CN102243068A - 一种子孔径拼接中系统误差的修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种修正子孔径拼接中系统误差的方法，该方法首先利用辅助平晶参与的平面绝对检验获取参考平晶在拼接轴上的二维轮廓曲线，利用该轮廓曲线数据构建参考平晶的面形误差修正波面，在子孔径测量中进行实时修正。该方法可以最大限度的减少参考平晶的面形误差对于子孔径拼接中的倾斜系数求取的影响，有效提高了拼接波面的精度。

Description

一种子孔径拼接中系统误差的修正方法

技术领域

本发明属于光学测量领域，特别是一种子孔径拼接中系统误差的修正方法。

背景技术

在大尺寸光学元件面形的拼接测量中，各个子孔径是独立调整与测量的，因此将引入不同的倾斜量，拼接即是将子孔径准确定位，并消除倾斜量的差异。最常用的拼接方法重叠子孔径法，以相邻子孔径之间的重叠区域求出其相对倾斜并消除之。在这个过程中，环境因素造成的干涉仪测量随机误差、采样点阵错位误差、子孔径定位误差等，通常表现为封闭子孔径循环拼接时的剩余误差，对此已有多种误差均化算法被提出，并已经取得良好的效果。

然而在面形测量中，各子孔径采用数字波面干涉仪进行的是相对测量，因此参考平晶的误差将不可避免的进入测试数据中，并作为系统误差使得拼接误差极大的上升。该系统误差不能使用现有各种拼接误差均化算法解决，必须使用附加测试来标定及修正。修正系统误差需要对参考平晶进行面形的绝对检验，目前全面形的绝对检验方法复杂且与测量环境条件和干涉仪状态密切相关，获得的参考平晶面形数据鲁棒性不好，不能作为基准结果用于长期的使用，更不能随参考平晶用于另一台干涉仪（如子孔径扫描干涉仪）的测量过程中，这使得到目前为止还没有提出修正系统误差更好的方法。

发明内容

本发明所解决的技术问题在于提供一种子孔径拼接中系统误差的修正方法，利用本方法可以有效的减小参考平晶面形误差所引起的系统误差的影响，提高子孔径拼接波面的精度。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种子孔径拼接中系统误差的修正方法，包括以下步骤：

步骤1、利用三面四次互检方法对参考平晶进行面形的绝对检验，从而获得参考平晶在通过其中心的两个垂直方向的线轮廓数据；该绝对检验可以使用子孔径拼接干涉仪，也可以使用其他干涉仪进行测量，参考平晶在该测量过程中的方位与后续子孔径测试过程中方位必须保持一致。

步骤2、对步骤1测得的线轮廓数据进行拟合，用Zernike多项式作为基底函数来构建系统误差的修正波面，选取其中的低阶项拟合出一个低阶曲面作为系统误差修正波面                                                

；

步骤3、对子孔径测试波面进行系统误差预修正，即在每个子孔径测量时通过波面相减的方法，将实际测量获得的子孔径波面

减去参考平晶的系统误差修正波面

，以获得参考平晶系统误差修正后的待拼接波面

，即=

-

；

步骤4、对系统误差修正后的待拼接波面

进行拼接，得到被测元件的全口径面形。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：本发明是首次提出参考平晶的面形误差对子孔径拼接的影响，利用本方法可以更有效的减小参考平晶面形误差所引起的系统误差的影响，提高子孔径拼接波面的精度。而使用低阶修正波面的拟合，增强了整个系统的鲁棒性，使得仅对外界温度敏感，在大尺寸光学元件面形的拼接测量中具有非常重要的意义。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1是本发明的子孔径拼接中系统误差的修正方法流程图。

图2是辅助平晶参与平面绝对检验示意图。

图3是未修正系统误差的拼接波面二维图。

图4是未修正系统误差的拼接误差波面。

图5是修正系统误差后的拼接波面二维图。

图6是修正系统误差后的拼接误差波面。

具体实施方式

本发明主要是用来解决在用子孔径拼接法检测大口径光学镜面时的参考平晶面形误差引起的系统误差以及该系统误差的放大问题。结合图1，本发明是一种子孔径拼接中系统误差的修正方法，包括以下步骤：

步骤1、利用三面四次互检方法对参考平晶进行面形的绝对检验，从而获得参考平晶在通过其中心的两个垂直方向的线轮廓数据；优选利用两块辅助平晶进行三面四次互检的绝对检验。

如图2所示，预先利用两块辅助平晶B、C对参考平晶A进行三面四次互检的绝对检验，获得在通过中心的两个垂直方向的线轮廓数据。该绝对检验可以使用子孔径拼接干涉仪，也可以使用其他干涉仪进行测量，参考平晶在该测量过程中的方位与后续子孔径测试过程中方位必须保持一致。设三个平面的光学表面的误差函数分别为

，

，

，三次检验所测量得到的检验波前误差函数分别为，

，

，如图2的（1），（2），（3）所示，根据绝对检验的计算的测量公式有：

设x=0，通过上式可以计算得到y轴方向上的面形偏差，计算公式如下：

如果再增加一次测量, 所测量得到的检验波前误差函数为

，如图2的（4）所示，即将平面旋转后180°测量一次,可以得到，

设y=0，通过上式可以计算得到x轴方向上的面形偏差，计算公式如下：

于是就得到参考平晶A在两个垂直方向的线轮廓数据A（x，0）和A（0，y）。

步骤2、对步骤1测得的线轮廓数据进行拟合，用Zernike多项式作为基底函数来构建系统误差的修正波面，选取其中的低阶项拟合出一个低阶曲面作为系统误差修正波面

；

利用低阶项拟合出的一个低阶曲面作为系统误差修正波面为：

其中，

分别表示为，

离焦项：

像散项：

像散项：

沿X轴的三级慧差项： 

沿Y轴的三级慧差项： 

三级球差项： 

而为各个多项式的系数，该系数可以利用最小二乘准则求得。把已获得的参考平晶的两个垂直方向的线轮廓数据，代入到上述公式中，得到矛盾方程组。利用最小二乘准则求得各个项的系数，最后实现了对参考平晶的系统误差修正波面

构建。

步骤3、对子孔径测试波面进行系统误差预修正，即在每个子孔径测量时通过波面相减的方法，将实际测量获得的子孔径波面

减去参考平晶的系统误差修正波面

，以获得参考平晶系统误差修正后的待拼接波面

，即

=-；

步骤4、对系统误差修正后的待拼接波面

进行拼接，得到被测元件的全口径面形。

下面结合实施例对本发明做进一步详细描述。

利用子孔径扫描干涉仪对大尺寸的光学元件进行拼接测量的过程中，拼接的系统误差就是来源于参考平晶的面形误差。在进行测量的过程中，如果采用常规的方法（其他误差暂不考虑）即不修正参考平晶的面形误差进行拼接测量，对两个子孔径进波面行拼接，用计算机所模拟的未修正系统误差的拼接波面二维图如图3所示，PV= 0.89λ，未修正系统误差的拼接误差波面如图4所示， PV_S1=0.045λ。如果对参考平晶的面形误差修正后的子孔径波面进行拼接，用计算机所模拟的修正系统误差后的拼接波面二维图如图5所示，PV=0.075λ，修正系统误差后的拼接误差波面如图6所示，PV_S2=0.026λ。

通过对比这两幅图和数据可以发现，对子孔径测试波面进行系统误差预修正，能在很大程度上减少了参考平晶自身所引起的系统误差对整个拼接过程的影响，有效提高了整个拼接测量的精度。

Claims (3)

1.一种子孔径拼接中系统误差的修正方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、利用三面四次互检方法对参考平晶进行面形的绝对检验，从而获得参考平晶在通过其中心的两个垂直方向的线轮廓数据；

步骤2、对步骤1测得的线轮廓数据进行拟合，用Zernike多项式作为基底函数来构建系统误差的修正波面，选取其中的低阶项拟合出一个低阶曲面作为系统误差修正波面                                                

；

步骤3、对子孔径测试波面进行系统误差预修正，即在每个子孔径测量时通过波面相减的方法，将实际测量获得的子孔径波面

减去参考平晶的系统误差修正波面

，以获得参考平晶系统误差修正后的待拼接波面

，即

=

-；

步骤4、对系统误差修正后的待拼接波面进行拼接，得到被测元件的全口径面形。

2.根据权利要求1所述的子孔径拼接中系统误差的修正方法，其特征在于，步骤1对参考平晶进行面形的绝对检验时，利用两块辅助平晶进行三面四次互检的绝对检验。

3.根据权利要求1所述的子孔径拼接中系统误差的修正方法，其特征在于，步骤2对线轮廓数据进行拟合时，利用低阶项拟合出的一个低阶曲面作为系统误差修正波面

为：

其中，

分别表示为，

离焦项：

像散项：

像散项：

沿X轴的三级慧差项： 

沿Y轴的三级慧差项： 

三级球差项： 

而

为各个多项式的系数，该系数可以利用最小二乘准则求得。

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