CN110134987B - 基于光线追迹的光学球面缺陷检测照明设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于光线追迹的光学球面元件缺陷检测照明设计方法。本发明解决了光学球面缺陷检测中，照明光源对最终成像难以预计的难题。本方法包括：照明光源光线建模、光学球面特性建模、光学相机模型建模以及将三者串联的蒙特卡洛光线追迹方法。通过从相机朝向光源的路径追迹，计算光学球面最终在相机上的成像灰度图。本发明综合考虑了光学球面缺陷检测中相机、光源以及被测物三者构成的照明场景，适用于各种实际光学元件的建模和组合，能广泛针对各种面型的被测光学球面，预测其像面灰度图像，从而指导光学检测系统的照明设计和器材选型。

Description

基于光线追迹的光学球面缺陷检测照明设计方法

技术领域

本发明涉及一种基于光线追迹的光学球面缺陷检测照明设计方法。

背景技术

自动光学检测(AOI)是光学表面缺陷检测的主要方法之一。拍照获取光学表面的图像，利用图像处理的手段分析图像中的高频高对比度信号，从而提取其中的缺陷信息。光学表面，尤其是镜面，因为其光学特性和漫反射面差别较大，缺陷难以成像，而高亮度的光源的反射光容易被成像镜头收集，形成检测盲区。

就平面玻璃检测而言，人们已经总结例如暗场检测、明场检测、全内反射检测等多种方法。这些经验方法，使用光学器件差别不一，光源相机的布局也各有特色。实际使用中，它们也往往存在各自的检测盲区。因此很需要对照明场景的每个元件进行一定的建模，同时使用光线追迹把各个光学部件串联起来。传统的小孔模型并不能很好的表示检测中使用的相机镜头组合。针对工业视觉中使用的有限口径镜头、远心镜头等等，需要使用能更好表述光线方向和镜头口径的建模方法。

事实上，针对平面玻璃检测提出的照明布局并不能直接用于球面光学元件的检测。光线在这些光学元件内如一个透镜的上下表面的反射光的表现更加复杂，两个或多个光学球面之间存在折射、全内反射和反射等行为，普通的序列光线追迹方法难以预测其传播路径，也不方便计算其强度。而基于路径追迹的蒙特卡洛方法，能很好地分裂出多条需要追迹的光线，并根据其传播损耗终止一些低亮度光线的追迹。通过相机出发的成像追迹，能完美地仿真不同光学球面类型的照明成像结果，由此指导照明光源和相机选型，以及光线传播方向的控制，达到理想的缺陷照明检测效果。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的不足提供一种能够广泛应对各种面型光学球面缺陷检测的照明设计方法。

一种基于光线追迹的光学球面缺陷检测照明设计方法，包括如下步骤：

步骤1、场景建设；

针对不同光学球面，使用三角网格对被测球面进行三维建模，使用直角坐标系对光源和相机建模；

步骤2、建设的场景中随机采样生成从成像面出发的追迹光线；

步骤3、建设的场景中光线传播到被测球面以后，在被测球面表面分裂，计算分裂光线的传播方向和能量系数；

步骤4、建立光源面发光强度的表达式；

步骤5、求解按照光线传播路径积分能量作为图像函数的仿真结果；获得仿真图像后，根据被测球面成像的特征，通过调整光源的分布，约束相机相对口径达到理想的光学照明检测效果；

步骤1所述的场景建设具体实现如下：光线从成像面(S1)出发，根据相机的光学特性，经过透镜面(S2)以后落到空间物面(S3)上，光线在被测球面上表面(S4)发生分裂，一支光线发生反射后直接进入两侧光源(S6)或(S7)，另一支在被测球面上表面(S4)和下表面(S5)之间发生多次反射，最终从上表面(S4)折射出射并进入两侧光源(S6)或(S7)。

步骤2中对从成像面出发的光线进行随机采样生成，具体采用方法如下：

将成像面划分成一系列面积相近的离散网格，并在网格内随机采样；成像面输出一系列离散的图像数据，建模过程中在成像面表面划分一系列面积相同的网格代表像元，从每个像元中随机选取一点作为光线起点；第u行v列的传感器像元在xy平面采样点的笛卡尔坐标表示为:

x(u,v)＝(2*(u+rand())/U-1)*width/2 (1)

y(u,v)＝(2*(v+rand())/V-1)*height/2 (2)

其中，u,v是第u行v列的像元索引，U和V分别是u方向和v方向像元总数；rand()生成一个[0,1]范围内的随机数；width和height是成像面的宽度和高度；

对透镜面(S2)采样，分别沿半径和角度方向划分网格，然后在网格内随机取点，第u’行v’列采样点在xy平面的笛卡尔坐标表示为:

此时，u′,v′分别是沿半径和角度方向的采样点索引,U’和V’是沿半径和角度方向的采样总数；radius是透镜面(S2)半径；沿经线和纬线方向的网格线代表对透镜面(S2)表面的划分；成像面采样点和透镜面采样点之间连线就构成了相机发出的光线。

步骤3中使传播光线在被测球面上表面(S4)发生分裂，计算分裂光线的传播方向和能量分配的比例系数ρ，具体计算方法如下：

光线模型在光学表面可能发生三种行为，吸收、折射或者反射，按照能量守恒定律，三者的比例系数ρ之和应为1；

ρ_吸收+ρ_反射+ρ_折射＝1 (5)

而折射和反射的相对比例依照Snell定律和Fresnel定律来定；光线相对于表面法线以θ_i的角度入射，其反射光相对于法线夹角θ_r和入射光相对于法线夹角θ_t分别满足

θ_r＝θ_i (6)

n₁sinθ_i＝n₂sinθ_t (7)

n₁和n₂表示入射介质和出射介质的折射率；当sinθ_t＜1时，光线会从入射介质折射到出射介质；光线分s偏振和p偏振，自然光的反射率R_eff表示为两者的平均值

不考虑吸收时，自然光的透射率T_eff

T_eff＝1-R_eff (9)

考虑吸收系数ρ_吸收之后，折射系数和反射系数表示为：

ρ_反射＝(1-ρ_吸收)R_eff (10)

ρ_折射＝(1-ρ_吸收)T_eff。 (11)。

步骤4所述的建立光源发光强度的表达式；将光源强度分布表示为关于法线方向

和光线方向

夹角θ_l函数，

I_D为沿

方向发射的光线强度，n＝1时代表朗伯体光源，dot为向量点积；该函数参数可根据实际选择，也可以依据测量结果建立新的表达式。

步骤5所述的按照光线传播路径积分能量作为图像灰度函数的仿真结果，具体实现方法如下：

单条光线路径承载的能量通过计算沿路径的损耗系数与最终到达光源面方向的光源亮度值的乘积得到；

从成像面的点x₀出发的光线有两条路径，一条经过被测球面上表面的点x₁反射，最后落到光源面上点x₄路径的能量函数表示为

path(x₀→x₁→x₄)＝ρ_反射(x₁,x₀→x₁)I_D(x₄,x₁→x₄)

另一条路径先从被测球面上表面的点x₁折射到下表面的点x₂，然后在下表面点反射后经上表面点x₃，最后被光源面的点x₅捕捉，路径的能量函数表示为

path(x₀→x₁→x₂→x₃→x₅)＝ρ_折射(x₁,x₀→x₁)ρ_反射(x₂,x₁→x₂)ρ_折射(x₃,x₂→x₃)I_D(x₅,x₃→x₅)

图像像元灰度值f(u,v)表示为所有路径能量函数值的平均

N代表像元发射的采样光线数，M则代表一条采样光线在传播分裂出的路径数；path_i,j表示第i条采样光线数的第j路径数；每条路径独立地计算每个光学表面落点的传播系数和光源落点的光线强度。

本发明有益效果如下：

本发明通过对照明情景中光源、相机、被测物的建模，利用光线追迹预测最终相机成像的效果，对光学系统选型和空间搭建提出指导性意见，避免了只有搭建好实验装置，才能确定被测物是否可以测量，盲区分布在哪里的困扰。

附图说明

图1是光学球面检测照明场景光线追迹示意图；

图2是光学球面检测照明场景光线追迹局部三维示意图；

图3是矩形面随机采样点分布示意图；

图4是圆形面随机采样点分布示意图；

图5是矩形像面到透镜采样光线示意图；

图6是菲涅尔折反射定律示意图；

图7是光源强度特性示意图；

图8是光线分裂和路径积分示意图；

图9是光学球面检测照明场景仿真调整的流程图；

图10是暗场照明设计存在亮斑的成像灰度图；

图11是理想的照明暗场的成像灰度图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，一种基于光线追迹的光学球面缺陷检测照明设计方法，包括如下步骤：

步骤1、场景建设；

针对不同光学球面，使用三角网格对被测球面进行三维建模，使用直角坐标系对光源和相机建模；

步骤2、建设的场景中随机采样生成从成像面出发的追迹光线；

步骤3、建设的场景中光线传播到被测球面以后，在被测球面表面分裂，计算分裂光线的传播方向和能量系数；

步骤4、建立光源面发光强度的表达式；

步骤5、求解按照光线传播路径积分能量作为图像函数的仿真结果；获得仿真图像后，根据被测球面成像的特征，通过调整光源的分布，约束相机相对口径达到理想的光学照明检测效果；

光线从成像面S1出发，根据相机的光学特性，经过透镜面S2以后落到空间物面S3上，光线在被测球面上表面S4发生分裂，一支光线在发生反射直接进入两侧光源S6或S7，另一支在被测球面上表面S4和下表面S5之间发生多次反射，最终从上表面S4折射出射并进入光源S6或S7。追迹过程中，根据光源的亮度特性分布，以及传播路径中的损耗，赋予像元应有的灰度值。获得检测图像以后，根据被测球面成像的特征，例如亮斑、暗带等等成像盲区，使用调整光源分布，约束相机相对口径等方法，达到理想的光学照明检测效果。

将采样面划分成一系列面积相近的离散网格，并在网格内随机采样。矩形的图像传感器像面输出一系列离散的图像数据，建模过程中在矩形表面划分一系列面积相同的网格代表像元，从每个像元中随机选取一点作为光线起点。第u行v列的传感器像元在xy平面采样点的笛卡尔坐标表示为：

x(u,v)＝(2*(u+rand())/U-1)*width/2 (1)

y(u,v)＝(2*(v+rand())/V-1)*height/2 (2)

其中，u,v是第u行v列的像元索引，U和V分别是u方向和v方向像元总数；rand()生成一个[0,1]范围内的随机数；width和height是成像面的宽度和高度；矩形采样如图3所示，其中方形的网格代表对成像面像元的划分，实心黑点代表随机采样点位置。

透镜在光学系统中用于成像或者照明，同样需要在透镜表面采样的方法。透镜一般是圆形，分别沿半径和角度方向划分网格，然后在网格内随机取点，对透镜面(S2)采样，分别沿半径和角度方向划分网格，然后在网格内随机取点，第u’行v’列采样点在xy平面的笛卡尔坐标表示为:

此时，u′,v′分别是沿半径和角度方向的采样点索引,U’和V’是沿半径和角度方向的采样总数；radius是透镜面(S2)半径；沿经线和纬线方向的网格线代表对透镜面(S2)表面的划分；成像面采样点和透镜面采样点之间连线就构成了相机发出的光线。图4展示了圆形面采样点的分布，沿经线和纬线方向的网格线代表对圆形表面的划分，实心黑点表示随机采样点位置。当使用矩形表示图像传感器像面，使用圆形表示透镜面，两个表面采样点之间建立连线就形成了相机发出的光线，如图5所示。图5的矩形包含4个像元，从其中一个像元，可以发出16条光线到透镜面的16个采样点。

使光线在光学表面分裂，按比例系数ρ赋予其能量。光线模型在光学表面可能发生三种行为，吸收、折射或者反射，按照能量守恒定律，三者的比例系数ρ之和应为1。

ρ_吸收+ρ_反射+ρ_折射＝1 (5)

而折射和反射的相对比例依照Snell定律和Fresnel定律来定。示意图如图6所示，光线相对于表面法线以θ_i的角度入射，其反射光相对于法线夹角θ_r和入射光相对于法线夹角θ_t分别满足：

θ_r＝θ_i (6)

n₁sinθ_i＝n₂sinθ_t (7)

n₁和n₂表示入射介质和出射介质的折射率。当sinθ_t＜1时，光线会从入射介质折射到出射介质。光线分s偏振和p偏振，自然光的反射率R_eff表示为两者的平均值：

不考虑吸收时，自然光的透射率T_eff

T_eff＝1-R_eff (9)

考虑吸收系数ρ_吸收之后，折射系数和反射系数表示为：

ρ_反射＝(1-ρ_吸收)R_eff (10)

ρ_折射＝(1-ρ_吸收)T_eff。 (11)。

如图7所示，将光源强度分布表示为关于法线方向

和光线方向

夹角θ_l的函数，以余弦光源为例：

I_D为沿

方向发射的光线强度，n＝1时代表朗伯体光源，dot为向量点积，表示cosθ_l。

将像元灰度表示为一系列光线路径能量之和的平均，每条光线承载的能量，通过计算沿路径的损耗系数与最终到达光源面方向的光源亮度值的乘积得到。以图8为例，从像面点x₀出发的光线有两条路径，一条经过被测球面上表面的x₁反射，最后落到光源表面x₄路径的能量函数表示为

path(x₀→x₁→x₄)＝ρ_反射(x₁,x₀→x₁)I_D(x₄,x₁→x₄)

另一条路径先从上表面的x₁折射到下表面的x₂点，在下表面反射后经上表面x₃，最后被光源面的x₅点捕捉，路径的能量函数表示为

path(x₀→x₁→x₂→x₃→x₅)＝ρ_折射(x₁,x₀→x₁)ρ_反射(x₂,x₁→x₂)ρ_折射(x₃,x₂→x₃)I_D(x₅,x₃→x₅)

像元灰度值f(u,v)表示为所有路径函数值的平均：

N代表像元发射的采样光线数，M则代表一条采样光线在传播分裂出的路径数，每条路径独立地计算每个光学表面落点的传播系数和光源落点的光线强度。

图9总结了整个建模和光线追迹的流程，当发现照明效果不满意时，调整各个光学器件的空间布局和光学参数，重复追迹直到满意为止。

实施例

本发明应用于一基于光线追迹的光学球面缺陷检测照明设计实例描述如下。

图1表示了一种基于光线追迹的光学球面缺陷检测照明设计的光路布局。实施例的被测物是一个双凸透镜。以被测物曲面上表面顶点，也就是图1中O点作为原点(0,0,0)，坐标轴Y的正方向竖直向上，X轴的正方向垂直于纸面向外，右手坐标系。被测物的参数如表1所示

光线从成像面S1出发，根据相机的光学特性，经过透镜面S2以后落到空间物面S3上。透镜面S2使用圆形面建模，直径为L1，透镜面圆心到原点连线位于Y轴上，长度为L2。L2在本装置取89mm，物方数值孔径取0.018，此时L1长度为3.2mm。物面S3是y＝0的xz平面，物方视场大小设为17.2mm×17.2mm。光线在被测球面上表面S4发生分裂，一支光线在发生反射直接进入两侧光源S6或S7，另一支在被测球面上表面S4和下表面S5之间发生多次反射，最终从上表面S4折射出射并进入光源S6或S7。光源S6和S7的接受面也是圆形的，半径15mm。S7圆心到原点连线OO₁和竖直方向夹角θ为37度，OO₁长度L3为80mm。S6和S7摆放关于Y轴对称。

本例中不对像面S1采样，而针对其在空间中对应的物面S3做矩形采样。根据公式：

x(u,v)＝(2*(u+rand())/U-1)*width/2 (1)

y(u,v)＝(2*(v+rand())/V-1)*height/2 (2)

取width＝height＝17.2。物面S3的UV坐标系如图2所示，像元总数为512×512，U＝512，V＝512。我们选一个像元(9,248),也就是u＝9、v＝248，按照图3做4次采样，产生的坐标如表2。

如图4所示，第u’行v’列采样点在xy平面的笛卡尔坐标表示为:

取索引总数U＝2，V＝2，u′取值0或1，v′取值0或1，半径是1.6mm。也是四次采样，如表2所示。这样按着表2的每列作为端点连线，产生像元(9,248)发射的四条光线。取S2起点P1(-0.213,89.0,-0.833)，S3物点P2(0.266,0.00,8.279)。光线沿P1->P2方向出射以后，会在被测上表面S4产生第一个落点P2’(0.3698,-0.6825,8.3492)。光线在光学表面应产生分裂，按比例系数ρ赋予其能量。光线模型在光学表面可能发生三种行为，吸收、折射或者反射，按照能量守恒定律，三者的比例系数ρ之和应为1。

ρ_吸收+ρ_反射+ρ_折射＝1 (5)

本例中认为不存在吸收系数。在分析折反射时，在P2’点处，图6所示的入射角θ_i＝15.194°，空气折射率n₁＝1.0，K9玻璃折射率取n₂＝1.5163，那么根据公式(6)(7)

θ_r＝θ_i (6)

n₁sinθ_i＝n₂sinθ_t (7)

得到θ_r＝15.194°，θ_t＝9.953°。继续按照公式(8),(9)

T_eff＝1-R_eff (9)

计算得到P2’点处的ρ_反射＝R_eff＝0.0422，ρ_折射＝T_eff＝0.9578。其中反射光线能到达光源面S7的P6(1.467,69.690,40.449)点。按照n＝1的光源余弦强度公式

I₀＝0.5,P6处的

到这里P1->P2’->P6的光线追迹就完成了，

path(P1→P2'→P6)＝ρ_反射(P2',P1→P2')I_D(P6,P2'→P6)

结果为0.0206。分裂的另一条路径，由P1->P2’->P3->P4->P5,由P2’折射到被测物下表面S5上P3点，在S5反射到上表面S4一点P4，最后折射出射落到光源面S6上一点P5，path(P1→P2'→P3→P4→P5)＝0.0192。其他在透镜内发生更多次数折反射的光线，因为能量过低被舍弃。

因此这条由P1->P2方向发射的光线，最终灰度贡献为两条路径之和，值为0.398。表2中另外三条发射光线，也按照同样的方法计算，像元灰度值f(u,v)表示为所有路径函数值的平均

N这里是像元发射的采样光线数取4，每条光线都会分裂出M＝2个路径，最后计算得到像元(9,248)处结果为0.03973。每个像元都按照这种方式追迹，最后得到图10。在被测物表面，我们生成了一些缺陷，如图10中亮亮的短线条所示。除此之外，图10中有两个半圆形的光源反射亮斑。

图1表示的光学系统，希望达成一种暗场检测的效果。当被测球面无缺陷时不希望获取图像中有光源引起的亮斑。通过缩小视场到12.5mm×12.5mm，其他参数不变，重复上述追迹过程，我们得到暗场灰度图11，此时的效果是令人满意的。视场中有缺陷的位置，缺陷引起的散射光会在视场内形成明亮的像。而正常无缺陷的位置，形成良好的暗场背景，缺陷区域对比度高，易于检测。

Claims (4)

1.基于光线追迹的光学球面缺陷检测照明设计方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1、场景建设；

针对不同光学球面，使用三角网格对被测球面进行三维建模，使用直角坐标系对光源和相机建模；

步骤2、建设的场景中随机采样生成从成像面出发的追迹光线；

步骤3、建设的场景中光线传播到被测球面以后，在被测球面表面分裂，计算分裂光线的传播方向和能量系数；

步骤4、建立光源面发光强度的表达式；

步骤5、求解按照光线传播路径积分能量作为图像函数的仿真结果；获得仿真图像后，根据被测球面成像的特征，通过调整光源的分布，约束相机相对口径达到理想的光学照明检测效果；

步骤1所述的场景建设具体实现如下：光线从成像面(S1)出发，根据相机的光学特性，经过透镜面(S2)以后落到空间物面(S3)上，光线在被测球面上表面(S4)发生分裂，一支光线发生反射后直接进入两侧光源(S6)或(S7)，另一支在被测球面上表面(S4)和下表面(S5)之间发生多次反射，最终从上表面(S4)折射出射并进入两侧光源(S6)或(S7)；

步骤2中对从成像面出发的光线进行随机采样生成，具体采用方法如下：

将成像面划分成一系列面积相近的离散网格，并在网格内随机采样；成像面输出一系列离散的图像数据，建模过程中在成像面表面划分一系列面积相同的网格代表像元，从每个像元中随机选取一点作为光线起点；第u行v列的传感器像元在xy平面采样点的笛卡尔坐标表示为:

x(u,v)＝(2*(u+rand())/U-1)*width/2 (1)

y(u,v)＝(2*(v+rand())/V-1)*height/2 (2)

其中，u,v是第u行v列的像元索引，U和V分别是u方向和v方向像元总数；rand()生成一个[0,1]范围内的随机数；width和height是成像面的宽度和高度；

对透镜面(S2)采样，分别沿半径和角度方向划分网格，然后在网格内随机取点，第u’行v’列采样点在xy平面的笛卡尔坐标表示为:

此时，u′,v′分别是沿半径和角度方向的采样点索引,U’和V’是沿半径和角度方向的采样总数；radius是透镜面(S2)半径；沿经线和纬线方向的网格线代表对透镜面(S2)表面的划分；成像面采样点和透镜面采样点之间连线就构成了相机发出的光线。

2.根据权利要求1所述的基于光线追迹的光学球面缺陷检测照明设计方法，其特征在于步骤3中使传播光线在被测球面上表面(S4)发生分裂，计算分裂光线的传播方向和能量分配的比例系数ρ，具体计算方法如下：

光线模型在光学表面可能发生三种行为，吸收、折射或者反射，按照能量守恒定律，三者的比例系数ρ之和应为1；

ρ_吸收+ρ_反射+ρ_折射＝1 (5)

而折射和反射的相对比例依照Snell定律和Fresnel定律来定；光线相对于表面法线以θ_i的角度入射，其反射光相对于法线夹角θ_r和入射光相对于法线夹角θ_t分别满足

θ_r＝θ_i (6)

n₁sinθ_i＝n₂sinθ_t (7)

n₁和n₂表示入射介质和出射介质的折射率；当sinθ_t＜1时，光线会从入射介质折射到出射介质；光线分s偏振和p偏振，自然光的反射率R_eff表示为两者的平均值

不考虑吸收时，自然光的透射率T_eff

T_eff＝1-R_eff (9)

考虑吸收系数ρ_吸收之后，折射系数和反射系数表示为：

ρ_反射＝(1-ρ_吸收)R_eff (10)

ρ_折射＝(1-ρ_吸收)T_eff (11)。

3.根据权利要求2所述的基于光线追迹的光学球面缺陷检测照明设计方法，其特征在于步骤4所述的建立光源发光强度的表达式；将光源强度分布表示为关于法线方向

和光线方向

夹角θ_l函数，

I_D为沿

方向发射的光线强度，n＝1时代表朗伯体光源，dot为向量点积；该函数参数可根据实际选择，也可以依据测量结果建立新的表达式。

4.根据权利要求3所述的基于光线追迹的光学球面缺陷检测照明设计方法，其特征在于步骤5所述的按照光线传播路径积分能量作为图像灰度函数的仿真结果，具体实现方法如下：

单条光线路径承载的能量通过计算沿路径的损耗系数与最终到达光源面方向的光源亮度值的乘积得到；

从成像面的点x₀出发的光线有两条路径，一条经过被测球面上表面的点x₁反射，最后落到光源面上点x₄路径的能量函数表示为

path(x₀→x₁→x₄)＝ρ_反射(x₁,x₀→x₁)I_D(x₄,x₁→x₄)

另一条路径先从被测球面上表面的点x₁折射到下表面的点x₂，然后在下表面点反射后经上表面点x₃，最后被光源面的点x₅捕捉，路径的能量函数表示为

path(x₀→x₁→x₂→x₃→x₅)＝ρ_折射(x₁,x₀→x₁)ρ_反射(x₂,x₁→x₂)ρ_折射(x₃,x₂→x₃)I_D(x₅,x₃→x₅)

图像像元灰度值f(u,v)表示为所有路径能量函数值的平均

N代表像元发射的采样光线数，M则代表一条采样光线在传播分裂出的路径数；path_i,j表示第i条采样光线数的第j路径数；每条路径独立地计算每个光学表面落点的传播系数和光源落点的光线强度。

Images