CN103913126B - 用于角秒级三维变形的光学准直测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于角秒级三维变形的光学准直测量方法，其步骤为：（1）构建测量装置，包括发射模块和接收模块；采用点目标的组合作为投影光阑上的图样；（2）预处理，对面阵探测器得到的图像进行预处理；（3）提取点阵质心序列；创建点目标辨识窗口，利用目标辨识窗口对图像进行逐行扫描，辨识并提取出全部点所在区域；当目标辨识窗口辨识到点目标后，对点目标进行质心提取；（4）计算三维变形角，根据点阵中各点坐标计算方位变形和俯仰变形，根据点阵中各点坐标计算横滚变形。本发明具有原理简单、适用范围广、精度高、能够提高温度稳定性等优点。

Description

用于角秒级三维变形的光学准直测量方法

技术领域

本发明主要涉及到光学变形测量技术领域，特指一种用于角秒级大型运动平台三维变形的测量方法。

背景技术

三维变形光学测量方法广泛应用于大型运动平台的高精度变形测量和姿态传递对准等方面，具有精度高、成本低、实时性好等特点。目前，现有的光学变形测量方法多采用准直光路方法实现。

有从业者提出了一种基于准直光路的角秒级三维变形测量装置与方法，其测量装置结构如图1所示。该测量装置由发射模块33、接收模块34和处理模块35三部分构成，能实时测量待测物22与参考基准23的三维变形。发射模块33由光源1、光阑2和发射光学系统31构成，发射模块33的各部件采用光学固定座和调节架固定在参考基准23上。光阑2位于光源1和发射光学系统31之间，且位于发射光学系统31的焦平面上，光源1和光阑2的中心都在发射光学系统31的光轴上，由此构成发射准直光路。光源1照射光阑2，发射光学系统31将透过光阑2的光束准直发射到接收模块34中。接收模块34主要由接收光学系统32和面阵探测器8构成，接收模块34的各部件采用光学固定座和调节架固定在待测物22上。面阵探测器8位于接收光学系统4的焦平面上，而且其中心位于接收光学系统32光轴上，由此构成接收准直光路。发射模块33发射的准直光束经过接收光学系统32会聚后成像在面阵探测器8上，面阵探测器8探测的是光阑2的光阑图像。处理模块35采用工控机、嵌入式计算机、台式计算机或笔记本电脑等设备，在处理模块35中包含变形解算软件。处理模块35通过千兆以太网、高速USB或1394等接口与接收模块34中的面阵探测器8连接，实时采集面阵探测器8探测的光阑图像，变形解算软件计算三维变形。该装置能够实时测量待测物22与参考基准23之间的三维变形，方位、俯仰和横滚方向变形的测量精度都可以达到角秒量级，而且具有结构简单、成本低、加工难度小和占用空间小等优点。

然而，上述测量方法在测量中也存在一定的局限。其局限表现在该装置需要在恒温环境或温度变化较小的环境中才能实现角秒级测量。当测量环境温度发生变化时，测量结果漂移幅度为十几到几十角秒，严重影响到了测量结果的可靠性。温漂问题一直是困扰光学三维变形测量的难题之一，传统的解决方法是通过维持测量环境的温度不变来排除温度影响。然而，这种解决方式无疑限制了该方法的应用范围。造成温漂问题的本质原因主要有两个，其一是光学系统的热胀冷缩导致各元器件的位姿变化，其二是透镜像差的变化导致成像质量的下降。为了解决第一个问题，另有从业者提出了用于角秒级三维光学变形测量装置的安装装置与方法，对三维光学变形测量装置的发射模块和接收模块的各部分进行可靠安装，同时具有精密可调、调节方便和调节后稳定可靠等特点，而且在环境温度变化和受力状态变化等实际条件下具有很好的稳定性。然而，仅依靠装置合理安装并不能完全解决温漂问题，像差变化导致成像质量下降依然能够很大程度影响测量结果。

如何在实现角秒级光学三维变形测量的同时克服环境温度变化对测量结果的影响，提高测量方法的温度稳定性，是本领域技术人员极为关注的技术问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种原理简单、适用范围广、精度高、能够提高温度稳定性的用于角秒级三维变形的光学准直测量方法。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种用于角秒级三维变形的光学准直测量方法，其步骤为：

(1)构建测量装置，包括发射模块和接收模块，发射模块中光源和光阑的中心设置在发射光学系统的光轴上，构成发射准直光路，发射模块固定在参考基准上；接收模块包括接收光学系统和面阵探测器，接收模块固定在待测物上；采用点目标的组合作为投影光阑上的图样；

(2)预处理，对面阵探测器得到的图像进行预处理；

(3)提取点阵质心序列；创建点目标辨识窗口，利用目标辨识窗口对图像进行逐行扫描，辨识并提取出全部点所在区域；当目标辨识窗口辨识到点目标后，对点目标进行质心提取；

(4)计算三维变形角，根据点阵中各点坐标计算方位变形和俯仰变形，根据点阵中各点坐标计算横滚变形。

作为本发明的进一步改进：所述步骤(3)的具体流程为：

(3.1)创建点目标辨识窗口：辨识窗口大小为a×a，其中a>d，d为光斑直径，a、d单位为像素；

(3.2)点目标区域辨识：将面阵探测器的像元行序号记为m，1≤m≤m_max，m_max为图像的像素总行数，从下向上依次由小到大编号；将像元列序号记为n，1≤n≤n_max，n_max为图像的像素总列数，从左向右依次由小到大编号；运用创建的辨识窗口对图像进行逐行扫描，辨识并提取出全部N²个点所在区域；

(3.3)点目标质心提取：当目标辨识窗口辨识到点目标后，采用灰度质心法计算目标辨识窗口内点目标质心坐标；记目标辨识窗口第一行第一个点在图像中的坐标为(a_r，a_c)，该窗口内像元(m，n)的灰度为I(m，n)，m、n的取值范围分别为a_r≤m≤a_r+a-1，a_c≤m≤a_c+a-1，则该区域质心坐标(x，y)为：

$\left\{\begin{array}{c}x=\frac{\underset{m=a_r}{\overset{a_r+a-1}{\Σ}}\underset{n=a_c}{\overset{a_c+a-1}{\Σ}}mI(m,n)}{\underset{m=a_r}{\overset{a_r+a-1}{\Σ}}\underset{n=a_c}{\overset{a_c+a-1}{\Σ}}I(m,n)}\\ y=\frac{\underset{m=a_r}{\overset{a_r+a-1}{\Σ}}\underset{n=a_c}{\overset{a_c+a-1}{\Σ}}nI(m,n)}{\underset{m=a_r}{\overset{a_r+a-1}{\Σ}}\underset{n=a_c}{\overset{a_c+a-1}{\Σ}}I(m,n)}\end{array}\right..$

作为本发明的进一步改进：所述步骤(4)中根据点阵中各点坐标计算方位变形和俯仰变形的具体流程为：将辨识出的N²个点中心坐标记为(x_ij，y_ij)，1≤i≤N且1≤j≤N，其中i是该点在点阵中的行序号，j是该点在点阵中的列序号；方位方向变形ψ、俯仰方向变形θ可以由下式计算得到，式中μ_X、μ_Y是面阵探测器水平、垂直方向的像元间距，f是接收光学系统的焦距：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ψ}=\frac{{\mathrm{\μ}}_X}{N^{2}f}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{x}_{ij}\\ \mathrm{\θ}=\frac{{\mathrm{\μ}}_Y}{N^{2}f}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{y}_{ij}\end{array}\right..$

作为本发明的进一步改进：所述步骤(4)中根据点阵中各点坐标计算横滚变形的具体流程为：

(4.2.1)设每个区域包含点的数量为b×b个，则该区域的灰度质心坐标(u_i，v_i)(i＝1,2，…,9)可以按下式计算得到：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_i=\frac{1}{b^2}\underset{j=1}{\overset{b}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{b}{\Σ}}{x}_{ij}\\ v_i=\frac{1}{b^2}\underset{j=1}{\overset{b}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{b}{\Σ}}{y}_{ij}\end{array}\right.$

(4.2.2)运用最小二乘直线拟合法，将区域的质心拟合成直线；

设待拟合的三个点坐标为(u_i，v_i)(i＝1,2,3)，待拟合的直线方程形式为：

y＝kx+b

直线方程中的参数k、b可以由下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}k=\frac{3\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{u}_i{v}_i-\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{u}_i\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{v}_i}{3\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{u}_i^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{u}_i\right)}^2}\\ b=\frac{1}{3}\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{v}_i-\frac{k}{3}\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{u}_i\end{array}\right.$

(4.2.3)由步骤(4.2.2)得到直线平均旋转量计算横滚变形。

作为本发明的进一步改进：所述步骤(2)的具体流程为：

(2.1)创建灰度图像：若面阵探测器是彩色探测器，则将彩色图像转换成灰度图像；若面阵探测器是灰度探测器，则直接进入步骤(2.2)；

(2.2)图像畸变校正；

(2.3)滤除背景噪声：对校正后的点阵图样的所有像素根据亮度进行排序，根据图样中点的数量N²选取L个最亮像素，根据选择的最亮像素计算平均亮度，将该平均亮度作为点阵图样的最大亮度I_MAX；根据最大亮度I_MAX和面阵探测器噪声大小设置亮度阈值I_TH,亮度阈值I_TH大于面阵探测器的噪声，且小于最大亮度I_MAX的20％；根据I_TH滤除背景噪声，将小于I_TH的所有像素的亮度置零。

作为本发明的进一步改进：所述点目标的边缘分布为服从阶跃分布，或者为服从二维高斯分布。

作为本发明的进一步改进：所述点目标的组合为放射型、网格型、沙漏型或点阵型。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1、本发明的方法中，采用点目标组合作为投影图样，克服了传统的线目标处理时由于横截面分布与面阵探测器像元分布不平行带来的问题，同时，点目标组合较线目标更为灵活多样，并且图样中包含更多的信息量，为提高数据处理结果的稳定性提供了必要条件。

2、本发明的方法中，通过点阵目标计算三维变形的方法，该图样目标和解算方法的配合运用能够有效抑制测量环境温度变化导致的测量误差，突破了传统方法只能通过对环境温度进行恒温控制来提高测量稳定性的问题。

附图说明

图1是现有技术中三维变形测量装置的结构示意图。

图2a是本发明基于阶跃分布点的放射型目标组合图样；图2b是本发明基于阶跃分布点的网格型目标组合图样；图2c是本发明基于阶跃分布点的沙漏型目标组合图样；图2d是本发明基于阶跃分布点的点阵型目标组合图样。

图3a是本发明基于高斯分布点的放射型目标组合图样；图3b是本发明基于高斯分布点的网格型目标组合图样；图3c是本发明基于高斯分布点的沙漏型目标组合图样；图3d是本发明基于高斯分布点的点阵型目标组合图样。

图4a是本发明刻有10×10点阵图样的投影光阑；图4b是本发明刻有15×15点阵图样的投影光阑；图4c是本发明刻有20×20点阵图样的投影光阑。

图5是本发明在具体应用实例中无变形时面阵探测器探测的点阵图样。

图6是本发明在具体应用实例中有方位和俯仰方向变形时面阵探测器探测的点阵图样。

图7是本发明在具体应用实例中有横滚方向变形时面阵探测器探测的点阵图样。

图8是本发明在具体应用实例中点阵图样中单点的辨识窗口。

图9是本发明在具体应用实例中点阵图样分割示意图。

图10是本发明在具体应用实例中点阵图样中提取的直线示意图。

图11是本发明方法的整体流程图。

图12是本发明在具体应用实例中详细流程示意图。

图例说明：

1、光源；2、光阑；22、待测物；23、参考基准；31、发射光学系统；32、接收光学系统；33、发射模块；34、接收模块；35、处理模块；8、面阵探测器。

具体实施方式

以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

结合图1可知，光阑2是在玻璃等透明材料上利用光刻工艺加工而成的，加工后光阑2的投影图样部分透光，其余部分不透光。投影的光阑2被照明后，光阑2上的图样被投影在接收模块34的面阵探测器8上，通过图样的特征变化可以检测三维变形。

本发明采用点目标的组合作为投影光阑2上的图样，根据点目标组合的特征变化测量三维变形。例如，如图2a展示的放射型、如图2b展示的网格型、如图2c展示的沙漏型和如图2d展示的点阵型，为四种点目标组合图样，图样中的点目标边缘服从阶跃分布。图中黑色部分透光，其余部分不透光。根据定位算法需要，点目标的边缘分布既可以服从阶跃分布，也可以服从二维高斯分布。服从二维高斯分布的点目标组合图样如图3a～图3d所示，图中颜色越深部分透光率越高，颜色越浅部分透光率越低。

本发明通过采用点目标组合图样，具有两个优势：一是避免了线目标横截面分布与面阵探测器8像元分布方向不重合时不能沿线目标横截面提取灰度信息进行计算的问题；二是点目标组合图样设计更加灵活、分布范围更大，图样中包含更加丰富的信息量，为优化图像处理方法、提高测量稳定性提供了必要条件。

在具体应用实例中，本发明将重点介绍包含信息量最大的点阵图样的数据处理方法。如图4a～4c所示，为本发明在具体应用实例中提出的点阵图样的结构示意图。点阵图样由N×N个圆点构成，图中分别展示了当N为10、15、20时的点阵图样，其他点阵结构以此类推。点阵中点目标边缘可以服从阶跃分布，也可以服从高斯分布，图中展示的是服从阶跃分布的情况。在光阑2上刻画的点阵图样中，各圆点区域是透光的，其他区域不透光。当光源照射在光阑2上时，光阑2上的点阵图样将被投影在接收模块的面阵探测器8上。面阵探测器8将探测得到与光阑上相同的点阵图样。当N分别为10、15、20时的点阵图样投影光阑2如图2a～图2d所示，其他点阵图样投影光阑可以此类推。

如图1所示定义坐标系，即发射模块33的光轴方向为Y轴，与Y轴垂直且朝上的方向为Z轴，X轴与Y轴、Z轴垂直。当参考基准23和待测物22之间发生变形时，发射模块33与接收模块34之间会发生整体变形。相对于发射模块33，接收模块34整体绕Z轴旋转产生方位角变形，绕Y轴旋转产生横滚角变形，绕X轴旋转产生俯仰角变形。

如图5所示，为无变形时面阵探测器8探测的点阵图样。图中以20×20点阵图样为例，当发射模块33与接收模块34之间没有相对变形时，点阵图样中心与面阵探测器8的中心重合，点序列水平排布方向与面阵探测器8像元水平排布方向平行，点序列垂直排布方向与面阵探测器8像元垂直排布方向平行。即，当发射模块33的光轴与接收模块34的光轴平行且发射模块33中光阑2的水平线与接收模块34的面阵探测器8的水平中心线平行时，发射模块33与接收模块34之间的方位、俯仰和横滚方向变形都为零。此时，面阵探测器8探测的点阵图样中心与面阵探测器8中心重合，点阵图样点序列水平排布方向与面阵探测器8的水平中心线平行。

如图6所示，为有方位和俯仰方向变形时面阵探测器8探测的点阵图样。图中以20×20点阵图样为例，当发射模块33与接收模块34之间存在方位和俯仰方向变形时，面阵探测器8探测的点阵图像发生平移，点阵图样的中心偏离面阵探测器8的中心。图中将点阵图样中心与面阵探测器8中心在X轴方向的偏移量记为ΔX，Z轴方向的偏移量记为ΔZ。即，当发射模块33与接收模块34之间存在方位和俯仰方向变形时，面阵探测器8探测的点阵图样发生平移，点阵图样中心偏离面阵探测器8的中心。将点阵图样中心与面阵探测器8中心在X轴方向的偏移量记为ΔX，Z轴方向的偏移量记为ΔZ；将接收光学系统32的焦距记为f。根据ΔX、ΔZ和f可以计算方位方向变形ψ、俯仰方向变形θ。

如图7所示，为有横滚方向变形时面阵探测器8探测的点阵图样。图中以20×20点阵图样为例，当发射模块33与接收模块34之间存在横滚方向变形时，面阵探测器8探测得到的点阵图样发生旋转，点阵图样中原点序列水平排布方向与面阵探测器8像元水平排布方向存在夹角，该角度的大小即横滚方向变形的大小。即，当发射模块33与接收模块34之间存在横滚方向变形时，面阵探测器8的点阵图样发生旋转，点阵图样中原点序列水平排布方向与面阵探测器8水平中心线存在夹角该角度为横滚方向变形。

根据点阵目标特征的变化计算三维变形的方法多种多样，但并非每种方法都能在环境温度变化时仍然具有稳定的测量结果。为此，本发明提出了一种根据点阵图样特征计算三维变形的方法，该数据处理方法在环境温度变化时仍然稳定可靠。

如图11所示，为本发明处理方法的整体流程图。数据处理方法整体上可以分为预处理、提取点阵质心序列和计算三维变形角三个步骤。如图12所示，预处理又包括创建灰度图像、图像畸变校正和滤除背景噪声三个子步骤；提取点阵质心又包括创建点图样辨识窗口、点目标区域辨识和点区域质心提取三个子步骤；在计算三维变形角时，首先由点目标平均移动量和接收光学系统焦距求解方位变形和俯仰变形，再将点阵进行区域分割并求解各区域质心，然后由各区域质心拟合得到四条直线方程，最后由四条直线的平均旋转量求解横滚变形。

在具体应用实例中，详细流程如下：

1、预处理；

1.1、创建灰度图像：若面阵探测器8是彩色探测器，则将彩色图像转换成灰度图像，可参照Rafael C.Gonzalez等编著、阮秋琦等翻译、电子工业出版社2005年出版的《数字图像处理(MATLAB版)》中151～160页介绍的方法进行转换；若面阵探测器8是灰度探测器，则直接进入步骤1.2。

1.2、图像畸变校正：采用R.Y.Tsai在1986年IEEE Proceedings of Conferenceon Computer Vision and Pattern Recognition发表的An Efficient and AccurateCamera Calibration Technique For 3D Machine Vision论文介绍的传统标定或张正友在2000年第11期IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence发表的A Flexible New Technique for Camera Calibration论文介绍的自标定方法对点阵图样进行校正。发射光学系统畸变、接收光学系统畸变和面阵探测器畸变等会导致点阵图样产生畸变，对点阵图样的畸变进行校正有助于提高变形测量精度。

1.3、滤除背景噪声：对校正后的点阵图样的所有像素根据亮度进行排序，根据图样中点的数量N²选取L个(L通常为N²的10-100倍)最亮像素，根据选择的最亮像素计算平均亮度，将该平均亮度作为点阵图样的最大亮度I_MAX。根据最大亮度I_MAX和面阵探测器8噪声大小设置亮度阈值I_TH,亮度阈值I_TH大于面阵探测器8的噪声，且小于最大亮度I_MAX的20％。根据I_TH滤除背景噪声，将小于I_TH的所有像素的亮度置零。

2、提取点阵质心序列；

2.1创建点目标辨识窗口：点阵图样中每个点覆盖一个圆形光斑区域，对应一系列的非零亮度数据，根据该亮度数据可以计算该点在这一区域的中心坐标。为了提取每个点所在区域，创建点目标辨识窗口如图6所示。该辨识窗口大小为a×a(a>d，d为光斑直径，a、d单位为像素)。该辨识窗口中共有13个判断点，当外围八个点为零，内圈5个点非零时，则认定该区域为点所在的光斑区域。

2.2点目标区域辨识：将面阵探测器8的像元行序号记为m，1≤m≤m_max，m_max为图像的像素总行数，从下向上依次由小到大编号；将像元列序号记为n，1≤n≤n_max，n_max为图像的像素总列数，从左向右依次由小到大编号。运用上述步骤2.1创建的辨识窗口对图像进行逐行扫描，辨识并提取出全部N²个点所在区域。

2.3点目标质心提取：当目标辨识窗口辨识到点目标后，采用灰度质心法计算目标辨识窗口内点目标质心坐标。记目标辨识窗口第一行第一个点在图像中的坐标为(a_r，a_c)，该窗口内像元(m，n)的灰度为I(m，n)，m、n的取值范围分别为a_r≤m≤a_r+a-1，a_c≤m≤a_c+a-1。则该区域质心坐标(x，y)为：

$\left\{\begin{array}{c}x=\frac{\underset{m=a_r}{\overset{a_r+a-1}{\Σ}}\underset{n=a_c}{\overset{a_c+a-1}{\Σ}}mI(m,n)}{\underset{m=a_r}{\overset{a_r+a-1}{\Σ}}\underset{n=a_c}{\overset{a_c+a-1}{\Σ}}I(m,n)}\\ y=\frac{\underset{m=a_r}{\overset{a_r+a-1}{\Σ}}\underset{n=a_c}{\overset{a_c+a-1}{\Σ}}nI(m,n)}{\underset{m=a_r}{\overset{a_r+a-1}{\Σ}}\underset{n=a_c}{\overset{a_c+a-1}{\Σ}}I(m,n)}\end{array}\right.---\left(1\right)$

3、计算三维变形角；

3.1根据点阵中各点坐标计算方位变形、俯仰变形。将上述步骤2中辨识出的N²个点中心坐标记为(x_ij，y_ij)，1≤i≤N且1≤j≤N，其中i是该点在点阵中的行序号，j是该点在点阵中的列序号。方位方向变形ψ、俯仰方向变形θ可以由式(2)计算得到，式中μ_X、μ_Y是面阵探测器水平、垂直方向的像元间距，f是接收光学系统的焦距。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ψ}=\frac{{\mathrm{\μ}}_X}{N^{2}f}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{x}_{ij}\\ \mathrm{\θ}=\frac{{\mathrm{\μ}}_Y}{N^{2}f}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{y}_{ij}\end{array}\right.---\left(2\right)$

3.2根据点阵中各点坐标计算横滚变形。具体步骤如下：

3.2.1按九宫格形状将点阵图样划分为如图7所示(图中以20×20点阵图样为例)9个区域并计算各区域的灰度质心。设每个区域包含点的数量为b×b个，则该区域的灰度质心坐标(u_i，v_i)(i＝1,2，…,9)可以按下式计算得到：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_i=\frac{1}{b^2}\underset{j=1}{\overset{b}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{b}{\Σ}}{x}_{ij}\\ v_i=\frac{1}{b^2}\underset{j=1}{\overset{b}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{b}{\Σ}}{y}_{ij}\end{array}\right.---\left(3\right)$

3.2.2运用最小二乘直线拟合法，将步骤3.2.1中9个区域的质心拟合成如图8所示4条直线。图8是点阵图样中单点的辨识窗口。该窗口大小为a×a，a>d，d是单点的直径长度。该窗口一共包含13个辨识点，当外围8个辨识点的灰度全部为零，中间5个辨识点的灰度全部非零时，认为该窗口所在区域中覆盖了一个目标点。

参见图10，为点阵图样中提取的直线示意图。由图7中划分的9个区域的质心坐标可以拟合得到图8中所示的4条直线方程。其中，直线1由区域2、5、8的质心坐标拟合得到，直线2由区域4、5、6的质心坐标拟合得到，直线3由区域1、5、9的质心坐标拟合得到，直线4由区域3、5、7的质心坐标拟合得到，拟合方法为最小二乘法。

设待拟合的三个点坐标为(u_i，v_i)(i＝1,2,3)，待拟合的直线方程形式为：

y＝kx+b (4)

直线方程中的参数k、b可以由下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}k=\frac{3\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{u}_i{v}_i-\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{u}_i\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{v}_i}{3\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{u}_i^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{u}_i\right)}^2}\\ b=\frac{1}{3}\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{v}_i-\frac{k}{3}\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{u}_i\end{array}\right.---\left(5\right)$

3.2.3由步骤3.2.2得到四条直线平均旋转量计算横滚变形。

如图9所示，为点阵图样分割示意图。在利用点阵信息求解横滚变形时，将点阵划分为如图所示的9个区域，分别求解每个区域的质心坐标，为下一步求解横滚变形做准备。

设四条直线斜率斜率分别为k₁、k₂、k₃、k₄，相应的倾斜角为：

当没有横滚变形时，这直线1、2、3、4对应的倾斜角分别为90°、0°、-45°、45°，由横滚变形后四条直线倾斜角变化量的均值可以求得横滚角度，公式如下：

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种用于角秒级三维变形的光学准直测量方法，其特征在于，步骤为：

(1)构建测量装置，包括发射模块和接收模块，发射模块中光源和光阑的中心设置在发射光学系统的光轴上，构成发射准直光路，发射模块固定在参考基准上；接收模块包括接收光学系统和面阵探测器，接收模块固定在待测物上；采用点目标的组合作为投影光阑上的图样；

(2)预处理，对面阵探测器得到的图像进行预处理；

(3)提取点阵质心序列；创建点目标辨识窗口，利用目标辨识窗口对图像进行逐行扫描，辨识并提取出全部点所在区域；当目标辨识窗口辨识到点目标后，对点目标进行质心提取；

(4)计算三维变形角，根据点阵中各点坐标计算方位变形和俯仰变形，根据点阵中各点坐标计算横滚变形；

所述步骤(4)中根据点阵中各点坐标计算方位变形和俯仰变形的具体流程为：将辨识出的N²个点中心坐标记为(x_ij，y_ij)，1≤i≤N且1≤j≤N，其中i是该点在点阵中的行序号，j是该点在点阵中的列序号；方位方向变形ψ、俯仰方向变形θ可以由下式计算得到，式中μ_X、μ_Y是面阵探测器水平、垂直方向的像元间距，f是接收光学系统的焦距：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ψ}=\frac{{\mathrm{\μ}}_X}{N^{2}f}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{x}_{ij}\\ \mathrm{\θ}=\frac{{\mathrm{\μ}}_Y}{N^{2}f}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{y}_{ij}\end{array}\right..$

2.根据权利要求1所述的用于角秒级三维变形的光学准直测量方法，其特征在于，所述步骤(3)的具体流程为：

(3.1)创建点目标辨识窗口：辨识窗口大小为a×a，其中a>d，d为光斑直径，a、d单位为像素；

(3.2)点目标区域辨识：将面阵探测器的像元行序号记为m，1≤m≤m_max，m_max为图像的像素总行数，从下向上依次由小到大编号；将像元列序号记为n，1≤n≤n_max，n_max为图像的像素总列数，从左向右依次由小到大编号；运用创建的辨识窗口对图像进行逐行扫描，辨识并提取出全部N²个点所在区域；

(3.3)点目标质心提取：当目标辨识窗口辨识到点目标后，采用灰度质心法计算目标辨识窗口内点目标质心坐标；记目标辨识窗口第一行第一个点在图像中的坐标为(a_r，a_c)，该窗口内像元(m，n)的灰度为I(m，n)，m、n的取值范围分别为a_r≤m≤a_r+a-1，a_c≤m≤a_c+a-1，则该区域质心坐标(x，y)为：

$\left\{\begin{array}{c}x=\frac{\underset{m=a_r}{\overset{a_r+a-1}{\Σ}}\underset{n=a_c}{\overset{a_c+a-1}{\Σ}}mI(m,n)}{\underset{m=a_r}{\overset{a_r+a-1}{\Σ}}\underset{n=a_c}{\overset{a_c+a-1}{\Σ}}I(m,n)}\\ y=\frac{\underset{m=a_r}{\overset{a_r+a-1}{\Σ}}\underset{n=a_c}{\overset{a_c+a-1}{\Σ}}nI(m,n)}{\underset{m=a_r}{\overset{a_r+a-1}{\Σ}}\underset{n=a_c}{\overset{a_c+a-1}{\Σ}}I(m,n)}\end{array}\right..$

3.根据权利要求2所述的用于角秒级三维变形的光学准直测量方法，其特征在于，所述步骤(4)中根据点阵中各点坐标计算横滚变形的具体流程为：

(4.2.1)设每个区域包含点的数量为b×b个，则该区域的灰度质心坐标(u_i，v_i)(i＝1,2，…,9)可以按下式计算得到：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_i=\frac{1}{b^2}\underset{j=1}{\overset{b}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{b}{\Σ}}{x}_{ij}\\ v_i=\frac{1}{b^2}\underset{j=1}{\overset{b}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{b}{\Σ}}{y}_{ij}\end{array}\right.$

(4.2.2)运用最小二乘直线拟合法，将区域的质心拟合成直线；

设待拟合的三个点坐标为(u_i，v_i)(i＝1,2,3)，待拟合的直线方程形式为：

y＝kx+b

直线方程中的参数k、b可以由下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}k=\frac{3\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{u}_i{v}_i-\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{u}_i\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{v}_i}{3\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{u}_i^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{u}_i\right)}^2}\\ b=\frac{1}{3}\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{v}_i-\frac{k}{3}\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{u}_i\end{array}\right.$

(4.2.3)由步骤(4.2.2)得到直线平均旋转量计算横滚变形。

4.根据权利要求1所述的用于角秒级三维变形的光学准直测量方法，其特征在于，所述步骤(2)的具体流程为：

(2.1)创建灰度图像：若面阵探测器是彩色探测器，则将彩色图像转换成灰度图像；若面阵探测器是灰度探测器，则直接进入步骤(2.2)；

(2.2)图像畸变校正；

(2.3)滤除背景噪声：对校正后的点阵图样的所有像素根据亮度进行排序，根据图样中点的数量N²选取L个最亮像素，根据选择的最亮像素计算平均亮度，将该平均亮度作为点阵图样的最大亮度I_MAX；根据最大亮度I_MAX和面阵探测器噪声大小设置亮度阈值I_TH,亮度阈值I_TH大于面阵探测器的噪声，且小于最大亮度I_MAX的20％；根据I_TH滤除背景噪声，将小于I_TH的所有像素的亮度置零。

5.根据权利要求1～4中任意一项所述的用于角秒级三维变形的光学准直测量方法，其特征在于，所述点目标的边缘分布为服从阶跃分布，或者为服从二维高斯分布。

6.根据权利要求1～4中任意一项所述的用于角秒级三维变形的光学准直测量方法，其特征在于，所述点目标的组合为放射型、网格型、沙漏型或点阵型。