CN101285734A - 扇形离轴非球面拼接测量系统 - Google Patents

Abstract

扇形离轴非球面拼接测量系统，包括菲索型干涉仪、被测扇形离轴非球面镜、电控平移台及计算机控制系统；通过计算机控制电控平移台移动菲索型干涉仪主机，使得标准镜头产生的不同曲率半径的参考球面波前，与被测扇形离轴非球面相应的扇形区域相匹配，通过安装在计算机系统上的菲索型干涉仪的数据处理软件把可分辨干涉条纹对应的相位数据提取出来；由扩展的扇形子孔径“拼接”算法对所得到的子孔径测试数据进行全孔径波前重构，从而获得被测非球面面形信息；本发明无需特殊的辅助光学元件就能实现适当偏离量的扇形离轴非球面的低成本检测，具有较大的应用价值。

Description

扇形离轴非球面拼接测量系统

技术领域

本发明属于先进光学制造与检测技术领域，涉及一种光学检测系统，特别涉及一种针对扇形离轴非球面的光学检测系统，

技术背景

为了能观测到更多的早期宇宙事件，更进一步地研究太阳系外的类地行星，需要具备集光能力更强、分辨率更高、口径更大的空间和地面望远镜。我国天文学家提出了中国30m口径巨型望远镜(CFGT)建议，它的主镜是由17种不同类型的离轴非球面子镜呈圆环形排列拼接而成，具体描述可参考文献“一个巨型望远镜方案，苏定强，王亚男，崔向群，天文学报，45(1)：105-114，2004.”。扇形离轴非球面镜的制造需要相应的检测系统。然而，对扇形离轴非球面镜进行高精度检测仍然存在很多挑战。

在扇形离轴非球面的抛光加工阶段，通常的定量检测方法有无像差点法和补偿器零检验法。无像差点法仅适用于二次曲面的检测，除凹椭球面不用辅助镜可实现独立检验和扁球面没有无像差点之外，其余二次曲面无像差点检验均要用一辅助镜；然而对于大口径扇形离轴非球面镜所需的高精度辅助镜通常制造困难，价格昂贵。

补偿器零检验法是广泛使用的一种非球面镜检测方法，该方法的实质是借助补偿器把平面或球面波前转换为与被测非球面镜理论形状重合的非球面波前，其最大优点在于所适用的辅助元件(补偿器)的直径比被检验镜直径小得多。为了对被测非球面镜作出可靠结论，补偿器必须具有所要求的质量，并相对于被检非球面正确地安装。然而，随着被测扇形非球面镜口径和相对口径的增大，补偿器可能将具有的复杂的结构，并且对其制造和装调精度也将提出更苛刻的要求，对补偿器的精度标定存在一定困难。

Liu.Y.M等(“Subaperture testing of aspheres with annular zones”，Ying-Moh Liu，GeorgeN.Lawrence，Christ L.Koliopoulos，Applied Optics，27(21)：4504-4513，1988)提出了一种无需辅助元件就能检测大口径非球面镜的环形子孔径测试技术，该检测技术大大降低了检验成本。但是对于大口径非球面镜，所需环形子孔径数目较多，测量时间较长，在检测过程中容易受到环境因素等的影响，同时多个子孔径的“拼接”处理会造成误差的累积和传递，影响到最终的检测精度。值得说明的是，该技术仅仅能应用于旋转对称非球面的检测。

侯溪等在中国专利申请号“200510116819.5”“一种大口径深型非球面镜检测系统”中的实施方案中提出一种基于环形子孔径法和部分补偿法的大口径深型非球面镜检测系统，但该系统不能检测离轴非球面镜。

发明内容

本发明要解决的技术问题：克服现有技术的不足，提供一种针对扇形轴非球面镜的扇形子孔径拼接检测系统，可以有效地解决现有定量检测技术中的辅助元件(大口径高精度反射镜、零补偿器)制造困难、成本高、装调误差灵敏等问题，并且结构简单、检验成本低、具有一定的动态测试范围。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：扇形离轴非球面拼接测量系统，其特征在于：包括菲索型干涉仪、被测扇形离轴非球面镜、电控平移台、数字驱动器及计算机系统；被测扇形离轴非球面镜采用侧支撑系统支撑，菲索型干涉仪放置在电控平移台上，计算机系统通过数字驱动器与电控平移台相连，通过计算机系统控制电控平移台移动菲索型干涉仪，所产生的一系列不同曲率半径参考球面波前将与被测扇形离轴非球面相应的扇形区域相匹配，在所匹配的扇形区域里的入射参考球面波前与被测扇形离轴非球面镜的表面之间的偏离量将减小到菲索型干涉仪的测量范围内，产生一系列可分辨的干涉条纹，通过安装在计算机系统上的菲索型干涉仪的数据处理软件把可分辨干涉条纹对应的相位数据提取出来，由扇形子孔径拼接算法将所得到的子孔径测试数据送入计算机系统进行全孔径波前重构，从而获得被测非球面面形信息。

如果上述被测扇形离轴非球面镜的非球面度较大，该测量系统可在菲索型干涉仪和被测扇形离轴非球面镜之间放置部分补偿器，剩余波像差由扇形拼接测量技术处理。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明的系统中无需制造特殊的辅助光学元件，降低了检测成本和检测准备周期，且本发明的检测系统结构简单、易于操作；

(2)本发明所使用的子孔径测量范围为扇形子孔径，而环形是扇形的特例，圆形是环形的特例；因此基于在单位扇形域里正交Zernike多项式的拼接算法是基于环形和圆形Zernike多项式拼接算法的推广；

(3)本发明将拼接技术应用到离轴非球面镜的测量，主要用于扇形离轴非球面镜的面形误差检测。

附图说明

图1为扇形离轴非球面拼接测量系统的示意图；

图2为扇形子孔径示意图；

图3为对大口径非球面镜环形子孔径检测的模拟干涉图；

图4为圆形、环形、扇形相互关系图；

图5为测量系统所涉及到的全孔径波前重构数据处理流程图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例详细介绍本发明。

如图1所示，本实施例的一种扇形离轴非球面拼接测量系统由菲索型干涉仪1、被测扇形离轴非球面镜2、计算机系统6、电控平移台4和数字驱动器5组成，3为被测扇形离轴非球面镜2的正面视图，菲索型干涉仪1的主机放置在电控平移台4上，计算机系统6通过数字驱动器5与电控平移台4相连，由计算机系统6控制电控平移台4在菲索型干涉仪1的光轴方向进行精确移动，被测扇形离轴非球面镜2采用侧支撑系统支撑。

本发明扇形离轴非球面拼接测量系统的工作过程及检测步骤如下：

第一步：如图1所示，对被测扇形离轴非球面镜2进行扇形子孔径检测，其子孔径配置如图2所示；图3为对大口径非球面镜环形子孔径检测的模拟干涉图，可以看出仅有部分干涉条纹具有很好的对比度而且密度较小，可以被安装在菲索型干涉仪1内的CCD所分辨，扇形非球面的子孔径检测干涉图为其模拟干涉图中对应扇形部分；通过安装在计算机6上的菲索型干涉仪1数据处理软件将可以分辨的干涉条纹部分的相位值提取出来，然后由计算机系统6通过数字驱动器5控制电控平移台4在菲索型干涉仪1光轴方向移动，让不同曲率半径的参考球面波前来匹配被测扇形离轴非球面镜2上不同的扇形区域，在所匹配的扇形区域里的入射参考球面波前与被测扇形离轴非球面镜2的表面之间的偏离量将减小到菲索型干涉仪1的测量范围内，使得在不同的区域产生可以分辨的干涉条纹；以上测试过程可以从被测扇形离轴非球面镜2内侧开始向边缘进行，一旦取得了所有扇形子孔径测试数据，就可由扇形子孔径“拼接”算法重构出全孔径波前信息；具体的数据提取方法与环形子孔径检测方法中类似，可以参考文献“环形子孔径检测技术中测量数据的准确提取方法，侯溪，伍凡，杨力，吴时彬，陈强，光电工程，2006，33(8)：113-116，131.”。

第二步：全孔径波前重构；重构方法如下：每个子孔径测试数据均可以表达为正交的Zernike多项式的线性组合形式。这样各个子孔径测试数据就简化为一系列的子孔径Zefrnike拟合系数。这里所使用的Zernike多项式在单位扇形区域内具有正交性(“Gram-Schmidtorthonormalization of Zernike polynomials for general aperture shapes，”W.Swantner，WengW.Chow，Appl.Opt.33(10)：1832-1837，1994)，而环Zernike多项式(“Zernike annular polynomialsfor imaging systems with annular pupils，”V.N.Mahanjan，J.Opt.Soc.Am 71：75-85，1981)和圆Zernike多项式(“Principles of optics”，Born M，Wolf E，464-468，1980)是扇形域正交的Zernike多项式的特殊表现形式。扇形、环和圆相互之间的关系如图4所示，单位扇形域可以定义为(ε₀≤r≤1，0≤θ≤α，α＝θ₂-θ_t)，单位环域可以定义为(ε₀≤r≤1，0≤θ≤α，α＝2π)，单位圆域可以定义为(ε₀≤r≤1，0≤θ≤α，α＝θ₂-θ₁，ε₀＝0)；当α＝θ₂-θ＝2π时，单位扇形域变换为单位环域，当α＝θ₂-θ₁＝2π且ε₀＝0时，单位扇形域变换为单位圆域。因此本发明中所采用的基于扇形域正交Zernike的拼接算法为基于圆Zernike多项式拼接算法(“Subaperture testing ofaspheres with annular zones”，Ying-Moh Liu，George N.Lawrence，Christ L.Koliopoulos，AppliedOptics，27(21)：4504-4513，1988)和基于环Zernike多项式拼接算法(“Full-aperture wavefrontreconstruction from annular subaperture interferometric data using Zernike annular polynomials andmatrix method for testing large aspheric surfaces”，Xi Hou，Fan Wu，Li Yang，Shi-bin Wu，QiangChen，Applied Optics，2006，45(15)：3442-3455.)的扩展。

因为菲索型干涉仪1与被测扇形离轴非球面镜2在相对移动过程中存在调整误差，每个子孔径测量主要有不同的相位常数、倾斜和离焦量。具有调整误差的全孔径波前W(P，Θ，ε₀)可以按照Zernike环多项式的形式分解为具有全局面形信息和局部子孔径调整误差分析，

$W(P,\mathrm{\Θ},{\mathrm{\ϵ}}_0,\mathrm{\α})=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{\mathrm{ki}}{Z}_{\mathrm{ki}}({\mathrm{\ρ}}_k,\mathrm{\θ},{\mathrm{\ϵ}}_k,\mathrm{\α})+\underset{i=5}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{B}_i{Z}_i(P,\mathrm{\Θ},{\mathrm{\ϵ}}_0,\mathrm{\α})---\left(1\right)$

其中(ρ_k，θ)为第k个子孔径归一化的局部像素坐标，(P，Θ)为全孔径归一化的全局坐标。K表示子孔径数目，L为所用Zernike环多项式项数，b_ki为第k个子孔径第i项Zernike调整误差系数，Bi为第i项Zernike全孔径系数。全孔径和第k个子孔径的中心遮拦比分别为ε₀和ε_k，子孔径和全孔径中α＝θ₂-θ₁为恒定值；z_ki(ρ_k，θ，ε_k，α)为第k个子孔径第i项Zernike环多项式，Z_i(P，Θ，ε₀，α)为全孔径第i项Zernike环多项式。这里所使用的Zernike多项式的排序与Zygo开发的数据处理软件MetroPro中所采用的排序相同。

类似于分段函数，全孔径波前也可以表示为如下形式，

$W(P,\mathrm{\Θ},{\mathrm{\ϵ}}_0,\mathrm{\α})=\underset{k=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ki}}{Z}_{\mathrm{ki}}({\mathrm{\ρ}}_k,\mathrm{\θ},{\mathrm{\ϵ}}_k,\mathrm{\α})---\left(2\right)$

其中a_ki表示第k个子孔径和第i项Zernike多项式的子孔径系数。

既然非球面自身不会改变，等式(1)与等式(2)必然相等，即

$\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ki}}{Z}_{\mathrm{ki}}({\mathrm{\ρ}}_k,\mathrm{\θ},{\mathrm{\ϵ}}_k,\mathrm{\α})=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{\mathrm{ki}}{Z}_{\mathrm{ki}}({\mathrm{\ρ}}_k,\mathrm{\θ},{\mathrm{\ϵ}}_k,\mathrm{\α})+\underset{i=5}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{B}_i{Z}_i(P,\mathrm{\Θ},{\mathrm{\ϵ}}_0,\mathrm{\α})---\left(3\right)$

将方程(3)进行数学处理，将其改写为矩阵形式并进行一些变换和运算，全孔径Zernike系数B_i可以被计算出。更详细的计算过程可参考文献根据全孔径Zernike系数，即可进行全孔径面形重构，可以绘制出全孔径波前图，并计算其PV(峰谷值)、RMS值(均方差值)。具体的计算过程可以参考基于圆Zernike和环Zernike多项式的拼接算法。

测量系统所涉及到的数据处理流程如图5所示，从内向外依次读入扇形子孔径测试数据，并进行正交Zernike多项式拟合，直到完成对所有子孔径测试数据的拟合，由上述全孔径重构算法将子孔径Zernike系数转化为全孔径Zernike系数，减去非球面理论面形并去除调整误差后，所获得的结果为全孔径面形误差信息。可以计算出PV(峰谷值)和RMS(均方根)值，并绘制二维和三维图形。

如果被测非球面的非球面度较大，该测量系统可在菲索型干涉仪1和被测扇形离轴非球面镜2之间放置部分补偿器，剩余波像差由扇形拼接测量技术处理。部分补偿器的设计参考朱秋东、郝群、刘惠兰在中国专利申请号“200410068823”“一种用部分补偿透镜实现非球面面形的干涉测量方法”中的实施方案。

Claims (2)

1、扇形离轴非球面拼接测量系统，其特征在于：包括菲索型干涉仪(1)、被测扇形离轴非球面镜(2)、电控平移台(4)、数字驱动器(5)及计算机系统(6)；被测扇形离轴非球面镜(2)采用侧支撑系统支撑，菲索型干涉仪(1)放置在电控平移台(4)上，计算机系统(6)通过数字驱动器(5)与电控平移台(4)相连，通过计算机系统(6)控制电控平移台(4)移动菲索型干涉仪(1)，所产生的一系列不同曲率半径参考球面波前将与被测扇形离轴非球面(2)相应的扇形区域相匹配，在所匹配的扇形区域里的入射参考球面波前与被测扇形离轴非球面镜(2)的表面之间的偏离量将减小到菲索型干涉仪(1)的测量范围内，产生一系列可分辨的干涉条纹，通过安装在计算机系统(6)上的菲索型干涉仪(1)的数据处理软件把可分辨干涉条纹对应的相位数据提取出来，由扇形子孔径拼接算法将所得到的子孔径测试数据送入计算机系统(6)进行全孔径波前重构，从而获得被测非球面面形信息。

2、根据权利要求1所述的扇形离轴非球面拼接测量系统，其特征在于：如果被测扇形离轴非球面镜(2)的非球面度较大，该测量系统可在菲索型干涉仪(1)和被测扇形离轴非球面镜(2)之间放置部分补偿器，剩余波像差由扇形拼接测量技术处理。

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