CN103528539A - 基于点源阵列的非零位干涉系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于点源阵列的非零位干涉系统，包括泰曼格林干涉系统、梯度补偿模块、待测自由曲面、准直透镜、光阑、成像透镜和CCD；根据待测自由曲面参数确定点源阵列的光学参数；根据得到的点源阵列各参数，确定透镜阵列、准直透镜组以及球面补偿透镜组三者光学及结构参数之间的数学关系；提出三个最优解评价标准，结合上述参数确定梯度补偿模块的最佳光学参数和结构参数。本发明不需要针对不同的测试面设计制作不同的零位补偿器，是一种在实现高精度测量的同时，保证高效快速的通用化自由曲面面形测量系统；同时不需要满足零位补偿的自准直光路，针对大梯度变化的面形测量优势更为明显。

Description

基于点源阵列的非零位干涉系统

技术领域

本发明属于光学精密测试领域，具体涉及一种基于点源阵列的非零位干涉系统，可测试最大表面梯度偏差±10°以内、相对孔径小于0.4（F数大于2.5）的系列自由曲面元件。

背景技术

自由曲面光学元件相比传统的光学元件可以为光学系统的实际提供更大的自由度。光学自由曲面不仅可以获得较之传统光学面型更好的光学质量，同时具有减小光学元件以及系统整体的外形尺寸，减轻系统重量等优点。所以光学自由曲面元件已经大量用于天文观测、国防武器等军用、民用领域。然而，由于光学自由曲面元件的面型自由度较高，局部梯度变化较大，采用传统的测量方法无法满足快捷简便、高精度的面形测量，从而限制了光学自由曲面元件的推广使用。

自由曲面光学元件较成熟的检测手段主要是三坐标测量机CMM法（Coordinate Measurement Machine）和轮廓仪法。CMM法的检测精度在微米量级，它可以作为检测元件轮廓外形的有效手段，但不能满足面形测量精度的要求（几十纳米量级）。轮廓仪法的检测精度在几十纳米至几百纳米量级，是目前能在亚微米量级检测自由曲面光学元件唯一的成熟手段，但其只能检测元件表面某一条线的形状误差，不属于真正的面形测量。干涉法是目前公认的检测光学元件面形最准确、最有效的手段，现今国内外对自由曲面光学元件面形测量的研究主要是通过把在非球面检测中成功应用的干涉测量方法根据自由曲面的新特点进行改进，它们绝大多数都是基于零位干涉测试原理的方法，如子孔径拼接法（SAT）、计算全息法（CGH），也有一些基于其他原理的方法如反射光栅摄影法、摆臂式轮廓扫描法、条纹投影三维测量法。2007年德国斯图加特大学Osten教授团队针对大梯度非球面元件面形检测提出了一种给测试波前预载倾斜量的非零位干涉检测方法。该方法已经成功应用于表面梯度变化达到±14°的非球面面形测量，测量精度优于λ/30(RMS值)。该方法的提出为自由曲面元件检测提供了新的思路。目前，国内还没有设计出基于点源阵列的光学自由曲面元件的面形测量光学系统。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于点源阵列的非零位干涉系统，该系统可以在实现高精度测量的同时，保证高效快速的通用化检测。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于点源阵列的非零位干涉系统，包括泰曼格林干涉系统、梯度补偿模块、待测自由曲面、准直透镜、光阑、成像透镜和CCD；泰曼格林干涉系统包括光源、第一分光棱镜、第一反射镜、第二反射镜、第二分光棱镜；梯度补偿模块包括透镜阵列、准直透镜组、球面补偿透镜组；光源、第一分光棱镜、透镜阵列、第二分光棱镜、准直透镜组、球面补偿透镜组和待测自由曲面依次共光轴设置；第二反射镜、准直透镜、第二分光棱镜、光阑、成像透镜和CCD依次共光轴设置，且与光源和第一分光棱镜所处的光轴垂直；由光源发出的平行光垂直入射到第一分光棱镜后，分为相互垂直反射光和透射光；透射光经透镜阵列后形成多束发散光，经第二分光棱镜透射后，再通过准直透镜组形成多束具有不同倾斜角度的平行光，最后经球面补偿透镜组后形成多束测试光照射到待测自由曲面，由待测自由曲面反射后，携带待测自由曲面局部面形偏差的多束测试光返回经球面补偿透镜组形成多束携带待测自由曲面局部面形偏差的平行光，再经准直透镜组后形成多束携带待测自由曲面局部面形偏差的会聚光，再由第二分光棱镜折转90度进入光阑，经光阑滤除杂散光，最后由成像透镜成像在CCD上，形成测试光路；反射光射入第一反射镜，经第一反射镜反射进入第二反射镜，然后由第二反射镜反射进入准直透镜，经过准直透镜形成一束会聚光，会聚光经第二分光棱镜透射后再经光阑滤除杂散光，最后由成像透镜成像在CCD上，形成参考光路。CCD上将测试光与参考光叠加形成干涉图。

透镜阵列、准直透镜组和球面补偿透镜组的最佳光学参数和结构参数，确定步骤如下：

步骤一根据待测自由曲面参数和几何光学成像原理，确定点源阵列的光学参数和结构参数：

其中，在待测自由曲面上设置一点P，D为待测自由曲面上P点处的口径，R为待测自由曲面最佳拟合球面的曲率半径，θ₅为过P点垂直于光轴的直线与最边缘子点源发出光束的夹角，r′为P点与点源阵列中最边缘子点源位于光轴同侧时点源阵列的尺寸，r′′为P点与透镜阵列中最边缘子点源位于光轴异侧时点源阵列的尺寸，r′_点源为r′和r′′中较大者值，U′为点源阵列子点源出射光束的孔径角；

步骤二根据上一步中得到的点源阵列的光学参数和结构参数，将经透镜阵列出射的波面作为输入信号，将入射至待测自由曲面的波面作为输出信号，通过建立输出信号与输入信号之间的数学关系从而确定准直透镜组和球面补偿透镜组的光学参数和结构参数：

其中f₁为准直透镜组的焦距，f₂为球面补偿透镜组的焦距，r为透镜阵列最边缘子透镜中心到光轴的距离，U为透镜阵列最边缘子透镜的孔径角，D₁为准直透镜组的有效工作口径，D₂球面补偿透镜组的有效工作口径，d为准直透镜组与球面补偿透镜组之间的光学距离，U′₁和U′₂为张角2U′被平行于光轴的直线分割形成的两个角。

步骤三结合上述两步中的参数，并同时满足以下三个最优解评价标准，建立最优算法，确定透镜阵列、准直透镜组和球面补偿透镜组的最佳光学参数和结构参数：

①准直透镜组及球面补偿透镜组的视场角ω≤5°；

②准直透镜组的有效工作口径D₁和球面补偿透镜组的有效工作口径D₂均不大于150mm；

③透镜阵列的直径不大于60mm。

由待测自由曲面反射后携带待测自由曲面局部面形偏差的多束测试光并不需完全原路返回，只要满足测试光与参考光的夹角在一定范围，使得干涉图样条纹密度不超出CCD分辨率。

透镜阵列各个子透镜的测试光都能覆盖待测自由曲面整个面形。

位于透镜阵列的同一直径上的两个最边缘子透镜出射光束照射到待测自由曲面上的重叠区域要大于待测自由曲面的口径D。

上述最优算法中取透镜阵列子透镜的数值孔径最大值为0.17。

本发明与现有技术相比，其显著优点：基于点源阵列的非零位干涉系统相对于零位干涉系统来说，不需要针对不同的待测件而设计制作不同的零位补偿器，是一种在实现高精度测量的同时，保证高效快速的通用化检测方法。而且该系统由于不需要满足零位补偿的自准直光路，因此针对大梯度变化的面形测量优势更为明显。另外，采用透镜阵列对光束进行分割，形成多束测量光对自由曲面进行局部梯度补偿，扩大动态测量范围，同时消除了传统子孔径测量过程中由于机械运动带来的误差。

附图说明

图1为本发明基于点源阵列的非零位干涉系统示意图。

图2为“黑匣子”逆向光路设计方法示意图。

图3为基于点源阵列非零位干涉原理图。

图4为点源阵列与待测自由曲面参数之间的关系，其中（a）为P点与点源阵列中最边缘子点源位于光轴同侧示意图；（b）为P点与点源阵列中最边缘子点源位于光轴异侧示意图。

图5为透镜阵列与点源阵列的物像关系示意图。

图6为确定各点源出射光束孔径角的示意图。

图7初始值计算流程图。

图8最优化值计算流程图。

图9被测件为自由曲面眼镜片时干涉图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

结合图1，一种基于点源阵列的非零位干涉系统，包括泰曼格林干涉系统、梯度补偿模块、待测自由曲面5、准直透镜6、光阑7、成像透镜8和CCD9；泰曼格林干涉系统包括光源1、第一分光棱镜2、第一反射镜3、第二反射镜4、第二分光棱镜11；梯度补偿模块包括透镜阵列10、准直透镜组12、球面补偿透镜组13；光源1、第一分光棱镜2、透镜阵列10、第二分光棱镜11、准直透镜组12、球面补偿透镜组13和待测自由曲面5依次共光轴设置；第二反射镜4、准直透镜6、第二分光棱镜11、光阑7、成像透镜8和CCD9依次共光轴设置，且与光源1和第一分光棱镜2所处的光轴垂直；由光源1发出的平行光垂直入射到第一分光棱镜2后，分为相互垂直反射光和透射光；透射光经透镜阵列10后形成多束发散光，经第二分光棱镜11透射后，再通过准直透镜组12形成多束具有不同倾斜角度的平行光，最后经球面补偿透镜组13后形成多束测试光照射到待测自由曲面5，由待测自由曲面5反射后，携带待测自由曲面5局部面形偏差的多束测试光返回经球面补偿透镜组13形成多束携带待测自由曲面5局部面形偏差的平行光，再经准直透镜组12后形成多束会聚光，再由第二分光棱镜11折转90度进入光阑7，经光阑7滤除杂散光，最后由成像透镜8成像在CCD9上，形成测试光路；反射光射入第一反射镜3，经第一反射镜3反射进入第二反射镜4，然后由第二反射镜4反射进入准直透镜6，经过准直透镜6形成一束会聚光，会聚光经第二分光棱镜11透射后再经光阑7滤除杂散光，最后由成像透镜8成像在CCD9上，形成参考光路。CCD9上测试光与参考光叠加形成干涉图。

对于泰曼格林干涉部分，由于是典型结构，所以本发明不再阐述其设计方法。本发明设计了梯度补偿模块，分析计算该模块中各个镜组的光学及结构参数要求。梯度补偿模块需要确定的光学及结构参数包括：透镜阵列10的尺寸、子透镜个数，子透镜焦距、子透镜口径以及子透镜数值孔径；准直透镜组12和球面补偿透镜组13的焦距、口径、视场角以及两镜组之间的光学距离。

结合图2，基于点源阵列的非零位干涉的原理就是：点源阵列的中心点源位于C点，同时也是待测自由曲面最佳拟合球面的曲率中心。PP₁为待测自由曲面上任意一点P的实际法线，则PC就为P点处的最佳拟合球面法线。α为自由曲面P点处实际法线相对于最佳拟合球面法线的偏转角，也是用来表征自由曲面表面梯度变化的参量。要使测试波面与参考波面产生可分辨的干涉图样，经过待测自由曲面5上P点处的反射波面必须经过C点，则根据光路可逆原理入射至P点的波面必须从C₁点处出发。即在点C₁处有一点源发出入射波面C₁P对P点进行梯度补偿，这样反射波面就可以沿PC方向返回干涉系统中，这样就实现了减小测试波前与参考波前斜率差即干涉条纹密度的目的。那么针对自由曲面全面形的测量则在平面CC1处必须具备一个点源阵列，从而产生多束具有不同倾角的入射波面对被测面形的每个区域进行梯度补偿。

在实际干涉测量中由被测件反射回干涉系统中的测试波面与参考波面进行干涉时，并不需要如图1所示的回射波面PC完全从C点返回，只要满足测试波面与参考波面的夹角在一定的范围θ使得干涉图样条纹密度不超出CCD分辨率即可，故透镜阵列的子透镜个数N通过被测自由曲面的表面最大梯度变化值α就能唯一确定为：

$N=\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\θ}/2}$

结合图3，由于梯度补偿模块各镜组的光学和结构参数在分析与计算过程中相互影响、相互联系，再加上非旋转对称的光路结构特点，因此无法使用常规的正向解析光学设计方法。本发明基于“黑匣子”思想提出逆向光路设计方法，来寻找各镜组参数之间的数学关系。将准直透镜组和球面补偿透镜组看作一个“黑匣子”系统，将透镜阵列10发出的波面作为输入信号，将入射至待测自由曲面5的波面作为输出信号，通过建立输出信号与输入信号之间的数学模型从而确定准直透镜组12和球面补偿透镜组13的光学和结构参数。

结合图4，在图4（a）中，α为自由曲面5上P点的梯度偏差角（即P点处实际法线PP1相对于最佳拟合球面法线PC的偏转角），R为待测自由曲面5最佳拟合球面的曲率半径，D为待测自由曲面5上P点处的口径，C₁P为点源C₁发出的光线方向，PC为理想反射光线方向，PA为实际反射光线方向，PP₁为P点处实际法线方向，r′为P点与点源阵列中最边缘子点源位于光轴同侧时点源阵列的尺寸，r′′为P点与透镜阵列中最边缘子点源位于光轴异侧时点源阵列的尺寸，r′_点源取r′和r′′中较大者值。由几何关系，可以确定点源阵列尺寸r′与待测自由曲面5的口径D、待测自由曲面5最佳拟合球面的曲率半径R之间的关系。同理，由图4（b）中几何关系可以确定点源阵列尺寸r′′与待测自由曲面5的口径D、待测自由曲面5最佳拟合球面的曲率半径R之间的关系。

图5为透镜阵列10、准直透镜组12以及球面补偿透镜组13三者光学及结构参数之间的数学关系示意图。透镜阵列10最边缘的子透镜发出的光束经过准直透镜组12后，再经球面补偿透镜组13成像在焦面上。r为透镜阵列10最边缘子透镜中心相对于光轴的距离，U为透镜阵列10子透镜的孔径角，d为准直透镜组12与球面补偿透镜组13之间的光学距离，f₁为准直透镜组12焦距和f₂为球面补偿透镜组13焦距。由图5可知，光轴两侧的透镜阵列10最边缘的两个子透镜出射光束在球面补偿透镜13组主面的重叠区域需要大于待测自由曲面口径D，由此可确定d的取值范围。

接下来还需确定准直透镜组12有效工作口径D₁和球面补偿透镜组13的有效工作口径D₂以及点源阵列出射光束孔径角U′等参数之间的关系。首先，由图5中的几何关系，可得D₁与r、f₁、以及U之间的关系；同理可得D₂与r′、f₂、以及边缘子透镜光束通过球面补偿透镜组13后的光束张角2U′（2U′=U′₁+U′₂）之间的关系。而边缘子透镜光束通过球面补偿透镜组13后的光束的张角2U′（2U′=U′₁+U′₂）可以用r、f₁、r′、f₂表示出。

结合图6，可知：要求透镜阵列10每个子透镜出射的波面能够覆盖待测自由曲面整个口径，必须满足2U′＞2U′′。由此可确定各点源出射光束孔径角U′与待测自由曲面5口径D、点源阵列尺寸r′、待测自由曲面5最佳拟合球面的曲率半径R之间的关系。

综上分析可知，首先根据待测自由曲面5的口径D、最佳拟合球面曲率半径R以及表面梯度变化等参数，确定了“黑匣子”的输出信号即球面补偿透镜组13焦面处点源阵列的光学和结构参数，如式子（1）所示：

         (1)

然后根据输出信号与输入信号之间的关系，建立了整个梯度补偿模块的光学及结构参数的，如式子（2）所示：

         (2)

结合图7和图8，根据式子（1）和式子（2）算法分为两部分：初始值计算和最优值计算。初始值计算主要根据前述式子（1）确定r′，r′′，U′，r。最佳值计算是在初始值计算的基础上根据式子（2）寻找符合设计要求的最佳光学参数。

式子（1）和式子（2）中有大量未确定参数，本发明采用不断迭代优化的算法来寻找结构的最优化解。并提出了以下几个最优解评价标准：（1）准直透镜组12及球面补偿透镜组13的视场角ω≤5°；（2）准直透镜组12有效工作口径D1和球面补偿透镜组13有效工作口径D₂均不大于150mm；（3）透镜阵列10直径不大于60mm。同时算法有一个前提条件：根据前面的分析，透镜阵列10的子透镜的数值孔径越大则越容易覆盖整个待测自由曲面，但受到透镜阵列现有加工工艺的限制，算法中取透镜阵列子透镜的数值孔径sinU最大值为0.17。

实施例1

根据式子（1）、式子（2）以及优化算法，最后针对最大表面梯度偏差±10°以内、相对孔径小于0.4（F数大于2.5）的系列自由曲面元件，设计了基于点源阵列的非零位干涉系统。设计得到梯度补偿模块的光学及结构参数为：最大补偿的梯度偏差为±10°；透镜阵列10口径为Φ42mm，透镜阵列10子透镜口径为Φ2mm，透镜阵列10的子透镜个数为21×21，透镜阵列10子透镜的数值孔径为0.17；准直透镜组12视场角为±5°，准直透镜组12有效工作口径为Φ118mm，准直透镜组12焦距为225mm；球面补偿透镜组13的视场角为±5°，球面补偿透镜组13的有效工作口径为Φ80mm，球面补偿透镜组13的焦距为163mm；准直透镜组12与球面补偿透镜组13的主面间距为225mm。

结合图9，用基于点源阵列的非零位干涉系统对一种自由曲面式眼镜片进行面形测量。自由曲面眼镜片的顶点曲率半径为142.8mm，口径60mm，最大梯度偏差角为6.2735°。图9就是选取得到的满足补偿条件的六个点源阵列干涉图。

Claims (6)

1.一种基于点源阵列的非零位干涉系统，其特征在于：包括泰曼格林干涉系统、梯度补偿模块、待测自由曲面（5）、准直透镜（6）、光阑（7）、成像透镜（8）和CCD（9）；泰曼格林干涉系统包括光源(1)、第一分光棱镜（2）、第一反射镜（3）、第二反射镜（4）、第二分光棱镜（11）；梯度补偿模块包括透镜阵列（10）、准直透镜组（12）、球面补偿透镜组（13）；光源(1)、第一分光棱镜（2）、透镜阵列（10）、第二分光棱镜（11）、准直透镜组（12）、球面补偿透镜组（13）和待测自由曲面（5）依次共光轴设置；第二反射镜（4）、准直透镜（6）、第二分光棱镜（11）、光阑（7）、成像透镜（8）和CCD（9）依次共光轴设置，且与光源(1)和第一分光棱镜（2）所处的光轴垂直；由光源（1）发出的平行光垂直入射到第一分光棱镜(2)后，分为相互垂直反射光和透射光；透射光经透镜阵列（10）后形成多束发散光，经第二分光棱镜（11）透射后，再通过准直透镜组（12）形成多束具有不同倾斜角度的平行光，最后经球面补偿透镜组（13）后形成多束测试光照射到待测自由曲面（5），由待测自由曲面（5）反射后，携带待测自由曲面（5）局部面形偏差的多束测试光返回经球面补偿透镜组（13）形成多束携带待测自由曲面（5）局部面形偏差的具有不同倾斜角度的平行光，再经准直透镜组（12）后形成多束会聚光，再由第二分光棱镜（11）折转90度进入光阑（7），经光阑（7）滤除杂散光，最后由成像透镜（8）成像在CCD（9）上，形成测试光路；反射光射入第一反射镜（3），经第一反射镜（3）反射进入第二反射镜（4），然后由第二反射镜（4）反射进入准直透镜（6），经过准直透镜（6）形成一束会聚光，会聚光经第二分光棱镜（11）透射后再经光阑（7）滤除杂散光，最后由成像透镜（8）成像在CCD（9）上，形成参考光路。CCD（9）上测试光与参考光叠加形成干涉图。

2.根据权利要求1所述的基于点源阵列的非零位干涉系统，其特征在于：透镜阵列（10）、准直透镜组（12）和球面补偿透镜组（13）的最佳光学参数和结构参数，步骤如下：

步骤一根据待测自由曲面（5）参数和几何光学成像原理，确定点源阵列的光学参数和结构参数：

其中，在待测自由曲面（5）上设置一点P，D为待测自由曲面（5）上P点处的口径，R为待测自由曲面（5）最佳拟合球面的曲率半径，θ₅为过P点垂直于光轴的直线与最边缘子点源发出光束的夹角，r′为P点与点源阵列中最边缘子点源位于光轴同侧时点源阵列的尺寸，r′′为P点与透镜阵列中最边缘子点源位于光轴异侧时点源阵列的尺寸，r′_点源为r′和r′′中较大者值，U′为点源阵列子点源出射光束的孔径角；

步骤二根据上一步中得到的点源阵列的光学参数和结构参数，将经透镜阵列（10）出射的波面作为输入信号，将入射至待测自由曲面（5）的波面作为输出信号，通过建立输出信号与输入信号之间的数学关系从而确定准直透镜组（12）和球面补偿透镜组（13）的光学参数和结构参数：

其中f1为准直透镜组（12）的焦距，f₂为球面补偿透镜组（13）的焦距，r为透镜阵列（10）最边缘子透镜中心到光轴的距离，U为透镜阵列（5）最边缘子透镜的孔径角，D₁为准直透镜组（12）的有效工作口径，D₂球面补偿透镜组（13）的有效工作口径，d为准直透镜组（12）与球面补偿透镜组（13）之间的光学距离，U′₁和U′₂为2U′被平行于光轴的直线分割形成的两个角。

步骤三结合上述两步中的参数，并同时满足以下三个最优解评价标准，确定透镜阵列（10）、准直透镜组（12）和球面补偿透镜组（13）的最佳光学参数和结构参数：

①准直透镜组（12）及球面补偿透镜组（13）的视场角ω≤5°；

②准直透镜组（12）的有效工作口径D₁和球面补偿透镜组（13）的有效工作口径D₂均不大于150mm；

③透镜阵列（10）的直径不大于60mm。

3.根据权利要求1或2所述基于点源阵列的非零位干涉系统，其特征在于：由待测自由曲面（5）反射后携带待测自由曲面（5）局部面形偏差的多束测试光并不需完全原路返回，只要满足测试光与参考光的夹角在一定范围，使得干涉图样条纹密度不超出CCD（9）分辨率。

4.根据权利要求1或2所述基于点源阵列的非零位干涉系统，其特征在于：透镜阵列（10）各个子透镜出射的测试光都能覆盖待测自由曲面（5）整个面形。

5.根据权利要求1或2所述基于点源阵列的非零位干涉系统，其特征在于：位于透镜阵列（10）的同一直径上的两个最边缘子透镜出射光束照射到待测自由曲面（5）上的重叠区域要大于待测自由曲面（5）的口径D。

6.根据权利要求1或2所述基于点源阵列的非零位干涉系统，其特征在于：最优算法中取透镜阵列（10）子透镜的数值孔径最大值为0.17。

Images