μm，滤波小孔3的直径取1μm。

利用上述光栅剪切波像差检测干涉仪进行波像差检测的方法，该方法包含下列步骤：

①将待测光学系统4置于所述的滤波小孔3和衍射光栅板5之间，所述的滤波小孔3位于聚焦镜2的后焦点上，并位于待测光学系统4的物方被测视场点上；所述的光阑板7位于待测光学系统4的后焦面上，所述的二维光电传感器9位于所述 的待测光学系统4的像平面上，移动所述的光栅位移台6，将第一光栅501移入待测光学系统4的像方光路；然后移动光阑对准位移台8，将0级衍射光汇聚在第一小孔光阑701上，1级衍射光通过第一方形光阑702；

②光栅位移台6沿X方向移动光栅，移动4次，每次移动1/4光栅周期，每次移动后所述的二维光电传感器9记录一幅干涉图I_x1i，其中i=1,2,3,4；根据4副干涉图，进行相位提取，解包裹，得到差分波前ΔW_x1；

③沿Y方向移动所述的光阑板5）将0级衍射光汇聚第二方形光阑703；1级衍射光汇聚在第二小孔光阑704；

④所述的光栅位移台6沿X方向移动光栅，移动4次，每次移动1/4光栅周期，每次移动后所述的二维光电传感器9记录一幅干涉图I_x2i，其中i=1,2,3,4；根据4副干涉图，进行相位提取，解包裹，得到差分波前ΔW_x2；

⑤移动所述的光栅位移台6，将第二光栅（502）移入待测光学系统像方光路；然后移动光阑对准位移台8，将0级衍射光汇聚在第一小孔光阑701上，1级衍射光通过光第二方形光阑703；

⑥所述的光栅位移台6沿Y方向移动光栅，移动4次，每次移动1/4光栅周期，每次移动后二维光电传感器记录一幅干涉图I_y1i，其中i=1,2,3,4；根据4副干涉图，进行相位提取，解包裹，得到差分波前ΔW_y1；

⑦沿X方向移动所述的光阑板5，将0级衍射光汇聚第一方形光阑702；1级衍射光汇聚在第二小孔光阑704；

⑧所述的光栅位移台6沿Y方向移动光栅，移动4次，每次移动1/4光栅周期，每次移动后二维光电传感器记录一幅干涉图I_y2i，其中i=1,2,3,4；根据4副干涉图，进行相位提取，解包裹，得到差分波前ΔW_y2；

⑨按下式计算待测光学系统的波像差：

W(x,y)＝Za

其中，Z＝[Z₁,Z₂,…,Z_n]， 为ΔZ的广义逆矩阵，

$\mathrm{\&Delta;W}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{W}_x\\ {\mathrm{\&Delta;W}}_y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;W}}_{x1}-{\mathrm{\&Delta;W}}_{x2}\\ {\mathrm{\&Delta;W}}_{y1}-{\mathrm{\&Delta;W}}_{y2}\end{array}\right],$ $\mathrm{\&Delta;Z}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;Z}}_x\\ {\mathrm{\&Delta;Z}}_y\end{array}\right],$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;Z}}_x=[Z_1(x,y)+Z_1(x+s,y),Z_2(x,y)+Z_2(x+s,y),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,Z_n(x,y)+Z_n(x+s,y)]\\ {\mathrm{\&Delta;Z}}_y=[Z_1(x,y)+Z_1(x,y+s),Z_2(x,y)+Z_2(x,y+s),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,Z_n(x,y)+Z_n(x,y+s)]\end{array},$

Z_n为待测光学系统波像差的Zernike多项式，α_n为Zernike多项式的系数，n为正整数，符号α^T表示矩阵α的转置矩阵；ΔW_x1为X方向第一次检测的差分波前，ΔW_x2为Y方向第二次检测的差分波前；ΔW_y1为Y方向第一次检测的差分波前，ΔW_y2为Y方向第二次检测的差分波前。

实验表明，本发明检测待测系统的波像差，可消除差分波前的待测系统几何光程误差，提高待测系统的波像差检测准确度。

Claims (1)

1.一种利用光栅剪切波像差检测干涉仪进行波像差检测的方法，所述的光栅剪切波像差检测干涉仪，包括光源(1)，沿该光源(1)光束传播方向依次是聚焦镜(2)、滤波小孔(3)、衍射光栅板(5)、光阑板(7)和二维光电传感器(9)，所述的衍射光栅板(5)位于光栅位移台(6)上，所述的光阑板(7)置于光阑对准位移台(8)上，待测光学系统(4)置于所述的滤波小孔(3)和衍射光栅板(5)之间，所述的滤波小孔(3)位于聚焦镜(2)的后焦点上，并位于待测光学系统(4)的物方被测视场点上；所述的光阑板(7)位于待测光学系统(4)的后焦面上，所述的二维光电传感器(9)位于所述的待测光学系统(4)的像平面上；

所述的滤波小孔(3)是直径小于待测光学系统(4)物方分辨率的通光圆孔，其直径小于0.5λ/NAo，其中NAo是待测光学系统(4)的物方数值孔径；

所述的衍射光栅板(5)由周期T相同，光栅栅线沿Y方向的第一光栅(501)和光栅栅线沿X方向的第二光栅(502)组成，光栅周期T根据剪切率s、光源(1)的输出光的波长λ、待测光学系统(4)的像方数值孔径NA、二维光电传感器(9)的直径D和干涉条纹数目n按下式确定：

所述的光栅位移台(6)是将第一光栅(501)和第二光栅(502)分别移入待测光学系统(4)像方光路，并分别带动第一光栅(501)和第二光栅(502)进行沿X方向和沿Y方向的1/4光栅周期步进运动的二维位移台；

所述的光阑板(7)由第一小孔光阑(701)、第二小孔光阑(704)和第一方形光阑(702)、第二方形光阑(703)组成，光阑板上第一排从左到右依次为第一小孔光阑(701)、第一方形光阑(702)，第二排从左到右依次为第二方形光阑(703)、第二小孔光阑(704)，第一小孔光阑的中心、第一方形光阑的中心、第二小孔光阑的中心、第二方形光阑的中心的顺次连线为正方形；

所述的光阑对准位移台(8)是将第一光栅或第二光栅的0级或1级衍射光的聚焦点与光阑板的第一小孔光阑(701)或第二小孔光阑(704)对准，将另一级衍射光的聚焦点通过光阑板上第一方形光阑(702)或第二方形光阑(703)的XYZ三维位移台，其特征在于该方法包含下列步骤：

①将待测光学系统(4)置于所述的滤波小孔(3)和衍射光栅板(5)之间，所 述的滤波小孔(3)位于聚焦镜(2)的后焦点上，并位于待测光学系统(4)的物方被测视场点上；所述的光阑板(7)位于待测光学系统(4)的后焦面上，所述的二维光电传感器(9)位于所述的待测光学系统(4)的像平面上，移动所述的光栅位移台(6)，将第一光栅(501)移入待测光学系统(4)的像方光路；然后移动光阑对准位移台(8)，将0级衍射光汇聚在第一小孔光阑(701)上，1级衍射光通过第一方形光阑(702)；

②光栅位移台(6)沿X方向移动光栅，移动4次，每次移动1/4光栅周期，每次移动后所述的二维光电传感器(9)记录一幅干涉图Ix₁i，其中i＝1,2,3,4；根据4副干涉图，进行相位提取，解包裹，得到差分波前ΔW_x1；

③沿Y方向移动所述的光阑板(7)，将0级衍射光汇聚第二方形光阑(703)；1级衍射光汇聚在第二小孔光阑(704)；

④所述的光栅位移台(6)沿X方向移动光栅，移动4次，每次移动1/4光栅周期，每次移动后所述的二维光电传感器(9)记录一幅干涉图Ix₂i，其中i＝1,2,3,4；根据4副干涉图，进行相位提取，解包裹，得到差分波前ΔW_x2；

⑤移动所述的光栅位移台(6)，将第二光栅(502)移入待测光学系统像方光路；然后移动光阑对准位移台(8)，将0级衍射光汇聚在第一小孔光阑(701)上，1级衍射光通过第二方形光阑(703)；

⑥所述的光栅位移台(6)沿Y方向移动光栅，移动4次，每次移动1/4光栅周期，每次移动后二维光电传感器记录一幅干涉图Iy₁i，其中i＝1,2,3,4；根据4副干涉图，进行相位提取，解包裹，得到差分波前ΔW_y1；

⑦沿X方向移动所述的光阑板(7)，将0级衍射光汇聚第一方形光阑(702)；1级衍射光汇聚在第二小孔光阑(704)；

⑧所述的光栅位移台(6)沿Y方向移动光栅，移动4次，每次移动1/4光栅周期，每次移动后二维光电传感器记录一幅干涉图Iy₂i，其中i＝1,2,3,4；根据4副干涉图，进行相位提取，解包裹，得到差分波前ΔW_y2；

⑨按下式计算待测光学系统的波像差：

W(x,y)＝Za

其中，Z＝[Z₁,Z₂,…,Z_n]， 为ΔZ的广义逆矩阵，

ΔZ_x＝[Z₁(x,y)+Z₁(x+s,y),Z₂(x,y)+Z₂(x+s,y),…,Z_n(x,y)+Z_n(x+s,y)] 

ΔZ_y＝[Z₁(x,y)+Z₁(x,y+s),Z₂(x,y)+Z₂(x,y+s),…,Z_n(x,y)+Z_n(x,y+s)]，

Z_n为待测光学系统波像差的Zernike多项式，α_n为Zernike多项式的系数，n为正整数，符号α^T表示矩阵α的转置矩阵；ΔW_x1为X方向第一次检测的差分波前，ΔW_x2为X方向第二次检测的差分波前；ΔW_y1为Y方向第一次检测的差分波前，ΔW_y2为Y方向第二次检测的差分波前。