CN104776812B - 一种提高平面面形子孔径拼接检测精度的方法 - Google Patents

Abstract

一种提高平面面形子孔径拼接检测精度的方法，首先对待测平面光学元件进行子孔径拼接干涉测量，得到子孔径面形数据，直接拼接得到全口径面形；其次过参考镜中心对全口径面形横向采样，计算得到拼接累积误差，然后根据本发明提出的方法计算参考镜离焦；最后在子孔径测量结果中去除计算得到的离焦面形，再拼接得到去离焦后的全口径面形。本发明能够准确标定参考镜离焦，消除累积误差，提高拼接精度，并且不需要增加额外的辅助部件或标定流程，具有易实现、精度高、不增加系统成本的优点。

Description

一种提高平面面形子孔径拼接检测精度的方法

技术领域

本发明涉及平面面形子孔径拼接干涉检测领域，特别是一种用于提高平面面形子孔径拼接检测精度的方法。

背景技术

子孔径拼接干涉测量技术能够以低成本实现大口径光学元件的测量，同时保留了小口径测量的高精度。1982年美国Arizona大学光学中心的C.J.Kim首先提出子孔径拼接干涉测量的概念(1.【C.Kim,J.Wyant.Subaperture test of a large at on a fastaspheric surface[J].Opt.Soc.Am.,1981,71:1587】)。1985年T.W.Stuhlinger提出离散相位法，用在子孔径上分布的大量离散点的光学相位测量值来描述波前，该思想是子孔径测试发展的一个新的里程碑，是后来子孔径测试方法的雏形(2.【TilmanW.Stuhlinger.Subaperture optical testing:experimental verification[C].SPIE,1986,656:118～127】)。1997年M.Bray研制的拼接干涉仪成功应用于国家点火装置(National Ignition Facility,NIF)和Laser Mega Joule等ICF系统中，并将功率谱密度((PSD)概念引入到拼接干涉仪特性分析中(3.【M.Bray.Stiching interferometer forlarge plano optics using a standard interferometer[C].SPIE,1997,3134:39～50】和4.【M.Bray.Stitching Interferometry:Side effects and PSD[C].SPIE,1999,3782:443～452】)。2003年后，美国QED公司，英国Zeeko公司相继开发出商用的子孔径拼接工作站，能够测量平面、球面、非球面面形，测量口径可达到200mm(5.【Marc Tricard,GregForbes,Paul Murphu.Subaperture metrology technologies extend capabilities inoptics manufacturing.Proc.of SPIE,5965:0B1～0B11】和6.【Christopher W.King,Matthew Bibby.Development of a metrology workstation for full-aperture andsubaperture stitching measurements[C].Procedia CIRP,2014,359～364】)。在国内，子孔径测试技术的研究开始于上个世纪90年代初，多家科研单位对其做了大量研究和实验，主要用于大口径平面光学元件的检测。张蓉竹等人对最小二乘法两两拼接进行了研究，并搭建起子孔径拼接检测系统(7.【张蓉竹,石琪凯,蔡邦维,等.子孔径拼接干涉检测实验研究[J].光学技术,2004,30(2):173～175】)。张明意等人，对子孔径拼接过程中的倾斜的影响进行了研究，并提出了一种消除倾斜的方法(8.【张明意,李新男.子孔径拼接检验法中倾斜的影响及消除方法[J].光电工程,2006,33(8):117～122】)。

对于平面面形子孔径拼接检测，其拼接精度受干涉仪拼接累积误差影响，并不能够媲美大口径干涉仪，这也影响了平面子孔径拼接系统的商用化。针对该问题，Bray提出一种剪切干涉的方法，对参考镜镜面形进行标定(9.【Michael Bray,MBO-Metrology,Stitching Interferometry:The practical side of things[C].SPIE,2009,7426:74260Q-1～74260Q-9】)、Arizona光学中心(10.【Peng Su,James H.Burge,RobertE.Parks.Application of maximum likelihood reconstruction of subaperture datafor measurement of large flat mirrors[J].APPLIED OPTICS,2010,49(1):21～31】)、QED公司(11.【Donald Golini,Greg Forbes,Murphy.Method for self-calibrated sub-aperture stitching for surface figure measurement.2003,US0117632A1】)、Zeeko公司(12.【Christopher W.King.An Automated Metrology Workstation for theMeasurement of Large Diameter Convex Surfaces[C].Optical Fabrication andTesting,2014,OTh3B.2】)采用类似旋转平移绝对检验技术的方式在拼接过程中通过Zernike多项式拟合参考镜面形。但是基于绝对检验技术实际上无法准确标定参考面离焦项(13.【Miao Erhong,Su Dongqi,Peng Shijun.High precise absolute flatCalibration[J].Laser & Optoelectronics Progress,2014,51(5):051203】)，而离焦正是拼接累积误差的重要来源。Rayleigh(14.【L.Rayleigh.Interference Bands and theirApplications.Nature,1893,48:212～214】)提出将液体平面看作理想平面，可以标定完整的平面面形，但是液体平面易受干扰，我国长春光机所的采用液面法(13.【Miao Erhong,SuDongqi,Peng Shijun.High precise absolute flat Calibration[J].Laser &Optoelectronics Progress,2014,51(5):051203】)精确检测平面参考面的离焦对实验系统环境提出了很高的要求。

发明内容

本发明的目的是提供一种提高平面面形子孔径拼接检测精度的方法。该方法能够在拼接过程中计算并去除参考面离焦，不需要增加额外的辅助部件或标定流程，具有易实现、精度高、不增加系统成本的优点。

本发明的技术解决方案如下：

一种提高平面面形子孔径拼接检测精度的方法，该方法所使用的工具包括：斐索干涉仪(1)，参考镜(2)，待测平面光学元件(3)，拼接位移台(4)。斐索干涉仪(1)发出的光穿过参考镜(2)，经待测平面光学元件(3)反射，光沿原路返回；参考镜(2)装夹在所述水平放置的斐索干涉仪(1)的参考镜调整架上；待测平面光学元件(3)水平装夹在拼接位移台(4)上；所述的提高平面面形子孔径拼接检测精度的方法的特征在于包含如下的步骤：

①调整参考镜(2)，使其与斐索干涉仪(1)的光轴对准；

②控制拼接位移台(4)运动至待测光学元件(3)的预设子孔径位置之一，利用斐索干涉仪(1)，对待测光学元件(3)的该部分面形进行测量，得到子孔径面形数据M_i(i＝1,2,3,…，为子孔径的个数)，并保存；

③重复进行上述步骤②，完成全部子孔径的测量，实现待测平面光学元件(3)的子孔径测量；

④计算参考镜(2)的中心在子孔径中的坐标：由于在上述步骤②中参考镜(2)固定，因此其中心位置在每个子孔径面形数据M_i(i＝1,2,3,…，为子孔径的个数)中的坐标是相同的，利用斐索干涉仪(1)，得到参考镜(2)的中心在子孔径面形数据M_i(i＝1,2,3,…，为子孔径的个数)中的坐标(x₀，y₀)；

⑤计算拼接累积误差：将子孔径面形数据M_i依次按照最小二乘法两两拼接(参见在先技术7)得到全口径面形M，过y＝y₀对M进行横向采样，得到全口径面形M的一维横向采样线，该采样线的PV值(峰谷值)即为累积误差△；

⑥计算离焦系数：利用下列公式计算参考镜面形误差的离焦系数a₄：

其中a₂和a₁为重叠区边界值，ΔL为拼接距离，L子孔径的长度为，L₁和L₂为参与运算的重叠区的边界，w＝L₂-L₁为重叠区宽度，n为拼接次数；

⑦在每一个子孔径面形数据M_i(i＝1,2,3,…，为子孔径的个数)中，减去系数为a₄的离焦面形：a₄(2(x²+y²)-1)，其中，x，y为子孔径面形数据的坐标，得到去除离焦后的子孔径面形数据M_i’(i＝1,2,3,…，为子孔径的个数)；

⑧将子孔径面形数据M_i’(i＝1,2,3,…，为子孔径的个数)依次按照最小二乘法两两拼接(参见在先技术7)得到全口径面形M’，去倾斜和平移(参见在先技术8)得到全口径面形M”。

所述的步骤⑥中的计算参考镜面形误差离焦系数a₄的公式推导过程如下：

在进行子孔径拼接时，进行最小二乘运算，在子孔径2中引入倾斜和平移，使两个子孔径重合区域的差值最小。进行一次拼接，重合区域的残差可表示为，

Residual＝-a₄(4ΔLx+ΔL²),

由最小二乘拟合得到倾斜Δ_a1＝-2(a₂-a₁)/w，平移Δ_c1＝-(a₂-a₁)(w-2L₂)/w。

对子孔径2进行校正，拼接结果的边界坐标为L，因此，拼接累积误差Δ₁为，

其中a₄为干涉仪的参考镜面形离焦系数，累积误差的单位为波长(λ)。

同理，拼接两次的拼接累积误差Δ₂为，

拼接n次的拼接累积误差Δ_n为，

本发明与现有技术相比，其显著优点为：

1、能够准确标定参考镜面形离焦误差并补偿，提高了平面面形子孔径拼接检测的测量精度。

2、所提出的方法仅通过对拼接数据的数据处理即可实现，不需要增加额外的辅助部件或标定流程，具有易实现、精度高、不增加系统成本的优点。

附图说明

图1为本发明子孔径拼接测量装置示意图。

图2和图3为本发明步骤⑥参考镜面形误差离焦系数计算公式推导示意图。

具体实施方式

为了更好的理解本发明实施例的目的、技术方案和优点，下面结合附图及实施例对本发明作进一步说明，但不应以此限制本发明的保护范围。

一种提高平面面形子孔径拼接检测精度的技术解决方案如下：

利用Zygo公司4英寸DynaFiz干涉仪1，参考镜2，拼接位移台4组建平面子孔径拼接干涉测量系统，对450mm╳60mm长条镜3的面形进行8个子孔径拼接干涉检测。DynaFiz干涉仪1发出的光穿过参考镜2，经长条镜3反射，光沿原路返回；参考镜2装夹在所述水平放置的DynaFiz干涉仪1的参考镜调整架上；长条镜3水平装夹在拼接位移台(4)上；所述的提高平面面形子孔径拼接检测精度的方法包含如下的步骤：

①调整参考镜2，使其与DynaFiz干涉仪1的光轴对准；

②控制拼接位移台4运动至长条镜3的预设子孔径位置之一，利用DynaFiz干涉仪1，对长条镜3的该部分面形进行测量，得到子孔径面形数据M_i(i＝1,2,3,…,8，为子孔径的个数)，并保存；

③重复进行上述步骤②，完成全部子孔径的测量，实现长条镜3的子孔径测量；

④计算参考镜2的中心在子孔径中的坐标：由于在上述步骤②中参考镜(2)固定，因此其中心位置在每个子孔径面形数据M_i(i＝1,2,3,…,8，为子孔径的个数)中的坐标是相同的，利用斐索干涉仪1，得到参考镜2的中心在子孔径面形数据M_i(i＝1,2,3,…,8，为子孔径的个数)中的坐标(x₀，y₀)；

⑤计算拼接累积误差：将子孔径面形数据M_i(i＝1,2,3,…,8，为子孔径的个数)依次按照最小二乘法两两拼接(参见在先技术7)得到全口径面形M，过(x₀,y₀)对M进行横向采样，得到全口径面形M的一维横向采样线，该采样线的PV值(峰谷值)即为累积误差△；

⑥计算离焦系数：利用下列公式计算参考镜面形误差的离焦系数a₄：

其中a₂和a₁为选定的重叠区过(x₀,y₀)的横向采样线的两端端点值，ΔL为拼接距离等于相邻子孔径间距，L为每个子孔径的长度，即每个子孔径长度是相等的，L₁和L₂为参与运算的重叠区的边界位置坐标，w＝L₂-L₁为重叠区宽度，n为拼接次数；

⑦在每一个子孔径面形数据M_i(i＝1,2,3,…,8，为子孔径的个数)中，减去系数为a₄的离焦面形：a₄(2(x²+y²)-1)，其中，x，y为子孔径面形数据的每个点的坐标，得到去除离焦后的子孔径面形数据M_i’(i＝1,2,3,…,8，为子孔径的个数)；

⑧将子孔径面形数据M_i’(i＝1,2,3,…,8，为子孔径的个数)依次按照最小二乘法两两拼接得到全口径面形M’，去倾斜和平移(参见在先技术8)得到全口径面形M”。

直接拼接结果和采用本发明方法的拼接结果如下表1所示：

注：大口径干涉仪测量结果PV＝0.1358λ，RMS＝0.0254λ

表1

实验结果表明PV测量误差从λ/10减小至λ/30，RMS测量误差从λ/58减小至λ/110。本发明方法能够准确标定参考镜离焦，消除累积误差，提高拼接精度。

Claims (1)

1.一种提高平面面形子孔径拼接检测精度的方法，利用面形子孔径拼接检测精度装置，该装置包括：斐索干涉仪(1)，参考镜(2)，待测平面光学元件(3)和拼接位移台(4)；所述的参考镜(2)装夹在水平放置的斐索干涉仪(1)的参考镜调整架上，待测平面光学元件(3)水平装夹在所述的拼接位移台(4)上，使斐索干涉仪(1)发出的光穿过参考镜(2)，经待测平面光学元件(3)反射后，沿原路返回；其特征在于，该方法包含如下的步骤：

①调整参考镜(2)，使其与斐索干涉仪(1)的光轴对准；

②控制拼接位移台(4)运动至待测光学元件(3)的预设子孔径位置W_i，其中，i＝1,2,3,…，i为子孔径的个数，利用斐索干涉仪(1)，对待测光学元件(3)各子孔径位置的面形依次进行测量，得到各子孔径面形数据M_i；

③利用斐索干涉仪(1)得到参考镜(2)在子孔径面形数据M_i的中心坐标(x₀，y₀)；

④计算拼接累积误差△：

将各子孔径面形数据M_i依次按照最小二乘法两两拼接得到全口径面形M，过y＝y₀对全口径面形M进行横向采样，得到全口径面形M的一维横向采样线，该一维横向采样线的峰谷值即为拼接累积误差△；

⑤计算参考镜面形误差的离焦系数a₄，公式如下：

$a_4=\mathrm{\Δ}-\frac{a_2-a_1}{w}(2nL+nw+(2+\left(n-2\right)\left(n+1\right))\mathrm{\Δ}L-2{\mathrm{nL}}_2)$

其中，a₂和a₁为选定的重叠区过(x₀,y₀)的横向采样线的两端端点值，ΔL为拼接距离，等于相邻子孔径间距，L为每个子孔径的长度，L₁和L₂为参与运算的重叠区的边界位置坐标，w＝L₂-L₁为重叠区宽度，n为拼接次数；

⑥在每一个子孔径面形数据M_i中，减去系数为a₄的离焦面形：a₄(2(x²+y²)-1)，其中，x，y为子孔径面形数据的坐标，得到去除离焦后的子孔径面形数据M_i’；

⑦将子孔径面形数据M_i’依次按照最小二乘法两两拼接得到全口径面形M’，去倾斜和平移得到全口径面形M”。