CN117194849B - 基于矢量乘法的表面面形的误差求解方法 - Google Patents
基于矢量乘法的表面面形的误差求解方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN117194849B CN117194849B CN202311463339.0A CN202311463339A CN117194849B CN 117194849 B CN117194849 B CN 117194849B CN 202311463339 A CN202311463339 A CN 202311463339A CN 117194849 B CN117194849 B CN 117194849B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- sampling point
- optical
- incident light
- vector
- optical element
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 239000013598 vector Substances 0.000 title claims abstract description 100
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 39
- 230000003287 optical effect Effects 0.000 claims abstract description 177
- 238000005070 sampling Methods 0.000 claims abstract description 113
- 238000001514 detection method Methods 0.000 claims abstract description 37
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims abstract description 9
- 230000001815 facial effect Effects 0.000 claims description 7
- 238000012360 testing method Methods 0.000 claims description 3
- 238000004088 simulation Methods 0.000 abstract description 9
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 6
- 230000008569 process Effects 0.000 description 4
- 230000004075 alteration Effects 0.000 description 2
- 230000008859 change Effects 0.000 description 2
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 2
- 238000005094 computer simulation Methods 0.000 description 2
- 238000011161 development Methods 0.000 description 2
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 2
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 2
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 230000006872 improvement Effects 0.000 description 1
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 1
- 238000011056 performance test Methods 0.000 description 1
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 1
- 239000000758 substrate Substances 0.000 description 1
Landscapes
- Instruments For Measurement Of Length By Optical Means (AREA)
Abstract
本发明涉及光学载荷集成仿真技术领域，具体提供一种基于矢量乘法的表面面形的误差求解方法，包括：将被检光学元件表面上的多个采样点按照预设规则进行排列，以确定第一个采样点进行计算；计算干涉检测光路中在第一个采样点的第一入射光线单位矢量；计算光学系统光路中在第一个采样点的第二入射光线单位矢量；基于矢量乘法来计算第一、二入射光线单位矢量之间夹角的余弦值；根据余弦值及第一个采样点在干涉检测光路的第一面形误差值，计算第一个采样点在光学系统光路的第二面形误差值。本申请提出的误差求解方法，计算方法简单、易于编程实现，提高加载至光学系统中的面形误差的精度。
Description
技术领域
本发明涉及光学载荷集成仿真光学技术领域，具体提供一种基于矢量乘法的表面面形的误差求解方法。
背景技术
大口径空间光学载荷是未来空间光学装备发展的重要方向之一。由于大口径空间光学载荷系统规模大（体积大）及应用环境的特殊性，导致一些重要的光学性能测试试验无法开展，相关光学性能参数只能依赖集成仿真分析结果判定。因此，提高系统集成仿真的准确性和精度对于大口径空间光学载荷的研制具有重要意义。
光学系统建模是空间光学载荷集成仿真分析的关键环节，光学元件面形误差数据是光学系统建模的核心数据之一。当前，为了保证面形误差数据更接近实际物理模型，光学系统建模过程中大多将干涉仪实测的光学元件的面形误差数据直接添加至光学模型中。然而，光学元件表面上同一采样点在面形检测干涉光路和实际系统光路入射光线的角度不同，导致面形误差在两个光路中实际表征的误差矢高存在一定的偏差。光学元件加工过程中，约束指标为光学表面面形误差小于一定值即可。然而，在光学系统建模中，目标为准确评价系统性能及准确获取关键性能指标，故而，构建模型需要准确的面形误差数据。因此，如何将干涉仪获取的面形误差（面形矢高差）数据转换成满足光学系统建模需求的面形误差数据成为提高光学系统建模精度的重要问题。
发明内容
本发明为解决上述问题，提供了一种基于矢量乘法的表面面形的误差求解方法，具体包括：一种基于矢量乘法的表面面形的误差求解方法，所述误差求解方法包括：
将被检光学表面上的多个采样点按照预设规则进行排列，以确定所述多个采样点的第一个采样点进行计算；
将被检光学元件表面上的多个采样点按照一定规则进行排列，以确定所述多个采样点的第一个采样点进行计算；
计算所述被检光学元件表面中的干涉检测光路在所述第一个采样点的第一入射光线单位矢量；
计算所述被检光学元件表面中的光学系统光路在所述第一个采样点的第二入射光线单位矢量；
基于矢量乘法来计算所述第一入射光线单位矢量和所述第二入射光线单位矢量之间夹角的余弦值；
根据所述余弦值及所述第一个采样点在所述干涉检测光路的第一面形误差值，计算所述第一个采样点在所述光学系统光路的第二面形误差值。
优选的，
在根据所述余弦值及所述第一个采样点在所述干涉检测光路的第一面形误差值，计算所述第一个采样点在所述光学系统光路的第二面形误差值后，所述误差求解方法还包括：
判断是否计算到所述多个采样点的最后一个采样点，若否，更换下一采样点，计算所述被检光学元件表面中的干涉检测光路中在所述下一采样点的所述第一入射光线单位矢量；
当计算到所述多个采样点的最后一个采样点的情况下，输出所述光学系统光路在所述被检光学元件表面的任一采样点的所述第二面形误差值。
优选的，
在计算所述被检光学元件表面中的干涉检测光路在所述第一个采样点的第一入射光线单位矢量中，所述误差求解方法包括：
在所述干涉检测光路的所述第一个采样点垂直于所述被检光学元件表面的面形矢高z(x, y)为：
；
其中，z(x, y)表示光学元件理想条件下坐标(x, y)处的所述面形矢高，所述面形矢高的等式右面被划分为两部分，所述等式右面的第一部分代表二次曲面基底，表示形成所述被检光学元件表面的表面曲率，所述等式右边的第二部分Sag(x, y)表示偏离所述二次曲面基底的矢高；其中将z(x, y)移到等式的右边得到标准曲面方程的形式，即：
；
由上述公式求取所述被检光学元件表面的任一采样点（xn, yn, zn）的法向矢量为：
；
由上述公式求取所述被检光学元件表面的任一采样点（xn, yn, zn）的单位法向矢量为：
；
为所述法向矢量的模值。
优选的，
在基于矢量乘法来计算所述第一入射光线单位矢量和所述第二入射光线单位矢量之间夹角的余弦值中，所述误差求解方法包括：
所述第一入射光线单位矢量和所述第二入射光线单位矢量之间夹角的所述余弦值为：
；
其中，为所述光学系统光路的第m个表面的入射光线的单位矢量，/>为所述第一入射光线单位矢量和所述第二入射光线单位矢量在三维空间的之间的余弦值夹角。
优选的，在根据所述余弦值及所述第一个采样点在所述干涉检测光路的第一面形误差值，计算所述第一个采样点在所述光学系统光路的第二面形误差值中，所述误差求解方法包括：
根据所述第一个采样点在干涉仪相机靶面的位置从干涉仪干涉数据中获取所述第一面形误差值；
所述第二面形误差值等于所述第一面形误差值除以所述余弦值。
与现有技术相比，本发明能够取得如下有益效果：本发明涉及光学载荷集成仿真技术领域，
本发明提出一种基于矢量乘法的光学表面面形误差求解方法，其主要将光学元件面形检测过程中获得的面形误差数据转换为光学系统建模仿真所需的面形误差数据，计算方法简单、易于编程实现，可以提高加载至光学系统中面形误差的精度，最终提高光学系统性能仿真分析的精度。
先前技术中是常规分析面形误差对光学系统性能（如系统波前像差）影响时，通常将干涉仪测量出的面形误差值直接加载至光学系统或乘以一定比例因子加载至光学系统。然而，每个采样点在干涉光路中入射光线和在系统光路中入射光线的夹角不是一个恒定值，夹角随光学表面径向距离的变化而变化，直接加载各个光学元件的检测面形误差对于实际光学系统来说存在误差，本申请检测方法简单、在软件上易于编程实现，可以提高加载至光学系统中的面形误差的精度，最终提高光学系统性能仿真分析的精度。
附图说明
图1是根据本发明实施例提供的基于矢量乘法的表面面形的误差求解方法的方法流程图；
图2是根据本发明实施例提供的干涉光路及光学元件被检表面采样点示意图；
图3是根据本发明实施例提供的光学元件检测光路面形误差与系统光路面形误差转换关系示意图。
其中的附图标记包括：
步骤-S1-S7；
1-干涉仪；
2-补偿器；
3-待测光学元件；
4-待测光学元件表面；
5-采样点（n-1）；
6-采样点（n）；
7-干涉仪光线；
8-坐标系方向；
11-光学元件理想矢高表面；
21-光学元件实际矢高表面；
31-面形检测光路的入射光线；
41-系统光路的任意入射光线。
具体实施方式
在下文中，将参考附图描述本发明的实施例。在下面的描述中，相同的模块使用相同的附图标记表示。在相同的附图标记的情况下，它们的名称和功能也相同。因此，将不重复其详细描述。
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，而不构成对本发明的限制。
请同时参阅图1-图3，图1是根据本发明实施例提供的基于矢量乘法的表面面形的误差求解方法的方法流程图，图2是根据本发明实施例提供的干涉光路及光学元件被检表面采样点示意图，图3是根据本发明实施例提供的光学元件检测光路面形误差与系统光路面形误差转换关系示意图。
本发明提供一种基于矢量乘法的表面面形的误差求解方法，所述误差求解方法包括：S1、将被检光学元件表面上的多个采样点按照一定规则进行排列，以确定所述多个采样点的第一个采样点进行计算。
在一实施例中，请看图2，将被检光学元件表面（可称为待测光学元件表面4（x-y平面投影））上的多个采样点（例如采样点（n-1）5、采样点（n）6，在待测光学元件表面4可明显看出，被检光学表面还可以包括了采样点n+1、采样点n+2、采样点n+3、采样点n+4、采样点n+5等等。例如，依照由电子装置无线或有线控制干涉仪1发出光线经过补偿器2以干涉仪光线7投射到待测光学元件3（y-z平面投影）），采用坐标系方向8（其中x轴垂直纸面向里）为三维坐标定义，在其他实施例中，还可以用圆柱形坐标或球型坐标为其坐标定义，本申请不加以限制。
S2、计算所述被检光学元件表面中的干涉检测光路在所述第一个采样点的第一入射光线单位矢量。
在一实施例中，在干涉检测光路中的第一个采样点垂直于被检光学元件表面的面形矢高z(x, y)为：
；
其中，z(x, y)表示光学元件理想条件下坐标(x, y)处的所述面形矢高，所述面形矢高的等式右面被划分为两部分，等式右面第一部分代表二次曲面基底，表示形成所述被检光学元件表面的表面曲率，等式右边第二部分Sag(x, y)表示偏离二次曲面基底的矢高；其中将z(x, y)移到等式的右边得到标准曲面方程的形式（/>），即：
；
由上述公式求取所述被检光学元件表面的任一采样点（xn, yn, zn）的单位法向矢量为：
；
由上述公式求取所述被检光学元件表面的任一采样点（xn, yn, zn）的单位法向矢量为：
；
为所述单位法向矢量的模值。
在一实施例中，干涉检测光路及光学元件被检表面采样点示意图如图2所示，根据干涉检测光路确定干涉仪1有效数据点与光学元件表面采样点的对应关系，z（x, y）表示光学元件理想条件下坐标（x, y）处面形矢高，该面形矢高被划分为两部分，等式右面第一部分代表二次曲面基底（表示被测光学元件的表面曲率），等式右边第二部分（x, y）表示偏离二次曲面基底的矢高，进而可通过上述公式求取曲面上任意一点 处的法向矢量，再以偏导（可称为偏微，partial differential）计算方式，得出光学元件表面在采样点（xn, ynzn）处的单位法矢量，接着再由单位法矢量除以单位法矢量的三维距离后得到矢量的模值，其中，n=1~N，N为大于等于2的正整数。例如，对于望远系统，当激光以平行光方式入射到第1个光学元件表面，根据光学元件表面采样点，确定光学系统光路中需要光线追迹的光线的入射点。针对光学系统中第1个光学表面（在其他实施例中。还可以分别连续或同时多点方式对任一光学表面进行计算，本申请不加以限制检测方式），可根据光学系统视场类型、采样点在光学元件表面的投影坐标确定采样点对应入射光线的单位矢量/>。
接续上述，光学表面上的任意多个采样点的入射光线单位矢量均可表示为。针对光学系统中除第1个表面外的目标表面，可以通过几何光学的矢量形式求解入射光线的单位矢量。基于几何光学原理，光线的传播满足反射定律和折射定律，矢量形式的光的反射和折射定律可表示为：
；
上述公式中，和/>分别为光学系统中第m个表面的入射和出射（包括折射和反射）光线的单位矢量，表面不同介质两侧的折射率分别为/>和/>，反射系统中，/>为入射点处的单位法矢量，可由上述内容可求出光学表面上的任意多个采样点的单位法矢量。由光学理论得知根据光学系统的转面关系可了解到，第m-1个光学元件表面的出射光线（折射或反射光线）为第m个光学元件表面的入射光线。例如，由第1个表面采样点处入射光线的单位矢量/>和上述公式可求得出射光线的单位矢量/>，则第2个光学元件表面采样点处入射光线的单位矢量/>，由/>和上述公式可求得出射光线的单位矢量/>，则第3个光学元件表面入射光线的单位矢量/>，依此类推，可以确定第m个光学元件表面采样点处入射光线的单位矢量/>，其中m=1~N，N为大于1的任何正整数。进一步来说，高精度面形测量需要借助干涉仪构建干涉光路完成，面形检测干涉光路的主要特点是干涉面形检测光路中入射光线与被检光学表面法矢量所在直线重合，即被检光学表面上的每一采样点的入射光线都与该采样点对应的局部表面的法向矢量所在直线重合。根据被检测表面的矢高，通过计算可以得到干涉面形检测光路中任意采样点处入射光线的单位法矢量。由上述多个计算公式得知本申请利用矢量形式的光的折反射定律可以确定系统光路中任意表面的任意采样点对应的入射光线的单位矢量，有效增加光学表面的应用性。
S3、计算所述被检光学元件表面中的光学系统光路在所述第一个采样点的第二入射光线单位矢量。
S4、基于矢量乘法来计算所述第一入射光线单位矢量和所述第二入射光线单位矢量之间夹角的余弦值。
在一实施例中，由矢量乘法可知第一入射光线单位矢量和所述第二入射光线单位矢量之间夹角的所述余弦值为：
；
其中，为所述光学系统光路中的所述被检光学表面的第m个采样点的入射光线的法向矢量，/>为所述第一入射光线单位矢量和所述第二入射光线单位矢量在三维空间的之间的余弦值夹角。换言之，通过矢量乘法可以求取两单位矢量在三维空间的夹角，即检测光路光线与系统光路光线的夹角），进而，可以通过检测光路测量的面形矢高差求取系统光路的面形误差值，请参阅下述。
S5、根据所述余弦值计算所述第一个采样点在所述干涉检测光路的第一面形误差值，计算所述第一个采样点在所述光学系统光路的第二面形误差值。
在一实施例中，在S5、由根据所述余弦值及所述第一个采样点在所述干涉检测光路的第一面形误差值，计算所述第一个采样点在所述光学系统光路的第二面形误差值中，所述误差求解方法包括：
根据所述第一采样点在干涉仪相机靶面的位置从干涉仪干涉数据中获取所述第一面形误差值；
所述第二面形误差值等于所述第一面形误差值除以所述余弦值。
其中，所述第一面形误差值等于第二面形误差值Δᵟ乘以余弦值|cosθ|；
所述第二面形误差值Δᵟ等于第一面形误差值除以余弦值||cosθ|。
另一方面来说，请看图3（采用三维坐标定义，其中x轴垂直纸面向里），在三角形ΔABC中，A点为光学元件实际矢高表面21上的任意采样点，B点及C点位于光学元件理想矢高表面11（y-z平面投影）上；A点到B点的距离（位于面形检测光路的入射光线31上）为光学元件面形检测光路得到的面形误差值（三角形ΔABC的邻边），可根据采样点在干涉仪相机靶面的位置从干涉仪干涉数据中获取。A点到C点的距离/>（位于系统光路的任意入射光线41上）为光学系统光路中的面形误差值（三角形ΔABC的斜边），进而，根据以上过程对光学表面的每一个采样点进行计算，可以求得目标表面在光学系统光路中所有采样点的面形误差值。由图3的几何关系可知，光学系统光路中任意采样点A对应的第二面形误差值为：
。
在一实施例中，请看图1，在S5、根据所述余弦值计算及第一个采样点在所述干涉检测光路的第一面形误差值，计算所述第一个采样点在所述光学系统光路的第二面形误差值后，所述误差求解方法还包括：
S6、判断是否计算到所述多个采样点的最后一个采样点，若否，更换下一采样点，计算所述被检光学元件表面中的干涉检测光路中在所述下一采样点的所述第一入射光线单位矢量点；
计算所述被检光学元件表面中的光学系统光路在下一个采样点的第二入射光线单位矢量；
基于矢量乘法来计算第一入射光线单位矢量和第二入射光线单位矢量之间夹角的余弦值；
根据所述余弦值及下一个采样点在干涉检测光路的第一面形误差值，计算下一个采样点在光学系统光路的第二面形误差值后，进入S7。
S7、当计算到所述多个采样点的最后一个采样点的情况下，输出所述光学系统光路在所述被检光学元件表面的任一采样点的所述第二面形误差值。先前技术的常规分析面形误差对光学系统性能（如系统波前像差）影响时，通常将干涉仪测量出的面形误差值直接加载至光学系统或乘以一定比例因子加载至光学系统。然而，每个采样点在干涉光路中入射光线和在系统光路中入射光线的夹角不是一个恒定值，夹角随光学表面径向距离的变化而变化，直接加载各个光学元件的检测面形误差对于实际光学系统来说存在误差。相较之下，本申请提出一种基于矢量乘法的高精度的光学表面面形误差求解方法，对于各种光学表面面形的求解误差方法简单使用、易于多种软件编程实现，可以提高加载至光学系统中的面形误差的精度，最终提高光学系统性能仿真分析的精度。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制。本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。
以上本发明的具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何根据本发明的技术构思所做出的各种其他相应的改变与变形，均应包含在本发明权利要求的保护范围内。
Claims (4)
1.一种基于矢量乘法的表面面形的误差求解方法，其特征在于，所述误差求解方法包括：
将被检光学元件表面上的多个采样点按照一定规则进行排列，以确定所述多个采样点的第一个采样点进行计算；
计算所述被检光学元件表面中的干涉检测光路在所述第一个采样点的第一入射光线单位矢量；
计算所述被检光学元件表面中的光学系统光路在所述第一个采样点的第二入射光线单位矢量；
基于矢量乘法来计算所述第一入射光线单位矢量和所述第二入射光线单位矢量之间夹角的余弦值；
根据所述余弦值及所述第一个采样点在所述干涉检测光路的第一面形误差值，计算所述第一个采样点在所述光学系统光路的第二面形误差值；
在根据所述余弦值及所述第一个采样点在所述干涉检测光路的第一面形误差值，计算所述第一个采样点在所述光学系统光路的第二面形误差值中，所述误差求解方法包括：
根据所述第一个采样点在干涉仪相机靶面的位置从干涉仪干涉数据中获取所述第一面形误差值；
所述第二面形误差值等于所述第一面形误差值除以所述余弦值。
2.如权利要求1所述的基于矢量乘法的表面面形的误差求解方法，其特征在于，在根据所述余弦值及所述第一个采样点在所述干涉检测光路的第一面形误差值，计算所述第一个采样点在所述光学系统光路的第二面形误差值后，所述误差求解方法还包括：
判断是否计算到所述多个采样点的最后一个采样点，若否，更换下一采样点，计算所述被检光学元件表面中的干涉检测光路中在所述下一采样点的所述第一入射光线单位矢量；
当计算到所述多个采样点的最后一个采样点的情况下，输出所述光学系统光路在所述被检光学元件表面的任一采样点的所述第二面形误差值。
3.如权利要求1所述的基于矢量乘法的表面面形的误差求解方法，其特征在于，在计算所述被检光学元件表面中的干涉检测光路在所述第一个采样点的第一入射光线单位矢量中，所述误差求解方法包括：
在所述干涉检测光路的所述第一个采样点垂直于所述被检光学元件表面的面形矢高z(x, y)为：
；
其中，z(x, y)表示光学元件理想条件下坐标(x, y)处的所述面形矢高，所述面形矢高的等式右面被划分为两部分，所述等式右面的第一部分代表二次曲面基底，表示形成所述被检光学元件表面的表面曲率，所述等式右边的第二部分Sag(x, y)表示偏离所述二次曲面基底的矢高；其中将z(x, y)移到等式的右边得到标准曲面方程的形式/>，即：
；
由上述公式求取所述被检光学元件表面的任一采样点（xn, yn, zn）的法向矢量为：
；
由上述公式求取所述被检光学元件表面的任一采样点（xn, yn, zn）的单位法向矢量为：
；
为所述法向矢量的模值。
4.如权利要求3所述的基于矢量乘法的表面面形的误差求解方法，其特征在于，在基于矢量乘法来计算所述第一入射光线单位矢量和所述第二入射光线单位矢量之间夹角的余弦值中，所述误差求解方法包括：
所述第一入射光线单位矢量和所述第二入射光线单位矢量之间夹角的所述余弦值为：
；
其中，为所述光学系统光路的第m个表面的入射光线的单位矢量，/>为所述第一入射光线单位矢量和所述第二入射光线单位矢量在三维空间的之间的余弦值夹角；
被检光学表面上的每一采样点的入射光线都与该采样点对应的局部表面的法向矢量所在直线重合。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202311463339.0A CN117194849B (zh) | 2023-11-06 | 2023-11-06 | 基于矢量乘法的表面面形的误差求解方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202311463339.0A CN117194849B (zh) | 2023-11-06 | 2023-11-06 | 基于矢量乘法的表面面形的误差求解方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN117194849A CN117194849A (zh) | 2023-12-08 |
| CN117194849B true CN117194849B (zh) | 2024-01-12 |
Family
ID=88990911
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202311463339.0A Active CN117194849B (zh) | 2023-11-06 | 2023-11-06 | 基于矢量乘法的表面面形的误差求解方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN117194849B (zh) |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2010038791A (ja) * | 2008-08-06 | 2010-02-18 | Osaka Univ | 光路長の自律校正を用いた法線ベクトル追跡型超精密形状測定方法 |
| CN108036927A (zh) * | 2017-09-05 | 2018-05-15 | 同济大学 | 一种嵌套式类Wolter-I型望远镜性能评价方法 |
| CN108507492A (zh) * | 2018-05-14 | 2018-09-07 | 中国计量大学 | 一种平曲面透射元件表面的高精度大动态范围测量方法及测量系统 |
| WO2022121173A1 (zh) * | 2020-12-11 | 2022-06-16 | 清华大学深圳国际研究生院 | 一种应用形变器件的高变倍比不动变焦成像方法 |
| CN115371577A (zh) * | 2021-05-21 | 2022-11-22 | 天津大学 | 一种透明件表面发光点提取方法及面形测量方法 |
-
2023
- 2023-11-06 CN CN202311463339.0A patent/CN117194849B/zh active Active
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2010038791A (ja) * | 2008-08-06 | 2010-02-18 | Osaka Univ | 光路長の自律校正を用いた法線ベクトル追跡型超精密形状測定方法 |
| CN108036927A (zh) * | 2017-09-05 | 2018-05-15 | 同济大学 | 一种嵌套式类Wolter-I型望远镜性能评价方法 |
| CN108507492A (zh) * | 2018-05-14 | 2018-09-07 | 中国计量大学 | 一种平曲面透射元件表面的高精度大动态范围测量方法及测量系统 |
| WO2022121173A1 (zh) * | 2020-12-11 | 2022-06-16 | 清华大学深圳国际研究生院 | 一种应用形变器件的高变倍比不动变焦成像方法 |
| CN115371577A (zh) * | 2021-05-21 | 2022-11-22 | 天津大学 | 一种透明件表面发光点提取方法及面形测量方法 |
Non-Patent Citations (7)
| Title |
|---|
| 大口径凸非球面反射镜子孔径拼接检测;王孝坤;;红外与激光工程(第03期);全文 * |
| 掠入射聚焦型X射线脉冲星望远镜装配误差分析与在轨验证;李连升;梅志武;邓楼楼;吕政欣;刘继红;孙建波;孙艳;周昊;左富昌;;机械工程学报(第11期);全文 * |
| 斜入射法检测平面反射镜的面形误差;马春桃;罗红心;王劼;宋丽;;激光与光电子学进展(第07期);全文 * |
| 瑞奇-康芒两角度检测法的一种波像差解读方法;宣斌;谢京江;;光学技术(第03期);全文 * |
| 紫外辐射照度计的余弦响应特性测试研究;黄勃;代彩红;于家琳;;光学技术(第02期);全文 * |
| 衍射主镜面外拼接误差分析;李韬杰;吴鹏;尹韶云;杨正;杜春雷;汪岳峰;;光学学报(第02期);全文 * |
| 非球面光学系统的光路计算方法与编程实现;张凤生;;青岛大学学报(工程技术版)(第04期);全文 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN117194849A (zh) | 2023-12-08 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN102519388B (zh) | 大口径离轴凸非球面反射镜面形检测方法 | |
| EP2369319A2 (en) | Aspheric object measuring method and apparatus | |
| CN101545760A (zh) | 光学透射球面检测装置 | |
| US20050225774A1 (en) | Method for measuring and manufacturing an optical element and optical apparatus | |
| CN110188321A (zh) | 一种基于神经网络算法的主次镜校准方法 | |
| CN109724532B (zh) | 一种复杂光学曲面几何参量的精确测试装置及方法 | |
| CN105444693A (zh) | 一种浅度非球面的面形误差测量方法 | |
| CN105352453B (zh) | 非零位干涉检测系统中非球面顶点球曲率半径测量方法 | |
| CN102243068A (zh) | 一种子孔径拼接中系统误差的修正方法 | |
| CN107462402A (zh) | 一种离轴抛物面反射镜几何参数的检测标定方法 | |
| US20230186551A1 (en) | Multi-medium imaging analytic method for underwater medium surface position compensation | |
| Gonzalez-Jorge et al. | Verification artifact for photogrammetric measurement systems | |
| CN101359611B (zh) | 对光学计量系统的选定变量进行优化 | |
| CN117194849B (zh) | 基于矢量乘法的表面面形的误差求解方法 | |
| JP4131670B2 (ja) | ３次元の屈折率分布の干渉決定 | |
| CN103175481B (zh) | 一种离轴光学非球面镜顶点半径的测量方法和装置 | |
| Xu et al. | Rotatable single wedge plate shearing interference technique for collimation testing | |
| Kranz et al. | Modelling PTB's spatial angle autocollimator calibrator | |
| CN101359612B (zh) | 晶片图案结构的检查装置及其计量数据管理方法 | |
| JP2014163836A (ja) | 決定方法、計測方法、計測装置およびプログラム | |
| Fortmeier et al. | Steps towards traceability for an asphere interferometer | |
| Kim et al. | New design of precision CMM based upon volumetric phase-measuring interferometry | |
| KR102022888B1 (ko) | 광학 컴포넌트의 기하 구조 측정 방법 및 장치 | |
| CN110375965B (zh) | 预测反射式拼接镜随机制造误差对出瞳波前影响的方法 | |
| Li et al. | Vision measurement system for geometric parameters of tubing internal thread based on double-mirrored structured light |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |