CN109307480B - 一种透射元件多表面面形检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种透射元件多表面面形检测方法，涉及测量技术领域。利用逆向哈特曼光路检测装置测得待测元件波像差的前提下，使用计算机建立的模型化检测系统，在光线追迹模型中对待测元件各表面面形添加多组不同面形误差，获得相应波像差，通过求解模型化检测系统中波像差与实测波像差的差值最小值，最终得到待测透射元件的实际面形误差。本发明解决了现有技术中对透射元件的多表面检测不具有高精度及通用性的技术问题。本发明有益效果为：为透射元件多表面面形检测提供了一种高精度大动态范围的检测方法。

Description

一种透射元件多表面面形检测方法

技术领域

本发明涉及测量技术领域，尤其是涉及一种用光线像差技术对透射元件多表面面形误差的测量方法。

背景技术

随着光学技术的发展，光学仪器的应用已遍及生活中的各个方面。具有自由曲面的透射元件作为光学仪器的一种重要组成器件，被广泛应用于各领域中。因此针对透射元件加工误差和整体质量的定量评估变得十分重要。对光学元件的面形检测在光学元件的加工和装调中是必不可少的。中国专利申请公布号CN107560564A，申请公布日2018年1月9日，名称为“一种自由曲面检测方法及系统”的发明专利申请文件，公开了用于对自由曲面的透射元件的检测方法及系统。包括：采用三坐标测量设备对包括待测反射球面、投影屏和CCD相机在内的逆向哈特曼检验光路的结构位置参数S进行测量标定；根据测量标定的结构位置参数S，确定待测反射球面的面形误差数据W0；根据测量标定的结构位置参数S和面形误差数据W0，采用泽尼克拟合确定待测球面的面形偏差优化目标；根据确定的面形偏差优化目标，确定初始测量标定的结构位置参数S的各项偏差，并根据所述各项偏差确定待测反射面的实际面形误差ΔW。该方法适用于反射率很高的自由曲面元件的检测，对于反射率很低、尤其是透射元件多表面面形误差测量则未有涉及。测量的动态范围非常有限，难以满足复杂元件曲面的面形测量要求。另外，该方法测量所需的干涉仪需要人工精确校准、配套设备要求严格苛刻，并且对光源要求较高，需要高质量的激光光源才能获得较好干涉图样并反映出较高的精度，大大提高了实验的操作难度。

发明内容

为了解决现有技术中对透射元件的多表面检测不具有高精度及通用性的技术问题，本发明提供一种高精度大动态范围的透射元件多表面面形检测方法，有效减小了测量过程的成本需求和繁琐程度。

本发明的技术方案是：一种透射元件多表面面形检测方法，包括投影屏、待测元件、相机和计算机，方法包括以下步骤：步骤1，对投影屏、待测元件和相机建立基于相位偏折法的逆向哈特曼光学检测系统，并获得检测系统结构位置参数S、待测元件透射波像差F_meas，待测元件透射波像差F_meas为检测系统结构引入的结构透射波像差F_syst与待测元件表面加工误差引入的表面误差透射波像差F_surf之和，即

步骤2，依据检测系统结构位置参数S，在计算机中建立模型化检测系统，得到结构透射波像差F_syst；步骤3，在模型化检测系统中对待测元件添加面形误差得到拟合波像差

使拟合波像差

与表面误差透射波像差F_surf的偏差趋于零，得到表面误差透射波像差F_surf，由表面误差透射波像差F_surf再获得待测元件表面面形误差{W_surf}。

作为优选，待测元件透射波像差F_meas与待测元件表面面形误差{W_surf}及检测系统结构位置参数S关系为：

其中M为检测系统待测面总个数，t_i,j为检测系统中第i个器件沿j方向的倾斜角度，d_i,j为检测系统中第i个器件沿j方向的偏移量，n_i为检测系统中第i个器件到第i+1个器件之间的介质折射率，i为检测系统中包含投影屏、待测元件、相机在内的器件总个数，j＝x,y,z，即直角坐标系中的x、y、z方向。

作为优选，影响检测系统结构位置参数S因素包括：投影屏、待测元件和相机在直角坐标系中与x、y、z方向的倾斜角度、在该倾斜角方向的偏移量，投影屏、待测元件和相机之间的介质折射率。

在检测系统，表面误差透射波像差F_surf与待测元件表面面形误差{W_surf}的关系符合泽尼克多项式，在模型化检测系统，拟合波像差

与模型检测元件赋值的面形误差

的关系符合泽尼克多项式。

作为优选，模型化检测系统拟合得到的拟合波像差

与表面误差透射波像差F_surf相同时，模型化检测系统中赋值的模型检测元件赋值的面形误差

即为待测元件表面面形误差{W_surf}。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：通过求解模型化检测系统中波像差与实测波像差的差值最小值，最终得到待测透射元件的实际面形误差。对透射元件的表面检测具有高精度，通用性好的特点。减小了测量过程的成本需求和繁琐程度，为透射元件面形检测提供了一种高精度大动态范围的检测装置及方法。

附图说明

附图1为本发明检测光路系统示意图；

附图2为本发明流程图；

附图3为本发明实施例检测到的实际波像差结果图；

附图4为本发明实施例经优化后得到的波像差与实际检测到的波像差差值图；

附图5为本发明实施例实际测得的前表面面形误差图；

附图6为本发明实施例实际测得的后表面面形误差图。

图中：1-相机；2-待测元件；3-投影屏。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例1：

如图1所示，一种透射元件多表面面形检测方法，包括相机1、待测元件2、投影屏3和计算机。待测元件2为光线可以透射的工件。待测元件2置于投影屏3与相机1之间。调整使得相机1镜头与待测元件2光轴重合，并且与投影屏3屏幕垂直。相机1前端带有滤光小孔，克服孔径成像像差。投影屏3显示一组水平和竖直方向的光强被调制的正弦条纹图，正弦条纹经过待测元件2，相机1能获得待测元件2的完整成像，采集到成像后的变形条纹。相机1、投影屏3分别与计算机连接。计算机中安装有MATLAB与光学设计软件Zemax。

检测方法包括：

步骤1，对投影屏3、待测元件2和相机1建立基于相位偏折法的逆向哈特曼光学检测系统(如图1所示)。利用测量精度可达微米量级的三坐标测量机对建立的检测系统结构位置参数进行标定。获得包括待测元件2、投影屏3、和相机1在内的检测系统结构位置参数S。投影屏3显示一组x水平方向和y竖直方向的四步移相正弦直条纹图。正弦条纹经过待测元件2，由相机1实时采集到成像后的变形条纹。计算机对采集到的变形条纹利用相移技术和相位展开算法计算得到相位分布。进而确定投影屏3上各个发光像素点位置、待测元件2上被点亮区域和相机1上被点亮像素位置之间的对应关系。由此，确定待测元件2入射光线与出射光线的方向，得到相应光线像差，根据光线像差与波像差的关系用积分法求得待测元件2的待测元件透射波像差F_meas。待测元件透射波像差F_meas与待测元件表面面形误差{W_surf}及检测系统结构位置参数S关系为公式一：

公式一中：

为检测系统中第1个、第2个、第3个……第M个待测面对应面形误差，M为检测系统待测面总个数。影响检测系统结构位置参数S因素包括：投影屏3、待测元件2和相机1在直角坐标系中与x、y、z方向的倾斜角度、在该倾斜角方向的偏移量，投影屏3、待测元件2和相机1之间的介质折射率。公式一中：G(S)为检测系统相应几何参数影响函数，t_i,j为检测系统中第i个器件沿j方向的倾斜角度，d_i,j为检测系统中第i个器件沿j方向的偏移量，n_i为检测系统中第i个器件到第i+1个器件之间的介质折射率，i为检测系统中包含投影屏3、待测元件2、相机1、在内的器件总个数，j＝x,y,z，即直角坐标系中的x、y、z方向。待测元件透射波像差F_meas为检测系统结构与待测元件2表面加工误差共同作用的结果。待测元件透射波像差F_meas为检测系统结构引入的结构透射波像差F_syst与待测元件表面加工误差引入的表面误差透射波像差F_surf之和，即为公式二：

步骤2，检测系统结构位置参数S，在计算机中建立模型化检测系统并进行光线追迹。在模型化检测系统中，待测元件面形误差初始化为0，可得检测系统结构引入的结构透射波像差F_syst。即

(

为模型化检测系统中，待测元件无面形误差时测得的拟合系统透射波像差)。在公式二中结构透射波像差F_syst已知，则可表达为

即求表面误差透射波像差F_surf只需求得待测元件透射波像差F_meas即可。表面误差透射波像差F_surf是由检测系统中待测面面形误差

引起的。在检测系统表面误差透射波像差F_surf与待测元件表面面形误差{W_surf}的关系符合泽尼克多项式。以泽尼克多项式形式表示待测面形误差为：

式中，

为实际检测系统中待测元件第j个待测面面形误差，

表示第j个待测面的第i项泽尼克系数，Z_i为直角坐标系下的泽尼克多项式，i＝1，2，3……N，j＝1，2，3……M，N为用到的泽尼克项数，M为实际检测系统中待测元件待测面总个数。在模型化检测系统中，将模型检测元件赋值的面形误差设为：

该模型检测元件赋值的面形误差是在拟合波像时赋值用，初始值为0。拟合波像差

与模型检测元件赋值的面形误差

的关系符合泽尼克多项式。以泽尼克多项式可表示为：

式中，

为模型化检测系统中待测元件第k个面面形误差，

为模型化检测系统光线追迹模型中设定的待测元件第k个待测面的第i项泽尼克系数，k＝1，2，3……M，M为检测系统中待测面总个数。

步骤3，在模型化检测系统中对待测元件添加面形误差得到拟合波像差

使拟合波像差

与表面误差透射波像差F_surf的偏差趋于零，即模型化检测系统中拟合得到的拟合波像差

与表面误差透射波像差F_surf相同时，模型检测元件赋值的面形误差

即为待测元件表面面形误差{W_surf}。用待测元件多表面面形误差函数泽尼克系数最优解

通过公式三：

计算得到待测元件2的实际面形误差。公式三中：{C_i}、

为待测元件表面面形误差{W_surf}与模型检测元件赋值的面形误差

所对应的泽尼克系数，c表示附加约束。得到待测元件多表面面形误差函数泽尼克系数最优解

通过下面公式计算得到待测元件2的实际面形误差

再以一个具体的测量实例作进一步说明：

待测元件2为直径25.4mm，厚度4mm，折射率1.47的光学窗口，对光学窗口进行前、后表面面形误差测量，步骤如下：

步骤1：将待测光学窗口置于投影屏3与相机1之间。调整使得相机1镜头与光学窗口光轴重合，并且与投影屏3屏幕垂直。用三坐标测量机对建立的检测系统位置参数进行标定，包括待测光学窗口、投影屏3和相机1在内，获得相应结构位置参数S。投影屏3显示一组x水平方向和y竖直方向的四步移相正弦直条纹图。正弦条纹经过待测光学窗口，由相机1实时采集到成像后的变形条纹。对采集到的变形条纹利用相移技术和相位展开算法计算得到相位分布，进而确定投影屏3上各个发光像素点位置、待测光学窗口上被点亮区域和相机1上被点亮像素位置之间的对应关系，由此确定入射光线与出射光线的方向，得到相应光线像差，根据光线像差与波像差的关系用积分法求得待测光学窗口相应波像差F_meas。待测光学窗口相应波像差F_meas为检测系统结构与待测光学窗口前、后表面加工误差共同作用的结果，可表示为

式中，F_syst为系统结构引入的透射波像差，F_surf为待测光学窗口表面加工误差引入的透射波像差。

步骤2：在计算机中建立与步骤1中标定所得结构位置参数S有相同结构位置参数的模型化检测系统并进行光线追迹。该模型化检测系统中待测光学窗口为不含表面加工误差的理想透射元件。相机1由点光源代替，并将其置于滤光小孔中心位置。投影屏3用像面代替。通过在模型化检测系统进行光线追迹，可得到光线在像面上的落点位置，进而得到系统结构引入的波像差F_syst为

结合步骤1中测得的待测光学窗口透射波像差F_meas可得待测光学窗口表面误差透射波像差F_surf为

图3为对光学窗口测得的实际透射波像差，RMS为均方根值。以所得表面误差透射波像差F_surf作为表征参量对待测光学窗口表面面形误差{W_surf}，即

进行求解。表面误差透射波像差F_surf是由待测光学窗口前、后表面面形误差

引起的，以泽尼克多项式形式表示该待测面形误差为

式中，

为检测系统中待测光学窗口前、后表面面形误差，

分别为待测光学窗口前表面面形与后表面面形各自的第i项泽尼克系数，Z_i为直角坐标系下的泽尼克多项式，N为用到的泽尼克项数。根据步骤1中标定所得结构位置参数S在计算机中建立与实验系统有相同结构位置参数的模型化检测系统，该模型化检测系统中模型检测元件赋值的面形误差

即待测光学窗口前、后表面面形误差

表示为

式中，

为模型化检测系统中待测光学窗口前、后表面面形误差，

分别为模型化检测系统光线追迹模型中设定的待测光学窗口前表面面形与后表面面形各自的第i项泽尼克系数。

步骤3：在建立的模型化检测系统对待测光学窗口前、后表面面形误差表达式中

通过迭代法不断赋值，得到模型化检测系统中计算拟合得到的拟合波像差

与步骤1实测所得待测光学窗口透射波像差F_surf的最小偏差值如图4所示，为0.0080μm，此时认为模型化检测系统中所赋值的面形误差即为实验系统中被测光学窗口实际面形误差，从而得到前、后面面形误差函数泽尼克系数最优解，即

得到待测光学窗口前、后面面形误差函数泽尼克系数最优解

进而得到相应待测光学窗口的前、后表面实际面形误差W₁₀与W₂₀：

图5、图6为所测光学窗口的前、后表面面形误差。

Claims (5)

1.一种透射元件多表面面形检测方法，包括投影屏、待测元件、相机和计算机，其特征在于：方法包括以下步骤：步骤1，对投影屏、待测元件和相机建立基于相位偏折法的逆向哈特曼光学检测系统，并获得检测系统结构位置参数S、待测元件透射波像差F_meas，待测元件透射波像差F_meas为检测系统结构引入的结构透射波像差F_syst与待测元件表面加工误差引入的表面误差透射波像差F_surf之和，即

步骤2，依据检测系统结构位置参数S，在计算机中建立模型化检测系统，得到结构透射波像差F_syst；步骤3，在模型化检测系统中对待测元件添加面形误差得到拟合波像差

使拟合波像差

与表面误差透射波像差F_surf的偏差趋于零，得到表面误差透射波像差F_surf，由表面误差透射波像差F_surf再获得待测元件表面面形误差{W_surf}。

2.根据权利要求1所述的一种透射元件多表面面形检测方法，其特征在于：待测元件透射波像差F_mea与待测元件表面面形误差{W_surf}及检测系统结构位置参数S关系为：

其中M为检测系统待测面总个数，t_i,j为检测系统中第i个器件沿j方向的倾斜角度，d_i,j为检测系统中第i个器件沿j方向的偏移量，n_i为检测系统中第i个器件到第i+1个器件之间的介质折射率，i为检测系统中包含投影屏、待测元件以及相机在内的器件总个数，j＝x,y,z，即直角坐标系中的x、y、z方向。

3.根据权利要求1或2所述的一种透射元件多表面面形检测方法，其特征在于：影响检测系统结构位置参数S因素包括：投影屏、待测元件和相机在直角坐标系中与x、y、z方向的倾斜角度、在该倾斜角方向的偏移量，投影屏、待测元件和相机之间的介质折射率。

4.根据权利要求2所述的一种透射元件多表面面形检测方法，其特征在于：在检测系统，表面误差透射波像差F_surf与待测元件表面面形误差{W_surf}的关系符合泽尼克多项式，在模型化检测系统，拟合波像差

与模型检测元件赋值的面形误差

的关系符合泽尼克多项式。

5.根据权利要求4所述的一种透射元件多表面面形检测方法，其特征在于：模型化检测系统拟合得到的拟合波像差

与表面误差透射波像差F_surf相同时，模型化检测系统中赋值的模型检测元件赋值的面形误差

即为待测元件表面面形误差{W_surf}。

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