CN103471561B - 一种三维小角度测量装置及方法 - Google Patents

Abstract

一种三维小角度测量装置及方法，该装置包括激光器、扩束镜、分束镜、测量相机、正四棱锥反射镜、数据处理计算机，扩束镜与分束镜光路之间设有平面反射镜，分束镜位于测量相机与正四棱锥反射镜的光路之间，激光器发出的激光经扩束镜扩束后，再经平面反射镜、分束镜入射至正四棱锥反射镜，经正四棱锥反射镜反射后返回分束镜，入射到测量相机，数据处理计算机与测量相机相连。本发明还包括使用三维小角度测量装置测量三维小角度变化量的方法：建立坐标系；获取激光像斑质心位置数据；求解角度。本发明采用非接触式的光学小角度精密测量技术，具有较高准确度和测量分辨率。与传统方法相比：能分辨滚动角的微小变动量，实现了对空间三维小角度的测量。

Description

一种三维小角度测量装置及方法

技术领域

本发明涉及一种光学测量领域中三维小角度测量装置及方法。

背景技术

角度测量是几何计量技术的重要组成部分，在光学工程、机械、航空、航天、军事等各个领域有着广泛的应用。对物体的小角度偏转进行高精度、连续和自动测量是角度测量的一个重要方面，有很强的应用需求。例如舰船在海上航行时，受到自身载荷、海浪冲击以及环境温度变化等外部应力和外部环境的影响，会产生不可忽视的扭曲变形，使得雷达天线、光测系统等外围设备相对中心基准的姿态发生小角度的偏转，引起测量误差。在实际使用中，如果能实时测量该角度偏转，就可以减小甚至消除上述影响。

准直法是一种具有测量准确度高和非接触测量以及灵敏度高等特点的光学小角度测量方法。该方法在光学上使物体和像分别位于共轭平面上，当物体发生转动时，物体在像面上所成的像点也随之发生移动，通过测量像点的移动量获得物体转动角度。但是，光学准直法只适用于一维或二维角度测量，不能实现对滚转角的测量。为了实现对滚转角的测量，通常需采取其它的辅助设计。如已成功应用的大钢管基准法，该方法利用自准直测量作为基准的大钢管两端的转角实现对滚转角的测量(参考文献《船体变形测量的新技术》，2008年发表于《光学精密工程》第16卷)；基于莫尔条纹三维测角法，该方法通过测量莫尔条纹宽度实现对滚转角的测量，对光栅制作的精度以及光栅图像质量都有较高的精度要求(参考文献《光栅法在船体横扭角测量中的应用》，2005年发表于《光学精密工程》第13卷第3期)；菲涅耳双棱镜自准直法，该方法利用CCD接收经准直透镜焦平面上发光点射向双面反射镜的返回光点的成像位置变化，实现三维转角变化的测量(参考文献《Methods for determining the effect of flatnessdeviations,eccentricity,and pyramidal error on angle measurements》，2000年发表于《Metrologia》第37卷)。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，克服现有技术存在的上述缺陷，提供一种非接触式的三维小角度测量装置及方法，以实现待测点与基准之间三维小角度变化量的高精度(角秒级)测量。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种三维小角度测量装置，包括激光器、扩束镜、分束镜、测量相机、正四棱锥反射镜、数据处理计算机，所述扩束镜与分束镜光路之间设有一个与扩束镜光轴和分束镜光轴的夹角均为45°的平面反射镜，分束镜位于测量相机与正四棱锥反射镜的光路之间，激光器发出的激光经扩束镜扩束后，再经平面反射镜、分束镜入射至正四棱锥反射镜，经正四棱锥反射镜反射后返回分束镜，最后入射到测量相机，数据处理计算机与测量相机相连。

进一步，所述扩束镜包括两个单镜片即第一单镜片和第二单镜片，所述第一单镜片和第二单镜片的材料、球面形状和厚度参数为：

第一单镜片的第一曲面：曲率半径-7.476mm，厚度4mm，口径10mm，玻璃折射率1.5168，玻璃阿贝系数64.1673；

第一单镜片的第二曲面：曲率半径-18.072mm，口径10mm；

第一单镜片和第二单镜片的间隔：40mm；

第二单镜片的第一曲面：曲率半径-140.047mm，厚度8mm，口径30mm，玻璃折射率1.5168，玻璃阿贝系数64.1673；

第二单镜片的第二曲面：曲率半径-32.475mm，口径30mm。

所述测量相机包括镜片、光阑和图像传感器，所述测量相机的镜片为四片，包括两个双胶合镜片(即第一双胶合镜片和第二双胶合镜片)和两个单镜片(即第三单镜片和第四单镜片)，第一双胶合镜片与第三单镜片构成一组，第二双胶合镜片和第四单镜片构成另一组，分布于光阑两侧，图像传感器位于测量相机焦面位置；所述第三单镜片、第一双胶合镜片、第二双胶合镜片和第四单镜片的材料、球面形状、厚度及图像传感器参数为：

第三单镜片的第一曲面：曲率半径326.497mm，厚度52.735mm，口径100mm，玻璃折射率1.61，玻璃阿贝系数56.7；

第三单镜片的第二曲面2：曲率半径-919.576mm，口径100mm；

第三单镜片与第一双胶合镜片的间隔：3.015mm；

第一双胶合镜片的第一曲面：曲率半径216.751mm，厚度84.408mm，口径100mm，玻璃折射率1.62，玻璃阿贝系数60.3；

第一双胶合镜片的第二曲面：曲率半径∞，厚度22.772mm，口径100mm，玻璃折射率1.60，玻璃阿贝系数38.0；

第一双胶合镜片的第三曲面：曲率半径134.268mm，口径100mm；

第一双胶合镜片与光阑的间隔：85.934mm；

光阑：曲率半径∞，口径62mm；

光阑与第二双胶合镜片的间隔：74.931mm；

第二双胶合镜片的第一曲面：曲率半径-154.859mm，厚度22.772mm，口径100mm，玻璃折射率1.60，玻璃阿贝系数38.0；

第二双胶合镜片的第二曲面：曲率半径∞，厚度65.319mm，口径100mm，玻璃折射率1.62，玻璃阿贝系数60.3；

第二双胶合镜片的第三曲面：曲率半径-222.959；

第二双胶合镜片与第四单镜片的间隔：3.015mm；

第四单镜片的第一曲面：曲率半径1184.227，厚度41.349mm，口径100mm，玻璃折射率1.62，玻璃阿贝系数60.3；

第四单镜片的第二曲面：曲率半径-404.842；

第四单镜片与图像传感器的间隔：345.563mm；

图像传感器：像元尺寸：5.45μm，像元数1024×1024。

所述正四棱锥反射镜的四个锥面为反射面，锥面与底面的夹角为其中的取值范围为0.5×10^-3～5×10^-3弧度，优选10^-3弧度。

使用本发明之三维小角度测量装置测量三维小角度变化量的方法，包括以下步骤：

(1)建立坐标系：

建立坐标系F和图像传感器成像面坐标系uv；图像传感器成像面坐标系uv的坐标原点为图像传感器的像面左上角顶点，u和v分别对应图像传感器的像面的行坐标和列坐标，坐标单位为像素；坐标系F为o-XYZ，Z轴为正四棱锥反射镜的轴线方向，X轴和Y轴分别与u和v平行，坐标系F的坐标原点o为正四棱锥反射镜的顶点；正四棱锥反射镜的四个反射面N₁、N₂、N₃、N₄的法线在坐标系F中的方向矢量分别为 为正四棱锥反射镜的锥面与底面的夹角；

(2)获取激光像斑质心位置数据：

利用图像传感器采集经正四棱锥反射镜反射的激光图像，利用公式(1)计算获得激光像斑质心位置，记为(u_k,v_k)，其中k＝1,2,3,4，(u_k,v_k)对应激光经正四棱锥反射镜反射面N_k反射的激光像斑；公式(1)的表达式为：

$\begin{array}{cc}{u}_k=\frac{\mathrm{\Σ\Σi}[I(i,j)-T]}{\mathrm{\Σ\Σ}[I(i,j)-T]}& v_k=\frac{\mathrm{\Σ\Σj}[I(i,j)-T]}{\mathrm{\Σ\Σ}[I(i,j)-T]}\end{array}---\left(1\right),$

式(1)中：(i,j)为激光照射图像传感器像元的位置，I(i,j)为所述像元的信号强度，T为图像噪声域值；

(3)求解角度：

将(u_k,v_k)代入公式(2)，采用最小二乘迭代算法得到测量相机依次绕Z、Y、X轴旋转的三维角度α、β、γ。公式(2)的表达式为

$\left\{\begin{array}{c}\frac{u_k-u_0}{f_x}=\frac{{2\mathrm{Nz}}_k{\mathrm{Nx}}_k}{{2\mathrm{Nz}}_k^2-1}\\ \frac{v_k-v_0}{f_y}=\frac{{2\mathrm{Nz}}_k{\mathrm{Ny}}_k}{{2\mathrm{Nz}}_k^2-1}\end{array}\right.---\left(2\right),$

式(2)中，(u₀,v₀)表示测量相机主点坐标；f_x表示测量相机X轴方向的等效焦距；f_y表示测量相机Y轴方向的等效焦距；k＝1,2,3,4；Nx_k、Ny_k、Nz_k含义分别为：

与菲涅耳双棱镜自准直法相比，本发明具有以下优点：利用正四棱锥反射镜代替菲涅耳双棱镜，测量点由原来的两个变为四个，提高了抑制噪声的能力，具有更高的精度；利用准直激光代替位于准直系统焦点处的白光点光源，提高了光在传输过程中抗干扰的能力，降低了系统的安装调试要求；针对平行光成像的特点，设计了专用的成像镜头。

本发明采用非接触式的光学小角度精密测量技术，具有较高的准确度和测量分辨率。使用本发明之三维小角度测量装置测量三维小角度变化量的方法与传统的自准直系统的主要区别是：它能分辨滚动角的微小变动量，在原理上实现了对空间三维小角度的测量。

附图说明

图1是本发明三维小角度测量装置一实施例结构示意图；

图2是图1所示实施例扩束镜结构示意图；

图3是图1所示实施例测量相机结构示意图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

三维小角度测量装置包括激光器1、扩束镜2、分束镜4、测量相机5、正四棱锥反射镜6、数据处理计算机7，将激光器1、扩束镜2、平面反射镜3、分束镜4、测量相机5按测量基准固定；所述四棱锥反射镜6固定于待测点位置，四棱锥反射镜6的锥面与底面的夹角为10^-3弧度；正四棱锥反射镜6轴线与测量相机5光轴重合，两者相距10m；所述扩束镜2与分束镜4光路之间设有一个与扩束镜2光轴和分束镜4光轴的夹角均为45°的平面反射镜3，分束镜4位于测量相机5与正四棱锥反射镜6的光路之间；激光器1发出波长为632.8nm的激光，激光经扩束镜2扩束后，再经平面反射镜3、分束镜4入射至正四棱锥反射镜6，经正四棱锥反射镜6反射后返回分束镜4，最后入射到测量相机5，数据处理计算机7与测量相机5相连。

所述扩束镜2包括包括两个单镜片即第一单镜片L1和第二单镜片L2，其材料、球面形状和厚度参数为：

第一单镜片L1的第一曲面S1：曲率半径-7.476mm，厚度4mm，口径10mm，玻璃折射率1.5168，玻璃阿贝系数64.1673；

第一单镜片L1的第二曲面S2：曲率半径-18.072mm，；口径10mm，

第一单镜片L1和第二单镜片L2的间隔d1：40mm；

第二单镜片的第一曲面S3：曲率半径-140.047mm，厚度8mm，口径30mm，玻璃折射率1.5168，玻璃阿贝系数64.1673；

第二单镜片的第二曲面S4：曲率半径-32.475mm，口径30mm。

所述测量相机5包括光阑8、图像传感器9和四个镜片(两个双胶合镜片和两个单镜片)，两个双胶合镜片即指第一双胶合镜片L4和第二双胶合镜片L5，两个单镜片即指第三单镜片L3、第四单镜片L6，第三单镜片L3与第一双胶合镜片L4构成一组，第二双胶合镜片L5和第四单镜片L6构成另一组，分布于光阑8两侧，图像传感器9位于测量相机的焦面位置；各镜片的材料、球面形状、厚度及图像传感器参数为：

第三单镜片L3的第一曲面S5：曲率半径326.497mm，厚度52.735mm，口径100mm，玻璃折射率1.61，玻璃阿贝系数56.7；

第三单镜片L3的第二曲面S6：曲率半径-919.576mm，口径100mm；

第三单镜片L3与第一双胶合镜片L4的间隔d2：3.015mm；

第一双胶合镜片L4的第一曲面S7：曲率半径216.751mm，厚度84.408mm，口径100mm，玻璃折射率1.62，玻璃阿贝系数60.3；

第一双胶合镜片L4的第二曲面S8：曲率半径∞，厚度22.772mm，口径100mm，玻璃折射率1.60，玻璃阿贝系数38.0；

第一双胶合镜片L4的第三曲面S9：曲率半径134.268mm，口径100mm；

第一双胶合镜片L4与光阑8的间隔d3：85.934mm；

光阑8：曲率半径∞，口径62mm；

光阑8与第二双胶合镜片L5的间隔d4：74.931mm；

第二双胶合镜片L5的第一曲面S10：曲率半径-154.859mm，厚度22.772mm，口径100mm，玻璃折射率1.60，玻璃阿贝系数38.0；

第二双胶合镜片L5的第二曲面S11：曲率半径∞，厚度65.319mm，口径100mm，玻璃折射率1.62，玻璃阿贝系数60.3；

第二双胶合镜片L5的第三曲面S12：曲率半径-222.959；

第二双胶合镜片L5与第四单镜片L6的间隔d5：3.015mm；

第四单镜片L6的第一曲面S13：曲率半径1184.227，厚度41.349mm，口径100mm，玻璃折射率1.62，玻璃阿贝系数60.3；

第四单镜片L6的第二曲面S14：曲率半径-404.842；

第四单镜片L6与图像传感器9的间隔d6：345.563mm；

图像传感器9：像元尺寸d＝5.45μm，像元数N＝M＝1024。

使用本发明之三维小角度测量装置测量三维小角度变化量的方法，包括以下步骤：

(1)建立坐标系：

建立坐标系F和图像传感器成像面坐标系uv；图像传感器成像面坐标系uv的坐标原点为图像传感器的像面左上角顶点，u和v分别对应图像传感器像面的行坐标和列坐标，坐标单位为像素；坐标系F为o-XYZ，Z轴为此时的正四棱锥反射镜轴线方向，X轴和Y轴分别与u和v平行，坐标系F的坐标原点o为正四棱锥反射镜的顶点；正四棱锥反射镜四个反射面N₁、N₂、N₃、N₄的法线在坐标系F中的方向矢量分别为 (为正四棱锥反射镜的锥面与底面的夹角)；

(2)获取激光像斑质心位置数据：

利用图像传感器采集经正四棱锥反射镜反射的激光图像，利用公式(1)计算获得激光像斑元质心位置，记为(u_k,v_k)，其中k＝1,2,3,4，(u_k,v_k)对应激光经正四棱锥反射镜反射面N_k反射的激光像斑；公式(1)的表达式为：

$\begin{array}{cc}{u}_k=\frac{\mathrm{\Σ\Σi}[I(i,j)-T]}{\mathrm{\Σ\Σ}[I(i,j)-T]}& v_k=\frac{\mathrm{\Σ\Σj}[I(i,j)-T]}{\mathrm{\Σ\Σ}[I(i,j)-T]}\end{array}---\left(1\right),$

式(1)中：(i,j)为激光照射图像传感器像元的位置，I(i,j)为该像元的信号强度，T为图像噪声域值；

(3)求解角度：

将(u_k,v_k)代入式(2)，采用最小二乘迭代算法得到测量相机依次绕Z、Y、X轴旋转的三维角度α、β、γ。

$\left\{\begin{array}{c}\frac{u_k-u_0}{f_x}=\frac{{2\mathrm{Nz}}_k{\mathrm{Nx}}_k}{{2\mathrm{Nz}}_k^2-1}\\ \frac{v_k-v_0}{f_y}=\frac{{2\mathrm{Nz}}_k{\mathrm{Ny}}_k}{{2\mathrm{Nz}}_k^2-1}\end{array}\right.---\left(2\right),$

式(2)中，(u₀,v₀)表示测量相机主点坐标；f_x表示测量相机X轴方向的等效焦距；f_y表示测量相机Y轴方向的等效焦距；k＝1,2,3,4；Nx_k、Ny_k、Nz_k含义分别为：

Claims (4)

1.一种三维小角度测量装置，包括激光器、扩束镜、分束镜、测量相机、正四棱锥反射镜、数据处理计算机，其特征在于，所述扩束镜与分束镜光路之间设有一个与扩束镜光轴和分束镜光轴的夹角均为45°的平面反射镜，分束镜位于测量相机与正四棱锥反射镜的光路之间，激光器发出的激光经扩束镜扩束后，再经平面反射镜、分束镜入射至正四棱锥反射镜，经正四棱锥反射镜反射后返回分束镜，最后入射到测量相机，数据处理计算机与测量相机相连；

所述测量相机包括镜片、光阑和图像传感器，所述测量相机的镜片为四片，包括两个双胶合镜片和两个单镜片，两个双胶合镜片即为第一双胶合镜片和第二双胶合镜片，两个单镜片即为第三单镜片和第四单镜片，第一双胶合镜片与第三单镜片构成一组，第二双胶合镜片和第四单镜片构成另一组，分布于光阑两侧，图像传感器位于测量相机焦面位置；所述第三单镜片、第一双胶合镜片、第二双胶合镜片和第四单镜片的材料、球面形状、厚度及图像传感器参数为：

第三单镜片：厚度52.735mm，玻璃折射率1.61，玻璃阿贝系数56.7；第三单镜片的第一曲面：曲率半径326.497mm，口径100mm；

第三单镜片的第二曲面：曲率半径-919.576mm，口径100mm；

第三单镜片与第一双胶合镜片的间隔：3.015mm；

第一双胶合镜片的第一曲面所在的镜片：厚度84.408mm，玻璃折射率1.62，玻璃阿贝系数60.3；第一双胶合镜片的第一曲面：曲率半径216.751mm，口径100mm；

第一双胶合镜片的第二曲面所在的镜片：厚度22.772mm，玻璃折射率1.60，玻璃阿贝系数38.0；第一双胶合镜片的第二曲面：曲率半径∞，口径100mm；

第一双胶合镜片的第三曲面：曲率半径134.268mm，口径100mm；

第一双胶合镜片与光阑的间隔：85.934mm；

光阑：曲率半径∞，口径62mm；

光阑与第二双胶合镜片的间隔：74.931mm；

第二双胶合镜片的第一曲面所在的镜片：曲率半径-154.859mm，厚度22.772mm，玻璃折射率1.60，玻璃阿贝系数38.0；第二双胶合镜片的第一曲面：曲率半径-154.859mm，口径100mm；

第二双胶合镜片的第二曲面所在的镜片：厚度65.319mm，玻璃折射率1.62，玻璃阿贝系数60.3；第二双胶合镜片的第二曲面：曲率半径∞，口径100mm；

第二双胶合镜片的第三曲面：曲率半径-222.959 mm；

第二双胶合镜片与第四单镜片的间隔：3.015mm；

第四单镜片：厚度41.349mm，玻璃折射率1.62，玻璃阿贝系数60.3；第四单镜片的第一曲面：曲率半径1184.227 mm，口径100mm；

第四单镜片的第二曲面：曲率半径-404.842 mm；

第四单镜片与图像传感器的间隔：345.563mm；

图像传感器：像元尺寸：5.45μm，像元数1024×1024；

测量相机的两个双胶合镜片和两个单镜片，在光路中的顺序为：入射至测量相机的激光图像经第三单镜片进入第一双胶合镜片，再经光阑入射至第二双胶合镜片，最后经第四单镜片入射至图像传感器。

2.根据权利要求1所述的三维小角度测量装置，其特征在于，所述扩束镜包括两个单镜片即第一单镜片和第二单镜片，所述第一单镜片和第二单镜片的材料、球面形状和厚度参数为：

第一单镜片：厚度4mm，玻璃折射率1.5168，玻璃阿贝系数64.1673；第一单镜片的第一曲面：曲率半径-7.476mm，口径10mm；

第一单镜片的第二曲面：曲率半径-18.072mm，口径10mm；

第一单镜片和第二单镜片的间隔：40mm；

第二单镜片：厚度8mm，玻璃折射率1.5168，玻璃阿贝系数64.1673；第二单镜片的第一曲面：曲率半径-140.047mm，口径30mm；

第二单镜片的第二曲面：曲率半径-32.475mm，口径30mm；

扩束镜的两个单镜片，在光路中的顺序为：入射至扩束镜的激光图像经第一单镜片进入第二单镜片。

3.根据权利要求1或2所述的三维小角度测量装置，其特征在于，所述正四棱锥反射镜的四个锥面为反射面，锥面与底面的夹角为                                                ，其中的取值范围为0.5×10^-3～5×10^-3弧度。

4.一种使用如权利要求1-3任一项所述三维小角度测量装置测量三维小角度变化量的方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）建立坐标系：

建立坐标系F和图像传感器成像面坐标系；图像传感器成像面坐标系的坐标原点为图像传感器的像面左上角顶点，和分别对应图像传感器的像面的行坐标和列坐标，坐标单位为像素；坐标系F为o-XYZ，Z轴为正四棱锥反射镜的轴线方向，X轴和Y轴分别与和平行，坐标系F的坐标原点o为正四棱锥反射镜的顶点；正四棱锥反射镜的四个反射面、、、的法线在坐标系F中的方向矢量分别为（0，，），（0，，），（，0，），（，0，），为正四棱锥反射镜的锥面与底面的夹角；

（2）获取激光像斑质心位置数据：

利用图像传感器采集经正四棱锥反射镜反射的激光图像，利用如下公式计算获得激光像斑质心位置，记为，其中，对应激光经正四棱锥反射镜反射面反射的激光像斑；计算获得激光像斑质心位置的公式的表达式为：

         ，

上式中：为激光照射图像传感器像元的位置，为所述像元的信号强度，为图像噪声域值；

（3）求解角度：

将代入如下公式：

，

采用最小二乘迭代算法得到测量相机依次绕Z、Y、X轴旋转的三维角度；上式中，表示测量相机主点坐标；表示测量相机X轴方向的等效焦距；表示测量相机Y轴方向的等效焦距； ； 、、含义分别为：

           ，

           ，

    ，

    。