CN112097681A - 基于散斑场相位恢复的复杂光学曲面面形误差检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于散斑场相位恢复的复杂光学曲面面形误差检测方法，基于随机振幅掩膜板调制的波前恢复方案设计，采用随机振幅掩膜板对波前信息进行调制，将低空间频率分布的强度图案转化为高空间频率分布的散斑图案，有利于波前重建算法恢复高保真度的波前信息；将被测元件与随机振幅掩膜板由望远成像系统构成物像共轭关系，使得随机振幅掩膜板处的波前相位可以直接映射到元件的波前相位，不需要对随机振幅掩膜板的振幅信息事先进行标定；该方法使其测量精度与光斑采集的位置无关，可以应用于复杂光学曲面面形误差的高精度检测，测量精度的稳定性较高。

Description

基于散斑场相位恢复的复杂光学曲面面形误差检测方法

技术领域

本发明涉及光学计量技术领域，特别涉及基于散斑场相位恢复的复杂光学曲面面形误差检测方法。

背景技术

将非球面、自由曲面等复杂光学曲面取代传统的球面应用于成像系统，可以起到简化结构、优化像质、降低光能损失以及减少体积和重量的作用。而非球面、自由曲面加工质量的不断提升，是实现现代光学系统优异性能的前提条件。

检测技术作为光学精密加工技术的重要组成部分，是评价光学元件加工精度能否满足要求、为后续加工提供指导依据的唯一手段。对于复杂光学曲面面形误差的检测，主要方法有三坐标轮廓测量法、相位测量偏折术、CGH(计算全息图)干涉检测法、剪切干涉检测法、相位恢复方法等几种，相位恢复方法由于其检测装置简单、受环境影响小的特点而备受关注。

相位恢复方法通过采集包含被测信息的多幅衍射强度图像，采用基于GS(Gerchberg Saxton)或梯度搜索类的迭代优化算法得到被测信息，主要分为子口径拼接强度探测法及轴向多光斑探测法。

子孔径拼接强度探测法在光路中某个波面位置进行子孔径采样获取多幅衍射强度图像，由子孔径拼接重建算法恢复波前信息。该方法能够达到相当高的检测精度，其缺点在于需要进行大量的子孔径测量，以及进行海量的数据计算，检测效率很低。

轴向多光斑探测法在受被测信息调制的会聚光束焦点附近采集多幅衍射光斑，由波前重建算法恢复被测信息。相比子孔径拼接强度探测法，该方法检测效率更高，但缺点在于：光斑采集的位置选择对恢复结果的影响较大，当恢复波前对所选位置的衍射强度不敏感时，可能会导致迭代算法无法获得最优解。因此该方法在测量不同波前时，如果使用相同的轴向采集位置，测量精度的稳定性无法保证。

发明内容

本发明的目的在于，针对基于轴向多光斑探测的相位恢复方法受探测位置的影响较大、无法稳定输出高精度检测结果的问题，提出了本发明的基于散斑场相位恢复的复杂光学曲面面形误差检测方法，对基于轴向多光斑探测的相位恢复方法作了改进，使其测量精度与光斑采集的位置无关，可以应用于复杂光学曲面面形误差的高精度检测。

本发明实施例提供的基于散斑场相位恢复的复杂光学曲面面形误差检测方法，包括以下步骤：

S1、基于轴向多光斑探测的复杂光学曲面面形误差检测光路，在CCD与分光镜之间沿光轴方向依次设置准直透镜、成像透镜和随机振幅掩膜板，构成以平面为基底的复杂光学曲面检测系统；

S2、将被测元件与所述随机振幅掩膜板由望远成像系统形成物像共轭关系，使得所述随机振幅掩膜板处的波前相位映射到所述被测元件的波前相位；所述望远系统由所述准直透镜和所述成像透镜组成；

S3、经过所述随机振幅掩膜板后的衍射光场强度被所述CCD在沿光轴方向上的多个位置采样，获得多幅散斑图案；

S4、对所述散斑图案采用预设的波前重构算法处理，获得随机振幅掩膜板处的波前；

S5、根据所述随机振幅掩膜板处的波前以及所述物像共轭关系，获得所述被测元件的波前相位，得到所述被测元件的波面误差和面形误差。

在一个实施例中，将所述步骤S1替换为如下步骤：

基于轴向多光斑探测的复杂光学曲面面形误差检测光路，在CCD与分光镜之间沿光轴方向依次设置准直透镜、成像透镜和随机振幅掩膜板，并在被测元件与准直透镜之间沿光轴方向增加球面镜头，构成以球面为基底的复杂光学曲面检测系统。

在一个实施例中，所述复杂光学曲面检测系统，具备以下条件：

第一，CCD靶面尺寸需在距离所述随机振幅掩膜板处最远的一个探测平面处完全接收光场强度信息，推导元件面形与标准平面或球面偏差的梯度应满足：

公式(1)中，S₀为元件面形与标准平面或球面偏差的梯度；N为CCD像素单元的个数；d_ξ为像素单元尺寸；D_i为成像面尺寸；L_max为光斑采集平面与所述振幅掩膜板的最远距离；f_o、f_i分别为准直透镜和成像透镜的焦距；

第二，CCD对光场的采样频率不小于光学系统截止频率的两倍，推导得：

公式(2)中，λ为光波波长；

第三，准直透镜和成像透镜完全接收光场信息，尺寸应该满足：

D_co＞4d_oS_o+D_o (3)

公式(3)和(4)中，D_co、D_im分别为准直透镜和成像透镜的直径，d_o为被测元件离准直透镜主面的距离，d_i为随机振幅掩膜板离成像透镜主面的距离，D_o为元件尺寸。

在一个实施例中，所述随机振幅掩膜板的振幅透过率为50％或100％两个值随机变化的矩阵分布。

在一个实施例中，所述随机振幅掩膜板的制作方式为：

在玻璃片基上镀制预设厚度的铬膜；所述预设厚度与光波振幅透过率50％相对应；

采用光刻方式，经掩膜制作、图形曝光、显影、图形刻蚀和光刻胶清除步骤，将设计的随机二元分布图案刻蚀到薄膜上。

在一个实施例中，所述步骤S4包括：

S41、初始化第一探测平面的波前为

j为虚数符号；I₁为CCD探测到的波前强度信息；

取值为0，表示波前的等相位面为平面；

S42、利用光波衍射的角谱公式计算得到第二探测平面的波前，记为

所述波前强度信息被CCD探测到的强度取代，保持相位不变，记为

S43、光波陆续传输到各个探测平面，由衍射传输公式获得各自的波前后，强度信息和相位信息作与步骤S42相同的处理；由最后一个探测平面逆衍射传输至第一探测平面；

S44、计算波前振幅误差，当其小于预先设定的阈值时，进入步骤S45；否则第一探测平面的波前强度信息被CCD探测到的实际强度取代，相位保持不变，跳回到步骤S42继续执行；振幅误差表达为：

公式(5)中，k为探测平面的序号，Q为探测平面总的个数，n为迭代次数，

为经过n次迭代后计算获得的第k个探测平面的波前振幅；

S45、由第一探测平面逆衍射传输至随机振幅掩模板处，获得其波前。

本发明实施例提供的上述技术方案的有益效果至少包括：

本发明实施例提供的基于散斑场相位恢复的复杂光学曲面面形误差检测方法，基于随机振幅掩膜板调制的波前恢复方案设计，采用随机振幅掩膜板对波前信息进行调制，将低空间频率分布的强度图案转化为高空间频率分布的散斑图案，有利于波前重建算法恢复高保真度的波前信息；将被测元件与随机振幅掩膜板由望远成像系统构成物像共轭关系，使得随机振幅掩膜板处的波前相位可以直接映射到元件的波前相位，不需要对随机振幅掩膜板的振幅信息事先进行标定；该方法使其测量精度与光斑采集的位置无关，可以应用于复杂光学曲面面形误差的高精度检测，测量精度的稳定性较高。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1为本发明实施例提供的基于散斑场相位恢复的复杂光学曲面面形误差检测方法流程图；

图2为现有技术中基于轴向多光斑探测的相位恢复方法检测系统结构图；

图3为本发明实施例提供的以平面为基底的复杂光学曲面检测系统结构图；

图4为本发明实施例提供的以球面为基底的复杂光学曲面检测系统结构图；

图5为本发明实施例提供的随机振幅掩膜板的制作过程示意图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。

参照图1所示，本发明实施例提供的基于散斑场相位恢复的复杂光学曲面面形误差检测方法，包括：步骤S1～S5；

S1、基于轴向多光斑探测的复杂光学曲面面形误差检测光路，在CCD与分光镜之间沿光轴方向依次设置准直透镜、成像透镜和随机振幅掩膜板，构成复杂光学曲面检测系统；

S2、将被测元件与所述随机振幅掩膜板由望远成像系统形成物像共轭关系，使得所述随机振幅掩膜板处的波前相位映射到所述被测元件的波前相位；所述望远系统由所述准直透镜和所述成像透镜组成；

S3、经过所述随机振幅掩膜板后的衍射光场强度被所述CCD在沿光轴方向上的多个位置采样，获得多幅散斑图案；

S4、对所述散斑图案采用预设的波前重构算法处理，获得随机振幅掩膜板处的波前；

S5、根据所述随机振幅掩膜板处的波前以及所述物像共轭关系，获得所述被测元件的波前相位，得到所述被测元件的波面误差和面形误差。

本发明技术方案的内容包括：测量方案及光路设计、随机振幅掩模板的设计与制作、波前重构算法三个方面。下面从这三个方面对本发明的上述步骤案进行详细说明。

第一方面：测量方案及光路设计

现有的基于轴向多光斑探测的复杂光学曲面面形误差检测光路，如图2所示，由激光器、显微物镜、分光镜、CCD、准直透镜和被测元件组成。其中，激光器作为单色点光源，发出的光束经显微物镜、分光镜透射后由准直透镜转化为平行光束，入射到被测元件表面被反射后返回，然后经分光镜反射，CCD在汇聚光束焦点附近多个位置采集衍射光斑，经波前重构算法处理获得被测元件的波前相位，与理想波前相位进行比较后得到元件的波面误差和面形误差。

本发明实施例中，在基于上述系统的基础上增加了成像透镜和随机振幅掩膜板，如图3所示。在轴向多光斑探测相位检测光路的系统中，在CCD与分光镜之间沿光轴方向依次设置成像透镜和随机振幅掩膜板，构成复杂光学曲面检测系统；采用随机振幅掩膜板对波前信息进行调制，将低空间频率分布的强度图案转化为高空间频率分布的散斑图案，有利于波前重建算法恢复高保真度的波前信息。

被测元件与随机振幅掩膜板由准直透镜和成像透镜组成的望远成像系统形成物像共轭关系，使得随机振幅掩膜板处的波前相位映射到被测元件的波前相位；不需要对随机振幅掩膜板的振幅信息事先进行标定；提高了测量的工作效率。

经过随机振幅掩膜板后的衍射光场强度被CCD在沿光轴方向上的多个位置采样，获得多幅散斑图案。对散斑图案采用预设的波前重构算法处理，获得随机振幅掩膜板处的波前，由被测元件与振幅掩膜板的物像共轭关系获得被测元件的波前相位，从而得到元件的波面误差和面形误差。

图3所示出的是以平面为基底的复杂光学曲面检测系统光路，在其基础上增加球面镜头，可以实现以球面为基底的复杂光学曲面检测，系统光路如图4所示。

基于图3和图4所示的复杂光学曲面检测系统，其测量精度与光斑采集的位置无关，可以应用于非球面、自由曲面等复杂光学曲面面形误差的高精度检测，测量精度的稳定性较高。

进一步地，图3和图4所示的复杂光学曲面检测系统，实现复杂光学曲面面形误差的检测功能，需具备以下几个条件：

第一，CCD靶面尺寸应能在距离成像前(随机振幅掩膜板处)最远的一个探测平面处完全接收光场强度信息，推导元件面形与标准平面或球面偏差的梯度应满足：

公式(1)中，S₀为元件面形与标准平面或球面偏差的梯度；N为CCD像素单元的个数；d_ξ为像素单元尺寸；D_i为成像面尺寸；L_max为光斑采集平面与所述振幅掩膜板的最远距离；f_o、f_i分别为准直透镜和成像透镜的焦距；

第二，CCD对光场的采样须满足采样定理，即采样频率不小于光学系统截止频率的两倍，推导得：

公式(2)中，λ为光波波长；

第三，准直透镜和成像透镜完全接收光场信息，尺寸应该满足：

D_co＞4d_oS_o+D_o (3)

公式(3)和(4)中，D_co、D_im分别为准直透镜和成像透镜的直径，d_o为被测元件离准直透镜主面的距离，d_i为随机振幅掩膜板离成像透镜主面的距离，D_o为元件尺寸。

由元件检测口径、面形梯度动态范围指标要求，以及公式(1)-(4)中参数之间的约束关系，对准直透镜、成像透镜的口径和焦距、CCD的像素单元尺寸、靶面尺寸以及CCD移动距离等参数进行优化设计。

第二方面：随机振幅掩模板的设计与制作

随机振幅掩膜板的设计目标是其振幅透过率为50％或100％两个值随机变化的矩阵分布，使得CCD在相邻位置采集的光斑相关程度最小，可以保证波前重建算法的强收敛性。矩阵的单元尺寸为刻蚀单元尺寸，依据加工工艺能力选取刻蚀相对误差不超过10％的单元尺寸。随机二元图案的实现方式为：使用计算机对矩阵所有单元在(0,1)区间内取值，这些取值组成的样本集服从均匀随机分布，将取值不小于0.5的单元振幅透过率赋值为100％，取值小于0.5的单元赋值为50％。

随机振幅掩模板的制作方式为：在玻璃片基上镀制预设厚度的铬膜，预设厚度大小与光波振幅透过率50％相对应；即：预设厚度的取值满足光波振幅透过率达到50％即可，本发明实施例对预设厚度的具体取值不作限定。

参照图5所示，采用光刻技术经过掩膜制作、图形曝光、显影、图形刻蚀光刻胶清除等步骤，将设计的随机二元分布图案刻蚀到薄膜上。

第三方面：预设的波前重构算法

使用CCD在光束传播方向的多个平面探测到的散斑图案，由波前重建算法恢复随机振幅掩模板处的波前。波前重建算法采用迭代优化的方式，具体步骤如下：

(1)初始化第一探测平面(探测平面1)的波前为

j为虚数符号；I₁为CCD探测到的波前强度信息；

取值为0，即波前的等相位面为平面。

(2)利用光波衍射的角谱公式计算得到第二探测平面(探测平面2)的波前，记为

强度信息被CCD探测到的强度取代，保持相位不变，记为

(3)光波陆续传输到各个探测平面，由衍射传输公式获得各自的波前后，强度信息和相位信息作与步骤(2)相同的处理。由最后一个探测平面逆衍射传输至第一探测平面。

(4)计算波前振幅误差，如其小于预先设定的阈值，进入步骤(5)；否则第一探测平面的波前强度信息被CCD探测到的实际强度取代，相位保持不变，跳回到步骤(2)继续执行。上述设定的阈值为一小量，当振幅误差小于它时，保证恢复的波前振幅与CCD探测的波前振幅相近。可根据具体应用时，进行调整。

振幅误差表达为：

公式(5)中，k表示探测平面的序号，Q表示探测平面总的个数，n表示迭代次数，

表示经过n次迭代后计算获得的第k个探测平面的波前振幅。

(5)由第一探测平面逆衍射传输至随机振幅掩模板处，获得其波前。

最后，根据随机振幅掩膜板处的波前以及物像共轭关系，获得被测元件的波前相位，进而得到被测元件的波面误差和面形误差。

本发明针对基于轴向多光斑探测的相位恢复方法受探测位置的影响较大、无法稳定输出高精度检测结果的问题，提出了解决方案。通过随机振幅掩膜板的创新性使用和检测光路的独特设计，可以解耦检测结果和探测位置之间的关联性，使其测量精度与光斑采集的位置无关，可以应用于复杂光学曲面面形误差的高精度检测，从而稳定输出高精度的检测数据。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (6)

1.基于散斑场相位恢复的复杂光学曲面面形误差检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、基于轴向多光斑探测的复杂光学曲面面形误差检测光路，在CCD与分光镜之间沿光轴方向依次设置准直透镜、成像透镜和随机振幅掩膜板，构成以平面为基底的复杂光学曲面检测系统；

S2、将被测元件与所述随机振幅掩膜板由望远成像系统形成物像共轭关系，使得所述随机振幅掩膜板处的波前相位映射到所述被测元件的波前相位；所述望远系统由所述准直透镜和所述成像透镜组成；

S3、经过所述随机振幅掩膜板后的衍射光场强度被所述CCD在沿光轴方向上的多个位置采样，获得多幅散斑图案；

S4、对所述散斑图案采用预设的波前重构算法处理，获得随机振幅掩膜板处的波前；

S5、根据所述随机振幅掩膜板处的波前以及所述物像共轭关系，获得所述被测元件的波前相位，得到所述被测元件的波面误差和面形误差。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，将所述步骤S1替换为如下步骤：

基于轴向多光斑探测的复杂光学曲面面形误差检测光路，在CCD与分光镜之间沿光轴方向依次设置准直透镜、成像透镜和随机振幅掩膜板，并在被测元件与准直透镜之间沿光轴方向增加球面镜头，构成以球面为基底的复杂光学曲面检测系统。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述复杂光学曲面检测系统，具备以下条件：

第一，CCD靶面尺寸需在距离所述随机振幅掩膜板处最远的一个探测平面处完全接收光场强度信息，推导元件面形与标准平面或球面偏差的梯度应满足：

公式(1)中，S₀为元件面形与标准平面或球面偏差的梯度；N为CCD像素单元的个数；d_ξ为像素单元尺寸；D_i为成像面尺寸；L_max为光斑采集平面与所述振幅掩膜板的最远距离；f_o、f_i分别为准直透镜和成像透镜的焦距；

第二，CCD对光场的采样频率不小于光学系统截止频率的两倍，推导得：

公式(2)中，λ为光波波长；

第三，准直透镜和成像透镜完全接收光场信息，尺寸应该满足：

D_co＞4d_oS_o+D_o (3)

公式(3)和(4)中，D_co、D_im分别为准直透镜和成像透镜的直径，d_o为被测元件离准直透镜主面的距离，d_i为随机振幅掩膜板离成像透镜主面的距离，D_o为元件尺寸。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述随机振幅掩膜板的振幅透过率为50％或100％两个值随机变化的矩阵分布。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述随机振幅掩膜板的制作方式为：

在玻璃片基上镀制预设厚度的铬膜；所述预设厚度与光波振幅透过率50％相对应；

采用光刻方式，经掩膜制作、图形曝光、显影、图形刻蚀和光刻胶清除步骤，将设计的随机二元分布图案刻蚀到薄膜上。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S4包括：

S41、初始化第一探测平面的波前为

j为虚数符号；I₁为CCD探测到的波前强度信息；

取值为0，表示波前的等相位面为平面；

S42、利用光波衍射的角谱公式计算得到第二探测平面的波前，记为

所述波前强度信息被CCD探测到的强度取代，保持相位不变，记为

S43、光波陆续传输到各个探测平面，由衍射传输公式获得各自的波前后，强度信息和相位信息作与步骤S42相同的处理；由最后一个探测平面逆衍射传输至第一探测平面；

S44、计算波前振幅误差，当其小于预先设定的阈值时，进入步骤S45；否则第一探测平面的波前强度信息被CCD探测到的实际强度取代，相位保持不变，跳回到步骤S42继续执行；振幅误差表达为：

公式(5)中，k为探测平面的序号，Q为探测平面总的个数，n为迭代次数，

为经过n次迭代后计算获得的第k个探测平面的波前振幅；

S45、由第一探测平面逆衍射传输至随机振幅掩模板处，获得其波前。

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