CN110375965B - 预测反射式拼接镜随机制造误差对出瞳波前影响的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种预测反射式拼接镜随机制造误差对出瞳波前影响的方法，属于光机结构设计技术领域，解决了现有技术中缺乏对于反射式拼接镜非球面参数误差对于光学系统出瞳波前的影响的研究空白，该方法具体包括以下步骤：确定光学表面理论参数；离散入射光线；计算入射光线处镜面理论法向量；计算出射光线方向；计算单光线灵敏度公式；计算单反射式拼接镜灵敏度矩阵；计算全反射式拼接镜灵敏度矩阵；计算光学系统出瞳波前变形。本发明为分析反射式拼接镜的随机制造误差对光学系统出瞳波前的影响提供了一种有效的方法，从而可以为拼接式光学系统的设计、制造和测试提供理论依据和数据支持。

Description

预测反射式拼接镜随机制造误差对出瞳波前影响的方法
技术领域
本发明涉及光机结构设计技术领域，特别是涉及一种预测反射式拼接镜随机制造误差对出瞳波前影响的方法。
背景技术
为了突破运载器对空间遥感器的限制，采用拼接主镜的分体式光学系统应运而生，并引起了世界各国的高度重视，最具代表性的詹姆斯韦伯太空望远镜(James WebbSpace Telescope，JWST)就是采用分体式光学系统的杰出代表。分体式光学系统在带来口径红利的同时，也对光机结构设计提出了巨大挑战，其中，分体主镜的共相调整因技术跨度大、实现难度高以及涵盖学科广被视为分体式光学系统的核心技术，成为决定载荷成败的关键。
拼接主镜共相调整的前提是所有拼接镜都具备相同的表面形状(光学非球面参数)。因为反射镜的检测精度要高于同阶段机床的加工精度，所以拼接镜的制造精度主要取决于光学检测精度。分体镜非球面参数误差主要发生在研磨前期的测量环节，这一阶段的检测方式主要采用接触式坐标测量。目前使用最高精度的接触式测量仪，其精度也仅仅只能达到微米量级，这一精度是无法满足拼接镜的共相需求的。其次，为了缩短反射镜的加工周期，拼接镜的制造是采用最小去除量方式，因此，拼接镜的实际非球面参数误差要远大于微米量级，甚至达到毫米量级。
为了为拼接镜的研制提供准确的设计输入，需要对非球面从参数误差影响的角度进行深入分析。目前关于分体镜共相技术的研究主要集中在共相误差检测和在主镜坐标系下定义的定值Piston、tip/tilt分析及矫正，对于拼接镜非球面参数误差对于光学系统出瞳波前的影响的分析还处于空白阶段。
发明内容
基于此，为解决现有技术存在的问题，提供一种预测反射式拼接镜随机制造误差对出瞳波前影响的方法，该方法可以为拼接式光学系统的设计、制造和测试提供理论依据和数据支持。
为解决上述问题，本发明采取如下的技术方案：
一种预测反射式拼接镜随机制造误差对出瞳波前影响的方法，包括以下步骤：
步骤1，确定光学表面理论参数：
所述光学表面理论参数包括二次曲面系数k0、顶点曲率半径R0和光学表面主轴单位方向矢量
Figure GDA0002485489990000021
步骤2，离散入射光线：
在光学表面上均匀离散m×n个点
Figure GDA0002485489990000022
模拟入射光线，其中
Figure GDA0002485489990000023
为以反射式拼接镜的理论顶点O定义的位置矢量，m为反射式拼接镜的总数量，n为每一块反射式拼接镜的入射光线数量，模拟实际使用状态，确定入射光线的入射方向
Figure GDA0002485489990000024
其中：
Figure GDA0002485489990000025
上式中，xi为光学表面上第i个离散点相对于理论顶点O的x轴坐标值，yi为光学表面上第i个离散点相对于理论顶点O的y轴坐标值，zi为光学表面上第i个离散点相对于理论顶点O的z轴坐标值；
步骤3，计算入射光线处镜面理论法向量
Figure GDA0002485489990000026
Figure GDA0002485489990000027
其中：
Figure GDA0002485489990000028
Figure GDA0002485489990000029
上式中
Figure GDA00024854899900000210
为入射光线i与光学表面交点到理论顶点O的矢量，I为单位矩阵；
步骤4，计算出射光线方向
Figure GDA00024854899900000211
Figure GDA00024854899900000212
其中：
Figure GDA00024854899900000310
步骤5，计算单光线灵敏度公式：
设第i条光线入射到反射式拼接镜j上，则该光线的光程差对反射式拼接镜j随机制造误差的灵敏度公式为：
Figure GDA0002485489990000032
Figure GDA0002485489990000033
其中，OPTi为第i根光线的光程差，Li为位置矢量
Figure GDA0002485489990000034
到矢量
Figure GDA0002485489990000035
的距离，Rj为拼接镜j的顶点曲率半径，kj为拼接镜j的二次曲面系数，并且有：
Figure GDA0002485489990000036
Figure GDA0002485489990000037
Figure GDA0002485489990000038
步骤6，计算单反射式拼接镜灵敏度矩阵Sj：
Figure GDA0002485489990000039
步骤7，计算全反射式拼接镜灵敏度矩阵S：
Figure GDA0002485489990000041
步骤8，计算光学系统出瞳波前变形：
由反射式拼接镜随机制造误差导致的光学系统出瞳波前变形的均方值为：
Figure GDA0002485489990000042
由反射式拼接镜随机制造误差导致的光学系统出瞳波前变形均方值的方差为：
Figure GDA0002485489990000043
其中：
r为矩阵Q的秩，λi为矩阵Q的特征值，矩阵Q为：
Q＝diag(σ)TSTSdiag(σ) (16)
上式中diag(σ)为由每一块反射式拼接镜制造精度公差σjΔR和σjΔk组成的对角矩阵：
Figure GDA0002485489990000044
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明为分析反射式拼接镜的随机制造误差对光学系统出瞳波前的影响提供了一种有效的方法，解决了现有技术中缺乏对于反射式拼接镜非球面参数误差对于光学系统出瞳波前的影响的研究空白，该方法可以在不投入大量人力、物力的前提下确定拼接镜的制造精度指标，为拼接式光学系统的研制提供重要的基础数据，同时可以为拼接式光学系统的设计、制造和测试提供理论依据和数据支持。
附图说明
图1为本发明其中一个实施例中预测反射式拼接镜随机制造误差对出瞳波前影响的方法的流程示意图。
具体实施方式
下面将结合附图及较佳实施例对本发明的技术方案进行详细描述。
实施例一：
本实例选用某一口径为8m的拼接式反射镜，其由10块口径为1.9m反射式拼接镜组成。
步骤1，首先确定光学表面的理论参数：
光学表面理论参数包括二次曲面系数k0、顶点曲率半径R0和光学表面主轴单位方向矢量
Figure GDA0002485489990000051
在本实施例中，k0＝-1，R0＝10m，
Figure GDA0002485489990000052
步骤2，离散的入射光线：
在光学表面上均匀离散m×n个点
Figure GDA0002485489990000053
模拟入射光线，其中
Figure GDA0002485489990000054
为以反射式拼接镜的理论顶点O定义的位置矢量，m为反射式拼接镜的总数量，n为每一块反射式拼接镜的入射光线数量；模拟实际使用状态，确定入射光线的入射方向
Figure GDA0002485489990000055
其中：
Figure GDA0002485489990000056
上式中，xi为光学表面上第i个离散点相对于理论顶点O的x轴坐标值，yi为光学表面上第i个离散点相对于理论顶点O的y轴坐标值，zi为光学表面上第i个离散点相对于理论顶点O的z轴坐标值；
步骤3，计算入射光线处镜面理论法向量
Figure GDA0002485489990000057
Figure GDA0002485489990000058
其中：
Figure GDA0002485489990000059
Figure GDA0002485489990000061
其中，
Figure GDA0002485489990000062
为入射光线i从光学表面交点到理论顶点O的矢量，I为单位矩阵；
步骤4，计算出射光线方向
Figure GDA0002485489990000063
Figure GDA0002485489990000064
其中：
Figure GDA0002485489990000065
步骤5，计算单光线灵敏度公式：
设第i条光线入射到反射式拼接镜j上，则该光线的光程差对反射式拼接镜j随机制造误差的灵敏度公式为：
Figure GDA0002485489990000066
Figure GDA0002485489990000067
其中，OPTi为第i根光线的光程差，Li为位置矢量
Figure GDA0002485489990000068
到矢量
Figure GDA0002485489990000069
的距离，Rj为拼接镜j的顶点曲率半径，kj为拼接镜j的二次曲面系数，并且有：
Figure GDA00024854899900000610
Figure GDA00024854899900000611
Figure GDA00024854899900000612
步骤6，计算单反射式拼接镜灵敏度矩阵Sj：
Figure GDA0002485489990000071
步骤7，计算全反射式拼接镜灵敏度矩阵S：
Figure GDA0002485489990000072
步骤8，计算光学系统出瞳波前变形：
反射式拼接镜非球面参数误差近似服从正态分布，设反射式拼接镜曲率半径的标准方差为10μm，二次曲面系数的标准方差为1e-4，则由反射式拼接镜随机非球面参数误差导致的光学系统出瞳波前变形的均方值为：
Figure GDA0002485489990000073
由反射式拼接镜随机非球面参数导致的光学系统出瞳波前变形均方值的方差为：
Figure GDA0002485489990000074
其中，r为矩阵Q的秩，λi为矩阵Q的特征值，矩阵Q为：
Q＝diag(σ)TSTSdiag(σ) (16)
上式中diag(σ)为由每一块反射式拼接镜制造精度公差σjΔR和σjΔk(j＝1,2,…,m)组成的对角矩阵：
Figure GDA0002485489990000075
根据公式(14)～(17)计算得到本实施例中由反射式拼接镜随机非球面参数误差导致的光学系统出瞳波前变形的均方值为：
Figure GDA0002485489990000081
由反射式拼接镜随机非球面参数导致的光学系统出瞳波前变形均方值的方差为：
Figure GDA0002485489990000082
由上述实施例可知，利用本发明所提出的方法可以计算出由反射式拼接镜随机制造误差导致的光学系统出瞳波前变形的均方值以及光学系统出瞳波前变形均方值的方差，根据均方值和均方值的方差可以判断出随机制造误差对出瞳波前的影响大小，从而为拼接式光学系统的设计、制造和测试提供理论依据和数据支持。
本发明为分析反射式拼接镜的随机制造误差对光学系统出瞳波前的影响提供了一种有效的方法，解决了现有技术中缺乏对于反射式拼接镜非球面参数误差对于光学系统出瞳波前的影响的研究空白，该方法可以在不投入大量人力、物力的前提下确定拼接镜的制造精度指标，为拼接式光学系统的研制提供重要的基础数据，同时可以为拼接式光学系统的设计、制造和测试提供理论依据和数据支持。
以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (1)

1.一种预测反射式拼接镜随机制造误差对出瞳波前影响的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，确定光学表面理论参数：
所述光学表面理论参数包括二次曲面系数k0、顶点曲率半径R0和光学表面主轴单位方向矢量
Figure FDA0002485489980000011
步骤2，离散入射光线：
在光学表面上均匀离散m×n个点
Figure FDA0002485489980000012
模拟入射光线，确定入射光线的入射方向
Figure FDA0002485489980000013
其中，
Figure FDA0002485489980000014
为以反射式拼接镜的理论顶点O定义的位置矢量，m为反射式拼接镜的总数量，n为每一块反射式拼接镜的入射光线数量；
Figure FDA0002485489980000015
上式中，xi为光学表面上第i个离散点相对于理论顶点O的x轴坐标值，yi为光学表面上第i个离散点相对于理论顶点O的y轴坐标值，zi为光学表面上第i个离散点相对于理论顶点O的z轴坐标值；
步骤3，计算入射光线处镜面理论法向量
Figure FDA0002485489980000016
Figure FDA0002485489980000017
其中：
Figure FDA0002485489980000018
Figure FDA0002485489980000019
其中，
Figure FDA00024854899800000110
为入射光线i从光学表面交点到理论顶点O的矢量，I为单位矩阵；
步骤4，计算出射光线方向
Figure FDA00024854899800000111
Figure FDA00024854899800000112
其中：
Figure FDA00024854899800000113
步骤5，计算单光线灵敏度公式：
设第i条光线入射到反射式拼接镜j上，则该光线的光程差对反射式拼接镜j随机制造误差的灵敏度公式为：
Figure FDA0002485489980000021
Figure FDA0002485489980000022
其中，OPTi为第i根光线的光程差，Li为位置矢量
Figure FDA0002485489980000023
到矢量
Figure FDA0002485489980000024
的距离，Rj为拼接镜j的顶点曲率半径，kj为拼接镜j的二次曲面系数，并且有：
Figure FDA0002485489980000025
Figure FDA0002485489980000026
Figure FDA0002485489980000027
步骤6，计算单反射式拼接镜灵敏度矩阵Sj：
Figure FDA0002485489980000028
步骤7，计算全反射式拼接镜灵敏度矩阵S：
Figure FDA0002485489980000029
步骤8，计算光学系统出瞳波前变形：
由反射式拼接镜随机制造误差导致的光学系统出瞳波前变形的均方值为：
Figure FDA0002485489980000031
由反射式拼接镜随机制造误差导致的光学系统出瞳波前变形均方值的方差为：
Figure FDA0002485489980000032
其中，r为矩阵Q的秩，λi为矩阵Q的特征值，矩阵Q为：
Q＝diag(σ)TSTSdiag(σ) (16)
上式中diag(σ)为由每一块反射式拼接镜制造精度公差σjΔR和σjΔk组成的对角矩阵：
Figure FDA0002485489980000033
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